NOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "NOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA mgr nż. Adam Śwęcck NOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY (autoreferat rozprawy doktorskej) promotor: Prof. dr hab. nż. Jerzy A. Pogorzelsk recenzenc: Dr hab. nż. Tomasz Kslewcz Poltechnka Krakowska Dr hab. nż. Mrosław Żukowsk Profesor Poltechnk Bałostockej Bałystok, 2010

2 1. GENEZA PRACY W Załącznku do Dyrektywy Rady Wspólnot Europejskch 89/106/EEC z 21 grudna 1988 r. w sprawe wyrobów budowlanych, mędzy nnym sformułowano system sześcu wymagań podstawowych stawanych budynkom, w tym wymagane podstawowe Nr 6 "Oszczędność energ ochrona ceplna", brzmące jak nżej: "Budynek jego nstalacje grzewcze, chłodzące wentylacyjne należy projektować wykonywać w tak sposób, aby utrzymać na nskm pozome lość energ wymaganą do użytkowana, z uwzględnenem warunków klmatycznych lokalzacj potrzeb użytkownków". W Dokumence Interpretacyjnym do Wymagana podstawowego Nr 6 przyjęto różne sposoby określana wymagań, przy czym sposób stawana ch pozom pozostawono do uznana poszczególnych krajów. Zazwyczaj są one defnowane: w odnesenu do poszczególnych typów przegród budynku przez określene wymaganego pozomu zolacyjnośc termcznej, w odnesenu do całego budynku: przez określene maksymalnego zużyca energ (cepła) na cele ogrzewcze /lub chłodzene, przez określene dopuszczalnego pozomu emsj GHG (Greenhouse Gas), np. CO 2. Wymagane podstawowe Nr 6 ma szczególny charakter, poneważ w cyklu życa budynku zużyce neodnawalnych nośnków energ zwązana z nm emsja do atmosfery CO 2 mogą przyjąć znaczne rozmary. Stale rosnące globalne zużyce energ perwotnej w sektorze komunalno-bytowym urosło w cągu ostatnej dekady do rang jednego z podstawowych problemów gospodarczych poltycznych. Pokryce potrzeb eksploatacyjnych substancj budowlanej oraz zwązana z tym emsja CO 2 do atmosfery stanow aktualne blsko połowę zużyca energ perwotnej emsj CO 2 w całej gospodarce narodowej. Są to zatem lośc mające stotne znaczene na bezpeczeństwo energetyczne państwa ochronę bosfery Zem. Nc dzwnego, że obnżene popytu na energę poprzez poprawę standardów energetycznych zasobów budowlanych przyjmuje aktualne status celów strategcznych w planach rozwojowych welu krajów. Obejmuje swym zasęgem zarówno budynk stnejące jak obekty nowo wznoszone. Co raz częścej wykorzystywaną w Europe praktyką służącą propagacj nwestycj energooszczędnych jest wspomagane przez Państwo, tanm kredytam lub subsydam, tak termomodernzacj budynków stnejących, jak wznoszena nowych budynków o obnżonym zużycu energ. Warunkem uzyskana kredytu lub subsydum jest pozytywna ocena doradcy energetycznego, który oprócz wystawena cenzurk energetycznej, przedstawa równeż możlwy do realzacj zakres prac termomodernzacyjnych bryły budynku oraz podnoszących sprawność energetyczną jego nstalacj wewnętrznych zwązanych z dystrybucją energ. Globalny trend ogranczana zużyca energ w końcu przenósł sę na polsk grunt. Nestety, w tej kwest odnotowujemy znaczne opóźnene względem krajów z głęboko zakorzenoną deą poszanowana energ, np. wobec państw Europy północno-zachodnej, czy Skandynaw. Wprawdze formalne wymagana ochrony ceplnej budynków określane są w Polsce już od połowy lat 60-tych, jednak koneczność racjonalzacj użytkowana energ ujawnła sę na dobre została poważne potraktowana dopero w początkach lat 80-tych. Wejśce w życe Rozporządzena Mnstra Spraw Wewnętrznych Admnstracj z dna r. zrewolucjonzowało polsk system wymagań ochrony ceplnej. Nowe wymagane, w myśl Rozporządzena oblgatoryjne obwązujące w grupe budynków meszkalnych zameszkana zborowego oraz jako alternatywna forma dla budynków meszkalnych w zabudowe jednorodznnej, określono jednym wskaźnkem E 0 [kwh/(m 3 a)], wyznaczającym granczne zapotrzebowane na cepło na cele ogrzewcze w odnesenu do roku standardowego. Była to pozytywna zmana przepsów, choć dotycząca tylko częśc budynków, która wprowadzła w polskej rzeczywstośc nową formułę opsywana charakterystyk energetycznej budynku jednym wskaźnkem, odwołującym sę bezpośredno do lośc energ nezbędnej do zaspokojena jego potrzeb eksploatacyjnych. Strona 1 z 33

3 Od 1995 r. w ramach prac dyplomowych w Poltechnce Bałostockej pod kerunkem prof. dr hab. J. A. Pogorzelskego, prowadzany jest, nestety na newelką skalę, montorng spełnana wymagań ochrony ceplnej oraz jakośc projektów budowlanych na terene północno-wschodnej Polsk. Wynk badań terenowych pokazują nagmnne neprzestrzegane przepsów z zakresu ochrony ceplnej, zwłaszcza w przypadku welorodznnych budynków meszkalnych. W dużej merze wynka to z dość skomplkowanego sposobu określana sezonowego zapotrzebowana na cepło Q h. Istneje zatem potrzeba opracowana metody oceny w forme pochodnej ocene wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na cepło, jednak bardzej przyjaznej w zastosowanu. Wynk prowadzonych badać terenowych wykazują jednocześne, że zdecydowane bardzej preferowana przez projektantów jest metoda regulacj parametrów termcznych poszczególnych przegród, wyrażanych czy to maksymalnym współczynnkem przenkana cepła, czy ch wymaganym oporem ceplnym. Można zatem zastanowć sę nad komplacją obu tych formuł opracowanem metody wskaźnkowej wykorzystującej pozom zolacyjnośc obudowy strefy ogrzewanej budynku jako kryterum oceny. Algorytm określana wartośc grancznej pownen oczywśce uwzględnać wpływ czynnków warunkujących welkość sezonowego zapotrzebowana na energę (cepło) budynku, takch jak: lokalzacja, udzał powerzchn przeszklonych w obudowe budynku, welkość strumena wentylacj, zysk wewnętrzne. Uwzględnene w metodolog zmennośc powyższych parametrów, zależnych od ndywdualnego charakteru każdego budynku, zagwarantowałoby unwersalność kryterum. Oparce oceny na stosunkowo prostych procedurach wyznaczana współczynnków przenkana cepła U przegród budynku czynłoby metodę łatwą w zastosowanu. Take postawene wymagań może wpłynąć na poprawę stanu przestrzegana przepsów ochrony ceplnej budynków, dzęk wyelmnowanu koneczność przeprowadzana skomplkowanych oblczeń wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na cepło E lub neodnawalną energę perwotną EP, a tym samym na poprawę jakośc projektów budowlanych. 2. TEZA, CEL I ZAKRES PRACY 2.1. Teza pracy Możlwe jest sformułowane kryterum ochrony ceplnej budynków z użycem zntegrowanego wskaźnka U śr.gr. charakteryzującego wymagany pozom zolacyjnośc termcznej obudowy strefy ogrzewanej, równoważnego warunkow dotyczącemu grancznej wartośc jednostkowego zapotrzebowana budynku na energę użytkową EU EU gr. lub perwotną EP EP gr Cel pracy 1. Podstawowym celem pracy jest sformułowane metody pozwalającej oszacować właścwy pozom zolacyjnośc termcznej obudowy ogrzewanej częśc budynku, aby spełnone zostały wymagana względem założonej dopuszczalnej wartośc wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na cepło E E 0 lub jednostkowego zapotrzebowana na neodnawalną energę perwotną EP EP H.. Jako kryterum oceny budynku postanowono wykorzystać zntegrowany wskaźnk właścwośc obudowy U śr.gr. Określa on wymaganą charakterystykę ceplną grancy oblczenowej strefy o kontrolowanej temperaturze wewnętrznej zależną do czynnków klmatycznych użytkowych, znaczących z punktu wdzena narzuconego jednostkowego zapotrzebowana na energę do ogrzewana wentylacj. Porównane wartośc grancznej średnego współczynnka przenkana cepła przegród z uśrednoną charakterystyką przyjętych rozwązań komponentów Strona 2 z 33

4 wyznaczających grancę strefy ogrzewanej budynku U śr. U śr.gr może stanowć podstawę oceny jego jakośc energetycznej. 2. Za cel praktyczny pracy postawono opracowane wskazówek oraz narzędz wspomagających proces projektowana pozomu zolacyjnośc termcznej obudowy strefy ogrzewanej według proponowanego kryterum. Zakłada sę, że wynk pracy mogą być wykorzystane przy projektowanu budynków, do oceny poprawnośc przyjmowanych rozwązań przekrojów przegród pod kątem spełnena wymagań ochrony ceplnej wyrażonych granczną wartoścą jednostkowego zapotrzebowana na energę użytkową (cepło) E 0 lub jednostkowego zapotrzebowana na neodnawalną energę perwotną EP H. Określene kryterum odnoszącego sę do zntegrowanego wskaźnka właścwośc obudowy, czyl uśrednonej zolacyjnośc ceplnej przegród ogranczających strefę ogrzewaną, elmnowałoby koneczność przeprowadzana skomplkowanej procedury oblczana wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na cepło lub energę. Uwzględnene w algorytme opsującym granczną wartość zolacyjnośc powłok strefy ogrzewanej budynku czynnków kształtujących jego blans ceplny, a tym samym decydujących o zużycu energ na cele ogrzewcze, tj. geometr budynku (A/V), udzału poszczególnych typów przegród w całkowtej powerzchn obudowy oraz lokalzacj obektu na terene kraju ( e Ld) gwarantowałoby unwersalność metody umożlwało jej praktyczne zastosowane w projektowanu oraz przy ocene energetycznej budynków. Wynk pracy mogą być wykorzystane w ewentualnych dzałanach nad wprowadzenem do Rozporządzena w sprawe Warunków Techncznych nowej, unwersalnej formuły wymagań ochrony ceplnej, którą może być kryterum podobne do zaproponowanego w nnejszej pracy. Opracowany kształt algorytmu wyznaczana dopuszczalnej wartośc średnej zolacyjnośc przegród strefy ogrzewanej pozwala zachować pełną kontrolę nad wynkowym zapotrzebowanem budynku na energę do ogrzewana wentylacj. Będąc swostą komplacją obecne stosowanych formuł wymagań ochrony ceplnej, dzedzczy po nch prostotę oraz dokładność oceny, co równeż jest newątplwym atutem proponowanej metody weryfkacj jakośc energetycznej budynków Zakres pracy Aby wykazać poprawność sformułowanej tezy oraz zrealzować w pełn postawony cel, przyjęto następujący zakres pracy: przeprowadzene analzy porównawczej metod defnowana pozomu wymagań ochrony ceplnej w Polsce ze standardam obowązujących w nnych krajach europejskch, sformułowane orygnalnego algorytmu określana charakterystyk energetycznej budynku z wykorzystanem zntegrowanego wskaźnka wyrażającego pozom zolacyjnośc obudowy strefy ogrzewanej, z uwzględnenem wpływu czynnków decydujących o zapotrzebowanu na cepło obektu, gwarantującego spełnene wymagań ochrony ceplnej odnośne wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na cepło E 0 lub jednostkowego zapotrzebowana na neodnawalną energę perwotną EP H, dokonane weryfkacj poprawnośc kryterum na baze budynków modelowych, ocenę możlwośc defnowana wymagań ochrony ceplnej poprzez określene grancznej wartośc współczynnka przenkana cepła obudowy budynku metodą uproszczoną, opracowane programu komputerowego wspomagającego proces oceny budynków według kryterum będącego tematem nnejszej dysertacj. W ramach rozprawy doktorskej przeprowadzono szereg badań testowych mających na celu weryfkację poprawnośc zaproponowanego rozwązana. Wykorzystano do tego celu grupę 10 budynków modelowych, na których przeprowadzono lczne eksperymenty przy różnych warantach założeń początkowych, tzn. różnych wartoścach: strumena powetrza wentylacyjnego, lokalzacj budynku, słonecznych zysków cepła. Strona 3 z 33

