Historia najważniejszych idei w fizyce

Transkrypt

1 Historia najważniejszych idei w fizyce Wykład 7 RUCH I JEGO PRZYCZYNY (Mechanika Kwantowa, Relatywistyczna Mechanika Kwantowa) Człowiek zajmujący się nauką nigdy nie zrozumie, dlaczego miałby wierzyć w pewne opinie tylko dlatego, że znajdują się one w jakiejś książce. (...) Nigdy również nie uzna swych własnych wyników za prawdę ostateczną. A.Einstein w liście do J.Lee,1945 Marek Zrałek Zakład Teorii Pola i Cząstek Elementarnych Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski Katowice, 004

2 Rewolucja kwantowa Z A. Wróblewskiego

3

4 Fragmenty korespondencji z tamtych czasów Jeśli te przeklęte przeskoki kwantowe rzeczywiście pozostaną w fizyce to nie mogę sobie wybaczyć, że w ogóle związałem się z teorią kwantów Erwin Schrödinger Zachowuje się jak struś, który chowa głowę w piasek względności, aby nie patrzeć w twarz wstrętnym kwantom Albert Einstein Jeżeli Bóg stworzył ten świat, z pewnością nie troszczył się o to, byśmy mogli go łatwo zrozumieć. Albert Einstein Teoria kwantów przypomina niektóre zwycięstwa: śmiejemy się przez dwa miesiące, a potem płaczemy przez długie lata Hendrik Kramers Zaczęliśmy dochodzić do stanu kompletnego wyczerpania i mieliśmy nerwy napięte do ostatnich granic. Werner Heisenberg Fizyka jest dla mnie za trudna i żałuję, że nie zostałem komikiem filmowym lub kimś w tym rodzaju, aby nigdy nie słyszeć więcej o fizyce Wolfgang Pauli Bohr tłumaczył mi, gdzie nie miałem racji..pamiętam, jak to się skończyło: trysnęły mi łzy z oczu i rozpłakałem się, gdyż nie potrafiłem wytrzymać presji wywieranej przez Bohra. Werner Heisenberg Straciłem przekonanie, że moja praca naukowa prowadziła do obiektywnej prawdy, i nie wiem, po co żyłem: żałuję tylko, że nie umarłem pięć lat wcześniej, gdy jeszcze wszystko wydawało mi się jasne, Antoon Lorentz

5

6 Bóg nie gra w kości. W 1963 roku w 36 lat po Kongresie Solvayowskim W.Heisenberg o roli dyskusji Bobra z Einsteinem: Albert Einstein a później: Przecież nie naszą rzeczą jest pouczać Pana Boga, jak powinien rządzić światem Niels Bohr Odpowiedziałem, że już starożytni myśliciele podkreślali konieczność wielkiej ostrożności w przypisywaniu Opatrzności atrybutów wyrażonych w języku codziennego doświadczenia Wiecie, dziś mógłbym wyrazić sens ówczesnej przemiany w terminach z dziedziny sądownictwa: Ciężar dowodów przeszedł na druga stronę. Ciężar ten przeszedł na ludzi w rodzaju Wilhelma Wiena, albowiem rozpowszechniła się wieść, że istnieje cała grupa uczonych, którzy potrafią odpowiedzieć na każde pytanie postawione przez eksperyment. I jeśli chce się przedstawić coś niezgodnego z ich poglądami, to trzeba znaleźć argumenty. Wieść głosiła jednak, że do tej pory nikomu, nawet Einsteinowi, nie udało się obalić ich punktu widzenia...rozniosło się, że Einstein nie potrafił tego uczynić w czasie przeciągającego się kongresu w Brukseli... Zwolennicy Kopenhagi uzyskali prawo by powiedzieć młodszemu pokoleniu: Teraz wszystko już w porządku, idźcie dalej

7 Kiedyś dziennikarze wymyślili, że tylko dwunastu ludzi na świecie rozumie teorię względności. Nie wierze w tę ich rewelacje. Natomiast kiedyś było tak, że znał ja tylko jeden człowiek, ten, który ją odkrył lecz jeszcze nie opublikował swojej pracy. Gdy jednak ludzie przeczytali jego artykuł, wielu z nich w ten czy inny sposób zrozumiało teorie względności.z pewnością było ich więcej niż dwunastu. Z drugiej strony sądzę, i mogę bezpiecznie stwierdzić, iż nikt nie rozumie mechaniki kwantowej Richard Feynman 1965 Niels Bohr twórca teorii kwantów: Jeżeli ktoś nie traci czasami gruntu pod nogami, myśląc o mechanice kwantowej, oznacza to iż jej tak naprawdę nie zrozumiał. Rozmowa Diraca z reporterem Wisconsin State Journal, 199 Reporter: A więc doktorze,czy zechciałby pan powiedzieć w kilku słowach całą prawdę o swoich badaniach? Dirac: Nie. Reporter: Czy będzie w porządku,jeśli ujmę to w sposób: Profesor Dirac rozwiązuje wszystkie problemy fizyki matematycznej, ale nie potrafi znaleźć lepszego sposobu obliczenia statystyk baseballu? Dirac: Tak. Reporter: Co najlepiej lubi pan w Ameryce? Dirac: Ziemniaki.

8 Isidor Rabi do Geralda Edelmana: Mechanika kwantowa jest po prostu algorytmem.używaj go. Nie martw się to działa. Teoria elektrodynamiki kwantowej opisuje przyrodę jako absurdalną z punktu widzenia zdrowego rozsądku. I zgadza się to w pełni z doświadczeniem. Mam nadzieję, że potraficie zaakceptować przyrodę taką, jaka jest absurdalną. R. Feynman Zaczęło się na przełomie XIX i XX wieku: PIEKARNIK Pod koniec XIX wieku fizycy obliczyli całkowitą energię, którą zawiera promieniowanie elektromagnetyczne znajdujące się wewnątrz piekarnika nagrzanego do danej temperatury.

9 Odpowiedź: dla dowolnej temperatury całkowita energią zawarta w piekarniku jest nieskończona Planck wpadł na pomysł: Energia niesiona przez falę elektromagnetyczną występuje w porcjach, te porcje zależą od częstotliwości fali. Jeżeli oznaczymy częstość jako n, to energia takiej fali przyjmuje postać: 1900 rok E= ν h = ω ; ω = πν; = h π. h -34 = Joul sek h - Stała Plancka Czemu tak? Natura pozwoliła nam abyśmy wypili duże piwo albo nic George Gamow

10 A. Einstein znalazł wyjaśnienie w 1905 r. Zjawisko fotoelektryczne WYBIJANE ELEKTRONY ŚWIATŁO Promienia świetlne powinno się uważać za strumień małych cząstek, które nazwano F O T O N A M I ( chemik - Gilbert Lewis). (Żarówka wysyła w ciągu 1 sek sto miliardów miliardów fotonów). Energia wybijanych elektronów nie zależy od natężenia fali elektromagnetycznej, zależy natomiast od częstości padającego światła, Liczba wybijanych elektronów zależy od natężenia fali elektromagnetycznej Ślad Plancka energia każdego fotonu jest proporcjonalna do częstości fali: E= ω

11 Do tej pory światło było traktowane jako fala elekromagnetyczna, typowe zjawiska były obserwowane: dyfrakcja i interferencja Einstein fala elektromagnetyczna to strumień fotonów (1905), Potwierdzenie doświadczalne rozpraszanie fali elektromagnetycznej na elektronach Compton (19). DUALIZM KORPUSKULARNO -- FALOWY Cząstkowy i falowy aspekt światła są nierozłączne, W 193 roku Louis de Broglie dualizm dotyczy wszystkich cząstek, także posiadających masę różną od zera. Mogę podać jedynie prawdopodobieństwo lokalizacji fotonów, Identyczne fotony mogą się w różny sposób zachowywać.

12 Podstawowe własności ruch kwantowego: dla dowolnej cząstki nie mogę określić trajektorii -- a więc położenia i pędu w każdej chwili czasu, d zamiast trajektorii r(t); v(t) = r(t); możemy jedynie dt ψ (x, określić funkcję falową, Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w elemencie DV y, z, t) ΔP = ψ (x,y,z,t) ΔV.

13 Rysunki z Piękno Wszechświata Brian Greene

14 A więc nie pytajcie: Jak to jest możliwe? Trudność ma głównie charakter psychologiczny; przybiera ona postać nieustannych cierpień powodowanych przez powtarzane pytanie ale jak to jest możliwe?, będące wyrazem niekontrolowanego, lecz całkowicie bezskutecznego pragnienia zrozumienia zjawisk kwantowych przez odwołanie się do czegoś znanego. R. Feynman Porównamy zachowanie zachowanie obiektów makroskopowych (kule, pociski karabinowe) oraz fal (np. na wodzie, akustycznymi) z zachowaniem cząstek mikroświata (fotony, elektrony, protony, itp.)

15 Zaczynamy od pocisków N1 Do detektora dociera jedna porcja, Pocisk trafia w jedno miejsce a nigdy w dwa równocześnie, N Liczba pocisków, gdy obie szczeliny są otwarta, jest równa sumie pocisków przelatujących przez szczelinę 1 gdy jest zamknięta i przez szczelinę gdy 1 jest zamknięta. N=N1+N

16 A teraz fale na wodzie korki na wodzie Palcem uderzamy w wodę wytwarzając fale I 1 I I 1 Mierzymy natężenie fali poprzez ruch korka na wodzie, Fale mają grzbiety i doliny, które mogą się wzajemnie wzmacniać lub osłabiać, Wskutek interferencji fal pojawiają się maksima i minima, Natężenie jest proporcjonalne do kwadratu wysokości fali. Interferencja I + 1 I1 I h I 1 1 = h = (h ) h, I, I 1 = (h = (h ), 1 + h ),

17 Przez szczelinę przechodzą elektrony Elektrony, tak jak pociski, przychodzą do detektora pojedynczo, Elektron, jak klasyczny pocisk, pada w jedno miejsce na ekranie, czyli detektory rejestrują wielkości w postaci skupionej, mające określone rozmiary i docierające do określonego miejsca, Zmniejszając natężenie wiązki mniej elektronów będzie dolatywać do detektora, ale zawsze będą to pojedyncze elektrony, Są miejsca, do których przy otwarciu jednej szczeliny dociera dużo elektronów, a po otwarciu obydwu szczelin nie dociera prawie nic, Po otwarciu dwóch szczelin elektrony docierają w całości, jak pociski, ale prawdopodobieństwo ich rejestracji jest określone takim wzorem jak natężenia fal. N 1 N N 1 a 1 N 1 = a = (a N N1 N + a 1 ) ; ; N N 1 = = (a (a ) 1 ; ) ;

18 Wzięte z Idee Chemii Kwantowej, L. Piela; PWN,W-wa 003.

19 Czy prawdziwe jest twierdzenie?: Elektrony przelatują albo przez szczelinę nr 1, albo przez szczelinę nr Nie takie twierdzenie nie jest prawdzie. Bo gdyby było, to po otwarciu dwóch szczelin rozkład elektronów musiałby być równa sumie rozkładów pojawiających się po otwarciu szczeliny nr 1 oraz szczeliny nr. Możemy sprawdzić eksperymentalnie, czy --- elektron przelatuje przez jedną lub drugą szczelinę, --- może się rozdwaja i krąży przez obie, --- może jeszcze robi coś innego. W tym celu wystarczy abyśmy obserwowali elektrony przechodzące przez szczeliny!

20 strumień elektronów Źródło światła Ekran, detektor elektronów 1 Źródło światła Gdy wiązka fotonów jest dostatecznie jasna, możemy zobaczyć przelatujące elektrony, Widzimy, że gdy detektor rejestruje elektron widzimy błysk światła przy jednej ze szczelin elektron przelatuje w całości przez jedną ze szczelin mamy PARADOKS, Gdy szczelina jest zamknięta, widzę elektrony przy 1, rozkład na ekranie: N1 i odwrotnie gdy zamkniemy szczelinę, Gdy rejestrujemy elektrony przy przy obydwu otwartych szczelinach, rozkład jest sumą N1+N, brak interferencji.

21 A więc jest tak jak być musi: Gdy wiemy przez którą szczelinę przechodzi elektron, ich rozkład na ekranie jest sumą rozkładów N1+N, Gdy światło wyłączymy otrzymamy poprzedni rozkład; N1, Elektrony są bardzo delikatne i czują oddziaływanie z falą elektromagnetyczną, Aby nie wpływać na ruch elektronów zastosujmy źródła światła o coraz mniejszym natężeniu, I rzeczywiście, gdy jasność źródła maleje rozkład N1+N przechodzi stopniowo w N1, Wszystko się zgadza, gdy maleje jasność światła, maleje liczba fotonów ale ich energia nie ulega zmianie, do detektora docierają wiec elektrony, które na swojej drodze nie spotkały fotonu, takie elektrony dają rozkład N1, Jakikolwiek inny sposób stwierdzenia przez którą szczelinę przeszedł elektron zaburzy obraz interferencyjny. Fizycy nauczyli się żyć z tą dziwacznością kwantową. Jeżeli masz aparat pozwalający stwierdzić przez którą szczelinę przechodzi elektron to tylko wtedy można powiedzieć, że elektron przeszedł przez szczelinę nr 1 lub nr ( i faktycznie gdy obserwujemy, elektron przechodzi tylko przez jedną szczelinę). Gdy nie obserwujemy, to nie możemy twierdzić, że wprawdzie nie wiemy przez którą szczelinę elektron przeleciał, ale z pewnością przeleciał przez jedną lub drugą. Jeżeli będziemy tak twierdzić doprowadzi to do błędnych przewidywań. Musimy przyjąć te logiczne akrobacje.

22 Nikt nie rozumie fizycznego mechanizmu tego zjawiska. Nawet gdy obserwuję elektrony przechodzące przez szczeliny, to nie mogę powiedzieć czy dany elektron wysłany ze źródła przeleci przez szczelinę nr 1 lub nr. Jest to proces losowy. Wydaje się, że te dywagacje są dość trywialne, no bo przecież na porządku dziennym spotykamy sytuacje gdzie wynik jest przypadkowy ( np. otrzymanie 1 lub 5 w rzucie kostką do gry). W tym przypadku, jak sądzimy, tylko możliwości techniczne nie pozwalają nam przewidzieć wyniku. Może więc w mikroświecie jest podobnie. Są próby tworzenia takich teorii z ukrytymi zmiennymi. Niestety, można także eksperymentalnie udowodnić, że takie teorie są błędne. To nie nasza nieznajomość wewnętrznych mechanizmów powoduje, że prawa natury mają probabilistyczny charakter. Jest to cecha samej natury. Jak ktoś powiedział: Sama natura nie wie jaką drogę wybierze elektron Zasada Heisenberga to ogólna zasada stosująca się zawsze: Wielkości fizyczne dzielą się na równocześnie mierzalne i równocześnie niemierzalne. W przypadku tych drugich mamy: ΔA ΔB ΔA ΔB gdzie i to niepewności pomiarowe dla wielkości A i B. Zasada Heisenberga: Nie można zbudować urządzenia pozwalającego stwierdzić przez którą szczelinę przechodzi elektron bez zaburzenia obrazu interferencyjnego Einstein nie mógł zrozumieć dlaczego księżyc nie istnieje gdy na niego się nie patrzy Jeżeli chce się aby fizyka w każdej sytuacji dała odpowiedź co się stanie dalej, to niestety fizycy skapitulowali.

23 Ze względów praktycznych musieliśmy już i w zjawiskach makroskopowych porzucić determinizm(teoria chaosu). Prawa statystyczne muszą być przyjęte z braku możliwości technicznych, ale nikt nie wątpi w determinizm w makroświecie. Widzimy teraz, że prawa fizyki w świecie atomów, jąder i cząstek są indeterministyczne z samej natury. Spotykamy się z tym na porządku dziennym: Nie możemy przewidzieć momentu, w którym światło zostanie wysłane przez atomy, Nie wiemy w którym momencie jądro, cząstka się rozpadną, Pomiar jednej wielkości, zwiększa niepewność innej, do niej komplementarnej (np. pędu i położenia cząstki). Jeden przejaw braku dobrego opisu rzeczywistości już omówiliśmy. Trudno bowiem uznać ze dobry opis rzeczywistości - elektron, który w tym samym czasie porusza się po różnych drogach. Wielu osobom się to bardziej podoba, nie akceptują determinizmu głównie z teologicznego punktu widzenia Nie tylko łamanie zasad przyczynowości powodował i dalej powoduje sprzeciw wielu. Inną,, bardziej jeszcze istotną, rzeczą,, jest brak dobrego opisu rzeczywistości w mikroświecie Obecnie omówimy jeszcze jeden przykład pokazujący odmienność świata kwantowego od rzeczywistości klasycznej.będzie to tzw. paradoks EPR (Einsteina, Podolskiego, Rosena, 1935)

24 Pokażemy to na przykładzie spinu o wartości ½, choć efekt dotyczy dowolnych dwóch niekompatybilnych wielkości. Możliwe jest dowolne ustawienie spinu + Spin jest wielkością wektorową, klasycznie taka wielkość może być skierowana w dowolnym kierunku, kwantowo są możliwe tylko pewne ustawienia wektora spinu. Dla spinu ½ są tylko dwa możliwe jego ustawienia w przestrzeni, po uprzednim wyborze osi kwantowania Klasycznie Kwantowo Dwie cząstki o spinie ½ mogą być wyprodukowane w stanie ψ, tak się może stać po rozpadzie cząstki o spinie 0. ψ = +,, + Np. Stan ψ ma jedną charakterystyczną cechę. Informacja o ustawieniu spinu cząstki nr 1 jednoznacznie implikuje wiedzę o ustawieniu spinu cząstki nr i odwrotnie. π + μ + + ν μ

25 Alicja z a Kierunek spinu cząstki a nie jest śledzony. Janek zmierzył, że cząstka a ma spin skierowany w kierunku dowolnie wybranej osi Z. Einstein: Żadna rozsądna definicja rzeczywistości nie może dopuszczać takich rzeczy b z Skąd cząstka b wie w jakim kierunku Janek wybrał oś z i jaki zmierzył jej rzut spinu na tą oś, W tym samym czasie Janek wie, co zmierzy Alicja, cząstka b do niej docierająca, ma spin skierowany w kierunku - Z Janek To może świadczyć o istnieniu tajemniczego działania na odległość, Nie jest to przenoszenie oddziaływania z dowolna szybkością. Janek nie może ustawić spinu cząstki a, może tylko zmierzyć jakie to ustawienie było. Takiego oddziaływania nikt nigdy nie zaobserwował, Nie jest to więc przenoszenie oddziaływania, ale bez wątpienia jest jakaś dziwna korelacja, nazywamy ja nielokalnością kwantową. Inni nazywają to namiętnością na odległość, Na poziomie kwantowym nie istnieje Rzeczywistość do jakiej jesteśmy przyzwyczajeni i jakiej spodziewał się Einstein.

26 A co na to Bohr? Zapytany czy mógłby istnieć pewien algorytm kwantowo- mechaniczny, który można by uważać za odzwierciedlenie leżącej głębiej rzeczywistości,odpowiedział: Nie ma świata kwantowego. Istnieje tylko abstrakcyjny kwantowo- mechaniczny opis. Popełnia się błąd sądząc, że zadanie fizyki sprowadza się do odkrycia jaka jest Przyroda. Fizyka zajmuje się tym co możemy o Przyrodzie powiedzieć Następne pytanie które zadajemy: Ciała makroskopowe składają się z atomów. Każdy z nich zachowuje się w sposób kwantowy. Dlaczego więc układy klasyczne nie zachowują się kwantowo i tkwią w normalnej rzeczywistości? Obraz świata mikroskopowego nie ma wszystkich elementów rzeczywistości w normalnym znaczeniu tego słowa 1) Ciała makroskopowe nie wykazują własności falowych Każdy obiekt o pędzie p jest falą o długości fali l=h/p gdzie h jest stała Plancka (h 6.6 x J sek) Weźmy ciało o masie 1 kg, które porusza się z szybkością 1m/sek. Pęd takiego ciała jest równy λ = p = 1kg m/sek = 1 J sek/m. Obliczając długość fali de Broglie a otrzymamy. Falowy charakter może się urzeczywistnić gdy rozpraszamy taką falę na przeszkodach o rozmiarach równych jej długości. Przeszkody klasyczne mają znacznie większe rozmiary efekty falowe nie są widoczne. 6.6 x10-34 m

27 1a) Jaka jest długość fali de Broglie a dla elektronu w atomie wodoru? m = e 9.1 x 10 kg, E= 13eV wtedy p x 10 kg m/sek. Dla takiego obiektu -10 długość fali de Broglie a jest równa λ = 3.4 x 10 m. Są to więc rozmiary -10 atomowe (a.53 x 10 m). Zjawiska falowe w świecie atomowym są bardzo 0 = istotne ) Zasada Heisenberga nie ma znaczenia dla ciał makroskopowych. Przykład: Piłkę o masie 0. kg lokalizujemy z dokładnością do Dx = 1 mm. Jaka jest nieokreśloność szybkości piłki Dv? Korzystamy z zasady Heisenberga dla położenia i pędu, stąd. Otrzymamy Δp Δx Δv /(m Δx) Δv 10-3 m/sek zupełnie nie dającą się rozróżnić zmianę prędkości. a) Zasada Heisenberga w atomie wodoru m W tym przypadku. Niech e = 9.1x 10 wtedy nieoznaczoność położenia elektronu w atomie wynosi 10 Δx / Δp 10 Δp = p = x 10 porównywalna z rozmiarami całego atomu. -31 kg = a 0 = m 0.53 x m -4 kg m/sek

28 3) Efekt tunelowy dla obiektu makroskopowego W mikroświecie cząstka może przechodzić przez tzw. bariery potencjałów obszary gdzie jej energia kinetyczna jest ujemna, a więc zupełnie nie do przyjęcia z klasycznego punktu widzenia. Prawdopodobieństwo przejścia przez barierę potencjału o wysokości V i grubości l dla cząstki o masie m i energii E < V, wynosi gdzie Prawdop ρ = 16 E (V - E) = V m (V - E) l e ρ ρl Iloczyn decyduje o wielkości prawdopodobieństwa, Mikroskopowo l może być małe, makroskopowo jest duże, W parametrze r wielkości makroskopowe (m V) są dzielone przez małe, mv Mikroskopowo może być małe. E V l Można obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo, że 100 kg więzień przeniknie z celi więziennej na zewnątrz przez ścianę o grubości 1m. Otrzymamy: Prawdop 10

29 Mając stany splątane możemy dokonać teleportacji, choć idea pochodzi z fantastyki naukowej i oznacza ---- uzyskanie informacji o przedmiocie znajdującym się w pewnym miejscu X, ---- przesłanie tej informacji do innego miejsca Y, ---- wytworzenie w nowym miejscu Y wiernej kopii tego co było w X, ---- równocześnie w miejscu X przedmiot znika. Nie będę przedstawiać zasad kwantowej teleportacji, trzeba do tego użyć trzech stanów kwantowych, całe rozumowanie jest dość zawiłe. Przepis na teleportację został opracowany przez C. Bennetta (1993 rok) i praktycznie zrealizowany przez A. Zelingera

30 TELEPORTACJA W wersji popularnej (zależy od inwencji autora) myślimy o zeskanowaniu oryginalnego obiektu, przesyłaniu tej dokładnej informacji (skanu) do odbiorcy, na podstawie skanu odbiorca rekonstruuje obiekt. NIESTETY Ten sposób teleportacji jest sprzeczny z podstawami Mechaniki Kwantowej Zasada Heisenberga nie można dokładnie znać położenia i pędu nie można dokładnie odtworzyć obiektu do przesłania nie można dokładnie odtworzyć stanu kwantowego a takie informacje byłyby konieczne do rekonstrukcji obiektu. W pracy Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels Phys.Rev.Lett.,70(1993)1895, Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Claude Crépeau, Richard Jozsa, Asher Peres, and William K. Wootters, pokazali, że splatanie może być wykorzystane do dziwnego obejścia zasady Heisenberga, można teleportować stany kwantowe nie naruszając przy tym tej zasady. W kilku eksperymentach pokazano, że teleportacja pojedynczych cząstek jest możliwa. Wydaje się, że może to mieć ogromne znaczenie dla transportu kwantowych informacji pomiędzy różnymi częściami kwantowego komputera.

