Wszechświat. Wszechświatem nazywamy wszystko co istnieje fizycznie: Przestrzeń. Czas. Prawa i stałe fizyczne. Podstawowe dane dotyczące wszechświata:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wszechświat. Wszechświatem nazywamy wszystko co istnieje fizycznie: Przestrzeń. Czas. Prawa i stałe fizyczne. Podstawowe dane dotyczące wszechświata:"

Transkrypt

1 Wszechświat Wszechświatem nazywamy wszystko co istnieje fizycznie: Przestrzeń Czas Prawa i stałe fizyczne Podstawowe dane dotyczące wszechświata: Wiek 13,82 mld lat Średnica wszechświata widzialnego 8.8* m Początek Zgodnie ze współczesną wiedzą wszechświat powstał podczas Wielkiego Wybuchu. Od tego momentu nadal się rozszerza. We wszechświecie istnieje ciemna materia oraz ciemna energia mające odmienną postać niż to co obserwujemy na Ziemi. Jest znacząca część wszechświata ok. 95 procent. Współczesna wiedza nie pozwala jednoznacznie określić kształtu wszechświata lecz przyjmuje się,że jest on płaskim lub wypukłym dyskiem Nieznany jest także rozmiar rzeczywisty wszechświata jedynie pomiary najdalszych obiektów widocznych z ziemi pozwalają określić wielkość wszechświata widzialnego na 93 mld lat świetlnych 1

2 1 Obserwacja kosmosu Podczas bezchmurnej nocy możemy oglądać setki a nawet tysiące gwiazd. W miastach gdzie światło latarni ulicznych rozprasza mrok niektóre ze słabszych gwiazd przestają byś widoczne do tego zanieczyszczenia powietrza które dodatkowo rozpraszają światło lamp rozjaśniając niebo co znacząco utrudnia obserwację nieba. Dlatego teleskopy badawcze instaluje się zdaja od terenów zamieszkałych powiększając tym samym liczbę obiektów do obserwacji. Jednym z czynników, które utrudniają obserwację jest atmosfera ziemska. Tylko w kilku przedziałach długości fal można prowadzić obserwacje wszechświata. Należą do nich min. Okno bliskiej podczerwieni ( nm), zakresu światła widzialnego ( nm), oraz okno radiowe (1mm- 20m ). Oglądając niebo każdej nocy można mieć wrażenie, że gwiazdy zmieniają swoje położenie jednak jest to mylne założenie ponieważ gwiazdy poruszają sie tak wolno, że nie starczyłoby życia ludzkiego by wychwycić jakąś różnicę w realnym położeniu gwiazdy. Ludzie od wieków wpatrując się w niebo utożsamiali gwiazdy z bóstwami bądź herosami. Takie obrazy nazwano gwiazdozbiorami. Współcześnie tą nazwą określa się 88 części nieba, którym nadano nazwy od greckich liter alfabetu. 2 Słońce Gwiazda centralna Układu Słonecznego, wokół której krąży Ziemia, inne planety tego układu, planety karłowate oraz małe ciała Układu Słonecznego. Słońce składa się z gorącej plazmy utrzymywanej przez grawitację i kształtowanej przez pole magnetyczne. Jest prawie idealnie kuliste, ma średnicę około km, około 109 razy większą niż Ziemia, a jego masa 1, kg, około 333 tysięcy razy większa niż masa Ziemi. Słońce uformowało się około 4,567 mld lat temu na skutek kolapsu grawitacyjnego obszaru w dużym obłoku molekularnym. Większość materii zgromadziła się w centrum, a reszta utworzyła orbitujący wokół niego, spłaszczony dysk, z którego ukształtowała się pozostała część Układu Słonecznego. Własności gwiazd najlepiej można zobrazować na przykładzie Słońca. Jedną z nich jest ilość wysyłanej energii. Stała słoneczna to ilość energii docierającej w jednostce czasu do jednostkowej powierzchni znajdującj się od słońca w odległości 1 AU i ustawionej prostopadle do padającego promieniowania Oznaczamy ją S. Natomiast 1 AU to jednostka astronomiczna, czyli średnia odległość Ziemi od Słońca wynosząca 149,6 mln km. Wartość stałej wynosi 1,37 kw/m 2. Powierzchnia sfery o promieniu 1AU s=2,8*10 23 m 2 Moc promieniowana Słońca wynosi 3,8*10 26 W 2

3 Moc promieniowania przypadająca na 1m 2 jest porównywana do mocy bojlera lub kuchenki gazowej. Tym samym potrzeby energetyczne gospodarstwa domowego zaspokoiłoby urządzenie przetwarzające energię słoneczną, które mogłoby mieć zaledwie kilka mertów kwadratowych. 3 Widmo promieniowania, Temperatura, Skład chemiczny Słońca. Mierząc moc promieniowania uwzględnia się całość energii emitowanej przez słońce jednak składa się ona z fal o różnej długości co sprawia, że energia jest różna dla tych fal. Zależność między długością fali a energią promieniowania nazywamy widmem promieniowania. Ciała doskonale czarne lub o wystarczającej gęstości wysyłają fale o wszystkich częstotliwościachwidmo ciągłe. Fale te są pochłaniane lub odbijane przez pierwiastki chemiczne (pochłaniana długość jest charakterystyczna dla każdego pierwiastka)-widma linowe. Widma liniowe pomagają określić skład chemiczny badanego obiektu oraz jego temperaturę. Słońce i gwiazdy zbudowane są ze świecącego gazu. Analizując jego światło można określić jego temperaturę oraz skład chemiczny. Temperatura słońca wynosi 6000K. W warstwie promieniującej, czyli fotosferze występują wszystkie pierwiastki chemiczne występujące na Ziemi oraz proste związki chemiczne takie jak CH OH NH CN, które mogą przetrwać w temperaturze 6000K. Większość masy słońca stanowi wodór. Hel zajmuje 25 procent, a reszta pierwiastków zaledwie 0.01 masy Słońca. 3

4 4 Masa słońca Masa słońca odpowiedzialna jest za ruch orbitalny ziemi oraz za długość promienia orbity. Ziemia obiega słońce po torze zbliżonym do okręgu więc siła grawitacji jest równa sile odśrodkowej. Czyli M- masa słońca m- masa Ziemi v-prędkość Ziemi na orbicie r- promień orbity Ziemi Prędkość ziemi obliczyć można ze wzoru T= 365 dni 6 godz. G*M*m/r 2 =mv 2 /rm=v 2 *r/g V=2pi*r/t Po podstawieniu wartości uzyskujemy wynik 2*10 30 kg 5 Pochodzenie energii słonecznej Energia słoneczna pochodzi z przemiany wodoru w hel. W reakcji czterech protonów zostaje uwolniona energia różnicy mas. Chociaż nie jest to dużo mnożąc to przez prędkość światła do kwadratu uzyskujemy wartość energii równej spaleniu ton benzyny. E=mc 2 E=5*10-3 *(3*10 8 ) 2 =5*10 14 Spalanie wodoru wystarcza do podtrzymywania świecenia większości gwiazd. 4

5 6 Czas życia słońca Reakcje termojądrowe co sekundę zmieniają masę słońca uwalniając promieniowanie słoneczne. Masę tą można obliczyć z równania: Mc 2 =LM= L/c 2 = 4*10 9 kg/s L- energia promieniowania podczas jednej sekundy czyli moc Wiedząc ile wynosi masa wodoru z którego zbudowane jest słońce i jaką masę traci w ciągu sekundy możemy obliczyć całkowity czas życia słońca. T=1,5*10 18 /10 7 =3*10 10 lat Czyli słońce świeci przez przez 50 mld lat Oczywiście nie cały wodór ulegnie reakcji i może to trochę skrócić czas życia. Naukowcy oszacowali już czas w jakim słońce będzie w podobnym kształcie co dziś i wynosi on 4.5 miliarda lat Gwiazdy 7 Jasność gwiazd Podczas pogodnej nocy gwiazdy wydają sie bliskie Ziemi jest to złudzenie gdyż tak naprawdę są bardzo daleko i ich jasność maleje wraz z odległością. Dokładnie jasność maleje wprost proporcjonalnie do kwadratu odległości co nazywamy jasnością widomą. Którą można zapisać wzorem: Gdzie E natężenie światła w luksarach 14,05 M=-2,5logE+b Z tego powodu stworzono jasność absolutną czyli taką jaką obserwowalibyśmy z odległości 10 parseków. W tej odległości najjaśniejszą gwiazdą byłby Syriusz 1.4 wielkości gwiazdowej. Słońce w tej odległości byłoby słaba gwiazdą 4.8 wielkości gwiazdowej. Skala gwiazdowa jest skonstruowana tak, że im mniejsza tym większą wielkość gwiazdową otrzymuje. Najsłabsze gwiazdy jakie udało sie dostrzec teleskopem mają wielkość gwiezdna dziewięć razy większą od słońca. 5

6 8 Obserwacje astronomiczne Do obserwacji wszechświata służą teleskopy. Używa się ich z dwóch powodów. 1. Skupiają światło z obiektywu i tworzą obraz, im większy obiektyw tym więcej obiektów możemy dostrzec oraz wychwycić małe obiekty. 2. Jeżeli chcemy obserwować dwa ciała będące blisko siebie teleskop korzystając z rozdzielczości kontowej umożliwia nam ich obserwację. Największe teleskopy świata 1. Wielki Teleskop Kanaryjski teleskop o aperturze 10,4 m, zbudowany w latach na Wyspach Kanaryjskich. 2. Teleskopy Kecka (Keck I/Keck II) uruchomione w latach 1993 i 1996 w obserwatorium Mauna Kea na Hawajach dwa teleskopy, o zwierciadłach średnicy 9,8 metra każde, tworzące wspólnie największy interferometr. 3. Wielki Teleskop Południowoafrykański (SALT) największy teleskop na półkuli południowej, o powierzchni 66 m², zbudowany przy współpracy polskich astronomów. 4. Large Binocular Telescope (LBT) teleskop składający się z dwóch zwierciadeł o średnicy 8,4 metra (ich powierzchnia to 111 m²) zamontowanych na wspólnym montażu, znajdujący się w Mount Graham International Observatory w Arizonie, odpowiadających pojedynczemu lustru o średnicy 11,9 m. W styczniu 2008 roku po raz pierwszy uzyskano obraz przy użyciu obu luster jednocześnie. 5. Very Large Telescope (VLT) cztery teleskopy o średnicy 8,2 metra każdy, współdziałające jako interferometr optyczny. Teleskop został zbudowany w Paranal Observatory na Cerro Paranal w Chile a jego budowę ukończono w 2005 roku. Są różne rodzaje badań za pomocą teleskopów astrometryczne-opisujące odległość i położenie gwiazd na niebie spektroskopowe- pomiary promieniowania 9 Odległość gwiazd. Paralaksa heliocentryczna. Aby zmierzyć jasność absolutną gwiazdy potrzebujemy odległości od ziemi należy zmierzyć jasność widomą a znając odległość obliczyć jasność absolutną. W celu pomiaru odległości należy zmierzyć kąt o jaki pozornie przesunie się gwiazda, z dwóch punktów naprzeciwległych na orbicie ziemskiej, czyli tak zwana paralaksę heliocentryczną. Paralaksa gwiazd jest równa jednej sekundzie co opisuje się mianem jednego parseka, czyli 3,26 lat świetlnych. Z kolei rok świetlny to droga którą pokonuje światło w próżni przez 365 dni. 6

7 10 Diagram Hertzsprunga-Russella Einar Hertzsprung w 1911 r i Henry Noris Russell w 1913 r stwierdzili, że jasność absolutna i typ widmowy (temperatura gwiazdy) są ze sobą powiązane. Na diagramie widać pas ciągnący się praktycznie przez całą jego długość jest to pas główny. Widać też dwie grupy olbrzymów i jedną grupę karłów. Karły których jest tak mało nie są wcale taka mizerną grupą lecz ciężko je wykryć gdyż mają niską jasność widomą. Diagram Hertzsprunga-Russella podkreśla związek jasności widomej z absolutną. Przez co można określić odległość gwiazdy dokonując pomiaru spektroskopowego. Wadą tego pomiaru jest to, że potrzebuje on dość dużej ilości światła przez co nie można wykryć odległych obiektów, których światło nie dociera w wystarczającej ilości do Ziemi. Jednak naukowcy znaleźli kilka obiektów o dość niewielkiej ilości światła, należą do nich cefeidy, gwiazdy zmieniające okresowo swoje rozmiary. Cefeidy są bardzo jasne przez co można było dokonać pomiaru z odległości miliardów kilometrów. Dalsze obiekty, które jesteśmy w stanie badać to super nowe i galaktyki 7

8 10 Pomiary innych parametrów gwiazd Większość gwiazd znajduje się w układach wielokrotnych, dzięki czemu można określić ich masę podobnie do masy słońca. Masa gwiazdy tak jak i jasność jest powiązana z jej widmem przez co operując widma gwiazd można dość dokładnie określić masę. Masa gwiazd nie jest tak zróżnicowana jak ich jasność absolutna. Gwiazdy, które maja najmniejszą udokumentowaną masę są 8 procent masy słońca, a największe 100 razy większą. Wynika z tego to, że czas życia gwiazd jest różny gdyż paliwo jest wprost proporcjonalne do masy, a szybkość zużycia do jasności. Dla gwiazd z ciągu głównego jasność absolutna jest wprost proporcjonalna do sześcianu masy gwiazdy np. gwiazda 10 razy większa od słońca świeci 1000 razy jaśniej niż ono. Zatem jej wiek powinien być 100 razy krótszy. Dolną granicą masy dla gwiazdy jest 0,08 masy Słońca ponieważ ciała poniżej tej granicy nie wytworzą wystarczającego ciśnienia i temperatury do spalenia wodoru. Nie mogą istnieć też gwiazdy zbyt wielkie ponieważ ich czas życia byłby zbyt krótki by mówić o świeceniu. Kolejnym parametrem, który da się zbadać jest promień gwiazdy. Można go obliczyć znając temperaturę i jasność absolutną gwiazdy. Jasność absolutna gwiazd jest wartością bardzo rozpiętą co powoduje różnorodność promieni gwiazd oraz ich gęstości. Niektóre gwiazdy mają gęstość mniejszą od gęstości tlenu na Ziemi. 11 Ewolucja gwiazd Proces ten zachodzi bardzo powoli ponieważ gwiazda znajduje się w równowadze, z jednej strony z ciskana grawitacją, z drugiej rozpychana gazami. W ciągu życia w jądrze gwiazdy zmniejsza się ilość cząstek (4 protony w cząsteczkę helu), przez co rośnie temperatura co przyspiesza reakcję. Wyprodukowana energia w postaci kwantów wydostaje się na zewnątrz dwoma sposobami: Promieniście- foton jest emitowany adsorbowany do momentu gdy dotrze do powierzchni. Konwekcyjnie podobnie jak w atmosferze ziemskiej powstają prądy konwekcyjne, które przenoszą fotony wraz z produktami reakcji jądrowych. Jądro produkując energię stale się kurczy lecz zmusza warstwy zewnętrzne do rozszerzania się w wyniku czego powstaje mała cześć o dużej gęstości otoczona warstwami o coraz niższej gęstości. Z widoku obserwatora gwiazda wygląda jakby puchła. Koniec tego procesu może być różny: Gwiazdy lekkie po zamianie w czerwonego olbrzyma wyrzucają z siebie warstwy o niskim ciśnieniu i stają się białymi karłami Gwiazdy masywniejsze przebywają ostatnie stadia ewolucji bardzo gwałtownie. Rozpadające się jadro może wydzielić energię, która może rozerwać gwiazdę. Samo może zamienić się w gwiazdę neutronową lub czarną dziurę. Taką gwiazdę nazywamy supernową. 8

