POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Ćwiczenie nr 3

Transkrypt

1 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka POMIARY CZASU, CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Ćwiczenie nr 3 1. Cel ćwiczenia Podsawowym celem ćwiczenia jes poznanie analogowych i cyrowych meod pomiaru przedziałów czasu, częsoliwości i kąa przesunięcia azowego. Celem uzupełniającym jes urwalenie umiejęności posługiwania się oscyloskopem oraz zbadanie właściwości merologicznych cyrowego miernika czasu i częsoliwości. 2. Wprowadzenie 2.1. Analogowe meody pomiarowe Analogowe meody pomiaru, częsoliwości i kąa przesunięcia azowego są realizowane za pomocą oscyloskopu Meody graiczne Najprossza meoda pomiaru częsoliwości polega na graicznym zobrazowaniu na ekranie oscyloskopu ragmenu przebiegu badanego, zmierzeniu jego okresu i obliczeniu częsoliwości jako odwroności okresu ze wzoru: 1 =, D (1) T gdzie: T odsęp między odpowiednimi przejściami przez zero, D współczynnik podsawy czasu. Jes o meoda w kórej wielkość poszukiwana, częsoliwość nie jes mierzona bezpośrednio, lecz wyznaczana na podsawie pomiaru innej wielkości T określającej okres przebiegu badanego. Jes o przykład pomiaru pośredniego, kóry wymaga przy ocenie dokładności pomiaru uwzględnienia unkcji (1). Sposób posępowania przy wyznaczeniu błędu sysemaycznego zosanie przedsawiony dla ogólnego przypadku. W wielu syuacjach wielkość poszukiwana y nie jes mierzona bezpośrednio, lecz wyznaczana na podsawie pomiarów innych wielkości i związanych z nią określoną zależnością unkcyjną: y = ( 1, 2,..., n ) (2) nazywaną równaniem pomiaru. Aby wyznaczyć zmianę Δy unkcji (2) (zn. błąd bezwzględny ε y wielkości poszukiwanej y) spowodowany zmianami jej argumenów o Δ 1, Δ 2,... Δ n (określających błędy bezwzględne ε 1, ε,... ε 2 n mierzonych wielkości) należy wykorzysać nasępującą zależność: Δ y = Δ1 + Δ Δn (3) 1 2 kóra odwzorowuje równanie pomiaru w dziedzinie błędów. Pochodne cząskowe:, gdzie: i = 1, 2,... n (4) i nazywane są współczynnikami wrażliwości, zaś całe wyrażenie nazywa się różniczką zupełną. W przypadku meody graicznej pomiaru opisanej równaniem (1), błąd bezwzględny meody na podsawie zależności (3), przyjmuje posać: ε = ε T + ε D (5) T D Najczęściej wyznaczany jes błąd maksymalny, dlaego w zależności (5) sumowane są warości bezwzględne poszczególnych składników. Naomias błąd względny δ obliczamy z zależności: n ε δ = 100% (6)

2 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka gdzie warość wyznaczamy z (1) dla zmierzonych wielkości T i D. W podobny sposób można pomierzyć ką przesunięcia azowego pomiędzy dwoma przebiegami okresowymi o ej samej częsoliwości. W ym przypadku porzebny jes oscyloskop dwukanałowy. Podając przebiegi badane na wejścia obu kanałów oscyloskopu, na jego ekranie orzymuje się obraz pokazany na rys. 1a. a) b) Y U y X τ 2 0 T 2 m Rys. 1. Obrazy na ekranie oscyloskopu wykorzysywane do graicznego pomiaru kąa przesunięcia azowego: a) meodą bezpośrednią, b) meodą igur Lissajous Mierząc długość okresu T oraz długość odcinka między przejściami przez zero w ych samych azach obu przebiegów τ, warość przesunięcia azowego oblicza się ze wzoru: τ T ϕ = 360 (7) Alernaywną meodą pomiaru przesunięcia azowego oscyloskopem jednokanałowym jes meoda igur Lissajous. Podając przebiegi badane odpowiednio na kanał X i kanał Y oscyloskopu, orzymuje się na ekranie obraz elipsy, pokazany na rys. 1b. Z kszału elipsy można obliczyć ką przesunięcia azowego, posługując się wzorem: 2 0 ϕ = ± arcsin (8) 2 m Błąd bezwzględny pomiaru kąa przesunięcia azowego meodą igur Lissajous (wyrażony w radianach), wyznaczony za pomocą różniczki zupełnej, wynosi: 1 20 ε ϕ ma = ± ε + ε [ rad] 2 o 2 m (9) ( 2 ) 1 m 2 m 2 m m gdzie: ε, ε błąd odczyu odcinków o i m (przyjąć ε = = 1 mm). o m o Dokładność graicznych meod pomiaru częsoliwości i azy nie jes duża i częso są one wykorzysywane do wsępnych pomiarów o charakerze szacunkowym. Bardzo dużą dokładność pomiaru częsoliwości zapewniają meody porównania z wzorcem, kórych błąd zależy głównie od dokładności generaora wzorcowego. Oscyloskop w akich meodach pełni rolę wskaźnika porównania Meody porównawcze Najławiejszą w realizacji, a ym samym najczęściej sosowaną, jes meoda igur Lissajous. Do wejść Y i X oscyloskopu pracującego w rybie XY (z wyłączoną podsawą czasu) dołącza się odpowiednio przebieg badany i przebieg z generaora wzorcowego. Jeżeli sosunek obu częsoliwości jes równy liczbie całkowiej lub sosunkowi dwu liczb całkowiych, o na ekranie orzymuje się nieruchomy obraz igury Lissajous. Drobna różnica częsoliwości powoduje obró obrazu z szybkością proporcjonalną do odchyłki akualnych częsoliwości od częsoliwości, dla kórych spełniony jes powyższy warunek. Na rysunku 2 pokazane są przykłady igur Lissajous. Sosunek obu częsoliwości oblicza się meodą siecznych lub sycznych. W meodzie siecznych sosunek en wyznacza się dzieląc liczbę przecięć prosej poziomej (siecznej poziomej) z obrazem igury do liczby akich przecięć prosej (siecznej) pionowej. Obie prose powinny być ak poprowadzone, aby nie przechodziły przez punky węzłowe igury (rys. 2a). W meodzie sycznych sosunek częsoliwości oblicza się dzieląc liczbę punków syczności z igurą Lissajous odpowiednio prosej poziomej i prosej pionowej, poprowadzonych sycznie do igury. ε m 2

