3. ZASADY MOCOWANIA PRZETWORNIKÓW DRGAŃ

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "3. ZASADY MOCOWANIA PRZETWORNIKÓW DRGAŃ"

Transkrypt

1 3. ZSDY MOCOWNI PRZETWORNIKÓW DRGŃ 3.. Cel ćwiczeń Celem omwinych ćwiczeń lbortoryjnych jest zpoznnie studentów z technikmi mocowni typowych przetworników orz zsdmi wykonywni pomirów drgń. W trkcie dwóch zjęć lbortoryjnych, studenci będą bdć w jkim stopniu sposób i poprwność mocowni przetworników drgń, orz loklizcj płszczyzn i punktów pomirowych wpływ n uzyskiwne wyniki pomirów drgń. 3.. Wprowdzenie Zstosownie w dignostyce mszyn pomirów drgń względnych jk i bezwzględnych dje możliwość bezinwzyjnej oceny zrówno ogólnego stnu technicznego monitorownych obiektów jk i poszczególnych ich podzespołów. Sygnły wibrokustyczne mją bowiem bezpośredni związek z chrkterystycznymi dl tych mszyn częstościmi obrotowymi włu, kół zębtych, wirników itp. Pomir drgń bezwzględnych, poz ogólną oceną stnu technicznego mszyn, pozwl też identyfikowć nieprwidłowości dziłni poszczególnych ich podzespołów spowodowne np. niewywżeniem wirników, uszkodzeniem łożysk, uszkodzeniem zębów przekłdni zębtych czy też rozosiowniem sprzęgieł. nliz różnych cech sygnłów drgń względnych (mierzonych np. jko przemieszczenie włu względem nieruchomej pnwi łożyskowej) umożliwi m.in. identyfikcję nieprwidłowości prcy łożysk hydrokinetycznych, wygięci, pęknięci czy złego osiowni włów, niewywżeni czy też przycierni wirników. Przetworniki drgń instlowne w wrunkch przemysłowych znjdują się pod wpływem wielu różnych czynników zewnętrznych, które bywją często przyczyną istotnych błędów pomirowych. Do njwżniejszych oddziływń zewnętrznych mjących wpływ n uzyskiwne wyniki zliczne są: promieniownie (X, γ), wysok lub nisk tempertur, fluktucje tempertury, wilgoć, pole elektromgnetyczne, wysokie ntężenie dźwięku, odksztłceni elementów mszyn w miejscch mocowni przetworników (dotyczy przede wszystkim przetworników drgń bezwzględnych), niedokłdności i błędy montżowe, drgni poprzeczne (względem głównego kierunku pomiru drgń), niejednorodności geometryczne i mteriłowe wirujących elementów (dotyczy przetworników drgń względnych). Współczesne przetworniki drgń, zwłszcz te które produkowne są w tzw. wykonniu przemysłowym, posidją konstrukcje ogrniczjące lub prktycznie eliminujące wpływ tkich czynników jk np. wilgoć, promieniownie czy też pole elektromgnetyczne. Nie m jednk przetworników, które byłyby odporne n wszystkie wymienione powyżej czynniki. Nleży ztem dołożyć wszelkich strń by oddziływni te zmniejszyć lub wyeliminowć. Szczególnie wżnym zdniem jest wybór odpowiednich miejsc pomiru drgń orz prwidłowy montż

2 przetworników. Zrówno bowiem usytuownie przetwornik jk i sposób zmocowni mją istotny wpływ n uzyskiwny wynik pomiru drgń. Ogólnie zlec się, by pomiry drgń były dokonywne w różnych punktch pomirowych, w dwóch lub trzech kierunkch []. W ten sposób uzyskuje jest zbiór różnych wrtości intensywności drgń, które dją podstwę do kompleksowej oceny stnu drgniowego monitorownego obiektu. Typ przetwornik stosownego do pomiru drgń zleży przede wszystkim od rodzju mierzonej wielkości fizycznej (przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie) orz od psm częstotliwościowego drgń mszyny. Njczęściej wykorzystywnymi obecnie są: bezdotykowe przetworniki wiroprądowe stosowne do pomiru przemieszczeni drgń względnych, elektrodynmiczne przetworniki prędkości stosowne do pomiru drgń bezwzględnych, piezoelektryczne przetworniki przyspieszeni stosowne do pomiru drgń bezwzględnych. W dlszej części tego rozdziłu omówione zostną zsdy loklizcji punktów pomirowych i montżu trzech wymienionych typów przetworników drgń Zsdy instlowni przetworników drgń Pomir drgń względnych. Mocownie przetworników przemieszczeni drgń. Bezdotykowe przetworniki drgń względnych powinny być montowne w położenich umożliwijących ocenę poprzecznego lub wzdłużnego ruchu włu czy wirnik (ptrz rys.3.). ) b) W przypdku pomiru drgń względnych włu w kierunku poprzecznym zlec się stosownie dwóch przetworników zmontownych n kżdym łożysku mszyny lub w bezpośrednim ich sąsiedztwie. Przetworniki powinny być zinstlowne promieniowo w tej smej płszczyźnie prostopdłej do osi włu lub w płszczyznch możliwie bliskich siebie. Odchylenie osi przetworników od kierunku promieniowego nie powinno przekrczć ± 5 o. Zlec się montownie przetworników n tej smej połówce łożysk, ich rozstw kątowy powinien wynosić 90 ± 5 o []. Zlecne położeni przetworników drgń względnych przedstwiono n rys.3., przy czym nleży zwrócić uwgę n konwencję oznczeń kierunków Rys.3.. Przykłdowe usytuownie przetworników do pomiru drgń względnych: ) w kierunku poprzecznym, b) w kierunku wzdłużnym.

3 pomiru, gdzie przetwornik X umieszczony jest zwsze n prwo od przetwornik Y ptrząc od strony npędu mszyny. Bezkontktowe przetworniki przemieszczeni drgń montowne są w niewielkiej odległości od części ruchomych, zwykle w gwintownych otworch w obudowie łożysk lub z pomocą sztywnych uchwytów przytwierdzonych do obudowy. Jeżeli przetworniki są montowne w pnwich łożysk ślizgowych muszą być one umieszczone w ten sposób, by nie oddziływły n klin smrny. N rys.3.3 przedstwiono przykłd prwidłowego zmocowni w obudowie łożysk ślizgowego przetworników przemieszczeni drgń. Do obudowy łożysk (Csing), z pomocą uchwytów, przymocowne są promie-niowo przetworniki do pomiru drgń w kierunku poprzecznym (X-Y Rdil Probes), orz przetwornik zncznik fzy (Keyphsor Probe). Bezpośrednio do pokrywy obudowy (End Cover) są ntomist wkręcone ( i zblokowne nkrętkmi kontrującymi ) przetworniki do pomiru drgń w kierunku wzdłużnym (Thrust Probes). Montż przetworników drgń względnych możliwy jest tkże w innych przekrojch poprzecznych (poz łożyskmi), przy czym jeżeli wymg to stosowni dodtkowych wsporników to muszą być one odpowiednio sztywne i nie mogą w nich występowć drgni włsne []. Nleży jednk zwrócić uwgę by montowne w ten sposób przetworniki nie były zloklizowne w okolicy punktów węzłowych. Punkty węzłowe są to miejsc, w których występuje minimln lub zerow wrtość ugięci drgjącego ukłdu, odpowidjąc dnej postci drgń. N rys.3.4 przedstwiono przykłdowo Rys.3.. Zlecne położeni przetworników do pomiru poprzecznych drgń względnych włu wg [3]. Rys.3.3. Przykłd mocowni przetworników przemieszczeni drgń wg [3]. punkty węzłowe Rys.3.4. Postcie drgń włu: ) pierwszego rzędu b) drugiego rzędu, c) trzeciego rzędu. Rozmieszczenie punktów węzłowych. 3 ) b) c)

4 chrkterystyczne postcie drgń włu odpowidjące trzem prędkościom krytycznym. Jk widć drgniom drugiego i trzeciego rzędu towrzyszy występownie odpowiednio jednego i dwóch punktów węzłowych. Znjdujące się w polu dziłni przetworników elementy ruchome (czopy, wły) powinny mieć głdką powierzchnię, jednorodną strukturę mteriłu jk również jednorodne włsności mgnetyczne. Tylko w tkim przypdku sygnł wyjściowy reprezentuje prwie wyłącznie zminy odległości dnego elementu względem nieruchomego przetwornik. W przeciwnym wypdku sygnł wyjściowy jest znieksztłcony, skłdow pochodząc od tych zkłóceń nzywn jest runout. Zleżnie od przyczyny powodującej zkłócenie sygnłu rozróżniny jest runout mechniczny i elektryczny. Brdziej szczegółowe informcje n ten temt tego zgdnieni możn znleźć m.in. w [3] Pomir drgń bezwzględnych. Pomiry drgń bezwzględnych powinny być dokonywne n obudowch łożysk lub innych elementch konstrukcyjnych przenoszących siły dynmiczne. Typowe miejsc usytuowni przetworników drgń pokzno n rys.3.5 i rys.3.6. Rys.3.5. Zlecne punkty pomiru drgń bezwzględnych. Rys.3.6. Zlecne punkty pomiru drgń n łożyskch wolnostojących. Dokonując wyboru typu i wielkości przetwornik drgń bezwzględnych, jk również miejsc i sposobu jego zmocowni nleży pmiętć o przestrzegniu kilku ogólnych zsd. Ms instlownego przetwornik nie może wpływć n zminę chrkterystyki drgniowej cłego obiektu. Przyjmuje się, że nie może być on większ niż /0 msy drgjącego elementu. Zsdę tą ilustruje rysunek 3.7, przedstwijący przetwornik przymocowny do drgjącego elementu o msie M. Rysunek ten przedstwi tkże zleżność pomiędzy czułością i msą przetworników msą drgjącego elementu. Jk widć im większ jest ms M drgjącego 4

5 Rys.3.7. Ilustrcj zsdy doboru wielkości przetwornik wg [4]. elementu mszyny tym większ może być ms przetwornik. Z kolei im większ ms przetwornik tym większ jest jego czułość więc i większ dokłdność pomiru. Użytkowy zkres częstotliwościowy i dynmik przetwornik nie może być ogrniczony zbyt młą sztywnością jego zmocowni. Mł sztywność mocowni prowdzi zzwyczj do znieksztłceń wyników pomirów drgń o częstotliwościch większych od około 500 Hz. Zgdnienie to jest brdziej szczegółowo omwine w rozdziłch orz Pomiędzy źródłem drgń przetwornikiem powinno być jk njmniej płszczyzn połączeniowych. W miejscch łączeni elementów konstrukcyjnych dochodzi zzwyczj do znieksztłceni sygnłu drgniowego wskutek m. in. tkich czynników jk tłumienie, rezonnse czy też dyfrkcj i interferencj fli drgniowej. Zsdę doboru miejsc pomirowych zilustrowno n rys.3.8. Źródłem drgń jest w tym przypdku łożysko kulkowe, prwidłowe miejsc pomiru drgń oznczono numermi i 3. Przed zmocowniem przetworników zlec się dokonywnie wstępnych pomirów drgń w różnych miejscch mszyny Dje to możliwość określeni włściwego usytuowni punktów pomirowych i pozwl uniknąć pomirów np. w punktch. Rys.3.8. Ilustrcj wyboru miejc mocowni przetwornik drgń z uwzględnieniem njmniejszej liczby płszczyzn połączeniowych wg [5]. Dokłdność i powtrzlność pomirów drgń relizownych przetwornikmi nie mocownymi n stłe może być zwiększon dzięki uprzedniemu przygotowniu i oznczeniu miejsc dokonywni pomiru. 5

6 Mocownie przetworników prędkości drgń. Przetworniki prędkości drgń dją możliwość pomiru w zkresie częstotliwościowym od do około 000 Hz. Chrkteryzują się one niską częstotliwością rezonnsową, któr zleżnie od konstrukcji i wielkości przetwornik wynosi od 5 Hz. Ich zletą jest wysok czułość w zkresie niskich częstotliwości, orz brk konieczności zsilni, gdyż są tzw. przetwornikmi ktywnymi. Do wd tego typu przetworników zliczyć możn ntomist ogrniczone psmo przenoszonych częstotliwości i wrżliwość n oddziływni silnych pól mgnetycznych [5]. Zlecnym sposobem mocowni przetworników prędkości drgń jest ich przytwierdznie do elementów mszyn z pomocą połączeni śrubowego. Mocownie to zpewni włściwą czułość przetwornik (zgodną z chrkterystyką wzorcową) w cłym jego użytkowym zkresie częstotliwościowym. Zletą tego sposobu mocowni jest tkże duż powtrzlność wykonywnych pomirów. Wdą tego rozwiązni jest konieczność przygotowni miejsc do których mją być przykręcone przetworniki, orz konieczność posidni wielu przetworników co istotnie zwiększ koszty ndzoru drgniowego. Ten sposób mocowni jest powszechnie stosowny w ukłdch ciągłego ndzoru drgniowego. W przypdku pomiru drgń w pśmie nie przekrczjącym 500 Hz wystrczjąco dobrym sposobem jest mocownie przetworników prędkościowych z pomocą uchwytów mgnetycznych. Zletą tego rozwiązni jest możliwość wykorzystni jednego przetwornik do pomiru drgń w wielu punktch pomirowych, co sprwi, że jest ono zdecydownie tńsze niż rozwiąznie poprzednie. Do wd ntomist zlicz się: - możliwość mocowni tylko do elementów mszyn posidjących włsności mgnetyczne, - konieczność przygotowni miejsc do mocowni uchwytów muszą mieć one powierzchnię głdką i pozbwioną znieczyszczeń, - mniejsz niż w przypdku połączeni śrubowego powtrzlność pomirów, - ogrniczony zkres częstotliwościowy. Prosty i szybki pomir drgń może być relizowny z pomocą przetwornik wyposżonego w próbnik ręczny (ptrz rys.3.9), który przykłd się (docisk) w miejscu dokonywni pomiru. Użytkowy zkres częstotliwościowy przetwor-nik jest w tym przypdku zleżny od jkości kontktu ostrz próbnik z powierzchnią punktu pomirowego. Metod t chrkteryzuje się młą powtrzlnością relizownych pomirów, co jednk możn poprwić przez wykonnie wgłębień w punktch pomirowych, określjących jednozncznie miejsc przykłdni końcówki próbnik (ptrz rys.3.0). Rys.3.9. Pomir drgń z pomocą przetwornik wyposżonego w próbnik ręczny 6

7 ) b) Rys.3.0. Usytuownie wgłębień ustljących położenie próbnik [5]: ) bezpośrednio n powierzchni elementu mszyny, b) n podstwce przymocownej do elementu mszyny Mocownie przetworników przyspieszeni drgń. kcelerometry są zzwyczj dużo mniejsze od przetworników prędkości drgń. Chrkteryzują się one wysoką częstotliwością rezonnsową i szerokim psmem przenoszeni (ptrz rys.3.). Typowym dl większości stosownych kcelerometrów jest użytkowy zkres częstotliwościowy od 0 do 0000 Hz. Dzięki młej msie mogą być instlowne n niewielkich elementch mszyn, pmiętć jednk nleży o przestrzegniu zsdy by ms przetwornik nie był większ od /0 msy drgjącego elementu. Njczęściej stosownymi są nstępujące techniki mocowni przetworników przyspieszeni drgń : - połączenie śrubowe, - z pomocą wosku, - z pomocą kleju, - z pomocą uchwytu mgnetycznego, - z wykorzystniem próbnik ręcznego. Podstwowym prmetrem decydującym Db o zstosowniu dnego połą- czeni jest jego użytkowy zkres przenoszonych częstotliwości. Zkres użytkowy jest określony przez mksymlną częstotliwość grniczną f gr, (ptrz rys.3.), przy której znieksztłcenie poziomu mierzonych drgń osiąg dopuszczlną wrtość. Njczęściej jko dopuszczlne przyjmuje się odchylenie od rzeczywistego poziomu drgń wynoszące 0 % lub 3 db [6]. db Rys.3.. Porównnie psm przenoszeni i czułości kcelerometrów [4]. 0 0 ) polczenie srubowe ) klej lub wosk 3) uchwyt mgnetyczny 4) probnik reczny zkres użytkowy 0 % f gr Hz Rys.3.. Porównnie chrkterystyk częstotliwościowych dl różnych sposobów mocowni kcelerometru. 7

8 Z przedstwionego n rys.3. porównni chrkterystyk częstotliwościowych wymienionych sposobów mocowni kcelerometrów wynik, że ze względu n szeroki zkres przenoszonych częstotliwości technicznie njlepszym jest połączenie śrubowe (krzyw ). Zletą tego typu połączeni, pokznego n rys.3.3, jest zdolność przenoszeni drgń wysokoczęstotliwościowych i brdzo dobr powtrzlność pomirów. Do wd zlicz się konieczność przygotowywni powierzchni montżowych i gwintownych otworów, orz koszty związne z koniecznością posidni wielu przetworników. Ten sposób mocowni jest stosowny w ukłdch ciągłego ndzoru drgniowego i w przypdku konieczności monitorowni drgń wysokoczęstotliwościowych. Rys.3.3. Mocownie z pomocą połączeni śrubowego. Mocownie kcelerometrów z pomocą wosku pszczelego (ptrz rys.3.4) jest metodą szybką i wygodną, dl której częstotliwość rezonnsow połączeni jest niewiele mniejsz niż w przypdku połączeni śrubowego (ptrz rys.3. krzyw ). Do wd tego sposobu mocowni zlicz się jednk: - konieczność przygotowywni powierzchni montżowych, które muszą być głdkie, odtłuszczone i pozbwione znieczyszczeń stłych, - temperturę grniczną nie wyższą niż 40 o C, - mksymlną wrtość drgń n poziomie 00 m/s. Do przyklejni kcelerometrów wykorzystywne są njczęściej kleje cyjnokrylowe i epoksydowe. Przetworniki mogą być przyklejne bezpośrednio - tk jk z pomocą wosku (rys.3.4.), lub przy wykorzystniu gwintownej podstwki (ptrz rys.3.5.). Chrkterystyk częstotliwościow tych sposobów mocowni jest prktycznie tk sm jk w przypdku połączeni z pomocą wosku (ptrz rys.3. krzyw ). Do zlet zlicz się szybkość montżu (szczególnie przy zstosowniu klejów cyjnokrylowych), orz dobre włsności połączeni w szerokim zkresie częstotliwości. Jko wdy wymieni się konieczność przygotowywni powierzchni montżowych (muszą być one głdkie, odtłuszczone i pozbwione znieczyszczeń stłych), w przypdku bezpośredniego przyklejni przetworników utrudniony demontż i mł powtrzlność pomirów. Szybkim i wygodnym w zstosowniu jest mocownie kcelerometrów z pomocą uchwytu mgnetycznego (rys.3.6.). Częstotliwość rezonnsow tkiego połączeni jest niewiele mniejsz niż połączeni z wykorzystniem wosku czy też kleju (ptrz rys.3. krzyw 3), dodtkowo chrkterystykę tą możn poprwić przez wprowdzenie pomiędzy stykjące się ze sobą powierzchnie (mgnesu i elementu mszyny) cienkiej wrstwy oleju silikonowego. Rys.3.4. Mocownie bezpośrednie z pomocą wosku lub kleju. Rys.3.5. Mocownie z pomocą przyklejonej podstwki. Rys.3.6. Mocownie z pomocą uchwytu mgnetycznego. 8

9 Wdą tej metody jest możliwość mocowni podstwki tylko do elementów o włsnościch mgnetycznych, posidjących równą i głdką powierzchnię. W niektórych pomirch drgń, szczególnie młych elementów mszyn, ogrniczeniem może być tkże ms uchwytu, któr jest porównywln niejednokrotnie i większ od msy smego przetwornik. W zkresie częstotliwości do około 500 Hz pomir przyspieszeni drgń może być wykonywny poprwnie z pomocą kcelerometru przymocownego do próbnik ręcznego (rys.3.7.). Częstotliwość rezonnsow połączeni próbnik element mszyny zleży przede wszystkim od zchowni odpowiedniej siły docisku i włściwego usytuowni ostrz próbnik. Podstwową zletą tego rozwiązni możliwość wykonywni łtwych i szybkich pomirów orz niskie koszty. Do wd njczęściej zlicz się: Rys.3.7. kcelerometr przymocowny do próbnik ręcznego. - ogrniczony zkres częstotliwościowy, - możliwość popełnini błędów pomirowych, - mł powtrzlność pomirów, - niebezpieczeństwo związne z koniecznością przebywni osoby dokonującej pomir w okolicy wirujących czy drgjących elementów mszyn Litertur ) Polsk Norm PN-ISO 086-: Drgni mechniczne. Ocen drgń mszyny n podstwie pomirów n częścich niewirujących, PKN, Wrszw 998, ) Polsk Norm PN-ISO 799-: Drgni mechniczne z wyłączeniem mszyn tłokowych. Pomiry n włch wirujących i kryteri oceny, PKN, Wrszw 999, 3) Mitchell J.S.: Introduction to Mchinery nlysis nd Monitoring, Pennwell Books, Tuls, Oklhom 993, 4) Brüel & Kjær: Vibrton Trnsducers nd Signl Conditioning CD version, Brüel & Kjær mgzine, No, 000, 5) SCHENCK: Mchine Dignosis, CRL SCHENCK G, Drmstdt Germny, 993, 6) Serridge M., Torben R.: Piezoelectric ccelerometers nd Vibrtion Premplifiers, Theory nd ppiccion Hndbook, Brüel & Kjær, ) Elsner W., Piątkowski J. :Instrukcj obsługi ukłdu Rotor-Kit orz systemu DRE, oprcownie wewn. Instytut Mszyn Cieplnych. PCz

10 CZĘŚĆ 3. MONTŻ PRZETWORNIKÓW DRGŃ BEZWZGLĘDNYCH 3... Cel. Celem tej części ćwiczeń jest zpoznnie studentów z trzem njczęściej stosownymi technikmi mocowni kcelerometrów. W trkcie zjęć studenci dokonją oceny wpływu sztywności mocowni przetworników n uzyskiwne wyniki pomiru przyspieszeni drgń Opis stnowisk pomirowego. W skłd stnowisk pomirowego, przedstwionego n rys.3.8, wchodzą: - model mszyny wirnikowej ROTR-KIT, - dw kcelerometry typu Delt Sher, - nliztor sygnłów HP 3565, - uchwyt mgnetyczny do kcelerometru, - próbnik ręczny do kcelerometru. Rys.3.8. Schemt stnowisk pomirowego. Do rmy modelu, w punkcie (), przykręcony jest przetwornik (I), ntomist obok jest przykręcon stlow podstwk (). W trkcie ćwiczeń kcelerometr (II) jest njpierw mocowny do podstwki () z pomocą uchwytu mgnetycznego, nstępnie dociskny do podstwki () z pomocą próbnik ręcznego. Przetworniki (I) i (II) są podłączone do nliztor sygnłów (odpowiednio do knłów i ) poprzez złącz npięciowe prcujące w stndrdzie ICP. 30

11 3..3. Przebieg ćwiczeni. Po uruchomieniu modelu mszyny wirnikowej i ustleniu prędkości 3600 obr/min nleży przeprowdzić pomiry drgń z pomocą kcelerometrów mocownych trzem metodmi: ) z pomocą połączeni śrubowego, B) z pomocą uchwytu mgnetycznego, C) z pomocą próbnik ręcznego, przy czym w przypdku próbnik pomiry nleży wykonć w dwóch serich: C ) gdy jest on lekko dociskny do podstwki () ptrz rys.3.8 C ) gdy wyrźnie zwiększono siłę docisku. W szczególności dl kżdego sposobu mocowni przetworników drgń nleży: ) zrejestrowć i wydrukowć przebiegi czsowe sygnłów drgniowych, ) zrejestrowć i wydrukowć widm mplitudowe w zkresie częstotliwościowym Hz orz Hz, 3) dokonć pomiru wrtości skutecznej przyspieszeni drgń ( rms ) w pśmie częstotliwościowym Hz orz Hz, zmierzone wrtości rms wpisć do tbeli pomirowej (tb.), 4) dokonć pomiru wrtości skutecznej przyspieszeni drgń skłdowej X - wyniki wpisć do tbeli pomirowej, N podstwie uzysknych wyników nleży: ) Dokonć nlizy porównwczej przebiegów czsowych zrejestrownych sygnłów drgń. ) Dokonć nlizy porównwczej zrejestrownych widm sygnłów. 3) Omówić w jki sposób zmin siły docisku próbnik wpływł n widmo rejestrownych drgń. 4) Obliczyć względne błędy pomirów δ (wg zleżności przedstwionych w tbeli ). dokonywnych poszczególnymi metodmi w bdnych psmch częstotliwości i omówić przyczyny występujących różnic pomirów. 3

12 Technik Mocowni B Tb.. Zestwienie wyników pomirów Nr pomiru 3 3 Zkres częstotliwościowy Hz Hz X δ δ δ mm/s mm/s % mm/s mm/s % mm/s mm/s % B B B δ B = 00 δ B = 00 δ B = 00 δ = % δ = % δ = % B B B UWGI C C C = C δ C 00 = C δ 00 C δ = 00 C δ = % δ = % = % C C δ C C = C δ C 00 = C δ 00 C δ = 00 C δ = % δ = % = % C C δ C 3

13 CZĘŚĆ 3.B MONTŻ PRZETWORNIKÓW DRGŃ WZGLĘDNYCH 3.B.. Cel. Celem ćwiczeni jest zpoznnie studentów z zsdmi pomiru drgń względnych włu relizownych z pomocą bezdotykowych przetworników wiroprądowych. W trkcie zjęć studenci dokonją oceny wpływu loklizcji płszczyzn pomirowych n uzyskiwne wrtości mplitudy i fzy przemieszczeni drgń. Przeprowdzone zostnie porównnie wyników pomiru drgń uzysknych w miejscch występowni mksymlnej strzłki ugięci orz w okolicy punktów węzłowych. 3.B. Opis stnowisk pomirowego. Ćwiczenie jest relizowne przy wykorzystniu modelu mszyny wirnikowej orz prtury kontrolno pomirowej DRE. W skłd stnowisk pomirowego przedstwionego n rys.3.9 wchodzą: ) model mszyny wirnikowej (Rotor-Kit), ) trcze wirnik (wirujące msy), 3) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiru drgń względnych włu, 4) przetwornik wiroprądowy ukłdu zncznik fzy, 5) przetwornik wiroprądowy ukłdu regulcji prędkości obrotowej silnik, 6) ukłd zsilni i regulcji prędkości obrotowej silnik modelu mszyny wirnikowej, 7) PROXIMITOR ukłd zsilni przetworników wiroprądowych i kondycjonowni sygnłów pomirowych, 8) DIU 08P ukłd kwizycji i przetwrzni sygnłów pomirowych, 9) komputer wrz z oprogrmowniem DRE, 0) drukrk. Rys.3.9. Schemt stnowisk pomirowego. 33

14 3.B.3. Przebieg ćwiczeni. W trkcie ćwiczeni nleży dokonć pomiru drgń względnych włu dl dwóch konfigurcji ukłdu Rotor-Kit, które przedstwiono schemtycznie n rys.3.0 i rys.3.. W konfigurcji I trcze wirnik nleży przymocowć do włu w środku pomiędzy łożyskmi (ptrz rys.3.0.) i wkręcić do kżdej z nich ciężrek o msie g, przy czym kąt jki tworzą proste przechodzące przez oś obrotu włu i osie ciężrków m być równy 0. Płszczyzny pomirowe nleży loklizowć możliwie njbliżej wsporników łożysk (loklizcj ), orz trcz wirnik (loklizcj B), jk pokzno n rys.3.0.b. W konfigurcji II do trcz wirnik przymocownych zgodnie ze schemtem przedstwionym n rys.3.. nleży wkręcić po jednym ciężrku o msie g, przy czym kąt jki tworzą proste przechodzące przez oś obrotu włu i osie ciężrków m wynosić 80. Płszczyzny pomirowe nleży usytuowć zgodnie ze schemtem przedstwionym n rys.3..b (loklizcj orz B). ) b) Rys Konfigurcj I ukłdu Rotor-Kit. c) Schemt rozmieszczeni łożysk i ms wirujących. d) Usytuownie płszczyzn pomirowych (I-, I-B). ) b) Rys.3.. Konfigurcj I ukłdu Rotor-Kit. ) Schemt rozmieszczeni łożysk i ms wirujących. b) Usytuownie płszczyzn pomirowych (II-, II-B). 34

15 Dl obydwu konfigurcji ukłdu Rotor-Kit pomiry drgń względnych włu nleży przeprowdzić przy prędkościch obrotowych w zkresie od 600 do 3600 obr/min. Korzystjąc z systemu DRE, nleży z wykresów biegunowych (Polr) odczytć wrtości mplitudy (D pp ) i fzy (ϕ) pierwszej hrmonicznej przemieszczeni drgń dl prędkości minimlnej, mksymlnej i prędkości, przy której wystąpią mksymlne mplitudy drgń. Wyniki te nleży umieścić w tbelch pomirowych (Tb. orz Tb.3.). Informcje dotyczące dokonywni pomirów drgń z pomocą systemu DRE zwrte są w Instrukcji obsługi systemu [7]. N podstwie uzysknych wyników nleży: - przedstwić w postci wykresów słupkowych mplitudy drgń zmierzone w tkcie ćwiczeni, - obliczyć (wg zleżności ) względne procentowe zminy mplitud mierzonych drgń wynikjące ze zminy usytuowni płszczyzn pomirowych (osobno dl pomirów relizownych w kierunku pionowym i poziomym ), Dpp D mx ppmin δ D = 00% ) D pp mx - omówić w jki wpływ n mierzone wrtości mplitudy i fzy drgń mił zmin loklizcji płszczyzn pomirowych. 35

16 Prędkość obrotow wirnik 600 obr/min... obr/min 3600 obr/min Prędkość obrotow wirnik 600 obr/min... obr/min 3600 obr/min Tb.3. Konfigurcj I - zestwienie wyników pomirów. Loklizcj płszczyzny pomirowej (kierunek pomiru) I- I-B I- I-B I- I-B mplitud pierwszej hrmonicznej (pion) (poziom) (pion) (poziom) (pion) Fz pierwszej hrmonicznej (poziom) (pion) (poziom) D pp [µm] D pp [µm] D pp [µm] D pp [µm] ϕ [ ] ϕ [ ] ϕ [ ] ϕ [ ] Tb.3. Konfigurcj II - zestwienie wyników pomirów. mplitud pierwszej hrmonicznej Loklizcj płszczyzny pomirowej (pion) (poziom) (pion) (kierunek pomiru) II- II-B II- II-B II- II-B (poziom) (pion) Fz pierwszej hrmonicznej (poziom) (pion) (poziom) D pp [µm] D pp [µm] D pp [µm] D pp [µm] ϕ [ ] ϕ [ ] ϕ [ ] ϕ [ ] UWGI UWGI 36

17 KONFIGURCJ II LOKLIZCJ LOKLIZCJ B 37 KIERUNEK PIONOWY KIERUNEK POZIOMY

18 KONFIGURCJ I LOKLIZCJ LOKLIZCJ B 38 KIERUNEK PIONOWY KIERUNEK POZIOMY

19

20 40

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne. Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

Przetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019

Przetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019 Kolokwium główne Wrint A Przetworniki lektromszynowe st. n. st. sem. V (zim 018/019 Trnsormtor Trnsormtor trójzowy m nstępujące dne znmionowe: S 00 kva 50 Hz HV / LV 15 ±x5% / 0,4 kv poł. Dyn Pondto widomo,

Bardziej szczegółowo

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato Struktur energetyczn cił stłych-cd Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 1 Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 Przybliżenie periodycznego potencjłu sieci krystlicznej model Kronig- Penney potencjł rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

Siłowniki pneumatyczne typu 3271 o powierzchni 1400 cm², 2800 cm² i 2 x 2800 cm²

Siłowniki pneumatyczne typu 3271 o powierzchni 1400 cm², 2800 cm² i 2 x 2800 cm² iłowniki pneumtyczne typu 3271 o powierzchni 1400 cm², 2800 cm² i 2 x 2800 cm² Zstosownie iłowniki skokowe przeznczone przede wszystkim dl zworów regulcyjnych serii 240, 250, 280 i 290 Powierzchni siłownik

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

Przeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym

Przeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym Przeguy precyzyjne KTR z łożyskowniem ślizgowym lu igiełkowym Przeguy KTR, to pod względem technicznym, wysokojkościowe elementy do łączeni dwóch włów, o dopuszczlnej wielkości kąt prcy dl pojedynczego

Bardziej szczegółowo

Przekrawacz rotacyjny w tekturnicy

Przekrawacz rotacyjny w tekturnicy Przekrwcz rotcyjny w tekturnicy Cz. STANISŁAW MUSIELAK Chrkterystyk techniczn przekrwcz S. Musielk, BHS Corrugted Mschinen- und Anlgenbu GmbH, Pul-Engel-Str., 979 Weiherhmmer, Niemcy, e-mil:smusielk@bhs-corrugted.de

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji

Integralność konstrukcji 1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,

Bardziej szczegółowo

Uproszczona diagnostyka układu napędowego w eksploatacji pojazdu szynowego

Uproszczona diagnostyka układu napędowego w eksploatacji pojazdu szynowego PROBLEMY KOLEJNICTWA RAILWAY REPORT Zeszyt 182 (mrzec 2019) ISSN 0552-2145 (druk) ISSN 2544-9451 (on-line) 49 Uproszczon dignostyk ukłdu npędowego w eksplotcji pojzdu szynowego Tomsz NOWAKOWSKI 1, Mteusz

Bardziej szczegółowo

TECHNICAL GRZEGORZ Tlę:GOS

TECHNICAL GRZEGORZ Tlę:GOS DYSTRYBUTOR TECHNICAL GRZEGORZ Tlę:GOS TECHNIKA NAPĘDU I TRANSMISJI MOCY 62-600 Koło, ul. Toruńsk 212 tel. 0-63/ 27 25 478 / fx. 0-63/ 26 16 258 www.technicl.pl b iuro@techni cl.pl Sklep internetowy www.sklep.technicl.pl

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wirnikiem łożyskowanym magnetycznie w obróbce powierzchni n-falowych

Sterowanie wirnikiem łożyskowanym magnetycznie w obróbce powierzchni n-falowych Pomiry Automtyk Rootyk /5 Sterownie wirnikiem łożyskownym mgnetycznie w oróce powierzchni n-flowych Zdzisłw Gosiewski Arkdiusz Mystkowski * Przedstwiono wyniki dń n-flowego ruchu nieorcjącego się wirnik

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery

Bardziej szczegółowo

Siłowniki pneumatyczne z membraną o powierzchni do 750v2 cm² Siłownik typu 3271 Siłownik typu 3277 do zintegrowanego montażu ustawnika pozycyjnego

Siłowniki pneumatyczne z membraną o powierzchni do 750v2 cm² Siłownik typu 3271 Siłownik typu 3277 do zintegrowanego montażu ustawnika pozycyjnego iłowniki pneumtyczne z membrną o powierzchni do 750v2 cm² iłownik typu 3271 iłownik typu 3277 do zintegrownego montżu ustwnik pozycyjnego Zstosownie iłowniki skokowe przeznczone przede wszystkim do montżu

Bardziej szczegółowo

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne 1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie typ WGC

Uszczelnienie typ WGC Kod strony: XC319208 Uszczelnienie typ WGC Bezciśnieniowe przyłącz do budynków - SILIKON (-55 C - +230 C) - NBR (-20 C - +90 C) Tempertur prcy: EPDM (-30 C - +100 C) Mterił EPDM, NBR, SILIKON uszczelnijący:

Bardziej szczegółowo

Rezystancyjne czujniki temperatury do zastosowań wewnętrznych, zewnętrznych i kanałowych

Rezystancyjne czujniki temperatury do zastosowań wewnętrznych, zewnętrznych i kanałowych Krt ktlogow 902520 Stron 1//9 Rezystncyjne czujniki tempertury do zstosowń wewnętrznych, zewnętrznych i knłowych Dl tempertur od -50 do +200 C Do stosowni w technice klimtyzcyjnej Stopień ochrony od IP20

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć

Bardziej szczegółowo

POMIARY RZECZYWISTYCH WARTOŚCI SKUTECZNEJ POWIERZCHNI ODBICIA BIERNYCH REFLEKTORÓW RADAROWYCH NA PRZYKŁADZIE REFLEKTORA CYCLOPS 1

POMIARY RZECZYWISTYCH WARTOŚCI SKUTECZNEJ POWIERZCHNI ODBICIA BIERNYCH REFLEKTORÓW RADAROWYCH NA PRZYKŁADZIE REFLEKTORA CYCLOPS 1 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO nr 22 AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI 2008 ANDRZEJ SZKLARSKI Akdemi Morsk w Gdyni Ktedr Nwigcji POMIARY RZECZYWISTYCH WARTOŚCI SKUTECZNEJ POWIERZCHNI ODBICIA BIERNYCH REFLEKTORÓW

Bardziej szczegółowo

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą

Bardziej szczegółowo

Siłowniki pneumatyczne z membraną o powierzchni do 750v2 cm² Siłownik typu 3271 Siłownik typu 3277 do zintegrowanego montażu ustawnika pozycyjnego

Siłowniki pneumatyczne z membraną o powierzchni do 750v2 cm² Siłownik typu 3271 Siłownik typu 3277 do zintegrowanego montażu ustawnika pozycyjnego iłowniki pneumtyczne z membrną o powierzchni do 50v cm² iłownik typu 3 iłownik typu 3 do zintegrownego montżu ustwnik pozycyjnego Zstosownie iłowniki skokowe przeznczone przede wszystkim do montżu n zworch

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Rekuperator to urządzenie

Rekuperator to urządzenie Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A

Bardziej szczegółowo

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki

system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI

DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU

Bardziej szczegółowo

Uproszczone kryteria obciążeń projektowych dla konwencjonalnych bardzo lekkich samolotów A1 Ogólne

Uproszczone kryteria obciążeń projektowych dla konwencjonalnych bardzo lekkich samolotów A1 Ogólne Uproszczone kryteri obciążeń projektowych dl konwencjonlnych brdzo lekkich smolotów A1 Ogólne () Kryteri obciążeń projektowych w niniejszym Dodtku są ztwierdzone jko równowżne kryteriom w 321 do 459 niniejszego

Bardziej szczegółowo

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych

Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć

Bardziej szczegółowo

Wybrane aspekty ekranowania cewek Rogowskiego

Wybrane aspekty ekranowania cewek Rogowskiego dr inż. STANSŁAW SZKÓŁKA inż. KACR ZYCH Politechnik Wrocłwsk Wybrne spekty ekrnowni cewek Rogowskiego W rtykule przedstwiono wyniki bdń modelowych dotyczących indukowni się psożytniczych npięć w sygnle

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Kolektor płaski Hoval IDKM 250 do instalacji w dachu. Dane techniczne. Kolektor płaski IDKM250 IDKM200 G/E. absorpcja α 95% emisja ε 5%

Kolektor płaski Hoval IDKM 250 do instalacji w dachu. Dane techniczne. Kolektor płaski IDKM250 IDKM200 G/E. absorpcja α 95% emisja ε 5% Kolektor płski Hovl IDKM 50 Dne techniczne Kolektor płski IDKM50 Typ kolektor rodzj budowy kolektor typ budowy IDKM00 G/E kolektor płski przeszklony, przykrycie bsorber-powłok selektywny bsorpcj α 95%

Bardziej szczegółowo

wersja podstawowa (gradient)

wersja podstawowa (gradient) księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n

Bardziej szczegółowo

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl

NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D. Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

2. POMIAR WZGLĘDNEJ I BEZWZGLĘDNEJ FAZY DRGAŃ

2. POMIAR WZGLĘDNEJ I BEZWZGLĘDNEJ FAZY DRGAŃ 2. POMIAR WZGLĘDNEJ I BEZWZGLĘDNEJ FAZY DRGAŃ 2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze sposobami określania i pomiaru fazy drgań. Omówione zostaną pojęcia fazy względnej i bezwzględnej

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnik Gdńsk Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Inżynierii Systemów Sterowni Teori sterowni Sterowlność i obserwowlność liniowych ukłdów sterowni Zdni do ćwiczeń lbortoryjnych termin T Oprcownie:

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego

Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego - projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego

Bardziej szczegółowo

Przegląd programu produkcji Pompy tłoczące Przepływomierze Hydrulika mobilna Hydraulika przemysłowa Pompy zębate KF 0

Przegląd programu produkcji Pompy tłoczące Przepływomierze Hydrulika mobilna Hydraulika przemysłowa Pompy zębate KF 0 Pompy zębte KF 0 Pompy zębte KF 0 Pompy zębte KF 0 KF 0 Pompy dl procesów technologicznych Dne podstwowe Chrkterystyk mksymlne ciśnieni prcy są zleżne od lepkości Wżnym elementem we współczesnych technologich

Bardziej szczegółowo

Kotary grodzące, siatki ochronne Kotary wewnętrzne

Kotary grodzące, siatki ochronne Kotary wewnętrzne 60 Kotry grodzące, sitki ocronne Kotry wewnętrzne Wózek prowdzący Szyn jezdn Profil 55 x mm Ukłd jezdny kotry grodzącej z przesuwem ręcznym Wózki pośrednie Łącznik szyny do dźwigr Szyn jezdn System mocowni

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..

Bardziej szczegółowo

10.3. Przekładnie pasowe

10.3. Przekładnie pasowe 0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski

Bardziej szczegółowo

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego

PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego Wrszw,^/ czerwc 211 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA GŁÓWNY GEOETA KRAJU Jolnt Orlińsk PL-71-139/1 1/117 Pn Jnusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Sttystycznego W odpowiedzi n pism z dni 1 czerwc 211 r. znle:

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo