Rodzaje testów. Testy. istnieje odpowiedź prawidłowa. autoekspresja brak odpowiedzi prawidłowej ZGADYWANIE TRAFNOŚĆ SAMOOPISU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rodzaje testów. Testy. istnieje odpowiedź prawidłowa. autoekspresja brak odpowiedzi prawidłowej ZGADYWANIE TRAFNOŚĆ SAMOOPISU"

Transkrypt

1 Rodzaje testów Testy wiedza umiejętności zdolności właściwości poznawcze właściwości afektywne uczucia postawy osobowość emocje wierzenia istnieje odpowiedź prawidłowa autoekspresja brak odpowiedzi prawidłowej ZGADYWANIE TRAFNOŚĆ SAMOOPISU

2 Analiza zadań 1) Ustalenie, czy pozycja testowa jest poprawna rzeczowo, tj. czy da się ją wyprowadzić z teorii mierzonej właściwości psychologicznej 2) Sprawdzenie, czy pozycja testowa jest poprawnie zredagowana, tj. czy nie jest wieloznaczna lub zbyt zawiła 3) Obliczenie statystycznych wskaźników dla poszczególnych pozycji testowych współczynnika trudności współczynnika mocy dyskryminacyjnej - opartego na wielkości korelacji pomiędzy wynikiem danej pozycji a ogólnym wynikiem w teście - opartego na istotności różnicy między skrajnymi grupami

3 Współczynnik trudności jest to stosunek liczby osób odpowiadających poprawnie na daną pozycję testową do liczby wszystkich badanych osób Współczynnik mocy dyskryminacyjnej jest to stopień, w jakim dana pozycja testowa różnicuje badaną populację. - pozycja testowa o dodatniej mocy różnicującej jest częściej rozwiązywana przez badanych o wysokich wynikach testowania, a więc różnicuje badanych w zgodzie z innymi pozycjami testu i zwiększa wariancję wyników testowania. - pozycja testowa o ujemnej mocy różnicującej jest częściej rozwiązywana przez badanych o niskich wynikach testowania, a więc różnicuje badanych przeciwnie niż inne pozycje testu i zmniejsza wariancję wyników testowania.

4 Wskaźnik trudności zadania T n = i = n p i gdzie: T = współczynnik trudności n i = liczba osób, które odpowiedziały poprawnie na i-tą pozycję testową n = ogólna liczba badanych osób p i = proporcja osób odpowiadających poprawnie na i-tą pozycję testową

5 Wariancja pozycji testowej 2 δ = pq i i i gdzie: p i = proporcja osób odpowiadających poprawnie na i-tą pozycję testową q i = proporcja osób odpowiadających niepoprawnie na i-tą pozycję testową

6 Poprawka na zgadywanie dla wyniku i-tej pozycji testowej w przypadku pozycji zamkniętych (dwu i więcej kategorialnych) R = f i W / (m-1) gdzie: R = liczba osób, które rzeczywiście znały odpowiedź f i = zarejestrowana częstość odpowiedzi prawidłowych W = liczba odpowiedzi nieprawidłowych m = liczba dostępnych kategorii odpowiedzi Poprawka na zgadywanie dla wyniku ogólnego w teście w przypadku pozycji zamkniętych (dwu i więcej kategorialnych) C = R W / (m-1) gdzie: C = wynik poprawiony ze względu na zgadywanie R = liczba odpowiedzi prawidłowych W = liczba odpowiedzi nieprawidłowych m = liczba dostępnych kategorii odpowiedzi

7 Trudność pozycji testowych przy założeniu maksymalnego zróżnicowania odpowiedzi, z uwzględnieniem poprawki na zgadywanie T o = p o + q o /m T o = /m Rozkład wartości T i T o dla pozycji posiadających różną liczbę kategorii odpowiedzi Liczba kategorii Proporcja osób odpowiadających prawidłowo Proporcja osób zgadujących odpowiedź T o Wartości T o podane przez Lorda 2 kategorie /2= (0.50/2)= kategorie /3= (0.50/3)= kategorie /4= (0.50/4)=

8 Wskaźnik dyskryminacji gdzie: D = p u - p l p u = proporcja odpowiedzi zgodnych z kluczem w tzw. górnej grupie badanych p l = proporcja odpowiedzi zgodnych z kluczem w tzw. dolnej grupie badanych Analiza przykładowego wzorca odpowiedzi Badany Poz Poz Poz Ogółem w 30 poz Charkterystyka poszczególnych pozycji testowych poz.1 D = = 0.34 poz.2 D = = 0.00 poz.3 D = = 0.33 Kryteria selekcji pozycji testowych ze względu na wartość D 1. Jeżeli D>= 0.40 pozycję testową można włączyć do testu 2. Jeżeli 0.30<= D <=39, pozycja testowa wymaga niewielkich zmian 3. Jeżeli 0.20<= D <=.29, pozycja testowa ma znaczenie marginesowe i wymaga poważnych zmian 4. Jeżeli D <= 0.19, pozycja testowa powinna zostać wyeliminowana z testu lub całkowicie zmieniona

9 Związek między wynikiem pozycji testowej a ogólnym wynikiem w teście korelacja dodatnia korelacja ujemna wynik pozycji testowej wynik pozycji testowej X i ogólny wynik w teście X i ogólny wynik w teście odpowiedź diagnostyczna zwiększa ogólny wynik w teście odpowiedź diagnostyczna zmniejsza ogólny wynik w teście

10 Moc dyskryminacyjna współczynniki korelacyjne Współczynnik korelacji dwuseryjnej Założenia: (1) ogólny wynik w teście jest zmienną ciągłą, posiadającą rozkład normalny (2) wynik i-tej pozycji testowej jest zmienną ciągłą Współczynnik korelacji punktowo-dwuseryjnej Założenia: (1) ogólny wynik w teście jest zmienną ciągłą, posiadającą rozkład normalny (2) wynik i-tej pozycji testowej jest zmienną dyskretną (dychotomiczną) Współczynnik korelacji punktowo-czteropolowej brak założeń co kształtu rozkładu zmiennych

11 Moc dyskryminacyjna analiza różnic pomiędzy skrajnymi grupami Skala postaw typu Likerta Dolna grupa Górna grupa Niski wynik w całym teście istotna różnica między grupami Wysoki wynik w całym teście

12 Analiza zadań - procedura postępowania Kolejny etap Etap 1 Etap 2 Etap 3 Etap 4 Etap 5 Etap 6 Etap 7 Etap 8 Etap 9 Opis zadania Zdefiniowanie mierzonej właściwości (teoria) Określenie formatu bodźca i formatu odpowiedzi Sformułowanie "puli matki" - około 100% pozycji więcej niż będzie ich liczyć ostateczna wersja testu Analiza logiczno-językowa pozycji (sędziowie kompetentni); ewentualnie test językowy na małej próbie Ustalenie klucza oceny odpowiedzi Badania standaryzacyjne Obliczenie wybranych wskaźników statystycznych dla wszystkich pozycji testu Podjęcie decyzji, które pozycje testowe wejdą do ostatecznej wersji testu Powrót do etapu 3, jeżeli zbyt mało pozycji testowych zakwalifikowało się do ostatecznej wersji testu

13 Specjalne zagadnienia analizy zadań wynik danej pozycji jest elementem ogólnego wyniku w teście wynik danej pozycji nie jest elementem ogólnego wyniku w teście r it r it t = t = 2 + 3

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

R-PEARSONA Zależność liniowa

R-PEARSONA Zależność liniowa R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Definicja testu psychologicznego

Definicja testu psychologicznego Definicja testu psychologicznego Badanie testowe to taka sytuacja, w której osoba badana uczestniczy dobrowolnie, świadoma celu jakim jest jej ocena. Jest to sytuacja tworzona specjalnie dla celów diagnostycznych,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona Badanie zależności między cechami Obserwujemy dwie cechy: X oraz Y Obiekt (X, Y ) H 0 : Cechy X oraz Y są niezależne Próba: (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Czynniki zniekształcające wyniki testowe

Czynniki zniekształcające wyniki testowe Czynniki zniekształcające wyniki testowe Na wyniki testowe wpływają nie tylko zmienne treściowe - określone rodzaje zdolności czy cech osobowości. Wyniki testowe mogą też być zniekształcane przez określone

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Metodologia badań psychologicznych. Wykład 4 Testy

Metodologia badań psychologicznych. Wykład 4 Testy Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 4 Testy Definicja testu Pierwszy test- James McKeen Cattell w 1890r. (mental test and measurements) test do badania zdolności

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE TEST SPRAWDZAJĄCY Z MATEMATYKI dla klasy IV szkoły podstawowej z zakresu PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE autor: Alicja Bruska nauczyciel Szkoły Podstawowej nr 1 im. Józefa Wybickiego w Rumi WSTĘP Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Bioinformatyka Wykład 4 Wrocław, 17 października 2011 Temat. Weryfikacja hipotez statystycznych dotyczących wartości oczekiwanej w dwóch populacjach o rozkładach normalnych. Model 3. Porównanie średnich

Bardziej szczegółowo

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.

TEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności. TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.

Bardziej szczegółowo

Dyskryminacja imigrantów w Europie i w Polsce Przegląd wyników testów dyskryminacyjnych i ich interpretacja

Dyskryminacja imigrantów w Europie i w Polsce Przegląd wyników testów dyskryminacyjnych i ich interpretacja Dyskryminacja imigrantów w Europie i w Polsce Przegląd wyników testów dyskryminacyjnych i ich interpretacja Kinga Wysieńska-Di Carlo Testy dyskryminacyjne w Europie Źródło: Rich, 2014 Testy dyskryminacyjne

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne Czyli jak bardzo jesteśmy pewni że parametr oceniony na podstawie próbki jest

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań

Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań W ostatnim czasie wśród ekspertów zajmujących

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

(narzędzie do pomiaru cech zachowania oprac. dr hab. Zbigniew Spendel)

(narzędzie do pomiaru cech zachowania oprac. dr hab. Zbigniew Spendel) TEST PSYCHOLOGICZNY/ PEDAGOGICZNY (narzędzie do pomiaru cech zachowania oprac. dr hab. Zbigniew Spendel) 1. Jest narzędziem diagnostycznym posługiwanie się nim musi być uzasadnione celem postępowania diagnostycznego

Bardziej szczegółowo

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji 341 Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Piotr Peternek Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Marek Kośny Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Kilka uwag o testowaniu istotności

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Psychometria. zgadywanie. Co testy mówią nam o właściwościach osób badanych? Jak temu zaradzić? Co testy mówią nam o właściwościach osób badanych?

Psychometria. zgadywanie. Co testy mówią nam o właściwościach osób badanych? Jak temu zaradzić? Co testy mówią nam o właściwościach osób badanych? Psychometria W9 dr Łukasz Michalczyk - poprzez instrukcję testową - zachęcanie do zgadywania (by wyrównać tendencje do zgadywania) - zastosowanie statystycznej poprawki na zgadywanie Definicja: zgadywanie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Autor prezentuje spójny obraz najczęściej stosowanych metod statystycznych, dodatkowo omawiając takie

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności pomiędzy zmiennymi

Badanie zależności pomiędzy zmiennymi Badanie zależności pomiędzy zmiennymi Czy istnieje związek, a jeśli tak, to jak silny jest pomiędzy np. wykształceniem personelu a jakością świadczonych usług? Ogólnie szukamy miary zależności (współzależności),

Bardziej szczegółowo

Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego

Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego Ewaluacja biegłości językowej Od pomiaru do sztuki pomiaru Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego Tomasz Żółtak Instytut Badań Edukacyjnych oraz

Bardziej szczegółowo

A N K I E T A. Zalety i wady ankiety. wielka możliwość nieszczerych odpowiedzi przy posyłaniu ankiet pocztą wiele z nich nie wraca

A N K I E T A. Zalety i wady ankiety. wielka możliwość nieszczerych odpowiedzi przy posyłaniu ankiet pocztą wiele z nich nie wraca A N K I E T A 1 Badania ankietowe stosuje się najczęściej w celu szybkiego przebadania bardzo licznych populacji. Jest to najbardziej oszczędny sposób zbierania danych. 2 Zalety i wady ankiety zalety wady

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Wprowadzenie... 11

SPIS TREŚCI. Wprowadzenie... 11 SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 11 1. CHARAKTERYSTYCZNE CECHY NAUKI... 13 1.1. Pojęcie nauki...13 1.2. Zasady poznawania naukowego...15 1.3. Cele nauki...15 1.4. Funkcje nauki...16 1.5. Zadania nauki...17

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas: ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. Można założyć, że przy losowaniu trzech kul jednocześnie kolejność ich wylosowania nie jest istotna. A więc: Ω = 20 3. a) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich

Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Testy t-studenta są testami różnic pomiędzy średnimi czyli służą do porównania ze sobą dwóch średnich Zmienne muszą być zmiennymi ilościowym (liczymy i porównujemy średnie!) Są to testy parametryczne Nazwa

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez cz. I

Testowanie hipotez cz. I Wykład 11 Testowanie hipotez cz. I TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące nieznanej własności rozkładu prawdopodobieństwa badanej cechy populacji. W zadaniach

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne. Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA

Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne. Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA Idea wnioskowania statystycznego Celem analizy statystycznej nie jest zwykle tylko

Bardziej szczegółowo

Metodologia badań empirycznych z elementami statystyki.

Metodologia badań empirycznych z elementami statystyki. Metodologia badań empirycznych z elementami statystyki. A. Tematy zajęć: 1. Wprowadzenie. Kiedy i do czego w psychologii potrzebna jest znajomość zasad metodologii badań naukowych i statystyki?. Specyfika

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Przykład. Producent pewnych detali twierdzi, że wadliwość jego produkcji nie przekracza 2%. Odbiorca pewnej partii tego produktu chce sprawdzić, czy może wierzyć producentowi.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy System Oceniania na lekcjach matematyki i przedmiocie uzupełniającym Powtórka przed maturą z matematyki

Przedmiotowy System Oceniania na lekcjach matematyki i przedmiocie uzupełniającym Powtórka przed maturą z matematyki mgr Anna Wacławczyk mgr Edyta Mantykiewicz mgr Dorota Matusik Przedmiotowy System Oceniania na lekcjach matematyki i przedmiocie uzupełniającym Powtórka przed maturą z matematyki WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Zmienne losowe, statystyki próbkowe. Wrocław, 2 marca 2015

Zmienne losowe, statystyki próbkowe. Wrocław, 2 marca 2015 Zmienne losowe, statystyki próbkowe Wrocław, 2 marca 2015 Zasady zaliczenia 2 kolokwia (każde po 20 punktów) projekt (20 punktów) aktywność Zasady zaliczenia 2 kolokwia (każde po 20 punktów) projekt (20

Bardziej szczegółowo

Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Dziedzina

Bardziej szczegółowo

Etapy procesu badawczego. mgr Magdalena Szpunar

Etapy procesu badawczego. mgr Magdalena Szpunar Etapy procesu badawczego mgr Magdalena Szpunar Wiedza naukowa oparta jest na wnioskowaniu oparta jest na doświadczeniu (obserwacji) naukowcy stosują kryteria logiczne i empiryczne do weryfikacji twierdzeń

Bardziej szczegółowo

Psychometria Test jako narzędzie diagnozy psychologicznej. Podstawowe pojęcia. W 3

Psychometria Test jako narzędzie diagnozy psychologicznej. Podstawowe pojęcia. W 3 Psychometria Test jako narzędzie diagnozy psychologicznej. Podstawowe pojęcia. W 3 dr Łukasz Michalczyk 1 Test Psychologiczny to narzędzie przeznaczone do pomiaru cech, stanów psychicznych lub postaw.

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW IV ROKU STUDIÓW

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW IV ROKU STUDIÓW PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW IV ROKU STUDIÓW 1. NAZWA PRZEDMIOTU : BIOSTATYSTYKA 2. NAZWA JEDNOSTKI (jednostek

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Statystyka indukcyjna pozwala kontrolować i oszacować ryzyko popełnienia błędu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawowe definicje statystyczne

Podstawowe definicje statystyczne Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny

Bardziej szczegółowo

Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2000, 2008

Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2000, 2008 Redaktor: Alicja Zagrodzka Korekta: Krystyna Chludzińska Projekt okładki: Katarzyna Juras Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2000, 2008 ISBN 978-83-7383-296-1 Wydawnictwo Naukowe Scholar

Bardziej szczegółowo

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)?

Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy test F (Fishera-Snedecora)? Gdy: badana cecha jest mierzalna (ewentualnie policzalna); dysponujemy dwoma próbami; chcemy porównać, czy wariancje w tych próbach

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

PUBLICZNA SZKOŁA PODSTAWOWA NR 7 IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W ZIELONEJ GÓRZE EWD

PUBLICZNA SZKOŁA PODSTAWOWA NR 7 IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W ZIELONEJ GÓRZE EWD PUBLICZNA SZKOŁA PODSTAWOWA NR 7 IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W ZIELONEJ GÓRZE EWD NA PODSTAWIE WYNIKÓW TESTU OBUT 2012 ORAZ SPRAWDZIANU 2015 Opracowanie: Agnieszka Konieczna Listopad 2015 Wstęp 1 Ocena pracy

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI TESTOWANIE HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH Co to są hipotezy statystyczne? Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej. Dzielimy je

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Magdalena Śmieja, Jarosław Orzechowski (red.) - Inteligencja emocjonalna. Spis treści

Księgarnia PWN: Magdalena Śmieja, Jarosław Orzechowski (red.) - Inteligencja emocjonalna. Spis treści Księgarnia PWN: Magdalena Śmieja, Jarosław Orzechowski (red.) - Inteligencja emocjonalna Spis treści Wprowadzenie (Magdalena Śmieja, Jarosław Orzechowski)....... 11 Część I. Teoria 1. Inteligencja emocjonalna:

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski

S t a t y s t y k a, część 3. Michał Żmihorski S t a t y s t y k a, część 3 Michał Żmihorski Porównanie średnich -test T Założenia: Zmienne ciągłe (masa, temperatura) Dwie grupy (populacje) Rozkład normalny* Równe wariancje (homoscedasticity) w grupach

Bardziej szczegółowo

Trafność egzaminów w kontekście metody EWD

Trafność egzaminów w kontekście metody EWD Trafność egzaminów w kontekście metody EWD Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) Tomasz Żółtak (t.zoltak@ibe.edu.pl) Instytut Badań Edukacyjnych ul. Górczewska 8 01-180 Warszawa JESIENNA SZKOŁA EWD

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

tel. (+48) 589 95 21 www.libertydirect.pl Szanowni Państwo,

tel. (+48) 589 95 21 www.libertydirect.pl Szanowni Państwo, 1 Szanowni Państwo, W załączeniu przesyłamy przykładowe wyliczenie szkody całkowitej wraz z objaśnieniami. Mamy nadzieję, że pomoże ona Państwu odnaleźć najważniejsze informacje zawarte w wycenie. 2 3

Bardziej szczegółowo

Rozkłady dwóch zmiennych losowych

Rozkłady dwóch zmiennych losowych Rozkłady dwóch zmiennych losowych Uogólnienie pojęć na rozkład dwóch zmiennych Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa Rozkład brzegowy Prawdopodobieństwo warunkowe Wartości średnie i odchylenia standardowe

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM

DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM DIAGNOZA POZIOMU WIEDZY Z MATEMATYKI UCZNIÓW KLAS I TECHNIKUM OPRACOWAŁY MGR A. JASTROWSKA MGR A. KRZYKANOWSKA INOWROCŁAW WRZESIEŃ 2003 1 I. Koncepcja testu Test jest testem sprawdzającym wiadomości i

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki Maszyna ustawiona jest tak, by produkowała kulki łożyskowe o średnicy 1 cm. Pomiar dziesięciu wylosowanych z produkcji kulek dał x = 1.1 oraz s 2 = 0.009. Czy można uznać, że maszyna nie rozregulowała

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie

Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Satysfakcja z życia rodziców dzieci niepełnosprawnych intelektualnie Zadanie Zbadano satysfakcję z życia w skali 1 do 10 w dwóch grupach rodziców: a) Rodzice dzieci zdrowych oraz b) Rodzice dzieci z niepełnosprawnością

Bardziej szczegółowo

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne PLAN SPOTKAŃ ĆWICZEŃ: Data Grupa 2a Grupa 4a Grupa 2b Grupa 4b 2008-02-19 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-02-26 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-03-04 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-11 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-18 wolne

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

Kognitywistyka II r. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (2) Racjonalny vs empiryczny sposób konstrukcji testu

Kognitywistyka II r. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (2) Racjonalny vs empiryczny sposób konstrukcji testu Kognitywistyka II r Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (2) Racjonalny vs empiryczny sposób konstrukcji testu Strategie konstruowania testów Strategia teoretyczna Celem strategii teoretycznej jest

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k:

Często spotykany jest również asymetryczny rozkład gamma (Г), opisany za pomocą parametru skali θ i parametru kształtu k: Statystyczne opracowanie danych pomiarowych W praktyce pomiarowej często spotykamy się z pomiarami wielokrotnymi, gdy podczas pomiaru błędy pomiarowe (szumy miernika, czynniki zewnętrzne) są na tyle duże,

Bardziej szczegółowo

Test lewostronny dla hipotezy zerowej:

Test lewostronny dla hipotezy zerowej: Poznajemy testowanie hipotez statystycznych w środowisku R Zajęcia z dnia 11 maja 2011 roku Najpierw teoria TESTY ISTOTNOŚCI WARTOŚCI ŚREDNIEJ W POPULACJI GENERALNEJ gdy znana jest wariancja!!! Test prawostronny

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 STATYSTYKA Rafał Kucharski Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2 Karl Popper... no matter how many instances of white swans we may have observed, this does not

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ

ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ ANALIZA STATYSTYCZNA WYNIKÓW BADAŃ Dopasowanie rozkładów Dopasowanie rozkładów- ogólny cel Porównanie średnich dwóch zmiennych 2 zmienne posiadają rozkład normalny -> test parametryczny (t- studenta) 2

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących

Bardziej szczegółowo

Kognitywistyka II r. Terminy wykładów. Literatura - psychometria. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1)

Kognitywistyka II r. Terminy wykładów. Literatura - psychometria. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1) Kognitywistyka II r Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1) Terminy wykładów 13. 03. 2008 27. 03. 2008 03. 04. 2008 17. 04. 2008 24. 04. 2008 08. 05. 2008 15. 05. 2008 29. 05. 2008 05. 06. 2008 12.

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY

Bardziej szczegółowo

Zadanie Punkty Ocena

Zadanie Punkty Ocena Statystyka matematyczna Test przykładowy na zaliczenie laboratorium / ćwiczeń PROSZĘ NIE ODWRACAĆ KARTKI PRZED ROZPOCZĘCIEM TESTU! Wskazówki: 1. Wybierz zadania, za które w sumie możesz otrzymać 30 punktów

Bardziej szczegółowo

MIKROMACIERZE. dr inż. Aleksandra Świercz dr Agnieszka Żmieńko

MIKROMACIERZE. dr inż. Aleksandra Świercz dr Agnieszka Żmieńko MIKROMACIERZE dr inż. Aleksandra Świercz dr Agnieszka Żmieńko Informacje ogólne Wykłady będą częściowo dostępne w formie elektronicznej http://cs.put.poznan.pl/aswiercz aswiercz@cs.put.poznan.pl Godziny

Bardziej szczegółowo

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę.

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę. dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę. Statistics in academic papers, what to avoid and what to focus on. Uniwersytet Medyczny im. Piastów Śląskich

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Statystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska

Statystyczne metody analizy danych. Agnieszka Nowak - Brzezińska Statystyczne metody analizy danych Agnieszka Nowak - Brzezińska SZEREGI STATYSTYCZNE SZEREGI STATYSTYCZNE odpowiednio usystematyzowany i uporządkowany surowy materiał statystyczny. Szeregi statystyczne

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Telewizji Cyfrowej

Laboratorium Telewizji Cyfrowej Laboratorium Telewizji Cyfrowej Badanie wybranych elementów sieci TV kablowej Jarosław Marek Gliwiński Robert Sadowski Przemysław Szczerbicki Paweł Urbanek 14 maja 2009 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wersje arkuszy egzaminacyjnych a niesamodzielność pracy uczniów

Wersje arkuszy egzaminacyjnych a niesamodzielność pracy uczniów XIII Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej Uczenie się i egzamin w oczach uczniów. Łomża, 5-7.10.2007 Jakub Lis i Piotr Świędrych Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiu Wersje arkuszy egzaminacyjnych

Bardziej szczegółowo

Kolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki

Kolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki Analiza czynnikowa Kolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki Budowa wskaźnika Indeks był banalny I miał wady: o Czy

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo