Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe

Transkrypt

1 BG Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe Komisja Europejska

2

3 Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe

4 Niniejsze opracowanie zostało po raz pierwszy opublikowane w języku angielskim w 2011 roku (tytuł oryginału Mathematics Education in Europe: Common Challenges and National Policies) przez EACEA, P9 Eurydice Avenue du Bourget 1 (BOU2) B-1140 Brussels Agencja Wykonawcza ds. Edukacji, Kultury i Sektora Audiowizualnego (EACEA) ISBN doi: /88136 Przetłumaczono i opublikowano za zgodą EACEA. Pełną odpowiedzialność za polską wersję ponosi: Fundacja Rozwoju Systemu Edukacji Z języka angielskiego przetłumaczył Jakub Czernik Atominium Biuro Tłumaczeń Specjalistycznych Fundacja Rozwoju Systemu Edukacji Warszawa ul. Mokotowska 43 Warszawa 2012 ISBN Z wyjątkiem celów komercyjnych, przedruk fragmentów dokumentu dozwolony pod warunkiem podania źródła. Tłumaczenie publikacji sfinansowano ze środków Komisji Europejskiej. Druk publikacji sfinansowano ze środków Ministerstwa Edukacji Narodowej oraz Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego.

5 SŁOWO WSTĘPNE Kompetencje matematyczne na szczeblu unijnym zostały zaliczone do kompetencji kluczowych w osiąganiu celów osobistych, aktywnego obywatelstwa, włączenia społecznego i zatrudnialności w społeczeństwie wiedzy XXI wieku. Obawy związane ze słabymi wynikami uczniów, jakie wykazano w badaniach międzynarodowych, doprowadziły w 2009 roku do wyznaczenia unijnego celu w dziedzinie podstawowych umiejętności, zgodnie z którym w roku 2020 odsetek 15-latków z niedostatecznymi umiejętnościami w zakresie czytania, matematyki oraz przedmiotów ścisłych i przyrodniczych powinien wynosić mniej niż 15% ( 1 ). Aby ten cel osiągnąć, musimy po pierwsze określić przeszkody i obszary problemowe, a po drugie opracować skuteczne metody podejścia do nich. Niniejszy raport, będący analizą porównawczą metod nauczania matematyki w Europie, ma przyczynić się do poznania wymienionych czynników. W raporcie omówiono strategie reformowania programów nauczania matematyki, promowania nowatorskich metod nauczania i oceniania oraz doskonalenia systemu kształcenia i szkolenia nauczycieli w poszczególnych krajach. Zasygnalizowano potrzebę stworzenia ogólnych strategii edukacji matematycznej, które będą oparte na ciągłym nadzorze i danych pochodzących z badań naukowych. Podkreślono także konieczność opracowania kompleksowych strategii wspierania nauczycieli, położenia nacisku na różnorodne wykorzystywanie wiedzy matematycznej i umiejętności rozwiązywania problemów oraz wdrażania strategii zmierzających do znacznej redukcji słabych osiągnięć. Raport zawiera także zalecenia na temat podnoszenia motywacji do uczenia się matematyki i zachęcania do wyboru kariery zawodowej związanej z matematyką. Wiele krajów europejskich boryka się z problemem spadku liczby studentów matematyki, przedmiotów ścisłych i przyrodniczych oraz kierunków technicznych, a także z brakiem równowagi płci w wymienionych dyscyplinach. Problem ten wymaga pilnych działań, gdyż brak specjalistów w dziedzinie matematyki i w obszarach pokrewnych może niekorzystnie wpływać na konkurencyjność naszych gospodarek oraz próby przezwyciężania kryzysu finansowego i gospodarczego. Jestem przekonana, że niniejszy raport, w którym wykorzystano najnowsze badania naukowe i liczne dane z poszczególnych krajów, będzie cennym i aktualnym wkładem w debatę na temat skutecznej edukacji matematycznej. Będzie również bardzo przydatny dla wszystkich, którym zależy na podnoszeniu poziomu matematycznych kompetencji młodzieży w Europie. Androulla Vassiliou Komisarz ds. Edukacji, Kultury, Wielojęzyczności i Młodzieży ( 1 ) Strategiczne ramy europejskiej współpracy w dziedzinie kształcenia i szkolenia ( ET 2020 ), Wnioski Rady z maja 2008 r., Dziennik Urzędowy L 119,

6

7 SPIS TREŚCI Słowo wstępne 3 Spis treści 5 Wstęp 7 Streszczenie 11 Osiągnięcia w matematyce: Dane z badań międzynarodowych 13 Najważniejsze badania dotyczące matematyki: TIMSS i PISA 13 Osiągnięcia w matematyce zgodnie z ustaleniami w badaniu PISA 15 Osiągnięcia w matematyce zgodnie z ustaleniami badania TIMSS 19 Główne czynniki związane z osiągnięciami w matematyce 21 Rozdział 1: Program nauczania matematyki 25 Wstęp Opracowanie, zatwierdzanie i rozpowszechnianie dokumentów strategicznych dotyczących matematyki Weryfikowanie programu nauczania matematyki i nadzorowanie jego efektywności Cele dydaktyczne, treści matematyczne i kompetencje w programie nauczania Wymiar czasu nauki przeznaczony na nauczanie matematyki Podręczniki i materiały dydaktyczne w matematyce 45 Podsumowanie 49 Rozdział 2: Podejścia do nauczania, metody nauczania i organizacja zajęć w klasie 51 Wstęp Zakres metod nauczania: wytyczne i praktyki Organizacja zajęć w klasie: dzielenie uczniów na grupy Korzystanie z technologii ICT i kalkulatorów na lekcjach matematyki Zadawanie prac domowych Krajowe badania i raporty wspomagające strategię metod nauczania matematyki opartą na oficjalnych danych 67 Podsumowanie 70 Rozdział 3: Ocenianie w matematyce 71 Wstęp Doskonalenie kształcenia poprzez zróżnicowane i nowatorskie formy oceniania Rola egzaminów ogólnokrajowych Matematyka w szkolnictwie średnim II stopnia Wykorzystywanie danych z oceniania w matematyce Krajowe badania i raporty na temat strategii oceniania 77 Podsumowanie 79 5

8 Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe Rozdział 4: Rozwiązywanie problemu słabych osiągnięć w matematyce 81 Wstęp Strategia rozwiązywania problemu słabych osiągnięć Kluczowe wnioski badawcze na temat skutecznych działań na rzecz rozwiązywania problemu słabych osiągnięć Krajowe strategie poprawy osiągnięć Rodzaje wsparcia dla uczniów osiągających słabe wyniki 88 Podsumowanie 92 Rozdział 5: Podnoszenie motywacji uczniów 93 Wstęp Tworzenie ram teoretycznych i opartych na danych Krajowe strategie podnoszące motywację uczniów do nauki matematyki Centralnie wspierane działania mające poprawiać nastawienie do nauki matematyki Problemy strategiczne związane z brakiem specjalistów oraz wyborem matematyki jako przedmiotu studiów 107 Podsumowanie 112 Rozdział 6: Kształcenie i doskonalenie zawodowe nauczycieli matematyki 113 Wstęp Wyzwania demograficzne stojące przez zawodem nauczyciela matematyki w Europie Zapewnianie równowagi w treściach kształcenia nauczycieli Znaczenie ustawicznego doskonalenia zawodowego opartego na współpracy w zakresie danego przedmiotu Kształcenie nauczycieli matematyki, przedmiotów ścisłych i przyrodniczych: programy dla nauczycieli przedmiotów zintegrowanych i nauczycieli specjalistów wyniki badania SITEP 130 Podsumowanie 140 Wnioski 143 Cytowane źródła 149 Glosariusz 161 Spis rysunków 163 Załączniki 165 Załącznik 1 Treść programu nauczania matematyki, 2010/ Załącznik 2 Promowane na szczeblu centralnym inicjatywy zachęcające nauczycieli do współpracy, 2010/ Załącznik 3 Wskaźniki odpowiedzi udzielonych przez poszczególne kraje w ramach badania poświęconego programom wstępnego kształcenia nauczycieli w matematyce oraz przedmiotach ścisłych i przyrodniczych (SITEP) 174 Podziękowania 175 6

9 WSTĘP W ostatnich kilku latach kompetencje matematyczne nabierają coraz większego znaczenia i są omawiane na najwyższym szczeblu strategicznym. Kompetencje matematyczne zostały zaliczone do kluczowych w osiąganiu celów osobistych, aktywnego obywatelstwa, włączenia społecznego i zatrudnialności w społeczeństwie wiedzy ( 1 ). Ponadto Konkluzje Rady w sprawie przygotowania młodzieży na wyzwania XXI wieku: program europejskiej współpracy w dziedzinie szkolnictwa ( 2 ) z 2008 roku zawierają wniosek, że nabywanie umiejętności czytania, pisania i liczenia powinno być priorytetem w europejskiej współpracy w dziedzinie szkolnictwa. Umiejętność liczenia, kompetencje matematyczne i informatyczne oraz podstawowe kompetencje naukowo-techniczne są niezbędne dla pełnego uczestnictwa w społeczeństwie wiedzy i dla konkurencyjności współczesnej gospodarki. Choć najważniejsze są wczesne doświadczenia dzieci, uczniowie zbyt często obawiają się matematyki, niektórzy z nich tak dostosowują swój wybór w zakresie uczenia się, by jej uniknąć. Odmienne metody nauczania mogą zmienić ich postawy, poprawić osiągnięcia i otworzyć przed uczniami nowe możliwości uczenia się. [COM (2008) wersja ostateczna 425] W trosce o poziom osiągnięć wyznaczono ogólnounijny cel w zakresie podstawowych umiejętności, który ma zostać osiągnięty do roku 2020: Odsetek 15-latków z niedostatecznymi umiejętnościami w zakresie czytania, matematyki oraz przedmiotów ścisłych i przyrodniczych powinien być mniejszy niż 15% ( 3 ). Cel ten wiąże się z jednym z czterech strategicznych priorytetów we współpracy w dziedzinie edukacji i szkoleń na szczeblu unijnym, tj. poprawą jakości i skuteczności kształcenia i szkoleń. Jest to środek na rzecz nadzorowania postępu i określania problemów, a także wnoszenia wkładu w tworzenie strategii opartych na danych z badań. Cele raportu Uwzględniając wymienione strategie, pierwszy raport Eurydyce na temat edukacji matematycznej ma stanowić wkład w europejską i krajową debatę na temat poprawy nauczania i uczenia się matematyki oraz wspierać współpracę europejską w tej dziedzinie. Na sposób nauczania i uczenia się matematyki wpływa wiele czynników. Wyniki badań międzynarodowych sugerują, że wyniki kształcenia mają związek nie tylko z sytuacją rodzinną uczniów, ale także z jakością nauczania oraz określonymi strukturalnymi i organizacyjnymi cechami systemów edukacji. Niniejsze opracowanie skupia się zatem na kontekście, w jakim odbywa się nauka matematyki, na krajowych strategiach wpływających na nauczanie i uczenie się tego kluczowego przedmiotu, a także na najnowszych obiektywnych danych z międzynarodowych badań ankietowych i naukowych. Koncentruje się na instrumentach, jakimi posługują się władze publiczne w celu poprawy edukacji matematycznej, takich jak programy i metody nauczania, przyjęte metody oceniania, kształcenie nauczycieli i struktury wsparcia. W raporcie położono nacisk na ogólne wyzwania, przed jakimi stoją kraje europejskie, oraz na sposoby sprostania im w poszczególnych państwach. Przeanalizowano krajowe strategie podnoszenia poziomu osiągnięć, zwiększania motywacji i pokonywania przeszkód w uczeniu się na podstawie danych na temat skutecznego nauczania matematyki. Określono praktyki wdrażane w różnych systemach edukacji i zaproponowano sposoby rozwiązywania problemu słabych osiągnięć. Na potrzeby niniejszego opracowania pojęcie kompetencji matematycznych będzie obejmować nie tylko proste umiejętności liczenia, ale połączenie wiedzy, umiejętności i postaw. Kompetencje ( 1 ) Dziennik Urzędowy L 394, ( 2 ) 2008/C 319/08. ( 3 ) Strategiczne ramy europejskiej współpracy w dziedzinie kształcenia i szkolenia ( ET 2020 ), Wnioski Rady z maja 2008 r., Dziennik Urzędowy L 119, 28 maja 2009 r. 7

10 Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe matematyczne będą dotyczyć umiejętności matematycznego rozumowania, zadawania i rozwiązywania zagadnień matematycznych oraz zastosowania myślenia matematycznego podczas rozwiązywania rzeczywistych problemów. Będzie się to wiązać z takimi umiejętnościami, jak myślenie logiczne i przestrzenne, zastosowanie modeli, wykresów i tabel oraz rozumienie roli matematyki w społeczeństwie. Opisane podejście jest zgodne z definicjami stosowanymi przez Radę EU i OECD ( 4 ). Zakres Raport zawiera informacje o 31 krajach objętych siecią Eurydyce (państwa członkowskie UE, Islandia, Liechtenstein, Norwegia i Turcja) i obejmuje poziomy ISCED 1 i 2 (szkolnictwo podstawowe i średnie I stopnia). Znajdują się w nim także odniesienia do poziomu ISCED 3 (szkolnictwo średnie II stopnia); są to dane dotyczące roku szkolnego 2010/11. Opisano wyłącznie edukację matematyczną w sektorze szkolnictwa publicznego; jedynie w przypadku Belgii, Irlandii i Holandii uwzględniono subsydiowany sektor prywatny, ponieważ korzysta z niego większość uczniów. Ponadto w Irlandii zdecydowana większość szkół to placówki w świetle prawa prywatne, jednak w pełni finansowane przez państwo (rodzice nie opłacają więc czesnego). W Holandii konstytucja gwarantuje szkolnictwu prywatnemu i publicznemu równe traktowanie oraz równy dostęp do środków finansowych. Struktura raportu Raport rozpoczyna się od przekrojowego rozdziału Osiągnięcia w matematyce: dane z badań międzynarodowych. Omówiono w nim główne tendencje w zakresie osiągnięć, wykorzystując wyniki najnowszych badań PISA i TIMSS. Opisano ramy koncepcyjne badań międzynarodowych, ich główne zadania i docelową populację oraz podkreślono niektóre ograniczenia w stosowaniu i interpretowaniu wyników. Rozdział 1 Program nauczania matematyki zawiera przegląd struktury i treści dokumentów strategicznych (w tym programów nauczania, programów zajęć i oficjalnych wytycznych) odnoszących się do nauczania matematyki. Przeanalizowano w nim zaangażowanie centralnych organów ds. edukacji w tworzenie, zatwierdzanie i weryfikację tych dokumentów. Dodatkowo weryfikacji poddawany jest zalecany wymiar czasu nauki matematyki oraz krajowe strategie stosowania materiałów dydaktycznych i podręczników. Niektóre informacje na temat wymiaru czasu poświęcanego różnym tematom matematycznym na lekcjach przedstawiono na podstawie wyników badań międzynarodowych. Opisano także przykładowe podejścia do tworzenia podręczników w poszczególnych krajach oraz krajowe strategie zapewniania spójności z programem nauczania materiałów dydaktycznych wykorzystywanych na lekcjach. Rozdział 2 Podejścia do nauczania, metody nauczania i organizacja zajęć w klasie omawia badania oraz opracowane strategie dokonane w tych obszarach. Głównym przedmiotem analizy są różne podejścia do nauczania i metody nauczania oficjalnie uregulowane, zalecane lub promowane w poszczególnych krajach europejskich. Obejmują one m.in. uczenie problemowe, odnoszenie nauki matematyki do życia codziennego, aktywne uczenie się, krytyczne myślenie, korzystanie z narzędzi ICT, zadawanie prac domowych oraz dzielenie uczniów na grupy. Informacje te są analizowane w kontekście wniosków z badań międzynarodowych, które dostarczają danych na temat praktyk stosowanych w szkołach. Ponadto rozdział zawiera omówienie wykorzystywania krajowych badań i raportów w tworzeniu strategii edukacji matematycznej opartych na danych. Rozdział 3 Ocenianie w matematyce zawiera analizę centralnych wytycznych, a także praktyki związane z różnymi formami oceniania o charakterze sumatywnym (podsumowującym) i formatywnym (kształtującym). Omówiono również ogólnokrajowe egzaminy z matematyki oraz ewentualne ( 4 ) Zalecenie 2006/962/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 18 grudnia 2006 r. w sprawie kompetencji kluczowych w procesie uczenia się przez całe życie, Dziennik Urzędowy L 394 z dnia 30 grudnia 2006 r.; The PISA 2003 Assessment Framework Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills, OECD, Paryż,

11 Wstęp włączanie matematyki w zakres egzaminów dojrzałości w szkołach średnich II stopnia. Poruszono także pobieżnie temat wykorzystywania danych o ocenach z matematyki do podnoszenia jakości nauczania i opracowywania nowych strategii. Rozdział 4 Rozwiązywanie problemu słabych osiągnięć w matematyce obejmuje omówienie wyników badań nad skutecznymi środkami poprawy osiągnięć oraz przedstawia główne elementy krajowych strategii w tym obszarze. Omówiono też narzędzia stosowane na szczeblu krajowym do tworzenia strategii rozwiązywania problemu słabych osiągnięć, opartych na danych badawczych. Przeanalizowano zastosowania niektórych działań wspomagających, takich jak modyfikacje programu nauczania, narzędzia diagnostyczne, nauczanie indywidualne i w grupach oraz interwencja nauczycieli przedmiotu. Rozdział 5 Podnoszenie motywacji uczniów zaprezentowano w nim strategie i inicjatywy nastawione na zwiększanie motywacji uczniów do nauki matematyki. Przedstawiono krajowe strategie i praktyki zachęcające do uczenia się matematyki, przedmiotów ścisłych oraz technicznych. Zasygnalizowano problemy związane z wyborem matematyki jako przedmiotu studiów oraz brakiem tego rodzaju specjalistów na rynku pracy. Poruszony został temat różnic zależnych od płci nie tylko dlatego, że poświęcono mu sporo uwagi w badaniach, ale także ze względu na istotną rolę środków stosowanych w celu zwiększania motywacji dziewcząt do nauki matematyki oraz ich uczestnictwa w szkolnictwie wyższym. Rozdział 6 Kształcenie i doskonalenie zawodowe nauczycieli matematyki podkreśla wybrane kluczowe aspekty kształcenia i doskonalenia zawodowego nauczycieli matematyki, dzięki którym mogą oni zapewniać uczniom nauczanie wysokiej jakości. Na początku omówiono profil zawodu nauczyciela matematyki, po którym następuje analiza strategii i praktyk stosowanych w krajach europejskich w kształceniu i doskonaleniu zawodowym nauczycieli. Są one przedstawiane na podstawie literatury badawczej w danej dziedzinie oraz danych z międzynarodowych badań TIMSS i PISA, a także badania ankietowego Eurydyce na temat programów kształcenia nauczycieli w matematyce oraz przedmiotach ścisłych i przyrodniczych (SITEP). Raport zawiera ponadto załączniki na temat treści programów nauczania matematyki oraz centralnie promowanych inicjatyw na rzecz współpracy nauczycieli. Analiza porównawcza opiera się w dużej mierze na krajowych odpowiedziach na ankietę opracowaną przez jednostkę sieci Eurydyce przy Agencji Wykonawczej ds. Edukacji, Kultury i Sektora Audiowizualnego. Obszernej analizie poddano również dane z międzynarodowych badań TIMSS i PISA, a także z badania ankietowego SITEP w Eurydyce. Raport został zweryfikowany przez wszystkie krajowe jednostki Eurydyce wszyscy współpracownicy są wymienieni w części końcowej. 9

12

13 STRESZCZENIE Program nauczania matematyki Cele, treść oraz przewidywane efekty edukacji matematycznej są ogólnie określone w programie nauczania. W ostatnich latach większość krajów zweryfikowała swoje programy nauczania matematyki, tak aby bardziej skupiały się na kompetencjach i umiejętnościach, wzmacniały powiązania między poszczególnymi przedmiotami oraz kładły większy nacisk na zastosowanie matematyki w życiu codziennym. Tego rodzaju podejście oparte na wynikach kształcenia jest bardziej całościowe i elastyczne, jeśli chodzi o reakcje na potrzeby uczących się. Jednak skuteczne przełożenie celów programów nauczania na praktyki stosowane w klasie zależy m.in. od dostarczenia nauczycielom i szkołom określonego wsparcia oraz wskazówek przy wdrażaniu nowych programów. Podejścia i metody nauczania Wyniki badań świadczą, że nauczanie matematyki jest skuteczne, jeśli stosowanych jest wiele różnych metod nauczania. Jednocześnie panuje powszechna zgoda co do tego, że do poprawy osiągnięć uczniów i ich nastawienia do matematyki szczególnie przyczyniają się takie metody, jak uczenie problemowe, badanie problemu i kontekstualizacja. Większość władz centralnych w Europie deklaruje, że przygotowano krajowe wytyczne na temat podejść do nauczania matematyki, jednak na tym polu należy jeszcze bardziej wspierać metody promujące aktywne uczenie się i krytyczne myślenie. Ogólnokrajowe wytyczne na temat używania kalkulatorów, jak również porady na temat zadawania prac domowych i dzielenia uczniów na grupy na lekcjach matematyki, należą do rzadkości. Wszystkie państwa zaś promują korzystanie ze sprzętu informatycznego (ICT), mimo to dane z międzynarodowych badań świadczą, że sprzęt informatyczny jest rzadko wykorzystywany na lekcjach matematyki. Dalsze badania naukowe oraz dowody na temat przydatności sprzętu ICT w nauczaniu matematyki mogą pomóc w promowaniu i wprowadzaniu jego skutecznego zastosowania. Ocenianie w matematyce Ocenianie uczniów w matematyce jest kluczowym elementem procesu nauczania i uczenia się, a główną rolę w tym procesie odgrywają nauczyciele. Krajowe wytyczne dotyczące oceniania w klasie, szczególnie w tak nowatorskich formach, jak ocenianie na podstawie projektu, portfolio, z pomocą sprzętu ICT, samooceny bądź oceny dokonywanej przez rówieśników, są tylko w kilku krajach. Nauczanie matematyki mogłoby zyskać dzięki zwiększonemu wsparciu szkół i nauczycieli wskazówkami na temat przygotowywania i dokonywania ocen, a przede wszystkim dostarczania uczniom odpowiednich informacji zwrotnych. W celu opracowania reformy programu nauczania oraz poprawy kształcenia i rozwoju zawodowego nauczycieli wdrażane są i stosowane na szeroką skalę ogólnokrajowe egzaminy z matematyki. Zawarte w niniejszym raporcie dowody sugerują jednak, że do formułowania strategii na wszystkich szczeblach decyzyjnych można by wykorzystywać wyniki w sposób bardziej systematyczny. Rozwiązywanie problemu słabych osiągnięć Wyniki badań wykazują, że skuteczne sposoby rozwiązywania problemu słabych osiągnięć muszą mieć charakter całościowy i obejmować wiele czynników wewnątrzszkolnych i pozaszkolnych, a ponadto powinny być zastosowane w odpowiednim momencie. W większości państw obowiązują ogólnokrajowe wytyczne, które biorą pod uwagę potrzeby uczniów mających trudności z matematyką. Jednak skuteczne doradztwo dla szkół i nauczycieli oraz systematyczne wsparcie dla uczniów mogą wymagać bardziej ukierunkowanych programów, włącznie z zaangażowaniem nauczycieli specjalistów. 11

14 Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe Aby skutecznie rozwiązywać problem słabych osiągnięć w matematyce, należy monitorować potrzeby oraz mierzyć postępy uczniów. Obecnie tylko w kilku krajach wyznaczono konkretne cele, jeśli chodzi o redukowanie problemu słabych osiągnięć. Badania naukowe poświęcone przyczynom słabych osiągnięć w matematyce oraz ewaluacja programów wsparcia również należą do rzadkości, choć są one nieodzowne, by poprawić wyniki uczniów. Podnoszenie motywacji uczniów Ważnym wyznacznikiem osiągnięć uczniów w szkole jest poziom motywacji do uczenia się matematyki. Krajowe strategie podnoszenia motywacji uczniów zostały opracowane w niemal połowie krajów europejskich objętych badaniem. Większość dotyczy projektów skupiających się na przykład na zajęciach pozalekcyjnych lub współpracy z uczelniami i firmami, lecz szeroko zakrojone inicjatywy uwzględniające wszystkie szczeble edukacji i obejmujące wiele działań podjęto tylko w Austrii i Finlandii. Działania adresowane do uczniów o niskiej motywacji i osiągnięciach, w których bierze się pod uwagę aspekt płci, również wymagają rozszerzenia. Ważną rolę w wyborze przez uczniów kierunku studiów oraz przyszłej kariery odgrywa motywacja. Odsetek absolwentów kierunków matematycznych, ścisłych i przyrodniczych maleje w całej Europie, w ostatnich latach nie udało się także zwiększyć odsetka absolwentów płci żeńskiej. W wielu krajach europejskich trendy te wywołują obawy. Aby przeciwdziałać tym zjawiskom, należy wzmocnić dotychczasowe działania, a zwłaszcza krajowe akcje i inicjatywy polegające na przyciągnięciu większej liczby kobiet na kierunki studiów, na których potrzebna jest matematyka oraz do zawodów z nią związanych. Kształcenie i doskonalenie zawodowe nauczycieli matematyki Nauczyciele matematyki, aby skutecznie pracować, potrzebują rzetelnej wiedzy przedmiotowej oraz dobrej znajomości metod jej nauczania. W większości krajów europejskich programy kształcenia nauczycieli obejmują szeroki zakres obszarów wiedzy matematycznej i umiejętności nauczania. Znajduje to odzwierciedlenie we wnioskach z badania pilotażowego EACEA/Eurydyce nad programami kształcenia wstępnego nauczycieli (SITEP). Jednak zarówno SITEP, jak i oficjalne regulacje oraz zalecenia stawiają wymagania, by w przyszłych programach dla nauczycieli przedmiotów zintegrowanych, a także nauczycieli specjalistów wzmocnić kompetencje nauczania matematyki dla zróżnicowanych grup uczniów i uwrażliwić na problemy płci. W większości krajów europejskich promuje się współpracę pomiędzy nauczycielami w dziedzinie matematyki, głównie za pośrednictwem interaktywnych stron internetowych, w celu ułatwienia wymiany informacji i doświadczeń. Centralnie propagowane programy rozwoju zawodowego obejmują również różne podejścia do nauczania i metody nauczania. Jak jednak wykazują wyniki badań międzynarodowych, problemem wymagającym interwencji są niskie wskaźniki uczestnictwa we wspomnianych programach. Działania zachęcające do uczestnictwa w szkoleniach zawodowych z zakresu matematyki są aktualnie realizowane w bardzo nielicznych krajach europejskich. Promowanie strategii opartych na oficjalnych danych Podnoszenie jakości nauczania matematyki zależy także od gromadzenia, analizy i rozpowszechniania dowodów na temat skutecznych praktyk. Obecnie badania nad stosowaniem metod nauczania i narzędzi oceniania nie są powszechnie stosowane w całej Europie. Tylko kilka krajów ma struktury systematycznego gromadzenia i analizowania danych na temat doskonalenia nauczania matematyki. Należy poprawić wykorzystywanie danych z badań, ewaluacji oraz efektów oddziaływania do podejmowania decyzji o nowej strategii. Osiągnięcie europejskich celów: zmniejszenie liczby uczniów ze słabymi osiągnięciami w matematyce oraz zwiększenie liczby absolwentów w dziedzinach związanych z matematyką powinno być wspomagane przez dalsze monitorowanie oraz raporty na szczeblu krajowym i europejskim. 12

15 Osiągnięcia w matematyce: dane z badań międzynarodowych OSIĄGNIĘCIA W MATEMATYCE: DANE Z BADAŃ MIĘDZYNARODOWYCH Międzynarodowe badania oceniania uczniów są przeprowadzane w uzgodnionych ramach teoretycznych i metodologicznych, co ma dostarczyć wskaźników przydatnych ze względów strategicznych. Wskaźnikami, które przykuwają największą uwagę, są średnie wyniki testów w poszczególnych krajach. Od lat 60. XX wieku wynik danego państwa w porównaniu z innymi ma znaczący wpływ na krajowe polityki edukacyjne, skłaniając do zapożyczania praktyk od państw osiągających najlepsze wyniki (Steiner-Khamsi, 2003; Takayama, 2008). W niniejszym rozdziale prezentujemy średnie wyniki testów i odchylenia standardowe w zakresie osiągnięć w matematyce dla państw europejskich na podstawie wniosków z najważniejszych badań międzynarodowych. Dodatkowo, ponieważ państwa członkowskie Unii Europejskiej są politycznie zobowiązane do zmniejszania proporcji uczniów ze słabymi osiągnięciami, dla każdego kraju podawany jest odsetek uczniów niedysponujących podstawowymi umiejętnościami matematycznymi. Prezentujemy też podstawowe informacje o metodologii międzynarodowych badań ankietowych nad osiągnięciami matematycznymi. Międzynarodowe badania naukowe mogą pomóc w wyjaśnieniu wyraźnych różnic między państwami i w ich obrębie, jak również w rozpoznaniu problemów występujących w systemach edukacji. Wskaźniki z badań międzynarodowych należy jednak stosować ostrożnie, ponieważ poza obrębem strategii edukacji wiele istotnych czynników wpływa na efekty kształcenia, a ponadto czynniki te różnią się w zależności od państwa. Wskaźniki na szczeblu ogólnokrajowym krytykowano ze względu na uproszczenie wyników całego systemu szkolnego (Baker i LeTendre, 2005). W trakcie interpretowania wyników należy też uwzględnić kilka problemów metodologicznych wynikających z przeprowadzenia badań porównawczych na dużą skalę: tłumaczenia mogą powodować nieporozumienia co do znaczeń; na postrzeganie poszczególnych kwestii mogą mieć wpływ różnice kulturowe; społeczne potrzeby i motywacje uczniów mogą różnić się w zależności od kontekstu kulturowego; nawet polityczne zaplecze organizacji przeprowadzających międzynarodową ewaluację może mieć wpływ na treści ocen (Hopmann, Brinek i Retzl, 2007; Goldstein, 2008). Aby zminimalizować wpływ tych problemów metodologicznych na możliwość porównywania wyników, wprowadza się wiele procedur kontroli jakości. Najważniejsze badania dotyczące matematyki: TIMSS i PISA Obecnie osiągnięcia uczniów w matematyce są oceniane w ramach dwóch szeroko zakrojonych badań międzynarodowych: TIMSS i PISA. Międzynarodowe Badanie Trendów w Matematyce i Przedmiotach Ścisłych (Trends in International Mathematics and Science Study TIMSS) dostarcza danych na temat osiągnięć uczniów klas czwartych i ósmych w matematyce w różnych krajach ( 1 ). Program Międzynarodowej Oceny Umiejętności Uczniów (Programme for International Student Assessment PISA) bada wiedzę i umiejętności 15-latków w zakresie czytania, matematyki oraz przedmiotów ścisłych i przyrodniczych. Każdy cykl oceniania w ramach programu PISA skupia się na konkretnej tematyce. Gdy w 2003 roku główny nacisk położono na matematykę, uwzględnione zostały pytania o nastawienie uczniów do jej nauczania. Trendy w matematyce mogą być obliczone tylko dla okresu od 2003 roku (gdy matematyka była główną dziedziną) do 2009 roku (najpóźniejsze wyniki objęte badaniem). Te dwa badania skupiają się na różnych aspektach uczenia się. Ogólnie rzecz biorąc, badanie TIMSS próbuje ocenić, co uczniowie wiedzą, natomiast w badaniu PISA podejmuje się próbę ustalenia, co uczniowie mogą zrobić ze swoją wiedzą. W badaniu TIMSS główne pojęcie porządkujące to program nauczania. Gromadzone dane mają trzy aspekty zamierzony program nauczania określany ( 1 ) W kilku krajach przeprowadzane są także tzw. zaawansowane badania TIMSS, oceniające uczniów ostatnich klas szkoły średniej, którzy uczą się matematyki lub fizyki na poziomie zaawansowanym. 13

16 Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe przez kraje lub systemy edukacji, wdrażany program nauczania faktycznie realizowany przez nauczycieli, oraz uzyskany program nauczania, czyli to, czego uczniowie się nauczyli (Mullis, Martin i Foy, 2008, s. 25). Badanie PISA nie skupia się bezpośrednio na wybranym aspekcie programu nauczania, lecz raczej próbuje ocenić, w jakim stopniu 15-latkowie potrafią zastosowywać nabytą wiedzę matematyczną w życiu codziennym. Koncentruje się ono na umiejętnościach matematycznych, które są zdefiniowane następująco: Zdolność danej osoby do określania i rozumienia roli, jaką matematyka odgrywa w świecie, do dokonywania uzasadnionych ocen oraz do korzystania z matematyki w sposób spełniający potrzeby życiowe danej osoby jako twórczego, zaangażowanego i myślącego obywatela (OECD 2003, s. 24). Badanie TIMSS jest przeprowadzane co cztery lata, a ostatnia runda z 2007 roku to czwarty cykl międzynarodowej oceny matematyki oraz przedmiotów ścisłych i przyrodniczych ( 2 ). Ponieważ uczniowie klas czwartych w następnym cyklu badań TIMSS stają się uczniami klas ósmych, kraje uczestniczące w kolejnych cyklach uzyskują również informacje na temat względnego postępu pomiędzy poszczególnymi klasami ( 3 ). Jak dotąd jednak tylko kilka europejskich krajów wzięło udział we wszystkich badaniach TIMSS (Włochy, Węgry, Słowenia, Zjednoczone Królestwo Anglia). Ogółem w badaniu TIMSS uczestniczy niespełna połowa krajów UE-27. W ostatniej rundzie badania 15 systemów edukacji w sieci Eurydyce badało osiągnięcia w matematyce oraz przedmiotach ścisłych i przyrodniczych wśród uczniów klas czwartych, a 14 badało osiągnięcia wśród uczniów klas ósmych. Z kolei badanie PISA obejmuje niemal wszystkie europejskie systemy edukacji. W ostatniej rundzie badania PISA (z 2009 roku) uczestniczyła większość krajów europejskich, w tym wszystkie systemy edukacji z sieci Eurydyce z wyjątkiem Cypru i Malty. Badanie PISA 2003, które skupiało się na matematyce, nie zostało przeprowadzone ani w tych dwóch państwach, ani w Bułgarii, Estonii, na Litwie, w Rumunii i Słowenii. W badaniu TIMSS używa się prób opartych na klasie, a w badaniu PISA opartych na wieku. Różnice w grupach badanych uczniów powodują pewne konsekwencje. W badaniu TIMSS wszyscy uczniowie otrzymali podobne kształcenie, tzn. są w czwartej lub ósmej klasie ( 4 ), ale ich wiek jest różny w poszczególnych państwach uczestniczących w zależności od wieku rozpoczęcia nauki w szkole oraz zasad powtarzania klas (więcej na ten temat zob. EACEA/Eurydyce, 2011). Na przykład w badaniu TIMSS 2007 średnia wieku uczniów klas czwartych w krajach europejskich w czasie testów wahała się od 9,8 do 11,0 lat (Mullis, Martin i Foy, 2008, s. 34), a średnia wieku uczniów klas ósmych od 13,7 do 15,0 lat (tamże, s. 35). W badaniu PISA wszyscy respondenci mają 15 lat, ale liczba ich lat nauki jest różna, zwłaszcza w państwach, gdzie możliwe jest powtarzanie klas. Średnio 15-latki poddane testom w 2009 roku były uczniami klas IX do XI, lecz w niektórych krajach uczniowie wypełniający test pochodzili z aż sześciu różnych klas (od VII do XII). Badanie TIMSS skupia się na programie nauczania, gromadzi więc większy zasób informacji na temat warunków kształcenia uczniów niż PISA. Wyrywkowe badanie całych klas w szkołach umożliwia zbieranie informacji od nauczycieli matematyki w tych klasach. Nauczyciele wypełniają ankiety na temat metod nauczania wykorzystywanych do realizacji programu nauczania, swojego wykształcenia oraz doskonalenia zawodowego. Ponadto dyrektorzy szkół, w których uczą się oceniani uczniowie, dostarczają informacji na temat szkolnych pomocy dydaktycznych oraz atmosfery do nauki w placówce. Uczniowie są proszeni o określenie swojego nastawienia do matematyki, szkoły, ( 2 ) Opis opracowania narzędzi, procedur gromadzenia danych oraz metod analitycznych zastosowanych w badaniu TIMSS 2007 znajduje się w: Olson, Martin i Mullis, ( 3 ) Ze względu na użyte metody badawcze grupy badanych nie są identyczne, ale zostały wyznaczone jako reprezentatywne dla całego kraju. ( 4 ) W Zjednoczonym Królestwie (Anglia i Szkocja) przeprowadzono testy w grupie uczniów klas piątych i dziewiątych, ponieważ naukę rozpoczyna się tam bardzo wcześnie i na etapie klas objętych badaniami uczniowie byliby zbyt młodzi. Słowenia przechodzi strukturalne reformy, w wyniku których uczniowie będą musieli zaczynać naukę w młodszym wieku, aby uczniowie klas czwartych i ósmych byli w tym samym wieku co wcześniej uczniowie klas trzecich i siódmych, lecz mieli za sobą dodatkowy rok nauki. W ramach nadzorowania tej zmiany podczas poprzednich badań w Słowenii poddano ocenie uczniów klas trzecich i siódmych. Przejście zostało dokonane w klasie czwartej, a nie w ósmej, ponieważ niektórzy z ocenianych uczniów byli w klasie siódmej (Mullis, Martin i Foy, 2008). 14

17 Osiągnięcia w matematyce: dane z badań międzynarodowych zainteresowań i korzystania z komputera. Udzielają także informacji o własnych doświadczeniach z domu i szkoły. Jeśli chodzi o warunki kształcenia, w badaniu PISA 2003 poproszono dyrektorów szkół o podanie danych na temat szkoły oraz organizacji nauczania matematyki. Uczniowie w 19 krajach europejskich odpowiadali na pytania o swoje środowisko oraz nastawienie do matematyki, a ponadto wypełniali nieobowiązkową ankietę PISA, w której podawali informacje o dostępie do komputerów, oraz pisali, jak często z nich korzystają i do jakich celów. Ramowa struktura oceniania w matematyce w TIMSS 2007 opierała się na dwóch wymiarach: merytorycznym i poznawczym. W klasie czwartej trzema obszarami merytorycznymi były liczby, figury geometryczne i miary oraz prezentacja danych. W klasie ósmej czterema obszarami merytorycznymi były liczby, algebra, geometria oraz dane i prawdopodobieństwo. W obu klasach poddano ocenie te same wymiary poznawcze: wiedzę, zastosowanie i rozumowanie (Mullis, Martin i Foy, 2008, s. 24). W programie PISA zdolności matematyczne są oceniane w odniesieniu do czterech obszarów merytorycznych: ilość, przestrzeń i figury, zmiany i zależności, niewiadome. Pytania zostały ułożone w kategoriach obszarów kompetencji" lub umiejętności potrzebnych w matematyce, takich jak odtwarzanie (proste działania matematyczne), kojarzenie (łączenie ze sobą pojęć w celu rozwiązywania prostych problemów) i refleksja (szersze myślenie matematyczne). Podsumowując, badania TIMSS i PISA zostały opracowane w odmiennych celach i opierają się na innej strukturze i innym zestawie pytań. W związku z tym należy spodziewać się różnic pomiędzy badaniami wyników w danym roku lub szacowanymi trendami. Osiągnięcia w matematyce zgodnie z ustaleniami w badaniu PISA Wyniki badania PISA są podawane przy użyciu skali; średni wynik wynosi 500, a odchylenie standardowe dla uczniów ze wszystkich krajów należących do OECD 100. W 2003 roku, gdy ustalono standardy osiągnięć w matematyce, można było wyciągnąć wniosek, że około dwóch trzecich uczniów w krajach OECD uzyskuje wyniki w przedziale punktów. Skala matematyki w badaniu PISA jest podzielona na poziomy biegłości, które rozróżniają i opisują to, czego należy normalnie oczekiwać od ucznia, poprzez powiązanie zadań z poziomami trudności. Na skali matematyki w 2003 roku określono sześć poziomów biegłości, przy użyciu których podano wyniki badań matematycznych PISA w latach 2006 i 2009 (OECD, 2009). Najczęstszym wskaźnikiem używanym w porównywaniu poziomu systemów edukacji w międzynarodowych badaniach oceniania uczniów są średnie osiągnięcia. W krajach UE-27 w 2009 roku przeciętny wynik w zakresie matematyki wyniósł 493,9 ( 5 ) (zob. Rysunek 1.1). Najlepsze rezultaty uzyskała Finlandia (540,1), ale na podobnym poziomie uplasowały się Wspólnota Flamandzka Belgii (536,7) i Liechtenstein (536) (pomiędzy wynikami tych systemów edukacji nie wystąpiły różnice statystycznie istotne). Jednak nawet te najlepsze wyniki w europejskich systemach edukacji są niższe niż osiągnięte przez uczniów w krajach/regionach z najlepszymi wynikami na świecie (Szanghaj-Chiny 600, Singapur 562 i Hongkong-Chiny 555), natomiast nie odbiegają od rezultatów w Korei (546) i chińskim Tajpej (543). Na drugim końcu skali znaleźli się uczniowie z Bułgarii, Rumunii i Turcji, których średnie osiągnięcia były znacząco gorsze niż ich kolegów ze wszystkich uczestniczących w badaniu krajów Eurydyce. Przeciętne wyniki w tych państwach były o około punktów niższe niż średnia dla UE. ( 5 ) Jest to średnia wartość szacunkowa uwzględniająca wielkość absolutną badanej populacji 15-latków w każdym kraju z grupy UE-27, który uczestniczył w badaniach PISA Średni wynik w grupie UE-27 został uzyskany w taki sam sposób jak wynik ogólny dla OECD (tj. średnia w krajach OECD z uwzględnieniem wielkości absolutnej badanej grupy). Ogólny wynik dla OECD w 2009 roku wyniósł 488 (OECD, 2010a). 15

18 Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe Zróżnicowanie wyników uczniów między poszczególnymi krajami odnotowano tylko w 11% ( 6 ). Pozostałe różnice zachodzą w obrębie państw, tzn. między programami edukacyjnymi, szkołami i uczniami w szkołach. Wskaźnikiem równości wyników kształcenia jest rozrzut wyników w państwie, czyli różnica między najsłabszymi i najlepszymi osiągnięciami uczniów. W roku 2009 w 27 państwach UE standardowe odchylenie dla wyników w matematyce wynosiło 95,0 (zob. Rysunek 1), co oznacza, że około dwóch trzecich uczniów w państwach unijnych uzyskało wyniki między 399 a 589 punktów. Rysunek 1: Średni wynik i odchylenie standardowe w matematyce, uczniowie 15-letni, 2009 Niskie wyniki/duży rozrzut Średni wynik Wysokie wyniki/duży rozrzut Odchylenie standardowe Niskie wyniki/mały rozrzut Wysokie wyniki/mały rozrzut EU - 27 BE fr BE de BE nl BG CZ DK DE EE IE EL ES FR IT CY LV LT LU Średni wynik w 2009 roku x Różnica z rokiem ,2-9,3 2,1-16,7 x -23,7-11,0 9,8 x -15,7 21,2-1,6-14,0 17,2 x -1,4 x -4,1 Odchylenie standardowe w 2009 roku ,8 88,1 99, , ,3 81,1 85,6 89,5 90,6 100,9 93 x 79,1 88,1 97,5 Różnica z rokiem ,3-4,0-12,2-5,8-2,7-4,3-4,3 0,3-4,3 2,1 9,2-2,7 x -8,8 5,6 HU MT NL AT PL PT RO SI SK FI SE UK ( 1 ) UK- SCT IS LI NO TR Średni wynik w 2009 roku 490 x Różnica z rokiem ,2 x -12 m 4,6 20,9 x x -1,5-3,8-14,8 m -24,8-8,4 0,2 2,8 22,1 Odchylenie standardowe w 2009 roku 92,1 x 89,1 96,1 88,4 91,4 79,2 95,3 96,1 82,5 93,8 86,7 92, ,6 85,4 93,4 Różnica z rokiem ,4 x -3,4 m -1,8 3,8 2,8-1,2-0,9 m 8,2 0,6-11,5-6,6-11,3 m Brak możliwości porównania x Państwa, które nie uczestniczyły w badaniu Źródło: OECD, bazy danych PISA 2003 i UK (1) = UK-ENG/WLS/NIR ( 6 ) Zgodnie z obliczeniami na podstawie trójpoziomowego modelu (kraj, szkoła, uczeń) dla krajów UE-27 uczestniczących w badaniu. 16

19 Osiągnięcia w matematyce: dane z badań międzynarodowych Objaśnienia Dwa zacienione obszary oznaczają średnie wyniki dla 27 państw UE. Są to przedziały uwzględniające błędy standardowe. Dla lepszej czytelności średnie wyniki państw przedstawiono jako kropki, ale należy pamiętać, że wskaźniki te także są przedziałami. Kropki znajdujące się blisko obszaru średniej dla UE mogą nie różnić się od niej znacząco. Wartości, które pod względem statystycznym różnią się istotnie (p < 0,05) od średniej dla 27 państw UE (albo od zera, jeśli brać pod uwagę różnice), zostały zapisane w tabeli pogrubioną czcionką. Dodatkowe uwagi Austria: Trendy nie są ściśle porównywalne, ponieważ niektóre szkoły austriackie zbojkotowały badanie PISA 2009 (więcej na ten temat w OECD 2010c). Wyniki Austrii zostały jednak uwzględnione w średnim wyniku 27 państw UE. Zjednoczone Królestwo (ENG/WLS/NIR): Próba w badaniu PISA 2003 nie spełniła standardów PISA dotyczących odsetka odpowiedzi, w związku z czym oszacowanie trendów nie jest możliwe. Zob. OECD (2004, s ). Państwa o podobnych średnich rezultatach mogą charakteryzować się różnymi zakresami wyników uczniów. Dlatego przy dokonywaniu porównań między krajami należy wziąć pod uwagę nie tylko średni wynik ucznia w danym kraju, ale także zakres wyników w tym kraju. Na Rysunku 1 połączono te dwa wskaźniki, pokazując na osi X średnie wyniki państw (wskaźnik skuteczności systemów edukacji), a na osi Y odchylenie standardowe (wskaźnik równości systemów edukacji). Państwa, które mają znacząco wyższe średnie wyniki i znacząco niższe odchylenia standardowe niż dla 27 państw UE, można uznać za cechujące się skutecznymi i równymi wynikami kształcenia (zob. Rysunek 1, obszar na dole po prawej). Jeśli chodzi o wyniki w matematyce, za skuteczne i sprawiedliwe systemy edukacji można uznać Belgię (Wspólnota Niemieckojęzyczna), Danię, Estonię, Holandię, Finlandię i Islandię. W Belgii (Wspólnota Francuska i Wspólnota Flamandzka), Niemczech, Francji i Luksemburgu różnica między uczniami uzyskującymi dobre i słabe wyniki była w roku 2009 szczególnie duża (zob. Rysunek 1, górna połowa). Szkoły i nauczyciele w tych państwach muszą zatem radzić sobie z problemem zróżnicowanych umiejętności uczniów. Jednym ze sposobów na poprawę ogólnych wyników kraju może być wzmożone wsparcie dla uczniów osiągających słabe wyniki (więcej na ten temat w Rozdziale 4). Ponadto w kilku państwach europejskich średnie wyniki w matematyce były niższe niż średnia unijna, przy niezbyt dużym rozrzucie. Należą do nich Irlandia, Grecja, Hiszpania, Łotwa, Litwa, Portugalia i Rumunia, które w celu poprawienia średnich rezultatów muszą skupić się na wynikach w matematyce na różnych poziomach biegłości. Rysunek 2: Odsetek 15-letnich uczniów uzyskujących słabe wyniki w matematyce, 2009 EU-27 BE fr BE de BE nl BG CZ DK DE EE IE EL ES FR IT LV LT LU ,2 26,1 15,2 13,5 47,1 22,3 17,1 18,6 12,6 20,8 30,3 23,7 22,5 24,9 22,6 26,3 23,9 Δ 1,3 2,9-2,6 2,1 x 5,8 1,6-3,0 x 4,0-8,6 0,8 5,9-7,0-1,2 x 2,2 HU NL AT PL PT RO SI SK FI SE UK ( 1 ) UK-SCT IS LI NO TR ,3 13,4 23,2 20,5 23,7 47,0 20,3 21,0 7,8 21,1 20,2 19,7 17,0 9,5 18,2 42,1 Δ -0,7 2,5 m -1,6-6,4 x x 1,1 1,1 3,8 m 8,4 2,0-2,8-2,7-10,1 Δ Różnica z rokiem 2003 m Brak możliwości porównania x Państwa, które nie uczestniczyły w badaniu Źródło: OECD, bazy danych PISA 2003 i UK ( 1 ): UK-ENG/WLS/NIR 17

20 Nauczanie matematyki w Europie: ogólne wyzwania i strategie krajowe Objaśnienia Uczniowie uzyskujący słabe wyniki to osoby z rezultatem poniżej poziomu 2 (< 420,1). W ramach analizy różnic pogrubioną czcionką oznaczono wartości istotnie pod względem statystycznym (p < 0,05) różniące się od zera. Dodatkowe uwagi Austria: Trendy nie są ściśle porównywalne, ponieważ niektóre szkoły austriackie zbojkotowały badanie PISA 2009 (więcej na ten temat w OECD, 2010c). Wyniki Austrii zostały jednak uwzględnione w średnim wyniku 27 państw UE. Zjednoczone Królestwo (ENG/WLS/NIR): Próba w badaniu PISA 2003 nie spełniła standardów PISA dotyczących odsetka odpowiedzi, w związku z czym oszacowanie trendów nie jest możliwe. Zob. OECD (2004, s ). Kolejnym ważnym wyznacznikiem jakości i równości edukacji jest odsetek uczniów niedysponujących podstawowymi umiejętnościami matematycznymi. Państwa członkowskie EU przyjęły za cel zredukowanie odsetka 15-latków ze słabymi osiągnięciami w matematyce do poziomu poniżej 15% w 2020 roku ( 7 ). Uczniowie z wynikami poniżej poziomu 2 w badaniach PISA są uznawani przez Radę Europejską za uzyskujących słabe wyniki. Według OECD (2009) uczniowie osiągający poziom 1 mają tak ograniczoną wiedzę matematyczną, że potrafią ją zastosować tylko w kilku znanych sobie sytuacjach. Mogą oni wykonywać proste jednoetapowe procesy polegające na rozpoznawaniu znajomych kontekstów i prawidłowo sformułowanych matematycznie problemów, odtwarzaniu dobrze znanych faktów lub procesów matematycznych, a także stosowaniu prostych umiejętności liczenia (OECD danych przedstawionych 2003, s. 54). Uczniowie z wynikami poniżej poziomu 1 nie potrafią wykazać się zdolnościami matematycznymi nawet przy najłatwiejszych zadaniach PISA, co może utrudnić im funkcjonowanie w społeczeństwie i pogorszyć stan gospodarki. Jak pokazano na Rysunku 2, w roku 2009 w 27 państwach UE średnio 22,2% uczniów osiągało słabe wyniki w matematyce. Jak dotąd tylko w Estonii, Finlandii i Liechtensteinie udało się osiągnąć poziom docelowy (tj. odsetek uczniów uzyskujących słabe wyniki w matematyce jest znacznie niższy niż 15%). Poza tym liczba uczniów o słabych wynikach wynosiła około 15% w Belgii (Wspólnota Niemieckojęzyczna i Wspólnota Flamandzka) i Holandii. Dla odmiany odsetek uczniów, którym brakuje podstawowych umiejętności matematycznych, był szczególnie wysoki w Bułgarii, Rumunii i Turcji około 40% uczniów z tych państw nie osiągnęło poziomu 2. Badając średnie tendencje w krajach Unii pod względem osiągnięć w matematyce od czasu badania PISA 2003, można zaobserwować lekki spadek (-5,2 pkt., błąd standardowy 2,34), ale w odchyleniu standardowym i odsetku uczniów uzyskujących słabe wyniki nie wystąpiły statystycznie istotne zmiany. Pod względem metodologicznym właściwsze byłoby jednak porównanie tylko krajów uczestniczących w badaniu PISA 2003 oraz tych, które uzyskały podobne rezultaty w obu ocenach (tj. z wyjątkiem Bułgarii, Estonii, Litwy, Austrii, Rumunii, Słowenii i Zjednoczonego Królestwa (ENG/WLS/NIR)) ( 8 ). Jeśli porównać jedynie wymienione kraje, różnica pomiędzy średnimi wynikami była nieznaczna (-0,1 pkt., błąd standardowy różnicy 1,35), a w standardowym odchyleniu nie wystąpiły zmiany (różnica -1,4, błąd standardowy 0,84). Średni odsetek uczniów, którzy uzyskali wyniki poniżej poziomu 2, również utrzymał się na tym samym poziomie (różnica -0,2%, błąd standardowy różnicy 0,55). W kilku krajach w latach zaszły istotne zmiany w zakresie osiągnięć matematycznych. Wyraźną poprawę średniego wyniku oraz zmniejszenie odsetka uczniów uzyskujących słabe wyniki odnotowano w Grecji, Włoszech, Portugalii i Turcji. W Niemczech średnie wyniki również się poprawiły, natomiast odsetek uczniów z wynikami poniżej poziomu 2 pozostał na tym samym poziomie. Z kolei znaczący spadek średnich wyników w matematyce odnotowano we Flamandzkiej Wspólnocie Belgii, Republice Czeskiej, Danii, Irlandii, Francji, Holandii, Szwecji i Islandii. Odsetek uczniów uzyskujących słabe wyniki zwiększył się również w Republice Czeskiej (+5,8%), Irlandii (+4,0%), Francji (+5,9%) i Szwecji (+3,8%). ( 7 ) Konkluzje Rady z 12 maja 2009 roku na temat strategicznych ram europejskiej współpracy w zakresie edukacji i szkoleń (ET 2020). OJ C 119, ( 8 ) Metodologiczne powody wykluczenia porównań są opisane w: OECD (2010c, s. 26) i OECD (2004, s ). 18

21 Osiągnięcia w matematyce: dane z badań międzynarodowych Osiągnięcia w matematyce zgodnie z ustaleniami badania TIMSS Skale TIMSS zostały określone przy użyciu podobnej metodologii co w przypadku PISA. Skale w badaniu TIMSS dotyczące wyników z matematyki w klasach czwartych i ósmych opierają się na ocenach z 1995 roku; średnia przeciętnych wyników krajów uczestniczących w badaniu TIMSS 1995 wynosi 500, a odchylenie standardowe 100 (Mullis, Martin i Foy, 2008). W badaniach TIMSS uczestniczy stosunkowo mało krajów europejskich i nie zawsze te same państwa badają uczniów zarówno w klasach czwartych, jak i ósmych, dlatego w niniejszej części nie będzie w zasadzie porównań ze średnią UE. W centrum uwagi znajdą się natomiast różnice między poszczególnymi krajami. Średnia EU ( 9 ) jest podana na Rysunku 3 tylko jako wskazówka. Rysunek 3: Przeciętne wyniki i odchylenia standardowe w osiągnięciach w matematyce, uczniowie klas czwartych i ósmych, 2007 Przeciętny wynik Klasa IV Odchylenie standardowe Przeciętny wynik Klasa VIII Odchylenie standardowe 521,0 77,0 UE ,8 84,9 x BG 463,6 101,6 486,4 71,5 CZ 503,8 73,7 523,1 70,8 DK x 525,2 68,2 DE x 506,7 77,0 IT 479,6 76,2 x x CY 465,5 89,3 537,2 71,9 LV x 529,8 75,8 LT 505,8 79,7 509,7 91,2 HU 516,9 84,7 x x MT 487,8 91,8 535,0 61,4 NL x 505,4 67,9 AT x x x RO 461,3 99,8 501,8 71,4 SI 501,5 71,6 496,0 84,9 SK x 502,6 66,5 SE 491,3 70,1 541,5 86,0 UK-ENG 513,4 83,6 494,4 78,9 UK-SCT 487,4 79,7 473,2 76,2 NO 469,2 65,7 x x TR 431,8 108,7 Dodatkowe uwagi Dania i Zjednoczone Królestwo (SCT): Wymogi wytycznych do wskaźników uczestnictwa w badanej grupie zostały spełnione dopiero po uwzględnieniu szkół zastępczych. Łotwa i Litwa: Docelowa populacja krajowa nie obejmuje całej Międzynarodowej Docelowej Populacji zdefiniowanej przez TIMSS. Na Łotwie uwzględniono tylko uczniów pobierających naukę w języku łotewskim, a na Litwie tylko uczniów pobierających naukę w języku litewskim. Holandia: Wymogi wytycznych do wskaźników uczestnictwa w badanej grupie zostały niemal całkowicie spełnione dopiero po uwzględnieniu szkół zastępczych. Zjednoczone Królestwo (ENG): Wymogi wytycznych do wskaźników uczestnictwa w badanej grupie dla uczniów klas ósmych zostały spełnione dopiero po uwzględnieniu szkół zastępczych. Wartości, statystycznie istotne (p < 0,05) różne od średniej dla 27 państw UE, zostały zapisane w tabeli pogrubioną czcionką. Źródło: IEA, baza danych TIMSS Jak pokazano na Rysunku 3, uczniowie klas czwartych na Łotwie (tylko pobierający naukę w języku łotewskim), Litwie (tylko pobierający naukę w języku litewskim), w Holandii i Zjednoczonym Królestwie (Anglia) osiągnęli znacznie lepsze wyniki niż średnia w krajach UE uczestniczących w badaniu w 2007 roku. Niemniej wyniki te były znacznie gorsze niż w krajach z najlepszymi wynikami na świecie Hongkong SAR 607 pkt), Singapur (599), chińskie Tajpej (576) i Japonia (568) oraz podobne jak w Kazachstanie (549) i Federacji Rosyjskiej (544). ( 9 ) Jest to średnia wartość szacunkowa uwzględniająca wielkość absolutną populacji w każdym kraju UE uczestniczącym w badaniach TIMSS