WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE III

Transkrypt

1 Uwaga: na ocenę wyższą uczeń musi spełniać wszystkie wymagania na oceny niższe. Uczeń zna sposób zaokrąglania liczb, umie oszacować wynik działań, zaokrąglić liczby do podanego rzędu, porównać liczby przedstawione w różny sposób, zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim, umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim, podać liczbę przeciwną do danej, oraz odwrotność danej liczby, podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej, obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych porównać, oraz porządkować liczby przedstawione w różny sposób, wykonać działania łączne na liczbach, zna algorytmy działań na ułamkach, kolejność wykonywania działań, wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania, umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach, zamienić procent na ułamek i odwrotnie, obliczyć procent danej liczby, odczytać dane z diagramu procentowego, budować proste wyrażenia algebraiczne, redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej, dodawać i odejmować sumy algebraiczne, mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian oraz sumy algebraiczne, zna metodę podstawiania, metodę przeciwnych współczynników, umie rozwiązać równanie, rozwiązać układ równań liniowych meto- WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE III DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Uczeń umie zapisać liczbę w notacji Uczeń umie porównać liczby przedstawione Uczeń umie porów- wykładniczej, zna zasady zapisu liczb w na różne sposoby, rozwiązać zadanać liczby przedsta- systemie rzymskim, rozumie różnicę nie tekstowe dotyczące różnych sposobów wione na różne spo- pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym zapisywania liczb, zna inne systemy soby, rozwiązać liczby wymiernej a niewymiernej, zna zapisywania liczb, umie zapisać i odczytać zadanie tekstowe pojęcie potęgi o wykładniku: całkowitym w systemie rzymskim liczby większe dotyczące różnych ujemnym, umie obliczyć potęgę o od 4000, odczytać współrzędne punktów sposobów zapisywania wykładniku całkowitym ujemnym, na osi liczbowej i zaznaczyć liczbę na osi liczb oszacować wartość wyrażenia zawierającego liczbowej, porównać i porządkować pierwiastki, porządkować liczby liczby przedstawione w różny sposób, przedstawione w różny sposób, rozwiązać obliczać wartości wyrażeń arytmetyczniami zadanie tekstowe związane z działanych zawierających większą liczbę dzia- na liczbach, zapisać w postaci łań, dokonać porównań, szacując wartości jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach w zadaniach tekstowych rozwiązać zada- naturalnych, całkowitych, stosuje nie tekstowe związane z działaniami na w obliczeniach notację wykładniczą, liczbach, oszacować wartość wyrażenia umie wyłączyć czynnik przed znak zawierającego pierwiastki, wyłączyć pierwiastka, usunąć niewymierność z czynnik przed znak pierwiastka, włączyć mianownika korzystając z własności czynnik pod znak pierwiastka, usunąć pierwiastków, oszacować wartość wyrażenia niewymierność z mianownika korzystając zawierającego pierwiastki, obli- z własności pierwiastków, obliczyć liczbę czyć liczbę na podstawie danego jej na podstawie danego jej procentu, obliczyć procentu, obliczyć jakim procentem jakim procentem jednej liczby jest jednej liczby jest druga liczba, rozwiązać druga liczba, rozwiązać zadanie związane zadanie związane z procentami, zna z procentami, obliczyć liczbę na podsta- pojęcie punktu procentowego, pojęcie wie jej procentowego wzrostu (obniżki), inflacji, umie obliczyć liczbę większą obliczyć wartość liczbową wyrażenia po lub mniejszą o dany procent, rozwiązać przekształceniu do postaci dogodnej do zadanie związane z procentami w kontekście obliczeń, przekształcać wyrażenia alge- praktycznym, obliczyć o ile braiczne, wyłączyć wspólny czynnik procent wzrosła lub zmniejszyła się przed nawias, stosować przekształcenia liczba, obliczyć liczbę na podstawie jej wyrażeń algebraicznych w zadaniach procentowego wzrostu (obniżki), obliczyć tekstowych, rozwiązać równanie, rozwią- wartość liczbową wyrażenia bez zać nierówność, rozwiązać układ liniowy jego przekształcania, i po przekształceniu metodą podstawiania lub metodą prze- do postaci dogodnej do obliczeń, ciwnych współczynników, rozwiązać przekształcać wyrażenia algebraiczne, równanie, korzystając z proporcji, roz- 1 Uczeń umie zapisać liczby w systemie dwójkowym i nieduże w trójkowym, przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie (dwójkowym, trójkowym), przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia, usunąć niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia,

2 dą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników, rozwiązać równanie, korzystając z proporcji opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych, wyłączyć wspólny czynnik przed nawias, rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe, rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony, przekształcić wzór, umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym wiązać równanie, korzystając z proporcji, przekształcić wzór, rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań DZIAŁ 2. FUNKCJE Dopuszczający Dostateczny Dobry Uczeń rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji, umie odczytać informacje z wykresu, odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki, odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu, zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem, umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji, obliczyć miejsce zerowe funkcji, odczytać z wykresu miejsce zerowe, zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi, kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych, zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych, Uczeń umie interpretować informacje odczytane z wykresu, interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, wskazać miejsce zerowe funkcji, na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność, odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość, zna etapy rysowania wykresów funkcji, umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie, odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne, obliczyć współczynnik proporcjonalności, opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne, narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne, opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne Uczeń umie interpretować informacje odczytane z wykresu, interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych, przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki, wskazać miejsce zerowe funkcji, przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki, podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne, zna nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola), umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych, dopasować wzory do wykresów funkcji, zastąpić wzorem opis słowny funkcji, odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości, na podstawie wzoru narysować wykres funkcji, potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem, umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne, narysować wykres funkcji typu y=ax, rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami, rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne, rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościam odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami 2 Bardzo dobry Uczeń potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem Celujący Uczeń potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem, umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami, rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne, rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami

3 DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE Uczeń zna warunek istnienia trójkąta, Uczeń umie sprawdzić, czy trójkąt o Uczeń umie rozwiązać trójkąt prostokątny zależność między bokami i kątami danych bokach jest prostokątny, o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz trójkąta prostokątnego o kątach 90 0, rozwiązać trójkąt prostokątny o 90 0, 30 0, 60 0, obliczyć pole trójkąta 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, sprawdzić, kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, ograniczonego wykresami funkcji czy z odcinków o danych długościach 60 0, obliczyć pole trójkąta ograniczonego liniowych oraz osią OX lub OY, można zbudować trójkąt, obliczyć wykresami funkcji linio- obliczyć pole i obwód trójkąta, długość przyprostokątnej na podstawie wych oraz osią OX lub OY, obliczyć wyznaczyć kąty trójkąta na podsta- twierdzenia Pitagorasa, obliczyć pole i obwód trójkąta, wyznaczyć wie danych z rysunku, obliczyć pole długość odcinka w układzie współrzędnych, kąty trójkąta na podstawie danych z wycinka koła, obliczyć obwód figury rozwiązać trójkąt prosto- rysunku, rozwiązać zadanie tekstowe ograniczonej łukami i odcinkami, kątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, związane z trójkątami, obliczyć pole obliczyć pole figury złożonej z 30 0, 60 0, obliczyć pole i obwód trójkąta, czworokąta, obliczyć pole wielokąta, wielokątów i wycinków koła, obli- obliczyć pole wielokąta, zna wyznaczyć kąty czworokąta na czyć odległość między środkami wzór na obliczanie długości łuku, podstawie danych z rysunku, rozwiązać okręgów, znając ich promienie i wzór na obliczanie pola wycinka zadanie tekstowe związane z położenie, rozwiązać zadanie z koła, twierdzenie o kącie wpisanym wielokątami, obliczyć pole koła, okręgami w układzie współrzędnych, opartym na półokręgu, obliczyć pole znając jego obwód i odwrotnie, wskazywać osie i środki symetrii koła, znając jego obwód i odwrotnie, obliczyć pole wycinka koła, obliczyć figur złożonych, podać współrzędne obliczyć długość łuku i pole wycinka obwód figury ograniczonej łukami i punktów symetrycznych względem koła, znając miarę kąta środkowego, odcinkami, obliczyć pole figury prostych postaci y=a, x=a obliczyć obwód figury ograniczonej złożonej z wielokątów i wycinków łukami i odcinkami, obliczyć pole koła, stosować własność stycznej w figury złożonej z wielokątów i wycinków obliczaniu miar kątów, rozwiązać koła, określić wzajemne zadanie tekstowe związane z okrę- położenie dwóch okręgów, znając ich gami i kołami, określić wzajemne promienie i odległość między ich położenie dwóch okręgów, znając środkami, obliczyć odległość między ich promienie i odległość między ich środkami okręgów, znając ich promienie środkami, obliczyć odległość między i położenie, rozwiązać zadanie środkami okręgów, znając ich pro- z okręgami w układzie współrzędnych, mienie i położenie, rozwiązać zada- zna wzór na promień okręgu nie z okręgami w układzie współmienie opisanego i wpisanego w kwadrat, rzędnych, rozwiązać zadanie tekstowe trójkąt równoboczny związane z wzajemnym położe- i sześciokąt, umie obliczyć miarę kąta niem dwóch okręgów, rozwiązać wewnętrznego wielokąta foremnego, zadanie tekstowe związane z okręgami obliczyć długości promieni, pola i opisanymi i wpisanymi w obwody kół wpisanych i opisanych na wielokąty foremne, wskazywać osie kwadracie, trójkącie równobocznym i i środki symetrii figur złożonych, sześciokącie, obliczyć długości promieni, budować figury posiadające środek pola i obwody kół wpisanych symetrii i nie posiadające osi syme- i opisanych na kwadracie, trójkącie trii, budować figury o określonej równobocznym ilości osi symetrii i sześciokącie lub mają punkty Uczeń zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta, zna wzór na pole dowolnego trójkąta, twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne, wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego, umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe, zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego, obliczyć długość przeciwprostokątnej, obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku, obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości, sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku, zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu, wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów, własności czworokątów, umie obliczyć pole i obwód czworokąta, wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku, zna elementy okręgu i koła, wzór na obliczanie długości okręgu, wzór na obliczanie pola koła, umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę, obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę, obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu, obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła, umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu, konstruować symetralną odcinka, konstruować dwusieczną kąta, umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu, rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych, rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury, znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych 3 Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami, rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami, rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów, rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne

4 wspólne, lub należy do figury, umie określić własności punktów symetrycznych, budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii, budować figury o określonej ilości osi symetrii 4

5 Uwaga: 1.Na ocenę roczną, ucznia obowiązują także wymagania na ocenę śródroczną. 2.Na ocenę wyższą uczeń musi spełniać wszystkie wymagania na oceny niższe. Uczeń zna pojęcie figur podobnych i skali podobieństwa, warunki podobieństwa wielokątów, umie określić skalę podobieństwa, podać wymiary figury podobnej w danej skali, zna wzór na stosunek pól figur podobnych, cechę podobieństwa prostokątów, cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych, umie rozpoznać prostokąty podobne, rozpoznać trójkąty prostokątne podobne, obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa, zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE III DZIAŁ 4. FIGURY PODOBNE Uczeń umie rozwiązać zadanie Uczeń umie rozwiązać zadanie Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami tekstowe związane z figurami tekstowe związane z figurami podobnymi, umie określić stosunek podobnymi, obliczyć pole figury podobnym, rozwiązać zadanie pól figur podobnych, obli- podobnej, określić stosunek pól tekstowe związane z polami figur czyć pole figury podobnej znając figur podobnych, rozpoznać trójkąty podobnych, stosować jednokład- skalę podobieństwa, obliczyć prostokątne podobne, określić ność do powiększania lub po- skalę podobieństwa znając pola długości boków trójkąta prostokątnego mniejszania figury w podanej figur podobnych, sprawdzić podobnego, znając skalę skali, uzasadnić podobieństwo podobieństwo trójkątów prostokątnych podobieństwa, uzasadniać podo- trójkątów prostokątnych, rozwiądzić o danych bokach, sprawbieństwo trójkątów prostokątnych, zać zadanie tekstowe związane z podobieństwo trójkątów rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystujące prostokątami podobnymi i trójką- prostokątnych o danym kącie cechy trójkątów podobtami prostokątnymi podobnymi ostrym nych Uczeń zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa, jednostki pola i objętości umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa, obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa, obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru, rozpoznać siatkę graniastosłupa, rysować graniastosłup w rzucie równoległym, zna budowę ostrosłupa, umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa, zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa, umie obliczyć sumę długości 5 Uczeń umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych, stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali, uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych, rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi, zna konstrukcję złotego prostokąta DZIAŁ 5. BRYŁY Uczeń umie zamieniać jednostki Uczeń umie zamieniać jednostki Uczeń umie obliczyć długość pola i objętości, rozwiązać zadanie pola i objętości, rozpoznać siatkę odcinka w graniastosłupie korzystając tekstowe związane z graniastosłupem, graniastosłupa, obliczyć długość z twierdzenia Pitagorasa, obliczyć długość odcinka w odcinka w graniastosłupie korzysta- obliczyć długość odcinka w gra- graniastosłupie korzystając z twierdzenia jąc z twierdzenia Pitagorasa, obliniastosłupie korzystając Pitagorasa, obliczyć długość czyć długość odcinka w graniasto- z własności trójkątów prostokątjąc odcinka w ostrosłupie korzystając z słupie korzystając nych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz twierdzenia Pitagorasa, umie obliczyć z własności trójkątów prostokątnych 90 0, 30 0, 60 0, obliczyć długość pole przekroju osiowego bryły o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, odcinka w ostrosłupie korzystając obrotowej, rozwiązać zadanie tekstowe 60 0, rozwiązać zadanie tekstowe z twierdzenia Pitagorasa, obliczyć związane z polem powierzch- związane z graniastosłupem, zamie- długość odcinka w ostrosłupie ni całkowitej lub objętością walca, niać jednostki pola i objętości, korzystając rozwiązać zadanie tekstowe związane rozpoznać siatkę ostrosłupa, obli- z własności trójkątów prostokąttej z polem powierzchni całkowiczyć długość odcinka w ostrosłupie nych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz lub objętością stożka, rozwiązać korzystając 90 0, 30 0, 60 0, rozwiązać zadanie zadanie tekstowe związane z polem z twierdzenia Pitagorasa, obliczyć tekstowe związane z bryłami Uczeń umie rozpoznać siatkę graniastosłupa, rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem, rozpoznać siatkę ostrosłupa, rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem, rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka, rozwiązać zadanie związane ze stożkiem ściętym, rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą

6 krawędzi ostrosłupa, obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru, rysować ostrosłup w rzucie równoległym, rozpoznać siatkę ostrosłupa, zna budowę brył obrotowych, umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym, określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca, umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru, obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru, zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka, umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru, obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru, zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery, umie obliczyć pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień powierzchni lub objętością kuli długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem, określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury, obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej, stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu, stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o walcu, rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców, stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku, stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o stożku, rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli obrotowymi, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka, obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka, rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości, obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi kształtu brył przy stałej objętości, obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi DZIAŁ 6. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH Uczeń umie posługiwać się jednostkami miary, zamieniać jednostki stosowane w praktyce, odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu, selekcjonować informacje, porównać informacje, interpretować informacje, wykorzystać informacje w praktyce, odczytać informacje przedstawione na diagramie, selekcjonować informacje, porównać informacje, interpretować informacje, wykorzystać informacje w praktyce, ustalić skalę mapy, ustalić odległości na mapie o danej skali, określić na podstawie poziomic wysokość szczytu, obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT, obliczyć Uczeń umie zamieniać jednostki nietypowe, wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek, analizować informacje, przetwarzać informacje, analizować informacje, umie na podstawie poziomic określić kształt góry, ustalić odległość wzdłuż stoku, obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT, obliczyć stan konta po kilku latach, obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki, porównać lokaty bankowe, zamienić jednostki prędkości, rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem, obliczyć o jaki procent zmienia się dana wielkość fizycz- Uczeń umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce, zamieniać jednostki nietypowe, wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek, porównać informacje, analizować informacje, przetwarzać informacje, interpretować informacje, wykorzystać informacje w praktyce, porównać informacje, ustalić odległość wzdłuż stoku, określić azymut na podstawie poziomic umie określić nachylenie, obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej, podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas, wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami, obliczyć Uczeń umie zamieniać jednostki nietypowe, wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek, rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą, rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu Uczeń umie analizować informacje, przetwarzać informacje, interpretować informacje, wykorzystać informacje w praktyce 6

7 podatek od wynagrodzenia, obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie, wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami, zna zależność między prędkością, drogą i czasem, umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości, przekształcić wzór, rozwiązać zadanie dotyczące: -zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury -zamiany jednostek temperatury -gęstości -cząsteczek, pierwiastków i atomów -roztworów na VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent, rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków, wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami, obliczyć stan konta po kilku latach, porównać lokaty bankowe, rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem, obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek, rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem, przekształcić wzór, sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje, rozwiązać zadanie dotyczące: -zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury -zamiany jednostek temperatury -gęstości -cząsteczek, pierwiastków i atomów -roztworów 7