Metody statystyczne oceny wskaźników ciągłości dostaw energii elektrycznej
|
|
- Michał Mazurek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Metody statystyczne oceny wskaźników ciągłości dostaw energii elektrycznej Autor: Jarosław Tomczykowski - PTPiREE ("Energia Elektryczna" - 7/2017) Poprawa niezawodności pracy sieci elektroenergetycznych zawsze była ważnym elementem działania operatorów sieci dystrybucyjnej. Wprowadzenie regulacji jakościowej spowodowało jednak, że nabrały one jeszcze większego znaczenia. Na liście ocenianych przez Urząd Regulacji Energetyki znalazły się m.in. wskaźniki ciągłości dostaw energii SAIDI i SAIFI. Ich specyfika polega na tym, że prezentują kompleksowy obraz usługi dystrybucyjnej z perspektywy odbiorcy (czas trwania i częstotliwość przerw), ale nie pozwalają na dokonanie analizy strukturalnej, istotnej z punktu widzenia możliwości przeprowadzenia oceny działań prowadzonych przez operatorów w celu poprawy niezawodności pracy sieci. Wśród działań operatorów, które mają wpływ na poprawę wartości wskaźników SAIDI i SAIFI, można wymienić: modernizację najbardziej awaryjnych odcinków sieci, automatyzację i monitorowanie sieci SN, wymianę linii SN z przewodami gołymi na z przewodami w osłonie lub na kablowe, standaryzację zarządzania procesem wycinki w pasach linii napowietrznych, zwiększanie udziału prac SN wykonywanych w technologii prac pod napięciem. Potwierdzeniem realizacji tych prac są m.in. setki łączników sterowanych radiowo w liniach napowietrznych SN oraz tysiące kilometrów nowych linii kablowych SN, które corocznie instalowane są w sieci. Analizując jednak wartości wskaźnika SAIDI w ostatnich kilku latach, trudno znaleźć silną korelację podejmowanych działań i ich efektów. Na rysunku 1 podano wartości SAIDI dla poszczególnych OSD w ostatnich sześciu latach. Przyczyną braku wyraźnego wpływu podejmowanych działań na poprawę wskaźnika SAIDI (jak również SAIFI) jest fakt, że za jego wartość w zdecydowanej mierze odpowiadają zdarzenia nieplanowane. Stąd np. w roku 2015 wyraźny wzrost wskaźnika dla większości spółek ze względu na niekorzystne warunki atmosferyczne, jakie wystąpiły w tym czasie. Na rysunku 2 pokazano udział przerw nieplanowanych w SAIDI łącznym. Zaznaczyć należy, że są to wartości dla Polski (pięciu największych OSD), a więc uśrednione (średnia ważona liczbą odbiorców). Dla części spółek ten wpływ był jeszcze większy, w np. przypadku Enea Operator w 2015 roku wyniósł 79 proc. Znaczny, niekorzystny wpływ na wskaźniki SAIDI i SAIFI nieplanowanego mają zdarzenia atmosferyczne. Widać to wyraźnie na rysunku 3, gdzie
2 SAIDI [minuty] pokazano miesięczne wartości SAIDI nieplanowanego. Każdy ze szczytów wskaźnika jest zbieżny z występowaniem niekorzystnych zdarzeń atmosferycznych (orkany, burze) ENEA Operator ENERGA-Operator innogy Stoen Operator PGE Dystrybucja TAURON Dystrybucja Polska Rys. 1. Wartości SAIDI [minuty] obliczone jako suma przerw planowanych i nieplanowanych uwzględniających przerwy katastrofalne dla poszczególnych operatorów 74% 69% 70% 66% 67% 63% Rys. 2. Udział zdarzeń nieplanowanych uwzględniających przerwy katastrofalne w SAIDI dla obszaru Polski (5 największych OSD)
3 SAIDI [minuty] 200 grudzień 2013 orkan Ksawery listopad 2011 orkan Yoda lipiec 2012 wyjątkowo burzowy miesiąc Styczeń 2015 orkan Feliks lipiec 2015 wyjątkowo burzowy miesiąc 50 0 sty 11 sty 12 sty 13 sty 14 sty 15 sty 16 ENEA-Operator ENERGA-Operator PGE Dystrybucja innogy Stoen Operator TAURON-Dystrybucja Polska Rys. 3. SAIDI nieplanowane z uwzględnieniem przerw katastrofalnych w poszczególnych miesiącach dla pięciu OSD Takie szczególne dni określane są w literaturze jako Major Event Days (MED)[1,2,3,4]. Są to doby, w których wystąpiły zdarzenia poza kontrolą operatora sieci lub wykraczające poza zwykłe warunki pracy (burze, silne wiatry, huragany, wyjątkowe oblodzenia). Oczywiście, jeżeli rozpatrujemy niezawodność sieci energetycznej wyłącznie z punktu widzenia odbiorcy, to wszelkie przerwy powinny być uwzględnione bez względu na przyczynę. Jednak przy porównywaniu operatorów lub ich ocenie zdarzenia nietypowe często usuwa się z zestawu danych o niezawodności. Przerwy te traktowane są jako nieistotne z punktu widzenia wiarygodności samych wskaźników, jak i celu, w jakim są mierzone. Do identyfikowania MED wykorzystywana jest najczęściej statystyczna metoda beta 2,5 (β 2,5). Identyfikuje ona w analizowanym okresie te dni, które wyjątkowo mocno odbiegają od wartości typowych. W tym miejscu należy wspomnieć, że stosowane są także inne definicje, które określają MED jako dowolny dzień, w którym przerwana jest dostawa energii dla 10 proc. odbiorców operatora lub jako nienormalne "sytuacje, takie jak: huragany, powodzie, katastrofalne awarie urządzeń, w wyniku których nastąpiła utrata więcej niż 10 proc. szczytowego obciążenia systemu[3]. Najbardziej jednoznacznie opisuje metodę beta 2,5 dokument IEEE [2] Na podstawie statystycznej formuły (1) obliczana jest roczna wartość progowej wartości dziennego wskaźnika SAIDI. W dalszej kolejności, jeśli dzienne wartości SAIDI przekroczą wartość progową, uważa się je za nietypowe dni i są wyłączane z obliczenia wskaźnika.
