MODEL MATEMATYCZNY JAKO CI TRANSPORTU PASA ERÓW W UK ADZIE AGLOMERACJA-LOTNISKO

Transkrypt

1 P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. 103 Transport 2014 Jerzy Manerowski, Magdalena Lubiecka-Budzanowska Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu MODEL MATEMATYCZNY JAKOCI TRANSPORTU PASAERÓW W UKADZIE AGLOMERACJA-LOTNISKO Rkopis dostarczono: luty 2014 Streszczenie: W referacie przedstawiono charakterystyk wybranych lotnisk polskich i europejskich pod wzgldem skomunikowania z miastem transportem zbiorowym tj. drogowym czy kolejowym, oraz przypisano im kategorie okrelajc ich moliwoci w transporcie pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko. Zaprezentowano równie model matematyczny opisujcy zalenoci pomidzy transportem lotniczym, a transportem zbiorowym funkcjonujcym na danym lotnisku. Specyfika portu lotniczego, jako wza komunikacyjnego jest bardzo zrónicowana, wobec czego naley w sposób jednoznaczny okreli funkcjonowanie tego wza poprzez okrelenie relacji pomidzy rodkami transportu zbiorowego. Okrelenie, na podstawie tych zalenoci, jakoci transportu pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko bdzie przedmiotem dalszych prac. Sowa kluczowe: port lotniczy, model matematyczny, transport pasaerów 1. WPROWADZENIE Transport pasaerów ma ogromne znaczenie dla rozwijajcego si portu lotniczego [10]. To jego wysoka, jako warunkuje sukces lub porak lotniska. Z uwagi na specyfik transportu lotniczego oraz otoczenia poru lotniczego [6,7], za jako wiadczonych usug transportem lotniczym odpowiada przede wszystkim operator wykonujcy poczenia z danego portu lotniczego. Zainteresowanie operatora danym portem lotniczym moe jednak zalee od moliwoci komunikacyjnych portu z otaczajcym go regionem zwaszcza, gdy mamy do czynienia z portem lotniczym zlokalizowanym w znacznej odlegoci od centrum miasta bd regionu. Budowanie odpowiedniej oferty transportowej zaley nie tylko od zarzdzajcego lotniskiem, lecz równie od wadz regionu czy samych przewoników. To wspópraca tych podmiotów niekiedy warunkuje przygotowanie odpowiedniej oferty dla pasaerów korzystajcych z portu lotniczego. W przypadku transportu kolejowego, z uwagi na obecn specyfik zwizan z budow i modernizacj infrastruktury kolejowej, wspópraca powinna rozpocz si ju na etapie

2 158 Jerzy Manerowski, Magdalena Lubiecka-Budzanowska planowania komunikacji do portów lotniczych. Planowanie to, nie tylko winno zapewni optymalne usytuowanie przystanków, ale te przewidzie sposób informowania podrónych o moliwych rodkach transportu obsugujcych port lotniczy. Szczególnie wane jest przy tym skoordynowanie operacji lotniczych z komunikacj zbiorow tj. rozkadem autobusów i pocigów. Alternatyw jest transport indywidualny. Wykorzystanie samochodów osobowych jest oczywicie bardzo wygodnym rozwizaniem. Czsto ten rodek transportu zapewnienia dojazd od drzwi do drzwi, co podnosi znacznie komfort podróy. Komunikacja zbiorowa zapewnia jednak dotarcie do portu lotniczego w niszej cenie ni ma to miejsce w przypadku transportu indywidualnego. Obecnie, najlepszym rozwizaniem wydaje si, transport zbiorowy, z uwagi na swoj specyfik, to jest tani, ekologiczny, a przy tym mniej naraony na opónienia. 2. TRANSPORT PASAERÓW W UKADZIE AGLOMERACJA -LOTNISKO W ostatnich latach bardzo istotnym zagadnieniem staa si komunikacja portu lotniczego z otaczajcym go regionem [1,2]. Problem ten staje si tym bardziej istotny, gdy mamy do czynienia z portami lotniczymi, które w cigu ostatnich lat przeprowadziy, bd przeprowadzaj inwestycje zwizane ze zwikszeniem przepustowoci czci lotniczej lotniska zamknitej dla pasaerów (land side) i otwartej dla pasaerów (air side) [12,13,14]. Aspektem majcym niewtpliwe wpyw na zainteresowanie przewoników danym portem lotniczym jest jego skomunikowanie z regionem. Przekada si ono bezporednio na zwikszenie liczby pasaerów, a to na zyski przewoników. Determinuje to w znacznym stopniu podjcie przez zarzdzajcych portem, dziaa zmierzajcych do zapewnienia wyszej, jakoci usug zwizanych z skomunikowaniem miasta z lotniskiem. Istotn barier w dotarciu do wikszoci portów lotniczych, równie polskich jest odlego od centrum miast, w których zlokalizowane s gówne wzy komunikacyjne. Rozwizania takie utrudniaj bezporednie skomunikowanie portu z reszt regionu. Obecnie w Polsce dy si do wikszej integracji portów lotniczych z transportem zbiorowym a zwaszcza kolejowym. Celem tej integracji jest przede wszystkim skrócenie czasu podróy oraz zapewnienie bezporedniego, masowego rodka transportu pomidzy portem lotniczym a centrum miasta. Poczenie midzy aglomeracj a lotniskiem moemy scharakteryzowa poprzez przyjcie przedstawionych poniej kategorii: pierwsza - porednie poczenie portu lotniczego z przystankiem/stacj kolejow nielec na terenie lotniska - transportem autobusowym; druga - porednie poczenie terminala ze stacj kolejow lec na terenie portu lotniczego np. transportem autobusowym; trzecia - bezporednie poczenie terminala ze stacj kolejow. Dla okrelenia wszystkich moliwoci skomunikowania aglomeracji z lotniskiem naley przyj dodatkow kategorie zerow okrelajc poczenie lotniska wycznie

3 Model matematyczny jakoci transportu pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko 159 transportem drogowym (indywidualnym czy zbiorowym) jak to jest w przypadku nowych czy maych portów lotniczych. Jednak jak to zostanie przedstawiono poniej nie tylko mae porty lotnicze wykorzystuj jedynie transport drogowy do skomunikowania z aglomeracj. Rozwój portu zwizany ze zwikszeniem liczby odprawianych podrónych determinuje zarzdc do podjcia dziaa zmierzajcych do rozszerzenia swojej oferty o dodatkowe moliwoci dojazdu do lotniska. Inwestycja ta moe przebiega etapowo, stopniowo zwikszajc komfort podróy. Niemniej jednak, przebudowa infrastruktury dojazdowej w trakcie funkcjonowania portu lotniczego moe w znacznym stopniu utrudni komunikacj z lotniskiem. Mimo to budowa czy modernizacja infrastruktury a zwaszcza infrastruktury kolejowej do istniejcych portów lotniczych jest trudna nie tylko ze wzgldu na prace budowlane z tym zwizane, tj. zamknicie dotychczasowych wzów komunikacyjnych, lecz równie ze wzgldów ekonomicznych. Wobec tego nowo powstajce porty lotnicze winny ju w fazie projektowania infrastruktury okoo lotniskowej przewidywa rónoraki sposób dotarcia pasaerów na lotnisko, ze szczególnym uwzgldnieniem transportu zbiorowego POCZENIE AGLOMERACJA-LOTNISKO W EUROPIE Europejskie porty lotnicze jak i regiony, w których te porty s zlokalizowane d do zrównowaonego skomunikowania aglomeracji z lotniskiem, tendencja ta jest przede wszystkim widoczna w realizacji projektu Decarbonated Airport Regions 1 Niskoemisyjne Regiony Lotniskowe. Projekt nastawiony jest na wymian wiedzy i dowiadcze w zakresie redukcji dwutlenku wgla (CO 2 ) na terenie portu lotniczego oraz organizacji transportu z/na lotnisko, optymalnego z punktu widzenia pasaera i rodowiska. W projekcie bior udzia: miasto Eindhoven, lotnisko Eindhoven, stowarzyszenie Airport Regions Conference, Communauté d'agglomération Terres de France (Wspólnota Trzech Gmin Wokó lotniska Charles de Gaulle w Paryu), Zarzd Transportu Miejskiego w Sztokholmie, Swedavia (zarzdca lotniska Sztokholm-Arlanda), miasto Lipsk, lotnisko w Lipsku, miasto Wiede, Bolonia, miasto El-Prat (Barcelona), Malta, Region Lotniczy Pragi oraz Mazowieckie Biuro Planowania Regionalnego i Port Lotniczy Warszawa/Modlin. Charakterystyka skomunikowania wybranych portów lotniczych Europy, okrelajca ich kategorie wskazane w pkt. 2. Kategoria 0 to: Lotnisko Frankfurt-Hahn (HHN) 2 - midzynarodowe lotnisko pooone jest ok. 130 km od Frankfurtu nad Menem i ok. 120 km od Luxemburgu. Jeden z najwikszych portów lotniczych w Niemczech (5 miejsce), naley do najszybciej rozwijajcych si w kraju. Obsugiwany jest przez tanie linie lotnicze (Iceland Express, RyanAir, Wizzair). W roku 2012 lotnisko Frankfurt-Hahn obsuyo 2,8 mln pasaerów i ponad 30 tys. pocze 1 Polska strona projektu, 2 Oficjalna strona,

4 160 Jerzy Manerowski, Magdalena Lubiecka-Budzanowska lotniczych. W porcie lotniczym Frankfurt-Hahn zawieszono poczenia kolejowe jednak w 2014 r. zaplanowano reaktywowane poczenia. Poczenia do wikszych miast i aglomeracji realizowane jest przez transport drogowy. Port lotniczy Praga im. Václava Havla 3 - najwiksze lotnisko w Czeskiej Republice i w rodkowo-wschodniej Europie, przeznaczone do komunikacji midzynarodowej i regionalnej. Pooone jest 17 km od centrum miasta. W roku 2006 odprawio rekordowo 11,5 mln podrónych, natomiast w 2012 r. ju tylko 10,8 mln pasaerów. Planowane jest poczenie lotniska z centrum miasta szybk lini kolejow. Obecnie port lotniczy obsugiwany jest przez transport autobusowy. Kategoria 1 to: Port lotniczy Londyn-Luton 4 - midzynarodowe lotnisko pooone koo miejscowoci Luton, 50 km od centrum Londynu. Jest jednym z szeciu portów lotniczych obsugujcym aglomeracj londysk. W 2012 r. lotnisko obsuyo 9,6 mln pasaerów. Dojazd do lotniska zapewnia linia autobusowa oraz pocig First Capital Connect. Pocigi odjedaj jedynie do dworca Luton Airport Parkway, który dedykowany jest obsudze lotniska. Poczenie midzy terminalem a stacj kolejow realizowane jest przez bezpatny autobus tzw. Shuttle bus (10 min). Przystanek autobusowy znajduje si bezporednio przed terminalem lotniska. Kategoria 2 to: Lotnisko Berlin-Schönefeld 5 - midzynarodowy i krajowy port lotniczy Niemiec, pooony jest 18 km od centrum. Do 1990 roku peni rol centralnego portu lotniczego kraju. Rocznie obsuguje okoo 7,3 mln pasaerów. Odprawa pasaerów na lotnisku Berlin- Schönefeld odbywa si w 4 terminalach. Lotnisko skomunikowane jest z regionem poprzez Ekspres Regionalny i Airport Express Schönefeld. Stacja kolejowa zlikalizowana ne terenie lotniska (Flughafen Berlin-Schönefeld), podobnie jak ma to miejsce na lotnisku Kraków Balice, znajduje si w odlegoci 400 m od lotniska. Podró do dworca gównego w Berlinie wynosi 30 minut. Kategoria 3 to: Port lotniczy Londyn-Heathrow 6 pooony jest 24 km od centrum miasta, jest najwikszym portem lotniczym w Europie. W jego skad wchodzi 5 terminali obsugujcych okoo 65 mln pasaerów rocznie. Lotnisko usytuowane jest na poudniowozachodnim kracu Londynu. Lotnisko skomunikowane jest z regionem metra lini Piccadilly Line oraz pocigiem Heathrow Express. Pocigi kursuj Non-stop, co 15 minut POCZENIE AGLOMERACJA-LOTNISKO W POLSCE Transport lotniczy w Polsce, podobnie jak w innych krajach czonkowskich Unii Europejskiej, jest najszybciej rozwijajc si gazi transportu, pomimo zahamowania wzrostu spowodowanego kryzysem w 2009 r. Kolejne lata wskazuj na utrzymywanie si 3 Oficjalna strona, 4 Oficjalna strona, 5 Oficjalna strona, 6 Oficjalna strona,

5 Model matematyczny jakoci transportu pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko 161 tendencji wzrostowej. Jest to konsekwencja wzrostu gospodarczego i zwizanego z nim wzrostu ogólnej mobilnoci spoeczestwa. Na przyspieszenie wzrostu ruchu istotny wpyw ma poszerzanie si oferty przewoników, zwaszcza niskokosztowych. Dla jakoci transportu lotniczego istotna jest dostpno do regionalnych portów lotniczych, których liczba i funkcje bd stale rosn [17]. Poród 13 portów lotniczych takich jak lotnisko Chopina, Gdask-Rbiechowo, Katowice-Pyrzowice, Kraków-Balice, Pozna-awica i Wrocaw Starachowice, Warszawa\Modlin, Lublin widnik, najwiksze jest lotnisko Chopina, które w cigu 2013 roku obsuyo ponad 10-milionów 7 pasaerów. Modernizacja i rozbudowa infrastruktury portów lotniczych moe wpyn na dalszy wzrost zainteresowania przewoników a tym samym i pasaerów. Wzrost popytu wymaga od zarzdzajcych portem lotniczym uwzgldnienia moliwoci oraz zwikszenia przepustowoci poczenia aglomeracji z lotniskiem. Funkcjonowanie polskich portów lotniczych przede wszystkim uzalenione jest od transportu autobusowego oraz indywidualnego. Wikszo portów posiada du ofert dla pasaerów korzystajcych z transportu indywidualnego, czyli parkingi krótko i dugoterminowe oferujce dowóz i odbiór pasaera z terminala. Usugi te s bardzo atrakcyjne przede wszystkim z powodu wygody pasaera [8]. Zarzdcy i waciciele portów lotniczych oraz regiony, w których zlokalizowane s porty lotnicze coraz czciej analizuj jednak moliwo poczenia lotniska lini kolejow. Dzieje si tak z uwagi na jego niezawodno, czas dojazdu, a take na presti lotniska. W Polsce funkcjonuj cztery porty lotnicze umoliwiajce bezporednie poczenie regionu transportem kolejowym: Kraków Balice, Warszawa Chopin, Szczecin-Goleniów i Lublin oraz porednio lotnisko Warszawa/Modlin [5]. Charakterystyka skomunikowania wybranych portów lotniczych w Polsce, okrelajca ich kategorie wskazane w pkt. 2.: Kategoria 0 to: Port lotniczy Gdask im. Lecha Wasy 8 - midzynarodowe lotnisko pooone jest 10 km od Gdaska i Gdyni oraz 23 km od Sopotu. Port naley do jednego z najwikszych portów lotniczych w Polsce (3 miejsce). W roku 2012 lotnisko obsuyo 2,86 mln pasaerów i ponad 39 tys. operacji lotniczych. Skomunikowanie do miast i aglomeracji realizowane s autobusami i minibusami. Port lotniczy planuje budow poczenia kolejowego. Kategoria 1 to: Port lotniczy Warszawa-Modlin 9 - midzynarodowy port lotniczy w Nowym Dworze Mazowieckim, drugi dla aglomeracji warszawskiej, zlokalizowany 40 km od centrum stolicy. Przez pierwsze 8,5 miesica dziaalnoci (od r. - do koca 2013 r.) na lotnisku zostao odprawionych 1,3 mln podrónych. Lotnisko obsuguje przewoników nisko-kosztowych. Skomunikowanie miasta oraz aglomeracji realizowane jest transportem drogowym, jednak planowane jest poczenie aglomeracji transportem kolejowym, obecnie transfer pomidzy terminalem lotniska a stacj kolejow Modlin realizowany jest przez transport autobusowy. Port lotniczy Warszawa/Modlin i Lotnisko Chopina skomunikowane 7 Oficjalna strona, 8 Oficjalna strona, 9 Oficjalna strona,

