ZASTOSOWANIE MES DO WERYFIKACJI BADAŃ ZNISZCZENIA CIENKOŚCIENNYCH PROFILI Z MATERIAŁU TYPU FML
|
|
- Laura Barańska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2016 nr 59, ISSN X ZASTOSOWANIE MES DO WERYFIKACJI BADAŃ ZNISZCZENIA CIENKOŚCIENNYCH PROFILI Z MATERIAŁU TYPU FML Dominik Banat 1a, Radosław J. Mania 1b 1 Katedra Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji, Politechnika Łódzka a dominikbanat@gmail.com, b radoslaw.mania@p.lodz.pl Streszczenie Tematem pracy są badania stateczności cienkościennych konstrukcji kompozytowych typu Fiber Metal Laminate (FML). Analiza dotyczy profili o otwartym przekroju poprzecznym w kształcie zetownika oraz ceownika, poddanych osiowemu ściskaniu. W odniesieniu do oceny zachowania profili w stanie krytycznym i pokrytycznym przeprowadzono analizę stanu naprężenia przy zastosowaniu kryteriów zniszczenia dla materiałów warstwowych. Porównanie zastosowania kryteriów zniszczenia w MES przeprowadzono dla 7-warstwowych profili FML typu 3/2 - w stanie krytycznym i pokrytycznym. Analiza porównawcza została wykonana dla kryterium Hubera-Misesa- Hencky ego w warstwach materiału izotropowego oraz kryteriów Tsai-Wu, Hashina i Pucka dla warstw ortotropowych. Słowa kluczowe: FML, kryteria zniszczenia, wyboczenie, metoda elementów skończonych APPLICATION OF MES IN VERIFICATION OF THIN- WALLED FML PROFILES FAILURE TESTS Summary The subject of this paper is the buckling investigation of thin-walled composite structures made of Fibre Metal Laminate (FML). Study concerns Z-shape and channel cross section members subjected to axial compression. With regard to the profiles stability assessment in critical and post-buckling state, stress analysis for multilayered material was performed with failure criteria application. Comparison of failure criteria application in FEM was carried out for 7 - layered, 3/2 FML type columns - in critical and post-buckling state. The comparative analysis was performed with the Huber-Mises-Hencky criterion in the isotropic layers and Tsai-Wu, Hashin and Puck criteria in orthotropic layers. Keywords: FML, failure criteria, buckling, finite element method 1. WSTĘP Kompozyty są obecnie jednym z najczęściej stosowanych materiałów konstrukcyjnych w wielu dziedzinach przemysłu. Jednym z ich rodzajów są laminaty metalowowłókniste (ang. Fibre Metal Laminate - FML), które są typem kompozytów hybrydowych utworzonych z naprzemiennych warstw metalu oraz laminy wzmacnianej włóknami. Omawiane w niniejszej pracy badania zostały przeprowadzone dla materiału typu FML z zastosowaniem warstw aluminium oraz żywicy epoksydowej wzmacnianej włóknem szklanym (GFRP). To połączenie daje wiele korzyści w porównaniu do konstrukcji metalowej z uwagi na stosunek masy materiału do parametrów wytrzymałościowych. Zastosowanie laminatu wzmocnionego włóknem szklanym gwarantuje także lepsze właściwości zmęczeniowe oraz dobrą sztywność konstrukcji. Materiał typu FML charakteryzuje się również stosunkowo wysoką odpornością na korozję i ogień, co znacznie zwiększa jego trwałość [3]. Kompozyty wielowarstwowe wzmacniane włóknem mogą być zaprojektowane z najwyższą wytrzymałością w określonym kierunku, co daje inżynierom wiele możliwości do konkretnych zastosowań przemysłowych. Tytułem 12
2 Dominik Banat, Radosław J. Mania przykładu, w przemyśle lotniczym, profile z materiałów typu FML są elementami poszycia i usztywnienia kadłuba samolotu, stąd przeprowadzenie oceny ich stateczności i nośności staje się koniecznym elementem procesu projektowego. Jedną z głównych właściwości materiałowych branych pod uwagę przez konstruktorów przy doborze materiału jest stosunek wytrzymałości do masy. Prowadzi to do licznych optymalizacji w analizie wytrzymałościowej w celu znalezienia tzw. złotego środka. To podejście tłumaczy m.in. szerokie zastosowanie w procesie projektowania konstrukcji inżynierskich kryteriów zniszczenia. Wspomniana optymalizacja i dobór właściwości zmęczeniowych skutkują obniżaniem grubości elementów typu FML, co sprawia, że problem stateczności konstrukcji tego typu ma istotne znaczenie. Cienkościenne konstrukcje kompozytowe narażone są na różne formy wyboczenia [4, 8]. W wielu przypadkach wartość krytyczna obciążenia, przy którym następuje wyboczenie, charakteryzuje również nośność całej konstrukcji. Stateczność konstrukcji cienkościennych w zakresie krytycznym i pokrytycznym została niejednokrotnie poddana badaniom eksperymentalnym i analizie numerycznej [6, 7, 10]. Niemniej jednak istnieje stosunkowo niewiele prac poświęconych zastosowaniu wytrzymałościowych kryteriów zniszczenia do analizy wyboczeniowej profili cienkościennych typu FML. Celem tej pracy jest implementacja kryteriów zniszczenia w analizie numerycznej oraz porównanie otrzymanych wyników z badaniami eksperymentalnymi. Przeprowadzona analiza porównawcza dla materiału typu FML umożliwia weryfikację kryteriów wytrzymałościowych stosowanych w MES dla materiałów kompozytowych. Dlatego też wykonana na potrzeby tych badań analiza wyboczeniowa z implementacją kryteriów zniszczenia może stać się efektywnym narzędziem do oceny nośności konstrukcji cienkościennych. 2. OBLICZENIA NUMERYCZNE Na potrzeby niniejszych badań zaadaptowano jedynie wybrane właściwości mechaniczne w głównych kierunkach ortotropii, gdzie oś 1 wskazuje na kierunek ułożenia włókna w laminie (prepregu). Właściowści te podano w tabeli 1. Współczynnik Poissona dla aluminium przyjęto 0,33 oraz dla kompozytu ν12/13 = 0,269 i ν23 = 0,400. Tab. 1. Właściwości materiałowe warstw aluminium oraz prepregu [11] Al 2024-T3 [GPa] TVR 380 M12/26%/R-glass [GPa] E 72 EL(1) 46,43 G 27,07 ET(2) 14,92 E(3) 14,92 R0, G12 5,233 Etang G23 3,570 G13 5,233 Tab. 2. Wytrzymałość kompozytu w różnych stanach obciążenia Właściwości wytrzymałościowe TVR 380 M12/26%/R-glass Xt - wytrzymałość na rozciąganie w 1534 kierunku włókien Xc wytrzymałość na ściskanie w kierunku włókien 800 Yt/Zt wytrzymałość na rozciąganie w 75 kierunku poprzecznym do włókien Yc/Zc wytrzymałość na ściskanie w 500 kierunku poprzecznym do włókien S- wytrzymałość warstwy na ścinanie 58 W tabeli 2 zostały zamieszczone właściwości wytrzymałościowe kompozytu wzmacnianego włóknem szklanym, podane przez producenta. 2.1 GEOMETRIA MODELU I WARUNKI BRZEGOWE Model numeryczny został stworzony w oprogramowaniu ANSYS za pomocą elementu skończonego SHELL181. Zastosowany element jest przeznaczony do modelowania konstrukcji powłokowych, również wielowarstwowych. Badany profil FML składał się z naprzemiennych warstw stopu aluminium Al 2024-T3 oraz prepregu - żywicy epoksydowej wzmacnianej włóknem szklanym (TVR 380 M12/26%/R-glass). Właściwości materiałowe aluminium i prepregu oraz proces wytwarzania wielowarstwowego laminatu typu FML zostały poddane analizie przez producenta [2, 11]. a) b) 13
3 ZASTOSOWANIE MES DO WERYFIKACJI BADAŃ ZNISZCZENIA CIENKOŚCIENNYCH PROFILI ( ) W modelu numerycznym aluminium zdefiniowano jako materiał z charakterystyką biliniową ze wzmocnieniem izotropowym, a warstwy kompozytu włóknistego jako materiał liniowo-sprężysty w całym zakresie obciążenia. Parametry kompozytu dla opisu 3D ustalono według znanych reguł dla materiałów wzmacnianych włóknami, przy założeniu poprzecznej izotropii warstwy. c) Rys. 1. Wymiary profilu typu: a) zetownik, b) ceownik oraz c) konfiguracja warstw Geometria modelu numerycznego odpowiadała nominalnym wymiarom profili badanych w testach laboratoryjnych (rys. 1a,b). Profil 7-warstwowy został zamodelowany za pomocą funkcji section lay-up, która pozwoliła zdefiniować właściwości każdej z warstw z osobna (rys. 1c). W rezultacie możliwe było stworzenie różnych konfiguracji modelu dla poszczególnych ułożeń włókien (tabela 3). Tab. 3. Konfiguracje ułożenia włókien kompozytu Nr Konfiguracja 1 Al/0/90/Al/90/0/Al 2 Al/90/0/Al/0/90/Al 3 Al/45/0/Al/0/45/Al 4 Al/0/45/Al/45/0/Al 5 Al/0/0/Al/0/0/Al 6 Al/25/0/Al/0/25/Al 7 Al/0/25/Al/25/0/Al Kolejnym etapem tworzenia modelu numerycznego było modelowanie warunków brzegowych. Podczas testów eksperymentalnych profile były ściskane za pomocą elektromechanicznej maszyny do testów wytrzymałościowych firmy Instron z oprogramowaniem sterującym Zwick/Roel. Maszyna o zakresie 200kN była wyposażona w specjalnie zaprojektowane krążki gwarantujące osiowość przy jednokierunkowym ściskaniu. Podczas eksperymentu profile umieszczono w wyfrezowanych w tych krążkach rowkach (rys. 2a). W modelu numerycznym takie warunki brzegowe zostały zamodelowane za pomocą unieruchomienia dolnej krawędzi w kierunku ściskania (uz = 0), podparcia przegubowego krawędzi obciążonych (ux = 0, uy = 0) oraz sprzężenie węzłów (coupling uz = const) zapewniające prostoliniowość krawędzi ściskanej [1]. Indeksy przy powyższych oznaczeniach odpowiadają przyjętemu układowi odniesienia. Krawędzie sfazowanych rowków na wysokości 1 mm od krawędzi poprzecznych profilu zostały odwzorowane w modelu numerycznym za pomocą sprzężenia przemieszczeń węzłów (rys. 2b). Analizę warunków brzegowych tego modelu szczegółowo opisano w monografii [11]. a) b) Rys. 2. Stanowisko pomiarowe a) oraz (b) warunki brzegowe w modelu numerycznym 2.2 ANALIZA WYBOCZENIOWA ORAZ IMPLEMENTACJA KRYTERIÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH Analiza wyboczeniowa ściskanych profili za pomocą metody elementów skończonych została przeprowadzona w dwóch etapach. Początkowo, przy użyciu analizy eigen-buckling (liniowej analizy wyboczenia), wyznaczono