GRANICZNA MOC DWUFAZOWEGO TERMOSYFONU RUROWEGO ZE WZGLĘ DU NA KRYTERIUM ODRYWANIA KONDENSATU BOGUMIŁ BIENIASZ (RZESZÓW) Oznaczenia

Transkrypt

1 MECHANIKA TEORETYCZNA I STOSOWANA 1, 14 (1976) GRANICZNA MOC DWUFAZOWEGO TERMOSYFONU RUROWEGO ZE WZGLĘ DU NA KRYTERIUM ODRYWANIA KONDENSATU BOGUMIŁ BIENIASZ (RZESZÓW) Oznaczenia A pole powierzchni poprzecznego przekroju parowego kanału termosyfonu [m 2 ], D C?), (/) wewnę trzna ś rednica rury termosyfonu [m], oznaczenie fazy odpowiednio gazowej i ciekłej, Aiig entalpia parowania [J/kg], m O P Pi masowy wydatek czynnika roboczego termosyfonu [kg/s], długość zwilż anego obwodu skraplacza termosyfonu [m], moc cieplna termosyfonu [W], j.w., odpowiadają ca przejś ciu w obszar niestabilnego ruchu kondensatu [W], Pmia moc cieplna termosyfonu odpowiadają ca fikcyjnej prę dkośi cpary M m I n [W], q obję toś ciowy wydatek kondensatu przypadają cy na jednostkę długoś ci zwilż anego obwodu [m 2 /s], tfgr J w > dla warunków granicznych [m 2 /s], <7min j w., odpowiadają cy fikcyjnej prę dkośi cpary и т u prę dkość pary czynnika roboczego [m/s], 1 [m 2 /s], Ui j.w., odpowiadają ca dolnej granicy obszaru niestabilnego ruchu kondensatu [m/s], u gr «min V, Vi у fil graniczna prę dkość pary czynnika roboczego [m/s], prę dkość pary przy przepływie dwufazowym w pionowej rurze, odpowiadają ca lokalnemu minimum oporów przepływu [m/s], obję toś ciowy wydatek odpowiednio pary i cieczy czynnika roboczego [m 3 /s], współrzę dna w kierunku normalnym do powierzchni ś cianki skraplacza [m], lepkość dynamiczna kondensatu [kg/(ms)], Qh Qv gę stość odpowiednio cieczy i pary czynnika roboczego [kg/m 3 ]. 1. Wstęp Najczę stszym ograniczeniem maksymalnej mocy dwufazowego termosyfonu w zakresie temperatur roboczych jest niebezpieczeń stwo zalania skraplacza. Na rys. 1 przedstawiono profile prę dkośi cw warstwie kondensatu przy ś ciance skraplacza termosyfonu. Rysunek la odpowiada stosunkowo małej mocy cieplnej, a w zwią z ku z tym również i małej prę dkośi cpary czynnika roboczego. Ze wzrostem mocy roś nie prę dkość pary; ustala się rozkład prę dkoś ci, jak na rys. Ib. Przy dalszym wzroś cie prę d koś ci pary osią ga się obszar niestabilny, kiedy to przy spływie kondensatu przy ś ciance termosyfonu wystą pi jednoczesny ruch kondensatu w górę przy powierzchni mię dzyfazowej ciecz para. Bę dzie to moż liwe wtedy, gdy naprę ż eni e styczne na powierzchni mię dzy

2 176 В. BIENIASZ (I) О ) а ) Ш t' Ъ ) \и <и, с ) и >и, U<Ugr Rys. 1 fazowej przekroczy wartość naprę ż eni a stycznego przy ś ciance (rys. lc). Dalszemu wzrostowi prę dkośi c pary towarzyszy szybki wzrost oporów przepływu przy jednoczesnym falowaniu powierzchni kondensatu, co w granicznym momencie doprowadza do odrywania kropli kondensatu i zalania skraplacza. Stanowi temu odpowiada graniczna prę dkość pary czynnika. Praca termosyfonu ulega wtedy poważ nemu zakłóceniu, a w przypadku wysokiej temperatury płynu chłodzonego po zewnę trznej stronie parownika może dojść nawet do przetopienia ś cianki. Zatem w procesie projektowania wymiennika ciepła z termosyfonami należy zakładać moc mniejszą od mocy granicznej. 2. Moc graniczna dwufazowego termosyfonu rurowego Moc cieplna dwufazowego termosyfonu wynosi (1) P = mai le, przy czym z bilansu wydatku masowego mamy (2) m = Q V V V Q,V,. Wprowadź my wielkość zdefiniowaną jako obję toś ciowy wydatek kondensatu przypadają cy na jednostkę długoś ci obwodu zwilż anej powierzchni skraplacza, czyli (3) q = V,IO. Uwzglę dniając (2) mamy

3 GRANICZNA MOC TERMOSYFONU RUROWEGO 177 Obję toś ciowy wydatek pary osią ga maksimum w warunkach granicznych, gdy u = u ti i wynosi (5) V v, tt = Wgr ry. Uwzglę dniając (5) w (4) otrzymujemy dla warunków granicznych (6)?gr = VToT* Mię dzy dwufazowym przepływem w termosyfonie i w rurze pionowej wystę puje analogia wyraż ająa c się podobnym charakterem wzrostu oporów przepływu ze wzrostem prę dkośi cpary. Róż nica polega na tym, że termosyfon pracuje jedynie w zakresie prę d koś ci pary od zera do prę dkoś ci, bę dą ce j dolną granicą obszaru niestabilnego (ui) lub co najwyż ej do prę dkośi cgranicznej (u gr ) odpowiadają cej zalaniu skraplacza. Praca termosyfonu przy u > M GR jest niemoż liwa, ponieważ ze wzglę du na odpowiadają cy tej sytuacji profil prę dkośi c musiałby wystę pować wypadkowy ruch kondensatu w kierunku przepływu pary, co oznaczałoby osuszenie parownika. Prę dkość graniczną wystę pująą c w (6) moż na obliczyć dla termosyfonu tak, jak dla przepływu dwufazowego w rurze pionowej. W tym drugim przypadku przy u > u gt nastę puje spadek oporów przepływu ze wzrostem prę dkośi cprzepływu pary aż do osią gnię a ciminimum, któremu odpowiada prę d kość pary u mln. Prę dkość ta stanowi górną granicę obszaru niestabilnego, w obrę bie którego wystę puje jednoczesne ś ciekanie kondensatu w warstwie przyś ciennej i ruch kondensatu w górę w warstwie przy powierzchni mię dzyfazowej. W momencie osią gnię a ci u min gradient prę dkośi cna ś ciance (du/dy) w = 0, gdyż profil prę dkośi cjest styczny do normalnej do powierzchni ś cianki. Przy u > u mln kondensat porusza się wyłą cznie w kierunku ruchu pary, a wzrost prę dkośi cpary powoduje wzrost oporów przepływu. SOŁOWIOW i in. [1] rozwią zując równanie ruchu w fazie ciekłej przy przepływie dwufazowym w pionowej rurze okrą głej, otrzymali (7) M, / T gr M min I/ ~o~ > stwierdzając dużą zgodność swoich obliczeń teoretycznych z dostę pnymi wynikami badań doś wiadczalnych. Zakładają c, że powyż sze równanie moż na zastosować w przypadku obliczania prę dkośi cgranicznej pary w termosyfonie, otrzymujemy po wstawieniu do (6) (8) q gr = Ц г Щ ^ь Qi oraz (9) P er = 0,204nD 2 o v Ai le u mla X przy kombinacji równań (1), (2), (3), (8). Ze wzglę du na brak teoretycznego rozwią zania na u mia, pozostaje obliczenie tej wielkoś ci na podstawie danych doś wiadczalnych. Autorzy pracy [1] zamieszczają dane empi 12 Mechanika Teoretyczna

4 178 В. BIENIASZ 40 U, min Ш S \827 5,4 9 "rrn n ю \ \ 5 di we doś wiada alne Vi я Rys 2 ryczne dwóch badaczy, które w skali podwójnie logarytmicznej przedstawiono na rys. 2 linią cią głą. Wykres jest zależ noś ą ci prę dkośi cu mln od bezwymiarowej grupy (10) Konieczne jest zwrócenie uwagi na to, że w badaniach doś wiadczalnych przepływu dwufazowego w rurach wielkość q jest niezależ na od prę dkośi cpary, toteż u min nie zależy od ą dla tych przepływów. Inaczej ma się rzecz w przypadku termosyfonu, gdzie masowy wydatek pary musi się równać masowemu wydatkowi kondensatu przy pracy ustalonej. W tym przypadku ą jest funkcją prę dkośi cpary, chcąc zatem skorzystać z danych na rys. 2, musimy postawić tam q min zamiast q. Zarówno u mta, jak i q mib bę dą odpowiadać fikcyjnej mocy termosyfonu P mla. Jak wynika z (1) 00 Л п 1 = Aii g QvU mia A oraz (12) P gr = Ai, g Q v u gt A przy założ eniu niezmiennoś ci danych materiałowych i pola powierzchni parowego kanału termosyfonu. Z powyż szych równań wynika, że < 13 > P m JP = «m.»kr = 1/1/ у = 1,225. Przebieg linii cią głej na rys. 2 da się przybliż yć linią prostą (linia kreskowa) o równaniu (И ) = 0,827 и **».

5 GRANICZNA MOC TERMOSYFONU RUROWEGO 179 Wstawiając (3) do (1) i uwzglę dniając (13) otrzymujemy 1 225P < 15 > Wstawiając (15) do (14) i przekształcając otrzymujemy (16) u J ^ k ^. r 2 podstawienie zaś (16) do (9) daje po przekształceniach poszukiwane równanie na moc graniczną termosyfonu (17) P g r = 0,26lnAi lg D 2 32 (^ ), M {?, 0,84 V,3 7. do którego wielkoś ci fizyczne podstawia się w układzie SI. 3. Moc dwufazowego termosyfonu rurowego odpowiadają ca przejś ciu w obszar niestabilnego ruchu kondensatu Moc termosyfonu odpowiadają ca momentowi przejś cia w obszar niestabilnego ruchu kondensatu P, jest mniejsza od P g r, ponieważ wystę puje ona przy prę dkośi cpary [1] < 18 ) "i «mi / /2~ = 0,707 M m I n podczas, gdy prę dkość graniczna wynosi, jak wynika z (7), 0,817 и т 1 п. Mamy więc (19) 4 l = 0,707 ^ и т,п 4 Qi i z tego powodu wzór na P, róż ni się od wzoru na P g r [por. (9)] współczynnikiem (20) P, = 0MlnD 2 Q v Ai le u min. W warunkach począ tku obszaru niestabilnego i (21) P] = AiigQoUyA, co daje (22) P m i n /P, = u a Ju t = 1/0,707 = 1,414, zaś < 23 > = Ostatecznie otrzymuje się (24) P 1 = 0,865 P g r. Celem zapewnienia stabilnej pracy termosyfonu należy stosować moce cieplne mniejsze od mocy Pj.

6 180 В. BIENIASZ w XT / < 7! ю Rys D,mm 50 Rysunek 3 jest przykładem zastosowania równania (17) i (24) do praktycznych obliczeń termosyfonów. Zawiera on wynik obliczeń dla wody o temperaturze nasycenia 40 C. W obliczeniach wykorzystano nastę pująe cdane materiałowe: Q V = 0,05116 kg/m 3, Q, = 992,2 kg/m 3, Ai Xg = 2, J/kg, /л, = 6,51 10" 4 kg/(ms). 4. Wnioski Moc graniczna dwufazowego termosyfonu jest wprost proporcjonalna do wewnę trznej ś rednicy w potę dze 2,32, a dla danego czynnika roboczego jest funkcją jego temperatury; od niej bowiem zależą wartoś ci danych materiałowych w równaniu (17). Jak wynika z analizy tego równania moc graniczna termosyfonu o danej ś rednicy roś nie ze wzrostem temperatury czynnika roboczego.

7 GRANICZNA MOC TERMOSYFONU RUROWEGO 181 Literatura cytowana w tekś cie 1. А. Ф. С О Л О В Ь Е, E. В И. П Р Е О Б Р А Ж Е Н С, К П И. Й А. С Е М Е Н О, ВГ и д р а в л и ч е с кс о еп р о т ф а з н о мп о т о к е Х, и м и ч е ся к Па р о м ы ш л е н н, о с8 т(1966), ь и в л е н в и ед в у х Р е з ю ме П Р Е Д Е Л Ь НЯ АМ О Щ Н О СЬ Т Д В У Х Ф А З О В О О ГТ Р У Б Ч А Т О Г Т Е Р М О С И Ф А О НИ З У С Л О В Я И О Т Р Ы А В К О Н Д Е Н С А Т В р а б ое т о п и с ао н я в л е не и и з м е н е я н ип р о ф с а т, а с т е к а ю щ о е пг о с т е н е к к о н д е н с а а т ов р д в у х ф п р о т е к ая н пи а р. а Н а о с н о в а и н ид о с т у п нх ыэ к с п е р и м ия л с к о р о с, т ки о т о ре он а б л ю д а я е тв с с л ое к о н д е н а з ом в то е р м о с и ф, о пн ери и з м е н е и н ис к о р о и с т е н т а х л дь ан ны н ых п о л у ч а е нф о р м уа л р а с ч еа т п р е д е л ьй н мо о щ н о с, тт и. е. м о щ н о с, т пи ри к о т о рй он а с т у п т а зеа л и в а е н ки о н д е н с а т. ок р ра о ме т о г, о п о л у ч о е нв ы р а ж е е н ин а м о щ н о с, т оь т в е ч а ю ю щ уп е р е х у о дв р е ж д е н с а. т Оа б л а сь тн е у с т о й ч ио в тоегч е ня и ж т р у бм а о п р е д е л я ь л на а с о с н о в а и н ки р и т е ря ис и л л ю с т р и р уя ю гтрс а ф и км од ля в о ды п ри т е м им н е у с т о й ч ио в то ег ч е ня и к о н и д к й о ф а зы п ри д в у х ф а з ом втое ч е ни ип о в е р т и к а л ьм н ы о л о в ь а е и в д р у г х и а в т о рв о[i]. П п е р а те ун ра с ы щ е я н и40 С. о л у ч е н е н фы о р м уы л Summary LIMIT POWER OF A TWO PHASE PIPE THERMOSIPHON WITH RESPECT TO CONDENSATE LIQUID INSTABILITY The phonemenon of the change of the velocity profile occuring in the condensate layer falling down on the condenser wall of the two phase thermosiphon according to a vapour velocity change has been described in this paper. Using available experimental data, the expression on the power limit and the power of the entering of the condensate liquid to the nonstable motion area has been obtained. Criterions of Solovev et al. [1] concerning determining the nonstable motion area of the liquid phase during the two phase flow in vertical pipes have been ploted for water at the saturation temperature of 40 C INSTYTUT LOTNICTWA POLITECHNIKA, RZESZÓW Praca została złoż ona w Redakcji dnia 30 kwietnia 1975 r.