OPCJE KOSZYKOWE JAKO NOWOCZESNY INSTRUMENT FINANSOWY ODPOWIADAJĄCY POTRZEBOM RYNKU FINANSOWEGO XXI WIEKU
|
|
- Czesław Wysocki
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Marcin Malinoski OPCJE KOZYKOWE JAKO NOWOCZENY INTRUMENT FINANOWY ODPOWIADAJĄCY POTRZEBOM RYNKU FINANOWEGO XXI WIEKU Wstęp Współczesna działalność gospodarcza czy inestycyna est ziązana z aktynością na ielu rynkach ielu kraach śiata. Rozó globalizaci z kaŝdym rokiem pogłębia tendencę do zanikania granic, torząc ieloszczebloy system finansoy, nastaiony na zaspokaanie określonych potrzeb rynkoych. Jedną z takich potrzeb est moŝliość zabezpieczania się przed ryzykiem, które est nieodzonie ziązane z kaŝdą czynnością gospodarczą. Odpoiedzią na potrzeby ochrony przed złoŝonymi rodzaami ryzyka nieątpliie są zaliczane do instrumentó egzotycznych opce ieloczynnikoe, których artość est uzaleŝniona od ięce niŝ ednego instrumentu bazoego. Do nabardzie popularnych opci ieloymiaroych (multivariate zaliczamy: opce koszykoe (basket, tęczoe (rainbo, portfeloe (portfolio, ymiany (Exchange, spreadoe (spread itp. Opca tęczoa est zdefinioana ako funkca maksimum lub minimum, która określa indeks ypadkoy. Opca spread est storzona ten sposób, Ŝe indeksem ypadkoym est róŝnica dóch indeksó podstaoych. Opca ymiany pozala zaś posiadaczoi terminie ygaśnięcia opci zmienić eden instrument podstaoy na drugi. Opca koszykoa, ak sugerue e naza, est kontraktem, który słuŝy asekuraci całego koszyka aloró, tzn. specyficznego portfela instrumentó. Zaletą opci koszykoych est to, Ŝe są one bardzie efektyne pod zględem kosztó niŝ portfel złoŝony z poedynczych opci. Taki portfel nadmiernie redukue ryzyko i kosztue zykle ięce niŝ opca koszykoa, co ynika faktu, Ŝe opca koszykoa uzględnia korelacę między róŝnymi czynnikami ryzyka. Opca koszykoa generue dochód uzaleŝniony od kształtoania się cen składnikó całego portfela instrumentó bazoych, co namnie dóch aktyó. Aktya te naleŝeć mogą do te same klasy lub róŝnych klas, np. akci, obligaci, alut czy toaró. Opce koszykoe są torzone zgodnie z zamóieniem klienta. ą one ykorzystyane do zabezpieczania specyficznego portfela aloró (inacze koszyka. Ze zględu na czynnik kosztó opce te są efektyniesze porónaniu z portfelem złoŝonym z opci standardoych, co K. Jauga, T. Jauga, Inestyce, Warszaa 6, s.. A. Weron, R. Weron, InŜynieria finansoa, Warszaa 999, s. 9.
2 6 Marcin Malinoski iąŝe się z tym, Ŝe taki portfel redukue ryzyko i z reguły kosztue ięce od opci koszykoe. Typoe przykłady opci koszykoych to opce dla akci i opce alutoe. Opce koszykoe zyskały na popularności dzięki rozooi międzynarodoego rynku finansoego. Integraca rynkó narodoych a takŝe regionalnych doproadziła do ziększenia znaczenia opci egzotycznych, tym takŝe koszykoych. Celem opracoania est ykazanie, iŝ opce koszykoe posiadaą istotne cechy niezbędne przy proadzeniu działalności inestycyne na ielu rynkach, oraz Ŝe są przy tym mnie kosztone niŝ opce standardoe. Ponadto zostanie ykazane, iŝ konstrukce opci koszykoych pozalaą dopasoać instrument do potrzeb inestora. Reoluca instrumentó pochodnych Początek historii instrumentó pochodnych sięga czasó staroŝytne Greci. Źródła historyczne opisuą działanie filozofa i matematyka Talesa z Miletu, który okresie letnim negocoał prao do uŝyania maszyny do tłoczenia oliy z oliek następnym roku. Rzeczyisty popyt na takie urządzenia kształtoał się dopiero okresie iosennych zbioró i zaleŝał od ich ielkości. Pierszy rynek opci postał Holandii XVII ieku, kiedy to kra ogarnęło szaleństo spekulaci cebulkami tulipanó. Pod koniec XIX ieku rozpoczęto poszukiania reguł rządzących rynkiem instrumentó pochodnych; m.in. Russel aga opracoał poęcie parytetu call put zanego óczas konersą. Do końca lat 6. XX ieku handel instrumentami pochodnymi opierał się yłącznie na przesłankach spekulacynych, a artość oych instrumentó była dla szystkich ielką nieiadomą. kutkiem tego były gałtone zmiany cen instrumentó pochodnych, ysokie spready, a przede szystkim niska płynność. Momentem przełomoym rozou instrumentó pochodnych był rok 97. Wóczas to miały miesce da fundamentalne ydarzenia, które istotny sposób płynęły na rozó rynku instrumentó pochodnych: opracoano model yceny opci standardoych oraz proadzono e do obrotu giełdoego. W ciągu następnych lat nastąpił gałtony rozó rynku pierszych instrumentó pochodnych, takich ak kontrakty futures oraz opce standardoe. ukces ten ynikał z kilku przyczyn. Jedną z nich było opracoanie pierszego modelu yznaczenia artości teoretyczne instrumentó pochodnych (97 r., przedstaienie przez Fishera, Blacka i Myrona cholesa modelu yceny europeskich opci standardoych na akce spółek nie ypłacaących dyidendy. W ciągu następnych kilkunastu lat rozszerzono model Blacka cholesa na inne instrumenty bazoe: aluty (modele Garmana B. Kraiec, M. Kraiec, Opce na giełdach toaroych Polsce, Warszaa, s. 8.
3 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 7 Kohlhagena oraz Grabbego, kontrakty futures (model Blacka, akce spółek ypłacaących dyidendy (model Mertona. Rónolegle podęto prace nad przybliŝeniem modelu do rzeczyistości poprzez uchylenie ego niektórych załoŝeń. Ich oocem były modele Thorpe a (zniósł ograniczenia dotyczące krótkie sprzedaŝy, Coxa i Rossa (proadzili nieciągłe zmiany cen instrumentu bazoego, Jarroa i Rudda (odeszli od logarytmiczno-normalnych rozkładó cen oraz Mertona (proadził zmienną stopę procentoą. NaleŜy zaznaczyć, iŝ duŝym poodzeniem inestoró cieszy się do te pory opracoany połoie lat 7. XX ieku model dumianoy J. Coxa,. Rossa i M. Rubinsteina. Model ten est oparty na dumianoym (dudzielnym drzeie decyzynym i stochastycznie modeloanym rozkładzie pradopodobieństa. Podstaoą rolę odgrya załoŝenie, Ŝe kaŝdym z ielu analizoanych okresó instrument bazoy, na który opiea opca, moŝe z góry określonym stopniu podroŝeć lub stanieć. Wszystkie yŝe ymienione modele miały soe bezpośrednie przełoŝenie na praktykę obrotu, umoŝliiaąc instytucom finansoym efektyniesze i bardzie śiadome zarządzanie pozycami na rynku instrumentó pochodnych. NaleŜy rónieŝ zaznaczyć, iŝ skazane modele są naaŝnieszymi modelami yceny opci. Rozó tych modeli spoodoał, Ŝe 997 r. Nagroda Nobla z ekonomii została przyznana łaśnie za opracoanie modeli yceny opci, a otrzymali ą Robert Merton i Myron choles (trzeci spółtórca modeli, Fischer Black, zmarł 99 r.. Podmioty gospodarcze, chcąc zlikidoać lub przynamnie ograniczyć ponoszone ryzyko, zmuszone były do zabezpieczania posiadanych pozyci na rynku instrumentó pochodnych. Jednocześnie zrost zmienności cen ielu aktyó starzał znacznie iększe moŝliości osiągania zyskó spekulacynych. Obyda te czynniki przyczyniły się do uformoania się strony popytoe. Ceną, którą inestorzy musieli zapłacić za korzystanie z opci giełdoych, była ich standaryzaca. Ograniczenie sobody yboru parametró opci zrekompensoane było yŝszą płynnością na rynku giełdoym, a tym samym niŝszymi kosztami otarcia i zamknięcia pozyci na rynku. W późnych latach 8. XX ieku, gdy tylko rynek bazoych instrumentó terminoych został ugruntoany dzięki rozooi teorii yceny opci oraz praktyki redukci ryzyka, od razu poaiła się konieczność konstrukci noych instrumentó finansoych o specyficzne dla danego klienta funkci ypłaty. Podyktoane to było głónie potrzebami strategii dynamicznego zabezpieczenia, ak i strategii ubezpieczania portfela, uŝyanymi do kontroloania A. Fierla, Opce na akce, Warszaa, s. 6. K. Jauga, K. Kuziak, P. Markoski, Rynek kapitałoy. Inestyce finansoe, Wrocła 998, s..
4 8 Marcin Malinoski ryzyka inestycynego na rynku kapitałoym i alutoym 6. Takie potrzeby znalazły oddźięk postaci opci egzotycznych, których rozó był nieako rónoległy do rozou opci standardoych (anilioych. Podobnie ak przypadku opci klasycznych, opracoanie modeli yznaczania artości teoretyczne niektórych opci egzotycznych było katalizatorem rozou. JuŜ 97 roku Merton przedstaił model yceny barieroych opci kupna z barierą yścia dół, na którym oparto ycenę takŝe innych opci barieroych. Pod koniec lat 7. opracoano modele yceny opci zmiany (model Margrabe a, opci złoŝonych (model Geskego oraz opci stecznych (model Goldmana, osina i Gatto. Lata 8o. przyniosły m.in. modele tulza (ycena opci na maksimum lub minimum du instrumentó bazoych oraz Ingersolla (pierszy model yceny opci azatyckich. Jako eden z głónych czynnikó rozkitu okazał się fakt akceptaci osiągnięć badaczy przedmiotu opci przez praktykó. Wiedza zgromadzona ośrodkach badaczych coraz częście i na iększą skale została draŝana do śiata finansó. Kolenym czynnikiem rozou rynku opci, którego znaczenia nie moŝna nie zauaŝyć, była chęć zaoferoania klientom noych produktó inestycynych. Opce egzotyczne posiadaą bardzo specyficzną budoę i są bardzo oryginalne. Ich fenomen polega na tym, iŝ mogą zostać tak skonstruoane, aby zaspokoić potrzeby bardzo ymagaących odbiorcó. Podobnie ak garnitur moŝe być uszyty na konkretną miarę, to tak samo opca egzotyczna moŝe zostać tak skonstruoana, aby odpoiadać konkretnym ymaganiom inestora. W praktyce oznacza to moŝliość yboru zasadzie doolnego instrumentu podstaoego, ak i zastosoania inne niŝ standardoa funkca ypłaty. Ponadto naleŝy zauaŝyć, iŝ po proadzeniu do obrotu giełdoego opci standardoych i kontraktó futures zainteresoanie inestoró instrumentami pochodnymi zaczęło systematycznie rosnąć, spready się zaę- Ŝać, iedza inestoró pogłębiać, co z kolei ograniczyło zyski market makeró. Wproadzenie do obrotu noych instrumentó, dodatku o znaczenie mniesze standaryzaci, pozoliło na osiągnięcie ponadprzeciętnych zyskó. Budoanie rynku instrumentó egzotycznych ma soą historię i soe przesłanki. Początkoo noe funkce ypłaty były replikoane syntetycznie z bazoych instrumentó za pomocą linioych kombinaci standardoych opci, ednak często taka replikaca okazyała się zbyt kosztona. Z czasem, gdy Ŝądane funkce ypłaty staały się coraz bardzie skomplikoane, trzeba było noe instrumenty torzyć metodami inŝynierii finansoe. W ten sposób poaiły się noe instrumenty, nie tylko bardzie elastyczne z punktu idzenia inestoró, ale rónieŝ relatynie tańsze po- 6 A. Weron, R. Weron, InŜynieria finansoa..., s..
5 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 9 rónaniu z kombinacami instrumentó standardoych. Ponadto nie kaŝde sytuaci moŝlie było storzenie pozyci, która odpoiadała potrzebom inestoró przy ykorzystaniu edynie instrumentó standardoych. Opce egzotyczne oferoały ięc nabycy duŝo iększą elastyczność i pozalały na lepsze dopasoanie do indyidualnych potrzeb. Metoda yceny opci Na artości opci koszykoe płya kilka czynnikó, z których część est taka sama, ak przypadku opci standardoych (tzn. artość instrumentó bazoych, czas do ygaśnięcia opci, stopa olna od ryzyka, stopa dyidendy, zmienność cen instrumentó bazoych, cena ykonania, ale poaiaą się rónieŝ die dodatkoe zmienne. ą to agi poszczególnych instrumentó koszyku oraz korelaca instrumentó podstaoych. Niech t dla,,..., k oznacza ceny k instrumentó podstaoych, np. akci czasie t dla t [, T ]. Funkca ypłaty dla koszykoe opci kupna ynosi óczas: f T k i ( i T K, i k gdzie: agi - tego instrumentu, przy czym. T cena - tego instrumentu czasie T` ykonania opci, K cena ykonania opci z terminem ygaśnięcia T. Aproksymaca ma postać: Cˆ Ĉ t ceny koszykoe opci kupna [ cf( h ( K c F( ] h k t t i gdzie: c exp k, ( T t k i, i i, i, przy czym zmodyfikoane agi i określa się zorem: C t podana przez Musieli i Rutkoskiego 7, 7 M. Musiela, M. Rutkoski, Martingale methods in financial modeling, [:] A. Weron, R. Weron, InŜynieria finansoa..., s. 6.
6 6 Marcin Malinoski i i t k, t natomiast zmodyfikoana cena ykonania K est yraŝona zorem: K e k r( T t K t, gdzie: r - stopa zrotu olna od ryzyka, zaś pozostałe artości to: h ± ln c ln K c ± v T t gdzie: v k i i, i,, i v ( T t, zaś i, est spółczynnikiem korelaci pomiędzy stopami zrotu instrumentó, a i, to spółczynniki zmienności cen akci, tz. odchylenia standardoe. ymbolami F oznaczono dystrybuantę standaryzoanego rozkładu normalnego. Opce koszykoe mogą obemoać praktycznie kaŝdą liczbę instrumentó podstaoych pod arunkiem, Ŝe rynki tych instrumentó są płynne oraz istniee ystarczaąca liczba danych, by ustalić korelacę między poszczególnym składnikami koszyka. Wraz ze zrostem liczby aloró koszyku rośnie takŝe stopień skomplikoania obliczeń proadzących do yznaczenia premii opcyne. Analizie yceny ninieszego opracoania zostało poddanych pięć spółek, tym celu naleŝy poddać modyfikaci poyŝsze zory. Jak uŝ zostało zaznaczone, poziom skomplikoania zoró rośnie proporconalnie raz ze zrostem liczby poddanych badaniu instrumentó bazoym (akci. Aby uzyskać przybliŝoną artość yceny koszykoe opci kupna, naleŝy uzględnić kaŝde składoe udział analizoanych instrumentó oraz ich pły na cały portfel.
7 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 6 Parametry zoró przymuą następuącą postać po proadzeniu załoŝeń: } ] ( ( ( ( ( exp{[ T c Zmodyfikoana cena ykonania ' K dla pięciu instrumentó yraŝona est zorem: ' K e K rt, gdzie: T v T v c K c h ' ' ' ln( ln ± ± gdzie: v Zmodyfikoane agi dla pięciu instrumentó bazoych maą postać: Wzór na aproksymacę ceny koszykoe opci kupna składaące się z pięciu instrumentó bazoych chili t ma postać: [ ] ( ( ( ˆ ' ' ' ' h F c K h F c C.
8 6 Marcin Malinoski Przedstaione poyŝe zory zostały dostosoane do potrzeb ninieszego opracoania. Ponadto ich koleność odpoiada etapom, akie naleŝy prześć, aby uzyskać aproksymacę, czyli przybliŝoną artość yceny koszykoe opci kupna. NaleŜy rónieŝ zaznaczyć, iŝ ziązku z faktem, Ŝe zaróno notoane na Giełdzie Papieró Wartościoych Warszaie opce indeksoe, ak i opce na akce poedynczych spółek, których proadzenie uŝ zapoiedziano, maą charakter europeski, moŝliość ykonania opci koszykoe rónieŝ ograniczono tylko do daty oznaczaące termin ygaśnięcia. Dlatego skazane yŝe zory dla chili t posiadaą taką a nie inną konstrukce. Przykład yceny opci koszykoe Budoa przykładoe opci koszykoe została dokonana na podstaie pięciu ybranych spółek sektoroych z indeksu WIG-BANKI. Na podstaie notoań cen akci na zamknięcie okresie od..9 do..9 8 yznaczono historyczną zmienność cen akci ybranych spółek (tab., oraz macierz spółczynnikó korelaci dla poszczególnych par akci (tab.. Do skonstruoania koszykoe opci kupna zostały ykorzystane następuące spółki: Bre Bank, BZWBK Bank Zachodni, Getin Bank, Citi Bank Handloy oraz PKO Bank Polski. Tabela. Historyczna zmienność akci Zmienność [%] Źródło: Opracoanie łasne. BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP,6,7,7,67,7 Tabela. Macierz spółczynnikó korelaci BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP BRE,98,98,9,96 BZWBK,98,97,88,969 GETIN,98,97,89,968 HANDLOWY,9,88,89,8 PKOBP,96,969,968,8 Źródło: Opracoanie łasne. Ponadto do badań, przyęto stopę olną od ryzyka na poziomie r 6%, czas do ygaśnięcia opci miesiące (T,, a ceny początkoe akci przyęto edług notoań na zamknięcie dniu..9 roku (tab.. 8.bossa.pl
9 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 6 Tabela. Cena akci na zamknięcie BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP CENA AKCJI 9,9 69,,8, Źródło:.bossa.pl Udział poszczególnych instrumentó (akci koszyku est ednakoy i stanoi:,. Korzystaąc ze cześnie zaprezentoanych zoró, moŝna ycenić europeską opcę koszykoą kupna akci pięciu ybranych bankó przy załoŝeniu, Ŝe okresie funkconoania opci analizoane spółki nie będą ypłacać dyidendy. Ponadto naleŝy zauaŝyć, iŝ koszty transakci nie będą brane pod uagę. Tabela. Zmodyfikoane udziały (agi akci spółek koszyku i ich ariaca BRE BZWBK GETIN HANDLOWY PKOBP ZMODYWIKOWANA WAGA,8,8,,,9 WARIANCJA, Źródło: Opracoanie łasne. Korzystaąc z poyŝszych zoró, naleŝy koleno dokonać obliczeń zmodyfikoane agi poszczególnych składnikó koszyka oraz arianci (tab.. Kolenym etapem obliczeń est zmodyfikoana cena ykonania K oraz spółczynnik c ykorzystyany przy liczeniu aproksymaci C t ceny koszykoe opci kupna zaproponoany przez Musiele i Rutkoskiego 9 (tab.. Tabela. Zmodyfikoana cena ykonania opci kupna oraz spółczynnik c Zmodyfikoane K,99 Dane do aproksymaci c,998 Źródło: Opracoanie łasne. Aby uzyskać ostateczny ynik, naleŝy yliczyć zmienne h± dla artości h oraz artości h, a następnie korzystaąc z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzoanego odczytać uzyskane artości (tab. 6. Tabela 6. Zmienne h ±,artości z tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzoanego oraz artość przybliŝona premii za koszykoą opcę kupna Zmienna h ± h, h, F(h,,78 Aproksymaca (premia za opcę, Źródło: Opracoanie łasne. 9 M. Musiela, M. Rutkoski, Martingale methods in financial modeling, [:] B. Kraiec, M. Kraiec, Opce na giełdach toaroych Polsce, s. 6.
10 6 Marcin Malinoski Oszacoana premia dla analizoane koszykoe opci kupna ynosi, zł przy cenie ykonania K zł. Dla porónania uzyskanego yniku dokonano yceny pięciu standardoych opci kupna akci poedynczych spółek, przymuąc takie same zmienne ak przypadku koszykoe opci kupna. W tym miescu naleŝy zaznaczyć, iŝ ceny ykonania poszczególnych opci standardoych K zostały przyęte takie same ak ceny początkoe Wycena została dokonana przy ykorzystaniu arkusza kalkulacynego, dostępnego na oficalne stronie Giełdy Papieró Wartościoych Warszaie (GPW. Uzyskane yniki przedstaiaą się następuąco: Bre Bank: c,8 zł/ akcę; BZWBK: c, zł/ akcę; GETIN: c,6 zł/ akcę; HANDLOWY: c,9 zł/ akcę; PKOBP: c,8 zł/ akcę. Średnia z oszacoanych premii ynosi, zł, co oznacza, Ŝe koszt nabycia opci koszykoe est o,79 zł niŝszy od średnie ceny pięciu opci kupna poedynczych akci. W uęciu procentoym ta róŝnica ynosi % i est bardzie idoczna.. Podsumoanie Opce koszykoe są instrumentami chętnie ykorzystyanymi zaróno przez inestoró na rynku akci, ak rónieŝ przez przedsiębiorsta proadzące działalność na skalę śiatoą. Kontrakty te garantuą strukturę dochodu odmienną niŝ standardoe europeskie czy amerykańskie opce kupna i sprzedaŝy. Instrumenty te są przedmiotem obrotu na pozagiełdoym rynku instrumentó pochodnych. Maą one lepie niŝ opce standardoe odpoiadać potrzebom inestoró, pragnących zabezpieczyć się przed niepoŝądanymi zmianami cen instrumentó bazoych. Ponadto opce koszykoe umoŝliiaą rónieŝ przyszłe zmiany cen ykorzystać calach zarobkoych przez zaęcie odpoiednie pozyci. Banki inestycyne i firmy zarządzaące aktyami bardzo często odpoiadaą na potrzeby soich klientó buduąc dla nich odpoiedni instrument akim est opca koszykoa. W Polsce opce egzotyczne do których zaliczamy opce koszykoe są oferoane na rynku przez: ING, Bre Bank, BPH oraz Citibank Handloy. Opce te ystępuą głonie na rynku międzybankoym i są to opce alutoe ystaione na dolara amerykańskiego i euro. Nale-.gp.pl
11 Opce koszykoe ako nooczesny instrument finansoy 6 Ŝy rónieŝ zaznaczyć, iŝ po raz pierszy takie opce zaoferoał soim klientom 998 roku ociete Generale i od tamte pory zyskuą one na popularności. Zapoiadane przez Giełdę Papieró Wartościoych Warszaie proadzenie opci standardoych na akcę notoanych spółek pozala sądzić, iŝ niedalekie przyszłości poaią się rónieŝ opce egzotyczne na akcę, tym takŝe opce koszykoe. zukaąc przyczyn rozou tego rynku, naleŝy zaznaczyć, iŝ ich cena est niŝsza od standardoe opci, co ykazała poyŝsza analiza, a takŝe opce te maą iększą elastyczność i lepie dopasouą się do indyidualnych potrzeb inestoró. Dodatkoo opce koszykoe charakteryzuą się ysoką stopą zrotu sytuaci trafnych przeidyań rozou sytuaci rynkoe. Bibliografia Fierka A., Opce na akce, Warszaa. Jauga K., Jauga T., Inestyce, Warszaa 6. Jauga K., Kuziak K., Markoski P., Rynek kapitałoy. Inestyce finansoe, Wrocła 998. Kraiec B., Kraiec M., Opce na giełdach toaroych Polsce, Warszaa. Weron A., Weron R., InŜynieria finansoa, Warszaa 999..gp.pl.bossa.pl THE BAKET OPTION A MODERN FINANCIAL INTRUMENT ANWERING THE NEED OF FINANCIAL MARKET OF THE XXI CENTURY Abstract The paper presents characteristics of basket options belonging to the group of exotic multivariate options. The basket option is a contract that gives the purchaser the option to buy or sell the underlying financial instrument (basket instrument at a specified price, called the exercise price or strike price, ithin a specific period of time. Moreover the author presents methods of their pricing and examples of construction and pricing of basket call on stocks. The basket options permit investor to adapt to their needs investment portfolio. Analyzed enterprises are representing bank sector and that enterprises are quoted at the Warsa tock Exchange.
12
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoWycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne
Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,
Bardziej szczegółowoINSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE
INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE OPCJE / DEFINICJA Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedaży określonej ilości wyspecyfikowanego przedmiotu (tzw. instrumentu bazowego)
Bardziej szczegółowoZ-ID-408 Finanse przedsiębiorstw Corporate Finance
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 20/206 Z-ID-408 Finanse przedsiębiorst Corporate Finance A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoHSC Research Report. Optimization of the decision on the integration. generation with the electrical grid using linear programming HSC/09/03
HSC/09/03 HSC Research Report Optimization of the decision on the integration of distributed generation ith the electrical grid using linear programming (Optymalizaca decyzi o przyłączeniu rozproszonych
Bardziej szczegółowoDziałalność przedsiębiorstw faktoringowych 2008 r.
Warszaa, 2009.07.03 Działalność przedsiębiorst faktoringoych 2008 r. Według definicji Ottaskiej z 1988 r., firma faktoringoa ykonuje co najmniej die z czterech czynności: finansuje bezsporne i nieymagalne
Bardziej szczegółowoOPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20
OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 1 TROCHĘ HISTORII 1973 Fisher Black i Myron Scholes opracowują precyzyjną metodę obliczania wartości opcji słynny MODEL BLACK/SCHOLES 2 TROCHĘ HISTORII 26 kwietnia 1973
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu ANALIZA WRAŻLIWOŚCI CENY OPCJI O UWARUNKOWANEJ PREMII Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 04.10.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r.
Komisa Egzaminacyna dla Aktuariuszy LIV Egzamin dla Aktuariuszy z 4 października 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowane:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do rynku opcji. Marek Suchowolec
Wprowadzenie do rynku opcji Marek Suchowolec Plan Bibliografia Historia opcji Definicja opcji Porównanie opcji do polisy ubezpieczeniowej Rodzaje opcji Animatorzy opcji Depozyty zabezpieczające Warranty
Bardziej szczegółowoInnowacyjne sposoby zarządzania ryzykiem działalności przedsiębiorstw za pomocą strategii opcyjnych
Innowacyne sposoby zarządzania ryzykiem działalności przedsiębiorstw... 39 Dr Natalia Iwaszczuk Instytut Matematyki Uniwersytet Rzeszowski Innowacyne sposoby zarządzania ryzykiem działalności przedsiębiorstw
Bardziej szczegółowoPlan finansowy. na 2013 rok. Uniwersytetu Mikołaja Kopernika
Plan finansoy na 2013 rok Uniersytetu Mikołaja Kopernika Część Bydgoska Bydgoszcz, czeriec 2013 r. Spis treści: I. ZAŁOŻENIA RZECZOWE DO PLANU NA 2013 ROK... 39 II. PLAN FINANSOWY... 41 1. PLAN PRZYCHODÓW
Bardziej szczegółowoOpcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:
Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania
Bardziej szczegółowoOPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.
OPCJE Slide 1 Informacje ogólne definicje opcji: kupna (call)/sprzedaŝy (put) terminologia typy opcji krzywe zysk/strata Slide 2 Czym jest opcja KUPNA (CALL)? Opcja KUPNA (CALL) jest PRAWEM - nie zobowiązaniem
Bardziej szczegółowoOpcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu
Opcje giełdowe Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny (kontrakt opcyjny), Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach
Bardziej szczegółowoOPCJE NA GPW. Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004
OPCJE NA GPW Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004 CO TO JEST OPCJA, RODZAJE OPCJI Opcja - prawo do kupna, lub sprzedaży instrumentu bazowego po
Bardziej szczegółowo1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu
Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,
Bardziej szczegółowoMoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych
MoŜliwości inwestowania na giełdzie z wykorzystaniem strategii opcyjnych Krzysztof Mejszutowicz Zespół Instrumentów Pochodnych Dział Instrumentów Finansowych Zakopane, 1 czerwca 2007 STRATEGIE OPCYJNE
Bardziej szczegółowoRynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus
Rynek opcji walutowych dr Piotr Mielus Rynek walutowy a rynek opcji Geneza rynku opcji walutowych Charakterystyka rynku opcji Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego 2 Geneza rynku opcji walutowych
Bardziej szczegółowoBadania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r.
Badania ruchu Trójmieście ramach projektu Kolei Metropolitalnej mgr inż. Szymon Klemba Warszaa, 13.03.2012r. SPIS TREŚCI 1 Tło i cel badań 2 Podstaoe pojęcia modeloania 3 Proces budoy modelu 3A Model układu
Bardziej szczegółowoOpcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,
Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:
Bardziej szczegółowoKontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.
Kontrakty terminowe Slide 1 Podstawowe zagadnienia podstawowe informacje o kontraktach zasady notowania, depozyty zabezpieczające, przykłady wykorzystania kontraktów, ryzyko związane z inwestycjami w kontrakty,
Bardziej szczegółowoBeata Stolorz. Słowa kluczowe: opcje, miary wrażliwości, gamma, zomma, model wyceny opcji Blacka Scholesa.
Zomma współczynnik wrażliwości opcji Beata Stolorz Zomma współczynnik wrażliwości opcji Streszczenie: Jednym z najlepszych narzędzi pomiaru ryzyka opcji są miary wrażliwości. Odzwierciedlają one wpływ
Bardziej szczegółowoANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania
Bardziej szczegółowoAnaliza inwestycji i zarządzanie portfelem SPIS TREŚCI
Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem Frank K. Reilly, Keith C. Brown SPIS TREŚCI TOM I Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa do wydania amerykańskiego O autorach Ramy książki CZĘŚĆ I. INWESTYCJE
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 marca 2008 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 marca 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. RozwaŜmy
Bardziej szczegółowoEKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ Ewa Dziawgo WYCENA POTĘGOWEJ ASYMETRYCZNEJ OPCJI KUPNA
ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ 2009 Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki Ewa Dziawgo WYCENA POTĘGOWEJ
Bardziej szczegółowoINWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko SPIS TREŚCI
INWESTYCJE Instrumenty finansowe, ryzyko Jajuga Krzysztof, Jajuga Teresa SPIS TREŚCI Przedmowa Wprowadzenie - badania w zakresie inwestycji i finansów Literatura Rozdział 1. Rynki i instrumenty finansowe
Bardziej szczegółowoWycena europejskiej opcji kupna model ciągły
Henyk Kogie Uniesytet ceciński Wycena euopejskiej opcji kupna model ciągły tescenie elem tego atykułu jest ukaanie paktycnego ykoystania metody matyngałoej dla pocesó ciągłych do yceny euopejskiej opcji
Bardziej szczegółowoMarcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ
Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Spis treści Przedmowa... 7 1. Rynek instrumentów pochodnych... 9 1.1. Instrumenty pochodne... 9 1.2. Rynek
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 6 WIELOWYMIAROWA ANALIZA PORÓWNAWCZA BANKÓW NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE
Bartosz Chorkowy Marian Drymluch ROZDZIAŁ 6 WIELOWYMIAROWA ANALIZA PORÓWNAWCZA BANKÓW NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Wprowadzenie Celem większości uczestników rynku t. m.in.
Bardziej szczegółowoWycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek
Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,
Bardziej szczegółowoStrategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego
Strategie inwestowania w opcje Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Opcje giełdowe Zabezpieczenie portfela Spekulacja Strategie opcyjne 2 Opcje giełdowe 3 Co to jest opcja? OPCJA JAK POLISA Zabezpieczenie
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński
Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności
Bardziej szczegółowoOpcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options).
Opcje na GPW (I) Opcje (ang. options) to podobnie jak kontrakty terminowe bardzo popularny instrument notowany na rynkach giełdowych. Ich konstrukcja jest nieco bardziej złożona od kontraktów. Opcje można
Bardziej szczegółowoURZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE
URZĄD STATYSTYCZNY W KRAKOWIE 31-223 Krakó, ul. Kazimierza Wyki 3 e-mail:sekretariatuskrk@stat.gov.pl tel. 012 415 38 84 Internet: http://.stat.gov.pl/urzedy/krak Informacja sygnalna - Nr 5 Data opracoania
Bardziej szczegółowoWycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy
Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives
Bardziej szczegółowoKorekty finansowe związane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkowego
Korekty finansoe ziązane z naruszeniami PZP. Audyty Komisji Europejskiej i Europejskiego Trybunału Obrachunkoego 1. Cel dokumentu Celem niniejszego dokumentu jest prezentacja dotychczasoych dośiadczeń
Bardziej szczegółowoOpcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena
Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Basket options and structured deposits - pricing Janusz Gajda Promotor: dr hab. inz. Rafał Weron Politechnika Wrocławska Plan prezentacji Cel pracy Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoInstrumenty rynku akcji
Instrumenty rynku akcji Rynek akcji w relacji do PK Źródło: ank Światowy: Kapitalizacja w relacji do PK nna Chmielewska, SGH, 2016 1 Inwestorzy indywidualni na GPW Ok 13% obrotu na rynku podstawowym (w
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie. Niech łączna wartość szkód: Ma złożony rozkład Poissona. Momenty rozkładu wartości poedyncze szkody wynoszą:, [ ]. Wiemy także, że momenty nadwyżki wartości poedyncze szkody ponad udział własny
Bardziej szczegółowoOPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie
OPCJE NA WIG 20 W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE OPCJE NA WIG 20 Opcje na WIG20 to popularny instrument, którego obrót systematycznie rośnie. Opcje dają ogromne
Bardziej szczegółowowysokość raty dla kredytu w PLN dla kredytu w CHF
ZASTÓJ I KOREKTA CEN Po długim okresie nieprzeranych zrostó oraz obseroanej ciągu ostatnich miesięcy stabilizacji cen, rzesień jai się jako miesiąc cenoych korekt. Jak skazują yniki analizy cen mieszkań
Bardziej szczegółowoOpcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW
Opcje Giełdowe Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 7 maja 2014 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Prawo, lecz nie obligacja, do kupna lub sprzedaży instrumentu
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI NA AKCJE
PRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI NA AKCJE Marek Suchowolec Departament Rynków Finansowych BRE BANK SA AKADEMICY I PRAKTYCY O OPCJACH 14 marca 2006 2006-03-18 1 PRAKTYCZNE ASPEKTY ZASTOSOWANIA OPCJI
Bardziej szczegółowoIndeksy zmienności. Dorota Soja
Indeksy zmienności Dorota Soja Zmienność Zmienność to miara niepewności dla rynku lub pojedynczych instrumentów, które są na nim notowane. W ostatnich latach niepewność ta jest coraz wyŝsza a co za tym
Bardziej szczegółowoPowtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.
Bardziej szczegółowoKierunkowy Obowiązkowy Polski Semestr III
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Naza modułu Naza modułu języku angielskim Oboiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-310 System informacyjny rachunkoości Information System of Accountancy
Bardziej szczegółowoistota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony
Bardziej szczegółowoStrategie: sposób na opcje
X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. Strategie: sposób na opcje z wykorzystaniem systemu Option Trader Tomasz Uściński X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. www.xtb.pl 1 Definicja opcji Opcja: Kontrakt finansowy,
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA
Warszawa, 5 grudnia 2011 r. Rynek instrumentów pochodnych w listopadzie 2011 r. INFORMACJA PRASOWA W listopadzie 2011 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 1,27 mln sztuk, wobec
Bardziej szczegółowoOKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH
Dariusz Nanoski Akademia Morska Gdyni OKREŚLANIE OPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Praca odnosi się do dostępnej literatury i zaiera łasne analizy ziązane z określaniem stopnia odracalności obiektu
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r.
Warszawa, 6 lutego 2013 Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r. Komunikat Prasowy W styczniu 2013 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 929,9 tys. sztuk wobec 878,2 tys.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym. Opcje Strategie opcyjne
Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Opcje Strategie opcyjne 1 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości poszczególnych
Bardziej szczegółowoOpcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego
Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Analiza Portfela współczynnik Beta (β) Opcje giełdowe wprowadzenie Podstawowe strategie opcyjne Strategia Protective
Bardziej szczegółowoOpcje (2) delta hedging strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej zawiera transakcję przeciwstawną. Ale jeśli nie może, to ją replikuje. Dealer wystawił opcję call, więc
Bardziej szczegółowoWielowymiarowa ocena pozycji konkurencyjnej krajowych banków giełdowych za okres 2007-2011
Karol Śledzik * Wielowymiarowa ocena pozyci konkurencyne kraowych banków giełdowych za okres 2007-2011 Wstęp Sytuaca na rynkach finansowych nadal charakteryzue się podwyższoną zmiennością. Nawiększy wpływ
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLIV Egzamin dla Aktuariuszy z 3 grudnia 2007 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rachunki oszczędnościowe
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska Strategie opcyjne Opcje egzotyczne 2 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości
Bardziej szczegółowoGiełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji.
Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji. Od
Bardziej szczegółowoNajchętniej odwraca pozycję. Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną. strategie opcyjne
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoNAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI
ABC opcji NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny, Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach wypłaty, Dla nabywcy opcji z góry znana maksymalna strata, Nabywca
Bardziej szczegółowoWarszawska Giełda Towarowa S.A.
OPCJE Opcja jest prawem do kupna lub sprzedaży określonego towaru po określonej cenie oraz w z góry określonym terminie. Stanowią formę zabezpieczenia ekonomicznego dotyczącego ryzyka niekorzystnej zmiany
Bardziej szczegółowoMetodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20
Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość indeksu WIG20
Bardziej szczegółowoPoszukiwanie optymalnego wyrównania harmonogramu zatrudnienia metodą analityczną
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wieskiego, Warszawa, ul. Nowoursynowska 159 e-mail: mieczyslaw_polonski@sggw.pl Poszukiwanie optymalnego wyrównania
Bardziej szczegółowoStrategie Opcyjne. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW
Strategie Opcyjne Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 21 maj 2014 Budowanie Strategii Strategia Kombinacja dwóch lub większej liczby pozycji w opcjach, stosowana w zależności od przewidywanych
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY. Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem giełdowym ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem giełdowym ze 1% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer serii Certyfikatów Depozytowych
Bardziej szczegółowoRyzyko i efektywność. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ryzyko i efektywność Ćwiczenia ZPI 1 Stopa zwrotu 2 Zadanie 1. Rozkład normalny Prawdopodobieństwa wystąpienia oraz spodziewane stopy zwrotu w przypadku danej spółki giełdowej są zaprezentowane w tabeli.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 1 Wstępne wiadomości
Ćwiczenia 1 Wstępne wiadomości 1.Wyszukaj i uzupełnij brakujące definicje: rynek finansowy (financial market) instrument finansowy (financial instrument) papier wartościowy (security) 2. Na potrzeby analizy
Bardziej szczegółowoX-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. ArbitraŜ z wykorzystaniem kontraktów terminowych FW20 oraz PLNCASH
X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. ArbitraŜ z wykorzystaniem kontraktów terminowych FW20 oraz PLNCASH Tomasz Uściński, XTB Wall Street, Zakopane 2007 1 ArbitraŜ MoŜliwość osiągania zysków bez ryzyka z
Bardziej szczegółowoRynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r.
Warszawa, 9 maja 2012 r. Rynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r. INFORMACJA PRASOWA W kwietniu wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 793 tys. sztuk. Liczba otwartych pozycji
Bardziej szczegółowoOpcje (2) delta hedging strategie opcyjne. Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję
Opcje (2) delta hedging strategie opcyjne 1 Co robi market-maker wystawiający opcje? Najchętniej odwraca pozycję Ale jeśli nie może, to replikuje transakcję przeciwstawną SGH, Rynki Finansowe, Materiały
Bardziej szczegółowoR NKI K I F I F N N NSOW OPCJE
RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Przedmowa 11 1. Wprowadzenie 15 1.1. Początki rynków finansowych 15 1.2. Konferencja w Bretton Woods 17 1.3. Początki matematyki finansowej 19 1.4. Inżynieria finansowa 23 1.5. Nobel'97 z ekonomii 26 1.6.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoUniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki
Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Analiza ryzyka transakcji wykład ćwiczenia Literatura Literatura podstawowa: 1. Kaczmarek T. (2005), Ryzyko
Bardziej szczegółowoPodstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD
Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz Poradnik Inwestora Numer 4 Admiral Markets Sp. z o.o. ul. Aleje Jerozolimskie 133 lok.34 02-304 Warszawa e-mail: Info@admiralmarkets.pl Tel. +48
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY. Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Złoty Certyfikat II powiązane z ceną złota
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Złoty Certyfikat II powiązane z ceną złota ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer serii Certyfikatów
Bardziej szczegółowoTeoretyczna i rzeczywista wartość walutowych instrumentów pochodnych rynek polski
Krzyszto Piontek Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Teoretyczna i rzeczywista wartość walutowych instrumentów pochodnych rynek polski 1. Wprowadzenie W ostatnim
Bardziej szczegółowoTowarzystwo. definicje: CCP. centralnych repozytoriów. kontrahentów. Dźwignia Finansowa AFI. Pochodne lub. Ekspozycja AFI Rozporządze.
Ogłoszenie z dnia 18 lipca 2018 roku Investor Parasol Specjalistyczny Fundusz Inestycyjny Otarty z ydzielonymi subfunduszami przedmiocie zmiany statutu funduszu Investor Parasol Specjalistyczny Fundusz
Bardziej szczegółowoRodzaje opcji potęgowych i ich ryzyko delty
A N N A L E S U N I V E R S I TAT I S M A R I A E C U R I E - S K O D O W S K A LUBLIN POLONIA VOL. XLIV, 2 SECTIO H 21 EWA DZIAWGO Rodzaje opcji potęgowych i ich ryzyko delty Types of power options and
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska 1 12. Charakterystyka opcji i ich zastosowanie Rodzaje opcji Zastosowanie opcji do zabezpieczania ryzyka rynkowego 13. Wycena opcji i współczynniki
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoKierunek studiów: Finanse i Rachunkowość Specjalność: Inżynieria finansowa
Kierunek studiów: Finanse i Rachunkowość Specjalność: Inżynieria finansowa Kierunek studiów: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ Specjalność: Inżynieria finansowa Spis treści 1. Dlaczego warto wybrać specjalność Inżynieria
Bardziej szczegółowoZWIĄZKI MIĘDZY WSPÓŁCZYNNIKAMI WRAŻLIWOŚCI W MODELU WYCENY OPCJI GARMANA-KOHLHAGENA
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR Beata Bieszk-Stolorz Uniwersytet Szczeciński ZWIĄZKI MIĘDZY WSPÓŁCZYNNIKAMI WRAŻLIWOŚCI W MODELU WYCENY OPCJI GARMANA-KOHLHAGENA Streszczenie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 14 KAWITACJA
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćiczenie N 1 KAWITACJA 1. Cel ćiczenia ośiadczalne yznaczenie ciśnienia i strumienia objętości kaitacji oraz charakterystyki przepłyu zęŝki, której postaje kaitacja.. Podstay
Bardziej szczegółowoOpcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii).
Opcje istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). 1 Mała powtórka: instrumenty liniowe Takie, w których funkcja wypłaty jest liniowa (np. forward, futures,
Bardziej szczegółowoWykład 10. Ceny na rynkach terminowych (1)
Wykład 10 Ceny na rynkach terminowych (1) Terminowe kursy walutowe Po jakim kursie bank sprzedałby firmie waluty w transakcji terminowej? POZYCJE POZABILANSOWE BILANS USD F DEPOZYT i USD DEPOZYT i PLN
Bardziej szczegółowoRegulamin uczestnictwa w projekcie Szkolenia i staże zawodowe dla osób niepełnosprawnych II edycja
Regulamin uczestnicta projekcie Szkolenia i staże zaodoe dla osób niepełnospranych II edycja 1 Informacje ogólne 1. Niniejszy Regulamin określa zasady uczestnicta projekcie Szkolenia i staże zaodoe dla
Bardziej szczegółowoI. Sieć szkół i innych placówek oświatowych
Spis treści I. Sieć szkół i innych placóek ośiatoych... 1 1. Jednostki ośiatoe proadzone przez gminę... 1 2. ucznió poszczególnych szkołach... 1 3. dzieci korzystających z ychoania przedszkolnego... 2
Bardziej szczegółowoZarządzanie uprawnieniami do emisji CO2. Warszawa, 23.06.2010 Alpiq Energy SE Oddział w Polsce
Zarządzanie uprawnieniami do emisji CO2 Warszawa, 23.06.2010 Alpiq Energy SE Oddział w Polsce Zagadnienia 1. Prezentacja firmy Alpiq 2. Ogólne wytyczne dla uczestników systemu ETS 1. Analiza sytuacji Klienta
Bardziej szczegółowoKontrakt opcyjny jest instrumentem pochodnym, który daje jego właścicielowi prawo zakupu (opcja kupna) lub sprzedaŝy (opcja sprzedaŝy) określo-
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 450 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 17 2006 EWA DZIAWGO Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń ANALIZA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA CENĘ OPCJI O OPÓŹNIONYM
Bardziej szczegółowoRoczne sprawozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego
Ministersto Pracy i Polityki Społecznej Roczne spraozdanie merytoryczne z działalności organizacji pożytku publicznego za rok 2013 Formularz należy ypełnić języku polskim; Spraozdaca ypełnia tylko przeznaczone
Bardziej szczegółowoSYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO
SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO Czeriec 2010 SPIS TREŚCI 1. Wproadzenie. 2. Zastosoanie 3. Opis systemu. 4. Funkcje systemu. 5. Elementy składoe systemu. 6. Schemat pracy systemu. 7. Cechy systemu. 8.
Bardziej szczegółowoCzy opcje walutowe mogą być toksyczne?
Katedra Matematyki Finansowej Wydział Matematyki Stosowanej AGH 11 maja 2012 Kurs walutowy Kurs walutowy cena danej waluty wyrażona w innej walucie np. 1 USD = 3,21 PLN; USD/PLN = 3,21 Rodzaje kursów walutowych:
Bardziej szczegółowoRYZYKO MODELU A MIARY RYZYKA
Krzysztof Jajuga Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu RYZYKO MODELU A MIARY RYZYKA. modelu i miary ryzyka wprowadzenie Nie ulega wątpliwości, iż modele matematyczne są często przydatne w analizie zjawisk
Bardziej szczegółowoWykład 8 Rynek akcji nisza inwestorów indywidualnych Rynek akcji Jeden z filarów rynku kapitałowego (ok 24% wartości i ok 90% PK globalnie) Źródło: http://www.marketwatch.com (dn. 2015-02-12) SGH, Rynki
Bardziej szczegółowoInstrumenty notowane na GPW i zasady jej funkcjonowania
Instrumenty notowane na GPW i zasady jej funkcjonowania Prezentuje: Paweł Cymcyk Analityk Przygotował: Krzysztof Dresler Chief Financial Officer Xelion. Doradcy Finansowi UniCredit Group O giełdzie Tradycje
Bardziej szczegółowo