EGZAMIN GIMNAZJALNY 2010
|
|
- Miłosz Olszewski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 entralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN GIMNAZJALNY przyrodnicza Klucz punktowania ( 10
2 Zadanie 1. Obszar standardów Standard operowani (II.2) przetworzenie z ego Poprawna (1 p.) Zadanie 2. porównanie przedstawionych na diagramach B Zadanie 3. wskazywanie i opisywanie w - -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych w procesach, w i systemów (III.1) enie przyczyny zahamowania wzrostu D Zadanie 4. (II.2) zinterpretowanie z rysunku przekroju geologicznego B Zadanie 5. wskazywanie i opisywanie w - -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych w procesach, w i systemów (III.1) A Zadanie 6. przedmiotów matematyczno- - w dalszym stosowanie terminów i matematyczno- -przyrodniczych (I.1) o la D Zadanie 7. przedmiotów matematyczno- - w dalszym stosowanie terminów i matematyczno- -przyrodniczych (I.1) i energii B Zadanie 8. odczytywanie (II.1) i i geograficznej na podstawie mapy D 2
3 Zadanie 9. (II.2) przetworzenie z mapy Zadanie 10. odczytywanie (II.1) odczytanie z A Zadanie 11. (II.2) porównanie przedstawionych w formie B Zadanie 12. (II.2) wnioskowanie na podstawie B Zadanie 13. stosowanie zintegrowanej wiedzy i problemów stosowanie technik problemów (IV.1) wnioskowanie na podstawie podanych faktów i wyników a Zadanie 14. stosowanie zintegrowanej wiedzy i problemów stosowanie technik problemów (IV.1) zjawiska B Zadanie 15. stosowanie zintegrowanej wiedzy i problemów opracowanie wyników (IV.5) zinterpretowanie wyniku obserwacji A Zadanie 16. odczytywanie (II.1) odczytanie z D Zadanie 17. wskazywanie i opisywanie faktów, w - -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych w procesach, w i systemów (III.1) ustalenie nazwy pierwiastka atomowego Zadanie 18. odczytywanie (II.1) odczytanie z Zadanie 19. wskazywanie i opisywanie w - -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych symboli i algebraicznych (III.2) równania reakcji chemicznej D 3
4 Zadanie 20. wskazywanie i opisywanie w - -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych w procesach, w i systemów (III.1) wskazanie substancji podczas spalania D Zadanie 21. wskazywanie i opisywanie w - -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych w procesach, w i systemów (III.1) fizycznymi A Zadanie 22. stosowanie zintegrowanej wiedzy i problemów stosowanie technik problemów (IV.1) przewidzenie wyniku A Zadanie 23. przedmiotów matematyczno- -p w dalszym obliczenie pola powierzchni figury przestrzennej Zadanie 24. przedmiotów matematyczno- - w dalszym porównanie obwodów figur Zadanie 25. (II.2) zinterpretowanie przedstawionych w formie tekstu A Zadania otwarte - ni za zadanie. rawny sposób, nie otrzymuje punktu. Zadanie 26. Obszar standardów z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych ni Standard wykon praktycznych (I.2) 4
5 3 p. poprawne obliczenie 35% masy diamentu (w karatach) I sposób 0, = 2018,9 (ct) ,9 = 1087,1 (ct) II sposób 100% 65% = 35% 0, = 1087,1 (ct) III sposób ,2 = 621,2 (g) 0,65 621,2 = 403,78 (g) 621,2 403,78 = 217,42 (g) 217,42 : 0,2 = 1087,1 (ct) 2 p. poprawne obliczenie 35% 0, = 2018 (ct) = 1088 (ct) w gramach 1 p. poprawny sposób obliczenia 65% masy diamentu (np. w gramach, karatach) 0, =, np. w gramach 0 p. poprawne obliczenia lub obliczenie tylko liczby procentów Zadanie 27. z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych praktycznych (I.2) 3 p. I sposób 1 ct 0,2 g 3106 ct x x = ,2 = 621,2 (g) 5