5 Przeprowadzone symulacje mały za zadane zweryfkować prawdzwość przyjętej tezy, że określony zgodne z algorytmem pozom zolacyjnośc termcznej zapewna spełnene warunku E E gr. Udowodnene słusznośc tej tezy oznaczałoby, że zaproponowane w pracy kryterum mogłoby być alternatywą wobec obecne funkcjonujących krajowych rozwązań przepsów. 3. AKTUALNE WYMAGANIA OCHRONY CIEPLNEJ W POLSCE Wymagana ochrony ceplnej reguluje obecne Rozporządzene Mnstra Infrastruktury z dna 12 kwetna 2002 r. w sprawe warunków techncznych, jakm pownny odpowadać budynk ch usytuowane, wraz z późnejszym zmanam. 328 powyższego rozporządzena mów, ż: 1. Budynek jego nstalacje ogrzewcze, wentylacyjne klmatyzacyjne, cepłej wody użytkowej, a w przypadku budynku użytecznośc publcznej równeż ośwetlena wbudowanego, pownny być zaprojektowane wykonane w tak sposób, aby lość cepła, chłodu energ elektrycznej, potrzebnych do użytkowana budynku zgodne z jego przeznaczenem, można było utrzymać na racjonalne nskm pozome. Jest to wymagane ogólne wążące dla wszystkch rodzajów budynków, nezależne od ch przeznaczena. 2. Budynek pownen być zaprojektowany wykonany w tak sposób, aby ogranczyć ryzyko przegrzewana budynku w okrese letnm. Zgodne z pkt wymagane zawarte w 328 ust 1. uznaje sę za spełnone dla budynku meszkalnego, jeżel: a) przegrody zewnętrzne budynku oraz technka nstalacyjna odpowadają wymaganom zolacyjnośc ceplnej oraz powerzchna oken spełna wymagana określone w pkt. 2.1 załącznka nr 2 do rozporządzena, przy czym dla budynku przebudowywanego dopuszcza sę zwększene średnego współczynnka przenkana cepła osłony budynku o ne węcej nż 15 % w porównanu z budynkem nowym o takej samej geometr sposobe użytkowana, lub b) wartość wskaźnka EP [kwh/(m 2 rok)], określającego roczne oblczenowe zapotrzebowane na neodnawalną energę perwotną do ogrzewana, wentylacj przygotowana cepłej wody użytkowej oraz chłodzena jest mnejsza od wartośc grancznych określonych odpowedno w ust. 3 pkt. 1 2, a także jeżel przegrody zewnętrzne budynku odpowadają przynajmnej wymaganom zolacyjnośc ceplnej nezbędnej dla zabezpeczena przed kondensacją pary wodnej, określonym w pkt. 2.2 załącznka nr 2 do rozporządzena, przy czym dla budynku przebudowywanego dopuszcza sę zwększene wskaźnka EP o ne węcej nż 15 % w porównanu z budynkem nowym o takej samej geometr sposobe użytkowana. Analogczne wymagana określone w 329 pkt. 2 obowązują dla budynków użytecznośc publcznej, zameszkana zborowego, budynków produkcyjnych, magazynowych gospodarczych, z tym że w ch wypadku należy dodatkowo uwzględnć neodnawalną energę perwotną pokrywającą zapotrzebowane ośwetlena wbudowanego. Granczne wartośc jednostkowego zapotrzebowana na energę perwotną dla różnych przypadków konfguracj rodzaj budynku forma użytkowana energ, zostały określone w pkt , wynoszą: (3.1) 73EP A/ Ve 0,2 A EPH W 5590 EP 0,2A/ Ve 1,05, kwh/(m 2 a) Ve 149,5 EP 1,05A/ Ve gdze: V e kubatura ogrzewanej częśc budynku, pomnejszona o podcena, balkony, logge, galere tp., lczona po obryse zewnętrznym, m 3, Strona 4 z 33

6 A suma pól powerzchn wszystkch przegród budynku, oddzelających część ogrzewaną budynku od powetrza zewnętrznego, gruntu przyległych pomeszczeń neogrzewanych, lczona po obryse zewnętrznym, m 2, EP = EP W dodatek na jednostkowe zapotrzebowane na neodnawalną energę perwotną do przygotowana cepłej wody użytkowej w cągu roku, kwh/(m 2 a), określany wg: Potrzeby cepłej wody użytkowej, chłodzena oraz ośwetlena wbudowanego zostały uwzględnone w przepsach poprzez wprowadzene dodatków do wartośc bazowej obejmującej ogrzewane, wentylację. Została utrzymana, a nawet rozszerzona na wszystke typy budynków, alternatywna konstrukcja wymagań, w postac grancznej zolacyjnośc termcznej przegród lub dopuszczalnego zapotrzebowana na energę. Wymagane zolacyjnośc ceplne, czyl druga z możlwych dróg wypełnena postanoweń 328, dotyczą wszystkch przegród oddzelających strefę ogrzewaną budynku od środowska zewnętrznego lub strefy neogrzewanej np. pwnca neogrzewana. Oprócz wymenonych powyżej wymagań o zasadnczym wpływe na zużyce energ w budynku na potrzeby ogrzewana, obowązują równeż nne zwązane z oszczędnoścą energ zawarte w załącznku do rozporządzena pkt. 2, a dotyczące mędzy nnym: powerzchn oken, punktu rosy, szczelnośc na przenkane powetrza. Określene wymagań to jedno, a kwesta ch egzekucj to zupełne nna sprawa. Od 1995 r. w Poltechnce Bałostockej prowadzony jest pod kerunkem Prof. dr hab. nż. J. A. Pogorzelskego montorng przestrzegana przepsów ochrony ceplnej na terene Polsk północno-wschodnej. Według obowązujących w Polsce przepsów Prawa Budowlanego dokumentacja projektowa stanowąca podstawę wydana pozwolena na budowę pownna zawerać mędzy nnym sprawdzene zgodnośc z wymaganam ochrony ceplnej. Spośród 89,8 zgodna z przepsam 6,9 0,6 0,3 0,3 0,6 1,5 >10% >20% >30% >40% >50% brak danych Rys. 3.1 Spełnane wymagań w zakrese wskaźnka welorodznne budynk meszkalne. skontrolowanych projektów welorodznnych budynków meszkalnych zaledwe 7 % spełnało wymagana co do wartośc wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na cepło (E < E 0 ). W zdecydowanej wększośc projektów, bo ok. 90 %, brak było danych nezbędnych do weryfkacj zgodnośc projektu z przepsam (Rys. 3.1). 6,59 12,57 20,96 Rys. 3.2 Spełnane wymagań w zakrese współczynnka U jednorodznne budynk meszkalne. 55,69 zgodna z przepsam >10% >20% >30% >40% brak danych 0,3 2,99 0,9 nezgodna z przepsam Strona 5 z 33

7 Neco lepej przedstawa sę sytuacja wśród skontrolowanych projektów budynków jednorodznnych. Około 1/3 z nch legtymowała sę zadeklarowanym współczynnkam przenkana cepła przegród U k odpowadającym przepsom lub neznaczne wyższym. Nestety, równeż w tej grupe budynków w ponad połowe projektów brak było wystarczających danych do oceny zgodnośc z przepsam (Rys. 3.2). Wynk wyrywkowego montorngu są oczywśce poglądowe, jednak uzmysławają skalę problemu. Przyczyn takego zjawska, należy upatrywać w: neznajomośc aktualnych norm wymagań, nedostatecznej wedzy, co do procedur oblczenowych charakterystyk termcznych przegród budynków wynkających z obowązujących norm, złych nawyków, wynesonych przez projektantów ze studów, sytuacj prawnej, w której ne funkcjonuje system należytej kontrol projektów, braku śwadomośc nwestorów o skutkach złego projektowana oszczędzanu na cene kosztem jakośc projektów. Sytuacje mogłoby zapewne poprawć wdrożene algorytmów weryfkacj energetycznej budynków wykorzystujących powszechne znane procedury, np. na podstawe oceny cech termcznych poszczególnych przegród lub całośc obudowy. Propozycja takej metody musałaby być równoważna metodze wskaźnkowej oceny zapotrzebowana na energę. Konstrukcja takej propozycj mus uwzględnać korelację pozomu zolacyjnośc obudowy zapotrzebowana budynku na energę. Dbając o odpowedną dokładność wynków oceny, należałoby równolegle pamętać o zachowanu atutu przystępnośc łatwośc. 4. PROPOZYCJA OCENY BUDYNKU NA PODSTAWIE ŚREDNIEJ WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA U śr Założena wstępne proponowanej metody oceny energetycznej budynku Wynk montorngu spełnana wymagań ochrony ceplnej oraz dagnoza prawdopodobnych przyczyn nagmnnego neprzestrzegana nałożonego prawem budowlanym obowązku dbałośc o odpowedną jakość energetyczną projektowanych obektów skłanają do głębszej refleksj nad funkcjonowanem w naszym kraju mechanzmu kreowana standardów energetycznych. Główny wnosek jak sę nasuwa jest tak, że obowązująca struktura systemu wymagań ochrony ceplnej, a przede wszystkm oparce go na złożonej metodolog służącej wyznaczanu wskaźnków będących podstawą oceny, ne zdaje w pełn egzamnu. Wzrost skomplkowana procedury weryfkacj energetycznej budynków przyczyna sę do sprowadzena wększość uregulowań do rol martwego prawa. Antdotum usprawnającym funkcjonowane systemu wymagań ochrony ceplnej, zarówno w trakce sporządzana dokumentacj techncznej jak na etape wydawana wymaganych pozwoleń, mogłoby być uproszczene procedury weryfkacj jakośc energetycznej budynków. Nasuwa sę pytane: czy ne można postawć kryterum równoważnego warunkow: (4.1) E E gr, kwh/(m 3 a) ale opartego na ocene właścwośc ceplnych przegród stanowących obudowę częśc ogrzewanej budynku? W nnejszej pracy podjęto próbę odpowedz na tak sformułowany postulat. Postanowono zaproponować metodę weryfkacj w oparcu o średną wartość współczynnków przenkana cepła przegród zamykających strefę ogrzewaną, jednak z zachowanem kontrol nad zapotrzebowanem na energę do celów ogrzewczych. Średn współczynnk przenkana cepła obudowy strefy ogrzewanej budynku ne pownen przekraczać wartośc dopuszczalnej, która gwarantowałaby uzyskane założonego pozomu Strona 6 z 33

8 zużyca energ (użytkowej, końcowej lub perwotnej) w sezone grzewczym. Powyższe możemy zapsać w postac kryterum: (4.2) U śr. U śr. gr. gdze: U śr. średn współczynnk przenkana cepła obudowy strefy ogrzewanej budynku, W/(m 2 K), U śr.gr. granczny współczynnk przenkana cepła obudowy strefy ogrzewanej budynku, W/(m 2 K). Uzyskane poprawnego wynku oceny energetycznej budynku, najwernej oddającego stan faktyczny, możlwe jest jedyne dzęk przyjęcu właścwej metodolog gwarantującej: odpowedną dokładnośc uzyskanych wynków, unwersalnośc, przystępnośc. Wartość granczna współczynnka przenkana cepła U śr.gr. pownna w sposób płynny uwzględnać występowane wpływ czynnków determnujących welkość oblczenowego zapotrzebowana na energę do ogrzewana budynku na potrzeby wentylacj, a manowce: lokalzację obektu, geometrę, oblczenowy strumena powetrza wentylacyjnego, możlwe potencjalne zysk energ ceplnej, ewentualne sposób eksploatacj budynku. Kryterum ukerunkowane na energę perwotną, należy dodatkowo uzależnć od charakterystyk systemu wytwarzana, dystrybucj rekuperacj cepła. Pożądaną cechą, predysponującą metodę oceny energetycznej budynków do powszechnego stosowana, jest prostota przystępność. Można tu przywołać metodę uproszczoną zgodną z PN-B-02025:2001, która pommo swych wad (ryzyko dużego błędu) jest przykładem szybkej oceny jakoścowej budynku. Uzyskano to poprzez redukcję do nezbędnego mnmum lośc danych wejścowych. W konstrukcj proponowanego algorytmu przyjęto podobne założene tzn. maksymalnego ogranczena zakresu danych wymaganych do przeprowadzena oceny budynku, pozwalających jednak zachować żądaną dokładnośc. Proponowane przez autora rozprawy rozwązane skonstruowano w oparcu o aktualne właścwe normy z zakresu fzyk ceplnej. Wykorzystano do tego celu metodologę wyznaczana charakterystyk ceplnych elementów obudowy budynku lub jej całośc, określoną mędzy nnym w PN-EN ISO 6946:2008, PN-EN ISO 13370:2008, PN-EN ISO 13789:2008, jak równeż aktualne normy stanowące podstawę oblczeń sezonowego zapotrzebowana budynków na energę do ogrzewana wentylacj PN-EN ISO 13790:2009 oraz zapotrzebowana pomeszczeń na energę PN-94/B obcążena ceplnego PN-EN ISO 12831: Izolacyjność obudowy częśc ogrzewanej budynku, a zapotrzebowane budynku na energę na ogrzewane wentylację Zgodne z beżącym wymaganam ochrony ceplnej budynk meszkalne (welorodznne w zabudowe jednorodznnej), budynk zameszkana zborowego, budynk użytecznośc publcznej, produkcyjne, magazynowe gospodarcze pownny charakteryzować sę zapotrzebowanem na energę do użytkowana zgodnego z ch przeznaczenem utrzymanym na racjonalne nskm pozome, nższym nż wartość granczna (3.1): (4.3) EP, kwh/(m 2 rok) EP HC W Jednostkowe zapotrzebowane na energę EP określa oblczenowe zapotrzebowane budynku na energę perwotną do ogrzewana wyrażone loścą energ perwotnej przypadającej w cągu roku na 1 m 2 ogrzewanej powerzchn użytkowej, co w przypadku samego ogrzewana wentylacj opsuje równane: Strona 7 z 33

9 Q EPH, kwh/(m 2 rok) A f gdze: Q oblczenowe sezonowe zapotrzebowane energę perwotną (ogrzewane wentylacja), kwh/rok, A f ogrzewana powerzchna użytkowa budynku, m 2. Zdanem autora, bardzej marodajne, nż przyjęte w obowązujących przepsach, wydaje sę być wyrażane jednostkowego zapotrzebowana na energę w odnesenu do kubatury ogrzewanej, czyl kwh/(m 3 rok). Odwołane do kubatury ogrzewanej okazuje sę szczególne przydatne przy porównanach budynków różnących sę wysokoścam kondygnacj. Mara zapotrzebowana na energę w przelczenu na powerzchnę użytkową może w takej konfrontacj skutkować błędnym wnoskam, gdyż powerzchna użytkowa ne jest bezwzględnym wyróżnkem welkośc obektu. Konwersja jednostkowego zapotrzebowana na energę z ogrzewanej powerzchn użytkowej (m 2 ) na kubaturę ogrzewaną (m 3 ), jest bardzo prosta może być dokonana po zastosowanu odpowednego współczynnka przelczenowego: (4.5) EP H Q A f b p Q V e, kwh/(m 3 rok) gdze: V e kubatura ogrzewana budynku, w m 3, b p stosunek ogrzewanej powerzchn użytkowej A f do kubatury ogrzewanej V e, m -1. (4.4) Wartość granczna jednostkowego zapotrzebowana na energę perwotną w swej podstawowej forme reglamentuje zużyce energ w budynku (jego oblczenową wartość) wynkającą z potrzeb ogrzewczych, wlczając w to koneczność podgrzana powetrza wentylacyjnego (EP H ) (Rys. 4.1). Rys. 4.1 Granczna wartość jednostkowego zapotrzebowana na energę perwotną EP (ogrzewane wentylacja), kwh/(m 2 a). Uwzględnając zależność (4.4) oraz decydując sę na warant kubaturowy wyrażana grancznego jednostkowego zapotrzebowana na energę perwotną, warunek (4.3) możemy przedstawć jako: (4.6) Q EPH, kwh/(m 2 rok) A f E kwh/(m 2 rok) lub Q EPH, kwh/(m 3 rok) V e (4.7) Analogczny warunek możemy sformułować wobec zapotrzebowana budynku na cepło: ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 A/V e m -1 EU H Q A H, nd f, kwh/(m 2 rok) (4.8) lub EU H Q V H, nd gdze: Q H,nd roczne zapotrzebowane na energę użytkową, kwh/rok, EU H granczny wskaźnk sezonowego zapotrzebowana na cepło, kwh/(m 3 rok). e, kwh/(m 3 rok) (4.9) Strona 8 z 33

10 Konstruując algorytm doboru parametrów ceplnych powłok częśc ogrzewanej budynku zdecydowano sę wykorzystać metodę blansową wyznaczena zapotrzebowana budynku na cepło w sezone grzewczym Q H,nd według ponższego schematu. STRATY Q L ZYSKI Q g Rys. 4.2 Blans ceplny budynku wykorzystany do budowy proponowanego kryterum oceny. straty przez przenkane Q t: przegrody pełne, przegrody oszklone, straty do gruntu. straty na wentylację Q v zysk słoneczne przez przegrody oszklone Qs zysk bytowe Q : od ludz, ośwetlene, cepła woda, gotowane, urządzena elekt. Q h W kontekśce oceny zgodnośc budynku z wymaganam ochrony ceplnej najkorzystnejsze jest rozpatrywane budynku jako układu jednostrefowego. Take podejśce w znaczącym stopnu wpływa na obnżene złożoność procedury wyznaczana parametrów energetycznych ocenanego budynku. Wewnętrzną wymaganą temperaturę strefy, możemy określć z zależnośc: m H z z z1 m z1 H z, C (4.10) lub n V j j1 n gdze: z wymagana temperatura wewnętrzna danej strefy z, C, H z współczynnk przenoszena cepła wyznaczany nezależne dla każdej z-tej strefy, W/K, j temperatura wewnętrzna strefy j, C, V j kubatura ogrzewanej strefy j, m 3. j1 V j j, C (4.11) W celach porównawczych, dla hpotetycznego budynku trójstrefowego (S 1, S 2 S 3 ) o różnących sę oblczenowych temperaturach wewnętrznych 1, 2 oraz 3 (Rys. 4.3), dokonano oblczeń temperatury zastępczej metodam opsanym wzoram (4.10) (4.11). S O1 O2 O3 O1 O2 O3 S O1 O1 O1 Dz S O1 O1 O2 O2 O3 O2 O2 O3 Rys. 4.3 Schemat hpotetycznego budynku welostrefowego wykorzystanego do porównana oblczeń średnej temperatury w strefe ogrzewanej uzyskanych różnym metodam. Rezultat oblczeń cechuje neznaczna rozbeżność średnej temperatury zastępczej uzyskanej obema przedstawonym metodam (Tabela 4.1). Podjęto równeż próbę oszacowana wpływu zastnałych rozbeżnośc na wynkową charakterystykę energetyczną budynku. Oblczono (Tabela 4.2), dla każdej z kombnacj temperatur substref, wskaźnk sezonowego zapotrzebowana na cepło EU (lokalzacja Bałystok). Uzyskaną wartość skonfrontowano z wynkam oblczeń wskaźnka EU przy założenu w całej kubaturze ogrzewanej budynku: średnej temperatury częśc ogrzewanej (H), średnej temperaturę częśc ogrzewanej (V). W przeprowadzonym porównanu metod określana średnej temperatury precyzyjnejszą okazała sę metoda ważena kubaturam substref (4.11), której średn błąd Strona 9 z 33

11 procentowy okazała sę o ok % mnejszy nż metody ważena współczynnkam przenoszena cepła substref. Wentylacja Temperatura w substrefe Kombnacj 0,5 wym./h 1,0 wym./h a S 1 S 2 S 3 (H) (V) (H) (V) C K ,1 14,7 14,2 14,7 K ,0 13,7 14,0 13,7 K ,5 15,3 14,7 15,3 K ,5 13,8 14,3 13,8 K ,4 15,5 15,5 15,5 K ,4 15,0 15,3 15,0 Tabela 4.1 Wynk oblczeń temperatury zastępczej przy różnych kombnacjach temperatur w substrefach budynku (Rys. 4.3). Tabela 4.2 Wskaźnk EU budynku welostrefowego dla różnych warantów określana temperatury wewnętrznej: a) oddzelne dla każdej substrefy; b) średną temperaturą częśc ogrzewanej (H); c) średną temperaturę częśc ogrzewanej (V). Went. Sposób określana temperatury Wskaźnk EU dla kombnacj [kwh/(m 3 a)] K1 K2 K3 K4 K5 K6 Odchylene standardowe Odchylene średne ,5 wym./h 1,0 wym./h oddzelne dla 22,45 21,44 23,29 21,74 23,23 23,34 stref (H) 21,47 21,29 22,18 22,18 23,77 23,77 różnca [%] -4,4-0,7-4,8 2,0-0,4 1,8 2,9 2,3 (V) 22,53 20,76 23,6 20,93 23,95 23,06 różnca [%] 0,4-3,2 1,3-3,7 0,3-1,2 2,1 1,8 oddzelne dla 31,45 29,77 32,69 30,13 33,37 32,49 stref (H) 30,2 29,71 31,43 30,45 33,4 32,9 różnca [%] -4,0-0,2-3,9 1,1 0,1 1,3 2,4 2,0 (V) 31,43 28,97 32,9 29,22 33,4 32,17 różnca [%] -0,1-2,7 0,6-3,0 0,1-1,0 1,5 1,4 Sezonowe straty cepła w strefe ogrzewanej budynku jednostrefowego stanową sumę strat cepła z poszczególnych n okresów czasowych t j o temperaturach zewnętrznych ej : (4.12) Q L H n ej gdze: H współczynnk przenoszena cepła budynku, W/K, temperatura wewnętrzna, C, ej temperatura zewnętrzna w poszczególnych okresach czasowych, C. t j długość okresu czasowego (lczba dn w mesącu). j1 Występujące we wzorze (4.12) wyrażene: n ej j1 t j t j, J, Kdzeń, (4.13) gdy t j oznacza lczbę dn w mesącu zalczaną do sezonu grzewczego, określa sę jako lczbę stopnodn Sd sezonu grzewczego. Jest to welkość pozwalająca scharakteryzować lokalne warunk klmatyczne. Dokładność wynków uzyskwana z użycem metody mesęcznej jest wystarczającą przy ocene zgodnośc budynku z wymaganam ochrony ceplnej. Straty cepła budynku w całym sezone ogrzewczym możemy przedstawć równanem: (4.14) H Sd, J gdze: Sd stopnodn dla określonej lokalzacj obektu, Kdzeń. Q L Strona 10 z 33

12 Sumaryczne straty energ ceplnej można wówczas zapsać: Q L j A U l Sd L Sd 0,34V Sd, J Q L j j k jk jk lub j j j kj j j Sd A U L Sd 0,34V Sd, J gdze: l k długość lnowego mostka ceplnego k występującego w przegrodze, m, k jest lnowym współczynnkem przenkana cepła mostka ceplnego k przegrody, W/(mK), j punktowy współczynnk przenkana cepła j-tego punktowego mostka ceplnego, W/(mK), A powerzchna przegrody, m. Sd j lczba stopnodn dla j-tej różncy temperatur, Kdzeń, Sd gr lczba stopnodn dla przegród przyległych do gruntu, Kdzeń, Sd -e lczba stopnodn dla różncy temperatur pomędzy strefą ogrzewaną środowskem zewnętrznym, Kdzeń. S j gr Sj gr e e (4.15) (4.16) Analogczny efekt, jak w przypadku grupowana przegród według lczby stopnodn (4.15) (4.16), możemy uzyskać poprzez wprowadzene współczynnka korekty temperaturowej F x (4.17). Współczynnk korekty temperaturowej możemy scharakteryzować jako stosunek oblczenowej różncy temperatur środowsk po obu stronach rozpatrywanej przegrody oblczenowej różncy temperatur powetrza wewnętrznego powetrza zewnętrznego. (4.17) u F x gdze: u temperatura powetrza w strefe neogrzewanej, C. Proponowane wartośc współczynnków korekty temperaturowej, zgodne z wytycznym normy dotyczącej wyznaczana projektowanego obcążena ceplnego oraz metodolog sporządzana charakterystyk energetycznej budynku, w zależnośc od typu przegród zestawono ponżej (Tabela 4.3). e Typ przegrody Czynnk korekty temperaturowej, F x 1 2 Ścany zewnętrzne, okna. 1,0 Dach. 1,0 Strop poddasza. 0,8 Ścana przygórka na poddaszu. 0,8 Ścany stropy przestrzen neogrzewanych. 0,5 Dolne ogranczene budynku: stropy nad pwncam ścany pwnc neogrzewanych, podłog na grunce, 0,6 powerzchne ogrzewanych pwnc w styku z gruntem. Tabela 4.3 Proponowane wartośc czynnka korekty temperaturowej F x. Wartość granczną średnego współczynnka przenkana cepła obudowy częśc ogrzewanej U śr.gr. odpowadającą założonemu pozomow EU wynkającą z blansu ceplnego budynku przedstawono jako: (4.18) EU HV mm Ldm jisjm na e Snj V, U śr. gr. 41,67 0,34, Sd F A 86400Sd F A F A x x x W/(m 2 K) Strona 11 z 33

13 oraz, gdy EU wyrażone jest w kwh/(m 2 K): U śr. gr. EUH bp Ve 41,67 Sd FxA m86400 Ldm ISj, m A 86400SdF A m j n Snj x, W/(m 2 K) V 0,34 F A gdze: b p stosunek ogrzewanej powerzchn użytkowej A f do kubatury ogrzewanej V e, m -1. x (4.19) Ostateczne otrzymujemy kryterum odwołujące sę do wymaganego pozomu zolacyjnośc przegród strefy ogrzewanej, którego spełnene zgodne z przyjętym na wstępe założenem, jest równoznaczne ze spełnenem wymagań ochrony ceplnej postawonych względem grancznej wartość wskaźnka jednostkowego zapotrzebowana na cepło EU. Kryterum to możemy zapsać jako: (4.20) U gdze: H F Tmax x A śr. U śr. gr. U śr., W/(m 2 K) (4.21) a spełnene powyższego warunku jest równoznaczne ze spełnenem warunku (4.3). Sam wskaźnk właścwośc obudowy strefy ogrzewanej, rozumany jako średna zolacyjność termczna przegród składowych, ne może być wykorzystany do porównywana ze sobą różnych budynków. Należy jednak pamętać, że odpowada on konkretnemu założonemu jednostkowemu zapotrzebowanu na energę. Podając zntegrowaną charakterystykę termczną budynku z przywołanem wartośc zapotrzebowana na energę odnesonego do jednostk kubatury ogrzewanej, na jaką projektowano obudowę, np.: U śr (34,5) = 1,05 W/(m 2 K) otrzymujemy komplet danych do oceny jakoścowej loścowej budynku. Transponując potrzeby energetyczne budynku zwązane z ogrzewanem wentylacją z energ użytkowej (cepła) na energę perwotną Q należy uwzględnć dodatkowe straty zwązane z wytwarzanem przesyłem cepła ze źródła do grancy oblczenowej budynku oraz rodzaj nośnka energ perwotnej (Rys. 4.4). Blans energ końcowej pownen uwzględnać ewentualne straty powstałe w systemach rekuperacj energ. W przypadku odzysku cepła z urządzeń pomocnczych, systemów ogrzewana przygotowana cepłej wody użytkowej oraz z otaczającego środowska wlczając w to odnawalne źródła energ, koneczna jest równeż korekta zysków blansu energetycznego budynku. Energa użytkowa (cepło) Q H,nd H,tot Energa końcowa Q K,H Odzysk energ z systemów nstalacyjnych Q r w H Energa perwotna Q P,H Rys. 4.4 Schemat przejśca z energ użytkowej na energę perwotną. Strona 12 z 33

14 Otrzymujemy wówczas: U śr.gr. 4167, w H wd η EP w H,tot H t a Sd A ηm86400φldm ISj,m 86400SdF A m j n Snj x V F e x A 034, V F A x, W/(m 2 K) (4.22) W sytuacj, gdy dopuszczalna wartość jednostkowego sezonowego zapotrzebowana na energę perwotną EP odnos sę do powerzchn użytkowej częśc ogrzewanej, odwołane do energ perwotnej następuje wg zależnośc: (4.23) EPH bp Ve U śr. gr. 41,67 wd w Fx A t wh a Sd H, tot, W/(m 2 K) mm86400 LdmjISjmnASnj V, 0, SdF A F A x Ponższy rysunek (Rys. 4.5) przedstawa zdefnowane składnk wpływające na wartość U śr.gr.. x U śr.gr. EP - rodzaj nośnka w H systemu ogrzewana tot założena projektowe czynnk eksploatacyjne warunk klmatyczne EU lub EP geometra budynku konstrukcja przegród wentylacja temperatura zewnętrzna kubatura ogrzewana powerzchna obudowy otoczene budynku słoneczne zysk cepła bytowe zysk cepła długość sezonu grzewczego Rys. 4.5 Schematyczne przedstawene czynnków uwzględnonych przy określanu grancznej wartośc średnego współczynnka przenkana cepła U śr.gr. przegród wyznaczających strefę ogrzewaną budynku Sprawdzene poprawnośc proponowanego algorytmu oceny Kluczową kwestą jest prawdzwość poczynonego założena, że zolacyjność obudowy ne gorsza od wartośc grancznej jest wystarczającym gwarantem spełnena warunku dotyczącego zapotrzebowana na energę końcową (cepło) budynków (4.3). W celu weryfkacj proponowanej metody przeprowadzono szereg oblczeń mających na celu sprawdzene przydatnośc zaproponowanego kryterum określającego wartość granczną średnego współczynnka przenkana cepła U śr.gr. obudowy strefy ogrzewanej budynku. Oblczena sprawdzające polegały na: określenu wartośc E gr. uzależnonego od A/V e, wyznaczenu dla przyjętego budynku testowego U śr.gr., dobranu zolacyjnośc przegród ogranczających strefę ogrzewaną tak, aby całość obudowy spełnała warunek (4.20), określenu wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na energę E, Strona 13 z 33

15 skonfrontowanu uzyskanej wartośc wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na cepło E z dopuszczalną dla podmotowego budynku wartoścą E gr.. Badana testowe przeprowadzono z użycem programu Audytor w wersj 1.1a. Za wynk śwadczący o użytecznośc proponowanego kryterum doboru pozomu zolacyjnośc termcznej obudowy postanowono uznać tak, w którym poprawnośc doboru cech termcznych przegród zaprojektowanego budynku zostaje potwerdzona poprzez spełnene warunku (4.3). Założono przy tym możlwość występowana odchyleń wynków na pozome ±5 % Charakterystyka budynków testowych Wszelke oblczena weryfkacyjne proponowanej metody oceny energetycznej budynków przeprowadzono na grupe 10 budynków testowych (Tabela 4.4). Tabela 4.4 Skrócona charakterystyka budynków testowych. Pow. Kubatura Lczba A/V Przeszklene Budynek użytkowa ogrzewana meszkań Lczba osób m -1 m 2 m 3 [-] jedn. osób B1 0, , , B2 0, , , B3 0, , , B4 0, , , B5 0, , , B6 0, , , B7 0, , , B8 0, , , B9 0, , , B10 0, , , Plan założena oblczeń weryfkacyjnych W perwszej kolejnośc przetestowano algorytm traktując wszystke przegrody zamykające strefę ogrzewaną, jak przegrody zewnętrzne. Każdemu elementow składowemu obudowy przypsano zatem wartość czynnka korekty temperaturowej równą F x = 1,0. Następnym etapem badań testowych było zróżncowane komponentów obudowy strefy ogrzewanej przypsując m odpowedne wartośc czynnków korekty temperaturowej F x (Tabela 4.3). W celu zbadana podatnośc metody na zmanę warunków klmatycznych postanowono przeprowadzć oblczena sprawdzające przy przyjęcu różnych lokalzacj. Zdecydowano o przetestowanu algorytmu w warunkach Legncy, Warszawy oraz Suwałk. Wybrane masta odpowadają strefom temperaturowym II, III oraz V na jake zgodne z normą PN-82/B zostało podzelone terytorum Polsk. Każda z przyjętych lokalzacj ma przyporządkowany zestaw średnch mesęcznych temperatur powetrza zewnętrznego e oraz odpowadającą m lczbę dn w mesącu Ld zalczaną do sezonu grzewczego. Wykorzystano w tym punkce dane klmatyczne z PN-B-02025:2001. Do oblczeń przyjęto jednostrefowy schemat budynku o oblczenowej temperaturze powetrza wewnętrznego = 20 C. Potraktowane strefy ogrzewanej jako układu jednostrefowego ne wykluczało stnena stref neogrzewanych, które równeż zdefnowano opsując budynek w plku wejścowym programu Audytor. Stosowne do rodzaju przyjętej stolark okennej uwzględnono odpowedne wartośc współczynnka transmsj TR równe: 0,55 przy współczynnku przenkana cepła U ponżej 1,50 W/(m 2 K), 0,64 przy współczynnku przenkana cepła U w zakrese od 1,50 do 1,90 W/(m 2 K), 0,70 dla stolark okennej o współczynnku przenkana cepła U powyżej 1,90 W/(m 2 K). Strona 14 z 33

16 Zdecydowano równeż o rozpatrzenu, dla każdej z lokalzacj budynku testowego, dwóch warantów strumena powetrza wentylacyjnego recyrkulowanego w sposób naturalny system wentylacj grawtacyjnej. W perwszym warance założono wymanę powetrza w strefe ogrzewanej budynku wynoszącą 0,5 wym./h. Przyjęta wartość wynka z zaleceń zawartych mędzy nnym w norme PN-EN 832 w warance z 2001, gdze w przypadku braku szczegółowych wytycznych krajowych sugerowano przyjęce godznowego strumena powetrza wentylacyjnego równego połowe rozpatrywanej kubatury. Należy jednak pamętać, że wyznaczony strumeń ne może koldować z warunkem wynkający z przepsów prawa budowlanego pownen zapewnać mnmum 20 m 3 /h na każdą osobę przewdzaną na pobyt stały. W drugm warance określana oblczenowej wydajnośc systemu wentylacyjnego, za podstawę posłużyły wartośc zalecane w PN-83/B-03430/Az3:2000. Intensywność wymany powetrza wentylacyjnego scharakteryzowano sumą (ze wszystkch meszkań wchodzących w skład strefy ogrzewanej) strumen powetrza wymenanych w pomeszczenach typów uwzględnonych w norme. W przypadku pomeszczeń ne objętych regulacjam normowym, przyjęto wymanę 0,5 wym./h. Opsując budynk testowe założono, że w odnesenu do wydzelonych stref neogrzewanych, wentylacja wynos 0,3 wym./h (Tabela 4.5). Tabela 4.5 Przyjęte w oblczenach wartośc strumena powetrza wentylacyjnego. Budynek Wymagana hgenczne Strumeń dla meszkań Warant I Całkowty strumeń Krotność wyman Warant II PN-83/B-03430/Az3:2000 Strumeń dla meszkań Całkowty strumeń Krotność wyman m 3 /h m 3 /h [h -1 ] m 3 /h [h -1 ] B ,09 B ,67 B ,07 B ,05 B ,36 0,50 B ,15 B ,30 B ,38 B ,53 B , Wynk oblczeń weryfkacyjnych Przed przystąpenem do właścwych oblczeń weryfkacyjnych postanowono sprawdzć, czy dobór zolacyjnośc termcznej przegród budynku odpowadającej grancznym wartoścom U max wynkającym z aktualnych przepsów ochrony ceplnej ne okaże sę wystarczającym krokem do spełnena wymagana odnośne dopuszczalnego zapotrzebowana na energę perwotną (4.3). W tym celu rozpatrzono trzy przypadk: A. energa perwotna równa jest energ netto (użytkowej), B. budynek zaslany z sec mejskej (współczynnk nakładów neodnawalnej energ perwotnej dla cepła z kogeneracj w H = 0,8) sprawnośc całkowtej systemu nstalacj c.o. równej 0,75, C. budynek zaslany z lokalnej kotłown węglowej (współczynnk nakładów neodnawalnej energ perwotnej w H = 1,3) o sprawnośc całkowtej systemu nstalacj c.o. równej 0,7. Wynk oblczeń zapotrzebowana na energę perwotną EP H, obejmującej ogrzewane wentylację, przelczone na jednostkę kubatury ogrzewanej [kwh/(m 3 rok)], skonfrontowano z dopuszczalną wartoścą granczną regulowaną przepsam w sposób grafczny przedstawono ponżej (Rys. 4.6, Rys. 4.7 oraz Rys. 4.8). Strona 15 z 33

17 wskaźnk EP=EU, kwh/(m 3 rok) B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 budynek wymagane 0,5 wymany - Legnca normowo - Legnca 0,5 wymany - Warszawa normowo - Warszawa 0,5 wymany - Suwałk normowo - Suwałk Rys. 4.6 Jednostkowe zapotrzebowane na energę EP budynków testowych spełnających wymagana zolacyjnośc termcznej przegród w odnesenu do wartośc dopuszczalnych EP H przypadek I (w H = 1,0, H,tot = 1,0), kwh/(m 3 rok). wskaźnk EP, kwh/(m 3 rok) B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 10 budynek wymagane 0,5 wymany - Legnca normowo - Legnca 0,5 wymany - Warszawa normowo - Warszawa 0,5 wymany - Suwałk normowo - Suwałk Rys. 4.7 Jednostkowe zapotrzebowane na energę EP budynków testowych spełnających wymagana zolacyjnośc termcznej przegród w odnesenu do wartośc dopuszczalnych EP H przypadek II (w H = 0,8, H,tot = 0,75), kwh/(m 3 rok). wskaźnk EP, kwh/(m 3 rok) B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 budynek wymagane 0,5 wymany - Legnca normowo - Legnca 0,5 wymany - Warszawa normowo - Warszawa 0,5 wymany - Suwałk normowo - Suwałk Rys. 4.8 Jednostkowe zapotrzebowane na energę EP budynków testowych spełnających wymagana zolacyjnośc termcznej przegród w odnesenu do wartośc dopuszczalnych EP H przypadek III (w H = 1,3, H,tot = 0,7), kwh/(m 3 rok). Okazuje sę, że pommo przyjęca wymaganej przepsam zolacyjnośc termcznej przegród, ne mamy gwarancj uzyskana odpowedno nskego zapotrzebowana na energę spełnającego obowązujące wymagana w zakrese EP. Dotyczy to w szczególnośc budynków ntensywne przewetrzanych (warant II wentylacj), gdze zaobserwowano znaczny wzrost ryzyka przekroczena wymagań. Różnca pomędzy stałą wartoścą granczną, a zmenną oblczenową charakterystyką budynku jest wynkową przyjętego strumena wentylacj jak równeż wpływu lokalzacj, rodzaju nośnka oraz parametrów dystrybucj cepła. Nekorzystna kombnacja tych elementów może okazać sę skuteczną barerą unemożlwającą uzyskane jednostkowego zapotrzebowana na energę meszczącego sę w dopuszczalnych grancach. Przykładem może być trzec z rozpatrywanych przykładów (C) w warance II wentylacj. Rezultaty przeprowadzonych symulacj obalają zatem tezę, że warunkem wystarczającym do spełnena warunku EP EP H jest przyjęce zolacyjnośc termcznej przegród budynku na pozome obowązujących przepsów, potwerdzając tym samym sens opracowana mechanzmu określana nezbędnego pozomu zolacyjnośc termcznej obudowy częśc ogrzewanej budynku korespondującego z zapotrzebowanem na energę. Strona 16 z 33

18 Zgodne z opracowanym planem testów proponowanej metody oceny budynków, w perwszej kolejnośc wykonano oblczena sprawdzające traktując wszystke przegrody jako przegrody zewnętrzne (Tabela 4.6) (Tabela 4.7) (Tabela 4.8) (Tabela 4.9). Każdej przegrodze ogranczającej strefę ogrzewaną przypsano zatem wartość współczynnka korekty temperaturowej F x równą 1,0. W warance II doboru strumena powetrza wentylacyjnego koneczna okazała sę jego redukcja, do pozomu umożlwającego osągnęce wyznaczonego pułapu zolacyjnośc termcznej obudowy. Tabela 4.6 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance I oraz WT Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 0,96 0,98 0,85 0,98 0,73 0,97 B2 1,06 0,94 0,92 0,93 0,80 0,90 B3 1,08 0,98 0,95 0,98 0,81 0,97 B4 1,02 0,97 0,90 0,98 0,76 0,96 B5 1,03 0,93 0,90 0,92 0,78 0,90 B6 1,06 0,95 0,93 0,95 0,80 0,95 B7 1,10 0,95 0,96 0,93 0,84 0,93 B8 1,05 0,94 0,93 0,93 0,80 0,91 B9 1,16 0,96 1,02 0,95 0,88 0,93 B10 0,97 0,91 0,85 0,90 0,74 0,90 Tabela 4.7 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance I oraz WT Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 1,13 0,97 1,01 0,98 0,87 0,96 B2 1,26 0,94 1,11 0,93 0,98 0,89 B3 1,24 0,98 1,10 0,97 0,95 0,95 B4 1,17 0,98 1,03 0,98 0,88 0,96 B5 1,22 0,93 1,08 0,93 0,94 0,89 B6 1,22 0,95 1,08 0,95 0,93 0,94 B7 1,28 0,95 1,13 0,94 0,99 0,90 B8 1,23 0,94 1,09 0,94 0,95 0,90 B9 1,34 0,96 1,19 0,95 1,04 0,92 B10 1,17 0,92 1,04 0,92 0,90 0,88 Tabela 4.8 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance II oraz WT Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 0,52 0,98 0,40 0,98 0,40 * 0,99 B2 0,57 * 0,92 0,44 * 0,97 0,51 * 0,95 B3 0,61 0,97 0,48 1,00 0,46 * 0,97 B4 0,56 0,98 0,43 1,00 0,39 * 1,00 B5 0,55 * 0,94 0,42 * 0,96 0,48 * 0,95 B6 0,53 0,97 0,40 0,99 0,44 * 0,96 B7 0,56 * 0,94 0,43 * 0,98 0,50 * 0,94 B8 0,56 * 0,95 0,43 * 1,00 0,50 * 0,96 B9 0,61 * 0,96 0,47 * 0,98 0,54 * 0,99 B10 0,50 * 0,93 0,38 * 0,96 0,45 * 0,96 * Redukcja strumena powetrza wentylacyjnego. Strona 17 z 33

19 Tabela 4.9 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance II oraz WT Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 0,70 0,99 0,57 0,98 0,54 * 0,98 B2 0,71 * 0,92 0,62 * 0,93 0,67 * 0,92 B3 0,77 0,97 0,63 0,98 0,59 * 0,97 B4 0,71 0,98 0,57 0,99 0,50 * 0,99 B5 0,68 * 0,96 0,59 * 0,95 0,64 * 0,94 B6 0,69 0,96 0,55 0,97 0,57 * 0,96 B7 0,69 * 0,96 0,60 * 0,97 0,66 * 0,96 B8 0,67 * 0,94 0,59 * 0,97 0,65 * 0,95 B9 0,73 * 0,95 0,64 * 0,96 0,69 * 0,96 B10 0,64 * 0,94 0,56 * 0,93 0,61 * 0,94 * Redukcja strumena powetrza wentylacyjnego. Otrzymane wskaźnk jednostkowego zapotrzebowana na energę budynków testowych zaprojektowanych według proponowanego mechanzmu, we wszystkch przypadkach okazały sę nższe nż granczne wartośc wskaźnków E 0 (WT 2002) czy EP H (WT 2008). Jednak, w nektórych przypadkach porównane charakterystyk wynkowej względem założonej cechuje sę dość dużym zapasem, przekraczającym nawet 10 %. Jest to ewdentna konsekwencja braku odpowednej kompensacj strumena ceplnego do ndywdualnych temperaturowych warunków grancznych każdej z przegród. Przypsane wszystkm komponentom jednakowej różncy temperatur oblczenowych oraz takej samej wag równej 1,0, jest tożsame z przyjęcem najnekorzystnejszego (aczkolwek bardzo mało prawdopodobnego) założena grancy oblczenowej budynku, gdze wszystke komponenty są przegrodam zewnętrznym. Kolejnym etapem testów było uwzględnene korekty temperaturowej za pomocą czynnka F x. (Tabela 4.3). Wprowadzene do algorytmu współczynnka F x ma wspomóc dokładność opsu budynku w warunkach oblczenowych, co pozwala zachować w algorytme podzał przegród na przegrody zewnętrzne, przegrody stykające sę z gruntem oraz przegrody wewnętrzne pomędzy strefą ogrzewaną przyległym neogrzewanym strefam. Wynk oblczeń weryfkacyjnych zameszczono ponżej (Tabela 4.10, Tabela 4.11, Tabela 4.12 oraz Tabela 4.13). Tabela 4.10 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance I oraz WT 2002 z korektą temperaturową. Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 1,03 1,03 0,91 1,03 0,79 1,04 B2 1,15 0,99 1,01 0,99 0,89 1,00 B3 1,15 1,01 1,01 1,01 0,87 1,02 B4 1,11 1,03 0,97 1,03 0,83 1,03 B5 1,16 1,02 1,02 1,02 0,88 1,01 B6 1,15 1,01 1,01 1,01 0,87 1,02 B7 1,23 1,02 1,07 1,01 0,94 1,02 B8 1,18 1,02 1,04 1,02 0,92 1,04 B9 1,29 1,03 1,12 1,01 1,00 1,04 B10 1,08 0,99 0,95 1,00 0,83 1,00 Strona 18 z 33

20 Tabela 4.11 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance I oraz WT 2008 z korektą temperaturową. Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 1,21 1,02 1,08 1,03 0,94 1,03 B2 1,37 0,99 1,21 0,99 1,07 1,00 B3 1,33 1,01 1,17 1,01 1,02 1,03 B4 1,26 1,03 1,12 1,03 0,96 1,03 B5 1,36 0,99 1,20 1,01 1,05 1,01 B6 1,32 1,01 1,18 1,01 1,01 1,01 B7 1,43 1,01 1,26 1,01 1,10 1,02 B8 1,38 1,03 1,22 1,02 1,07 1,02 B9 1,48 1,01 1,31 1,01 1,16 1,02 B10 1,30 1,00 1,15 0,99 1,01 0,99 Tabela 4.12 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance II oraz WT 2002 z korektą temperaturową. Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 U śr = U śr.gr. E/E 0 W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 0,56 1,02 0,44 1,02 0,43 * 1,03 B2 0,63 * 0,99 0,48 * 0,99 0,56 * 0,99 B3 0,65 1,01 0,51 1,01 0,49 * 1,01 B4 0,61 1,03 0,47 1,03 0,42 * 1,03 B5 0,62 * 1,01 0,47 * 1,01 0,55 * 1,02 B6 0,57 1,00 0,44 1,02 0,48 * 1,02 B7 0,63 * 1,01 0,49 * 1,02 0,57 * 1,03 B8 0,63 * 1,02 0,48 * 1,03 0,57 * 1,03 B9 0,67 * 1,01 0,51 * 1,01 0,61 * 1,04 B10 0,55 * 0,98 0,43 * 1,02 0,50 * 1,01 * Redukcja strumena powetrza wentylacyjnego. Tabela 4.13 Wynk oblczeń sprawdzających przy wentylacj w warance II oraz WT 2008 z korektą temperaturową. Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V Budynek U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H U śr = U śr.gr. EP/EP H W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] W/(m 2 K) [-] B1 0,74 1,01 0,60 1,01 0,57 * 1,01 B2 0,78 * 0,99 0,69 * 0,99 0,74 * 0,99 B3 0,82 1,00 0,67 1,00 0,64 * 1,01 B4 0,76 1,02 0,62 1,03 0,55 * 1,03 B5 0,76 * 1,01 0,66 * 1,01 0,72 * 1,01 B6 0,74 1,00 0,60 1,01 0,62 * 1,01 B7 0,77 * 1,01 0,67 * 1,01 0,73 * 1,01 B8 0,75 * 1,01 0,67 * 1,02 0,73 * 1,02 B9 0,81 * 1,01 0,71 * 1,01 0,77 * 1,02 B10 0,71 * 0,99 0,63 * 1,01 0,67 * 0,99 * Redukcja strumena powetrza wentylacyjnego. Strona 19 z 33

21 Wynk jake otrzymano uprawnają do stwerdzena, że wprowadzene czynnka temperaturowego korygującego strumeń cepła wymenany przez poszczególne przegrody, wpływa korzystne na dobór pozomu zolacyjnośc powłok strefy ogrzewanej. Oblczone wartośc wskaźnka sezonowego zapotrzebowana na energę (cepło) E obl oscylują w grancach założonej wartośc dopuszczalnej (E obl E gr ). Wprawdze w oblczenach uwzględnających F x pojawły sę przypadk przekraczana wartośc dopuszczalnej (E > E 0 lub EP > EP H ), to jednak z uwag na wartość odchyłk można określć je manem neznacznych. Stwerdzony rozrzut wynków zamkną sę w zakrese od 2 do +4 procent, co daje znaczne lepsze skupene nż dla oblczeń bez korekty temperaturowej ( 12 do 0) (Rys. 4.9). Uśrednony stosunek E/E 0 w oblczenach zgodnych z wymaganam zawartym w WT 2002 wynósł 1,016. Nemal dentyczne rezultaty uzyskano dla obecnego warunku grancznego wynkającego z WT 2008, gdze średna EP/EP H wynosła 1,010. Wartość średna E obl /E gr całego zboru wynków oblczeń sprawdzających kryterum z uwzględnenem korekty temperaturowej wynosła 1,01. Dla porównana, bez korekty E obl /E gr otrzymano wartość średną równą 0,95. Ne zaobserwowano przy tym wększej fluktuacj wynków w zwązku ze zmaną sposobu określana strumena powetrza wentylacyjnego. krotność wystąpeń ,15-0,14-0,13-0,12-0,11-0,1-0,09-0,08-0,07-0,06-0,05-0,04-0,03-0,02-0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 odchyłka E obl /E gr bez korekty temperaturowej z uwzględnenem Fx Rys. 4.9 Ilość wystąpeń poszczególnych odchyłek wynków oblczeń weryfkacyjnych. 5. UPROSZCZONA METODA OKREŚLANIA GRANICZNEJ WARTOŚCI ŚREDNIEGO WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA U śr.gr Propozycja uproszczeń oblczenowych W dalszą część pracy skupono sę na możlwośc zastosowana pewnych uproszczeń przy wyznaczanu wartośc grancznej U śr.gr.. Wśród składnków algorytmu określana wartośc grancznej średnego współczynnka przenkana cepła (Rys. 4.5), można wskazać komponenty, które potencjalne mogą być poddane uśrednenu. Zalczono do nch: czynnk temperaturowy F x, współczynnk wykorzystana zysków, jednostkowy strumeń zysków bytowych, zysk cepła od promenowana słonecznego Q s. Wszelke rozważana prowadzone w dalszej częśc uwzględnały korektę temperaturową, której zastosowane pozytywne wpływa na trafność oszacowana poprzez znaczące obnżene odchyłek od założonej wartośc zapotrzebowana na energę. Dowodz tego porównane odchyłek oblczeń testowych metody dokładnej wyznaczana U śr.gr. bez oraz z korektą temperaturową (Rys. 4.9). Założone przez autora zakresy zmennośc tychże czynnków przyjęto w oparcu o wynk analz przeprowadzonych w rozprawe oraz, w przypadku przeszkleń, adekwatnych aktualnym standardom stolark budowlanej oferowanej na rynku krajowym (Tabela 5.1). Strona 20 z 33

