Mechanika Analityczna

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Mechanika Analityczna"

Transkrypt

1 Mechanika Analityczna Wykład 1 - Organizacja wykładu (sprawy zaliczeniowe, tematyka). Więzy i ich klasyfikacja Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej 29 lutego 2016

2 Plan wykładu 1 Zasady zaliczenia 2 3 II- część właściwa; więzy w mechanice analitycznej - opis, klasyfikacja

3 EGZAMINY TI i TII Zgodnie z karta kursu i informacja systemowa - wykład z mechaniki analitycznej kończy się egzaminem. Egzaminy odbywaja się w sesji i maja charakter pisemny. Terminy egzaminów (I-termin i II-termin) zostana administracyjnie określone przez Dziekanat W-10. Egzamin to ważne wydarzenie w życiu studenta, a więc trzeba się do niego należycie przygotować. Na egzaminie obowiazuj a następujace zasady zaliczeniowe: Student przychodzi na egzamin osobiście z dokumentem tożsamości (najlepiej legitymacja studencka), Egzamin trwa 90 minut i składa się z części praktycznej (zadania) i teoretycznej (pytania), Korzystanie z pomocy naukowych i urzadzeń elektronicznych (poza kalkulatorem niebędacym aplikacja telefoniczna) jest niedozwolone, Stwierdzenie przez egzaminatora niesamodzielności lub korzystania z niedozwolonych pomocy naukowych będzie skutkowało ocena negatywna do systemu a także w wyjatkowych przypadkach sprawa zostanie skierowana do Komisji Dyscyplinarnej.

4 DODATKOWE OPCJE? Zaliczenie w postaci egzaminów zastępczych (przedterminowych) będzie można uzyskać na dwa sposoby: 1 Termin (dodatkowy) 0 egzaminu - odbędzie się na ostatnim wykładzie lub w terminie wskazanym przez prowadzacego - forma taka sama jak dla egzaminu TI i TII, 2 Egzamin ustny (skrócony) dla osób, które uzyskały ocenę co najmniej 4.0 z ćwiczeń - szczegóły poniżej.

5 USTNY EGZAMIN ZASTEPCZY Egzamin ustny będzie mógł się odbyć w końcowej fazie wykładu (terminy od dwa tygodnie przed sesja do dnia I terminu egzaminu) w godzinach konsultacji. Warunkiem przystapienia i uzyskania zaliczenia egzaminu ustnego jest: Uzyskanie oceny co najmniej 4.0 z ćwiczeń, Rozwiazanie indywidualnego zadania zaliczeniowego (zostanie przesłane przez system edukacja.cl w okolicach 8-9 wykładu), Zgłoszenie się na konsultacje (lub w innym terminie wskazanym przez Egzaminatora) i ustna odpowiedź z zadania i działu mechaniki z którego pochodzi zadanie. Ostatecznym terminem zaliczeń w tej formie jest ostatni (poprzedzajacy I-termin egzaminu) dzień konsultacji.

6 Co jeśli się nie uda...w tych dodatkowych egzaminach NIC SIE NIE DZIEJE... Jeśli, mimo wykorzystania swoich umiejętności i szans w dodatkowych terminach egzaminacyjnych (T0 i skrócony ustny egzamin), nie uda się Państwu uzyskać zaliczenia to... Wracaja Państwo do standardowej (przewidzianej przez Dziekanat) ścieżki egzaminacyjnej - należy przystapić do Terminu I, badź Terminu II (jeśli będzie taka potrzeba).

7 Program wykładu: 1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych. Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu na rodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości i przemieszczenia możliwe, 2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczenia wirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równanie dynamiki, zasada prac przygotowanych, 3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowego i płaskiego ciała sztywnego (przykłady), 4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równań różniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowania energii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych (przykłady). 5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. Równania Lagrange a ( II rodzaju),

8 Program wykładu: 1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych. Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu na rodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości i przemieszczenia możliwe, 2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczenia wirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równanie dynamiki, zasada prac przygotowanych, 3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowego i płaskiego ciała sztywnego (przykłady), 4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równań różniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowania energii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych (przykłady). 5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. Równania Lagrange a ( II rodzaju),

9 Program wykładu: 1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych. Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu na rodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości i przemieszczenia możliwe, 2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczenia wirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równanie dynamiki, zasada prac przygotowanych, 3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowego i płaskiego ciała sztywnego (przykłady), 4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równań różniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowania energii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych (przykłady). 5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. Równania Lagrange a ( II rodzaju),

10 Program wykładu: 1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych. Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu na rodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości i przemieszczenia możliwe, 2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczenia wirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równanie dynamiki, zasada prac przygotowanych, 3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowego i płaskiego ciała sztywnego (przykłady), 4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równań różniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowania energii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych (przykłady). 5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. Równania Lagrange a ( II rodzaju),

11 Program wykładu: 1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych. Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu na rodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości i przemieszczenia możliwe, 2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczenia wirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równanie dynamiki, zasada prac przygotowanych, 3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowego i płaskiego ciała sztywnego (przykłady), 4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równań różniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowania energii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych (przykłady). 5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. Równania Lagrange a ( II rodzaju),

12 Program wykładu: 1 Program. Wymagania. Przykłady układów dynamicznych. Więzy i ich rodzaje, klasyfikacja układów ze względu na rodzaje więzów (ukł. holonomiczne), prędkości i przemieszczenia możliwe, 2 Podstawowe zagadnienie dynamiki, przemieszczenia wirtualne, pojecie więzów idealnych, ogólne równanie dynamiki, zasada prac przygotowanych, 3 Ogólne równanie dynamiki w przypadku ruchu obrotowego i płaskiego ciała sztywnego (przykłady), 4 Współrzędne uogólnione, wyprowadzanie równań różniczkowych ruchu na podstawie zasady zachowania energii wyrażonej we współrzędnych uogólnionych (przykłady). 5 Siły uogólnione. Przestrzeń konfiguracji. Równania Lagrange a ( II rodzaju),

13 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

14 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

15 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

16 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

17 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

18 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

19 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

20 6 Równania Lagrange a (c.d. przykłady, zastosowania). Funkcja Lagrange a, 7 Układy liniowe o skończonej liczbie stopni swobody, zapis macierzowy, układy zachowawcze, 8 Drgania swobodne układów zachowawczych: częstości drgań własnych, macierze modalne, formy drgań, 9 Drgania wymuszone harmonicznie, charakterystyki częstotliwościowe, przykład analizy układu drgajacego o 2-ch stopniach swobody, 10 Dynamika ciała sztywnego w ruchu ogólnym: założenia, ujęcie problematyki. Kinematyka i dynamika ruchu kulistego (przypomnienie z kursu Mechaniki II), kręt w ruchu ogólnym, 11 Równania dynamiki w ruchu ogólnym i kulistym ciała sztywnego (równania Eulera), 12 Żyroskop (teoria przybliżona),

21 13 Zarys teorii zderzenia czastek liniowo sprężystych, współczynnik zderzenia niesprężystego, 14 Wariacyjne ujęcie mechaniki Lagrange a i centralne równanie Lagrange a. Podstawowa zasada całkowa mechaniki (zasada Hamiltona), 15 Termin zerowy (?).

22 13 Zarys teorii zderzenia czastek liniowo sprężystych, współczynnik zderzenia niesprężystego, 14 Wariacyjne ujęcie mechaniki Lagrange a i centralne równanie Lagrange a. Podstawowa zasada całkowa mechaniki (zasada Hamiltona), 15 Termin zerowy (?).

23 13 Zarys teorii zderzenia czastek liniowo sprężystych, współczynnik zderzenia niesprężystego, 14 Wariacyjne ujęcie mechaniki Lagrange a i centralne równanie Lagrange a. Podstawowa zasada całkowa mechaniki (zasada Hamiltona), 15 Termin zerowy (?).

24 Literatura Zalecana literatura do wykładu i ćwiczeń: 1 Nizioł J., Metodyka rozwiazywania zadań z mechaniki, WNT, Warszawa 2002, 2 Gabryszewska B., Pszonka A., MECHANIKA część II Kinematyka i Dynamik a, Politechnika Wrocławska, Wrocław 1978, 3 Mieszczerski I., Zbiór zadań z mechaniki, PWN, Warszawa 1959, 4 Kowalski J., Zbiór zadań z mechaniki z zastosowaniem do obliczenia elementów maszyn, WN PWN, Warszawa 1976, 5 Giergiel J., Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, wydawnictwo AGH, Kraków 1984, link do skryptu:

25 Ruch punktu materialnego oraz układów mechanicznych może być swobodny i nieswobodny tzn. ograniczony więzami. W ogólnym przypadku obecność więzów wiaże się z oddziaływaniem układu fizycznego z otoczeniem zewnętrznym badź poszczególnych elementów układu między soba. Ruch obiektu skrępowanego więzami nazywamy ruchem nieswobodnym. Rodzaj i charakter więzów determinuje, nie tylko ruch układu mechanicznego, ale i odpowiedni formalizm matematyczny opisujacy rozważane zagadnienie. Rozważmy zatem układ n punktów materialnych opisanych w kartezjańskim układzie współrzędnych. Położenie k - tej czastki opisuje wektor-promień wodzacy r k (t) = (x k, y k, z k ).

