Analiza konieczności kalibracji programu Vissim w modelowaniu skrzyżowań z sygnalizacją świetlną

Transkrypt

1 BĄK Radosław 1 OSTROWSKI Krzysztof 2 Analiza konieczności kalibracji programu Vissim w modelowaniu skrzyżowań z sygnalizacją świetlną WSTĘP Przepustowość elementu infrastruktury komunikacyjnej jest jedną z kluczowych zmiennych niezbędnych do oceny funkcjonowania danego rozwiązania. Zapewnienie przepustowości skrzyżowania oraz akceptowanych warunków ruchu jest podstawowym kryterium oceny sprawności ruchowej skrzyżowania [10, 12]. W przypadku nowoprojektowanych rozwiązań (geometrii, organizacji ruchu i sterowania) istotna jest możliwość oszacowania przepustowości przed wybudowaniem danego obiektu. W tym celu wykorzystywane są metody obliczania przepustowości [5, 6, 15] wykorzystujące odpowiednie modele teoretyczne. W ocenie warunków ruchu coraz częściej znajduje zastosowanie mikrosymulacja komputerowa, głównie dzięki rozwojowi komercyjnego oprogramowania (np. Vissim, Aimsun, Paramics, Corsim). W kraju najczęściej stosowanym programem stał się Vissim firmy PTV [13]. Zastosowanie symulacji komputerowej do analizy ruchu na skrzyżowaniach w porównaniu do klasycznych metod obliczeniowych daje możliwość analizy funkcjonowania sygnalizacji zmiennoczasowych i rozwiązań specjalnych (np. priorytetów dla transportu zbiorowego). Jednakże wiarygodne zastosowanie modeli symulacyjnych wymaga przeprowadzenia procedury kalibracji i weryfikacji, która często jest pomijana przez użytkowników danego oprogramowania. Wynika to głównie z kosztów przeprowadzenia badań empirycznych, które istotnie obniżają atrakcyjność zastosowania danego narzędzia, a także z ograniczonej informacji o postaci algorytmu odwzorowującego ruch pojazdów, zastosowanego w programie symulacyjnym. Ocena dowolnego rozwiązania skrzyżowania prowadzona jest często nieświadomie przy założeniu wartości domyślnych parametrów, zalecanych w podręczniku użytkownika, które nie zawsze są zgodne z parametrami uzyskiwanymi bezpośrednio z badań terenowych. W artykule przedstawiono analizę porównawczą wartości średnich odstępów czasu między pojazdami na linii zatrzymań oraz natężeń nasycenia pasa ruchu symulowanego w programie Vissim w odniesieniu do rzeczywistych warunków występujących na wlotach skrzyżowań. Pokazano możliwe błędy obliczeń symulacyjnych wynikające z pominięcia etapu kalibracji i weryfikacji modelu symulacyjnego. 1 DEFINICJA I BADANIA NATĘŻEŃ NASYCENIA Podstawowym parametrem rzutującym na przepustowość pasów ruchu na wlotach skrzyżowań z sygnalizacją jest natężenie nasycenia. Według metody polskiej [15] natężenie nasycenia S to maksymalne natężenie strumienia pojazdów, które mogą przejechać linię zatrzymań danego pasa lub obliczeniowej grupy pasów ruchu, przy danych warunkach ruchowych i drogowych, w okresie godziny efektywnego sygnału zielonego. Wartość natężenia nasycenia jest podawana w pojazdach rzeczywistych lub w pojazdach umownych na godzinę sygnału zielonego. Przyjmuje się, że wyjściowa wartość natężenia nasycenia relacji bezkolizyjnej w warunkach polskich wynosi 1900 E/hz, ale już tylko 1700 E/hz jeżeli korzysta z pasa wspólnego z relacją o kolizyjnym przebiegu Wartości uznane za wyjściowe są korygowane do warunków rzeczywistych po uwzględnieniu szeregu 1 Politechnika Krakowska, Instytut Inżynierii Drogowej i Kolejowej, ul. Warszawska 24, Kraków, tel rbak@pk.edu.pl 2 Politechnika Krakowska, Instytut Inżynierii Drogowej i Kolejowej, ul. Warszawska 24, Kraków, tel kostrowski@pk.edu.pl 1

