Bezpieczeństwo oraz analiza ryzyka w wymiarowaniu, wykonawstwie oraz eksploatacji obiektów inżynierskich gospodarki wodnej

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Bezpieczeństwo oraz analiza ryzyka w wymiarowaniu, wykonawstwie oraz eksploatacji obiektów inżynierskich gospodarki wodnej"

Transkrypt

1 Politechnika Krakowska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Bezpieczeństwo oraz analiza ryzyka w wymiarowaniu, wykonawstwie oraz eksploatacji obiektów inżynierskich gospodarki wodnej SEMINARIUM Instytutu Inżynierii i Gospodarki Wodnej Kraków, 26 marzec 2014 Bernard Twaróg

2 Zbiornik retencyjny / zapora Wypełnienie zbiornika Dobczyce w dniu 17 maj 2010 ok. godz zdjęcie B.Twaróg

3 Zapora Dobczyce / sekcja przelewowa Praca przelewami zdjęcia B.Twaróg

4 2. warstwa filtracyjna (żwiry + otoczaki) 3. ekran asfaltobetonowy (0.35 m) 4. galeria kontrolno-zastrzykowa 5. przesłona cementacyjna 6. drenaż 8. uszczelnienie gliną Przekrój /model zapory w Dobczycach Określenie charakterystycznych elementów obiektu Wyróżnienie elementów/warstw o różnych parametrach geotechnicznych Dyskretyzacja obszarów Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa

5 Praca korpusu zapory Przykład modelowanie filtracji

6 Współczynnik SF Spadek współczynnika bezpieczeństwa SF(WG) Rzędna zwierciadła wody [m npm] wartość z : maxpp= [m npm] [m npm]

7 Ekstremalne warunki pracy zarówno w zakresie ciśnień jak również ich gradientów Stan ustalony oddziaływania wody w międzywalu, przy założeniu zwierciadła wody na poziomie ekstremalnego obciążenia dla Q k (woda kontrolna) Dla zapór ziemnych i obwałowań warunki eksploatacji rozumiane jako maksymalne poziomy wód, Dz.U , ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie

8 Konstrukcja ścianki oporowej

9 Konstrukcja wału przeciwpowodziowego

10 Zapora Nysa - modernizacja

11 Model zapory / niecki wypadowej

12 CMS Wyniki symulacji Existing situation, total outflow of spillways and outlets CMS Designed situation, total outflow of spillways and outlets CMS Total outflow, with consideration of bypass channel meters from see level, system Kronstadt

13 Wpływ piętrzenia na wody podziemne

14 Stage (m) Flow (m3/s) Stage (m) Flow (m3/s) Katastrofa obiektu małej retencji River: RUDNIK Reach: RUDNIK RS: 6360 River: RUDNIK Reach: RUDNIK RS: Legend Legend Stage - AW_ZB+DOP Stage - AW_ZB Stage - AW_ZB Stage - AW_ZB+DOP Flow - AW_ZB Flow - AW_ZB Flow - AW_ZB+DOP Flow - AW_ZB+DOP Apr2013 Time Apr2013 Time Przypadek awarii zbiornika wskutek przelania się przez koronę oraz rozmycia korpusu zapory bez założenia dopływu powodziowego Przypadek awarii zbiornika wskutek przelania się przez koronę oraz rozmycia korpusu zapory przy założeniu dopływu powodziowego, gdzie moment rozpoczęcia procesu rozmycia następuje przy kulminacji dopływu

15 Wpływ obiektów liniowych

16 Przecięcie warstw wodonośnych obniżenie WG

17 Co jest przedmiotem prezentacji? wybrane podstawy, elementy metodyki oraz przykład zastosowania metody Monte Carlo do tworzenia hydrogramów fal powodziowych, które mogą stanowić podstawę do określenia wartości charakterystycznych poniżej zbiorników retencyjnych. U podstaw, tej metody są funkcje gęstości prawdopodobieństwa wielowymiarowej zmiennej losowej budowanej z wykorzystaniem spinających funkcji copula. Wyniki analiz w artykule zostały przedstawione w postaci tabelarycznej i graficznej

18 Problem krótkich ciągów hydrologicznych jest jednym z podstawowych trudności w stosowaniu hydrologii statystycznej Trudności w określeniu wartości przepływów o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia poniżej przekrojów zbiornikowych dotyczy zarówno obiektów eksploatowanych jak również planowanych Problemy głównie wynikają z powodu krótkich ciągów przepływów ekstremalnych Brak danych hydrologicznych poniżej przekrojów zbiornikowych nie powinien być powodem stwierdzania braku zdolności redukcji przepływów powodziowych poprzez obiekty, które właśnie, dlatego celu zostały wybudowane

19 Kolejne przyczyny W wielu przypadkach analiza statystyczna czynników ryzyka jest niemożliwa do przeprowadzenia ze względu na niewystarczającą ilość danych Jeżeli zakłada się, iż do poprawnego wnioskowania w przypadku jednowymiarowej zmiennej losowej wystarczy 33 elementy z próby, to odpowiednio można by przyjąć, iż dla rozkładów wielowymiarowych liczba elementów nie powinna być mniejsza niż 33 wymiar Takie założenie, ze względu na liczebność w przypadku fal powodziowych, dyskwalifikuje każdą próbę losową w oparciu, o którą chcielibyśmy budować rozkłady wielowymiarowe Znakomitym narzędziem wspomagającym i umożliwiającym rozwiązanie tego dylematu jest stosowanie metod Monte Carlo