26 Zauważmy, że liczba równań więzów ν < 3n. W ogólnym przypadku równanie α-tej więzi (α = 1, 2, 3,..., ν) możemy zapisać za pomoca równości: Φ α = f(x 1, y 1, z 1,..., x 1, y 1, z 1,..., x n, y n, z n,..., x n, y n, z n, t) = 0. (1) Jeżeli więzy o postaci (1) wyrażaja się za pomoca równości to więzy takie nazywamy obustronnymi.

27 Natomiast w przypadku wystapienia znaku nierówności w 1 więzy takie będziemy klasyfikować jako jednostronne. Kolejna klasyfikacja więzów zależy od postaci matematycznej funkcji 1, jeżeli równanie więzów zależa tylko od położenia i prędkości: Φ α = f(x 1, y 1, z 1,..., x 1, y 1, z 1,..., x n, y n, z n,..., x n, y n, z n ) = 0, (2) to wówczas więzy takie nazywamy więzami anholonomicznymi.

28 Jeżeli równanie więzów zależy jawnie od czasu to więzy takie nazywamy więzami reonomicznymi, jeżeli zaś nie zależa od czasu to mamy do czynienia wówczas z więzami skleronomicznymi. W przypadku gdy równania więzów zależa jedynie od położenia czastek (ewentualnie czasu) to więzy takie nazywamy więzami holonomicznymi. W ogólnym przypadku w znakomitej większości zagadnień mechaniki rozważa się więzy holonomiczne, skleronomiczne obustronne o postaci: Φ α = f(x 1, y 1, z 1,..., x n, y n, z n ) = 0. (3)

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika Analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

Mechanika Analityczna

Mechanika Analityczna Mechanika Analityczna Wykład 2 - Zasada prac przygotowanych i ogólne równanie dynamiki Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej 29 lutego 2016 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Drgania Mechaniczne Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 5 61-1_0 Rok: III Semestr: 5 Forma studiów: Studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: WYBRANE ZAGADNIENIA MECHANIKI ANALITYCZNEJ, DRGAŃ I STATECZNOŚCI KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH (cz. I MECHANIKA ANALITYCZNA) Kierunki: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: obieralny

Bardziej szczegółowo

Mechanika analityczna - opis przedmiotu

Mechanika analityczna - opis przedmiotu Mechanika analityczna - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika analityczna Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-D-01_15W_pNadGenVU53Z Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot podstawowy Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie przez

Bardziej szczegółowo

IV.3 Ruch swobodny i nieswobodny. Więzy. Reakcje więzów

IV.3 Ruch swobodny i nieswobodny. Więzy. Reakcje więzów IV.3 Ruch swobodny i nieswobodny. Więzy. Reakcje więzów Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Ruch swobodny i nieswobodny. Stany równowagi Rozważamy ciało w pewnym układzie inercjalnym (UI). Gdy: prędkość tego

Bardziej szczegółowo

Treści programowe przedmiotu

Treści programowe przedmiotu WM Karta (sylabus) przedmiotu Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Studia stacjonarne pierwszego stopnia o profilu: ogólnoakademickim A P Przedmiot: Mechanika techniczna z wytrzymałością materiałów I Status

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot podstawowy Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17 2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Mechanika Techniczna

Bardziej szczegółowo

Z-LOGN1-739L Elementy dynamiki Elements of dynamics. Logistyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOGN1-739L Elementy dynamiki Elements of dynamics. Logistyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu (taki jak w USOS) Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOGN1-739L Elementy dynamiki Elements of dynamics

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma

Bardziej szczegółowo

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Fizyka, studia pierwszego stopnia

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Fizyka, studia pierwszego stopnia Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Fizyka, studia pierwszego stopnia Nazwa Przedmiotu: Mechanika klasyczna i relatywistyczna Kod przedmiotu: Typ przedmiotu: obowiązkowy Poziom przedmiotu: rok studiów,

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu 06.9-WM-IB-P-22_15W_pNadGenRDG4C Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1/6. Wydział Mechaniczny PWR. Nazwa w języku polskim: Mechanika I. Nazwa w języku angielskim: Mechanics I

KARTA PRZEDMIOTU 1/6. Wydział Mechaniczny PWR. Nazwa w języku polskim: Mechanika I. Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika I Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia MECHANIKA Mechanics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn mechanizmów

Teoria maszyn mechanizmów Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika I Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia drugiego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia drugiego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu [Mechanika i Budowa Maszyn] Studia drugiego stopnia Przedmiot: Drgania lotniczych zespołów napędowych Rodzaj przedmiotu: podstawowy Kod przedmiotu: MBM S 3 5-0_1 Rok:

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Mechanika teoretyczna Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Fizyka 1 Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT-1-205-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Informatyka Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/8 Cele kursu Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego

Bardziej szczegółowo

Mechanika Ogólna General Mechanics. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Mechanika Ogólna General Mechanics. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Więzy i ich klasyfikacja Wykład 2

Więzy i ich klasyfikacja Wykład 2 Więzy i ich klasyfikacja Wykład 2 Karol Kołodziej (przy współpracy Bartosza Dziewita) Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna

Bardziej szczegółowo

mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej ver-28.06.07 współrzędne uogólnione punkt materialny... wektor wodzący: prędkość: przyspieszenie: liczba

Bardziej szczegółowo

Wykład z fizyki Budownictwo I BB-ZI. Dr Andrzej Bąk

Wykład z fizyki Budownictwo I BB-ZI. Dr Andrzej Bąk Wykład z fizyki Budownictwo I BB-ZI Dr Andrzej Bąk Semestr I wykład wstępny (1) Prowadzący zajęcia: Wykład: dr Andrzej Bąk (koordynator przedmiotu), Budynek K, pokój 35 Katedra Fizyki i Inżynierii Medycznej

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe informacje o module

Podstawowe informacje o module Podstawowe informacje o module Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budownictwa i Inżynierii środowiska Nazwa kierunku studiów: Budownictwo Obszar : nauki techniczne Profil : ogólnoakademicki Poziom

Bardziej szczegółowo

Dynamika maszyn - opis przedmiotu

Dynamika maszyn - opis przedmiotu Dynamika maszyn - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Dynamika maszyn Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-52_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa maszyn / Maszyny i Urządzenia

Bardziej szczegółowo

Podstawy robotyki wykład VI. Dynamika manipulatora

Podstawy robotyki wykład VI. Dynamika manipulatora Podstawy robotyki Wykład VI Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Dynamika opisuje sposób zachowania się manipulatora poddanego wymuszeniu

Bardziej szczegółowo

Mechanika Teoretyczna Kinematyka

Mechanika Teoretyczna Kinematyka POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Mechaniki Konstrukcji Materiały pomocnicze do zajęć z przedmiotu: Mechanika Teoretyczna Kinematyka dr inż. Teresa Filip tfilip@prz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok studiów I/ semestr 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS:

Bardziej szczegółowo

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Symetrie i prawa zachowania Wykład 6

Symetrie i prawa zachowania Wykład 6 Symetrie i prawa zachowania Wykład 6 Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/29 Rola symetrii Największym

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 9 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład

Bardziej szczegółowo

Drgania układu o wielu stopniach swobody

Drgania układu o wielu stopniach swobody Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1

Podstawy fizyki sezon 1 Podstawy fizyki sezon 1 dr inż. Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Fizyka na IMIR MBM rok 2013/14 Moduł

Bardziej szczegółowo

Mechanika Techniczna I Engineering Mechanics I. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika Techniczna I Engineering Mechanics I. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Matematyka - opis przedmiotu

Matematyka - opis przedmiotu Matematyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka Kod przedmiotu 11.1-WZ-EkoP-M-W-S14_pNadGenAT6Y9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

Program zajęć z przedmiotu Mechanika Budowli I na studiach niestacjonarnych I stopnia, na 2 roku Wydziału Inżynierii Lądowej (semestry: 5 i 6)

Program zajęć z przedmiotu Mechanika Budowli I na studiach niestacjonarnych I stopnia, na 2 roku Wydziału Inżynierii Lądowej (semestry: 5 i 6) Program zajęć z przedmiotu Mechanika Budowli I na studiach niestacjonarnych I stopnia, na 2 roku Wydziału Inżynierii Lądowej (semestry: 5 i 6) Wymagania: Zaliczenie Wytrzymałości materiałów z semestru

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Modelu Standardowego

Wstęp do Modelu Standardowego Wstęp do Modelu Standardowego Plan Wstęp do QFT (tym razem trochę równań ) Funkcje falowe a pola Lagranżjan revisited Kilka przykładów Podsumowanie Tomasz Szumlak AGH-UST Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-1005I Mechanika techniczna Mechanics for Engineers

Z-LOG-1005I Mechanika techniczna Mechanics for Engineers KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-1005I Mechanika techniczna Mechanics for Engineers A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz

Ogłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz Laboratorium Badań Technoklimatycznych i Maszyn Roboczych Ogłoszenie Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz. 9 00 12 00. II

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych

Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Przedmiot: Mechanika stosowana Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Studia magisterskie: wykład 30

Bardziej szczegółowo

WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM

WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM 1. Wprowadzenie do zajęć. Równania Lagrange'a II rodzaju Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 3 [1] 2. Drgania swobodne

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia modelowania i obliczeń inżynierskich Chosen problems of engineer modeling and numerical analysis Dyscyplina: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: Przedmiot

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Wykłady z fizyki i ćwiczenia rachunkowe dla studentów chemii

Wykłady z fizyki i ćwiczenia rachunkowe dla studentów chemii Wykłady z fizyki i ćwiczenia rachunkowe dla studentów chemii W: prof. dr hab.tadeusz Paszkiewicz Ćw.: Dr Andrzej Bąk Katedra Fizyki Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej Politechniki Rzeszowskiej http://fizmoodle.prz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 06.4-WI-EKP-Fiz-S16 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Energetyka komunalna Profil

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów kierunek: ZARZĄDZANIE i INŻYNIERIA PRODUKCJI studia niestacjonarne pierwszego stopnia - N1 rok 2, semestr letni Kurs obejmuje: Wykłady (12 h) Ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wpływ przygotowania ze szkoły średniej na wyniki egzaminów z fizyki

Wpływ przygotowania ze szkoły średniej na wyniki egzaminów z fizyki Referat wygłoszony na Zjeździe Fizyków 9-14.9.27 Szczecin, oraz opublikowany w Piśmie FOTON, nr 99 (27) Wpływ przygotowania ze szkoły średniej na wyniki egzaminów z fizyki Henryk Figiel, Janusz Niewolski

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie współczynnika restytucji

Wyznaczenie współczynnika restytucji 1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, 2015 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania xi xiii xxi 1. Pomiar 1 1.1.

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Fizyka. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu

Teoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu Teoria maszyn i mechanizmów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria maszyn i mechanizmów Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-54_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa Wprowadzenie Ciągi liczbowe

Analiza matematyczna i algebra liniowa Wprowadzenie Ciągi liczbowe Analiza matematyczna i algebra liniowa Wprowadzenie Ciągi liczbowe Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-P-09_15gen Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa maszyn / Automatyzacja i organizacja procesów

Bardziej szczegółowo

Podstawy robotyki - opis przedmiotu

Podstawy robotyki - opis przedmiotu Podstawy robotyki - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Podstawy robotyki Kod przedmiotu 06.9-WE-AiRP-PR Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki Automatyka i robotyka

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE

METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE wykład dr inż. Paweł Stąpór laboratorium 15 g, projekt 15 g. dr inż. Paweł Stąpór dr inż. Sławomir Koczubiej Politechnika Świętokrzyska Wydział Zarządzania i Modelowania

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu dla studentów geofizyki

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu dla studentów geofizyki MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu dla studentów geofizyki Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia. rachunkowe

SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia. rachunkowe SYLABUS Nazwa przedmiotu Mechanika Techniczna Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno Przyrodniczy, Katedra przedmiot Fizyki Teoretycznej Kod przedmiotu Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia

Bardziej szczegółowo

Fizyka I dla ZFBM-FMiNI+ Projektowanie Molek. i Bioinformatyka 2015/2016

Fizyka I dla ZFBM-FMiNI+ Projektowanie Molek. i Bioinformatyka 2015/2016 Fizyka I dla ZFBM-FMiNI+ Projektowanie Molek. i Bioinformatyka 2015/2016 Streszczenie Wykład przedstawia podstawowe zagadnienia mechaniki klasycznej od kinematyki punktu materialnego, przez prawa Newtona

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA PODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII

WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA PODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY TECHNIKI I TECHNOLOGII Kod przedmiotu: IS01123, I N 01123 Numer ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych

Wstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych Wstęp Ruch po okręgu jest najprostszym przypadkiem płaskich ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu opisujemy równaniami: gdzie: dowolna funkcja czasu. Ruch odbywa się po okręgu o środku

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MECHANIKI

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MECHANIKI ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MECHANIKI Praca zbiorowa pod redakcją KRZYSZTOFA S. JANUSZKIEWICZA JULIUSZA GRABSKIEGO ŁÓDŹ 2008 Spis treści Przedmowa... 5 Ćwiczenie 1. Badanie zjawiska tarcia (W. Zwoliński,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2013/2014 Liczba godzin: sem. II *) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III *) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz., ale

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 21

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 21 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA TECHNICZNA Analiza płaskiego dowolnego układu sił Dr hab. inż. Krzysztof

Bardziej szczegółowo

STAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

STAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży STAN NAPRĘŻENIA dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE Rozważmy ciało o objętości V 0 ograniczone powierzchnią S 0, poddane działaniu sił będących w równowadze. Rozróżniamy tutaj

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn i podstawy automatyki ćwiczenia projektowe Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych

Teoria maszyn i podstawy automatyki ćwiczenia projektowe Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych grupa 1 (poniedziałek, 8-10, s. 2.19, mgr inż. M. Bieliński) grupa 2 (poniedziałek, 8-10, s. 2.19, mgr inż. R. Nowak) grupa 7 (poniedziałek, 17-19, s. 2.19, mgr inż. M. Bieliński) grupa 8 (poniedziałek,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KINEMATYKA I DYNAMIKA MANIPULATORÓW I ROBOTÓW Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: Systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Fizyka A (0310-CH-S1-009)

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Fizyka A (0310-CH-S1-009) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Fizyka A (009) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma studiów

Bardziej szczegółowo

1. PODSTAWY TEORETYCZNE

1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie W pierwszym wykładzie przypomnimy podstawowe działania na macierzach. Niektóre z nich zostały opisane bardziej szczegółowo w innych

Bardziej szczegółowo

TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016

TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Nazwa Algebra liniowa z geometrią Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot Kod Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp

6. ZWIĄZKI FIZYCZNE Wstęp 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 1 6. 6. ZWIĄZKI FIZYCZN 6.1. Wstęp Aby rozwiązać jakiekolwiek zadanie mechaniki ośrodka ciągłego musimy dysponować 15 niezależnymi równaniami, gdyż tyle mamy niewiadomych: trzy składowe

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu Fiz010WMATBUD_pNadGen1D5JT Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Inżynieria środowiska

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34 Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus)

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Nazwa Przedmiotu: Analiza matematyczna Kod przedmiotu: Typ przedmiotu: obowiązkowy Poziom przedmiotu: podstawowy Rok studiów, semestr: rok pierwszy, semestr I

Bardziej szczegółowo

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi Podstawy automatyki Energetyka Sem. V Wykład 1 Sem. 1-2016/17 Hossein Ghaemi Hossein Ghaemi Katedra Automatyki i Energetyki Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechnika Gdańska pok. 222A WOiO Tel.:

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Geometria analityczna (GAN010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY

AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY Nr 10 Przedmiot: Mechanika techniczna Kierunek/Poziom kształcenia: Forma studiów: Profil kształcenia: Specjalność: MiBM/ studia pierwszego stopnia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI ANALITYCZNEJ JULIUSZ GRABSKI JAROSLAW STRZALKO BOGUMIL MIANOWSKI. Nr 2170 PODSTAWY MECHANKIKI ANALITYCZNEJ ISBN

PODSTAWY MECHANIKI ANALITYCZNEJ JULIUSZ GRABSKI JAROSLAW STRZALKO BOGUMIL MIANOWSKI. Nr 2170 PODSTAWY MECHANKIKI ANALITYCZNEJ ISBN Nr 2170 PODSTAWY MECHANKIKI ANALITYCZNEJ JULIUSZ GRABSKI JAROSŁAW STRZAŁKO BOGUMIŁ MIANOWSKI ISBN 978-83-7283-753-0 JULIUSZ GRABSKI JAROSLAW STRZALKO BOGUMIL MIANOWSKI PODSTAWY MECHANIKI ANALITYCZNEJ POLITECHNIKA

Bardziej szczegółowo

Układy równań liniowych

Układy równań liniowych Układy równań liniowych Mirosław Sobolewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW 1. wykład z algebry liniowej Warszawa, październik 2015 Mirosław Sobolewski (UW) Warszawa, wrzesień 2015 1 / 1

Bardziej szczegółowo