31 Niestety nie wiadomo, na którym etapie następuje przejście pomiędzy dodawaniem stanów (a więc występowaniem interferencji) co w języku elektronu i szczelin oznacza, że obiekt przelatuje w tym samym czasie przez dwie szczeliny, a dodawaniem prawdopodobieństw (co oznacza brak interferencji) czyli sytuacją, w której obiekt przelatuje przez jedną albo drugą szczelinę. W interpretacji mechaniki kwantowej pojawia się kilka problemów: Na poziomie mikroskopowym musimy zaakceptować niemożliwość określenia obiektywnej rzeczywistości ( akceptacja cząstek przelatujących równocześnie przez dwie szczeliny, dziwną nielokalność zjawisk, zależność świata zewnętrznego od naszych obserwacji), Możliwość komunikacji z szybkością ponadświetlną, Brak określenia momentu w którym następuje przejście pomiędzy układem kwantowym i klasycznym (koherentnym dodawaniem stanów a dodawaniem prawdopodobieństw), Rola obserwatora (jego świadomości i umysłu) w pomiarach kantowych. Paradoks Einsteina Podolskiego, Rosena Doświadczenie Aspekta, Doświadczenie z opóźnionym wyborem. Paradoks kota Schrödingera W związku z przedstawionymi tu problemami fizycy dzielą się na zwolenników:

32 W związku z przedstawionymi tu problemami fizycy dzielą się na zwolenników różnych podejść, które możemy określić jako: Podejście pragmatyczne Umysł dominuje nad materią Teoria wielu światów Interpretacja statystyczna Potencjał kwantowy Księżyc istnieje niezależnie czy na niego patrzę czy nie. Podejście pragmatyczne Takie podejście prezentuje zdecydowana większość czynnych fizyków. Dostęp do świata mamy jedynie przez pomiary i obserwacje. Nie ma znaczenia obiektywna rzeczywistość dopóki nie podlega pomiarowi. Mechanika kwantowa jest algorytmem służącym do opisu wyników doświadczeń. Jak do tej pory robi to z fantastyczną dokładnością. W kwestii pomiaru zakłada się (bez komentarza), że gdzieś pomiędzy atomami a klasycznymi detektorami fizyka kwantowa przechodzi jakoś w fizykę klasyczną. Obiekty makroskopowe są realne, istnieją niezależnie czy je obserwujemy czy też nie. Umysł dominuje nad materią Obserwacja układu kwantowego,gwałtownie zmienia jego stan..uświadomienie wyniku wpływa na aparat a ten ponownie zmienia stan układu mikroskopowego. Pomiar to redukcja pakietu falowego.układ, będący początkowo w superpozycji wielu stanów, po pomiarze znajduje się w tylko jednym stanie z tej superpozycji. Zupełnie nie wiemy jak ten proces się odbywa. Możemy tylko podejrzewać, że dzieje się tak na skutek oddziaływania układu pomiarowego z aparatem pomiarowym. Ale klasyczny przyrząd też składa się z atomów. Możemy uznać układ fizyczny

33 na którym dokonujemy pomiaru wraz z układem pomiarowym za jeden duży układ kwantowy. Gdy taki układ jest izolowany, podlega unitarnej ewolucji w czasie. Gdy więc na początku taki układ był powiedzmy w superpozycji dwóch stanów, pozostanie dalej w stanie nieokreślonym. Ale na końcu dostajemy jakiś wynik. Układ musi się więc zdecydować i przejść do jednego stanu z dwóch początkowych. Kiedy to następuje? Przecież każdy układ pomiarowy składa się z atomów podlegających regułom mechaniki kwantowej. Musi zaistnieć jakiś inny czynnik zmuszający układ do podjęcia decyzji. Wielu sądzi, że ten czynnik to świadomy obserwator. Dopiero gdy wynik pomiaru dotrze do czyjejś świadomości następuje redukcja pakietu falowego. Eugene Wigner był gorącym zwolennikiem takiej interpretacji pomiaru. Momentalnie pojawiają się jednak problemy. Bo co to oznacza świadomy obserwator? Czy to może być np. koń, mysz czy też karaluch. Gdzie w hierarchii życia pojawia się świadomość? Jeżeli się przyjmie taki punk widzenia, to zaczynamy wnikać w problemy relacji pomiędzy mózgiem i umysłem. Wielu nie akceptuje takiego rozwiązania problemu pomiaru. Umysł bowiem zaczyna grać wiodącą rolę w poznaniu świata. Świat nie istnieje obiektywnie poza naszą świadomością. Nikt nie sformułował roli umysłu w mechanice kwantowej w sposób matematyczny. No bo jak umysł oddziałuje ze światem. Czy proces ten przebiega w skończonym obszarze przestrzeni w jednej chwili czasu? Jak nadać temu opisowi postać relatywistycznie niezmienniczą. Teoria wielu światów Nie przepraszam ja jestem trzeźwym, przyziemnym fizykiem. Po co wprowadzać wiele światów skoro mogę obserwować tylko jeden? John Taylor Interpretacja ta pojawiła się wtedy gdy próbowano zastosować mechanikę kwantową do kosmologii.gdy stosujemy MK do całego wszechświata pojęcie zewnętrznego obserwatora traci sens. W 1957 roku Hugh Everett zaproponował radykalnie odmienną interpretację MK, która pozwalała rozwiązać trudności pojęciowe w kwantowej kosmologii. Przyjmuje, że jeżeli układ jest w stanie będącym superpozycją n stanów kwantowych, to w chwili pomiaru wszechświat rozszczepia się na n kopii. Na ogół n jest

34 nieskończone. Istnieje więc nieskończenie wiele światów równoległych. W każdym z tych wszechświatów jest też kopia obserwatora. Makroskopowo wszechświaty te nie oddziałują ze sobą, robią to dopiero na poziomie mikroskopowym.w doświadczeniu z dwiema szczelinami, w każdym konkretnym wszechświecie elektron przeleciał tylko przez jedną szczeliną. To co się dzieje w takim wszechświecie ilustruje sytuacja z podświetlanym elektronem. Na końcu elektron pojawił się w jednym miejscu a to oznacza, że dwie grupy wszechświatów połączyły się. Według pomysłodawców w teorii wielu światów nie ma problemu z brakiem obiektywnej rzeczywistości. W każdym świecie mamy obiektywną rzeczywistość. Dopiero ich połączenie powoduje jej brak. Przy pomiarze nie trzeba wprowadzać subiektywnych elementów takich jak świadomość i umysł. Nic nie musimy wiedzieć na temat istoty świadomości. Nie ma paradoksu kota Schrödingera, w części światów kot żyje, a w części został uśmiercony. Przeciwnicy teorii wielu światów mówią: skoro nie mamy pojęcia co się dzieje w innych światach to nie powinniśmy ich wprowadzać; wprowadzanie ich tylko po to aby wyjaśnić subtelne zjawisko redukcji pakietu falowego wydaje się antytezą brzytwy Ockhama; nie da się zmierzyć funkcji falowej wszechświata po co więc o niej mówić. Interpretacja statystyczna Jeśli ktoś twierdzi, że statystyczna teoria kwantowa jest w stanie dostarczyć pełnego opisu pojedynczego zdarzenia, musi przyjąć nieprawdopodobne założenia teoretyczne. Z drugiej strony, teoretyczne trudności interpretacyjne znikają, jeżeli uznamy, że mechanika kwantowa opisuje zespoły układów. A.Einstein Każdy pomiar dokonany na układzie traktuje się jako jeden wykonany na zespole identycznie przygotowanych układów. Otrzymujemy cały zbiór wyników po jednym dla każdego doświadczenia. Ostateczny rezultat pomiaru przyjmuje postać rozkładu prawdopodobieństwa możliwych wyników pomiarów. Mechanika kwantowa nie interesuje się pojedynczymi pomiarami a tylko rozkładem statystycznym, na co daje przewidywania. W przypadku doświadczenia EPR nie interesuje nas każdy wynik oddzielnie (w żadnym konkretnym przypadku nie możemy określić spinu odległej cząstki na podstawie pomiaru spinu cząstki bliższej bo nie znamy go). Wiemy tylko, że dla dużej liczby pomiarów połowa cząstek bliskich ma spin w górę a połowa w dół wiemy więc także, że w połowie przypadków cząstki odległe mają spiny skierowane w dół a w połowie w górę. I to wszystko. Nie interesuje nas

35 Doświadczenie Aspecta, pokazujące iż nierówności Bella nie są spełnione i obowiązuje tradycyjna kopenchaska mechanika kwantowa, udowodniło zarazem, że wszelkie teorie z ukrytymi lokalnymi zmiennymi nie są zgodne z rzeczywistością. Doświadczenie to nie wykluczyło jednak nielokalnych teorii zmiennych ukrytych takich jak np. wprowadził David Bohm w 195 roku. Bohm założył, że na cząstkę, oprócz tradycyjnego potencjału, działa jeszcze inny potencjał, zwany potencjałem kwantowym. Ten nowy potencjał zależy od całego wszechświata, od pozycji wszystkich innych cząstek. Dla elektronu i dwóch szczelin, potencjał ten zależy od tego czy dwie szczeliny są otwarte czy też tylko jedna. Bohm pokazał w ten sposób, że można w świecie kwantowym przywrócić obiektywną rzeczywistość rezygnując zarazem z lokalności. Cząstka czuje natychmiast wszystko to co się zdarzy we wszechświecie. Przenoszenie oddziaływań z nieskończoną prędkością jest więc tolerowane. Odbywa się to jednak w taki sposób, że konkretny pomiar. Nie można wziąć jakiegoś elektronu w stanie z określonym położeniem i zabrać się do zmierzenia jego pędu. To nic nie znaczy i w naszej interpretacji jest niedozwolone. Nie mówimy więc w tym podejściu o redukcji pakietu falowego. Trzeba w związku z tym wyraźnie rozróżnić pomiar od przygotowania zespołu. Nie mamy w takiej interpretacji problemu kota Schrödingera. Nie rozpatrujemy jednego stanu w którym kot jest na pół żywy na pół martwy. W zespole statystycznym w połowie przypadków kot jest żywy a w połowie ginie, i takie postawienie sprawy ma sens. Skoro nie ma potrzeby mówienia o redukcji pakietu falowego to nie ma też potrzeby wprowadzania świadomości i roli umysłu do mechaniki kwantowej. W ten sposób poznanie naukowe jest obiektywne. Taką interpretację można stosować także w kosmologii kwantowej, byle by tylko Wszechświat był nieskończony. Można wykonywać pomiary na skończonych obszarach, a mówienie o funkcji falowej całego nieskończonego Wszechświata nie za bardzo ma sens. Potencjał kwantowy Przypuśćmy, że mamy statek kierowany falami radaru. Komputer analizuje fale radaru i zależnie od odczytanych informacji steruje statkiem. Naszym zdaniem potencjał kwantowy powstaje z fal przypominających fale radary. Kwantowy potencjał niesie informacje o otoczeniu, które docierają do elektronu. Elektron następnie zmienia swój ruch w taki sposób, aby powstał obraz, który obserwujemy na ekranie. Basil Hiley

36 nie można naruszyć ograniczeń szczególnej teorii względności. Nie wiadomo jednak jak te rozważania uogólnić na przypadek relatywistycznej mechaniki kwantowej, a więc tam gdzie odniosła ona największe sukcesy. Poza tym trudno zaakceptować sytuację, że to co dzieje się w małym skrawku przestrzeni zależy od całego wszechświata i to w sposób niezależny od odległości. Chyba to jeszcze trudniej zaakceptować niż brak obiektywnej rzeczywistości. Każda cząstka, w podejściu Bohma, posiada określone położenie i prędkość ale za to musimy zapłacić wysoką cenę. Konkretna realizacja wygląda w następujący sposób: i ψ = ψ + Vψ ; t m is ψ = Rexp( ); R Q = m R m a = [ V + Q]; Bohm zaczął od równania Schrödingera, które spełnia cząstka będąca w potencjale V. Następnie sparametryzował funkcję falową y wprowadzając dwie nowe funkcje R i S. Q jest potencjałem kwantowym. Zależy on od funkcji R, części rzeczywistej funkcji falowej y. Siła działająca na cząstkę jest gradientem dwóch potencjałów, rzeczywistego V i kwantowego Q.

37 Jakie zmiany jakościowe mają miejsce, gdy cząstki mikroskopowe poruszają się z dużą szybkością? Istnienie granicznej prędkości prowadzi do nowych zasadniczych ograniczeń możliwości pomiaru różnych wielkości fizycznych Relatywistycznie nie jest możliwy dokładny i szybki pomiar pędu: Z relacji nieoznaczoności Δx Δp oraz związku Dx = v Dt, biorąc pod uwagę fakt, że max(v) = c, otrzymamy Δt Δp c W nierelatywistycznej Mechanice Kwantowej istnieje korelacja pomiędzy znajomością położenia i pędu cząstki Δx Δp. Nie ma natomiast zasadniczych ograniczeń na niezależne pomiary położenia i pędu. Obie te wielkości mogą być zmierzone dowolnie dokładnie w dowolnie małym odcinku czasu. Nie można wyznaczyć dokładnie położenia cząstki: Dla cząstki o masie m maksymalna nieoznaczoność pędu wynosi mc, stąd minimalny błąd pomiary położenia opisywanej cząstki wynosi: Δx m c Istnieje antymateria: W teorii nierelatywistycznej energia kinetyczna jest zawsze dodatnia, Natomiast relatywistyczny związek pomiędzy energią i pędem ma postać:, możliwe są więc dwa rozwiązania;, to ze znakiem dodatnim odpowiada cząstkom, a ze znakiem ujemnym antycząstką. E = ± c p + c m E = p m E = c (p + c m )