obciążenie krytyczne i kolejne postacie wyboczenia. Następnie analiza nieliniowa pozwoliła na ocenę stateczności konstrukcji w zakresie pokrytycznym. Efektem tej analizy było wyznaczenie nośności konstrukcji oraz ścieżek równowagi pokrytycznej. Kolejnym etapem analizy była próba oszacowania zniszczenia w rozważanym 7-warstwowym laminacie FML. Do oceny stanu naprężenia w warstwach aluminium użyto kryterium Hubera-Misesa-Hencky ego. Warstwy prepregu zamodelowane jako materiał ortotropowy zostały oszacowane przy użyciu zaimplementowanych kryteriów Tsai-Wu, Hashina oraz Pucka. Współczynniki zniszczenia wyliczono dla obciążenia krytycznego i obciążenia odpowiadającego granicznej nośności całego laminatu. Wspomniane kryteria wykorzystano również w analizie nieliniowej do wyznaczenia trendu zmiany współczynników zniszczenia przy narastającym obciążeniu. 3. DYSKUSJA WYNIKÓW 3.1 ANALIZA WYBOCZENIOWA Liniowa analiza wyboczenia (eigen-buckling) przy użyciu MES, zarówno dla profilu o przekroju zetownika jak i ceownika, wykazała pierwszą postać wyboczenia w 14
4 Dominik Banat, Radosław J. Mania postaci 3 półfal wzdłuż środnika oraz każdej z półek - co jest zgodne z wynikami eksperymentalnymi (rys. 3). Rysunki 3a i 3c przedstawiają postaci przemieszczeń otrzymane w MES, zaś pozostałe dwa są obrazami ugięć zaobserwowanymi w badaniach doświadczalnych, zarejestrowanych w systemie ARAMIS - optycznym systemie pomiaru przemieszczeń i odkształceń konstrukcji 3D. Tab. 4. Zestawienie naprężeń zredukowanych EQVS z granicą plastyczności dla aluminium Warstwa EQVS -obciążenie krytyczne EQVS -graniczna nośność Granica plastyczności 359 Naprężenia zredukowane wyznaczone z kryterium H-M- H dla wszystkich elementów modelu wskazują największą podatność na zniszczenie obszarów położonych na zagięciu pomiędzy środnikiem i półką profilu (rys. 4). W obszarze tym konstrukcja kompozytowa jest najbardziej sztywna, co powoduje powstanie koncentracji naprężeń. a) b) c) d) Rys. 3. Pierwsza postać wyboczenia: a),b) zetownika, c),d) ceownika Dla porównania przeprowadzono nieliniową analizę wyboczenia z zastosowaniem MES oraz metody analityczno-numerycznej opartej na uogólnionej teorii Koitera [9]. Obie analizy pozwoliły wyznaczyć siłę krytyczną dla badanych profili. Przykładowo, w konfiguracji Al/0/0/Al/0/0/Al dla zetownika obciążenia te wyniosły odpowiednio Fkr=29,9 kn, a nośność graniczna Fm= 41,9 kn, dla ceownika Fkr=30,3 kn, nośność graniczna Fm= 42,4. Obie wartości odpowiadały wynikom testów eksperymentalnych, co już na tym etapie pozwoliło stwierdzić zgodność modelu numerycznego z rzeczywistą próbką profilu FML. 3.2 ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA WARSTW ALUMINIUM Analiza wytrzymałościowa dla warstw aluminium (warstwy 1,4,7 w modelu MES) o właściwościach izotropowych, przeprowadzona z zastosowaniem kryterium Hubera-Misesa-Hencky ego, dała zgodnie z równaniem (1) naprężenia zredukowane (EQVS) dla każdej z warstw. = (1) Otrzymane wyniki porównano z granicą plastyczności (R0,2 = 359MPa) odpowiednią dla badanego stopu aluminium (Tabela 4). Analiza ta pozwoliła stwierdzić, że naprężenia zredukowane w warstwach aluminium wyznaczone dla siły krytycznej są poniżej granicy plastyczności, jednak przekraczają tę granicę dla obciążenia odpowiadającego nośności profilu. a) b) c) Rys. 4. Naprężenia zredukowane EQVS dla warstw: a) 1, b) 4, c) ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA LAMINY WZMACNIANEJ WŁÓKNEM Do oceny wytrzymałości warstw kompozytu GFRP (warstwy 2,3,5,6 modelu) o właściwościach ortotropowych zastosowano kryteria Tsai-Wu, Hashina oraz Pucka, których implementacja w ANSYSie pozwala wyliczyć następujące współczynniki zniszczenia: TWSI - Tsai-Wu strength index, TWSR - inverse of Tsai-Wu strength ratio index, HFIB - Hashin fiber failure criterion, HMAT - Hashin matrix failure criterion, PFIB - Puck fiber failure criterion, PMAT - Puck inter-fiber (matrix) failure criterion. Warto zaznaczyć, że współczynnik zniszczenia większy od 1 sugeruje zniszczenie ocenianego materiału. W przypadku kryterium Tsai-Wu tylko jedna postać współczynnika TWSR odpowiada pozostałym kryteriom. Współczynnik TWSI ma inną formę, dlatego też w został pominięty w dalszej analizie [1]. Kryterium Hashina oraz Pucka rozróżnia współczynniki wskazujące na zniszczenie osnowy (MAT) bądź włókna (FIB). W konsekwencji współczynniki zniszczenia zostały wyznaczone dla każdej warstwy kompozytu w trzech pozycjach - górna, środkowa i dolna (Top, Middle, Bottom). 15
