KORELACJE (zmienne ilościowe i porządkowe)
|
|
- Halina Olszewska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI R-Persona, Rho-Spearmana, tau-b Kendala Aby policzyć korelacje między zmiennymi ilościowymi/porządkowymi (R-Persona, Rho-Spearmana, tau-b Kendala): - wybieramy menu Analiza>Korelacje>Parami - oknie dialogowym przesuwamy na prawo zmienne, między którymi chcemy policzyć korelacje - zaznaczamy, które współczynniki korelacji mają zostać wyznaczone OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI (DOWOLNEGO) - wybieramy menu Analiza>Opis statystyczny>tabele krzyżowe - do wiersza przesuwamy jedną zmienną - do kolumny przesuwamy drugą zmienną - można dla dużych tabel wyłączyć pokazywanie tabel (zaznaczyć opcję ukryj tabele) - wybieramy przycisk [Statystyki] i zaznaczamy liczenie wybranych współczynników WYKRES ROZRZUTU Aby przygotować wykres ilustrujący współzależność dwóch zmiennych należy: - wybrać menu Wykresy>Wykresy tradycyjne> Rozrzutu/punktowy - wskazać wykres [Prosty] i wybrać przycisk [Definuj] - przesunąć korelowane zmienne do pól [Oś X] i [Oś Y] - dodać prostą dopasowania: dwukrotnie szybko kliknąć na wykresie i wybrać menu Elementy>Linia dopasowania ogółem (lub przycisk na pasku narzędziowym) SPRAWDZENIE CZY JEST DUŻO RANG WIĄZANYCH Każde wystąpienie więcej niż raz danej wartości zmiennej oznacza występowanie rang wiązanych, przy rangowaniu wszystkie one będą mieć taką samą rangę. Zatem jeśli zmienna może przyjmować skończoną liczbę wartości (np. od 1 do 5, od 1 do 9 itd.) to w przypadku dużej liczby badanych na pewno pojawią się rangi wiązane dana wartość zmiennej prawdopodobnie będzie wybierana przez wielu badanych. Aby sprawdzić czy występują rangi wiązane należy policzyć częstości. ANALIZA UZYSKANYCH WYNIKÓW (*) Sprawdzamy czy korelacja jest istotna statystycznie (czy p<0,05) czyli czy można uogólnić wynik na populację. Jeśli NIE kończymy analizy konstatacją, że wyniki badań nie pozwalają na stwierdzenie, że między zmiennymi zachodzi związek korelacyjny. Uwaga: Nie dowodzi to bynajmniej, że między zmiennymi nie ma korelacji. Po prostu w naszych badaniach nie udało się pokazać, że korelacja istnieje. (Oskarżony, który wychodzi z sądu jako niewinny, może być rzeczywiście niewinny, ale być może to sądowi nie udało się wykazać jego winy) Jeśli TAK - odczytujemy czy korelacja jest dodatnia czy ujemna, ustalamy siłę związku. (tym razem sąd wykazał winę oskarżonego ) Dla zmiennych ilościowych skorelowanych liniowo dodatkowo interpretujemy współczynnik determinacji (wartość współczynnika r do kwadratu) procent wspólnej wariancji. 1
2 OBLICZENIE KORELACJI MIĘDZY ZMIENNYMI Jeśli zmienne są ilościowe (brak/mało rang wiązanych) 1. Liczymy statystyki opisowe rozkładu: skośność i kurtozę. Na ich podstawie ustalamy czy rozkład zmiennych nie odbiega zdecydowanie od rozkładu normalnego (A <-1,1>, K <-3,3>) 2. Przygotowujemy wykres rozrzutu (może coś będzie widać liniowość, albo inną zależność ) 3. Liczymy współczynniki korelacji (parametryczne r i nieparametryczne ) 4. Zastanawiamy się który współczynnik wybrać (interpretować), który jest najbardziej miarodajny w danej sytuacji: jeśli rozkład zmiennej nie odbiega od rozkładu normalnego wybieramy r-pearsona jeśli rozkład odbiega od rozkładu normalnego wybieramy -Spearmana Uwaga: zbliżone wartości r i wskazują na zależność liniową, z kolei wyższa wartość niż r, wskazuje na zależność logarytmiczną/wykładniczą. 5. Analizujemy uzyskane wyniki (*) Jeśli zmienne są porządkowe (brak/mało rang wiązanych) 1. Liczymy współczynnik korelacji -Spearmana lub d-somersa (jeśli możemy stwierdzić, która zmienna jest zależna, a która niezależna) 2. Analizujemy uzyskane wyniki (*). Jeśli zmienne są porządkowe (dużo rang wiązanych) 1. W zależności od tego czy zmienne mają zbliżoną czy zdecydowanie różną liczbę kategorii liczymy: -b Kendala jeśli liczba kategorii obu zmiennych jest taka sama (zbliżona) lub d-somersa (jeśli możemy stwierdzić, która zmienna jest zależna, a która niezależna) -c Kendala jeśli liczby kategorii zmiennych są różne (zdecydowanie) Symetryczny związek Przyczynowo-skutkowy związek Podobna liczba wartości X i Y tau-b d Sommersa Mała liczba rang wiązanych rho Spearmana d Sommersa Dysproporcja w liczbie wartości X i Y tau-c tau-c Siła związku: 0,00-0,10 bardzo niska 0,11-0,30 niska 0,31-0,50 umiarkowana 0,51-0,70 wysoka 0,71-1,00 bardzo wysoka 2
3 ZADANIE 1 WYBÓR WSPÓŁCZYNNIKA KORELACJI 1. Który współczynnik korelacji należy obliczyć, aby sprawdzić czy istnieje związek między zmiennymi w następujących sytuacjach: 1. Czy istnieje korelacja między wysokością stypendium a kwotą wsparcia otrzymywaną od rodziców? 2. Czy istnieje korelacja między wiekiem męża i żony? 3. Czy istnieje korelacja między liczbą przyjaciół a poczuciem optymizmu? a) poczucie optymizmu (skala optymizmu od 0-100%) b) poczucie optymizmu (niepoprawny optymista, optymista, ) 4. Czy istnieje korelacja między poziomem akceptacji osób homoseksualnych a liczbą znajomych o odmiennej orientacji seksualnej? 5. Czy istniej korelacja między czasem reakcji na bodziec a poziomem alkoholu we krwi? 6. Czy istnieje korelacja między długością pobytu w hotelu (w dniach) a oceną zadowolenia z pobytu c) zadowolenie (skala 1-100%) d) zadowolenie (bardzo zadowolony, zadowolony, ) 7. Czy istniej korelacja między wynikiem z kolokwium a czasem przygotowania w godzinach a) wynik kolokwium mierzony w % b) wynik kolokwium bardzo dobry, dobry 8. Czy istnieje korelacja między długością urlopu a zadowoleniem z pracy 9. Czy istnieje korelacja między liczbą sprzedanych biletów na koncert a poziomem zadowolenia z koncertu? 10. Czy istnieje korelacja między liczbą wolontariuszy WOŚP w miejscowości a zebraną kwotą w tej miejscowości. 11. Czy istnieje korelacja między liczbą mieszkańców a frekwencją wyborczą? 12. Czy istnieje korelacja między oceną poziomu zadowolenia z dzieci i męża? 13. Czy istnieje korelacja między poziomem optymizmu (bardzo wysoki, wysoki, niski, bardzo niski) a częstością chodzenia do kina (rzadko, czasami, często). 2. Podaj przykłady sytuacji, kiedy do ustalenia korelacji między zmiennymi można zastosować: a) r-pearsona b) Rho-Spearmana c) tau-b d) tau-c 3. Odpowiedzi na pytania zanotuj i zapisz w swoim folderze. ZADANIE 2 GENDER 1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Plec_kulturowa.sav 2. Sprawdź czy istnieje korelacja między pozycją na skali indeksu męskości i kobiecości. Ustal, za pomocą którego współczynnika korelacji (r czy rho) należy zmierzyć siłę związku pomiędzy zmiennymi? Czy zależność jest liniowa? 3. Zinterpretuj wyniki. Zanotuj opis w raporcie. 3
4 ZADANIE 3 RELACJE Z RODZICAMI 1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Spss_psychologia\Relacje_rodzice_dzieci.sav. Ważne: przed wykonaniem analiz (nie tylko w tym ćwiczeniu!) należy sprawdzić jakie wartości przyjmują analizowane zmienne czyli sprawdzić jaki jest poziom pomiaru zmiennej. 2. Sprawdź czy istnieje korelacja między poziomem akceptacji stwierdzenia Mogę rozmawiać z rodzicami o pewnych zasadach i to ich nie złości a poziomem akceptacji poniższych stwierdzeń: a) Moi rodzice wyjaśniają mi, dlaczego nie chcą czegoś, co ja chciałbym zrobić b) Moje zdanie nie jest ważne, trzeba zrobić to, co powiedzą rodzice c) Pewne zasady nie podlegają dyskusji. 3. Zinterpretuj uzyskane wyniki i opis zanotuj w raporcie. 4. Sprawdź czy istnieje korelacja między częstością spędzania czasu z rodzicami a oceną relacji z rodzicami. 5. Zinterpretuj uzyskane wyniki i opis zanotuj w raporcie. 6. Sprawdź czy istnieje korelacja między częstością poczucia sprawiedliwego traktowania w rodzinie a poniższymi stwierdzeniami: a) Kiedy rodzice czegoś mi zabraniają to nie zmieniają zdania b) Mogę rozmawiać z rodzicami o pewnych zasadach i to ich nie złości 7. Zinterpretuj uzyskane wyniki i opis zanotuj w raporcie. 8. Zapisz raport w swoim folderze. ZADANIE 4 KWARTET ANSCOMBE'A 1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Spss_psychologia\Anscombe.sav. 2. Dla wszystkich zmiennych policz częstości, średnią, odchylenie standardowe i wariancję. Czym charakteryzują się pary zmiennych x i y? Jaki jest poziom ich pomiaru? 3. Dla każdej pary zmiennych x i y: - przygotuj wykres rozrzutu z prostą regresji - oblicz współczynniki korelacji r-pearsona Czy w każdym przypadku można stwierdzić, że pomiędzy z istnieje korelacja liniowa? Jeśli nie ma związku liniowego, to czy istnieje inna zależność między zmiennymi? Czy zależności w parach są jest monotoniczne? W którym przypadku można (ewentualnie) ustalić siłę związku między zmiennymi korzystając z innych (omówionych na wykładzie) współczynników korelacji? 4. Zanotuj odpowiedzi w raporcie i zapisz raport w swoim folderze. 4
5 ZADANIE 5 ZAPAMIĘTYWANIE 1. Otwórz plik E:\Dokumenty\Spss_psychologia\Zapamiętywanie.sav. 2. Oblicz współczynniki korelacji między czasami rozwiązywania poszczególnych testów. Które pomiary skorelowane? 3. Jeśli pomiary są skorelowane, ustal za pomocą którego współczynnika korelacji należy zmierzyć siłę związku pomiędzy zmiennymi (r czy Rho)? 4. Zinterpretuj uzyskany wynik. Zanotuj opis wyników w raporcie. 5. Zapisz raport w swoim folderze. ZADANIE 6 PREFERENCJE 1. Otwórz ze swojego folderu plik Preferencje_standaryzacja.sav 2. Sprawdź czy istnieje korelacja między oceną temperatury uczuć do AWS na początku i końcu kadencji. Za pomocą, którego współczynnika korelacji należy zmierzyć siłę tego związku? 3. Zinterpretuj uzyskany wynik i zanotuj w raporcie. 4. Sprawdź czy istnieje korelacja między opinią badanego o danym kraju (pyt_11), a jego zdaniem co na temat tego kraju sądzą na ogół Polacy. Przeprowadź analizy dla pięciu wybranych krajów. 5. Zinterpretuj uzyskane wyniki. Co można powiedzieć na temat tych sądów? Zanotuj w raporcie. 6. Sprawdź czy istnieje korelacja między poglądem Wszystkie zagraniczne samochody wyglądają tak samo (pyt_9b_1), a którąś z opinii wymienionych w kolejnych pytaniach zestawu pytań pyt_9b. Oblicz korelacje, zinterpretuj wyniki i zanotuj w raporcie. 7. Zapisz raport w swoim folderze. ZADANIE 7 ZATRUDNIENIE 1. Otwórz plik D:\Dokumenty\Spss_psychologia\Zatrudnienie.sav 2. Sprawdź czy istnieje korelacja między: a) wysokością zarobków początkowych i obecnych b) wysokością zarobków obecnych a stażem pracy c) wysokością zarobków a liczbą lat kształcenia 3. Zinterpretuj wartości odpowiednich współczynników korelacji. Zanotuj opis wyników w raporcie. 4. Zapisz raport w swoim folderze. 5
6 ZADANIE 8 KOLOKWIUM 1. Otwórz plik D:\Dokumenty\Spss_psychologia\Kolokwium_wyniki.sav 2. Sprawdź czy istnieją korelacje między: a) wynikiem kolokwium a liczbą wykonanych zadań dodatkowych b) wynikiem kolokwium a frekwencją na zajęciach c) liczbą godzin przeznaczonych na powtórkę 3. Zinterpretuj wartości odpowiednich współczynników korelacji. Zanotuj opis wyników w raporcie. 4. Zapisz raport w swoim folderze. ZADANIE 9 CZAS REAKCJI 1. Otwórz plik D:\Dokumenty\Spss_psychologia\Czas_reakcji.sav 2. Sprawdź czy istnieją korelacje między wiekiem a średnim czasem zapamiętywania. 3. Zinterpretuj wartości odpowiedniego współczynnika korelacji. Zanotuj opis wyników w raporcie. 4. Zapisz raport w swoim folderze. 6
R-PEARSONA Zależność liniowa
R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe
Bardziej szczegółowoKorelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Bardziej szczegółowoBadanie zależności skala nominalna
Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka
Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z
Bardziej szczegółowoW statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1
Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoP: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?
2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie do oprogramowania gretl. Podstawowe operacje na danych.
Laboratorium z ekonometrii (GRETL) 2. Wprowadzenie do oprogramowania gretl. Podstawowe operacje na danych. 2.1 Zaimportuj dane z pliku zatrudnienie.csv z przecinkiem jako separatorem danych i kropką jako
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 16 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia / 35
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 16 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 16 kwietnia 2017 1 / 35 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoTest U Manna-Whitneya : Test H Kruskala-Wallisa Test Wilcoxona
Nieparametryczne odpowiedniki testów T-Studenta stosujemy gdy zmienne mierzone są na skalach porządkowych (nie można liczyć średniej) lub kiedy mierzone są na skalach ilościowych, a nie są spełnione wymagania
Bardziej szczegółowoSatysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie
Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoTemat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat
Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zależy
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 12. Korelacje Korelacja Korelacja występuje wtedy gdy dwie różne miary dotyczące tych samych osób, zdarzeń lub obiektów
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 23 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia / 38
Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 23 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 23 kwietnia 2017 1 / 38 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. 12 listopada Instytut Matematyki WE PP
STATYSTYKA OPISOWA Dr Alina Gleska Instytut Matematyki WE PP 12 listopada 2017 1 Analiza współzależności dwóch cech 2 Jednostka zbiorowości - para (X,Y ). Przy badaniu korelacji nie ma znaczenia, która
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31
Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI
ĆWICZENIE 11 ANALIZA KORELACJI I REGRESJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Współczynnik korelacji liniowej definicja 3. Estymacja współczynnika korelacji 4. Testy istotności współczynnika korelacji
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 4 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowo( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoAnaliza Współzależności
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Bardziej szczegółowoANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI
ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI DZIASIAJ Pożegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, że ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych ANALIZA DWUZMIENNOWA Centralne
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoJak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoZmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1
Bardziej szczegółowoDwuczynnikowa ANOVA dla prób niezależnych w schemacie 2x2
Dwuczynnikowa ANOVA dla prób niezależnych w schemacie 2x2 Poniżej prezentujemy przykładowe pytania z rozwiązaniami dotyczącymi dwuczynnikowej analizy wariancji w schemacie 2x2. Wszystkie rozwiązania są
Bardziej szczegółowoGRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona GRUPY ZALEŻNE (zmienne dwuwartościowe) McNemara Q Cochrana
GRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona Testy stosujemy w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali nominalnej Liczba porównywanych grup (czyli liczba kategorii zmiennej niezależnej) nie ma
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną. laboratoria 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Stacjonarne
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej
Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej Analiza dyskryminacyjna to zespół metod statystycznych używanych w celu znalezienia funkcji dyskryminacyjnej, która możliwie najlepiej charakteryzuje bądź rozdziela
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.
ANALIZA KORELACJI Większość zjawisk w otaczającym nas świecie występuje nie samotnie a w różnorodnych związkach. Odnosi się to również do zjawisk biologiczno-medycznych. O powiązaniach między nimi mówią
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 11 NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
ĆWICZENIE 11 NIEPARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI ANALIZA KORELACJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Współczynnik korelacji liniowej definicja 3. Estymacja współczynnika korelacji 4. Testy istotności
Bardziej szczegółowoPojęcie korelacji. Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi.
Pojęcie korelacji Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek oraz siłę. Korelacyjne wykresy
Bardziej szczegółowoTESTY NIEPARAMETRYCZNE 1/5
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1/5 Aby obliczyć test nieparametryczny należy wybrać menu: Analiza>Testy nieparametryczne>tradycyjne> i wskazać odpowiedni test: dwie próby niezależne (U Manna-Whitney a) (porównujemy
Bardziej szczegółowoZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x
ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych
Bardziej szczegółowoAnaliza korelacji
Analiza korelacji Zakres szkolenia Wstęp Podstawowe pojęcia korelacji Współczynnik korelacji liniowej Pearsona Współczynnik korelacji rang Spearmana Test istotności Zadania 2 Wstęp Do czego służy korelacja:
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ
REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji
Bardziej szczegółowoAnaliza zależności liniowych
Narzędzie do ustalenia, które zmienne są ważne dla Inwestora Analiza zależności liniowych Identyfikuje siłę i kierunek powiązania pomiędzy zmiennymi Umożliwia wybór zmiennych wpływających na giełdę Ustala
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoKorelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej
Bardziej szczegółowoMODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik
MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności dwóch cech I
Analiza współzależności dwóch cech I Współzależność dwóch cech W tym rozdziale pokażemy metody stosowane dla potrzeb wykrywania zależności lub współzależności między dwiema cechami. W celu wykrycia tych
Bardziej szczegółowoZjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej. Patrycja Świeczkowska Michał Woźny
Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej Patrycja Świeczkowska Michał Woźny 0.0.0 pomiar nastroju Przeprowadzone badania miały na celu ustalenie, w jaki sposób rozmówcy dopasowują się do siebie nawzajem.
Bardziej szczegółowoRegresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna
Bardziej szczegółowoStochastyczne Metody Analizy Danych. PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych
PROJEKT: Analiza kluczowych parametrów turbin wiatrowych Projekt jest wykonywany z wykorzystaniem pakietu statystycznego STATISTICA. Praca odbywa się w grupach 2-3 osobowych. Aby zaliczyć projekt, należy
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 7. Magdalena Alama-Bućko. 3 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia / 36
Statystyka Wykład 7 Magdalena Alama-Bućko 3 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 3 kwietnia 2017 1 / 36 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia
Bardziej szczegółowoRegresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 6. Magdalena Alama-Bućko. 9 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia / 36
Statystyka Wykład 6 Magdalena Alama-Bućko 9 kwietnia 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 9 kwietnia 2018 1 / 36 Krzywa koncentracji Lorenza w ekonometrii, ekologii, geografii ludności itp. koncentrację
Bardziej szczegółowoStatystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40
Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoZajęcia 1. Statystyki opisowe
Zajęcia 1. Statystyki opisowe 1. Znajdź dane dotyczące liczby mieszkańców w polskich województwach. Dla tych danych oblicz: a) Średnią, b) Medianę, c) Dominantę, d) Wariancję, e) Odchylenie standardowe,
Bardziej szczegółowoAnaliza Statystyczna
Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza
Bardziej szczegółowoSpis treści. LaboratoriumV: Podstawy korelacji i regresji. Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych
1 LaboratoriumV: Podstawy korelacji i regresji Spis treści Laboratorium V: Podstawy korelacji i regresji...1 Wiadomości ogólne...2 1. Wstęp teoretyczny....2 1.1 Korelacja....2 1.2 Funkcja regresji....5
