P O L I T E C H N I K A C ZĘSTOCHOWSKA AUTOREFERAT

Transkrypt

1 P O L I T E C H N I K A C ZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I INFORMATYKI AUTOREFERAT Autor: dr inż. Sebastian Uzny Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Politechnika Częstochowska SPIS TREŚCI I. Kwestionariusz osobowy 2 II. Autoreferat dotyczący dorobku i osiągnięć naukowo-badawczych, dydaktycznych oraz organizacyjnych 3 II.1. II.2. II.3. II.4. II.5. II.6. Opis dotyczący obszaru badań naukowych 3 Opis dotyczący osiągnięć wynikających z art.16 ust. 2 ustawy z dnia 14 marca 2003 r. o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki (Dz. U. nr 65, poz. 595 ze zm.) 4 Opis dotyczący pozostałych osiągnięć naukowo-badawczych niewymienionych w punkcie II.2 9 Opis dotyczący osiągnięć dydaktycznych 21 Opis dotyczący osiągnięć organizacyjnych 22 Nagrody i wyróżnienia 22 CZĘSTOCHOWA

2 Dr inż. Sebastian Uzny Częstochowa, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Politechnika Częstochowska I. KWESTIONARIUSZ OSOBOWY Imię i Nazwisko Dr inż. Sebastian Uzny Data i miejsce urodzenia , Blachownia Posiadane dyplomy, stopnie naukowe, z podaniem nazwy, miejsca i roku ich uzyskania 1997, technik mechanik specjalność: naprawa i eksploatacja pojazdów samochodowych, Zespół Szkół Samochodowo-Budowlanych w Częstochowie 2002, tytuł zawodowy magister inżynier, kierunek: Mechanika specjalność Mechanika komputerowa, Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki 2005, 2-semestralne Asystenckie Studium Pedagogiczne 2005, stopień doktora nauk technicznych, dyscyplina: Mechanika, specjalność: Mechanika stosowana, Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki; tytuł pracy doktorskiej: Drgania swobodne i stateczność smukłych układów geometrycznie nieliniowych poddanych obciążeniu swoistemu. Promotor pracy doktorskiej: prof. dr hab. inż. Lech Tomski Przebieg pracy zawodowej asystent doktorant, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska, doktorant, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska, od 2006 adiunkt, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska. 2

3 Dr inż. Sebastian Uzny Częstochowa, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Politechnika Częstochowska II. AUTOREFERAT DOTYCZĄCY DOROBKU I OSIĄGNIĘĆ NAUKOWO-BADAWCZYCH, DYDAKTYCZNYCH ORAZ ORGANIZACYJNYCH II.1. Opis dotyczący obszaru badań naukowych W ramach mojej działalności naukowo-badawczej zajmowałem się statecznością i drganiami własnymi układów smukłych. Aby zaprezentować zróżnicowanie prowadzonych prac naukowych dokonałem ich podziału na dwie grupy. W podziale tym uwzględniłem rodzaj rozważanego obiektu badań oraz rodzaj zastosowanego obciążenia zewnętrznego. Biorąc pod uwagę rodzaj rozważanego obiektu moje prace badawcze dzielą się na te, w których układami smukłymi są kolumny lub siłowniki hydrauliczne. Wśród pierwszej grupy (kolumny) wyróżnić można dodatkowo: układy liniowe, układy geometrycznie nieliniowe układy fizycznie nieliniowe Ze względu na rodzaj zastosowanego obciążenia zewnętrznego w ramach mojej działalności naukowej rozpatrywałem: obciążenie konserwatywne: obciążenie Eulera (różne przypadki zamocowań rozważanych obiektów), obciążenie swoiste (obciążenie L. Tomskiego): obciążenie uogólnione z siłą skierowaną do bieguna dodatniego, obciążenie siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego, obciążenie siłą skierowana do zmiennego bieguna, obciążenie uogólnione obciążenie niekonserwatywne: obciążenie Becka obciążenie uogólnione Becka obciążenie Reuta obciążenie uogólnione Reuta. Dodatkowo w swoich pracach uwzględniałem elementy dyskretne w postaci sprężyn translacyjnych o liniowej oraz nieliniowej charakterystyce, rotacyjnych o liniowej charakterystyce oraz tłumików wiskotycznych. Elementy te wywierają wpływ zarówno na stateczność jak i drgania układów smukłych. Głównym obciążeniem, które stosowałem w ramach działalności naukowej jest obciążenie swoiste. W tej części autoreferatu przedstawiona zostanie krótka charakterystyka obciąże- 3

4 nia swoistego. Obciążenie swoiste zostało zdefiniowane i wprowadzone do literatury przez prof. Lecha Tomskiego. Obciążenie swoiste jest obciążeniem konserwatywnym, łączącym cechy obciążenia siłą śledzącą (obciążenia niekonserwatywnego) lub obciążenia uogólnionego (obciążenia wywołanego siłą wzdłużną, siłą poprzeczną i momentem zginającym) z cechami obciążenia siłą skierowaną do bieguna dodatniego lub ujemnego. Obciążenie swoiste jest obciążeniem rzeczywistym a jego realizacja jest możliwa poprzez zastosowanie odpowiednio skonstruowanych głowic obciążających wykonanych z elementów krzywoliniowych lub liniowych. II.2. Opis dotyczący osiągnięć wynikających z art.16 ust. 2 ustawy z dnia 14 marca 2003 r. o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki (Dz. U. nr 65, poz. 595 ze zm.) Osiągnięcie stanowi cykl dziewięciu autorskich publikacji z lat Temat cyklu: Stateczność i drgania układów smukłych geometrycznie nieliniowych poddanych obciążeniu konserwatywnemu. W skład rozważanego cyklu publikacji wchodzą następujące prace: [A1] UZNY S.: Drgania i stateczność kolumny geometrycznie nieliniowej poddanej uogólnionemu obciążeniu z siłą skierowaną do bieguna dodatniego podpartej na obciążonym końcu liniową sprężyną, rozdział 6, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu konserwatywnemu i niekonserwatywnemu, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego, PWN, Warszawa 2012, [A2] UZNY S.: Drgania i stateczność kolumny geometrycznie nieliniowej poddanej obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego podpartej na obciążonym końcu liniową sprężyną, rozdział 7, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu konserwatywnemu i niekonserwatywnemu, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego, PWN, Warszawa 2012, [A3] UZNY S.: Local and global instability and vibrations of a slender system consisting of two coaxial elements, Thin-Walled Structures, 49, 2011, (lista filadelfijska IF ) [A4] UZNY S.: Vibrations of a Column Consisting of a Pipe and Rod with a Viscoelastic Layer Subjected to Euler's Load, Vibrations in Physical Systems, 25, 2012, [A5] UZNY S.: An elastically supported geometrically nonlinear slender system subjected to a specific load in respect of bifurcational load and free vibrations, International Journal Bifurcation and Chaos, 21, 10, 2011, (lista filadelfijska IF ) [A6] UZNY S.: Free Vibrations of an Elastically Supported Geometrically Nonlinear Column Subjected to a Generalized Load with a Force Directed toward the Positive Pole, Journal of Engineering Mechanics-ASCE, 137(11), 2011, (lista filadelfijska IF ) [A7] UZNY S.: Nieliniowa składowa częstości drgań własnych kolumny poddanej obciążeniu Eulera (prostoliniowa postać równowagi statycznej), Modelowanie Inżynierskie, 11(42), 2011, [A8] UZNY S.: Nieliniowa składowa częstości drgań własnych kolumny poddanej obciążeniu Eulera (krzywoliniowa postać równowagi statycznej), Modelowanie Inżynierskie, 11(42), 2011, [A9] UZNY S.: Local and global instability and vibrations of a geometrically nonlinear cantilever column with regard to the finite elasticity of element connecting individual rods, Vibrations in Physical Systems, 24, 2010, W ramach publikacji przedstawionych jako osiągnięcie wynikające z art.16 ust. 2 ustawy z dnia 14 marca 2003 r. o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki (Dz. U. nr 65, poz. 595 ze zm.) rozważałem zagadnienie stateczności i drgań 4

