Sposoby wyznaczania poprawki kalibracyjnej dla precyzyjnych łat niwelacyjnych **
|
|
- Sylwia Smolińska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Mariusz Frukacz * Sposoby wyznaczania poprawki kalibracyjnej dla precyzyjnych łat niwelacyjnych ** 1. Wprowadzenie Do wyników pomiaru niwelacji precyzyjnej należy przed wyrównaniem wprowadzić następujące poprawki: - poprawkę kalibracyjną i termiczną, - poprawkę grawimetryczną, - poprawkę ze względu na dobowe zmiany kierunku linii pionu powodowane wpływem Księżyca i Słońca, - poprawkę z tytułu wpływu ruchów skorupy ziemskiej, - poprawkę refrakcyjną. Wprowadzenie określonej poprawki nie eliminuje jednak całego wpływu danego zjawiska. Dzieje się tak zazwyczaj z niemożności dokładnego opisania tego zjawiska, np. gradientu temperatury na całej długości celowej przy wyznaczaniu poprawki refrakcyjnej. Szczątkowe zniekształcenie wyników pojawia się także w przypadku stosowania wzorów uproszczonych lub poprawek zgeneralizowanych, takich jak np. metr średni podziału łaty. rowadzone w ostatnich latach w Zakładzie Geodezji i Kartografii AGH w Krakowie badania w zakresie metrologii geodezyjnej pokazują, jak wiele problemów pojawia się w przypadku na przykład próby opisu błędów konstrukcji łat i ich uwzględnienia w procesie niwelacji precyzyjnej. oniższe rozważania dotyczą możliwości i zasadności wprowadzenia do wyników niwelacji poprawki kalibracyjnej liczonej w inny sposób niż dotychczas w oparciu o metr średni łaty. 2. Błędy zależne od konstrukcji łat W niwelacji mogą pojawić się następujące błędy związane z konstrukcją łaty: - spowodowane niepionowym ustawienia łaty (błędy libel), - wynikające ze zmiany siły naciągu taśmy inwarowej, - spowodowane zmianą długości inwaru wraz ze zmianą temperatury, - podziału łaty, - powodowane lokalizacją kreski zerowej łaty, - wynikające z ukształtowania powierzchni stopki łaty, Błędy niepłaszczyznowości i nieprostopadłości powierzchni stopki do osi podziału łaty w krótkim odcinku czasu mają charakter stały, jednak ich wpływ na wynik pomiaru jest przypadkowy zależny od niejednoznaczności sposobu ustawienia łaty. W celu zmniejszania wpływu tych błędów stosowane * Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska (frukacz@uci.agh.edu.pl) ** racę wykonano w ramach badań własnych nr zlec
2 są specjalne ostrogi (nasadki) nakładane na stopkę. Ich zadaniem jest ograniczenie powierzchni stopki łaty, na której opieramy łatę ustawioną na reperze (lub bolcu czy żabce). ochylenie łaty, wynikające z niedokładnego zrektyfikowania libeli, powoduje pojawienie się dwóch rodzajów błędów: - systematycznych spowodowanych pochyleniem łaty (odczyt na łacie jest zawsze większy od odczytu uzyskanego przy położeniu pionowym), - przypadkowych które powstają wówczas, gdy punkt styku stopki łaty z reperem (bolcem) nie leży na osi podziału łaty (w płaszczyźnie taśmy łaty), co powoduje w przypadku pochylenia łaty obniżenie lub podwyższenie zera podziału łaty. W związku z powyższym, sprawdzenie i rektyfikację libeli okrągłej zamocowanej na łacie należy wykonać według powszechnie znanej procedury okresowo lub przed rozpoczęciem pomiarów obiektu. Niekontrolowana zmiana siły naciągu taśmy inwarowej może powodować nie tylko zmiany skali podziału, ale także skokowe zmiany wartości na łacie podczas zmiany temperatury otoczenia (zjawisko zaobserwowane podczas wyznaczania współczynnika rozszerzalności termicznej [3]). rzestrzeganie podstawowych zasad obowiązujących przy niwelacji, tzn. takiego projektowania odcinków niwelacyjnych, aby liczba stanowisk niwelatora była parzysta, pozwala na wyeliminowanie błędu lokalizacji kreski zerowej podziału łaty. Jednakże w wielu zadaniach, gdzie stosowanie tych zaleceń jest niemożliwe lub przynajmniej utrudnione, wartość tego błędu może zniekształcać wyniki pomiarów. Dlatego konieczne jest wyznaczenie wielkości przesunięcia kreski zerowej dla każdej z łat, a następnie uwzględnianie tych wartości w czasie opracowania wyników niwelacji. Stosowana od kilku lat w Geodezyjnym Laboratorium Metrologicznym AGH procedura wzorcowania łat niwelacyjnych obejmuje także ten etap, a odchyłka punktu zerowego wraz z błędem jej wyznaczenia podawana jest w świadectwie wzorcowania. owyższe błędy wynikające z konstrukcji łat zasadniczo nie są bezpośrednio uwzględniane w procesie opracowania danych z niwelacji precyzyjnej. W celu ich znacznego ograniczenia pomiary prowadzi się według ściśle określonej procedury lub stosuje się urządzenia pomocnicze zmniejszające ich wpływ (ostrogi, podpórki do łat). Istnieje także grupa błędów, których wpływ zmniejsza się przez obliczenie odpowiedniej poprawki. Do tej grupy zaliczane są między innymi błędy spowodowane zmianą długości taśmy inwarowej pod wpływem zmian temperatury oraz błędy naniesienia i określenia skali podziału. Inwar wykorzystywany do konstrukcji precyzyjnych łat niwelacyjnych charakteryzuje się małym współczynnikiem rozszerzalności termicznej. Jednak, co wykazały już nagrodzone Noblem badania francuskiego naukowca Charlesa Éduarda Guillaume a, stop ten posiada również wadę w postaci małej stabilności molekularnej, która objawia się w stopniowych zmianach długości przymiaru wraz z upływem czasu czy też skokowymi zmianami długości w przypadku poddania inwaru silnym wstrząsom lub gwałtownym zmianom temperatury. Zmiany długości inwaru możemy podzielić na: - 2 -