Bardziej szczegółowoX Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie danych
2 Przygotowanie danych 2 Przygotowanie danych Przed opracowaniem statystycznym należy uporządkować dane. Czynność ta ułatwia opracowywanie danych. Od czasu, kiedy pojawiły się komputery, procedury porządkowania
Bardziej szczegółowoANALIZY WIELOZMIENNOWE
ANALIZY WIELOZMIENNOWE ANALIZA REGRESJI Charakterystyka: Rozszerzenie analizy korelacji o badanie zależności pomiędzy wieloma zmiennymi jednocześnie; Podstawowe zastosowanie (ale przez nas w tym momencie
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem
Bardziej szczegółowoWspółczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ
Współczynnik korelacji Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ Własności współczynnika korelacji 1. Współczynnik korelacji jest liczbą niemianowaną 2. ϱ 1,
Bardziej szczegółowo1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Bardziej szczegółowoKolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki
Analiza czynnikowa Kolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki Budowa wskaźnika Indeks był banalny I miał wady: o Czy
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoZ poprzedniego wykładu
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne
Bardziej szczegółowoTesty t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich
Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Nazwa
Bardziej szczegółowoRegresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
Bardziej szczegółowoX WYKŁAD STATYSTYKA. 14/05/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
X WYKŁAD STATYSTYKA 14/05/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 10 ANALIZA KORELACJI Korelacja 1. Współczynnik korelacji 2. Kowariancja 3. Współczynnik korelacji liniowej definicja 4. Estymacja współczynnika
Bardziej szczegółowoKARTA KURSU. (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 4
KARTA KURSU (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Nazwa Statystyka 1 Nazwa w j. ang. Statistics 1 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, wykłady) Dr Paweł Walawender (ćwiczenia)
Bardziej szczegółowo(x j x)(y j ȳ) r xy =
KORELACJA. WSPÓŁCZYNNIKI KORELACJI Gdy w badaniu mamy kilka cech, często interesujemy się stopniem powiązania tych cech między sobą. Pod słowem korelacja rozumiemy współzależność. Mówimy np. o korelacji
Bardziej szczegółowoANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI
ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI DZIASIAJ PoŜegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, Ŝe e ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych Skończymy 15 min wcześniej
Bardziej szczegółowoTest niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi)
Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi) Czy miejsce zamieszkania różnicuje uprawianie sportu? Mieszkańcy
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku
Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ
MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści
Bardziej szczegółowoRegresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Regresja liniowa Korelacja Modelowanie Analiza modelu Wnioskowanie Korelacja 3 Korelacja R: charakteryzuje
Bardziej szczegółowolaboratoria 24 zaliczenie z oceną
Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Niestacjonarne
Bardziej szczegółowoREGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym.
REGRESJA (postać liniowa funkcji) - ROZWIĄZANIA Komentarze kursywą, rozwiązania oraz treści zadań pismem prostym. Zadanie 1 W celu ustalenia zależności między liczbą braków a wielkością produkcji części
Bardziej szczegółowoZadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1
Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów
Bardziej szczegółowoAnaliza regresji - weryfikacja założeń
Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.
Bardziej szczegółowoStatystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 7 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 7 maja / 40
Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 7 maja 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 7 maja 2018 1 / 40 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia miary
Bardziej szczegółowoauthor: Andrzej Dudek
Edytor wprowadzone polecenia zostają w oknie edytora I mogą być uruchamiana poprzez CTRL+R lub Run (tylko zaznaczone linie, z wyświetlaniem wykonywanych linii kodu) lub poprzez Source (zawsze całość, bez
Bardziej szczegółowoAnaliza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
Bardziej szczegółowo