Źródła promieniowania X. ciąg dalszy

Transkrypt

1 Źródła promieniowania X ciąg dalszy

2 Promieniowanie charakterystyczne Intensywność [fotony/s/bw] Lampy rentgenowskie Promieniowanie X emitowane podczas bombardowania metalowej tarczy wiązką elektronów Widmo ciągłe Obcięcie dla E max =E 0 Energia elektronów E 0 =50keV Energia fotonów E=ћw [kev] Uwaga: ponieważ podana jest liczba fotonów na względny przedział widmowy to wykres pokazuje zależność wypromieniowanej mocy na przedział widmowy

3 Elektronowe lampy rentgenowskie - konstrukcja Podstawowe elementy lampy Coolidge a: Szklana bańka próźniowa ( lub metal/ceramika) Żarzona katoda emitująca elektrony 2000K) metalowa anoda emitująca promieniowanie X chłodzenie Okno wyjściowe (beryl) Ponad 99% mocy jest wydzielana jako ciepło!

4

5 Ciekła anoda Głównym ograniczaniem mocy lamp rentgenowskich jest podgrzewanie się anody, która rozgrzewa się podczas bombardowania elektronami (topi się). Można użyć od razu ciekłej anody!

6 Ciekła anoda (metal jet x-ray tube) Ga temp. topnienia 29,76 C As temp. topnienia 156 C elektrony X Spektrum dla Ga (vs. Cu) anoda: ciekły metal (jet) Spektrum dla In (vs. Ag)

7

8 x [mikrony] Mikro ognisko Niezwykle duża jasność!

9 Ciekawostka: Kieszonkowe źródło rentgenowskie Zjawisko piroelekryczne: zmiana polarności kryształu (ładowanie się jego powierzchni) podczas jego ochładzania lub ogrzewania. COOL-X Moc: 300mW Zasilanie: bateria 9V F=10 8 fotonów/s

10 Ciekawostka: Kieszonkowe źródło rentgenowskie Zasada działania: Wykorzystanie zjawiska piroelektrycznego do przyspieszania elektronów. Elektrony z gazów resztkowych generują promieniowanie charakterystyczne i promieniowanie hamowania uderzając w kryształ lub w tarczę Faza podgrzewania: Widmo promieniowania X z piroelektrycznego kryształu LiTaO 3 (elektrony są przyciągane do powierzchni) Faza chłodzenia: Widmo promieniowania X z Cu (elektrony są emitowane z powierzchnilitao 3 )

11 Ciekawostka : Lampy rentgenowskie z anodą z nanorurek Konwencjonalne lampy Termoemisja elektronu* ( Zimna ) Emisja polowa* V=-Ez j=at 2 exp(-f/kt) f praca wyjścia (dla Wolframu 4.5 ev) T- temperatura kt= K j(t=2000k)/j(t=1000)~ Niezwykle silna zależność od T! j=b E 2 /f exp(-cf 3/2 / E ) f praca wyjścia E-natezenie pola elektrycznego Efekt czysto kwantowy tunelowanie przez barierę potencjału Niezwykle silna zależność od E! *w wielkim uproszczeniu

12 Jak uzyskać silne pole - emisja z ostrzy Nanorurki węglowe 0.34nm 5-10nm Feynman, T2.1 Institut de Physique des Nanostructures EPFL/SB/IPN

13 Mikro katoda z nanorurek (2004)

14 Zastosowania: szybkie włączanie i wyłączanie

15 Zastosowania: multi-źródła tomografia

16 LINAC e - e - e - E Takie akceleratory mogą Przypieszać elektrony tylko do energii rzędu 1MeV U~ 10 6 V U Ograniczenie: izolacja, przebicia

17 LINAC Najprostszy LINAC (LINear ACcelerator) Elektrony przyspieszane są polem (częstości radiowe) tylko w obszarach pomiędzy metalicznymi wnękami Największy LINAC Stanford (3km)

18 Medyczne i przemysłowe LINAC-i (akceleratory liniowe) PW K. Wosińska

19 Medyczne i przemysłowe LINAC-i (akceleratory liniowe) 6-10MeV Coline 10

20

21 Zródła plazmowe: promieniowanie z laserowo generowanej plazmy Impulsowy laser generuje plazmę emisja w zakresie miekkiego (czasem) twardego promieniowania X temperatura elektronowa Betatranowe źródła plazmowe! (po omówieniu promieniowania synchrotronowego)

22 Promieniowanie synchrotronowe

23 Podstawowe cechy promieniowania synchrotronowego 1) Duża intensywność (jasność) 2) Kolimacja 3) Szerokie widmo 4) Struktura czasowa 5) Polaryzacja

24 Rozwój synchrotronów Generacja I pasożytnicze wykorzystywanie promieniowania synchrotronowego w zderzaczach cząstek (lata 60-te) Generacja II synchrotony - dedykowane źródła promieniowania syncrotronowego (lata 70-te, 80-te) Generacja III ultra jasne źródła posiadające tzw. insertion devices [wigglery undulatory] lata 90-te Synchrotrony trzeciej generacji ESRF, Francja Grenoble obwód 844 m 1994 APS, USA Argonne obwód 1104 m 1996 Spring-8, Japonia obwód 1436 m 1997

25 Znaczący przykład PETRA, Hamburg 2304 m (2009) zderzacz dla fizyki cząstek przyspieszacz dla HERA najjaśniejsze źródło promieniowania synchrotronowego

26 Synchrotrony na świecie Ziemia nocą Optyka rentgenowska - P. Korecki

27

28 Ruch elektronów w polu magnetycznym Przypomnienie: Ekstremalny przykład: Pulsar rentgenowski Her X-1. Linia absorpcji cyklotronowej dla kev. Pole B=3x10 8 T!!! Nierelatywistyczny elektron poruszający się po okręgu o promieniu R z częstością kołową w 0 emituje monochromatyczne promieniowanie o energii E 0 =ћw 0, [w 0 =eb/m] kev Częstość w 0 czyli tzw. częstość cyklotronowa jest dla v<<c niezależna od energii elektronu. Dla e/m elektronu i pola B=1T, w 0 1.8x /s co daje E mev. Częstości te odpowiadają mikrofalom.

29 Promieniowanie synchrotronowe Relatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości

30 Promieniowanie synchrotronowe Relatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości

31 Promieniowanie synchrotronowe Relatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości

32 Promieniowanie synchrotronowe Relatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości

33 Promieniowanie synchrotronowe Relatywistyczny efekt Dopplera + relatywistyczne skrócenie długości Klasycznie: Promieniowanie o krótkiej fali emitowane jest w przód

34 Promieniowanie synchrotronowe Podstawowe parametry: Prędkość w jednostkach prędkości światła. Nieużyteczny parametr: w synchrotronach zawsze b 1 Energia w jednostkach energii spoczynkowej - dla elektronów mc 2 =0.511 MeV Użyteczny parametr! Druga zasada dynamiki jest spełniona dla pędu relatywistycznego: Analogicznie do przypadku ruchu nierelatywistycznego: Praktyczny przelicznik: Przykład ESRF (III generacja): E=6 GeV, B=0.8 T, R=24.8 m Petra (III+): E=12GeV, B=0.2T, R=198m Uwaga podane R mają się nijak do obwodów synchrotronów! kilka (zazwyczaj >4) sektorów liniowych

35 transformacja Lorenza Promieniowanie synchrotronowe rozkład kątowy Elektrony podczas ruchu w polu magnetycznym ulegają przyspieszeniu dośrodkowemu. Zatem, emitują promieniowanie [promieniowanie synchrotronowe czyli magnetyczne promieniowanie hamowania]. Dla v<<c rozkład kątowy promieniowania był obliczony przez Larmora. W relatywistce prędkość v=0 odpowiada układowi odniesienia chwilowo związanemu z poruszającym się ładunkiem. Aby otrzymać rozkład kątowy w przypadku relatywistycznym należy zastosować transformację Lozenza. W uproszczniu: pole promieniowania jest zniekształcone przez relatywistyczny efekt Dopplera. trajektoria elektronu a trajektoria elektronu a v v rozkład kątowy promieniowania rozkład kątowy promieniowania Układ spoczynkowy Układ laboratoryjny

36 Promieniowanie synchrotronowe rozkład kątowy Pole promieniowania dla ładunków punktowych poruszających się z relatywistycznymi prędkościami opisał Lienard (1898! przed STW) [n kierunek obserwacji] v/c 0 Dla rozkład kątowy przybiera postać: q v v/c=0.3 Dla v c rozkład kątowy jest skupiony wokół wektora prędkości. Promieniowanie emitowane jest jedynie w wąskim stożku, którego połowa kątą rozwarcia wynosi q 0 =g -1. Dla E=5GeV, g 10 4,q czyli q g -1 q v v/c=0.6 v v/c=0.9 v

