35 WIECZÓR KAWALERSKI

Transkrypt

1

2 SPIS TREŚCI Wstęp... 6 Abacki, Babacki Układanki Odtwarzanie działań... 8 Szyfry... 8 Własności liczb Odpowiedzi Zadania do wykorzystania na lekcjach matematyki Autorzy zadań

3 35 WIECZÓR KAWALERSKI Pamiętam wieczór, który spędziłem z moimi czterema przyjaciółmi, gdy jeszcze byli kawalerami. Mówiono wiele o przyszłości, wszyscy wszystkim prorokowali. Abacki był zdania, że Babacki nie poprowadzi do ołtarza panny Anny. Babacki przepowiadał, że Cabacki poślubi pannę Celinę. Cabacki był zdania, że Dabacki nie poślubi panny Barbary. Dabacki sformułował najdziwniejsze z proroctw: że na Festiwalu Średniego Uderzenia główną nagrodę zdobędzie zespół Anormalsi. Nikt niczego nie prorokował pannie Danucie, choć wszyscy się zgodzili, że jest ona z panien najpiękniejsza. Po roku wszyscy moi przyjaciele byli już żonaci, każdy z nich poślubił jedną z pań, o których mówiono na kawalerskim wieczorze. Okazali się jednak kiepskimi prorokami sprawdziła się tylko jedna przepowiednia tego z panów, który poślubił pannę Celinę. Wszystkie inne proroctwa okazały się fałszywe. Kto kogo poślubił i czy zespół Anormalsów zdobył wymarzoną nagrodę? (Odpowiedź 226) 36 WYŚCIGI W dorocznych wyścigach konnych na Wyspie Zagadkowej startowało dziewięć koni. Odbyły się trzy gonitwy. Miejscowa prasa oczywiście typowała zwycięzców poszczególnych gonitw. Gazeta Zagadkowa podała typy: Abel, Dabel, Gabel. Express Zagadkowy typował: Babel, Ebel, Gabel. Sztandar Wyspiarski radził obstawiać: Cabel, Fabel, Habel. Głos Zagadkowy podał typy: Babel, Fabel, Ibel. Kurier Zagadkowy typował: Cabel, Dabel, Gabel. Wreszcie Dziennik Zagadkowy radził obstawiać: Abel, Ebel, Ibel. 29

4 Po wyścigach okazało się, że każda z gazet trafnie określiła co najmniej jednego ze zwycięzców, choć żadna nie wytypowała trafnie wszystkich trzech. Które konie wygrały kolejne trzy gonitwy? (Odpowiedź 236) 38 GRACZE Każdy z trzech panów chętnie grywa i umie znakomicie grać w trzy spośród czterech gier: w szachy, w warcaby, w brydża i w młynek. Oto, co sami mówią o swoich umiejętnościach: Pan Abacki: Wszyscy grywamy w szachy. Babacki jest mistrzem w grze w warcaby. Cabacki umie grać w jedną z gier, której ja nie znam. I Babacki, i Cabacki są znakomitymi brydżystami. Pan Babacki: Tylko Cabacki umie grać w warcaby. Abacki i ja gramy w te same gry. Wszyscy grywamy w młynek. Dwaj spośród nas grywają jednocześnie w brydża i w młynek. Pan Cabacki: Tylko w jedną z gier grywamy wszyscy trzej. Tylko ja grywam w szachy. Nie ma wśród nas takich dwu, którzy grywaliby w te same trzy gry. Abacki myli się twierdząc, że ja i Babacki jesteśmy znakomitymi brydżystami. Każdy z trzech panów dwukrotnie powiedział prawdę i dwukrotnie skłamał. W które z gier grywają poszczególni panowie? (Odpowiedź 208) 39 PANIE Pani Kasia powiada, że jest młodsza od pani Jasi. Pani Asia twierdzi, że jest najmłodsza ze wszystkich pań. Pani Basia powiada, że pani Asia jest starsza od pani Jasi. Wreszcie pani Jasia twierdzi, że pani Asia jest młodsza od pani Kasi. Każda z pań jest w innym wieku. Dwie najmłodsze panie kłamią, dwie starsze mówią prawdę. Jaka jest kolejność wieku poszczególnych pań? (Odpowiedź 234) 2

5 UKŁADANKI 103 EGZOTYCZNA ŁAMIGŁÓWKA DOMINOWA Ze wszystkich narysowanych kwadracików należy ułożyć większy kwadrat na zasadzie dominowej (brzegi stykające się ze sobą muszą być jednakowo oznaczone). (Odpowiedź 92) 63

6 ODTWARZANIE DZIAŁAŃ 133 ODEJMOWANIE I DODAWANIE OS I EM M I N U S J E D E N + J E S T S I E D E M to oczywiście prawda. Ale nie tylko odejmowanie się zgadza, dodawanie także. Gdy bowiem każdą literę zastąpimy odpowiednią cyfrą (tę samą literę oczywiście zawsze tą samą cyfrą), dodawanie czterech liczb, dające w wyniku piątą, okaże się prawidłowe. Należy rozszyfrować to dodawanie w liczbach. Zadanie ma dwa różne, choć w pewien sposób bliźniacze rozwiązania. (Odpowiedź 50) 8

7 Zadania do wykorzystania na lekcjach matematyki Proste rozumowania logiczne: 1, 2, 3, 4, 9, 18, 36, 49, 58 Działania arytmetyczne: 139, 201, 202, 216 Zbiory: 68 Podzielność: 1 9, 1, 205, 206, 223, 224 Liczby pierwsze, rozkład na czynniki pierwsze: 144, 156, 158, 228 Cyfry, systemy liczenia: 136, 204,

8