Temat: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k.

Transkrypt

1 Temat: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k. Cel: Uczeń, przy użyciu programu GeoGebra, stworzy model konstrukcji prostej prostopadłej i wykorzysta go w zadaniach praktycznych. Podstawa programowa Informatyka IV. Wykorzystanie komputera oraz programów i gier edukacyjnych do poszerzania wiedzy i umiejętności z różnych dziedzin oraz do rozwijania zainteresowań. 6. Wykorzystywanie komputera oraz programów i gier edukacyjnych do poszerzania wiedzy i umiejętności z różnych dziedzin. Uczeń: 6.1.Wykorzystuje programy komputerowe, w tym edukacyjne, wspomagające i wzbogacające naukę różnych przedmiotów Posługuje się programami komputerowymi służącymi do tworzenia modeli zjawisk i ich symulacji, takich jak zjawiska fizyczne, chemiczne, biologiczne; korzysta z internetowych map. Cele kształcenia wymagania ogólne Treści nauczania i umiejętności Podstawa programowa Matematyka III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji 10. Figury płaskie. Uczeń: Rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta Konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta Rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności Umiejętności 2) myślenie matematyczne umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym 3) myślenie naukowe umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także formułowania wniosków opar tych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa 5) umiejętność sprawnego posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjno-komunikacyjnymi 7) umiejętność rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się Zadanie dla ucznia: Wykonaj instrukcję krok po kroku. Sprawdzaj swoją pracę z zamieszczonymi grafikami edukacyjnymi. Na zielono zaznaczone są zadania do przemyślenia. Zapamiętaj swoje wnioski. Na koniec lekcji podziel się nimi z grupą i nauczycielem.

2 1. Otwórz nowy plik GeoGebry. 2. W menu Widok mają być włączone opcje: Widok Algebry, Widok Grafiki. W menu Opcje wybierz Etykietowanie -> Bez nowych obiektów. Ukryj osie współrzędnych w Widoku Grafiki. 3. Wybierz narzędzie Wstaw tekst, wstaw pole tekstowe u góry Widoku Grafiki. W polu Edycja wpisz: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k. Zatwierdź pole tekstowe wybierając OK. Powstanie obiekt tekst1. Naciśnij prawym przyciskiem myszy na tekst. Wybierz Właściwości. W zakładce Tekst wybierz Średnia, w zakładce Kolor wybierz kolor zielony. 4. Przypomnienie z lekcji matematyki: 2

3 5. Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k. Mamy dane: punkt A i prostą k. Użyj narzędzi Punkt i Prosta przez dwa punkty. Prosta BC otrzymała nazwę f. Aby nazywała się k naciśnij prawym przyciskiem na prostą, w zakładce Podstawowe w polu Opis wpisz k. Przy Pokaż etykietę wybierz Opis. Prosta otrzymała nazwę k w Widoku Grafiki. 3

4 W Widoku Algebry odznacz punkty B i C, tak aby były niewidoczne w Widoku Grafiki. [1] Z punktu A kreślimy łuki o tym samym promieniu, przecinające prostą k w dwóch punktach. Wybierz narzędzie Okrąg o danym środku przechodzący przez punkt. Kliknij w punkt A (środek okręgu). Powiększ promień okręgu tak, aby okrąg przeciął prostą k. Kliknij. Ukryj powstały punkt D. We Właściwościach okręgu w zakładce Kolor wybierz kolor szary, w zakładce Styl wybierz Styl prostej Wybierz Punkt przecięcia dwóch obiektów - kliknij na punkty przecięcia prostej k i okręgu: powstaną punkty E i F. 4

5 Co możesz powiedzieć o długości odcinków AE i AF? [2] Z końców otrzymanego odcinka kreślimy przecinające się łuki o jednakowych promieniach. Wybierz narzędzie Okrąg o danym środku i promieniu. Kliknij w punkt E, w pole wpisz 10. Zatwierdź OK. Jeżeli okrąg jest zbyt duży lub zbyt mały (promień okręgu powinien być dłuższy od połowy odcinka EF) wybierz Edycja / Cofnij i narysuj nowy okrąg o innym promieniu. Z punktu F narysuj okrąg o tym samym promieniu. 5

6 We Właściwościach okręgów ustaw kolor na szary i Styl prostej na [3] Przez punkt przecięcia łuków oraz punkt A prowadzimy prostą. Wybierz narzędzie Punkt przecięcia dwóch obiektów i oznacz punkty przecięcia dwóch nowych okręgów. Powstaną punkty G i H. Wybierz Prosta przez dwa punkty. Narysuj prostą przechodzącą przez punkt G i H. Zmień kolor prostej na czerwony. Wybierz narzędzie Kąt. Kliknij na prostą k i prostą ją przecinającą. Wyłącz Widok Algebry. Zapisz swoją pracę w we własnym folderze pod nazwą prosta_prostopadla.ggb 6

7 Jaką miarę ma zaznaczony kąt? Jakie własność ma dowolny punkt skonstruowanej prostej? Jakie własności ma prosta GH względem odcinka EF? Jak nazywamy taką prostą? Zadania dodatkowe: Wykorzystując konstrukcję prostej prostopadłej do danej: 1. Skonstruuj trójkąt równoramienny. 2. Skonstruuj trójkąt równoboczny, o długości boku o połowę mniejszej niż ma dany trójkąt równoboczny. 7