ANALIZA UKŁADÓW STEROWANIA WEKTOROWEGO WIELOFAZOWYM SILNIKIEM INDUKCYJNYM

Transkrypt

1 Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr / () 5 Jace Listwan, Krzysztof Pieńowsi Politechnia Wrocławsa, Wrocław ANALIZA UKŁADÓW STEROWANIA WEKTOROWEGO WIELOFAZOWYM SILNIKIEM INDUKCYJNYM ANALYSIS OF VECTOR CONTROL OF MULTI-PHASE INDUCTION MOTOR Streszczenie: W pracy przedstawiono model matematyczny wielofazowego silnia inducyjnego latowego. Omówiono metody i ułady sterowania wetorowego silnia wielofazowego z wielofazowym przeształtniiem częstotliwości: metody sterowania polowo-zorientowanego IFOC i DFOC oraz metodę bezpośredniego sterowania momentem DTC. Przedstawiono wybrane wynii badań symulacyjnych uładów sterowania wyonanych dla silnia 5-fazowego i -fazowego. Abstract: The paper presents a mathematical model of a multi-phase squirrel-cage induction motor. The methods and vector control systems with multi-phase frequency converter are described: the field-oriented control methods IFOC and DFOC and the method of direct torque control DTC. Selected results of simulation of control systems for the 5-phase and -phase motors are presented. Słowa luczowe: silni inducyjny wielofazowy, sterowanie wetorowe, analiza, badania symulacyjne Keywords: multi-phase induction motor, vector control, analysis, simulation studies. Wstęp Wielofazowe silnii inducyjne latowe o liczbie faz n> mają wiele zalet w porównaniu do onwencjonalnych silniów trójfazowych. Przy tych samych wartościach znamionowych mocy i napięć zasilania wartości znamionowe prądów stojana są dla silnia wielofazowego mniejsze w porównaniu do silnia trójfazowego. Pozwala to na stosowanie zaworów energoeletronicznych przeształtnia o mniejszej obciążalności oraz zmniejszenie wymagań dotyczących aparatury łączeniowej i zabezpieczającej. Do innych właściwości wielofazowych silniów inducyjnych należą: zmniejszenie pulsacji momentu eletromagnetycznego oraz zwięszenie niezawodności pracy silnia []-[]. Rozwój uładów napędowych z silniami wielofazowymi wymaga przeprowadzenia odpowiednich badań dotyczących sterowania tego typu silniów. W pracy tej przedstawiono wybrane wynii badań sterowania częstotliwościowego przy zastosowaniu metod sterowania wetorowego.. Model matematyczny silnia inducyjnego wielofazowego Ogólny uład uzwojeń n-fazowego silnia inducyjnego latowego przedstawiono na rys.. s s 7 s s 5 n s s s s n s n s α = π n Rys.. Uład uzwojeń stojana i wirnia wielofazowego silnia inducyjnego latowego Model matematyczny wielofazowego silnia inducyjnego latowego jest formułowany w podobny sposób ja dla onwencjonalnego silnia -fazowego [,,5]. Przyjmowane są następujące założenia upraszczające: wielofazowe uzwojenie stojana i uzwojenie latowe wirnia rozpatruje się jao symetryczne uzwojenia supione, parametry i wielości wirnia są przeliczone na stronę stojana, pomija się wpływ prądów wirowych i strat w żelazie oraz nieliniowość obwodu magnetycznego. W modelu maszyny uwzględnia się, że liczba faz n uzwojenia stojana silnia może być liczbą parzystą, nieparzystą oraz podzielną przez. Odpowiednio do tego uzwojenia fazowe stojana rozpatruje się jao połączone w gwiazdę z pojedynczym lub wielorotnymi odizolowanymi puntami neutralnymi.

2 Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr / () Model matematyczny wielofazowego silnia inducyjnego dla zmiennych fazowych jest opisany przez równania różniczowe o współczynniach zmiennych w funcji ąta obrotu wirnia. Równania o stałych współczynniach otrzymuje się przez zastosowanie odpowiednich transformacji współrzędnych fazowych stojana i wirnia. Postać macierzy transformacyjnych jest uzależniona od liczby faz n silnia wielofazowego [,,5]. W ogólnym przypadu za pośrednictwem transformacji doonuje się przeształcenia współrzędnych fazowych do sładowych wyrażonych w wielu ortogonalnych uładach współrzędnych i sładowych zerowych. Dla nieparzystej liczby faz n otrzymuje się przeształcenie współrzędnych do sładowych wyrażonych w =(n-)/ uładach ortogonalnych i jednej sładowej zerowej, a dla parzystej liczby faz n otrzymuje się przeształcenie do sładowych wyrażonych w =(n-)/ uładach ortogonalnych i dwóch sładowych zerowych. W przemianie energii eletromechanicznej uczestniczą tylo sładowe wielości eletromagnetycznych stojana i wirnia przeształcone do podstawowego uładu ortogonalnego, natomiast sładowe wielości eletromagnetycznych z pozostałych uładów ortogonalnych jeśli są różne od zera, to powodują dodatowe straty w silniu i z tych względów powinny być uwzględniane w analizie [5]. W dalszej części pracy rozpatrywany jest silni wielofazowy o nieparzystej liczbie faz n=5 i o parzystej liczbie faz n=. Inwariantna macierz transformacji zmiennych fazowych [C] ma następującą postać (dla silnia 5-fazowego obowiązuje część ograniczona linią przerywaną) []: = n [ C ] () gdzie: α=π/n - ąt między osiami uzwojeń fazowych silnia. Macierz [C] doonuje transformacji n współrzędnych fazowych stojana lub wirnia do współrzędnych w uładach ortogonalnych nieruchomych odpowiednio względem stojana lub wirnia: uładu podstawowego α β, uładu dodatowego x-y oraz do sładowych zerowych. Współrzędne stojana i wirnia z uładu podstawowego α β są następnie transformowane przez macierz [D] do wspólnego uładu podstawowego d-q, tóry może wirować względem stojana z dowolną prędością ątową ω W artyule przyjęto system oznaczeń osi odmienny od systemu stosowanego typowo w polsojęzycznej literaturze. Macierz transformacji [D] ma postać [] (dla silnia 5-fazowego obowiązują waruni ja dla macierzy [C]): = n [ D] () gdzie: ϑ - ąt przyjmowany odpowiednio do tego, czy transformacja dotyczy współrzędnych stojana czy wirnia [,5]. Równania wielofazowej maszyny inducyjnej (o n=5 lub ) po przeształceniach przyjmują następującą postać [,5]: - równania napięciowe stojana i wirnia w uładzie d-q: u = R i ω ψ + pψ () u sd sq r rd s sd s sq sq = R i + ω ψ + pψ () sd sd sq ( ω ωe ) ψ rq + pψ rd ( ω ωe ) ψ rd + pψ rq = R i (5) = R i + () r rq - równania napięciowe stojana w uładzie x-y: u u sx sy = R i + pψ (7) s sx s sy sx = R i + pψ () - równanie na moment eletromagnetyczny: M e b sy ( ψ i ψ i ) = p (9) sq rd sd rq gdzie: u sd,, u sq,u sx,u sy - sładowe wetorów napięć stojana; i sd,, i sq,i sx,i sy -sładowe wetorów prądów stojana; i rd,, i rq -sładowe wetora prądów wirnia; ψ sd,, ψ sq,ψ sx,ψ sy -sładowe wetorów strumienia sprzężonego stojana; ψ rd,, ψ rq - sładowe wetora strumienia sprzężonego wirnia; -moment eletromagnetyczny; R s,r r -rezystancja fazowa stojana i wirnia; p b - liczba par biegunów silnia; p=d/dt - operator różniczowania; d,q,x,y-indesy dla oznaczenia osi uładów współrzędnych. W uładzie równań ()-() pominięto równania napięciowe wirnia dla sładowych x-y i równania

3 Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr / () 7 napięciowe dla sładowych zerowych stojana i wirnia, ponieważ równania dla tych sładowych dla rozpatrywanych silniów wielofazowych są tożsamościowo równe zeru.. Wetory napięć stojana silnia wielofazowego Wielofazowe silnii inducyjne są zasilane przez wielofazowe falownii napięcia o liczbie gałęzi równej liczbie faz n silnia. W przypadu najczęściej stosowanego - poziomowego falownia napięcia ażda gałąź falownia słada się z dwóch sterowanych przemiennie luczy energoeletronicznych. Liczba możliwych stanów falownia jest równa m= n. Stanom luczy falownia odpowiada generowanie n-fazowego systemu napięć fazowych, reprezentowanych za pomocą odpowiedniego wetora napięcia falownia. Na rys. przedstawiono zbiór m= 5 = wetorów napięcia generowanych przez 5- fazowy falowni napięcia i wyrażonych w podstawowym uładzie współrzędnych prostoątnych α-β. Wyróżnić tu można odpowiednio po wetorów o dużej, średniej i małej wartości modułu oraz wetory zerowe. Liczby dziesiętne podane przy wetorach po zamianie na 5-cyfrową liczbę binarną oreślają stany załączeń poszczególnych luczy energoeletronicznych 5-fazowego falownia napięcia. Setor5 Setor Setor7 Setor β Setor Setor Setor9 7 Setor Setor α Setor Rys.. Wetory napięcia generowane przez falowni 5-fazowy w uładzie α-β Na rys. przedstawiono zbiór m= 5 = wetorów napięcia generowanych przez 5- fazowy falowni napięcia, wyrażonych w uładzie współrzędnych prostoątnych x-y. Wyróżnić tu można odpowiednio po wetorów o dużej, średniej i małej wartości modułu oraz wetory zerowe. Wetory napięć falownia występujące w uładzie x-y wymuszają w uzwojeniu stojana przepływ sładowych prądów, tóre nie uczestniczą w wytwarzaniu momentu eletromagnetycznego lecz powodują wzrost amplitud prądów fazowych stojana i strat nocy w uzwojeniu. Z tych względów podczas sterowania silnia inducyjnego wielofazowego należy doonywać odpowiedniej selecji stanów załączeń falownia w celu zminimalizowania wpływu tych sładowych prądów. Setor5 Setor 9 Setor7 Setor y 7 Setor 9 Setor Setor9 Setor Setor x Setor Rys.. Wetory napięcia generowane przez falowni 5-fazowy w uładzie x-y. Ułady sterowania wetorowego silnia inducyjnego wielofazowego W artyule rozpatrzono możliwości sterowania silnia inducyjnego wielofazowego z zastosowaniem metod sterowania stosowanych do onwencjonalnych silniów -fazowych. Do analizy wybrano następujące metody sterowania wetorowego: metoda sterowania polowo-zorientowanego pośrednia IFOC i bezpośrednia DFOC oraz metodę bezpośredniego sterowania momentem DTC. Dla tych metod zostały opracowane algorytmy sterowania, strutury uładów sterowania, programy symulacyjne oraz wyonane badania symulacyjne. W analizie i w uładach sterowania silnia inducyjnego wielofazowego z zastosowaniem metod polowo-zorientowanych IFOC i DFOC przyjęto, że tylo podstawowy uład współrzędnych d-q jest przeształcany do uładu wirującego synchronicznie z wetorem strumienia wirnia, a pozostałe ułady współrzędnych nie są przeształcane. Natomiast przy sterowaniu DTC ten podstawowy uład współrzędnych d-q jest rozpatrywany jao uład nieruchomy względem uzwojenia stojana [],[],[]. Schemat uładu wetorowego sterowania silnia wielofazowego z zastosowaniem metody pośredniego sterowania polowozorientowanego IFOC został przedstawiony na rys..

4 Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr / () prędości ątowej silnia i modułu wetora strumienia wirnia. ψ rz Lm Tr ψ r ψ r γ sψ s γ sψ γ sψ Rys..Schemat uładu wetorowego sterowania IFOC wielofazowego silnia inducyjnego W uładzie sterowania zastosowano nadrzędną pętlę regulacji prędości ątowej silnia. Na wyjściu regulatora prędości generowana jest wartość zadana sładowej wetora prądu stojana i sqz, sterująca wartością momentu eletromagnetycznego silnia. Natomiast wartość zadana sładowej wetora prądu stojana i sdz jest wyliczana na podstawie zadanej wartości strumienia wirnia lub nastawiana bezpośrednio. W uładzie sterowania jest obliczana pulsacja poślizgu wirnia, tóra po dodaniu do sygnału mierzonej prędości eletrycznej i scałowaniu wyznacza chwilową wartość ąta położenia wetora strumienia wirnia. Wartość tego ąta jest wyorzystywana do transformacji zadanych sładowych wetorów prądu stojana z uładu dqxy do zadanych prądów fazowych w systemie wielofazowym. Zadane prądy fazowe są w modulatorze z regulacją histerezową porównywane z wartościami pomiarowymi prądów fazowych stojana. Wartości logiczne sygnałów z modulatorów histerezowych sterują poszczególnymi zaworami w gałęziach wielofazowego falownia napięcia. Schemat uładu wetorowego sterowania silnia wielofazowego z zastosowaniem metody bezpośredniego sterowania polowozorientowanego DFOC został przedstawiony na rys. 5. W uładzie sterowania DFOC stosowany jest blo estymacji wetora strumienia wirnia, tóry na podstawie sygnałów pomiarowych i modelu matematycznego silnia wyznacza chwilową wartość modułu i ąta położenia wetora strumienia wirnia. Wartość tego ąta jest wyorzystywana do transformacji zadanych sładowych wetorów prądu stojana z uładu dqxy do zadanych prądów fazowych w systemie wielofazowym. W uładzie sterowania zastosowano dwie pętle regulacji: ψ r Rys.5. Schemat uładu wetorowego sterowania DFOC wielofazowego silnia inducyjnego Regulator prędości wyznacza zadaną wartość sładowej wetora prądu stojana i sqz, a regulator strumienia zadaną wartość sładowej wetora prądu i sdz. Wartości zadane tych sładowych wetorów prądów stojana w uładzie polowozorientowanym są przeształcane do zadanych prądów fazowych stojana w systemie wielofazowym. Zadane prądy fazowe stojana są w modulatorze z histerezową regulacją prądów porównywane z wartościami pomiarowymi prądów fazowych stojana. Wartości logiczne sygnałów z modulatorów histerezowych sterują poszczególnymi zaworami w gałęziach wielofazowego falownia. Schemat uładu wetorowego sterowania silnia wielofazowego z zastosowaniem metody bezpośredniego sterowania momentem DTC przedstawiono na rys.. ψ sz ψ s ψ s Rys.. Schemat uładu wetorowego sterowania DTC silnia inducyjnego wielofazowego W uładzie sterowania zastosowano oddzielne regulatory: modułu wetora strumienia sprzężonego stojana i momentu eletromagnetycznego silnia. W regulatorach ψ r ψ s m e

5 Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr / () 9 tych następuje porównanie wartości zadanej modułu wetora strumienia stojana i wartości zadanej momentu eletromagnetycznego z odpowiednimi wartościami pomiarowymi. Wartość zadana momentu eletromagnetycznego jest otrzymywana z wyjścia regulatora prędości, a wartość zadana strumienia stojana z zadajnia strumienia lub nastawiana bezpośrednio. W uładzie sterowania DTC jest stosowany blo estymacji wetora strumienia stojana i momentu eletromagnetycznego. Na blo ten są podawane sygnały zmierzonych napięć i prądów fazowych stojana silnia. Blo estymacji na podstawie pomiarowych sygnałów wejściowych i modelu matematycznego silnia wyznacza chwilową wartość momentu eletromagnetycznego, chwilową wartość modułu wetora strumienia stojana oraz numer setora chwilowego położenia wetora strumienia stojana. W uładzie stosowany jest dwustanowy histerezowy regulator strumienia oraz trójstanowy histerezowy regulatora momentu. Sygnały wyjściowe z tych regulatorów oraz wyznaczony przez estymator numer setora chwilowego położenia wetora strumienia stojana wyorzystuje się do wyboru z tabeli przełączeń wartości chwilowej wetora napięcia stojana. W opracowanym algorytmie sterowania DTC silnia wielofazowego płaszczyzna uładu współrzędnych została podzielona na setory, ja poazano na rys. i. W tablicy przełączeń przewidziano możliwość wyboru wetorów napięć falownia o najwięszej długości. Wynia to z bardzo dużej liczby wetorów napięć generowanych przez falowni i ograniczenia częstości przełączeń zaworów falownia. 5. Wynii badań symulacyjnych Badania symulacyjne sterowania silniów inducyjnych wielofazowych zostały przeprowadzone dla silnia inducyjnego latowego 5-fazowego o mocy P N = W i silnia -fazowego o mocy P N =,5 W. Pozostałe dane były taie same dla obu silniów i wynosiły: U fn =V, f N =5Hz p b =. Dla silnia 5- i -fazowego wyonano badania symulacyjne uładów sterowania silniiem inducyjnym wielofazowym z zastosowaniem metod sterowania IFOC, DFOC i DTC. Wybrane wynii tych badań przedstawiono na rys.7-. Badania sterowania IFOC i DFOC dotyczą silnia 5-fazowego, a sterowania DTC silnia -fazowego. Badania wszystich uładów sterowania zostały wyonane dla taiej samej założonej trajetorii zmian prędości obrotowej silnia przedstawionej na rys.7. W badaniach tych w oreślonych przedziałach czasu wymuszano soowe zmiany obciążenia silnia momentem mechanicznym. Przyjęto pewne odmienności zmian obciążenia dla silnia 5- i -fazowego w celu lepszego przedstawienia właściwości rozpatrywanych metod sterowania. Dla wszystich uładów sterowania otrzymano dużą zgodność trajetorii rzeczywistej i zadanej prędości obrotowej silnia. min] / n[obr ] 5 Rys. 7. Przebieg zadanej i mierzonej prędości silnia Na rys. - przedstawiono wyznaczone przebiegi chwilowe momentu eletromagnetycznego silnia, momentu obciążenia oraz przebiegi chwilowe prądu fazowego stojana dla wybranych metod sterowania silniiem wielofazowym., M m [ Nm M m 5 Rys.. Przebieg momentu eletromagnetycz. i momentu obciążenia przy sterowaniu IFOC i s [A] Rys.9. Przebieg prądu fazowego stojana silnia przy sterowaniu IFOC n z n

6 ] ] Zeszyty Problemowe Maszyny Eletryczne Nr / (), M m [ Nm - - M m - 5 t [ s ] Rys.. Przebieg momentu eletromagnetycz. i momentu obciążenia przy sterowaniu DFOC i s [A] Rys.. Przebieg prądu fazowego stojana silnia przy sterowaniu DFOC, M m [ Nm - M m - 5 Rys.. Przebieg momentu eletromagnetycz. i momentu obciążenia przy sterowaniu DTC i s [A] t [ s ] Rys.. Przebieg prądu fazowego stojana silnia przy sterowaniu DTC Wynii badań symulacyjnych wsazują, że wszystie rozpatrywane metody sterowania wetorowego silniiem inducyjnym wielofazowym pozwalają na osiągnięcie wymaganej w uładach napędowych doładności regulacji prędości ątowej silnia, występuje taże szyba reacja silnia na zmiany obciążenia mechanicznego. W porównaniu do metod sterowania polowozorientowanego IFOC i DFOC przy stosowaniu metody DTC uzysuje się prostszą struturę uładu regulacji, bra onieczności przeształceń uładów współrzędnych oraz niższy oszt uładu.. Podsumowanie Model matematyczny i algorytmy sterowania silniiem inducyjnym wielofazowym są bardziej złożone od stosowanych w silniach -fazowych. W uładach sterowania należy uwzględnić waruni przetwarzania energii eletromechanicznej wyniających z oddziaływania wielości eletromagnetycznych rozpatrywanych w podstawowych i dodatowych uładach współrzędnych. Badania uładów sterowania silniów inducyjnych wielofazowych pozwalają na stwierdzenie, że wetorowe metody sterowania zapewniają wystarczającą w pratycznych zastosowaniach doładność regulacji. Przedstawione strutury sterowania są możliwe w technicznej realizacji z zastosowaniem technii miroprocesorowej. 7. Literatura []. Drozdowsi P.: Multiphase cage induction motors for controlled drives. Zeszyty Problemowe - Maszyny Eletryczne, nr 9,, s. 7- []. Huang J., Kang M., Yang J., Jiang H., Liu D.:Multiphase Machine Theory and Its Applications. Proc. of Internat. Conf. on Electrical Machines and Systems, ICEMS, Wuhan, China, pp.-7 []. Levi E., Bojoi R., Profumo F., Toliyat H.A., Williamson S.: Multiphase induction motor drives a technology status review. IET Electr. Power Appl., 7, V., Iss., pp. 9 5 []. Namhun K., Minhuei K.: Modified Direct Torque Control System of Five Phase Induction Motor. Journal of Electrical Engineering & Technology.V., No., 9, pp.-7 [5]. Pieńowsi K.: Analiza i sterowanie wielofazowego silnia inducyjnego latowego. Prace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Politechnii Wrocławsiej, Nr 5, s.5-9 []. Sowmiya M., Renuadevi G, Rajambal K.: IFOC of Five-Phase Induction Motor Drive. Proc. of Internat. Conf. on Power Energy and Control (ICPEC),, pp.-9 Autorzy Mgr inż. Jace Listwan, dotorant PWr, jace.listwan@pwr.edu.pl Dr hab. inż. Krzysztof Pieńowsi, prof. PWr, rzysztof.pienowsi@pwr.edu.pl Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych, Politechnia Wrocławsa