20 Metody Monte Carlo krótka historia Metoda Monte Carlo (metoda prób statystycznych) głównie rozwinęła się w połowie XX wieku. Po raz pierwszy termin MC został użyty w pracy Metropolisa i Ulama wydanej w 1949 roku. Metoda ta głównie stosowana jest w różnych działach matematyki numerycznej Podstawą modelowania statystycznego jest eksperyment przeprowadzany z wykorzystaniem technik numerycznych Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem tej metody w swej istocie jest bliższe doświadczeniu fizycznemu niż klasycznym metodom deterministycznym

21 Metody Monte Carlo krótka historia Rok 1768: G. Buffon (francuski matematyk) eksperymentalne wyznaczenie wartości liczby π przez rzucanie igły na poliniowaną kartkę papieru. Lata 1930-te: E. Fermi obliczenia dyfuzji neutronów w oparciu o liczby losowe. Fermiac mechaniczne urządzenie do obliczeń typu Monte Carlo. Lata 1940-te: J. von Neumann, S. Ulam, N. Metropolis podstawy matematyczne metod Monte Carlo i rachunki MC dużej skali w ramach projektu Manhattan (prace nad bombą jądrową). termin: metody Monte Carlo kryptonim dla tajnych badań. Lata 1950-te: szybki rozwój metod MC, ale ograniczone zastosowania brak wydajnych maszyn cyfrowych. Pojawienie się szybkich komputerów: wzrost zainteresowania metodami MC zastosowania w wielu dziedzinach: nauki przyrodnicze, techniczne, ekonomia, socjologia, itd. (rozwiązywanie skomplikowanych problemów numerycznych)

22 MC Podstawą budowy metod MC są liczby losowe Przez liczbę losową możemy rozumieć konkretną wartość przyjmowaną przez zmienną losową Sekwencja prawdziwych liczb losowych jest nieprzewidywalna i niereprodukowalna Źródłami prawdziwych liczb losowych są np.: generatory fizyczne: mechaniczne (rzut monetą, ruletka, itd.) lub oparte o losowe procesy fizyczne takie jak rozpad radioaktywny, promieniowanie kosmiczne, szum biały, itd.)

23

24 Analiza fal powodziowych Zestawienie porównawcze analizowanych hydrogramów fal powodziowych zarejestrowanych na wodowskazie Stróża z okresu 47 lat, od 1951 roku do 1997 roku

25 Metodyka analizy parametrów fali 500 Q[m 3 /s] lipiec Q max 200 Q c 100 V fali (Q ) c t[h] 0 t 0 (Q c ) T kul (Q ) t k (Q c ) c T fali (Q ) c Metoda oceny parametrów fali powodziowej

26 Modele probabilistyczne Do najczęściej spotykanych typów rozkładów można zaliczyć następujące rodziny: copula Archimedesa, niezależnych zmiennych losowych, copula Gumbel (1960), Hougaard (1986), copula Claytona (1978), Cook Johnsona (1981), copula Franka, copula Gaussa, copula Farliego Gumbela Morgen Ogólne zainteresowanie rozkładami budowanymi na funkcjach typu Copula wynika głównie z możliwości tworzenia nowych dróg modelowania szczególnie w matematyce finansowej jednak nic nie stoi na przeszkodzie by zaadaptować je do dziedzin nauk inżynierskich. Przy istnieniu wielu dwuwymiarowych rozkładów typu Copula, zaznaczyć należy, że są problemy przy budowaniu na ich podstawie rozkładów wielowymiarowych (Nelsen, 1999). Obecnie istnieje kilka rodzin wielowymiarowych Copula. sterna

27

28

29

30 Reguła rzeczywista, odpowiedź

31 Dystrybuanty empiryczne maksymalnych wartości przepływów Dystrybuanty empiryczne maksymalnych wartości dopływów (niebieskie) oraz maksymalnych wartości dysponowanych odpływów (czerwone) na zbiorniku, MC hydrogramów

32 Stochastyczne wejście do zbiornika Przykład hipotetycznych hydrogramów fal powodziowych odpowiadających w/w realizacji MC 1000 hydrogramów

33 Statystyki Histogram maksymalnych wartości dopływów do zbiornika

34 Określenie związków pomiędzy parametrami fal powodziowych

35

36 W niniejszej pracy wykorzystano podobne podejście do wyżej opisanego lecz z zastosowaniem innej klasy funkcji opisujących postać hydrogramu. Stosując metody MC generowane są wartości kulminacji i objętości fali powodziowej. Pozostałe parametry takie jak czas trwania fali oraz moment pojawienia się kulminacji wyliczane są ze związków korelacyjnych. Oczywiście można spróbować zbudować rozkłady 3 lub 4 wymiarowe, jednak ze względu na ograniczone miejsce oraz aspekty dydaktyczne stosowany tutaj jest model dwuwymiarowej zmiennej losowej

37 Przykład funkcje potęgowe lub Reitza - Krepsa

38 Przykład rozwiązania

39

40

41 Podsumowanie Zaprezentowano elementy metodyki tworzenia hydrogramów fal powodziowych z wykorzystaniem: metody Monte Carlo, dwuwymiarowej funkcji copula oraz potęgowych funkcji opisujących postaci hydrogramów. Zaprezentowano metodykę umożliwiającą powiązanie generowanych parametrów fali powodziowej z postaciami hydrogramów

42 Podsumowanie Przedstawiona metodyka stanowi alternatywne narzędzie, które można wykorzystać do testowania lub też optymalizacji stochastycznej parametrów zbiornika retencyjnego oraz parametrów reguły sterowania dla warunków powodzi Wykorzystane możliwości funkcji copula, powodują, że zaproponowana metodyka tworzenia hydrogramów oraz testowania parametrów zbiornika daje nam nieoceniony materiał do symulacji, posiadający zgodne teoretyczne brzegowe dystrybuanty z brzegowymi dystrybuantami empirycznymi

43 Dziękuję za uwagę

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy

Bardziej szczegółowo

Projekt ZIZOZAP w świetle Ramowej Dyrektywy Wodnej

Projekt ZIZOZAP w świetle Ramowej Dyrektywy Wodnej Projekt ZIZOZAP w świetle Ramowej Dyrektywy Wodnej Hydrologiczne zjawiska ekstremalne a gospodarka wodna Zbiornika Zaporowego w Goczałkowicach mgr inż. Andrzej Siudy Górnośląskie Przedsiębiorstwo Wodociągów

Bardziej szczegółowo

INSTYSTU INŻYNIERII I GOSPODARKI WODNEJ Proponowane tematy prac dyplomowych

INSTYSTU INŻYNIERII I GOSPODARKI WODNEJ Proponowane tematy prac dyplomowych INSTYSTU INŻYNIERII I GOSPODARKI WODNEJ Proponowane tematy prac dyplomowych dr inż. Andrzej POTOCKI 1. Opracowanie algorytmu i wykonanie bilansu wodnego wybranego zbiornika retencyjnego. 2. Rola energetyki

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych na rok akademicki 2011/12

Tematy prac dyplomowych na rok akademicki 2011/12 Tematy prac dyplomowych na rok akademicki 2011/12 Promotor: dr inż. hab. Krzysztof KSIĄŻYŃSKI Katedra Hydrauliki i Dynamiki Wód Ś-11 1. Wzory empiryczne na straty lokalne w rurociągach: ocena formuł zalecanych

Bardziej szczegółowo

Dane hydrologiczne do projektowania zbiorników wielozadaniowych i stopni piętrzących wraz z obiektami towarzyszącymi

Dane hydrologiczne do projektowania zbiorników wielozadaniowych i stopni piętrzących wraz z obiektami towarzyszącymi Dane hydrologiczne do projektowania zbiorników wielozadaniowych i stopni piętrzących wraz z obiektami towarzyszącymi dr inż. Anna Maksymiuk-Dziuban Klasa budowli hydrotechnicznych W Polsce obowiązuje rozporządzenie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego

Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego ALBERT MALINGER INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PIB Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Warszawa 28.11.2012 ETAPY realizacji:

Bardziej szczegółowo

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Centrum Edukacji Hydrologiczno - Meteorologicznej Beniamin Więzik Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych SEMINARIUM Warszawa 6..2008

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego Katarzyna Kuziak Cel: łączenie różnych rodzajów ryzyka rynkowego za pomocą wielowymiarowej funkcji powiązań 2 Ryzyko rynkowe W pomiarze ryzyka

Bardziej szczegółowo

Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego

Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego MATEUSZ KOPEĆ Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD IX. Rada Gospodarki Wodnej Regionu Wodnego Małej Wisły

WYKŁAD IX. Rada Gospodarki Wodnej Regionu Wodnego Małej Wisły WYKŁAD IX. mgr inż. Andrzej SIUDY, Górnośląskie Przedsiębiorstwo Wodociągów S.A. W Katowicach Rada Gospodarki Wodnej Regionu Wodnego Małej Wisły Rola zbiorników zaporowych Goczałkowice i Kozłowa Góra podczas

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika

Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Temat + materiały pomocnicze (opis projektu, tabele współczynników) są dostępne na stronie: http://ziw.sggw.pl/dydaktyka/ Zbigniew Popek/Ochrona przed powodzią

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/2015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego

Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego Robert Kęsy, Agata Włodarczyk Dyrektywa 2007/60/WE z dnia 23 października 2007 r. ws. oceny ryzyka powodziowego i zarządzania

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

ZAGROŻENIA POWODZIOWE W DORZECZU GÓRNEJ WISŁY W KONTEKŚCIE ANALIZ POTENCJALNYCH SKUTKÓW KATASTROF ZAPÓR ZBIORNIKÓW WODNYCH

ZAGROŻENIA POWODZIOWE W DORZECZU GÓRNEJ WISŁY W KONTEKŚCIE ANALIZ POTENCJALNYCH SKUTKÓW KATASTROF ZAPÓR ZBIORNIKÓW WODNYCH ZAGROŻENIA POWODZIOWE W DORZECZU GÓRNEJ WISŁY W KONTEKŚCIE ANALIZ POTENCJALNYCH SKUTKÓW KATASTROF ZAPÓR ZBIORNIKÓW WODNYCH PIÓRECKI M. 1 RADOŃ R. 1 1 Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej w Krakowie, ul.

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 0/5 () Nazwa Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka () Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot ()

Bardziej szczegółowo

Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole

Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole Prezentuje : Dorota Roman - Jurdzińska W arkuszu I na obu poziomach występują dwa zadania związane z algorytmiką: Arkusz I bez komputera analiza algorytmów,

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych Rozkłady zmiennych losowych Wprowadzenie Badamy pewną zbiorowość czyli populację pod względem występowania jakiejś cechy. Pobieramy próbę i na podstawie tej próby wyznaczamy pewne charakterystyki. Jeśli

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH

PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH PODSTAWY MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH W JĘZYKACH SYMULACYJNYCH ( Na przykładzie POWERSIM) M. Berndt-Schreiber 1 Plan Zasady modelowania Obiekty symbole graficzne Dyskretyzacja modelowania Predefiniowane

Bardziej szczegółowo

Monika Ciak-Ozimek. Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie

Monika Ciak-Ozimek. Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie Monika Ciak-Ozimek Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie Informatyczny System Osłony Kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami Projekt ISOK jest realizowany w ramach

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita

Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita 13.04.2012 Główne zadania Centrum Modelowania Powodziowego w ramach projektu ISOK

Bardziej szczegółowo

BIOINFORMATYKA. Copyright 2011, Joanna Szyda

BIOINFORMATYKA. Copyright 2011, Joanna Szyda BIOINFORMATYKA 1. Wykład wstępny 2. Struktury danych w badaniach bioinformatycznych 3. Bazy danych: projektowanie i struktura 4. Bazy danych: projektowanie i struktura 5. Powiązania pomiędzy genami: równ.

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena

Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Basket options and structured deposits - pricing Janusz Gajda Promotor: dr hab. inz. Rafał Weron Politechnika Wrocławska Plan prezentacji Cel pracy Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji 341 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Piotr Peternek Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Marek Kośny Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Kilka uwag o testowaniu istotności

Bardziej szczegółowo

Ma pogłębioną wiedzę na temat narzędzi statystycznych oraz metod analizowania i interpretacji danych

Ma pogłębioną wiedzę na temat narzędzi statystycznych oraz metod analizowania i interpretacji danych EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW INŻYNIERIA BEZPIECZEŃSTWA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA - PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI SPECJALNOŚCI: Bezpieczeństwo Techniczne; Bezpieczeństwo Środowiska Objaśnienie oznaczeń:

Bardziej szczegółowo

I.1.1. Technik inżynierii środowiska i melioracji 311[19]

I.1.1. Technik inżynierii środowiska i melioracji 311[19] I.1.1. Technik inżynierii środowiska i melioracji 311[19] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 424 Przystąpiło łącznie: 367 przystąpiło: 346 przystąpiło: ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 290 (83,8%) zdało:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Budownictwo Profil:

Bardziej szczegółowo

Wielofunkcyjne zbiorniki retencyjne Goczałkowice i Kozłowa Góra. Andrzej Siudy

Wielofunkcyjne zbiorniki retencyjne Goczałkowice i Kozłowa Góra. Andrzej Siudy Wielofunkcyjne zbiorniki retencyjne Goczałkowice i Kozłowa Góra Andrzej Siudy Górnośląskie Przedsiębiorstwo Wodociągów w SA . Górnośląskie Przedsiębiorstwo Wodociągów S.A. z siedzibą w Katowicach administruje

Bardziej szczegółowo

PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH

PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH SH P BENIAMINN WIĘZIK Stowarzyszenie Hydrologów Polskich PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH Kraków 2013 Formuła racjonalna max = k

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Odbudowa zapory w ramach ujęcia wody powierzchniowej na rzece Witka

Odbudowa zapory w ramach ujęcia wody powierzchniowej na rzece Witka Odbudowa zapory w ramach ujęcia wody powierzchniowej na rzece Witka Grzegorz Ostafijczuk Janusz Zawiślak 11-12 grudzień 2013r. - Wrocław Workshop Ochrona przeciwpowodziowa w dorzeczu Odry Harmonogram prezentacji

Bardziej szczegółowo

Seminarium Metody obliczania przepływów maksymalnych w zlewniach kontrolowanych i niekontrolowanych, RZGW, Kraków 30 IX 2013 r. Metody obliczania przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie

Bardziej szczegółowo

Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka

Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia. Michał Durka Numeryczna symulacja opływu wokół płata o zmodyfikowanej krawędzi natarcia Michał Durka Politechnika Poznańska Inspiracja Inspiracją mojej pracy był artykuł w Świecie Nauki opisujący znakomite charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Zbiornik Goczałkowicki doświadczenia w zarządzaniu

Zbiornik Goczałkowicki doświadczenia w zarządzaniu Zbiornik Goczałkowicki doświadczenia w zarządzaniu Andrzej Siudy, Kierownik Zbiornika Zaporowego w Goczałkowicach Górnośląskie Przedsiębiorstwo Wodociągów SA w Katowicach Projekt współfinansowany ze środków

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia na kierunku inżynieria środowiska studia drugiego stopnia

Opis efektów kształcenia na kierunku inżynieria środowiska studia drugiego stopnia Załącznik 1 Opis efektów kształcenia na kierunku inżynieria środowiska studia drugiego stopnia Efekty kształcenia dla kierunku studiów inżynieria środowiska Specjalności: inżynieria wodna i melioracyjna

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Jakości Quality Engineering. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji II stopień Ogólnoakademicki

Inżynieria Jakości Quality Engineering. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji II stopień Ogólnoakademicki KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Inżynieria Jakości Quality Engineering A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu

Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu Sylabus przedmiotu: Specjalność: Statystyka Wszystkie specjalności Data wydruku: 31.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane podstawowe

Bardziej szczegółowo

Monitorowanie zagrożenia na przykładzie mapy ujęć wód powierzchniowych i podziemnych na obszarach narażonych na niebezpieczeństwo powodzi

Monitorowanie zagrożenia na przykładzie mapy ujęć wód powierzchniowych i podziemnych na obszarach narażonych na niebezpieczeństwo powodzi Monitorowanie zagrożenia na przykładzie mapy ujęć wód powierzchniowych i podziemnych na obszarach narażonych na niebezpieczeństwo powodzi Magdalena Kwiecień, IMGW-PIB Warszawa, 16.12.2014 r. Spis treści

Bardziej szczegółowo

KILKA UWAG DO ANALZY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA INFORMACJI RYNKOWYCH **

KILKA UWAG DO ANALZY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA INFORMACJI RYNKOWYCH ** GEODEZJA TOM 6 ZESZYT 2 2000 332.852:519.2 Józef Czaja *, Edward Preweda * KILKA UWAG DO ANALZY ROZKŁADU PRAWDOPODOBIEŃSTWA INFORMACJI RYNKOWYCH ** 1. Studium pojęć W ostatnim okresie środowisko rzeczoznawców

Bardziej szczegółowo

RAPORT Z WYKONANIA MAP ZAGROZ ENIA POWODZIOWEGO I MAP RYZYKA POWODZIOWEGO ZAŁĄCZNIK NR 2

RAPORT Z WYKONANIA MAP ZAGROZ ENIA POWODZIOWEGO I MAP RYZYKA POWODZIOWEGO ZAŁĄCZNIK NR 2 Projekt: Informatyczny system osłony kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami Nr Projektu: POIG.07.01.00 00 025/09 RAPORT Z WYKONANIA MAP ZAGROZ ENIA POWODZIOWEGO I MAP RYZYKA POWODZIOWEGO ZAŁĄCZNIK NR

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed powodzią

Ochrona przed powodzią Ochrona przed powodzią Zajęcia Temat liczba godzin 1 Charakterystyka zjawisk powodziowych, formowanie fali powodziowej (2,5) 2 Ochrona przeciwpowodziowa w zbiornikach wodnych, sterowanie przebiegiem (2,5)

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI. www.wmat.pwr.edu.pl

WYDZIAŁ MATEMATYKI. www.wmat.pwr.edu.pl WYDZIAŁ MATEMATYKI www.wmat.pwr.edu.pl MATEMATYKA Studenci kierunku Matematyka uzyskują wszechstronne i gruntowne wykształcenie matematyczne oraz zapoznają się z klasycznymi i nowoczesnymi zastosowaniami

Bardziej szczegółowo

INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA

INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA Centrum Informatyczne TASK Politechnika Gdańska Instytut Oceanologii Polskiej Akademii Nauk (IO PAN) INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA Gdańsk Sopot,

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Siwek. Studenckie Koło Naukowe Geografów UMCS im. A. Malickiego w Lublinie. Naukowa Sieć Studentów Geoinformatyki

Grzegorz Siwek. Studenckie Koło Naukowe Geografów UMCS im. A. Malickiego w Lublinie. Naukowa Sieć Studentów Geoinformatyki Grzegorz Siwek Studenckie Koło Naukowe Geografów UMCS im. A. Malickiego w Lublinie Naukowa Sieć Studentów Geoinformatyki Produkt Obrony Cywilnej USA HEC = Hydrologic Engineering Center RAS = River Analysis

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Mapy zagrożenia powodziowego od strony morza

Mapy zagrożenia powodziowego od strony morza Mapy zagrożenia powodziowego od strony morza Wyniki - Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Gdyni Monika Mykita IMGW PIB Oddział Morski w Gdyni 28.11.2012 r. Obszar działania CMPiS w Gdyni Obszar działania

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP2-119z Inżynieria Jakości Quality Engineering

Z-ZIP2-119z Inżynieria Jakości Quality Engineering KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ZIP2-119z Inżynieria Jakości Quality Engineering Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

dr inż. Ireneusz Dyka pok. 3.34 [ul. Heweliusza 4] http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl

dr inż. Ireneusz Dyka pok. 3.34 [ul. Heweliusza 4] http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Budowle hydrotechniczne Wykład 12 Budowle hydrotechniczne w ochronie przeciwpowodziowej dr inż. Ireneusz

Bardziej szczegółowo

STRATEGIA POPRAWY BEZPIECZEŃSTWA PRZECIWPOWODZIOWEGO W REJONIE MAŁY W GOCZAŁKOWICACH-ZDROJU

STRATEGIA POPRAWY BEZPIECZEŃSTWA PRZECIWPOWODZIOWEGO W REJONIE MAŁY W GOCZAŁKOWICACH-ZDROJU STRATEGIA POPRAWY BEZPIECZEŃSTWA PRZECIWPOWODZIOWEGO W REJONIE ZBIORNIKA RETENCYJNEGO RONTOK MAŁY W GOCZAŁKOWICACH-ZDROJU Seminarium podsumowujące realizację prac Kraków, 20.09.2010 W ramach opracowania

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU GEOMORFOLOGICZNEGO DO WYZNACZANIA WEZBRAŃ HIPOTETYCZNYCH W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH

ZASTOSOWANIE MODELU GEOMORFOLOGICZNEGO DO WYZNACZANIA WEZBRAŃ HIPOTETYCZNYCH W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH WIESŁAW GĄDEK, WŁODZIMIERZ BANACH *, IZABELLA FIOŁKA ** ZASTOSOWANIE MODELU GEOMORFOLOGICZNEGO DO WYZNACZANIA WEZBRAŃ HIPOTETYCZNYCH W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH APPLICATION OF A GEOMORPHOLOGICAL MODEL

Bardziej szczegółowo

Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową)

Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową) Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową) Joanna Dudzińska-Nowak Uniwersytet Szczeciński Instytut Nauk o Morzu Mapa zagrożenia powodziowego opracowanie kartograficzne prezentujące przestrzenny zasięg strefy

Bardziej szczegółowo

SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA

SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Kraków: Program poprawy bezpieczeństwa powodziowego w dolinie Potoku Królewskiego. Numer ogłoszenia: 468808-2012; data zamieszczenia: 23.11.2012 OGŁOSZENIE O UDZIELENIU ZAMÓWIENIA - Usługi Zamieszczanie

Bardziej szczegółowo

Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń

Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń Zadanie 1 W urządzeniu do wyznaczania wartości współczynnika filtracji o powierzchni przekroju A = 0,4 m 2 umieszczono próbkę gruntu. Różnica poziomów h wody w piezometrach odległych o L = 1 m wynosi 0,1

Bardziej szczegółowo

Budowa zbiornika wodnego Świnna Poręba na Skawie informacja

Budowa zbiornika wodnego Świnna Poręba na Skawie informacja Budowa zbiornika wodnego Świnna Poręba na Skawie informacja 1. Rys historyczny budowy zbiornika wodnego Świnna Poręba. Konieczność budowy zbiornika retencyjnego na rzece Skawie rozważana była już w latach

Bardziej szczegółowo

Dostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15

Dostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15 ........ (pieczątka adresowa Oferenta) Zamawiający: Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu, ul. Staszica,33-300 Nowy Sącz. Strona: z 5 Arkusz kalkulacyjny określający minimalne parametry techniczne

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 04. Opis przedmiotu zamówienia:

Zał. nr 04. Opis przedmiotu zamówienia: Zał. nr 04 Opis przedmiotu zamówienia: I. Przedmiotem zamówienia jest opracowanie projektu budowlanego i projektu wykonawczego dla zadania pn.: Budowa suchego zbiornika przeciwpowodziowego Krosnowice na

Bardziej szczegółowo

ATEiRI mkm PERFEKT sp. z o.o. str. 1

ATEiRI mkm PERFEKT sp. z o.o. str. 1 1. Wstęp... 2 2. Zakres opracowania...2 3. Lokalizacja...2 4. Wykaz wykorzystanych materiałów...3 5. Geologia...3 6. Obliczenia hydrologiczne... 4 6.1. Dane hydrologiczne ze "Studium ochrony przed powodzią..."...4

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja danych wejściowych i zebranie kompletu materiałów 03-08-2012. Zakres opracowania: Zakres opracowania:

Identyfikacja danych wejściowych i zebranie kompletu materiałów 03-08-2012. Zakres opracowania: Zakres opracowania: Zakres opracowania: Program ochrony przeciwpowodziowej doliny pot. Białka na odcinku w km 0+000 24+500 na terenie pow. nowotarskiego i tatrzańskiego woj. małopolskiego (126/OKI/2009) Etap I Etap II Zidentyfikowanie

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 0/03 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:

Bardziej szczegółowo

Budowa zbiornika wodnego Świnna Poręba na Skawie informacja

Budowa zbiornika wodnego Świnna Poręba na Skawie informacja Budowa zbiornika wodnego Świnna Poręba na Skawie informacja 1. Rys historyczny budowy zbiornika wodnego Świnna Poręba. Konieczność budowy zbiornika retencyjnego na rzece Skawie rozważana była już w latach

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr do ZW /01 WYDZIAŁ / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Identyfikacja systemów Nazwa w języku angielskim System identification Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Systemów

Bardziej szczegółowo

Metoda Monte Carlo i jej zastosowania

Metoda Monte Carlo i jej zastosowania i jej zastosowania Tomasz Mostowski Zajęcia 31.03.2008 Plan 1 PWL 2 3 Plan PWL 1 PWL 2 3 Przypomnienie PWL Istnieje wiele wariantów praw wielkich liczb. Wspólna ich cecha jest asymptotyczne zachowanie

Bardziej szczegółowo

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii.

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii. Rozkład normalny Rozkład normalny jest niezwykle ważnym rozkładem prawdopodobieństwa w wielu dziedzinach. Nazywa się go także rozkładem Gaussa, w szczególności w fizyce i inżynierii. W zasadzie jest to

Bardziej szczegółowo

GOSPODARKA WODNA NA ZBIORNIKU TURAWA NA RZECE MAŁA PANEW PODCZAS POWODZI 2010

GOSPODARKA WODNA NA ZBIORNIKU TURAWA NA RZECE MAŁA PANEW PODCZAS POWODZI 2010 GOSPODARKA WODNA NA ZBIORNIKU TURAWA NA RZECE MAŁA PANEW PODCZAS POWODZI 2010 KOSIERB R. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut Badawczy, Oddział we Wrocławiu, ul. Parkowa 30, 51-616

Bardziej szczegółowo

II WYKŁAD STATYSTYKA. 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

II WYKŁAD STATYSTYKA. 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 II WYKŁAD STATYSTYKA 12/03/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 2 Rachunek prawdopodobieństwa zdarzenia elementarne zdarzenia losowe zmienna losowa skokowa i ciągła prawdopodobieństwo i gęstość prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Zbiornik przeciwpowodziowy Boboszów

Zbiornik przeciwpowodziowy Boboszów Zbiornik przeciwpowodziowy Boboszów Spotkanie informacyjno - konsultacyjne 29 październik 2012 Obszar działania RZGW Wrocław Obszar działania RZGW we Wrocławiu wynosi 40 tys. km² (ok. 12,6 % powierzchni

Bardziej szczegółowo

Szkolenie Regresja liniowa

Szkolenie Regresja liniowa Szkolenie Regresja liniowa program i cennik Łukasz Deryło Analizy statystyczne, szkolenia www.statystyka.c0.pl Szkolenie Regresja liniowa Co to jest regresja liniowa? Regresja liniowa jest podstawową metodą

Bardziej szczegółowo

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak Redakcja i korekta Bogdan Baran Projekt graficzny okładki Katarzyna Juras Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2011 ISBN

Bardziej szczegółowo

10 września 2010 godzina : 09 września 2010 godzina : 220 142-2 cm - - 141-1 cm 25,8 ELGISZEWO ) 1 określone

10 września 2010 godzina : 09 września 2010 godzina : 220 142-2 cm - - 141-1 cm 25,8 ELGISZEWO ) 1 określone WBZK-I-MG-6828-144/10 lokalizacja (rzeka / km) Drwęca INFORMACJA O ROZWOJU SYTUACJI HYDROLOGICZNEJ NA TERENIE WOJEWÓDZTWA stany wody na prognostycznych i charakterystycznych posterunkach wodowskazowych

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

dr inż. Marek Zawilski, prof. P.Ł.

dr inż. Marek Zawilski, prof. P.Ł. UŻYTKOWANIE I OCHRONA ŚRODOWISKA W STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU Ograniczenie emisji zanieczyszczeń z terenów zurbanizowanych do środowiska PROBLEMY OBLICZANIA PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH PRAWDOPODOBNYCH

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA W ZAWODZIE MONTER BUDOWNICTWA WODNEGO

PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA W ZAWODZIE MONTER BUDOWNICTWA WODNEGO Załącznik nr 2 PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA W ZAWODZIE MONTER BUDOWNICTWA WODNEGO SYMBOL CYFROWY 712[03] I. OPIS ZAWODU 1. W wyniku kształcenia w zawodzie absolwent powinien umieć: 1) posługiwać się

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4. Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ

Bardziej szczegółowo

Zmienna losowa i jej rozkład Dystrybuanta zmiennej losowej Wartość oczekiwana zmiennej losowej

Zmienna losowa i jej rozkład Dystrybuanta zmiennej losowej Wartość oczekiwana zmiennej losowej Zmienna losowa i jej rozkład Dystrybuanta zmiennej losowej Wartość oczekiwana zmiennej losowej c Copyright by Ireneusz Krech ikrech@ap.krakow.pl Instytut Matematyki Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE SZACOWANIE WPŁYWU RETENCJI POLDEROWEJ NA OBNIŻENIE RYZYKA POWODZI

WSTĘPNE SZACOWANIE WPŁYWU RETENCJI POLDEROWEJ NA OBNIŻENIE RYZYKA POWODZI ISSN 1644-0765 DOI: www.acta.media.pl Acta Sci. Pol. Formatio Circumiectus 14 (2) 2015, 125 136 WSTĘPNE SZACOWANIE WPŁYWU RETENCJI POLDEROWEJ NA OBNIŻENIE RYZYKA POWODZI Andrzej Mączałowski Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas. Klasa III

Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas. Klasa III I. Potęgi. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III 1. Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku naturalnym. 2. Oblicza wartości potęg o

Bardziej szczegółowo

modelowanych zagadnie technicznych

modelowanych zagadnie technicznych Przegl ą d powszechnie modelowanych zagadnie ń technicznych Wykład 0 - Wprowadzenie Jarosław Rybicki 2008 Etymologia symulacji similis (łac.) - podobieństwo, podobny similo (łac.) - podobnie simulare (łac.)

Bardziej szczegółowo

Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski

Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski Obciążenia, warunki środowiskowe. Modele, pomiary. Tomasz Marcinkowski 1. Obciążenia środowiskowe (wiatr, falowanie morskie, prądy morskie, poziomy zwierciadła wody, oddziaływanie lodu) 2. Poziomy obciążeń

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska i gospodarka Pomorza wspólne wyzwania rozwojowe

Politechnika Gdańska i gospodarka Pomorza wspólne wyzwania rozwojowe Politechnika Gdańska i gospodarka Pomorza wspólne wyzwania rozwojowe Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Gdańsk, 08.05.2012 1. STRATEGIA ROZWOJU WYDZIAŁU Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki

Bardziej szczegółowo

Działania Regionalnego Zarządu Gospodarki Wodnej w Warszawie i Prezydenta Miasta Płocka w zakresie poprawy bezpieczeństwa powodziowego w Mieście

Działania Regionalnego Zarządu Gospodarki Wodnej w Warszawie i Prezydenta Miasta Płocka w zakresie poprawy bezpieczeństwa powodziowego w Mieście Działania Regionalnego Zarządu Gospodarki Wodnej w Warszawie i Prezydenta Miasta Płocka w zakresie poprawy bezpieczeństwa powodziowego w Mieście W 2010-2013 roku miasto Płock przeżywało dziesięciokrotnie

Bardziej szczegółowo

Mapy zagrożenia powodziowego oraz mapy ryzyka powodziowego w polskiej części dorzecza Odry

Mapy zagrożenia powodziowego oraz mapy ryzyka powodziowego w polskiej części dorzecza Odry Międzynarodowa Komisja Ochrony Odry przed Zanieczyszczeniem Mapy zagrożenia powodziowego oraz mapy ryzyka powodziowego w polskiej części dorzecza Odry Tamara Tokarczyk Instytut Meteorologii i Gospodarki

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: specjalności obieralny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Przekazanie

Bardziej szczegółowo

R Z G W REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE. Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal OKI KRAKÓW

R Z G W REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE. Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal OKI KRAKÓW REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE R Z G W Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal Formuła opadowa wg Stachý i Fal [1] Do obliczenia przepływów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie

Bardziej szczegółowo

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas: ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. Można założyć, że przy losowaniu trzech kul jednocześnie kolejność ich wylosowania nie jest istotna. A więc: Ω = 20 3. a) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań

Bardziej szczegółowo

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż. Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania

Bardziej szczegółowo

Metody statystyczne w pedagogice Kod przedmiotu

Metody statystyczne w pedagogice Kod przedmiotu Metody statystyczne w pedagogice - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Metody statystyczne w pedagogice Kod przedmiotu 05.9-WP-PEDD-MS-L_pNadGen0DXUI Wydział Kierunek Wydział Pedagogiki,

Bardziej szczegółowo

Wykład 9: Markov Chain Monte Carlo

Wykład 9: Markov Chain Monte Carlo RAP 412 17.12.2008 Wykład 9: Markov Chain Monte Carlo Wykładowca: Andrzej Ruciński Pisarz: Ewelina Rychlińska i Wojciech Wawrzyniak Wstęp W tej części wykładu zajmiemy się zastosowaniami łańcuchów Markowa

Bardziej szczegółowo

RAPORT Z WYKONANIA MAP ZAGROZ ENIA POWODZIOWEGO I MAP RYZYKA POWODZIOWEGO ZAŁĄCZNIK NR 6

RAPORT Z WYKONANIA MAP ZAGROZ ENIA POWODZIOWEGO I MAP RYZYKA POWODZIOWEGO ZAŁĄCZNIK NR 6 Nr Projektu: POIG.07.01.00 00 025/09 RAPORT Z WYKONANIA MAP ZAGROZ ENIA POWODZIOWEGO I MAP RYZYKA POWODZIOWEGO ZAŁĄCZNIK NR 6 OPIS WIZUALIZACJI KARTOGRAFICZNEJ MAP ZAGROŻENIA POWODZIOWEGO I MAP RYZYKA

Bardziej szczegółowo

Badania eksperymentalne

Badania eksperymentalne Badania eksperymentalne Pomiar na skali porządkowej mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Lista pytań ogólnych na egzamin inżynierski

Lista pytań ogólnych na egzamin inżynierski Lista pytań ogólnych na egzamin inżynierski numer Pytanie 1 Trzy podstawowe rodzaje przestrzeni, podstawowe cechy przestrzeni 2 Funkcje zagospodarowania przestrzeni i zależność między nimi 3 Przestrzenne

Bardziej szczegółowo