Zakłócenia w układach elektroenergetycznych LABORATORIUM 3

Transkrypt

1 Zakłócenia w układach elektroenergetycznych LABORATORIUM 3 Przekształcenie 0-1- Dane są napięcia w trzech fazach (symetryczne): U = V U A = U max sin(ωt ) U B = U max sin(ωt ) U C = U max sin(ωt ) W postaci zespolonej zapisujemy: U A = U e j11. j( ) U B = U e j( ) U C = U e Fazę początkową napięcia w Matlabie wyrażamy w radianach: ψ = 11. π/ = 0.. Napięcia fazowe wprowadzamy w Matlabie: UA = *exp(j*0.) UB = *exp(j*(0. - *pi/3)) UC = *exp(j*(0. + *pi/3)) Definiujemy macierz napięć fazowych: U = [UA; UB; UC] Definiujemy macierz odwrotną przekształcenia z układu fazowego na składowe symetryczne 0-1-: a = exp(j**pi/3);s1 = [1 1 1; 1 a a^; 1 a^ a] Obliczamy macierz napięć składowych symetrycznych: Us = 1/3*S1*U Rysujemy napięcia fazowe i dla składowych symetrycznych (przerysuj i opisz wykresy): figure(1) compass(u) title('napiecia fazowe') figure() compass(us) title('') 1

2 Definiujemy macierz przekształcenia z układu składowych symetrycznych 0-1- na fazowy: S = [1 1 1; 1 a^ a; 1 a a^] Posługując się tą macierzą można wyznaczyć napięcia fazowe. Sprawdźmy czy przekształcenie na składowe symetryczne i z powrotem na wielkości fazowe daje w efekcie te same wielkości, które wprowadziliśmy na początku: Uf = S*Us Jeśli przekształcenia które wykonaliśmy są odwracalne, to macierze U i Uf powinny być identyczne. Możemy sprawdzić, czy takie faktycznie są odejmując je od siebie. Różnica powinna być zerowa (zanotuj i skomentuj wynik): Uf - U Wyznaczanie składowych symetrycznych dla poszczególnych faz Trzy składowe symetryczne zapamiętane w macierzy Us reprezentują cały trójfazowy układ napięć. Możemy jednak wyznaczyć też poszczególne składowe symetryczne dla każdego napięcia fazowego. W analizowanym przypadku, gdy napięcia fazowe są symetryczne, składowe zerowe i przeciwne obliczone dla poszczególnych faz powinny mieć wartości równe zero. Możemy się o tym przekonać wykonując przekształcenie opisane równaniem () z wykładu, dla każdej fazy osobno, ale nie wykonując dodawania poszczególnych składowych. Posługując się wprowadzonymi wcześniej danymi wykonujemy obliczenia dla poszczególnych faz: UAs = S(1,:).*Us.' UBs = S(,:).*Us.' UCs = S(3,:).*Us.' W wyniku powyższych obliczeń otrzymujemy trzy macierze, z których każda zawiera trzy elementy: pierwszy reprezentuje składową zerową, drugi zgodną, a trzeci przeciwną. Wszystkie składowe mogą mieć część rzeczywistą i urojoną. Zanotuj wartości składowych symetrycznych. Zadania do samodzielnego wykonania 1) Dane są prądy w trzech fazach: I A = Ie j11., I B = Ie j1., I C = Ie -j7., gdzie I = 1A. Proszę narysować prądy fazowe I A, I B, I C na płaszczyźnie zespolonej, a następnie znaleźć i narysować składowe symetryczne I 0, I 1, I dla układu trójfazowego i dla każdej fazy osobno (I A0, I A1, I A ; I B0, I B1, I B ; I C0, I C1, I C ). Na wykresach proszę opisać, którą składową reprezentuje dany wektor.

3 Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki prady fazowe

4 ) Dane są prądy w fazach: I A = I A e j(0 + φ), I B = I B e -j, I C = I C e j, gdzie I A = I B = I C = 9A, φ = 0. a) Proszę narysować prądy fazowe na płaszczyźnie zespolonej, a następnie b) znaleźć i narysować składowe symetryczne dla układu trójfazowego. c) Przyjmując kolejno wartości φ = 0., ,.0,. obliczyć składowe symetryczne i zaznaczyć dla każdej wartości φ końce wektorów kropką na wykresie wykonanym w punkcie b. Dla każdej wartości φ obliczyć stopień niesymetrii układu n % = I / I 1 0%. Na wykresach proszę opisać, którą składową reprezentuje dany wektor. 3) Dla danych jak w zadaniu : a) znaleźć i narysować składowe symetryczne dla układu trójfazowego. b) Przyjmując kolejno wartości I A = 3,, 9, 1 obliczyć wartości składowych symetrycznych i zaznaczyć dla każdej wartości I A końce wektorów kropką na wykresie wykonanym w punkcie a. Dla każdej wartości I A proszę obliczyć stopień niesymetrii układu n % = I / I 1 0%. Na wykresach proszę opisać, którą składową reprezentuje dany wektor. ) Wykonać zadanie zmieniając wartość przesunięcia fazowego w prądzie I B zamiast I A, a następnie to samo zadanie wykonać zmieniając wartość przesunięcia w prądzie I C. ) Wykonać zadanie 3 zmieniając wartość prądu I B zamiast I A, a następnie to samo zadanie wykonać zmieniając wartość prądu I C. W sprawozdaniu proszę podać wyniki obliczeń (zebrane na rysunkach i w tabelach) oraz wnioski.

5 ks