ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(95)/2013
|
|
- Maria Urbańska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(95)/2013 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE PROCESÓW KRUSZENIA ZA POMOCĄ MES PROPOZYCJA METODY IDENTYFIKACJI DANYCH MATERIAŁOWYCH ORAZ WŁAŚCIWOŚCI ZADANIA KONTAKTOWEGO 1. Wstęp Ośrodki kruche, jako ośrodki niejednorodne i anizotropowe, mają losowo rozłożone nieciągłości struktury, tzn. rysy, spękania, pory. Zarówno przy obciążeniu prostym (jednokierunkowym), jak i złożonym występują na nich spiętrzenia naprężeń, które powodują dalszy wzrost pęknięć i powstawanie nowych. Procesom tym odpowiadają nieliniowe charakterystyki naprężeniowe, objętościowe oraz postaciowe [1], [2]. Należy pamiętać również, że są to procesy dynamiczne. W związku z tym modelowanie tego typu zagadnień jest bardzo skomplikowane, a mechanika procesów kruszenia, jako dyscyplina naukowa jest ciągle rozwijana. W literaturze technicznej przedstawione są różne przybliżone teorie dotyczące mechaniki procesów urabiania gruntów i skał, oparte na daleko idących uproszczeniach, dotyczących zarówno statyki jak i kinematyki procesu. Z punktu widzenia projektowania konstrukcji maszyn istotna jest znajomość maksymalnych sił działających na narzędzie w trakcie procesu. Metody techniczne stosowane w praktyce inżynierskiej służą do wyznaczenia maksymalnych sił przy uwzględnieniu wielu czynników mających na nie wpływ, a mianowicie: parametrów wytrzymałościowych geomateriałów, kąta tarcia narzędzia o materiał, kształtu narzędzia (profil, kąty skrawania, liczba zębów skrawających i ich rozmieszczenie, itp.), konfiguracji ośrodka, prędkości ruchu narzędzia, itp.. Jedną z metod za pomocą której są rozwiązywane zadania z mechaniki skał jest nośności graniczna w której należy wyznaczyć wartość obciążenia, dla którego występuje plastyczne płynięcie lub zniszczenie. Metody nośności granicznej możemy podzielić na dwie grupy. Pierwszą stanowią metody ścisłe, a wśród nich metoda charakterystyk, która znalazła największe zastosowanie. Druga, to metody przybliżone, w których nie poszukuje się rozwiązań ścisłych, a wśród nich wyróżniamy metody oszacowań oraz metody przybliżonego spełnienia warunków równowagi i warunku stanu granicznego. Zastosowanie metody elementów skończonych [3], [4], [5] w mechanice procesów rozdrabniania pozwala wyznaczyć siły i pracę kruszenia. Wraz z rozwijaniem się metod obliczeniowych powstało również wiele modeli materiałów [6], [7], [8] które pozwalają na analizy omawianych zjawisk. Obecnie, oprócz prostych modeli ciał sprężystych, wykorzystuje się coraz bardziej złożone modele sprężysto-plastyczne z warunkiem stanu granicznego Coulomba-Mohra czy Druckera-Pragera [9], a także z funkcją zniszczenia [10]. Jednym z istotnych problemów, który bardzo często pojawia się podczas analiz, jest identyfikacja właściwości zarówno danych materiałowych, jak i charakterystyk oddziaływania narzędzia na ośrodek kruchy. Wytrzymałość skał określana jest w oparciu o badania prowadzone w specjalistycznych laboratoriach z wykorzystaniem maszyn wytrzymałościowych. Badania właściwości mechanicznych materiałów najczęściej 1 dr inż. Jarosław Mańkowski, Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej 2 dr inż. Paweł Ciężkowski, Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Politechniki Warszawskiej 125
2 49,68 obejmują określenie wytrzymałości na ściskanie, na rozciąganie, na zginanie oraz na ścinanie. W niniejszej pracy przedstawiono propozycję metody identyfikacji parametrów materiałowych oraz propozycję metody modelowania zagadnienia kontaktowego na przykładzie wapienia "Morawica". Badania i analizy zostały przeprowadzone dla próby ściskania walca o wymiarach: wysokość 49,68 mm, średnica 22 mm (rys. 1). Symulacje numeryczne wykonano wykorzystując program Abaqus. F Ø 22 F Rys. 1 Schemat badanego obiektu 2. Propozycja metody identyfikacji parametrów materiałowych na przykładzie wapienia "Morawica" Identyfikację parametrów materiału przeprowadzono wykorzystując modele osiowo-symetryczne oraz modele bryłowe. Dokonano jej na podstawie wyników badań laboratoryjnych, w których realizowano osiowe ściskanie walca. W trakcie realizacji zadania wykonano wiele eksperymentów numerycznych. Ostateczne wyniki zaprezentowane są na przykładzie dwóch modeli: osiowo-symetryczny Morawica-PS- Fi22-AxiSym-v2 oraz bryłowy Morawica-PS-Fi22-Solid-v2. We wszystkich analizach przyjęto gęstość ośrodka kruchego = 2g/cm Analiza w zakresie sprężystym identyfikacja modułu Younga a) Założenia do analiz numerycznych Główne kryterium przy identyfikacji stanowiła wartość pracy. Stwierdzono, że praca sił zewnętrznych modelu MES, przy optymalnie dobranym module Younga, musi być równa uśrednionej pracy sił zewnętrznych z eksperymentu laboratoryjnego. Wartości przyjęte na podstawie wyników badań: liczba Poissona = 0,25, moduł Younga E =2 2 GPa. b) Model MES, warunki brzegowe i obciążenia Identyfikacja modułu Younga została wykonana głównie z zastosowaniem modeli wykorzystujących symetrię osiową. Model MES (rys. 2-a) został zbudowany na podstawie uśrednionych wymiarów próbek użytych w badaniach laboratoryjnych (średnica d = 22,00 mm, oraz wysokość h = 49,68 mm). Do budowy modelu wykorzystano elementy czterowęzłowe, czworokątne, pierwszego rzędu (CAX4 [9]). 126
3 W przeprowadzonych analizach rozważono kilka sposobów modelowania oddziaływania stempla na powierzchnię ściskanej próbki. Uzyskano to, wprowadzając różne warunki brzegowe dla węzłów leżących w płaszczyźnie styku materiału kruchego z narzędziem. Przypadki te oznaczono jako: WB1, WB2, WBK. WB1 węzły leżące na powierzchniach styku ze stemplem mają zablokowaną możliwość przemieszczania w kierunku stycznym do tej powierzchni. WB2 węzły leżące na powierzchniach styku ze stemplem mogą się swobodnie przemieszczać w kierunku stycznym do tej powierzchni. WBK oznacza zdefiniowane zagadnienie kontaktowe pomiędzy stemplem a górną powierzchnią próbki. Stempel został zdefiniowany, jako ciało idealnie sztywne. W tym przypadku modyfikacji uległ również model MES, w którym oprócz symetrii osiowej wykorzystano pionową symetrię (płaszczyznę symetrii przechodzącą przez połowę wysokości walca). Pozwoliło to na zmniejszenie zadania i przyspieszenie obliczeń. Obciążenie zostało zrealizowane przez przemieszczenie węzłów leżących na górnej powierzchni próbki (WB1, WB2) lub stempla (WBK) o 0,36 mm w dół. W początkowej fazie, analizy były prowadzone również z wykorzystaniem modeli trójwymiarowych (rys. 2-b). Użyte zostały elementy sześcienne, pierwszego rzędu, ze zredukowaną liczbą punktów całkowania (C3D8R [5]). Stwierdzono bardzo dobrą zbieżność wyników uzyskanych zarówno za pomocą modeli osiowo-symetrycznych oraz bryłowych, jednak czas obliczeń symulacji trójwymiarowych był dużo dłuższy. W związku z tym, w kolejnych etapach pracy ograniczono się tylko do analiz wykorzystujących symetrię osiową. a) b) Rys. 2. Modele MES: a) z wykorzystaniem symetrii osiowej (wymiary geometryczne oraz siatka); b) bryłowy (geometria, warunki brzegowe, siatka) 127
4 Rys. 3. Naprężenia ściskające (S22) [MPa] zależne od zastosowanych warunków brzegowych: WB1, WB2, WBK c) Wyniki analiz Uzyskane wyniki naprężeń potwierdzają zbieżność modelu MES z wynikami z badań. Średnie naprężenia ściskające (S22) wynoszą: 163 MPa dla modelu z WB1, 160 MPa dla modelu z WB2 oraz 158 MPa dla modelu z WBK (rys. 3). d) Identyfikacja modułu Younga Po przeprowadzeniu szeregu analiz (Morawica-PS-Fi22-AxiSym-v2-M1-SPR-WB1, -SPR-WB2, -SPR2-WB1 oraz -SPR22WBK) przyjęto moduł Younga E = 21,563 GPa mniejszy od wyliczonego na podstawie badań laboratoryjnych o 1,98%. Dzięki temu uzyskano pracę sił zewnętrznych równą pracy rzeczywistej (tabela 1). Prawidłowość identyfikacji modułu Younga można również sprawdzić, porównując przebieg reakcji uzyskanych z obliczeń MES z siłami uzyskanymi w trakcie eksperymentów na obiektach rzeczywistych (rys. 4). Do porównania wyniki badań zostały uśrednione oraz zlinearyzowane. model Tabela 1. Wyznaczone wartości modułu Younga i odpowiadające im wartości pracy zależne od modelu MES Charakterystyka sprężysta na podstawie badań SPR-B model sprężysty WB1 MES-AS-SPR- WB1 Wyniki z MES model sprężysty WB2 MES-AS-SPR- WB2 model sprężysty 2 WB1 MES-AS-SPR2- WB2 model sprężysty 22 z kontaktem MES-AS- SPR22WBK E [GPa] 22,00 22,00 22,00 21,34 21,56 praca [J] 10,80 11,13 10,96 10,80 10,80 128
5 Rys. 4. Wykres siły F N w funkcji przemieszczenia U mm; wyniki z prób laboratoryjnych - linia SPR-B, wyniki z MES - linie: MES-AS-SPR-WB1, MES-AS- SPR-WB2, MES-AS-SPR2-WB2, MES-AS-SPR22WBK 2.2. Analiza w zakresie sprężysto plastycznym identyfikacja pozostałych parametrów modelu niezbędnych do wyznaczenia warunku granicznego Na podstawie wyników z przeprowadzonych eksperymentów laboratoryjnych, wstępnie przyjęto podstawowe dane materiałowe niezbędne do wyznaczenia warunków granicznych: kąt tarcia wewnętrznego = 62 o, kohezja (spójność) c = 20 MPa. Przyjęte dane należało poddać weryfikacji. W opisanych dalej eksperymentach numerycznych wykorzystano, zaimplementowany w systemie Abaqus, liniowy model Drukera-Pragera z niekołowym warunkiem plastyczności. Zanim zdecydowano się na ten model, wykonano wiele analiz, rozważając min. wpływ kołowego (klasyczny model Drukera-Pragera) i niekołowego (zmodyfikowany model Drukera-Pragera) warunku plastyczności na identyfikację współczynnika określającego kohezję. W metodzie zaimplementowanej w programie Abaqus kohezja, dla modelu Drucker-Prager oznaczana symbolem d (z indeksem c -wartość współczynnika wyznaczana na podstawie wytrzymałości na ściskanie; lub r -wartość współczynnika wyznaczana na podstawie wytrzymałości na rozciąganie), wyliczana jest na podstawie danych materiałowych: kąta tarcia wewnętrznego oraz wytrzymałości na ściskanie lub rozciąganie. Pierwszy problem, z którym należało się uporać, to identyfikacja parametrów modelu. Pamiętając, że współczynnik K określa stosunek granicy plastyczności 129
6 występującej w trzyosiowym stanie rozciągania do granicy plastyczności występującej w trzyosiowym stanie ściskania, rozważono dwa przypadki dla K1 = 0,8 oraz K2 = 1. Jako pierwszy rozważono przypadek, w którym przyjęto dane wapienia "Morawica" na podstawie literatury [9]: kąt tarcia wewnętrznego: = 54 o, wytrzymałość na ściskanie: c = 95 MPa, wytrzymałość na rozciąganie: r = 10 MPa. W związku z tym, kohezja obliczona na podstawie jednoosiowego ściskania wynosi:. Następnie został rozważony przypadek, w którym uwzględniono wyniki uzyskane z prób laboratoryjnych, wykonanych w trakcie realizacji niniejszego projektu: kąt tarcia wewnętrznego: = 62 o, wytrzymałość na ściskanie: c = 158 MPa. W związku z tym, kohezja obliczona na podstawie jednoosiowego ściskania wynosi:. W celu uzyskania takich samych wyników, bazując na wytrzymałości na rozciąganie wytrzymałość na rozciąganie powinna wynosić 31,407 MPa wtedy kohezja wynosi MPa i wyniki analiz są zbieżne z wynikami uzyskanymi na podstawie wytrzymałości na ściskanie. W tym przypadku: kąt tarcia wewnętrznego: = 62 o, wytrzymałość na rozciąganie: r = 31,407 MPa Oddziaływanie stempla na ośrodek kruchy modelowanie zagadnienie kontaktowego Analizując zagadnienie ściskania ośrodków kruchych, stwierdzono, że oprócz współczynników określających właściwości materiałowe, istotny wpływ na uzyskiwane wyniki ma sposób modelowania współpracy pomiędzy stemplem a ściskanym materiałem kruchym. W szczególności sposób narastania ciśnienia pomiędzy współpracującymi powierzchniami. W testach numerycznych sprawdzono trzy formuły oddziaływania na siebie stykających się powierzchni. WBK oznacza, tzw. hard contact, w którym zakłada się, że ciśnienie pomiędzy powierzchniami oddziałującymi na siebie narasta od wartości zero do wartości maksymalnej od razu, tzn. od momentu przekroczenia h max (rys. 5). 130
7 Rys. 5 WBK -sposób narastania ciśnienia pomiędzy współpracującymi powierzchniami określany mianem hard contact WBK2 oznacza, że zostało zdefiniowane zadanie, w którym zakłada się, że ciśnienie pomiędzy powierzchniami oddziałującymi na siebie narasta wykładniczo (rys. 6). Rys. 6 WBK2 - sposób narastania ciśnienia pomiędzy współpracującymi powierzchniami, w których ciśnienie narasta wykładniczo WBK3 oznacza, że zostało zdefiniowane zadanie, w którym zakłada się, że ciśnienie pomiędzy powierzchniami oddziałującymi na siebie narasta w sposób zdefiniowany przez użytkownika z wykorzystaniem charakterystyki wieloliniowej, złożonej z odcinków prostych (rys. 7). 131
8 Rys. 7. WBK3 - sposób narastania ciśnienia pomiędzy współpracującymi powierzchniami, w których ciśnienie narasta zgodnie z charakterystyką zdefiniowaną przez użytkownika 3. Omówienie uzyskanych wyników W trakcie prac przeprowadzono wiele eksperymentów numerycznych, w których testowano różne modele materiału z uwzględnieniem charakterystyki sprężystej (oznaczenie SPR22), plastycznej (oznaczenie CM oraz DP i DP2), i różnych sposobów definiowania zagadnienia kontaktowego (WBK, WBK1, WBK2, WBK3). Przykładowe oznaczenia analizowanych modeli to: Morawica-PS-Fi22-AS-v2-M2-SPR22WBK, -SPR22WBK2, -SPR22WBK3, -SPR22CMWBK, -SPR22CMWBK2, -SPR22DPWBK, -SPR22DPWBK2, -SPR22DP1WBK, -SPR22DP2WBK2, -SPR22DP2WBK3. Modele różniły się między innymi danymi użytymi do opisu cech sprężystoplastycznych materiałów (jak już wspomniano, skupiono się głównie na modelu zaproponowanym przez Drukera-Pragera oznaczenie DP, ale przeprowadzono weryfikację wyników korzystając z modelu Coulomba Mohra oznaczenie CM). Drugą ważną różnicę stanowił sposób opisu zjawiska kontaktu. W analizach przetestowano hard-contact (WBK), kontakt z wykładniczą charakterystyką narastania ciśnienia pomiędzy współpracującymi powierzchniami oraz z wieloliniową zdefiniowaną na podstawie wyników badań. Po wykonaniu wielu symulacji, najlepiej dopasowana krzywa wykładnicza (WBK2) przechodzi przez punkty: (0,08, 0), (0, 130). Jednak najlepsze wyniki uzyskano dla krzywej wieloliniowej (WBK3), przechodzącej przez punkty (tabela 2). Tabela 2. Punkty charakterystyki narastania ciśnienia pomiędzy stemplem a próbką Prześwit [mm] Ciśnienie [MPa] -0,08 0,0-0,07 0,2-0,05 2,0-0,03 5,0-0,01 14,0-0,001 30,0 0, ,0 132
9 Rys. 8. Przykładowe wyniki symulacji numerycznych ściskania walca, zależne od sposobu modelowania zjawiska kontaktu oraz modelu materiału (szczegółowy opis oznaczeń w tekście) Rys. 9. Porównanie przykładowych wyników badań laboratoryjnych z próby ściskania walca (wapień "Morawica" wykresy: X001, X003, X004, X005, X006), z ostatecznym wynikiem analiz wykonanych z wykorzystaniem MES (MES-AS-SPR22-DP2-WBK3) Dobór parametrów kontaktu przeprowadzono wykorzystując uśrednione i zlinearyzowane wyniki badań laboratoryjnych, które pozwoliły na stworzenie uproszczonej charakterystyki sprężystej SPR-B. Bazując na tej charakterystyce, zdefiniowano cechy sprężyste modelu materiału SPR22. Następnie przeprowadzono 133
10 szereg eksperymentów numerycznych mających na celu dobór sposobu modelowania kontaktu pomiędzy powierzchniami stempla i próbki oraz niezbędnych współczynników. Ostatecznie przeprowadzono weryfikację dla modelu sprężysto plastycznego (DP2). Wyniki przedstawiono na rys. 8. Jak widać (rys. 9), ostatecznie uzyskano bardzo dobrą zbieżność wyników symulacji numerycznych z wynikami badań obiektów rzeczywistych. Dotyczy to zarówno modelu sprężystego, a w szczególności modelu sprężysto plastycznego z uwzględnieniem zjawiska kontaktu. Literatura: [1] Zawada J., Buczyński A., Chochoł K., Rzeszot J.: Wprowadzenie do mechaniki maszynowych procesów kruszenia (na przykładzie kruszarek szczękowych), Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Warszawa, [2] Supel, J. Zawada, J.: Metoda elementów kontaktowych w zastosowaniu do modelowania procesów kruszarek, Zeszyty Naukowe. Górnictwo/Politechnika Śląska, 2002, s [3] Zienkiewicz O.: Metoda elementów skończonych, Arkady, Warszawa, [4] Jaworski A.: Metoda elementów skończonych w wytrzymałości konstrukcji, Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej, Warszawa, [5] Kleiber M.: Metoda elementów skończonych w nieliniowej mechanice kontinuum, PWN, Warszawa, [6] Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis on limit design. Q. J. Appl. Math., Vol. 10, No. 2, , [7] Matsuoka H., Nakai T. Stress deformation and strength characteristics of soil under three different principal stresses. Proceedings of ISCE, No. 232, 59-74, [8] Izbicki R., Mróz Z. Metody Nośności Granicznej W Mechanice Gruntów I Skał. Polska Akademia Nauk. Instytut, [9] Dassault Systemes Simulia Corp., Abaqus Analysis User's Manual, Dassault Systemes, United States of America, [10] Mańkowski J., Ciężkowski P.: Modelowanie osłabienia materiału na przykładzie symulacji próby brazylijskiej, Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów, Nr 3(89)/2012, Politechnika Warszawska, Warszawa, 2012, s Streszczenie Ośrodki kruche należą do grupy materiałów o bardzo złożonej strukturze. Jako ośrodki niejednorodne i anizotropowe, mają losowo rozłożone nieciągłości struktury, tzn. rysy, spękania, pory. Jednym z istotnych problemów, który bardzo często pojawia się podczas analiz, jest identyfikacja właściwości zarówno danych materiałowych, jak i charakterystyk oddziaływania narzędzia na ośrodek kruchy. W niniejszej pracy przedstawiono propozycję metody identyfikacji parametrów materiałowych oraz propozycję metody modelowania zagadnienia kontaktowego na przykładzie wapienia "Morawica". Badania i analizy zostały przeprowadzone dla próby ściskania walca. Uzyskano bardzo dobrą zbieżność wyników analiz z wynikami z eksperymentu wykonanego na obiekcie rzeczywistym. Słowa kluczowe: MES, dane materiałowe, kontakt, próba ściskania walca, wapień Morawica 134
11 BREAKING PROCESS MODELING USING FEM PROPOSITION OF A METHOD FOR IDENTIFICATION OF MATERIAL AND FOR IDENTIFICATION FEATURES JOB CONTACT Abstract Brittle materials belong to the group of brittle materials with a very complex structure. As heterogeneous and anisotropic materials, are randomly distributed discontinuity structures such as scratches, cracks, pores. One of the problems, which often occurs during the analysis is to identify the properties of materials data and identify the characteristics of the impact of the tool on a brittle material. This paper presents a method of identification of material parameters and a method of modeling the contact problems for limestone Morawica. Tests and analyzes were performed for a roller compression test. Very good convergence of the results of analysis and of the results of an experiment performed on a real object was obtained. Keywords: FEM, material data, contact, roller compression test, limestone Morawica 135
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE OSŁABIENIA MATERIAŁU NA PRZYKŁADZIE SYMULACJI PRÓBY BRAZYLIJSKIEJ 1. Wstęp Wytrzymałość na jednoosiowe
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoObszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)
Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowo9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoAnaliza osiadania terenu
Przewodnik Inżyniera Nr 21 Aktualizacja: 01/2017 Analiza osiadania terenu Program: Plik powiązany: MES Demo_manual_21.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania terenu pod
Bardziej szczegółowoWyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach:
Przewodnik Inżyniera Nr 35 Aktualizacja: 01/2017 Obszary bez redukcji Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_35.gmk Wprowadzenie Ocena stateczności konstrukcji z wykorzystaniem metody elementów skończonych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoI. Temat ćwiczenia: Definiowanie zagadnienia fizycznie nieliniowego omówienie modułu Property
POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA PODSTAW KON- STRUKCJI MASZYN Przedmiot: Modelowanie właściwości materiałów Laboratorium CAD/MES ĆWICZENIE Nr 8 Opracował: dr inż. Hubert Dębski I. Temat
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P
WM Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów I Kod ECTS Status przedmiotu: obowiązkowy MBM 1 S 0 3 37-0_0 Język wykładowy:
Bardziej szczegółowoRys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoOsiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Bardziej szczegółowoZakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:
Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów: Wytrzymałość gruntów: równanie Coulomba, parametry wytrzymałościowe, zależność parametrów wytrzymałościowych od wiodących cech geotechnicznych gruntów
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowo2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU
Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,
Bardziej szczegółowoANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców Rozprawa doktorska ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE
Bardziej szczegółowoZ-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 2005 Bogdan Szturomski WYTYCZNE DO TENSOMETRYCZNYCH POMIARÓW ROZCIĄGANIA PRÓBKI ALUMINIOWEJ PODDANEJ JEDNOSTRONNEMU ODDZIAŁYWANIU CZYNNIKA
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPrzykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Kwiecień, 2012 2012-04-18 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej
Bardziej szczegółowoWykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia modelowania i obliczeń inżynierskich Chosen problems of engineer modeling and numerical analysis Dyscyplina: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: Przedmiot
Bardziej szczegółowoDWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoModelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych
Modelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych Łukasz Bohdal, Leon Kukiełka Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono sposób modelowania
Bardziej szczegółowoWpływ warunków górniczych na stan naprężenia
XV WARSZTATY GÓRNICZE 4-6 czerwca 2012r. Czarna k. Ustrzyk Dolnych - Bóbrka Wpływ warunków górniczych na stan naprężenia i przemieszczenia wokół wyrobisk korytarzowych Tadeusz Majcherczyk Zbigniew Niedbalski
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoJoanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoBadanie zjawiska kontaktu LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Badanie
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła
BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.
Bardziej szczegółowoDIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM
Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,
Bardziej szczegółowopt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ
Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona
Bardziej szczegółowoPierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie Praca dotyczy optymalizacji kształtu zbiornika toroidalnego na gaz LPG. Kryterium
Bardziej szczegółowoWytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/201 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoBIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA. Stateczność kręgosłupa
BIOMECHANIKA KRĘGOSŁUPA Stateczność kręgosłupa Wstęp Pojęcie stateczności Małe zakłócenie kątowe Q Q k 1 2 2 spadek energii potencjalnej przyrost energii w sprężynie V Q k 1 2 2 Q Stabilna równowaga występuje
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoDetermination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.
Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek
Bardziej szczegółowoPrzekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa XI 1. Podział przekładni ślimakowych 1 I. MODELOWANIE I OBLICZANIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA W ZAZĘBIENIACH ŚLIMAKOWYCH
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
Bardziej szczegółowoAiR_WM_3/11 Wytrzymałość Materiałów Strength of Materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 013/014 AiR_WM_3/11 Wytrzymałość Materiałów Strength of Materials A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoPLASTYCZNOŚĆ W UJĘCIU KOMPUTEROWYM
Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Sprężystość
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GGiG-1-414-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Poziom studiów: Studia I
Bardziej szczegółowoWybrane problemy numerycznej symulacji trójpunktowego zginania próbek z kości korowej
Mgr inż. Małgorzata JOHN, email: malgorzata.john@polsl.pl Politechnika Śląska Dr hab. inż. Marek GZIK, prof. nzw. w Pol. Śl., email: marek.gzik@polsl.pl Politechnika Śląska Wybrane problemy numerycznej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt
WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA Laboratorium MES projekt Wykonali: Tomasz Donarski Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Maciej Dutka Kierunek: Mechanika i budowa maszyn Specjalność:
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA
Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości
Bardziej szczegółowoBADANIA OSIOWEGO ROZCIĄGANIA PRĘTÓW Z WYBRANYCH GATUNKÓW STALI ZBROJENIOWYCH
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Aniela GLINICKA 1 badania materiałów, stal, własności mechaniczne BADANIA OSIOWEGO ROZCIĄGANIA
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoPrzedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów
Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów kierunek: ZARZĄDZANIE i INŻYNIERIA PRODUKCJI studia niestacjonarne pierwszego stopnia - N1 rok 2, semestr letni Kurs obejmuje: Wykłady (12 h) Ćwiczenia
Bardziej szczegółowoOKREŚLENIE PARAMETRÓW MATERIAŁOWYCH KOŚCI BELECZKOWEJ NA PODSTAWIE SYMULACJI NA POZIOMIE MIKROSKOPOWYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 43, s. 85-90, Gliwice 2012 OKREŚLENIE PARAMETRÓW MATERIAŁOWYCH KOŚCI BELECZKOWEJ NA PODSTAWIE SYMULACJI NA POZIOMIE MIKROSKOPOWYM ANTONI JOHN, GRZEGORZ KOKOT, PRZEMYSŁAW
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoSymulacja Analiza_stopa_plast
Symulacja Analiza_stopa_plast Data: 31 maja 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNE MODELOWANIE FILAROWO-KOMOROWEGO SYSTEMU EKSPLOATACJI
NUMERYCZNE MODELOWANIE FILAROWO-KOMOROWEGO SYSTEMU EKSPLOATACJI Marek CAŁA *, Jerzy FLISIAK *, Antoni TAJDUŚ *1 1. WPROWADZENIE Od wielu lat podejmowane są próby modelowania eksploatacji systemem filarowokomorowym
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ W WYBRANYCH LEJACH PROTEZOWYCH KOŃCZYNY DOLNEJ Z WYKORZYSTANIEM METOD ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 19 Anna BRYNKUS, Sylwia ŁAGAN, Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska, Kraków ANALIZA STANU NAPRĘŻEŃ
Bardziej szczegółowoSymulacja Analiza_belka_skladan a
Symulacja Analiza_belka_skladan a Data: 6 czerwca 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoSymulacja Analiza_rama
Symulacja Analiza_rama Data: 29 czerwca 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu... 2
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów II Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 4 44-0 _0 Rok: II Semestr:
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoWytrzymałość materiałów Strength of materials
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu (taki jak w USOS) Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego
Bardziej szczegółowoANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoAl.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III
KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli
Bardziej szczegółowo