Problem zarządzania produkcją i zapasami

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Problem zarządzania produkcją i zapasami"

Transkrypt

1 Problem zarządzania produkcją i zapasami Wykorzystamy zasadę optymalności Bellmana do poradzenia sobie z zarządzaniem zapasami i produkcją w określonym czasie z punktu widzenia istniejącego i mogącego się zmieniać z okresu na okres (gdzie okresem nazywamy przyjęte etapy np.: dni, tygodnie, miesiące itp.): Popytu na określony produkt, Ograniczonych zdolności produkcyjnych danych produktów Zdolności magazynowania tych produktów Zadanie 1 Ze wstępnej analizy możliwości i celowości uruchomienia nowej produkcji wynika, że dane przedsiębiorstwo w ciągu czterech miesięcy powinno pokryć zapotrzebowanie na dany produkt, przy następujących założeniach: Zapotrzebowanie na produkt w każdym miesiącu wynosi 3 jednostki Jeżeli zaistnieje taka konieczność, w każdym miesiącu zakład może uruchomić produkcję tego

2 produktu. Koszt uruchomienia produkcji wynosi 13 tys. zł Moce produkcyjne zakładu wynoszą 5 jednostek Koszty wytwarzania kolejnych jednostek są zróżnicowane i wynoszą: pierwszej jednostki 3 tys. zł, drugiej 2, trzeciej i czwartej po 1, piątej 4 Zapas na początek stycznia i końcu kwietnia wynosi 0 Koszty magazynowania jednej jednostki wynoszą 2 tys. zł Pojemność magazynu wynosi 4 jednostki Rozwiązanie: Jednocześnie rozwiążemy zadania przy pomocy zaawansowanych funkcji pakietu Excel Zacznijmy od wyznaczenia kosztów produkcji Nie produkowanie żadnego produktu nie będzie kosztować nas nic, więc: x 0 k(x) 0 Gdzie: x ilość wyprodukowanych produktów

3 k(x) koszty wyprodukowanie danej ilości produktów Wyprodukowanie pierwszej jednostki produktu, będzie nas kosztować 3 tys. zł, ale należy pamiętać, że sam koszt uruchomienia linii produkcyjnej to 13 tys. zł, więc x 0 1 k(x) =16 czyli wyprodukowanie jednej sztuki produktu będzie nas kosztować 16 tys. zł. Wyprodukowanie następnej kosztuje nas dodatkowo 2 tys. zł, czyli: x k(x) =18 czyli wyprodukowanie 2 sztuk kosztuje nas 18 tys. zł. Idąc tym tropem koszty wyprodukowanie poszczególnej liczby produktów to: x k(x) = = =24 Jak zawsze zacznijmy analizę od końca, czyli określmy możliwe kombinacje zapasów i produkcji w kwietniu, a co za tym idzie odpowiednie jej koszty, czyli tą wartość, którą chcemy minimalizować.

4 Oznaczmy s 3 jako zapas na koniec marca, x 4 jako liczbę wyprodukowanych jednostek produktu w kwietniu, a C 4 jako koszty całkowite minimalne w kwietniu. Jeśli na koniec marca w magazynie nie będzie zapasu, czyli s 3 =0 to musi wyprodukować 3 jednostki naszego produktu, ponieważ takie jest miesięczne zapotrzebowanie. Jednocześnie wracając do naszej tabeli kosztów, wiemy, że wyprodukowanie 3 produktów, będzie nas kosztować 19 tys. zł. Jako, że nie poniesiemy już żadnych kosztów magazynowania, bo stan zapasów na koniec kwietnia ma wynosić 0, to koszty produkcji w kwietniu, są równe kosztom całkowitym w kwietniu. Zapiszmy to w tabelce. s 3 x 4 C Jeśli w marcu stan magazynu był równy 1, to musimy wyprodukować 2 sztuki, więc s 3 x 4 C

5 Analogicznie, przy stanie 2 i 3 produkty. UWAGA! Mimo, że nasz magazyn ma pojemność 4 jednostki, to w marcu nie może zostać zapas na poziomie 4 jednostek, ponieważ popyt na nasz produkt jest równy 3, a na koniec kwietnia magazyn ma być pusty. s 3 x 4 C

6 Przeanalizujmy teraz łącznie kwiecień i marzec. W marcu koszty całkowite, to koszty produkcji, ale też koszty magazynowania, które równają się po 2 tys. zł za każdą jednostkę produktu. Załóżmy, że stan magazynu pod koniec lutego to 0. Oznacza to, że w marcu możemy wyprodukować 3, 4 lub 5 jednostek produktu. Czyli np. wyprodukowanie 3 jednostek w marcu będzie nas kosztować 19 tys. zł za produkcję, oraz 0 zł za magazynowanie, ponieważ tyle wynosi popyt. Pamiętajmy, że analizujemy łącznie marzec i kwiecień, czyli , gdzie ta trzecia 19 odpowiada kosztom całkowitym z kwietnia, przy produkcji 3 sztuk wyrobu. Jeśli byśmy wyprodukowali 5 sztuk w marcu, oznacza to, że w magazynie zostałoby 2 sztuki na kwiecień, czyli koszty magazynowania wynoszą 2 tys. zł razy 2, czyli 4 tys. zł. Wyprodukowanie 5 sztuk kosztuje nas 24 tys. zł. W związku z tym koszty łączne dla marca i kwietnia wynoszą

7 Analogicznie postępujemy dla reszty przypadków, czyli s 2 x C 3 x = = = UWAGA! Pamiętajmy, że C jest to minimalny koszt, w związku z tym wybieramy najmniejszy koszt ze wszystkich znajdujących się w jednym rzędzie. Np. dla s 2 =0 najmniejszą wartością będzie =38.

8

9 Wynikiem tej analizy są np. 38 dla stanu 0 sztuk pod koniec lutego w magazynie, 19 dla poziomu 3 sztuki itd. Następnie przeprowadźmy analizę łącznie dla lutego, marca i kwietnia. Weźmy stan magazynu na koniec stycznia wynoszący 2 sztuki, oznacza to, że możemy wyprodukować 1, 2, 3, 4, 5 sztuk produktu. Np., weźmy kombinacje 2 sztuk zapasu na koniec stycznia i produkujemy 3 sztuki w lutym. Koszty będą kształtowały się następująco: wyprodukowanie 3 sztuk produktu to 19, magazynowanie 2 sztuk, bo tyle nam zostanie (sprzedamy 2 stare sztuki z stycznia,

10 sprzedamy jedną nową z lutego, więc w magazynie pod koniec lutego zostaną 2 sztuki produktu) oraz koszty z marca i kwietnia, gdy w magazynie pod koniec lutego zostały 2 sztuki dobra, czyli C 3 =26. Podsumowując koszty mamy =49. s 1 x C 2 x =

11

12 Teraz ostatnia tabelka, czyli wszystkie miesiące: styczeń, luty, marzec i kwiecień. Tu sytuacja

13 analogiczna, tylko zapas początkowy w styczniu równa się 0, czyli będzie tylko jeden wiersz. s 0 x C 1 x = = i 4

14 Optymalny ciąg decyzji dla czterech miesięcy wyznaczamy, rozpoczynając analizę od ostatniej tabelki. Minimalny koszt poniesiony w ciągu czterech miesięcy wynosi 71 tys. zł. Zgodnie z ostatnią tabelką, koszt ten poniesiono przy wyprodukowaniu w styczniu 3 lub 4 sztuk produktu. Oznacza to, że istnieją dwie optymalne kombinacje wytwarzanej liczby produktów. Jeżeli przyjmiemy, że w styczniu wyprodukujemy 3 sztuki wyrobu to zapas pod koniec lutego będzie równy 0 (0+3-3=0). Według trzeciej tabelki gdy zapas pod koniec stycznia będzie równy 0 to w lutym należy wyprodukować 4 sztuki wyrobu, czyli zapas pod koniec lutego będzie równy 1 (0+4-3=1). Według trzeciej tabelki gdy zapas pod koniec lutego będzie równy 1 to w marcu należy wyprodukować 5 sztuk wyrobu, czyli zapas pod koniec marca będzie równy 3 (1+5-3=3). Według czwartej tabelki gdy zapas pod koniec marca będzie równy 3 to w kwietniu należy wyprodukować 0 sztuk wyrobu, czyli zapas pod koniec kwietnia będzie równy 0 (3+0-3=0).

15 Zgodnie z powyższą analizą przedsiębiorstwo powinno produkować: w styczniu 3 jednostki w lutym 4 jednostki w marcu 5 jednostek w kwietniu 0 jednostek.

Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności

Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności Spis treści 1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności... 2 2. Zysk operacyjny... 4 3. Analiza wrażliwości zysku... 6 4. Aneks... 8 1 1. Ilościowy

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2

Laboratorium Metod Optymalizacji. Sprawozdanie nr 2 PAWEŁ OSTASZEWSKI PIŁA, dn. 15.04.2003 nr indeksu: 55566 Laboratorium Metod Optymalizacji Sprawozdanie nr 2 1. TREŚĆ ZADANIA: Firma produkująca sok jabłkowy przewiduje następujące zapotrzebowanie na ten

Bardziej szczegółowo

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana

Bardziej szczegółowo

METODY WIELOKRYTERIALNE

METODY WIELOKRYTERIALNE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 4 METODY WIELOKRYTERIALNE 4.3. ZADANIA Zadanie 4.1 Wykorzystując tryb konwersacyjny

Bardziej szczegółowo

RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945

RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945 RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945 Zadanie 1 (Procesowy rachunek kosztów) W zakładach mleczarskich koszty pośrednie

Bardziej szczegółowo

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ).

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). PROGRAMOWANIE LINIOWE Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). Problem. Przedsiębiorstwo przewozowe STAR zajmuje się dostarczaniem lodów do sklepów. Dane dotyczące

Bardziej szczegółowo

Metody kalkulacji kosztu jednostkowego

Metody kalkulacji kosztu jednostkowego Metody kalkulacji kosztu jednostkowego Dane dotyczące produkcji w firmie X w styczniu przedstawiają się następująco: saldo początkowe produkcji w toku 0 liczba wyrobów przekazanych do magazynu 20 000 liczba

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 5 (Materiały) ZADANIE 1 Zakład produkuje trzy rodzaje papieru: standardowy do kserokopiarek i drukarek laserowych (S), fotograficzny (F) oraz nabłyszczany do drukarek atramentowych (N). Każdy z rodzajów papieru wymaga

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe

BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Zagadnienie transportowe Klasyczne zagadnienie transportowe Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania

Bardziej szczegółowo

PROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI

PROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI Strona 1 PROGRAM OPTYMALIZACJI PLANU PRODUKCJI Program autorski opracowany przez Sławomir Dąbrowski ul. SIENKIEWICZA 3 m. 18 26-220 STĄPORKÓW tel: 691-961-051 email: petra.art@onet.eu, sla.dabrowscy@onet.eu

Bardziej szczegółowo

TEST Z RACHUNKOWOSCI PRZEDSIĘBIORSTW KLASA IV LICEUM EKONOMICZNEGO

TEST Z RACHUNKOWOSCI PRZEDSIĘBIORSTW KLASA IV LICEUM EKONOMICZNEGO TEST Z RACHUNKOWOSCI PRZEDSIĘBIORSTW KLASA IV LICEUM EKONOMICZNEGO. CHARAKTERYSTYKA TESTU. Test osiągnięć szkolnych sprawdzający wielostopniowy, nieformalny, nauczycielski, pisemny. Test obejmuje sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

Rachunek kosztów normalnych

Rachunek kosztów normalnych Rachunek kosztów normalnych Rachunek kosztów normalnych uzasadnionych Rachunek kosztów normalnych: zniwelowanie wpływu różnic w wykorzystaniu zdolności produkcyjnych w wyniku zmian w rozmiarach produkcji

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Zagadnienie transportowe dr Adam Sojda adam.sojda@polsl.pl http://dydaktyka.polsl.pl/roz6/asojda/default.aspx Pokój A405 Zagadnienie transportowe Założenia: Pewien jednorodny towar należy

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów decyzyjnych, na przykład:

Zagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów decyzyjnych, na przykład: Programowanie liniowe. 1. Aktywacja polecenia Solver. Do narzędzia Solver można uzyskać dostęp za pomocą polecenia Dane/Analiza/Solver, bądź Narzędzia/Solver (dla Ex 2003). Jeżeli nie można go znaleźć,

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 6 (Materiały) Otwarte zagadnienie transportowe Jeżeli łączna podaż dostawców jest większa niż łączne zapotrzebowanie odbiorców to mamy do czynienia z otwartym zagadnieniem transportowym. Warunki dla dostawców (i-ty

Bardziej szczegółowo

Lista 1 PL metoda geometryczna

Lista 1 PL metoda geometryczna Lista 1 PL metoda geometryczna 1.1. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=5x 1 +7x 2 przy ograniczeniach: 2x 1 +2x 2 600, 2x 1 +4x 2 1000, x i 0 dlai=1,2 1.2. Znajdź maksimum funkcji celuf(x 1,x 2 )=2x

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Przedmiot: Nr ćwiczenia: 3 Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Temat: Programowanie dynamiczne Cel ćwiczenia: Formułowanie i rozwiązywanie problemów optymalizacyjnych

Bardziej szczegółowo

PODRĘCZNIK UŻYTKOWNIKA PEŁNA KSIĘGOWOŚĆ. Magazyn

PODRĘCZNIK UŻYTKOWNIKA PEŁNA KSIĘGOWOŚĆ. Magazyn Magazyn Spis treści Ogólne dane... 2 Kilka magazynów (Pakiet Pro)... 2 Operacje magazynowe... 2 Wprowadzenie transakcji zakupu materiałów i towarów na magazyn... 3 Bilans otwarcia towarów na magazynie....

Bardziej szczegółowo

RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA W3

RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA W3 RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA W3 dr inż. Dorota Kużdowicz Wydział Ekonomii i Zarządzania, Uniwersytet Zielonogórski Rachunki kosztów Rachunek kosztów pełnych Rachunek kosztów zmiennych Rachunki decyzyjne Rachunek

Bardziej szczegółowo

Rachunkowość menedżerska Budżet wiodący dla przedsiębiorstwa produkcyjnego

Rachunkowość menedżerska Budżet wiodący dla przedsiębiorstwa produkcyjnego Przedsiębiorstwo produkcyjne GAMMA wytwarza jeden produkt. Przewiduje się, że sprzedaż w ciągu pięciu miesięcy będzie kształtować się następująco: styczeń 20.000 szt. luty 50.000 szt. marzec 30.000 szt.

Bardziej szczegółowo

Wieloetapowe zagadnienia transportowe

Wieloetapowe zagadnienia transportowe Przykład 1 Wieloetapowe zagadnienia transportowe Dwóch dostawców o podaży 40 i 45 dostarcza towar do trzech odbiorców o popycie 18, 17 i 26 za pośrednictwem dwóch punktów pośrednich o pojemnościach równych

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver

Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie zapasami

Zarządzanie zapasami Zarządzanie zapasami Przedmiot: Zarządzanie produkcją Moduł: /3 Prowadzący: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów Wytwarzania Pokój:

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK KOSZTÓW _ ZADANIA

RACHUNEK KOSZTÓW _ ZADANIA RACHUNEK KOSZTÓW _ ZADANIA Zadania_Kalkulacja podziałowa prosta, współczynnikowa i odjemna Przykład_1 wyprodukowano 80 sztuk wyrobów gotowych i 50 sztuk wyrobów zaawansowanych w 40% z punktu widzenia poniesionych

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02

Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Optymalizacja całkowitoliczbowa Przykład. Wspomaganie Zarządzania Przedsiębiorstwem Laboratorium 02 Firma stolarska produkuje dwa rodzaje stołów Modern i Classic, cieszących się na rynku dużym zainteresowaniem,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie zapasami

Zarządzanie zapasami Zarządzanie zapasami Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 2/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów

Bardziej szczegółowo

Temat 1: Budżetowanie

Temat 1: Budżetowanie Temat 1: Budżetowanie Zadanie 1.1 Zakupy towarów w przedsiębiorstwie NW w poszczególnych miesiącach wynoszą: luty 2000 zł, marzec 4000 zł, kwiecień 3000 zł. Towary zakupione w danym miesiącu są sprzedawane

Bardziej szczegółowo

Ilość produkowanych komponentów

Ilość produkowanych komponentów Zad. 1 Przedsiębiorstwo produkcyjne posiada zmechanizowany Zakład będący samodzielnym ośrodkiem kosztów. W ostatnim miesiącu z zakupionych komponentów w zakładzie wykonywane były 2 zlecenia produkcyjne.

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie:

Badania operacyjne. Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: Badania operacyjne Dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia

Bardziej szczegółowo

=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11)

=B8*E8 ( F9:F11 F12 =SUMA(F8:F11) Microsoft EXCEL - SOLVER 2. Elementy optymalizacji z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję

Bardziej szczegółowo

Kalkulacja podziałowa prosta. gdzie: KC koszt całkowity x wg ilość wyprodukowanych wyrobów gotowych k j koszt jednostkowy

Kalkulacja podziałowa prosta. gdzie: KC koszt całkowity x wg ilość wyprodukowanych wyrobów gotowych k j koszt jednostkowy Rachunek kosztów Paweł Łagowski Zakład Zarządzania Finansami Instytut Nauk Ekonomicznych Wydział Prawa, Administracji i Ekonomii Uniwersytet Wrocławski Kalkulacja podziałowa prosta gdzie: KC koszt całkowity

Bardziej szczegółowo

Strategie wspó³zawodnictwa

Strategie wspó³zawodnictwa Strategie wspó³zawodnictwa W MESE można opracować trzy podstawowe strategie: 1) niskich cen (dużej ilości), 2) wysokich cen, 3) średnich cen. STRATEGIA NISKICH CEN (DUŻEJ ILOŚCI) Strategia ta wykorzystuje

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym

Bardziej szczegółowo

1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że

1. Który z warunków nie jest właściwy dla powyższego zadania programowania liniowego? 2. Na podstawie poniższej tablicy można odczytać, że Stwierdzeń będzie. Przy każdym będzie należało ocenić, czy jest to stwierdzenie prawdziwe, czy fałszywe i zaznaczyć x w tabelce odpowiednio przy prawdzie, jeśli jest ono prawdziwe lub przy fałszu, jeśli

Bardziej szczegółowo

szt. produkcja rzeczywista

szt. produkcja rzeczywista 128 000 zł 100 000 zł linia budżetu przeliczonego 10 000 szt. produkcja rzeczywista 14 000 szt. produkcja planowana Wydział przedsiębiorstwa produkcyjnego ponosi stałe koszty w wysokości 30 000 zł w miesiącu

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE

OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie transportowe

Zagadnienie transportowe Zagadnienie transportowe Firma X zawarła kontrakt na dostarczenie trawnika do wykończenia terenów wokół trzech zakładów U, V i W. Trawnik ma być dostarczony z trzech farm A, B i C. Zapotrzebowanie zakładów

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia

Bardziej szczegółowo

Analiza danych przy uz yciu Solvera

Analiza danych przy uz yciu Solvera Analiza danych przy uz yciu Solvera Spis treści Aktywacja polecenia Solver... 1 Do jakich zadań wykorzystujemy Solvera?... 1 Zadanie 1 prosty przykład Solvera... 2 Zadanie 2 - Optymalizacja programu produkcji

Bardziej szczegółowo

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę

Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę 1 *Nadwyżka cenowa TR TVC = wynik finansowy + TFC Wynik finansowy = Nadwyżka cenowa - TFC 2 Decyzja o rezygnacji z produktu powinna się opierać na porównaniu

Bardziej szczegółowo

Wsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP

Wsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP Wsparcie koncepcji Lean Manufacturing w przemyśle przez systemy IT/ERP Konrad Opala 27 kwiecień 2010 Zasady Lean Manufacturing Dokładnie ustalić wartość dla każdego produktu Zidentyfikować strumień wartości

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja programu produkcji

Optymalizacja programu produkcji ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ I USŁUGAMI Ćwiczenie 3 Optymalizacja programu produkcji Co i ile produkować i sprzedawać, aby zmaksymalizować zysk? Programowanie produkcji ZADANIE odpowiedź na pytania Co produkować?