3 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka a) N X =8 b) c) N Y =2 y = 4 1 Rys. 2. Przykłady igur Lissajous: a) sposób obliczania sosunku częsoliwości meodą siecznych, b) y / = 2 : 5, c) jak na rysunku b, lecz inna warość az począkowych obu sygnałów Do obliczania sosunku częsoliwości służy wzór : y n m = =, (10) n m y y gdzie: n liczba przecięć igury Lissajous z prosą poziomą, n y liczba przecięć z prosą pionową, m liczba punków syczności z prosą poziomą, m y liczba punków syczności z prosą pionową. Obraz igury Lissajous zależy nie ylko od sosunku częsoliwości przebiegów mierzonego i wzorcowego, lecz również od różnicy az począkowych między obu przebiegami. Ilusruje o przykładowo rys. 2b i c, na kórym pokazano igury Lissajous dla sosunków częsoliwości y / = 2 : 5 dla dwóch różnych warości az począkowych. Przy dużych sosunkach porównywanych częsoliwości rudno jes uzyskać na ekranie obraz nieruchomy. Niewielka zmiana częsoliwości jednego ze źródeł powoduje, że obraz na ekranie zmienia kszał i jednocześnie się obraca, co jes wadą ej meody Cyrowe meody pomiarowe Isoę cyrowych meod pomiarowych najławiej jes inerpreować i analizować na przykładzie cyrowego pomiaru odsępów czasu Pomiary odsępów czasu Jeżeli począkowi mierzonego przedziału czasu przyporządkuje się impuls sar, a końcowi przedziału impuls sop, o zasadę pomiaru można zilusrować rys. 3. τ n Δ 1 sar Δ 2 T sop Rys. 3. Zasada cyrowego pomiaru przedziałów czasu Impuls sar, zaznaczający począek przedziału czasu T, owiera bramkę elekroniczną, przez kórą impulsy z generaora wzorcowego (nazywane częso impulsami zegarowymi) są podawane na licznik. Impuls sop, zaznaczający koniec przedziału, zamyka bramkę i przerywa proces zliczania impulsów zegarowych przez licznik. Jeżeli liczbę zliczonych impulsów oznaczymy n, a okres impulsów zegarowych τ, o wynik pomiaru można zapisać T = nτ. (11) Zależność (11) jes przybliżona, obarczona między innymi błędem dyskreyzacji. Względny błąd pomiaru jes sumą rzech składowych: błędu dyskreyzacji δ d, błędu wzorca δ w i błędu układu ormowania δ u. δ = ± δ + δ + δ. (12) T { } d Najbardziej charakerysyczną i isoną dla meod cyrowych składową jes błąd dyskreyzacji. Warość bezwzględna błędu dyskreyzacji jes sumą dwóch składowych Δ 1 i Δ 2, zaznaczonych na rys. 3. w u Δ T d = Δ 1 + Δ 2. (13) Składowe Δ 1 i Δ 2 są zmiennymi losowymi i z pomiaru na pomiar zmieniają się zgodnie z rozkładem równomiernym, jedna w przedziale [0, τ], a druga w przedziale [ τ, 0]. 3

4 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka Suma 2 zmiennych losowych o rozkładach równomiernych, usyuowanych względem siebie ak jak pokazuje rys. 4, daje rozkład rójkąny, nazywany rozkładem Simpsona. Zaem błąd dyskreyzacji, kóry wyczerpująco jes opisywany rozkładem Simpsona, (Δ 1 ) można oszacować za pomocą jednej liczby: odchylenia sandardowego lub błędu maksymalnego σ = d ε ± τ, 6 d ma = τ. (14) (15) W prakyce pomiarowej najczęściej operuje się maksymalnym względnym błędem dyskreyzacji, kórego warość jes równa τ 1 δ d = ± = ±. (16) nτ n Błąd dyskreyzacji można zmniejszać zachowując warunek n N, gdzie N jes maksymalną liczbą impulsów, kóre może zliczyć licznik, zależną od liczby jego dekad. Wówczas 1 δ d. (17) n N N Wynika sąd wniosek, iż w pomiarach cyrowych należy ak dobierać warunki pomiaru, aby wypełnienie licznika było możliwie największe. Przy małym wypełnieniu licznika błędy dyskreyzacji mogą być bardzo duże, sięgając 100% przy n = 1. Sąd eż mierniki cyrowe są zaoparzone w dzielniki impulsów zegarowych pozwalające zwiększać lub zmniejszać ich okres τ w zależności od długości mierzonego przedziału czasu. Jes o główna przyczyna ego, iż mierniki cyrowe są z reguły przyrządami wielozakresowymi, przy czym zmiana zakresu może być dokonywana auomaycznie. Schema ypowego cyrowego miernika czasu jes pokazany na rys. 5. τ τ τ 0 (Δ 2 ) 0 (Δ d ) 0 Rys.4. Rozkłady zmiennych losowych: Δ 1, Δ 2 i Δ d τ τ τ we p we k P4 ormujący ormujący + + P1 P2 ow. zam. serowania bramką P3 kasujący Licznik Generaor wzorcowy Dzielnik częsoliwości ekspozycji Rys. 5. Schema blokowy cyrowego miernika czasu Wielozakresowość miernika jes realizowana za pomocą przełączanego dzielnika częsoliwości. Wejściowe układy ormujące pozwalają przypisywać impulsy sarowe i sopowe narasającemu lub opadającemu zboczu impulsu wejściowego. Pozwala o mierzyć zarówno odsęp impulsów, jak eż szerokość impulsu (P 4.zwary). Wszyskie możliwe syuacje pomiarowe, w zależności od usawienia P 1 i P 2, są pokazane na rys. 6. Drugim składnikiem błędu cyrowej meody pomiaru czasu jes błąd wzorca. ε ε τ w δ w = = (18) τ Jes on zdeerminowany sabilnością częsoliwości generaora wzorcowego. Współczesne generaory są sabilizowane za pomocą rezonaorów kwarcowych, w kórych ławo jes osiągnąć = 10 w w zależności od rodzaju sabilizacji emperaurowej rezonaora. ε w w 4, (19)

5 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka Błąd układu ormowania zależy od dokładności usalenia momenu czasu przejścia przebiegów wejściowych przez zero lub przez wybrany poziom napięcia, kóry można usalić w układach ormujących. Dla odsępów czasu nie mniejszych od 1ms błąd en jes pomijalny wobec pozosałych. P 1 + P 2 P 1 + P 2 (P 4 zwary) P 1 + P 2 + P 1 P 2 + P 1 P 2 Rys. 6. Syuacje pomiarowe w zależności od usawienia P 1 i P Cyrowe pomiary częsoliwości Są sosowane dwie meody cyrowego pomiaru częsoliwości: I. Meoda zliczania liczby okresów we wzorcowym odsępie czasu, sosowana do pomiaru częsoliwości dużych. II. Meoda pomiaru okresu (jednego lub wielu) odpowiednia dla częsoliwości małych. Schema blokowy układu pomiarowego do pomiaru częsoliwości dużych jes pokazany na rys. 7. we ormujący ekspozycji Dzielnik częsoliwości wz Generaor wzorcowy P 1 T w serowania bramką Licznik kasujący Rys. 7. Schema blokowy cyrowego miernika częsoliwości Pomiar częsoliwości odbywa się przez zliczanie okresów sygnału mierzonego T we wzorcowym czasie T w, zgodnie z zależnością z kórej orzymuje się nt = T w, (20) n =. (21) T Błąd pomiaru jes sumą błędu dyskreyzacji i błędu wzorca: 1 ε w δ = ± { δ d + δ w } = ± +. (22) n w Aby zminimalizować błąd dyskreyzacji, jak już wykazaliśmy, należy dążyć do spełnienia warunku w n = T N (23) w Spełnienie ego warunku, np. w przypadku licznika 7 dekadowego (N = ), wymaga nasępujących czasów pomiaru: 5

6 przy Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka = 1 MHz, = 10 khz, T = 1 khz, T T w w w = 10 s, = 1000 s, = s 2.8 h. Jak widać, już przy = 10 khz czas pomiaru jes niedopuszczalnie duży. Zaem, dla małych częsoliwości, w zakresie pasma akusycznego, należy sosować meodę pomiaru okresu przedsawioną na rys. 8, dla kórej obowiązuje zależność: kt = nt w, (24) gdzie k jes liczbą mierzonych okresów. Z równania (24) orzymuje się nasępujący wzór opisujący zależność wskazań licznika i mierzonego okresu: ntw T = k. (25) we T ormujący Dzielnik częsoliwości P 1 kt serowania bramką kasujący Generaor wzorcowy wz Dzielnik częsoliwości P 1 τ w Licznik ekspozycji Rys. 8. Schema blokowy cyrowego miernika okresu Błąd meody zawiera 3 składowe: 1 ε w δ T = ± + + δ u. (26) n w Dwie pierwsze składowe o błąd dyskreyzacji i błąd wzorca (analogicznie jak w poprzedniej meodzie), naomias δ u jes błędem układu ormowania, wynikającym z niedokładności określania momenów począku i końca mierzonego okresu lub kilku okresów. Dla uławienia racjonalnego doboru meody w cyrowych pomiarach częsoliwości na rys. 9 przedsawiono wykresy błędów w unkcji częsoliwości obu meod dla przypadku ypowego miernika częsoliwości o paramerach: w = 10 7 Hz, liczba dekad 8 (N 10 8 ) błąd wzorca ε w / w = 10 7, przy T w = 1 s i 0.1 s oraz k = 1 i 10, δ u = δ δ d T w =0.1s T w =1s k=1 k=10 II meoda δ d = /k w I meoda δ b =10-6 δ w = Rys. 9. Krzywe ilusrujące dokładność obu cyrowych meod pomiaru częsoliwości dla różnych zakresów częsoliwości mierzonych Jak widać z wykresu, dla 10 khz zdecydowanie korzysniejsza jes meoda pomiaru częsoliwości dużych, dla 1 khz korzysniejsza jes meoda pomiaru okresu (dla częsoliwości małych). W zakresie 1 10 khz wysępują największe błędy porównywalne dla obu meod. Waro podkreślić, iż układ cyrowego miernika częsoliwości składa się z ych samych bloków unkcjonalnych co cyrowy miernik czasu. W koniguracji do pomiaru małych częsoliwości (przez pomiar okresu), jes on niemal idenyczny z miernikiem czasu. 6

7 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka Dlaego eż większość współczesnych mierników cyrowych umożliwia pomiar częsoliwości, czasu i przesunięcia azowego. Typowym przykładem mierników ego ypu jes badany w ćwiczeniu częsościomierz/czasomierz cyrowy yp HP-53131A irmy Hewle- Packard Obsługa przyrządu HP 53131A 1. Klawisze wyboru unkcji pomiaru 9. Klawisze odworzenia, zapisu 2. Klawisze wyboru unkcji konroli koniguracji, drukowania 3. Klawisze wyboru unkcji maemaycznych 10. Koniguracja serowania bramką 4. Klawisz zmiany znaku (+/-) 11. Klawisze serowania pomiarami 5. Klawisze wprowadzania danych 12. Klawisze usawiania paramerów 6. Klawisz zawierdzenia danych układu wejściowego kanału 1 7. Kanał 3 (3 GHz) opcja, nie wysępuje 13. Klawisze usawiania paramerów 8. Wybór dodakowych narzędzi układu wejściowego kanału 3 Rys. 10. Płya czołowa przyrządu HP-53131A Przyrząd HP-53131A irmy Hewle-Packard służy do pomiaru czasu, okresu oraz częsoliwości sygnałów w dwóch kanałach pomiarowych. Dzięki wbudowanemu mikroprocesorowi mierzone i obliczane są również dodakowe paramery związane z doprowadzonymi do przyrządu sygnałami. Serowanie wyborem mierzonej wielkości zosało uławione przez zasosowanie wyświelacza alanumerycznego oraz sysemu menu związanego z klawiszami unkcyjnymi. Rozwiązanie o charakeryzuje się sosunkowo niewielką liczbą klawiszy na płycie czołowej (rys. 9.14), pogrupowanych unkcjonalnie Grupa wyboru warości mierzonej Pierwsza grupa wyboru mierzonej unkcji (pole MEASURE) liczy czery klawisze: menu pomiarów częsoliwości i ich sosunku klawisz Freq&Raio menu pomiarów czasu i okresu klawisz Time&Period menu pozosałych pomiarów klawisz Oher Meas menu serowania czasem owarcia bramki klawisz Gae&EArm Wyboru jednej z unkcji pomiaru częsoliwości dokonuje się naciskając klawisz Freq&Raio. Na wyświelaczu pojawiać się będą kolejno napisy określające unkcje: pomiar częsoliwości w kanale 1 FREQUENCY 1 pomiar częsoliwości w kanale 2 FREQUENCY 2 sosunek częsoliwości 1 do 2 RATIO 1 TO 2 sosunek częsoliwości 2 do 1 RATIO 2 TO 1 Po wybraniu żądanej unkcji przyrząd auomaycznie przysąpi do pomiarów. Nasępne dwie grupy menu są obsługiwane na akich samych zasadach. Druga grupa unkcji związanych z klawiszem Time&Period obejmuje: pomiar odcinka czasu 1 2 TI 1 TO 2 pomiar okresu w kanale 1 PERIOD 1 pomiar czasu narasania impulsu RISETIME 1 pomiar czasu opadania impulsu FALLTIME 1 pomiar czasu rwania impulsu POS WIDTH 1 pomiar czasu pomiędzy impulsami NEG WIDTH 1 7

8 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka Pomiary e (oprócz pierwszej pozycji) są wykonywane dla sygnału doprowadzonego do kanału pierwszego przyrządu. Trzecia grupa unkcji wybór klawiszem Oher Meas: pomiar ilości impulsów TOTALIZE 1 pomiar przesunięcia azowego PHASE 1 TO 2 pomiar wypełnienia przebiegu w kanale 1 DUTYCYCLE 1 pomiar napięcia szczyowego w kanale 1 VOLT PEAKS 1 pomiar napięcia szczyowego w kanale 2 VOLT PEAKS 2 Czwary klawisz grupy unkcji pomiarowych służy do wyboru rybu serowania czasem owarcia bramki. Sposób posępowania różni się jednak od opisanego poprzednio. Po naciśnięciu klawisza pojawi się jeden z napisów: ręcznie dobierany czas owarcia bramki GATE: TIME auomayczny dobór czasu owarcia bramki GATE: AUTO serowanie bramki sygnałem zewnęrznym GATE: EXTERNAL czas owarcia proporcjonalny do ilości cyr GATE: DIGITS Zmiany pomiędzy pozycjami menu dokonuje się przez naciskanie klawiszy kursorów umieszczonych z prawej srony wyświelacza. Po wybraniu auomaycznie dobieranego czasu owarcia bramki wysarczy nacisnąć klawisz Run i przyrząd będzie wykonywał pomiary według ej nasawy. Naomias dla pozosałych pozycji menu należy nacisnąć ponownie klawisz Gae&EArm, by pojawiła się możliwość usawienia paramerów wybranego rybu pracy. W ćwiczeniu wykorzysywany jes ryb ręcznego doboru czasu owarcia bramki i ylko on będzie omówiony. Po ponownym naciśnięciu klawisza Gae&EArm wyświelany jes czas owarcia bramki w posaci napisu TIME i jego akualnej warości. Prezenowaną liczbę można edyować za pomocą klawiszy kursorów. Klawisze i służą do zmiany pozycji kursora, a klawisze i do zmiany warości edyowanej cyry. Po usaleniu nowej warości czasu owarcia bramki należy ją zawierdzić naciskając klawisz Ener. Nasępnie pomiary uruchamia się przez naciśnięcie klawisza Run Grupa unkcji konroli warości mierzonej Przyrząd ma wbudowany mechanizm konroli warości mierzonej, polegający na wykrywaniu syuacji przekroczenia warości mierzonej poza wyznaczone granice. W grupie ej znalazły się ylko dwa klawisze umieszczone w polu LIMITS. Pierwszy z nich Uppr & Lower służy do wprowadzania warości granic: górnej i dolnej. Po naciśnięciu ego klawisza pojawia się napis UPPR: Korzysając z klawiszy,, i, można usawić górną granicę. Wprowadzoną warość zawierdza się klawiszem Ener. Po ponownym naciśnięciu klawisza Upper&Lower pojawia się napis: LOWR: i można usawić granicę dolną. Po wprowadzeniu warości granic należy nacisnąć klawisz Run. Drugi klawisz umieszczony w polu Limis służy do usawienia rybu pracy unkcji konroli warości. Po naciśnięciu ego klawisza pojawia się jeden z napisów związanych z rybem pracy i akualnym usawieniem. Z każdym rybem pracy są związane dwa sany usawienia: włączenie / wyłączenie unkcji konroli LIM: TEST: OFF LIM: TEST: ON zarzymanie pomiarów po przekroczeniu warości mierzonej jednej z granic prezenacja wyników konroli ON FAIL: GO ON ON FAIL: STOP SHOW: NUMBER SHOW: GRAPH Przełączanie pomiędzy sanami rybu pracy uzyskiwane jes przez naciskanie klawiszy oznaczonych srzałkami. Po wybraniu rybu należy nacisnąć klawisz Run, by wznowić wykonywanie pomiarów. W rybie zarzymania pomiarów po przekroczeniu granicy przez warość zmierzoną, by wznowić pomiary, również należy nacisnąć klawisz Run Grupa unkcji maemaycznych Grupa unkcji maemaycznych obejmuje operacje wykonywania czynności przeskalowania każdego wyniku pomiaru oraz obliczenia saysyczne. Klawisze obsługujące unkcje maemayczne znajdują się na polu MATH. Klawisz Scale&Ose obejmuje usawienia warości związanych ze skalowaniem wyniku. Auomayczne obliczenia są wykonywane wg zależności: wynik = (pomiar mnożnik) + przesunięcie. Nominalnie po włączeniu zasilania mnożnik jes równy jedności, a przesunięcie wynosi zero. Naciskając klawisz Scale&Ose uzyskuje się pozycje menu: usawianie warości mnożnika SCAL: usawianie warości przesunięcia OFFS:

