dx/dt = k x (1) Wyznaczanie stałej szybkości eliminacji i okresu półtrwania furazydyny w modelu zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Transkrypt

1 1 Matriał tortyczny do ćwicznia dostępny jst w oddzilnym dokumnci Farmakokintyka jako dyscyplina widzy, jak równiż w książc: Hrmann T., Farmakokintyka. Toria i praktyka. Wydawnictwa Lkarski PZWL, Warszawa 2002, s Ćwiczni 6: Wyznaczani stałj szybkości liminacji i okrsu półtrwania furazydyny w modlu zawirającym sztuczną nrkę jako układ liminujący lk Działani farmakologiczn wilu lków zalży od ich stężnia w krwi i tkankach, a ich ilościową ocnę biodostępności wyraża się za pomocą paramtrów farmakokintycznych. Dostępność biologiczna okrśla jaka część przyjętj dawki docira do krążnia ogólngo oraz szybkość z jaką poszczgóln procsy wchłaniania i dystrybucji lku zachodzą. Nauka zajmująca się badanim szybkości ocniających procsy absorpcji (wchłaniania), dystrybucji, biotransformacji i wydalania lków z organizmu nazywana jst farmakokintyką. Jj praktycznym zastosowanim jst badani przbigu zmian stężnia (ilości) lku i jgo mtabolitów w płynach ustrojowych, tkankach i wydalinach z równoczsnym ustalanim zalżności matmatycznych opisujących i tłumaczących znalzion dan analityczn. Ustalni równań matmatycznych ma na clu wyznaczni odpowidnich paramtrów farmakokintycznych, a w konskwncji umożliwini skutczngo i bzpiczngo dawkowania lku. W farmakokintyc bardzo często organizm przdstawia się jako układ kompartmntów. Za kompartmnt przyjmuj się taką część ustroju, w którj lk pod względm kintycznym zachowuj się tak samo tzn. ż jgo stężni i zawartość poszczgólnych mtabolitach jst w danym obszarz (kompartymnci) taka sama. Kompartmnty możmy zatm opisać jako hipottyczn założni, któr pozwala nam intrprtować otrzyman ksprymntalni dan przdstawiając j w postaci równań kintycznych, a następni obliczyć, po ich rozwiązaniu, paramtry farmakokintyczn. Najprostszym modlm farmakokintycznym jst modl jdnokompartmntowy. Modl tn zakłada, ż lk po dożylnym lub doustnym podaniu z chwilą dostania się do krążnia ogólnoustrojowgo ulga natychmiastowj dystrybucji. W modlu tym dopuszcza się zarówno jdnorazow, jak i wilokrotn podania lku. Stężni lku w krwi zalży od podanj dawki, objętości krwi i szybkości, z jaką tn lk jst mtabolizowany. W najprostszym przypadku (modl jdnokompartmntowy, jdna dawka) szybkość liminacji tgo lku będzi zachodzić z kintyką pirwszgo rzędu (tzn. jj szybkość zalży tylko od stężnia jdngo substratu): dx/dt = k x (1) 1

2 2 gdzi: x jst ilością lku w ustroju w okrślonym czasi (t), k stałą szybkości rakcji (liminacji). Po scałkowaniu tgo równania moglibyśmy zapisać: x = x 0 (2) - gdzi (liczba Eulra, Npra) oznacza podstawę logarytmu naturalngo 2, ) Poniważ okrślni ilości lku w organizmi jst kłopotliw, wprowadzono pojęci objętości dystrybucji (V d ), czyli współczynnika proporcjonalności pomiędzy ilością lku w krwi, a jgo stężnim () w osoczu w tym samym czasi: x = V (3) Z równania tgo wynika, ż dziląc ilość lku (x) przz objętość dystrybucji (V d ) uzyskamy stężni. Zatm równani (2) przdstawiając zmianę stężnia substancji w czasi możmy tż opisać równanim: lub po logarytmowaniu jako: gdzi: t ) = 0 d ( (4) t ( ) = ln0 kt ln (5) 0 - początkow, zalżn od dawki stężni substancji, (t) stężni substancji po czasi t k - stała szybkości rakcji. Liczbowa wartość objętości dystrybucji daj wyobrażni o rozmiszczniu lku w organizmi. Jżli wynosi ona ok. 1 % masy ciała (ok. 3,5 7 l ) oznacza to, ż lk ni prznika do przstrzni pozanaczyniowj i jgo dystrybucja zachodzi w łożysku naczyniowym. Wartość tgo paramtru w granicach % masy ciała (10-20 l) świadczy o prznikaniu do przstrzni pozanaczyniowj i rozmiszczniu w płynach pozakomórkowych, natomiast gdy wartośc tgo paramtru przkracza l, to możmy zakładać ż lk ulga rozmiszczniu w całym organizmi (całj wodzi organizmu). Wartości, któr przkraczają 100 % masy ciała (nawt kilkast litrów) sugrują, z dochodzi do kumulacji lku w tkankach i łączniu się z strukturami wwnątrzkomórkowymi. Znając stężni początkow i stężni po czasi t możmy wyznaczyć szybkość liminacji, okrs półtrwania lku, klirns i inn paramtry farmakokintyczn. ałkowity klirns lku (L) wyraża objętość krwi (osocza), jaka w jdnostc czasu została oczyszczona z tgo lku wszystkimi możliwymi sposobami jgo liminacji. Wychodząc z równania (4) można wyznaczyć stężni lku, po N koljnych inikcjach odbywających się z odstępm czasu T wynosi: 2

3 3 n kt k (2T ) k (3T ) k (( N 1) T )) ( ) = 0... (6) W przypadku infuzji odbywającj się z stałą szybkością Q zmiana stężnia substancji w układzi dana jst wzorm: Q ( t) = (1 ) (7) k V gdzi: V - jst objętością płynu w układzi. Po pwnym (długim) czasi stężni substancji w układzi ustala się na poziomi nazywanym stężnim asymptotycznym, równym: Q = (8) k V Wykonani ćwicznia: Aparat nazywany popularni sztuczną nrką" ma za zadani zastąpić funkcję wydalniczą uszkodzonych nrk. Jgo rola polga ona na oczyszczaniu krwi z substancji toksycznych za pomocą jj dyfuzji przz błonę półprzpuszczalną. Zasadniczą częścią sztucznj nrki jst wkład dializacyjny (dializator), złożony z ciniutkich rurk wykonanych z octanu clulozy. Przpływająca przz ni krw oczyszcza się dzięki przchodzniu szkodliwych substancji do otaczającgo rurki płynu dializacyjngo. Warunkim skutczności tj mtody oczyszczania jst zdolność przchodznia substancji trujących lub ich mtabolitów przz błonę półprzpuszczalną. Zdolność tę mają substancj drobnocząstczkow rozpuszczaln w wodzi i ni związan z białkami. Korzystając z tgo modlu będzimy okrślali szybkość liminacji lku z badango układu (w naszym przypadku organizm człowika zastąpi zlwka w którj rozpuścimy badany lk). Szybkość usuwania lku z układu będzi uzalżniona od szybkości przpływu lku przz nrkę (szybkość przpływu rgulowana jst przz pompę prystaltyczną). W clu okrślnia stężnia lku w układzi nalży dokonać pomiaru absorbcji światła przz roztwór lku. Na podstawi odczytu z krzywj wzorcowj okrślamy następni stężni lku. 1) Sporządzani krzywj wzorcowj furazydyny Furagina (furazydyna) jst substancja czynną lków stosowanych w zakażniu dróg układu moczowgo, która wykazuj działani przciwbaktryjn. Zwalcza baktri Gramdodatni (gronkowc, taki jak Staphylococcus pidrmidis, gronkowic złocisty, a takż paciorkowca kałowgo) i wil szczpów Gram-ujmnych (ntrobaktri: Salmonlla, 3