2 Intensywność rozładowania kolejki w okresie sygnału zielonego przy pełnym nasyceniu wpływów, w tym szerokości pasa ruchu, promieni skrętu, udziału pojazdów ciężkich, pochylenia podłużnego i innych. Definicję natężenia nasycenia ilustruje rysunek nr 1 pokazujący proces obsługi pojazdów na sygnale zielonym przy założeniu występowania kolejek pozostających po skończeniu sygnału zielonego (stan nasycenia ruchem pasa). efektywny sygnał zielony G e umowny profil natężenia rzeczywisty profil natężenia natężenie nasycenia S strata przy ruszaniu t czas międzyzielony faza dla danej relacji r nadawany sygnał zielony G strata przy zatrzymaniu t z Czas Rys. 1. Ilustracja natężenia nasycenia i efektywnego sygnału zielonego [15] Natężenie nasycenia odpowiada maksymalnemu możliwemu odpływowi pojazdów z kolejki na pasie ruchu w czasie sygnału zielonego [4]. Najnowsze badania wartości wyjściowych natężeń nasycenia [2, 8, 16] odnoszą się do analiz zmienności odstępów czasowych w przedziale środkowym sygnału zielonego i w pojedynczym cyklu sygnalizacyjnym par pojazdów osobowy osobowy. Natężenie nasycenia w pojedynczym cyklu sygnalizacyjnym wyznaczyć można z ilorazu 3600/t n,s, gdzie t n,s oznacza średni odstęp czasowy analizowanych par pojazdów w przedziale środkowym (rys. 2). Rys. 2. Modelowa ilustracja procesu obsługi w cyklu sygnalizacyjnym [8] W pracach [2, 8] wprowadzono zmienną liczbę odrzuconych f odstępów między pojazdami w przedziale początkowym sygnału zielonego oraz w przedziale końcowym (rys. 2). Początek i koniec przedziału środkowego ustalony został na podstawie analiz porównawczych sąsiadujących ze sobą odstępów czasowych kolejnych pojazdów przejeżdżających linię zatrzymań z wykorzystaniem testu parametrycznego t-studenta na poziomie istotności = 0,05. Badania empiryczne zmienności odstępów czasu między pojazdami i natężeń nasycenia prowadzone były zarówno w miastach [2, 8] jak i poza miastami [16]. Wybrane wyniki badań przedstawione zostały na rysunkach 3 i 4 dla relacji na wprost na skrzyżowaniach o przekroju jezdni 1 x 2 i 2 x 2. 2

3 Odstępy czasu między pojazdami na linii zatrzymań [s] a) b) 3,1 2,9 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 Słoneczna, sucha Pochmurno, sucha Op. deszczu, mokra, krótkotrwały Op. deszczu, mokra, długotrwały Pochmurno, mokra Op. śniegu, mokra Kolejny pojazd Rys. 3. Odstępy czasu kolejnych pojazdów zjeżdżających na sygnale zielonym w różnych warunkach pogodowych na wlotach skrzyżowań miejskich a) jednopasowym, b) dwupasowym, z pasa wewnętrznego. Liczebności prób wynoszą od 30 do 1250 [8]. a) b) Rys. 4. Odstępy czasu kolejnych pojazdów zjeżdżających na sygnale zielonym na wlotach skrzyżowań zamiejskich a) z jednym pasem dla relacji na wprost, b) z dwoma pasami dla relacji na wprost, z pasa wewnętrznego. Liczebności prób wynoszą od 28 do 482, udział pojazdów ciężkich waha się od 4,4 % do 14,5% [16]. Uzyskano stosunkowo niskie wartości średnich natężeń nasycenia w niekorzystnych warunkach pogodowych w miastach oraz w korzystnych warunkach pogodowych poza miastami na skrzyżowaniach zlokalizowanych na drogach krajowych. Wartości średnie różnią się od zaleceń podawanych w metodzie polskiej [15], które to głównie odnoszą się do warunków miejskich. Zauważono, że: w przypadku skrzyżowań miejskich średnia wartość wyjściowa natężenia nasycenia S w kształtuje się w zakresie od 1670 E/h przy opadach śniegu i w długotrwałym deszczu do 2170 E/h przy bardzo korzystnych warunkach pogodowych (pogoda pochmurna i sucha nawierzchnia), w przypadku skrzyżowań zamiejskich wartość średnia natężenia nasycenia S wynosi: dla wlotów z jednym pasem 1428 E/h, dla wlotów z dwoma pasami dla relacji na wprost 1582 i 1466 E/h, odpowiednio dla pasa wewnętrznego i zewnętrznego: Analizy zmienności natężenia nasycenia przeprowadzone zostały również w miastach poniżej 200 tys. mieszkańców. Z analiz wynika, że w Polsce, podobnie jak w Kanadzie [14], występuje znaczące zróżnicowanie wartości wyjściowych natężeń nasycenia w zależności od wielkości miasta. W badaniach uzyskano znacznie niższą średnią wartość wyjściowego natężenia nasycenia wynoszącą 1750 E/hz niż przyjmowana obecnie w metodzie [15] i występująca w dużych miastach [2, 8]. W metodzie polskiej [15] oraz innych metodach zagranicznych [5, 6, 14] bazuje się na stałej wartości wyjściowej natężenia nasycenia, która następnie dostosowywana jest do warunków lokalnych poprzez wprowadzenie współczynników korygujących. Z powyższych analiz wynika, że wyjściowa wartość natężenia nie jest stała, a jej zmienność może być opisywana z wyróżnieniem składowej deterministycznej i losowej. Modele matematyczne bazujące na wynikach analiz 3

4 empirycznych służące wyznaczaniu wyjściowych wartości natężeń nasycenia można znaleźć w pracach [2, 8, 16]. Natężenie nasycenia stanowi podstawę przy doborze parametrów sterowania i obliczeń przepustowości pasa lub grupy pasów ruchu. Przepustowość grupy pasów ruchu wyznaczana jest ze wzoru [4, 15]: Ge C S [P/h] (1) T gdzie: S natężenie nasycenia [P/h], G e efektywny sygnał zielony [s], T długość cyklu sygnalizacyjnego [s]. Bazując na przepustowości pasa lub grupy pasów ruchu można ocenić warunki ruchu tj. wyliczyć średnie wartości strat czasu, długości kolejek pozostających i maksymalnych itp., a następnie określić poziom swobody ruchu [15]. Miary te stanowią podstawę oceny poprawności przyjętego programu sygnalizacji, a także geometrii oraz organizacji ruchu na skrzyżowaniu. Jednym ze sposobów estymacji tych miar jest wykorzystanie mikrosymulacji ruchu drogowego. 2 MODEL MIKROSYMULACYJNY VISSIM Program Vissim [13] jest znanym oprogramowaniem służącym do symulacji ruchu drogowego w mikroskali. Pozwala analizować bardzo złożone układy sieci, w szczególności skrzyżowania, których przepustowość zależy od wielu czynników. Symulacja ruchu opiera się o stały krok czasowy, w którym pozycja każdego z pojazdów i interakcja z innymi uczestnikami ruchu jest odpowiednio odwzorowywana. W modelu symulacyjnym odwzorować można ruch pojazdów i pieszych, geometrię i organizację ruchu oraz funkcjonowanie sygnalizacji, co daje duże możliwości testowania wielu rozwiązań projektowych. Opis procesu ruchu pojazdów, zwłaszcza o ciągłym charakterze, jest zagadnieniem skomplikowanym. W programie Vissim został on zdekomponowany na procesy cząstkowe: model jazdy za liderem, model zmiany pasa ruchu, akceptacji luk, decyzji w strefie dylematu itd. Wszystkie te modele cząstkowe wpływają na wartość natężenia nasycenia pasa ruchu sterowanego sygnalizacją świetlną, przy czym kluczowe znaczenie ma odwzorowanie procesu jazdy za liderem (car following). 2.1 Model jazdy za liderem Jazda za liderem stanowi przypadek tzw. jazdy zależnej, w której parametry ruchu pojazdu są pochodną zachowania pojazdu poprzedzającego (tzw. lidera). Vissim wykorzystuje opracowane przez Wiedemanna w 1974 r. uogólnienie psychofizycznego modelu interakcji [3, 7]. Interakcja między pojazdami bazuje na mechanizmie spostrzegania względnego ruchu pojazdów. Cechą charakterystyczną jest oscylowanie pojazdu jadącego za liderem wokół pewnej odległości średniej. Reakcje kierującego na postrzeganą zmianę odległości kompensowane są przez przyspieszenie bądź opóźnienie pojazd porusza się za liderem z niewielką zmianą prędkości. Taki stan ruchu opisywany jest na ogół za pomocą układu równań różniczkowych. Model Wiedemanna wykorzystany w programie opisuje również granice między wyróżnionymi stanami, którymi są: jazda swobodna (free driving), zbliżanie się (approaching), jazda zależna (following), hamowanie (braking) [13]. Ideę modelu Wiedemanna na płaszczyźnie stanów przedstawia rysunek 5. 4

5 Rys. 5. Progi postrzegania procesów cząstkowych modelu Wiedemanna 74 zaimplementowanego w programie Vissim (opracowano na podstawie [7, 13]). Podstawowymi parametrami w modelu są zmienne AX i BX. AX oznacza odległość między stojącymi pojazdami, natomiast BX jest podstawowym parametrem wyznaczającym minimalną (ABX) i maksymalną odległość podążania (SDX). W programie Vissim parametry te są obliczane ze wzorów: BX AX AXadd L p Z N 0, 0. 3 (2) BXadd BXmult Z N. 5, 0. vi i 15 0 (3) gdzie: AXadd, BXadd, BXmult parametry kalibrujące modelu (zadawane w programie), Z N(m, n) liczba losowa rozkładu normalnego o średniej m i odchyleniu standardowym n, v i-i mniejsza z prędkości lidera albo pojazdu poruszającego się w kolumnie, L p długość pojazdu lidera. Rozładowanie kolejki pojazdów oczekujących na wlocie skrzyżowania po wyświetleniu sygnału zielonego jest przykładem jazdy zależnej. Jednakże, ze względu na przyspieszanie pojazdów i ujemną wartość Δv (lider porusza się szybciej niż pojazd podążający w kolumnie), część pojazdów przejeżdżać będzie linię zatrzymania w trybie podążania bliskiego lub nawet przy braku oddziaływania (z uwagi na różnice prędkości odstęp jest większy od minimalnego ABX, a różnica prędkości mniejsza od OPDV), dlatego wyznaczenie analityczne wartości natężenia nasycenia na podstawie danych parametrów modelu jest bardzo skomplikowane. Program Vissim oprócz modelu z 1974 posiada rozbudowaną wersję modelu jazdy za liderem (Wiedemann 99), w którym liczba parametrów kalibrujących jest znacznie większa. Model ten został specjalnie przygotowany do symulowania ruchu na autostradach i drogach ekspresowych [3]. Podstawowym parametrem determinującym natężenie nasycenia są odstępy między pojazdami (CC0 i CC1), których wartości mogą być zadawane w programie. Oprócz parametrów modelu zachowania kierowcy na odcinku, wpływ na natężenie nasycenia może mieć tzw. pożądane przyspieszenie pojazdu (podawane w funkcji prędkości chwilowej), prędkość maksymalna oraz liczba obserwowanych pojazdów. 5

6 odległość od linii zatrzymania [m] 2.2 Rozładowanie kolejek na skrzyżowaniu z sygnalizacją świetlną Przywołane w p. 2.1 parametry modelu jazdy za liderem są ważne, ponieważ determinują odstępy między pojazdami ruszającymi z kolejki, a tym samym natężenie nasycenia i przepustowość pasa ruchu. W programie Vissim nie ma możliwości zadania określonej wartości natężeń nasycenia S, dlatego parametr ten musi być kalibrowany. Przyjęcie wartości natężenia nasycenia oraz czasu traconego przy ruszaniu bliskich wartościom rzeczywistym [1, 2], zapewnia wiarygodność wyników uzyskiwanych z modelu symulacyjnego w analizach przepustowości. Właściwe odwzorowanie rozkładu odstępów czasu między pojazdami umożliwi testowanie rozwiązań działania sygnalizacji świetlnej bez obawy, że model będzie zweryfikowany tylko dla określonego programu sygnalizacji świetlnej. Zalety tej nie posiadają inne procedury kalibracji bazujące na miarach oceny warunków ruchu, tj. na kolejkach maksymalnych i pozostających [15]. Na rysunku 6 przedstawiono przykładowy wykres droga-czas pojazdów ruszających z kolejki, przyjętych dla domyślnych wartości modelu jazdy za liderem i charakterystyk dynamicznych pojazdów. Niejednorodność odstępów czasu między pojazdami zapewnia losowy charakter poszczególnych parametrów jazdy za liderem, a także parametrów ruchu pojazdów (w tym przypadku pożądanego przyspieszenia) moment przejazdu przez linię zatrzymania t LZ : 1,0 3,4 5,2 7,1 9,1 10,3 13,1 14, czas trwania sygnału zielonego [s] Rys. 6. Wykres droga-czas dla pojazdów ruszających z kolejki, przy założeniu domyślnych wartości modelu jazdy za liderem w programie Vissim. Przedstawiona zależność zakłada pojedynczy (domyślny) scenariusz, w którym pojazdy ruszające z kolejki rozpędzają się do prędkości ok. 40 km/h za linią zatrzymań. Z badań empirycznych wynika, że prędkości pojazdów zjeżdżających z kolejki uzależnione są od przekroju ulicy i jej klasy technicznej a także otoczenia i jej zagospodarowania oraz innych czynników w tym warunków pogodowych i udziału pojazdów ciężkich w ruchu (p. 1) [2, 8, 9]. Odmienne intensywności rozładowania kolejek występować będą na wlotach skrzyżowań zlokalizowanych poza miastami i w centrach miast, gdzie na wylocie często występuje parkowanie pojazdów lub/i znaczny ruch pieszy/rowerowy zlokalizowany bezpośrednio przy ulicy. Inny charakter procesu obsługi występował będzie również na skrzyżowaniach zlokalizowanych wzdłuż głównych arterii miejskich, gdzie kierujący mają możliwość swobodnego doboru prędkości, limitowanej jedynie ustawowym lub lokalnym ograniczeniem, którego wartość oprócz 50/60 km/h może być podniesiona do 70 km/h. W rzeczywistości zachowania kierujących pojazdami są dość zróżnicowane w poszczególnych cyklach sygnalizacyjnych, co przekłada się bezpośrednio na zmienności natężeń nasycenia i przepustowości pasów ruchu. W obliczeniach symulacyjnych powinno się więc operować kilkoma skalibrowanymi scenariuszami procesu rozładowania kolejek na wlotach skrzyżowań z sygnalizacją. 6

7 dobre warunki pogodowe opady deszczu, śniegu wlot jednopasowy pas wewnętrzny wlotu dwupasowego pas zewnętrzny wlotu dwupasowego Wiedemann' 74, G < 25 s Wiedemann' 74, G > 25 s Wiedemann' 99 Natężenie nasycenia S [E/h] 3 ANALIZA PORÓWNAWCZA RZECZYWISTYCH NATĘŻEŃ NASYCENIA Z OBLICZANYMI W MODELU SYMULACYJNYM Aby porównać wartości natężeń nasycenia wyznaczonych empirycznie na skrzyżowaniach miejskich i zlokalizowanych poza terenem zabudowy z wynikami obliczeń symulacyjnych, przeprowadzono eksperyment, w którym symulowano przeciążony wlot skrzyżowania sterowanego stałoczasową sygnalizacją świetlną (przyjęto parametry sterowania T = 100 s i G = 60 s) prowadzący wyłącznie relację na wprost. Program Vissim umożliwia automatyczną analizę odstępów czasu na linii zatrzymania (discharge rate), lecz z uwagi na zachowanie analogii do przeprowadzonych badań empirycznych, odstępy między pojazdami wyznaczono w oparciu o uprzednio zdefiniowane punkty pomiarowe [13]. Wszystkie parametry w symulacji przyjmowano jako domyślne, z wyjątkiem struktury rodzajowej, przyjmując wyłącznie potok samochodów osobowych. Natężenia nasycenia wyznaczono po odrzuceniu pierwszych n pojazdów ruszających z kolejki aż do momentu ustabilizowania się odstępów między pojazdami (przedział środkowy). Porównanie wyjściowych natężeń nasycenia przedstawiono na rysunku 7. Dla modelu jazdy za liderem Wiedemann 74 przedstawiono wartości natężeń nasycenia dla dwóch części przedziału środkowego sygnału zielonego. Powyżej wartości G = 25 s (obsługa 15 pojazdu z kolejki) odstępy między pojazdami wyraźnie rosną (różnice te są istotne statystycznie) aglomeracja teren pozamiejski VISSIM Rys. 7. Porównanie empirycznych wartości natężeń nasycenia z wartościami uzyskiwanymi w programie Vissim przy założeniu paramentów domyślnych (defaultowych). Wykres na rysunku 7 jednoznacznie wskazuje, że stosowanie domyślnych wartości parametrów modelu jazdy za liderem dla typowych prędkości spotykanych w miastach (50 km/h) powoduje znaczne (istotne statystycznie) przeszacowanie wartości natężeń nasycenia na skrzyżowaniu do wartości nie spotykanych w warunkach rzeczywistych w Polsce. Dla krótszych długości sygnału zielonego model Wiedemanna 74 zawyża natężenia nasycenia o 6% w porównaniu do danych empirycznych z dużych miast przy dobrych warunkach pogodowych. W przypadku pozostałych lokalizacji skrzyżowań różnice te są znacznie większe (wynoszą od 38% do 61%). Domyślne parametry CC0 i CC1 modelu Wiedemanna 99 przyczyniają się do jeszcze większego przeszacowania natężenia nasycenia dla każdej z analizowanych lokalizacji skrzyżowania i warunków pogodowych (natężenia nasycenia są zawyżane od 11% do 68%). Niewłaściwe ustalenie natężenia nasycenia powoduje, szczególnie w przypadku natężeń ruchu bliskich lub większych od przepustowości grup analizowanych pasów, znaczne niedoszacowanie strat czasu pojazdów (rysunek 8). W celu pokazania zależności średnich strat czasu od natężeń nasycenia 7

8 Średnia strata czasu d [s/p] przeprowadzono badania symulacyjne [11] przy ustalonym natężeniu potoku dopływającego i zmiennym natężeniu nasycenia oraz przy różnych parametrach sterowania. Przyjęto, że wartość natężenia potoku dopływającego wynika z założenia, że dla natężenia nasycenia S = 1800 [P/h] natężenie potoku dopływającego zbliżone będzie do przepustowości pasa ruchu (X = Q/C 1,0). Wyróżniono pięć przeciętnych wartości natężeń nasycenia S [E/h]: 1400, 1600, 1800, 2000 i Przyjęte wartości wynikają z empirycznie ustalonego zakresu zmienności natężeń nasycenia i obrazują wpływ warunków pogodowych oraz lokalizacji skrzyżowania. W przypadku natężeń nasycenia odpowiadających standardowym parametrom modelu jazdy za liderem [13], straty czasu pojazdów nie przekraczają zdefiniowanych w [15] akceptowanych poziomów swobody ruchu. W sytuacji, gdyby skrzyżowanie dla tych samych warunków ruchowych było zlokalizowane poza terenem zabudowy, straty czasu wzrosłyby wielokrotnie z uwagi na przekroczenie przepustowości (np. z 70 s/p przy wykorzystaniu modelu Wiedemanna 74 do ok. 500 s/p) aglomeracja opady Vissim Wiedeman 74 (G > 25s) T=60s, G=18s, G/T=0,3 T=120s, G=84s G/T=0,7 100 teren pozamiejski wlot jednopasowy Natężenie nasycenia S [E/h] Rys. 8. Związek między średnią stratą czasu i natężeniem nasycenia dla wybranych parametrów sterowania (G/T = 0.3 i 0.7, T = 60 s i 120 s). Oprócz wartości oczekiwanej natężenia nasycenia, istotna jest także zgodność jego wariancji z danymi empirycznymi. Natężenia nasycenia w kolejnych cyklach są zmienną losową (liczba pojazdów, która może być obsłużona na sygnale zielonym w danym cyklu podlega wyraźnym wahaniom). Właściwe odwzorowanie niedeterministycznego charakteru rozładowania kolejek na wlotach skrzyżowania z sygnalizacją umożliwia ocenę skrzyżowania w aspekcie niezawodnościowym (utraty i możliwego odzyskania sprawności) [10, 12]. Rysunek 9 przedstawia porównanie rozkładów gęstości prawdopodobieństwa natężeń nasycenia na skrzyżowaniu w dużym mieście oraz zlokalizowanego w terenie pozamiejskim w odniesieniu do wyników symulacji komputerowej (model Wiedemanna 74 o długości sygnału zielonego nieprzekraczającej 25 s). Wariancja natężenia nasycenia dla kolejki pojazdów symulowanych w programie Vissim jest ponad dwukrotnie mniejsza niż uzyskiwana z badań [8, 16]. Prowadzi to do zmniejszenia symulowanego rozrzutu długości kolejek pozostających i maksymalnych na wlotach skrzyżowania, zwłaszcza w przypadku, gdy natężenia ruchu nie są zdecydowanie mniejsze od przepustowości analizowanej grupy pasów. Model symulacyjny Vissim nie powinien być zatem wykorzystywany do oceny sprawności funkcjonalnej powierzchni akumulacyjnych i odcinków między blisko położonymi względem siebie skrzyżowaniami bez jego uprzedniej kalibracji. Kalibracja ta powinna objąć nie tylko natężenie nasycenia, ale i jego rozkład prawdopodobieństwa. Należy zaznaczyć, że rekomendowane do praktycznych zastosowań metody obliczania przepustowości skrzyżowań z sygnalizacją zakładają deterministyczny odpływ kolejki pojazdów ze skrzyżowania, toteż właściwie skalibrowany model symulacyjny mógłby zyskać znaczącą przewagę w porównaniu do tego typu analiz [5, 15]. 8

9 Częstość [%] aglomeracja (pochmurno, sucho) 35 teren pozamiejski, wlot jednopasowy 30 Vissim (Wiedemann' 74) Wartość natężenia nasycenia S [E/h] Rys. 9. Porównanie rozkładów gęstości prawdopodobieństwa natężeń nasycenia S wyznaczanych w kolejnych cyklach sygnalizacji w badaniach empirycznych i w obliczeniach symulacyjnych. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Przeprowadzona symulacja funkcjonowania pasa ruchu skrzyżowania z sygnalizacją w stanie nasycenia ruchem oraz analiza porównawcza wyników obliczeń symulacyjnych z danymi empirycznymi pozwala na sformułowanie następujących wniosków: a) Weryfikacja wyników uzyskanych z modelu rozładowania kolejek na skrzyżowaniu z sygnalizacją świetlną programu Vissim jest niezbędna i powinna służyć kalibracji parametrów modelu, tak aby uwzględniały one rzeczywiste uwarunkowania ruchu. b) Niedopuszczalne jest projektowanie i prowadzenie analiz wraz z oceną warunków ruchu na wlotach skrzyżowań z sygnalizacją świetlną przy domyślnych ustawieniach danych wejściowych programu Vissim. Praktycznie we wszystkich przypadkach obliczeń symulacyjnych natężenia nasycenia są zawyżane w stosunku do możliwych do osiągnięcia zarówno na skrzyżowaniach zlokalizowanych w dużych miastach, jak i poza terenem zabudowy. Sprawdzenie warunków ruchu za pomocą modelu symulacyjnego jest ryzykowne, ponieważ przepustowość empiryczna skrzyżowania w porównaniu do obliczanej w modelu symulacyjnym bywa na ogół wyraźnie niższa. c) Badania empiryczne wykonane w dużych i mniejszych miastach, poza terenem zabudowy oraz w różnych warunkach pogodowych wskazują na potrzebę opracowania większej liczby skalibrowanych scenariuszy procesu obsługi pojazdów, które mogłyby stanowić wzorzec doboru wybranych parametrów jazdy dla analizowanych sytuacji projektowych. d) Oprócz doboru natężeń nasycenia, kalibracji wymaga model ruchu pojazdów w początkowym [1] i końcowym okresie sygnału zielonego [9]. tak aby skalibrowana wartość natężenia nasycenia nie była funkcją długości sygnału zielonego. Streszczenie Skrzyżowania z sygnalizacją świetlną stanowią ważny element infrastruktury drogowej. Jednym z ważniejszych etapów projektowania tego typu obiektów jest ocena przepustowości i warunków ruchu. W tym celu, coraz częściej wykorzystywana jest symulacja komputerowa. W artykule podjęto problematykę celowości kalibracji parametrów modelu odwzorowującego ruch na skrzyżowaniach z sygnalizacją świetlną w programie mikrosymulacji ruchu drogowego PTV Vissim. Podstawowym parametrem determinującym przepustowość jest natężenie nasycenia obliczeniowej grupy pasów. W artykule przedstawiono wyniki badań empirycznych natężeń nasycenia dla różnych lokalizacji skrzyżowań z sygnalizacją (miejskich i poza terenem zabudowy) oraz w różnych warunkach pogodowych. Wyniki badań empirycznych porównano z natężeniami nasycenia obliczanymi w programie Vissim dla parametrów standardowych modelu. Analiza porównawcza wskazuje, że w obliczeniach symulacyjnych uzyskuje się znacząco większe wartości natężeń nasycenia i przepustowości skrzyżowań. Aby uzyskać wiarygodne wyniki z modelu symulacyjnego, parametry wejściowe symulacji muszą być kalibrowane do specyficznych warunków funkcjonowania skrzyżowania. 9

10 Necessity of microscopic simulation model calibration for signalized intersections a case study of Vissim Abstract Signalized intersections are important element of road infrastructure. Capacity analysis and traffic performance assessment are one of the most important stages in the intersection design procedure. Recently computer simulation tools have been widely used to estimate traffic performance. The article focuses on calibration necessity of signalized intersection developed in microscopic simulation program PTV Vissim. Saturation flow rate is one of the most important parameters affecting capacity. The article presents the results of empirical research of saturation flow conducted at signalized intersections located in urban and rural areas during various weather conditions. Saturation flow rate obtained from computer microsimulation for default setting has been compared to real-world observations. A comparison analysis has indicated that the simulation model overestimates saturation flow values and consequently the capacity of intersections. In order to obtain reliable results from the simulation, the model parameters have to be calibrated to specific conditions weather and location of traffic signals. BIBLIOGRAFIA 1. Chodur J., Ostrowski K., Charakterystyka strumienia ruchu w początkowym okresie sygnału zielonego na skrzyżowaniu z sygnalizacją. Transport Miejski i Regionalny 05/2012, s Chodur, J. Ostrowski, K. Tracz, M., Impact of saturation flow changes on performance of traffic lanes at signalized intersections. Proceedings of the 6 th International Symposium on Highway Capacity and Quality of Service, Procedia-Social and Behavioral Sciences, Elsevier Vol. 16: Stockholm Fellendorf, M., Vortisch, P., Validation of the Microscopic Traffic Flow Model VISSIM in Different Real-World Situations. TRB 80 th Annual Meeting, Washington Gaca S., Suchorzewski W., Tracz M., Inżynieria ruchu drogowego. WKiŁ, Warszawa Handbuch für die Bemessung von Straβenverkehrsanlagen HBS 2001, Forschungsgeselschaft für Straβen- und Verkehrswesen e.v., Köln Highway Capacity Manual Transportation Research Board, Washington, D.C Jabłoński A., Adaptacja modelu psychofizycznego do symulacji ruchu pojazdów na skrzyżowaniach sterowanych. Optymalizacja Środków Technicznych, Organizacyjnych i Ekonomicznych w Transporcie. Materiały Pokonferencyjne, Politechnika Warszawska Ostrowski K., Niezawodność funkcjonowania skrzyżowania z sygnalizacją w warunkach zmiennego natężenia nasycenia. Praca doktorska, Kraków, Politechnika Krakowska Ostrowski K., Analiza zachowań kierujących pojazdami w stanach nasycenia ruchem na wlotach skrzyżowań z sygnalizacją świetlną. Logitrans 2011, Logistyka 3/2011 (płyta CD). 10. Ostrowski K., Attempt to apply the theory of reliability to assessment of signalised lane operation. Proc. of European Safety and Reliability Conference ESREL, Safety and Reliability, Methodology and applications, CRC Press/Balkena, Taylor and Francis Group, p , Wrocław Ostrowski K., Mikromodel symulacyjny ruchu pojazdów na skrzyżowaniach z sygnalizacją świetlną, Logistyka 6/2011, s (płyta CD). 12. Ostrowski K., Zmienność natężeń dopływających do skrzyżowania z sygnalizacją w analizach niezawodności ich funkcjonowania, Prace naukowe Politechniki Warszawskiej, Transport z. 95, s , Warszawa PTV AG, Vissim 5.10 User Manual. Karlsruhe Teply S.: Canadian capacity guide for signalized intersections. IofTE, Canada Tracz M., Chodur J., Gaca S., Gondek S., Kieć M., Ostrowski K., Metoda obliczania przepustowości skrzyżowań z sygnalizacją świetlną. GDDKiA, Warszawa Tracz M., Chodur J., Gondek S., Ostrowski K., Bąk R., Problemy eksploatacyjne skrzyżowań z sygnalizacją świetlną na zamiejskich drogach z dużymi prędkościami. PBW N N , NCN Warszawa (praca niepublikowana). 10