Compact Muon Solenoid

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Compact Muon Solenoid"

Transkrypt

1 b dzie ±rednio do 20 kolizji na przeci cie wi zek 3. Osi gni cie tak wysokich energii i cz sto±ci zderze«stanowi ogromne wyzwanie zarówno techniczne jak i nansowe. Aby mu podoªa, przy budowie LHC (oraz eksperymentów mu towarzysz cych) uczestniczy okoªo 7000 zyków pochodz cych z okoªo 40 pa«stw ±wiata. Przy zderzaczu LHC powstaje 5 eksperymentów - dwa eksperymenty ogólnego przeznaczenia, maj ce bada zarówno zyk cz stek elementarnych jak i ci»kich jonów - ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) oraz CMS (Compact Muon Solenoid); eksperyment ALICE (A Large Ion Collider Experiment), dedykowany dla zyki ci»kich jonów; eksperyment LHCb (Large Hadron Collider beauty), zajmuj cy si zyk kwarków b; poboczny eksperyment TOTEM (Total Cross Section, Elastic Scattering and Diraction Dissociation at the LHC), koncentruj cy si na badaniu procesów dyfrakcyjnych, rozpraszania elastycznego i pomiarze przekrojów czynnych oddziaªywa«elementarnych. Akcelerator LHC jest w ko«cowym etapie budowy, wedªug obecnych planów ma rozpocz dziaªanie w drugiej poªowie 2008 roku Eksperyment Compact Muon Solenoid Eksperyment CMS jest eksperymentem ogólnego zastosowania - wykorzystywany b dzie zarówno podczas zderze«wi zek protonów, jak i jonów. Jego gªówne dziedziny bada«obejmuj : Poszukiwania Bozonu Higgsa - z testów przeprowadzonych przez eksperymenty przy akceleratorze LEP wynika,»e masa Bozonu Higgsa w Modelu Standardowym jest nie mniejsza ni» GeV/c 2 [2]. Szacuje si,»e masa standardowego Bozonu Higgsa nie przekroczy kilkuset GeV/c 2 [3]. Je±li bozon Higgsa istnieje, eksperymenty powstaj ce przy LHC najprawdopodobniej b d go w stanie odkry. Poszukiwania cz stek supersymetrycznych - teorie supersymetryczne s teoriami, w których wszystkie ze znanych dzi± cz stek elementarnych zyskuj superpartnera - ka»demu z fermionów odpowiada b dzie nowa cz stka o spinie 0, a bozonom o spinie 1 2. Jedn z mo»liwych metod znalezienia supersymetrii jest poszukiwanie ±ladów obecno±ci najl»ejszej cz stki supersymetrycznej (LSP). W cz ±ci modeli cz stka ta jest stabilna i bardzo sªabo oddziaªuj ca. Na jej obecno± mogªyby wskazywa przypadki o du»ej brakuj cej energii poprzecznej (unoszonej poza detektor wªa±nie przez poszukiwan cz stk LSP), w których pojawia si kilka jetów. Model Standardowy - wysokie energie i ±wietlno±ci, które zapewni LHC, umo»liwi dokªadne przetestowanie Modelu Standardowego. B dzie to uzupeªnieniem bezpo±rednich poszukiwa«nowej zyki (np. próby odkrycia nowych cz stek), gdy» nawet drobne odst pstwa od przewidywa«modelu Standardowego mog wskaza dalsze kierunki bada«. Do najwa»niejszych testów zaliczy nale»y badania chromodynamiki kwantowej, zyki oddziaªywa«sªabych i produkcji kwarków t. Detektor eksperymentu CMS przedstawiony jest na rysunku 1.1. Detektor CMS skªada si z centralnego rejonu nazywanego beczk (barrel), oraz z dwóch pokryw (endcaps) znajduj cych si na obu ko«cach beczki. Opis ka»dego z systemów eksperymentu CMS (magnes, detektory, system akwizycji danych) znajduje si w kolejnych sekcjach. 3 Dla wi zek protonów. 9

2 Very-forward Calorimeter Superconducting Solenoid Silicon Tracker Pixel Detector Preshower Hadronic Calorimeter Electromagnetic Calorimeter Muon Detectors Compact Muon Solenoid Rysunek 1.1: Detektor eksperymentu CMS Magnes Jednym z najwa»niejszych elementów detektora CMS jest magnes. Pole magnetyczne zakrzywiaj c tory naªadowanych cz stek, umo»liwia pomiar ich p du i wyznaczanie ªadunku. Odpowiedni dobór parametrów magnesu ma ogromny wpªyw na mo»liw do uzyskania rozdzielczo± p dow. Parametry magnesu detektora CMS przedstawia tablica 1.1. W detektorze wykorzystywany jest solenoidalny magnes nadprzewodz cy. O wyborze magnesu solenoidalnego zadecydowaªy gªównie dwa czynniki [7]: Gi cie torów cz stek odbywa si w pªaszczy¹nie prostopadªej do wi zki. Jednocze±nie maªe rozmiary poprzeczne wi zek okre±laj pozycj (w pªaszczy¹nie poprzecznej) pierwotnego wierzchoªka oddziaªywania z dokªadno±ci <20μm. Uªatwia to dziaªanie tych systemów wyzwalania, które opieraj si na pomiarze p dów produkowanych cz stek (np. mionów). Zastosowanie magnesu solenoidalnego wraz z jarzmem zwrotnym umo»liwia zmniejszenie rozmiarów detektora 4. 4 Eksperyment ATLAS stosuje dwa typy magnesów - maªy magnes solenoidalny o polu 2T oraz du»y, zewn trzny magnes toroidalny o polu okoªo 4T. Zastosowanie magnesu toroidalnego powoduje,»e detektor eksperymentu ATLAS jest znacznie wi kszy od detektora CMS - jego ±rednica wynosi 25 m, dªugo± za± 46 m (dla CMS warto±ci te wynosz odpowiednio 16 m i 21 m) 10

3 Pole wewn trz cewki 4T Pole w jarzmie magnesu (na zewn trz cewki) 1.8T Dªugo± 12.9m Wewn trzna ±rednica 5.9m Nat»enie pr du 19.5 ka Tablica 1.1: Parametry magnesu eksperymentu CMS W drugiej poªowie 2006 r. magnes zostaª uruchomiony i pomy±lnie przetestowany - osi gni to zakªadan warto± pola magnetycznego 4T Skªadowe detektora eksperymentu CMS W eksperymencie CMS wykorzystywane jest kilka rodzajów detektorów: Detektor ±ladowy (tracker) - jest detektorem znajduj cym si najbli»ej miejsca przeci cia wi zek. Informacja pochodz ca z trackera sªu»y dokªadnemu wyznaczaniu pozycji wierzchoªków oddziaªywania oraz torów cz stek produkowanych w zderzeniu. Zrekonstruowane tory pozwalaj na wyznaczanie z du» dokªadno±ci p dów cz stek naªadowanych. Tracker korzysta z dwu typów detektorów krzemowych - detektory pikselowe (mozaikowe) i paskowe. Zastosowanie poszczególnych typów detektorów krzemowych jest podyktowane zmieniaj cym si wraz z poªo»eniem nat»eniem przelatuj cych cz stek: W obszarze najbli»szym wierzchoªka oddziaªywania stosowane s detektory pikselowe. Rozmiar pojedynczego piksela wynosi okoªo μm 2, co przy oczekiwanej liczbie 10 7 /s (dla odlegªo±ci 10 cm od wierzchoªka oddziaªywania) oddziaªuj cych z detektorem pikselowym cz stek powoduje zaj to± na poziomie 10 4 (na przeci cie wi zek przy wysokiej ±wietlno±ci). W dalszym obszarze (od 20 do 55 cm), dzi ki stosunkowo maªemu strumieniowi cz stek, u»ywane s detektory paskowe o rozmiarze 10 cm 80μm lub wi kszym 5. Przewidywana zaj to± wynosi 2-3% na przeci cie wi zek. W zewn trznym obszarze trackera (> 55 cm) strumie«cz stek jest na tyle maªy,»e mo»liwe jest stosowanie detektorów paskowych o rozmiarze a» do 25 cm 180μm. Przekªada si to na zaj to± równ okoªo 1%. Maªa zaj to± detektora krzemowego jest wymagana do skutecznej rekonstrukcji torów cz stek. Dla zderze«jonowych zaj to± wzrasta (do 1% dla detektora pikselowego i do 20% dla detektorów paskowych), mimo to poprawna rekonstrukcja jest nadal mo»liwa. Do budowy trackera wykorzystano 210 m 2 krzemu. Jest to najwi ksze urz dzenie tego typu jakie powstaªo. Kalorymetr elektromagnetyczny (ECAL) - sªu»y do pomiaru energii elektronów i fotonów, jest drugim w odlegªo±ci urz dzeniem od wi zki (bli»ej jest tylko tracker). W jego budowie wykorzystano ponad krysztaªów wolframianu oªowiu (PbWO 4 ), 5 Poniewa» paski w ró»nych warstwach uªo»one s wzgl dem siebie pod k tem, to dokªadno± pomiaru poªo»enia we wszystkich wspóªrz dnych jest porównywalna 11

4 pokrywa obszar o pseudopo±pieszno±ci η < 3. W krysztaªach przelatuj cy foton lub elektron doprowadza do powstania kaskady skªadaj cej si gªównie z elektronów, pozytonów i fotonów. Przelatuj ce naªadowane cz stki kaskady doprowadzaj do wytworzenia ±wiatªa scyntylacyjnego w krysztaªach, które nast pnie jest rejestrowane przez fotodiody lawinowe. Kalorymetr elektromagnetyczny skªada si z trzech cz ±ci - kalorymetru beczki (Electromagnetic Barrel Calorimeter - EB; pokrywa obszar o η < 1.479), kalorymetru pokryw (Electromagnetic Endcap Calorimeter - EE; pokrywa obszar o < η < 3) oraz kalorymetru preshower, którego zadaniem (oprócz pomiaru depozytu energii) b dzie separacja sygnaªu pochodz cego z fotonów od pochodz cego z pionów (π 0 ). Przelatuj ce miony bardzo sªabo oddziaªuj z kalorymetrem elektromagnetycznym razy ci»sze od elektronów prawie nie rozpraszaj si w krysztaªach (nie dochodzi do powstania kaskady). Kalorymetr hadronowy (HCAL) - jest to ostatni z detektorów znajduj cych si wewn trz cewki magnesu, sªu»y do pomiaru energii cz stek oddziaªuj cych silnie. Pokrywa on obszar o η < 5. Informacja o energii i kierunku kaskad (pochodz ca ze wszystkich kalorymetrów) umo»liwi wyznaczanie energii i kierunku wytwarzanych w zderzeniu kwarków i gluonów. Kalorymetr hadronowy skªada si z czterech podsystemów - wewn trznego kalorymetru beczki (Hadron Barrel Calorimeter- HB; pokrywa obszar o η < 1.4), kalorymetrów pokryw (Hadron Endcap Calorimeter - HE; 1.4 < η < 3), kalorymetru do przodu (Hadron Forward Calorimeter - HF; 3.0 < η < 5.0) oraz z umieszczonego poza solenoidem kalorymetru zewn trznego (HO). Warto wspomnie,»e projekt trygera mionowego RPC umo»liwia wykorzystanie danych z kalorymetru HO. Zespóª wszystkich kalorymetrów umo»liwi równie» wyznaczenie brakuj cej energii, uchodz cej poza detektor w przypadku bardzo sªabo oddziaªuj cych cz stek, np. neutrin. Wyznaczanie brakuj cej energii mo»e pomóc w poszukiwaniu nowych rodzajów cz stek, np. cz stek supersymetrycznych. Komory mionowe - s to detektory gazowe znajduj ce si na zewn trz cewki magnesu. W eksperymencie CMS wykorzystywane s trzy typy komór Komory DT (Drift Tube) - znajduj si w obszarze beczki ( η < 1.3). Wykorzystanie komór dryfowych w tym obszarze byªo mo»liwe dzi ki maªemu tªu promieniowania, stosunkowo maªej cz sto±ci mionów oraz dzi ki maªej warto±ci pola magnetycznego pomi dzy warstwami»elaza Komory CSC (Cathotde Strip Chamber) - znajduj si w obszarze pokryw (0.9 < η < 2.4), gdzie tªo promieniowania, cz sto± mionów oraz warto± pola magnetycznego b d du»e Komory RPC (Resistive Plate Chamber) - stosowane s zarówno w beczce jak i pokrywach, w obszarze o η < 2.1, a wi c pokrywaj si z komorami DT i CSC. Charakteryzuj si doskonaªym czasem reakcji ( 3 ns), co umo»liwia dokªadn identykacj przeci cia wi zek. Przestrzenna zdolno± rozdzielcza komór RPC jest jednak znacznie gorsza ni» komór DT i CSC. 12

5 Wyzwalanie i akwizycja danych W LHC zderzenia zachodzi b d z cz sto±ci 40 MHz (co 25 ns). Obj to± danych z pojedynczego zderzenia w eksperymencie CMS wynosi okoªo 1 MB. Zapis wszystkich zderze«wymagaªby zatem obsªu»enia strumienia danych 40 TB na sekund, co przekracza mo»liwo±ci dzisiejszych komputerów - mo»liwy do zapisania strumie«jest rz du 100 MB. Eksperyment CMS planuje zapisywa od 150 do 300 zdarze«w ka»dej sekundzie. Oznacza to konieczno± redukcji strumienia danych o 5 rz dów wielko±ci. Aby w peªni móc wykorzysta mo»liwo±ci oferowane przez LHC, nale»yw efektywnysposób na bie» co wybiera interesuj ce zderzenia. Zajmuje si tym system wyzwalania danych eksperymentu CMS. Wyzwalanie w eksperymencie CMS odbywa si dwuetapowo. W pierwszym etapie cz sto± 40 MHz przypadków jest redukowana do cz sto±ci rz du kilkudziesi ciu khz (nie wi kszej ni» 100 khz) przez tryger pierwszego stopnia (Level 1 Trigger - L1). Decyzja o akceptacji musi zosta podj ta dla ka»dego przypadku (czyli co 25 ns) w czasie krótszym ni» 3.2μs (ograniczenie to wynika z dªugo±ci buforów danych). Krótki czas reakcji wymaga, aby tryger pierwszego byª stopnia realizowany przez dedykowan elektronik. Przypadki, które zaakceptowaª tryger pierwszego stopnia, przetwarzane s nast pnie przez tryger wy»szego stopnia (tj. High Level Trigger - HLT). Na tym etapie wykorzystywane s informacje pochodz ce ze wszystkich systemów detektora CMS, w tym tak»e z detektora ±ladowego. Tryger HLT realizowanyb dzie na farmie okoªo 1000 komputerów klasypc, na których dziaªa ma dedykowane oprogramowanie. W wyniku dziaªania trygera wy»szego stopnia cz sto± przypadków ulega ostatecznej redukcji do wymaganego poziomu rz du 100 Hz. Zaakceptowane przypadki s nast pnie zapisywane w systemie przechowywania i analizy danych. Ma on struktur warstwow : Tier-0 - jest to pojedynczyi centralnyo±rodek, znajduj cysi w CERN. Gªównym zadaniem o±rodka Tier-0 jest odczyt danych z systemu akwizycji CMS, a nast pnie wst pna rekonstrukcja przypadków, które s potem zapisywane i przesyªanie do o±rodków z warstwytier-1 Tier-1 - jest to zbiór du»ych o±rodków komputerowych rozsianych po caªym ±wiecie, dysponuj cych szybkim poª czeniem z o±rodkiem Tier-0. Do ich zada«nale»y przechowywanie i udost pnianie danych (wedªug zadanych kryteriów) centrom Tier-2. Tier-2 - o±rodki nale» ce do tej warstwys zwykle mniejsze od o±rodków Tier-1, ale jest ich znacznie wi cej. Zapewniaj one moc obliczeniow potrzebn do przeprowadzania analiz zycznych. Wymagaj one dost pu do o±rodków Tier-1, w celu otrzymania danych do analizy i zapisania wyników. Rozproszenie systemu poª czone z jego warstwow struktur zapewnia prosty dost p do danych na caªym ±wiecie i tym samym uªatwia przeprowadzanie ich analiz Konstrukcja trygera pierwszego stopnia Konstrukcj trygera pierwszego stopnia przedstawia rysunek 1.2. Skªada si on z trzech podstawowych systemów - trygera globalnego (L1 Global Trigger) i podlegªych mu trygera kalorymetrycznego (L1 Calorimeter Trigger) i trygera mionowego (L1 Global Muon Trigger, GMT). Tryger mionowypobiera informacj dostarczane przez trzyniezale»nie od siebie dziaªaj ce trygery - tryger CSC, DT oraz RPC. 13

6 Rysunek 1.2: Konstrukcja trygera pierwszego stopnia Aby uzyska wymagan redukcj cz sto±ci przypadków, tryger pierwszego stopnia wykorzystuje informacje pochodz ce z systemów kalorymetrycznych i mionowych detektora CMS (informacje z detektora ±ladowego nie s wykorzystywane). Decyzja wypracowywana jest na podstawie informacji o zdeponowanych i brakuj cych energiach, obecno±ci mionów, fotonów, elektronów i jetów. Tabela 1.2 przedstawia menu trygera pierwszego stopnia dla pocz tkowego okresu dziaªania LHC [4] dla ±wietlno±ci L = cm 2 s 1. Zaªo»ono maksymaln cz sto± przypadków przekazywan przez tryger pierwszego stopnia równ 50 khz. Przyj ty zostaª czynnik bezpiecze«stwa okoªo trzy, tak»e ±rednia cz sto± trygera L1 jest rz du 20 khz. Kolumna tabeli Warunek zawiera informacje o wyst powaniu w danym przypadku obiektów koniecznych do wyst pienia trygera: eγ - wyst pienie elektronu lub fotonu μ - wyst pienie mionu τ - wyst pienie leptonu τ H T - zmierzona energia w kalorymetrach hadronowych (odpowiednio wysoka) E miss T - brakuj ca energia poprzeczna (odpowiednio wysoka) d»et - wyst pienie d»etu Kolumna Próg zawiera informacj o wymaganej minimalnej energii obiektów (lub p du poprzecznego w przypadku mionów, wyra»onego w GeV c ). Mo»liwe jest te» wyzwalanie na kombinacje obiektów wraz z zadanymi obiektami, np. warunek μ+d»et (7,100) oznacza konieczno± wyst pienia mionu o p dzie poprzecznym co najmniej 7 GeV c i d»etu o energii wi kszej ni» 100 GeV. W kolumnie Cz sto± podana zostaªa cz sto± trygerów pochodz ca z danego warunku dla ±wietlno±ci. 14

7 W kolumnie Cz sto± skumulowana podana zostaªa cz sto± uwzgl dniaj ca cz sto± przypadków pochodz ca z danego oraz wcze±niejszych warunków trygera.caªkowita cz sto± trygera pierwszego stopnia nie jest równa sumie cz sto±ci z poszczególnych warunków, gdy» nie musz by one rozª czne (tj.pojedynczy przypadek mo»e speªnia wi cej ni» jeden warunek). Tabela 1.3 [5] zawiera przykªadowe warto±ci ci na p dach poprzecznych mionów dla pierwszych tygodni dziaªania LHC (±wietlno± L =10 32 cm 2 s 1 ).Kolumna Skalowanie zawiera warto± u»yt do ograniczenia cz sto±ci trygerów przy danym ci ciu.warto± skalowania równa 1 oznacza,»e zapisany zostanie ka»dy z przypadków speªniaj cych dane kryterium, warto± skalowania równa 1000,»e zapisany zostanie co 1000 przypadek speªniaj cy dany warunek. Warunek Próg Cz sto± Cz sto± skumulowana (GeV) (khz) (khz) eγ ± ± 0.1 podwójne eγ ± ± 0.1 μ ± ± 0.2 podwójne μ ± ± 0.2 τ ± ± 0.2 podwójne τ ± ± 0.2 Wyst pienie 1,2,3 lub 4 d»etów 150,100,70, ± ± 0.3 H T ± ± 0.3 E miss T ± ± 0.3 H T + E miss T 200, ± ± 0.3 d»et + E miss T 100, ± ± 0.3 τ + E miss T 60, ± ± 0.3 μ + E miss T 5, ± ± 0.3 eγ + E miss T 15, ± ± 0.3 μ + d»et 7, ± ± 0.3 eγ + d»et 15, ± ± 0.3 μ + τ 7, ± ± 0.3 eγ + τ 14, ± ± 0.3 eγ + μ 15, ± ± 0.3 Tablica 1.2: Menu trygera pierwszego stopnia dla niskiej ±wietlno±ci (L = cm 2 s 1 ) 15

8 Próg [ GeV c ] Skalowanie Cz sto± (khz) ± ± ± ± ± ± ± 0.01 Tablica 1.3: Przykªadowe ci cia trygera L1 dla pojedynczych mionów - pocz tkowe miesi ce dziaªania LHC (L =10 32 cm 2 s 1 ) 16

Wyznaczanie efektywności mionowego układu wyzwalania w CMS metodą Tag & Probe

Wyznaczanie efektywności mionowego układu wyzwalania w CMS metodą Tag & Probe Wyznaczanie efektywności mionowego układu wyzwalania w CMS metodą Tag & Probe Uniwersytet Warszawski - Wydział Fizyki opiekun: dr Artur Kalinowski 1 Plan prezentacji Eksperyment CMS Układ wyzwalania Metoda

Bardziej szczegółowo

Czego oczekujemy od LHC? Piotr Traczyk. IPJ Warszawa

Czego oczekujemy od LHC? Piotr Traczyk. IPJ Warszawa Czego oczekujemy od LHC? Piotr Traczyk IPJ Warszawa Plan 1)Dwa słowa o LHC 2)Eksperymenty i program fizyczny 3)Kilka wybranych tematów - szczegółowo 2 LHC Large Hadron Collider UWAGA! Start jeszcze w tym

Bardziej szczegółowo

Jak działają detektory. Julia Hoffman

Jak działają detektory. Julia Hoffman Jak działają detektory Julia Hoffman wielki Hadronowy zderzacz Wiązka to pociąg ok. 2800 wagonów - paczek protonowych Każdy wagon wiezie ok.100 mln protonów Energia chemiczna: 80 kg TNT lub 16 kg czekolady

Bardziej szczegółowo

Compact Muon Solenoid

Compact Muon Solenoid Compact Muon Solenoid (po co i jak) Piotr Traczyk CERN Compact ATLAS CMS 2 Muon Detektor CMS był projektowany pod kątem optymalnej detekcji mionów Miony stanowią stosunkowo czysty sygnał Pojawiają się

Bardziej szczegółowo

Poszukiwania bozonu Higgsa w rozpadzie na dwa leptony τ w eksperymencie CMS

Poszukiwania bozonu Higgsa w rozpadzie na dwa leptony τ w eksperymencie CMS Poszukiwania bozonu Higgsa w rozpadzie na dwa leptony τ w eksperymencie CMS Artur Kalinowski Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 7 grudnia 2012 DETEKTOR CMS DETEKTOR CMS Masa całkowita : 14

Bardziej szczegółowo

Jak działają detektory. Julia Hoffman# Southern Methodist University# Instytut Problemów Jądrowych

Jak działają detektory. Julia Hoffman# Southern Methodist University# Instytut Problemów Jądrowych Jak działają detektory Julia Hoffman# Southern Methodist University# Instytut Problemów Jądrowych LHC# Wiązka to pociąg ok. 2800 paczek protonowych Każda paczka składa się. z ok. 100 mln protonów 160km/h

Bardziej szczegółowo

Jak to działa: poszukiwanie bozonu Higgsa w eksperymencie CMS. Tomasz Früboes

Jak to działa: poszukiwanie bozonu Higgsa w eksperymencie CMS. Tomasz Früboes Plan wystąpienia: 1.Wprowadzenie 2.Jak szukamy Higgsa na przykładzie kanału H ZZ 4l? 3.Poszukiwanie bozonu Higgsa w kanale ττ μτjet 4.Właściwości nowej cząstki Częste skróty: LHC Large Hadron Collider

Bardziej szczegółowo

Jak działają detektory. Julia Hoffman

Jak działają detektory. Julia Hoffman Jak działają detektory Julia Hoffman wielki Hadronowy zderzacz Wiązka to pociąg ok. 2800 wagonów - paczek protonowych Każdy wagon wiezie ok.100 mln protonów Energia chemiczna: 80 kg TNT lub 16 kg czekolady

Bardziej szczegółowo

1 Trochoidalny selektor elektronów

1 Trochoidalny selektor elektronów 1 Trochoidalny selektor elektronów W trochoidalnym selektorze elektronów TEM (Trochoidal Electron Monochromator) stosuje si skrzy»owane i jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne. Jako pierwsi taki ukªad

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

LHC: program fizyczny

LHC: program fizyczny LHC: program fizyczny Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 2 Program fizyczny LHC Model Standardowy i Cząstka Higgsa Poza Model Standardowy:

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej rotacji Galaktyki na podstawie danych z teleskopu RT3

Wyznaczanie krzywej rotacji Galaktyki na podstawie danych z teleskopu RT3 Wyznaczanie krzywej rotacji Galaktyki na podstawie danych z teleskopu RT3 Michaª Litwicki, Michalina Grubecka, Ewelina Obrzud, Tomasz Dziaªa, Maciej Winiarski, Dajana Olech 27 sierpnia 2012 Prowadz cy:

Bardziej szczegółowo

Wszechświat czastek elementarnych

Wszechświat czastek elementarnych Wszechświat czastek elementarnych Wykład 9: Współczesne eksperymenty prof. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wszechświat czastek elementarnych Wykład

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 1 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 2.12. 2009 Współczesne eksperymenty-wprowadzenie Detektory Akceleratory Zderzacze LHC Mapa drogowa Tevatron-

Bardziej szczegółowo

XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne

XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne 1 XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne Kategoria: klasa VIII szkoªy podstawowej i III gimnazjum Olsztyn, 16 maja 2019r. Zad. 1. Udowodnij,»e dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z speªniaj cych

Bardziej szczegółowo

Tryger RPC jako część systemu mionowego CMS - analiza pierwszych danych LHC przy energii 7 TeV.

Tryger RPC jako część systemu mionowego CMS - analiza pierwszych danych LHC przy energii 7 TeV. Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Dominik Bartkiewicz Nr albumu: 234454 Tryger RPC jako część systemu mionowego CMS - analiza pierwszych danych LHC przy energii 7 TeV. Praca magisterska na kierunku

Bardziej szczegółowo

Korekcja energii dżetów w eksperymencie CMS

Korekcja energii dżetów w eksperymencie CMS Maciej Misiura Wydział Fizyki UW opiekun: dr Artur Kalinowski Wstęp O czym seminarium? Zmierzyliśmy energię dżetu w CMS. Jak ona ma się do energii na poziomie hadronowym? Dlaczego taki temat? Zagadnienie

Bardziej szczegółowo

Wszechświat czastek elementarnych

Wszechświat czastek elementarnych Wszechświat czastek elementarnych Wykład 8: Współczesne eksperymenty prof. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wszechświat czastek elementarnych Wykład

Bardziej szczegółowo

Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa

Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa CERN i LHC Jezioro Genewskie Lotnisko w Genewie tunel LHC (długość 27 km, ok.100m pod powierzchnią ziemi) CERN/Meyrin Gdzie to jest? ok. 100m Tu!!! LHC w schematycznym

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011

WYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011 Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011 Współczesne eksperymenty Wprowadzenie Akceleratory Zderzacze Detektory LHC Mapa drogowa Współczesne

Bardziej szczegółowo

WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska

WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska WFiIS Imi i nazwisko: Rok: Zespóª: Nr wiczenia: Fizyka Dominik Przyborowski IV 5 22 J drowa Katarzyna Wolska Temat wiczenia: Wyznaczanie stosunku przekrojów czynnych na aktywacj neutronami termicznymi

Bardziej szczegółowo

1 Elektrostatyka. 1.1 Wst p teoretyczny

1 Elektrostatyka. 1.1 Wst p teoretyczny Elektrostatyka. Wst p teoretyczny Dwa ªadunki elektryczne q i q 2 wytwarzaj pole elektryczne i za po±rednictwem tego pola odziaªuj na siebie wzajemnie z pewn siª. Je»eli pole elektryczne wytworzone jest

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne

Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4

Bardziej szczegółowo

Marek Kowalski

Marek Kowalski Jak zbudować eksperyment ALICE? (A Large Ion Collider Experiment) Jeszcze raz diagram fazowy Interesuje nas ten obszar Trzeba rozpędzić dwa ciężkie jądra (Pb) i zderzyć je ze sobą Zderzenie powinno być

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania elektrosłabe

Oddziaływania elektrosłabe Oddziaływania elektrosłabe X ODDZIAŁYWANIA ELEKTROSŁABE Fizyka elektrosłaba na LEPie Liczba pokoleń. Bardzo precyzyjne pomiary. Obserwacja przypadków. Uniwersalność leptonów. Mieszanie kwarków. Macierz

Bardziej szczegółowo

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe

Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe Spotkanie 3 Porównanie modeli rozpraszania do pomiarów na Wielkim Zderzaczu Hadronów LHC i przyszłość fizyki cząstek Rafał Staszewski Maciej Trzebiński

Bardziej szczegółowo

Kalorymetria - zasada dziaªania i przykªady detektorów

Kalorymetria - zasada dziaªania i przykªady detektorów Kalorymetria - zasada dziaªania i przykªady detektorów 23 listopada 2015 r. Seminarium specjalistyczne IF UJ zyka do±wiadczalna V rok Plan seminarium: 1 Wst p 2 Kalorymetry elektromagnetyczne 3 Kalorymetry

Bardziej szczegółowo

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN

LHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN LHC i po co nam On Piotr Traczyk CERN LHC: po co nam On Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 5 Program fizyczny LHC 6 Program fizyczny LHC

Bardziej szczegółowo

Obserwacja Nowej Cząstki o Masie 125 GeV

Obserwacja Nowej Cząstki o Masie 125 GeV Obserwacja Nowej Cząstki o Masie 125 GeV Eksperyment CMS, CERN 4 lipca 2012 Streszczenie Na wspólnym seminarium w CERN i na konferencji ICHEP 2012 [1] odbywającej się w Melbourne, naukowcy pracujący przy

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne

REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne Załącznik Nr 1 do Zarządzenie Nr4/2011 Kierownika Miejsko-Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Tolkmicku z dnia 20 maja 2011r. REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ

Bardziej szczegółowo

Wektory w przestrzeni

Wektory w przestrzeni Wektory w przestrzeni Informacje pomocnicze Denicja 1. Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy pocz tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem

Bardziej szczegółowo

Macierze. 1 Podstawowe denicje. 2 Rodzaje macierzy. Denicja

Macierze. 1 Podstawowe denicje. 2 Rodzaje macierzy. Denicja Macierze 1 Podstawowe denicje Macierz wymiaru m n, gdzie m, n N nazywamy tablic liczb rzeczywistych (lub zespolonych) postaci a 11 a 1j a 1n A = A m n = [a ij ] m n = a i1 a ij a in a m1 a mj a mn W macierzy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI Kierunek: Specjalno± : Automatyka i Robotyka (AIR) Robotyka (ARR) PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Podatny manipulator planarny - budowa i sterowanie Vulnerable planar

Bardziej szczegółowo

Ekstremalnie fajne równania

Ekstremalnie fajne równania Ekstremalnie fajne równania ELEMENTY RACHUNKU WARIACYJNEGO Zaczniemy od ogólnych uwag nt. rachunku wariacyjnego, który jest bardzo przydatnym narz dziem mog cym posªu»y do rozwi zywania wielu problemów

Bardziej szczegółowo

O kondensacie BosegoEinsteina powstaj cym w ZOA

O kondensacie BosegoEinsteina powstaj cym w ZOA O kondensacie BosegoEinsteina powstaj cym w ZOA Dobrosªawa BartoszekBober Zakªad Optyki Atomowej IF UJ 9 maja 2011 Dobrosªawa BartoszekBober 9 maja 2011 1 / 15 Plan seminarium BEC na chipie Budowa ukªadu

Bardziej szczegółowo

Podstawy modelowania w j zyku UML

Podstawy modelowania w j zyku UML Podstawy modelowania w j zyku UML dr hab. Bo»ena Wo¹na-Szcze±niak Akademia im. Jan Dªugosza bwozna@gmail.com Wykªad 2 Zwi zki mi dzy klasami Asocjacja (ang. Associations) Uogólnienie, dziedziczenie (ang.

Bardziej szczegółowo

Autoreferat. Spis tre±ci. Piotr Zalewski. Zaª cznik nr 2a do Wniosku o wszcz cie post powania habilitacyjnego (plik: PZannex2aPolAutoref.

Autoreferat. Spis tre±ci. Piotr Zalewski. Zaª cznik nr 2a do Wniosku o wszcz cie post powania habilitacyjnego (plik: PZannex2aPolAutoref. Zaª cznik nr 2a do Wniosku o wszcz cie post powania habilitacyjnego (plik: PZannex2aPolAutoref.pdf) Spis tre±ci Autoreferat Piotr Zalewski Narodowe Centrum Bada«J drowych Zakªad Fizyki Wielkich Energii

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010

Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010 Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010 I. Cel ćwiczenia: Poznanie poprzez samodzielny pomiar, parametrów elektrycznych zasilania

Bardziej szczegółowo

Nanostruktury, spintronika, komputer kwantowy

Nanostruktury, spintronika, komputer kwantowy Nanostruktury, spintronika, komputer kwantowy Wykªad dla uczniów Gimnazjum Nr 2 w Krakowie I. Nanostruktury Skala mikrometrowa 1µm (mikrometr) = 1 milionowa cz ± metra = 10 6 m obiekty mikrometrowe, np.

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania podstawowe

Oddziaływania podstawowe Oddziaływania podstawowe grawitacyjne silne elektromagnetyczne słabe 1 Uwięzienie kwarków (quark confinement). Przykład działania mechanizmu uwięzienia: Próba oderwania kwarka d od neutronu (trzy kwarki

Bardziej szczegółowo

Wszechświat czastek elementarnych

Wszechświat czastek elementarnych Wszechświat czastek elementarnych Wykład 6: prof. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wszechświat czastek elementarnych Wykład 6: 27 marca 2013 p.1/43

Bardziej szczegółowo

WICZENIE 2 Badanie podstawowych elementów pasywnych

WICZENIE 2 Badanie podstawowych elementów pasywnych Laboratorium Elektroniki i Elektrotechniki Katedra Sterowania i In»ynierii Systemów www.control.put.poznan.pl 1 Politechnika Pozna«ska WICZENIE 2 Badanie podstawowych elementów pasywnych Celem wiczenia

Bardziej szczegółowo

Geometria. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne

Geometria. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne Geometria Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Dane s równania postych, w których zawarte s boki trójk ta ABC : 3x 4y + 36 = 0 x y = 0 4x + 3y + 23 = 0 1. Obliczy wspóªrz dne wierzchoªków

Bardziej szczegółowo

Sylwa czyli silva rerum na temat fizyki cz astek elementarnych

Sylwa czyli silva rerum na temat fizyki cz astek elementarnych Sylwa czyli silva rerum na temat fizyki cz astek elementarnych Barbara Badełek Uniwersytet Warszawski i Uniwersytet Uppsalski Nauczyciele fizyki w CERN 20 26 maja 2007 B. Badełek (Warsaw and Uppsala) Silva

Bardziej szczegółowo

Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej

Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej Problem Komiwoja»era (PK) Dane: n liczba miast, n Z +, c ji, i, j {1,..., n}, i j odlegªo± mi dzy miastem i a miastem j, c ji = c ij, c ji R +. Zadanie:

Bardziej szczegółowo

Czego już dowiedzieliśmy się dzięki Wielkiemu Zderzaczowi Hadronów LHC

Czego już dowiedzieliśmy się dzięki Wielkiemu Zderzaczowi Hadronów LHC Czego już dowiedzieliśmy się dzięki Wielkiemu Zderzaczowi Hadronów LHC Jan Królikowski Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Współpraca Compact Muon Solenoid (CMS) przy LHC 1 20 krajów członkowskich

Bardziej szczegółowo

Audyt SEO. Elementy oraz proces przygotowania audytu. strona

Audyt SEO. Elementy oraz proces przygotowania audytu. strona Audyt SEO Elementy oraz proces przygotowania audytu 1 Spis treści Kim jesteśmy? 3 Czym jest audyt SEO 4 Główne elementy audytu 5 Kwestie techniczne 6 Słowa kluczowe 7 Optymalizacja kodu strony 8 Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

Analiza tła MC od rzadkich i tłumionych rozpadów m

Analiza tła MC od rzadkich i tłumionych rozpadów m Analiza tła MC od rzadkich i tłumionych rozpadów mezonu B przy poszukiwaniu rozpadów B z niezachowaniem zapachu leptonowego Zakład Oddziaływań Leptonów, NZ11 praca pod kier. dr. hab. Andrzeja Bożka 31.07.2015

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski

Statystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Statystyka: nauka zajmuj ca si liczbowym opisem zjawisk masowych oraz ich analizowaniem, zbiory informacji liczbowych. (Sªownik

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym

Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym Nr. Ćwiczenia: 215 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 20 IV 2009 Temat Ćwiczenia: Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego

Bardziej szczegółowo

Wszechświat czastek elementarnych

Wszechświat czastek elementarnych Wszechświat czastek elementarnych Wykład 7: Współczesne eksperymenty prof. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wszechświat czastek elementarnych Wykład

Bardziej szczegółowo

Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.

Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X. Relacje 1 Relacj n-argumentow nazywamy podzbiór ϱ X 1 X 2... X n. Je±li ϱ X Y jest relacj dwuargumentow (binarn ), to zamiast (x, y) ϱ piszemy xϱy. Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór

Bardziej szczegółowo

MiASI. Modelowanie systemów informatycznych. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska

MiASI. Modelowanie systemów informatycznych. Piotr Fulma«ski. 18 stycznia Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska MiASI Modelowanie systemów informatycznych Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 18 stycznia 2010 Spis tre±ci 1 Analiza systemu informatycznego Poziomy analizy 2

Bardziej szczegółowo

Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS.

Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS. Użytkowanie elektronicznego dziennika UONET PLUS. Po wejściu na stronę https://uonetplus.vulcan.net.pl/bialystok i zalogowaniu się na swoje konto (przy użyciu adresu e-mail podanego wcześniej wychowawcy

Bardziej szczegółowo

c Marcin Sydow Spójno± Grafy i Zastosowania Grafy Eulerowskie 2: Drogi i Cykle Grafy Hamiltonowskie Podsumowanie

c Marcin Sydow Spójno± Grafy i Zastosowania Grafy Eulerowskie 2: Drogi i Cykle Grafy Hamiltonowskie Podsumowanie 2: Drogi i Cykle Spis Zagadnie«drogi i cykle spójno± w tym sªaba i silna k-spójno± (wierzchoªkowa i kraw dziowa) dekompozycja grafu na bloki odlegªo±ci w grae i poj cia pochodne grafy Eulera i Hamiltona

Bardziej szczegółowo

WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Szczecin dnia 28.07.2015r. Akademia Sztuki w Szczecinie Pl. Orła Białego 2 70-562 Szczecin Dotyczy: Przetarg nieograniczony na dostawę urządzeń i sprzętu stanowiącego wyposażenie studia nagrań na potrzeby

Bardziej szczegółowo

1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna

1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna 1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy

Bardziej szczegółowo

Lab. 02: Algorytm Schrage

Lab. 02: Algorytm Schrage Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z

Bardziej szczegółowo

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz

Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz Lekcja 8 - ANIMACJA 1 Polecenia Za pomoc Baltiego mo»emy tworzy animacj, tzn. sprawia by obraz na ekranie wygl daª jakby si poruszaª. Do animowania przedmiotów i tworzenia animacji posªu» nam polecenia

Bardziej szczegółowo

LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA

LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA LXV OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA CZ DO WIADCZALNA Za zadanie do±wiadczalne mo»na otrzyma maksymalnie 40 punktów. Zadanie D. Rozgrzane wolframowe wªókno»arówki o temperaturze bezwzgl dnej T emituje

Bardziej szczegółowo

Wykªad 4. Funkcje wielu zmiennych.

Wykªad 4. Funkcje wielu zmiennych. Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 4. Funkcje wielu zmiennych. Zbiory na pªaszczy¹nie i w przestrzeni.

Bardziej szczegółowo

3. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, Biomatematyka

3. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, Biomatematyka EGZAMIN MAGISTERSKI, 26.06.2017 Biomatematyka 1. (8 punktów) Rozwój wielko±ci pewnej populacji jest opisany równaniem: dn dt = rn(t) (1 + an(t), b gdzie N(t) jest wielko±ci populacji w chwili t, natomiast

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

x y x y x y x + y x y

x y x y x y x + y x y Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0

Bardziej szczegółowo

Regulamin Usªugi VPS

Regulamin Usªugi VPS Regulamin Usªugi VPS 1 (Poj cia) Poj cia u»ywane w niniejszym Regulaminie maj znaczenia jak okre±lone w Ÿ1 Regulaminu Ogólnego Usªug Auth.pl Sp. z o.o. oraz dodatkowo jak ni»ej: Wirtualny Serwer Prywatny

Bardziej szczegółowo

Proste metody segmentacji

Proste metody segmentacji Laboratorium: Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnaªów Proste metody segmentacji 1 Cel i zakres wiczenia Celem wiczenia jest zapoznanie si z prostymi metodami segmentacji: progowaniem, wykrywaniem i aproksymacj

Bardziej szczegółowo

1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0

1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0 1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0

Bardziej szczegółowo

Wst p do sieci neuronowych 2010/2011 wykªad 7 Algorytm propagacji wstecznej cd.

Wst p do sieci neuronowych 2010/2011 wykªad 7 Algorytm propagacji wstecznej cd. Wst p do sieci neuronowych 2010/2011 wykªad 7 Algorytm propagacji wstecznej cd. M. Czoków, J. Piersa Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University, Toru«, Poland 2010-11-23

Bardziej szczegółowo

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.

Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja

Bardziej szczegółowo

XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Wybierz lub podaj prawidłowa odpowiedź (wraz z krótkim uzasadnieniem) na dowolnie wybrane przez siebie siedem z pośród poniższych dziesięciu punktów:

Bardziej szczegółowo

VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki

VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki r. akad. 005/ 006 VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki 1. Fale materii. Rozpraszanie cząstek wysokich energii mikroskopią na bardzo małych odległościach.. Akceleratory elektronów i protonów.

Bardziej szczegółowo

JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1

JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1 J zyki formalne i operacje na j zykach J zyki formalne s abstrakcyjnie zbiorami sªów nad alfabetem sko«czonym Σ. J zyk formalny L to opis pewnego problemu decyzyjnego: sªowa to kody instancji (wej±cia)

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne wprowadzenie. Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski

Cząstki elementarne wprowadzenie. Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski Cząstki elementarne wprowadzenie Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski Historia badania struktury materii XVII w.: ruch gwiazd i planet, zasady dynamiki, teoria grawitacji, masa jako

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie kosmiczne

Promieniowanie kosmiczne Promieniowanie kosmiczne Marcin Abram 19 lutego 2013 1 Wst p teoretyczny 1.1 Promieniowanie kosmiczne Wyró»nia si pierwotne i wtórne promieniowanie kosmiczne. Pierwotne promieniowanie kosmiczne to strumie«cz

Bardziej szczegółowo

Analiza danych LHC w poszukiwaniu rezonansów w rozkładzie masy niezmienniczej dwóch mionów.

Analiza danych LHC w poszukiwaniu rezonansów w rozkładzie masy niezmienniczej dwóch mionów. Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Robert Boniecki Nr albumu: 7683 Analiza danych LHC w poszukiwaniu rezonansów w rozkładzie masy niezmienniczej dwóch mionów. Praca licencjacka na kierunku fizyka Praca

Bardziej szczegółowo

Rozdziaª I. Postanowienia wst pne

Rozdziaª I. Postanowienia wst pne REGULAMIN RADY RODZICÓW PA STWOWEJ SZKOŠY MUZYCZNEJ I ST. NR 4 IM. KAROLA KURPI«SKIEGO Rozdziaª I. Postanowienia wst pne Ÿ1 Podstaw prawn niniejszego Regulaminu Rady Rodziców, zwanego dalej Regulaminem

Bardziej szczegółowo

Prezentacja Systemu PDR

Prezentacja Systemu PDR Prezentacja Systemu PDR / Paintless Dent System / 14-15.02.2013 Prowadzący: MOTOTECHNIKA Mieczysław Pamuła 14-15.02.2013 Historia Technologia PDR narodziła się w latach 40 tych minionego wieku w zakładach

Bardziej szczegółowo

In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia

In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia Uwagi: 27012014 poprawiono kilka literówek, zwi zanych z przedziaªami ufno±ci dla wariancji i odchylenia standardowego In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia Przedziaªy wiarygodno±ci, testowanie

Bardziej szczegółowo

System Informatyczny CELAB. Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy

System Informatyczny CELAB. Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy Instrukcja obsługi programu 2.11. Przygotowanie programu do pracy - ECP Architektura inter/intranetowa System Informatyczny CELAB Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7.

1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7. Weronika Biela 1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7. Obliczenie przekroju czynnego 8. Porównanie

Bardziej szczegółowo

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC

r. akad. 2008/2009 V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC V. Precyzyjne testy Modelu Standardowego w LEP, TeVatronie i LHC 1 V.1 WYNIKI LEP 2 e + e - Z 0 Calkowity przekroj czynny 3 4 r. akad. 2008/2009 s Q N 3 4 s M s N Q I M 12 s ) M (s s s 2 f C 2 Z C f f

Bardziej szczegółowo

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p

Edyta Juszczyk. Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie. Lekcja 1Wst p Lekcja 1 Wst p Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Baltie Baltie Baltie jest narz dziem, które sªu»y do nauki programowania dla dzieci od najmªodszych lat. Zostaª stworzony przez Bohumira Soukupa

Bardziej szczegółowo

przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn

przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn do Wykorzystanie do na moc elektryczn Instytut Techniki Cieplnej Politechnika Warszawska Slide 1 of 20 do Coraz bardziej popularne staj si zagadnienia zwi zane z prac ¹ródªa energii elektrycznej (i cieplnej)

Bardziej szczegółowo

Umowa o powierzanie przetwarzania danych osobowych

Umowa o powierzanie przetwarzania danych osobowych Załącznik numer 3 do wzoru Umowy pomiędzy Umowa o powierzanie przetwarzania danych osobowych zawarta w dniu.. 2016r., w Warszawie Centrum Nauki Kopernik, z siedzibą w Warszawie, przy ul. Wybrzeże Kościuszkowski

Bardziej szczegółowo

Epiphany Wykład II: wprowadzenie

Epiphany Wykład II: wprowadzenie Epiphany 2008 LEP, 2: opady deszczu LHC This morning I visited the place where the street-cleaners dump the rubbish. My God, it was beautiful - Van Gogh 20 krajów europejskich należy do CERN Kraje

Bardziej szczegółowo

Lekcja 12 - POMOCNICY

Lekcja 12 - POMOCNICY Lekcja 12 - POMOCNICY 1 Pomocnicy Pomocnicy, jak sama nazwa wskazuje, pomagaj Baltiemu w programach wykonuj c cz ± czynno±ci. S oni szczególnie pomocni, gdy chcemy ci g polece«wykona kilka razy w programie.

Bardziej szczegółowo

Elementy geometrii w przestrzeni R 3

Elementy geometrii w przestrzeni R 3 Elementy geometrii w przestrzeni R 3 Z.Šagodowski Politechnika Lubelska 29 maja 2016 Podstawowe denicje Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów (A,B) z których pierwszy nazywa si pocz tkiem a drugi

Bardziej szczegółowo

Elektrostatyka. Prawo Coulomba. F = k qq r r 2 r, wspóªczynnik k = 1 = N m2

Elektrostatyka. Prawo Coulomba. F = k qq r r 2 r, wspóªczynnik k = 1 = N m2 Elektrostatyka Prawo Coulomba F = k qq r r 2 r, wspóªczynnik k = 1 N m2 4πε = 9 109 C 2 gdzie: F - siªa z jak ªadunek Q dziaªa na q, r wektor poªo»enia od ªadunku Q do q, r = r, Przenikalno± elektryczna

Bardziej szczegółowo

Metody probablistyczne i statystyka stosowana

Metody probablistyczne i statystyka stosowana Politechnika Wrocªawska - Wydziaª Podstawowych Problemów Techniki - 011 Metody probablistyczne i statystyka stosowana prowadz cy: dr hab. in». Krzysztof Szajowski opracowanie: Tomasz Kusienicki* κ 17801

Bardziej szczegółowo

Poszukiwany: bozon Higgsa

Poszukiwany: bozon Higgsa Poszukiwany: bozon Higgsa Higgs widoczny w świetle kolajdera liniowego Fizyka Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych: TESLA & ZEUS Poszukiwane: czastki sypersymetryczne (SUSY) Fizyka Czastek i Oddziaływań

Bardziej szczegółowo

Główne wymiary torów bowlingowych

Główne wymiary torów bowlingowych Główne wymiary torów bowlingowych DŁUGOŚĆ TORÓW BOWLINGOWYCH Całkowitą długość strefy bowlingowej ustala się z użyciem zalecanego wymiaru wewnętrznego przejścia serwisowego za pinsetterami oraz całkowitej

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN PRZEPROWADZANIA EGZAMINU KONKURSOWEGO NA APLIKACJĘ KURATORSKĄ W SĄDZIE OKRĘGOWYM W TARNOWIE

REGULAMIN PRZEPROWADZANIA EGZAMINU KONKURSOWEGO NA APLIKACJĘ KURATORSKĄ W SĄDZIE OKRĘGOWYM W TARNOWIE Dnia 13 marca 2012 roku REGULAMIN PRZEPROWADZANIA EGZAMINU KONKURSOWEGO NA APLIKACJĘ KURATORSKĄ W SĄDZIE OKRĘGOWYM W TARNOWIE 1 1. Konkurs na aplikację kuratorską składa się z części pisemnej i ustnej.

Bardziej szczegółowo

Bozon Higgsa prawda czy kolejny fakt prasowy?

Bozon Higgsa prawda czy kolejny fakt prasowy? Bozon Higgsa prawda czy kolejny fakt prasowy? Sławomir Stachniewicz, IF PK 1. Standardowy model cząstek elementarnych Model Standardowy to obecnie obowiązująca teoria cząstek elementarnych, które są składnikami

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny

Wojewódzki Konkurs Matematyczny Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY 16 listopada 2012 Czas 90 minut Instrukcja dla Ucznia 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych. 2. Obok

Bardziej szczegółowo

Detektory cząstek. Procesy użyteczne do rejestracji cząstek Techniki detekcyjne Detektory Przykłady użycia różnych technik detekcyjnych.

Detektory cząstek. Procesy użyteczne do rejestracji cząstek Techniki detekcyjne Detektory Przykłady użycia różnych technik detekcyjnych. Detektory cząstek Procesy użyteczne do rejestracji cząstek Techniki detekcyjne Detektory Przykłady użycia różnych technik detekcyjnych Eksperymenty D. Kiełczewska, wykład 3 1 Przechodzenie cząstek naładowanych

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZENIE NR 11/2012 Wójta Gminy Rychliki. z dnia 30 stycznia 2012 r. w sprawie wdrożenia procedur zarządzania ryzykiem w Urzędzie Gminy Rychliki

ZARZĄDZENIE NR 11/2012 Wójta Gminy Rychliki. z dnia 30 stycznia 2012 r. w sprawie wdrożenia procedur zarządzania ryzykiem w Urzędzie Gminy Rychliki ZARZĄDZENIE NR 11/2012 Wójta Gminy Rychliki z dnia 30 stycznia 2012 r. w sprawie wdrożenia procedur zarządzania ryzykiem w Urzędzie Gminy Rychliki Na podstawie art. 69 ust. 1 pkt 3 w związku z art. 68

Bardziej szczegółowo

Badanie dynamiki synchronizacji modów w laserze femtosekundowym Yb:KYW

Badanie dynamiki synchronizacji modów w laserze femtosekundowym Yb:KYW Badanie dynamiki synchronizacji modów w laserze femtosekundowym Yb:KYW III Pracownia z optyki Michaª D browski Streszczenie Dynamika laserów impulsowych z pasywn synchronizacj modów jest zjawiskiem maªo

Bardziej szczegółowo