5 ZASTOSOWANIE MES DO WERYFIKACJI BADAŃ ZNISZCZENIA CIENKOŚCIENNYCH PROFILI ( ) Przykładowe wyniki zastosowanych kryteriów zniszczenia dla obciążenia odpowiadającemu granicznej nośności kompozytu przedstawiowo w tabeli 5. Kryteria Hashina oraz Pucka dla zniszczenia włókna (HFIB oraz PFIB) określają najniższe współczynniki, co sugeruje, że proces zniszczenia kompozytu inicjowany jest głównie przez zniszczenie osnowy. Tab. 5. Porównanie współczynników zniszczenia dla drugiej warstwy (L2) kompozytu Pozycja Kryteria zniszczenia TWSR HFIB HMAT PFIB PMA T Top 2,260 0,157 5,724 0,334 2,072 Mid 2,372 0,140 6,112 0,366 2,219 Bot 2,485 0,159 6,510 0,398 2,366 Współczynniki zniszczenia zostały wyliczone dla wszystkich elementów modelu w celu wskazania miejsca szczególnie narażonego na uszkodzenia. Otrzymane wyniki, podobnie jak w przypadku aluminium, sugerują, że obszary w narożnikach profili są podatne na zniszczenie bardziej niż ścianki półek lub środnika. Dla przykładu przedstawiono wyniki obliczeń dla zastosowania kryterium Pucka uwzględniającego zniszczenie matrycy - PMAT (rys. 5a) oraz włókna - PFIB (rys. 5b). Wyniki obliczeń pokazujące podobne koncentrację naprężeń w narożnikach profili cienkościennych zostały omówione w pracy [5], dotyczącej stateczności i nośności ściskanych profili cienkościennych wykonanych z kompozytu typu CFRP. W kolejnej analizie wyświetlono mapy współczynników zniszczenia dla wszystkich elementów modelu tym razem z wyłączeniem narożników gdzie, jak wcześniej wskazano, występuje koncentracja naprężeń. Pozwoliło to na oszacowywanie mapy rozkładu naprężeń, a w dalszej kolejności współczynników zniszczenia dla całej geometrii modelu. Dla przykładu realizacji tej analizy przedstawiono wyniki dla obciążenia osiowo ściskającego odpowiadającego sile krytycznej, gdzie zastosowano kryteria Hashina i Pucka. Mapy współczynników zniszczenia dla tych kryteriów pokazano odpowiednio na rys. 6. W analizie nieliniowej wyboczenia zaimplementowano imperfekcje geometryczne w postaci 3 półfal. Taka postać deformacji wstępnych odpowiadała pierwszej postaci wyboczenia z analizy liniowej (eigenbuckling), pokazanej na rys. 3. Przyjęto amplitudę tej imperfekcji odpowiadającą 0,1 grubości ścianki profilu. Kryteria wytrzymałościowe pozwoliły również na ocenę współczynników zniszczenia dla obciążenia odpowiadającego granicznej nośności kompozytu (rys. 7). Otrzymane mapy współczynników zniszczenia porównano z wynikami eksperymentalnymi (rys 7 e-f). Przy tym obciążeniu szacowane było całkowite zniszczenie profilu, gdzie na nieregularny rozkład współczynników zniszczenia wpływają w dużej mierze naprężenia styczne. Udział tych składowych tensora naprężenia dominuje pośród członów funkcji definiującej współczynnik zniszczenia. a) b) a) b) Rys. 5. Mapa współczynników kryterium Pucka na zniszczenie a) osnowy, b) włókna c) d) Rys. 6. Mapy współczynników zniszczenia dla siły krytycznej a) PFIB b) HFIB c) PMAT d) HMAT 16
6 Dominik Banat, Radosław J. Mania a) b) Wybrane kryteria zniszczenia zostały wzajemnie porównane w analizie nieliniowej dla narastającego obciążenia. Pozwala to oszacować stopniowy wzrost współczynników zniszczenia (rys. 8) w funkcji narastającego równomiernego ściskania ścianek profilu. Dodatkowo dla porównania przedstawiono współczynnik zniszczenia aluminium liczony jako iloraz naprężenia zredukowanego EQVS oraz granicy plastyczności (R0,2 = 359MPa). Analiza ta pokazuje, że wartość większą od 1 jako pierwszy osiąga współczynnik zniszczenia liczony według kryterium Hashina. Następuje to ze względu na zniszczenie osnowy (HMAT) dla obciążenia osiowego 33,1kN. Wartość ta przekracza wyznaczoną eksperymentalnie i numerycznie siłę krytyczną dla wyboczenia (Fkr = 29,9 kn). Można też zauważyć, że nachylenie krzywej wykresu ulega zasadniczej zmianie w punkcie odpowiadającym sile krytycznej. W przypadku kryteriów Hashina i Pucka oceniających zniszczenie włókna (HFIB, PFIB), wartości współczynników zniszczenia są znacznie poniżej wartości krytycznej 1. Sugeruje to, że w kompozycie przy zadanym obciążeniu osiowym występuje jedynie zniszczenie osnowy. W warstwie aluminium kryterium Hubera-Misesa- Hencky ego określa zniszczenie dla obciążenia osiowego zbliżonego do wyznaczonej nośności Fm = 41,9 kn. 2,5 TWSI c) d) Współczynniki zniszczenia 2 1,5 1 0,5 TWSR HFIB HMAT PFIB PMAT Obciążenie osiowe [kn] Rys. 8. Współczynniki zniszczenia dla narastającego obciążenia osiowego 4. WNIOSKI von_mi ses e) f) Rys. 7. Mapy współczynników zniszczenia dla siły niszczącej a) PFIB b) HFIB c) PMAT d) HMAT oraz porównane z testami eksperymentalnymi (e-f) Praca dotyczy analizy wyboczeniowej i wytrzymałościowej profili cienkościennych typu FML. Wyniki liniowej i nieliniowej analizy wyboczeniowej potwierdzają pomiary zebrane podczas badań doświadczalnych, zarówno w stanie krytycznym jak i pokrytycznym. Analiza wytrzymałościowa w MES została przeprowadzona przy użyciu kryteriów zniszczenia, zaimplementowanych w oprogramowaniu ANSYS. Wszystkie z wybranych kryteriów potwierdzają zniszczenie materiału dla obciążenia odpowiadającego nośności kompozytu. Zarówno w warstwach aluminium jak i kompozytu największa podatność na zniszczenie materiału pojawia się w narożach przekroju - między środnikiem a półką profilu. Mapy współczynników zniszczenia dla obciążenia odpowiadającego granicznej nośności kompozytu odpowiadają obszarom zniszczenia w profilach badanych eksperymentalnie (rys. 7) Wyniki uzyskane w przedstawionej analizie nieliniowej pokazują, że kryterium Hashina do oceny wytrzymałości osnowy (HMAT) jako pierwsze sugeruje zniszczenie materiału. Najniższe 17
7 ZASTOSOWANIE MES DO WERYFIKACJI BADAŃ ZNISZCZENIA CIENKOŚCIENNYCH PROFILI ( ) wartości współczynników zniszczenia zostały wyznaczouszkodzeń włók- ne przez kryteria Hashina i Pucka dla na (PFIB oraz HFIB). Potwierdza to główną zaletę jednokierunkowo wzmocnionego kompozytu, który może przenosić znaczne obciążenia w kierunku równoległym do włókien. Porównanie kryteriów wytrzymałościowych dla materia- znisz- łu FML potwierdza, że wartości współczynników czenia różnią się między sobą przy poszczególnych kryteriach. Dany stan obciążenia może być różnie interpretowany w zależności od wybranego kryterium. W związku z tym dla materiałów ortotropowych kryte- z pewną ria zniszczenia powinny być traktowane ostrożnością, a sama analiza wytrzymałościowa powinna uwzględniać wszystkie możliwe czynniki, które wpływają na zachowanie konstrukcji. Warto również zauważyć, że na potrzeby tej pracy obliczenia kryteriów wytrzy- małościowych ograniczają się do estymacji zniszczenia pierwszej warstwy (ang. First Ply Failure). Przyszła analiza oraz badania mają na celu uwzględnienie formy zniszczenia poszczególnych obszarów laminatu podczas zwiększania obciążenia. Dlatego też konieczne jest stworzenie modelu degradacji kompozytu oraz imple- Projekt został sfinansowany ze środków NCN przyznanych na mentacja progresywnej analizy zniszczenia. podstawie decyzji DEC-2012/07/B/ST8/ Literatura 1. Barbero E.J.: Finite element analysis of composite materials. Boca Raton: CRC Press, ISBN Bieniaś J.: Fibre metal laminates - some aspects of manufacturing process, structure and selected properties. Composites Theory and Practice 2011, Vol. 11, p Chang P.Y., Yeh P.C., Yang J.M.: Fatigue crack initiation in hybrid boron/glass/aluminum fiber metal lami- behaviour of square nates. Materials Science and Engineering A 2008, Vol. 496, p Czapski P., Kubiak T.: Numerical and experimental investigations of the post-buckling cross-section composite tubes. Composite Structures 2015, Vol. 132, p Dębski H.: Badania numeryczne i doświadczalne stateczności i nośności kompozytowych słupów cienkościennych poddanych ściskaniu. Łódź: Wyd. Pol. Łódzkiej, Debski H., Kubiak T., Teter A.: Experimental investigation of channel-section composite profiles behavior with various sequences of plies subjected to static compression. Thin-Walled Structures 2013, Vol. 71, p Debski H., Teter A., Kubiak T.: Numerical and experimental studies of compressed composite columns with complex open cross-sections. Composite Structures 2014, Vol. 118, p Jones R M.: Buckling of bars, plates and shells. Virginia: Bull Ridge Corporation, ISBN Koiter W T.: Elastic stability and post-buckling behavior. In: Proceedings of the Symposium on Non-linear Problems. Madison: University of Wisconsin Press, 1963, p Kołakowski Z., Mania R.J.: Semi-analytical method versus the FEM for analysis of the local post-buckling of thin-walled composite structures. Composite Structures 2013, Vol. 97, p Mania R.J., Banat D.: Modelling of boundary conditions in fiber metal laminate buckling investigations. W: Mania RJ, (ed). Statics, Dyn. Stab. Struct Vol. 4. Buckling of Plate Struct. in Analytical, Numerical and Exp. Investigations, Lodz University of Technology Series of Monographs, 2016, p Mania R.J., Kolakowski Z., Bienias J., Jakubczak P., Majerski K.: Comparative study of FML profiles buckling and postbuckling behaviour under axial loading. Composite Structures 2015, Vol. 134, p Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska. 18
ZASTOSOWANIE PROGRAMU ANSYS DO ANALIZY ZNISZCZENIA CIENKOŚCIENNYCH PROFILI Z MATERIAŁU TYPU FML
ZASTOSOWANIE PROGRAMU ANSYS DO ANALIZY ZNISZCZENIA CIENKOŚCIENNYCH PROFILI Z MATERIAŁU TYPU FML Dominik BANAT, Radosław MANIA Katedra Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji, Politechnika Łódzka Referat
Bardziej szczegółowoRECENZJA rozprawy doktorskiej mgr inż. Andrzeja Mroza zatytułowanej: Wpływ procesu starzenia na zachowanie dynamiczne giętych profili hybrydowych.
dr hab. inż. Andrzej Teter, prof. nadzw. PL Katedra Mechaniki Stosowanej Wydział Mechaniczny Politechnika Lubelska Lublin, dn. 02.03.2015 r. RECENZJA rozprawy doktorskiej mgr inż. Andrzeja Mroza zatytułowanej:
Bardziej szczegółowoINSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS
Kompozyty 11: 2 (2011) 130-135 Krzysztof Dragan 1 * Jarosław Bieniaś 2, Michał Sałaciński 1, Piotr Synaszko 1 1 Air Force Institute of Technology, Non Destructive Testing Lab., ul. ks. Bolesława 6, 01-494
Bardziej szczegółowoWybrane aspekty odpowiedzi konstrukcji płytowych na obciążenia impulsowe
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 3, 2008 Wybrane aspekty odpowiedzi konstrukcji płytowych na obciążenia impulsowe KATARZYNA KOWAL-MICHALSKA, RADOSŁAW MANIA, TADEUSZ NIEZGODZIŃSKI* Politechnika Łódzka, Katedra
Bardziej szczegółowoBADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK CIENKOŚCIENNYCH O PRZEKROJACH CEOWYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 38, s. 147-152, Gliwice 2009 BADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK CIENKOŚCIENNYCH O PRZEKROJACH CEOWYCH PIOTR PACZOS Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza numeryczna i doświadczalna pracy ściskanych elementów cienkościennych z wydrążonymi otworami
DOI 10.15199/148.2016.7.1 Analiza numeryczna i doświadczalna pracy ściskanych elementów cienkościennych z wydrążonymi otworami Numerical and experimental analysis of the work of compressed thin-walled
Bardziej szczegółowoNUMERICAL-RESEARCH ANALYSIS OF THE WORK OF COMPRESSED COMPOSITE THIN-WALLED ELEMENTS
Journal of Technology and Exploitation in Mechanical Engineering Vol. 2, no. 1, pp. 11 19, 2016 Research article Submitted: 2016.11.11 Accepted: 2016.12.16 Published: 2016.12.26 NUMERICAL-RESEARCH ANALYSIS
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNE ASPEKTY ANALIZY STATECZNOŚCI STATYCZNEJ I DYNAMICZNEJ PŁYT GRADIENTOWYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44, s. 139-144, Gliwice 2012 NUMERYCZNE ASPEKTY ANALIZY STATECZNOŚCI STATYCZNEJ I DYNAMICZNEJ PŁYT GRADIENTOWYCH ZBIGNIEW KOŁAKOWSKI, KATARZYNA KOWAL-MICHALSKA,
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoNumeryczne badania pracy ściskanych elementów płytowych z wycięciem w zakresie geometrycznie nieliniowym
mgr inż. Katarzyna Falkowicz dr inż. Mirosław Ferdynus dr hab inż. Hubert Dębski Wydział Mechaniczny Politechnika Lubelska ul.nadbystrzycka 36, 20-816 Lublin, Polska E-mail: k.falkowicz@pollub.pl, m.ferdynus@pollub.pl,
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoBADANIA HYBRYDOWYCH KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH TYPU FML (FIBRE METAL LAMINATE)
BADANIA HYBRYDOWYCH KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH TYPU FML (FIBRE METAL LAMINATE) Jan GODZIMIRSKI, Agata PIETRAS Hybrydowe kompozyty warstwowe są to materiały wytwarzane z połączonych ze sobą cienkich warstw
Bardziej szczegółowoBADANIA DOŚWIADCZALNE BELEK CIENKOŚCIENNYCH KSZTAŁTOWANYCH NA ZIMNO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 113-118, Gliwice 2007 BADANIA DOŚWIADCZALNE BELEK CIENKOŚCIENNYCH KSZTAŁTOWANYCH NA ZIMNO PIOTR PACZOS, PIOTR WASILEWICZ Zakład Wytrzymałości Materiałów i
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła
BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.
Bardziej szczegółowoWSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoWPŁYW WARUNKÓW BRZEGOWYCH I WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH NA STATECZNOŚĆ ZGINANYCH BELEK KOMPOZYTOWYCH
ODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 5, ISSN 1896-771X WPŁYW WARUNKÓW BRZEGOWYCH I WŁASNOŚCI ATERIAŁOWYCH NA STATECZNOŚĆ ZGINANYCH BELEK KOPOZYTOWYCH Adrian Gliszczyński 1a, Tomasz Kubiak 1b, ariusz Urbaniak 1c
Bardziej szczegółowoProjektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2
Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich
Bardziej szczegółowoBADANIA NUMERYCZNE I DOŚWIADCZALNE NOŚNOŚCI GRANICZNEJ BELEK TRÓJWARSTWOWYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 463-468, Gliwice 2011 BADANIA NUMERYCZNE I DOŚWIADCZALNE NOŚNOŚCI GRANICZNEJ BELEK TRÓJWARSTWOWYCH JERZY ZIELNICA, PIOTR PACZOS Instytut Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
Bardziej szczegółowoDWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoKOMPOZYTU PRZEKŁADKOWEGO NA PODSTAWIE CZTEROPUNKTOWEJ PRÓBY ZGINANIA
Paweł GŁUSZEK 1, Adrianna GOŁUCH 2 Opiekun naukowy: Jacek RYSIŃSKI 3 KALIBRACJA PARAMETRÓW MODELU OBLICZENIOWEGO KOMPOZYTU PRZEKŁADKOWEGO NA PODSTAWIE CZTEROPUNKTOWEJ PRÓBY ZGINANIA Streszczenie: Niniejsza
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Bardziej szczegółowoCIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE
CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE Wykład 7: Wymiarowanie elementów cienkościennych o przekroju otwartym w ujęciu teorii nośności nadkrytycznej Wintera. UWAGI OGÓLNE W konstrukcjach smukłościennych zaobserwowano
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4
Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE OSŁABIENIA MATERIAŁU NA PRZYKŁADZIE SYMULACJI PRÓBY BRAZYLIJSKIEJ 1. Wstęp Wytrzymałość na jednoosiowe
Bardziej szczegółowoStatyczna próba rozciągania laminatów GFRP
Materiały kompozytowe są stosowane w wielu dziedzinach przemysłu, takich jak branża lotnicza, samochodowa czy budowlana [2]. W tej ostatniej potencjał tych materiałów najczęściej wykorzystywany jest w
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoBADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 43, s. 169-176, Gliwice 2012 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI ŁUKASZ MAZURKIEWICZ, KRZYSZTOF DAMAZIAK, JERZY
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoPorównanie nośności na wyboczenie słupów modelowanych za pomocą elementów belkowych i powłokowych
ŻMUDA-TRZEBIATOWSKI Łukasz 1 Porównanie nośności na wyboczenie słupów modelowanych za pomocą elementów belkowych i powłokowych WSTĘP W projektowaniu elementów ściskanych niezwykle ważne jest uwzględnienie
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoBIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA. Stateczność kręgosłupa
BIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA Stateczność kręgosłupa Wstęp Pojęcie stateczności Małe zakłócenie kątowe Q Q k 1 2 2 spadek energii potencjalnej przyrost energii w sprężynie V Q k 1 2 2 Q Stabilna równowaga występuje
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA KOMPOZYTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM M.IN. POZIOMU WSKAŹNIKÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH, CENY.
Temat 7: CHARAKTERYSTYKA KOMPOZYTÓW Z UWZGLĘDNIENIEM M.IN. POZIOMU WSKAŹNIKÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH, CENY. Wykład 3h 1) Wiadomości wstępne: definicje kompozytów, właściwości sumaryczne i wynikowe, kompozyty
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoEksperymentalno-numeryczne badania pokrytycznych zachowań kompozytowych kolumn o przekroju omegowym
Dr inż. Hubert Dębski Wydział Mechaniczny Politechnika Lubelska ul.nadbystrzycka 36, 20-816 Lublin, Polska E-mail: h.debski@pollub.pl Eksperymentalno-numeryczne badania pokrytycznych zachowań kompozytowych
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowoOddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja
Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoInstytut Podstaw Budowy Maszyn. specjalność KONSTRUKCJE CIENKOŚCIENNE
Instytut Podstaw Budowy Maszyn specjalność KONSTRUKCJE CIENKOŚCIENNE opiekun specjalności: dr inż. Jarosław Mańkowski jaroslaw.mankowski@simr.pw.edu.pl 1 Typowe konstrukcje cienkościenne 2 Konstrukcje
Bardziej szczegółowoANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEROZŁĄCZNYCH
Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEOZŁĄCZNYCH W artykule została przedstawiona analiza techniczno-ekonomiczna połączeń nierozłącznych. W oparciu o założone
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PROCESU NISZCZENIA KOMPOZYTOWEGO OKUCIA MODELING OF DAMAGE PROCESS OF BOLTED COMPOSITE JOINT
Marcin FIGAT Politechnika Warszawska Wydział MEiL E-mail: mfigat@meil.pw.edu.pl MODELOWANIE PROCESU NISZCZENIA KOMPOZYTOWEGO OKUCIA Streszczenie. W artykule przedstawiono numeryczne modelowanie procesu
Bardziej szczegółowoNumeryczna i doświadczalna analiza naprężeń w kołowych perforowanych płytach swobodnie podpartych obciążonych centralnie siłą skupioną
Waldemar Ledwoń 1 Politechnika Opolska Numeryczna i doświadczalna analiza naprężeń w kołowych perforowanych płytach swobodnie podpartych obciążonych centralnie siłą skupioną Wstęp W praktyce inżynierskiej
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WYBRANYCH MODELI DELAMINACJI W KOMPOZYTACH WARSTWOWYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 113-118, Gliwice 006 PORÓWNANIE WYBRANYCH MODELI DELAMINACJI W KOMPOZYTACH WARSTWOWYCH ŁUKASZ DOLIŃSKI Katedra Wysokich Napięć i Aparatów Elektrycznych, Politechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KOMPUTEROWA KONSTRUKCJI WYKONANYCH Z KOMPOZYTU GFRP
103/21 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 21(2/2) ARCHIVES OF FOUNDARY Year 2006, Volume 6, Nº 21 (2/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-530 OPTYMALIZACJA KOMPUTEROWA KONSTRUKCJI WYKONANYCH Z KOMPOZYTU
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH
Imię i Nazwisko Grupa dziekańska Indeks Ocena (kol.wejściowe) Ocena (sprawozdanie)........................................................... Ćwiczenie: MISW2 Podpis prowadzącego Politechnika Łódzka Wydział
Bardziej szczegółowoPorównanie energochłonności konstrukcji przekładkowych typu sandwicz z wypełnieniem oraz cienkościennych struktur falistych
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Porównanie energochłonności konstrukcji przekładkowych typu sandwicz z wypełnieniem oraz cienkościennych struktur falistych STANISŁAW OCHELSKI, PAWEŁ BOGUSZ Wojskowa
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA KONSTRUKCJI DREWNIANEJ JAKO STRUKTURY ORTOTROPOWEJ
udownictwo 9 Piotr Lacki, Anna Derlatka ANALIZA NUMERYZNA KONSTRUKJI DREWNIANEJ JAKO STRUKTURY ORTOTROPOWEJ Wprowadzenie Jednym z najstarszych materiałów używanych w konstrukcjach inżynierskich jest drewno.
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Bardziej szczegółowoWyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach:
Przewodnik Inżyniera Nr 35 Aktualizacja: 01/2017 Obszary bez redukcji Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_35.gmk Wprowadzenie Ocena stateczności konstrukcji z wykorzystaniem metody elementów skończonych
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Stateczność prętów prostych Równowaga, utrata stateczności, siła krytyczna, wyboczenie w zakresie liniowo sprężystym i poza liniowo sprężystym, projektowanie elementów konstrukcyjnych
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
Bardziej szczegółowoEKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA
Paweł Baranowski pbaranowski@wat.edu.pl Jerzy Małachowsk jerzy.malachowski@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoWYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH Z WŁÓKIEN WĘGLOWYCH
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 4 (124) 2002 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 4 (124) 2002 ARTYKUŁY - REPORTS Marek Lechman* WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE
Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoPorównanie zdolności pochłaniania energii kompozytów winyloestrowych z epoksydowymi
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 2, 2008 Porównanie zdolności pochłaniania energii kompozytów winyloestrowych z epoksydowymi STANISŁAW OCHELSKI, PAWEŁ GOTOWICKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny,
Bardziej szczegółowoANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 19 Anna BRYNKUS, Sylwia ŁAGAN, Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska, Kraków ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Bardziej szczegółowoPrzegląd zagadnień związanych z modelowaniem wysokociśnieniowych zbiorników na wodór. Aleksander Błachut
Przegląd zagadnień związanych z modelowaniem wysokociśnieniowych zbiorników na wodór Aleksander Błachut Kompozytowe zbiorniki wysokociśnieniowe Schemat budowy butli kompozytowej Nawijanie, wzory mozaikowe
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoZmęczenie Materiałów pod Kontrolą
1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE METOD MODELOWANIA DELAMINACJI W KOMPOZYTACH WARSTWOWYCH MODELLING OF DELAMINATION PROCESS OF LAYERED COMPOSITE METHODS COMPARISON STUDIES
Łukasz Mazurkiewicz lmazurkiewicz@wat.edu.pl Jerzy Małachowski jerzy.malachowski@wat.edu.pl Krzysztof Damaziak kdamaziak@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoZasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi. 14 czerwca 2011 r.
Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi 14 czerwca 2011 r. Zachowanie stropów stalowych i zespolonych w warunkach pożarowych
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoAnaliza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej
Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowo2. MODELOWANIE SŁUPÓW
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 233-238, Gliwice 2006 ROZWIĄZANIE KONSTRUKCYJNE ALUMINIOWYCH SŁUPÓW DO ZAWIESZENIA SYGNALIZACJI ŚWIATEŁ DROGOWYCH JAROSŁAW KACZMARCZYK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoPolimery i kompozyty konstrukcyjne 2006 ZASTOSOWANIE ENERGETYCZNEGO KRYTERIUM WYTĘŻENIOWEGO DO OCENY DEGRADACJI SZTYWNOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH
Polimery i kompozyty konstrukcyjne 6 mgr inż. Mariusz HEBDA dr hab. inż. Janusz GERMAN Katedra Wytrzymałości Materiałów nstytut Mechaniki Budowli Politechnika Krakowska ZASTOSOWANE ENERGETYCZNEGO KRYTERUM
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoMetoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych
BIULETYN WAT VOL. LV, NR 4, 2006 Metoda prognozowania wytrzymałości kohezyjnej połączeń klejowych JAN GODZIMIRSKI, SŁAWOMIR TKACZUK Wojskowa Akademia Techniczna, Instytut Techniki Lotniczej, 00-908 Warszawa,
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Mechaniki Budowli Kierownik Katedry prof. dr hab. inż. Paweł Kłosowski
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Kierownik Katedry prof. dr hab. inż. Paweł Kłosowski Laboratorium Mechaniki Konstrukcji i Materiałów Kierownik Laboratorium dr hab. inż. Piotr Iwicki, prof. nadzw.
Bardziej szczegółowoStateczność opakowań z tektury falistej
Stateczność opakowań z tektury falistej The Stability of Corrugated Board Packages TOMASZ GARBOWSKI, ARTUR BORYSIEWICZ The loss of global or local stability of a corrugated board s crosssection, presented
Bardziej szczegółowoANSYS - NARZĘDZIEM DO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA OBUDÓW ŚCIANOWYCH W FABRYCE FAZOS S.A.
SYMULACJA 2011 14-15 kwiecień 2011 ANSYS - NARZĘDZIEM DO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA OBUDÓW ŚCIANOWYCH W FABRYCE FAZOS S.A. Monika POLAK - MICEWICZ Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika
Bardziej szczegółowoNumeryczno eksperymentalna walidacja próby ścinania międzywarstwowego laminatu szklano poliestrowego
BARNAT Wiesław 1 TRZASKA Malwina 2 KICZKO Andrzej 3 Numeryczno eksperymentalna walidacja próby ścinania międzywarstwowego laminatu szklano poliestrowego 1 WSTĘP Łodzie specjalne typu airboat są to łodzie
Bardziej szczegółowoBadania zespolonych słupów stalowo-betonowych poddanych długotrwałym obciążeniom
Badania zespolonych słupów stalowo-betonowych poddanych długotrwałym obciążeniom Dr inż. Elżbieta Szmigiera, Politechnika Warszawska 1. Wprowadzenie W referacie przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych,
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH
1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA
Bardziej szczegółowoProjekt Laboratorium MES
Projekt Laboratorium MES Jakub Grabowski, Mateusz Hojak WBMiZ, MiBM Sem 5, rok III 2018/2019 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Spis treści: 1. Cel projektu 2. Właściwości materiałowe 3. Analiza
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wytrzymałości Materiałów
Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów
Bardziej szczegółowoNasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)
Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie
Bardziej szczegółowo