Opracowała: Jagoda Klisiewicz-Mika

Transkrypt

1 Rozkład materiału nauczania z MATEMATYKI do KLASY 2a, 2c,2e na rok szkolny 2017/2018 opracowany w oparciu o program nauczania MATEMATYKA Z PLUSEM DPN /08 I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2015 zgodny z podstawą programową z dnia 24 lutego 2017r. oraz wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych zgodne z rozporządzeniem MEN z dnia 25 sierpnia 2017 r. w sprawie warunków oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych. Opracowała: Jagoda Klisiewicz-Mika

2 Wrzesie ń Wrzesień OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM DPN /08 I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/ GODZ. TYGODNIOWO; 125 GODZ. W CIĄGU ROK. Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem. Realizacja treści Podstawy Programowej zaznaczono przy tematach zajęć symbolami liczbowymi (rozdzał.podpunkt) DZIAŁ 1. POTĘGI (15 h) 1. Lekcja organizacyjna. Uczeń: Zapoznanie uczniów z zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z wymaganiami których będzie korzystał w ciągu edukacyjnymi i PSO. roku szkolnego na lekcjach matematyki zna PSO 2.Potęga o wykładniku naturalnymwprowadzenie. 3.Potęga o wykładniku naturalnym-zadania. (3.1, 1.2) 4.Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach-wzory. 5.Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach-zadania. (3.2, 1.5) 6.Potęgowanie potęgiwzory. (3.2) zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach zna wzór na potęgowanie potęgi umie potęgować potęgę umie zapisać liczbę w postaci potęgi umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy potęgowanie umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie zapisać liczbę w systemach niedziesiątkowyc h i odwrotnie nietypowe potęgami umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi umie porównać potęgi korzystając z potęgowania 2

3 7.Potęgowanie iloczynu i ilorazu-wzory. 8.Potęgowanie iloczynu i ilorazu-zadania. (3.2) 9-10.Działania na potęgach-zadania. (3.3) 11.Potęga o wykładniku całkowitym ujemnymwzory. (3.4) 12.Notacja wykładniczawprowadzenie. 13.Notacja wykładniczazadania. (3.5) 14. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu umie potęgować iloraz i iloczyn umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń rozumie powstanie wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym zna pojęcie notacji wykładniczej umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach działania na potęgach w zadaniach tekstowych umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym (R) umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych (R-D) umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych (R-D) rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach działania na potęgach w zadaniach tekstowych umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych (R-D) umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych (R-D) umie wykonać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych (D) umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej potęgi umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach 3

4 Październik Wrzesień DZIAŁ 2. PIERWIASTKI (9 h) zna pojęcie pierwiastka umie oszacować wartość umie obliczyć wartość arytmetycznego II stopnia z liczby wyrażenia zawierającego wyrażenia nieujemnej i III stopnia z dowolnej pierwiastki arytmetycznego liczby umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego zna pojęcie liczby niewymiernej i arytmetycznego zawierającego pierwiastki rzeczywistej pierwiastki umie oszacować liczbę umie obliczyć pierwiastek umie oszacować liczbę niewymierną arytmetyczny II stopnia z liczby niewymierną nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby 17.Pierwiastki drugiego i trzeciego stopniawprowadzenie. 18.Pierwiastki-zadania. (4.1, 4.2) Działania na pierwiastkach-zadania. (4.3, 4.4) 23. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci umie porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi umie porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi 4

5 Październik DZIAŁ 3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA (9 h) zna wzór na obliczanie długości okręgu zna liczbę okręgu znając jego promień lub średnicę 26.Liczba. 27.Długość okręgu. (10.5, 1.4, 1.6) 28.Pole koła-wzór. 29.Pole koła-zadania. (10.6) 30.Długość łuku. 31.Pole wycinka koła. (10.4, 10.5, 10.6) 32. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna wzór na obliczanie pola koła umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę zna pojęcie kąta środkowego zna pojęcie łuku zna pojęcie wycinka koła okręgu znając jego promień lub średnicę umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość porównywaniem obwodów figur umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole związane porównywaniem pól figur łuku jako określonej części okręgu umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego figury złożonej z łuków i odcinków umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła rozumie sposób wyznaczenia liczby długością okręgu związane porównywaniem obwodów figur umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła związane porównywaniem pól figur figury złożonej z łuków i odcinków obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła długością okręgu związane porównywaniem obwodów figur umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła związane porównywaniem pól figur obwodami i polami figur obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła obwodami i polami figur obwodami i polami figur obwodami i polami figur 5

6 Październik DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (10 h) zna pojęcie wyrażenia umie odczytać wyrażenia umie doprowadzić wyrażenie umie doprowadzić algebraicznego algebraiczne algebraiczne do prostszej wyrażenie algebraiczne dodawanie i zna pojęcie jednomianu umie porządkować postaci do prostszej postaci odejmowanie zna pojęcie jednomianu jednomiany umie budować i odczytać umie budować i sum uporządkowanego umie redukować wyrazy wyrażenia algebraiczne o odczytać wyrażenia algebraicznych zna pojęcie jednomianów podobne konstrukcji wielodziałaniowej algebraiczne o w zadaniach podobnych umie obliczyć wartość umie obliczyć wartość liczbową konstrukcji testowych rozumie zasadę nazywania liczbową wyrażenia dla wyrażenia dla zmiennych wielodziałaniowej wyrażeń algebraicznych zmiennych wymiernych bez wymiernych po przekształceniu umie obliczyć wartość umie budować proste wyrażenia jego przekształcania do postaci dogodnej do obliczeń liczbową wyrażenia dla algebraiczne rozumie zasadę dodawanie i zmiennych wymiernych umie odczytać wyrażenia przeprowadzania redukcji odejmowanie sum po przekształceniu do algebraiczne wyrazów podobnych algebraicznych w zadaniach postaci dogodnej do umie porządkować jednomiany umie opuszczać nawiasy testowych obliczeń umie podać współczynnik liczbowy umie doprowadzić wyrażenie jednomianu algebraiczne do prostszej dodawanie i umie wskazać jednomiany podobne postaci odejmowanie sum umie redukować wyrazy podobne umie obliczyć wartość algebraicznych w umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zadaniach testowych liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po zmiennych wymiernych bez przekształceniu do postaci jego przekształcania dogodnej do obliczeń 35.Jednomiany i sumy algebraiczneprzypomnienie wiadomości. 36.Jednomiany i sumy algebraiczne-zadania. (6.1, 6.2, 6.3, 6.4) 37.Mnożenie jednomianów przez sumy-wprowadzenie. 38.Mnozenie jednomianów przez sumy-zadania. (6.5, 6.6, 6.7) umie mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (K) umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian (K-P) umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian (K-P) umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (P) umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P) umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego (P) umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (R-D) dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych (R-W) umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego (R-D) umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (R-D) dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych (R-W) umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego (R-D) dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych umie wykorzystać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z 6

7 Listopad Listopad resztą 39.Mnożenie sum algebraicznychwprowadzenie Mnożenie sum algebraicznych-zadania. (6.5, 6.6) 42. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. umie mnożyć sumy algebraiczne umie mnożyć sumy algebraiczne umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych umie stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych mnożenie sum algebraicznych w zadaniach testowych DZIAŁ 5. UKŁADY RÓWNAŃ(15 h) 45. Do czego służą zna pojęcie układu równań umie zapisać treść zadania w umie zapisać treść umie zapisać układy równań? zna pojęcie rozwiązania układu postaci układu równań zadania w postaci treść zadania w (7.1, 7.4) równań umie sprawdzić, czy dana układu równań postaci układu rozumie pojęcie rozwiązania układu para liczb spełnia układ umie tworzyć układ równań równań równań równań o danym umie tworzyć umie podać przykładowe rozwiązaniu układ równań o rozwiązanie równania I stopnia z danym dwiema niewiadomymi rozwiązaniu 7

8 Grudzień 46.Rozwiązywanie układów równań metodą podstawianiawprowadzenie. 47.Rozwiązywanie układów równań metodą przez podstawianie. (7.6, 7.5) 48.Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynnikówwprowadzenie Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników. (7.6, 7.5) 51.Ile rozwiązań może mieć układ równań? (7.6, 7.5) Zadania z zastosowaniem układów równań. (7.7) Procenty w zadaniach tekstowych. (5.4) 57. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna metodę podstawiania umie wyznaczyć niewiadomą z równania układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania zna metodę przeciwnych współczynników układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników umie rozwiązać z zastosowaniem układu równań i procentów umie wyznaczyć niewiadomą umie wyznaczyć niewiadomą z układ z równania równania równań I stopnia z układ równań układ równań I dwiema niewiadomymi I stopnia z dwiema stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania niewiadomymi metodą metodą podstawiania podstawiania z z zastosowaniem zastosowaniem układu z zastosowaniem układu równań i metody równań i metody układu równań i metody podstawiania podstawiania podstawiania układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny umie podać przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony z zastosowaniem układu równań z zastosowaniem układu równań i procentów układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników umie określić rodzaj układu równań z zastosowaniem układu równań umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych z zastosowaniem układu równań i procentów układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników umie określić rodzaj układu równań umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu z zastosowaniem układu równań umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych z zastosowaniem układu równań i procentów układ równań z parametrem układ równań wyższego stopnia układ równań z parametrem układ równań wyższego stopnia z zastosowaniem układu równań z zastosowaniem układu równań i procentów 8

9 Luty Styczeń DZIAŁ 6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE (16 h) zna twierdzenie Pitagorasa umie obliczyć długości rozumie konstrukcję odcinka o umie konstruować umie rozumie potrzebę stosowania przyprostokątnych na długości wyrażonej liczbą odcinek o długości konstruować twierdzenia Pitagorasa podstawie twierdzenia niewymierną wyrażonej liczbą kwadraty o polu Pitagorasa umie konstruować odcinek o niewymierną równym sumie przeciwprostokątnej na podstawie długości wyrażonej liczbą pól danych twierdzenia Pitagorasa niewymierną kwadratów 60.Twierdzenie Pitagorasawprowadzenie. 61.Twierdzenie Pitagorasa-zadania. (10.7) 62.Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. (10.8) Zastosowanie twierdzenia Pitagorasazadania. (10.7) Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych. (10.7, 10.9) 69.Przekątna kwadratuwzór. 70.Wysokość trójkąta równobocznego-wzory. (10.8) zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa rozumie potrzebę stosowania twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny umie wskazać trójkąt prostokątny w figurze umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego przekątnej kwadratu, znając jego bok umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi przekątnej kwadratu, znając jego bok zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok boku umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego umie określić rodzaj trójkąta znając jego boki przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego 9

10 Luty 71.Trójkąty o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, wzory. 72.Charakterystyczne trójkąty-zadania. (10.8, 10.7) 73. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 7. WIELOKĄTY I OKRĘGI (12 h) lub pole kwadratu, znając jego przekątną przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie konstrukcyjne i rachunkowe konstrukcyjne i umie konstruować okrąg opisany okręgiem opisanym rachunkowe związane na trójkącie na trójkącie z okręgiem opisanym na trójkącie 76.Okrąg opisany na trójkącie-konstrukcja. 77.Okrąg opisany na trójkącie-zadania. (10.2, 10.18, ) 78.Styczna do okręgu. (10.2, 10.3) 79.Okrąg wpisany w trójkąt-konstrukcja. 80.Okrąg opisany na trójkącie-zadania. (10.21, 10.18, ) zna pojęcie stycznej do okręgu umie konstruować styczną do okręgu zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie konstrukcyjne i rachunkowe e styczną do okręgu konstrukcyjne i rachunkowe e styczną do okręgu umie konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego konstrukcyjne i rachunkowe okręgiem wpisanym w trójkąt konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt konstrukcyjne i rachunkowe okręgiem opisanym na trójkącie konstrukcyjne i rachunkowe e styczną do okręgu konstrukcyjne i rachunkowe okręgiem 10

11 Marzec 81.Wielokąty foremnepodstawowe konstrukcje. 82.Wielokąty foremnezadania. (10.22) Wielokąty foremne okręgi wpisane i opisane w zadaniach. (10.22) 85. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna pojęcie wielokąta foremnego umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku umie wpisać i opisać okrąg na wielokącie umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu rozumie własności wielokątów foremnych umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego umie wskazać wielokąty foremne środkowosymetryczne umie podać ilość osi symetrii wielokąta foremnego promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku umie wpisać i opisać okrąg na wielokącie okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych wielokątami foremnymi rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych wpisanym w trójkąt wielokątami foremnymi okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych 11

12 Marzec DZIAŁ 8. GRANIASTOSŁUPY (12 h) 88.Przykłady graniastosłupów. (11. 1) 89.Siatki graniastosłupów. 90.Pole powierzchni graniastosłupów. (11. 2) 91.Objętość prostopadłościanu. 92.Jednostki objętości. (11. 2, 11.3) zna pojęcie zna pojęcie prostopadłościanu zna pojęcie prostego zna pojęcie prawidłowego zna budowę rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym zna pojęcie siatki zna pojęcie pola powierzchni zna wzór na obliczanie pola powierzchni rozumie pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki umie kreślić siatkę o podstawie trójkąta lub czworokąta umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu zna jednostki objętości rozumie pojęcie objętości figury umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym zna pojęcie pochyłego umie wskazać na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe umie obliczyć sumę długości krawędzi umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta polem powierzchni prostego umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu rozumie zasady zamiany jednostek objętości umie zamieniać jednostki objętości sumą długości krawędzi umie obliczyć sumę długości krawędzi umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni polem powierzchni prostego umie zamieniać jednostki objętości objętością prostopadłościanu sumą długości krawędzi umie kreślić siatkę o podstawie dowolnego wielokąta umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni polem powierzchni prostego umie zamieniać jednostki objętości objętością prostopadłościanu nietypowe rzutem (W) umie rozpoznać siatkę polem powierzchni prostego umie rozwiązać objętością prostopadłościanu 12

13 Kwiecień Objętość -zadania. (11. 2) 95.Odcinki w chwprowadzenie. 96.Odcinki w chzadania. (11.2) 97. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. zna wzór na obliczanie objętości umie obliczyć objętość zna pojęcie przekątnej ściany zna pojęcie przekątnej objętością prostopadłościanu umie obliczyć objętość objętością umie obliczyć objętość objętością przekątnej ściany jako przekątnej prostokąta przekątnej dowolnej ściany i przekątnej długościami przekątnych, polem i objętością objętością przekątnej dowolnej ściany i przekątnej długościami przekątnych, polem i objętością objętością długościami przekątnych, polem i objętością DZIAŁ 9. OSTROSŁUPY (14 h) zna pojęcie umie określić ilość umie obliczyć sumę długości zna pojęcie wierzchołków, krawędzi i ścian krawędzi prawidłowego suma zna pojęcie czworościanu i umie rysować ostrosłup w suma długości krawędzi czworościanu foremnego rzucie równoległym długości krawędzi zna budowę umie obliczyć sumę długości rozumie sposób tworzenia nazw krawędzi ostrosłupów umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym 100.Rodzaje ostrosłupów. (11.1) 101.Siatki ostrosłupów. 102.Pole powierzchni ostrosłupów. (11. 2) zna pojęcie siatki zna pojęcie pola powierzchni zna wzór na obliczanie pola powierzchni rozumie pojęcie pola figury rozumie zasadę kreślenia siatki umie kreślić siatkę prawidłowego umie kreślić siatkę prawidłowego umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole prawidłowego rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki umie kreślić siatkę umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni umie rozwiązać polem powierzchni umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole powierzchni polem powierzchni polem powierzchni 13

14 Objętość -zadania. (11. 2, 11.3) Obliczanie długości odcinków w ch-zadania. (11.2) 108.Przekroje graniastosłupów i ostrosłupówwprowadzenie Przekrojezadania. (11.2) umie rozpoznać siatkę umie obliczyć pole prawidłowego zna pojęcie wysokości zna wzór na obliczanie objętości zna jednostki objętości rozumie pojęcie objętości figury umie obliczyć objętość zna pojęcie wysokości ściany bocznej umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek zna pojęcie przekroju figury 111. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. DZIAŁ 10. STATYSTYKA (12 h) polem powierzchni umie obliczyć objętość objętością twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków umie obliczyć pole przekroju i umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły umie obliczyć objętość objętością twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością umie obliczyć pole przekroju lub umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły objętością objętością i długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością umie obliczyć pole przekroju lub umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły objętością objętością i długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością umie obliczyć pole przekroju lub 14

15 Maj Czytanie danych statystycznych. 116.Rodzaje wykresów i diagramów. (9.1) 117.Co to jest średnia, moda, mediana i rozstęp? 118.Zadania ze statystyki. (9.4) Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych. (9.3) 122.Zdarzenia losowe. (9.5) zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego zna pojęcie wykresu rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej zna pojęcie średniej umie obliczyć średnią umie zebrać dane statystyczne 123. Powtórzenie Praca klasowa i jej omówienie. umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej zna pojęcie tabeli łodygowo listkowej umie ułożyć pytania do prezentowanych danych zna pojęcie mediany umie obliczyć średnią e średnią zna pojęcie danych statystycznych umie opracować dane statystyczne umie prezentować dane statystyczne zna pojęcie zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia umie ocenić zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne umie interpretować prezentowane informacje umie obliczyć średnią umie obliczyć medianę umie rozwiązać e średnią i medianą umie opracować dane statystyczne umie prezentować dane statystyczne zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia umie ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe umie interpretować prezentowane informacje umie prezentować dane w korzystnej formie umie obliczyć medianę e średnią i medianą umie opracować dane statystyczne umie prezentować dane statystyczne umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia umie ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe e średnią i medianą umie obliczyć prawdopodobień stwo zdarzenia Poziomy wymagań dostosowuję do indywidualnych potrzeb ucznia stwierdzonych na podstawie opinii Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej. 15