Odpowiednio [4] zużycie liniowe zębów koła ślimakowego w ciągu jednego obrotu oblicza się według wzoru

Transkrypt

1 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 Mion Czeniec, Jezy Kiełbiński, Jui Czeniec METODA NA OSZACOWANIE WPŁYWU ZUŻYCIA NA WYTRZYMAŁOŚĆ STYKOWĄ ORAZ TRWAŁOŚĆ PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWEJ ZE ŚLIMAKIEM ARCHIMEDESA Steszczenie. Pzedstawiono zmodyfikowaną metodę na oszacowanie wpływu zużycia zębów pzekładni ślimakowe ze ślimakiem Acimedesa na wytzymałość stykową oaz twałość. Ustalono pawidłowość wpływu zużywania na badane paamety. Slowa kluczowe: pzekładnia ślimakowa ze ślimakiem Acimedesa, naciski stykowe, twałość, zużycie, wpływ zużywania. WPROWADZENIE Pzekładnie ślimakowe ze ślimakiem Acimedesa są szeoko stosowane w óżnoodnyc uządzeniac oaz spzęcie. W zazębieniu powstae tacie ślizgowe, w wyniku któego występuę zużycie zębów koła ślimakowego. Dlatego też na etapie poektowania konieczne est oszacowanie ego wpływu na nośność oaz twałość pzekładni. Jednak według znanyc w liteatuze metod oceny zużycia ścienego zębów pzekładni ślimakowyc [ - 3] nie est możliwe pzepowadzenie tego typu oszacowań. W opaciu o metodę obliczeniową badania kinetyki zużywania badanego typu pzekładni [4] została opacowana zmodyfikowana metoda oszacowania wpływu zużycia zębów koła ślimakowego na zmianę waunków styku i, odpowiednio, na wytzymałość stykową, pomień kzywizny zębów oaz twałość pzykładni. Oszacowanie zużycia liniowego Odpowiednio [4] zużycie liniowe zębów koła ślimakowego w ciągu ednego obotu oblicza się według wzou m ( w ) n t ( fp max ), () = C ( τ ) m s Instytut Tecnologicznyc Systemów Infomacynyc, Wydział Mecaniczny, Politecnika Lubelska. Dział Badań Naukowyc, Państwowy Uniwesytet Pedagogiczny w Doobyczu (Ukaina). 46

2 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 t = b / v czas styku elementów zazębienia w -tym punkcie na dodze tacia o długości b, v pędkość poślizgu w punkcie zazębienia na wysokości zwoów ślimaka, f współczynnik tacia ślizgowego, C,m wskaźniki odponości na zużycie mateiału koła ślimakowego w wybane paze oaz waunkac zużywania okeślane w wyniku badań doświadczalnyc, wytzymałość doaźna na ścinanie mateiału koła ślimakowego, R m wytzymałość doaźna mateiału koła ślimakowego na ozciąganie, ( w) b =.56 ΘN / bw szeokość pola styku, ( w) pmax = 0,564 N / wθ b maksymalne naciski stykowe obliczane według wzou Hetza w zależności od liczby pa zazębień w zębów koła ślimakowego ze zwoami ślimaka, ( ) ( θ= µ / E+ µ ) / E, n, E odpowiednio współczynnik Poissone a oaz moduł Younga mateiałów pzekładni, pomień kzywizny zębów koła ślimakowego w punkcie zazębienia, b szeokość koła ślimakowego, N siła międzyzębna, T N = cos sin( ), () d α px γ + ( f / cos ) = actg α kąt tacia, N pzekazywana moc, n a = 0 γ d moment obotowy pzekazywany pzez ślimak, liczba obotów ślimaka, kąt zazębienia, kąt wzniesienia linii śubowe zwoów ślimaka, śednica podziałowa ślimaka. Pomień kzywizny zębów koła ślimakowego: d = ( sin α x + epa ). (3) Współzędna x będzie w ganicac x A <x<x B. Odpowiednio x A = +0,m, x = f B a. Odcinek zazębienia [ x, x A B ] należy ozdzielić popoconalnie na mniesze odcinki: x = =, x =, x,...,. 3 = 3 x = = A A B n B 47

