KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 17 grudnia 2012 r.

Transkrypt

1 ... imię i nazwisko ucznia... klasa KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 17 grudnia 2012 r. Klasa II Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 16 zadań. Pierwsze 12 to zadania zamknięte. Rozwiązanie tych zadań polega na wybraniu jednej odpowiedzi. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt. Cztery następne zadania są otwarte. Na rozwiązanie ich masz 60 minut. Powodzenia! Zadanie 1. (1p) Jaki wielokąt wypukły ma 4 razy więcej przekątnych niż boków? A. dziesięciokąt B. jedenastokąt C. dwunastokąt D. trzynastokąt Zadanie 2 (1p) Jeśli na ciało działa kilka sił, które się równoważą, to: A. ich wypadkowa równoważy wszystkie te siły B. pierwsza z nich równoważy wszystkie pozostałe C. ostatnia równoważy wszystkie pozostałe D. każda z nich równoważy wszystkie pozostałe Zadanie 3. (1p) Dookoła okrągłego stołu siedzą w równych odległościach osoby ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 18. Jaki numer ma osoba siedząca naprzeciw osoby o numerze 6? A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 Zadanie 4 (1p) Na stojącą na szynach platformę o masie 190 kg wskakuje równocześnie dwóch ludzi: pierwszy o masie m 1=70 kg przed wskoczeniem biegnie w prawo z prędkością o wartości v 1=2 s m, a drugi o masie m 2 =60 kg biegnie w lewo z prędkością o wartości v 2 =5 s m. Co nastąpi, gdy ludzie wskoczą na platformę i pozostaną względem niej nieruchomi? (Tarcie między szynami a kołami pomijamy).. ilość punktów v 1 v 2

2 A. Platforma wraz z ludźmi zacznie poruszać się w lewo z prędkością o wartości 3 s m B. Platforma wraz z ludźmi zacznie się poruszać w lewo z prędkością o wartości 0,5 s m C. Platforma wraz z ludźmi zacznie się poruszać w prawo z prędkością o wartości 1,1 s m D. Platforma nie ruszy się z miejsca, gdyż prędkość wskakujących na nią ludzi miały zwroty przeciwne. Zadanie 5. (1p) Ile wynosi liczba x spełniająca równanie: = x A. 0 B C D. 21 Zadanie 6 (1p) kg dag g Spośród trzech ciał pierwsze ma gęstość 2 3, drugie 2 3, a trzecie 2 3 m dm cm ciało ma największą gęstość? A. pierwsze B. drugie C. trzecie D. wszystkie ciała mają jednakową gęstość Które Zadanie 7. (1p) Na parkingu stały samochody, wśród których 20% stanowiły samochody ciężarowe, a 80% - osobowe. Po pewnym czasie odjechało 20% ciężarówek oraz 80% samochodów osobowych. Jaki procent samochodów, które pozostały na parkingu stanowią samochody ciężarowe? A. 16% B. 20% C. 50% D. 80% Zadanie 8 W wyniku spalenia 1kg benzyny w silniku powstaje około 0,5 kg szkodliwych substancji, głównie gazów. W baku pojazdu znajduje się 30 litrów benzyny o gęstości m kg. Jaka jest masa szkodliwych substancji powstałych przy zużyciu całego zapasu paliwa? A. 3,5kg B. 10,5kg C. 21kg D. 35kg 2

3 Zadanie 9. (1p) Wartość wyrażenia równa się liczbie: A B. 3 C. 9 D Zadanie 10 (1p) Rysunek schematycznie przedstawia przejścia fazowe między trzema stanami skupienia substancji. W których przemianach ciepło jest oddawane? Stan ciekły 1 Stan stały Stan gazowy A. 1,3 i 5 B. 2,3 i 6 C. 2,4 i 6 D. 1,4 i 5 Zadanie 11. (1p) Wyobraź sobie, że narysowano kolejno 100 prostych w ten sposób, że każda następna jest prostopadła do poprzednio narysowanej. Które proste tworzą parę prostopadłych? A. 13 i 33 B. 26 i 99 C. 44 i 64 D. 3 i 57 Zadanie 12 (1p) Aby otworzyć słoik z dżemem, którego pokrywka typu twist jest mocno przyssana, należy słoik odwrócić dnem do góry i zanurzyć pokrywkę w gorącej wodzie. Zwiększenie temperatury przykrywki ułatwia otwieranie słoika, ponieważ: A. rozszerzalność temperaturowa szkła jest większa od rozszerzalności temperaturowej metalowej pokrywki, B. rozszerzalność metalowej pokrywki jest większa od rozszerzalności szkła, C. dżem stykając się z gorącą pokrywką rozgrzewa się, zwiększa objętość i wypycha pokrywkę, D. gorąca woda zwilża szkło i brzegi pokrywki ułatwiając wzajemne ślizganie się powierzchni. 3

4 Zadanie 13. (3p) Wskazówka minutowa ma 8 cm, a godzinowa 6 cm. W jakim czasie koniec wskazówki minutowej przebył drogę o 6 cm dłuższą niż koniec wskazówki godzinowej? Zadanie 14 (3p) Z miejscowości A i B odległych od siebie o 100 km wyjeżdżają dwa samochody i poruszając się ze stałymi prędkościami o przeciwnych zwrotach, zbliżają się do km siebie. Samochód z miejscowości B jedzie z szybkością v 1 =60 ; samochód h z miejscowości A wyjechał o t =0,5h później (niż samochód z B) i jedzie km z szybkością v 2 =80. Po jakim czasie od wyruszenia samochodu z B i jakiej h odległości od B samochody się spotkają? Rozwiąż to zadanie: graficznie tzn. narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy x(t) dla obu samochodów, rachunkowo 4

5 Zadanie 15. (3p) Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza obiecała oddać swą rękę temu z trzech ubiegających się o nią rycerzy, który rozwiąże zadanie: Ile brzoskwiń mieści koszyk, z którego połowę całej zawartości i jedną brzoskwinię oddam pierwszemu, zaś drugiemu połowę reszty i jedną brzoskwinię, wreszcie trzeciemu połowę pozostałych i trzy ostatnie brzoskwinie? Zadanie 16 (3p) Jak długo trzeba działać na wagon kolejowy o masie 24 tony z siłą o wartości 6000 N, km km aby zwiększyć jego szybkość z 10 do 28 (bez uwzględniania oporów ruchu)? h h Zapisz obliczenia i wykonaj działania na jednostkach. 5

6 6

7 imię i nazwisko ucznia... klasa KONKURS MATEMATYCZNO FIZYCZNY 17 grudnia 2012 r. Klasa III... ilość punktów Drogi uczniu! Przed Tobą zestaw 16 zadań. Pierwsze 12 to zadania zamknięte. Rozwiązanie tych zadań polega na wybraniu jednej odpowiedzi. Za każdą poprawną odpowiedź otrzymasz 1 punkt. Cztery następne zadania są otwarte. Na rozwiązanie zadań masz 60 minut. Powodzenia! Zadanie 1. (1p) Zegar wskazujący godziny, minuty i sekundy spieszy się 2 minuty i 48 sekund na tydzień. Zegar uruchomiono w niedzielę w południe. Jaką godzinę wskazuje on w najbliższy czwartek o godzinie? A. 16h B. 16h C. 16h D. 16h Zadanie 2. (1p) Na rysunku przedstawiono doświadczenie z dwoma naelektryzowanymi kulkami, zawieszonymi na izolujących nitkach. Na skutek działania sił elektrycznych nitki rozchyliły się o pewien kąt i tak pozostały. Wypadkowa wszystkich sił działających na każdą kulkę: A. jest siłą elektryczną B. jest to wypadkowa ciężaru kulki i siły elektrycznej C. działa wzdłuż nitki ku dołowi D. jest równa zeru Zadanie 3.(1p) Rowerzysta kursuje pomiędzy Nową Sarzyną a Leżajskiem tam i z powrotem. Drogę tam pokonuje z prędkością, a drogę z powrotem przebywa z prędkością. Jaka jest średnia prędkość rowerzysty? A. B. C. D. Zadanie 4. (1p) Zawieszony na nitce kawałek (bryłka) metalu jest całkowicie zanurzony w cieczy (spoczywa). Jakie siły działają na tę bryłkę? Poniżej wymieniono kilka sił. Wybierz właściwe. 1. Siła sprężystości (napięcia) pochodząca od nitki. 2. Siła sprężystości pochodząca od dna naczynia.

8 3. Siła oporu ze strony otaczającego ośrodka (cieczy). 4. Siła wyporu cieczy. 5. Siła ciężaru bryłki. A. 3, 4 i 5 B. 1, 4 i 5 C. 1, 3, 4 i 5 D. 1, 2, 4 i 5 Zadanie 5. (1p) W romb o boku długości 12cm i kącie ostrym 30º wpisano koło. Pole tego koła jest równe: A. B. C. D. Zadanie 6. (1p) Dwie identyczne cząstki naładowane działają na siebie siłami o wartości 5mN. Jakiej wartości siła wypadkowa będzie działać na trzecią identyczną cząstkę umieszczoną dokładnie w połowie odległości między tamtymi? A. zero B. 10mN C. 25mN D. zależy od znaku ładunku cząstek Zadanie 7. (1p) Ustal jaka jest ostatnia cyfra liczby: A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 Zadanie 8. (1p) W metalowej strunie A-B o znacznym oporze elektrycznym płynie prąd przy napięciu 30V. Na strunie zawieszano na miedzianych przewodach 3-woltową żaróweczkę kolejno w różny sposób w trzech miejscach. W którym przypadku żaróweczka świeciła najjaśniej? A. 1 A B B. 2 C. 3 D. w każdym tak samo Zadanie 9. (1p) Długopis kosztuje o 60% mniej niż piórnik. Piórnik kosztuje o 60% mniej niż plecak. O ile procent plecak jest droższy od długopisu? A. 16% B. 80% C. 120% D. 525% Zadanie 10. (1p) t( ) Wykres przedstawia zależność temperatury (t) 20 1 wody o masach równych kolejno,, i od ilości ciepła pobranego (Q). Z wykresu wynika, że masy te 10 2 spełniają związek: 3 0 Q(kJ) 2

9 A. B. C. D. Zadanie 11. (1p) Wiedząc, że, to wartość wyrażenia wynosi: A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 Zadanie 12. (1p) Dwa identyczne ciała spadają na powierzchnię Ziemi z tej samej wysokości jedno w próżni, drugie w powietrzu. W połowie wysokości: A. energie kinetyczne i potencjalne ciężkości ciał są równe, B. energia kinetyczna ciała spadającego w powietrzu jest mniejsza, a energia potencjalna ciężkości większa, C. energia kinetyczna ciała spadającego w próżni jest większa, a energie potencjalne ciężkości są równe, D. energie kinetyczne obu ciał są równe, a energia potencjalna ciężkości ciała spadającego w próżni jest większa. Zadanie 13. (3p) Dwóch robotników może wykonać pracę w ciągu 30 dni. Po sześciu dniach wspólnej pracy jeden z nich zachorował i drugi samodzielnie dokończył tę pracę w ciągu 40 dni. W ciągu ilu dni drugi robotnik mógłby wykonać całą pracę samodzielnie? 3

10 Zadanie 14. (4p) Z mostu znajdującego się na wysokości h=25m nad powierzchnią wody wystrzelono z procy kamień pionowo w górę z szybkością początkową. Oblicz (pomiń opór powietrza): 1. maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się kamień ponad most, 2. czas wznoszenia, 3. czas upływający od chwili wystrzelenia kamienia do chwili jego upadku do wody, 4. szybkość, z jaką kamień wpadł do wody. Zadanie 15. (3p) Wskazówki zegara mają długość 6cm i 16cm. Jaka jest odległość między ich końcami o godzinie? 4

11 Zadanie 16. (3p) Maszyna parowa zamienia 30% dostarczonego jej ciepła na pracę potrzebną do rozpędzenia spoczywającej początkowo lokomotywy. W ciągu 1 minuty maszyna parowa pobiera 1 MJ ciepła. 1. Oblicz przyrost energii wewnętrznej maszyny parowej, który nastąpił w pierwszej minucie pracy 2. Oblicz szybkość, do jakiej została rozpędzona lokomotywa w czasie pierwszej minuty, zakładając, że 100% pracy wykonanej przez maszynę parową wykorzystane zostało na przyrost energii kinetycznej lokomotywy, a masa lokomotywy wynosi 40 ton. 5

12 6