15. Energia i praca w polu elektrycznym. Wybór i opracowanie zadań Andrzej Kuczkowski.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "15. Energia i praca w polu elektrycznym. Wybór i opracowanie zadań Andrzej Kuczkowski."

Transkrypt

1 5 Enegia i paca w polu elektyczny ybó i opacowanie zadań Andzej Kuczkowki 5 aka paca zotanie wykonana podcza pzenozenia ładunku punktowego q -8 C z niekończoności do punktu oddalonego o c od powiezchni kulki o poieniu c i gętości powiezchniowej ładunku σ -5 C/? 5 Kulka o aie g i ładunku -8 C pzeiezcza ię z punktu A o potencjale ówny 6 V do punktu B o potencjale ówny zeu aką pędkość iała kulka w punkcie A, jeżeli w punkcie B oiągnęła ona pędkość, /? 5 poceie ozpadu poieniotwóczego z jąda atou polonu wylatuje czątka α z pędkością,6 7 / Znajdź enegię kinetyczną tej czątki α oaz óżnicę potencjałów takiego pola, w któy nieuchoą początkowo czątkę α ożna ozpędzić do identycznej pędkości Maa czątki α wynoi 6,69-7 kg Zagadnienie należy ozpatywać w poób nieelatywityczny, ponieważ v, 5 c 54 Z jaką inialną pędkością v powinna pouzać ię czątka a, aby oiągnąć powiezchnię kuli o poieniu, naładowanej ładunkie dodatni nc? Odległość czątki od kuli d >> 55* aką iłą f (na jednotkę długości) odpychają ię dwie jednoiiennie naładowane, niekończenie długie, ównoległe nici o jednakowej liniowej gętości ładunku λ -6 C/, znajdujące ię w póżni w odległości b? aką pacę A na jednotkę długości należy wykonać, aby zbliżyć te nici na odległość a? 56 Oblicz enegię potencjalną układu utwozonego z cienkiego pieścienia o poieniu, naładowanego ównoienie ładunkie dodatni z gętością liniową λ, oaz ujenego ładunku punktowego q, uiezczonego na oi pieścienia w odległości x od niego 57 naożach kwadatu o boku a uiezczono ładunki jak na yunku (a) Oblicz enegię potencjalną ładunku, znajdującego ię w naożu A (b) aką enegię potencjalną a cały układ ładunków? 58 Dwa ładunki: dodatni i ujeny znajdują ię w odległości a od iebie Oblicz: (a) Gętość enegii w punkcie A leżący w śodku odcinka łączącego ładunki (b) Enegię elektonu uiezczonego w punkcie A 59 Oblicz gętość enegii w pzy powiezchni potonu zakładając, że ładunek potonu jet oziezczony jednoodnie, a poień potonu wynoi,5 f

2 5 Oblicz enegię pola elektycznego zawatą w watwie paafiny o gubości d, otaczającej naładowaną ładunkie etalową kulę o poieniu 5 Oblicz enegię oddziaływania dwóch czątek wody znajdujących ię w odległości -8 w pzypadku, gdy oenty dipolowe olekuł ą do iebie ównoległe Twały oent dipolowy cząteczki wody pzyjij p 6, - C 5 aką pacę należy wykonać, aby twały oent dipolowy p 6, - C (cząteczka wody), utawiony ównolegle do linii pola elektycznego o natężeniu 6 V/, obócić do położenia antyównoległego względe linii pola? 5 ykaż, że paca wykonana pzez pole elektyczne w czaie polayzacji czątki niepolanej uiezczonej w jednoodny polu elektyczny polu elektyczny o natężeniu E wynoi: α E, gdzie α jet polayzowalnością elektonową cząteczki Pzyjąć, że indukowany oent dipolowy cząteczki p popocjonalny jet do pola elektycznego p αe 54 akiej enegii nabywa jednotka objętości niepolanego dielektyka o względnej tałej dielektycznej 45, jeżeli uieścić go w polu elektyczny o natężeniu 4 V/c? 55 Okładki kondenatoa płakiego o powiezchni elektod S,98 c pzyciągają ię z iłą - N Pzetzeń iędzy okładkai jet wypełniona iką ( 6) Oblicz: (a) ładunki na okładkach, (b) natężenie pola elektycznego, (c) enegię zawatą w jednotce objętości pola 56 aką pacę należy wykonać, aby ozunąć okładki kondenatoa płakiego (S c ) z odległości l, c do l,5 c? ozpatzyć dwa pzypadki: (a) Kondenato ładujey do napięcia 6 V i odłączay od źódła (b) Kondenato jet cały cza połączony ze źódłe o tały napięciu 6 V 57 Płaki kondenato o pojeności C naładowano do napięcia U i odłączono od źódła Między okładkai kondenatoa znajduje ię dielektyk aką pacę należy wykonać, aby uunąć dielektyk z kondenatoa, jeżeli jego względna pzenikalność wynoi? 58 Akuulato o ile elektootoycznej Ε połączono z płaki kondenatoe o pojeności C aką pacę należy wykonać, aby z kondenatoa uunąć dielektyk, jeżeli jego względna pzenikalność wynoi? 59 Okładki kondenatoa o pojeności C, naładowanego do napięcia U, połączono ównolegle z okładkai identycznego kondenatoa, lecz nie naładowanego Oblicz zianę enegii E układu kondenatoów wywołaną połączenie Czy ziana enegii byłaby niejza, gdybyśy okładki kondenatoów połączyli pzy poocy dutu z nadpzewodnika? 5 Dwa kondenatoy o pojeności C µf i C µf ą połączone zeegowo Do zacików bateii kondenatoów pzyłożono napięcie U V aka jet enegia każdego z kondenatoów?

3 5 Elekton pzelatuje od jednej płytki kondenatoa płakiego do dugiej óżnica potencjałów iędzy płytkai wynoi kv, odległość iędzy płytkai 5 Znaleźć: (a) Siłę działającą na elekton (b) Pzypiezenie elektonu (c) Pędkość, z jaką elekton dociea do dugiej płytki (d) Gętość powiezchniową ładunku na płytkach kondenatoa Pędkość początkową elektonu pzyjąć ówną zeu 5 Pole elektyczne jet wytwozone pzez dwie ównoległe płytki oddalone od iebie o c óżnica potencjałów iędzy płytkai wynoi V aką pędkość uzyka elekton wkutek działania pola, pzebywając wzdłuż linii ił odległość x Pędkość początkową elektonu pzyjąć ówną zeu 5 Poton i czątka α, pouzające ię z jednakową pędkością, wlatują do kondenatoa płakiego, ównolegle do płytek Ile azy odchylenie potonu w polu kondenatoa będzie więkze od odchylenia czątki α? 54 Poton i czątka α, pzypiezone jednakową óżnicą potencjałów, wlatują do kondenatoa płakiego, ównolegle do płytek Ile azy odchylenie potonu w polu kondenatoa będzie więkze od odchylenia czątki α? 55 Oblicz cza pzelotu elektonu iędzy okładkai płakiego kondenatoa póżniowego, jeśli odległość iędzy okładkai wynoi d 5, a óżnica potencjałów iędzy okładkai U V Poiń początkową pędkość elektonu 56* Poijając wpływ ładunku pzetzennego i pędkość początkową, oblicz cza pzelotu elektonu od anody do katody w lapie dwuelektodowej o elektodach cylindycznych Napięcie iędzy elektodai U V, poień katody, poień anody 57 pobliżu typowej żaówki natężenie światła żółtego wynoi I, / Oblicz natężenie pola elektycznego tej fali 58 Lae dużej ocy wytwaza ipul światła o enegii E i czaie twania t,5 Oblicz śednią watość natężenia pola elektycznego fali świetlnej, jeżeli pzekój wiązki wynoi S c

4 ozwiązania 5 L q[v( ) V( )] qσ, 4 5 v A v B q v A 6, 7 5 v 8, 57, v 6 U, 66 V q E k 54 v qα 9, 7 π 5, gdzie q α e 55 λ N f 8,, π b λ b A ln, π a kazówka: należy najpiew obliczyć natężenie pola elektycznego od jednej nici w odległości b od niej, kozytając z pawa Gaua lub zaady upepozycji, a natępnie iłę F: F Eλ (a) λq E p + E x, pa V A gdzie V A potencjał w punkcie A

5 V A k + k k k ( ), a a a a tąd: E pa k ( ) a Enegia potencjalna całego układu ładunków jet ówna uie pac potzebnych na pzenieienie pozczególnych ładunków z ich początkowych położeń do niekończoności Dlatego tzeba ozpatywać pacę uunięcia kolejnych ładunków w polu ładunków pozotałych Tak więc paca uunięcia ładunku z naoża D, gdy wcześniej uunięty zotał ładunek z naoża A, będzie ówna: a paca uunięcia ładunku z naoża B: q E pd k + k k + a a a, k k, a a E pb tąd enegia potencjalna całego układu ładunków: E E + E + E, p pa pb pd otatecznie: E p ( + ) k 6 a 58 (a) Gętość enegii pola elektycznego ówna ię: w E 8π a 4 (b) ev, gdyż w śodku odcinka poiędzy + i, V 59 E p w E 8, 4 π e

6 5 Ponieważ gętość enegii pola elektycznego w E, a natężenie pola elektycznego w odległości od śodka kuli w watwie dielektyka: E, dlatego 4π też enegia zawata w watwie kulitej o gubości d i objętości dv 4π d d dv, tąd całkowita watość enegii zawata w watwie paafiny: wynoi + d π d 8π 8 + d 5 Enegia dipola w polu elektyczny: p E pe coα nazy pzypadku dipol dugi znajduje ię w polu elektyczny dipola piewzego o natężeniu ówny: a kąt α 8, dlatego też: p E, 4π p 4 π, pe, E E pde α EdE αe 54 nα E 5 ( )E 5, kazówka: patz ozwiązanie zadań 5 oaz 447

7 55 7 FS 77, C 5 V E, 4 S 7 we E, 56 (a) SU ( l l ) 7, l 7 (b) SU 4, 7 + l l kazówka: Skozytać z twiedzenia o pacy i enegii pzypadku (a) tały jet ładunek na okładkach Dlatego paca iły zewnętznej ówna jet pzyotowi enegii ładunku pzypadku (b) natoiat, napięcie jet tałe, a ładunek z okładek kondenatoa częściowo odpłynie do źódła Dlatego paca ozuwania okładek będzie ówna pzyotowi enegii kondenatoa oaz pacy doładowania źódła napięcia ównej U 57 CU ( ) > Spolayzowany dielektyk jet pzyciągany pzez óżnoiiennie naładowane okładki Dlatego > 58 7 CΕ kazówka: Zobacz ozwiązanie zadania CU E 4 Pzy połączeniu kondenatoa naładowanego z nienaładowany o ównej pojeności, połowa enegii ulegnie ozpozeniu Część zaieni ię na ciepło, a część zotanie

8 wypoieniowana w potaci fal elektoagnetycznych Gdybyśy zatoowali połączenia z nadpzewodnika, to tata enegii układu obu kondenatoów byłaby taka aa, tylko pawie w całości ozpozona enegia zotałaby wpoieniowana 5 5 (a) CC U 8, 6 ( C + C ) C CU 8, 6 ( C + C ) 4 F ee U e d 9, 6 4 N (b) a F 5, 7 (c) eu v v eu, 4 7 (d) σ E σ E 4, 7 9 C 5 x eu d 6 v, 5 5 Odchylenie potonu będzie dwukotnie więkze od odchylenia czątki α 54 ty pzypadku odchylenie potonu i czątki α będzie ówne 55 t 6 d eu 5,