6 m V 621,2 g V = g 3,2 3 cm V 194 cm 3 = 194,125 cm 3 II sposób m = 3,2 : 0,2 = 16 (ct) g ct = 3,2 = cm cm V = 3106 : 16 = 194,125 (cm 3 ) V 194 cm 3 2 p. niku m = ,2 = 621,2 (g) V = 621,2 : 3,2 19 cm 3 1 p. wykonanie tylko, np. obliczenie masy diamentu w gramach obliczeni V = 3106 : 3,2 V = 970,6 0 p. Zadanie 28. wskazywanie i -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych wskazywan w (III.1) 3 p. poprawne obliczenie czasu ogrzewania wody o 80 i I sposób T = 100º 20º = 80º Q = m c T 6
7 Q = 0,25 kg 4200 Q = J Q = W W = P t t = P W kg J J t = W J = 84 s = 1 min 24 s J s II sposób 1 kg 4200 J 0,25 kg x x = 0, x = 1050 (J) J 80 x x = (J) J t = W J s = 84 s J III sposób J 80 x x = x = (J) 1 kg J 0,25 kg x x = (J) J t = 84 s 1000 W 2 p. obliczenie czasu ogrzania 0,25 kg wody o 80 przy niedopro podaniu podaniu wyniku bez jednostki Q = 0, Q = J J t 1000 W t = 84 min 1 p. wykonanie tylko, np. 7
8 J 80 x x = x = J J t 1000 W t = 336 s 0 p. Zadanie 29. z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych 2 p. wodem trapezu i poprawne ustalenie, na porównanie czasu podanego w zadaniu (10 minut) z czasem potrzebnym na przebycie kolejnych 600 s 1 s m = 600 m D = 350 (m) = < > 250 D. P A G F B 1 p. epoprawne ustalenie lub 600 s 1 s m = 600 m = 350 (m) porównanie czasu podanego w zadaniu (10 minut) z czasem potrzebnym na przebycie kolejnych 1 minuta = 60 s 10 minut = 600 s 125 s + 65 s = 190 s 8
9 = = = 540 Pracow. 0 p. rozumowania Zadanie 30. z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych 3 p. PB i PF) I sposób II sposób PB = 5 1 B PB = m PB = 13 m PFB i GB B PB G PF PF PF = 65 PF = 12 (m) P od odcinka AB jest równa 12 P od punktu B wynosi 13 m. PB = m PB = 13 m PFB i GB B GB PB FB FB FB = 5 65 z tw. Pitagorasa PF 2 + FB 2 = PB 2 PF 2 = PF 2 = PF = 12 (m) 9
10 2 p. PB PF PB = m PB = 13 m B PB G PF PF PF = 10 PB i PF PFB i GB PF = 5 1 G PF = m PF = 12 m PF G PB i oblicz PF z wykorzystaniem ustalonej PB 1 5 PB = m PB = 5 m BP B PF G 5 25 PF 60 PF = 12 1 p. poprawne ustalen PB PB = 5 1 B 10
11 PB = m PB = 13 m B AB PB FB x x = 25 PF BP PF 5 PF B G p. Zadanie 31. wskazywanie i opisywanie f i -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych algebraicznych (III.2) 2 p. I sposób x y liczba kursów 12x + 8y = 520 x + y = 60 II sposób x y 8x + 12y = 520 x + y = 60 1 p. e a 12 t + 8 t = 520 t x + y = 60 x + y = 60 x + 4 = y 0 p. niepoprawne oba równania, zapisanie jednego równania z dwiema niewiadomymi 11
12 Zadanie 32. stosowanie zintegrowanej wiedzy i tworze (IV.4) opracowanie wyników (IV.5) 4 p. musi od 8 i mniejsza od 11 x y x < 16 x = 14 ; y = (32 14) : 2 = 9 x = 12 ; y = (32 12) : 2 = 10 pozostali kandydaci po 9 lub Ola a pozostali po 10. x = 10, to y = 11 i x < y ; x, y liczby naturalne, x liczba parzysta 3 p. musi l 1 > musi 0 i mniejsza od 16 j x x < 16 y z Ola, np = : 2 = 8,5 12
13 Ola = 32 Ola = : 2 = 10 razem 30 osób a nie 32 Ola = : 2 = 11 ystkie liczby mniejsze od 10 Ola przegrywa Odp.. 2 p. 1 p. osów musi 0 p. zne uzasadnienie 13
14 Zadanie 33. wskazywanie i -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych funkcjami (III.3) 1 p. 9 tys. do 10 tys.) tys. 0 p. argumentu Zadanie 34. wskazywanie i zynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych funkcjami (III.3) 1 p. < > < > dla l < > e zas od chwili obumarcia drzewa w latach p. zapisanie spozliczb Zadanie 35. ków i -skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych wskazywan w systemów (III.1) 2 p. A spalanie B oddychanie D fotosynteza 1 p. biosferze 0 p. biosferze 14
15 Zadanie p. paliwa kopalne paliwa kopalne 0 p. nie 15
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2010
entralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN GIMNAZJALNY 2010 część matematyczno-przyrodnicza Klucz punktowania zadań (arkusz dla uczniów bez dysfunkcji i z dysleksją rozwojową) KWIEIEŃ 2010 Zadania
