WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA A. l. Wyrazy sumy algebraicznej 6x - 4a2 + 9ax to: 2. Po uporządkowaniu jednomianu 4a (- 6b) a otrzymamy:

Transkrypt

1 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA A l. Wyrazy sumy algebraicznej 6x - 4a2 + 9ax to: A. 6x, 4a2, 9ax B. -6x, -4a2, -9ax C. 6x, -4a2, 9ax. -6x, 4a2, -9ax 2. Po uporządkowaniu jednomianu 4a (- 6b) a otrzymamy: A. -24a2b B. -24a2b2 C. -4a2b2. 6a4b6 3. Obwód trójkąta równobocznego przedstawionego na rysunku obok wynosi: A. 8k B. 12k 4. Aby zachodziła równość 7c2 + 2d- 7c2-9d +l =... d+ l, w wolne miejsce należy wpisać: A. 9 B. -9 C W wycieczce wzięło udział m mężczyzn, o połowę mniej dzieci i p razy więcej kobiet niż mężczyzn. Liczbę uczestników wycieczki przedstawia wyrażenie: A. (m- 0,5) p B. l, 5+pm C. 1,5m + pm. m +0,5pm 6. W dzbanku jest a litrów wody, a w garnku - b litrów wody. Ile wody będzie w każdym z naczyń, jeśli z dzbanka przelejemy do garnka ł zawartości wody? 7. Uzupełnij graf (wyrażenia zapisz w jak najprostszej postaci): 4x2-Y l (2y- 5x2) 1-- j. 3x -----_j 8. Wysokość trójkąta (zob. rysunek obok) jest o 3 dłuższa od podstawy. Zapisz w jak najprostszej postaci pole tego trójkąta. Oblicz wartość tego pola dla x = 4-9. Uzupełnij: 12pr2s- 9p2rs + 15prs2 = 3prs( ) 10. Podaj pole prostokąta o obwodzie równym 2x + 6y, jeśli jeden bok ma długość 3y- x. 4x 11. Chodnik składa się z jednakowych płytek w kształcie wielokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunku przedstawiono kształt i sposób ułożenia płytek. Oblicz długość pasa chodnika złożonego z 3, 4 i 5 płytek. Zapisz odpowiednie wyrażenie pozwalające obliczyć długość pasa składającego się z n płytek. 14 cm 23 cm 2a._----..::..:::..._--..--:"......?l 12. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku obok, wiedząc, że 4ab + 3b2 = 12. 2b 3b

2 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA A l. Wyrazy sumy algebraicznej 9ax + 6x - 4a2 to: A. 9ax, 6x, -4a2 B. -9 ax, -6x, 4a2 C. 9ax, 6x, 4a2. -9ax, -6x, -4a2 2. Po uporządkowaniu jednomianu 3x (- 6b) x otrzymamy: A. 18x2b2 B. -18x2b C. 6x4b6. -3x2b2 3. Obwód trójkąta równobocznego przedstawionego na rysunku obok wynosi: A. 3s2 B. 3s3 C. 6s. 9s 4. Aby zachodziła równość 8c2 + 2d- 8c2-9d + 3 =... d+ 3, w wolne miejsce należy wpisać: A. -9 B. 9 c W wycieczce wzięło udział m mężczyzn, o połowę mniej dzieci i p razy więcej kobiet niż mężczyzn. Liczbę uczestników wycieczki przedstawia wyrażenie: A. m +0,5pm B. 1, 5m + pm C. l,s+pm. (m- 0,5) p 6. W dzbanku jest a litrów wody, a w garnku - b litrów wody. Ile wody będzie w każdym z naczyń, jeśli z dzbanka przelejemy do garnka zawartości wody? " 7. Uzupełnij graf (wyrażenia zapisz w jak najprostszej postaci): 4a2- b + (2 b-5a2) IL Jf---. 3a Wysokość trójkąta (zob. rysunek obok) jest o 3 dłuższa od podstawy. Zapisz w jak najprostszej postaci pole tego trójkąta. Oblicz wartość tego pola dla x = ł 9. Uzupełnij: 15prs- 9p2rs + 18pr2s2 = 3prs( ) 10. Podaj pole prostokąta o obwodzie równym 2x + 6y, jeśli jeden bok ma długość 3y- x. 4x 11. Chodnik składa się z jednakowych płytek w kształcie wielokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunku przedstawiono kształt i sposób ułożenia płytek. Oblicz długość pasa chodnika złożonego z 3, 4 i 5 płytek. Zapisz odpowiednie wyrażenie pozwalające obliczyć długość pasa składającego się z n płytek. 14 cm 23 cm za!.,-----"-"--r:-". f::\... " =.:. 12. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku obok, wiedząc, że 4ab + 3b2 = 12. Z b 3b