22 Tabela 5.1 Proponowane zakresy uśredneń wskazanych czynnków. Czynnk Wartość mnmalna Wartość średna Wartość maksymalna czynnk temperaturowy F x śr 0,90 1) 0,92 0,94 2) współczynnk wykorzystana śr 0,80 2) 0,86 0,92 1) wewnętrzne zysk cepła śr, W/m 2 4 2) ) przeszklene 0,14 2) 0,18 0,23 1) F F śr g śr F Sśr k śr 0,275 2) natężene promenowana słonecznego, J/m 2 1) Warunk korzystne. 2) Warunk nekorzystne. (0,50 0,39 (0,60 0,525 1) (0,70 dane aktynometryczne dla uśrednone ze wszystkch elewacj Tabela 5.2 Uśrednone jednostkowe promenowane słoneczne dla rozpatrywanych lokalzacj budynków testowych według danych normowych płaszczyzna ponowa. Orentacja Natężene promenowana I s, Wh/(m 2 sezon) Legnca Warszawa Suwałk S SW W NW N NE E SE średna na sezon Tabela 5.3 Uśrednone jednostkowe promenowane słoneczne dla lokalzacj budynków testowych według danych mnsteralnych płaszczyzna ponowa. Orentacja Natężene promenowana I s, Wh/(m 2 sezon) Legnca Warszawa Suwałk S SW W NW N NE E SE średna na sezon W sytuacj znacznych dysproporcj rozłożena przeszklena po poszczególnych elewacjach zaproponowano współczynnk poprawkowy z uwag na nerównomerność rozmeszczena przeszklena F A (Tabela 5.4). Pozwala on skorygować uśrednone nasłonecznene budynku, gdy przeszklene jednej z elewacj znacząco przeważa nad pozostałym kerunkam. Strona 21 z 33

23 Tabela 5.4 Proponowane wartośc współczynnka korekcyjnego z uwag na nerównomerność rozmeszczena przeszklena F A. Elewacja Udzał w przeszklenu obudowy budynku, [%] S 0,94 1,04 1,14 1,24 1,34 1,44 SW 0,96 1,02 1,08 1,15 1,21 1,27 W 1,01 0,99 0,98 0,97 0,96 0,94 NW 1,04 0,97 0,90 0,83 0,77 0,70 N 1,05 0,97 0,88 0,80 0,71 0,63 NE 1,04 0,97 0,91 0,85 0,78 0,72 E 1,00 1,00 0,99 1,00 1,00 0,99 SE 0,95 1,03 1,10 1,17 1,25 1,32 Przedstawone propozycje uproszczeń sposobu doboru nektórych, wytypowanych czynnków wpływających na zapotrzebowane budynku na energę na cele ogrzewcze wentylację, pozwalają sformułować uproszczony warant wyznaczana grancznej wartośc średnego współczynnka przenkana cepła U śr.gr. : gdy założony pozom jednostkowego zapotrzebowana na energę użytkową EU odnesemy do kubatury ogrzewanej V e : (5.1) 1 EU H V hkond Ve Ld e śr śr. U' śr. gr. 41,67 Sd Fx A 86400Fx SdA śr śr ja, W/(m 2 K) o, j FF g FS k FAA mi śr śr śr śr śr Sśr, m A bv Ve 0, F SdA F A xśr gdy założony pozom jednostkowego zapotrzebowana na energę użytkową EU odnesemy do ogrzewanej powerzchn użytkowej A f : (5.2) 1 1 EU H hkond V hkond Ve Ld. e śr śr. U' śr. gr. 41,67 Sd Fx A 86400Fx SdA śr śr ja, W/(m 2 K) o, j FF g FS k FAA mi śr śr śr śr śr Sśr, m A bv Ve 0, F SdA F A xśr xśr xśr gdy założony pozom jednostkowego zapotrzebowana na energę perwotną EP H odnesemy do kubatury ogrzewanej V e : (5.3) 1 EP H V hkond Ve Ld e śr śr. U' śr. gr. 41,67 wd w Fx A Fx Sd A t śr śr wh a Sd H, tot, jao, j FF g FS k FAA mi śr śr śr śr śr Sśr, m A bv Ve 0, F SdA F A xśr xśr W/(m 2 K) Strona 22 z 33

24 gdy założony pozom jednostkowego zapotrzebowana na energę perwotną EP H odnesemy do ogrzewanej powerzchn użytkowej A f : (5.4) 1 1 EP H hkond V hkond Ve Ld. e śr śr. U' śr. gr. 41,67 wd w Fx A Fx Sd A t śr śr wh a Sd H, tot, jao, j FF g FS k FAA mi śr śr śr śr śr Sśr, m A bv Ve 0, F SdA F A gdze: Ld lczba dn sezonu grzewczego dla danej lokalzacj, doba, h kond. wysokość kondygnacj w śwetle, m, b V krotność wyman powetrza w kubaturze ogrzewanej budynku, h -1. U' śr.gr., W/(m 2 K) U' śr.gr., W/(m 2 K) U' śr.gr., W/(m 2 K) 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 5,50 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 xśr Legnca 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 warunk średne (0,5 wym.) A/V e, m -1 warunk średne (1,0 wym.) warunk korzystne (0,5 wym.) warunk korzystne (1,0 wym.) warunk nekorzystne (0,5 wym.) warunk nekorzystne (1,0 wym.) Warszawa 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 warunk średne (0,5 wym.) A/V e, m -1 warunk średne (1,0 wym.) warunk korzystne (0,5 wym.) warunk korzystne (1,0 wym.) warunk nekorzystne (0,5 wym.) warunk nekorzystne (1,0 wym.) Suwałk 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 warunk średne (0,5 wym.) A/V e, m -1 warunk średne (1,0 wym.) warunk korzystne (0,5 wym.) warunk korzystne (1,0 wym.) warunk nekorzystne (0,5 wym.) warunk nekorzystne (1,0 wym.) xśr W/(m 2 K) Zameszczone wykresy (Rys. 5.1) przedstawają zmenność grancznej wartośc średnego współczynnka przenkana cepła w relacj z A/V e w trzech warantach zastosowanych uogólneń: korzystnym, średnm, nekorzystnym. Zauważalne są dość znaczne rozbeżnośc pomędzy położenem krzywych grancznych U śr.gr., na co duży wpływ, oprócz zastosowanych uproszczeń, ma oczywśce przyjęty strumeń powetrza wentylacyjnego (uwzględnono 0,5 oraz 1,0 wym./h). Zwększene wentylacj strefy ogrzewanej pocąga za sobą zaostrzene wymaganego pozomu zolacyjnośc. Rys. 5.1 Przebeg zmennośc U śr.gr. w funkcj A/V e przy różnej konfguracj uśrednanych czynnków: średnej, korzystnej oraz nekorzystnej WT 2008 oraz dane klmatyczne MI (uśrednone zysk solarne). Strona 23 z 33

25 U' śr.gr., W/(m 2 K) U' śr.gr., W/(m 2 K) U' śr.gr., W/(m 2 K) 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Legnca 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Fx mn. A/V e, m -1 mn. wsp. wykorzystana mn. zysk wew. przeszklene mn. parametry stolark mn. Fx max. max. wsp. wykorzystana max. zysk wew. Warszawa 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Fx mn. A/V e, m -1 mn. wsp. wykorzystana mn. zysk wew. przeszklene mn. parametry stolark mn Fx max. max. wsp. wykorzystana max. zysk wew. Suwałk 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Fx mn. A/V e, m -1 mn. wsp. wykorzystana mn. zysk wew. przeszklene mn. parametry stolark mn Fx max. Rys. 5.2 Wpływ poszczególnych czynnków na uzyskwaną wartość U śr.gr. WT 2008, dane klmatyczne MI (uśrednone zysk solarne), wentylacja na pozome 0,5 wym./h. Celem kolejnej symulacj było wskazane tego spośród zaproponowanych uproszczeń, które w najwększym stopnu wpływa na wartość U śr.gr.. Wykonano w tym kerunku eksperyment symulacyjny polegający na modyfkowanu jeden po drugm wartośc czynnków, przyjmując dla każdego z nch mnmum maksmum założonej zmennośc (Tabela 5.1), a pozostałych wartośc średne. U' śr.gr., W/(m 2 K) U' śr.gr., W/(m 2 K) 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Legnca 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Fx mn. A/V e, m -1 mn. wsp. wykorzystana mn. zysk wew. przeszklene mn. parametry stolark mn Fx max. max. wsp. wykorzystana max. zysk wew. Warszawa 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Fx mn. A/V e, m -1 mn. wsp. wykorzystana mn. zysk wew. przeszklene mn. parametry stolark mn Fx max. max. wsp. wykorzystana max. zysk wew. Strona 24 z 33

26 U' śr.gr., W/(m 2 K) 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Suwałk 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Fx mn. A/V e, m -1 mn. wsp. wykorzystana mn. zysk wew. przeszklene mn. parametry stolark mn Fx max. max. wsp. wykorzystana max. zysk wew. Rys. 5.3 Wpływ poszczególnych czynnków na uzyskwaną wartość U śr.gr. WT 2008, dane klmatyczne MI (uśrednone zysk solarne), wentylacja na pozome 1,0 wym./h. Śledząc rozrzut grancznej wartość średnego współczynnka przenkana cepła (Rys. 5.4 oraz Rys. 5.5), jak odpowada zakresow zmennośc poszczególnych czynnków (Tabela 5.1), okazuje sę, że przy A/V e ne przekraczającym 0,91,0 m -1 najwększy wpływ na U śr.gr. wywera przyjęty strumeń jednostkowych bytowych zysków energ ceplnej śr. Pozostałe składnk powodują znaczne mnejsze różnce. Parametry stolark oraz stopeń przeszklena powłok strefy ogrzewanej (następne w kolejnośc generowanych odchyłek) charakteryzują sę stałym U śr.gr. w całym analzowanym zakrese współczynnka kształtu. Najmnejsze rozrzuty U śr.gr wystąpły w złożonych przedzałach zmennośc współczynnków wykorzystana oraz czynnka temperaturowego F x. Legnca U' śr.gr., W/(m 2 K) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 A/V e, m -1 czynnk Fx wsp. wykorzystana zysk wew. Warszawa U' U' śr.gr., W/(m 2 śr.gr., W/(m 2 K) K) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 A/V e, m -1 czynnk Fx wsp. wykorzystana zysk wew. 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 Suwałk 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 A/V e, m -1 czynnk Fx wsp. wykorzystana zysk wew. Rys. 5.4 Maksymalny rozrzut wartość U śr.gr. w ramach przyjętych zakresów zmennośc czynnków WT 2008, dane klmatyczne MI (uśrednone zysk solarne), 0,5 wymany/h. Strona 25 z 33

27 U' śr.gr., W/(m 2 K) U' śr.gr., W/(m 2 K) U' śr.gr., W/(m 2 K) 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 Legnca 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 A/V e, m -1 czynnk Fx wsp. wykorzystana zysk wew. Warszawa 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 A/V e, m -1 czynnk Fx wsp. wykorzystana zysk wew. Suwałk 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 A/V e, m -1 czynnk Fx wsp. wykorzystana zysk wew. Rys. 5.5 Maksymalny rozrzut wartość U śr.gr. w ramach przyjętych zakresów zmennośc czynnków WT 2008, dane klmatyczne MI (uśrednone zysk solarne), wentylacja równa 1,0 wym./h. Ideą kolejnej symulacj było oszacowane skutków przyjęca metody uproszczonej doboru właścwośc termozolacyjnych obudowy częśc ogrzewanej w kontekśce uzyskana założonej charakterystyk energetycznej budynku. Warantem uproszczonym, czyl stosując wartośc średne z proponowanych przedzałów zmennośc czynnków wytypowanych do uśrednena, dla każdego z budynków testowych oblczono granczne wartośc średnego współczynnka przenkana cepła. Wynk oblczeń uproszczonych skonfrontowano z rezultatam oblczeń metodą dokładną (Tabela 4.11 oraz Tabela 4.13), co dało pogląd o skal rozbeżnośc oszacowań przeprowadzonych tym metodam. Jak wdać (Tabela 5.5 oraz Tabela 5.6), efektem zastosowana wszystkch zaproponowanych uśredneń może być znaczna różnca w wyznaczonej wartośc U śr.gr.. r Najwększa zaobserwowana procentowa zmana oblczonej wartośc metodą uproszczoną względem metody dokładnej wynosła 30 % (budynek B9 położony w Warszawe, warant II strumena powetrza wentylacyjnego). Strona 26 z 33

28 Tabela 5.5 Porównane wymagany pozomu zolacyjnośc powłok strefy ogrzewanej wyznaczonego metodą uproszczoną dokładną przy wentylacj w warance I (0,5 wym./h), normowych danych klmatycznych oraz WT Legnca Warszawa Suwałk Budynek U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. W/(m 2 K) B1 1,23 +0,02 1,08 0 0,94 0 B2 1,19-0,18 1,04-0,17 0,92-0,15 B3 1,30-0,03 1,14-0,03 1,00-0,01 B4 1,29 +0,03 1,13 +0,01 0,99 +0,03 B5 1,19-0,17 1,04-0,16 0,92-0,13 B6 1,29-0,03 1,13-0,06 0,99-0,02 B7 1,24-0,18 1,08-0,18 0,95-0,15 B8 1,21-0,17 1,06-0,16 0,93-0,14 B9 1,25-0,23 1,09-0,22 0,96-0,19 B10 1,18-0,12 1,03-0,12 0,91-0,10 Tabela 5.6 Wymagany pozom zolacyjnośc powłok strefy ogrzewanej wyznaczony metodą uproszczoną dokładną przy wentylacj w warance II (normowa), normowych danych klmatycznych oraz WT Budynek Legnca Warszawa Suwałk U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. W/(m 2 K) B1 0,75 +0,01 0,60 0 0,58 +0,01 B2 0,59-0,19 0,51-0,18 0,59-0,15 B3 0,78-0,04 0,62-0,05 0,62-0,01 B4 0,78 +0,02 0,62 0 0,58 +0,03 B5 0,59-0,16 0,51-0,15 0,59-0,13 B6 0,70-0,04 0,54-0,06 0,60-0,02 B7 0,59-0,17 0,50-0,17 0,59-0,14 B8 0,59-0,16 0,51-0,16 0,59-0,14 B9 0,57-0,23 0,49-0,21 0,58-0,19 B10 0,60-0,11 0,52-0,11 0,58-0,10 Budynk zaprojektowane zgodne z kryterum metody uproszczonej poddano następne ocene zgodnośc z założonym pozomem zużyca energ (Rys. 5.6 oraz Rys. 5.7) EP, kwh/(m 2 a) ,5 1 0,5 EP/EP H 0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 budynek 0 Wymagane EP EP - Legnca EP - Warszawa EP - Suwałk EP/EPdop. (Legnca) EP/EPdop. (Warszawa) EP/EPdop. (Suwałk) Rys. 5.6 Porównane jednostkowego zapotrzebowana na energę budynków testowych o charakterystyce powłok strefy ogrzewanej dobranej na podstawe metody uproszczonej WT 2008, normowe dane klmatyczne z uśrednonym danym solarnym, wentylacja w warance I (0,5 wym./h). Strona 27 z 33

29 EP, kwh/(m 2 a) B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 budynek 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 EP/EP H Rys. 5.7 Porównane jednostkowego zapotrzebowana na energę budynków testowych o charakterystyce powłok strefy ogrzewanej dobranej na podstawe metody uproszczonej WT 2008, uśrednone normowe dane klmatyczne, warant II wentylacj (normowa). Zestawene zakładanego jednostkowego zapotrzebowana na energę z jego oblczoną wartoścą wykazało średne odchylene EP/EP H równe 0,08. Błąd oszacowana właścwośc ceplnych obudowy za pomocą metody uproszczonej okazuje sę węc wększy od odchylena standardowego metody dokładnej bez korekty temperaturowej ( 0,03). Jak dowodzą wcześnejsze analzy skutków zastosowana zaproponowanych uśredneń, najwększy wpływ na wynk oblczeń metodą uproszczoną w przedzale A/V e reprezentowanym przez budynk testowe, ma przyjęta wartość jednostkowych bytowych zysków cepła. Postanowono zatem prześledzć zachowane wartośc grancznej wyznaczonej metodą uproszczoną w sytuacj, gdy zakres uproszczeń algorytmu wyznaczana U śr.gr. pomja ten element. Rezultatem takego zabegu jest zmnejszene różnc pomędzy wynkam generowanym metodą dokładną uproszczoną (Tabela 5.7 oraz Tabela 5.8). Zaobserwowana maksymalna różnca w uzyskanych wartoścach U śr.gr. spadła do 0,10 W/(m 2 K), przy czym ostrzejsze kryterum w tym wypadku stawa wersja uproszczona (budynek B7 zlokalzowany w Legncy lub Warszawe, warant I oblczana strumena powetrza wentylacyjnego). Najwększa procentowa rozbeżność pomędzy wynkam obu metod uległa zmnejszenu do 13,4 % (budynek B7 zlokalzowany w Warszawe, warant II oblczana strumena powetrza wentylacyjnego), czyl o ponad połowę. Tabela 5.7 Wymagany pozom zolacyjnośc powłok strefy ogrzewanej wyznaczony metodą uproszczoną przy wentylacj w warance I (0,5 wym./h), normowych danych klmatycznych oraz WT 2008 rezygnacja z uproszczena wewnętrznych zysków cepła. Budynek Wymagane EP EP - Legnca EP - Warszawa EP - Suwałk EP/EPdop. (Legnca) EP/EPdop. (Warszawa) EP/EPdop. (Suwałk) Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. W/(m 2 K) B1 1,25 +0,04 1,10 +0,02 0,97 +0,03 B2 1,31-0,06 1,16-0,05 1,03-0,04 B3 1,33 0 1,17 0 1,03 +0,02 B4 1,25-0,01 1,09-0,03 0,96 0 B5 1,28-0,08 1,13-0,07 1,00-0,05 B6 1,32 0 1,16-0,02 1,02 +0,01 B7 1,32-0,10 1,16-0,10 1,03-0,07 B8 1,31-0,07 1,15-0,07 1,03-0,04 B9 1,39-0,09 1,22-0,09 1,08-0,07 B10 1,25-0,05 1,10-0,05 0,98-0,03 Strona 28 z 33

30 Tabela 5.8 Wymagany pozom zolacyjnośc powłok strefy ogrzewanej wyznaczony metodą uproszczoną przy wentylacj w warance II (normowa), normowych danych klmatycznych oraz WT 2008 rezygnacja z uproszczena wewnętrznych zysków cepła. Budynek Legnca strefa II Warszawa strefa III Suwałk strefa V U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. U śr.gr. U śr.gr. - U śr.gr. W/(m 2 K) B1 0,77 +0,03 0,61 +0,01 0,60 +0,03 B2 0,72-0,06 0,63-0,06 0,71-0,03 B3 0,82 0 0,66-0,01 0,65 +0,02 B4 0,74-0,02 0,59-0,03 0,54-0,01 B5 0,68-0,07 0,60-0,06 0,67-0,05 B6 0,73-0,01 0,57-0,03 0,63 +0,01 B7 0,67-0,09 0,58-0,09 0,66-0,07 B8 0,70-0,05 0,60-0,07 0,68-0,05 B9 0,71-0,09 0,62-0,08 0,70-0,07 B10 0,67-0,04 0,58-0,05 0,65-0,03 Należy równeż zaznaczyć wyraźny wpływ przyjętego strumena powetrza wentylacyjnego na rozbeżność oszacowań wymaganego pozomu zolacyjnośc obudowy strefy ogrzewanej tego samego budynku prognozowanego obema metodam. Wprawdze bezwzględna różnca pomędzy uzyskwanym wartoścam U śr.gr. zostaje zachowana, ale ch względna różnca ulega znacznemu wzrostow. Podobne jak przy oblczenach wykorzystujących pełen zestaw zaproponowanych uśredneń, tak przy pomnęcu zysków wewnętrznych sprawdzono zgodność założonego pozomu zapotrzebowana na energę, z wartoścą oblczoną. Wynk przedstawono na wykresach (Rys. 5.8 oraz Rys. 5.9). Średne odchylene standardowe zakładanego jednostkowego zapotrzebowana na energę w konfrontacj z jego oblczoną wartoścą EP/EP H wynosło 0,04, czyl dwukrotne mnej nż przy poddanu zysków wewnętrznych zabegow uśrednena ,8 1,6 EP, kwh/(m 2 a) ,4 1,2 1 0,8 0,6 EP/EP H 20 0,4 0,2 0 0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 budynek Wymagane EP EP - Legnca EP - Warszawa EP - Suwałk EP/EPdop. (Legnca) EP/EPdop. (Warszawa) EP/EPdop. (Suwałk) Rys. 5.8 Porównane jednostkowego zapotrzebowana na energę budynków testowych o charakterystyce powłok strefy ogrzewanej dobranej na podstawe metody uproszczonej (z pomnęcem unfkacj zysków wewnętrznych) WT 2008, normowe dane klmatyczne z uśrednonym zyskam słonecznym, warant I wentylacj (0,5 wym./h). Strona 29 z 33

31 EP, kwh/(m 2 a) B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 2 1,5 1 0,5 0 EP/EP H budynek Wymagane EP EP - Legnca EP - Warszawa EP - Suwałk EP/EPdop. (Legnca) EP/EPdop. (Warszawa) EP/EPdop. (Suwałk) Rys. 5.9 Porównane jednostkowego zapotrzebowana na energę budynków testowych o charakterystyce powłok strefy ogrzewanej dobranej na podstawe metody uproszczonej (z pomnęcem unfkacj zysków wewnętrznych) WT 2008, normowe dane klmatyczne z uśrednonym zyskam słonecznym, warant II wentylacj (normowa). Pojawający sę znaczący dysonans wynków oblczeń grancznej wartośc średnego współczynnka przenkana cepła przegród stanowących obudowę strefy ogrzewanej, przeprowadzonych metodą dokładną uproszczoną, stawa pod znakem zapytana celowość tak daleko dących uproszczeń w ocene parametrów termozolacyjnych powłok grancy oblczenowej strefy ogrzewanej budynku. W przypadku wskazanych w nnejszej rozprawe czynnków mogących podlegać uśrednenu, najbardzej problematyczna okazuje sę kwesta ujednolcena wewnętrznych zysków cepła. Problem ten jak sę okazało dotyczy zakresu A/V e. mnejszego od 1,0 m -1. Przyjęce uśrednonej wartośc jednostkowego strumena zysków bytowych spowodowało dwukrotne zwększene margnesu błędu oszacowana w odnesenu do oblczeń oddających swosty charakter wewnętrznych zysków cepła. Trzeba jednak przyznać, że w rozważanach przyjęto dość dużą tolerancję doboru tego składnka. Tak duża zmenność jednostkowego strumena zysków cepła, którą założono operając sę na danych lteraturowych oraz charakterystyce eksploatacyjnej budynków testowych, może neco wyolbrzymać jego ostateczny wpływ na wynk rozważań. Inną kwestą jest ogranczony przedzał A/V e jak obejmowały symulacje przeprowadzone w pracy wynoszący A/V e = 0,1 m -1. Analza rozrzutu U śr.gr. odpowadającego przyjętym zakresom zmennośc uśredneń poszczególnych czynnków wykazała, że przy bardzej rozwnętej bryle budynku oddzaływana sę wyrównują (Rys. 5.4 Rys. 5.5). Oznacza to, że wraz ze wzrostem współczynnka kształtu A/V e dokładność oszacowana metody uproszczonej systematyczne wzrasta. Należałoby zatem przeprowadzć dalsze badana ukerunkowane na oszacowane wpływu oraz uścślene zakresów zmennośc każdego z czynnków wytypowanych do uśrednena, badana poparte eksperymentam na wększej grupe budynków testowych obejmujących szerszy przedzał współczynnka kształtu budynku. Rozszerzony zakres testów jakemu planuje sę poddać proponowaną koncepcję wymagań ochrony ceplnej będze obejmował równeż testy różnych systemów zaslana nośnków energ tak, aby zweryfkować zaproponowany w algorytme model konwersj energ użytkowej na energę perwotną. Jest to cel planowanej przyszłej pracy naukowej autora. 6. PROGRAM HOTROOMS Zaproponowana metoda oceny budynków została zamplementowana w forme prostego w użycu programu komputerowego o nazwe HotRooms (Rys. 6.1). Nnejsza aplkacja cechuje sę przejrzystym nterfejsem użytkownka, szerokm wachlarzem opcj oblczeń oraz możlwoścą aktualzacj klmatycznych baz danych, na podstawe których przeprowadzane są oblczena. Zdanem autora jest to narzędze, które znaczne ułatwa proces weryfkacj budynków według kryterum zaproponowanego w nnejszej pracy. Strona 30 z 33

32 Rys. 6.1 Okno startowe programu HotRooms. Program umożlwa sprawdzene zgodnośc wymaganego pozomu zolacyjnośc termcznej obudowy strefy ogrzewanej dla narzuconego jednostkowego (odnesonego do jednostk powerzchn użytkowej lub też kubatury ogrzewanej) zapotrzebowana na energę użytkową EU lub perwotną EP. Należy węc jednoznaczne określć sposób zaslana budynku w energę poprzez podane składowych sprawnośc system ewentualnych przerw w ogrzewanu w cągu doby tygodna oraz stopeń odzysku energ z urządzeń pomocnczych nstalacj c.o.. Wymagane jest równeż podane współczynnka nakładów neodnawalnej energ perwotnej w H. Efekty oblczeń (Rys. 6.2) mogą być prezentowane, zależne od wybranej opcj, w układze skróconym (a) lub rozszerzonym (b). a) Rys. 6.2 Przykładowe okno wynków oblczeń przeprowadzonych programem HotRooms: a) układ uproszczony; b) układ rozszerzony b) Główną nformacją podawaną w wynkach jest relacja pomędzy średną wartoścą współczynnka przenkana cepła przegród strefy ogrzewanej, a jego wartoścą dopuszczalną. Standardowo zameszczana jest równeż zależność pomędzy jednostkowym zapotrzebowane na energę, a jego wartoścą dopuszczalną. Oba te krytera są ze sobą skorelowane, co wynka z algorytmu wyznaczana grancznej wartośc średnego współczynnka przenkana cepła. Warant rozszerzony wynków, oprócz wyżej wymenonych nformacj, zawera: składowe blansu ceplnego budynku w rozbcu na poszczególne mesące roku, Strona 31 z 33

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Opracowanie świadectwa energetycznego metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu

Opracowanie świadectwa energetycznego metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Archtektury Studa dzenne, specjalność BE, rok IV Konspekt do ćwczeń Opracowane śwadectwa energetycznego metoda mesęczna budynek meszkalny

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Studia dzienne, S1, rok III Konspekt do ćwiczeń

Studia dzienne, S1, rok III Konspekt do ćwiczeń Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Arcektury Studa dzenne, S1, rok III Konspekt do ćwczeń Termomodernzacja budynków część 1 projektu: blans potrzeb ceplnych budynku Budynek

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.

kosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym. OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Oszczędzanie energii i promowanie odnawialnych źródeł energii

Oszczędzanie energii i promowanie odnawialnych źródeł energii WYTYCZNE W SPRAWIE METODOLOGII OBLICZANIA PLANOWANEGO EFEKTU ENERGETYCZNEGO I EKOLOGICZNEGO PROJEKTU, OBLICZANIA EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ PROJEKTU ORAZ OPISU TECHNICZNEGO PROJEKTU WRAZ Z UPROSZCZONYM

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006 [Informaton on standardsaton] P02 11-04- Jaap Hogelng ISSO Char CEN-BT WG173 on EPBD Holanda wwwbuldngsplatformeu Dyrektywa wymaga od Krajów Członkowskch UE wprowadzenu regulacj w następujących kwestach:

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

[ W] 1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ 18 K. 1.1. STRATY CIEPŁA NA WENTYLACJĘ Q w. 1.3.

[ W] 1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ 18 K. 1.1. STRATY CIEPŁA NA WENTYLACJĘ Q w. 1.3. 1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ Zapotrzebowane na moc ceplną dla ogrzewanych pomeszczeń naleŝy określać zgodne z wymaganam aktualne obowązującej normy PN-94/B-03406

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY BUDYNKU JAKO KRYTERIUM WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ

WSKAŹNIK WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY BUDYNKU JAKO KRYTERIUM WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ WSKAŹNIK WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY BUDYNKU JAKO KRYTERIUM WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ Adam ŚWIĘCICKI Wydzał Budownctwa Inżyner Środowska, Poltechnka Bałostocka, ul. Wejska 45A, 15-351 Bałystok Streszczene: Artykuł

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE TOM III - Specyfkacje Technczne SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE Remont rozbudowa budynku szatnowego przy boskach sportowych w Morynu. 42 są TOM III - Specyfkacje Technczne 1. WST P 1.1.

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI

ZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dna 27.4.2018 C(2018) 2460 fnal ANNEXES 1 to 2 ZAŁĄCZNIKI do ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI w sprawe zany sprostowana rozporządzena delegowanego (UE) 2017/655 uzupełnającego

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

1. PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA

1. PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA ZAŁĄCZNIK NR 1. CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA ORAZ ANALIZA ZASTOSOWANIA ALTERNATYWNYCH / ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII 1. PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA Podstawa prawna: Rozporządzenie Ministra

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wskaźników energetycznych metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu

Opracowanie wskaźników energetycznych metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Archtektury Studa dzenne, S2, rok IV Konspekt do ćwczeń Opracowane wskaźnków energetycznych metoda mesęczna budynek meszkalny bez nst.

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU MIESZKALNEGO JEDNORODZINNEGO "TK20"

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU MIESZKALNEGO JEDNORODZINNEGO TK20 Kraków, dn. 19.02.2013 r. PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU MIESZKALNEGO JEDNORODZINNEGO "TK20" 1. DANE OGÓLNE Budynek jednorodzinny, mieszkalny, parterowy z poddaszem użytkowym, wolno

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU MIESZKALNEGO JEDNORODZINNEGO "TK-109"

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU MIESZKALNEGO JEDNORODZINNEGO TK-109 Kraków, dn. 18.03.2013 r. PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU MIESZKALNEGO JEDNORODZINNEGO "TK109" 1. DANE OGÓLNE Budynek jednorodzinny, mieszkalny, parterowy, wolno stojący, bez podpiwniczenia.

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Rozporządzenie MI z dn r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku...

Rozporządzenie MI z dn r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku... 1 Certyfikacja energetyczna budynków Rozporządzenie MI z dn. 6.11.2008 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku... 2 Dyrektywa 2002/91/EC i Rozporządzenia: nakładają obowiązek

Bardziej szczegółowo

Projektowana charakterystyka energetyczna budynku

Projektowana charakterystyka energetyczna budynku Projektowana charakterystyka energetyczna budynku Projekt: BUDYNEK PRZEPOMPOWNI ŚCIEKÓW - ocieplenie ul. Sejneńska 86 16-400 Suwałki Właściciel budynku: Przedsiębiorstwo Wodociągów i Kanalizacji w Suwałkach

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK.

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK. RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 28 lpca 20 r. (29.07) (OR. en) 082/ ADD AVIATION 94 PISMO PRZEWODNIE Od: Komsja Europejska Data otrzymana: 8 lpca 20 r. Do: Sekretarat Generalny Rady Nr dok. Kom D02257/0

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH 2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Józef Frączek Jerzy Janiec Ewa Krzysztoń Łukasz Kucab Daniel Paściak

Józef Frączek Jerzy Janiec Ewa Krzysztoń Łukasz Kucab Daniel Paściak OBOWIĄZUJĄCE PRZEPISY PRAWNE ZWIĄZANE ZE ZMNIEJSZENIEM ZAPOTRZEBOWANIA BUDYNKÓW NA CIEPŁO ORAZ ZWIĘKSZENIEM WYKORZYSTANIA ENERGII ZE ŹRÓDEŁ ODNAWIALNYCH DZIAŁ DORADCÓW ENERGETYCZNYCH Wojewódzkiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Analiza alternatywnych systemów zaopatrzenia w energię budynków na etapie przygotowania inwestycji zgodnie z wymaganiami art. 5 Dyrektywy UE/91/2002

Analiza alternatywnych systemów zaopatrzenia w energię budynków na etapie przygotowania inwestycji zgodnie z wymaganiami art. 5 Dyrektywy UE/91/2002 NARODOWA AGNCJA POSZANOWANIA NRGII S.A. ul. Śwętokrzyska 20, 00-002 Warszawa tel. (0-22) 50 54 661, fax (0-22) 825 86 70 Analza alternatywnych systemów zaopatrzena w energę budynków na etape przygotowana

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów WKiCh (03)

Projektowanie systemów WKiCh (03) Projektowanie systemów WKiCh (03) Przykłady analizy projektowej dla budynku mieszkalnego bez chłodzenia i z chłodzeniem. Prof. dr hab. inż. Edward Szczechowiak Politechnika Poznańska Wydział Budownictwa

Bardziej szczegółowo

EKRAN 5. Zyski ciepła wg rozporządzenia [1]

EKRAN 5. Zyski ciepła wg rozporządzenia [1] Zyski ciepła Wprowadzone zyski ciepła na poziomie całego budynku mogą być takie same dla lokali, jednak najczęściej tak nie jest. Czasami występuje konieczność określania zysków ciepła na poziomie lokalu,

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ BUDYNKU

ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI ENERGETYCZNEJ BUDYNKU Numer świadectwa ¹ str. 1 Oceniany budynek Rodzaj budynku 2) Przeznaczenie budynku 3) Adres budynku Budynek, o którym mowa w art. 3 ust. 2 ustawy 4) Rok oddania do użytkowania budynku 5) Metoda wyznaczania

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 14 czerwca 2007 r. w sprawie dopuszczalnych poziomów hałasu w środowisku. (Dz. U. z dnia 5 lipca 2007 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 14 czerwca 2007 r. w sprawie dopuszczalnych poziomów hałasu w środowisku. (Dz. U. z dnia 5 lipca 2007 r. Dz.U.2007.120.826 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dna 14 czerwca 2007 r. w sprawe dopuszczalnych pozomów hałasu w środowsku (Dz. U. z dna 5 lpca 2007 r.) Na podstawe art. 113 ust. 1 ustawy z dna

Bardziej szczegółowo

EKRAN 15. Zużycie ciepłej wody użytkowej

EKRAN 15. Zużycie ciepłej wody użytkowej Ciepła woda użytkowa Obliczenie ilości energii na potrzeby ciepłej wody wymaga określenia następujących danych: - zużycie wody na użytkownika, - czas użytkowania, - liczba użytkowników, - sprawność instalacji

Bardziej szczegółowo

Opracowanie charakterystyki energetycznej wg nowych wymagań prawnych

Opracowanie charakterystyki energetycznej wg nowych wymagań prawnych Opracowanie charakterystyki energetycznej wg nowych wymagań prawnych - wprowadzenie, najważniejsze zmiany Adam Ujma Wydział Budownictwa Politechnika Częstochowska 10. Dni Oszczędzania Energii Wrocław 21-22.10.2014

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH

WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH ANDRZEJ DYLLA, KRZYSZTOF PAWŁOWSKI WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH Streszczene Głównym celem nnejszego

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Sposób przygotowania świadectwa: metodologia, podstawowe wzory i założenia

Sposób przygotowania świadectwa: metodologia, podstawowe wzory i założenia Sposób przygotowania świadectwa: metodologia, podstawowe wzory i założenia Opracowanie: BuildDesk Polska 6 listopada 2008 roku Minister Infrastruktury podpisał najważniejsze rozporządzenia wykonawcze dotyczące

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Ocena Projektu Budowlanego Szkoły Pasywnej w Siechnicach.

Ocena Projektu Budowlanego Szkoły Pasywnej w Siechnicach. Wrocław 06.04.2016 Ocena Projektu Budowlanego Szkoły Pasywnej w Siechnicach. dotyczy: opinii do Projektu budowlanego szkoły pasywnej w Siechnicach. Zgodnie z zawartą umową poddano ocenie Projekt budowlany

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dnia 21 maja 2015 r.

UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dnia 21 maja 2015 r. UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dna 21 maja 2015 r. w sprawe uchwalena mejscowego planu zagospodarowana przestrzennego fragmentu Łącznka Pawłowckego przy ulcy Przedwośne we Wrocławu Na podstawe

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r.

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r. Uchwała nr L/1044/05 Rady Masta Katowce z dna 21 lstopada 2005r. w sprawe określena wysokośc stawek podatku od środków transportowych na rok 2006 obowązujących na terene masta Katowce Na podstawe art.18

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA 1 PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA dla budynku siedziby placówki terenowej KRUS w Nowej Soli Nazwa obiektu Budynek biurowy- siedziba placówki terenowej KRUS Adres obiektu 67-100 Nowa Sól ul. Szkolna

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA

PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA 1 PROJEKTOWANA CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA dla budynku mieszkalnego nr 1 Budynek oceniany: Nazwa obiektu Przebudowa pmieszczeń na lokale mieszkalne Zdjęcie budynku Adres obiektu Całość/ część budynku...

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo