Przykład: Nośność belki zespolonej częściowo obetonowanej w warunkach poŝaru

Transkrypt

1 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 1 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Prykład: Nośność belki espolonej ęśiowo obetonowanej Prykład ilustruje asady oblień nośnośi belki espolonej, ęśiowo obetonowanej, podtrymująej płytę espoloną. Belka jest swobodnie podparta o ropiętośi 1,0 m i obiąŝona w sposób równomierny. Wymagana odporność ogniowa belki to R90. Rys. 1.1 Semat statyny Rys. 1. Prekrój popreny

2 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Dane podstawowe Właśiwośi materiałowe: Belka: Kstałtownik: IPE 500 Gatunek stali: S 355 Wysokość: Serokość: Grubość środnika: Grubość pasa: Pole prekroju poprenego: 500 mm b 00 mm e w 10, mm e 16 mm A a mm Grania plastynośi: y, a 355 N/mm Płyta: Klasa betonu: C 5/30 Wysokość: Serokość eektywna: 160 mm b e 3000 mm Wytrymałość na śiskanie: Blaa proilowana: Rodaj: Wysokość: 5 N/mm wklęsłymi naroŝami a 51 mm Zbrojenie w ęśi obetonowanej: Gatunek stali: B 500 Średnia: Ø 3 Pole prekroju poprenego: Rostaw: Grania plastynośi: A s 1410 mm u mm u s1 60 mm y, s 500 N/mm

3 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 3 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Beton pomiędy pasami: Klasa betonu: C 5/30 serokość: b 00 mm Wytrymałość na śiskanie: ObiąŜenie: Oddiaływania stałe: CięŜar własny: CięŜar warstw wykońenia: Oddiaływania mienne: ObiąŜenie uŝytkowe: g g 5 N/mm s, k, k 15,0 kn/m 6,0 kn/m p k 30,0 kn/m Nośność belki espolonej składająej się belki stalowej i ęśiowego obetonowania Oddiaływania meanine podas diałania poŝaru Oddiaływania w sytuaji poŝarowej są klasyikowane jako wyjątkowa sytuaja oblieniowa: ( Gk + Ad +,1Qk, ) E ψ da E i Współynnik kombinayjny dla wiodąego oddiaływania miennego w prypadku magaynu wynosi ψ, Oblieniowy moment ginająy w warunka diałania poŝaru moŝe być obliony jako: M i, d 1,0 8 (( 15,0 + 6,0) + 0,8 ( 30,0) ) 810,0 kn Weryikaja astosowaniem prostego modelu oblieniowego Nośność belki espolonej sprawdono korystają prostego modelu oblieniowego, godnie PN-EN ora Załąnikiem F.

4 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 4 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Aby astosować taki model, płyta powinna posiadać grubość nie mniejsą od minimalnej. Dodatkowo belka stalowa powinna być nie niŝsa od minimalnej wysokośi prekroju i nie mniejsa od minimalnej serokośi b a prekrój belki powinien być nie mniejsy od prekroju minimalnego b. Minimalne wymiary podane w Tabliy 4.8 i Tabliy F.8 są predstawione w Tabliy 1.1 poniŝej. Tablia 1.1 Minimalne wymiary do stosowania w prypadku prosty modeli oblieniowy belek espolony ęśiowym obetonowaniem (por. PN-EN , Tablia 4.8 ora Tablia F.8) Standardowa odporność ogniowa Minimalna grubość płyty [mm] Minimalna wysokość proilu i minimalna serokość b [mm] R R R R R mm 100 mm > 500 mm > 170 mm b b 00 mm 170 mm > b mm > mm Minimalna powiernia xb [mm²] Załąnik F PN-EN podaje model oblieniowy dla elementów ęśiowo obetonowany, dla standardowy odpornośi ogniowy. Aby obliyć nośność prekroju w asie wymaganego diałania poŝaru, prekrój dieli się na ęśi, dla który wynaa się udiał w ałośiowej nośnośi. W niektóry prypadka jest to osiągane pre stosowanie współynnika redukyjnego do graniy plastynośi, a w inny pre oblianie redukowanego prekroju eektywnego. Ropatrują nośność pry podłuŝnym śinaniu według PN-EN (5), akłada się, Ŝe nośność na śinanie łąników spawany do górnej półki nie ulega redukji.

5 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 5 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Rys. 1. Zredukowane pole prekroju poprenego do oblienia plastynej nośnośi pry ginaniu ora rokład napręŝeń w stali (A) i w Ŝelbeie (B) Nagrewanie betonowej płyty jest uwględniane pre redukję pola prekroju poprenego. W prypadku róŝny klas odpornośi ogniowej, redukja grubośi płyty betonowej podana jest w Tabliy 1.. W prypadku płyt espolony wykonany na blase proilowej o wklęsły naroŝa redukja grubośi nie moŝe być mniejsa niŝ wysokość proilu w salunku,i,min., i 30 mm, i, min 51mm W analiowanym prypadku grubość płyty rowaŝana podas diałania poŝaru, wynosi:, mm

6 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 6 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Tablia 1. Redukja grubośi,i płyty betonowej Standardowa odporność ogniowa R Redukja grubośi płyty,i [mm] PN-EN Załąnik F, Tablia F.1 R 60 0 R R R Minimalna redukja grubośi,i,min dla proili o wklęsły naroŝa Nagrewanie górnej półki belki stalowej jest uwględniane pre redukję jej pola prekroju. Oblienie redukji serokośi b i górnej półki pokaano w Tabliy 1.3. b ( 16,0/ ) ( 00 00) / 38,0 mm i Serokość eektywna obliona jest jako: b i, u ,0 mm Tablia 1.3 Redukja serokośi b i górnej półki Redukja serokośi górnej półki Standardowa odporność ogniowa b i [mm] R 30 ( e ) + ( b b ) PN-EN , Załąnik F, Tablia F. R 60 ( e ) ( b b ) R 90 ( e ) ( b b ) R 10 ( e ) ( b b ) R 180 ( e ) ( b b ) Środnik belki stalowej jest podielony na dwie ęśi. Górna eść środnika moŝe osiągnąć granie plastynośi na ałej wysokośi, natomiast grania plastynośi ęśi dolnej ma rokład liniowy, od graniy plastynośi w górnej ęśi środnika do redukowanej graniy plastynośi w ęśi dolnej. Wysokość ęśi dolnej środnika l jest określona jako:

7 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 7 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 a1 aew l + > b b l,min Parametry a 1 i a, ora wartość l,min są podane w Tabliy 1.4 dla /b > , l + 77,7 mm 40 mm > Tablia 1.4 Parametry a 1, a ora minimalna wysokość l,min dla /b > (por. PN-EN 1994 ęść 1-,Załanik F, Tablia F.3) Standardowa odporność ogniowa a 1 [mm²] a [mm²] R R R R R l,min [mm] Pólka dolna nie jest redukowana pod wględem pola prekroju. W jej prypadku stosuje się redukję graniy plastynośi pry pomoy współynnika k a. Współynnik jest ograniony wartośią minimalną i maksymalną. Te ogranienia, ora sposób obliania współynnika k a podano w Tabliy 1.5. a 0 0,018e + 0,7 0,018 16,0 + 0,7 0,988 k a 0, > 0,06 + 0,988 0, < 0,1

8 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 8 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Tablia 1.5 Współynnik redukyjny graniy plastynośi k a dolnej półki (por. PN-EN , Załąnik F, Tablia F.4) Standardowa odporność ogniowa Współynnik redukyjny k a k a,min k a,max 84 R 30 1,1 + a0 0,5 0,8 b b R ,1 0,4 b 4b 6 0,1 a 17 0,1 a R ,06 0,1 b 38b 15 R 10 0,1 + a0 0,05 0,1 b 40b 3 R 180 0,03 + a0 0,03 0,06 b 50b Nagrewanie się prętów brojenia umiesony w obetonowaniu jest uwględnione pre redukowanie graniy plastynośi. Współynnik redukyjny aleŝy od klasy standardowej odpornośi ogniowej i połoŝenia prętów brojeniowy. Podobnie jak współynnik redukyjny k a, równieŝ współynnik k r posiada granie dolną i górną. A m + b mm V b u mm 1 ( 1 u ) + ( 1 u ) + 1 ( b + e + u ) i si 1 ( 1/110) + ( 1/ 60) + 1/ ( 00 10, 60) w si 9,88 mm k r ( ua + a ) a ( 9,88 0,06 0,154 ) 3 A m 4 V 5 0,09 > 0,1 0,51 100/ < 1,0

9 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona 9 10 Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Tablia 1.6 Standardowa odporność ogniowa Współynniki redukyjne k r a 3 a 4 a 5 k r,min k r,max R 30 0,06 0,16 0,16 0,1 1,0 R 60 0,034-0,04 0,101 0,1 1,0 R 90 0,06-0,154 0,090 0,1 1,0 R 10 0,06-0,84 0,08 0,1 1,0 R 180 0,04-0,56 0,076 0,1 1,0 PN-EN , Załąnik F, Tablia F.5 Aby wynayć nośność plastyną pry ginaniu, naleŝy określić nośnośi plastyną posególny składników prekroju poprenego. Beton: C be,α 300,0 10,9 0,85,5 6948,8 kn Górna półka: T, u bi,ue y 1,4 1,60 35,5 704,3 kn Górna ęść środnika: T w, u ew y 1,0 39,03 35,5 1413,3 kn gdie: e l 50,0 1,6 7,77 39,03 m Dolna ęść środnika: 1+ ka 1+,01 T w, l ewl y 1,0 7,77 35,5 154,7 kn w,l l k 3 a + 1 7,77 0,1 + 1,8 m ( k + 1) 3 ( 0,1 + 1) a Dolna półka: T, l be ka y,a 0,0 1,6 0,1 35,5 113,6 kn Pręty brojenia: T r As kr y,s 14,1 0,51 50,0 359,6 kn

10 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 PoniewaŜ siła śiskająa C jest więksa od sumy sił roiągająy T i, plastyna oś obojętna jest połoŝona w płyie Ŝelbetowej. PołoŜenie osi obojętnej jest wylione aleŝnośi: T 704, , , , ,6 3 0, i pl α be 43,1 mm Aby wynayć nośność pry ginaniu, potreba określić ramię diałania posególny sił: Płyta Ŝelbetowa (w odniesieniu do górnego lia płyty): 43,1 pl 1,6 mm Górna ęść półki (w odniesieniu do środka ięŝkośi płyty Ŝelbetowej): e 16, u ,6 146,4 mm Górna eść środnika: 390,3 w, u + e ,6 346,9 Dolna eść środnika: w,1 + e + + w,1 160,0 + 16, ,3 + 8,0 1,6 57,7 mm mm Dolna półka: e 16,0, , ,0 1,6 630,4 mm Zbrojenie: r + e u1 160, ,0 16,0 110,0 1,6 51,4 mm Nośność plastyna pry ginaniu jest określona aleŝnośią: M i,rd T + T + T + T + T,u,u w,u w,u w,1 w,1 704,3 0, ,3 0, ,7 0, ,6 0, ,6 0,51 94,7 knm,1,1 r r

11 Dokument Re: SX038a-PL-EU Strona Dot. Eurokodu EN Wykonał P Saumann & T Trautmann Data luty 005 Sprawdił J Cia, Labein Data listopad 005 Warunek nośnośi: 810,0 0,86 < 1 94,7

12 SX038a-PL-EU Protokół jakośi TYTUŁ ZASOBU w warunka poŝaru Odniesienie ORYGINAŁ DOKUMENTU Imię i nawisko Instytuja Data Stworony pre P Saumann & T Trautmann University o Hannover Institute or Steel Constrution Zawartość tenina sprawdona pre J. A Cia Labein Zawartość redakyjna sprawdona pre Zawartość tenina aaprobowana pre: 1. Wielka Brytania G W Owens SCI 9/6/06. Franja A Bureau CTICM 9/6/06 3. Sweja B Uppeldt SBI 9/6/06 4. Niemy C Müller RWTH 9/6/06 5. Hispania J Cia Labein 9/6/06 Zasób atwierdony pre Koordynatora Teninego M Haller PARE 9/6/06 Stworony pre G W Owens SCI 1/9/06 Strona 1

13 SX038a-PL-EU Inormaje ramowe * Seria Opis* Prykład ilustruje asady oblień nośnośi belki espolonej, ęśiowo obetonowanej, podtrymująej płytę espoloną. Belka jest swobodnie podparta o ropiętośi 1,0 m i obiąŝona w sposób równomierny. Wymagana odporność ogniowa belki to R90. Poiom dostępu* Umiejętnośi spejalistyne Spejalista Identyikator* Nawa pliku D:\ACCESS_STEEL_PL\SX\31-40\SX038a-PL-EU.do Format Mirosot Oie Word; 14 stron; 68kb; Kategoria* Typ asobu Prykład oblieniowy Punkt widenia InŜynier Temat* Obsar stosowania Nośność Daty Data utworenia 19/05/009 Data ostatniej modyikaji Data sprawdenia WaŜny od WaŜny do Jęyk(i)* Polski Kontakt Autor P Saumann & T Trautmann, University o Hannover Institute or Steel Constrution Sprawdił J Cia, Labein Zatwierdił Redaktor Ostatnia modyikaja Słowa kluowe* Zoba teŝ Projektowanie uwagi na bepieeństwo poŝarowe, odpowiedź termina, odpowiedź meanina, nośność poŝarowa, belka ęśiowo obetonowana Odniesienie do Eurokodu Prykład(y) oblieniowy Komentar Dyskusja Inne Sprawodanie Prydatność krajowa EU Instrukje sególne Strona 13