ZAŁĄCZNIK 2 Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny do nowej podstawy programowej dla kl.5

Transkrypt

1 ZAŁĄCZNIK 2 Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny do nowej podstawy programowej dla kl.5 POZIOM KONIECZNY K zna pojęcie cyfry nazwy działań i ich elementów algorytmy dodawania i odejmowania pisemnego algorytmy mnożenia i dzielenia pisemnego kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy rozumie dziesiątkowy system pozycyjny rozumie różnicę między cyfrą a liczbą rozumie pojęcie osi liczbowej rozumie zależność wartości liczby od położenia jej cyfr Umie zapisywać liczby za pomocą cyfr odczytywać liczby zapisane cyframi zapisywać liczby słowami porównywać liczby porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej pamięciowo dodawać i odejmować liczby: - w zakresie 100 pamięciowo mnożyć liczby: - dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 wykonywać dzielenie z resztą dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego DZIAŁ - LICZBY I DZIAŁANIA POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P + R + D zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby rozumie porównywanie ilorazowe rozumie porównywanie różnicowe Rozumie korzyści płynące z szybkiego liczenia Rozumie korzyści płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi Rozumie korzyści płynące z szacowania umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby: - powyżej 100 pamięciowo mnożyć liczby: - powyżej trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000 pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe: - powyżej 100 dopełniać składniki do określonej sumy obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) obliczać kwadraty i sześciany liczb zamieniać jednostki rozwiązywać zadania tekstowe: jednodziałaniowe przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki ustalać jednostki na osiach liczbowych umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik umie kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi umie kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, a są potęgi umie stosować prawo przemienności i łączności dodawania wielodziałaniowe umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym umie proponować własne metody szybkiego liczenia umie odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem umie odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych

2 sprawdzać odejmowanie za pomocą dodawania powiększać lub pomniejszać liczby mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe powiększać lub pomniejszać liczby n razy obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych na podstawie współrzędnych danych punktów zastąpić iloczyn prostszym iloczynem mnożyć szybko przez 5 zastępować iloczyn sumą dwóch iloczynów zastępować iloczyn różnicą dwóch iloczynów szacować wyniki działań podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych zastosowaniem dodawania pisemnego mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami dzielić liczby zakończone zerami rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych

3 POZIOM KONIECZNY K zna pojęcie wielokrotności liczby naturalnej; potrafi znaleźć kilka wielokrotności liczby naturalnej; zna pojęcie dzielnika liczby naturalnej; potrafi znaleźć dzielniki liczby naturalnej; rozpoznawać liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100 umie wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej umie rozpoznawać liczby podzielne przez -2, 5, 10, 100 (K) DZIAŁ - WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P + R + D zna cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10,100; potrafi zastosować wiadomości o cechach podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100; rozumie korzyści płynące ze znajomości cech podzielności zna pojęcia liczba pierwsza i liczba złożona; odróżni liczbę pierwszą od złożonej; zna sposób rozkładu liczby na czynniki pierwsze. umie rozkładać liczbę na czynniki pierwsze; wskazuje wspólne wielokrotności liczb naturalnych rozumie pojęcie NWW i NWD dwóch liczb naturalnych. Podaje NWD i NWW umie rozpoznawać liczby podzielne przez 3, 6 umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze stosuje znajomość cech podzielności w rozwiązywaniu zadań tekstowych, umie zapisać rozkład liczby na czynniki pierwsze za pomocą potęg oraz umie obliczyć NWW i NWD dwóch liczb naturalnych. znajdować NWW dwóch liczb naturalnych umie rozpoznawać liczby podzielne przez 4 wiązane z cechami podzielności zna cechy podzielności np. przez 4, 6, 15 regułę obliczania lat przestępnych umie rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu; umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW. rozpoznawać liczby podzielne przez 6, 12, 15 itp.

4 POZIOM KONIECZNY K wyjaśni budowę ułamka zwykłego poda przykład liczby mieszanej i opisze ją zdefiniuje ułamek jako iloraz dwóch liczb naturalnych poda zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych poda algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych oraz o różnych mianownikach poda algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne oraz ułamka przez ułamek poda algorytm dzielenia ułamków zwykłych zapisze ułamek jako wynik podziału całości na równe części opisze części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka zaznaczy określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego zastosuje odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa przedstawi i odczyta ułamki zwykłe na osi liczbowej przedstawi ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie skróci (rozszerzy) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik DZIAŁ - UŁAMKI ZWYKŁE POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P + R + D poda przykłady ułamka właściwego i niewłaściwego oraz opisze ułamek nieskracalny, wskaże ułamki właściwe i niewłaściwe poda i umie stosować algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwe, zamieni całości na ułamki niewłaściwe poda algorytm mnożenia i dzielenia liczb mieszanych oraz liczb mieszanych przez siebie obliczy sumę,różnicę, iloczyn, iloraz dwóch ułamków, zaznaczy określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego odczyta i przedstawi ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej, określi, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi uzupełni brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych, zapisze ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej, sprowadzi ułamki zwykłe do wspólnego mianownika porówna ułamki zwykłe o różnych mianownikach oraz liczby mieszane, dopełni ułamki do całości i odejmie od całości rozwiąże zadania tekstowe z poda algorytm wyłączania całości z ułamka, poda sposób obliczania ułamka z liczby, zamieni liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, rozwiąże zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi przedstawi ułamek niewłaściwy na osi liczbowej, sprowadzi ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika rozwiąże zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych porówna ułamki zwykłe o różnych mianownikach, porówna liczby mieszane oraz rozwiąże zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych, doda i odejmie ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach, uzupełni brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik rozwiąże zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych powiększy liczby mieszane n razy, skróci ułamki przy mnożeniu ułamków rozwiąże zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zamieni liczby mieszane na ułamki niewłaściwe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych. związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych związane ze skracaniem i rozszerzaniem ułamków zwykłych związane z porównywaniem ułamków zwykłych z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości znajdzie liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema na osi liczbowej porówna ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

5 porówna ułamki zwykłe o równych mianownikach oraz o równych licznikach doda i odejmie ułamki zwykłe o tych samych mianownikach, liczby mieszane o tych samych mianownikach powiększy ułamki zwykłe i liczby mieszane o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach powiększy ułamki zwykłe i liczby mieszane o ułamki zwykłe o różnych mianownikach pomnoży ułamki zwykłe przez liczby naturalne oraz ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe podzieli ułamki zwykłe oraz ułamek zwykły przez ułamek zwykły poda odwrotności liczb naturalnych zastosowaniem dodawania i odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych doda i odejmie ułamki zwykłe oraz liczby mieszane o różnych mianownikach pomnoży liczby mieszane przez liczby naturalne oraz powiększy ułamki zwykłe n razy, skróci ułamki przy mnożeniu ułamków wykona działania łączne na ułamkach zwykłych, pomnoży ułamki zwykłe przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane, skróci przy mnożeniu ułamków zwykłych obliczy potęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, podzieli liczby mieszane, pomniejszy ułamki zwykłe n razy, podzieli ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane poda odwrotności liczb mieszanych zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne wykona działania łączne na ułamkach zwykłych, obliczy ułamki danych liczb, rozwiąże zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb skróci przy mnożeniu ułamków zwykłych, zastosuje prawa działań w mnożeniu ułamków zwykłych uzupełni brakujące liczby w mnożeniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik, obliczy potęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, rozwiąże zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych rozwiąże zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych wykona działania łączne na ułamkach zwykłych z zastosowaniem obliczania ułamków z liczb uzupełni brakujące liczby w mnożeniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik porówna iloczyny ułamków zwykłych uzupełni brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych (liczb mieszanych), tak aby otrzymać ustalony wynik

6 POZIOM KONIECZNY K podstawowe figury geometryczne, pojęcie kąta, rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny, jednostki miary kątów, przyległych, wierzchołkowych, związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów pojęcie wielokąta, pojęcie wierzchołka, kąta, boku, przekątnej wielokąta, obwodu wielokąta, rodzaje trójkątów, sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta, pojęcia: prostokąt, kwadrat, własności boków prostokąta i kwadratu, równoległobok, romb, własności boków równoległoboku i rombu, trapezu, nazwy czworokątów, pojęcie figur przystających Uczeń rozumie pojęcie prostopadłości i równoległości, nazwy poszczególnych rodzajów trójkątów, równoległobok, romb, trapezu, figur przystających Uczeń umie: rozpoznawać i kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe, rozróżniać i wskazywać poszczególne rodzaje kątów, rysować poszczególne rodzaje kątów, mierzyć kąty, rysować kąty o danej mierze stopniowe, określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych i odpowiadających na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania wyróżniać wielokąty spośród innych figur, rysować wielokąty o danej liczbie boków, wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów DZIAŁ - FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P +R + D zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych, prostych prostopadłych i równoległych pojęcie odległości punktu od prostej, pojęcie odległości między prostymi elementy budowy kąta, zapis symboliczny kąta jednostki miary kątów: stopnie, minuty, sekundy pojęcie kątów: przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych nazwy boków w trójkącie równoramiennym, prostokątnym miary kątów w trójkącie równobocznym własności przekątnych prostokąta i kwadratu, równoległoboku i rombu sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku nazwy boków w trapezie, rodzaje trapezów, sumę miar kątów trapezu własności czworokątów uczeń rozumie pojęcie odległości punktu od prostej, pojęcie odległości między prostymi uczeń umie: kreślić prostą prostopadłą (równoległą) przechodzącą przez punkt nie leżący na prostej, mierzyć odległość między prostymi wiązane z prostopadłością i równoległością prostych rodzaje kątów: wypukły, wklęsły zależność między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym własności miar kątów trapezu własności miar kątów trapezu równoramiennego Uczeń rozumie klasyfikację czworokątów Uczeń umie: tworzyć czworokąty o odpowiednich kątach określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów zmierzyć kąt wklęsły obliczać długości boków prostokątów przy danych obwodach i długościach drugiego boku wskazywać figury o najmniejszym lub największym obwodzie obliczać długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków obliczać długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego konstruować trójkąty o danych długościach boków trójkątach trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych obliczać długość boku prostokąta rodzaje kątów: wypukły, wklęsły zależność między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym własności miar kątów trapezu własności miar kątów trapezu równoramiennego Uczeń rozumie klasyfikację czworokątów Uczeń umie: tworzyć czworokąty o odpowiednich kątach określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów zmierzyć kąt wklęsły obliczać długości boków prostokątów przy danych obwodach i długościach drugiego boku wskazywać figury o najmniejszym lub największym obwodzie obliczać długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków obliczać długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego konstruować trójkąty o danych długościach boków trójkątach trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych obliczać długość boku prostokąta

7 wskazywać punkty płaszczyzny należące i nie należące do wielokąta, rysować przekątne wielokąta, wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów, określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków, obliczać obwody trójkątów o danych długościach boków obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości, obliczać obwody prostokątów i kwadratów, wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty, rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego, kreślić przekątne, wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu, rysować prostokąty, kwadraty, korzystając z punktów kratowych, wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby, wskazywać równoległe i prostopadłe boki, kreślić przekątne, obliczać obwody równoległoboków i rombów wyróżniać spośród czworokątów trapezy, wskazywać równoległe boki,kreślić przekątne, obliczać obwody trapezu wskazywać figury przystające, rysować figury przystające określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów obliczać obwody wielokątów w rzeczywistości i w skali obliczać długości boków kwadratów przy danych obwodach obliczać obwody trójkątów o danych długościach boków oraz, gdy znana jest długość jednego boku i zależność długości pozostałych boków od długości boku danego obliczać długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody obliczać brakujące miary kątów trójkąta sprawdzać, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie rysować równoległoboki i romby, korzystając z punktów kratowych rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków lub dwa narysowane boki obliczać długości boków rombów przy danych obwodach wyróżniać spośród czworokątów trapezy, trapezy równoramienne, trapezy prostokątne rysować trapez, mając dane dwa boki przy danym obwodzie i długości drugiego boku rysować prostokąty, kwadraty mając dane: proste, na których leżą,przekątne i jeden wierzchołek lub dwa wierzchołki, proste, na których leżą, przekątne i długości przekątnych rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków; dwa narysowane boki; proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych lub proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki obliczać długości boków równoległoboków przy danych obwodach i długościach drugich boków równoległobokach obliczać długość boku trapezu przy danym obwodzie i długości pozostałych boków wiązane z miarami kątów trapezu trapezach nazywać czworokąty wskazywać na rysunku poszczególne czworokąty określać zależności między czworokątami przy danym obwodzie i długości drugiego boku rysować prostokąty, kwadraty mając dane: proste, na których leżą, przekątne i jeden wierzchołek lub dwa wierzchołki, proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków; dwa narysowane boki; proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych lub proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki obliczać długości boków równoległoboków przy danych obwodach i długościach drugich boków równoległobokach obliczać długość boku trapezu przy danym obwodzie i długości pozostałych boków rozwiązywać problemowe zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu trapezach nazywać czworokąty wskazywać na rysunku poszczególne czworokąty określać zależności między czworokątami

8 POZIOM KONIECZNY K dwie postaci ułamka dziesiętnego nazwy rzędów po przecinku pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych Uczeń rozumie: algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych DZIAŁ - UŁAMKI DZIESIĘTNE i PROCENTY POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P + R + D algorytm porównywania ułamków dziesiętnych pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego interpretację dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych na osi liczbowej algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne Uczeń rozumie: pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe pojęcie zer nieistotnych po przecinku porównywanie różnicowe porównywanie ilorazowe algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych zasadę zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne metodą rozszerzania ułamka Uczeń umie: zamieniać ułamki zwykle na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie zasadę zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne metodą dzielenia licznika przez mianownik Uczeń umie: rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków porównywać wielkości doprowadzając je do jednego miana rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych, z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, stosować mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... przy zamianie jednostek zastosowaniem mnożenia ułamków Uczeń umie: zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczba miejsc po przecinku przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych bez znajomości pewnych cyfr wiązane z porównywaniem ułamków wiązane z różnym sposobem zapisywania długości i masy wstawiać znaki + i - w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalony wynik rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe rozwiązywać problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych rozwiązywać problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych rozwiązywać problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem dziele

9 algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych Uczeń umie: zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne sprawdzać poprawność odejmowania mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,... pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne zna pojęcie procentu rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym umie zamieniać ułamki dziesiętne ułamki zwykłe umie zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym umie zamieniać procenty na: zaznaczać 25%, 50% figur zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych zaznaczać określoną ułamkiem dziesiętnym część figury porządkować ułamki dziesiętne wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000,... razy powiększać ułamki dziesiętne n razy wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczbach naturalnych pomniejszać ułamki dziesiętne n razy dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich porównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi umie zamieniać procenty na: ułamki dziesiętne ułamki zwykłe nieskracalne zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych określać procentowo zacieniowane części figur odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych dziesiętnych obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych, mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie ułamków dziesiętnych odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym ułamków dziesiętnych obliczać dzielną lub dzielnik z równania zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych zastosowaniem porównywania ilorazowego szacować wyniki działań rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem porównywać wartości wyrażeń arytmetycznych szacując je obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich umie zamieniać procenty naprocenty umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami nia ułamków dziesiętnych rozwiązywać proplemowe zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

10 POZIOM KONIECZNY K wymieni jednostki miary pola, gruntowe jednostki miary pola poda wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu zmierzy pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp., obliczy pola prostokątów i kwadratów DZIAŁ POLA FIGUR POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P + R +D Uczeń zna wskaże wysokość i podstawę równoległoboku poda wzór na obliczanie pola równoległoboku poda wzór na obliczanie obwodu równoległoboku i rombu wskaże wysokość i podstawę trójkąta poda wzór na obliczanie pola trójkąta wskaże wysokość i podstawy trapezu poda wzór na obliczanie pola trapezu zamieni metryczne jednostki pola wyjaśni jak powstał wzór na pole równoległoboku obliczy bok kwadratu znając jego pole obliczy bok prostokąta znając jego pole i długość drugiego boku narysuje wysokości równoległoboków obliczy pola równoległoboków obliczy obwody równoległoboków i rombów narysuje wysokości trójkątów obliczy pole trójkąta znając długość podstawy i wysokości trójkąta obliczy pola narysowanych trójkątów ostrokątnych obliczy pola trójkątów jako części prostokątów o znanych bokach narysuje wysokości trapezów obliczy pole trapezu znając długości podstaw i wysokości obliczy pola poznanych wielokątów poda wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych wyjaśni jak powstał wzór na pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych, dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych wyjaśni jak powstał wzór na obliczanie pola trójkąta, trapezu obliczy pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie obliczy pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów rozwiąże zadania tekstowe związane z polami prostokątów zamieni gruntowe jednostki miary pola porówna pola figur wyrażonych w różnych jednostkach obliczy obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek obliczy długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę, obliczy wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy obliczy pola figur jako sumy lub różnice pól równoległoboków narysuje prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie rozwiąże zadania tekstowe związane z polami równoległoboków obliczy pole rombu o danych przekątnych obliczy pole kwadratu o danych przekątnych narysuje trójkąty o danych polach obliczy pola narysowanych trójkątów prostokątnych obliczy pola figur jako sumy lub różnice pól trójkątów rozwiąże zadania tekstowe związane z polami trójkątów narysuje wysokości trapezów obliczy pola narysowanych trapezów obliczy pola poznanych wielokątów, obliczy pola figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów narysuje wielokąty o danych polach Uczeń umie związane z polami prostokątów (również w skali) porówna pola figur wyrażonych w różnych jednostkach obliczy obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek narysuje prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie obliczy wysokość równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości dokończy rysunki równoległoboków o danych polach obliczy pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi obliczy długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej obliczy pola narysowanych trójkątów rozwartokątnych obliczy pola figur jako sumy lub różnice pól trójkątów narysuje prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie obliczy wysokość trójkąta znając długość podstawy i pole trójkąta obliczy długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta podzieli trójkąty na części o równych polach rozwiąże zadania tekstowe związane z polami trapezów obliczy wysokości trapezów dokończy rysunki trapezów o danych polach obliczy pola figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów narysuje wielokąty o danych polach związane z polami wielokątów

11 POZIOM KONIECZNY K zna pojęcie liczby ujemnej; zna pojęcie liczby przeciwnej; umie zaznaczyć liczbę całkowitą na osi liczbowej; umie podać przykłady liczb ujemnych; poda zastosowanie liczb ujemnych w życiu codziennym; umie porównać dwie liczby dodatnie oraz liczbę dodatnią z liczbą ujemną; zna zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach; potrafi dodawać liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej; potrafi odejmować liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej. DZIAŁ - LICZBY CAŁKOWITE POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P + R + D Uczeń : Zna pojęcie liczby całkowitej; umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej; umie porównywać liczby ujemne; umie podawać liczby przeciwne do danych; zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach; potrafi obliczyć sumę liczb o różnych znakach; potrafi zastępować odejmowanie dodawaniem; zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych; potrafi mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach. umie odczytywać współrzędne liczb ujemnych; umie obliczać sumy wieloskładnikowe; umie odejmować liczby całkowite; umie mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach; umie ustalić znaki iloczynów i ilorazów. Uczeń : potrafi rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych; umie uzupełnić brakujące składniki w sumie tak, aby uzyskać ustalony wynik; umie rozwiązywać problemowe zadania tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych; umie obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych

12 DZIAŁ - GRANIASTOSŁUPY POZIOM DOPEŁNIAJĄCY K + P + R + D POZIOM KONIECZNY K zna pojęcie prostopadłościanu; potrafi wskazać prostopadłościan wśród innych figur przestrzennych; potrafi wskazać i nazwać elementy prostopadłościanu (wierzchołki, krawędzie, ściany); potrafi wskazać w prostopadłościanie wzajemne położenie krawędzi i ścian; narysuje siatkę prostopadłościanu; obliczy pole powierzchni sześcianu; obliczy objętość prostopadłościanu; zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa; zna jednostki pola i objętości; wykona model sześcianu. Uczeń : zna pojęcie graniastosłupa; potrafi wskazać graniastosłup wśród innych figur przestrzennych; potrafi wskazać i nazwać elementy graniastosłupa (wierzchołki, krawędzie, ściany); narysuje siatkę graniastosłupa; umie w siatkach graniastosłupów wyróżnić ściany boczne i podstawy; umie obliczyć pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o danych wymiarach; wykona model prostopadłościanu. umie dokończy rzuty równoległe graniastosłupów prostych; umie rysować siatki graniastosłupów w skali; umie wskazać w siatce graniastosłupa wzajemne położenie ścian i krawędzi; umie wykonać model dowolnego graniastosłupa; rozumie zasadę zamiany metrycznych jednostek pola i objętości; umie zamieniać jednostki pola i jednostki objętości; stosuje zamianę jednostek pola i objętości w zadaniach tekstowych; sprawnie oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa korzystając z siatki lub modelu; Uczeń : umie dorysować wszystkie ściany graniastosłupa prostego mając dwie z nich; potrafi obliczyć pole i objętość figury przestrzennej składającej się z graniastosłupów; potrafi zastosować zamianę jednostek pola i objętości w zadaniach tekstowych; umie rozwiązywać problemowe zadania związane z obliczaniem pola i objętości o treści dotyczącej życia codziennego.