6 162 Jerzy Manerowski, Magdalena Lubiecka-Budzanowska s poczeniem kolejowym, wykonywane taborem dedykowanym specjalnie do ich obsugi tzw. pocigi lotniskowe, uzupenione o ww. transport autobusowy. Poczenie kolejowe realizowane jest przez spók Koleje Mazowieckie KM na zlecenie Samorzdu Województwa Mazowieckiego Organizatora publicznego transportu zbiorowego na terenie Mazowsza. Kategoria 2 to: Kraków Airport im. Jana Pawa II 10 - midzynarodowy port lotniczy pooony 11 km od centrum Krakowa. Jest do drugie po Lotnisku Chopina w Warszawie najwiksze lotnisko w Polsce. W 2012 r. obsuyo 3,4 mln pasaerów. Kraków Balice jest jednym z pierwszych portów lotniczych w Polsce z funkcjonujcym poczeniem kolejowym. Poczenie to realizowane jest przez Spók Przewozy Regionalne z wykorzystaniem autobusu szynowego REGIOairport, kursujcego pomidzy dworcem kolejowym Kraków Gówny, a przystankiem kolejowym Kraków Balice Port Lotniczy. Stacja kolejowa zlokalizowana jest w odlegoci 400 metrów od terminala midzynarodowego. Ze wzgldu na odlego oraz to, e port lotniczy skada si z dwóch terminali oddalonych od siebie o kilkaset metrów, uruchomiony zosta bezpatny autobus kursujcy midzy terminalami a przystankiem PKP. Planowane jest bezporednie poczenie terminala midzynarodowego z bocznic kolejow poprzez dobudowanie okoo 500 m toru oraz elektryfikacj caego odcinka. Kategoria 3 to: Lotnisko Chopina w Warszawie 11 najwikszy w Polsce port lotniczy. Lotnisko pooone jest w odlegoci 8 km od centrum Warszawy. W 2013 r. obsuyo ponad 10,6 mln pasaerów. Komunikacj z portem lotniczym realizuje miejska komunikacja autobusowa oraz od 1 czerwca 2012 transport kolejowy obsugiwany przez dwóch operatorów publicznego transportu zbiorowego Spók Koleje Mazowieckie-KM oraz Szybk Kolej Miejsk. Stacja kolejowa zlokalizowana jest pod ziemi bezporednio przy terminalu. Realizacja inwestycji polegajcej na budowie, rozbudowie infrastruktury dojazdowej do portu w znacznym stopniu moe utrudnia jego funkcjonowanie, jak to miao miejsce na Lotnisku Chopina. Z uwagi na wielko ruchu, jaki si tam odbywa, mona powiedzie, e transport kolejowy z zaoenia to priorytet dla warszawskiego lotniska oraz znaczne uatwienie dla pasaerów. Jednak naley wskaza, i brak bezporedniego poczenia z terminalem stacji kolejowej oraz dynamicznej informacji w terminalu o odjazdach pocigów oraz kwestie taryfowe negatywnie wpywa na postrzeganie transportu kolejowego, jako umoliwiajcego szybkie i wygodne skomunikowanie z centrum miasta. Z raportu przygotowanego na zlecenie Przedsibiorstwa Pastwowego "Porty Lotnicze"[15], wynika, i stosunkowo najwiksze moliwoci przewozowe do i z lotniska Chopina posiada kolej oraz pojazdy samochodowe. Poczenie komunikacj miejsk przedstawia wysoki, lecz nieznacznie niszy poziom moliwoci przewozowych. Lini cig (okrelajc lata 2010, 2015, 2020 rys. 1) zaznaczono planowan liczb pasaerów odlatujcych i przylatujcych dla rozkadów modelowych dla lat 2010, 2015 i Z przedstawionego wykresu wynika, i zapotrzebowanie na rodki jest znacznie nisze ni przepustowo przedstawionych moliwoci komunikacji lotniska z regionem. 10 Oficjalna strona, 11 Oficjalna strona,

7 Model matematyczny jakoci transportu pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko 163 Rys. 1. Maksymalne moliwoci przewozowe dla lotniska Chopina[15] 3. FORMUOWANIE CELÓW MODELOWANIA Jak to zostao wskazane powyej specyfika portu lotniczego, jako wza komunikacyjnego jest bardzo zrónicowana. Niezmiennym pozostaje fakt, i poczenie transportowe w ukadzie aglomeracja-lotnisko powinno by dostosowane do ruchu pasaerskiego, jaki dany port generuje. Winno szczególnie uwzgldnia czasy startu i ldowania statków powietrznych. Przyjmujc te dane oraz zasady funkcjonowania portu lotniczego (terminalu) podjto prób okrelenia, jakoci transportu tj. rozkadu jazdy komunikacji autobusowej, kolejowej dostosowanej do rozkadu lotów oraz wypenienia wybranego rodka transportu MINIMALIZACJA CZASU OCZEKIWANIA W celu okrelenia, jakoci transportu pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko przyjto do opisu zalenoci pomidzy transportem lotniczym a transportem zbiorowym, model matematyczny [3,4,8,16]. Okrelenie optymalnego rozkadu jazdy komunikacji zbiorowej poprzez minimalizacj czasu oczekiwania pasaera na start samolotu, czy rodek transportu umoliwiajcy skomunikowanie z aglomeracj [9]. Wobec powyszego przez T ko okrelono czas odjazdu danego rodka transportu z lotniska. Czas T ko wyznacza si nastpujco:

8 164 Jerzy Manerowski, Magdalena Lubiecka-Budzanowska T ko T L t o t pa T t t pc t a (1) gdzie: T L czas zatrzymania si na pycie postojowej po wykonaniu operacji ldowania, wyznaczono nastpujco: T L t l t kp (2) gdzie: t l czas ldowania statku powietrznego; t kp czas koowania statku powierzanego na pyt koowania po wykonaniu operacji ldowania. t o redni czas opónienia zgoszenia si statku powietrznego po wykonaniu operacji ldowania; t pa czas przewiezienia/przejcia pasaerów od statku powietrznego do terminala; t pc czas przejcia pasaera z terminala do danego rodka transportu; t a czas przejazdu autobusu pomidzy terminalem a przystankiem/stacj kolejow, dla kategorii pierwszej i drugiej tj. porednie poczenie portu lotniczego z stacj kolejow transportem autobusowym; T t czas obsugi pasaera w terminalu, wyznaczono nastpujco: I T t t ti i1 (3) gdzie: t ti czas obsugi w terminalu na i-tym stanowisku obsugi pasaera. Z uwagi, i obsuga w terminalu dla pasaera przylatujcego i odlatujcego róni si od siebie zaoono, e czas obsugi pasaera w terminalu zostanie okrelony jako suma czasu na poszczególnych stanowiskach. Przez T kp okrelono czas przyjazdu danego rodka transportu do lotniska. Czas T kp wyznacza si nastpujco: T kp T s T t t pc t a (4) gdzie: T s czas rozpoczcia czynnoci kontroli przez wejciem na pokad SP (boarding); t pc czas przejcia pasaera z terminala do danego rodka transportu; t a czas przejazdu autobusu pomidzy terminalem a przystankiem/stacj kolejow, dla kategorii pierwszej i drugiej tj. porednie poczenie portu lotniczego z stacj kolejow transportem autobusowym; T t czas obsugi pasaera w terminalu. W przypadku, gdy rozpatrywany port lotniczy jest stacj/przystankiem kocowym dla transportu zbiorowego rónica czasów T ko i T kp nie moe by mniejsza ni czas niezbdny na przygotowanie danego rodka transportu do jazdy powrotnej - T p.

9 Model matematyczny jakoci transportu pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko 165 T p T ko T kp (5) Uzyskane na podstawie ww. oblicze wyniki okrel najlepsze skomunikowanie transportu lotniczego z transportem zbiorowym, z uwagi na najkrótsze czasy oczekiwania podrónego na rodek transportu w przypadku pasaerów przylatujcych bd na start SP dla pasaerów odlatujcych. Skonfrontowanie ze sob rzeczywistego rozkadu jazdy transportu zbiorowego z uzyskanymi wynikami umoliwi okrelenie, jakoci poczenia lotniska z aglomeracj OKRELENIE LICZBY PODRÓNYCH Okrelenie optymalnego rozkadu jazdy komunikacji zbiorowej zwizane jest równie z maksymalizacj liczby podrónych korzystajcych z danego rodka transportu przy uwzgldnieniu ograniczenia zaoonego na jego wypenienie. Wobec tego przez L p okrelono liczb pasaerów przylatujcych natomiast przez L o liczb pasaerów odlatujcych. L p wyznaczono nastpujco: T L p t lp t (6) gdzie: lp t liczba pasaerów przylatujcych okrelonymi w rozkadzie lotów statkami powietrznymi w zaoonym przedziale czasu. L o wyznaczono nastpujco: T L o t lo t (7) gdzie: lo t liczba pasaerów odlatujcych okrelonymi w rozkadzie lotów statkami powietrznymi w zaoonym przedziale czasu. Zaoono, e warunkiem uruchomienia poczenia drogowego/kolejowego bdzie uzyskanie nastpujcych wskaników wypenienia dla: - transportu drogowego: 20 %* L s 12 <L p <80%* L s 12 - transportu kolejowego: 40 %* L s 12 <L p <85%* L s 12 lub 20 %* L s 12 <L o <80%* L s 12 lub 40 %* L s 12 <L o <85%* L s 12 Zachowanie ww. wskaników pozwoli unikn w przypadku uruchomienia danego (8) (9) 12 Liczby miejsc siedzcych dla danego rodka transportu.

10 166 Jerzy Manerowski, Magdalena Lubiecka-Budzanowska rodka transportu, przekroczenia moliwoci przewozowych, gwarantujc pasaerom odpowiedni komfort oraz ograniczenia kosztów powstaych w wyniku realizacji poczenia na granicy opacalnoci. 4. PODSUMOWANIE Opisanie w referacie sformuowanie celu modelowania szczególnie uwzgldnia czasy ldowania i startu samolotu oraz zasady funkcjonowania portu lotniczego. Przedstawione rozwizanie nie zostao okrelone dla konkretnego portu lotniczego oraz kategorii przedstawionej w rozdziale 2, wobec czego powinno umoliwi okrelenie czasu oczekiwania pasaera i liczby podrónych korzystajcych z transportu publicznego w ukadzie aglomeracja-lotnisko w portach lotniczych. Konieczno koordynacji rozkadu lotu z rozkadem drogowym/kolejowym w duej mierze dotyczy maych portów lotniczych. Optymalne skoordynowanie ze sob rodków transportu moe wpyn nie tylko na jego, jako lecz równie funkcjonowanie samego terminala oraz poszczególnych stanowisk zwikszajc ich wydajno [11]. W referacie, uwzgldniono jedynie preferencje zwizane z rozkadem jazdy pasaerów, aczkolwiek naley pamita o aspekcie ekonomicznym uruchomienia komunikacji do i z portu lotniczego tj. kosztu skomunikowania oraz penienia funkcji transportu do i z zakadu pracy, co w dalszej pracy nad popraw, jakoci skomunikowania lotniska z regionem zostanie uwzgldnione. Bibliografia 1. Celiski I., Sierpiski G., 2014, Real time model for public transportation management. LogForum 10 (1),2014, s ; 2. Huderek-Glapska S., Port lotniczy w systemie transportu intermodalnego. LogForum 6, Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych ; Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Jacyna M.: Wybrane zagadnienia modelowania systemów transportowych ; Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa Jaworski M.: Komunikacja kolejowa miast z portami lotniczymi w Polsce. Konferencja Avia Rail 2013, Warszawa Kozowski M., Malarski M.: Wyznaczanie zdatnoci operacyjnej portu lotniczego. Prace naukowe Politechniki Radomskiej Transport nr 1 (17) 2003, Radom Kozowski M.: Metoda oceny gotowoci operacyjnej portu lotniczego. Rozprawa doktorska, WT PW, Warszawa Kranicki-Sokó M.: Metoda oceny obsugi w porcie lotniczym pasaerów odlatujcych :praca doktorska. Warszawa: Politechn. Warszawska, Warszawa Lubiecka-Budzanowska M.: Analiza transportu publicznego jako czynnika wpywajcego na rozwój regionalnego portu lotniczego. Praca dyplomowa. Warszawa Lubiecka-Budzanowska M.: Zapewnienie komunikacji zbiorowej do obsugi portów lotniczych z wykorzystaniem transportu kolejowego. 11. Malarski M., Skorupski J.: Modelowanie i Optymalizacja. Metody i zastosowania. Modelowanie pracy portu lotniczego wykorzystujce kongesti ruchu. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2002.

11 Model matematyczny jakoci transportu pasaerów w ukadzie aglomeracja-lotnisko Malarski M.: Inynieria ruchu lotniczego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2006 r.; 13. Mering K. Lotnisko : budowa, technologia, bezpieczestwo. Warszawa : JKM Institute, 2007 r.; 14. Ministerstwo Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej, Strategia Rozwoju Transportu do 2020 roku (z perspektyw do 2030 roku) 15. Przedsibiorstwo Pastwowe "Porty Lotnicze" Kompleksowa Analiza Przepustowoci Portu Lotniczego im. Fryderyka Chopina w Warszawie, Podsumowanie Wyników, Ove Arup & Partners International Ltd Sp. z o. o. Oddzia w Polsce 16. Stelmach A., Metoda oceny procesu ruchu lotniczego w rejonie lotniska. Rozprawa Doktorska, Warszawa Urzd Lotnictwa Cywilnego, Warszawa, kwiecie 2012, Prognoza popytu na lotniczy ruch pasaerski w polskich portach lotniczych do 2030 roku - aktualizacja MATHEMATICAL MODEL OF QUALITY OF TRANSPORT OF PASSENGERS IN THE SYSTEM AGGLOMERATION-AIRPORT Summary: In the lecture presented the characteristics of selected Polish and European airports in terms communicate with the city public transport such as road or rail, and assigned them to categories indicating their ability to transport passengers in the agglomeration-airport system. Also presented a mathematical model describing the relationship between air transport and public transport functioning at a given airport. The specificity of the airport as a hub is very diverse and should therefore be unambiguously determine the functioning of the node by specifying the relationship between the means of public transport. Term, on the basis of these relationships, the quality of passenger transport in the agglomeration-airport system will be the subject of further work. Keywords: airport, mathematical models, transport of passengers

12