3 : WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA B l. Po uporządkowaniu jednomianu -7x 4y x otrzymamy: A. -2Bx2y2 B. -2Bx2y C. -7x4y7. -4x2y2 2. Wyrazy sumy algebraicznej -2a + 5b2 +Bab to: A. -2a, 5b2, Bab B. 2a, -5b2, Bab C. 2a, 5b2, -Bab. 2a, 5b2, Bab 3. Aby zachodziła równość 9t2 + 3k- 9t2 - Bk + 2 =... k + 2, w wolne miejsce należy wpisać: A. -9 B. g c Obwód trójkąta równobocznego przedstawionego na rysunku obok wynosi: A. 6p2 c. 12p. lbp 5. W wycieczce wzięło udział k kobiet, o połowę mniej dzieci i t razy więcej mężczyzn niż kobiet. Liczbę uczestników wycieczki przedstawia wyrażenie: A. k + 0,5tk B. tk+ l, 5k C. l, 5 +tk. (k- 0,5) t 6. W dzbanku jest a litrów wody, a w garnku - b litrów wody. Ile wody będzie w każdym z naczyń, jeśli z garnka przelejemy do dzbanka zawartości wody? 7. Uzupełnij: 12rs2t- Br2st + 16rst2 = 4rst(. ) 8. Wysokość trójkąta (zob. rysunek obok) jest o 3 dłuższa od podstawy. Zapisz w jak najprostszej postaci pole tego trójkąta. Oblicz wartość tego pola dla x = ł 6x 9. Uzupełnij graf (wyrażenia zapisz w jak najprostszej postaci): L_ 5az _ b l _ +(2b-6a2) _ 2a Chodnik składa się z jednakowych płytek w kształcie wielokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunku przedstawiono kształt i sposób ułożenia płytek. Oblicz długość pasa chodnika złożonego z 3, 4 i 5 płytek. Zapisz odpowiednie wyrażenie pozwalające obliczyć długość pasa składającego się z n płytek. /) N l l < : cm 22 cm 11. Podaj pole prostokąta o obwodzie równym 4x + 6y, jeśli jeden bok ma długość 3y- x. "12. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku obok, wiedząc, że 4b2 + 30ab = 40. 2b 2b

4 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA 81 l. Po uporządkowaniu jednomianu -7x 3y x otrzymamy: A. -3x2y2 B. -7x4y7 C. -2lx2y. -2lx2y2 2. Wyrazy sumy algebraicznej Bab- 2a + 5b2 to: A. Bab, 2a, 5b2 B. -Bab, 2a, 5b2 C. Bab, 2a, -5b2. Bab, -2a, 5bz 3. Aby zachodziła równość 4t2 + 3k- 4t2 - Bk + 5 =... k + 5, w wolne miejsce należy wpisać: A. g B. -9 C Obwód trójkąta równobocznego przedstawionego na rysunku obok wynosi: A. 15p B. lop C. 5p3. 5p2 5. W wycieczce wzięło udział k kobiet, o połowę mniej dzieci i t razy więcej mężczyzn niż kobiet. Liczbę uczestników wycieczki przedstawia wyrażenie: A. k + 0,5tk B. (k- 0,5) t c. tk + 1,5k. 1, 5 + tk 6. W dzbanku jest a litrów wody, a w garnku - b litrów wody. Ile wody będzie w każdym z naczyń, jeśli z garnka przelejemy do dzbanka ł zawartości wody?., 7. Uzupełnij: 16r2t2s- Brs2t + l2rst = 4rst(..... ) 8. Wysokość trójkąta (zob. rysunek obok) jest o 3 dłuższa od podstawy. Zapisz w jak najprostszej postaci pole tego trójkąta. Oblicz wartość tego pola dla x = ł 9. Uzupełnij graf (wyrażenia zapisz w jak najprostszej postaci): 6xz- Y r (2y- 7x2) I. J -. _ - 2x.: J l O. Chodnik składa się z jednakowych płytek w kształcie wielokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunku przedstawiono kształt i sposób ułożenia płytek. Oblicz długość pasa chodnika złożonego z 3, 4 i 5 płytek. Zapisz odpowiednie wyrażenie pozwalające obliczyć długość pasa składającego się z n płytek. <3 i 12 cm <33 i 21 cm 11. Podaj pole prostokąta o obwodzie równym 4x + 6y, jeśli jeden bok ma długość 3y- x. *12. Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku obok, wiedząc, że 4b2 + 30ab = 40.

5 Test wielokrotnego wyboru - WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA A W każdym zadaniu mogą być zarówno zdania prawdziwe, jak i fatszywe. Twoim zadaniem jest ocenić prawdziwość każdego z zapisanych zdań i wstawienie krzyżyka w odpowiedni kwadracik. Powodzenia! PRAWA/ FAŁSZ l. Własności wyrażeń algebraicznych: a) wyrażenie algebraiczne może zawierać liczby, litery, znaki działań, nawiasy b) wyrażenie arytmetyczne może zawierać liczby, znaki działań, nawiasy c) wyrażenie postaci x + y - S xy+ l jest wyrażeniem algebraicznym d) wartość liczbową wyrażenia algebraicznego Sx- 8 dla x = -2 obliczymy: S (-2) Własności jednomianów: a) każdy iloraz liczb i liter to jednomian b) jednomian -Sa3bca jest uporządkowany c) współczynnik liczbowy jednomianu 4ab Sc wynosi 4 d) współczynnik liczbowy jednomianu 3Sabc wynosi 3S 3. Własności sum algebraicznych: a) suma algebraiczna to suma jednomianów b) składniki sumy algebraicznej to jednomiany c) prawdziwa jest równość 3x- 2y + 4x- 2y + l = 7x +l d) jednomiany podobne to jednomiany, które po uporządkowaniu mogą różnić się jedynie współczynnikiem liczbowym 4. Własności działań na v.yrażeniach algebraicznych: a) różnica sum algebraicznych jest sumą algebraiczną b) suma sum algebraicznych jest sumą algebraiczną c) iloczyn jednomianów jest jednomianem d) w surnie algebraicznej nie można zmieniać kolejności występujących wyrazów 5. Własności dodawania i odejmowania sum algebraicznych: a) -(Sa- 7b) =-Sa- 7b b) (6x- 3c) = 6x- 3c c) 2(Sa- 7b) = loa- 7b d) -(-(8v - 9z)) = 8v- 9z 6. Własności działań na wyrażeniach algebraicznych: a) jeśli każdy wyraz sumy algebraicznej zawiera a, to a można wyłączyć przed nawias b) aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, wystarczy pomnożyć pierwszy wyraz tej sumy przez ten jednomian c) aby podzielić sumę algebraiczną przez liczbę, mnożymy tę sumę przez odwrotność tej liczby d) wyłączając wspólny czynnik przed nawias, zamieniamy sumę algebraiczną na iloczyn 7. Równość wyrażeń algebraicznych: a) S x + 3 = Sx + 3 b) lx =x c) -ly =Y d) -1(2x + 3) = -(2x + 3)

6 Test wielokrotnego wyboru - WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA A1 W każdym zadaniu mogą być zarówno zdania prawdziwe, jak i faiszywe. Twoim zadaniem jest ocenić prawdziwość każdego z zapisanych zdań i wstawienie krzyżyka w odpowiedni kwadracik. Powodzenia! PRAWA/ FAŁSZ l. RÓV.Ilość wyrażeń algebraicznych: a) -1(2x + 3) = -(2x + 3) b) -ly =y c) S x + 3 = Sx + 3 d) lx = X 2. Własności wyrażeń algebraicznych: a) wartość liczbową wyrażenia algebraicznego Sx- 8 dla x = -2 obliczymy: S 2-8 b) wyrażenie postaci x + y- Sxy + l jest wyrażeniem algebraicznym c) wyrażenie algebraiczne może zawierać liczby, litery, znaki działań, nawiasy d) wyrażenie arytmetyczne może zawierać liczby, znaki działań, nawiasy 3. Własności jednomianów: a) współczynnik liczbowy jednomianu 3Sabc wynosi 3S b) współczynnik liczbowy jednomianu 4ab Sc wynosi 4 c) każdy iloraz liczb i liter to jednomian d) jednomian -Sa3bca jest uporządkowany 4. Własności sum algebraicznych: a) jednomiany podobne to jednomiany, które po uporządkowaniu mogą różnić się jedynie współczynnikiem liczbowym b) prawdziwa jest równość 3x- 2y + 4x- 2y + l = 7x + l c) suma algebraiczna to suma jednomianów d) składniki sumy algebraicznej to jednomiany 5. Własności działań na wyrażeniach algebraicznych: a) w surnie algebraicznej nie można zmieniać kolejności występujących wyrazów b) iloczyn jednomianów jest jednomianem c) różnica sum algebraicznych jest sumą algebraiczną d) suma sum algebraicznych jest sumą algebraiczną 6. Własności dodawania i odejmowania sum algebraicznych: a) -(-(8v- 9z)) = 8v- 9z b) 2(Sa-?b) = loa- 7b c) -(Sa- 7b) =-Sa-?b d) (6x- 3c) = 6x- 3c 7. Własności działań na wyrażeniach algebraicznych: a) wyłączając wspólny czynnik przed nawias, zamieniamy sumę algebraiczną na iloczyn b) aby podzielić sumę algebraiczną przez liczbę, mnożymy tę sumę przez odwrotność tej liczby c) jeśli każdy wyraz sumy algebraicznej zawiera a, to a można wyłączyć przed nawias d) aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, wystarczy pomnożyć pierwszy wyraz tej sumy przez ten jednomian

7 Test wielokrotnego wyboru - WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA B W każdym zadaniu mogą być zarówno zdania prawdziwe, jak i fafszywe. Twoim zadaniem jest ocenić prawdziwość każdego z zapisanych zdań i wstawienie krzyżyka w odpowiedni kwadracik. Powodzenia! PRAWA/ fałsz l. Równość V.Yfażeń algebraicznych: al -Hsy-2)=sy-2 b) -lb=b c) 7 x + 3 y = 7x + 3y d) la = a 2. Własności 1-\Yfażeń algebraicznych: a) wartość liczbową wyrażenia algebraicznego 6x- 8 dla x = -2 obliczymy: b) 1-\Yfażenie postaci x + y- 6ab + S jest wyrażeniem algebraicznym c) 1-\Yfażenie algebraiczne może zawierać liczby, litery, znaki działań, nawiasy d) 1-\Yfażenie arytmetyczne może zawierać liczby, litery, znaki działań, nawiasy 3. Własności jednomianów: a) współczynnik liczbowy jednomianu 16xyz wynosi x b) współczynnik liczbowy jednomianu 2ab Sc wynosi 10 c) każdy iloczyn liczb i liter to jednomian d) jednomian -Sa3bc jest uporządkowany 4. Własności sum algebraicznych: a) jednomiany podobne to jednomiany, które po uporządkowaniu mogą różnić się jedynie współczynnikiem liczbowym b) prawdziwa jest równość 3x- 2z + 4x + 2z + l = 7x + l c) sumę 1-\Yfazów podobnych można zapisać w postaci jednomianu d) składniki sumy algebraicznej to 1-\Yfazy sumy 5. Własności działań na ""Yfażeniach algebraicznych: a) w sumie algebraicznej można zmieniać kolejność występujących 1-\Yfazów b) iloczyn jednomianów jest jednomianem c) różnica sum algebraicznych jest zawsze jednomianem d) suma sum algebraicznych jest sumą algebraiczną 6. Własności dodawania i odejmowania sum algebraicznych: a) -(-(8v- 9z)) = -8v + 9z b) 2(Sa- 7b) = loa- 7b c) -(Sa - 7b) = Sa - 7b d) (6x- 3c) = 6x- 3c 7. Własności działań na 1-\Yfażeniach algebraicznych: a) wyłączając wspólny czynnik przed nawias, zamieniamy sumę algebraiczną na iloczyn b) aby podzielić sumę algebraiczną przez liczbę, mnożymy tę sumę przez tę liczbę c) jeśli każdy 1-\Yfaz sumy algebraicznej zawiera x, to x można wyłączyć przed nawias d) aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, mnożymy każdy 1-\Yfaz tej sumy przez ten jednomian

8 Test wielokrotnego wyboru - WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE GRUPA 81 W każdym zadaniu mogą być zarówno zdania prawdziwe, jak i fatszywe. Twoim zadaniem jest ocenić prawdziwość każdego z zapisanych zdań i wstawienie krzyżyka w odpowiedni kwadracik. Powodzenia! PRAWA/FAŁSZ l. Własności wyrażeń algebraicznych: a) wyrażenie arytmetyczne może zawierać liczby, litery, znaki działań, nawiasy b) wartość liczbową wyrażenia algebraicznego 6x- 8 dla x = -2 obliczymy: c) wyrażenie postaci x + y- 6ab + S jest wyrażeniem algebraicznym d) wyrażenie algebraiczne może zawierać liczby, litery, znaki działań, nawiasy 2. Własności jednomianów: a) jednomian -Sa3bc jest uporządkowany b) współczynnik liczbowy jednomianu 16xyz wynosi x c) współczynnik liczbowy jednomianu 2ab Sc wynosi 10 d) każdy iloczyn liczb i liter to jednomian 3. Własności działań na wyrażeniach algebraicznych: a) suma sum algebraicznych jest sumą algebraiczną b) w sumie algebraicznej można zmieniać kolejność występujących wyrazów c) iloczyn jednomianów jest jednomianem d) różnica sum algebraicznych jest zawsze jednomianem 4. Własności sum algebraicznych: a) składniki sumy algebraicznej to wyrazy sumy b) jednomiany podobne to jednomiany, które po uporządkowaniu mogą różnić się jedynie współczynnikiem liczbowym c) prawdziwa jest róv.ilość 3x - 2z + 4x + 2z + l = 7x + l d) sumę wyrazów podobnych można zapisać w postaci jednomianu 5. Równość wyrażeń algebraicznych: a) la =a b) -l(sy- 2) = Sy- 2 cl -lb=b d) 7 x + 3 y = 7x + 3y 6. Własności działań na wyrażeniach algebraicznych: a) aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, mnożymy każdy wyraz tej sumy przez ten jednomian b) wyłączając wspólny czynnik przed nawias, zamieniamy sumę algebraiczną na iloczyn c) aby podzielić sumę algebraiczną przez liczbę, mnożymy tę sumę przez tę liczbę d) jeśli każdy wyraz sumy algebraicznej zawiera x, to x można wyłączyć przed nawias 7. Własności dodawania i odejmowania sum algebraicznych: a) (6x- 3c) = 6x- 3c b) -(-(8v- 9z)) = -8v + 9z c) 2(Sa- 7b) = loa- 7b d) -(Sa- 7b) = Sa-?b