5 własnych układów geometrycznie nieliniowych poddanych różnego rodzaju ściskającym obciążeniom konserwatywnym. Uwzględnione przeze mnie smukłe układy geometrycznie nieliniowe zbudowane były z elementów o różnej sztywności na zginanie i ściskanie. W pracy [A6] badana przeze mnie kolumna geometrycznie nieliniowa zbudowana jest jako płaska rama składająca się z czterech prętów symetrycznie rozmieszczonych względem osi układu. Kolumna poddana jest obciążeniu swoistemu uogólnionemu z siłą skierowaną do bieguna dodatniego, które realizowano poprzez głowice wykonane z elementów liniowych. Dodatkowo uwzględniłem sprężynę translacyjną o liniowej charakterystyce, która podpiera obciążony koniec kolumny. W ramach pracy [A6] badałem wpływ parametrów układu na jego drgania własne, które odbywają się wokół prostoliniowej postaci równowagi statycznej. W układach geometrycznie nieliniowych zbudowanych z dwóch rodzajów prętów występuje prostoliniowa i krzywoliniowa postać równowagi statycznej. Prostoliniowa postać równowagi statycznej odpowiada obciążeniu zewnętrznemu zmieniającemu się w granicach od zera do obciążenia bifurkacyjnego. Krzywoliniowej postaci równowagi statycznej odpowiada zakres obciążenia zewnętrznego, który występuje od obciążenia bifurkacjnego do krytycznego. W pracy [A6] wyznaczyłem liniową składową częstości drgań własnych, która jest niezależna od amplitudy drgań. Badania przeprowadziłem tylko w przypadku prostoliniowej postaci równowagi statycznej. Wykazałem, że w zależności od parametrów układu otrzymać można dodatnie, ujemne lub zerowe nachylenie krzywych charakterystycznych na płaszczyźnie obciążenie częstość drgań własnych. Krzywe charakterystyczne z dodatnim nachyleniem przy mniejszej wartości obciążenia zewnętrznego są nazywane krzywymi typu dywergencyjnego pseudoflatterowego, gdyż wykazują one pewne cechy układu flatterowego. W układzie dywergencyjnym pseudoflatterowym zauważalna jest zmiana postaci drgań własnych z pierwszej w drugą wzdłuż pierwszej krzywej charakterystycznej. W takim przypadku ulega zmianie również postać wyboczenia z postaci, w której nie jest zauważalny węzeł w postać, która charakteryzuje się występowaniem węzła. Takiego zjawiska nie można zaobserwować w typowych układach (bez uwzględnienia dodatkowych elementów w tym wstępnego sprężenia) poddanych obciążeniu Eulera. W celu zweryfikowania poprawności przyjętego modelu matematycznego rozważanego układu przeprowadziłem badania eksperymentalne odnośnie do analizy częstotliwościowej jak i modalnej. Analizę częstotliwościową wykonałem przy różnej wartości siły obciążającej przy zadanej konfiguracji badanego obiektu odnośnie do układu obciążającego. Eksperymentalną analizę modalną wykonałem jedynie przy jednej wartości siły zewnętrznej. Poprzez badania eksperymentalne potwierdziłem poprawność przyjętego modelu matematycznego. Na podstawie wyznaczonych krzywych charakterystycznych (kinetyczne kryterium stateczności) stwierdziłem, że obciążenie bifurkacyjne jest zależne od wszystkich parametrów układu. Biorąc pod uwagę wyniki otrzymane w pracy [A6] badania nad rozważanym układem kontynuowałem w pracy [A1]. W publikacji [A1] przedstawiłem szczegółowe rozważania dotyczące sformułowania i rozwiązania zagadnienia brzegowego badanej kolumny na podstawie wariacyjnej zasady Hamiltona oraz ze względu na nieliniowość, metody małego parametru. Wyprowadzenia odnośnie do zagadnienia brzegowego dotyczą zarówno prostoliniowej jak również krzywoliniowej postaci równowagi statycznej. Wzory na nieliniowe składowe częstości drgań własnych możliwe były do uzyskania po uwzględnieniu warunku ortogonalności funkcji własnych. W pracy wyznaczyłem rozkład sił wewnętrznych w prętach kolumny, obciążenie bifurkacyjne i krytyczne w zależności od współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, wstępnego sprężenia, oraz parametrów układu obciążającego. Przeprowadziłem również szczegółową numeryczną analizę częstotliwościową odpowiadającą prostoliniowej i krzywoliniowej postaci równowagi statycznej oraz liniowej i nieliniowej składowej częstości drgań własnych. W przypadku kolumny geometrycznie nieliniowej, która składa się z dwóch rodzajów prętów w zależności od współczynnika asymetrii sztywności na zginanie otrzymuje się lokalną lub globalną niestateczność. Aby określić przedziały współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, który odpowiada jednemu z dwóch rodzajów niestateczności, obciążenie bifurkacyjne układu geometrycznie nieliniowego porównuje się z obciążeniem bifurkacyjnym (krytycznym) układu, który zbudowany jest tylko z jednego rodzaju prętów (prętów o większej 5

6 sztywności na zginanie). Taki układ jest układem geometrycznie liniowym. Porównania tych dwóch kolumn dokonuje się przy jednakowej całkowitej sztywności układu geometrycznie nieliniowego. Lokalna niestateczność jest wtedy gdy obciążenie bifurkacyjne układu o większej sztywności (układu geometrycznie nieliniowego) jest mniejsze od obciążenia krytycznego porównywalnego układu geometrycznie liniowego. Obciążenie krytyczne układu geometrycznie nieliniowego jest niezależne od wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie. Sztywność sprężystego podparcia wpływa na wartość obciążenia bifurkacyjnego i krytycznego. Zwiększając sztywność podparcia zwiększa się również obciążenie bifurkacyjne i krytyczne rozważanego układu. Rozpatrywana sztywność wywiera także wpływ na obszary występowania lokalnej i globalnej niestateczności. Przy większej wartości sztywności podparcia występuje większy obszar związany z lokalną niestatecznością. Wielkość wpływu sztywności podparcia na występowanie obszarów lokalnej i globalnej niestateczności jest uzależniony od pozostałych parametrów układu, a w szczególności od parametrów układu obciążającego. W pracy badałem również wpływ jaki wywierany jest przez wstępne sprężenie układu na obciążenie bifurkacyjne. Tego rodzaju badania prowadziłem przy różnych wartościach sprężystości podparcia oraz przy dwóch współczynnikach asymetrii sztywności na zginanie (jedna wartość współczynnika asymetrii sztywności na zginanie odpowiada niestateczności lokalnej a druga globalnej). Badania numeryczne wykonałem przy dwóch różnych rodzajach wstępnego sprężenia układu. Wstępne sprężenie polega na ściskaniu jednej grupy prętów (grupę prętów stanowią elementy o takiej samej sztywności na zginanie i ściskanie) siłą wstępnego sprężania i rozciąganiu drugiej grupy prętów taką samą siłą. Szczególne znaczenie wstępnego sprężania jest zauważalne w przypadku układu będącego w obszarze niestateczności lokalnej. Układ charakteryzujący się lokalną niestatecznością jest prostoliniowy w małym zakresie obciążenia zewnętrznego (obciążenie bifurkacyjne, przy którym układ zmienia postać równowagi statycznej z prostoliniowej na krzywoliniową może być dużo mniejsze od obciążenia krytycznego). Poprzez wprowadzenie wstępnego sprężenia układu można ten zakres zwiększyć nawet do wartości siły krytycznej. Przy takim wstępnym sprężeniu rozważany układ geometrycznie nieliniowy charakteryzował się będzie tylko prostoliniową postacią równowagi statycznej w całym badanym obszarze stateczności. W pracy [A1] wykazałem również,że na nachylenie krzywej charakterystycznej przy mniejszej wartości obciążenia zewnętrznego wywiera oprócz parametrów związanych z głowicami obciążającymi (co było uwzględnione w pracy [A6]) sprężyste podparcie. Odpowiednio dobrane sprężyste podparcie przy zadanej konfiguracji układu może zmienić kąt nachylenia krzywych charakterystycznych z dodatniego na ujemny. Poprzez takie działanie zmienia się również postać, przy której układ ulega wyboczeniu. Bardzo ważnym punktem mojej działalności naukowobadawczej są badania numeryczne, na podstawie których wyznaczyłem podstawową liniową składową częstości drgań własnych w przypadku krzywoliniowej postaci równowagi statycznej oraz szczegółowe badania dotyczące wpływu parametrów układu na nieliniowe składowe częstości drgań własnych zarówno w zakresie prostoliniowej jak również krzywoliniowej postaci równowagi statycznej. Badania dotyczące krzywoliniowej postaci równowagi statycznej są szczególnie istotne jeżeli rozważa się układ z obszaru lokalnej niestateczności. W takim przypadku kolumna w przeważającym zakresie zmienności obciążenia zewnętrznego charakteryzuje się krzywoliniową postacią równowagi statycznej. Pomimo, że układ nie jest prostoliniowy w dalszym ciągu może być obciążany siłą zewnętrzną aż do osiągnięcia punktu krytycznego. Najbardziej istotnym ze względu na zmiany częstości drgań własnych okazuje się być punkt odpowiadający obciążeniu bifurkacyjnemu. Uwzględniając tylko liniowe składowe częstości drgań własnych otrzymuje się zerową wartość częstości przy sile bifurkacyjnej (przy rozpatrywaniu prostoliniowej jak również krzywoliniowej postaci równowagi statycznej). Dopiero po uwzględnieniu, zdecydowanie trudniejszej do wyznaczenia, składowej nieliniowej częstości drgań własnych otrzymuje się niezerową wartość częstości w punkcie bifurkacyjnym. Uwzględniając nieliniową składową częstość drgań własnych przyjmuje wartość zerową tylko przy sile odpowiadającej punktowi krytycznemu. W pracy [A1] wyznaczyłem nieliniową składową częstości drgań własnych w zależności od parametrów układu w szczególności od parametrów głowic obciążają- 6

7 cych. Zauważyłem, że jej wartość jest bardzo niewielka jeżeli układ charakteryzuje się dodatnim nachyleniem krzywych charakterystycznych (układ dywergencyjny pseudoflatterowy). Największa wartość nieliniowej składowej częstości drgań własnych jest przy obciążeniu bifurkacyjnym. Przedstawiłem również krzywe charakterystyczne (uwzględniając składowe częstości drgań własnych: liniową i nieliniową) w przypadku drgań własnych, które odbywają się wokół prostoliniowej i krzywoliniowej postaci równowagi statycznej. Wyniki te zaprezentowałem przy różnej wartości małego parametru amplitudy drgań. Największą wartość małego parametru drgań układu odniosłem do podwójnego promienia bezwładności rozważanej kolumny. Szczególnym przypadkiem obciążenia zaprezentowanego w pracach [A6] i [A1] (obciążenia swoistego uogólnionego z siłą skierowaną do bieguna dodatniego) jest obciążenie swoiste siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. Obciążenie to pomimo, że jest szczególnym przypadkiem obciążenia swoistego uogólnionego z siłą skierowaną do bieguna dodatniego charakteryzuje się zupełnie innymi warunkami brzegowymi. Z tego powodu podjąłem prace badawcze nad kolumną, która jest zbudowana w taki sam sposób jak zaprezentowałem to w publikacjach [A6] i [A1] (jako geometrycznie nieliniowa składająca się z czterech prętów symetrycznie rozmieszczonych względem osi kolumny) ale poddana obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego (por. [A5] i [A2]). Warunki brzegowe odnośnie do obciążenia prezentowanego w pracach [A5] i [A2] można wyznaczyć w dwojaki sposób. W publikacji [A5] warunki brzegowe wyznaczyłem stosując wariacyjną zasadę Hamiltona (przy uwzględnieniu energii kinetycznej i potencjalnej). Praca [A2] stanowi kontynuację badań, których wyniki prezentowano w publikacji [A1]. Zatem w opracowaniu [A2] warunki brzegowe dotyczące obciążenia swoistego siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego wyprowadziłem na podstawie warunków brzegowych otrzymanych przy rozważaniu obciążenia swoistego uogólnionego z siłą skierowaną do bieguna dodatniego [A1]. Wśród warunków brzegowych związanych z obciążeniem uwzględnianym w pracach [A5] i [A2] jest dodatkowy warunek geometryczny wiążący ugięcie z kątem ugięcia obciążonego końca kolumny. Rozważane przeze mnie zagadnienia w pracy [A5] związane były z określeniem obszarów lokalnej i globalnej niestateczności, badaniem wpływu sprężystego podparcia na te obszary, wyznaczeniem obciążenia bifurkacyjnego w zależności od wstępnego sprężenia oraz wyznaczeniem krzywych charakterystycznych liniowej składowej częstości drgań własnych przy różnej wartości sztywności sprężystego podparcia. W ramach pracy [A5] przeprowadziłem również badania eksperymentalne polegające na analizie częstotliwościowej i modalnej. Eksperymentalną analizę częstotliwościową wykonałem przy dwóch wartościach sztywności sprężyny podpierającej układ. Badaniami eksperymentalnymi potwierdziłem poprawność przyjętych modeli matematycznych. W publikacji [A2] zaprezentowałem wyniki dalszych badań nad układem uwzględnionym w pracy [A5]. Badania te dotyczyły rozkładu siły zewnętrznej na pręty kolumny (prostoliniowa i krzywoliniowa postać równowagi statycznej), wyznaczenia obciążenia krytycznego w zależności od parametrów układu w tym od parametrów związanych z głowicami obciążającymi oraz wyznaczenia liniowej i nieliniowej składowej częstości drgań własnych (przy prostoliniowej i krzywoliniowej postaci równowagi statycznej). Na podstawie obliczeń numerycznych można dobrać parametry układu, przy których występować będzie maksymalna siła bifurkacyjna i krytyczna. Parametry sztywności sprężyny oraz długości sztywnego rygla (poprzez który przekazywane jest obciążenie na kolumnę), a także współczynnik asymetrii sztywności na zginanie odpowiadające największej sile bifurkacyjnej i krytycznej są ze sobą powiązane. Oznacza to (przy uwzględnieniu kryterium największej siły bifurkacyjnej i krytycznej), że każdej wartości sztywności sprężyny podpierającej układ przyporządkowana jest jedna długość sztywnego rygla przy zadanej wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie. W przypadku rozważania drgań układu wokół prostoliniowej postaci równowagi statycznej w zależności od parametrów badanego układu można uzyskać przebieg krzywych charakterystycznych: dywergencyjny (ujemne nachylenie krzywych charakterystycznych przy mniejszej wartości obciążenia) lub dywergencyjny pseudoflatterowy (dodatnie nachylenie krzywych charakterystycznych przy mniejszej wartości obciążenia). Dwa parametry rozpatrywanego układu wywierają wpływ na rodzaj przebiegu krzywych charakterystycznych. Pierwszym parametrem 7

8 jest długość rygla. Przy mniejszej (długość rygla bliska zeru) i dużej długości rygla (długość rygla równa długości kolumny) otrzymuje się przebieg dywergencyjny. Przy pozostałych długościach otrzymuje się przebieg dywergencyjny pseudoflatterowy. Drugim parametrem, którym można wywierać wpływ na rodzaj krzywych charakterystycznych jest sztywność sprężystego podparcia. Przez zastosowanie odpowiednio dużej sztywności sprężystego podparcia można uzyskać przebieg dywergencyjny krzywych charakterystycznych pomimo, że bez uwzględnienia sprężystego podparcia przebieg ten był typu dywergencyjnego pseudoflatterowego. Ważnym elementem moich badań w ramach pracy [A2] (analogicznie jak w pracy [A1]) było wyznaczenie drugiej nieliniowej składowej częstości drgań własnych w przypadku prostoliniowej i krzywoliniowej postaci równowagi statycznej. Podobnie jak poprzednio wykazałem, że jeżeli układ charakteryzuje się przebiegiem krzywych charakterystycznych typu dywergencyjnego pseudoflatterowego wpływ amplitudy drgań na częstość drgań własnych jest mało znaczący przy mniejszych wartościach obciążenia zewnętrznego. Największy wpływ amplitudy na częstość drgań własnych jest zauważalny przy obciążeniu bifurkacyjnym niezależnie czy krzywe charakterystyczne są typu dywergencyjnego czy dywergencyjnego pseudoflatterowego. Przy obciążeniu krytycznym wartość nieliniowej składowej częstości drgań własnych jest zerowa. Kolejnym rozważanym przeze mnie układem geometrycznie nieliniowym była kolumna przegubowo zamocowana składająca się z rury i środkowego pręta. Tak zbudowany układ był badany w ramach prac, których wyniki zostały opublikowane w czasopismach Thin Walled Structures [A3] oraz Vibrations in Physical Systems [A4]. Różnica między tymi dwoma pracami polegała na zastosowaniu innego rodzaju warstwy występującej pomiędzy rurą a prętem. W pracy [A3] zastosowałem jednoparametrową warstwę sprężystą, którą zamodelowałem sprężyną translacyjną. Warstwę lepko-sprężystą przy uwzględnieniu modelu Kelvia-Voighta rozpatrywałem w pracy [A4]. W obydwu przypadkach zastosowałem ściskające konserwatywne obciążenie Eulera. W publikacji [A3] przedstawiłem wyniki badań teoretycznych i numerycznych odnośnie do zagadnienia stateczności jak również zagadnienia drgań własnych. Rozważania ograniczyłem w tym przypadku jedynie do prostoliniowej postaci równowagi statycznej oraz do wyznaczenia liniowej składowej częstości drgań własnych. W ramach zagadnienia stateczności wyznaczyłem rozkład siły zewnętrznej na poszczególne elementy kolumny, obciążenie bifurkacyjne w zależności od współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, obszary lokalnej i globalnej niestateczności oraz obciążenie bifurkacyjne w zależności od wstępnego sprężenia. W ramach drgań własnych określiłem częstości oraz odpowiadające im postacie drgań własnych. Obliczenia numeryczne wykonałem przy rożnych wartościach parametrów rozważanego układu, do których zalicza się sztywność oraz położenie warstwy sprężystej, a także wstępne sprężenie. Wykazałem, że przy małych wartościach współczynnika asymetrii sztywności na zginanie sztywność warstwy sprężystej nie wpływa na obciążenie bifurkacyjne. Wykazałem również, że postać wyboczeniowa rozważanego układu zależna jest od wartości jego parametrów. Układ może tracić stateczność przy pierwszej (nie wykazującej węzła) lub trzeciej (z dwoma węzłami: jednym w przypadku pręta i drugim w przypadku rury) postaci. Krzywa charakterystyczna odnosząca się do trzeciej częstości drgań własnych może przecinać w zależności od wartości parametrów krzywe charakterystyczne związane z drugą i pierwszą częstością. Wykazałem również, że obszar niestateczności lokalnej zmniejsza się wraz ze wzrostem sztywności warstwy sprężystej. Najbardziej intensywne zmniejszanie się tego obszaru jest zauważalne gdy warstwa sprężysta znajduje się w połowie długości kolumny. W pracy [A4] przedstawiłem jak na częstość drgań własnych wpływa tłumienie warstwy lepko-sprężystej przy uwzględnieniu modelu Kelvina-Voighta. Wyniki obliczeń numerycznych przedstawiłem na płaszczyźnie parametr obciążenia parametr częstości (parametr obciążenia określony został jako stosunek obciążenia zewnętrznego do obciążenia krytycznego rozważanego układu, parametr częstości zdefiniowany jest jako stosunek częstości drgań własnych układu tłumionego do częstości drgań własnych układu nietłumionego). Na podstawie wykonanych obliczeń numerycznych stwierdziłem, że wpływ tłumienia na częstość drgań własnych jest niewielki. W nieznaczny sposób podnosi częstość drgań własnych w rozważanym przedziale obciążenia zewnętrznego. Badania dotyczące wpływu tłumienia na sta- 8

9 teczność nie zostały przeze mnie rozważane gdyż kolumna poddana była tylko obciążeniu konserwatywnemu, a taki układ traci stateczność w wyniku wyboczenia. Pierwsze wyniki moich badań teoretycznych i numerycznych dotyczących nieliniowej składowej częstości drgań własnych zaprezentowałem w publikacjach [A7] i [A8]. W pracach tych rozważałem smukłe układy geometrycznie nieliniowe w postaci płaskiej ramy składającej się z trzech prętów symetrycznie rozmieszczonych względem osi kolumny. Tak zbudowany układ poddany został obciążeniu Eulera i zamocowaniu sprężystemu na jednym a przegubowo na drugim końcu. Sprężyste zamocowanie zamodelowałem sprężyną rotacyjną. Publikacja [A7] jest związana z prostoliniową, a publikacja [A8] z krzywoliniową postacią równowagi statycznej. W ramach badań numerycznych wyznaczyłem pierwszą częstość drgań własnych, uwzględniającą liniową i nieliniową jej składową, w zależności od obciążania zewnętrznego przy różnej wartości amplitudy drgań. Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że amplituda drgań wywiera większy wpływ na częstość drgań własnych w przypadku mniejszych wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie. W omawianych pracach zastosowane było sztywne połączenie poszczególnych elementów rozważanych układów geometrycznie nieliniowych. W ramach pracy [A9] badałem jak na stateczność i drgania własne odbywających się wokół prostoliniowej postaci równowagi statycznej wpływa sprężyste połączenie prętów kolumny występujące na jednym z jej końców. To sprężyste połączenie zamodelowano sprężyną rotacyjną o liniowej charakterystyce. Okazało się, że sztywność połączenia wywiera wpływ na obciążenie bifurkacyjne jednie przy małych wartościach współczynnika asymetrii sztywności na zginanie. Zwiększając sztywność połączenia zwiększa się również obciążenie bifurkacyjne. Podobnie jest w przypadku zastosowania wstępnego sprężenia układu. Największe zmiany obciążenia bifurkacyjnego przy uwzględnieniu skończonej wartości sprężystego połączenia prętów zauważalne są przy mniejszej wartości siły wstępnego sprężenia. W przypadku rozważania drgań układu przy zastosowaniu małej wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, czyli wartości, przy której uzyskuje się dość duże zmiany w zakresie zagadnienia stateczności, pierwsza częstość drgań własnych jest niezależna od sztywności połączenia poszczególnych prętów przy rozpatrywaniu mniejszych obciążeń zewnętrznych. Uważam, że prezentowana w niniejszym punkcie autoreferatu tematyka może być w dalszym ciągu rozwijana poprzez zastosowanie innych przypadków obciążeń oraz dodatkowych elementów, które mogą wpłynąć na poprawę stateczności układów geometrycznie nieliniowych powodując zwiększenie wartości sił: bifurkacyjnej i krytycznej. Omawiane prace powstały w ramach badań statutowych BS /99/P Politechniki Częstochowskiej oraz w ramach projektu badawczego finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego N N II.3. Opis dotyczący pozostałych osiągnięć naukowo-badawczych niewymienionych w punkcie II.2 Prace, których nie uwzględniłem w punkcie II.2 można podzielić na dwie grupy: pierwszą grupę stanowią prace obejmujące okres do obrony pracy doktorskiej (lata ), drugą grupę stanowią prace, które realizowałem po obronie pracy doktorskiej (od roku 2006). Przed obroną pracy doktorskiej moje zainteresowania naukowe związane były głównie z układami geometrycznie nieliniowymi, które poddano obciążeniu konserwatywnemu. W ramach prac [B1-B3] rozważany był układ geometrycznie nieliniowy zbudowany jako płaska rama składająca się z trzech prętów. Układ poddano obciążeniu Eulera przy dwóch przypadkach za- 9

10 mocowania. W pierwszym przypadku kolumnę zamocowano przegubowo na dwóch końcach, a w drugim kolumnę sztywno zamocowano na jednym końcu a drugi koniec kolumny był swobodny. Zagadnienie brzegowe wyprowadzono na podstawie zasady Hamiltona oraz wykorzystując metodę małego parametru. W przypadku rozważania zagadnienia statycznego zaprezentowano dwa rozwiązania określające krzywoliniową postać równowagi statycznej. W jednym z tych rozwiązań uwzględniono momenty zginające i przemieszczenia związane z końcami kolumn. Podano również nieliniowe równanie, za pomocą którego wyznacza się niewiadome momenty i ugięcia na końcach kolumny oraz analityczne równania przestępne (odnośnie do dwóch rozpatrywanych przypadków zamocowania kolumny), na podstawie których określić można rozkład siły zewnętrznej na poszczególne pręty kolumny w przypadku wygiętej postaci równowagi statycznej. Szczegółowe badania numeryczne dotyczące zagadnienia statycznego jak również drgań własnych wykonano w przypadku prostoliniowej postaci równowagi statycznej przy wyznaczeniu głównie liniowej składowej częstości drgań własnych. Obliczenia te dotyczyły wyznaczenia obszarów lokalnej i globalnej niestateczności, określenia rozkładu siły zewnętrznej na poszczególne pręty kolumny, wyznaczenia momentów zginających dwóch końców kolumny w zależności od obciążenia zewnętrznego, a także wyznaczenia krzywych charakterystycznych na płaszczyźnie obciążenie częstość drgań własnych. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że obszary lokalnej i globalnej niestateczności są zależne od rodzaju zamocowania. W przypadku kolumny przegubowo zamocowanej w porównaniu do kolumny wspornikowej jest większy obszar, w którym układ wykazuje niestateczność lokalną (wartość graniczna współczynnika asymetrii sztywności na zginanie jest większa przy kolumnie przegubowo zamocowanej). Przez odpowiedni dobór wstępnego sprężenia rozważanych kolumn można uzyskać wzrost obciążenia bifurkacyjnego. Krzywe charakterystyczne odnośnie do pierwszej liniowej składowej częstości drgań własnych wyznaczono przy różnych wartościach współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, przy uwzględnieniu odciążenia pręta środkowego. W celach porównawczych zaprezentowano rozważane krzywe, które odnoszą się do układu liniowego. Wykazano, że decydującym czynnikiem wpływającym na częstość drgań własnych jest rodzaj zamocowania kolumny. Wykazano również, przy zadanej wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, istnienie takiej krzywej charakterystycznej, która jest niezależna od sposobu zamocowania. Krzywa taka jest związana z postacią symetryczną. Przed obroną pracy doktorskiej realizowałem również badania numeryczne dotyczące stateczności i drgań własnych układów hybrydowych (publikacja [B3]). W ramach tej pracy rozważano układ zbudowany z jednego pręta, który poddano obciążeniu niekonserwatywnemu (uogólnionemu Becka) i konserwatywnemu (Eulera). W pracy uwzględniono dwa rodzaje sprężystego podparcia obciążonego końca kolumny. W pierwszym przypadku kolumna podparta jest sprężyną o charakterystyce liniowej, a w drugim zastosowano sprężynę o charakterystyce nieliniowej. W tym drugim przypadku układ był zatem fizycznie nieliniowy. Wykonano szereg symulacji numerycznych w oparciu o kinetyczne kryterium stateczności odnośnie do obciążenia krytycznego zarówno flatterowego jak i dywergencyjnego oraz krzywych charakterystycznych. Na podstawie wyników badań numerycznych dotyczących rozważanych kolumn stwierdzono, że w zależności od parametrów układu (w tym od współczynnika śledzenia obciążenia oraz sztywności sprężyn) występują obszary niestateczności dywergencyjnej i flatterowej. Obszarów niestateczności dywergencyjnej kolumny przy zadanej wartości współczynnika śledzenia obciążenia może być jeden lub dwa przy zmianie wartości sztywności sprężyny podpierającej układ. Układ fizycznie nieliniowy ze względu na występowanie sprężyny o nieliniowej charakterystyce podpierającej obciążony koniec kolumny rozważałem również w pracy doktorskiej. Wyniki prowadzonych badań nad tym układem opublikowane zostały w jednym rozdziale monografii zrealizowanej pod redakcją naukową L. Tomskiego w 2007 roku (por. [C3]). W pracach z tego zakresu uwzględnione zostało obciążenie swoiste, zarówno obciążenie uogólnione z siłą skierowaną do bieguna dodatniego jak również obciążenie siłą śledzącą skierowaną do bieguna 10

11 dodatniego. Wykorzystano realizację rozważanego obciążenia swoistego przez zastosowanie głowic obciążających wykonanych z elementów liniowych. Pomimo, że w pracy doktorskiej oraz publikacji [C3] rozważano takie same układy to zmieniony został sposób sformułowania zagadnienia brzegowego dotyczącego kolumny poddanej obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. W pracy doktorskiej zagadnienie brzegowe odnośnie do tego obciążenia zostało sformułowane na podstawie zasady Hamiltona (po wykorzystaniu energii kinetycznej i potencjalnej). W publikacji [C3] omawiane zagadnienie brzegowe sformułowano na podstawie zagadnienia brzegowego związanego z obciążeniem uogólnionym z siłą skierowaną do bieguna dodatniego. Zaprezentowane w pracy [C3] sformułowanie zagadnienia brzegowego jest możliwe do przeprowadzenia, gdyż obciążenie siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego jest szczególnym przypadkiem obciążenia uogólnionego z siłą skierowaną do bieguna dodatniego. Należy tutaj podkreślić, że warunków brzegowych odpowiadających obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego nie można uzyskać w sposób bezpośredni z warunków brzegowych związanych z obciążeniem uogólnionym z siłą skierowaną do bieguna dodatniego. Poprzez uwzględnienie, w sposób bezpośredni, w tych warunkach brzegowych odpowiednich wartości parametrów rozważanego układu (parametrów, które odpowiadałyby obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego), otrzymuje się wyrażenia nieoznaczone. W celu ostatecznego sformułowania zagadnienia brzegowego wykorzystano metodę małego parametru. Przeprowadzono obliczenia numeryczne odnośnie do krzywych charakterystycznych oraz obciążenia krytycznego w zależności od parametrów głowic obciążających i liniowego członu charakterystyki sztywności sprężyny podpierającej układ. W badaniach dotyczących zagadnienia stateczności (wyznaczanie obciążenia krytycznego) ograniczono się do miękkiej charakterystyki sprężyny podpierającej układ. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń numerycznych można dobrać parametry związane ze sprężystym podparciem oraz układem obciążającym w celu otrzymania największej wartości siły krytycznej. W przypadku rozważania zagadnienia drgań własnych wyznaczono krzywe charakterystyczne przy różnej wartości parametrów związanych z układem obciążającym oraz przy różnym rodzaju charakterystyk sprężyny podpierającej (miękkiej, liniowej i twardej). Wykazano, że miękka lub liniowa charakterystyka sprężyny podpierającej układ nie wywołuje zakłóceń w przebiegu rozważanych krzywych na płaszczyźnie obciążenie częstość drgań własnych. Przy zastosowaniu sprężyny o twardej charakterystyce zaobserwowano przy pewnej wartości obciążenia zaburzenia w przebiegu krzywych charakterystycznych. Im twardsza sprężyna tym większa jest częstość drgań własnych. Dużo większe zmiany w częstości drgań własnych przy zmieniającej się charakterystyce sprężyny podpierającej wykazano w przypadku pierwszej częstości drgań własnych. Druga i trzecia częstość drgań własnych jest bardzo mało wrażliwa na zmiany rodzaju sprężyny (miękka, liniowa, twarda). Po za tym wykazano istnienie takiego obciążenia, że pierwsza częstość drgań własnych jest niezależna od wartości nieliniowego członu charakterystyki sprężyny podpierającej układ. W ramach pracy doktorskiej realizowałem również badania dotyczące układu geometrycznie nieliniowego, który poddano obciążeniu swoistemu uogólnionemu z siłą skierowaną do bieguna dodatniego oraz siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. Wyniki badań nad tymi układami zaprezentowane zostały w publikacjach [C10, C11] oraz w jednym rozdziale monografii zrealizowanej pod kierunkiem naukowym L. Tomskiego [C2]. W pracach tych rozważane obciążenie swoiste wywołane było przez głowice obciążające wykonane z elementów kołowych. W rozdziale monografii [C2] zagadnienie brzegowe dotyczące obciążenia siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego sformułowano na podstawie wyprowadzonego przy uwzględnieniu zasady Hamiltona zagadnienia brzegowego kolumny poddanej obciążeniu uogólnionemu z siłą skierowaną do bieguna dodatniego. Podobnie zagadnienie brzegowe było wyprowadzane w pracach [C3] oraz [A2], które opisywałem w niniejszym autoreferacie. W pracach [C10, C11 i C2] badano jak na stateczność i drgania własne wpływają parametry układu, do których zalicza się: współczynnik asymetrii sztywności na zginanie, parametry głowic obciążających oraz wstępne sprężenie układu. W badaniach uwzględniono prostoliniową postać równowagi statycz- 11

12 nej oraz obliczono liniową niezależną od amplitudy składową częstości drgań własnych. Określono obszary występowania lokalnej i globalnej niestateczności, które zależne są od parametrów układu obciążającego. Przy odpowiednim doborze parametrów układu obciążającego można uzyskać przebieg typu dywergencyjnego (ujemne nachylenie krzywych charakterystycznych przy mniejszych obciążeniach) lub dywergencyjnego pseudoflatterowego (dodatnie nachylenie krzywych charakterystycznych przy mniejszych obciążeniach). W odniesieniu do zagadnienia stateczności największą wartość siły bifurkacyjnej (taka siła była liczona w omawianych pracach) otrzymuje się jeżeli promień głowicy wywołującej obciążenie będzie w przybliżeniu równy połowie długości kolumny. Dokładna wartość promienia głowicy wywołującej obciążenie, odpowiadającego największej sile bifurkacyjnej, jest zależna od pozostałych parametrów układu obciążającego. W pracach [C2 i C11] przedstawiono rozwiązanie zagadnienia stateczności przy uwzględnieniu momentów zginających oraz ugięcia występujących na końcach kolumny. Momenty zginające i ugięcia poszczególnych końców kolumny obliczono w zależności od obciążenia zewnętrznego zmieniającego się od siły bifurkacyjnej do krytycznej. Wpływ wartości wstępnego sprężenia na liniową składową częstości drgań własnych zaprezentowano w publikacjach [C10 i C11]. Kształt krzywych charakterystycznych przy uwzględnieniu wstępnego sprężenia jest zależny od współczynnika asymetrii sztywności na zginanie. W celu weryfikacji poprawności przyjętych modeli matematycznych rozważanych kolumn przeprowadzone zostały w pracach [C2, C10 i C11] badania eksperymentalne polegające na analizie częstotliwościowej, którą wykonano przy różnych obciążeniach zewnętrznych. W niniejszym punkcie autoreferatu opisywane przeze mnie dotąd prace realizowane były przed obroną pracy doktorskiej lub w ramach pracy doktorskiej. Przedstawię teraz opis dotyczący prac naukowo badawczych, które prowadziłem po uzyskaniu stopnia doktora. Układ fizycznie nieliniowy z uwzględnieniem sprężyny o nieliniowej charakterystyce rozważany był w pracy [C19]. Zastosowane w tej pracy obciążenie swoiste siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego występowało na obydwu końcach kolumny. Przy czym jedno było obciążeniem czynnym a drugie biernym. Obciążenie bierne jest tym obciążeniem, którym na kolumnę oddziałuje podłoże. Obciążenie czynne realizowano przez głowice obciążające wykonane z elementów liniowych a bierne przez głowice wykonane z elementów kołowych. W ramach tej pracy wyznaczono równania za pomocą których można określić siłę krytyczną kolumny przy zastosowaniu miękkiej charakterystyki sprężyny podpierającej układ. Wykazano, że przy uwzględnieniu zadanych parametrów związanych z charakterystyką sprężyny podpierającej kolumnę można dobrać parametry głowic obciążających, przy których kolumna będzie najbardziej odporna na wyboczenie (największa siła krytyczna). W przypadku rozważania zagadnienia drgań własnych stwierdzono, że przez odpowiedni dobór promienia głowicy wywołującej obciążenie bierne, można uzyskać bardzo małe zmiany pierwszej częstości drgań własnych w porównaniu z układem prezentowanym w pracy [C3] (w której uwzględniono sztywne zamocowanie jednego końca kolumny). Oddzielną grupę układów, nad którymi prowadziłem badania dotyczące stateczności i drgań własnych są siłowniki hydrauliczne poddane obciążeniu Eulera. Wyniki tych badań opublikowane zostały w pracach [C20, C16, C23, C13]. We wszystkich tych pracach rozważany był jednostopniowy siłownik hydrauliczny składający się z tłoczyska i cylindra. W pierwszej z wymienionych prac (por. [C20]) siłownik hydrauliczny zamocowano sprężyście na jednym końcu i przegubowo na drugim. Sztywność zamocowania zamodelowano sprężyną rotacyjną o liniowej charakterystyce. W pracy sformułowano zagadnienia brzegowe dotyczące stateczności i drgań własnych. Badano jak na siłę krytyczną i krzywe charakterystyczne siłownika wpływa sztywność zamocowania jednego jego końca. Wyniki obliczeń numerycznych zaprezentowano przy różnych wartościach współczynników: asymetrii sztywności na zginanie tłoczyska i cylindra oraz stopnia wysuwu siłownika. Wykazano, że zwiększając sztywność zamocowania zwiększa 12

13 się również jego siła krytyczna. Największe zmiany siły krytycznej w zależności od sztywności zamocowania uzyskano przy większej wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie. Sztywność zamocowania nie wywiera żadnego wpływu na obciążenie krytyczne jeżeli siłownik jest w pozycji złożonej (wartość siły krytycznej jest stała). O stateczności w takim przypadku decyduje jedynie tłoczysko (sprężyste zamocowanie związane jest z cylindrem). Dodatkowo na podstawie przeprowadzonych obliczeń numerycznych okazało się, że zastosowanie sprężystego zamocowania może podnieść wartość siły krytycznej siłownika częściowo wysuniętego powyżej wartości siły krytycznej odpowiadającej siłownikowi złożonemu. Częstość drgań własnych zwiększa się wraz ze wzrostem sztywności zamocowania. Aby zweryfikować poprawność rozważań teoretycznych i obliczeń numerycznych wykonano badania eksperymentalne polegające na analizie częstotliwościowej, którą wykonano przy rożnej wartości: siły zewnętrznej, współczynniku asymetrii sztywności na zginanie oraz stopnia wysuwu. Badania eksperymentalne przeprowadzono przy przegubowym zamocowaniu układu. W kolejnej pracy dotyczącej siłowników hydraulicznych [C16] uwzględniono sprężyste zamocowanie na obydwu końcach układu. Przyjęto, że sztywność zamocowania obu końców jest jednakowa. Obliczenia numeryczne wykonano przy różnej wartości sztywności zamocowania oraz stopnia wysunięcia siłownika. W rozważanym przypadku najmniejszy wpływ sztywności zamocowania na obciążenie krytyczne wykazano przy całkowicie złożonym siłowniku. Z kolei największy wpływ (największy przyrost obciążenia krytycznego) jest zauważalny przy większych wartościach sztywności zamocowania oraz w przypadku siłownika w połowie wysuniętego. W następnej pracy z tego zakresu [C23] rozważano stateczność i drgania własne siłownika hydraulicznego, przy sześciu rożnych sposobach zamocowania. Obliczenia numeryczne dotyczące siły krytycznej przeprowadzono na podstawie kinetycznego kryterium stateczności. Z tego powodu podano jedynie warunki brzegowe odnośnie do zagadnienia drgań własnych wszystkich rozpatrywanych zamocowań. Przeprowadzono dodatkowo badania dotyczące wyznaczenia granicznej wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie tłoczyska i cylindra, przy której w cylindrze ulega zmianie sposób jego zniszczenia (wyboczenie lub wytężenie materiału). Badania te wykonano w oparciu o teorię Lamégo. Na podstawie wykonanych badań numerycznych stwierdzono, że najistotniejsze zmiany siły krytycznej w zależności od stopnia wysunięcia rozważanych siłowników występują przy większej wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie tłoczyska i cylindra. Zmiany obciążenia krytycznego zależne są również od sposobu zamocowania. Badania dotyczące siłownika hydraulicznego kontynuowane były w ramach pracy [C13]. W publikacji tej rozważano siłownik hydrauliczny, na końcach którego zamontowano elementy dyskretne w postaci sprężyn rotacyjnych i sprężyny translacyjnej. Sprężyny rotacyjne zamontowano na dwóch końcach siłownika i ograniczają one obroty zarówno cylindra jak i tłoczyska. Sprężyna translacyjna zamontowana została na końcu związanym z tłoczyskiem i ogranicza jego przemieszczenie poprzeczne. Badania numeryczne dotyczące stateczności i drgań własnych przeprowadzono na podstawie kinetycznego kryterium stateczności. W pracy podobnie jak w publikacji [C23] wyznaczono, uwzględniając teorię Lamégo, graniczną wartość współczynnika asymetrii sztywności na zginanie tłoczyska i cylindra, przy której ulega zmianie sposób zniszczenia cylindra (wytężenie materiału lub wyboczenie). W pracy rozważano tylko te wartości współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, które odpowiadają zniszczeniu cylindra w wyniku utraty stateczności. Wykazano, że zwiększając wartość sztywności sprężyn rotacyjnych ograniczających obrót końców cylindra i tłoczyska, graniczna wartość współczynnika asymetrii sztywności na zginanie zmniejsza się. Graniczna wartość współczynnika asymetrii sztywności na zginanie, przy której ulega zmianie sposób zniszczenia cylindra zależna jest również od parametru określającego wielkość rozsunięcia siłownika. Przy całkowitym rozsunięciu układu wartość ta jest największa. W pracy wyznaczono również siły krytyczne oraz pierwszą częstość drgań własnych w zależności od parametrów układu. Zauważono, że rozsuwając siłownik częstość drgań własnych zmniejsza się. Takie zmniejszanie częstości zaobserwowano do pewnej wartości obciążenia zewnętrznego po przekroczeniu którego częstość drgań własnych zwiększa się wraz z rozsu- 13

14 nięciem siłownika. Wartość tej zewnętrznej siły, przy której zaobserwowano takie zachowanie siłownika zależna jest od pozostałych parametrów układu. W kolejnych pracach badano obszary niestateczności dywergencyjnej i flatterowej kolumn poddanych obciążeniom niekonserwatywnym: uogólnionemu Becka (por. [C9, C25, C12, C27, C24, C14]) oraz uogólnionemu Reuta (por. [C21]). W pracach [C9 i C25] rozważano układ geometrycznie nieliniowy, który podparto sprężyną translacyjną o liniowej charakterystyce. Pomimo, że w modelu matematycznym uwzględniono nieliniowości w publikacji tej przedstawiono tylko rozwiązanie odnośnie do równań liniowych oraz prostoliniowej postaci równowagi statycznej. Wyznaczono obciążenie bifurkacyjne w zależności od parametrów układu do których zalicza się współczynnik asymetrii sztywności na zginanie, sztywność sprężystego podparcia oraz współczynnik śledzenia obciążenia. Wszystkie te obliczenia przeprowadzono na podstawie kinetycznego kryterium stateczności (związanego z krzywymi charakterystycznymi na płaszczyźnie obciążenie częstość drgań własnych). W następnej pracy z tego zakresu [C27] prowadzono badania dotyczące określenia obciążenia krytycznego dywergencyjnego i flatterowego kolumny jednoprętowej podpartej miedzy jej końcami sprężyną o liniowej charakterystyce. Uwzględniono sprężyste zamocowanie nieobciążonego końca układu, które zamodelowano sprężyną rotacyjną o liniowej charakterystyce. Zastosowanie kinetycznego kryterium stateczności pozwoliło na obliczenie sił krytycznych zarówno dywergencyjnych jak i flatterowych. Obliczenia te wykonano w zależności od sztywności podparcia przy różnych wartościach sztywności zamocowania oraz współczynnika śledzenia obciążenia. Wykazano, że rozważany układ biorąc zmienną wartość sztywności podparcia może charakteryzować się jednym lub dwoma obszarami niestateczności dywergencyjnej, pomiędzy którymi występuje obszar niestateczności flatterowej. Zauważono, że występowanie obszarów niestateczności dywergencyjnej i flatterowej zależy od sztywności zamocowania układu. Zakres sztywności podparcia odpowiadający niestateczności flatterowej zwiększa się wraz ze wzrostem sztywności zamocowania. Na występowanie obszarów niestateczności dywergencyjnej i flatterowej wpływa również położenie sprężystego podparcia. Zaprezentowane w pracy krzywe charakterystyczne odpowiadające zadanej wartości parametru określającego miejsce sprężystego podparcia wykonane przy różnej wartości współczynnika śledzenia obciążenia mają jeden punkt wspólny. W następnych pracach odnoszących się do obciążenia uogólnionego Becka [C8 i C12] badano jak obszary niestateczności dywergencyjnej i flatterowej, wartości odpowiednich sił krytycznych oraz kształt krzywych charakterystycznych są zależne od parametru elementu dyskretnego jakim jest sprężyna rotacyjna usytuowana na obciążonym końcu kolumny. Sprężyna ta ogranicza obrót tego końca. W ramach tej publikacji wyznaczono obciążenie krytyczne w zależności od sztywności sprężyny rotacyjnej podpierającej kolumnę, graniczne wartości tej sztywności, przy której w układzie ulega zmianie typ niestateczności (dywergencja lub flatter) oraz krzywe charakterystyczne na płaszczyźnie obciążenie częstość drgań własnych. W pracy badano również jaki wpływ wywiera na stateczność i drgania własne układu współczynnik określający masę elementu znajdującego się na obciążonym końcu kolumny. Po przeprowadzeniu obliczeń numerycznych okazało się, że kolumna wykazuje przy większej wartości współczynnika śledzenia obciążenia (współczynnik śledzenia 0.5) tylko jeden obszar niestateczności dywergencyjnej, który występuje do pewnej granicznej wartości sztywności sprężyny rotacyjnej. Przy większej wartości sztywności sprężyny rotacyjnej występuje tylko niestateczność dywergencyjna. Wykazano również, że sztywność sprężyny rotacyjnej układu będącego w zakresie niestateczności flatterowej wpływa stabilizująco na układ (flatterowa siła krytyczna zwiększa swoją wartość wraz ze wzrostem sztywności sprężyny). Jeżeli w układzie zmienia się typ niestateczności z flatterowego na dywergencyjny zastosowana sprężyna wpływa destabilizująco (dywergencyjna siła krytyczna zmniejsza się wraz ze wzrostem sztywności sprężyny). W przypadku gdy w układzie nie wykazano w ogóle niestateczności flatterowej (przy współczynniku śledzenia < 0.5) zastosowanie sprężyny rotacyjnej wpływa stabilizująco na układ w całym badanym zakresie (dywergencyjna siła krytyczna zwiększa się wraz ze wzrostem sztywności sprężyny rotacyjnej). W badanym układzie zwiększenie współczynnika 14

15 śledzenia powoduje również zwiększenie granicznej wartości sztywności sprężyny rotacyjnej, przy której ulega zmianie typ utraty niestateczności (flatter i dywergencja). W ramach prac [C24 i C8] przeprowadzono szczegółowe badania odnośnie do wyznaczenia obszarów niestateczności dywergencyjnej i flatterowej kolumny poddanej uogólnionemu obciążeniu Becka z uwzględnieniem liniowego, sprężystego, translacyjnego jej podparcia zastosowanego na obciążonym końcu układu. Rozpatrywany w tych publikacjach układ może charakteryzować się występowaniem obszaru niestateczności flatterowej, który jest pomiędzy dwoma obszarami niestateczności dywergencyjnej. Dlatego oblicza się dwie graniczne wartości sztywności sprężyny podpierającej układ, przy których w układzie ulega zmianie typ niestateczności. Przy pierwszej granicznej wartości sztywności zastosowanej sprężyny niestateczność dywergencyjna zmienia się w niestateczność flatterową, a przy drugiej niestateczność flatterowa zmienia się w dywergencyjną. W następnej pracy [C14], w której rozpatrywano uogólnione obciążenie Becka zaprezentowano strukturę składającą się z dwóch sztywnych rygli związaną z obciążonym końcem kolumny. Układ tych dwóch rygli jest taki sam jak w przypadku realizacji obciążenia swoistego uogólnionego z siłą skierowana do bieguna dodatniego. Przy czym w tym przypadku obciążenie generowane jest przez silnik odrzutowy znajdujący się na jednym końcu kolumny. Pomiędzy sztywnymi ryglami zamontowano sprężynę rotacyjną, która ogranicza ich wzajemny obrót. W pracy badano jak na obciążenie krytyczne flatterowe i dywergencyjne oraz obszary występowania niestateczności dywergencyjnej i flatterowej wpływają parametry długości zastosowanych rygli sztywność sprężyny rotacyjnej ograniczającej wzajemny obrót tych rygli oraz parametry masy i masowego momentu bezwładności ciała zamontowanego na obciążonym końcu kolumny. W pracy wykazano istnienie dwóch rodzajów krzywych charakterystycznych odpowiadających granicznej wartości sztywności sprężyny rotacyjnej, przy których zmienia się typ niestateczności. W pierwszym przypadku krytyczne obciążenie dywergencyjne jest mniejsze od flatterowego, a w drugim przypadku krytyczne obciążenie dywergencyjne jest większe od flatterowego. Jeżeli krytyczne obciążenie dywergencyjne jest większe od krytycznego obciążenia flatterowego to wtedy krzywe charakterystyczne wykazują cechy krzywych związanych z obciążeniem swoistym (dodatnie nachylenie krzywej charakterystycznej pierwszej częstości przy mniejszej wartości obciążenia zewnętrznego). W kolejnej pracy związanej z układami niezachowawczymi [C21] zastosowano obciążenie uogólnione Reuta. W pracy tej uwzględniono element dyskretny w postaci sprężyny rotacyjnej ograniczającej obrót poziomej belki, na którą bezpośrednio oddziałuje siła obciążająca układ. Wyznaczono obciążenie krytyczne (dywergencyjne i flatterowe) w zależności od sztywności tej sprężyny przy różnej wartości współczynnika określającego przyłożenie obciążenia zewnętrznego do poprzecznej belki. Wykazano, że przy mniejszej wartości sztywności sprężyny rotacyjnej występuje jedynie niestateczność dywergencyjna. W przypadku większej wartości współczynnika określającego miejsce przyłożenia obciążenia zewnętrznego (większego od 0.5), oraz przy większej sztywności sprężyny rotacyjnej układ traci stateczność w wyniku drgań oscylacyjnych o rosnącej amplitudzie (niestateczność flatterowa). Sprężyna rotacyjna wpływa stabilizująco na kolumnę zarówno w przypadku niestateczności dywergencyjnej i flatterowej. W ramach pracy [C4] rozważano m.in. smukły układ geometrycznie nieliniowy sprężyście podparty na obciążonym końcu sprężyną translacyjną o liniowej charakterystyce oraz poddany obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. Obciążenie realizowano za pomocą głowic obciążających wykonanych z elementów kołowych. Zagadnienie brzegowe sformułowano na podstawie zasady Hamiltona oraz metody małego parametru. W ramach badań numerycznych dotyczących rozważanego układu wyznaczono obciążenie bifurkacyjne oraz krzywe charakterystyczne na płaszczyźnie obciążenie częstość drgań własnych. Obliczenia numeryczne wykonano przy rożnych wartościach parametrów rozważanego układu, do których zalicza się współczynnik asymetrii sztywności na zginanie, parametr określający rozmiar głowicy obciążającej oraz parametr sztywności sprężyny podpierającej układ. Wykazano duży wpływ sprężystego podparcia na wartość obciążenia bifurkacyjnego przy większym promieniu głowicy 15

16 obciążającej kolumnę. Sztywność podparcia wpływa również istotnie na częstości drgań własnych. Większa sztywność sprężyny podpierającej kolumnę powoduje zwiększenie częstości oraz powoduje zmianę w kącie nachylenia krzywych charakterystycznych przy mniejszej wartości obciążenia zewnętrznego. W publikacjach [C17 i C5] przedstawiono i opisano możliwe do realizacji przypadki obciążenia swoistego. Zaprezentowano schematycznie głowice, za pomocą których uzyskuje się poszczególne przypadki tego obciążenia. Rozdział [C5] monografii zrealizowanej pod kierunkiem naukowym L. Tomskiego stanowi wprowadzenie do problematyki stateczności i drgań własnych smukłych układów sprężystych. W rozdziale tym przedstawiono opis literatury odnoszący się głównie do obciążenia swoistego, a tym samym do prac naukowych zespołu kierowanego przez prof. Lecha Tomskiego. Obciążenie swoiste jest obciążeniem, które zostało sformułowane stosunkowo niedawno i dlatego jest obciążeniem jeszcze mało rozpowszechnionym wśród badaczy zajmujących się tego typu problemami. Obciążenie swoiste bierne i czynne kolumny liniowej rozważano w pracach [C6 i C30]. Nazewnictwo obciążenie czynne i bierne wprowadzono w celu rozróżnienia dwóch końców kolumny na których zamontowane mogą być odpowiednie głowice obciążające (por. [C19]). W ramach pracy [C6] wyprowadzono warunki brzegowe odnośnie do podstawowych przypadków obciążenia swoistego: obciążenia uogólnionego z siłą skierowaną do bieguna dodatniego oraz obciążenia siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. Warunki te wyprowadzono na podstawie warunków brzegowych obciążenia uogólnionego. Obciążenie uogólnione było rozważane przez pracowników naukowych ośrodka krakowskiego i jest wywołane przez siłę wzdłużną, poprzeczną i moment zginający (wielkości te występują na końcach kolumny). Badacze zajmujący się obciążeniem uogólnionym nie podawali konkretnych sposobów realizacji tego obciążenia. Obciążenie uogólnione można zatem traktować jako obciążenie teoretyczne. Bardzo przydatną cechą tego obciążenia, poprzez odpowiedni dobór jego parametrów, jest możliwość wyrażenia innych (rzeczywistych) obciążeń w tym swoistego. W pracy [C6] wyznaczono również zależności algebraiczne, za pomocą których określić można przebieg krzywych charakterystycznych na płaszczyźnie obciążenie częstość drgań własnych, a także warunek konserwatywności obciążenia, uwzględniając dwie metody. W pierwszej metodzie porównano wariację energii potencjalnej z wariacją pracy sił, działających na układ. W drugiej metodzie wzięto pod uwagę zmodyfikowany funkcjonał energetyczny Leipholza. Przedstawiono również schematycznie wszystkie możliwe kombinacje obciążenia swoistego, zarówno czynnego jak i biernego, przy uwzględnieniu układów obciążających, wykonanych z elementów liniowych i kołowych. W pracy [C30] oprócz rozważań teoretycznych zawarto wyniki obliczeń numerycznych oraz badań eksperymentalnych odnośnie do dwóch kolumn. Obciążenie bierne tych dwóch kolumn jest realizowane przez elementy kołowe i jest obciążeniem siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. Obciążenie czynne realizowane jest poprzez głowice wykonane z elementów liniowych. W przypadku pierwszej kolumny jest to obciążenie uogólnione z siłą skierowaną do bieguna dodatniego a w drugim jest to obciążenie siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego. Zaprezentowane wyniki obliczeń numerycznych odnoszą się do obciążenia krytycznego oraz krzywych charakterystycznych. W celu potwierdzenia poprawności przyjętego modelu matematycznego przeprowadzono badania eksperymentalne polegające na analizie częstotliwościowej. W pracach [C7, C22 i C31] prowadzono badania dotyczące kolumn, które poddano obciążeniu swoistemu przy różnej realizacji technicznej tego obciążenia (przy uwzględnieniu głowic obciążających wykonanych z elementów liniowych [C7, C22] i kołowych [C7, C31]). Podano szczególne wartości parametrów charakteryzujących obciążenie uogólnione z siłą skierowaną do bieguna dodatniego, które odpowiadają obciążeniu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego oraz klasycznym obciążeniom konserwatywnym (np. Eulera). 16

17 W ramach badań naukowych prowadzonych nad układami smukłymi, które poddano obciążeniu swoistemu uwzględniono również nową konstrukcję głowicy wywołującej obciążenie charakteryzującej się krzywoliniowym parabolicznym zarysem (por. [C15, C29]). Głowica ta współpracuje z głowicą (o zarysie kołowym) przejmującą obciążenie na kolumnę. Siła zewnętrzna obciążająca układ, przy tak skonstruowanych głowicach, nie jest skierowana podczas drgań do stałego punktu (bieguna). Punkt, do którego skierowana jest siła zewnętrzna przy tej nowej realizacji obciążenia jest zmienny i jest zależny od wychylenia układu. W pracach podano wyniki dotyczące obciążenia krytycznego oraz krzywych charakterystycznych. Podobnie jak w przypadku obciążenia uogólnionego z siłą skierowaną do bieguna dodatniego otrzymać można przebieg krzywych charakterystycznych z dodatnim ich nachyleniem przy mniejszej wartości obciążenia zewnętrznego (przebieg dywergencyjny pseudoflatterowy). Poprawność przyjętego modelu matematycznego, który uzyskano na podstawie zasady Hamiltona, potwierdzono badaniami eksperymentalnymi, które polegały na przeprowadzeniu analizy częstotliwościowej i modalnej (por. [C15]). Analizę modalną wykonano przy dwóch poziomach obciążenia, a parametry układu dobrano w taki sposób, aby otrzymać przebieg dywergencyjny pseudoflatterowy. Uwzględnienie dwóch wartości sił w analizie modalnej miało na celu potwierdzenie, że wzdłuż dwóch pierwszych krzywych charakterystycznych ulegają zmianie postacie drgań własnych. Opisane przeze mnie prace naukowo-badawcze realizowane były w ramach kilku projektów badawczych, w których uczestniczyłem jako wykonawca, główny wykonawca lub jako kierownik: Badania drgań i stateczności układów sprężystych, badania statutowe w Politechnice Częstochowskiej finansowane od roku 1999 przez KBN a od roku 2005 przez MNiSzW, kierownik pracy - prof. dr hab. inż. Lech Tomski, (S. Uzny - wykonawca od 2005), Drgania i stateczność kolumn w aspekcie konstrukcji głowic obciążających, projekt badawczy nr 7T07C03218 finansowany przez KBN w latach , kierownik projektu - prof. dr hab. inż. Lech Tomski, (S. Uzny - wykonawca od 2002) Drgania i stateczność smukłych układów mechanicznych w aspekcie struktur obciążających oraz sposobów zamocowania, projekt badawczy nr 4T07C04427 finansowany przez MNiSzW w latach , kierownik projektu - prof. dr hab. inż. Lech Tomski (S. Uzny - główny wykonawca), Układy mechaniczne liniowe i nieliniowe w aspekcie drgań i stateczności, projekt badawczy nr N N finansowany przez MNiSzW w latach , kierownik projektu - prof. dr hab. inż. Lech Tomski (S. Uzny - główny wykonawca), Drgania i stateczność lokalna i globalna kolumn przy obciążeniu swoistym, badania własne w Politechnice Częstochowskiej finansowane w latach przez KBN, (S. Uzny - kierownik) Drgania swobodne i stateczność smukłych układów geometrycznie nieliniowych poddanych obciążeniu swoistemu, badania własne w Politechnice Częstochowskiej finansowane w latach przez MNiSzW, (S. Uzny - kierownik) W ramach działalności naukowej recenzowałem artykuły w czasopismach Applied Mathematical Modelling i Latin American Journal of Solids and Structures indeksowanych przez Filadelfijski Instytut Informacji Naukowej (Thomson Reuters Master Journal List (lista filadelfijska)). Odbyłem również staż przemysłowy w firmie Kromiss-Bis oraz wielokrotnie uczestniczyłem w szkoleniach dotyczących obsługi profesjonalnego oprogramowania komputerowego oraz aparatury pomiarowej, które pomocne są przy realizacji niektórych zagadnień naukowych oraz dydaktycznych. Ponadto w 2005 roku ukończyłem dwusemestralne studium pedagogiczne dla asystentów. Swoją wiedzę z zakresu mechaniki pogłębiałem poprzez uczestnictwo w seminariach naukowych w ramach Polskiego Towarzystwa Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej: 17

18 Metody analizy drgań mechanicznych układów ciągłych i dyskretnych (2006), Modelowanie numeryczne zagadnień dynamiki elementów maszyn i konstrukcji metodą elementów skończonych (2007). Zamierzam kontynuować prace naukowo-badawcze nad statecznością i drganiami własnymi układów sprężystych. Interesują mnie zagadnienia nieliniowości zarówno geometrycznej jak i fizycznej, a także zagadnienia związane ze statecznością hydraulicznych siłowników wielostopniowych (przy uwzględnieniu nowych rozwiązań odnośnie do głowic, za pomocą których możliwa jest realizacja obciążeń (w tym obciążenia swoistego)). Po za tym planuję kontynuować badania naukowe związane z uwzględnieniem różnego rodzaju elementów dyskretnych, które mogą przyczynić się do poprawy stateczności i mogą wpłynąć na drgania własne układów smukłych. Dorobek publikacyjny przed i po doktoracie nieuwzględniony w opisie znajdującym się w punkcie II.2 niniejszego autoreferatu przed obroną pracy doktorskiej - Monografie/rozdziały w monografiach oraz książkach, podręczniki [B1] [B2] [B3] TOMSKI L. (33.3%), PRZYBYLSKI J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Drgania swobodne i stateczność smukłych układów hybrydowych, rozdział 8, Drgania i stateczność układów smukłych, Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. TOMSKIEGO, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Fundacja Książka Naukowo- Techniczna, WNT Warszawa 2004, TOMSKI L. (33.3%), PRZYBYLSKI J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Wprowadzenie, rozdział 9.1, Drgania i stateczność układów smukłych, Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. TOMSKIEGO, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Fundacja Książka Naukowo-Techniczna, WNT Warszawa 2004, TOMSKI L. (33.3%), PRZYBYLSKI J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Swobodne drgania poprzeczne i stateczność kolumn geometrycznie nieliniowych poddanych obciążeniu eulerowskiemu, rozdział 9.2, Drgania i stateczność układów smukłych, Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. TOMSKIEGO, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Fundacja Książka Naukowo-Techniczna, WNT Warszawa 2004, [B4] TOMSKI L. (25%), PRZYBYLSKI J. (25%), SZMIDLA J. (25%), UZNY S. (25%): Niestateczność lokalna i Globalna oraz drgania wokół prostoliniowej postaci równowagi statycznej, rozdział 9.3, Drgania i stateczność układów smukłych, Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. TOMSKIEGO, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Fundacja Książka Naukowo-Techniczna, WNT Warszawa 2004, po obronie pracy doktorskiej - Monografie/rozdziały w monografiach oraz książkach, podręczniki [C1] TOMSKI L. (25%), PODGÓRSKA BRZDĘKIEWICZ I. (25%), SZMIDLA J. (25%), UZNY S. (25%): Drgania i stateczność układów dyskretnych, Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. TOMSKIEGO, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa

19 [C2] [C3] [C4] [C5] [C6] [C7] [C8] TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Drgania swobodne i stateczność wspornikowych kolumn geometrycznie nieliniowych poddanych obciążeniu swoistemu, rozdział 6, drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych jako układów liniowych lub nieliniowych, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Fundacja Książka Naukowo- Techniczna, WNT Warszawa p TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Wpływ oddziaływania nieliniowej sprężyny na drgania własne i stateczność wspornikowej kolumny poddanej obciążeniu swoistemu, rozdział 7, drgania swobodne i stateczność obiektów smukłych jako układów liniowych lub nieliniowych, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Fundacja Książka Naukowo- Techniczna, WNT Warszawa p TOMSKI L. (33.3%), SZMIDLA J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Selected problems of vibrations of slender systems subjected to a specific load, chapter 10, Statics, dynamics and stability of structures, Multi-author work under Z. Kołakowski and K. Kowal- Michalska scientific guide and edition, Lodz University of Technology, series: monographs, Łódź, 2012, p TOMSKI L. (33.3%), SZMIDLA J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Badania teoretyczne numeryczne oraz eksperymentalne układów smukłych (przegląd literatury własnej), rozdział 1, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu konserwatywnemu i niekonserwatywnemu, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego, PWN, Warszawa 2012, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Badania teoretyczne drgań i stateczności kolumn poddanych swoistemu obciążeniu czynnemu i biernemu, rozdział 3, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu konserwatywnemu i niekonserwatywnemu, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego, PWN, Warszawa 2012, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Drgania i stateczność kolumn poddanych obciążeniu swoistemu uogólnionemu i śledzącemu z siłą skierowaną do bieguna dodatniego (realizacja techniczna poprzez elementy liniowe i kołowe), rozdział 4, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu konserwatywnemu i niekonserwatywnemu, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego, PWN, Warszawa 2012, TOMSKI L. (33.3%), SZMIDLA J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Drgania i stateczność układów smukłych z elementami sprężystymi poddanych uogólnionemu obciążeniu Becka, rozdział 9, Drgania swobodne i stateczność układów smukłych poddanych obciążeniu konserwatywnemu i niekonserwatywnemu, praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem naukowym i redakcją L. Tomskiego, PWN, Warszawa 2012, Publikacje recenzowane w czasopismach z listy filadelfijskiej [C9] [C10] [C11] TOMSKI L. (33.3%), SZMIDLA J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): The Local and Global Instability and Vibration of Systems Subjected to Non-Conservative Loading, Thin- Walled Structures, 45, 10-11, 2007, , (IF ) TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Vibration and stability of geometrically nonlinear column subjected to generalised load by a force directed towards the positive pole, International Journal of Structural Stability and Dynamics, 8, 1, 2008, (IF ) TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Free vibration and the stability of a geometrically non-linear column loaded by a follower force directed towards the positive pole, International Journal of Solids and Structures, 45, 1, 2008, (IF ) 19

20 [C12] [C13] [C14] [C15] TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): The regions of flutter and divergence instability of a column subjected to Beck s generalized load, taking into account the torsional flexibility of the loaded end of the column, Research Machanics Communications, 38, 2011, (IF ) TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): A hydraulic cylinder subjected to Euler s load in aspect of the stability and free vibrations taking into account discrete elastic elements, Archives of Civil and Mechanical Engineering, XI, 2011, (IF ) TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Free Vibrations and Stability of a New Slender System Subjected to a Conservative or Non-Conservative Load, Journal of Engineering Mechanics-ASCE, 2012, (przyjęty do druku) (IF dane z roku 2011) TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): The stability and free vibrations of a column subjected to a conservative load generated by a head with a parabolic contour, International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2012, (przyjęty do druku) (IF dane z roku 2011) - Publikacje w czasopismach o zasięgu co najmniej krajowym (lista ministerialna B) [C16] [C17] [C18] [C19] [C20] [C21] [C22] [C23] [C24] UZNY S.: Free Vibrations and Stability of Hydraulic Cylinder Fixed Elastically on Both Ends, PAMM, Vol. 9 (1), 2009, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Specific load of slender systems- free vibrations and stability, Vibrations in Physical Systems, 23, 2008, TOMSKI L. (50%), UZNY S (50%).: Free vibrations and stability of a geometrically nonlinear cantilever column loaded by a follower force directed towards the positive pole suported at the loaded end by a spring, Vibrations in Physical Systems, 23, 2008, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Stateczność i drgania swobodne kolumny poddanej obciążeniu czynnemu i biernemu siłą śledzącą skierowaną do bieguna dodatniego oraz podpartej sprężyną nieliniową, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. seria: Mechanika, 2008,258,74, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Stateczność i drgania swobodne siłownika hydraulicznego sprężyście zamocowanego, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. seria: Mechanika, 2008, 258, 74, TOMSKI L. (33.3%), SZMIDLA J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Divergence and flatter instability of a kolumn subjected to Reut s generalized load with regard to rotational elasticity, Vibrations in Physical Systems, 24, 2010, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Chosen slender systems in aspect of possibility of specific load realization, Vibrations in Physical Systems, 24, 2010, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): Wybrane przypadki zamocowań siłowników hydraulicznych poddanych obciążeniu Eulera w aspekcie stateczności i drgań własnych. Górnictwo odkrywkowe, 3, 2010, TOMSKI L. (50%), UZNY S. (50%): The Regions of Divergence and Flutter Instability of a Column Subjected to Beck's Generalized Load Taking into Account an Elastic Support at the Loaded End, Vibrations in Physical Systems, 25, 2012, Publikacje opublikowane w materiałach konferencji krajowych międzynarodowych [C25] TOMSKI L. (33.3%), SZMIDLA J. (33.3%), UZNY S. (33.3%): Niestateczność lokalna i globalna oraz drgania układów poddanych działaniu obciążenia konserwatywnego 20