Zadania z konkursów matematycznych

Transkrypt

1 przeprowadzanych w Pałacu Młodzieży w Katowicach Pałac Młodzieży w Katowicach dorota.kolany@gmail.com

2 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży Bajkowe zadania Nudna Matematyka Przygoda z matematyką Rozkosze Łamania Głowy Ogólnopolski Sejmik Matematyków

8 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży BAJKOWE ZADANIA

9 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży BAJKOWE ZADANIA konkurs dwuetapowy adresowany do uczniów klas III szkół podstawowych pierwszy etap to osiem pytań testowych i trzy zadania otwarte drugi etap to 7-8 zadań otwartych

12 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży BAJKOWE ZADANIA finał 2014/15

13 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży NUDNA MATEMATYKA

14 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży NUDNA MATEMATYKA cykl trzyetapowych konkursów w grupach wiekowych (dla każdej z klas) adresowany do uczniów klas IV VI szkół podstawowych, klas I III gimnazjów oraz klasy pierwszej szkół ponadgimazjalnych w każdym roku uczestniczy w nich około uczniów naszego województwa pierwszy etap to cztery zadania otwarte (40 minut) w etapach drugim i trzecim (te odbywają sie jednego dnia) uczestnicy rozwiązują po trzy zadania otwarte

18 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży NUDNA MATEMATYKA Nudna Matematyka 2011

19 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży PRZYGODA Z MATEMATYKA

20 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży PRZYGODA Z MATEMATYKA konkurs dwuetapowy adresowany do uczniów klas II i III gimnazjów pierwszy etap to 15 pytań testowych (test wyboru) etap drugi (finał) to test wielokrotnego wyboru dotyczący wysłuchanego przed częścią konkursową wykładu (7-8 zadań)

23 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży ROZKOSZE ŁAMANIA GŁOWY

24 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży ROZKOSZE ŁAMANIA GŁOWY konkurs dwuetapowy adresowany do uczniów klas I i II szkół ponadgimnazjalnych pierwszy etap to test wielokrotnego wyboru złożony z 15 pytań etap drugi (finał) to zestaw zadań dotyczący wysłuchanego wykładu złożony z 7-8 pytań testywych (test wielokrotnego wyboru) i dwóch zadań otwartych

27 Konkursy matematyczne w Pałacu Młodzieży ROZKOSZE ŁAMANIA GŁOWY Rozkosze Łamania Głowy 2014

28 z Nudnej Matematyki... Odległością między punktami A i B nazywamy długość najkrótszej możliwej drogi prowadzącej z punktu A do punktu B. Interesują nas jedynie punkty leżące na narysowanych liniach. Punkty płaszczyzny leżące pomiędzy liniami dla nas nie istnieją. Będziemy zajmowali się tylko punktami leżącymi na narysowanej kracie.

29 z Nudnej Matematyki... Zaznacz na poniższym rysunku zbiór tych punktów, których odległość od punktu A jest taka sama jak odległość od punktu B. Pamiętaj, ze możesz zaznaczać punkty jedynie na narysowanych liniach (nigdy we wnętrzu kratek). A B

30 z Nudnej Matematyki... Zaznacz na poniższym rysunku zbiór tych punktów, których odległość od punktu A jest taka sama jak odległość od punktu B. A B

33 z Nudnej Matematyki... Zaznacz na poniższym rysunku zbiór tych punktów, których odległość od punktu A jest taka sama jak odległość od punktu B, ale tym razem położenie punktów wygląda tak: A B

38 z Nudnej Matematyki... Zaznacz na poniższym rysunku zbiór tych punktów, których odległość od punktu A jest dwukrotnie większa od odległości od punktu B. A B

43 z Przygody z Matematyką... Niech max (a, b) oznacza nie mniejszą z liczb a, b. Równanie max (2x 3, 1 x) = 5: a) ma dokładnie jedno rozwiązanie, b) ma dokładnie dwa rozwiązania, c) nie ma rozwiązań, d) ma więcej niż dwa rozwiązania.

44 z Przygody z Matematyką... Niech max (a, b) oznacza nie mniejszą z liczb a, b. Równanie max (2x 3, 1 x) = 5: a) ma dokładnie jedno rozwiązanie, b) ma dokładnie dwa rozwiązania, c) nie ma rozwiązań, d) ma więcej niż dwa rozwiązania.

45 z Przygody z Matematyką... Niech max (a, b) oznacza nie mniejszą z liczb a, b. Równanie max (2x + 3, x + 2) = 2: a) ma dokładnie jedno rozwiązanie, b) ma dokładnie dwa rozwiązania, c) nie ma rozwiązań, d) ma więcej niż dwa rozwiązania.

46 z Przygody z Matematyką... Niech max (a, b) oznacza nie mniejszą z liczb a, b. Równanie max (2x + 3, x + 2) = 2: a) ma dokładnie jedno rozwiązanie, b) ma dokładnie dwa rozwiązania, c) nie ma rozwiązań, d) ma więcej niż dwa rozwiązania.

47 z Przygody z Matematyką... Człowiek kłamiący w poniedziałki, środy i piątki mówi: Wczoraj mówiłem prawdę. Jaki jest dziś dzień tygodnia? a) sobota, b) niedziela, c) poniedziałek, środa lub piątek, d) wtorek lub czwartek.

48 z Przygody z Matematyką... Człowiek kłamiący w poniedziałki, środy i piątki mówi: Wczoraj mówiłem prawdę. Jaki jest dziś dzień tygodnia? a) sobota, b) niedziela, c) poniedziałek, środa lub piątek, d) wtorek lub czwartek.

49 z Przygody z Matematyką... Dowolny kwadrat dzielimy na kwadraty mniejsze niekoniecznie tej samej wielkości. Wskaż zdanie fałszywe: a) istnieje podział na k kwadratów, jeśli k jest sześcianem liczby naturalnej, b) nie istnieje podział na pewną liczbę naturalną kwadratów większą niż 4, c) istnieje podział na k kwadratów dla każdej liczby naturalnej n > 5, d) istnieje podział na k kwadratów wtedy i tylko wtedy, gdy k jest kwadratem liczby naturalnej.

50 z Przygody z Matematyką... Dowolny kwadrat dzielimy na kwadraty mniejsze niekoniecznie tej samej wielkości. Wskaż zdanie fałszywe: a) istnieje podział na k kwadratów, jeśli k jest sześcianem liczby naturalnej, b) nie istnieje podział na pewną liczbę naturalną kwadratów większą niż 4, c) istnieje podział na k kwadratów dla każdej liczby naturalnej n > 5, d) istnieje podział na k kwadratów wtedy i tylko wtedy, gdy k jest kwadratem liczby naturalnej.

51 z Przygody z Matematyką... Dana jest liczba a = Aby otrzymać liczbę a należy: a) dodać do siebie liczbę 3 dokładnie 324 razy, b) dodać do siebie liczbę 9 dokładnie razy, c) dodać do siebie liczbę 3 dokładnie razy, d) żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna.

52 z Przygody z Matematyką... Dana jest liczba a = Aby otrzymać liczbę a należy: a) dodać do siebie liczbę 3 dokładnie 324 razy, b) dodać do siebie liczbę 9 dokładnie razy, c) dodać do siebie liczbę 3 dokładnie razy, d) żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna.

53 z Przygody z Matematyką... Wybieramy co najmniej trzywyrazowy ciąg liczb spośród liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 zgodnie z następującymi zasadami: druga liczba jest większa od pierwszej oraz każda liczba począwszy od trzeciej jest większa od sumy dwóch poprzednich liczb. Ile jest możliwych ciągów tego rodzaju złożonych z co najmniej trzech liczb? a) mniej niż 16, b) dokładnie 16, c) więcej niż 16, ale nie więcej niż 24, d) więcej niż 24.

54 z Przygody z Matematyką... Wybieramy co najmniej trzywyrazowy ciąg liczb spośród liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 zgodnie z następującymi zasadami: druga liczba jest większa od pierwszej oraz każda liczba począwszy od trzeciej jest większa od sumy dwóch poprzednich liczb. Ile jest możliwych ciągów tego rodzaju złożonych z co najmniej trzech liczb? a) mniej niż 16, b) dokładnie 16, c) więcej niż 16, ale nie więcej niż 24, d) więcej niż 24.

55 Więcej zadań z konkursów matematycznych organizowanych w Pałacu Młodzieży można znaleźć na naszej stronie:

56 Dziękuję za uwagę