9 pobranie osanio pomierzonej warości i jej wyświelenie oraz użycie jako nowej warości przesunięcia włączenie / wyłączenie obliczeń wzór na obliczanie wyniku Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka SET OFFSET? MATH: OFF MATH: ON MATH HELP? Pierwsze dwie pozycje obejmują usawianie warości w podobny sposób jak przy usawianiu granic konroli. Usawienie warości przesunięcia bieżącym pomiarem nasępuje po naciśnięciu klawisza Ener. Włączanie i wyłączanie unkcji obliczeń wykonuje się klawiszami kursorów. Wybranie unkcji pomocy i naciśnięcie klawisza Ener spowoduje wyświelenie napisu: (MEAS SCALE)+OFFS = RESULT opisującego przeprowadzane obliczenia. Klawisz Sas doyczy menu unkcji obliczeń saysycznych. Menu o obejmuje: rodzaj wyświelanej warości na wyświelaczu: warość odchyłki sandardowej SHOW: STD DEV warość średnią SHOW: MEAN warość maksymalną SHOW: MAX warość minimalną SHOW: MIN warość akualną SHOW MEAS ilość pomiarów wchodząca do obliczeń N: włączanie, wyłączanie obliczeń STATS: ON STATS: OFF obliczenia z warości mieszczących się w zadanych granicach lub z wszyskich pomiarów konigurację klawisza Sop/Single do wykonania pojedynczego pomiaru ON SINGLE: 1 lub całej serii N pomiarów ON SINGLE: N USE: IN LIMIT USE: ALL MEAS Zasady usawiania są podobne jak dla poprzednich menu. W rakcie wykonywania pomiarów i prezenacji obliczeń saysycznych klawisze i służą do szybkiej zmiany wyświelanej wielkości Koniguracja wejścia W polach oznaczonych CHANNEL 1 i CHANNEL 2 znajdują się klawisze służące do usawiania paramerów układów wejściowych. Czery z nich są prosymi przełącznikami, naomias z klawiszem Trigger/Sensiiviy związane jes menu usalające szereg paramerów układu ormującego sygnał wejściowy: wybór auomaycznie AUTO TRG: ON lub ręcznie usalanego progu wyzwalania AUTO TRG: OF dla usalanego ręcznie progu wyzwalania LEVEL: V usalenie warości napięcia progowego dla auomaycznie usalanego progu LEVEL: 50 PCT wyzwalania usalenie procenowej warości progu wyzwalania rodzaj zbocza wyzwalającego: narasające SLOPE: POS opadające SLOPE: NEG czułość wejścia: wysoka SENSITIVITY: HI niska SENSITIVITY: LO średnia SENSITIVITY: MED dla pomiaru czasu TI 1 TO 2 przełącznik COMMON 1: OFF wejścia kanału pierwszego jako wspólnego COMMON 1: ON dla generacji sygnału saru i sopu Zasady wyboru i przełączania są podobne jak w poprzednich punkach. Wyjaśnienia wymaga jedynie określenie czułości wejścia. Jes o paramer określający najmniejszą warość ampliudy sygnału wejściowego, dla kórej w obwodzie wejściowym jes kszałowany przebieg cyrowy pozwalający na prawidłową pracę przyrządu, sygnalizowaną migającą diodą LED umieszczoną obok klawisza Trigger/Sensiiviy. Zmniejszenie czułości pozwala na eliminację zakłóceń wysępujących w sygnale wejściowym, np. dodakowego zaalowania o mniejszej ampliudzie w sosunku do ampliudy sygnału wejściowego. Pozosałe czery przełączniki o: 1) przełącznik wejście wysokoomowe (1 MΩ) / niskoomowe (50 Ω), 2) przełącznik DC/AC, 3) włącznik łumika wejściowego 10, 4) włącznik ilru dolnoprzepusowego 100 khz. 9

10 2.4. Słownik erminologii angielskiej aenuaion łumienie duy cycle wypełnienie allime czas opadania requency częsoliwość limi granica period okres phase aza raio sosunek riseime czas narasania sensiiviy czułość slope zbocze 3. Wykaz sprzęu pomiarowego Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka 1. Oscyloskop HM Licznik uniwersalny HP 53131A 3. Generaor unkcyjny Hameg HM Generaor unkcyjny Agilen 33120A 5. Zasilacz Agilen E3640A 6. Laboraoryjny układ przesuwnika azowego 7. Laboraoryjny układ przerzuników monosabilnych 8. Przewody połączeniowe: BNC-BNC 3 sz., BNC-bananki 2 sz. 9. Trójnik BNC 4. Zadania pomiarowe 4.1. Oscyloskopowe pomiary częsoliwości i azy Oscyloskop może służyć do pomiaru częsoliwości i azy. Należy jednak zdawać sobie sprawę z dużych błędów popełnianych podczas ych pomiarów. W zadaniach pomiarowych przedsawione zosaną dwie najczęściej wykorzysywane meody pomiaru częsoliwości oraz dwie meody pomiaru kąa przesunięcia azowego Pomiar częsoliwości meodą pomiaru okresu Generaor Hameg HM = 2 khz U = 7 Vpp 50 Ω OUTPUT przewód BNC-BNC Oscyloskop HM CH1 1V/cm Rys. 11. Pomiar częsoliwości oscyloskopem Połączyć układ pomiarowy przedsawiony na rys. 11. Przed rozpoczęciem pomiarów należy przygoować oscyloskop do pracy: 1 wybrać kanał CH1 przełączniki CHI/II, DUAL i ADD wyciśnięe, 2 wybrać auomayczną podsawę czasu przełącznik AT/NM wyciśnięy, 3 sprawdzić czy płynna regulacja podsawy czasu znajduje się w pozycji kalibrowana skrajna prawa pozycja, 4 sprawdzić, czy jes wyłączone dodakowe wzmocnienie w kanale X i Y przełączniki X-MAG. 10 i Y-MAG. 5 wyciśnięe, 5 sprawdzić, czy jes wyłączony ryb esowania elemenów przycisk COMP. TESTER ON/OFF wyciśnięy. Usawić częsoliwość generaora HM równą 2 khz, napięcie wyjściowe 7 Vpp, rodzaj przebiegu sinusoidalny. W celu usawienia częsoliwości nacisnąć klawisz FREQ. wprowadzić z klawiaury liczbę 2000 a nasępnie nacisnąć klawisz Hz/mV. 10

11 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka Aby usawić napięcie wyjściowe nacisnąć klawisz AMPL. wprowadzić z klawiaury liczbę 7 i nacisnąć klawisz khz/v. Usawić opymalną warość współczynnika podsawy czasu oscyloskopu ak, by na ekranie zmieścił się jeden okres sinusoidy uzyskanej z generaora. Zmierzyć okres obserwowanego przebiegu, zapisując w ablicy 1 wynik pomiaru X T w cenymerach oraz warość wybranego współczynnika podsawy czasu D. X T D δ cm μs/cm Hz % Tablica Pomiar częsoliwości meodą igur Lissajous Zmonować układ pomiarowy pokazany na rys. 12. Usawić ryb pracy XY oscyloskopu (wciśnięy klawisz XY). Usawić na generaorze Agilen 33210A przebieg sinusoidalny o częsoliwości 200 Hz i ampliudzie 4 Vpp a nasępnie uakywnić wyjście wciskając przycisk Oupu. Usawić na generaorze Hameg HM częsoliwość 400 Hz i napięcie wyjściowe 7 Vpp. Generaor Agilen 33120A = 200 Hz U= 4 Vpp Oupu Oscyloskop HM CH1 (X) CH2 (Y) 1 V/cm 1 V/cm Generaor Hameg HM = 400 Hz U = 7 Vpp 50 Ω OUTPUT Rys. 12. Pomiar częsoliwości meodą krzywych Lissajous Zaobserwować krzywe Lissajous dla częsoliwości generaora Agilen 33210A: 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz. W celu uzyskania nieruchomego obrazu zmieniać w małych granicach częsoliwość generaora HM Niewielkie zmiany częsoliwości generaora uzyskujemy po naciśnięciu klawisza FREQ. a nasępnie usawieniu kursora na wyświelaczu generaora za pomocą klawiszy 3cur4 na pozycji 0.01 lub Hz i regulację częsoliwości pokręłem. Odrysować 2 igury dla częsoliwości 200 Hz i 800 Hz Pomiar przesunięcia azowego oscyloskopem dwukanałowym Generaor Hameg HM R C Oscyloskop HM = 1000 Hz 50 Ω OUTPUT CH2 1 V/cm CH1 1 V/cm Rys. 13. Pomiar kąa przesunięcia azowego oscyloskopem dwukanałowym Pomiaru dokonać w układzie pomiarowym pokazanym na rys. 13. Przed rozpoczęciem pomiarów należy: 1 usawić częsoliwość generaora HM na 1 khz, 2 wyłączyć pracę XY i usawić pracę dwukanałową oscyloskopu w rybie siekanym Tablica 2 CHOP. Tryb en włącza się wciskając jednocześnie klawisze DUAL i ADD, T cm 3 usawić linie zerowe w kanałach CH1 i CH2 w pozycji y = 0 cm, τ cm 4 usawić opymalną warość współczynnika podsawy czasu oscyloskopu ak, by na ϕ ekranie zmieścił się jeden okres sinusoidy uzyskanej z generaora, δϕ % 5 regulując współczynnik wzmocnienia kanału CH1 regulacją płynną i skokową doprowadzić do jednakowej ampliudy przebiegów z obu kanałów, 6 zwiększyć napięcie z generaora ak, by uzyskać wysokość obrazu na ekranie ok. 8 cm. W ablicy 2 zanoować: T okres sinusoidy kreślonej na ekranie i τ odcinek proporcjonalny do kąa przesunięcia azowego Pomiar przesunięcia azowego meodą igur Lissajous W układzie jak na rys. 13 usawić ryb pracy XY oscyloskopu. Regulując napięcie wyjściowe generaora 11

12 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka HM usalić wysokość igury na około 8 cm. Zmieniając w sposób płynny wzmocnienie kanału CH1, kóry w rybie pracy XY połączony jes w z orem X, usalić szerokość igury na około 8 cm. Zmierzyć ką przesunięcia azowego noując warości 2 m i 2 0 w ablicy 3. Po zakończeniu pomiaru usawić pokręło płynnej regulacji wzmocnienia w pozycji CAL. 2 m 2 0 ϕ δ ϕ cm cm % Tablica Obliczenie eoreycznego przesunięcia azowego Zanoować warości R =... i C =... zasosowanego układu całkującego w poprzednich punkach pomiarowych. W sprawozdaniu obliczyć warość eoreyczną kąa przesunięcia azowego ϕ eor dla częsoliwości generaora = 1 khz, wiedząc że: g ( ϕ) = ωrc, ω = 2π. ϕ eor = Cyrowe meody pomiaru czasu, częsoliwości i azy Zadania pomiarowe mają na celu poznanie właściwości nowoczesnego uniwersalnego przyrządu HP-53131A oraz zaprezenowanie wybranych meod cyrowego pomiaru czasu, częsoliwości i azy. Przyrząd en ma wewnąrz mikroprocesor, sąd szereg wyników pomiarów jes uzyskiwanych na podsawie obliczeń z prosych pomiarów sygnału wejściowego Pomiary czasu rwania i okresu powarzania impulsów Przyrząd HP-53131A ma kilka unkcji służących do pomiaru ypowych paramerów przebiegu złożonego z prosokąnych impulsów. Pomiary zrealizować w układzie przedsawionym na rys. 14. Generaor Agilen 33210A HP 53131A Oscyloskop HM Frequency 200 Hz HiLevel 2 V LoLevel 0 mv DuyCycle 30% Oupu CH1 CH1 Rys. 14. pomiaru paramerów czasowych impulsów prosokąnych Przygoować generaor Agilen 33210A do pracy. 1 włączyć zasilanie i po kilku sekundach wybrać generację przebiegu prosokąnego przez wciśnięcie przycisku Square, 2 usawić paramery przebiegu prosokąnego: częsoliwość 200 Hz, poziom niski 0 mv, poziom wysoki 2 V oraz współczynnik wypełnienia 30%, UWAGA! warości napięcia na wyświelaczu generaora są prawidłowe przy obciążeniu rezysancją 50 Ω, a ponieważ generaor obciążony jes obciążony rezysancją znacznie większą rzeczywisa ampliuda napięcie na wyjściu będzie wynosiła ok. 4 V. 3 uakywnić wyjście generaora wciskając przycisk Oupu. Oscyloskop w układzie pełni rolę konrolną do obserwacji generowanego przebiegu. Należy dobrać paramery wzmocnienia w kanale Y oraz szybkość podsawy czasu, ak by na ekranie mieścił się jeden okres przebiegu. Naciskając w przyrządzie HP-53131A klawisz Time&Period wybrać pomiar okresu PERIOD 1. Zanoować zmierzoną warość okresu powarzania impulsów w ablicy 4. Tablica 4 Okres powarzania impulsów Czas rwania impulsu Czas rwania odsępu między impulsami Współczynnik wypełnienia zmierzony Współczynnik wypełnienia obliczony μs μs μs Usawić pomiar czasu rwania impulsu POS WIDTH 1 i zanoować zmierzoną warość. Przy pomocy unkcji NEG WIDTH 1 zmierzyć i zanoować czas pomiędzy impulsami. 12

13 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka Przyrząd HP-53131A posiada unkcję pomiaru współczynnika wypełnienia wybieraną z menu Oher Meas. Wybrać należy DUTYCYCLE 1. Pomierzoną warość współczynnika wypełnienia wpisać do ablicy Badanie meody cyrowego pomiaru częsoliwości Do wejścia przyrządu HP-53131A doprowadzić sygnał z generaora HM jak na rys. 22. Na generaorze usawić częsoliwość 5000 Hz oraz napięcie wyjściowe 6 V pp. W przyrządzie HP 53131A naciskając klawisz Oher Meas przełączyć rodzaj pracy na TOTALIZE 1. Generaor HM HP 53131A 50 Ω =5000 Hz OUTPUT U=6 Vpp CH1 CH2 Rys. 15. pomiaru częsoliwości W ym rybie pracy przyrząd HP-53131A pokazuje ilość impulsów zliczonych przez licznik częsościomierza n przy zadanym czasie owarcia bramki T w. Ponieważ czas owarcia bramki w ym przyrządzie można zmieniać, zaem daje się doświadczalnie sprawdzić zależność (21). Czas owarcia bramki usawia się w nasępujący sposób: Nacisnąć klawisz Gae&EArm. Klawiszami kursorów zmienić menu aż do pojawienia się napisu GATE: TIME. Nacisnąć ponownie klawisz Gae&EArm. Pojawi się napis: TIME: s. Za pomocą klawiszy kursorowych zmienić warość prezenowanej warości czasu owarcia bramki. Po usaleniu nowej warości nacisnąć klawisze Ener i Run. Pomiary należy wykonać dla czasów owarcia bramki podanych w ablicy 5. Tablica 5 T w s 0,001 0,01 0, n Hz δ dyskr. % Po zakończeniu pomiarów usawić czas owarcia bramki na 0,1 s Cyrowy pomiar sabilności częsoliwości drgań generaorów Przyrząd HP-53131A posiada umiejęność wykonywania serii pomiarów i dokonywania obliczeń saysycznych. Ta właściwość zosanie wykorzysana do porównania sabilności generaora Agilen 33210A i generaora Hameg HM Do kanału 1 przyrządu HP-53131A dołączyć generaor Hameg HM , a do kanału 2 generaor Agilen 33210A. Usawić częsoliwości pracy 5000 Hz i ampliudę 6 Vpp na obu generaorach. W przyrządzie HP 53131A naciskając klawisz Freq &Raio przełączyć rodzaj pracy na FREQUENCY1. Obsługa obliczeń maemaycznych realizowana jes przez klawisze Sas w polu MATH na płycie czołowej przyrządu. Nacisnąć przycisk Sas. Pojawi się napis SHOW: MEAS. Klawiszami kursorów zmienić na napis SHOW: STD DEV, wybór pomiaru odchyłki sandardowej. Ponownie nacisnąć przycisk Sas. Pojawi się liczba próbek N N:100. Używając kursorów zmienić warość N na 30. Liczbę zawierdzić naciskając klawisz Ener i wysarować pomiar klawiszem Run. Tablica 6 sd dev śr ma min Hz Hz Hz Hz HM A Po pojawieniu się liczbowego wyniku pomiaru nacisnąć klawisz Sop/Single. Wyświelany wynik pomiaru odchyłki sandardowej wpisać do ablicy 6. Dla ej samej serii pomiarowej (nie naciskając ponownie klawisza Run) odczyać pozosałe wyniki pomiaru: śr (ang. MEAN), ma, min. W ym celu korzysając z klawiszy kursorów: i wybrać kolejno wyświelaną warość (na chwilę wyświeli się odpowiednio napis MEAN, MAX, MIN). Wyniki 13

14 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka zapisać do ablicy 6 pamięając o wpisaniu wszyskich cyr z wyświelacza, szczególnie dla ma, i min, kóre ze względu na dużą sabilność generaorów niewiele się różnią. Po zmierzeniu paramerów sygnału generaora HM za pomocą klawisza Freq&Raio zmienić wykonywanie pomiarów na ryb FREQUENCY 2 i wykonać analogiczne pomiary sygnału z generaora Agilen 33210A. Na koniec należy wyłączyć ryb pomiaru paramerów saysycznych. Naciskając klawisz Sas wyświelić napis STATS: ON, kursorami zmienić na STATS: OFF i nacisnąć klawisz Run Cyrowy pomiar kąa przesunięcia azowego Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 16. Na generaorze HM usawić częsoliwość 1000 Hz, napięcie wyjściowe 6 Vpp. W celu eliminacji zakłóceń spowodowanych składowymi przebiegu o wysokich częsoliwościach w obu kanałach przyrządu HP 53131A włączyć ilr dolnoprzepusowy 100 khz. W obu kanałach powinno być usawione jako akywne narasające zbocze (jes o domyślna nasawa po włączeniu zasilania przyrządu HP 5313A). Generaor HM R C HP 53131A =1000 Hz U=6 Vpp 100 khz Filer CH1 CH2 Rys. 16. Cyrowy pomiar przesunięcia azowego Zmierzyć częsoliwość generowanego przebiegu oraz jego okres odczyując oba wyniki z przyrządu HP-53131A. Warości wpisać do ablicy 7. Tablica 7 T 0 Hz ms μs ϕ pom. ϕ obl. ϕ eor. (z RC) Zmierzyć również czas opóźnienia o wprowadzany przez badany układ całkujący. Do ego celu użyć unkcji TI 1 TO 2 z menu Time&Period. Obliczyć w sprawozdaniu ką przesunięcia azowego ϕ obl. z uzyskanych wyników. 0 ϕ obl. = 360 T i obliczoną warość wpisać do ablicy. Wykonać pomiar ϕ pom. kąa przesunięcia azowego korzysając z unkcji PHASE 1 TO 2 z menu Oher Meas i orzymaną warość wpisać do ablicy Pomiary odcinków czasu (zadanie dodakowe) Przyrząd HP 53131A posiada unkcję pomiaru czasu pomiędzy wysąpieniem sygnału START w kanale CH1 a sygnałem STOP w kanale CH2. W ćwiczeniu będą mierzone w układzie laboraoryjnym pokazane na rys. 17 czasy rwania impulsów. przerzunik 1 przerzunik 2 T 1 T 2 T 1+2 Rys. 17. Przebiegi czasowe w układzie laboraoryjnym 14

15 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka laboraoryjny zbudowany jes na bazie układu scalonego 74123, zawierającego dwa monosabilne przerzuniki o usalonych czasach rwania impulsów T 1 i T 2. Pierwszy przerzunik po naciśnięciu przycisku START w układzie laboraoryjnym generuje na wyjściu Q1 impuls o czasie rwania T1. Opadające zbocze impulsu Q1 wyzwala w drugim przerzuniku impuls Q2 o czasie rwania T2. Połączyć układ pomiarowy jak na rys. 18. Dołączyć zasilanie sieci elekrycznej 230 V do układu. HP 53131A CH1 CH2 Pomiary odcinków czasu Q1 Q2 Rys. 18. pomiaru odcinków czasu Pomierzyć łączny czas rwania obu impulsów. Klawiszem Time&Period wybrać unkcję pomiaru czasu TI 1 TO 2. W obu kanałach wybrać klawiszem DC/AC sprzężenie bezpośrednie DC (powinna zapalić się zielona lampka). W celu eliminacji zakłóceń w obu kanałach przyrządu HP 53131A włączyć ilr dolnoprzepusowy 100 khz. Po włączeniu przyrządu domyślnie usawione są akywne zbocza narasające w kanale CH1 i CH2. W celu pomiaru łącznego czasu rwania impulsów obu przerzuników T 1+2 zmienić w kanale CH2 zbocze zarzymujące pomiar czasu z narasającego na opadające. W ym celu należy nacisnąć klawisz Trigger/Sensiiviy w polu usawień dla kanału CH2, aż pojawi się napis SLOPE: POS. Klawiszem kursora zmienić napis na SLOPE: NEG, co oznacza akywne opadające zbocze sygnału wejściowego. Nacisnąć klawisze Ener akcepujący wprowadzoną zmianę zbocza. Naciskając klawisz Trigger/Sensiiviy wybrać nasępujące nasawy w obu kanałach przyrządu: 1 wyłączyć auomayczne usawianie poziomu wyzwalania - AUTO TRIG: OFF, 2 usawić poziom wyzwalania na 2 V - LEVEL: 2V (pamięać o Ener!) i nacisnąć Run, Nacisnąć przycisk START w układzie laboraoryjnym i zapisać sumę czasów rwania impulsów obu przerzuników: T 1+2 =.... Pomierzyć czas rwania T 2 impulsu z drugiego przerzunika Q2. W celu wykonania pomiaru usawić w kanale CH1 akywne zbocze opadające oraz w kanale CH2 akywne zbocze opadające (parz rys. 17). Nacisnąć przycisk START w układzie laboraoryjnym i zapisać czas rwania impulsu z drugiego przerzunika Q2: T 2 =.... Pomierzyć czas rwania T 1 impulsu z pierwszego przerzunika Q1. W celu wykonania pomiaru usawić w kanale CH1 akywne zbocze narasające oraz w kanale CH2 akywne zbocze narasające. Nacisnąć przycisk START w układzie laboraoryjnym i zapisać czas rwania impulsu z pierwszego przerzunika Q1: T 1 =.... Uwaga! W celu przygoowania do ewenualnych dalszych pomiarów wyłączyć i włączyć zasilanie przyrządu co spowoduje przywrócenie nasaw wyzwalania do usawień abrycznych. 5. Opracowanie 1. Uzupełnić ablicę 1. Obliczyć błąd sysemayczny pomiaru częsoliwości korzysając z meody różniczki ε D zupełnej wiedząc, że błąd generaora podsawy czasu oscyloskopu 100% wynosi 3%, i przyjmując błąd D odczyu z ekranu oscyloskopu ε T =1 mm. 2. Załączyć rysunki igur Lissajous wykonane w p uzupełnione graicznym opisem sposobu wyznaczenia częsoliwości generaora Agilen 33210A (dla obu igur). 15

16 Podsawy elekroniki i merologii na kierunku Inormayka 3. Obliczyć warość ϕ eor na podsawie warości elemenów RC w p i wpisać do ablicy Uzupełnić ablice 2 i 3. Obliczyć maksymalne błędy sysemayczne ε ϕ pomiarów kąa azowego sosowanymi w ćwiczeniu meodami. Skorzysać z meody różniczki zupełnej. Błąd względny δ ϕ pomiaru przesunięcia azowego wyznaczyć jako sosunek obliczonej warości ε ϕ do obliczonej z warości elemenów RC eoreycznej warości ϕ eor.. Sprawdzić, czy zmierzona warość kąa przesunięcia azowego mieści się w granicach wyznaczonego błędu względem obliczonej eoreycznej warości ϕ eor.. 5. Obliczyć warość współczynnika wypełnienia w ablicy Obliczyć błąd dyskreyzacji w ablicy Sprawdzić, czy w pomiarach czasu rwania impulsów w p T 1+2 = T 1 + T Porównać niesabilność obu generaorów. Policzyć niesabilność względną ε / dla generaorów ze wzoru: ma gdzie: ma, min odpowiednio maksymalna i minimalna warość częsoliwości w serii pomiarów, nom nominalna warość częsoliwości generaora. ε = 8. Obliczyć ką przesunięcia azowego ϕ obl. w ablicy 7 na podsawie zmierzonego opóźnienia wprowadzanego przez układ całkujący 0 oraz okresu T. nom min, 16