3 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 Paamety oaz zależności geometyczne pzekładni ze ślimakiem Acimedesa: ( ) f = 0,5 d,, f f = m (dla γ 5 o ), o f =, m n (dla γ 5 ); tgγ= mz/ d, d = qm ; a = 0,5( d ) + a, a = m (dla γ 5 o ), a = m n (dla γ 5 o ); = 0,5 zm, = 0,5 d, z = uz, q = ( + z) ; 80 mz α px = actg( tgαx ), tgα x =, p x x epa =, = 0,5 d, b= m q+, sin α px f pomień okęgu wgłębień slimaka, m moduł osiowy zazębienia, m n = mcos γ moduł nomalny zazębienia, z liczba zębów ślimaka, q wskaźnik śednicowy, a pomień koła występów zwoów ślimaka, a wysokość głowy zwou ślimaka, d śednica podziałowa koła ślimakowego, z liczba zębów koła ślimakowego, u liczba pzełożenia pzekładni, odległość punktu od punktu pzypou. e pa Pędkość v poślizgu okeśla się zgodnie ze wzoem ωx n =, (4) cos γ, pędkość kątowa ślimaka. A Wpływ zużywania zębów koła ślimakowego na pomień kzywizny Zmianę pomieni kzywizny zebów koła ślimakowego w punktac styku ustala się według wzou: n = +λ n, (5) 48

4 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 λ bezwymiaowy współczynnik wpływu zużywania, zużycie liniowe zębów koła ślimakowego (wg ()) w ciągu poedynczego współdziałania, któe ulega zmianie w wyniku zmiany, t, p, max liczba obotów koła ślimakowego. n Na skutek zwiększenia w każdym obocie koła ślimakowego pomieni kzywizny ego zębów ulegną zmnieszeniu maksymalne naciski stykowe oaz będzie zwiększać się pole styku p max = 0,564 N bwθ, b =,56 θn bw. (6) W pocesie ozwiązania numeycznego zagadnienia należy pzepowadzić pokokowe obliczenie następuącyc paametów:,,, p max, b t. Jednak metoda pokokowo-kumulacyna wymaga znacznego czasu na pzepowadzenie obliczeń. W celu ic pzyspieszenia opacowano metodę blokowo-kumulacyną. Polega ona na tym, że w ciągu pewne wybane liczby obotów n koła ślimakowego (w ciągu bloku B) waunki współdzialania nie ulegaą zmianie i odpowiedno pozostaą stałe wielkości, max, b, t. Tak więc w tym pzypadku. (6) Zużycie zębów koła ślimakowego W pzypadku metod pokokowo-kumulacyne oaz blokowo-kumulacyne sumayczne zużycie zębów koła ślimakowego ustala się następuąco: n =, n n n =, (7) n B = B zużycie zębów w ciągu bloku. Twałość pzekładni ślimakowe Twałość pzekładni pzy zużyciu dopuszczalnym liczbie obotów n koła ślimakowego, będzie, któe osiąga się pzy t = n / 60n. (8) 49

5 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 Analiza numeyczna zagadnienia Numeyczne ozwiązanie zagadnienia pzepowadzono pzy następuącyc danyc: N = 3,5 kw, n = 40 ob/min, m = 6 mm, z =, u = 5,5, f = 0,05, q = 8 ; ślimak-stal 45 atowana (HRC 50), dla któe E 5 =, 0 MPa, n = 0,3; wieniec 5 koła ślimakowego bąz CuSn6Zn6Pb6, dla któe E =, 0 MPa, n = 0,34 6 C = 7, 6 0, m = 0,88 ; τ s = 75 MPa; punkty styku: = (x = 8 mm), = (x = 0 mm), = 3 (x = 0 mm), = 4 (x = 4 mm), = 5 (x = 6 mm); = 0.5 mm; λ = 00; B = 0(pn /30u) = 3377 obotów; występue zazębienie dwupaowe. Wyniki obliczeń są podane na ys. 6 (linia ciągła stałe waunki kontaktu, linia keskowa zmienne waunki na skutek zmiany pomieni kzywizny pzy zużyciu). Rys.. Maksymalne naciski stykowe w zazębieniu Rys.. Zmiana pomieni kzywizny pzy zużyciu dopuszczalnym = 0, 5mm zębów koła ślimakowego Analiza ys. świadczy, że pzy uwzględnieniu zużycia zębów maksymalne naciski stykowe p max maleą: na weściu w zazębienie w,3 azy, na wyciu z niego w,43 azy. W wyniku zużycia zębów ic pomienie kzywizny po- 50

6 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 większaą się (ys. ), co powodue obniżenie p max. Zużycie liniowe zębów w ciągu godziny pacy pzekładni podano na ysunku 3. W pzypadku stałyc waunków kontaktu zużycie będzie nieco mniesze od zużycia pzy ulegaącyc zmianie waunkac kontaktu. Pedstawione na ys. 3 wyniki pokazuą, że doga tacia w poędynczym współdziałaniu zęba ze zwoem ślimaka ulega zmianie podczas zużywania zębów. Pzy czym b b (ys. 4). Wzost dogi tacia b powodue wzost czasu zużywania t = b / v. We wzoze () wzost t 0 będzie miał większy wpływ nieżeli obniżenie p. max Twałość t pzekładni z uwzględnieniem zużywania zębów koła ślimakowego będzie nieco mniesza (o 3,5%) ak w pzypadku stalyc waunków pacy (ys. 5). Minimalna twałość zębów występuę na weściu w zazębienie. Pzędkość poślizgu w zazębieniu pozostae bez zmian bez względu na waunki kontaktu (ys. 6) ulegaąc powiększeniu od weścia do wyścia z zazębienia. Rys. 5. Twałość pzekładni ślimakowe pzy zużyciu dopuszczałnym = 0, 5 mm zębów Rys. 6. Pędkość poślizgu w poszczególnyc punktac zazębienia 5

7 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 Rys. 3. Zużycie liniowe zębów koła ślimakowego: linia ciągła w ciągu -go bloku obotów, linia keskowa w ciągu ostatniego bloku Rys. 4. Watość pola styku elementów zazębienia pekładni w wybanyc punktac WNOSKI Na podstawie opacowane metody został pzebadany wpływ zużywania zębów koła ślimakowego tak na paamety styku ak na twałość pzekładni. Wykazano, że pzy tym nośność pzekładni znacznie podwyższa się, natomiast e twałość nie zwiększa się, a nieco malee. BIBLIOGRAFIA. Saif K.J., Evans H.P., Snidle R.W., Banett D., Egoov I.M.: Effekt of elastoydodynamic film tickness on a wea model fo wom geas. IMecE, Vol. 0, 006, Pat J: J. Engineeing Tibology, p Saif K.J., Evans H.P., Snidle R.W.: Pediction of te wea patten in wom geas. Wea, Vol.6, 006, p Sabiniak H. G.: Obciążalność i twałość pzekładni ślimakowyc. Wydawnictwa Politecniki Łódzkie, Łódź, Czeniec M., Kiełbiński J.: Metoda badania kinetyki zużywania pzekładni ślimakowe ze ślimakiem Acimedesa. Tibologia 009, n 3,

8 Postępy Nauki i Tecniki n 5, 0 THE WEAR INFLUENCE ASSESSMENT METHOD ON CONTACT STRENGTH AND DURABILITY OF WORM GEAR WITH ARCHIMEDEAN WORM Summay Te modified wea influence assessment metod of wom geas wit Acimedean wom on contact stengt and duability as been filed. Te egulaities of wea influence on te investigated paametes ave been establised. Key wods: wom gea wit Acimedean wom, contact pessues, duability, wea, wea influence. 53