A. Arkusz standardowy GM-A1, B1, C1 oraz arkusze przystosowane: GM-A4, GM-A5, GM-A6 1.
GM Charakterystyka arkuszy egzaminacyjnych A. Arkusz standardowy GM-A1, B1, C1 oraz arkusze przystosowane: GM-A4, GM-A5, GM-A6 1. Zestaw egzaminacyjny z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych
EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 011/01 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA KLUCZ ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ZADAŃ ARKUSZ GM-M7-1 KWIECIEŃ 01 Liczba punktów
EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 011/01 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA KLUCZ ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ZADAŃ ARKUSZ GM-M1-1 KWIECIEŃ 01 Zadania zamknięte
Próbny egzamin gimnazjalny w części matematyczno-przyrodniczej dnia r.
Próbny egzamin gimnazjalny w części matematyczno-przyrodniczej dnia 06.12.2007r. L.p. Klasa Liczba uczniów w klasie Liczba uczniów, którzy przystąpili do egzaminu Liczba uczniów nieobecnych 1. III a 14
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2009
EGZAMN GMNAZJALNY 009 - GM-1-09, GM--09, GM-L1-09 i Zadanie 1. Oszar standardów Standard operowani (.) zinterpretowanie oprawna A Zadanie. wykorzystanie sportowyc D Zadanie. przetworzenie trwania treningu
Gimnazjum w Zespole Szkół im. Hipolity i Kazimierza Gnoioskich w Siennicy
Gimnazjum w Zespole Szkół im. Hipolity i Kazimierza Gnoioskich w Siennicy Opracowanie wyników egzaminu gimnazjalnego za rok szkolny 2009/2010: Częśd matematyczno-przyrodnicza Częśd humanistyczna Częśd
Województwo. kujawsko- -pomorskie Wynik średni testu (w pkt) 26,03 25,14 23,90 23,33 Poziom wykonania zadań (w %)
1 Osiągnięcia uczniów kończących gimnazjum w roku 2010 w województwie kujawsko-pomorskim na podstawie wyników części matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego Zestaw egzaminacyjny z zakresu przedmiotów
Raport z egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej w roku szkolnym 2008/2009
Raport z egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej w roku szkolnym 2008/2009 Opracowały: Edyta Karaś Monika Bator 1 Zestaw egzaminacyjny z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych
Katolickie Gimnazjum im. Romualda Traugutta w Chojnicach
Katolickie Gimnazjum im. Romualda Traugutta w Chojnicach Opis zestawu egzaminacyjnego Zestaw egzaminacyjny z zakresu przedmiotów matematycznoprzyrodniczych przeznaczony dla uczniów bez dysfunkcji i uczniów
Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A
Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A Imię i nazwisko. Klasa. Drogi uczniu! Masz przed sobą test sprawdzający Twoją wiedzę i umiejętności, które nabyłeś na wcześniejszych
Radomski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli, Radomski Oddział SNM Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A
Radomski Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli, Radomski Oddział SNM Test diagnostyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych Wersja A Imię i nazwisko. Klasa. Drogi uczniu! Masz przed sobą test
EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 01/01 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA GM-M7-1 KWIECIEŃ 01 Liczba punktów za zadania zamknięte i otwarte: 9 Zadania
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2009
EGZAMIN GIMNAZJALNY 009 ZĘŚĆ MATEMATYZNO-RZYRODNIZA Klucz punktowania zadań testu GM-1-09, GM--09, GM-L1-09 KWIEIEŃ 009 Zadania zamknięte W zadaniac od 1. do 5. podane yły cztery odpowiedzi: A, B,, D.
Frombork. Wyniki sprawdzianu
Sprawdzian 2009 - gmina_info Wyniki sprawdzianu KRAJ WOJEWÓDZTWO Szkoła Podstawowa im. Mikołaja Kopernika w Zespole Szkół we u Liczebność Wynik średni 46 46 liczba punktów 22,6 22,1 20,0 20,0 % 57% 55%
Obudowa dydaktyczna arkusza egzaminacyjnego (A1)
PÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY W CZĘŚCI MATEMATYCZNO - PRZYRODNICZEJ Obudowa dydaktyczna arkusza egzaminacyjnego (A1) OKE Kraków, 7 grudnia 2005 30 OPIS ARKUSZA GM A1-XII/05 Zestaw egzaminacyjny z zakresu przedmiotów
STANDARDY WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH. Zakres przedmiotów humanistycznych
STANDARDY WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH Zakres przedmiotów humanistycznych I. CZYTANIE I ODBIÓR TEKSTÓW KULTURY 1) czyta teksty kultury ( w tym źródła historyczne ) rozumiane jako wszelkie wytwory kultury materialnej
Informacje wstępne o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2004 w części matematyczno-przyrodniczej
Informacje wstępne o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2004 w części matematyczno-przyrodniczej Przedstawiamy Państwu wstępne informacje o wynikach części matematycznoprzyrodniczej egzaminu gimnazjalnego
W której geosferze stosunek masy tlenu do masy pozostałych pierwiastków jest najmniejszy?
Część matematyczno-przyrodnicza egzaminu gimnazjalnego 2010 - ODPOWIEDZI ekspertów GazetaEdukacja.pl UWAGA! Podane poniżej odpowiedzi są odpowiedziami przykładowymi i mogą różnić się od klucza, który opublikuje
Próbny egzamin z matematyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Śląskiego na lata 2014-2020 Próbny egzamin z matematyki
Test Matematyczno Przyrodniczy (kwiecień 2010) Odpowiedzi przygotowane przez ekspertów Gazety Wyborczej
Test Matematyczno Przyrodniczy (kwiecień 2010) Odpowiedzi przygotowane przez ekspertów Gazety Wyborczej Zad. 1. Jaki jest procentowy udział węgla w masie biosfery? Około 20% Zad. 2. W której geosferze
DIAGNOZA PRZED EGZAMINEM W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM PIERWSZY PRÓBNY EGZAMIN CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA RUCH W PRZYRODZIE
Sprawdź Swoją Szkołę DIAGNOZA PRZED EGZAMINEM W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM PIERWSZY PRÓBNY EGZAMIN CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA RUCH W PRZYRODZIE Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test WYDAWNICTWA
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Umiejętność
BADANIE DIAGNOSTYCZNE W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
Centralna Komisja Egzaminacyjna BADANIE DIAGNOSTYCZNE W ROKU SZKOLNYM 01/013 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA ODPOWIEDZI I PROPOZYCJE OCENIANIA ZADAŃ ARKUSZ GM-M1-15 LISTOPAD 01 Liczba punktów
INFORMACJA O WYNIKACH EGZAMINU GIMNAZJALNEGO przeprowadzonego w styczniu 2012 roku
INFORMACJA O WYNIKACH EGZAMINU GIMNAZJALNEGO przeprowadzonego w styczniu 1 roku OKE Łódź, styczeń 1 I. Populacja zdających Egzamin gimnazjalny w styczniu 1 roku przeprowadzono w sześciu gimnazjach dla
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIEIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Umiejętność
SEMESTRALNE BADANIE WYNIKÓW NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASACH III. Kartoteka testu. Nr zad Czynność ucznia Kategoria celów
SEMESTRALNE BADANIE WYNIKÓW NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASACH III Kartoteka testu Nr zad Czynność ucznia Kategoria celów Poziom wymagań Porównuje liczby wymierne i wskazuje prawidłową odpowiedź B P Oblicza
Matematyka na egzaminie gimnazjalnym od Katowice Bielsko-Biała, grudzień 2011
Matematyka na egzaminie gimnazjalnym od 2012 Katowice Bielsko-Biała, grudzień 2011 Program spotkania Zestaw zadań z matematyki Przykłady zadań Punktowanie rozwiązań Komunikowanie wyników 2 Matematyka Wymagania
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Schemat punktowania zadania zamknięte Za każdą poprawną odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Numer zadania Poprawna odpowiedź
C A C A D A A C D A C C C B B C A D B D A C B B B
KLUCZ DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH Zadania WW 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A C A D A A C D A C C C B B C A D B D A C B B B PROPOZYCJA SCHEMATU PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI DO ZADAŃ
Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2011
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2011 Do części humanistycznej egzaminu gimnazjalnego w kwietniu 2011 roku przystąpiło 418 763 uczniów, do
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 11.01.2017 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Klucz odpowiedzi do ETAPU WOJEWÓDZKIEGO Zadania zamknięte: Nr zadania 3 4 5 6 7 8 9 0 Poprawna odpowiedź D C B A C C B D C A Zadania otwarte:. Zadania
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-Q00-1904 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (2 pkt) Podstawa programowa
Analiza wyników sprawdzianu 2013
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 40 Z ODDZIAŁAMI INTEGRACYJNYMI IM. GEN. JERZEGO ZIĘTKA W TYCHACH Analiza wyników sprawdzianu 2013 W Szkole Podstawowej nr 40 z Oddziałami Integracyjnymi SPRAWDZIAN 2013 średnie wyniki
Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2010
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2010 Do części humanistycznej egzaminu gimnazjalnego w kwietniu 2010 roku przystąpiło ogółem 444 320 uczniów,
Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Luty 2016 Matematyka
Wypełnia uczeń PESEL Kod ucznia Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Luty 2016 Matematyka Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 10 stron.
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 120 minut Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 40 punktów Informacja do zadań 1-3. Diagram przedstawia wyniki sprawdzianu z matematyki
Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2009
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2009 Do części humanistycznej egzaminu gimnazjalnego w kwietniu 2009 roku przystąpiło ogółem 462 481 uczniów,
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-800 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 3) Podstawa programowa
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2011
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZMIN GIMNZJLNY 011 część matematyczno-przyrodnicza Klucz puntowania zadań (arusz dla uczniów bez dysfuncji i z dyslesją rozwojową) KWIECIEŃ 011 Zadania zamnięte
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIEIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 7) stosuje
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM PODSTAWOWY
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM PODSTAWOWY Numer zadania Etapy rozwiązania zadania Liczba punktów. Zapisanie dziedziny funkcji f:,.. Podanie miejsc zerowych funkcji: Naszkicowanie wykresu funkcji
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM PODSTAWOWY
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM PODSTAWOWY Numer zadania Etapy rozwiązania zadania Liczba punktów Zapisanie dziedziny funkcji f:, Podanie miejsc zerowych funkcji: Naszkicowanie wykresu funkcji
Małopolski Konkurs Matematyczny r. etap wojewódzki A B C D
SCHEMAT PUNKTOWANIA ZADAŃ Z KARTY ODPOWIEDZI Numer zadania Liczba punktów za zadanie 1 1 x 1 x Miejsce na odpowiedź ucznia A B C D 3 1 x 4 1 x 5 1 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 0 1 11 17 % 17 13 45 ; 135 3
Zadanie 1. Jaki jest procentowy udział węgla w masie biosfery? A. Około 50% B. Około 30% C. Około 20% D. Około 10%
Poprawne odpowiedzi do arkusza standardowego z części matematyczno-przyrodniczej Egzaminu gimnazjalnego 2010 Prezentowany arkusz zawiera przykładowe odpowiedzi z egzaminu gimnazjalnego 2010 Zadanie 1.
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 80 minut Instrukcja dla zdaj¹cego. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera stron (zadania 0). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Informacja o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2005 w części matematyczno-przyrodnicza w województwie śląskim. 1. Uczestnicy egzaminu
Informacja o wynikach egzaminu gimnazjalnego 2005 w części matematyczno-przyrodnicza w województwie śląskim Niniejsze opracowanie ma na celu prezentację wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z przykładowego arkusza egzaminacyjnego (EO_8) GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 2) II. Wykorzystanie
Zadania zamknięte (0-1) zad odp. C D C D C B B A C C C B C D B
Część matematyczno-przyrodnicza ROZWIAZANIA I SCHEMAT UNKTACJI Zadania zamknięte (0-) zad. 7 8 9 0 6 7 0 odp. C D C D C B B A C C C B C D B Zadania otwarte Nr zad. Kwas siarkowy(iv) H SO Kwas siarkowy(vi)
Wewnątrzszkolne kryteria ocen z matematyki Klasa VIII
Wewnątrzszkolne kryteria ocen z matematyki Klasa VIII na ocenę dopuszczającą Liczby i działania zapisywanie i odczytywania liczb w systemie rzymskim do 3000; własności liczb naturalnych, w tym znajomość
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2018 Matematyka
WYPEŁNIA UCZEŃ PESEL Kod ucznia Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2018 Matematyka Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 10
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie SPRAWDZIAN Klucz punktowania testu KWIECIE
entralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie SPRAWZIAN 2009 Klucz punktowania testu KWIEIE Zadanie 1. Obszar standardów Standard odczytywanie tekstu popularnonaukowego (1.1) o enie tematu tekstu Poprawna
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA Przykładowy arkusz egzaminacyjny (EO_C) Czas pracy: 100 minut Czas pracy może być przedłużony zgodnie z przyznanym dostosowaniem. GRUDZIEŃ 2017
Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim.
Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Cele nauczania: Głównym celem zajęć jest wyrównanie braków z matematyki oraz poprawa wyników nauczania i kształcenia. Cele szczegółowe: 1. Rozwijanie umiejętności
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2011
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZMIN GIMNZJLNY 011 część matematyczno-przyrodnicza Klucz puntowania zadań (arusz dla uczniów bez dysfuncji i z dyslesją rozwojową) KWIECIEŃ 011 Zadania zamnięte
STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU W OSTATNIM ROKU NAUKI W GIMNAZJUM
Załącznik do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 28 sierpnia 2007 r. (Dz.U. z dnia 31 sierpnia 2007 r. Nr 157, poz. 1102) STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU W OSTATNIM
BADANIE DIAGNOSTYCZNE W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
Centralna Komisja Egzaminacyjna BADANIE DIAGNOSTYCZNE W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA ODPOWIEDZI I PROPOZYCJE OCENIANIA ZADAŃ ARKUSZ GM-M7-125 LISTOPAD 2012 Liczba
WYNIKI EGZAMINOWANIA ZEWNĘTRZNEGO W ROKU SZK. 2010/2011
WYNIKI EGZAMINOWANIA ZEWNĘTRZNEGO W ROKU SZK. 2010/2011 Do egzaminów zewnętrznych w minionym roku szkolnym przystąpiło : 13 uczniów kończących klasę 6 szkoły podstawowej 17 absolwentów gimnazjum 9 absolwentów
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Dr inż. Ewa Janeczek Dydaktyka przedmiotowa
Dr inż. Ewa Janeczek Dydaktyka przedmiotowa "Nauczyciel przedmiotów zawodowych w zakresie organizacji usług gastronomicznych i hotelarstwa oraz architektury krajobrazu - studia podyplomowe" projekt realizowany
W drodze do oceniania holistycznego egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej
Karolina Kołodziej Okregowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie Urszula Mazur Okregowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie W drodze do oceniania holistycznego egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej
VII WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY UCZNIÓW GIMNAZJÓW etap rejonowy część I 3 lutego 2007r. GRATULACJE zakwalifikowałaś/zakwalifikowałeś się do etapu rejonowego VII Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego.
OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY
OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY Numer zadania... Etapy rozwiązania zadania Przekształcenie wzoru funkcji do żądanej postaci f( x) = + lub f( x) =. x x I sposób rozwiązania podpunktu b). Zapisanie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie zaznaczać liczbę
KARTOTEKA ARKUSZA GM A1-XII/05
KARTOTEKA ARKUSZA GM A1-XII/05 Numer 1 Numer obszaru i standardu oraz nazwa sprawdzanej umiejętności Uczeń: w formie diagramu 2 II/2 operuje informacją 3 4 5 Nazwa sprawdzanej czynności Uczeń: Forma Liczba
PREZENTACJA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie Wydział Egzaminów dla Uczniów Gimnazjów PREZENTACJA WYNIKÓW EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 3 lipca 2003 r. Wstęp Celem egzaminu gimnazjalnego jest: sprawdzenie opanowania
Sprawdzian z matematyki w pierwszym semestrze nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej Praga. Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test
Sprawdzian z matematyki w pierwszym semestrze nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej Praga Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test Celem badania jest zdiagnozowanie poziomu umiejętności matematycznych
Scenariusz lekcji otwartej matematyki w klasie II gimnazjum
Scenariusz lekcji otwartej matematyki w klasie II gimnazjum Prowadzący: Beata Jędrys Dział: Twierdzenie Pitagorasa TEMAT: Szczególne trójkąty prostokątne Odniesienie do podstawy programowej: FIGURY PŁASKIE:
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie
PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP. Matematyka dla klasy 2 Poziom podstawowy. Zasady oceniania zadań
PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Zasady oceniania zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 0 Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Kartoteka
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2011 KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę z