9 Ewolucja gwiazd może przebiegać w różny sposób np. gdy zabraknie już paliwa (wodoru) jądro zaczyna się palić co prowadzi do podniesienia temperatury i ciśnienia. Kiedy ciśnienie wzrośnie wystarczająco rozpoczyna się reakcja zamiany helu w pierwiastek cięższy. Ostatnim etapom ewolucji gwiazd towarzyszy wyrzucenie materii w postaci odrzucenia wierzchnich warstw wybuchu supernowej 9

10 12 Inne obiekty astronomiczne Obecny etap historii wszechświata to era gwiazdowa ponieważ ciałami dominującymi są gwiazdy. Istnieją jednak inne obiekty, które ze względu na zbyt małą lub zbyt dużą masę nie są gwiazdami. Jednymi z nich są brązowe karły, których energia pochodzi z kurczenia się. Świeca bardzo słabym światłem przez co są trudne do wykrycia. Kolejnym obiektem z kategorii niegwiezdnych są gwiazdy neutronowe czyli pozostałości po gwiazdach. Złożone z materii o gęstości kg/m 3 i mogą mieć masy dwukrotnie większe od słońca. Pulsary odmiana gwiazd neutronowych. Wykonują one ruch obrotowy podobny do ziemskiego przy czym wysyłają silne sygnały radiowe. Kiedy zostały odkryte naukowcy uznali je za dowód istnienia obcej cywilizacji. Czarne dziury są ostatnim etapem życia gwiazdy. Małe czarne dziury rzędu mas dwóch słońc powstały w wyniku wygaśnięcia gwiazdy natomiast wielkie rzędu 3 i więcej mas słońc mogą stanowić centra galaktyk. Materia, która wpadnie do tej dziury zostaje wchłonięta, a 10 procent jej masy zostaje zamienione na promieniowanie. Takie jądro galaktyki nazywamy kwazarem. Bez przerwy świeci promieniowaniem, które pozyskał z materii zamienionej na promieniowanie. Ostatnim omawianym obiektem są obłoki gazowe, które pod wpływem własnego ciążenia skupiają się i staja się nową gwiazdą. Budowa Wszechświata 13 Galaktyka Zbiorowisko gwiazd, do którego należy słońce nazywamy Drogą Mleczną. W jej skład wchodzi od 200 do 300 mld gwiazd. Forma jaką przybrała nasza galaktyka to płaski dysk o średnicy lat świetlnych (słońce znajduje się lat świetlnych od jego środka). W centrum tego dysku znajduje się zgrubienie o średnicy kilku tysięcy lat świetlnych. Dokoła galaktyki znajduje się halo, które składa się z rozrzuconych sfery stycznie gwiazd oraz gromad gwiezdnych powstałych wraz z galaktyką. W skład dysku galaktycznego wchodzą młode gwiazdy zawierające podobną ilość metali co słońce. Grubszą część dysku zajmują stare gwiazdy, które zawierają około 25% więcej pierwiastków cięższych od helu niż słońce. Zgrubienie także tworzą gwiazdy stare lecz o większej metaliczności. Halo składa się z bardzo starych gwiazd lecz wykazują bardzo mała metaliczność. W samym centrum galaktyki znajduje się ciao zupełnie odmienne od gwiazd jest to czarna dziura mająca masę 2,6 miliona razy większą od słońca. 10

11 Ciekawym zjawiskiem jest zależność metaliczności gwiazd i ich wieku. Bardzo stare gwiazdy wchodzące w skład halo powstały bardzo wcześnie gdy wszechświat nie był jeszcze tak zabrudzony resztkami eksplodujących gwiazd wyrzucających pokłady tego materiału w przestrzeń kosmiczną. Słońce należy do trzeciego pokolenia gwiazd co świadczy o złożoności procesów ewolucyjnych galaktyki. W skutek czego galaktyki nie można uznać za przypadkowe zbiorowisko gwiazd lecz rozbudowaną strukturą. Jednym z ważnych parametrów galaktyki jest jej masa obliczyć ja można tak samo jak masę słońca porównując siłe dośrodkowa i odśrodkową. W tym celu należy zmierzyć prędkość gwiazd na orbicie dookoła centrum galaktyki. Słońce porusza się ze stałą prędkością 200 km/s G*M/r 2 =v 2 /rm=v 2 *r/g Masa galaktyki rośnie więc wraz z jej rozmiarami. Własności prędkości galaktyk są stałe zależnie od galaktyki między 100 km/s, a 300 km/s. Jasność galaktyk maleje wraz z odległością od centrum. Skąd wniosek, że znajduje się tam jakaś nieświecąca materia. Inne galaktyki i wielkoskalowa struktura wszechświata Droga mleczna należy do jednej z większych galaktyk we wszechświecie, są jednak większe np. Wielka Mgławica Andromedzie. Galaktyki dzielimy ze względu na kształt. Wyróżniamy: Spiralne Spiralne z poprzeczką Eliptyczne Nieregularne 11

12 Galaktyki łączą się w grupy galaktyk (od kilkunastu do kilkudziesięciu galaktyk). Gromady liczące tysiące galaktyk Supergromady o rozpiętości do 150 lat świetlnych Wyobrażenie wszechświata jest trudne lecz obraz jaki może przypominać to punkty (gwiazdy) zgrupowane w galaktyki. Galaktyka to skomplikowany twór zawierający w sobie gwiazdy, gaz, pył, oraz ciemna materię. Kosmologia Dział astronomii zajmujący się całością wszechświata. Stała Hubble a i parametr spowolnienia. Wiek wszechświata. Na wszechświat działają siły grawitacji które odpowiadają za jego rozrost i kurczenie lecz muszą istnieć inne siły utrwalające. Ogólna teoria względności opisuje tylko przestrzeń czyli rozszerzanie się i kurczenie wszechświata. Modelem który dobrze to oddaje są kropki na nadmuchiwanym balonie. Mimo tego, że się nieruszaną odległość miedzy nimi rośnie. W odróżnieniu od balonu we wszechświecie gwiazdy i galaktyki wykonują ruch. Aby obliczyć stalą Hubble a dla balonu należy określić szybkość z jaką kropki oddalają się id siebie. Przyjmując, że wszechświat jest podobny do okrągłego balonu możemy mierzyć prędkość oddalania się dla obojętnie której gwiazdy. Stała Hubble a jest niezmienna dla całego wszechświata w danej chwili. Drugim parametrem modelu wszechświata jest parametr spowolnienia. Jego postać jest bardzo skomplikowana bo zależy od przyspieszenia. Gdy wymyślano tą nazwę uważano że ekspansja wszechświata czasem maleje. Obserwując spadający kamień powstały trzy teorie na temat tego zjawiska: Wszechświat w pewnej chwili się zatrzyma i zacznie się kurczyć Wszechświat będzie się rozszerzać aż przestanie na niego działać siła grawitacji gwiazd ponieważ odległości miedzy gwiazdami będą zbyt duże. Trzecia teoria łączy dwie poprzednie. Wszechświat tak właściwie znajduje się w stanie bliskim do tego z trzeciej teorii. Zasada pomiaru stałej Hubble a Mierzymy odległość miedzy galaktyką a obserwatorem oraz prędkość narastania przestrzeni. Ponieważ światło w rozszerzającym się wszechświecie zmienia swoją falę wystarczy zmierzyć długość fali by określić jak zmienił sie wszechświat w ciągu biegu światła. 12

13 Prawo Hubble a Lub z użyciem prędkości światła Gdzie Powyższy wzór można wykorzystać do pomiaru odległości Stała Hubble a po wielu uproszczeniach wynosi a więc odległość galaktyk oddalonych od siebie o 3*10 6 lat świetlnych co sekundę zwiększa się o 70 km. Trudniejszym do ustalenia jest parametr spowolnienia. Żeby go obliczyć trzeba znać stałą Hubble a oraz jej zmiany podczas ewolucji wszechświata. Światło, które do nas dociera przedstawia obraz przeszłości, np. gdzieś w przestrzeni kosmicznej jest obraz ziemi jako gorącej kuli lub apokalipsy dinozaurów. Znając odległość gwiazdy można określić z jakiego okresu historii pochodzi to obraz. W trakcie biegu światła odległości się zmieniły i nie można z pełna stanowczością obliczyć czasu. Jedyną szansą są obiekty bardzo oddalone ich obserwacja daje nam wiedze o historii wszechświata. Co umożliwia określenie szybkości zmian odległości galaktyk. Pomiar spowolnienia znosi się wiec do wyliczenia zmiany długości fal świetlnych i rozmiarów wszechświata. Obliczenie drugiej wartości jest wręcz niemożliwe więc obliczenie wartości parametru staje się tylko teoretyczne. Ostatnie odkrycia w tej dziedzinie potwierdzają że wszechświat cały czas przyspiesza zamieniając w ten sposób parametr spowolnienia w parametr przyspieszenia co pomija problem wieku wszechświat który podczas gdy zwalniał miał mniej lat co niektóre gwiazdy. 13

14 Gęstość energii wszechświata Zasadniczym czynnikiem wpływającym na proces ewolucji wszechświata jest gęstość energii. Jest ściśle związana ze stałą Hubble a. W najbardziej rozpowszechnionym modelu przyjmuje ona postać: G- stała grawitacji Tak opisaną gęstość nazywamy gęstością krytyczną. Stała Hubble a zmienia się wraz z procesem ewolucji wszechświata, co za tym idzie jego energia też się zmienia. Co ciekawe po z sumowaniu mas elementów widzialnych wszechświata nie otrzymamy pożądanego wyniku świadczy to o tym, że w kos moście występuje ciemna materia. Ograniczając się do Drogi Mlecznej też uzyskamy wynik odmienny od pożądanego. Najbardziej preferowany model to model wszechświata najbliżej zgodny z obliczeniami i obserwacjami. Dowodzi on także istnienia czarnej materii, która ma właściwości odpychania i może występować w postaci stałej kosmologicznej czyli energii próżni. Temperatura skład chemiczny i promieniowanie tła. Wszechświat wypełnia promieniowanie elektro-magnetyczne tak zwane promieniowanie tła. Nie ma ono wysokiej wartości ponieważ podobne wskazania można odczytać z ciała o temperaturze 2,7 K np. bryła lodu emituje to promieniowanie 30mld razy silniej. Promieniowanie tła zostało odkryte w 1965 r przez Arno Allana Penziasa i Roberta Woodrowa Winsona i przyczyniło się do wielu odkryć min. Określenia temperatury wszechświata wynoszącej 3K. Lecz wszechświat cały czas stygnie. Co za tym idzie zaczęto się zastanawiać jak wyglądał wszechświat zaraz po wybuchu. Gdy wszechświat miał temperaturę kilku tysięcy kelwinów jego materia promieniowała. Pochodzi ono z czasów gdy materia nie była zjonizowana, a protony i neutrony zaczynały łączyć się w neutralne atomy wodoru i pierwsze gwiazdy- mówimy tu o epoce rekombinacji. W wyniku wysokich temperatur następuje rozpad na cząstki elementarne oraz wydzielane są wielkie ilości promieniowania. Korzystając z teorii rozpadu cząstek elementarnych możemy się dzis przenieść do okresu gdy temperatury we wszechświecie były nadal wysokie. W póżniejszym okresie gdy 14

15 temperatura nieco spadła zaczęły tworzyć się pierwsze jadra atomów dało początek pierwszym pierwiastkom takim jak wodór hel i lit. 15

Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań.

Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. 1 Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. Wyróżniamy cztery rodzaje oddziaływań (sił) podstawowych: oddziaływania silne

Bardziej szczegółowo

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA

Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 10 : PRAWO HUBBLE A. TEORIA WIELKIEGO WYBUCHU. 1) Prawo Hubble a [czyt. habla] 1929r. Edwin Hubble, USA, (1889-1953) Jedno z największych

Bardziej szczegółowo

Odległość mierzy się zerami

Odległość mierzy się zerami Odległość mierzy się zerami Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek pc średnia odległość Ziemi od Słońca odległość przebyta przez światło w próżni

Bardziej szczegółowo

Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Teoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Teoria Wielkiego Wybuchu Epoki rozwoju Wszechświata Wczesny Wszechświat Epoka Plancka (10-43 s): jedno podstawowe oddziaływanie Wielka Unifikacja (10-36 s): oddzielenie siły grawitacji od reszty oddziaływań

Bardziej szczegółowo

Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych

Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych Tworzenie protonów neutronów oraz jąder atomowych kwarki, elektrony, neutrina oraz ich antycząstki anihilują aby stać się cząstkami 10-10 s światła fotonami energia kwarków jest już wystarczająco mała

Bardziej szczegółowo

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Synteza jądrowa (fuzja) Cykl życia gwiazd Narodziny gwiazd: obłok molekularny Rozmiary obłoków (Giant Molecular Cloud) są rzędu setek lat świetlnych. Masa na ogół pomiędzy 10 5 a 10 7 mas Słońca. W obłoku

Bardziej szczegółowo

Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN

Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Od Wielkiego Wybuchu do Gór Izerskich Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie Góry Izerskie

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna widma gwiezdnego

Analiza spektralna widma gwiezdnego Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe

Bardziej szczegółowo

Galaktyka. Rysunek: Pas Drogi Mlecznej

Galaktyka. Rysunek: Pas Drogi Mlecznej Galaktyka Rysunek: Pas Drogi Mlecznej Galaktyka Ośrodek międzygwiazdowy - obłoki molekularne - możliwość formowania się nowych gwiazd. - ekstynkcja i poczerwienienie (diagramy dwuwskaźnikowe E(U-B)/E(B-V)=0.7,

Bardziej szczegółowo

Ewolucja w układach podwójnych

Ewolucja w układach podwójnych Ewolucja w układach podwójnych Tylko światło Temperatura = barwa różnica dodatnia różnica równa 0 różnica ujemna Jasnośd absolutna m M 5 log R 10 pc Diagram H-R Powstawanie gwiazd Powstawanie gwiazd ciśnienie

Bardziej szczegółowo

Następnie powstały trwały izotop - azot-14 - reaguje z trzecim protonem, przekształcając się w nietrwały tlen-15:

Następnie powstały trwały izotop - azot-14 - reaguje z trzecim protonem, przekształcając się w nietrwały tlen-15: Reakcje syntezy lekkich jąder są podstawowym źródłem energii wszechświata. Słońce - gwiazda, która dostarcza energii niezbędnej do życia na naszej planecie Ziemi, i w której 94% masy stanowi wodór i hel

Bardziej szczegółowo

Ekspansja Wszechświata

Ekspansja Wszechświata Ekspansja Wszechświata Odkrycie Hubble a w 1929 r. Galaktyki oddalają się od nas z prędkościami wprost proporcjonalnymi do odległości. Prędkości mierzymy za pomocą przesunięcia ku czerwieni efekt Dopplera

Bardziej szczegółowo

PROJEKT KOSMOLOGIA PROJEKT KOSMOLOGIA. Aleksander Gendarz Mateusz Łukasik Paweł Stolorz

PROJEKT KOSMOLOGIA PROJEKT KOSMOLOGIA. Aleksander Gendarz Mateusz Łukasik Paweł Stolorz PROJEKT KOSMOLOGIA Aleksander Gendarz Mateusz Łukasik Paweł Stolorz 1 1. Definicja kosmologii. Kosmologia dział astronomii, obejmujący budowę i ewolucję wszechświata. Kosmolodzy starają się odpowiedzieć

Bardziej szczegółowo

To ciała niebieskie o średnicach większych niż 1000 km, obiegające gwiazdę i nie mające własnych źródeł energii promienistej, widoczne dzięki

To ciała niebieskie o średnicach większych niż 1000 km, obiegające gwiazdę i nie mające własnych źródeł energii promienistej, widoczne dzięki Jest to początek czasu, przestrzeni i materii tworzącej wszechświat. Podstawę idei Wielkiego Wybuchu stanowił model rozszerzającego się wszechświata opracowany w 1920 przez Friedmana. Obecnie Wielki Wybuch

Bardziej szczegółowo

oraz Początek i kres

oraz Początek i kres oraz Początek i kres Powstanie Wszechświata szacuje się na 13, 75 mld lat temu. Na początku jego wymiary były bardzo małe, a jego gęstość bardzo duża i temperatura niezwykle wysoka. Ponieważ w tej niezmiernie

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Geochemii Ogólnej

Wykłady z Geochemii Ogólnej Wykłady z Geochemii Ogólnej III rok WGGiOŚ AGH 2010/11 dr hab. inż. Maciej Manecki A-0 p.24 www.geol.agh.edu.pl/~mmanecki ELEMENTY KOSMOCHEMII Nasza wiedza o składzie materii Wszechświata pochodzi z dwóch

Bardziej szczegółowo

Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną

Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Zderzenie galaktyki Andromedy z Drogą Mleczną Katarzyna Mikulska Zimowe Warsztaty Naukowe Naukowe w Żninie, luty 2014 Wszyscy doskonale znamy teorię Wielkiego Wybuchu. Wiemy, że Wszechświat się rozszerza,

Bardziej szczegółowo

Grawitacja - powtórka

Grawitacja - powtórka Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Astronomia ogólna 2 Kod modułu 04-A-AOG-90-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień

Bardziej szczegółowo

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.

Astronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego. Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna

Bardziej szczegółowo

1. Obserwacje nieba 2. Gwiazdozbiór na północnej strefie niebieskiej 3. Gwiazdozbiór na południowej strefie niebieskiej 4. Ruch gwiazd 5.

1. Obserwacje nieba 2. Gwiazdozbiór na północnej strefie niebieskiej 3. Gwiazdozbiór na południowej strefie niebieskiej 4. Ruch gwiazd 5. Budowa i ewolucja Wszechświata Autor: Weronika Gawrych Spis treści: 1. Obserwacje nieba 2. Gwiazdozbiór na północnej strefie niebieskiej 3. Gwiazdozbiór na południowej strefie niebieskiej 4. Ruch gwiazd

Bardziej szczegółowo

Czarne dziury. Grażyna Karmeluk

Czarne dziury. Grażyna Karmeluk Czarne dziury Grażyna Karmeluk Termin czarna dziura Termin czarna dziura powstał stosunkowo niedawno w 1969 roku. Po raz pierwszy użył go amerykański uczony John Wheeler, przedstawiając za jego pomocą

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu kształcenia Astronomia ogólna 2 Kod modułu kształcenia 04-ASTR1-ASTROG90-1Z 3 Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4 Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Nasza Galaktyka

Nasza Galaktyka 13.1.1 Nasza Galaktyka Skupisko ok. 100 miliardów gwiazd oraz materii międzygwiazdowej składa się na naszą Galaktykę (w odróżnieniu od innych pisaną wielką literą). Większość gwiazd (podobnie zresztą jak

Bardziej szczegółowo

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński

Skala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:

Bardziej szczegółowo

Wszechświat: spis inwentarza. Typy obiektów Rozmieszczenie w przestrzeni Symetrie

Wszechświat: spis inwentarza. Typy obiektów Rozmieszczenie w przestrzeni Symetrie Wszechświat: spis inwentarza Typy obiektów Rozmieszczenie w przestrzeni Symetrie Curtis i Shapley 1920 Heber D. Curtis 1872-1942 Mgławice spiralne są układami gwiazd równoważnymi Drodze Mlecznej Mgławice

Bardziej szczegółowo

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi.

ETAP II. Astronomia to nauka. pochodzeniem i ewolucją. planet i gwiazd. na wydarzenia na Ziemi. ETAP II Konkurencja I Ach te definicje! (każda poprawnie ułożona definicja warta jest aż dwa punkty) Astronomia to nauka o ciałach niebieskich zajmująca się badaniem ich położenia, ruchów, odległości i

Bardziej szczegółowo

Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego

Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Teoria ewolucji gwiazd (najpiękniejsza z teorii) dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Prolog Teoria z niczego Dla danego obiektu możemy określić: - Ilość światła - widmo -

Bardziej szczegółowo

Budowa Galaktyki. Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne

Budowa Galaktyki. Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne Budowa Galaktyki Materia rozproszona Rozkład przestrzenny materii Krzywa rotacji i ramiona spiralne Gwiazdy w otoczeniu Słońca Gaz międzygwiazdowy Hartmann (1904) Delta Orionis (gwiazda podwójna) obserwowana

Bardziej szczegółowo

I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma

I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma Spalanie wodoru a następnie helu i cięższych jąder doprowadza do zmiany składu gwiazdy i do przesunięcia gwiazdy na wykresie H-R II etap ewolucji: od olbrzyma

Bardziej szczegółowo

Metody badania kosmosu

Metody badania kosmosu Metody badania kosmosu Zakres widzialny Fale radiowe i mikrofale Promieniowanie wysokoenergetyczne Detektory cząstek Pomiar sił grawitacyjnych Obserwacje prehistoryczne Obserwatorium słoneczne w Goseck

Bardziej szczegółowo

Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy

Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy Układ słoneczny, jego planety, księżyce i planetoidy Układ słoneczny składa się z ośmiu planet, ich księżyców, komet, planetoid i planet karłowatych. Ma on około 4,6 x10 9 lat. W Układzie słonecznym wszystkie

Bardziej szczegółowo

Wszechświat na wyciągnięcie ręki

Wszechświat na wyciągnięcie ręki Wszechświat na wyciągnięcie ręki Minęło już całkiem sporo czasu, odkąd opuściłam mury I LO w Gorzowie Wlkp. Już tam wiedziałam, że będę studiować astronomię, ponieważ zawsze chciałam się dowiedzieć, jak

Bardziej szczegółowo

Wykres Herzsprunga-Russela (H-R) Reakcje termojądrowe - B.Kamys 1

Wykres Herzsprunga-Russela (H-R) Reakcje termojądrowe - B.Kamys 1 Wykres Herzsprunga-Russela (H-R) 2012-06-07 Reakcje termojądrowe - B.Kamys 1 Proto-gwiazdy na wykresie H-R 2012-06-07 Reakcje termojądrowe - B.Kamys 2 Masa-jasność, temperatura-jasność n=3.5 2012-06-07

Bardziej szczegółowo

Budowa i ewolucja gwiazd I. Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd

Budowa i ewolucja gwiazd I. Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd Budowa i ewolucja gwiazd I Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd Dynamiczna skala czasowa Dla Słońca: 3 h Twierdzenie o wiriale Temperatura wewnętrzna Cieplna skala

Bardziej szczegółowo

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013

ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 1 ASTRONOMIA Klasa Ia Rok szkolny 2012/2013 NR Temat Konieczne 1 Niebo w oczach dawnych kultur i cywilizacji - wie, jakie były wyobrażenia starożytnych (zwłaszcza starożytnych Greków) na budowę Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LISTOPAD 2013 Instrukcja dla

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0

Bardziej szczegółowo

Spełnienie wymagań poziomu oznacza, że uczeń ponadto:

Spełnienie wymagań poziomu oznacza, że uczeń ponadto: Fizyka LO - 1, zakres podstawowy R - treści nadobowiązkowe. Wymagania podstawowe odpowiadają ocenom dopuszczającej i dostatecznej, ponadpodstawowe dobrej i bardzo dobrej Wymagania podstawowe Spełnienie

Bardziej szczegółowo

Sens życia według gwiazd. dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski

Sens życia według gwiazd. dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski Sens życia według gwiazd dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski Diagram H-R Materia międzygwiazdowa Składa się z gazu i pyłu Typowa gęstośd to kilka (!) atomów na cm3 Zasilana przez

Bardziej szczegółowo

Galaktyki i Gwiazdozbiory

Galaktyki i Gwiazdozbiory Galaktyki i Gwiazdozbiory Co to jest Galaktyka? Galaktyka (z gr. γαλα mleko) duży, grawitacyjnie związany układ gwiazd, pyłu i gazu międzygwiazdowego oraz niewidocznej ciemnej materii. Typowa galaktyka

Bardziej szczegółowo

Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl

Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Po co wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Oto powód dla którego wymyślono ciemną materię i ciemną energię. Jest nim galaktyka spiralna. Potrzebna była naukowcom

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne z głębin kosmosu

Cząstki elementarne z głębin kosmosu Cząstki elementarne z głębin kosmosu Grzegorz Brona Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych, Uniwersytet Warszawski 24.09.2005 IX Festiwal Nauki Co widzimy na niebie? - gwiazdy - planety - galaktyki

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń 6 XII 2013 W POSZUKIWANIU ŚLADÓW NASZYCH PRAPOCZĄTKÓW

Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń 6 XII 2013 W POSZUKIWANIU ŚLADÓW NASZYCH PRAPOCZĄTKÓW Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń 6 XII 2013 W POSZUKIWANIU ŚLADÓW NASZYCH PRAPOCZĄTKÓW Prof. Henryk Drozdowski Wydział Fizyki UAM Dedykuję ten wykład o pochodzeniu materii wszystkim czułym sercom,

Bardziej szczegółowo

Opis założonych osiągnięć ucznia Fizyka zakres podstawowy:

Opis założonych osiągnięć ucznia Fizyka zakres podstawowy: Opis założonych osiągnięć ucznia Fizyka zakres podstawowy: Zagadnienie podstawowy Poziom ponadpodstawowy Numer zagadnienia z Podstawy programowej Uczeń: Uczeń: ASTRONOMIA I GRAWITACJA Z daleka i z bliska

Bardziej szczegółowo

Gimnazjum klasy I-III

Gimnazjum klasy I-III Tytuł pokazu /filmu ASTRONAWIGATORZY doświadczenia wiąże przyczynę ze skutkiem; - uczeń podaje przybliżoną prędkość światła w próżni, wskazuje prędkość światła jako - nazywa rodzaje fal elektromagnetycznych;

Bardziej szczegółowo

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 13 Początki Wszechświata c.d. Nukleosynteza czas Przebieg pierwotnej nukleosyntezy w czasie pierwszych kilkunastu minut. Krzywe ukazują stopniowy

Bardziej szczegółowo

Życie rodzi się gdy gwiazdy umierają

Życie rodzi się gdy gwiazdy umierają Życie rodzi się gdy gwiazdy umierają Promieniowanie elektromagnetyczne Ciało doskonale czarne (promiennik zupełny) Tak świeci ciało znajdujące się w równowadze termodynamicznej Gwiazdy gorące są niebieskie,

Bardziej szczegółowo

Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance?

Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance? Co ma wspólnego czarna dziura i woda w szklance? Czarne dziury są obiektami tajemniczymi i fascynującymi, aczkolwiek część ich właściwości można oszacować przy pomocy prostych równań algebry. Pokazuje

Bardziej szczegółowo

Jaki jest Wszechświat?

Jaki jest Wszechświat? 1 Jaki jest Wszechświat? Od najmłodszych lat posługujemy się terminem KOSMOS. Lubimy gry komputerowe czy filmy, których akcja rozgrywa się w Kosmosie, na przykład Gwiezdne Wojny. Znamy takie słowa, jak

Bardziej szczegółowo

Gdzie odległośd mierzy się zerami. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny, UWr Zakład Fizyki Słooca, CBK PAN

Gdzie odległośd mierzy się zerami. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny, UWr Zakład Fizyki Słooca, CBK PAN Gdzie odległośd mierzy się zerami Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny, UWr Zakład Fizyki Słooca, CBK PAN Jednostki odległości w astronomii jednostka astronomiczna AU, j.a. rok świetlny l.y., r.św. parsek

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z fizyki do nowej podstawy programowej.

Szczegółowe wymagania edukacyjne z fizyki do nowej podstawy programowej. Szczegółowe wymagania edukacyjne z fizyki do nowej podstawy programowej. Zagadnienie podstawowy Uczeń: ponadpodstawowy Uczeń: Numer zagadnienia z Podstawy programowej ASTRONOMIA I GRAWITACJA Z daleka i

Bardziej szczegółowo

LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia

LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia Zadanie 1. LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia Z północnego bieguna księżycowego wystrzelono pocisk, nadając mu prędkość początkową równą lokalnej pierwszej prędkości kosmicznej.

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII

GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII MODUŁ 1 SCENARIUSZ TEMATYCZNY GRAWITACJA I ELEMENTY ASTRONOMII OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES PODSTAWOWY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium III Edycja 25 marca 2015 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut. 1. Przyszłość. Ludzie mieszkają w stacjach kosmicznych w kształcie okręgu o promieniu

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI - ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI - ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z FIZYKI - ZAKRES PODSTAWOWY AUTORZY PROGRAMU: MARCIN BRAUN, WERONIKA ŚLIWA NUMER PROGRAMU: FIZP-0-06/2 PROGRAM OBEJMUJE OKRES NAUCZANIA: w kl. I TE, LO i ZSZ LICZBA GODZIN PRZEZNACZONA

Bardziej szczegółowo

Budowa i ewolucja gwiazd I. Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd

Budowa i ewolucja gwiazd I. Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd Budowa i ewolucja gwiazd I Skale czasowe Równania budowy wewnętrznej Modele Diagram H-R Ewolucja gwiazd Dynamiczna skala czasowa Dla Słońca: 3 h Twierdzenie o wiriale Temperatura wewnętrzna Cieplna skala

Bardziej szczegółowo

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LIPIEC 2013 Instrukcja dla zdających:

Bardziej szczegółowo

Czarna dziura obszar czasoprzestrzeni, którego, z uwagi na wpływ grawitacji, nic, łącznie ze światłem, nie może opuścić.

Czarna dziura obszar czasoprzestrzeni, którego, z uwagi na wpływ grawitacji, nic, łącznie ze światłem, nie może opuścić. Czarna dziura obszar czasoprzestrzeni, którego, z uwagi na wpływ grawitacji, nic, łącznie ze światłem, nie może opuścić. Czarne dziury są to obiekty nie do końca nam zrozumiałe. Dlatego budzą ciekawość

Bardziej szczegółowo

12.1 Słońce. Ogromna moc promieniowania Słońca to skutek zarówno ogromnych rozmiarów, jak i wysokiej temperatury powierzchni.

12.1 Słońce. Ogromna moc promieniowania Słońca to skutek zarówno ogromnych rozmiarów, jak i wysokiej temperatury powierzchni. 12.1 Słońce Słońce jest potężnym źródłem promieniowania, gdyż jest obiektem bardzo gorącym. Moc promieniowania Słońca to całkowita ilość energii, jaką emituje ono w jednostce czasu we wszystkich kierunkach.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki dla klas pierwszych

Wymagania edukacyjne z fizyki dla klas pierwszych Zagadnienie Poziom Numer zagadnienia z Podstawy podstawowy ponadpodstawowy programowej Uczeń: Uczeń: ASTRONOMIA I GRAWITACJA Z daleka i z bliska porównuje rozmiary i odległości we Wszechświecie (galaktyki,

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk

Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk 28.04.2014 Dane o kinematyce gwiazd Ruchy własne gwiazd (Halley

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 60 minut. 1. 11 kwietnia 2017 roku była pełnia Księżyca. Pełnia w dniu 11 kwietnia będzie

Bardziej szczegółowo

Podróż do początków Wszechświata: czyli czym zajmujemy się w laboratorium CERN

Podróż do początków Wszechświata: czyli czym zajmujemy się w laboratorium CERN Podróż do początków Wszechświata: czyli czym zajmujemy się w laboratorium CERN mgr inż. Małgorzata Janik - majanik@cern.ch mgr inż. Łukasz Graczykowski - lgraczyk@cern.ch Zakład Fizyki Jądrowej, Wydział

Bardziej szczegółowo

Gwiazdy neutronowe. Michał Bejger,

Gwiazdy neutronowe. Michał Bejger, Gwiazdy neutronowe Michał Bejger, 06.04.09 Co to jest gwiazda neutronowa? To obiekt, którego jedna łyżeczka materii waży tyle ile wszyscy ludzie na Ziemi! Gwiazda neutronowa: rzędy wielkości Masa: ~1.5

Bardziej szczegółowo

Kalendarz PKO 13planszowy-fotki.indd :45

Kalendarz PKO 13planszowy-fotki.indd :45 0-Kalendarz PKO planszowy-fotki.indd --0 : PKO Bank Polski Wyłącznym Partnerem Planetarium Niebo Kopernika PKO Bank Polski jako firma odpowiedzialna społecznie od lat wspiera ważne projekty edukacyjne.

Bardziej szczegółowo

Wszechświat w mojej kieszeni. Wszechświat mgławic. Grażyna Stasińska. Nr. 1. Obserwatorium paryskie ES 001

Wszechświat w mojej kieszeni. Wszechświat mgławic. Grażyna Stasińska. Nr. 1. Obserwatorium paryskie ES 001 Wszechświat w mojej kieszeni Wszechświat mgławic Nr. 1 ES 001 Grażyna Stasińska Obserwatorium paryskie Każdy z nas obserwował nocą gwiazdy. Wyglądają one odizolowane w ciemnościach nieba! Ale jest to tylko

Bardziej szczegółowo

FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne

FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne FIZYKA KLASA I LO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO wymagania edukacyjne TEMAT (rozumiany jako lekcja) 1.1. Kinematyka ruchu jednostajnego po okręgu 1.2. Dynamika ruchu jednostajnego po okręgu 1.3. Układ Słoneczny

Bardziej szczegółowo

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał

Bardziej szczegółowo

Dane o kinematyce gwiazd

Dane o kinematyce gwiazd Wykład 10 - Charakterystyka podstawowych systemów gwiazdowych: otoczenie Słońca, Galaktyka, gromady gwiazd, galaktyki, grupy i gromady galaktyk. Ciemna materia. 25.05.2015 Dane o kinematyce gwiazd Ruchy

Bardziej szczegółowo

Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie.

Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie. Dział: 7. Światło i jego rola w przyrodzie. TEMATY I ZAKRES TREŚCI NAUCZANIA Fizyka klasa 3 LO Nr programu: DKOS-4015-89/02 Moduł Dział - Temat L. Zjawisko odbicia i załamania światła 1 Prawo odbicia i

Bardziej szczegółowo

Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW

Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW Odziaływania elementarne elektromagnetyczne silne grawitacyjne słabe Obserwacje promieniowania elektromagnetycznego Obserwacje promieniowania

Bardziej szczegółowo

Materia i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała

Materia i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała Materia i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała Przyjmuje się, że wszystko zaczęło się od Wielkiego Wybuchu, który nastąpił około 15 miliardów lat temu. Model Wielkiego Wybuch wynika z rozwiązań

Bardziej szczegółowo

Polecam - The Dark Universe by R. Kolb (Wykłady w CERN (2008))

Polecam - The Dark Universe by R. Kolb (Wykłady w CERN (2008)) Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 15 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 12.01. 2010 Ciemny Wszechświat Polecam - The Dark Universe by R. Kolb (Wykłady w CERN (2008)) http://indico.cern.ch/conferencedisplay.py?confid=24743

Bardziej szczegółowo

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy

FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy FIZYKA IV etap edukacyjny zakres podstawowy Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II. Przeprowadzanie

Bardziej szczegółowo

Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny

Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA. Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA. Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny śródroczne i roczne z przedmiotu: FIZYKA Nauczyciel przedmiotu: Marzena Kozłowska Szczegółowe wymagania edukacyjne zostały sporządzone z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Grawitacja + Astronomia

Grawitacja + Astronomia Grawitacja + Astronomia Matura 2005 Zadanie 31. Syriusz (14 pkt) Zimą najjaśniejszą gwiazdą naszego nocnego nieba jest Syriusz. Pod tą nazwą kryje się układ dwóch gwiazd poruszających się wokół wspólnego

Bardziej szczegółowo

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

fizyka w zakresie podstawowym

fizyka w zakresie podstawowym mi edukacyjne z przedmiotu fizyka w zakresie podstawowym dla klasy pierwszej szkoły ponadgimnazjalnej Poziom Kategoria celów Zakres Poziom podstawowy - Uczeń opanował pewien zakres WIADOMOŚCI Poziom ponadpodstawowy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne

Bardziej szczegółowo

Galaktyki aktywne II. Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury

Galaktyki aktywne II. Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury Galaktyki aktywne II Przesłanki istnienia,,centralnego silnika'' Dyski akrecyjne Czarne dziury Asymetria strug Na ogół jedna ze strug oddala się a druga przybliża do obserwatora Natężenie promieniowania

Bardziej szczegółowo

Astronomiczny elementarz

Astronomiczny elementarz Astronomiczny elementarz Pokaz dla uczniów klasy 5B Szkoły nr 175 Agnieszka Janiuk 25.06.2013 r. Astronomia najstarsza nauka przyrodnicza Stonehenge w Anglii budowla z okresu 3000 lat p.n.e. Starożytni

Bardziej szczegółowo

Konkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy

Konkurs Astronomiczny Astrolabium II Edycja 26 marca 2014 roku Klasy I III Liceum Ogólnokształcącego Test Konkursowy Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 75 minut.. Do obserwacji Słońca wykorzystuje się filtr Hα, który przepuszcza z widma słonecznego

Bardziej szczegółowo

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN ŚRÓROCZNYCH I ROCZNYCH FIZYKA - ZAKRES PODSTAWOWY KLASA I

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN ŚRÓROCZNYCH I ROCZNYCH FIZYKA - ZAKRES PODSTAWOWY KLASA I WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH OCEN ŚRÓROCZNYCH I ROCZNYCH FIZYKA - ZAKRES PODSTAWOWY KLASA I GRAWITACJA opowiedzieć o odkryciach Kopernika, Keplera i Newtona, opisać ruchy

Bardziej szczegółowo

Diagram Hertzsprunga Russela. Barwa gwiazdy a jasność bezwzględna

Diagram Hertzsprunga Russela. Barwa gwiazdy a jasność bezwzględna Astrofizyka Gwiazdy, gwiazdozbiory Obserwowane własności gwiazd diagram HR Parametry gwiazd i ich relacje Modele gwiazd: gwiazdy ciągu głównego, białe karły, gwiazdy neutronowe Ewolucja gwiazd i procesy

Bardziej szczegółowo

Układ Słoneczny. Powstanie Układu Słonecznego. Dysk protoplanetarny

Układ Słoneczny. Powstanie Układu Słonecznego. Dysk protoplanetarny Układ Słoneczny Powstanie Układu Słonecznego Układ Słoneczny uformował się około 4,6 mld lat temu w wyniku zagęszczania się obłoku materii składającego się głównie z gazów oraz nielicznych atomów pierwiastków

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

- mity, teorie, eksperymenty

- mity, teorie, eksperymenty Święto Uniwersytetu Warszawskiego, 27.11 11.2008 Początek Wszechświata - mity, teorie, eksperymenty Grzegorz Wrochna Instytut Problemów w Jądrowych J im. A.Sołtana Warszawa / Świerk wrochna@ipj.gov.pl

Bardziej szczegółowo

Powtórka 1 - grawitacja, atomowa, jądrowa

Powtórka 1 - grawitacja, atomowa, jądrowa owtórka 1 - grawitacja, atomowa, jądrowa 1. Zaznacz wszystkie opisy sytuacji, w których występuje stan nieważkości. A. asażer stoi w windzie, która rusza w dół z przyspieszeniem 9,81. B. Astronauta dokonuje

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury

Bardziej szczegółowo

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego. Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa Wykład 8-27.XI.2018 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Wykład 8 Energia atomowa i jądrowa

Bardziej szczegółowo

Ewolucja galaktyk. Agnieszka Pollo Instytut Problemów Jądrowych Warszawa Obserwatorium Astronomiczne UJ Kraków

Ewolucja galaktyk. Agnieszka Pollo Instytut Problemów Jądrowych Warszawa Obserwatorium Astronomiczne UJ Kraków Ewolucja galaktyk Agnieszka Pollo Instytut Problemów Jądrowych Warszawa Obserwatorium Astronomiczne UJ Kraków 380 000 lat po BB do dziś: era galaktyk 380 000 lat po Wielkim Wybuchu: niemal jednorodna materia,

Bardziej szczegółowo

LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L

LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia 1. Przyjmij, że prędkość rotacji różnicowej Słońca, wyrażoną w stopniach na dobę, można opisać wzorem: gdzie φ jest szerokością heliograficzną.

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania fundamentalne

Oddziaływania fundamentalne Oddziaływania fundamentalne Silne: krótkozasięgowe (10-15 m). Siła rośnie ze wzrostem odległości. Znaczna siła oddziaływania. Elektromagnetyczne: nieskończony zasięg, siła maleje z kwadratem odległości.

Bardziej szczegółowo

O aktywności słonecznej i zorzach polarnych część I

O aktywności słonecznej i zorzach polarnych część I O aktywności słonecznej i zorzach polarnych część I dr Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytet Wrocławski Słooce Protuberancja Fotosfera Plama Chromosfera Włókno Dziura koronalna Proporzec koronalny

Bardziej szczegółowo

Z czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia?

Z czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia? Z czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia? Cząstki elementarne Kosmologia Wielkość i kształt Świata Ptolemeusz (~100 n.e. - ~165 n.e.) Mikołaj Kopernik (1473 1543) geocentryzm

Bardziej szczegółowo

fizyka w zakresie podstawowym

fizyka w zakresie podstawowym Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu fizyka w zakresie podstawowym dla klasy pierwszej szkoły ponadgimnazjalnej W trakcie nauczania fizyki w szkole realizujemy założone na początku cele

Bardziej szczegółowo