4 Obliczenia opierają się na wykorzystaniu zarówno nieplanowanych, jak i planowanych przerw. Bardzo ważnym założeniem metody jest, że logarytmy dobowych wartości SAIDI mają rozkład normalny. Wartość progową T MED oblicza się pod koniec każdego okresu sprawozdawczego (zazwyczaj rok) do wykorzystania w następnym okresie sprawozdawczym w następujący sposób [2]: a. należy zebrać wartości dziennego SAIDI; wskazane, aby było to pięć lat danych historycznych, b. do obliczania T MED wykorzystać tylko dni, które mają wartość SAIDI (odrzucić te, w których nie wystąpiły żadne przerwy, SAIDI=0), c. obliczyć logarytm naturalny (In) każdej dziennej wartości SAIDI w zestawie danych, d. obliczyć średnią logarytmów zbioru danych (α), e. obliczyć odchylenie standardowe logarytmów (β), f. obliczyć T MED, stosując równanie T MED = exp (α + 2,5β) (1) g. dni są wyłączone z danych z danego roku, jeśli ich SAIDI przekracza wartość progową T MED, obliczoną na podstawie poprzedniego pięcioletniego okresu. Użycie rozkładu prawdopodobieństwa, takiego jak rozkład normalny, w celu opisania faktycznego rozkładu wskaźników SAIDI jest wygodnym narzędziem umożliwiającym skorzystanie z wielu statystycznych testów. Należy jednak pamiętać, że w przypadku, gdy logarytm naturalny dziennych wartości SAIDI nie ma rozkładu normalnego korzystanie z metody β 2,5 może być obarczone błędem. Poniżej przedstawiono przykład zastosowania metody β 2,5 dla pięciu przykładowych obszarów dystrybucji energii. W tabeli 1 podano krotką charakterystykę obszarów oraz podstawowe wyniki. Tabela 1. Wartości wskaźników SAIDI uwzględniających i nieuwzględniających MED. Obszar Liczba odbiorców [mln] Przeważający charakter obszaru SAIDI SAIDI bez MED Liczba dni usuniętych 1 0,5 miejski 22,24 22, ,6 miejski 24,70 24, ,6 wiejski 54,77 48, ,7 wiejski 80,35 44, ,0 wiejski 104,05 72,70 3 Należy zaznaczyć, że analizy wykonano na podstawie danych jednorocznych. Nie jest to zgodne z zaleceniami IEEE 1366, ale dla pokazania problemu tego typu uproszczenie można uznać za dopuszczalne, nie wpływające na zasadnicze wnioski. Przedstawione wyniki wskazują, że dla obszarów miejskich wg metody β 2,5 nie wystąpiły żadne dni nietypowe, natomiast dla każdego z obszarów wiejskich takie dni zostały zidentyfikowane. Zmniejszenie
5 SAIDI, wynikające z usunięcia nietypowych dni, może wynieść nawet ponad 40 proc. (obszar 4). W publikacji [3] dla analizowanych 71 operatorów SAIDI zmniejszyło się średnio o ponad połowę (-55 proc.), a SAIFI o około 21proc. Wpływ nietypowych dni na wskaźniki SAIDI i SAIFI jest więc znaczny. Dla zobrazowania wyników, na rysunku 4 pokazano wartości dobowe wskaźników SAIDI dla obszaru 4. Wyznaczony na podstawie metody β 2,5 próg odcięcia to 1,24. Sześć dni, które mają wartości większe, zgodnie z tą metodą, powinny zostać usunięte z wyznaczenia rocznej wartości wskaźnika. Jest to obszar, gdzie liczba dni usuniętych była największa, choć trzy dni (152, 170, 314) znalazłyby się minimalnie ponad poziomem T MED. Rysunek ten dobrze ilustruje problem wiarygodności wskaźnika; jeden dzień (169. roku) odpowiada za 30 proc. rocznej wartości SAIDI tego obszaru. Rys. 4. Dobowe wartości SAIDI dla Obszaru 4 Rys. 5. Dobowe wartości SAIDI dla obszaru 1
6 Na rysunku 5 pokazano zastosowanie metody dla obszaru typowo miejskiego, gdzie dobowe wskaźniki SAIDI są niewielkie (średnia 0,06). Wartość progu, powyżej którego wartości SAIDI są usuwane (T MED =7,15) jest ponad 100-krotnie większa od wartości średniej. Z punktu widzenia statystycznego, wstąpienie takiej wartości jest niemożliwe. Dla dnia 169 wartość SAIDI jest ponadtrzydziestokrotnie większa niż wartość średnia dla analizowanego roku, a mimo tego, wg metody beta 2,5, nie jest to wartość nietypowa. Dla porównania do obszaru 4, za nietypowe uznawano już dni, których wartość była tylko 7-krotnie większa od średniej rocznej Wyjaśnieniem powyższych wyników może być rysunek 6, gdzie widać, że wartości dobowych logarytmów naturalnych SAIDI nie można opisać rozkładem normalnym. Występuje zbyt wiele obserwacji skrajnych, a znaczna część obserwacji nie jest skoncentrowana wokół średniej. Nie jest więc zachowane podstawowe założenie metody beta 2,5 o normalności rozkładu, a co za tym idzie zastosowanie jej do tego obszaru jest nieprawidłowe. Wydaje się, że wniosek ten można uogólnić do wszystkich obszarów, które charakteryzują się małymi wartościami dobowych wskaźników SAIDI, stosunkowo często nawet bliskimi zera. Z samej natury funkcji logarytmicznej wynika, że dla wartości dążących do zera funkcja dąży do -. Stąd algorytm obliczeń dla tej metody zakłada usunięcie dni z wartościami 0. Rys. 6. Histogram wartości dobowych logarytmów SAIDI dla obszaru 1. Pozostawienie jednak wartości, np. rzędu 10-4, 10-5 części, skutkuje tym, że w próbce logarytmów pojawiają się wartości zdecydowanie większe, co przekłada się na wzrost odchylenia standardowego, a w konsekwencji na większy T MED. Takich wątpliwości nie ma już dla rozkładów logarytmow SAIDI obszaru 4.
7 Pokazane na rysunku 7 zestawienie danych w postaci histogramu można opisać rozkładem normalnym biorąc pod uwagę z jednej strony powyższe wątpliwości co do stosowania beta 2,5, a z drugiej fakt, że jest to metoda stosowana od lat 90. ubiegłego wieku, na pewno warto się przyjrzeć dokładniej jej działaniu, interpretowaniu wyników. W związku z tym, że logarytmowanie dobowych wartości wskaźników SAIDI, które z założenia ma przekształcić dane na zbiór charakteryzujący się rozkładem normalnym, nie zawsze przynosi oczekiwany skutek, można zastanowić się nad innymi metodami, które identyfikowałyby nietypowe dni. Możemy w takim przypadku wykorzystać np.: 1. Kryterium kwartylowe. Zgodnie z nim, wartość pojedynczej zmiennej zostaje uznana za odstającą, jeśli znajduje się poza przedziałem: gdzie Q1 to pierwszy kwartyl, a Q3 to trzeci kwartyl 2. Metodę posługującą się średnią j i odchyleniem standardowym, gdzie przedział tzw. wartości typowych wyznaczamy jako średnia ±k x odchylenie standardowe, gdzie k wynosi 2, 2,5 lub Metodę percentylową, gdzie określamy percentyl (np. 97, 98 czy 99), tzn. wartość procentową, poniżej której znajduje się określony procent obserwacji. Każda z zaproponowanych metod daje możliwość odstrojenia wartości wskaźników o zdarzenia nietypowe (w ocenie statystycznej kwalifikowane jako przypadkowe), dzięki czemu ocena działań podejmowanych po stronie operatorów staje się bardziej obiektywna. Istotą analiz jest właśnie uzyskanie obiektywnego wyniku, pozbawionego znamion losowości, przypadkowości, który pozwalałby na rzetelną ocenę realizowanych polityk oraz standardów w obszarach inwestycji i eksploatacji. Wnioski 1. Przedstawione wyniki, jak i przegląd literatury jednoznacznie wskazują duży wpływ dni nietypowych na wskaźniki SAIDI i SAIFI. 2. W Polsce nie ma przyjętej metody identyfikacji nietypowych dni (MED). W związku z tym w pierwszej kolejności należałoby się przyjrzeć szczegółowo metodzie beta 2,5. Przede wszystkim rozwiać wątpliwości dotyczące operacji logarytmowania danych w celu uzyskania rozkładu normalnego. Działania te nie zawsze przynoszą oczekiwany efekt, co z założenia wyklucza tę metodę. Jeżeli te zastrzeżenia się potwierdzą, należałyby zastanowić się nad modyfikacją metody (np. usuwaniem nie tylko wartości 0, ale również bliskich zeru, rzędu 10-4, 10-5 ) lub
8 zaproponowaniem innej. Nie bez znaczenia pozostaje także kwestia stopnia złożoności aparatu matematycznego poszczególnych metod, co również powinno zostać wzięte pod uwagę przy podejmowaniu decyzji. 3. Wprowadzenie standardu identyfikacji nietypowych dni pozwoliłoby na zbieranie wskaźników SAIDI i SAIFI w dwóch wariantach: zawierających nietypowe dni (tak jak obecnie) oraz ich niezawierających (SAIDI bez MED, SAIFI bez MED). Przyjęcie takiego podejścia znacznie poprawiłoby użyteczność wskaźników. Dysponując wskaźnikami bez nietypowych dni, można bardziej wiarygodniej oceniać poziom wskaźników oraz samych operatorów. 4. Na pewno warto wykonać ocenę wpływu nietypowych zdarzeń na wartości wskaźników OSD. Taka analiza pokazałby rzeczywiste trendy zmian w sieci operatorów, dając możliwość przeprowadzenia obiektywnej oceny efektów działań prowadzonych przez OSD na rzecz poprawy niezawodności dostaw energii elektrycznej. 5. Zasadne byłoby również skorzystanie z najlepszych praktyk dotyczących oceny i analizy wskaźników niezawodnościowych wdrożonych przez inne kraje. Literatura 1. Defining Major Event Days, John Field Consulting Pty Ltd, ETSA Utilities, 2008, 2. IEEE Guide means the IEEE Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices, IEEE Std ,maj 2012, 3. Tracking the Reliability of the U.S. Electric Power System: An Assessment of Publicly Available Information Reported to State Public Utility Commissions, Joseph H. Eto and Kristina Hamachi LaCommare, Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory, 2008, 4. Exploring the Reliability of U.S. Electric Utilities, Peter Larsen1,2, James Sweeney1, Kristina Hamachi-LaCommare2, and Joseph Eto2. 1 Management Science & Engineering Department, Stanford University, 2 Energy Analysis and Environmental Impacts Department, Lawrence Berkeley National Laboratory, 2014.
Niezawodność dostaw energii elektrycznej w oparciu o wskaźniki SAIDI/SAIFI
Niezawodność dostaw energii elektrycznej w oparciu o wskaźniki SAIDI/SAIFI Jarosław Tomczykowski, PTPiREE Forum Dystrybutorów Energii Elektrycznej, Lublin, 15 listopada 12016 r. Porównanie wskaźników SAIDI
Bardziej szczegółowoWpływ niezawodności linii SN na poziom wskaźników SAIDI/SAIFI. Jarosław Tomczykowski, PTPiREE Wisła, 18 września 2018 r.
Wpływ niezawodności linii SN na poziom wskaźników SAIDI/SAIFI Jarosław Tomczykowski, PTPiREE Wisła, 18 września 2018 r. Analiza zmian wartości wskaźników SAIDI/SAIFI za okres 2011-2017 Wartości SAIDI nieplanowanego
Bardziej szczegółowoPorozumienie Operatorów Systemów Dystrybucyjnych i Operatora Systemu Przesyłowego w sprawie współpracy w sytuacjach kryzysowych
Porozumienie Operatorów Systemów Dystrybucyjnych i Operatora Systemu Przesyłowego w sprawie współpracy w sytuacjach kryzysowych Warszawa, 8 sierpnia 2018 r. Skutki nawałnic z sierpnia 2017 r. były katastrofalne
Bardziej szczegółowoSieci energetyczne pięciu największych operatorów
Sieci energetyczne pięciu największych operatorów Autor: Jarosław Tomczykowski - Biuro PTPiREE ("Energia Elektryczna" - nr 5/2015) W Polsce mamy prawie 200 operatorów systemu dystrybucyjnego (OSD), przy
Bardziej szczegółowoPARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV
Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć PARAMETRY, WŁAŚCIWOŚCI I FUNKCJE NIEZAWODNOŚCIOWE NAPOWIETRZNYCH LINII DYSTRYBUCYJNYCH 110 KV Wisła, 18-19 października 2017
Bardziej szczegółowoStraty sieciowe a opłaty dystrybucyjne
Straty sieciowe a opłaty dystrybucyjne Autorzy: Elżbieta Niewiedział, Ryszard Niewiedział Menedżerskich w Koninie - Wyższa Szkoła Kadr ( Energia elektryczna styczeń 2014) W artykule przedstawiono wyniki
Bardziej szczegółowoOCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ
OCENA PARAMETRÓW JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM WIEJSKIM NA PODSTAWIE WYNIKÓW BADAŃ Jerzy Niebrzydowski, Grzegorz Hołdyński Politechnika Białostocka Streszczenie W referacie przedstawiono
Bardziej szczegółowoDOSTAW ENERGII ELEKTRYCZNEJ W POLSCE DZIAŁANIA ANIA PODJĘTE PRZEZ PGE DYSTRYBUCJA S.A. DLA POPRAWY WSKAŹNIK
FORUM DYSTRYBUTORÓW W ENERGII NIEZAWODNOŚĆ DOSTAW ENERGII ELEKTRYCZNEJ W POLSCE DZIAŁANIA ANIA PODJĘTE PRZEZ PGE DYSTRYBUCJA S.A. DLA POPRAWY WSKAŹNIK NIKÓW W REGULACJI JAKOŚCIOWEJ ENERGETICSERGETICS LUBLIN
Bardziej szczegółowoOCENA STANU TECHNICZNEGO SIECI ELEKTROENERGETYCZNYCH I JAKOŚCI ZASILANIA W ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ MAŁOPOLSKIEJ WSI
Małgorzata Trojanowska Katedra Energetyki Rolniczej Akademia Rolnicza w Krakowie Problemy Inżynierii Rolniczej nr 2/2007 OCENA STANU TECHNICZNEGO SIECI ELEKTROENERGETYCZNYCH I JAKOŚCI ZASILANIA W ENERGIĘ
Bardziej szczegółowoZachowania odbiorców. Grupa taryfowa G
Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Autor: Jarosław Tomczykowski Biuro PTPiREE ( Energia elektryczna luty 2013) Jednym z założeń wprowadzania smart meteringu jest optymalizacja zużycia energii elektrycznej,
Bardziej szczegółowoAndrzej Kąkol, IEN O/Gdańsk Robert Rafalik, ENEA Operator Piotr Ziołkowski, IEN O/Gdańsk
WIELOWARIANTOWA ANALIZA OPŁACALNOŚCI BUDOWY STACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH POD WZGLĘDEM ZWIĘKSZENIA NIEZAWODNOŚCI PRACY SIECI OPRACOWANA DLA POTRZEB WYKONANIA KONCEPCJI ROZWOJU SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ
Bardziej szczegółowoAnaliza poziomu niezawodności zasilania odbiorców w elektroenergetycznych sieciach dystrybucyjnych
Ukazuje się od 1919 roku 3'17 Organ Stowarzyszenia Elektryków Polskich Wydawnictwo SIGMA-NOT Sp. z o.o. doi:10.15199/48.2017.03.01 Mirosław PAROL Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki Analiza
Bardziej szczegółowoFUNKCJONOWANIE KRAJOWEJ SIECI DYSTRYBUCYJNEJ W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA DOSTAW ENERGII
FUNKCJONOWANIE KRAJOWEJ SIECI DYSTRYBUCYJNEJ W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA DOSTAW ENERGII Waldemar Dołęga Słowa kluczowe: sieć dystrybucyjna, bezpieczeństwo dostaw energii Streszczenie. W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoDziałania podjęte przez ENEA Operator dla poprawy wskaźników regulacji jakościowej. Lublin, 15 listopada 2016
Działania podjęte przez ENEA Operator dla poprawy wskaźników regulacji jakościowej Lublin, 15 listopada 2016 Wskaźniki regulacji jakościowej dla ENEA Operator 2 Wskaźniki regulacji jakościowej dla ENEA
Bardziej szczegółowoANALIZA STATYSTYCZNA CIĄGŁOŚCI DOSTAW ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM Z TERENÓW WIEJSKICH WOJEWÓDZTWA MAŁOPOLSKIEGO
Katedra Energetyki Rolniczej Akademia Rolnicza w Krakowie Problemy Inżynierii Rolniczej nr 3/2007 ANALIZA STATYSTYCZNA CIĄGŁOŚCI DOSTAW ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM Z TERENÓW WIEJSKICH WOJEWÓDZTWA MAŁOPOLSKIEGO
Bardziej szczegółowoANALIZA BENCHMARKINGOWA PIĘCIU NAJWIĘKSZYCH OPERATORÓW SYSTEMU DYSTRYBUCYJNEGO W POLSCE
Paweł BALAWENDER 2)3), Edmund CIESIELKA 1), Tomasz DRABEK 1), Paweł DYBOWSKI 1), Zbigniew HANZELKA 1), Paweł KOWALCZYK 3), Grzegorz PUTYNKOWSKI 2)3), Paweł USS 3), Krzysztof WOŹNY 1)2)3) 1) AGH Akademia
Bardziej szczegółowoIII Lubelskie Forum Energetyczne
III Lubelskie Forum Energetyczne Program zwiększenia udziału linii kablowych do 30% w sieci SN PGE Dystrybucja S.A. w celu ograniczenia przerw w dostawach energii elektrycznej. Michał Wawszczak Kierownik
Bardziej szczegółowoREGULACJA JAKOŚCIOWA W LATACH 2016-2020 dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych
REGULACJA JAKOŚCIOWA W LATACH 2016-2020 dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych (którzy dokonali, z dniem 1 lipca 2007 r., rozdzielenia działalności) Warszawa, wrzesień 2015 r. Spis treści Wstęp... 3 Mechanizm
Bardziej szczegółowoUdział gospodarstw domowych w obciążeniu KSE
Udział gospodarstw domowych w obciążeniu KSE Autor: Jarosław Tomczykowski PTPiREE ( Energia Elektryczna styczeń 2014) W ostatnim czasie coraz częściej mówi się o działaniach, jakie podejmują operatorzy
Bardziej szczegółowoRegulacja jakościowa z perspektywy Operatora Systemu Dystrybucyjnego
Regulacja jakościowa z perspektywy Operatora Systemu Dystrybucyjnego Agenda 1. Wprowadzenie 2. Co to jest regulacja jakościowa? 3. Model regulacji jakościowej w Polsce 4. Podsumowanie Regulacja jakościowa
Bardziej szczegółowo166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
Bardziej szczegółowoPOMIARY WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ
POMIARY WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ STAN PRAWNY DLA ZAGADNIEŃ ZWIĄZANYCH Z JAKOŚCIĄ ENERGII ELEKTRYCZNEJ dr inż. Andrzej Firlit LABORATORIUM JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ 2018/2019 SEM.
Bardziej szczegółowoWYTYCZNE WYKONAWCZE. data i podpis. data i podpis
WYTYCZNE WYKONAWCZE Nazwa zadania : Program SAIDI 35% Wymiana linii napowietrznej SN L-584 na izolowaną w systemie PAS na odcinku przechodzącym przez tereny leśne od słupa nr 31 do do słupa Nr 48 odgałeźienie
Bardziej szczegółowoZmiana czasu a obciążenia KSE
Zmiana czasu a obciążenia KSE Autor: Jarosław Tomczykowski - biuro PTPiREE ("Energia Elektryczna" - kwiecień 2014) W naszym kraju, podobnie jak w całej Unii Europejskiej, czas letni zaczyna się w ostatnią
Bardziej szczegółowoRAPORT MIESIĘCZNY. Marzec Towarowa Giełda Energii S.A. Rynek Dnia Następnego. Średni Kurs Ważony Obrotem [PLN/MWh]
150,00 RAPORT MIESIĘCZNY Towarowa Giełda Energii S.A. Rynek Dnia Następnego Średni Kurs Ważony Obrotem [PLN/MWh] 2003 140,00 130,00 120,00 110,00 100,00 90,00 80,00 70,00 średni kurs ważony obrotem kurs
Bardziej szczegółowoRWE Stoen Operator Sp. z o.o. strona 1
RWE Stoen Operator Sp. z o.o. strona 1 RWE Stoen Operator stabilny i pewny partner już od 110 lat! działamy w Warszawie już od ponad 110 lat Klient nr 1 25 sierpnia 1903 r.; Mokotowska 59; Aleksandrine
Bardziej szczegółowoKarta Aktualizacji Nr 1/P/1/2014 Instrukcji Ruchu i Eksploatacji Sieci Dystrybucyjnej
Karta Aktualizacji Nr 1/P/1/2014 Instrukcji Ruchu i Eksploatacji Sieci Dystrybucyjnej Data przygotowania: 2 września 2014 r. Planowany termin wdrożenia zmian: 1 października 2014 r. Przedmiot zmian: Zmiana
Bardziej szczegółowoStreszczenie: Zasady projektowania konstrukcji budowlanych z uwzględnieniem aspektów ich niezawodności wg Eurokodu PN-EN 1990
Streszczenie: W artykule omówiono praktyczne podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wedłu Eurokodu PN-EN 1990. Podano metody i procedury probabilistyczne analizy niezawodności konstrukcji. Podano
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 dr inż. Anna Skowrońska-Szmer zima 2017/2018 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją
Bardziej szczegółowoFunkcje charakteryzujące proces. Dr inż. Robert Jakubowski
Funkcje charakteryzujące proces eksploatacji Dr inż. Robert Jakubowski Niezawodność Niezawodność Rprawdopodobieństwo, że w przedziale czasu od do t cechy funkcjonalne statku powietrznego Ubędą się mieścić
Bardziej szczegółowoINTEGRATOR MIKROINSTALACJI ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII ZYGMUNT MACIEJEWSKI. Wiejskie sieci energetyczne i mikrosieci. Warszawa, Olsztyn 2014
INTEGRATOR MIKROINSTALACJI ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII w ramach projektu OZERISE Odnawialne źródła energii w gospodarstwach rolnych ZYGMUNT MACIEJEWSKI Wiejskie sieci energetyczne i mikrosieci Warszawa,
Bardziej szczegółowoWykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Bardziej szczegółowoWpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption
Wpływ czynników atmosferycznych na zmienność zużycia energii elektrycznej Influence of Weather on the Variability of the Electricity Consumption Wojciech Zalewski Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania,
Bardziej szczegółowoWYTYCZNE WYKONAWCZE. data i podpis. data i podpis
WYTYCZNE WYKONAWCZE Nazwa zadania : SAIDI 35% Wymiana słupów o niezadowalającym stanie techniczym wraz z wymian izolatorów ceramicznych na kompozytowe na odcinku linii napowietrznej SN L-753 od słupa NR
Bardziej szczegółowoParametry statystyczne
I. MIARY POŁOŻENIA charakteryzują średni lub typowy poziom wartości cechy, wokół nich skupiają się wszystkie pozostałe wartości analizowanej cechy. I.1. Średnia arytmetyczna x = x 1 + x + + x n n = 1 n
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa Wykład 3 Dr inż. Adam Deptuła METODY OPISU DANYCH ILOŚCIOWYCH SKALARNYCH Wykresy: diagramy, histogramy, łamane częstości, wykresy
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoprof. dr hab. inż. Waldemar Politechnika Gdańska Ocena niezawodności zaopatrzenia m. st. Warszawy w energię elektryczną
prof. dr hab. inż. Waldemar Kamrat Politechnika Gdańska Ocena niezawodności zaopatrzenia m. st. Warszawy w energię elektryczną 1. Wstęp W warunkach polskiej transformacji ustrojowej i gospodarczej istotne
Bardziej szczegółowoKONWERSATORIUM PLATFORMA TECHNOLOGICZNA SMART SMART GRID GRID
KONWERSATORIUM PLATFORMA TECHNOLOGICZNA SMART SMART GRID GRID CIĄGŁOŚĆ DOSTAW ENERGII ELEKTRYCZNEJ ORAZ JEJ JEJWPŁYW NA NA ROZLICZENIA ZA ZA ŚWIADCZONE USŁUGI DYSTRYBUCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ PRZEDSIĘBIORSTWA
Bardziej szczegółowoBadania międzylaboratoryjne z zakresu właściwości elektrostatycznych materiałów nieprzewodzących stosowanych w górnictwie
mgr inż. ŁUKASZ ORZECH mgr inż. MARCIN TALAREK Instytut Techniki Górniczej KOMAG Badania międzylaboratoryjne z zakresu właściwości elektrostatycznych materiałów nieprzewodzących stosowanych w górnictwie
Bardziej szczegółowoW kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Bardziej szczegółowoWSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Bardziej szczegółowoSTANDARDOWY CENNIK SPRZEDAŻY ENERGII ELEKTRYCZNEJ DLA ODBIORCÓW
STANDARDOWY CENNIK SPRZEDAŻY ENERGII ELEKTRYCZNEJ DLA ODBIORCÓW Okres obowiązywania: od 1 stycznia 2019 do odwołania Warszawa, 31 grudnia 2018 1. INFORMACJE OGÓLNE 1.1. Niniejszy Cennik dla energii elektrycznej,
Bardziej szczegółowoOutlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej.
Temat: WYKRYWANIE ODCHYLEO W DANYCH Outlier to dana (punkt, obiekt, wartośd w zbiorze) znacznie odstająca od reszty. prezentacji punktów odstających jest rysunek poniżej. Przykładem Box Plot wygodną metodą
Bardziej szczegółowoCzy za wszystkie straty energii w sieci 110 kv odpowiada spółka dystrybucyjna?
Czy za wszystkie straty energii w sieci 110 kv odpowiada spółka dystrybucyjna? Autorzy: Jerzy Szkutnik, Anna Gawlak, Stanisław Czepiel Instytut Elektroenergetyki Politechniki Częstochowskiej, Jerzy Zając
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją jako prawdziwą
Bardziej szczegółowoZestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv
Zestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv Podstawa prawna Zgodnie z nowelizacją ustawy - Prawo energetyczne oraz niektórych
Bardziej szczegółowo-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Bardziej szczegółowoPraktyczne aspekty monitorowania jakości energii elektrycznej w sieci OSP
Praktyczne aspekty monitorowania jakości energii elektrycznej w sieci OSP Jarosław Rączka jaroslaw.raczka@pse.pl Biuro Pomiarów Energii Kołobrzeg 28 maja 2019 r. 1. Obowiązujące regulacje 2 1. Obowiązujące
Bardziej szczegółowoNOWOCZESNE ZACISKI OGRANICZJĄCE STRATY PRZESYŁU W LINIACH NLK NN (NISKO STRATNE)
NOWOCZESNE ZACISKI OGRANICZJĄCE STRATY PRZESYŁU W LINIACH NLK NN (NISKO STRATNE) 1Wstęp straty w sieciach energetycznych 2Cechy zacisków nisko stratnych 3Czynniki definiujące efektywność energetyczną 4Oszczędności
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom
Bardziej szczegółowoStatystyczne sterowanie procesem
Statystyczne sterowanie procesem SPC (ang. Statistical Process Control) Trzy filary SPC: 1. sporządzenie dokładnego diagramu procesu produkcji; 2. pobieranie losowych próbek (w regularnych odstępach czasu
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowoANALIZA STATYSTYCZNA STRAT ENERGII ELEKTRYCZNEJ W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM W XXI WIEKU
VIII Konferencja Naukowo-Techniczna Straty energii elektrycznej w sieciach elektroenergetycznych Wrocław, 21 22 marzec 2018 rok Elżbieta Niewiedział, Ryszard Niewiedział Wyższa Szkoła Kadr Menedżerskich
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Bardziej szczegółowo7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach
Bardziej szczegółowoStatystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28
Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoOdchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
Bardziej szczegółowoEwaluacja modelu regulacji jakościowej i aktualne wyzwania taryfowe. Lublin, 14 listopada 2017 r.
Ewaluacja modelu regulacji jakościowej i aktualne wyzwania taryfowe Lublin, 14 listopada 2017 r. MODEL REGULACJI JAKOŚCIOWEJ 2016-2020 MODEL REGULACJI JAKOŚCIOWEJ 2016-2020 DOŚWIADCZENIA LAT 2016-2017
Bardziej szczegółowoOCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ
OCENA JAKOŚCI DOSTAWY ENERGII ELEKTRYCZNEJ dr inż. KRZYSZTOF CHMIELOWIEC KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I AUTOMATYKI SYSTEMÓW PRZETWARZANIA ENERGII AGH KRAKÓW PODSTAWY PRAWNE WSKAŹNIKI JAKOŚCI ANALIZA ZDARZEŃ
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH
ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH Pomiary (definicja, skale pomiarowe, pomiary proste, złożone, zliczenia). Błędy ( definicja, rodzaje błędów, błąd maksymalny i przypadkowy,). Rachunek błędów Sposoby
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. 1 Testowanie hipotez na temat średniej
Testowanie hipotez Poziom p Poziom p jest to najmniejszy poziom istotności α, przy którym możemy odrzucić hipotezę zerową dysponując otrzymaną wartością statystyki testowej. 1 Testowanie hipotez na temat
Bardziej szczegółowoSpis treści. Słownik pojęć i skrótów Wprowadzenie Tło zagadnienia Zakres monografii 15
Planowanie rozwoju sieciowej infrastruktury elektroenergetycznej w aspekcie bezpieczeństwa dostaw energii i bezpieczeństwa ekologicznego / Waldemar Dołęga. Wrocław, 2013 Spis treści Słownik pojęć i skrótów
Bardziej szczegółowoTESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa- cd.
12.03.2017 Wydział Inżynierii Produkcji I Logistyki Statystyka opisowa- cd. Wykład 4 Dr inż. Adam Deptuła HISTOGRAM UNORMOWANY Pole słupka = wysokość słupka x długość przedziału Pole słupka = n i n h h,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ
Andrzej Purczyński PODSTAWY OCENY WSKAŹNIKÓW ZAWODNOŚCI ZASILANIA ENERGIĄ ELEKTRYCZNĄ Materiały szkolenia technicznego, Jakość energii elektrycznej i jej rozliczanie, Poznań Tarnowo Podgórne II/2008, ENERGO-EKO-TECH
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp
tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE
Bardziej szczegółowoPAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH
PROGNOZA WIELKOŚCI ZUŻYCIA CIEPŁA DOSTARCZANEGO PRZEZ FIRMĘ FORTUM DLA CELÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA W ROKU 2013 DLA BUDYNKÓW WSPÓLNOTY MIESZKANIOWEJ PRZY UL. GAJOWEJ 14-16, 20-24 WE WROCŁAWIU PAWEŁ SZOŁTYSEK
Bardziej szczegółowoRAPORT MIESIĘCZNY. Listopad Rynek Dnia Następnego. Średni Kurs Ważony Obrotem [PLN/MWh]
RAPORT MIESIĘCZNY Rynek Dnia Następnego 2002 Średni Kurs Ważony Obrotem [PLN/MWh] 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 kurs średni kurs ważony obrotem kurs kurs max kurs kurs min 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bardziej szczegółowoDZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 30 lipca 2018 r. Poz. 1455 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ENERGII 1) z dnia 18 lipca 2018 r. w sprawie wykonania obowiązku mocowego, jego rozliczania i
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoSystem monitorowania jakości energii elektrycznej w TAURON Dystrybucja S.A.
System monitorowania jakości energii elektrycznej w TAURON Dystrybucja S.A. AGENDA Dlaczego jakość energii jest ważna Cele i korzyści wdrożenia systemu monitorowania jakości energii elektrycznej (SMJEE)
Bardziej szczegółowoPomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.
Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoZadania regulatora w obszarze utrzymania bezpieczeństwa dostaw energii
Zadania regulatora w obszarze utrzymania bezpieczeństwa dostaw energii Sławomir Siejko Konferencja Gospodarka jutra Energia Rozwój - Środowisko Wrocław 20 stycznia 2016 r. Prezes Rady Ministrów Regulator
Bardziej szczegółowoZestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv
Zestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv innogy Stoen Operator lipiec 2018 Podstawa prawna Zgodnie z nowelizacją ustawy
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
Bardziej szczegółowoJakość energii elektrycznej w oczach Operatora Systemu Przesyłowego. Kraków, 23 października 2014 r.
Jakość energii elektrycznej w oczach Operatora Systemu Przesyłowego Kraków, 23 października 2014 r. Regulacje prawne dotyczące jakości dostaw energii Ustawa Prawo Energetyczne z dnia 10 kwietnia 1997 r.
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie
Wrocław University of Technology Testowanie hipotez statystycznych. Wprowadzenie Jakub Tomczak Politechnika Wrocławska jakub.tomczak@pwr.edu.pl 10.04.2014 Pojęcia wstępne Populacja (statystyczna) zbiór,
Bardziej szczegółowoANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.
Bardziej szczegółowoTARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ
H. Cegielski - ENERGOCENTRUM Sp. z o.o. TARYFA DLA ENERGII ELEKTRYCZNEJ Obowiązuje od 1 stycznia 2017 r. Wprowadzona Uchwałą Zarządu H. Cegielski - ENERGOCENTRUM Sp. z o.o. nr 18/2016 z dnia 2 grudnia
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoPlanowanie zagregowane SOP
Planowanie zagregowane SOP Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 1/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoZarząd Morskich Portów Szczecin i Świnoujście S.A. z siedzibą w Szczecinie TARYFA dla energii elektrycznej Obowiązuje od 1 stycznia 2013 r
Zarząd Morskich Portów Szczecin i Świnoujście S.A. z siedzibą w Szczecinie TARYFA dla energii elektrycznej Obowiązuje od 1 stycznia 2013 r SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE OGÓLNE 2. DEFINICJE 3. ZASADY ROZLICZEŃ
Bardziej szczegółowoDLA OPERATORÓW SYSTEMÓW DYSTRYBUCYJNYCH NA LATA
RÓŻNICA BILANSOWA LA OPERATORÓW SYSTEMÓW YSTRYBUCYJNYCH NA LATA 2012-2015 1. Wstęp Prezes URE zlecił opracowanie modelu do oceny efektywności OS w zakresie wolumenu różnicy bilansowej zewnętrznym ekspertom
Bardziej szczegółowoZestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv
Zestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv Podstawa prawna Zgodnie z nowelizacją ustawy - Prawo energetyczne oraz niektórych
Bardziej szczegółowo1. Parametry jakościowe energii elektrycznej
Standardy w zakresie parametrów technicznych energii elektrycznej i jakości obsługi odbiorców oraz konsekwencje ich nieprzestrzegania dla operatorów systemów Waldemar Dołęga Instytut Energoelektryki, Politechnika
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów w modelu normalnym
Estymacja parametrów w modelu normalnym dr Mariusz Grządziel 6 kwietnia 2009 Model normalny Przez model normalny będziemy rozumieć rodzine rozkładów normalnych N(µ, σ), µ R, σ > 0. Z Centralnego Twierdzenia
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowoZestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv
Zestawienie wartości dostępnej mocy przyłączeniowej źródeł w sieci innogy Stoen Operator o napięciu znamionowym powyżej 1 kv innogy Stoen Operator październik 2017 Podstawa prawna Zgodnie z nowelizacją
Bardziej szczegółowoDroga do inteligentnej infrastruktury elektroenergetycznej. Ewolucja krajobrazu rynku energii elektrycznej
Droga do inteligentnej infrastruktury elektroenergetycznej Ewolucja krajobrazu rynku energii elektrycznej dr inż. Bartosz Wojszczyk Globalny Dyrektor ds. Technicznych Rozwiązań dla Inteligentnych Sieci
Bardziej szczegółowoFORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION
Bardziej szczegółowoPLANOWE WYŁĄCZENIA WIEJSKICH LINII NISKIEGO I ŚREDNIEGO NAPIĘCIA
PLANOWE WYŁĄCZENIA WIEJSKICH LINII NISKIEGO I ŚREDNIEGO NAPIĘCIA Autorzy: Jan C. Stępień, Andrzej Stobiecki ("Rynek Energii" - luty 2017) Słowa kluczowe: wiejskie linie elektroenergetyczne niskiego i średniego
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowo