OPCJE KOSZYKOWE JAKO NOWOCZESNY INSTRUMENT FINANSOWY ODPOWIADAJĄCY POTRZEBOM RYNKU FINANSOWEGO XXI WIEKU

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OPCJE KOSZYKOWE JAKO NOWOCZESNY INSTRUMENT FINANSOWY ODPOWIADAJĄCY POTRZEBOM RYNKU FINANSOWEGO XXI WIEKU"

Transkrypt

1 Marcin Malinoski OPCJE KOZYKOWE JAKO NOWOCZENY INTRUMENT FINANOWY ODPOWIADAJĄCY POTRZEBOM RYNKU FINANOWEGO XXI WIEKU Wstęp Współczesna działalność gospodarcza czy inestycyna est ziązana z aktynością na ielu rynkach ielu kraach śiata. Rozó globalizaci z kaŝdym rokiem pogłębia tendencę do zanikania granic, torząc ieloszczebloy system finansoy, nastaiony na zaspokaanie określonych potrzeb rynkoych. Jedną z takich potrzeb est moŝliość zabezpieczania się przed ryzykiem, które est nieodzonie ziązane z kaŝdą czynnością gospodarczą. Odpoiedzią na potrzeby ochrony przed złoŝonymi rodzaami ryzyka nieątpliie są zaliczane do instrumentó egzotycznych opce ieloczynnikoe, których artość est uzaleŝniona od ięce niŝ ednego instrumentu bazoego. Do nabardzie popularnych opci ieloymiaroych (multivariate zaliczamy: opce koszykoe (basket, tęczoe (rainbo, portfeloe (portfolio, ymiany (Exchange, spreadoe (spread itp. Opca tęczoa est zdefinioana ako funkca maksimum lub minimum, która określa indeks ypadkoy. Opca spread est storzona ten sposób, Ŝe indeksem ypadkoym est róŝnica dóch indeksó podstaoych. Opca ymiany pozala zaś posiadaczoi terminie ygaśnięcia opci zmienić eden instrument podstaoy na drugi. Opca koszykoa, ak sugerue e naza, est kontraktem, który słuŝy asekuraci całego koszyka aloró, tzn. specyficznego portfela instrumentó. Zaletą opci koszykoych est to, Ŝe są one bardzie efektyne pod zględem kosztó niŝ portfel złoŝony z poedynczych opci. Taki portfel nadmiernie redukue ryzyko i kosztue zykle ięce niŝ opca koszykoa, co ynika faktu, Ŝe opca koszykoa uzględnia korelacę między róŝnymi czynnikami ryzyka. Opca koszykoa generue dochód uzaleŝniony od kształtoania się cen składnikó całego portfela instrumentó bazoych, co namnie dóch aktyó. Aktya te naleŝeć mogą do te same klasy lub róŝnych klas, np. akci, obligaci, alut czy toaró. Opce koszykoe są torzone zgodnie z zamóieniem klienta. ą one ykorzystyane do zabezpieczania specyficznego portfela aloró (inacze koszyka. Ze zględu na czynnik kosztó opce te są efektyniesze porónaniu z portfelem złoŝonym z opci standardoych, co K. Jauga, T. Jauga, Inestyce, Warszaa 6, s.. A. Weron, R. Weron, InŜynieria finansoa, Warszaa 999, s. 9.

2 6 Marcin Malinoski iąŝe się z tym, Ŝe taki portfel redukue ryzyko i z reguły kosztue ięce od opci koszykoe. Typoe przykłady opci koszykoych to opce dla akci i opce alutoe. Opce koszykoe zyskały na popularności dzięki rozooi międzynarodoego rynku finansoego. Integraca rynkó narodoych a takŝe regionalnych doproadziła do ziększenia znaczenia opci egzotycznych, tym takŝe koszykoych. Celem opracoania est ykazanie, iŝ opce koszykoe posiadaą istotne cechy niezbędne przy proadzeniu działalności inestycyne na ielu rynkach, oraz Ŝe są przy tym mnie kosztone niŝ opce standardoe. Ponadto zostanie ykazane, iŝ konstrukce opci koszykoych pozalaą dopasoać instrument do potrzeb inestora. Reoluca instrumentó pochodnych Początek historii instrumentó pochodnych sięga czasó staroŝytne Greci. Źródła historyczne opisuą działanie filozofa i matematyka Talesa z Miletu, który okresie letnim negocoał prao do uŝyania maszyny do tłoczenia oliy z oliek następnym roku. Rzeczyisty popyt na takie urządzenia kształtoał się dopiero okresie iosennych zbioró i zaleŝał od ich ielkości. Pierszy rynek opci postał Holandii XVII ieku, kiedy to kra ogarnęło szaleństo spekulaci cebulkami tulipanó. Pod koniec XIX ieku rozpoczęto poszukiania reguł rządzących rynkiem instrumentó pochodnych; m.in. Russel aga opracoał poęcie parytetu call put zanego óczas konersą. Do końca lat 6. XX ieku handel instrumentami pochodnymi opierał się yłącznie na przesłankach spekulacynych, a artość oych instrumentó była dla szystkich ielką nieiadomą. kutkiem tego były gałtone zmiany cen instrumentó pochodnych, ysokie spready, a przede szystkim niska płynność. Momentem przełomoym rozou instrumentó pochodnych był rok 97. Wóczas to miały miesce da fundamentalne ydarzenia, które istotny sposób płynęły na rozó rynku instrumentó pochodnych: opracoano model yceny opci standardoych oraz proadzono e do obrotu giełdoego. W ciągu następnych lat nastąpił gałtony rozó rynku pierszych instrumentó pochodnych, takich ak kontrakty futures oraz opce standardoe. ukces ten ynikał z kilku przyczyn. Jedną z nich było opracoanie pierszego modelu yznaczenia artości teoretyczne instrumentó pochodnych (97 r., przedstaienie przez Fishera, Blacka i Myrona cholesa modelu yceny europeskich opci standardoych na akce spółek nie ypłacaących dyidendy. W ciągu następnych kilkunastu lat rozszerzono model Blacka cholesa na inne instrumenty bazoe: aluty (modele Garmana B. Kraiec, M. Kraiec, Opce na giełdach toaroych Polsce, Warszaa, s. 8.

3 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 7 Kohlhagena oraz Grabbego, kontrakty futures (model Blacka, akce spółek ypłacaących dyidendy (model Mertona. Rónolegle podęto prace nad przybliŝeniem modelu do rzeczyistości poprzez uchylenie ego niektórych załoŝeń. Ich oocem były modele Thorpe a (zniósł ograniczenia dotyczące krótkie sprzedaŝy, Coxa i Rossa (proadzili nieciągłe zmiany cen instrumentu bazoego, Jarroa i Rudda (odeszli od logarytmiczno-normalnych rozkładó cen oraz Mertona (proadził zmienną stopę procentoą. NaleŜy zaznaczyć, iŝ duŝym poodzeniem inestoró cieszy się do te pory opracoany połoie lat 7. XX ieku model dumianoy J. Coxa,. Rossa i M. Rubinsteina. Model ten est oparty na dumianoym (dudzielnym drzeie decyzynym i stochastycznie modeloanym rozkładzie pradopodobieństa. Podstaoą rolę odgrya załoŝenie, Ŝe kaŝdym z ielu analizoanych okresó instrument bazoy, na który opiea opca, moŝe z góry określonym stopniu podroŝeć lub stanieć. Wszystkie yŝe ymienione modele miały soe bezpośrednie przełoŝenie na praktykę obrotu, umoŝliiaąc instytucom finansoym efektyniesze i bardzie śiadome zarządzanie pozycami na rynku instrumentó pochodnych. NaleŜy rónieŝ zaznaczyć, iŝ skazane modele są naaŝnieszymi modelami yceny opci. Rozó tych modeli spoodoał, Ŝe 997 r. Nagroda Nobla z ekonomii została przyznana łaśnie za opracoanie modeli yceny opci, a otrzymali ą Robert Merton i Myron choles (trzeci spółtórca modeli, Fischer Black, zmarł 99 r.. Podmioty gospodarcze, chcąc zlikidoać lub przynamnie ograniczyć ponoszone ryzyko, zmuszone były do zabezpieczania posiadanych pozyci na rynku instrumentó pochodnych. Jednocześnie zrost zmienności cen ielu aktyó starzał znacznie iększe moŝliości osiągania zyskó spekulacynych. Obyda te czynniki przyczyniły się do uformoania się strony popytoe. Ceną, którą inestorzy musieli zapłacić za korzystanie z opci giełdoych, była ich standaryzaca. Ograniczenie sobody yboru parametró opci zrekompensoane było yŝszą płynnością na rynku giełdoym, a tym samym niŝszymi kosztami otarcia i zamknięcia pozyci na rynku. W późnych latach 8. XX ieku, gdy tylko rynek bazoych instrumentó terminoych został ugruntoany dzięki rozooi teorii yceny opci oraz praktyki redukci ryzyka, od razu poaiła się konieczność konstrukci noych instrumentó finansoych o specyficzne dla danego klienta funkci ypłaty. Podyktoane to było głónie potrzebami strategii dynamicznego zabezpieczenia, ak i strategii ubezpieczania portfela, uŝyanymi do kontroloania A. Fierla, Opce na akce, Warszaa, s. 6. K. Jauga, K. Kuziak, P. Markoski, Rynek kapitałoy. Inestyce finansoe, Wrocła 998, s..

4 8 Marcin Malinoski ryzyka inestycynego na rynku kapitałoym i alutoym 6. Takie potrzeby znalazły oddźięk postaci opci egzotycznych, których rozó był nieako rónoległy do rozou opci standardoych (anilioych. Podobnie ak przypadku opci klasycznych, opracoanie modeli yznaczania artości teoretyczne niektórych opci egzotycznych było katalizatorem rozou. JuŜ 97 roku Merton przedstaił model yceny barieroych opci kupna z barierą yścia dół, na którym oparto ycenę takŝe innych opci barieroych. Pod koniec lat 7. opracoano modele yceny opci zmiany (model Margrabe a, opci złoŝonych (model Geskego oraz opci stecznych (model Goldmana, osina i Gatto. Lata 8o. przyniosły m.in. modele tulza (ycena opci na maksimum lub minimum du instrumentó bazoych oraz Ingersolla (pierszy model yceny opci azatyckich. Jako eden z głónych czynnikó rozkitu okazał się fakt akceptaci osiągnięć badaczy przedmiotu opci przez praktykó. Wiedza zgromadzona ośrodkach badaczych coraz częście i na iększą skale została draŝana do śiata finansó. Kolenym czynnikiem rozou rynku opci, którego znaczenia nie moŝna nie zauaŝyć, była chęć zaoferoania klientom noych produktó inestycynych. Opce egzotyczne posiadaą bardzo specyficzną budoę i są bardzo oryginalne. Ich fenomen polega na tym, iŝ mogą zostać tak skonstruoane, aby zaspokoić potrzeby bardzo ymagaących odbiorcó. Podobnie ak garnitur moŝe być uszyty na konkretną miarę, to tak samo opca egzotyczna moŝe zostać tak skonstruoana, aby odpoiadać konkretnym ymaganiom inestora. W praktyce oznacza to moŝliość yboru zasadzie doolnego instrumentu podstaoego, ak i zastosoania inne niŝ standardoa funkca ypłaty. Ponadto naleŝy zauaŝyć, iŝ po proadzeniu do obrotu giełdoego opci standardoych i kontraktó futures zainteresoanie inestoró instrumentami pochodnymi zaczęło systematycznie rosnąć, spready się zaę- Ŝać, iedza inestoró pogłębiać, co z kolei ograniczyło zyski market makeró. Wproadzenie do obrotu noych instrumentó, dodatku o znaczenie mniesze standaryzaci, pozoliło na osiągnięcie ponadprzeciętnych zyskó. Budoanie rynku instrumentó egzotycznych ma soą historię i soe przesłanki. Początkoo noe funkce ypłaty były replikoane syntetycznie z bazoych instrumentó za pomocą linioych kombinaci standardoych opci, ednak często taka replikaca okazyała się zbyt kosztona. Z czasem, gdy Ŝądane funkce ypłaty staały się coraz bardzie skomplikoane, trzeba było noe instrumenty torzyć metodami inŝynierii finansoe. W ten sposób poaiły się noe instrumenty, nie tylko bardzie elastyczne z punktu idzenia inestoró, ale rónieŝ relatynie tańsze po- 6 A. Weron, R. Weron, InŜynieria finansoa..., s..

5 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 9 rónaniu z kombinacami instrumentó standardoych. Ponadto nie kaŝde sytuaci moŝlie było storzenie pozyci, która odpoiadała potrzebom inestoró przy ykorzystaniu edynie instrumentó standardoych. Opce egzotyczne oferoały ięc nabycy duŝo iększą elastyczność i pozalały na lepsze dopasoanie do indyidualnych potrzeb. Metoda yceny opci Na artości opci koszykoe płya kilka czynnikó, z których część est taka sama, ak przypadku opci standardoych (tzn. artość instrumentó bazoych, czas do ygaśnięcia opci, stopa olna od ryzyka, stopa dyidendy, zmienność cen instrumentó bazoych, cena ykonania, ale poaiaą się rónieŝ die dodatkoe zmienne. ą to agi poszczególnych instrumentó koszyku oraz korelaca instrumentó podstaoych. Niech t dla,,..., k oznacza ceny k instrumentó podstaoych, np. akci czasie t dla t [, T ]. Funkca ypłaty dla koszykoe opci kupna ynosi óczas: f T k i ( i T K, i k gdzie: agi - tego instrumentu, przy czym. T cena - tego instrumentu czasie T` ykonania opci, K cena ykonania opci z terminem ygaśnięcia T. Aproksymaca ma postać: Cˆ Ĉ t ceny koszykoe opci kupna [ cf( h ( K c F( ] h k t t i gdzie: c exp k, ( T t k i, i i, i, przy czym zmodyfikoane agi i określa się zorem: C t podana przez Musieli i Rutkoskiego 7, 7 M. Musiela, M. Rutkoski, Martingale methods in financial modeling, [:] A. Weron, R. Weron, InŜynieria finansoa..., s. 6.

6 6 Marcin Malinoski i i t k, t natomiast zmodyfikoana cena ykonania K est yraŝona zorem: K e k r( T t K t, gdzie: r - stopa zrotu olna od ryzyka, zaś pozostałe artości to: h ± ln c ln K c ± v T t gdzie: v k i i, i,, i v ( T t, zaś i, est spółczynnikiem korelaci pomiędzy stopami zrotu instrumentó, a i, to spółczynniki zmienności cen akci, tz. odchylenia standardoe. ymbolami F oznaczono dystrybuantę standaryzoanego rozkładu normalnego. Opce koszykoe mogą obemoać praktycznie kaŝdą liczbę instrumentó podstaoych pod arunkiem, Ŝe rynki tych instrumentó są płynne oraz istniee ystarczaąca liczba danych, by ustalić korelacę między poszczególnym składnikami koszyka. Wraz ze zrostem liczby aloró koszyku rośnie takŝe stopień skomplikoania obliczeń proadzących do yznaczenia premii opcyne. Analizie yceny ninieszego opracoania zostało poddanych pięć spółek, tym celu naleŝy poddać modyfikaci poyŝsze zory. Jak uŝ zostało zaznaczone, poziom skomplikoania zoró rośnie proporconalnie raz ze zrostem liczby poddanych badaniu instrumentó bazoym (akci. Aby uzyskać przybliŝoną artość yceny koszykoe opci kupna, naleŝy uzględnić kaŝde składoe udział analizoanych instrumentó oraz ich pły na cały portfel.

7 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 6 Parametry zoró przymuą następuącą postać po proadzeniu załoŝeń: } ] ( ( ( ( ( exp{[ T c Zmodyfikoana cena ykonania ' K dla pięciu instrumentó yraŝona est zorem: ' K e K rt, gdzie: T v T v c K c h ' ' ' ln( ln ± ± gdzie: v Zmodyfikoane agi dla pięciu instrumentó bazoych maą postać: Wzór na aproksymacę ceny koszykoe opci kupna składaące się z pięciu instrumentó bazoych chili t ma postać: [ ] ( ( ( ˆ ' ' ' ' h F c K h F c C.

8 6 Marcin Malinoski Przedstaione poyŝe zory zostały dostosoane do potrzeb ninieszego opracoania. Ponadto ich koleność odpoiada etapom, akie naleŝy prześć, aby uzyskać aproksymacę, czyli przybliŝoną artość yceny koszykoe opci kupna. NaleŜy rónieŝ zaznaczyć, iŝ ziązku z faktem, Ŝe zaróno notoane na Giełdzie Papieró Wartościoych Warszaie opce indeksoe, ak i opce na akce poedynczych spółek, których proadzenie uŝ zapoiedziano, maą charakter europeski, moŝliość ykonania opci koszykoe rónieŝ ograniczono tylko do daty oznaczaące termin ygaśnięcia. Dlatego skazane yŝe zory dla chili t posiadaą taką a nie inną konstrukce. Przykład yceny opci koszykoe Budoa przykładoe opci koszykoe została dokonana na podstaie pięciu ybranych spółek sektoroych z indeksu WIG-BANKI. Na podstaie notoań cen akci na zamknięcie okresie od..9 do..9 8 yznaczono historyczną zmienność cen akci ybranych spółek (tab., oraz macierz spółczynnikó korelaci dla poszczególnych par akci (tab.. Do skonstruoania koszykoe opci kupna zostały ykorzystane następuące spółki: Bre Bank, BZWBK Bank Zachodni, Getin Bank, Citi Bank Handloy oraz PKO Bank Polski. Tabela. Historyczna zmienność akci Zmienność [%] Źródło: Opracoanie łasne. BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP,6,7,7,67,7 Tabela. Macierz spółczynnikó korelaci BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP BRE,98,98,9,96 BZWBK,98,97,88,969 GETIN,98,97,89,968 HANDLOWY,9,88,89,8 PKOBP,96,969,968,8 Źródło: Opracoanie łasne. Ponadto do badań, przyęto stopę olną od ryzyka na poziomie r 6%, czas do ygaśnięcia opci miesiące (T,, a ceny początkoe akci przyęto edług notoań na zamknięcie dniu..9 roku (tab.. 8.bossa.pl

9 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 6 Tabela. Cena akci na zamknięcie BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP CENA AKCJI 9,9 69,,8, Źródło:.bossa.pl Udział poszczególnych instrumentó (akci koszyku est ednakoy i stanoi:,. Korzystaąc ze cześnie zaprezentoanych zoró, moŝna ycenić europeską opcę koszykoą kupna akci pięciu ybranych bankó przy załoŝeniu, Ŝe okresie funkconoania opci analizoane spółki nie będą ypłacać dyidendy. Ponadto naleŝy zauaŝyć, iŝ koszty transakci nie będą brane pod uagę. Tabela. Zmodyfikoane udziały (agi akci spółek koszyku i ich ariaca BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP ZMODYWIKOWANA WAGA,8,8,,,9 WARIANCJA, Źródło: Opracoanie łasne. Korzystaąc z poyŝszych zoró, naleŝy koleno dokonać obliczeń zmodyfikoane agi poszczególnych składnikó koszyka oraz arianci (tab.. Kolenym etapem obliczeń est zmodyfikoana cena ykonania K oraz spółczynnik c ykorzystyany przy liczeniu aproksymaci C t ceny koszykoe opci kupna zaproponoany przez Musiele i Rutkoskiego 9 (tab.. Tabela. Zmodyfikoana cena ykonania opci kupna oraz spółczynnik c Zmodyfikoane K,99 Dane do aproksymaci c,998 Źródło: Opracoanie łasne. Aby uzyskać ostateczny ynik, naleŝy yliczyć zmienne h± dla artości h oraz artości h, a następnie korzystaąc z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzoanego odczytać uzyskane artości (tab. 6. Tabela 6. Zmienne h ±,artości z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzoanego oraz artość przybliŝona premii za koszykoą opcę kupna Zmienna h ± h, h, F(h,,78 Aproksymaca (premia za opcę, Źródło: Opracoanie łasne. 9 M. Musiela, M. Rutkoski, Martingale methods in financial modeling, [:] B. Kraiec, M. Kraiec, Opce na giełdach toaroych Polsce, s. 6.

10 6 Marcin Malinoski Oszacoana premia dla analizoane koszykoe opci kupna ynosi, zł przy cenie ykonania K zł. Dla porónania uzyskanego yniku dokonano yceny pięciu standardoych opci kupna akci poedynczych spółek, przymuąc takie same zmienne ak przypadku koszykoe opci kupna. W tym miescu naleŝy zaznaczyć, iŝ ceny ykonania poszczególnych opci standardoych K zostały przyęte takie same ak ceny początkoe Wycena została dokonana przy ykorzystaniu arkusza kalkulacynego, dostępnego na oficalne stronie Giełdy Papieró Wartościoych Warszaie (GPW. Uzyskane yniki przedstaiaą się następuąco: Bre Bank: c,8 zł/ akcę; BZWBK: c, zł/ akcę; GETIN: c,6 zł/ akcę; HANDLOWY: c,9 zł/ akcę; PKOBP: c,8 zł/ akcę. Średnia z oszacoanych premii ynosi, zł, co oznacza, Ŝe koszt nabycia opci koszykoe est o,79 zł niŝszy od średnie ceny pięciu opci kupna poedynczych akci. W uęciu procentoym ta róŝnica ynosi % i est bardzie idoczna.. Podsumoanie Opce koszykoe są instrumentami chętnie ykorzystyanymi zaróno przez inestoró na rynku akci, ak rónieŝ przez przedsiębiorsta proadzące działalność na skalę śiatoą. Kontrakty te garantuą strukturę dochodu odmienną niŝ standardoe europeskie czy amerykańskie opce kupna i sprzedaŝy. Instrumenty te są przedmiotem obrotu na pozagiełdoym rynku instrumentó pochodnych. Maą one lepie niŝ opce standardoe odpoiadać potrzebom inestoró, pragnących zabezpieczyć się przed niepoŝądanymi zmianami cen instrumentó bazoych. Ponadto opce koszykoe umoŝliiaą rónieŝ przyszłe zmiany cen ykorzystać calach zarobkoych przez zaęcie odpoiednie pozyci. Banki inestycyne i firmy zarządzaące aktyami bardzo często odpoiadaą na potrzeby soich klientó buduąc dla nich odpoiedni instrument akim est opca koszykoa. W Polsce opce egzotyczne do których zaliczamy opce koszykoe są oferoane na rynku przez: ING, Bre Bank, BPH oraz Citibank Handloy. Opce te ystępuą głonie na rynku międzybankoym i są to opce alutoe ystaione na dolara amerykańskiego i euro. Nale-.gp.pl

11 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 6 Ŝy rónieŝ zaznaczyć, iŝ po raz pierszy takie opce zaoferoał soim klientom 998 roku ociete Generale i od tamte pory zyskuą one na popularności. Zapoiadane przez Giełdę Papieró Wartościoych Warszaie proadzenie opci standardoych na akcę notoanych spółek pozala sądzić, iŝ niedalekie przyszłości poaią się rónieŝ opce egzotyczne na akcę, tym takŝe opce koszykoe. zukaąc przyczyn rozou tego rynku, naleŝy zaznaczyć, iŝ ich cena est niŝsza od standardoe opci, co ykazała poyŝsza analiza, a takŝe opce te maą iększą elastyczność i lepie dopasouą się do indyidualnych potrzeb inestoró. Dodatkoo opce koszykoe charakteryzuą się ysoką stopą zrotu sytuaci trafnych przeidyań rozou sytuaci rynkoe. Bibliografia Fierka A., Opce na akce, Warszaa. Jauga K., Jauga T., Inestyce, Warszaa 6. Jauga K., Kuziak K., Markoski P., Rynek kapitałoy. Inestyce finansoe, Wrocła 998. Kraiec B., Kraiec M., Opce na giełdach toaroych Polsce, Warszaa. Weron A., Weron R., InŜynieria finansoa, Warszaa 999..gp.pl.bossa.pl THE BAKET OPTION A MODERN FINANCIAL INTRUMENT ANWERING THE NEED OF FINANCIAL MARKET OF THE XXI CENTURY Abstract The paper presents characteristics of basket options belonging to the group of exotic multivariate options. The basket option is a contract that gives the purchaser the option to buy or sell the underlying financial instrument (basket instrument at a specified price, called the exercise price or strike price, ithin a specific period of time. Moreover the author presents methods of their pricing and examples of construction and pricing of basket call on stocks. The basket options permit investor to adapt to their needs investment portfolio. Analyzed enterprises are representing bank sector and that enterprises are quoted at the Warsa tock Exchange.

12

HSC Research Report. Optimization of the decision on the integration. generation with the electrical grid using linear programming HSC/09/03

HSC Research Report. Optimization of the decision on the integration. generation with the electrical grid using linear programming HSC/09/03 HSC/09/03 HSC Research Report Optimization of the decision on the integration of distributed generation ith the electrical grid using linear programming (Optymalizaca decyzi o przyłączeniu rozproszonych

Bardziej szczegółowo

Z-ID-408 Finanse przedsiębiorstw Corporate Finance

Z-ID-408 Finanse przedsiębiorstw Corporate Finance KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 20/206 Z-ID-408 Finanse przedsiębiorst Corporate Finance A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE

INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE OPCJE / DEFINICJA Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedaży określonej ilości wyspecyfikowanego przedmiotu (tzw. instrumentu bazowego)

Bardziej szczegółowo

Działalność przedsiębiorstw faktoringowych 2008 r.

Działalność przedsiębiorstw faktoringowych 2008 r. Warszaa, 2009.07.03 Działalność przedsiębiorst faktoringoych 2008 r. Według definicji Ottaskiej z 1988 r., firma faktoringoa ykonuje co najmniej die z czterech czynności: finansuje bezsporne i nieymagalne

Bardziej szczegółowo

Plan finansowy. na 2013 rok. Uniwersytetu Mikołaja Kopernika

Plan finansowy. na 2013 rok. Uniwersytetu Mikołaja Kopernika Plan finansoy na 2013 rok Uniersytetu Mikołaja Kopernika Część Bydgoska Bydgoszcz, czeriec 2013 r. Spis treści: I. ZAŁOŻENIA RZECZOWE DO PLANU NA 2013 ROK... 39 II. PLAN FINANSOWY... 41 1. PLAN PRZYCHODÓW

Bardziej szczegółowo

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 1 TROCHĘ HISTORII 1973 Fisher Black i Myron Scholes opracowują precyzyjną metodę obliczania wartości opcji słynny MODEL BLACK/SCHOLES 2 TROCHĘ HISTORII 26 kwietnia 1973

Bardziej szczegółowo

Innowacyjne sposoby zarządzania ryzykiem działalności przedsiębiorstw za pomocą strategii opcyjnych

Innowacyjne sposoby zarządzania ryzykiem działalności przedsiębiorstw za pomocą strategii opcyjnych Innowacyne sposoby zarządzania ryzykiem działalności przedsiębiorstw... 39 Dr Natalia Iwaszczuk Instytut Matematyki Uniwersytet Rzeszowski Innowacyne sposoby zarządzania ryzykiem działalności przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 04.10.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r.

Matematyka finansowa 04.10.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Komisa Egzaminacyna dla Aktuariuszy LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowane:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r.

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r. Badania ruchu Trójmieście ramach projektu Kolei Metropolitalnej mgr inż. Szymon Klemba Warszaa, 13.03.2012r. SPIS TREŚCI 1 Tło i cel badań 2 Podstaoe pojęcia modeloania 3 Proces budoy modelu 3A Model układu

Bardziej szczegółowo

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. OPCJE Slide 1 Informacje ogólne definicje opcji: kupna (call)/sprzedaŝy (put) terminologia typy opcji krzywe zysk/strata Slide 2 Czym jest opcja KUPNA (CALL)? Opcja KUPNA (CALL) jest PRAWEM - nie zobowiązaniem

Bardziej szczegółowo

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu Opcje giełdowe Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny (kontrakt opcyjny), Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 6 WIELOWYMIAROWA ANALIZA PORÓWNAWCZA BANKÓW NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

ROZDZIAŁ 6 WIELOWYMIAROWA ANALIZA PORÓWNAWCZA BANKÓW NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Bartosz Chorkowy Marian Drymluch ROZDZIAŁ 6 WIELOWYMIAROWA ANALIZA PORÓWNAWCZA BANKÓW NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Wprowadzenie Celem większości uczestników rynku t. m.in.

Bardziej szczegółowo

MoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych

MoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych MoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych Krzysztof Mejszutowicz Zespół Instrumentów Pochodnych Dział Instrumentów Finansowych Zakopane, 1 czerwca 2007 STRATEGIE OPCYJNE

Bardziej szczegółowo

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI

Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE

Bardziej szczegółowo

wysokość raty dla kredytu w PLN dla kredytu w CHF

wysokość raty dla kredytu w PLN dla kredytu w CHF ZASTÓJ I KOREKTA CEN Po długim okresie nieprzeranych zrostó oraz obseroanej ciągu ostatnich miesięcy stabilizacji cen, rzesień jai się jako miesiąc cenoych korekt. Jak skazują yniki analizy cen mieszkań

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A. Kontrakty terminowe Slide 1 Podstawowe zagadnienia podstawowe informacje o kontraktach zasady notowania, depozyty zabezpieczające, przykłady wykorzystania kontraktów, ryzyko związane z inwestycjami w kontrakty,

Bardziej szczegółowo

Rynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus

Rynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus Rynek opcji walutowych dr Piotr Mielus Rynek walutowy a rynek opcji Geneza rynku opcji walutowych Charakterystyka rynku opcji Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego 2 Geneza rynku opcji walutowych

Bardziej szczegółowo

Korekty finansowe związane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkowego

Korekty finansowe związane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkowego Korekty finansoe ziązane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkoego 1. Cel dokumentu Celem niniejszego dokumentu jest prezentacja dotychczasoych dośiadczeń

Bardziej szczegółowo

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE

URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE 31-223 Krakó, ul. Kazimierza Wyki 3 e-mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. 012 415 38 84 Internet: http://.stat.gov.pl/urzedy/krak Informacja sygnalna - Nr 5 Data opracoania

Bardziej szczegółowo

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,

Bardziej szczegółowo

Wycena europejskiej opcji kupna model ciągły

Wycena europejskiej opcji kupna model ciągły Henyk Kogie Uniesytet ceciński Wycena euopejskiej opcji kupna model ciągły tescenie elem tego atykułu jest ukaanie paktycnego ykoystania metody matyngałoej dla pocesó ciągłych do yceny euopejskiej opcji

Bardziej szczegółowo

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Strategie inwestowania w opcje Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Opcje giełdowe Zabezpieczenie portfela Spekulacja Strategie opcyjne 2 Opcje giełdowe 3 Co to jest opcja? OPCJA JAK POLISA Zabezpieczenie

Bardziej szczegółowo

Kierunkowy Obowiązkowy Polski Semestr III

Kierunkowy Obowiązkowy Polski Semestr III KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-310 System informacyjny rachunkoości Information System of Accountancy

Bardziej szczegółowo

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Spis treści Przedmowa... 7 1. Rynek instrumentów pochodnych... 9 1.1. Instrumenty pochodne... 9 1.2. Rynek

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI

INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko Jajuga Krzysztof, Jajuga Teresa SPIS TREŚCI Przedmowa Wprowadzenie - badania w zakresie inwestycji i finansów Literatura Rozdział 1. Rynki i instrumenty finansowe

Bardziej szczegółowo

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives

Bardziej szczegółowo

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO Czeriec 2010 SPIS TREŚCI 1. Wproadzenie. 2. Zastosoanie 3. Opis systemu. 4. Funkcje systemu. 5. Elementy składoe systemu. 6. Schemat pracy systemu. 7. Cechy systemu. 8.

Bardziej szczegółowo

Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena

Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Basket options and structured deposits - pricing Janusz Gajda Promotor: dr hab. inz. Rafał Weron Politechnika Wrocławska Plan prezentacji Cel pracy Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

I. Sieć szkół i innych placówek oświatowych

I. Sieć szkół i innych placówek oświatowych Spis treści I. Sieć szkół i innych placóek ośiatoych... 1 1. Jednostki ośiatoe proadzone przez gminę... 1 2. ucznió poszczególnych szkołach... 1 3. dzieci korzystających z ychoania przedszkolnego... 2

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Dariusz Nanoski Akademia Morska Gdyni OKREŚLANIE OPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Praca odnosi się do dostępnej literatury i zaiera łasne analizy ziązane z określaniem stopnia odracalności obiektu

Bardziej szczegółowo

Opcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options).

Opcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options). Opcje na GPW (I) Opcje (ang. options) to podobnie jak kontrakty terminowe bardzo popularny instrument notowany na rynkach giełdowych. Ich konstrukcja jest nieco bardziej złożona od kontraktów. Opcje można

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa ocena pozycji konkurencyjnej krajowych banków giełdowych za okres 2007-2011

Wielowymiarowa ocena pozycji konkurencyjnej krajowych banków giełdowych za okres 2007-2011 Karol Śledzik * Wielowymiarowa ocena pozyci konkurencyne kraowych banków giełdowych za okres 2007-2011 Wstęp Sytuaca na rynkach finansowych nadal charakteryzue się podwyższoną zmiennością. Nawiększy wpływ

Bardziej szczegółowo

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie OPCJE NA WIG 20 W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE OPCJE NA WIG 20 Opcje na WIG20 to popularny instrument, którego obrót systematycznie rośnie. Opcje dają ogromne

Bardziej szczegółowo

istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe

istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Spółka Restrukturyzacji Kopalń S.A. Raport i opinia z badania sprawozdania finansowego łącznego za okres od 01.01-31.12.

Spis treści. Spółka Restrukturyzacji Kopalń S.A. Raport i opinia z badania sprawozdania finansowego łącznego za okres od 01.01-31.12. Raport i opinia z badania spraozdania finansoego łącznego za okres od 01.01-31.12.2003 Spis treści OPINIA NIEZALEŻNEGO BIEGŁEGO REWIDENTA... 2 RAPORT UZUPEŁNIAJĄCY OPINIĘ... 6 Z BADANIA SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO

Bardziej szczegółowo

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego Ministersto Pracy i Polityki Społecznej Roczne spraozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego za rok 2013 Formularz należy ypełnić języku polskim; Spraozdaca ypełnia tylko przeznaczone

Bardziej szczegółowo

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Analiza Portfela współczynnik Beta (β) Opcje giełdowe wprowadzenie Podstawowe strategie opcyjne Strategia Protective

Bardziej szczegółowo

Opcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW

Opcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Opcje Giełdowe Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 7 maja 2014 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Prawo, lecz nie obligacja, do kupna lub sprzedaży instrumentu

Bardziej szczegółowo

Regulamin uczestnictwa w projekcie Szkolenia i staże zawodowe dla osób niepełnosprawnych II edycja

Regulamin uczestnictwa w projekcie Szkolenia i staże zawodowe dla osób niepełnosprawnych II edycja Regulamin uczestnicta projekcie Szkolenia i staże zaodoe dla osób niepełnospranych II edycja 1 Informacje ogólne 1. Niniejszy Regulamin określa zasady uczestnicta projekcie Szkolenia i staże zaodoe dla

Bardziej szczegółowo

Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA

Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA Warszawa, 5 grudnia 2011 r. Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA W listopadzie 2011 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 1,27 mln sztuk, wobec

Bardziej szczegółowo

Strategie: sposób na opcje

Strategie: sposób na opcje X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. Strategie: sposób na opcje z wykorzystaniem systemu Option Trader Tomasz Uściński X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. www.xtb.pl 1 Definicja opcji Opcja: Kontrakt finansowy,

Bardziej szczegółowo

Indeksy zmienności. Dorota Soja

Indeksy zmienności. Dorota Soja Indeksy zmienności Dorota Soja Zmienność Zmienność to miara niepewności dla rynku lub pojedynczych instrumentów, które są na nim notowane. W ostatnich latach niepewność ta jest coraz wyŝsza a co za tym

Bardziej szczegółowo

Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20

Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość indeksu WIG20

Bardziej szczegółowo

Opcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii).

Opcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Takie, w których funkcja wypłaty jest liniowa (np. forward, futures,

Bardziej szczegółowo

X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. ArbitraŜ z wykorzystaniem kontraktów terminowych FW20 oraz PLNCASH

X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. ArbitraŜ z wykorzystaniem kontraktów terminowych FW20 oraz PLNCASH X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. ArbitraŜ z wykorzystaniem kontraktów terminowych FW20 oraz PLNCASH Tomasz Uściński, XTB Wall Street, Zakopane 2007 1 ArbitraŜ MoŜliwość osiągania zysków bez ryzyka z

Bardziej szczegółowo

NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI

NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI ABC opcji NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny, Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach wypłaty, Dla nabywcy opcji z góry znana maksymalna strata, Nabywca

Bardziej szczegółowo

Pracownia Kształcenia Zawodowego

Pracownia Kształcenia Zawodowego Miejsce realizacji Forma Praconia Kształcenia Zaodoego Temat Cele i treści Adresat Ilość godz. Osoba proadząca Adres Koszt uczestnicta Termin Kd K.168 Kd K.169 Kd K.170 Wykorzystanie TIK pracy Metody aktyizujące

Bardziej szczegółowo

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego Załącznik do rozporządzenia Ministra Pracy i Polityki Społecznej z dnia.. (Nr poz.) Sygnatura spraozdania (ypełnia MPiPS) Ministersto Pracy i Polityki Społecznej Roczne spraozdanie merytoryczne z działalności

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY w Białymstoku

WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY w Białymstoku WOJEWÓDZKI URZĄD PRACY Białymstoku ul. Pogodna 22, 15-354 Białystok, tel. (085) 74 97 200, fax 74 97 209 e-mail: sekretariat@up.rotapodlasia.pl,.up.podlasie.pl Ranking zaodó deficytoych i nadyżkoych oj.

Bardziej szczegółowo

Czy opcje walutowe mogą być toksyczne?

Czy opcje walutowe mogą być toksyczne? Katedra Matematyki Finansowej Wydział Matematyki Stosowanej AGH 11 maja 2012 Kurs walutowy Kurs walutowy cena danej waluty wyrażona w innej walucie np. 1 USD = 3,21 PLN; USD/PLN = 3,21 Rodzaje kursów walutowych:

Bardziej szczegółowo

Opinia. Warszawa, 24 stycznia 2014 r.

Opinia. Warszawa, 24 stycznia 2014 r. Opinia dotycząca zasadności budoy ydzielonego odcinka ylotu drogi ekspresoej S7 od Południoej Obodnicy (połączenie z drogą ojeódzką nr 721) Warszaa, 24 stycznia 2014 r. Zespół Doradcó Gospodarczych TOR

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników ankiety na temat opinii środowiska nauczycielskiego o konkursach matematycznych

Analiza wyników ankiety na temat opinii środowiska nauczycielskiego o konkursach matematycznych 1 Analiza ynikó ankiety na temat opinii środoiska nauczycielskiego o konkursach matematycznych 1. Wstęp Badanie zostało przeproadzone na jesieni 2009 roku śród pedagogó, nauczycieli i praconikó naukoych,

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SYMULACJI W OCENIE WYBRANYCH SPÓŁEK NA GRUNCIE KUMULACYJNEJ TEORII PERSPEKTYWY

WYKORZYSTANIE SYMULACJI W OCENIE WYBRANYCH SPÓŁEK NA GRUNCIE KUMULACYJNEJ TEORII PERSPEKTYWY Renata Dudzińska-Baryła Ewa Michalska Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach WYKORZYSTANIE SYMULACJI W OCENIE WYBRANYCH SPÓŁEK NA GRUNCIE KUMULACYJNEJ TEORII PERSPEKTYWY Wprowadzenie W normatywnym podeściu

Bardziej szczegółowo

Wielkość a wartość przedsiębiorstwa studium na podstawie raportów wybranych spółek

Wielkość a wartość przedsiębiorstwa studium na podstawie raportów wybranych spółek ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 854 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 73 (2015) s. 469 475 Wielkość a wartość przedsiębiorstwa studium na podstawie raportów wybranych spółek Sławomir

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-329L Innowacje w przedsiębiorstwie Innovations in The Enterprise. Logistyka I stopień Ogólnoakademicki Stacjonarne

Z-LOG-329L Innowacje w przedsiębiorstwie Innovations in The Enterprise. Logistyka I stopień Ogólnoakademicki Stacjonarne KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-329L Innoacje przedsiębiorstie Innovations in The Enterprise A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC). Cel ćiczenia LABORATORIUM TEORII STEROWANIA Ćiczenie 6 RD Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury Celem ćiczenia jest poznanie łaściości regulacji

Bardziej szczegółowo

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 00 minut . Ile

Bardziej szczegółowo

Teoretyczna i rzeczywista wartość walutowych instrumentów pochodnych rynek polski

Teoretyczna i rzeczywista wartość walutowych instrumentów pochodnych rynek polski Krzyszto Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Teoretyczna i rzeczywista wartość walutowych instrumentów pochodnych rynek polski 1. Wprowadzenie W ostatnim

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE NR 5/SZiSII/2012

ZAPYTANIE OFERTOWE NR 5/SZiSII/2012 Rzeszó 11.09.2012 r. ZAPYTANIE OFERTOWE NR 5/SZiSII/2012 ZAMAWIAJĄCY: Europejski Dom Spotkań Fundacja Noy Sta ul. M. Skłodoskiej-Curie 3, 20 029 Lublin REGON: 430308156, NIP: 946-17-71-036 Biuro realizacji

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie uprawnieniami do emisji CO2. Warszawa, 23.06.2010 Alpiq Energy SE Oddział w Polsce

Zarządzanie uprawnieniami do emisji CO2. Warszawa, 23.06.2010 Alpiq Energy SE Oddział w Polsce Zarządzanie uprawnieniami do emisji CO2 Warszawa, 23.06.2010 Alpiq Energy SE Oddział w Polsce Zagadnienia 1. Prezentacja firmy Alpiq 2. Ogólne wytyczne dla uczestników systemu ETS 1. Analiza sytuacji Klienta

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia 1 Wstępne wiadomości

Ćwiczenia 1 Wstępne wiadomości Ćwiczenia 1 Wstępne wiadomości 1.Wyszukaj i uzupełnij brakujące definicje: rynek finansowy (financial market) instrument finansowy (financial instrument) papier wartościowy (security) 2. Na potrzeby analizy

Bardziej szczegółowo

Giełda. Podstawy inwestowania SPIS TREŚCI

Giełda. Podstawy inwestowania SPIS TREŚCI Giełda. Podstawy inwestowania SPIS TREŚCI Zaremba Adam Wprowadzenie Część I. Zanim zaczniesz inwestować Rozdział 1. Jak wybrać dom maklerski? Na co zwracać uwagę? Opłaty i prowizje Oferta kredytowa Oferta

Bardziej szczegółowo

RYZYKO MODELU A MIARY RYZYKA

RYZYKO MODELU A MIARY RYZYKA Krzysztof Jajuga Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu RYZYKO MODELU A MIARY RYZYKA. modelu i miary ryzyka wprowadzenie Nie ulega wątpliwości, iż modele matematyczne są często przydatne w analizie zjawisk

Bardziej szczegółowo

Wykład 8 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH, Rynki

Bardziej szczegółowo

Nazwy skrócone opcji notowanych na GPW tworzy się w następujący sposób: OXYZkrccc, gdzie:

Nazwy skrócone opcji notowanych na GPW tworzy się w następujący sposób: OXYZkrccc, gdzie: Opcje na GPW (III) Na warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych notuje się opcje na WIG20 i akcje niektórych spółek o najwyższej płynności. Każdy rodzaj opcji notowany jest w kilku, czasem nawet kilkunastu

Bardziej szczegółowo

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 4 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM PRZEDSIĘBIORSTWA NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTW Z BRANŻY ODZIEŻOWEJ. Working paper JEL Classification: A10

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM PRZEDSIĘBIORSTWA NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTW Z BRANŻY ODZIEŻOWEJ. Working paper JEL Classification: A10 Dawid Chmielewski Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Marcin Gawron Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu ZARZĄDZANIE RYZYKIEM PRZEDSIĘBIORSTWA NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTW Z BRANŻY ODZIEŻOWEJ Working

Bardziej szczegółowo

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego

Roczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego Ministersto Pracy i Polityki Społecznej Roczne spraozda merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego za rok 2014 Formularz należy ypełnić języku polskim; Spraozdaca ypełnia tylko przeznaczone

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI (studium zaoczne) Ćwiczenie 5. Falownik rezonansowy szeregowy

LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI (studium zaoczne) Ćwiczenie 5. Falownik rezonansowy szeregowy Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 93-590 Łódź, al. Politechniki 11 tel. (4) 631 6 45 faks (4) 636 03 7 http://.dmcs.p.lodz.pl LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Kontrakt opcyjny jest instrumentem pochodnym, który daje jego właścicielowi prawo zakupu (opcja kupna) lub sprzedaŝy (opcja sprzedaŝy) określo-

Kontrakt opcyjny jest instrumentem pochodnym, który daje jego właścicielowi prawo zakupu (opcja kupna) lub sprzedaŝy (opcja sprzedaŝy) określo- ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 450 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 17 2006 EWA DZIAWGO Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń ANALIZA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA CENĘ OPCJI O OPÓŹNIONYM

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Wykład 3 Instrumenty pochodne

Zarządzanie ryzykiem. Wykład 3 Instrumenty pochodne Zarządzanie ryzykiem Wykład 3 Instrumenty pochodne Definicja instrumenty pochodne to: prawa majątkowe, których cena rynkowa zależy bezpośrednio lub pośrednio od ceny lub wartości papierów wartościowych,

Bardziej szczegółowo

Projekt Szkolenia i staże zawodowe dla osób niepełnosprawnych II edycja

Projekt Szkolenia i staże zawodowe dla osób niepełnosprawnych II edycja F o r m u l a r z z g ł o s z e n i o y Projekt Szkolenia i staże zaodoe dla osób niepełnospranych II edycja Data dostarczenia formularza: Podpis osoby przyjmującej: 1. Dane podstaoe Imię Nazisko Płeć

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 268 (54), 35 44 Marcin FELTYNOWSKI PLANOWANIE PRZESTRZENNE A ROZWÓJ SPOŁECZNO-GOSPODARCZY W GMINACH

Bardziej szczegółowo

Problem walutowych instrumentów pochodnych

Problem walutowych instrumentów pochodnych Problem walutowych instrumentów pochodnych (diagnoza, terapia, rekonwalescencja) Dr Andrzej Stopczyński Dyrektor Zrządzający Pionem Nadzoru Bankowego w UKNF 1. Fowardy, swapy, opcje,...? 2. Dlaczego zabezpieczenie

Bardziej szczegółowo

Współczynniki Greckie

Współczynniki Greckie Wojciech Antniak 05.0.008r. Wstęp Współczynniki greckie określają ryzyko opcji europejskiej na zmiany rynku. ażdy z nich określa w jaki sposób wpłynie zmiana jakiegoś czynnika na cenę akcji. W dalszej

Bardziej szczegółowo

WPŁYW LOKALNEGO STANU TORU NA BEZPIECZEŃSTWO JAZDY POJAZDU SZYNOWEGO

WPŁYW LOKALNEGO STANU TORU NA BEZPIECZEŃSTWO JAZDY POJAZDU SZYNOWEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transport 2012 Ea Kardas-Cinal Stefan Urbański Politechnika Warszaska, Wydział Transportu WPŁYW LOKALNEGO STANU TORU NA BEZPIECZEŃSTWO JAZDY POJAZDU SZYNOWEGO

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY INSTRUMENTÓW SŁUŻĄCYCH INWESTOWANIU W: NIERUCHOMOŚCI, TOWARY GIEŁDOWE I WIERZYTELNOŚCI W KRAJU I ZA GRANICĄ.

PRZYKŁADY INSTRUMENTÓW SŁUŻĄCYCH INWESTOWANIU W: NIERUCHOMOŚCI, TOWARY GIEŁDOWE I WIERZYTELNOŚCI W KRAJU I ZA GRANICĄ. PRZYKŁADY INSTRUMENTÓW SŁUŻĄCYCH INWESTOWANIU W: NIERUCHOMOŚCI, TOWARY GIEŁDOWE I WIERZYTELNOŚCI W KRAJU I ZA GRANICĄ. Kamila Opasińska Katarzyna Deleżuch INWESTYCJE W NIERUCHOMOŚCI PODSTAWOWE RODZAJE

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem kursowym w. przedsiębiorstwie - szkolenie

Zarządzanie ryzykiem kursowym w. przedsiębiorstwie - szkolenie Zarządzanie ryzykiem kursowym w przedsiębiorstwie - szkolenie Szanowni Państwo, Dom Maklerskim TMS Brokers we współpracy z Krajową Izbą Gospodarczą i Wielkopolską Izbą Przemysłowo Handlową serdecznie zaprasza

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem kursowym w. przedsiębiorstwie - szkolenie

Zarządzanie ryzykiem kursowym w. przedsiębiorstwie - szkolenie Zarządzanie ryzykiem kursowym w przedsiębiorstwie - szkolenie Szanowni Państwo, Dom Maklerskim TMS Brokers we współpracy z Krajową Izbą Gospodarczą i serdecznie zaprasza do udziału w Warsztatach, związanych

Bardziej szczegółowo

Adam A. Ambroziak* * Dr hab. Adam A. Ambroziak, prof. SGH Katedra Integracji Europejskiej im. J. Monneta, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.

Adam A. Ambroziak* * Dr hab. Adam A. Ambroziak, prof. SGH Katedra Integracji Europejskiej im. J. Monneta, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie. Adam A. Ambroziak* pły proadzenia sobodnego przepłyu kapitału na bezpośrednie inestycje zagraniczne unii europejskiej. Bilans dudziestolecia istnienia rynku enętrznego ue 1 Optymalna alokacja zasobó kapitałoych

Bardziej szczegółowo

Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach. Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014

Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach. Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014 Futures na Wibor najlepszy sposób zarabiania na stopach Departament Skarbu, PKO Bank Polski Konferencja Instrumenty Pochodne Warszawa, 28 maja 2014 Agenda Wprowadzenie Definicja kontraktu Czynniki wpływające

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Spis treści: Wstęp. ROZDZIAŁ 1. Istota i funkcje systemu finansowego Adam Dmowski

Spis treści: Wstęp. ROZDZIAŁ 1. Istota i funkcje systemu finansowego Adam Dmowski Rynki finansowe., Książka stanowi kontynuację rozważań nad problematyką zawartą we wcześniejszych publikacjach autorów: Podstawy finansów i bankowości oraz Finanse i bankowość wydanych odpowiednio w 2005

Bardziej szczegółowo

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem.

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem. Opcje na GPW 22 września 2003 r. Giełda Papierów Wartościowych rozpoczęła obrót opcjami kupna oraz opcjami sprzedaży na indeks WIG20. Wprowadzenie tego instrumentu stanowi uzupełnienie oferty instrumentów

Bardziej szczegółowo

DWUMIANOWY MODEL WYCENY OPCJI W WARUNKACH ROZMYTYCH INFORMACJI

DWUMIANOWY MODEL WYCENY OPCJI W WARUNKACH ROZMYTYCH INFORMACJI Zygmunt Przybycin DWUMIANOWY MODEL WYCENY OPCJI W WARUNKACH ROZMYTYCH INFORMACJI Wprowadzenie Inwestowanie na rynku kapitałowym jest sztuką i wyzwaniem dla osób pragnących osiągać ponadprzeciętne zyski.

Bardziej szczegółowo

Pożyczki papierów i krótka sprzedaż w działalności inwestycyjnej

Pożyczki papierów i krótka sprzedaż w działalności inwestycyjnej Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Pożyczki papierów i krótka sprzedaż w działalności inwestycyjnej Krzysztof Mejszutowicz Dział Instrumentów Finansowych Dlaczego krótka sprzedaż jest niezbędna

Bardziej szczegółowo

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM

OPCJE WALUTOWE. kurs realizacji > kurs terminowy OTM ATM kurs realizacji = kurs terminowy ITM ITM kurs realizacji < kurs terminowy ATM OTM OPCJE WALUTOWE Opcja walutowa jako instrument finansowy zdobył ogromną popularność dzięki wielu możliwości jego wykorzystania. Minimalizacja ryzyka walutowego gdziekolwiek pojawiają się waluty to niewątpliwie

Bardziej szczegółowo

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego). Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)

Bardziej szczegółowo

Instrumenty notowane na GPW i zasady jej funkcjonowania

Instrumenty notowane na GPW i zasady jej funkcjonowania Instrumenty notowane na GPW i zasady jej funkcjonowania Prezentuje: Paweł Cymcyk Analityk Przygotował: Krzysztof Dresler Chief Financial Officer Xelion. Doradcy Finansowi UniCredit Group O giełdzie Tradycje

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza

Bardziej szczegółowo

Konta młodzieżowe. 1. Dane podstawowe wymagane

Konta młodzieżowe. 1. Dane podstawowe wymagane Konta 1. Dane podstaoe ymagane opłata za oproc. mies. proadze (/ liczba placóek nom. (%) płyy (/ mies.) brak,5, 336 brak,75 2, 367 2,5,5 827 5,5 1, 827 brak 1,5 1,5 511 brak,25, 43 45 placóek banku i 45

Bardziej szczegółowo