3 - zmiany wiekowe posiadają stały charakter, zachodzą stopniowo w miarę użytkowania materiału, - zmiany przejściowe zależne są od zmian temperatury. Nieunikniona obecność tych zmian wymusza konieczność okresowej kontroli przymiarów inwarowych. W przypadku łat niwelacyjnych współczynnik rozszerzalności termicznej taśmy inwarowej powinien być wyznaczany co 5 lat. Jak dowodzą badania w Geodezyjnym Laboratorium Metrologicznym AGH [3], na wyznaczaną wartość współczynnika istotny wpływ mają: - tempo zmian temperatury podczas procesu wyznaczania współczynnika, - odpowiedni dobór momentów obserwacji, - stabilność temperatury wstęgi inwarowej. Anomalie zmian długości inwaru mogą powodować błędne wyznaczenie wartości współczynnika (rzędu 0.4 ppm/1c) i w konsekwencji zniekształcenie wyników pomiaru. Jednak poprawka termiczna do niwelacji precyzyjnej liczona z poprawnie wyznaczonym współczynnikiem rozszerzalności termicznej w zasadniczym stopniu usuwa wpływ zmian temperatury na mierzone przewyższenie. 3. Badanie błędów podziału łat niwelacyjnych Błędy podziału precyzyjnych łat niwelacyjnych wyraża się na dwa sposoby: - błąd całkowitej długości łaty, określany zazwyczaj za pomocą parametru metra średniego - błędy poszczególnych kresek podziału. Metr średni jest parametrem opisującym zarówno przypadkowe błędy naniesienia podziału, jak i przeskalowanie związane ze zmianą długości taśmy inwarowej. Zgodnie ze spotykanymi w literaturze zaleceniami średni metr powinien być wyznaczany na podstawie pomiaru 100 jednometrowych odcinków na łacie. Jeżeli wartość średniej długości odcinka metra nie różni się od wartości nominalnej więcej niż 0.03 mm, to łata jest dopuszczana do pomiarów sieci I klasy [9]. Natomiast wyznaczona wartość średniego metra używana jest do obliczania poprawki kalibracyjnej w procesie redukcji wyników pomiarów przed wyrównaniem. Sam proces wyznaczania metra średniego miał do tej pory kilka wariantów i był przeprowadzany na poziomych lub poziomopionowych komparatorach optycznych. Stosowano także połączenie poziomego komparatora optycznego z pionowym komparatorem laserowym. Jak widać, mimo iż od 1983 roku definicja metra oparta jest na prędkości rozchodzenia się światła w próżni, to do tej pory w metrologii geodezyjnej stosowano najczęściej kreskowy wzorzec metra. Główną wadą tych metod jest wyznaczanie metra średniego w położeniu poziomym łaty. W literaturze geodezyjnej odnoszącej się do sprawdzania łat często uzasadniany jest pogląd zalecający prowadzenie procesu wzorcownia łat w pozycji pionowej, to jest takiej jak przebiega pomiar w praktyce. Natomiast w nowych wytycznych G-1.11, 35, ust. 1 podano: Wartość średniego metra łaty należy wyznaczać przy pionowym położeniu łaty. Ze względu na dużą czasochłonność procesu, nie jest spełniany również wymóg, aby średnią wartość metra wyznaczać na podstawie pomiaru 100 odcinków jednometrowych. Opracowana w Instytucie - 3 -
4 Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej olitechniki Warszawskiej metoda interwałów sprzężonych badania błędów podziału [5, 6] pozwala na wyznaczenie średniego metra na podstawie 100 interwałów sprzężonych, jednak jak zauważa autorka Metoda interwałów sprzężonych jest metodą bardzo pracochłonną i może być stosowana w tych przypadkach, gdzie zachodzi potrzeba bardzo dokładnego badania podziału łaty [5]. Nie ma więc zastosowania do standardowych prac metrologii geodezyjnej. Wyznaczenie błędów podziału w pewnych przypadkach ma jedynie charakter informacyjny. Na podstawie tej wielkości klasyfikuje się łatę do odpowiedniej klasy dokładnościowej, np. łata jest dopuszczana do niwelacji sieci podstawowej I klasy, jeżeli średni błąd naniesienia elementarnej działki na łacie nie przekracza 0.03 mm. Wspomniana wyżej metoda interwałów sprzężonych, pozwala na określenie błędu naniesienia jedynie niektórych kresek podziału, np. kresek decymetrowych. Jednak pracochłonność tych metod pozbawia je znaczenia praktycznego. A jak wskazują badania przeprowadzone w Instytucie Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej w Warszawie, błędy przypadkowe naniesienia podziału dla badanych tam łat były rzędu 30μm, natomiast błędy systematyczne osiągały wartość μm. Geodezyjne Laboratorium Metrologiczne Wydziału Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska AGH w Krakowie od kilku lat dysponuje interferometrem laserowym firmy Hewlett ackard H 5529A wraz z oprzyrządowaniem i oprogramowaniem. Jest on wykorzystywany w pionowym komparatorze, który służy do wzorcowania precyzyjnych łat niwelacyjnych. W chwili obecnej kontrola naniesienia podziału łat wykonywana jest dwuetapowo osobno wykonywany jest pomiar błędów naniesienia podziału i osobno kontrola błędów własnych układu pomiarowego. Opis całego procesu sprawdzania łat niwelacyjnych, klasycznych jak i kodowych, w Geodezyjnym Laboratorium Metrologicznym AGH w Krakowie został opisany w literaturze [10]. rocedura badania podziału klasycznych łat niwelacyjnych jest następująca: Łata o wyznaczonym wcześniej współczynniku rozszerzalności termicznej ustawiana jest w pozycji pionowej w komparatorze interferencyjnym. omiar wykonywany jest w kierunkach tam i z powrotem na podziale zasadniczym i kontrolnym w odstępie co 50 mm. W tym samym czasie monitorowane są warunki środowiska (temperatura powietrza i materiału, ciśnienie, wilgotność). Dla każdej kreski podziału wykonuje się obserwacje dolnej i górnej krawędzi, ponieważ jej obraz, ze względu na duże powiększenie lunetki mikroskopu, nie mieści się w jej polu widzenia. W ten sposób kreski podziału obserwowane są ośmiokrotnie: dwa razy dół i dwa razy góra kreski w kierunki głównym i ponownie dwa razy góra i dwa razy dół w kierunku powrotnym. oniżej zamieszczono wykresy (rys.1 i rys.2) przedstawiające wyniki wzorcowania dla łat z podziałem kreskowym jednego kompletu pomiarowego. Na osi poziomej umieszczono długość bieżącą łaty, na pionowej odpowiadające danej długości poprawki do wartości nominalnych. unkty połączono linią, mimo że nie jest to funkcja ciągła, jedynie dla większej przejrzystości wykresu. Linia prosta o podanym na wykresie równaniu ilustruje poprawiony odczyt na - 4 -
5 Odchyłki (mikrometry) Odchyłki (mikrometry) łacie liczony z parametru metra średniego, natomiast druga linia to interpretacja graficzna aproksymacji odchyleń wielomianem piątego stopnia. Łata Carl Zeiss Jena 0.5 cm nr rd Liniowy (rd) Wielom. (rd) y = 0,0022x + 3, Długość bieżąca łaty (mm) Rys. 1. rezentacja graficzna wyników wzorcowania łata nr Łata Carl Zeiss Jena 0.5 cm nr y = -0,015x + 3, rd Liniowy (rd) Wielom. (rd) -70 Długość bieżąca łaty (mm) Rys. 2. rezentacja graficzna wyników wzorcowania łata nr
6 4. oprawka kalibracyjna do niwelacji Duża liczba obserwacji, większa dokładność pomiarów, a jednocześnie mniejsza pracochłonność procesu kalibracji łat niwelacyjnych na pionowym komparatorze interferencyjnym stanowi przyczynek do rozważań na temat postaci poprawki kalibracyjnej i sposobu jej uwzględniania w wynikach niwelacji. W literaturze spotykamy kilka sposobów uwzględniania poprawek do niwelacji z tytułu błędu naniesienia podziału. Najbardziej ogólny i często stosowany jest wzór, w którym brana jest pod uwagę średnia wartość metra średniego i współczynnika rozszerzalności termicznej łat z kompletu. Liczona według tego wzoru poprawka jest sumą iloczynów przewyższeń na poszczególnych stanowiskach i uśrednionej wielkości metra średniego i współczynnika rozszerzalności termicznej dla obu łat. dh U Lt Lp śr śr t tk (1) Jeżeli przyjrzymy się wartościom średniego metra i współczynnika rozszerzalności termicznej łat w komplecie, stwierdzimy, że są one często różne (np. na jednym podziale występuje wydłużenie skali, a na podziale drugiej łaty długości są mniejsze od nominalnych), a co za tym idzie, wyliczona poprawka nie odzwierciedla rzeczywistych zmian podziału łat. Jeżeli uwzględnimy zróżnicowanie podziału obu łat, wpływ temperatury na zmianę długości skali i odchyłkę kreski zerowej, uzyskamy następujący wzór na równanie poprawionego odczytu z łaty: L M L kt t b 1 (2) k gdzie: L M poprawny odczyt na łacie L odczyt z łaty w temperaturze pomiaru t [C] w metrach k współczynnik aproksymacji kresek podziału do wartości nominalnych, równy (λ-1) α współczynnik rozszerzalności termicznej wstęgi inwarowej t k temperatura wzorcowania, zazwyczaj równa 20C b odchyłka punktu zerowego łaty Wzór ten, podobnie jak poprzedni, do opisania zmian podziału łaty używa jedynie parametru metra średniego. ojawia się zatem pytanie, czy zależność liniowa jest wystarczająca do opisania łącznych zmian wydłużenia skali i błędów naniesienia kresek podziałowych na taśmę inwarową. Jeżeli przyjrzymy się rys. 1 i 2 widzimy, że odczyt z łaty liczony z uwzględnieniem parametru metra średniego w wielu miejscach na łacie zasadniczo różni się od rzeczywistych błędów podziału. 5. roponowane sposoby wyznaczania poprawki kalibracyjnej W związku z niedostateczną dokładnością wyznaczania poprawki kalibracyjnej w przedstawionych sposobach, rozważmy możliwość wprowadzenia do każdego odczytu na łacie poprawki z tytułu błędu naniesienia podziału. W takiej sytuacji poprawiony odczyt wynosi: - 6 -
7 L D L rd t t 1 b (3) k gdzie rd oznacza poprawkę dla zaobserwowanej kreski podziału. onieważ dotychczas w procesie wzorcownia klasycznych łat do niwelacji precyzyjnej w Geodezyjnym Laboratorium Metrologicznym AGH mierzono kreski w odstępie 5 cm, nie ma możliwości poprawienia pełnych wyników niwelacji jedynie w oparciu o powyższy wzór. Aby takie postępowanie było możliwe, należy wyznaczyć w procesie wzorcowania odchyłki dla wszystkich kresek. rzeprowadzone analizy oparte jedynie na pomierzonych kreskach pozwalają sądzić, że różnice powodowane wprowadzeniem poprawki dla każdej z kresek podziału zwiększą dokładność niwelacji. onieważ różnice między poprawką liczoną z parametru metra średniego a poprawką uwzględniającą błędy poszczególnych kresek okazują się istotne dla wyników niwelacji, warto rozważyć zmianę sposobu wprowadzania poprawki kalibracyjnej i technologii wzorcowania łat tak by uwzględniać odchyłki każdej kreski podziałowej. Duża pracochłonność procesu wzorcowania jak również uciążliwość poprawiania każdego odczytu wykonywanego na łacie zmusza do rozpatrzenia jeszcze jednego wariantu obliczania poprawki z tytułu błędów naniesienia i zmiany skali podziału. Analizując wyniki wzorcowania dla kilkudziesięciu kompletów łat zauważono, że dużo lepszą aproksymację odchyłek kresek od wartości nominalnych niż metr średni daje wielomian piątego stopnia. Współczynniki tego wielomianu możemy wyliczyć na podstawie równań o 6 niewiadomych dla każdej pomierzonej kreski według wzoru X = (A T A) -1 A T L. Wówczas poprawiony odczyt na łacie możemy obliczyć jako: L W L W L t t b 1 (4) k gdzie W(L ) jest wielomianem aproksymującym kreski podziału o współczynnikach A 0 A 5 policzonych z wyników kalibracji łaty. 6. Zakończenie Uwzględnienie w praktyce geodezyjnej odchyłek od wartości nominalnych na łacie spotyka dwie przeszkody. o pierwsze, aby w pełni opisać podział łaty z podziałem kreskowym, należałoby określić w procesie wzorcowania poprawki do wszystkich kresek podziału. W chwili obecnej, przy zastosowaniu w Geodezyjnym Laboratorium Metrologicznym AGH interferometru laserowego, proces wyznaczania odchyłek dla 1/10 kresek podziału kompletu łat trwa około 8 godzin. W przypadku zwiększenia liczby kresek, czasochłonność i koszt przeprowadzenia kalibracji łaty wzrosłyby niepomiernie. Biorąc pod uwagę, że proces wzorcowania łat przeprowadzany jest przed i po sezonie pomiarowym, konieczne byłoby dalsze zwiększenie stopnia automatyzacji procesu kalibracji. W chwili obecnej trwają prace umożliwiające zwiększenie efektywności wzorcowania, co w niedługiej perspektywie może wyeliminować pierwszą przeszkodę. Druga bariera, która stoi na drodze takiego wyliczania poprawki kalibracyjnej, to uciążliwość dodawania poprawki do każdego wykonanego odczytu. Jednakże dzisiaj, kiedy wyniki niwelacji częściej wprowadza się do rejestratorów polowych (np. sion Organizer) niż notuje w dziennikach, problem ten jest łatwy do - 7 -
8 wyeliminowania. Wystarczy jedna procedura, która każdy wprowadzony odczyt poprawi o odchyłkę od wartości nominalnej i współczynnik rozszerzalności termicznej. Drugi proponowany sposób uwzględniania błędów podziału łaty w procesie niwelacji, poprzez ich aproksymację wielomianem piątego stopnia, nie wymaga na dzień dzisiejszy dodatkowych uciążliwych zmian. Współczynniki wielomianu można wyliczyć z tych samych wartości z których wyznaczany był dotychczas metr średni, a jego uwzględnienie w komputerach polowych nie stanowi większego problemu. owyższe propozycje są rezultatem analizy materiału z wzorcowania wielu kompletów łat. Jednak dyskusja dotycząca stosowania nowych sposobów obliczania i wprowadzania poprawki kalibracyjnej musi być poprzedzona specjalnie zaprojektowanymi pomiarami niwelacyjnymi. Dotychczas przeprowadzone analizy statystyczne pokazują, że parametr metra średniego nie opisuje wiernie podziału łaty, a co za tym idzie, wypacza wyniki niwelacji precyzyjnej. roponowane metody pozwalają zminimalizować te zniekształcenia, czego efektem powinno być podniesienie dokładności niwelacji precyzyjnej. References [1] Bryś H., Zielina L., achuta A.: roblem automatyzacji procesu pomiarowego w aspekcie uwzględniania poprawek w niwelacji precyzyjnej, III Konferencja Naukowo-Techniczna, Warszawa, 1997 [2] Frukacz M., Markiewicz M.: Badanie precyzyjnych łat niwelacyjnych w aspekcie pomiarów sieci wysokościowych I i II klasy, raca dyplomowa na Wydziale GGiIŚ Zakład Geodezji i Kartografii AGH, Kraków, 2000 [3] FRUKACZ M., MARKIEWICZ M., MRÓZ J., OKRZYWA A., SZCZUTKO T. (2000) Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności termicznej precyzyjnych łat niwelacyjnych w Komparatorium Geodezyjnym AGH w Krakowie. Geodezja, 6/2, [4] Jasnorzewski J.: Metrologia długości, Warszawa, WK, 1959 [5] Kalinowska B.: Metoda łącznego wyznaczania średniego metra i błędów podziału precyzyjnych łat niwelacyjnych, Geodezja i Kartografia, Tom XXVII, Zeszyt 2/1978, s [6] Kalinowska B.: Niektóre problemy komparacji i badania precyzyjnych łat niwelacyjnych, Geodezja i Kartografia, Tom XXVII, Zeszyt 3/1978, s [7] Kalinowska B., Ząbek Z.: oziomo-pionowy komparator i wyznaczanie średniego metra łaty w pozycji pionowej, race Instytutu Geodezji i Kartografii, Tom XXI, Zeszyt 1 (48) / 1974 [8] Margański S.: omiary niwelacyjne w podstawowych sieciach wysokościowych, Wydawnictwa olitechniki Warszawskiej, Warszawa, 1989 [9] Niwelacja precyzyjna, Kamela Cz. i inni: WK, Warszawa,
9 [10] okrzywa A., Mróz J., Szczutko T., Ruchel J., rzewięźlikowska A.: Technologia kompleksowego sprawdzania łat niwelacyjnych z wykorzystaniem interferometru laserowego H 5529A, Wydawnictwa AGH, Geodezja Zeszyt 1/
STABILNOŚĆ PARAMETRÓW NIWELATORÓW KODOWYCH DiNi 12
Margański Stanisław Instytut Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej STABILNOŚĆ PARAMETRÓW NIWELATORÓW KODOWYCH DiNi 12 Streszczenie Prace badawcze związane z badaniem precyzyjnych
Bardziej szczegółowoGPSz2 WYKŁAD 15 SZCZEGÓŁOWA WYSOKOŚCIOWA OSNOWA GEODEZYJNA
GPSz2 WYKŁAD 15 SZCZEGÓŁOWA WYSOKOŚCIOWA OSNOWA GEODEZYJNA 1 STANDARD TECHNICZNY ZAŁACZNIK NR 1 DO ROZPORZĄDZENIA 2 3 4 5 TO TZW. POŚREDNIE WYMAGANIA DOKŁADNOŚCIOWE 6 Przy niwelacji w druku dziennika pomiaru
Bardziej szczegółowoGEODEZJA WYKŁAD Pomiary kątów
GEODEZJA WYKŁAD Pomiary kątów Katedra Geodezji im. K. Weigla ul. Poznańska 2/34 Do rozwiązywania zadań z geodezji konieczna jest znajomość kątów w figurach i bryłach obiektów. W geodezji przyjęto mierzyć:
Bardziej szczegółowoJózef Beluch, Mariusz Frukacz, Józef Mróz, Andrzej Pokrzywa, Tadeusz Szczutko. Badania laboratoryjne niwelatorów i precyzyjnych łat niwelacyjnych
Józef Beluch, Mariusz Frukacz, Józef Mróz, Andrzej Pokrzywa, Tadeusz Szczutko Badania laboratoryjne niwelatorów i precyzyjnych łat niwelacyjnych Kraków, 007 Monografię opracowano na podstawie badań wykonanych
Bardziej szczegółowoNIWELATORY PRECYZYJNE
NIWELATORY PRECYZYJNE Zastosowanie: niwelacja precyzyjna osnowa pionowa, badanie przemieszczeń i odkształceń, kontrola i ustawienie maszyn i urządzeń. Parametry niwelatorów precyzyjnych: powiększenie lunety
Bardziej szczegółowoSprzęt do pomiaru różnic wysokości
PodstawyGeodezji Sprzęt do pomiaru różnic wysokości mgr inż. Geodeta Tomasz Miszczak e-mail: tomasz@miszczak.waw.pl Niwelatory Niwelator jest to instrument geodezyjny umożliwiający wykonywanie pomiarów
Bardziej szczegółowoNiwelacja. 2 reperów
2 reperów Niwelacja 2.1. Repery pomiarowe Reper Reper jest zasadniczym elementem znaku wysokościowego (rys. 2.1.1) lub samodzielnym znakiem wysokościowym wykonanym najczęściej z metalu i mającym jednoznacznie
Bardziej szczegółowoŹródła pozyskiwania danych grawimetrycznych do redukcji obserwacji geodezyjnych Tomasz Olszak Małgorzata Jackiewicz Stanisław Margański
Źródła pozyskiwania danych grawimetrycznych do redukcji obserwacji geodezyjnych Tomasz Olszak Małgorzata Jackiewicz Stanisław Margański Wydział Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej Motywacja
Bardziej szczegółowoSprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE TECHNICZNE Pomiar osiadań Kaplicy Królewskiej w Gdańsku z dnia Seria XIV (3. KN Hevelius)
SPRAWOZDANIE TECHNICZNE Pomiar osiadań Kaplicy Królewskiej w Gdańsku z dnia 10.11.2012 Seria XIV (3. KN Hevelius) Gdańsk, 23.12.2012r. 1 SPIS ZAWARTOŚCI: 1. Instytucja wykonująca pomiar..3 2. Przedmiot
Bardziej szczegółowoNIWELATORY TECHNICZNE
NIWELATORY TECHNICZNE NIWELATORY TECHNICZNE Niwelatory służą też do wyznaczania kierunku poziomego lub pomiaru małych kątów odchylenia osi celowej cc od poziomu. Podział niwelatorów: ze względu na zasadę
Bardziej szczegółowoSposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami
EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów
Bardziej szczegółowoZadanie egzaminacyjne
Zadanie egzaminacyjne W celu aktualizacji mapy zasadniczej należy założyć w terenie osnowę pomiarową sytuacyjno-wysokościową jako ciąg dwustronnie nawiązany. Współrzędne punktów nawiązania zamieszczone
Bardziej szczegółowoBUDOWA NIWELATORÓW SAMOPOZIOMUJĄCYCH. ODCZYTY Z ŁAT NIWELACYJNYCH. SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA NIWELATORÓW SAMOPOZIOMUJĄCYCH METODĄ POLOWĄ.
BUDOWA NIWELATORÓW SAMOPOZIOMUJĄCYCH. ODCZYTY Z ŁAT NIWELACYJNYCH. SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA NIWELATORÓW SAMOPOZIOMUJĄCYCH METODĄ POLOWĄ. Przed rozpoczęciem pomiarów niwelacyjnych naleŝy dokładnie sprawdzić
Bardziej szczegółowoGeodezja I / Jerzy Ząbek. wyd. 6. Warszawa, Spis treści. Przedmowa 8
Geodezja I / Jerzy Ząbek. wyd. 6. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa 8 1. WIADOMOŚCI OGÓLNE Z GEODEZJI 9 1.1. Wiadomości wstępne 9 1.2. Ogólne zadania geodezji wyŝszej i geodezji na płaszczyźnie 11 1.2.1.
Bardziej szczegółowoWykład 9. Tachimetria, czyli pomiary sytuacyjnowysokościowe. Tachimetria, czyli pomiary
Wykład 9 sytuacyjnowysokościowe 1 Niwelacja powierzchniowa metodą punktów rozproszonych Przed przystąpieniem do pomiaru należy dany obszar pokryć siecią poligonową. Punkty poligonowe utrwalamy palikami
Bardziej szczegółowoPomiar kątów poziomych
Pomiar kątów poziomych Pomiar kątów poziomych W ciągu ostatnich 100 lat, na świecie, nie zaobserwowano istotnego wzrostu dokładności pomiarów kątowych. Obecnie nic nie wskazuje na to, aby sytuacja ta uległa
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność
Bardziej szczegółowoLIBELE EGZAMINATOR LIBEL I KOMPENSATORÓW KOLIMATOR GEODEZYJNY
LIBELE EGZAMINATOR LIBEL I KOMPENSATORÓW KOLIMATOR GEODEZYJNY LIBELA przyrząd umożliwiający orientowanie ustawianie prostych i płaszczyzn w zadanym kierunku (najczęściej kierunku poziomym lub pionowym)
Bardziej szczegółowoNiwelacja C-Geo. Zad.1 Dany dziennik pomiaru ciągu niwelacji technicznej o reperach nawiązania RpA i RpB. Wprowadzić dane i obliczyć wysokości
Niwelacja C-Geo I. Niwelacja techniczna reperów z punktami pośrednimi. Wprowadzenie danych w C-Geo W kolumnie 'Numer' wprowadzać należy numery reperów i punktów pośrednich. W kolumnie 'Odl.' można podawać
Bardziej szczegółowoWYKONANIE APLIKACJI WERYFIKUJĄCEJ PIONOWOŚĆ OBIEKTÓW WYSMUKŁYCH Z WYKORZYSTANIEM JĘZYKA C++ 1. Wstęp
Autor: inż. Izabela KACZMAREK Opiekun naukowy: dr inż. Ryszard SOŁODUCHA WYKONANIE APLIKACJI WERYFIKUJĄCEJ PIONOWOŚĆ OBIEKTÓW WYSMUKŁYCH Z WYKORZYSTANIEM JĘZYKA C++ 1. Wstęp Obecnie wykorzystywane przez
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowoTadeusz Szczutko Badania eksploatacyjne układów dalmierczych tachimetru Topcon GPT-3005LN w zakresie krótkich odległości
Tadeusz Szczutko Badania eksploatacyjne układów dalmierczych tachimetru Topcon GPT-3005LN w zakresie krótkich odległości Acta Scientifica Academiae Ostroviensis nr 27, 85-92 2007 Tadeusz Szczutko Badanie
Bardziej szczegółowoWSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Bardziej szczegółowoTemat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać
Bardziej szczegółowoProblem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych
Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Realizacja Osnów Geodezyjnych a Problemy Geodynamiki Grybów, 25-27 września 2014 Ryszard Szpunar, Dominik Próchniewicz, Janusz Walo Politechnika
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki
Bardziej szczegółowoBUDOWA DRÓG - LABORATORIA
BUDOWA DRÓG - LABORATORIA Ćwiczenie Nr 1. POMIAR RÓWNOŚCI POPRZECZNEJ I PODŁUŻNEJ 1. CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest zapoznanie studentów z metodą pomiarów równości podłużnej
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
Bardziej szczegółowoNIWELATORY TECHNICZNE
NIWELATORY TECHNICZNE NIWELATORY TECHNICZNE Niwelatory słu te do wyznaczania kierunku poziomego lub pomiaru małych któw odchylenia osi celowej cc od poziomu. Podział niwelatorów: ze wzgldu na zasad działania:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne
ĆWICZENIE 4 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO Wprowadzenie teoretyczne Rys. Promień przechodzący przez pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu na jego powierzchniach bocznych i odchyleniu o kąt δ. Jeżeli
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio
Bardziej szczegółowoAnomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym
Anomalie gradientu pionowego przyspieszenia siły ciężkości jako narzędzie do badania zmian o charakterze hydrologicznym Dawid Pruchnik Politechnika Warszawska 16 września 2016 Cel pracy Zbadanie możliwości
Bardziej szczegółowoRuch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia
Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej
Bardziej szczegółowoŚWIADECTWO WZORCOWANIA
LP- MET Laboratorium Pomiarów Metrologicznych Długości i Kąta ul. Dobrego Pasterza 106; 31-416 Kraków tel. (+48) 507929409; (+48) 788652233 e-mail: lapmet@gmail.com http://www.lpmet..pl LP-MET Laboratorium
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowoZakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r.
Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge - Definicja geodezji, jej podział i zadania. - Miary stopniowe. - Miary długości. - Miary powierzchni pola. - Miary gradowe.
Bardziej szczegółowoRealizacja projektu modernizacji podstawowej osnowy grawimetrycznej kraju
Realizacja projektu modernizacji podstawowej osnowy grawimetrycznej kraju Jan Kryński 1), Marcin Barlik 2) 1) Instytut Geodezji i Kartografii 2) Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej
Bardziej szczegółowoĆw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego
2019/02/14 13:21 1/5 Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćw. nr 1. Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego 1. Cel ćwiczenia Wyznaczenie przyspieszenia
Bardziej szczegółowoGeodezja Inżynieryjno-Przemysłowa
Geodezja Inżynieryjno-Przemysłowa Pozyskanie terenu Prace geodezyjne na etapie studiów projektowych Prace geodezyjne na etapie projektu szczegó łowego Geodezyjne opracowanie projektu OBIEKT Tyczenie Pomiary
Bardziej szczegółowoWyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.
2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji TEMAT: Ćwiczenie nr 4 POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć 3 wskazane kąty zadanego przedmiotu
Bardziej szczegółowoLaboratorium metrologii
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium metrologii Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiary wymiarów zewnętrznych Opracował:
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR
30.11.2011 Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej L 317/17 ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR 1235/2011 z dnia 29 listopada 2011 r. zmieniające rozporządzenie (WE) nr 1222/2009 Parlamentu Europejskiego i Rady
Bardziej szczegółowoCharakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła
Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr inż. Łukasz Amanowicz Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne 3 TEMAT ĆWICZENIA: Badanie składu pyłu za pomocą mikroskopu
Bardziej szczegółowoTutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoPomiary kątów WYKŁAD 4
Pomiary kątów WYKŁAD 4 POMIAR KĄTÓW W geodezji mierzy się: kąty poziome (horyzontalne) α =(0,360 o ) kąty pionowe (wertykalne) β =(0,90 o ;0,-90 o ) kąty zenitalne z = (0,180 o ) (w których kierunkiem
Bardziej szczegółowoGraficzne opracowanie wyników pomiarów 1
GRAFICZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW Celem pomiarów jest bardzo często potwierdzenie związku lub znalezienie zależności między wielkościami fizycznymi. Pomiar polega na wyznaczaniu wartości y wielkości
Bardziej szczegółowoModernizacja podstawowych osnów geodezyjnych fundamentem do wdrożenia europejskich układów odniesienia ETRF2000 i EVRF2007
Centralny Ośrodek Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej Modernizacja podstawowych osnów geodezyjnych fundamentem do wdrożenia europejskich układów odniesienia ETRF2000 i EVRF2007 Ewa Kałun Elżbieta
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie
Bardziej szczegółowoNiepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru
iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoMetrologia: charakterystyki podstawowych przyrządów pomiarowych. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: charakterystyki podstawowych przyrządów pomiarowych dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Przyrządy z noniuszami: Noniusz jest pomocniczą podziałką, służącą do powiększenia dokładności
Bardziej szczegółowo(54) Przyrząd do pomiaru liniowych odchyleń punktów od kolimacyjnych płaszczyzn
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)166470 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 293448 (51) IntCl6: G01C 15/00 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 11.02.1992 (54)
Bardziej szczegółowo02. WYZNACZANIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA W RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONYM ORAZ PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO Z WYKORZYSTANIEM RÓWNI POCHYŁEJ
TABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku Imiona i nazwiska pozostałych członków grupy: Data: PRZYGOTOWANIE I UMIEJĘTNOŚCI WEJŚCIOWE: Należy posiadać
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Pomiarów
Laboratorium Podstaw Pomiarów Dokumentowanie wyników pomiarów protokół pomiarowy Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik
Bardziej szczegółowoDOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoPochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do rachunku błędów pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją symbolami:
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA IM. KS. BRONISŁAWA MARKIEWICZA W JAROSŁAWIU. Syllabus
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA IM. KS. BRONISŁAWA MARKIEWICZA W JAROSŁAWIU Syllabus. Podstawowe informacje o przedmiocie Imię i nazwisko prowadzącego Tytuł, stopień naukowy Mariusz Frukacz dr inż. Instytut
Bardziej szczegółowoAnaliza składowych głównych. Wprowadzenie
Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących
Bardziej szczegółowoProste pomiary na pojedynczym zdjęciu lotniczym
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat: Proste pomiary na pojedynczym zdjęciu lotniczym Kartometryczność zdjęcia Zdjęcie lotnicze
Bardziej szczegółowoNIWELACJA Pomiary wysokościowe wyznaczenia wysokości punktów poziomów porównawczych. pomiary niwelacyjne.
NIWELACJA WYKŁAD 5 NIWELACJA Pomiary wysokościowe wykonuje się w celu wyznaczenia wysokości punktów w terenie w stosunku do przyjętych poziomów porównawczych. Najczęściej w tym celu wykonywane są pomiary
Bardziej szczegółowoPOMIARY WZDŁUś OSI POZIOMEJ
POMIARY WZDŁUś OSI POZIOMEJ Długościomierze pionowe i poziome ( Abbego ) Długościomierz poziomy Abbego czytnik + interpolator wzorca Wzorzec kreskowy zwykły lub inkrementalny Mierzony element urządzenie
Bardziej szczegółowoBADANIA GEODEZYJNE REALIZOWANE DLA OCHRONY OBIEKTÓW PRZYRODY NIEOŻYWIONEJ NA TERENIE WYBRANYCH OBSZARÓW DOLNEGO ŚLĄSKA
XXII JESIENNA SZKOŁA GEODEZJI 40 LAT BADAŃ GEODYNAMICZNYCH NA OBSZARZE DOLNEGO ŚLĄSKA WROCŁAW, 22-23 września 2014 Krzysztof Mąkolski, Mirosław Kaczałek Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy
Bardziej szczegółowoPOMIARY OKRĄGŁOŚCI. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoPOWTÓRZENIE - GEODEZJA OGÓLNA dział 9 ELEMENTY RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO
POWTÓRZENIE - GEODEZJA OGÓLNA dział 9 ELEMENTY RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO SPOSTRZEŻENIA JEDNAKOWO DOKŁADNE. Spostrzeżenia jednakowo dokładne to takie, które wykonane są: tym samym przyrządem, tą samą metodą
Bardziej szczegółowoWyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną.
Wyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną. Uwagi wstępne należy przeczytać przed przystąpieniem do obliczeń W pierwszej kolejności należy wpisać do dostarczonego formularza
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA TECHNICZNA G-2 WYSOKOŚCIOWA OSNOWA GEODEZYJNA WYDANIE DRUGIE. Warszawa 1981
Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 24 marca 1999r. (Dz. U. Nr 30, poz. 297) Wykaz standardów technicznych - poz. 5 INSTRUKCJA TECHNICZNA G-2 WYSOKOŚCIOWA OSNOWA GEODEZYJNA
Bardziej szczegółowoPOMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW
WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Ćwiczenie nr 4 TEMAT: POMIARY KĄTÓW I STOŻKÓW ZADANIA DO WYKONANIA:. zmierzyć trzy wskazane kąty zadanego przedmiotu kątomierzem
Bardziej szczegółowoPOMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH
PROTOKÓŁ POMIAROWY Imię i nazwisko Kierunek: Rok akademicki:. Semestr: Grupa lab:.. Ocena.. Uwagi Ćwiczenie nr TEMAT: POMIARY WYMIARÓW ZEWNĘTRZNYCH, WEWNĘTRZNYCH, MIESZANYCH i POŚREDNICH CEL ĆWICZENIA........
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2018 CZĘŚĆ PISEMNA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2018 Nazwa kwalifikacji: Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych i wysokościowych oraz opracowywanie wyników pomiarów
Bardziej szczegółowoFizyka (Biotechnologia)
Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoSpis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO...
Spis treści PRZEDMOWA DO WYDANIA PIERWSZEGO....................... XI 1. WPROWADZENIE DO GEODEZJI WYŻSZEJ..................... 1 Z historii geodezji........................................ 1 1.1. Kształt
Bardziej szczegółowoŚLĄSKIE TECHNICZNE ZAKŁADY NAUKOWE EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA
ŚLĄSKIE TECHNICZNE ZAKŁADY NAUKOWE EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA ANALIZA 2014_2016 INTERPRETACJA WYNIKÓW W ŚLĄSKICH TECHNICZNYCH ZAKŁADACH NAUKOWYCH Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Bardziej szczegółowo* w przypadku braku numeru PESEL seria i numer paszportu lub innego dokumentu potwierdzającego tożsamość
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Układ graficzny CKE 2018 Nazwa kwalifikacji: Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych i wysokościowych oraz opracowywanie wyników pomiarów
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie Cel ćwiczenia: Obserwacja swobodnego spadania z wykorzystaniem elektronicznej rejestracji czasu przelotu kuli przez punkty pomiarowe. Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoEDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA
ŚLĄSKIE TECHNICZNE ZAKŁADY NAUKOWE EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA ANALIZA 1. INFORMACJE OGÓLNE. Wskaźnik EWD i wyniki egzaminacyjne rozpatrywane są wspólnie. W ten sposób dają nam one pełniejszy obraz pracy
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI GEODEZJA I:
SPIS TREŚCI GEODEZJA I: Przedmowa... 8 Rozdział 1: Wiadomości wstępne... 9 1.1. Definicja, zadania i podział geodezji...9 1.2. Powierzchnie odniesienia... 11 1.3. Geodezyjny system odniesień przestrzennych...
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJE TECHNICZNE ST-1.1. ODTWORZENIE OBIEKTÓW I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH
ST 1.1. Odtworzenie obiektów i punktów wysokościowych 1 SPECYFIKACJE TECHNICZNE ST-1.1. ODTWORZENIE OBIEKTÓW I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH ST 1.1. Odtworzenie obiektów i punktów wysokościowych 2 SPIS TREŚCI
Bardziej szczegółowoEGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu Nazwa kwalifikacji: Wykonywanie pomiarów sytuacyjnych, wysokościowych i realizacyjnych oraz opracowywanie wyników tych pomiarów
Bardziej szczegółowoKATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI ĆWICZENIE NR 2 POMIAR KRZYWEK W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH BIEGUNOWYCH
KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 2 POMIAR KRZYWEK W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH BIEGUNOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Pomiar rzeczywistego zarysu krzywki. 2.
Bardziej szczegółowoProcedura szacowania niepewności
DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJE TECHNICZNE D ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH CPV-45111
SPECYFIKACJE TECHNICZNE D-01.01.01 ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH CPV-45111 1. WSTĘP. Nazwa zamówienia : Przebudowa drogi gminnej ul.brzozowej w Mzykach. Inwestor : Gmina i miasto Koziegłowy
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 28 lutego 2012 r. Pozycja 225 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 16 lutego 2012 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 28 lutego 2012 r. Pozycja 225 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 16 lutego 2012 r. w sprawie wzorcowania zbiorników statków żeglugi śródlądowej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY
ĆWICZENIE 3 REZONANS AKUSTYCZNY W trakcie doświadczenia przeprowadzono sześć pomiarów rezonansu akustycznego: dla dwóch różnych gazów (powietrza i CO), pięć pomiarów dla powietrza oraz jeden pomiar dla
Bardziej szczegółowoTeoria błędów pomiarów geodezyjnych
PodstawyGeodezji Teoria błędów pomiarów geodezyjnych mgr inŝ. Geodeta Tomasz Miszczak e-mail: tomasz@miszczak.waw.pl Wyniki pomiarów geodezyjnych będące obserwacjami (L1, L2,, Ln) nigdy nie są bezbłędne.
Bardziej szczegółowoPomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru
Ćwiczenie nr 9 Pomiar dyspersji materiałów za pomocą spektrometru I. Zestaw przyrządów 1. Spektrometr 2. Lampy spektralne: helowa i rtęciowa 3. Pryzmaty szklane, których własności mierzymy II. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH
ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH Pomiary (definicja, skale pomiarowe, pomiary proste, złożone, zliczenia). Błędy ( definicja, rodzaje błędów, błąd maksymalny i przypadkowy,). Rachunek błędów Sposoby
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Zaborek 8-12 październik 2012r.
SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIV BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Zaborek 8-12 październik 2012r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych
Bardziej szczegółowoDlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD?
EWD co to jest? Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających oszacować wkład szkoły w końcowe wyniki egzaminacyjne. Wkład ten nazywamy właśnie edukacyjną wartością dodaną. EWD jest egzaminacyjnym
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEOLOGICZNE I GEODEZYJNE ST-01.00
SPECYFIKACJA TECHNICZNA ROBOTY GEOLOGICZNE I GEODEZYJNE ST-01.00 str. 40 SPIS TREŚCI 1 WSTĘP... 42 1.1 PRZEDMIOT SPECYFIKACJI TECHNICZNEJ ST-01... 42 1.2 ZAKRES STOSOWANIA... 42 1.3 ZAKRES ROBÓT... 42
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoPomiar siły parcie na powierzchnie płaską
Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Wydawać by się mogło, że pomiar wartości parcia na powierzchnie płaską jest technicznie trudne. Tak jest jeżeli wyobrazimy sobie pomiar na ściankę boczną naczynia
Bardziej szczegółowo1.Wstęp. Prąd elektryczny
1.Wstęp. Celem ćwiczenia pierwszego jest zapoznanie się z metodą wyznaczania charakterystyki regulacyjnej silnika prądu stałego n=f(u), jako zależności prędkości obrotowej n od wartości napięcia zasilania
Bardziej szczegółowoMIESIĄC NR TEMAT LEKCJI UWAGI 1 Lekcja organizacyjna, BHP na lekcji. 4 Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z klasy I sem. I
Rozkład materiału nauczania w roku szkolnym 2016/2017, kl. II TG Geodezja Ogólna, ( II kl.-6h) mgr inż. Joanna Guzik, TECHNIK GEODETA 311104 Książka Andrzej Jagielski Geodezja I, Geodezja II MIESIĄC NR
Bardziej szczegółowo