Bardziej szczegółowo

RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA

RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA Metody wyznaczania kosztów stałych i zmiennych metoda księgowa metoda graficzna metoda odchyleń krańcowych (dwóch punktów) metoda najmniejszych kwadratów 1 Metoda graficzna 50 000

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II

LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II LABORATORIUM Z INŻYNIERII ZARZĄDZANIA- MRP II Ćwiczenie 4 Temat: Wprowadzanie struktury produkcyjnej i marszrut technologicznych. Opracowali: Sitek Paweł Jarosław Wikarek Kielce 2004 Wydziały produkcyjne

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 1.1 Wykorzystując

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT)

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) A. Kasperski, M. Kulej BO Zagadnienie transportowe 1 ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a 1, a 2,...,a p i q odbiorców,którychpopytwynosi b 1, b 2,...,b q.zakładamy,że

Bardziej szczegółowo

ZADANIE KONKURSOWE I etap

ZADANIE KONKURSOWE I etap Katowice, 26.04.2016 r. ZADANIE KONKURSOWE I etap Założenia Przedsiębiorstwo produkuje trzy rodzaje przetworów owocowych: konfiturę wiśniową (250 g), powidła śliwkowe (320 g), mus jabłkowy (1000 g). Produkcja

Bardziej szczegółowo

Systemy rachunku kosztów

Systemy rachunku kosztów Systemy rachunku kosztów Tradycyjny rachunek kalkulacyjny kosztów oparty na rozmiarach produkcji kalkulacja doliczeniowa (zleceniowa), doliczanie kosztów wydziałowych kalkulacja podziałowa (procesowa)

Bardziej szczegółowo

Firma JCo wytwarza dwa wyroby na dwóch maszynach. Jednostka wyrobu 1 wymaga 2 godzin pracy na maszynie 1 i 1 godziny pracy na maszynie 2.

Firma JCo wytwarza dwa wyroby na dwóch maszynach. Jednostka wyrobu 1 wymaga 2 godzin pracy na maszynie 1 i 1 godziny pracy na maszynie 2. Przykład Elementy analizy wrażliwości Firma JCo wytwarza dwa wyroby na dwóch maszynach. Jednostka wyrobu 1 wymaga 2 godzin pracy na maszynie 1 i 1 godziny pracy na maszynie 2. Dla wyrobu 2 czasy te wynosza

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Struktury i Algorytmy Wspomagania Decyzji Zadanie projektowe 2 Czas realizacji: 6 godzin Maksymalna liczba

Bardziej szczegółowo

Rachunek kosztów pełnych

Rachunek kosztów pełnych Rachunek kosztów pełnych Produkty wyroby gotowe rzeczowe aktywa obrotowe wytwarzane przez przedsiębiorstwo produkcja w toku niegotowe wyroby gotowe o niezakończonym cyklu wytwarzania produkcją w toku może

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne. Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 Forma zaliczenia wykładu: egzamin pisemny.

Badania operacyjne. Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 Forma zaliczenia wykładu: egzamin pisemny. Badania operacyjne Dr Michał Kulej. Pokój 509, budynek B4 michal.kulej@pwr.wroc.pl Materiały do zajęć będa dostępne na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia wykładu: egzamin

Bardziej szczegółowo

ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA

ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.3. ZADANIA Wykorzystując

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 2 MRP I

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 2 MRP I 1 LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 2 MRP I Autor: dr inż. Roman DOMAŃSKI LITERATURA: 2 Marek Fertsch Zarządzanie przepływem materiałów w przykładach, Instytut Logistyki i Magazynowania, Poznań

Bardziej szczegółowo

METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania

METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania METODY OBLICZENIOWE OPTYMALIZACJI zadania Przedstawione dalej zadania rozwiąż wykorzystując Excel/Solver. Zadania 8 są zadaniami optymalizacji liniowej, zadania 9, dotyczą optymalizacji nieliniowej. Przed

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Programowanie Dynamiczne dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 14 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych.

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,

Bardziej szczegółowo

Planowanie zagregowane SOP

Planowanie zagregowane SOP Planowanie zagregowane SOP Przedmiot: Zarządzanie zasobami przedsiębiorstwa Moduł: 1/4 Opracował: mgr inż. Paweł Wojakowski Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Zakład Projektowania Procesów

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1

A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe1 A. Kasperski, M. Kulej, Badania operacyjne, Wykład 4, Zagadnienie transportowe ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE(ZT) Danychjest pdostawców,którychpodażwynosi a,a 2,...,a p i qodbiorców, którychpopytwynosi b,b 2,...,b

Bardziej szczegółowo

Rachunkowość zarządcza

Rachunkowość zarządcza Rachunkowość zarządcza Dorota Kuchta www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kuchta/dydaktyka.htm 1 Podstawowa literatura Gabrusewicz W., Kamela-Sowińska A., Poetschke H., Rachunkowość zarządcza, PWE, Warszawa

Bardziej szczegółowo

Studia stacjonarne I stopnia

Studia stacjonarne I stopnia Studia stacjonarne I stopnia Kierunek Logistyka sem. 1 Logistyka Ćwiczenia 7 Zapas bezpieczeństwa i systemy zamawiania Agnieszka Stachowiak Podstawowy model zapasu Ilość Z max N D n p Z d Z o Moment wysłania

Bardziej szczegółowo

Wybór dostawcy i jego analiza. Zajęcia Nr 8

Wybór dostawcy i jego analiza. Zajęcia Nr 8 Wybór dostawcy i jego analiza Zajęcia Nr 8 Procedura zakupowa 1. Ocena i analiza zapotrzebowania charakter zapotrzebowania - (powtarzalny) czy jednorazowy, pilność zapotrzebowania, przedmiot zapotrzebowania

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne lista nr 4.

Technologie Informacyjne lista nr 4. dr inż. Roman Ptak roman.ptak.staff.iiar.pwr.wroc.pl Technologie Informacyjne lista nr 4. Ver. 2.0 Zadanie. Proszę za pomocą arkusza kalkulacyjnego wykonać poniższe zadania. Zad. 1. W nowym zeszycie proszę:

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE

PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE OPTYMALNA STRUKTURA PRODUKCJI Na podstawie: J. Wermut, Rachunkowość zarządcza, ODDK, Gdańsk 2013 1 DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE Decyzje krótkookresowe to takie, które dotyczą

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT ZAJĘĆ. Ogólny cel kształcenia: zapoznanie uczniów z głównymi zasadami planowania finansowego.

KONSPEKT ZAJĘĆ. Ogólny cel kształcenia: zapoznanie uczniów z głównymi zasadami planowania finansowego. KONSPEKT ZAJĘĆ Temat: Koszty i przychody. Próg rentowności Ogólny cel kształcenia: zapoznanie uczniów z głównymi zasadami planowania finansowego. Cele szczegółowe zajęć: 1) uzasadnić znaczenie planowania

Bardziej szczegółowo

Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II)

Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II) dr inż. Ryszard Rębowski 1 FUNKCJA KOSZTU Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II) 1 Funkcja kosztu Z podstaw mikroekonomii

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:

Rozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący: Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych

Bardziej szczegółowo

szt. produkcja rzeczywista

szt. produkcja rzeczywista 128 000 zł 100 000 zł linia budżetu przeliczonego 10 000 szt. produkcja rzeczywista 14 000 szt. produkcja planowana Wydział przedsiębiorstwa produkcyjnego ponosi stałe koszty w wysokości 30 000 zł w miesiącu

Bardziej szczegółowo

Autostopem przez galaiktykę: Intuicyjne omówienie zagadnień. Tom I: Optymalizacja. Nie panikuj!

Autostopem przez galaiktykę: Intuicyjne omówienie zagadnień. Tom I: Optymalizacja. Nie panikuj! Autostopem przez galaiktykę: Intuicyjne omówienie zagadnień Tom I: Optymalizacja Nie panikuj! Autorzy: Iwo Błądek Konrad Miazga Oświadczamy, że w trakcie produkcji tego tutoriala nie zginęły żadne zwierzęta,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE]

Spis treści. Koszalin 2006 [BADANIA OPERACYJNE PROGRAMOWANIE LINIOWE] Spis treści 1 Metoda geometryczna... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Przykładowe zadanie... 2 2 Metoda simpleks... 6 2.1 Wstęp... 6 2.2 Przykładowe zadanie... 6 1 Metoda geometryczna Anna Tomkowska 1 Metoda geometryczna

Bardziej szczegółowo

Kod Nazwa Prefiks dokumentu przyjęcia do magazynu, wydania z magazynu oraz przesunięć międzymagazynowych Kolejne przyjęcie, rozchód, przesunięcie nr

Kod Nazwa Prefiks dokumentu przyjęcia do magazynu, wydania z magazynu oraz przesunięć międzymagazynowych Kolejne przyjęcie, rozchód, przesunięcie nr Podręcznik Użytkownika 360 Księgowość Magazyn Wprowadź bilanse otwarcia, transakcje magazynowe bez faktur (przychodzące, wychodzące, przesunięcia międzymagazynowe) oraz generuj różnego rodzaju raporty

Bardziej szczegółowo

3.8. PIERWSZA SESJA W ŻYCIU. KOLOKWIUM Z PRZYCHODÓW I ZYSKU.

3.8. PIERWSZA SESJA W ŻYCIU. KOLOKWIUM Z PRZYCHODÓW I ZYSKU. 3.8. PIERWSZA SESJA W ŻYCIU. KOLOKWIUM Z PRZYCHODÓW I ZYSKU. Tuż przed sesją zimową nawarstwiło się dużo nauki. Studentów wyższych roczników to nie dziwi, ale studentów pierwszego roku niestety to zaskoczyło.

Bardziej szczegółowo

KALKULACJE KOSZTÓW. Dane wyjściowe do sporządzania kalkulacji

KALKULACJE KOSZTÓW. Dane wyjściowe do sporządzania kalkulacji KALKULACJE KOSZTÓW Jednostką kalkulacyjną jest wyrażony za pomocą odpowiedniej miary produkt pracy (wyrób gotowy, wyrób nie zakończony, usługa) stanowiący przedmiot obliczania jednostkowego kosztu wytworzenia

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały) Analiza wrażliwości Rozwiązanie programu liniowego jest dopiero początkiem analizy. Z punktu widzenia decydenta (menadżera) jest istotne, żeby wiedzieć jak na rozwiązanie optymalne wpływają zmiany parametrów

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY RACHUNKOWOŚCI WYKŁAD 5. Dr Marcin Jędrzejczyk

PODSTAWY RACHUNKOWOŚCI WYKŁAD 5. Dr Marcin Jędrzejczyk PODSTAWY RACHUNKOWOŚCI WYKŁAD 5 Dr Marcin Jędrzejczyk KOSZTY ROZLICZANE W CZASIE Rozliczenia międzyokresowe czynne: Konta układu rodzajowego Rozliczenie kosztów RMK Konta układu kalkulacyjnego (1) (2)

Bardziej szczegółowo

Marcin Pielaszek. Rachunek kosztów. Zajęcia nr 1. Sprawozdawczy rachunek kosztów. Miejsce rachunku kosztów w systemie informacyjnym organizacji

Marcin Pielaszek. Rachunek kosztów. Zajęcia nr 1. Sprawozdawczy rachunek kosztów. Miejsce rachunku kosztów w systemie informacyjnym organizacji Zajęcia nr 1 Sprawozdawczy rachunek 1. Podstawowe definicje 2. Cele rachunku 3. Sprawozdawczy rachunek Marcin Pielaszek a) Prezentacja informacji o kosztach w sprawozdaniu finansowym b) Etapy sprawozdawczego

Bardziej szczegółowo

M1 M2 M3 Jednostka produkcyjna W1 6h 3h 10h h/1000szt 2zł W2 8h 4h 5h h/100szt 25zł Max. czas pracy maszyn:

M1 M2 M3 Jednostka produkcyjna W1 6h 3h 10h h/1000szt 2zł W2 8h 4h 5h h/100szt 25zł Max. czas pracy maszyn: Zad. Programowanie liniowe Jakiś zakład produkcyjny, ma 3 różne maszyny i produkuje różne produkty. Każdy z produktów wymaga pewnych czasów każdej z 3ch maszyn (podane w tabelce niżej). Ile jakiego produktu

Bardziej szczegółowo

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę. Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje

Bardziej szczegółowo

Metoda simpleks. Gliwice

Metoda simpleks. Gliwice Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Sprowadzenie modelu do postaci bazowej Przykład 4 Model matematyczny z Przykładu 1 sprowadzić do postaci bazowej. FC: ( ) Z x, x = 6x + 5x MAX 1 2 1 2 O: WB: 1 2

Bardziej szczegółowo

Rachunek kosztów normalnych

Rachunek kosztów normalnych Rachunek kosztów normalnych *zgodnie z ustawą o rachunkowości (UoR art. 28 ust. 3) Uzasadniona część kosztów pośrednich - definicja zmienne pośrednie koszty produkcji część stałych pośrednich kosztów produkcji,

Bardziej szczegółowo

Przykład budżetu głównego przedsiębiorstwa produkcyjnego

Przykład budżetu głównego przedsiębiorstwa produkcyjnego Przykład budżetu głównego przedsiębiorstwa produkcyjnego Na podstawie poniższych informacji ogólnych i listy parametrów przy wykorzystaniu formuł programu Excel (bez wpisywania liczb bezpośrednio z klawiatury

Bardziej szczegółowo

MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ.

MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. Wykład 4 Konkurencja doskonała i monopol 1 MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. EFEKTYWNOŚĆ RYNKU. MONOPOL CZYSTY. KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA. 1. MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ W modelu konkurencji doskonałej

Bardziej szczegółowo

1 Problem transportowy... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Metoda górnego-lewego rogu... 3 1.3 Metoda najmniejszego elementu... 11

1 Problem transportowy... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Metoda górnego-lewego rogu... 3 1.3 Metoda najmniejszego elementu... 11 Spis treści 1 Problem transportowy... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Metoda górnego-lewego rogu... 3 1.3 Metoda najmniejszego elementu... 11 1.4 Metoda VAM... 18 1.5 Metoda e-perturbacji... 28 1.6 Metoda potencjałów...

Bardziej szczegółowo

Ograniczenia można zidentyfikować: wewnątrz przedsiębiorstwa (wąskie gardło), w otoczeniu przedsiębiorstwa (popyt, konkurencja)

Ograniczenia można zidentyfikować: wewnątrz przedsiębiorstwa (wąskie gardło), w otoczeniu przedsiębiorstwa (popyt, konkurencja) Ograniczenia nie są ze swej natury ani dobre, ani złe one po prostu istnieją T. Corbett Ograniczenia można zidentyfikować: wewnątrz przedsiębiorstwa (wąskie gardło), w otoczeniu przedsiębiorstwa (popyt,

Bardziej szczegółowo

Ustalanie wyniku finansowego (zysku)

Ustalanie wyniku finansowego (zysku) Ustalanie wyniku finansowego (zysku) Wynik finansowy Przychody koszty Przychody operacyjne koszty operacyjne Pozostałe przychody operacyjne pozostałe koszty operacyjne Przychody finansowe koszty finansowe

Bardziej szczegółowo

Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA

Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA GIMNAZJUM Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA Zadanie 1. Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja. Algorytmy dokładne

Optymalizacja. Algorytmy dokładne dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Organizacja zbioru rozwiązań w problemie SAT Wielokrotny podział na dwia podzbiory: x 1 = T, x 1

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe

Programowanie liniowe Programowanie liniowe Mirosław Sobolewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW wykład z algebry liniowej Warszawa, styczeń 2015 Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, 2015 1 / 16 Homo oeconomicus=

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji

Bardziej szczegółowo

Definicja ceny. I. Sobańska (red.), Rachunek kosztów i rachunkowość zarządcza, C.H. Beck, Warszawa 2003, s. 179

Definicja ceny. I. Sobańska (red.), Rachunek kosztów i rachunkowość zarządcza, C.H. Beck, Warszawa 2003, s. 179 Ceny Definicja ceny cena ilość pieniądza, którą płaci się za dobra i usługi w stosunkach towarowo-pieniężnych, których przedmiotem jest zmiana właściciela lub dysponenta będąca wyrazem wartości i zależna

Bardziej szczegółowo

Rachunek kosztów pełnych -

Rachunek kosztów pełnych - Rachunek kosztów pełnych - kalkulacja dr Adam Chmielewski Jakie są cele rachunku kosztów? kalkulacja kosztów wycena zapasów ustalanie wyniku finansowego podejmowanie decyzji, np.: cenowych asortymentowych

Bardziej szczegółowo

Podjęte działania zapewniające funkcjonowanie Kolei Śląskich:

Podjęte działania zapewniające funkcjonowanie Kolei Śląskich: PLAN NAPRAWCZY : cele krótkoterminowe Podjęte działania zapewniające funkcjonowanie Kolei Śląskich: PLAN NAPRAWCZY MARZEC 2013 Podwyższenie kapitału zakładowego Spółki poprzez wniesienie aportu w postaci

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6 PROGRAMOWANIE WYPUKŁE I KWADRATOWE

Rozdział 6 PROGRAMOWANIE WYPUKŁE I KWADRATOWE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 6 PROGRAMOWANIE WYPUKŁE I KWADRATOWE 6. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 6.1

Bardziej szczegółowo

Sposób ustalania wyniku finansowego zależy m.in. od momentu i celu jego ustalania i nie ma wpływu na jego wysokość.

Sposób ustalania wyniku finansowego zależy m.in. od momentu i celu jego ustalania i nie ma wpływu na jego wysokość. 1 Zasady ustalanie wyniku finansowego IV moduł Ustalenie wyniku finansowego z działalności gospodarczej jednostki Wynik finansowy jest różnicą między przychodami dotyczącymi okresu sprawozdawczego a kosztami

Bardziej szczegółowo

Planowanie i sterowanie zapasami międzyoperacyjnymi

Planowanie i sterowanie zapasami międzyoperacyjnymi L. Wicki - Materiały pomocnicze do ćwiczeń (0) 0-0-6 Planowanie i sterowanie zapasami międzyoperacyjnymi ZPiU Schemat zasileń materiałowych - system planowania wg okresu powtarzalności produkcji Wydział

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych

Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych losowych 1. Badano zależność między ilością godzin przebywania samolotu w powietrzu ( nalot lotniczy) a ilością wypadków. Na podstawie zebranych danych z pewnego

Bardziej szczegółowo

Kalkulacja podziałowa

Kalkulacja podziałowa Kalkulacja podziałowa stosowana w przedsiębiorstwach wytwarzających jednorodny i nieskomplikowany produkt polega na podzieleniu sumy kosztów danego okresu przez liczbę wyprodukowanych jednostek efektem

Bardziej szczegółowo

Logistyka zaopatrzenia i produkcji

Logistyka zaopatrzenia i produkcji Wydział Nauk Ekonomicznych Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Logistyka zaopatrzenia i produkcji Wybrane instrukcje do gry piwnej (bez arkuszy analitycznych) Przyg. L. Wicki 2009-2015 4

Bardziej szczegółowo