4 4 Shiglla, Protus, pałczka zapalnia płuc, baktria E. coli). Jst to pochodna nitrofuranu, która charaktryzuj się żółtym lub żółto-pomarańczowym zabarwinim. Jst usuwana głowni przz nrki (~85 %) i w trakci ćwicznia będzimy monitorować jj stężni za pomocą pomiaru absorpcji światła. Stężni furaginy w poszczgólnych próbach można odczytać z krzywj wzorcowj. W tym clu nalży przygotować srię 5 roztworów wzorcowych. Z roztworu wzorcowgo furaginy (250 mg/l) nalży przygotować próby o stężniu: 25 mg/l; 50 mg/l; 100 mg/l; 150 mg/l. Następni nalży dokonać pomiaru absorbancji (λ=415 nm) poszczgólnych roztworów (łączni z roztworm wyjściowym). Na papirz milimtrowym wykonać wykrs zalżności absorpcji (A) od stężnia furaginy (). 2) Sporządzni roztworu furaginy Dwi tabltki furaginy rozgniść w moździrzu i rozpuścić w ml wody. Otrzymany roztwór przsączyć, tak aby usunąć wszlki nirozpuszczon pozostałości. Uwaga: wntualn zawisiny w roztworz mogą przyczynić się do uszkodznia dializatora! 3a) Okrślani szybkości liminacji furaginy z badango układu: Do zlwki wlwamy 250 ml przsączongo roztworu furaginy i umiszczamy w nij przwody prowadząc do/z sztucznj nrki. Ustawić ją na miszadl magntycznym roztwór powinin być miszany podczas wykonywania ćwicznia. Włączyć przpływ wody (okręcić kurk wody), tak aby wwnętrzn rurki dializatora były stal omywan wodą. Efktywność procsu oczyszczania zalży od gradintu stężń w przypadku braku przpływu wody dojdzi do zwiększnia stężnia lku na zwnętrz rurk dializacyjnych i zahamowania oczyszczania płynu przpływającgo przz dializator. UWAGA: Szybkość przpływu wody ni powinna być zbyt intnsywna, aby ni uszkodzić dializatora (skonsultować z osobą prowadzącą ćwicznia). Z badango układu (zlwki zawirającj lk) pobiramy niwilką próbkę (1-3 ml; kuwt napłniamy do ¾ wysokości) i mirzymy absorbancję przy 415 nm (jako odnośnik stosujmy wodę). Następni przlwamy zawartość kuwty z powrotm do naczynia i uruchamiamy pompę prystaltyczną. Szybkość przpływu płynu podawango dializi okrśla prowadzący ćwicznia (domyślni 80 ml/min). Po uruchominiu pompy wwnątrz dializatora będzi zachodziła liminacja furaginy. Oczyszczony roztwór jst kirowany z powrotm do zlwki. W wyniku zmnijsznia stężnia lku spada absorbancja roztworu. lm obsrwacji zmian stężnia w czasi, co 3 minuty pobiramy próbkę i dokonujmy pomiaru absorbancji. 4

5 5 Wyniki odnotować w zszyci w formi tabli przdstawionj poniżj. Pomiary prowadzimy do czasu, aż absorbancja ni będzi ulgać zmiani (ni będzi się zmnijszać) ni dłużj niż 30 minut. Nr pomiaru Stężni furaginy odczytujmy na podstawi krzywj wzorcowj (sprawdzamy jakij wartości absorbancji odpowiada stężni furaginy i wynik zapisujmy w tablc). Stałą szybkości (k) wyliczamy zgodni z kintyką rakcji I-go rzędu: 2,303 a k = log t ( a x) (9) gdzi: a - stężni początkow substratu (wartość wyjściowa, t=0), (a - x) stężni substratu, który ni wszdł jszcz w rakcję (stężni próby w czasi t) t czas, po którym dokonano pomiaru Następni z wyliczonych wartości k wyciągnąć wartość śrdnią (k śr ). Wyliczyć okrs półtrwania furaginy w warunkach przprowadzongo ksprymntu: t 1 = 2 0,693 k 3b) W drugij części ćwicznia nasza badana substancja jst dostarczona do układu (wilokrotna inikcja). Do roztworu, który pozostał w zlwc wprowadzamy ok ml przsączongo roztworu furaginy (przygotowango na początku ćwicznia). Zlwkę z furaginą ustawiamy na miszadl magntycznym (w trakci wykonywania ćwicznia roztwór musi być miszany). Mirzymy absorbancję tgo roztworu, a następni uruchamiamy pompę prystaltyczną (prędkość przpływu ustawiamy na 80 ml/min). o 3 minuty z badango układu pobiramy próbę i mirzymy jj absorbancję. Po 5 minutach od uruchominia pompy do układu dodajmy 50 ml roztworu furaginy. Dodatk (inikcję) lku powtarzamy co 5 minut (trzykrotni). Notujmy wartości absorbancji na podstawi których sporządzamy wykrs zmian absorbancji (stężnia furaginy) w czasi (t): A= f (t) zas (t) [min] Absorbancja (A) stężni () Stała szybkości [k] [min -1 ] - * * Ni wyliczamy stałj w czasi 0. Ni możmy dzilić przz 0!!! Do obliczń stałj szybkości wymagan jst stężni początkow (a), któr ustalamy na podstawi pomiaru przd rozpoczęcim dializy. 5

6 6 Przy pirwszj inikcji zmiana stężnia lku w czasi jst podana równanim: ( t) = 0 (10) gdzi c 0 zalży liniowo od dawki lkarstwa. Jśli koljn inikcj odbywają się z takim samym odstępm czasu T, i podstawijąc dan do wzoru (6), mozmy wyliczyć stężni lkarstwa tuż po jgo 3-cim podaniu, któr opisan będzi równanim: n kt ( + + ) = (11) gdzi koljn wyrazy w nawiasi są fktm inikcji wczśnijszych, niż trzcia inikcja. Sumując szrg gomtryczny koljnych inikcji otrzymamy warunk w granicy dużj ilości inikcji: < kt 1 0 = max (12) Natomiast stężni lkarstwa tuż przd N-tą koljną inikcją jst opisan równanim: 2kt Nkt ( ) n = 0... (9) co po zsumowaniu daj warunk: 1 1 Nkt N = 0 > min (10) Przy zadanym minimalnym c MIN (tj. dającym skutk traputyczny) i maksymalnym c MAX tolrowanym przz organizm poziomi lku nalży tak dobrać wilkość pojdynczj dawki i odstęp pomiędzy inikcjami, aby stężni lku w organizmi ni przkraczało poziomu maksymalngo i osiągnęło poziom traputyczny po N podaniach. c = MIN 7,5 mg/l, c = MAX 175 mg/l, N=3 oraz k (wyliczon w części 3a), proszę wyznaczyć N i sprawwdzić czy zawira się on w wyznaczonym przdzial. 2, (wartość można podstawić w kalkulatorach, jako odwrotność ln) 6

7 7 4) Zadani dodatkow: Wyznaczani paramtrów farmakokintycznych przy użyciu komputra lm ćwicznia jst zapoznani się z kintyką rozkładu lku w modlu jdnokompartmntowym. Uruchomić program Excl i wczytać plik PK farmakokintyka lku.xls (domyślna lokalizacja pliku: pulpit). W poszczgólnych zakładkach istnij możliwość obsrwowania zmian paramtrów farmakokintycznych w zalżności od warunków zdfiniowanych przz użytkownika wartości, któr możmy modyfikować znajdują się na żółtych polach (np. objętość dystrybucji V; podana dawka D, klirns L, okrs półtrwania t ½ ). Przanalizować zmiany jaki można zaobsrwować w wybranych przz prowadzącgo modlach np. dla trzch różnych lków (A, B, ) dobrać dawki, stał liminacji i ustalić czy stężni lków zawira się w zakrsi traputycznym (tj. pomiędzy minimalnym, a maksymalni tolrowanym). Szczgóły ustalić z prowadzącym ćwicznia. 7