37 Trajektoria elektronu Promieniowanie synchrotronowe oszacowanie widma Dla v c promieniowanie jest bardzo ukierunkowane. Obserwator widzi krótki impuls o czasie trwania Dt. TUTAJ TYLKO SZACUJEMY: g -1 odległość d jest uwarunkowana przez kąt rozwarcia stożka promieniowania Mały trik: d D Rozkład kątowy promieniowania Zasada nieoznaczoności: g -1 R g -1 Promieniowanie ma ogromne rozmycie częstości (energii) (aż do zakresu X)

38 Fotony /s/mrad2/0.1%bw/e e 2 [GeV]/I[A] Promieniowanie synchrotronowe rozkład widmowy (ściśle) Uniwersalna krzywa promieniowania synchrotronowego widmo energii fotonów emitowanych w płaszczyźnie synchrotronu 1) Rozkład jest uniwersalny zależy od E/E c =w/w c 2) w c i E c przybiera bardo duże wartości (obecność czynnika g 3 ) 3) de/e=dw/w 1 - bardzo szerokie widmo częstość i energia krytyczna Dla E=6 GeV, B=0.8 T, R=24.8 m E/E c E c =19.2 kev w c =2.9x10 19 s -1 l c =0.65 Å [ fotony/s/mrad 2 /0.1%BW ]

39 Fotony/sec/mrad 2 /0.1%BW/1A E c =2.4keV E c =8.1keV E c =19.2keV Promieniowanie synchrotronowe rozkład widmowy Uwaga: W literaturze widmo promieniowania synchrotronowego przedstawiane jest prawie zawsze w postaci wykresu logarytmicznego. Aby obliczyć widmo należy znać jedynie g=e e /mc 2 oraz R lub B. E e =6GeV E e =3GeV E e =4.5GeV bardzo słaba zależność od E e Energia [kev] Energia krytyczna dzieli widmo na dwie części o równej emitowanej mocy.

40 Promieniowanie synchrotronowe polaryzacja W płaszczyźnie synchrotronu polaryzacja jest liniowa. Dla obserwatora poza płaszczyzną promieniowanie jest spolaryzowane eliptycznie.

41 Promieniowanie synchrotronowe undulatory i wigglery W pierwszych synchrotronach do produkcji promieniowania używane dipolowe magnesy zakrzywiające. Istnieje dużo bardziej wydajny sposób na produkcję promieniowania synchroronowego. Do tego celu można wykorzystać twz. urządzenia wstrzykujące (insertion devices) - wigglery i undulatory systemy magnesów dipolowych o naprzemiennej biegunowości. W tych urządzeniach elektrony poruszają się po sinusoidalnej trajektorii a promieniowanie na całej długości urządzenia emitowane jest w wąski kat bryłowy.

42 przerwa (gap) Undulatory i wigglery - parametr K Podstawowe parametry: 1) l u - periodyczność undulatora (zwykle kilka centymetrów) 2) Przerwa (gap) warunkuje wartośc pola B 3) K=ag miara amplitudy oscylacji elektronu - stosunek maksymalnego kątowego odchylenia trajektorii od osi z oraz kąta stożka promieniowania 1/g 4) N- liczba magnesów dipolowych

43 Undulatory i wigglery - trajektoria elektronów [+++] Ruch w kierunku z Równanie ruchu Średnia w czasie: Bezpośrednie całkowanie w x

44 Znając trajektorię ruchu można obliczyć wszelkie własności promieniowania emitowanego przez relatywistyczny elektron poruszający się w undulatorze lub wiglerze. Stosując potencjały Lienerda-Wicherta można otrzymać rozkład kątowy i spektralny. Nie jest to jednak zadanie trywialne. Podstawowe zjawiska można wytłumaczyć używając obrazu interferencji analogicznej do optycznej siatki dyfrakcyjnej. Undulatory interferencja [+++]

45 Promieniowanie X generowane w undulatorze Chcemy pokazać, że długość fali promieniowania X w undulatorze jest uwarunkowana przez Elektron wpada do undulatora y x z Pokażemy to w sposób ilościowy - zerowe przybliżenie

46 Promieniowanie X generowane w undulatorze y x z W układzie odniesienia elektronu: a) skrócenie długości b) pojawia się pole E B c) Elektron widzi undulator jako falę E-M e) Zaczyna oscylować f) Emituje promieniowanie o długości fali Transformacja Lorentza pola E-M Dla zerowego pola elektrycznego: E =v x B

47 Promieniowanie X generowane w undulatorze W laboratoryjnym układzie odniesienia długość fali jest jeszcze modyfikowana przez relatywistyczny efekt Dopplera Relatywistyczny efekt Dopplera Ostatecznie np. dla l u =1cm E=5.11GeV g=10 4 i l=0.5å Ściśle: