Zjawisko kontynuacji stóp zwrotu na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie* Momentum at the Warsaw Stock Exchange

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zjawisko kontynuacji stóp zwrotu na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie* Momentum at the Warsaw Stock Exchange"

Transkrypt

1 37 Zjawisko kontynuacji stóp zwrotu na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie* Momentum at the Warsaw Stock Exchange Adam Szyszka** Streszczenie Strategia momentum opiera si na za o eniu, e w perspektywie Êrednioterminowej notowania walorów przejawiajà tendencj do kontynuacji dobrej lub z ej passy. W ró nych wersjach zaleca, aby sprzedawaç akcje, które w ciàgu ostatnich 3 12 miesi cy najwi cej traci y na wartoêci oraz nabywaç walory, które doêwiadczy y najwy szych wzrostów. Portfele inwestycyjne tworzone zgodnie z tà zasadà powinny byç utrzymywane przez kolejnych 3 12 miesi cy. Niniejszy artyku dokumentuje teoretycznà skutecznoêç 16 wersji strategii momentum na GPW w Warszawie w okresie od paêdziernika 1994 r. do koƒca wrzeênia 2005 r. Najbardziej zyskowna by aby strategia konsekwentnego nabywania akcji, których notowania najbardziej wzros y oraz sprzeda y walorów, które najwi cej straci y na wartoêci w ciàgu ostatnich 3 kwarta ów, a nast pnie utrzymywanie tak skonstruowanych portfeli, z o onych z pozycji d ugich i krótkich, przez kolejny kwarta. W praktyce skutecznoêç tej strategii jest ograniczona ze wzgl du na trudnoêci z przeprowadzaniem krótkiej sprzeda y i koszty transakcyjne. Abstract Momentum strategy assumes that the quotations of securities tend to continue positive or negative tendencies of development over a medium-term horizon. In its different versions, the strategy recommends to sell stocks that have performed worst ( losers ) and to buy stock that have performed best ( winners ) during last 3-12 months prior to assets allocation. Portfolios constructed in such a way should be then held for another 3-12 months. This paper documents profitability of 16 versions of momentum strategy at the Warsaw Stock Exchange in the period since October 1994 till the end of September The most profitable strategy would be to construct a portfolio of long and short positions based on the observation period of three recent quarters and to hold such a portfolio for the next quarter. Consequently, this investment rule would generate (before transaction costs) an average quarterly return of 9.25%, however a big portion of this profit (7.17%) would come from short positions. Restrictions of short selling and transaction costs are crucial limitations for this strategy. The paper starts with a literature review, particularly focused on a discussion about possible sources of momentum profits. It continues with the methodology, data description, and presentation of results of the research on the Polish capital market. The paper concludes with a summary and postulates for further research in this field S owa kluczowe: kontynuacja stóp zwrotu, strategie momentum, efektywnoêç rynku kapita owego, finanse behawioralne, anormalne stopy zwrotu. Keywords: momentum, market efficiency, behavioral finance, market anomalies, emerging markets, Warsaw Stock Exchange. JEL: G11 *Autor pragnie podzi kowaç Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej za wsparcie finansowe otrzymane w ramach programu Stypendiów dla M odych Naukowców. ** Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Wydzia Zarzàdzania, Katedra Inwestycji i Rynków Kapita owych.

2 38 Financial Markets and Institutions BANK I KREDYT sierpieƒ Wprowadzenie Mo liwoêç przewidywania przysz ego kierunku zmian cen akcji na podstawie obserwacji notowaƒ historycznych przeczy hipotezie o efektywnoêci rynku, nawet w formie s abej (Fama 1970). Powszechnie wiadomo, e na rynkach rozwini tych, a tak e w Polsce, proste testy autokorelacji przeprowadzane na seriach danych dotyczàcych pojedynczych walorów na ogó nie wykazujà statystycznie istotnych zwiàzków mi dzy przesz ymi a przysz ymi poziomami notowaƒ i nie sà w stanie zanegowaç hipotezy o b àdzeniu losowym (Szyszka 2003a). Niemniej istnieje bogata literatura przedmiotu, która dokumentuje skutecznoêç strategii inwestycyjnych o charakterze portfelowym opartych wy àcznie na obserwowaniu dotychczasowych zmian kursów akcji. WÊród tego rodzaju strategii mo na wyró niç dwie zasadnicze kategorie: strategie przeciwnego inwestowania oraz tzw. strategie momentum. W myêl pierwszych nale y nabywaç spó ki, które dotychczas istotnie traci y na wartoêci, oraz sprzedawaç te walory, które doêwiadczy y najbardziej spektakularnych wzrostów. Z kolei rekomendacja p ynàca ze strategii momentum jest dok adnie odwrotna kupuj to, czego cena ostatnio najbardziej ros a, a sprzedawaj akcje przynoszàce najwy sze straty. Wbrew pierwszemu wra eniu, regu y te nie sà ze sobà sprzeczne. G ównà ró nicà jest bowiem horyzont czasowy, w którym ocenia si spó ki przed konstrukcjà portfela, oraz czas utrzymywania otwartych pozycji. Strategie przeciwnego inwestowania dotyczà horyzontów albo bardzo krótkich (tygodnia Lehmann 1990; Jegadeesh i Titman 1995, miesiàca Jegadeesh 1990; Jegadeesh i Titman 1995), albo bardzo d ugich (3 5 lat DeBondt i Thaler 1985). Strategia momentum zak ada natomiast, e okresy obserwacji i utrzymywania portfeli wahajà si w ró nych wersjach od 3 do 12 miesi cy (Jegadeesh i Titman 1993; 2001a). Krótkoterminowe strategie przeciwnego inwestowania zak adajà bardzo du à cz stotliwoêç rekonstrukcji portfela inwestycyjnego, a co za tym idzie generujà wysokie koszty transakcyjne. Ich praktyczna u ytecznoêç jest zatem bardzo ograniczona i raczej sà przedmiotem dociekaƒ czysto akademickich (Lehmann 1990; Jegadeesh i Titman 1995 dla rynku amerykaƒskiego; Bacmann i Dubois 1998 we Francji; Antoniou, Galariotis i Spyrou 2003 w Wielkiej Brytanii; Antoniou, Galariotis i Spyrou 2001 w Grecji oraz Chan et al w Australii). Z kolei d ugoterminowe strategie przeciwnego inwestowania wzbudzajà wiele kontrowersji metodologicznych, zwiàzanych przede wszystkim z doborem próby oraz zmianami poziomu ryzyka w d ugim okresie (Chan 1988 oraz Ball i Kothari 1989). Na tym tle najistotniejszym zagadnieniem sà strategie momentum, których skutecznoêç zosta a wyraênie udokumentowana na wielu rozwini tych gie dach papierów wartoêciowych na Êwiecie i mo e mieç tak e wymierne znaczenie praktyczne (Jegadeesh i Titman 1993; 2001a; 2002; Rouwenhorst 1998a; 1998b; 1999; Chui, Titman i Wei 2001 oraz Scowcroft i Sefton 2005). Spór w literaturze Êwiatowej na temat momentum w zasadzie nie dotyczy samego faktu wyst powania tego zjawiska, ale odpowiedzi na pytanie o jego êród a i przyczyny, a tak e implikacje praktyczne 1. Dotychczasowa literatura polska poêwi cona zagadnieniu momentum jest bardzo uboga i zasadniczo ogranicza si do wzmianek o wyst powaniu tego zjawiska na rynkach Êwiatowych (Szyszka 2003a). Jedynie Grotowski (2003a; 2003b) przeprowadzi wycinkowe badania, które wst pnie zasugerowa y, e zjawisko to mo e byç obecne równie na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie. W niniejszym artykule stara em si wype niç istniejàcà luk, prezentujàc wyniki szeroko zakrojonych badaƒ, obejmujàcych symulacje 16 ró nych odmian strategii momentum w ciàgu 10 lat, uwzgl dniajàc wszystkie kwalifikujàce si spó ki notowane w tym czasie na GPW w Warszawie. JednoczeÊnie nale y zaznaczyç, e celem przeprowadzonych badaƒ nie jest weryfikacja zyskowno- Êci okreêlonej strategii inwestycyjnej w praktyce. Uwarunkowania polskiego rynku kapita owego (w szczególnoêci w poczàtkowej fazie jego rozwoju), takie jak niska p ynnoêç i ograniczone mo liwoêci przeprowadzania krótkiej sprzeda y, sprawiajà, e rozwa ania dotyczàce strategii momentum majà przede wszystkim charakter teoretyczny, choç ciàgle z pewnymi wa kimi implikacjami praktycznymi. Celem pracy jest natomiast zbadanie, czy zjawisko momentum w ogóle wyst puje na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie, a jeêli tak, to jakie jest jego nat enie w porównaniu z obserwacjami poczynionymi na rozwini tych gie dach Êwiata. Na poczàtku artyku u Czytelnik odnajdzie bogaty przeglàd literatury Êwiatowej, ze szczególnym uwzgl dnieniem aktualnych nurtów w dyskusji na temat przyczyn zjawiska momentum. W dalszej kolejno- Êci przedstawiono metodologi przeprowadzonych badaƒ dotyczàcych rynku polskiego oraz ich wyniki wraz z interpretacjà i komentarzem. Ca oêç wieƒczà podsumowanie i postulaty dalszych studiów w tym zakresie. 2. Przeglàd literatury Pionierami w badaniach nad skutecznoêcià momentum byli Jegadeesh i Titman (1993), którzy przeprowadzili symulacje strategii zak adajàcych okresy oce- 1 Keim (2003), Lesmond, Schill i Zhou (2004) oraz O Shaughnessy (2004) podajà w wàtpliwoêç mo liwoêç wykorzystania strategii momentum w praktyce ze wzgl du na koszty transakcyjne.

3 39 ny walorów oraz utrzymywania portfeli w przedziale od 3 do 12 miesi cy. Wykorzystali dane z gie d NYSE i AMEX z lat Ka dorazowo nabywano równowa ony portfel z o ony z decyla akcji, które w poprzednim okresie wypad y najlepiej oraz sprzedawano równowa ony portfel z o ony z decyla akcji o najni szych stopach zwrotu. Wszystkie strategie pozwala y osiàgnàç dodatnie stopy zwrotu. Âwiadczy to, e przeci tnie akcje, które dostarczy y najwy szych (najni szych) stóp zwrotu w ciàgu ostatnich 3 12 miesi cy, kontynuujà dobrà (z à) pass tak e w ciàgu kolejnych 3 12 miesi cy. Najlepsze rezultaty osiàgni to dla strategii, w myêl której dokonywano selekcji walorów na podstawie ich stóp zwrotu w ostatnich 12 miesiàcach, a skonstruowane portfele (z o one z odpowiednich d ugich i krótkich pozycji) utrzymywano przez kolejne 3 miesiàce. Ró nica mi dzy portfelem spó ek najlepszych i najgorszych wynosi a przeci tnie 1,49% w skali miesiàca. Strategia oparta na wyborze walorów na podstawie ich zwrotów w ostatnim pó roczu i utrzymywaniu ich przez kolejne 6 miesi cy przynios aby oko o 1% miesi cznie. W dalszych badaniach z uwzgl dnieniem szerszej próby danych (lata oraz wszystkie spó ki z gie d NYSE, AMEX i Nasdaq, z wy àczeniem spó ek o niskiej p ynnoêci), Jegadeesh i Titman (2001a) dodatkowo potwierdzili istotnoêç efektu momentum. Co wa ne, zjawisko to utrzymywa o si z niemniejszà si à równie w latach 90., a wi c ju po opublikowaniu pierwszego doniesienia o tej anomalii. Efekt momentum zaobserwowano równie poza rynkiem amerykaƒskim. Rouwenhorst (1999) udokumentowa obecnoêç tego zjawiska w 12 rozwini tych krajach europejskich, z czego najsilniejsze w Hiszpanii, Holandii, Belgii i Danii, a Chui, Titman i Wei (2001) wykazali podobnà prawid owoêç na rynkach azjatyckich, z wyjàtkiem Japonii i Korei Po udniowej. W dalszych badaniach Rouwenhorst (1998a) tak e potwierdzi obecnoêç momentum na rynkach rozwijajàcych si. Strategia ta okaza a si te skuteczna w odniesieniu do portfeli tworzonych z uwzgl dnieniem dywersyfikacji mi dzynarodowej (Rouwenhorst 1998b; Scowcroft i Sefton 2005). Jegadeesh i Titman (1993) zademonstrowali, e ró nice mi dzy zyskami z poszczególnych portfeli nie mogà byç wyjaênione wspó czynnikami beta, a Fama i French (1996) pokazali, e nie pomaga te uwzgl dnienie ewentualnej dodatkowej premii za wielkoêç spó ki lub relacj wartoêci ksi gowej do wartoêci rynkowej. Z kolei Conrad i Kaul (1998) zasugerowali, e zyskownoêç strategii momentum nie wynika z przewidywalnoêci rynku, lecz po prostu z dyspersji mi dzy oczekiwanymi stopami zwrotu. Argumentowali, e wielokrotne inwestowanie w spó ki, które w ostatnim okresie przynios y najwy sze zyski oznacza, e cz Êciej nabywane sà walory o wysokiej oczekiwanej stopie zwrotu, a co za tym idzie zapewne o wysokim poziomie ryzyka. Niemniej Jegadeesh i Titman (2002) wykazali, e bardzo ma à cz Êç (jeêli w ogóle) zysków z proponowanej przez nich strategii mo na uzasadniç dyspersjà poziomu oczekiwanych stóp zwrotu. Mo na sobie wyobraziç kilka scenariuszy kszta towania si cen, które mogà byç odpowiedzialne za efekt momentum w perspektywie od kilku do kilkunastu miesi cy. Pierwszym wyt umaczeniem mo e byç zbyt wolna reakcja na nap ywajàce informacje. Gdyby jednak mia a to byç jedyna systematyczna nieprawid owoêç w przetwarzaniu informacji, to skutecznoêç d ugookresowej strategii przeciwnego inwestowania trzeba by postrzegaç jako skutek zbyt s abej reakcji inwestorów na nap ywajàce w przysz oêci nowe wiadomoêci, sprzeczne z pierwotnie wyrobionym poglàdem o spó ce. Drugà mo liwoêcià jest wystàpienie zjawiska momentum wy àcznie w wyniku nadreaktywnoêci rynku. Wed ug tej wersji, w ciàgu kilku kilkunastu miesi cy ceny stopniowo oddala yby si od wartoêci fundamentalnych, powodujàc kontynuacj stóp zwrotu, a dopiero póêniej rynek poprawnie korygowa by wycen. Co prawda, w tym czasie mog yby wyst powaç przejêciowe drobne korekty, jednak mia yby ograniczony zakres i nie sprowadza yby wyceny walorów do ich rzeczywistej wartoêci. Mo na te wyobraziç sobie sytuacj, w której rynek zarówno zbyt s abo, jak i zbyt silnie reaguje na informacje, w zale noêci od rozpatrywanego horyzontu czasowego, bàdê rodzaju sygna ów informacyjnych. Mo na przyjàç, e poczàtkowo ceny tylko cz Êciowo odzwierciedlajà pojawiajàce si wiadomoêci, stopniowo dostosowujàc si do wartoêci fundamentalnych. Wywo a to kontynuacj stóp zwrotu, którà naiwni inwestorzy b dà ekstrapolowaç na przysz oêç, nawet je- Êli ceny walorów zdà y y ju osiàgnàç wartoêci fundamentalne. Dalsze dzia ania nieracjonalnych graczy sprawià, e kursy walorów zacznà odchylaç si w drugà stron, powodujàc nadreakcj rynku, która zostanie skorygowana dopiero w d ugim okresie. Równie w tym scenariuszu mo liwe jest jednoczesne wyst powanie przejêciowych wahaƒ, które mog yby wp ywaç na skutecznoêç strategii przeciwnego inwestowania w krótkim terminie, nie eliminujàc jednak zjawiska momentum w Êrednim horyzoncie oraz efektu zwyci zców przegranych w d ugim okresie. Jegadeesh i Titman (2001a) pokazali, e konstruowane przez nich portfele oparte na strategii momentum od 13. do 60. miesiàca po skonstruowaniu przynoszà przeci tnie ujemne stopy zwrotu. Obserwacja ta jest zbie na z wczeêniejszymi badaniami d ugookresowej strategii przeciwnego inwestowania. Na tej podstawie Jegadeesh i Titman (2001a) sk aniajà si do twierdzenia, e przynajmniej cz Êç efektu momentum mo na przypisaç nadreaktywnoêci rynku. Do-

4 40 Financial Markets and Institutions BANK I KREDYT sierpieƒ 2006 puszczajà jednoczeênie mo liwoêç zbyt s abej reakcji rynku, która ich zdaniem mo e przyczyniaç si do powstania momentum w szczególnoêci w poczàtkowej fazie. Nie biorà jednak pod uwag, e d ugookresowa odwrotnoêç w kszta towaniu si stóp zwrotu mo e byç wynikiem zbyt s abej reakcji na nowe wiadomoêci sprzeczne z wczeêniejszymi poglàdami inwestorów. Chan, Jegadeesh i Lakonishok (1996) àczà efekt momentum z opóênionà odpowiedzià inwestorów na niespodziewane zmiany wyników finansowych. Wykazali oni, e niemal po owa zysków z 6-miesi cznej strategii momentum realizowana jest w ciàgu kilku sesji wokó dat publikacji kolejnych raportów kwartalnych. Innymi s owy, je eli rynek by zaskoczony ostatnimi wynikami spó ki, z regu y b dzie równie zaskoczony wynikami co najmniej w dwóch nast pnych kwarta ach. Oznacza to, e inwestorzy przejawiajà tzw. konserwatyzm poznawczy, czyli podchodzà poczàtkowo z rezerwà do niespodziewanie dobrych lub z ych wyników spó ek i nie potrafià od razu w aêciwie oceniç szans spó ki na kontynuacj dobrej lub z ej passy. Jednak z up ywem czasu ich optymizm lub pesymizm (choç ten wolniej) stopniowo rosnà, a w koƒcu, na skutek b du ekstrapolacji, stajà si nieracjonalne. Istotny zwiàzek mi dzy efektem momentum a nieadekwatnymi przewidywaniami zysków wykazano te m.in. w pracach Soffera i Walthera (2000) oraz Chordi i Shivakumara (2005). Jeszcze innego argumentu za tym, e zjawisko momentum przynajmniej cz Êciowo wywo ywane jest zbyt powolnym uwzgl dnianiem informacji, dostarczyli Hong, Lim i Stein (2000). Zauwa yli oni, e efekt momentum jest wyraêniejszy wêród spó ek, które rzadziej sà przedmiotem zainteresowania profesjonalnych analityków 2. Oznacza to mniejszà dost pnoêç informacji, co skutkuje wolniejszà reakcjà rynku 3. Warto tak e zwróciç uwag, e wi kszoêç wspomnianych prac dokumentuje niesymetryczne kszta towanie si stóp zwrotu z portfeli konstruowanych zgodnie z zasadà momentum. Hong, Lim, Stein (2000) pokazali, e negatywne wiadomoêci spotykajà 2 Oczywiste jest, e ma e spó ki b dà si cieszy y mniejszym zainteresowaniem analityków. Dlatego Hong i in. (2000) w pierwszej kolejnoêci segregujà spó ki pod wzgl dem wielkoêci kapitalizacji, a dopiero póêniej, w wyró nionych decylach, starajà si wychwyciç sam wp yw liczby rekomendacji i analiz publikowanych o spó ce. 3 Hong i in. (2000) zasugerowali tak e, e mniejsza liczba analityków sporzàdzajàcych rekomendacje na temat danej firmy b dzie oznaczaç w szczególnoêci mniejszy dost p do informacji negatywnych, gdy zarzàdy spó ek nie b dà same skore do publikowania niepomyêlnych wieêci. Taka argumentacja niekoniecznie musi byç s uszna. Po pierwsze, analitycy wykazujà systematyczny optymizm poglàdów i z ró nych wzgl dów rzadziej publikujà analizy negatywne ni pozytywne. Po drugie, wiele obowiàzków informacyjnych narzuconych jest spó kom przez uregulowania prawne i muszà one komunikowaç inwestorom równie informacje niepomyêlne. Wolniejsza reakcja na wiadomoêci negatywne mo e raczej mieç pod o e w psychologii inwestorów oraz ograniczeniach krótkiej sprzeda y. si z wolniejszà reakcjà rynku. WyjaÊnienia tej obserwacji mo na poszukiwaç w psychologii, która wskazuje m.in. na powszechnà wêród ludzi, w tym tak e wêród graczy gie dowych, nadmiernà pewnoêç siebie (Weinstein 1980; Svenson 1981; Tyszka i ZaleÊkiewicz 2001; Barberis i Thaler 2002) oraz na zjawisko wybiórczej atrybucji, polegajàce na przypisywaniu sukcesów (nawet jeêli by y przypadkowe) samemu sobie i w asnym zdolnoêciom, natomiast t umaczeniu pora ek czynnikami niezale nymi (Langer i Roth 1975; Miller i Ross 1975; Fischhoff 1982; Taylor i Brown 1988). Po àczenie tych dwóch zjawisk psychologicznych powoduje, e wiadomoêci niepomyêlne, sprzeczne z wczeêniejszymi przewidywaniami i oczekiwaniami trudniej trafiajà do ÊwiadomoÊci inwestorów i wolniej znajdujà odzwierciedlenie w cenach papierów wartoêciowych. Grinblatt i Han (2005) zaprezentowali model, który mia wyt umaczyç momentum na gruncie teorii perspektywy Kahemana i Tversky ego (1979) oraz zwiàzanego z nià tzw. efektu dyspozycji 4. W zwiàzku z awersjà do ryzyka na obszarze zysków inwestorzy ch tniej sprzedajà akcje, które w aênie przynios y im dodatnie stopy zwrotu (realizujà zyski). Zwi kszona poda wywo uje chwilowe niedowartoêciowanie, które zostanie skorygowane, kiedy minie presja poda- owa. Mimo e kursy akcji dopiero wzros y, przez moment i tak pozostajà niedowartoêciowane w stosunku do ich rzeczywistej wartoêci, gdy chwilowo dalszy wzrost hamuje presja poda owa ze strony ch tnych do realizacji zysków. Gdy presja ta ustanie, nastàpià dalsze wzrosty, co spowoduje okresowe wystàpienie dodatnich ponadnormalnych stóp zwrotu. Odwrotna sytuacja ma miejsce w przypadku akcji, których zbycie wiàza oby si ze stratà. Niech ç do sprzeda y po ni szym kursie wstrzymuje przez pewien czas poda, co powoduje okresowe przewartoêciowanie waloru. Przysz e krótkookresowe stopy zwrotu b dà zatem ni sze, ni mo na by oczekiwaç dla danego poziomu ryzyka. W zwiàzku z tym, e awersja do strat jest wi ksza ni awersja do ryzyka na obszarze zysków, odchylenie od wartoêci fundamentalnej, a co za tym idzie równie póêniejsza korekta b dà wi ksze w przypadku walorów spadkowych. 4 Teoria perspektywy Kahnemana i Tversky ego (1979) g osi m.in., e decydent postawiony przed wyborem wariantów decyzyjnych, które majà mu przynieêç zysk, przejawia awersj do ryzyka, czyli preferuje mniejszy, ale pewny zysk, a za podj cie ryzyka wymaga odpowiednio wy szego wynagrodzenia (premii za ryzyko). W przypadku koniecznoêci wyboru mi dzy wariantami, które majà naraziç decydenta na strat, decyduje si natomiast na podj cie ryzyka, próbujàc uniknàç straty lub opóêniç jà. Innymi s owy, decydenci przejawiajà awersj do strat, czyli niech ç do poniesienia pewnej straty, jeêli istnieje mo liwoêç jej unikni cia, nawet za cen ryzyka jeszcze wi kszej straty. Efekt dyspozycji to zjawisko zauwa one na gie dach papierów wartoêciowych polegajàce na sk onnoêci inwestorów do przedwczesnej sprzeda y akcji, których kurs wzrós, a tak e zwlekania ze sprzeda à akcji, których notowania spad y w stosunku do ceny zakupu. Wi cej szczegó ów na temat tych i innych zjawisk zwiàzanych z psychologià inwestorów gie dowych mo na odnaleêç m.in. w artykule A. Szyszki (2004).

