Bity, P-bity, Q-bity. Quantum Computer II (QC) Bramki kubitowe. Bramki kubitowe HARDWARE.

Transkrypt

1 Quantum Computer II (QC) Jacek Szczytko, Wydział Fizyki UW. a. Logika bramek b. Kwantowe algorytmy c. Jak zbudować taki komputer? HARDWARE Bity, P-bity, Q-bity Kwantowym odpowiednikiem klasycznego bitu jest dowolny układ dwustanowy: dwa poziomy atomu spin elektronu foton o dwóch wzajemnie ortogonalnych stanach polaryzacji itp. { g, e } {, } {, Taki układ to qubit (quantum bit); po polsku kubit. } np. g = s, e = 2s Dwa stany układu, które mozemy nazwac i przez analogie do klasycznego bitu, {, }, tworza baze standardowa albo obliczeniowa {, } Świat Nauki NOT NOT = Bramki kubitowe + i i = 2 i + i CNOT =,, bit kontrolny Bramki kwantowe muszą być odwracalne!,, CNOT bit kontrolny Bramki CNOT są bramkami uniwersalnymi moŝna za ich pomocą zbudować dowolny obwód logiczny.,, CNOT bit kontrolny Bramki kubitowe,, CNOT bit kontrolny Bramki CNOT są bramkami uniwersalnymi moŝna za ich pomocą zbudować dowolny obwód logiczny.

2 ψ > ψ > ψ 2 > ψ N > H U =U HAD U 2 =U CNOT2 * U CNOTN U 3 = U CNOT Świat Nauki H Measurement U U 5 =U - 4 =U - 2 =U HAD. Kubity ze spinów Świat Nauki Dostęp do kaŝdego kubitu z osobna (adresowanie) - Kontrolowane oddziaływanie między kubitami (wykonanie procedury) Pięć kryteriów DiVincenzo (Science 27, 255 (995) ) na zbudowanie działającego komputera kwantowego: (i) Skalowalny i kontrolowalny układ fizyczny z dobrze zdefiniowanymi kubitami (ii) Kubity moŝna przygotować w postaci prostego stanu (np. >) na początku obliczeń (inicjalizacja). (iii) Kubity mają odpowiednio długi czas dekoherencji. (iv) MoŜna wykonać uniwersalny zestaw kwantowych bramek logicznych. (v) KaŜdy kubit daje się mierzyć z duŝą wydajnością kwantową.. Kubity ze spinów - Dostęp do kaŝdego kubitu z osobna (adresowanie) - Kontrolowane oddziaływanie między kubitami (wykonanie procedury) RóŜne pomysły. Kubity ze spinów 2

3 Kubit: spin w polu magnetycznym E qubit H int =ω I I z E spin Oddziaływanie z polem magnetycznym B: ω = gµ B B and David G. Cory Department of Nuclear Engineering MIT Electron Spin QuBITs S L S R Proposal by D. Loss and D. D. Di Vincenco PRA 57, 2 (998) Single spins in each QD Exchange-interaction tuned by gate electrodes RóŜne pole magnetzczne dla kaŝdego kubitu z osobna S L S R Electron Spin QuBITs Pojedynczy odczyt pojedynczego spinu PodłoŜe 2DEG Półrzewodnik magnetyczny Elzerman, Nature (24) 3

4 Pojedynczy odczyt pojedynczego spinu Spin storage V pulse I QP C empty QD I QPC (na) 2 Elzerman, Nature (24) inject & wait.5. SPIN UP Time (ms) read-out spin SPIN DOWN Time (ms) empty QD -V app +V app Kroutvar, Nature (24) AlGaAs Barrier i-gaas Buffer p-substrate AlGaAs Barrier i-gaas Buffer p-substrate STORAGE F READ / RESET F p + Contact QDs AlGaAs Barrier Metal -ev store +ev reset Problemy RóŜne pomysły. Kubity ze spinów Kontrola rozmiaru QD Dekoherencja (e ms, h ps) Oddziazwanie z otoczeniem Fonony w krysztale. Kubity ze spinów 4

5 QC ze spułapkowanych atomów QC ze spułapkowanych atomów Ann Arbor Garching Innsbruck Boulder Oxford APS March Meeting - Montréal: March 2, 24 Brian King Dept. Physics and Astronomy, McMaster University Dynamiczna pułapka jonowa RF: Ograniczyć przestrzennie naładowane atomy pole E! Ehrenfest/Gauss trzeba nie moŝna uŝyć uŝyć oscylujących pól stacjonarnych pól! +V +V F +V +V V,Ω U Oxford Innsbruck MPQ/Garching QC ze spułapkowanych atomów zbiór (łańcuch) schwytanych jonów: kubity: () wewnętrzne stany atomowe E Pamięć kwantowa t decoh > t gate T 2 > min. zegary dokładność, stabilność > / 5 data bus: (2) wspólny mod ruchu łańcucha Przekaz t decoh > t gate

6 QC ze spułapkowanych atomów Kwantowa bramka logiczna między 2 dowolnymi jonami:. Przygotować kubity uŝwyając pojednczych bramek kwantowych 2. Zamapować laserem stan i kubitu na ruch całego łańcucha 3. 2-kubitowa bramka kwantowa między ruchem łańcucha a jonem j 4. Przesłać informację z powrotem do jonu i za pomocą ruchów łańcucha laser laser i laser laser j 2 Dynamiczna pułapka jonowa RF: DC: U V RF: V 75 V Ω 23 MHz ω HO MHz ciśnienie < 2 torr Czas Ŝycia jonu: > h. (w 4K do dni...) cm.2 mm QC ze spułapkowanych atomów Problemy Atomy mają więcej niŝ tylko 2 stany Niska skuteczność bramek (oddziaływania z wyŝszymi stanami) Dekoherencja 6

7 . Kubity ze spinów RóŜne pomysły R. Tanaś optkwant.pdf Jądrowy rezonans magnetyczny (MRI - Magnetic Resonance Imaging) Kubit: spin w polu magnetycznym E qubit H int =ω I I z E spin Oddziaływanie z polem magnetycznym B: ω = gµ B B and David G. Cory Department of Nuclear Engineering MIT Kubit: spin w polu magnetycznym Promieniowanie rezonansowe o energii E spin czas 7

8 Kubit: spin w polu magnetycznym czas impuls π czas oscylacje Rabiego, spin w poprzecznym polu magnetycznym Czyli o energii rezonansowej E i odpowiednim czasie trwania. Ψ = impuls 2π czas Ψ = impuls π/2 czas Czyli o energii rezonansowej E i odpowiednim czasie trwania. Czyli o energii rezonansowej E i odpowiednim czasie trwania. 8

9 Po wyłączeniu promieniowania układ dalej ewoluuje. Ψ = impuls π/2 Czyli o energii rezonansowej E i odpowiednim czasie trwania. Ψ = 2 + Ψ 2 = i 2 2 czas Ψ = i Controlled NOT Stan początkowy Stan po 9y Stan po oddzyiaływaniu kubitów ze sobą Stan po -9x Introduction to NMR Quantum Information Processing, R. Laflamme et al 22 Echo spinowe Źródło: Internet Brewer, Hahn Atomic memory Świat Nauki

10 Kubit: spin jądrowy w polu magnetycznym E qubit H int =ω I I z E spin Oddziaływanie z polem magnetycznym B: ω = gµ B B and David G. Cory Department of Nuclear Engineering MIT Addressable Qubits Chemically distinct spins H int coupling between spins int =ω I I z +ω S S z +2πJI z S z interaction with B field Br H Br I J IS S H S 2-3 Dibromothiophene Liquid state NMR (QC 996/97) TRÓJCHLOROETYLEN 3 C Liquid state NMR (QC 996/97) Introduction to NMR Quantum Information Processing, R. Laflamme et al 22 Introduction to NMR Quantum Information Processing, R. Laflamme et al 22

11 Liquid state NMR (QC 996/97) Introduction to NMR Quantum Information Processing, R. Laflamme et al 22 NMR Quantum Information Processing Raymond Laflamme NMR Quantum Information Processing Raymond Laflamme

12 Problemy RóŜne pomysły Skalowalność Czułość (duŝa liczba cząsteczek) dekoherencja. Kubity ze spinów Kubity krzemowe Kubity krzemowe 2

13 Kubity krzemowe Kubity krzemowe A design for a nuclear-spin quantum computer in silicon has been developed at the UNSW Semiconductor Nanofabrication Facility by Dr Bruce Kane. This design was published in Nature 393, 33 (998) [] and has been reviewed by David DiVincenzo in the same issue [2]. Problemy RóŜne pomysły Skalowalność (silne gradienty) Powtarzalność łańcuchów Czułość (duŝa liczba łańcuchów) Dekoherencja. Kubity ze spinów 3

14 Kubity z kropek Logika warunkowa CB ω Para oddziaływujących kropek kwantowych QuBIT: stan podstawowy i stan wzbudzony Asymetria Częściowa lokalizacja Logika warunkowa CB ω Oddziaływanie kulombowskie X.-Q. Li and Y. Arakawa, PRA 63, 232 (2) ω Ω 2 2 Problemy RóŜne pomysły Powtarzalność rozmiarów QD Ładunek łatwo oddziałuje z otoczeniem fonony Szybkie lasery podczerwone (Q Cascade Lasers?) Odczyt wielo-kubitowych struktur?. Kubity ze spinów 4

15 PL intensity (arb. Units) Ekscytony w kropkach kwantowych s-shell 2X p-shell In Ga As/GaAs.4.6 P(µW) L X Energy (mev) PL Intensity F. Findeis, Solid State Communications (2) X = cgs Energy (ev) hω = X Stan podstawowy kryształu i pojedynczy ekscyton to układ 2-poziomowy QuBIT E F Pojedyncze fotodiody z kropek kwantowych + n -GaAs InGaAs QD s 4 i-gaas 27 nm 4 nm i- Al Ga As Barrier.3.7 QDs wbudowane w diodę Schottky ego Laser focus i-gaas-buffer n-gaas-substrat Napięcie dostraja: obsadzenie QD pole elektryczne tunelowanie z QD Beham et al., APL 79, 288 (2) Stufler et al., APL 85, 422 (24) Spójna kontrola ekscytonów Dwa kubity? Dwa impulsy (2ps) o róŝnej fazie: Interferencja kwantowa Długi czas defazowania (3ps) X. Li et al., Science 3, 89 (23) 5

16 Kubity ekscytonowe Sugerowane rozwiązanie nm Ekscytony reprezentują kubity Optyczne generowanie poprzez impulsy światła F d WL WL Pole elektryczne reguluje oddziaływanie między kubitami A. Barenco et al., PRL 74, 483 (995), E. Biolatti et al., PRL 85, 5647 (2), F. Troiani et al. PRB 62, (R)2263 (2), Zrenner et al., Nature 48, 62 (22), M. Bayer et al., Science 29, 45 (2), X. Li et al., Science 3, 89 (23) QDs vertically aligned due to strain field Kontrolowane oddziaływanie kwantowe J. Bauer Problemy RóŜne pomysły Powtarzalność rozmiarów QD Krótki czas Ŝycia X i bix Skalowalność. Kubity ze spinów 6

17 Kubity nadprzewodzące Kubity nadprzewodzące charge qubit E J =. E C quantronium E J = E C Nakamura, Pashkin, Tsai NEC flux qubit E J = 5 E C Harmans, Mooij Delft Esteve, Devoret, Vion Saclay phase qubit E J = E C Martinis NIST Kubity nadprzewodzące Kubity nadprzewodzące 7

18 Kubity nadprzewodzące persistent-current quantum bit flux qubit with three junctions, small geometric loop inductance Φ H = hσ z + tσ x with h=(φ/φ o -.5) Φ o I p E I circ -.5 2t +I p -I p Φ/Φ o Delf Hans Mooij Kavli Institute of Nanoscience Delft University of Technology Science 285, 36 (999) SQUID measurement Kubity nadprzewodzące I bias Hans Mooij Kavli Institute of Nanoscience Delft University of Technology qubit generates flux ±LI p -3 Φ o measured with hysteretic (unshunted) SQUID maximum supercurrent depends on flux in the SQUID loop I switch Φ/Φ o 9. GHz measurement switching current: (RF 9 GHz applied) 5- ramps Delf 8

19 Kubity nadprzewodzące Problemy Powtarzalność złącz Josephsona Detekcja fluksów Delf RóŜne pomysły Bramki kubitowe. Kubity ze spinów 9

20 Bramki kubitowe Problemy Dekoherencja i absorpcja fotonów Bramki CNOT są bramkami uniwersalnymi moŝna za ich pomocą zbudować dowolny obwód logiczny. RóŜne pomysły Logika Domen Magnetycznych. Kubity ze spinów A właściwie nie kubity, ale klasyczne bity... Tylko inne. «kasyczna» logika 2

21 Logika Domen Magnetycznych Logika Domen Magnetycznych 2 W przyszłym tygodniu Optoelektronika Źródło: