Komputerowe wspomaganie procesu diagnozowania osteoporozy i oceny jej skutków w kości miednicznej człowieka

Transkrypt

1 W latach w Katedrze Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki (aktualnie w Instytucie Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej) realizowany był projekt badawczy N /3670 pt. Komputerowe wspomaganie diagnozowania osteoporozy i oceny jej skutków w obrębie stawu biodrowego człowieka. Kierownikiem projektu był dr hab. inż. Antoni John, prof. w Pol. Śl. Przedmiotem prac było badanie zmian osteoporotycznych zachodzących w tkankach kostnych w okolicach stawu biodrowego człowieka: zbadanie relacji pomiędzy występowaniem osteoporozy, stopniem jej zaawansowania a zmianami zachodzącymi we własnościach fizycznych struktur kostnych. Te działania miały na celu opracowanie procedury ułatwiającej rozpoznanie osteoporozy, procedury wspomagającej pracę lekarzy, którzy w oparciu o zdjęcia radiologiczne muszą wychwycić zmiany spowodowane przez osteoporozę oraz ustalić stopień zaawansowania tej choroby. Etapem pośrednim było opracowanie koncepcji stworzenia bazy danych pomocnej w interpretacji i porównaniu otrzymanych wyników. Jeżeli będą wykonane badania tomograficznych pacjentów z różnym stopniem zaawansowaniem osteoporozy (w każdym uzyska się zestaw zdjęć przedstawiających badaną kość) to będzie można stworzyć swoistą bazę danych, której elementami będą zestawy zdjęć tomograficznych a także pliki zawierające dane po przetworzeniu zdjęć z CT (macierze ze skalą szarości, gęstością pozorną, modułami Younga), pliki wejściowe do programu obliczeniowego oraz pliki wynikowe. W oparciu o porównanie wielkości charakterystycznych dla danej kości z odpowiednimi wielkościami dla kości zdrowej można oszacować występowanie osteoporozy oraz stan jej zaawansowania. Może się to odbywać poprzez porównanie: gęstości kości (ubytek masy kostnej świadczy wprost o fazie osteoporozy), wartości modułów Younga, wielkości uzyskanych z obliczeń wytrzymałościowych charakteryzujących stan wytężenia kości (wartości naprężeń i odkształceń). Praca zakończyła się sukcesem. Projekt został przyjęty, uznany za wykonany i rozliczony prawidłowo. Komputerowe wspomaganie procesu diagnozowania osteoporozy i oceny jej skutków w kości miednicznej człowieka Dokonujący się bezustannie postęp i rozwój wielu dziedzin życia stworzył nowe możliwości i umożliwił rozwiązanie wielu trudnych i zawiłych problemów, które dotychczas uznawano za nierozwiązalne. Korzystanie z osiągnięć współczesnej cywilizacji umożliwia dogłębniejsze spojrzenie na pewne zagadnienia. Najnowsze zdobycze nauki i techniki umożliwiają poznanie świata, praw nim rządzących, obserwowanie zjawisk w nim zachodzących dzięki czemu wiele problemów można rozwiązać w sposób pełny i całościowy. Wszystko to sprawia, że życie współczesnych ludzi jest pod wieloma względami znacznie prostsze niż ludzi żyjących w przeszłości. Jednak dużą naiwnością byłoby sądzenie, że postęp przynosi jedynie pozytywne skutki. Osiągnięcia techniki sprawiły, że ludzie zmienili sposób życia, zmienili swoje przyzwyczajenia, co nie zawsze wyszło na dobre. Doskonale widać to na przykładzie ludzkiego zdrowia. Z jednej strony najnowsze leki, specjalistyczny sprzęt diagnostyczny i rehabilitacyjny pomagają w leczeniu wielu chorób i urazów, zwiększając tym szansę na wyleczenie szansę na wyleczenie, poprawę kondycji chorych, co umożliwia szybki powrót do pełnej sprawności. Z drugiej strony pojawiły się nowe choroby tzw. choroby cywilizacyjne, które stały się poważnym problemem współczesnych społeczeństw. Ponadto zwiększyła się liczba chorych cierpiących na dolegliwości, które w przeszłości miały jedynie marginalny charakter. W ostatnim czasie często obserwowanym zjawiskiem jest łączenie wiedzy z wielu dziedzin zaangażowania specjalistów z różnych obszarów umożliwia spojrzenie na

2 rozpatrywany problem z różnych stron, dzięki czemu zwiększają się szanse na jego rozwiązanie. Obszarami, które uległy bardzo intensywnemu rozwojowi są dyscypliny związane z ochroną zdrowia. Postęp dokonany w takich dziedzinach jak: biologia, medycyna czy biomechanika zdecydowanie zmniejszył wpływ wielu chorób na życie człowieka niektóre schorzenia, które w przeszłości mocno nękały ludzi obecnie nie stanowią poważnego problemu. Wśród dolegliwości dotykających ludzi liczną grupę stanowią choroby kości i układu kostnego. Cierpi na nie znaczna część społeczeństwa. Następstwem tych chorób są często urazy kości, m. in. złamania i pęknięcia. Gdy prześledzi się przyczyny urazów to najczęściej są to wypadki. Bardziej wnikliwa analiza tego zagadnienia prowadzi do spostrzeżenia, że kości różnie zachowują się pod wpływem dużych przeciążeń, (co ma miejsce np. podczas wypadków). W uproszczeniu można powiedzieć, że złamania kości występują w dwóch przypadkach: - gdy występują zbyt duże obciążenia, które kość (mając nawet bardzo dobre własności wytrzymałościowe) nie jest w stanie przenieść, - własności kości zmieniają się do tego stopnia, że zagrożone jest wykonywanie codziennych czynności obciążenie wynikające jedynie z fizjologii organizmu może doprowadzić do złamania. Na własności kości ma wpływ wiele czynników, m. in. indywidualne cechy osobnicze, tryb życia czy wiek. Jednak żaden z tych czynników nie spowoduje zmian we własnościach materiałowych do tego stopnia, że kość stanie się na tyle osłabiona, by wystąpiło przypadkowe złamanie. Takie zmiany mogą być spowodowane jedynie przez czynniki chorobowe. Częstą spotykaną chorobą kości jest ich łamliwość. Osoby cierpiące na to schorzenie mają kości bardziej kruche, przez co częściej ulegają złamaniom. Aby unikać złamań chorzy powinni postępować ostrożnie: nie podnosić ciężkich przedmiotów i uważać na incydentalne wypadki (np. unikać chodzenia po bardzo śliskich powierzchniach). Inną powszechnie spotykaną dolegliwością jest wyślizgiwanie się kości ze stawów. Dotyczy to zwykle głowy kości udowej, która nie może utrzymać się w panewce stawu biodrowego. Do chorób kości należy również zaliczyć osteoporozę. Jest to choroba systemowa układu kostnego powodująca zmiany w strukturze kości i obniżenia masy kostnej, a co za tym idzie zmniejszenia gęstości kości. Prowadzi to do osłabienia kości i zwiększenia jej podatności na złamania. Jeszcze do niedawna sądzono, że dotyka ona głównie osoby starsze, jednak obecnie cierpi na nią coraz więcej ludzi młodych. U osób cierpiących na tą chorobę częściej dochodzi do urazów m.in. złamań w okolicach stawu biodrowego (szyjki kości udowej), kręgosłupa oraz nadgarstka. Według danych National Osteoporosis Foundation (NOF) różnymi dolegliwościami związanymi z utratą masy kostnej w krajach rozwiniętych zagrożone jest około 25% społeczeństwa w wieku powyżej 50 lat. Mimo, że ryzyko zachorowania na osteoporozę zwiększa się wraz z wiekiem to jednak na tą chorobę cierpią też ludzie młodzi zwłaszcza na osteoporozę wtórną. Wszystko to sprawia, że osteoporoza jest poważnym problemem społecznym i należy dołożyć wszelkich starań, aby zmniejszyć negatywny wpływ tej choroby. Leczenie osteoporozy zależy od jej odmiany oraz stopnia zaawansowania jednak najczęściej jest długotrwałe, uciążliwe. Polega ono najczęściej na podawaniu preparatów wapnia łącznie z witaminą D 3. Ma to na celu odbudowanie i wzmocnienie komórek kostnych. Zmiany, które spowodowała osteoporoza są na tyle poważne, że ten proces jest długotrwały, a poprawa osiągana jest jedynie w niewielkim stopniu. To co można zrobić w tej dziedzinie to przede wszystkim poprawić diagnostykę choroby, aby umożliwić jej rozpoznanie we wcześniejszym stadium. Nie jest to łatwe, ponieważ jej przebieg jest bezobjawowy. Pierwszymi oznakami są trudności podczas wykonywania ruchów i pojawiające się bóle w okolicach kręgosłupa oraz stawu biodrowego. Najczęściej dopiero wtedy choroba zostaje

3 wykryta i rozpoczynane jest leczenie. Zdjęcia rentgenowskie pozwalają rozpoznać osteoporozę, gdy dochodzi do dużego zaniku kostnego (około 30 %), dlatego rutynowe masowe prześwietlenia jedynie w nieznacznym stopniu przyczyniają się do wykrycia choroby. Niestety jest to na tyle poważna faza osteoporozy, że normalne obciążenie fizjologiczne organizmu może spowodować złamanie kości. Oczywiście sprawdza się tu powiedzenie, że łatwiej jest zapobiegać niż leczyć, dlatego należy dołożyć wszelkich starań, aby poprawić diagnozowanie choroby. Sporym problemem jest leczenie skutków osteoporozy zwłaszcza złamań kości i kręgów. Rola lekarzy jest wtedy ograniczona. Zwiększenie obszaru leczenia chirurgicznego to duże wyzwanie, nie tylko dla lekarzy chirurgów, ale również dla fizykoterapeutów, biomechaników i biotechnologów, aby zapewnić rozwój endoprotez (odpowiednia geometria i prawidłowy dobór materiału do konkretnego przypadku choroby). Wszystko to ma na celu skrócić czas leczenia chorego, aby przeciwdziałać dalszemu rozwojowi choroby tkanka kostna jest strukturą żywą cały czas się rozwija, a w warunkach unieruchomienia komórki kostne zanikają, a to z kolei sprzyja rozwojowi chorób kostnych m. in. osteoporozy. W ten sposób może dojść do sytuacji, w której podczas leczenia skutków osteoporozy dochodzi do dalszego rozwoju tej choroby. Osteoporoza prowadzi do zmian strukturalnych w kościach, które powodują przerzedzenie komórek kostnych. Prowadzi to do zmniejszenia gęstości kości (zmniejsza się zawartość masy kostnej) - wskutek tego zmieniają się własności fizyczne tkanki kostnej. Zmiany osteoporotyczne prowadzą do zmian własności materiałowych tkanki kostnej. Złamania następują jako konsekwencja zmniejszenia wytrzymałości kości. Gdy następuje utrata 30-40% macierzy kostnej zmniejsza się gęstość kości, a co za tym idzie spadają parametry wytrzymałościowe kości. Jeżeli zostanie poznany mechanizm zmian osteoporotycznych umożliwi to poznanie krytycznych parametrów wytrzymałościowych kości, co może przyczynić się do precyzyjniejszego określenia stanu zaawansowania osteoporozy na podstawie obrazów radiologicznych. Koncepcja opracowania bazy danych. Jak już wspomniano wcześniej punktem wejściowym są obrazy z TK. Jeżeli będzie wykonane odpowiednio dużo badań tomograficznych od pacjentów z różnym zaawansowaniem osteoporozy (w każdym uzyska się zestaw zdjęć przedstawiających badaną kość) to będzie można stworzyć swoistą bazę danych. Strukturę tej bazy przedstawiono na Rys. 1. Elementami tej bazy będą zestawy zdjęć tomograficznych (od kolejnych pacjentów) a także pliki zawierające dane po przetworzeniu zdjęć z CT (macierze ze skalą szarości, gęstością pozorną, modułami Younga), plik wejściowy do programu obliczeniowego oraz plik wynikowy. Poszczególne wielkości pogrupowane są w katalogach taka struktura bazy umożliwia jej prostą rozbudowę (dodawanie kolejnych folderów z ww. danymi). W oparciu o porównanie wielkości charakterystycznych dla danej kości z odpowiednimi wielkościami dla kości zdrowej można oszacować występowanie osteoporozy oraz stan jej zaawansowania. Może się to odbywać poprzez porównanie: - gęstości kości (gęstości pozornej) ubytek masy kostnej świadczy wprost o fazie osteoporozy, - wartości modułów Younga, - wielkości uzyskanych z obliczeń wytrzymałościowych charakteryzujących stan wytężenia kości (wartości naprężeń i odkształceń)

4 Miednica 1 Miednica 2... Miednica n Zdjęcia QCT Zdjęcia QCT Zdjęcia QCT Tablica 3D (połączenie wszystkich zdjęć w jeden plik tekstowy) skala szarości Tablica 3D (połączenie wszystkich zdjęć w jeden plik tekstowy) skala szarości Tablica 3D (połączenie wszystkich zdjęć w jeden plik tekstowy) skala szarości gęstość HU gęstość HU gęstość HU gęstość pozorna gęstość pozorna gęstość pozorna moduł Younga moduł Younga moduł Younga Model miednicy plik wejściowy do programu MES Model miednicy plik wejściowy do programu MES Model miednicy plik wejściowy do programu MES Obliczenia MES plik wyjściowy Obliczenia MES plik wyjściowy Obliczenia MES plik wyjściowy Informacja o zaawansowaniu osteoporozy Informacja o zaawansowaniu osteoporozy Informacja o zaawansowaniu osteoporozy Rys. 1. Schemat ukazujący zawartość bazy danych Model numeryczny analiza stanu wytężenia Podstawą analizy układów biomechanicznych jest model oddający cechy fizyczne oraz geometrię układu. W procesie tworzenia modelu możemy wyróżnić dwie fazy: tworzenie

5 modelu geometrycznego oraz tworzenie modelu numerycznego. Do budowy modelu geometrycznego stosuje się obecnie przetworzone dane tomograficzne lub pochodzące z rezonansu magnetycznego. Rezultatem jest model 3D. Podejście takie charakteryzuje się tym, że tworzona geometria odwzorowuje cechy układu dla pojedynczego człowieka, a więc przeprowadzone obliczenia i ich analiza oraz interpretacja jest dedykowana tylko dla jednego pacjenta. Implikuje to jednakże automatycznie cechę dotyczącą zasięgu obliczeń do jednej osoby. Oczywiście zakładając powtarzalność cech geometrycznych i materiałowych w obrębie pewnej grupy populacji jesteśmy w stanie uogólnić otrzymane wyniki do większej liczby osób. Przyjmując jako metodę rozwiązania interesującego nas problemu metodę elementów skończonych bardzo istotnym jest fakt, że korzystając ze źródła danych tomografii komputerowej możliwa jest estymacja parametrów materiałowych interesujących nas struktur w postaci modułu Younga E oraz współczynnika Poissona. Ostatecznie jako model wejściowy do obliczeń numerycznych niejednokrotnie otrzymujemy model złożonej struktury anatomicznej z niejednorodnym rozkładem parametrów materiałowych. Początkowe etapy tworzenia modelu ukazuja rysunki 2 i 3. Rys. 2 Obrazy tomograficzne kości miednicznej w programie Mimics a) b) c) Rys. 3 Zarys krawędzi a) zewnętrznej i b) wewnętrznej kości udowej w zależności od proponowanej wartości c) współczynnika Hounsfielda

6 Schemat przypisania stałych materiałowych przedstawia Rys. 4. Rys. 4 Przypisywanie danych uzyskanych z QCT do modelu numerycznego Zastosowanie stworzonego oprogramowania pozwoliło na zbadanie wpływu osteoporozy na rozkłady naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w modelu kości miednicy bez konieczności przeprowadzania badań doświadczalnych. Symulacja rozkładu parametrów materiałowych odzwierciedlających zmiany osteoporotyczne na podstawie ubytku masy kostnej pozwoliła na wyciągnięcie następujących wniosków: Największy wpływ na rozkłady przemieszczeń i naprężeń ma ubytek masy w górnej części kości i w okolicach warunków brzegowych. Zależność między ubytkiem masy kostnej a maksymalnym przemieszczeniem nie jest liniowa prędkość wzrostu przemieszczenia maksymalnego jest tym większa im większy jest ubytek masy. Wraz ze wzrostem ubytku masy rośnie prędkość wzrostu odkształcenia. Sytuacja, w której ubytek masy występuje w obszarze spiętrzenia naprężeń jest szczególnie niebezpieczna, gdyż wraz ze wzrostem ubytku masy wzrasta wytężenie i kość jest bardziej narażona na uszkodzenia. Niewielki wzrost ubytku masy kostnej powoduje spadek naprężeń maksymalnych jednak powyżej pewnej granicy ubytku masy naprężenia maksymalne wzrastają. Maksymalne przemieszczenia występowały zawsze w tym samym punkcie tzn. na szczycie kości korowej zaś maksymalne naprężenia i odkształcenia w miejscu połączenia kości korowej z kością krzyżową w części talerzowej. Przykładowe rozkłady naprężeń redukowanych i odkształceń dla danych pozyskanych ze zdjęć tomograficznych przedstawiają rysunki 5 8.

7 Rys. 5 Rozkład naprężeń redukowanych w [MPa] Rys. 6 Rozkład odkształceń redukowanych a) c) d) b) e) Rys. 7 Rozkład naprężeń redukowanych [MPa]: c) w całym modelu; a) i d) w miejscach spiętrzenia naprężeń; b) i e) przekroje poprzeczne przez miejsca spiętrzenia naprężeń a ) c ) d ) b ) e ) Rys. 8 Rozkład odkształceń redukowanych [MPa]: c) w całym modelu; a) i d) w miejscach występowania maksymalnych odkształceń; b) i e) przekroje poprzeczne przez miejsca spiętrzenia odkształceń

8 Opracowanie programu wspomagającego diagnozowanie osteoporozy. Dysponując bazą danych można opracować program komputerowy wspomagający diagnozowanie osteoporozy. Schemat blokowy programu zamieszczono poniżej (rys. 9). Wczytanie zdjęcia Szukanie najbardziej podobnego zdjęcia z bazy Przypisanie całego modelu numerycznego Przeglądanie wyników Informacja o osteoporozie Powrót do przeszukiwania Diagnoza Rys. 9. Schemat pokazujący działanie programu Gdy zostanie wczytane zdjęcie z TK to następuje przeszukiwanie bazy danych w celu znalezienia najbardziej podobnego zdjęcia. Gdy to nastąpi danemu zdjęciu zostaną przyporządkowane wszystkie dane z katalogu, w którym znalazło się najbliższe zdjęcie. Będzie można przeglądać wyniki symulacji numerycznych oraz uzyskać informację o występowaniu osteoporozy w danej kości (rys. 10). Dostarczenie tych wiadomości lekarzowi powinno ułatwić postawienie diagnozy. Jeśli tak się nie stanie to istnieje możliwość powrotu do etapu przeszukiwania i analizowanie większej ilości danych. Jeszcze parę słów o etapie przeszukiwania. Odbywa to się na zasadzie podobieństwa histogramu. Gdy zdjęcie zostanie wczytane to należy je podzielić na podobszary i wyznaczyć wektory histogramów każdego z nich. Jednocześnie taki sam podział następuje dla zdjęć z bazy, wśród których ma nastąpić przeszukiwanie. Obraz najbardziej podobny to ten, który ma najmniejszy błąd średniokwadratowy z wektorów histogramów.

9 Rys. 10. Schemat ukazujący procedurę wspomagania diagnozowania osteoporozy Podsumowanie Celem wykonanego projektu było szeroko rozumiane wspomaganie diagnozowania osteoporozy w obrębie stawu biodrowego człowieka. Autorzy opracowania uważają, że w świetle przedstawionego opracowania powyższy cel został osiągnięty. Przedstawiona procedura wspomaga interpretowanie zdjęć tomograficznych, co może przyczynić się do wcześniejszego wykrycia zmian osteoporotycznych, a w konsekwencji zwiększyć szanse na wyleczenie. System pomaga przyporządkować zdjęcia tomograficzne do określonych stanów osteoporozy, co ma szczególne znaczenie w przypadkach, gdy na podstawie standardowych oględzin trudno jest postawić jednoznaczną diagnozę. Zastosowanie QCT umożliwia uchwycenie stanów niebezpiecznych dla układu kostnego (gdy normalne, fizjologiczne obciążenie może spowodować złamanie kości). Informacje uzyskane po przetworzeniu danych tomograficznych mogą być pomocne podczas badania stopnia zaawansowania osteoporozy w konkretnych przypadkach klinicznych. Budowanie modelu numerycznego na podstawie danych radiologicznych zwiększa wiarygodność rezultatów uzyskanych z symulacji numerycznych. Przedstawione podejście umożliwia wychwycenie zmian w strukturze kości w sposób bardziej precyzyjny niż standardowe badanie.

10 Najważniejsze publikacje związane z projektem 1. John A., Wysota P.: Applying of clinical data and numerical simulations in aided of diagnosis risky states in human bone system. Proceedings of 19 th International Conference on Computer Method in Mechanics, pp , Warszawa John A., Wysota P.: Symulacja zmian osteoporotycznych w kości miednicznej człowieka na podstawie danych z ilościowej tomografii komputerowej. Materiały Konferencyjne II Kongresu Mechaniki Polskiej (12 stron, na prawach rękopisu), streszczenie str.16, Poznań John A., Wysota P.: Computer aided diagnostic of risky state in human pelvic bone. Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, pp , vol. 49, issue 2, Gliwice John A., Wysota P.: The numerical modeling of osteoporotical changes at the aid of diagnosing osteoporosis. Evolutionary and Deterministic Methods for Design, Optimization and Control. Applications to Industrial and Societal Problems., Eds. T. Burczyński, J. Periaux, pp , CIMNE, Barcelona, John A., Wysota P.: Procedure to Aid of Diagnosing Osteoporosis in Human Pelvic Bone. Proc of the 7th IASTED International Conference on Biomedical Engineering BioMed 2010 Innsbruck, Austria. 6. John A., Wysota P.: Computer aided of fracture risk of selected element of human bone system. Proc. 17 th Congress of the European Society of Biomechanics, Edinburgh John A., Wysota P.: Development of computer system to aid of diagnosis osteoporosis in human hip joint region. Biomechanika 2010, Warszawa 2010, str John A., Wysota P.: Procedure to aid of diagnostic of osteoporotical changes in human pelvic bone. Proc. of 15th Int. Conference. Mechanika, Kaunas, 2010, str John A., Wysota P.: Wspomaganie diagnozowania stanów niebezpiecznych w kości miednicznej człowieka z wykorzystaniem metod komputerowych mechaniki. Aktualne problemy biomechaniki 4/2010, str A. John, P. Wysota, QCT as a base of computer aided diagnosis of osteoporotical changes rozdział w Computed Tomography - Clinical Applications, ISBN , edited by Luca Saba, IN-TECH, 2012, str A. John, P. Wysota: Numerical simulations of osteoporotic changes in human pelvic bone. Journal of Biomechanics, v. 45(S1), Proc. of the 18th Congress of the European Society of Biomechanics, Lisbon, Portugal, 1 4 July 2012, S A. John, P. Wysota: Numerical modeling of osteoporotical changes in human bones, CD-ROM Proceedings of the 6th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2012), September 10-14, 2012, Vienna, Austria, Eds.: Eberhardsteiner, J.; Böhm, H.J.; Rammerstorfer, F.G., Publisher: Vienna University of Technology, Austria, ISBN: (pełny tekst 8 stron) 13. A.John, P.Wysota: Selected problems of numerical modeling of risky state in human bone system., Proc. of Int. Conf. of the PSB, Biomechanics2012, Book of Abstracts, John. A., Wysota P.: Computer procedure to facilitate detection of osteoporotical changes in human pelvic bone., Proc. of Int. Conf. Mechanika 2012, P. Wysota: Modelowanie komputerowe wielkości mechanicznych kości miednicznej człowieka z uwzględnieniem zmian osteoporotycznych. Rozprawa doktorska, Gliwice John A., Wysota P., System komputerowy wspomagający diagnozowania osteoporozy na podstawie danych z Ilościowej Tomografii Komputerowej, Aktualne problemy biomechaniki, 3/2009, 81-86

11 17. John A., Wysota P. QCT as a base of numerical modeling of the osteoporotical changes, CMM2009, Zielona Góra, Short Papers, John A., Wysota P. The numerical modeling of osteoporotic changes as the aid of diagnosing osteoporosis, Proceedings of 8 th International Conference EUROGEN 2009, Kraków, John A., Wysota P. Computer system to aid diagnosis of osteoporotical changes on the base of QCT data, Proc. of Int. Conf. of Computational Modeling and Advanced Simulations CMAS2009, Bratysława, na CD Abstract 20. John A., Wysota P. Procedure to aid of detection of osteoporotical changes in human pelvic bone, Proc. Of the Symposium on Methods of Artificial Intelligence AIMETH2009, Gliwice, John A., Wysota P. Data base to aid of diagnosis of osteoporotical changes in human pelvic bone, Journal of Vibroengineering, Vol. 11, Issue 3, 2009,