9 56 Ponieważ pole elektyczne jet niejednoodne, dlatego też pzypiezenie elektonu nie będzie tałe Po pzebyciu óżnicy potencjałów U, elekton uzykuje pędkość: eu v óżnica potencjałów U od katody o poieniu do punktu o poieniu wynoi (zad 45c): U U ln ln Ponieważ d v dt, tąd d dt, a całkowity cza pzelotu: v t d v ln eu d ln 7, 9 57 Światło jet falą elektoagnetyczną Natężenie światła I ożna wyazić pzez gętość enegii pola elektycznego: I E c, gdzie c pędkość światła, a E natężenie pola elektycznego fali, tąd: E I c V 9, 58 Moc laea: () E P t Moc poieniowaną ożna wyazić ównież pzez gętość enegii pola elektycznego P w c S, gdzie c pędkość światła, a S pole pzekoju wiązki, kąd: Z () i () otzyay: () P E c S E E, 8 c t S n 6 V Po zognikowaniu wiązki laeowej pole elektyczne oże wzonąć o kilka zędów Dzięki teu wiązkę laeową ożna toować do obóbki ateiałów

EGZAMIN MAJ 2014. Czas pracy: 120 minut. Miejscee na naklejkę z kodem KOD PESEL. 1. Sprawdź, czy (zadania. 2. Rozwiązania przeznaczonym.

EGZAMIN MAJ 2014. Czas pracy: 120 minut. Miejscee na naklejkę z kodem KOD PESEL. 1. Sprawdź, czy (zadania. 2. Rozwiązania przeznaczonym. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejscee na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZSZYTY AUKOW UIWRSYTTU SZCZCIŃSKIGO R 768 FIAS, RYKI FIASOW, UBZPICZIA R 63 03 JA PURCZYŃSKI Uniwerytet Szczecińki OCA JAKOŚCI STYMATORÓW PARAMTRÓW ROZKŁADU GD DLA WYBRAYCH MTOD STYMACJI Strezczenie W

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC EFEKTYWNĄ TOPOROWEGO ZESPOŁU ROZDRABNIAJĄCEGO WYPOSAŻONEGO W DODATKOWE ELEMENTY ROBOCZE

OKREŚLENIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC EFEKTYWNĄ TOPOROWEGO ZESPOŁU ROZDRABNIAJĄCEGO WYPOSAŻONEGO W DODATKOWE ELEMENTY ROBOCZE Inżynieia Rolnicza 5(103)/008 OKREŚLENIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC EFEKTYWNĄ TOPOROWEGO ZESPOŁU ROZDRABNIAJĄCEGO WYPOSAŻONEGO W DODATKOWE ELEMENTY ROBOCZE Aleande Liowi Kaeda Mazyn Rolniczych i Leśnych, Szoła

Bardziej szczegółowo

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Strumień pola

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne

Bardziej szczegółowo

POZIOM PODSTAWOWY 11 MAJA 2015

POZIOM PODSTAWOWY 11 MAJA 2015 Układ graficzny CKE 2013 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM

Bardziej szczegółowo

POZIOM PODSTAWOWY 11 MAJA 2015

POZIOM PODSTAWOWY 11 MAJA 2015 Układ graficzny CKE 2013 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM

Bardziej szczegółowo

WIADOMOŚCI OGÓLNE O NAPRĘŻENIACH. Stan naprężenia w punkcie ciała

WIADOMOŚCI OGÓLNE O NAPRĘŻENIACH. Stan naprężenia w punkcie ciała WIADOMOŚCI OGÓLN O NAPRĘŻNIACH Stan naprężenia w punkcie ciała Załóżmy, że pewne ciało (rys. 1.1), obciążone układem sił zewnętrznych czynnych i biernych, znajduje się w równowadze. Poprowadzimy myślowo

Bardziej szczegółowo

( m) Przykładowe zadania z matematyki na poziomie rozszerzonym wraz z rozwiązaniami. Zadanie 1. (0-1)

( m) Przykładowe zadania z matematyki na poziomie rozszerzonym wraz z rozwiązaniami. Zadanie 1. (0-1) Przykładowe zadania z matematyki na poziomie rozszerzonym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0-) Funkcja określona wzorem f ( x) = x dla wszystkich liczb rzeczywistych A. nie ma miejsc zerowych. B. ma dokładnie

Bardziej szczegółowo

12 PODSTAWY MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ I JEJ WYBRANE ZASTOSOWANIA W CHARAKTERYSTYCE KATALIZATORÓW NOŚNIKOWYCH

12 PODSTAWY MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ I JEJ WYBRANE ZASTOSOWANIA W CHARAKTERYSTYCE KATALIZATORÓW NOŚNIKOWYCH GRZEGORZ SŁOWIK Zakład Technologii Chemicznej, Wydział Chemii, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowsiej, Pl. M. Curie-Skłodowskiej, 20-031 Lublin grzesiek.slowik@gmail.com Rozdział 12 PODSTAWY MIKROSKOPII ELEKTRONOWEJ

Bardziej szczegółowo

Zakres egzaminu wstępnego z matematyki

Zakres egzaminu wstępnego z matematyki Zakres egzaminu wstępnego z matematyki 1 Liczby i ich zbiory: a) definicja potęgi o wykładniku wymiernym oraz działania na potęgach o wykładniku wymiernym; b) definicja wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej

Bardziej szczegółowo

Hologram może zostać ręcznie wytworzony poprzez zarysowanie kawałka plastiku. Jak działa to zjawisko? Wykonaj taki hologram.

Hologram może zostać ręcznie wytworzony poprzez zarysowanie kawałka plastiku. Jak działa to zjawisko? Wykonaj taki hologram. Problem 2, Hologram Krzysztof Pietrzak, Gamma_γ Treść problemu: Hologram może zostać ręcznie wytworzony poprzez zarysowanie kawałka plastiku. Jak działa to zjawisko? Wykonaj taki hologram. Analiza teoretyczna:

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ CIAŁ STAŁYCH. Kraków, 2004 21.03.2013

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ CIAŁ STAŁYCH. Kraków, 2004 21.03.2013 Anna Linscheid Katedra Chemii i Fizyki, Uniwersytet Rolniczy Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 11 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ CIAŁ STAŁYCH Kraków, 24 21.3.213 SPIS TREŚCI I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA...

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa z fizyki (III etap edukacyjny) Cele kształcenia wymagania ogólne. Treści nauczania wymagania szczegółowe

Podstawa programowa z fizyki (III etap edukacyjny) Cele kształcenia wymagania ogólne. Treści nauczania wymagania szczegółowe Podstawa programowa z fizyki (III etap edukacyjny) Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystanie wielkości fizycznych do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań obliczeniowych. II.

Bardziej szczegółowo

Współczesne instalacje elektryczne w budownictwie jednorodzinnym

Współczesne instalacje elektryczne w budownictwie jednorodzinnym www.moeller.pl Współczesne instalacje elektryczne w budownictwie jednorodzinnym BIBLIOTEKA COSiW SEP Współczesne instalacje elektryczne w budownictwie jednorodzinnym PORADNIK ELEKTROINSTALATORA Recenzent:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Omawiając dane zagadnienie programowe lub rozwiązując zadanie, nauczyciel określa, do jakiego zakresu

Bardziej szczegółowo

System inteligentnego domu

System inteligentnego domu F&F Filipowski sp. j. ul. Konstantynowska 79/81 95-200 Pabianice tel/fax 42 215 23 83, 227 09 71 e-mail: fhome@fif.com.pl System inteligentnego domu Wersja dokumentacji 2.3 UWAGA!!! Aby uzyskać 24 miesięczną

Bardziej szczegółowo

(Akty o charakterze nieustawodawczym) ROZPORZĄDZENIA

(Akty o charakterze nieustawodawczym) ROZPORZĄDZENIA 14.12.2012 Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 342/1 II (Akty o charakterze nieustawodawczym) ROZPORZĄDZENIA ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR 1194/2012 z dnia 12 grudnia 2012 r. w sprawie wykonania dyrektywy

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 11: Połączenia zginane

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 11: Połączenia zginane KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 11: Połączenia zginane Jednokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 11: Połączenia zginane 11 - ii PRZEDMOWA Niniejsza publikacja

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA Wielkość fizyczna Jednostka wielkości fizycznej Wzór nazwa symbol nazwa symbol Praca mechaniczna W W F S dżul J Moc Energia kinetyczna Energia potencjalna grawitacji (ciężkości)

Bardziej szczegółowo

ASYMETRIA CZASU 1. Jerzy Gołosz ABSTRACT

ASYMETRIA CZASU 1. Jerzy Gołosz ABSTRACT Jerzy Gołosz ASYMETRIA CZASU 1 ABSTRACT W artykule analizowane jest rozróżnienie pomiędzy asymetrią w czasie procesów fizycznych i asymetrią samego czasu. Opierając się na założeniu, że każde rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

SYSTEM MONTAŻOWY DLA INSTALACJI FOTOWOLTAICZNYCH. ZASADY PLANOWANIA I REALIZACJI.

SYSTEM MONTAŻOWY DLA INSTALACJI FOTOWOLTAICZNYCH. ZASADY PLANOWANIA I REALIZACJI. Instrukcje montażu SYSTEM MONTAŻOWY DLA INSTALACJI FOTOWOLTAICZNYCH. ZASADY PLANOWANIA I REALIZACJI. Oryginalna instrukcja montażu dla instalatorów www.solarworld.com 01-2014 PL Sprawdzona jakość Inteligentne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z fizyki zakres podstawowy

Przedmiotowy system oceniania z fizyki zakres podstawowy Przedmiotowy system oceniania z fizyki zakres podstawowy Celem nauczania jest kształtowanie kompetencji kluczowych, niezbędnych człowiekowi w dorosłym życiu, niezależnie od rodzaju wykształcenia i wykonywanego

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 10: Wskazówki dla twórców oprogramowania do projektowania Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 10: Wskazówki dla twórców

Bardziej szczegółowo

ROLA MORSKIEJ INFORMACJI GEOPRZESTRZENNEJ DLA ZABEZPIECZENIA DZIAŁAŃ MORSKICH

ROLA MORSKIEJ INFORMACJI GEOPRZESTRZENNEJ DLA ZABEZPIECZENIA DZIAŁAŃ MORSKICH Kmdr Krzysztof KUBICKI Biuro Hydrograficzne Marynarki Wojennej ROLA MORSKIEJ INFORMACJI GEOPRZESTRZENNEJ DLA ZABEZPIECZENIA DZIAŁAŃ MORSKICH 1. Pojęcie morskiej informacji geoprzestrzennej 1 Pojęcie Morskiej

Bardziej szczegółowo

FFT, FILTRACJA, MOC SYGNAŁU

FFT, FILTRACJA, MOC SYGNAŁU SYSTEMY TELEINFORMATYCZNE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR LAB TEMAT: FFT, FILTRACJA, MOC SYGNAŁU SYSTEMY TELEINFORMATYCZNE I. CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest wprowadzenie studentów w zagadnienie szybkiej

Bardziej szczegółowo

MOJE PIERWSZE PRAWO JAZDY KARTA ROWEROWA PODRĘCZNIK MŁODEGO ROWERZYSTY

MOJE PIERWSZE PRAWO JAZDY KARTA ROWEROWA PODRĘCZNIK MŁODEGO ROWERZYSTY Samorząd Województwa Mazowieckiego MOJE PIERWSZE PRAWO JAZDY KARTA ROWEROWA PODRĘCZNIK MŁODEGO ROWERZYSTY MARSZAŁEK WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO Drodzy Młodzi Przyjaciele, Moje pierwsze prawo jazdy karta

Bardziej szczegółowo

ELEKTROLIZA. Oznaczenie równoważnika elektrochemicznego miedzi oraz stałej Faradaya.

ELEKTROLIZA. Oznaczenie równoważnika elektrochemicznego miedzi oraz stałej Faradaya. ELEKTROLIZA Cel ćwiczenia Oznaczenie równoważnika elektrocheicznego iedzi oraz stałej Faradaya. Zakres wyaganych wiadoości. Elektroliza i jej prawa.. Procesy elektrodowe. 3. Równoważniki cheiczne i elektrocheiczne.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2010 MATEMATYKA

EGZAMIN MATURALNY 2010 MATEMATYKA entralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZMIN MTURLNY 010 MTEMTYK POZIOM PODSTWOWY Klucz punktowania odpowiedzi MJ 010 Egzamin maturalny z matematyki Zadania zamknięte W zadaniach od 1. do 5. podane

Bardziej szczegółowo