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 016/017 CZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 017 Zadanie 1. (0 1) II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA I GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, algorytm zaokrąglania
Dopuszczający. Opracowanie: mgr Michał Wolak 2
Dopuszczający zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne proste przypadki umie zaznaczać liczbę wymierną na
WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości
WYNIKI SPRAWDZIANU I EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w roku 2011 szkół podstawowych i gimnazjów w Turku
WYNIKI SPRAWDZIANU I EGZAMINU GIMNAZJALNEGO w roku 2011 szkół podstawowych i gimnazjów w Turku SPRAWDZIAN W roku 2011 do sprawdzianu przystąpiło 284 uczniów. Podczas sprawdzianu jest oceniany poziom opanowania
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIEIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA Zasady oceniania rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-500-1904 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0
Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum
Kryteria oceniania z zakresu klasy pierwszej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE WIADOMOŚCI
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M2, GM-M4, GM-M5 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i
Klucz punktowania arkusza Teatr
Klucz punktowania arkusza Teatr zadania 1.. 3.. 5. 6.. 8. 9. 10. 11. 1. 13. 1. 15. 16. 1. 18. 19. 0. Poprawna D B A C B A B C B B D A B C B C A C B B 1. 50 : 100 =,5 (cm) 50 5, 5 (cm) 100 10 1 : 100 1
OCENIANIE ARKUSZA POZIOM ROZSZERZONY
Numer zadania... Etapy rozwiązania zadania Przekształcenie wzoru funkcji do żądanej postaci f( x) = + lub f( x) x = x. I sposób rozwiązania podpunktu b). Zapisanie wzoru funkcji w postaci sumy OCENIANIE
SCHEMAT PUNKTOWANIA zadań w arkuszu GM-A1, GM-A4 z części matematyczno przyrodniczej w 2006 r.
SCHEMAT PUNKTOWANIA zadań w arkuszu GM-A1, GM-A4 z części matematyczno przyrodniczej w 006 r. ZADANIA ZAMKNIĘTE Numer poprawne 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 15 16 17 18 19 0 1 4 5 A B C B C D C D A B B C
Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza
Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza Arkusz zawierał 23 zadania: 20 zamkniętych i 3 otwarte. Dominowały zadania wyboru wielokrotnego, w których uczeń wybierał jedną z podanych odpowiedzi. W pięciu
Tabela 1. Liczba uczniów z uwzględnieniem rodzaju arkusza i laureatów w poszczególnych klasach
Myszyniec, dnia 13.11.2013r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2012/2013 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu
Klucz punktowania arkusza Teatr
Klucz punktowania arkusza Teatr KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH zadania 1.. 3.. 5. 6.. 8. 9. 10. 11. 1. 13. 1. 15. 16. 1. 18. 19. 0. Poprawna odpowiedź D B A C B A B C B B D A B C B C
WYNIKI EGZAMINÓW 2011r. W SOSW W STEMPLEWIE NA TLE WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO
WYNIKI EGZAMINÓW 2011r. W SOSW W STEMPLEWIE NA TLE WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO SPRAWDZIAN 2011 Arkusz S-8-112 dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim nosił tytuł Kopernik. Zawierał 26 zadao, w
MATEMATYKA klasa VIII wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
MATEMATYKA klasa VIII wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Opracowano na podstawie Programu nauczania matematyki dla klas 4 8 szkoły podstawowej Matematyka z kluczem wydawnictwa Nowa Era I. OGÓLNY
OCENIANIE ARKUSZA POZIOM PODSTAWOWY
Numer zadania.. Etapy rozwiązania zadania OCENIANIE ARKUSZA POZIOM PODSTAWOWY Zapisanie ceny wycieczki po podwyżce, np. x + 5% x, gdzie x oznacza pierwotną cenę wycieczki. Liczba punktów. Zapisanie równania:
ETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r.
oraz klas trzecich oddziałów gimnazjalnych prowadzonych w szkołach innego typu Liczba punktów możliwych do uzyskania: 40 ETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r. Zasady ogólne: 1. Za każde poprawne rozwiązanie
Plik pobrany ze strony www.zadania.pl
Plik pobrany ze strony www.zadania.pl Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO Miejsce na nalepkę z kodem szkoły PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja dla zdającego Arkusz I