5 41 W poszukiwaniu wyjaênienia zjawiska momentum nie chodzi tylko o to, czy wywo ujà je zbyt wolne, czy zbyt gwa towne reakcje na informacje. Kolejnym pytaniem jest to, czy momentum powstaje przez niew aêciwà reakcj na informacje specyficzne dla spó ki, czy informacje systemowe. Jegadeesh i Titman (1993; 2001b) praktycznie wykluczyli czynniki ogólnorynkowe. Moskowitz i Grinblatt (1999) oraz O Neal (2000) na rynku amerykaƒskim, a Swinkels (2002) za pomocà danych portfolio globalnego udokumentowali natomiast wyst powanie efektu momentum w odniesieniu do poszczególnych ga zi gospodarki. Portfel z o ony z sektorów, które najbardziej wzrasta- y w poprzednich 6 miesiàcach, zyskiwa na wartoêci równie w kolejnym pó roczu. Analogicznie, portfel obejmujàcy spó ki z sektorów, które w ostatnim czasie wypada y najgorzej, b dzie kontynuowa z à pass. Moskowitz i Grinblatt (1999) zaprezentowali, e sektorowy efekt momentum niemal w ca oêci wyja- Ênia skutecznoêç strategii stosujàcych indywidualne walory. Na tej podstawie niektórzy zwolennicy efektywnoêci rynku sugerowali, e zjawisko momentum wynika ze zmieniajàcego si poziomu ryzyka sektorowego i mo e si wiàzaç z cyklami makroekonomicznymi. Wyniki badaƒ nie sà w tej kwestii jednoznaczne. Bacmann, Dubois i Isakov (2001) oraz Chordia i Shivakumar (2002) dostarczyli np. pewnych przes anek wskazujàcych na relacje mi dzy dochodami ze strategii momentum a zmiennoêcià cyku koniunkturalnego. Przeciwne spostrze enia sà jednak w pracach Liew i Vassalou (2000) oraz Griffina i Martina (2002). Efekt momentum jest tak e jednà z tych anomalii, która przynajmniej w pewnym zakresie mo e byç wywo ywana lub przynajmniej wzmacniana dzia aniami profesjonalnych uczestników rynku, a niekoniecznie musi wynikaç z braku racjonalnoêci drobnych inwestorów. Womack (1996) udokumentowa, e analitycy przeci tnie wydajà lepsze rekomendacje spó kom, których notowania wczeêniej odnotowa y ju seri wzrostów. Takie informacje, p ynàce nierzadko z renomowanych instytucji finansowych, mogà wywo ywaç w inwestorach przekonanie o mo liwoêci dalszych wzrostów i sk aniaç ich do kolejnych zakupów pomimo coraz wy szych cen. W rezultacie mo e to spowodowaç kontynuacj dodatnich stóp zwrotu i niejako odegraç rol samosprawdzajàcej si przepowiedni. Wed ug niektórych autorów du à rol w wywo ywaniu efektu momentum mogà odgrywaç fundusze inwestycyjne. Grinblatt, Titman i Wermers (1995) oraz Chen, Jegadeesh i Wermers (2002) pokazali, e zarzàdzajàcy aktywami funduszy cz Êciej kupujà akcje, których notowania uprzednio wzros y, i sprzedajà walory spadkowe. O tym, e fundusze raczej destabilizujà ceny, ni przyczyniajà si do odzwierciedlenia informacji fundamentalnych (przynajmniej w krótkim okresie), mogà tak e Êwiadczyç badania Burcha i Swaminathana (2001), którzy pokazali, e decyzje mened erów o zakupie lub sprzeda y walorów w wi kszym stopniu zale à od stóp zwrotu osiàganych przez te papiery w ostatnim czasie ni od wyników finansowych raportowanych przez spó ki. Warto tak e zwróciç uwag na wyniki prac Siasa (2002) oraz Fonga et al. (2005), którzy wykazali silnà sk onnoêç do tzw. zachowaƒ stadnych wêród mened erów funduszy, przy czym przejawia a si ona nie tyle w stosunku do tych samych walorów, ile w stosunku do spó ek z tego samego sektora. Zakup przez niektórych zarzàdzajàcych akcji z okreêlonego sektora sk ania innych mened erów do zainwestowania niekoniecznie w te same spó ki, ale przynajmniej w akcje przedsi biorstw z tej samej bran y. Podsumowujàc przeglàd Êwiatowej literatury mo na stwierdziç, e przy obecnym stanie wiedzy na temat momentum niemal wszyscy zgadzajà si, e zjawisko to wyst puje, choç niektórzy podajà w wàtpliwoêç jego praktyczne znaczenie (Keim 2003; Lesmond, Schill i Zhou 2004 oraz O Shaughnessy 2004), a inni dyskutujà nad mo liwymi wyjaênieniami w ramach obowiàzujàcej doktryny finansów. Ostatecznie nierozstrzygni ta pozostaje kwestia dok adnych przyczyn i stwierdzenia, czy momentum mo e zostaç racjonalnie wyt umaczone w Êwietle klasycznej teorii rynku kapita owego, czy jest zaprzeczeniem efektywnoêci rynku i przyk adem wyst powania systematycznych anomalii w wycenie papierów wartoêciowych. 3. Metodologia badaƒ Badania przeprowadzono, skupiajàc si na analizie skutecznoêci ró nych wersji strategii inwestowania opartych na efekcie momentum 5. Przedmiotem symulowanych inwestycji by y wszystkie akcje notowane na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie w ciàgu 10 lat, poczàwszy od paêdziernika 1994 r. do koƒca wrzeênia 2005 r., w tym równie akcje spó ek, które w tym czasie zosta y wycofane z obrotu gie dowego. Poczàtek okresu obj tego badaniem zosta zdeterminowany wprowadzeniem na GPW w Warszawie pi ciu sesji w tygodniu, poczàwszy od 3 paêdziernika 1994 r. WczeÊniejsze badania pokaza y, e mia o to krytyczne znaczenie dla szybkoêci odzwierciedlania nowych informacji w cenach walorów, a co za tym idzie dla efektywnoêci rynku (Szyszka 2003a). àcznie w analizie wykorzystano notowania 255 spó ek. Jednak liczebnoêç i sk ad badanej populacji 5 Metodologia badaƒ zosta a opracowana na podstawie pionierskiej w tym zakresie pracy Jegedeesha i Titmana (1993) z odpowiednimi adaptacjami, które uwzgl dniajà uwarunkowania i specyfik polskiego rynku.

6 42 Financial Markets and Institutions BANK I KREDYT sierpieƒ 2006 przez ca y okres badaƒ zmienia y si w ten sposób, e z jednej strony do àcza y spó ki wprowadzane na parkiet, a z drugiej strony ubywa o podmiotów wycofywanych z obrotu. Wszystkie analizowane strategie polega y na doborze akcji do portfela inwestycyjnego w zale noêci od wysokoêci stóp zwrotu z poszczególnych walorów na tle ca ego rynku w ciàgu minionego okresu obserwacji o d ugoêci J miesi cy, a nast pnie utrzymywaniu otwartych pozycji, odpowiednio d ugich i krótkich, przez kolejnych K miesi cy. Zastosowane okresy obserwacji oraz utrzymywania portfeli wynosi- y 3, 6, 9 i 12 miesi cy, co da o razem 16 ró nych kombinacji strategii. Co kwarta wszystkie akcje notowane co najmniej od J miesi cy szeregowano pod wzgl dem wysokoêci stopy zwrotu w okresie obserwacji J, a nast pnie dzielono na decyle. Akcje spó ek stanowiàcych 10% badanej populacji, które przynios y w okresie obserwacji najwy sze stopy zwrotu, do- àczano do portfela inwestycyjnego (nazwijmy go portfelem zwyci zców ), natomiast na akcjach spó ek z dolnego decyla zajmowano pozycj krótkà (nazwijmy go portfelem przegranych ). Wszystkie walory w ramach jednego portfela inwestycyjnego by y nabywane lub sprzedawane w tych samych proporcjach (tzw. portfolio równowa one). Zbudowane portfele inwestycyjne utrzymywano nast pnie przez kolejnych K miesi cy. Warto podkreêliç, e teoretycznie strategia taka nie wymaga anga owania kapita u, bowiem wydatki na zakup jednych akcji powinny byç finansowane jednoczesnymi wp ywami z krótkiej sprzeda y innych walorów. W celu zwi kszenia mocy analiz w symulacjach dopuszczono mo liwoêç budowy portfeli z nak adajàcymi si na siebie okresami utrzymywania. Przyj to, niezale nie od wersji strategii oraz wielkoêci J i K, e hipotetyczny inwestor móg konstruowaç portfel raz na kwarta. Oznacza to, e np. w przypadku strategii J =6 ik = 6 w ka dym momencie de facto utrzymywane by y dwa portfele, budowane co kwarta, na podstawie obserwacji z 6 miesi cy przed datà konstrukcji ka dego z nich, a nast pnie utrzymywane przez kolejne pó roku od daty utworzenia. Nale y mieç ÊwiadomoÊç, e symulowanie pozycji krótkich ma w du ej mierze charakter teoretyczny. Na poczàtku analizowanego okresu na polskim rynku zupe nie nie mo na by o przeprowadzaç transakcji krótkiej sprzeda y, a póêniej sta o si to praktycznie mo liwe tylko w odniesieniu do nielicznej grupy najbardziej p ynnych walorów. Jednak e celem prowadzonych badaƒ nie jest weryfikacja praktycznej skutecznoêci strategii momentum, lecz sprawdzenie, czy ewenement ten w ogóle wyst puje na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie, a jeêli tak, to jaka jest jego skala w porównaniu z obserwacjami poczynionymi na rozwini tych gie dach Êwiata. Z tego wzgl du symulacje przeprowadzono w oderwaniu od ich realnej wykonalnoêci i raczej skupiono si na tym, aby metoda analizy by a mo liwie podobna do stosowanej wczeêniej w pracach dotyczàcych rozwini tych rynków. We wszystkich kalkulacjach wykorzystano logarytmiczne stopy zwrotu. Podobnie jak w wi kszoêci prac angloj zycznych z tego zakresu, w obliczeniach pomini to kwestie kosztów transakcyjnych 6, opodatkowania, ewentualnych dochodów z dywidend 7 oraz zbycia praw poboru. Uwzgl dniono natomiast przypadki splitów akcji. W ka dym kwartale osobno policzono wyniki uzyskane z portfeli zwyci zców oraz portfeli przegranych, a nast pnie z àcznego portfela obejmujàcego pozycje d ugie w akcjach zwyci zców i krótkie na walorach przegranych. Statystycznà istotnoêç uzyskanych wyników zweryfikowano za pomocà statystyki t. 4. Wyniki badaƒ Uzyskane wyniki badaƒ wskazujà na zaskakujàco du- à skutecznoêç strategii momentum w odniesieniu do akcji notowanych na Gie dzie Papierów WartoÊciowych w Warszawie. Tabela 1 prezentuje wartoêci przeci tnych kwartalnych stóp zwrotu z portfeli z o- onych zarówno z d ugich, jak i krótkich pozycji. Mo na zauwa yç ogólnà prawid owoêç, e im d u szy by okres utrzymywania portfela, tym gorsze uzyskiwano wyniki inwestycyjne. Najlepsze rezultaty osiàgni to z symulacji, która zak ada a, i odpowiednie pozycje d ugie i krótkie by y dobierane do portfela inwestycyjnego na podstawie historycznych 9-miesi cznych stóp zwrotu, a nast pnie utrzymywane przez kolejne 3 miesiàce. Konsekwentne stosowanie 6 Wi kszoêç symulacji inwestycyjnych z zastosowaniem strategii momentum przeprowadza si bez uwzgl dnienia kosztów transakcyjnych. Keim (2003), Lesmond, Schill i Zhou (2004) oraz O Shaughnessy (2004), uwa ajà jednak, e zyski ze strategii momentum sà iluzoryczne i zanikajà po uwzgl dnieniu wszystkich kosztów transakcyjnych, w szczególnoêci dotyczàcych utrzymywania pozycji krótkich. 7 Uproszczenie polegajàce na pomini ciu dywidend mo e zostaç usprawiedliwione co najmniej z dwóch powodów. Po pierwsze, znaczenie dywidend na rozwini tych gie dach Êwiata systematycznie spada na rzecz zysków kapita owych, np. blisko 80% spó ek notowanych w Stanach Zjednoczonych w ogóle nie wyp aca dywidend (Fama i French 2001). W Polsce wyp aty dywidend w spó kach gie dowych do 2003 r. by y znikome, z jednej strony za sprawà nie najlepszej rentownoêci, a z drugiej strony w zwiàzku z powszechnymi procesami inwestycyjnymi i zapotrzebowaniem na kapita. W ostatnich latach obserwuje si pewien wzrost znaczenia dywidend na naszym rodzimym rynku. Odsetek spó ek z GPW wyp acajàcych jakàkolwiek dywidend wynosi 25% w 2003 r., 28% w 2004 r. oraz 32% w 2005 r. Drugà przes ankà upowa niajàcà do pomini cia dywidend w badaniu jest fakt, e przyj te okresy obserwacji (J) i utrzymywania portfeli (K) wynoszà od 3 do 12 miesi cy. O ile niespodziewana informacja o zamiarze wyp aty dywidendy mo e wp ynàç na dziennà stop zwrotu w chwili og oszenia, o tyle ewentualny wp yw na àcznà stop zwrotu za kwarta lub nawet kilka kwarta ów jest relatywnie bardzo ma y. Z tego wzgl du wàtpliwe jest, aby uwzgl dnienie dywidend mog o istotnie wp ynàç np. na klasyfikowanie poszczególnych spó ek do portfeli zwyci zców lub przegranych.

7 43 Tabela 1. Przeci tne kwartalne stopy zwrotu z portfeli inwestycyjnych z o onych z akcji, których kursy najbardziej wzrasta y w ciàgu ostatnich J-miesi cy oraz z pozycji krótkich na walorach, których notowania najbardziej spada y w ciàgu ostatnich J-miesi cy; okres utrzymywania pozycji d ugich i krótkich wynosi K-miesi cy J\K ,85% 4,15% 3,83% 3,42% t-stat 2,72 2,67 2,95 3,08 6 6,78% 6,51% 5,53% 4,56% t-stat 2,92 2,24 1,72 0,96 9 9,25% 6,01% 5,09% 3,66% t-stat 4,22 2,05 1,29 0, ,47% 5,91% 3,18% -0,84% t-stat 3,25 1,28 0,44 0,87 èród o: opracowanie w asne. Tabela 2. Przeci tne kwartalne stopy zwrotu z portfeli inwestycyjnych z o onych z akcji, których kursy najbardziej wzrasta y w ciàgu ostatnich J-miesi cy; okres utrzymywania wynosi K-miesi cy J\K ,76% 1,57% 0,70% 0,33% t-stat 0,94 0,81 0,45 0,25 6 1,90% 1,05% 0,78% 0,21% t-stat 0,70 0,26 0,14 0,03 9 2,08% 0,83% 0,12% -0,58% t-stat 0,81 0,20 0,02-0, ,54% 0,78% -0,75% -4,19% t-stat 0,97 0,18-0,13-0,56 èród o: opracowanie w asne. tej wersji strategii momentum w ciàgu ca ego badanego okresu pozwoli oby osiàgnàç przeci tnà kwartalnà stop zwrotu na poziomie a 9,25% bez uwzgl dnienia kosztów transakcyjnych. Warto tak e zauwa yç, e jest to ponad dwa razy wi cej ni stopa zwrotu udokumentowana przez Jegadeesha i Titmana (1993) dla rynku amerykaƒskiego, która przy zastosowaniu najlepszej strategii J = 12/K = 3 wynosi a przeci tnie oko o 4,5% w skali kwarta u, równie bez uwzgl dnienia kosztów transakcyjnych. Tabele 2 i 3 prezentujà przeci tne kwartalne stopy zwrotu z portfeli z o onych odpowiednio tylko z d ugich bàdê tylko z krótkich pozycji. JeÊli ograniczymy w symulacji mo liwoêci inwestycyjne tylko do pozycji d ugich (co bardziej odpowiada realnym uwarunkowaniom, w szczególnoêci we wczesnej fazie rozwoju polskiego rynku), oka e si, e skutecznoêç momentum jest du o mniejsza. Najlepszà strategià by oby nabywanie akcji, których notowania najbardziej wzrasta y w ciàgu ostatniego kwarta u, a nast pnie ich sprzeda po up ywie kolejnych 3 miesi cy. Przeci tna kwartalna stopa zwrotu z takiej strategii wynios a w badanym okresie 2,76%, przy czym wartoêç ta nie przekracza poziomu statystycznej istotnoêci (t = 0,94). Ze statystycznego punktu widzenia nie mo na zatem odrzuciç hipotezy, e sto- Tabela 3. Przeci tne kwartalne stopy zwrotu z portfeli z o onych z pozycji krótkich na akcjach, których kursy najbardziej spada y w ciàgu ostatnich J-miesi cy; okres utrzymywania wynosi K-miesi cy J\K ,09% 2,58% 3,13% 3,08% t-stat 1,24 1,12 1,79 2,03 6 4,88% 5,46% 4,76% 4,35% t-stat 1,61 1,34 0,87 0,61 9 7,17% 5,19% 4,97% 4,25% t-stat 2,34 1,16 0,81 0, ,93% 5,13% 3,93% 3,35% t-stat 1,85 1,06 0,61 0,42 èród o: opracowanie w asne.

8 44 Financial Markets and Institutions BANK I KREDYT sierpieƒ 2006 sowanie strategii momentum wy àcznie w odniesieniu do pozycji d ugich pozwoli oby uzyskaç zyski istotnie ró ne od zera. Co wi cej, stosowanie strategii momentum wy àcznie na podstawie pozycji d ugich konsekwentnie w ca ym analizowanym okresie nie pozwoli oby uzyskaç lepszych wyników ni Êrednia dla indeksów gie dowych. W tym samym okresie przeci tna kwartalna stopa zwrotu z indeksu WIG wynios a bowiem 3,51%, natomiast z indeksu WIG20 2,87%. W zestawieniu z portfelami z o onymi wy àcznie z pozycji d ugich, portfele oparte na krótkiej sprzeda- y wypadajà znacznie lepiej we wszystkich odmianach przeprowadzonej symulacji, choç przeci tne kwartalne stopy zwrotu przekraczajà poziom statystycznej istotnoêci tylko w dwóch wersjach strategii. Teoretycznie najlepsze rezultaty mo na by o osiàgnàç, sprzedajàc walory, które mia y najni sze stopy zwrotu za ostatnie 9 miesi cy, i utrzymujàc pozycje krótkie przez kolejny kwarta. Konsekwentne stosowanie takiej zasady w ciàgu ca ego analizowanego okresu pozwoli oby osiàgnàç przeci tnà kwartalnà stop zwrotu na poziomie 7,17% (t = 2,34). OczywiÊcie tak wysoki wynik rzutuje na skutecznoêç àcznej strategii momentum, w której wykorzystywano zarówno d ugie, jak i krótkie pozycje. Dalsza analiza wyników symulacji wykorzystujàcej pozycje d ugie i krótkie zosta a przeprowadzona na przyk adzie najlepszej strategii J = 9/K = 3. Na podstawie przeprowadzonych badaƒ mo na dokonaç kilku interesujàcych obserwacji. Po pierwsze, na 41 kwarta ów, z których sk ada si badany okres, tylko w 8 przypadkach portfel zbudowany zgodnie z tà strategià narazi by inwestora na strat. Po drugie, zestawienie stóp zwrotu z tworzonych portfeli ze zmianami indeksu WIG w poszczególnych kwarta- ach pokazuje, e strategia momentum jest skuteczniejsza w okresach bessy. We wszystkich kwarta ach, w których WIG spad, z wyjàtkiem dwóch, konstruowane portfele pozwala y uzyskaç dodatnie stopy zwrotu. Przeci tna stopa zwrotu ze strategii w kwarta ach spadkowych wynios a a 13,05% (t = 3,32), przy czym przeci tna stopa zwrotu z pozycji d ugich wynios a -10,86% (t = -3,99), a z pozycji krótkich 23,91% (t = 5,41). Nie oznacza to jednak, e momentum jest skuteczne tylko w czasie bessy. Strategia ta by a zyskowna równie w 18 z 24 kwarta ów, w których odnotowano wzrost indeksu WIG. Przeci tna stopa zwrotu z portfeli wynios a w tych kwarta- ach 7,06% (t = 2,74), przy czym z pozycji d ugich wynosi a 9,55% (t = 3,35), natomiast wynik z pozycji krótkich ze statystycznego punktu widzenia nie ró ni si istotnie od zera, osiàgajàc wartoêç -2,48% (t = -0,92). Dekompozycja wyników doêç jednoznacznie wskazuje, e êród em zyskownoêci strategii momentum sà przede wszystkim pozycje krótkie. Sugeruje to, e wiadomoêci negatywne na ogó spotykajà si z wolniejszà reakcjà rynku, a ich dyfuzja jest stopniowa. Pod tym wzgl dem rezultaty badaƒ z rynku polskiego nie ró nià si istotnie od wczeêniejszych doniesieƒ z rynku amerykaƒskiego i innych krajów Êwiata, a pomocy w ich wyjaênieniu dostarczajà finanse behawioralne. Po àczenie takich zjawisk psychologicznych, jak nadmierna pewnoêç siebie, wybiórcza atrybucja oraz awersja do strat, powoduje, e wiadomoêci niepomyêlne, sprzeczne z wczeêniejszymi przewidywaniami i oczekiwaniami trudniej trafiajà do ÊwiadomoÊci inwestorów i trzeba wi cej czasu na ich w aêciwe odzwierciedlenie w cenach papierów wartoêciowych. Inwestorzy, którzy pope nili b àd inwestycyjny do koƒca liczà na to, e to nie oni si pomylili, tylko rynek chwilowo niew aêciwie wycenia zakupione przez nich walory. udzà si, e z a passa spó ki jest przejêciowa i wkrótce wartoêç akcji zacznie wzrastaç. Dodatkowo tzw. b àd kotwiczenia, czyli w tym przypadku przywiàzanie do kursu zakupu, sprawia, e inwestorzy uwa ajà akcje za niedowartoêciowane. W rezultacie trudno jest im podjàç decyzj o sprzeda y walorów ze stratà (tzw. efekt dyspozycji). Dopiero kiedy rozwój sytuacji definitywnie wskazuje, e pope niono b àd inwestycyjny, w koƒcu decydujà si na sprzeda. Zachowania takie powodujà kontynuacj ujemnych anormalnych stóp zwrotu z akcji spó ek spadkowych i wysokà zyskownoêç pozycji krótkich na tego rodzaju walorach. JednoczeÊnie ograniczenia i dodatkowe koszty zwiàzane z krótkà sprzeda à powodujà, e racjonalni inwestorzy nie sà skorzy do szybkiego i pe nego wykorzystania faktu przewartoêciowania tych walorów. Skala potencjalnych zysków p ynàcych z krótkich pozycji jest w Polsce bardzo du a i znacznie przewy sza poziomy obserwowane na dojrza ych gie dach Êwiata. Trzeba jednak pami taç, e poczàtkowo w ogóle nie mo na by o dokonywaç krótkiej sprzeda y, a od po owy 2002 r. sta o si to mo liwe tylko w odniesieniu do niewielkiej liczby najbardziej p ynnych spó ek i jest relatywnie drogie. Istotne ograniczenia w przeprowadzeniu krótkiej sprzeda y mogà wi c t umaczyç, dlaczego potencjalne du e zyski ze zbyt powolnego przetwarzania informacji o charakterze negatywnym nie mog y byç wykorzystane przez inwestorów dokonujàcych racjonalnej wyceny papierów wartoêciowych, a przez to nie zosta y zniwelowane. Nale y jeszcze raz podkreêliç, e wyniki przeprowadzonych symulacji majà w du ej mierze charakter teoretyczny i by oby trudno uzyskaç je w rzeczywistoêci. Mimo to nie mo na im odmówiç znaczenia praktycznego. Po pierwsze, p ynie z nich wyraêna wskazówka dla inwestorów posiadajàcych feralne akcje, o których w aênie pojawi y si z e informacje, aby nie zwlekali z decyzjà o sprzeda y tych papierów,

9 45 nawet gdyby musieliby sprzedaç je ze stratà. Zbyt d ugie oczekiwanie mo e bowiem sprawiç, e strata b dzie jeszcze wi ksza. Po drugie, nowi inwestorzy powinni ostro nie podchodziç do pomys u inwestowania w akcje wy àcznie dlatego, e po ostatnich spadkach wydajà si tanie. Niestety istnieje wysokie prawdopodobieƒstwo, e z a passa b dzie kontynuowana. Nale y byç cierpliwym i dopiero po d u szym okresie spadków rozwa aç zakup walorów, zgodnie ze strategià przeciwnego inwestowania. Dodatkowa analiza zyskownoêci momentum z uwzgl dnieniem podzia u na podokresy pozwala zauwa yç, e strategia ta charakteryzowa a si szczególnà skutecznoêcià od 2000 r. do koƒca badanego okresu. W tym czasie Êrednia kwartalna zmiana indeksu WIG wynios a 2,72% (t = 1,14), natomiast konsekwentne stosowanie strategii momentum pozwoli- oby osiàgnàç przeci tnie a 13,16% (t = 5,12) w skali kwarta u. SpoÊród 24 kwarta ów w tym okresie strategia ta przynios aby strat (i to zaledwie w wysoko- Êci -3,82%) tylko w jednym przypadku. Na tak dobry wynik z o y y si zarówno wy sze dochody z d ugich pozycji (Êrednia kwartalna 3,21%, t = 1,03), jak i z pozycji krótkich (Êrednia kwartalna 9,95%, t = 2,54). Warto zauwa yç, e szczególna skutecznoêç strategii momentum zbiega si w czasie z rozpocz ciem funkcjonowania otwartych funduszy emerytalnych, a tak e z bardzo szybkim rozwojem rynku nieobligatoryjnych funduszy inwestycyjnych w naszym kraju. Jest to szczególnie interesujàca obserwacja w Êwietle hipotez wysuwanych w literaturze zagranicznej sugerujàcych, e efekt momentum przynajmniej cz Êciowo wià e si dzia aniami du ych profesjonalnych uczestników rynku. W polskich warunkach, gdzie rynek jest stosunkowo p ytki, ma niski free-float i ograniczonà p ynnoêç, wp yw inwestorów instytucjonalnych mo e byç jeszcze wi kszy. Szybko rosnàce aktywa funduszy emerytalnych i stosunkowo regularny charakter tego wzrostu (kolejne sk adki periodycznie przekazywane do OFE), przy braku wyp at z funduszy (na tym etapie emerytury nie sà jeszcze wyp acane) sprawiajà, e zarzàdzajàcy aktywami muszà systematycznie inwestowaç doêç du e Êrodki na stosunkowo niedu ym rynku. Dodatkowo zmiana przyzwyczajeƒ Polaków co do sposobu alokacji oszcz dnoêci zaowocowa a bardzo du ym nap ywem kapita u do pozosta ych funduszy inwestycyjnych: akcyjnych i hybrydowych. Wszystko to powoduje silne impulsy popytowe ze strony inwestorów instytucjonalnych, które mogà wywo aç wra enie utrzymywania si tendencji wzrostowej na rynku akcji. To z kolei mo e zach caç coraz liczniejszà grup inwestorów i przyciàgaç jeszcze wi cej kapita u, nakr cajàc spiral wzrostów, które bynajmniej nie muszà byç uzasadnione czynnikami fundamentalnymi po stronie emitentów. Znaczenie inwestorów instytucjonalnych w kreowaniu efektu momentum mo e byç dodatkowo wzmocnione przez sk onnoêç zarzàdzajàcych aktywami do zachowaƒ stadnych, tj. do podejmowania decyzji inwestycyjnych nie autonomicznie, lecz na podstawie obserwacji zachowaƒ innych uczestników rynku (Szyszka 2005; 2006). G ównà przyczynà takiego stanu rzeczy jest wykorzystywanie do oceny wyników osiàganych przez zarzàdzajàcych (oraz ustalanie ich osobistego wynagrodzenia) okreêlonego punktu odniesienia, tzw. benchmarku, który zwykle ma charakter jakiejê wielkoêci Êredniej w danym segmencie rynku. Strach przed uzyskaniem wyników inwestycyjnych poni ej przeci tnej (i stratà cz Êci premii) jest zwykle wi kszy ni motywacja do bycia najlepszym. W rezultacie ograniczony zostaje indywidualizm, a bezpieczniejsze wydajà si naêladowanie innych i podà anie za generalnymi trendami na rynku. W polskich warunkach zachowaniom tego typu dodatkowo sprzyja ustawowo okreêlony system oceny otwartych funduszy emerytalnych i mechanizm tzw. minimalnej stopy zwrotu 8. Celem przyj tych rozwiàzaƒ jest zapewnienie minimalnej rentownoêci Êrodków gromadzonych na poczet przysz ych emerytur oraz zabezpieczenie przed ewentualnymi znacznymi dysproporcjami mi dzy efektami koƒcowymi osiàgni tymi przez poszczególne towarzystwa zarzàdzajàce funduszami. Przyj te zasady oceny, choç byç mo e uzasadnione z punktu widzenia ograniczenia ryzyka przysz ych emerytów, istotnie zmianiajà polityk inwestycyjnà towarzystw zarzàdzajàcych funduszami. Po pierwsze, zasadniczo skracajà horyzont czasowy, w którym dokonywana jest ocena efektywnoêci inwestycji. Po drugie, motywacja do bycia najlepszym spoêród zarzàdzajàcych jest du o mniejsza ni obawa przed zbyt niskà stopà zwrotu w odniesieniu do Êredniej i koniecznoêcià pokrywania niedoboru. W rezultacie zarzàdzajàcy majà zdecydowanie mniejszà sk onnoêç do podejmowania ryzyka krótkookresowego w celu maksymalizacji stóp zwrotu w d ugim okresie oraz do praktykowania indywidualnych strategii inwestycyjnych. Z ich punktu widzenia mniejsze znaczenie ma fakt, czy inwestycja jest optymalna pod wzgl dem na relacj oczekiwanej stopy zwrotu do ryzyka, a wa niejszà przes ankà staje si to, jak inwestujà inne fundusze. W ten sposób 8 Minimalna wymagana stopa zwrotu to stopa zwrotu ni sza o po ow od Êredniej wa onej stopy zwrotu wszystkich funduszy albo o 4 punkty procentowe, w zale noêci od tego, która z tych wielkoêci jest ni sza. Ârednia wa ona stopa zwrotu wszystkich funduszy, obejmujàca ostatnie 36 miesi cy, podawana jest do publicznej wiadomoêci przez Komisj Nadzoru Ubezpieczeƒ i Funduszy Emerytalnych na koniec marca i wrzeênia. Je eli stopa zwrotu któregoê z funduszy jest ni sza od minimalnej wymaganej, powsta y niedobór poêrednio lub bezpoêrednio obcià a powszechne towarzystwo emerytalne, które zarzàdza funduszem, i rodzi obowiàzek dop at. Wi cej szczegó owych rozwa aƒ na ten temat odnaleêç mo na w pracy A. Szyszki (2005b).

10 46 Financial Markets and Institutions BANK I KREDYT sierpieƒ 2006 ograniczajà ryzyko odbiegania od przeci tnej, choç byç mo e jest ona du o ni sza od stopy zwrotu, którà moglibyêmy uzyskaç, opierajàc si przy tworzeniu portfela inwestycyjnego wy àcznie na w asnej wiedzy i przekonaniu. W rezultacie struktury portfeli inwestycyjnych OFE jest bardzo podobne, a uzyskiwane wyniki tylko w niewielkim stopniu odbiegajà od Êredniowa onej stopy zwrotu liczonej dla wszystkich funduszy emerytalnych. Mo na sobie wyobraziç nast pujàcy model koegzystencji na rynku inwestorów instytucjonalnych i indywidualnych, który móg by t umaczyç zjawisko momentum. Za ó my, e na rynek dociera pozytywna informacja o charakterze fundamentalnym, stanowiàca pierwotny sygna dla profesjonalnych inwestorów. Dzia ania funduszy inwestycyjnych, wzorujàcych si wzajemnie na sobie, przyczyniajà si do wywo ania kontynuacji stóp zwrotu w poczàtkowej fazie. Kolejne fundusze mogà decydowaç si na inwestycj niezale nie od znaczenia pierwotnej informacji fundamentalnej, raczej dlatego, e inne fundusze postàpi y podobnie. Dodatkowo profesjonalni gracze antycypujà, e zapoczàtkowany przez nich wzrost b dzie kontynuowany w wyniku naêladowania przez innych inwestorów, tak e drobnych inwestorów w póêniejszej fazie. Dlatego fundusze mogà zawczasu decydowaç si na bardziej agresywny zakup walorów ni wynika oby to tylko z pierwotnego znaczenia sygna u fundamentalnego, co spowoduje dodatkowe przewartoêciowanie notowaƒ. Na kolejnym etapie do gry przy àczajà si drobni inwestorzy, zach ceni zaobserwowanymi wzrostami i w sumie zg aszajà na tyle istotny dodatkowy popyt, e tendencja wzrostowa jest kontynuowana. W pewnym momencie na rynku pojawia si jednak informacja negatywna lub po prostu odchylenie notowaƒ od wartoêci fundamentalnych walorów jest ju na tyle du e, e profesjonalni uczestnicy rynku decydujà si na zamkni cie pozycji. Wyprzeda akcji przez fundusze daje poczàtek fali spadków. Niemniej tym razem drobni akcjonariusze sà mniej skorzy do podà ania Êladem du ych graczy. Bardziej pragnà wierzyç, e majà do czynienia z chwilowà korektà, a notowania za chwil powrócà na Êcie k wzrostów. Ich niech ç do sprzeda y jest szczególnie wysoka, je eli stosunkowo póêno przy àczyli si do gry, nierzadko nabywajàc walory na samym szczycie notowaƒ, i teraz musieliby je sprzedaç ze stratà. Takie czynniki o pod o u psychologicznym, jak nadmierna pewnoêç siebie, myêlenie yczeniowe i awersja do realizacji strat, powodujà, e negatywne informacje spotykajà si z wolniejszà reakcjà rynku, a okresowe przewartoêciowanie walorów nie jest niwelowane dzia aniami racjonalnych inwestorów ze wzgl du na trudnoêci z zaj ciem krótkich pozycji oraz inne ograniczenia mo liwoêci arbitra u (Szyszka 2003b). W rezultacie kontynuacja ujemnych stóp zwrotu jest wyraêniejsza, a efekt momentum jest silniejszy w przypadku walorów spadkowych ni wzrostowych. 5. Podsumowanie Podsumowujàc nale y stwierdziç, e efekt momentum zosta doêç dobrze udokumentowany na rozwini tych gie dach papierów wartoêciowych. W zasadzie polemika w Êwiatowej literaturze na ten temat nie dotyczy samego faktu jego wyst powania, lecz raczej przyczyn i praktycznego znaczenia tego zjawiska. Do rozstrzygni cia pozostaje kwestia, czy momentum mo e zostaç racjonalnie wyt umaczone w Êwietle klasycznej teorii rynku kapita owego, czy te jest zaprzeczeniem efektywnoêci rynku i przyk adem wyst powania systematycznych anomalii w wycenie papierów wartoêciowych. Obroƒcy hipotezy o efektywnym rynku kapita owym uwa ajà, e zyskownoêç strategii inwestycyjnych opartych na efekcie momentum nie ma charakteru nadzwyczajnego (anormalnego), lecz uzasadniajà jà czynniki ryzyka o charakterze systemowym, tzn. niedywersyfikowalnym. Albo wynika ona z prostej dyspersji w przeci tnym poziomie ryzyka, a co za tym idzie naturalnej ró nicy mi dzy oczekiwanymi wartoêciami stóp zwrotu z walorów wzrostowych i spadkowych (Conrad i Kaul 1998), albo powodujà jà trudne do zdywersyfikowania czynniki o charakterze sektorowym, które mogà si wiàzaç np. ze zmiennymi makroekonomicznymi i ró nymi fazami cyklu koniunkturalnego (Bacmann, Dubois i Isakov 2001 oraz Chordia i Shivakumar 2002). Przedstawiciele finansów behawioralnych uwa- ajà natomiast, e zjawisko momentum wynika z niew aêciwej reakcji rynku na informacje. Sugerujà oni, e kontynuacja wzrostowych stóp zwrotu mo e byç wywo ana zarówno zbyt s abà, jak i zbyt silnà reakcjà rynku na sygna y informacyjne o charakterze pozytywnym. Z kolei w przypadku walorów spadkowych, wêród których efekt momentum jest du o wyraêniejszy, wyt umaczenia nale y raczej poszukiwaç w zbyt wolnym przetwarzaniu informacji negatywnych. Wiele wskazuje na to, e czynniki o charakterze psychologicznym mogà wp ywaç na to, e inwestorzy niech tnie akceptujà z e informacje i zwlekajà z podj ciem decyzji na ich podstawie, nierzadko przejawiajàc nieuzasadniony optymizm bàdê myêlenie yczeniowe. W rezultacie dyfuzja negatywnych sygna ów informacyjnych nast puje stopniowo, a ujemne anormalne stopy zwrotu wyst pujà d u ej i osiàgajà wy sze skumulowane wartoêci. Dodatkowo wskazuje si, e istotnà rol w destabilizacji cen i wywo ywaniu efektu momentum mogà

11 47 odgrywaç profesjonalni uczestnicy rynku, zarówno zarzàdzajàcy aktywami (Grinblatt, Titman i Wermers 1995; Chen, Jegadeesh i Wermers 2002; Burch i Swaminathan 2001), jak te analitycy udzielajàcy rekomendacji (Womack 1996). Wyniki badaƒ przedstawione w niniejszym artykule, po raz pierwszy przeprowadzonych na takà skal w odniesieniu do Gie dy Papierów WartoÊciowych w Warszawie, potwierdzi y wyst powanie efektu momentum tak e na naszym rodzimym rynku. Si a tego zjawiska w Polsce wydaje si nawet wi ksza ni na dojrza ych gie dach, przy czym praktyczne mo liwoêci jego wykorzystania mogà byç mniejsze ze wzgl du na ograniczenia realnych mo liwoêci przeprowadzania krótkiej sprzeda y. Dopiero wraz z rozwojem rynku, gdy liczba walorów dost pnych dla pozycji krótkich b dzie odpowiednio du a, mo liwa b dzie weryfikacja skutecznoêci strategii momentum w uj ciu bardziej praktycznym, tj. z zastosowaniem tylko tych spó ek, dla których faktycznie mo na utrzymywaç pozycje d ugie i krótkie, a tak e z uwzgl dnieniem rzeczywistych kosztów transakcyjnych towarzyszàcych tego typu operacjom. Pe ne i konsekwentne stosowanie strategii momentum na obecnym etapie rozwoju polskiego rynku nie jest praktycznie mo liwe, jednak wyniki przeprowadzonych badaƒ mogà dostarczaç pewnych praktycznych wskazówek do zarzàdzania portfelem papierów wartoêciowych. Kszta towanie si notowaƒ spó ki na tle ca ego rynku w ciàgu ostatnich 3 9 miesi cy mo e byç dodatkowe kryterium doboru walorów do portfela inwestycyjnego (najlepsze spó ki w okresie obserwacji) lub kryterium eliminacji w procesie rekonstrukcji portfela (najgorsze spó ki w okresie obserwacji, je eli akurat si w nim znalaz y). Na obecnym etapie trudno jednoznacznie przesàdzaç o przyczynach zjawiska momentum w Polsce. W dalszych badaniach z jednej strony mo na poszukiwaç zwiàzków mi dzy skutecznoêcià strategii momentum a ró nymi fazami cyklu makroekonomicznego, natomiast z drugiej strony próbowaç bli ej powiàzaç to zjawisko z efektywnoêcià okreêlonych grup inwestorów. W szczególnoêci nale a oby zwróciç uwag na mo liwoêç wyst powania zachowaƒ stadnych wêród zarzàdzajàcych funduszami inwestycyjnymi i wp yw dzia aƒ funduszy na koniunktur na gie dzie. Byç mo e nieprzypadkowo okres zwi kszonej skutecznoêci strategii momentum pokrywa si z rozpocz ciem dzia alnoêci funduszy emerytalnych i rozwojem pozosta ych funduszy inwestycyjnych na naszym rynku. Bibliografia Antoniou A., Galariotis E., Spyrou S. (2001), Contrarian Profits and the Overreaction Hypothesis: The Case of the Athens Stock Exchange, materia y konferencyjne, EFMA 2001 Lugano Meetings, Lugano. Antoniou A., Galariotis E., Spyrou S. (2003), Are Contrarian Investment Strategies Profitable in the London Stock Exchange? Where do These Profits Come From?, materia y konferencyjne, EFMA 2003 Helsinki Meetings, Helsinki. Bacmann J.F., Dubois M., Isakov D. (2001), Industries, Business Cycle and Profitability of Momentum Strategies: An International Perspective, materia y konferencyjne, EFMA Lugano Meetings 2001, Lugano. Ball R., Kothari S.P. (1989), Nonstationary Expected Returns: Implications for Tests of Market Efficiency and Serial Correlation in Returns, Journal of Financial Economics, Vol. 25, No. 1, s Barberis N., Thaler R. (2002), A Survey of Behavioral Finance, Working Paper, No. 9222, NBER, Cambridge. Burch T., Swaminathan B. (2001), Are Institutions Momentum Traders?, Chan H., Faff R., Kalev P., Lee D. (2003), Short-term contrarian investing is it profitable?... Yes and No, Journal of Multinational Financial Management, Vol. 13, No. 4/5, s Chan K.C. (1988), On the Contrarian Investment Strategy, Journal of Business, Vol. 61, No. 2, s Chan L., Jeegadeesh N., Lakonishok J. (1996), Momentum Strategies, Journal of Finance, Vol. 51, No. 5, s Chen H., Jegadeesh N., Wermers R. (2002), The Value of Active Mutual Fund Management: An Examination of Stockholdings and Trades of Fund Managers, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 35, No. 3, s Chordia T., Shivakumar L. (2002), Momentum, Business Cycle, and Time-varying Expected Returns, Journal of Finance, Vol. 57, No. 2, s Chui A.C.W., Titman S., Wei K.C.J. (2001), Momentum, Legal Systems and Ownership Structure: An Analysis of Asian Stock Markets, Conrad J., Kaul G. (1998), An Anatomy of Trading Strategies, Review of Financial Studies, Vol. 11, No. 3, s

12 48 Financial Markets and Institutions BANK I KREDYT sierpieƒ 2006 De Bondt W., Thaler R. (1985), Does the Stock Market Overreact?, Journal of Finance, Vol. 40, No. 3, s Fama E. (1970), Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance, Vol. 25, No. 2, s Fama E., French K. (1996), Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies, Journal of Finance, Vol. 51, No. 1, s Fama E., French K. (2001), Disappearing Dividends: Changing Firm Characteristics Or Lower Propensity To Pay?, Working Paper, No. 509, CRSP, Fischhoff B. (1982), For those condemned to study the past: Heuristics and biases in hindsight, w: D. Kahneman, P. Slovic, A. Tversky (red.), Judgment under uncertainty: Heuristics and biases, Cambridge University Press, Cambridge. Fong K., Gallagher D., Gardner P., Swan P. (2005), A Closer Examination of Investment Manager Herding Behaviour, Griffin J., Martin S. (2002), Momentum Investing and Business Cycle Risk: Evidence from Pole to Pole, materia y konferencyjne, EFA Berlin Meetings 2002, Berlin. Grinblatt M., Han B. (2005), Prospect theory, mental accounting, and momentum, Journal of Financial Economics, Vol. 78, No. 2, s Grinblatt M., Titman S., Wermers R. (1995), Momentum Investment Strategies, Portfolio Performance, and Herding: A Study of Mutual Fund Behavior, American Economic Review, Vol. 85, No. 5, s Grotowski M. (2003a), Momentum (1), Nasz Rynek Kapita owy, nr 2/2003, s Grotowski M. (2003b), Momentum (2), Nasz Rynek Kapita owy, nr 4/2003, s Hong H., Lim T., Stein J. (2000), Bad News Travels Slowly: Size, Analyst Coverage and the Profitability of Momentum Strategies, Journal of Finance, Vol.55, No. 1, s Jegadeesh N. (1990), Evidence of Predictable Behavior of Security Returns, Journal of Finance, Vol. 45, No. 3, s Jegadeesh N., Titman S. (1993), Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency, Journal of Finance, Vol. 48, No. 1, s Jegadeesh N., Titman S. (1995), Overreaction, Delayed Reaction, and Contrarian Profits, Review of Financial Studies, Vol. 8, No. 4, s Jegadeesh N., Titman S. (2001a), Profitability of Momentum Strategies: An Evaluation of Alternative Explanations, Journal of Finance, Vol. 56, No. 2, s Jegadeesh N., Titman S. (2001b), Momentum, Working Paper, University of Illinois, abstract= Jegadeesh N., Titman S. (2002), Cross-Sectional and Time Series Determinants of Momentum Returns, Review of Financial Studies, Vol. 15, No. 1, s Kahneman D., Tversky A. (1979), Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk, Econometrica, Vol. 47, No. 2, s Keim D.B. (2003), The Cost of Trend Chasing and the Illusion of Momentum Profit, Working Paper No.11-03, The Rodney L. White Center for Financial Research, Wharton. Langer E., Roth J. (1975), Heads I Win Tails It s Chance: The Illusion of Control as a Function, Journal of Personality and Social Psychology, Vol. 32, s Lehmann B. (1990), Fads, Martingales, and Market Efficiency, Quarterly Journal of Economics, Vol. 105, No. 1, s Lesmond D.A., Schill M.J., Zhou C. (2004), The illusory nature of momentum profits, Journal of Financial Economics, Vol. 71, s Liew J., Vassalou M. (2000), Can book-to-market, size and momentum be risk factors that predict economic growth, Journal of Financial Economics, Vol. 57, No. 2, s Miller D., Ross M. (1975), Self-Serving Bias in Attribution of Causality: Fact or Fiction?, Psychological Bulletin, Vol. 82, s Moskowitz T., Grinblatt M. (1999), Do Industries Explain Momentum, Journal of Finance, Vol. 54, No. 4, s O Shaughnessy L. (2004), The Truth Behind Momentum Investing. The theory works, until you factor in trading costs, Financial Advisor Magazine, No. 3, O Neal E. (2000), Industry Momentum and Sector Mutual Funds, Financial Analysts Journal, Vol. 56, No. 4, s

13 49 Rouwenhorst G. (1998a), Local Return Factors and Turnover in Emerging Stock Markets, Rouwenhorst G. (1998b), International Momentum Strategies, Journal of Finance, Vol. 53, No. 1, s Rouwenhorst G. (1999), European Equity Markets and the EMU, Financial Analysts Journal, Vol. 55, No. 3, s Scowcroft A., Sefton J. (2005), Understanding Momentum, Financial Analysts Journal, Vol. 61, No. 2, s Sias R. (2002), Institutional Herding, Soffer L., Walther B. (2002), Returns Momentum, Returns Reversals and Earnings Surprises, Svenson O. (1981), Are we all less risky and more skillful than our fellow drivers?, Acta Psychologica, Vol. 47, s Swinkels L. (2002), International Industry Momentum, Journal of Asset Management, Vol. 3, No. 2, s Szyszka A. (2003a), EfektywnoÊç Gie dy Papierów WartoÊciowych w Warszawie na tle rynków dojrza ych. Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznaƒ. Szyszka A. (2003b), Ograniczenia arbitra u a efektywnoêç rynku kapita owego, Studia Ekonomiczne, nr 3, s Szyszka A. (2004), Zachowania inwestora a teoria rynku kapita owego, Ekonomista, nr 3, s Szyszka A. (2005), Dzia alnoêç otwartych funduszy emerytalnych a funkcjonowanie polskiego rynku kapita owego, Bank i Kredyt, nr 2, s Szyszka A. (2006), Zachowania stadne a efektywnoêç informacyjna rynku kapita owego, Ekonomista (w druku). Taylor S., Brown J. (1988), Illusion and Well-Being: A Social Psychological Perspective on Mental Health, Psychological Bulletin, Vol. 103, s Tyszka T., ZaleÊkiewicz T. (2001), RacjonalnoÊç decyzji. PewnoÊç a ryzyko, PWE, Warszawa. Weinstein N. (1980), Unrealistic Optimism About Future Life Events, Journal of Personality and Social Psychology, Vol. 39, s Womack K. (1996), Do Brokerage Analysts Recommendation Have Investment Value?, Journal of Finance, Vol. 51, No. 1, s

Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych?

Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych? Smart Beta Święty Graal indeksów giełdowych? Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne i optymalizacyjne Strategie fundamentalne Portfel losowy 2 Agenda Smart Beta w Polsce Strategie heurystyczne

Bardziej szczegółowo

Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I

Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Dr. Michał Gradzewicz Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Ćwiczenia 3 i 4 Wzrost gospodarczy w długim okresie. Oszczędności, inwestycje i wybrane zagadnienia finansów. Wzrost gospodarczy

Bardziej szczegółowo

Terminy pisane wielką literą w niniejszym aneksie mają znaczenie nadane im w Prospekcie.

Terminy pisane wielką literą w niniejszym aneksie mają znaczenie nadane im w Prospekcie. Warszawa, dnia 16 maja 2016 r. ANEKS NR 2 Z DNIA 9 MAJA 2016 ROKU DO PROSPEKTU EMISYJNEGO CERTYFIKATÓW INWESTYCYJNYCH SERII 001, 002, 003, 004, 005, 006, 007 ORAZ 008 FUNDUSZU MEDYCZNY PUBLICZNY FUNDUSZ

Bardziej szczegółowo

Dziennik Ustaw Nr 229 14531 Poz. 1916 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW. z dnia 12 grudnia 2002 r.

Dziennik Ustaw Nr 229 14531 Poz. 1916 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW. z dnia 12 grudnia 2002 r. Dziennik Ustaw Nr 229 14531 Poz. 1916 1916 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW z dnia 12 grudnia 2002 r. zmieniajàce rozporzàdzenie w sprawie wzorów deklaracji podatkowych dla podatku od towarów i us ug oraz

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Chemiczny LABORATORIUM PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH PROJEKTOWANIE PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH Ludwik Synoradzki Jerzy Wisialski EKONOMIKA Zasada opłacalności Na początku każdego

Bardziej szczegółowo

USŁUGA ZARZÑDZANIA. BZ WBK Asset Management SA. Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych. oferowana przez

USŁUGA ZARZÑDZANIA. BZ WBK Asset Management SA. Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych. oferowana przez USŁUGA ZARZÑDZANIA Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych oferowana przez BZ WBK Asset Management SA Poznaƒ 2011 Na czym polega usługa Zarzàdzania Portfelem Usługa Zarzàdzania Portfelem (Asset

Bardziej szczegółowo

Wyniki finansowe funduszy inwestycyjnych i towarzystw funduszy inwestycyjnych w 2011 roku 1

Wyniki finansowe funduszy inwestycyjnych i towarzystw funduszy inwestycyjnych w 2011 roku 1 Warszawa, 26 czerwca 2012 r. Wyniki finansowe funduszy inwestycyjnych i towarzystw funduszy inwestycyjnych w 2011 roku 1 W końcu 2011 r. na polskim rynku finansowym funkcjonowały 484 fundusze inwestycyjne

Bardziej szczegółowo

USŁUGA ZARZĄDZANIA. Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych. oferowana przez BZ WBK Asset Management S.A.

USŁUGA ZARZĄDZANIA. Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych. oferowana przez BZ WBK Asset Management S.A. USŁUGA ZARZĄDZANIA Indywidualnym Portfelem Instrumentów Finansowych oferowana przez BZ WBK Asset Management S.A. Poznań 2012 Na czym polega usługa Zarządzania Portfelem Usługa Zarządzania Portfelem (asset

Bardziej szczegółowo

Quercus TFI S.A.: Wyniki finansowe w roku 2014 Spotkanie z Analitykami i Zarządzającymi

Quercus TFI S.A.: Wyniki finansowe w roku 2014 Spotkanie z Analitykami i Zarządzającymi Quercus TFI S.A.: Wyniki finansowe w roku 2014 Spotkanie z Analitykami i Zarządzającymi Sebastian Buczek, Prezes Zarządu Quercus TFI S.A. Warszawa, 26 lutego 2015 r. 2 Historia 21 VIII 2007 założenie Quercus

Bardziej szczegółowo

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42

Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Notatka informacyjna Warszawa 5.10.2015 r.

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Notatka informacyjna Warszawa 5.10.2015 r. GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Notatka informacyjna Warszawa 5.10.2015 r. Informacja o rozmiarach i kierunkach czasowej emigracji z Polski w latach 2004 2014 Wprowadzenie Prezentowane dane dotyczą szacunkowej

Bardziej szczegółowo

SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE

SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE SYSTEM FINANSOWANIA NIERUCHOMOŚCI MIESZKANIOWYCH W POLSCE Wstęp Rozdział 1 przedstawia istotę mieszkania jako dobra ekonomicznego oraz jego rolę i funkcje na obecnym etapie rozwoju społecznego i ekonomicznego.

Bardziej szczegółowo

Kontrakty terminowe na WIBOR

Kontrakty terminowe na WIBOR Kontrakty terminowe na WIBOR W Polsce podstawowym wskaźnikiem odzwierciedlającym koszt pieniądza na rynku międzybankowym jest WIBOR (ang. Warsaw Interbank Offered Rate). Jest to średnia stopa procentowa

Bardziej szczegółowo

Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI

Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Twoja droga do zysku! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Co ma najwyższy potencjał zysku w średnim terminie? Typy inwestycyjne na 12 miesięcy Subfundusz UniStrategie Dynamiczny UniKorona Pieniężny

Bardziej szczegółowo

Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów

Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów Wynagrodzenia i podwyżki w poszczególnych województwach Średnie podwyżki dla specjalistów zrealizowane w 2010 roku ukształtowały się na poziomie 4,63%.

Bardziej szczegółowo

Zasady obliczania depozytów na opcje na GPW - MPKR

Zasady obliczania depozytów na opcje na GPW - MPKR Jesteś tu: Bossa.pl Zasady obliczania depozytów na opcje na GPW - MPKR Depozyt zabezpieczający dla pozycji w kontraktach opcyjnych wyznaczany jest za pomocą Modelu Portfelowej Kalkulacji Ryzyka. Czym jest

Bardziej szczegółowo

1. Najnowsze dane dotyczące zapotrzebowania energetycznego w okresie wzrostu

1. Najnowsze dane dotyczące zapotrzebowania energetycznego w okresie wzrostu 1. Najnowsze dane dotyczące zapotrzebowania energetycznego w okresie wzrostu Im wi kszy pies doros y, tym proporcjonalnie mniejsza waga urodzeniowa szczeni cia. Waga nowonarodzonego szczeni cia rasy Yorkshire

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej Eugeniusz Gostomski Ryzyko stopy procentowej 1 Stopa procentowa Stopa procentowa jest ceną pieniądza i wyznacznikiem wartości pieniądza w czasie. Wpływa ona z jednej strony na koszt pozyskiwania przez

Bardziej szczegółowo

INDATA SOFTWARE S.A. Niniejszy Aneks nr 6 do Prospektu został sporządzony na podstawie art. 51 Ustawy o Ofercie Publicznej.

INDATA SOFTWARE S.A. Niniejszy Aneks nr 6 do Prospektu został sporządzony na podstawie art. 51 Ustawy o Ofercie Publicznej. INDATA SOFTWARE S.A. Spółka akcyjna z siedzibą we Wrocławiu, adres: ul. Strzegomska 138, 54-429 Wrocław, zarejestrowana w rejestrze przedsiębiorców Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000360487

Bardziej szczegółowo

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych

Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Akcje na giełdzie dr Adam Zaremba Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 28 kwietnia 2016 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL PLAN WYKŁADU I.

Bardziej szczegółowo

KRYSTIAN ZAWADZKI. Praktyczna wycena przedsiębiorstw i ich składników majątkowych na podstawie podmiotów sektora bankowego

KRYSTIAN ZAWADZKI. Praktyczna wycena przedsiębiorstw i ich składników majątkowych na podstawie podmiotów sektora bankowego KRYSTIAN ZAWADZKI Praktyczna wycena przedsiębiorstw i ich składników majątkowych na podstawie podmiotów sektora bankowego Niniejsza analiza wybranych metod wyceny wartości przedsiębiorstw opiera się na

Bardziej szczegółowo

Efekt momentum na GPW w Warszawie w latach 2003 2010

Efekt momentum na GPW w Warszawie w latach 2003 2010 Ekonomia Menedżerska 2011, nr 9, s. 63 74 Tomasz Wójtowicz* Efekt momentum na GPW w Warszawie w latach 2003 2010 1. Wstęp Badania efektywności rynków kapitałowych zaowocowały wykryciem wielu zjawisk, które

Bardziej szczegółowo

Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r.

Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Fundusze własne... 4 2.1 Informacje podstawowe... 4 2.2 Struktura funduszy własnych....5

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 19 września 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I półroczu 2014 r. 1 W końcu czerwca 2014 r. działalność

Bardziej szczegółowo

newss.pl Expander: Bilans kredytów we frankach

newss.pl Expander: Bilans kredytów we frankach Listopadowi kredytobiorcy mogą już cieszyć się spadkiem raty, najwięcej tracą osoby, które zadłużyły się w sierpniu 2008 r. Rata kredytu we frankach na kwotę 300 tys. zł zaciągniętego w sierpniu 2008 r.

Bardziej szczegółowo

SIŁA RELATYWNA (MOMENTUM)

SIŁA RELATYWNA (MOMENTUM) SIŁA RELATYWNA (MOMENTUM) MAPA INWESTYCJI Jeśli będziesz miał zamiar pojechać samochodem z Warszawy do Paryża, z pewnością skorzystałbyś z mapy lub bardziej nowocześnie z nawigacji GPS. Z pewnością nie

Bardziej szczegółowo

Wykorzystaj szans na wi kszy zysk Inwestuj w metale szlachetne. Inwestycyjne ubezpieczenie na ycie subskrypcja Z OTO i PLATYNA

Wykorzystaj szans na wi kszy zysk Inwestuj w metale szlachetne. Inwestycyjne ubezpieczenie na ycie subskrypcja Z OTO i PLATYNA Wykorzystaj szans na wi kszy zysk Inwestuj w metale szlachetne Inwestycyjne ubezpieczenie na ycie subskrypcja Z OTO i PLATYNA Inwestycyjne ubezpieczenie na ycie to: mo liwoêç udzia u w zyskach z inwestycji

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO

KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO KOMISJA NADZORU FINANSOWEGO PLAC POWSTAŃ CÓW WARSZAWY 1, 00-950 WARSZAWA WNIOSEK O ZATWIERDZENIE ANEKSU DO PROSPEKTU EMISYJNEGO zatwierdzonego w dniu 6 marca 2008 r. decyzją nr DEM/410/4/26/08 (Na podstawie

Bardziej szczegółowo

POLISH INFORMATION AND FOREIGN INVESTMENT AGENCY. Wpływ polityki podatkowej na atrakcyjność inwestycyjną Polski

POLISH INFORMATION AND FOREIGN INVESTMENT AGENCY. Wpływ polityki podatkowej na atrakcyjność inwestycyjną Polski POLISH INFORMATION AND FOREIGN INVESTMENT AGENCY Wpływ polityki podatkowej na atrakcyjność inwestycyjną Polski Dr Paweł Wojciechowski, Prezes Zarządu PAIiIZ Warszawa, 2 marca 2009 I. Podatki a BIZ II.

Bardziej szczegółowo

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW1) z dnia 16 grudnia 2009 r.

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW1) z dnia 16 grudnia 2009 r. Dziennik Ustaw Nr 221 17391 Elektronicznie podpisany przez Mariusz Lachowski Data: 2009.12.24 21:05:01 +01'00' Poz. 1740 ov.pl 1740 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW1) z dnia 16 grudnia 2009 r. w sprawie

Bardziej szczegółowo

Eksperyment,,efekt przełomu roku

Eksperyment,,efekt przełomu roku Eksperyment,,efekt przełomu roku Zapowiedź Kluczowe pytanie: czy średnia procentowa zmiana kursów akcji wybranych 11 spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie (i umieszczonych już

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Analiza wskaźnikowa przedsiębiorstwa. Jak ocenić pozycję finansową firmy. Hanna Micińska Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 12 października 2015 r. Analiza wskaźnikowa Każda

Bardziej szczegółowo

INFORMACJE O INSTRUMENTACH FINANSOWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD ZARZADZANYCH PRZEZ BIURO MAKLERSKIE PORTFELI Z UWZGLĘDNIENIEM ZWIĄZANYCH Z NIMI RYZYK

INFORMACJE O INSTRUMENTACH FINANSOWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD ZARZADZANYCH PRZEZ BIURO MAKLERSKIE PORTFELI Z UWZGLĘDNIENIEM ZWIĄZANYCH Z NIMI RYZYK INFORMACJE O INSTRUMENTACH FINANSOWYCH WCHODZĄCYCH W SKŁAD ZARZADZANYCH PRZEZ BIURO MAKLERSKIE PORTFELI Z UWZGLĘDNIENIEM ZWIĄZANYCH Z NIMI RYZYK Akcje Akcje są papierem wartościowym reprezentującym odpowiedni

Bardziej szczegółowo

Skrócone sprawozdanie finansowe za okres od 01.04.2015 r. do 30.06.2015 r. wraz z danymi porównywalnymi... 3

Skrócone sprawozdanie finansowe za okres od 01.04.2015 r. do 30.06.2015 r. wraz z danymi porównywalnymi... 3 RAPORT ZA II KWARTAŁ 2015 ROKU READ-GENE Spółka Akcyjna z siedzibą w Szczecinie za okres od 01.04.2015 r. do 30.06.2015 r. wraz z danymi porównywalnymi Szczecin, 14 sierpnia 2015 r. SPIS TREŚCI: Skrócone

Bardziej szczegółowo

RAPORT ROCZNY GO TOWARZYSTWO FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH SA. Spis Treści ZA OKRES OD 1 STYCZNIA 2015 R. DO 31 GRUDNIA 2015 R.

RAPORT ROCZNY GO TOWARZYSTWO FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH SA. Spis Treści ZA OKRES OD 1 STYCZNIA 2015 R. DO 31 GRUDNIA 2015 R. RAPORT ROCZNY GO TOWARZYSTWO FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH SA ZA OKRES OD 1 STYCZNIA 2015 R. DO 31 GRUDNIA 2015 R. Spis Treści I. List Prezesa Zarządu GO Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna II.

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ. b) art. 1 pkt 8 w dotychczasowym brzmieniu: ---------------------------------------------------------

PROTOKÓŁ. b) art. 1 pkt 8 w dotychczasowym brzmieniu: --------------------------------------------------------- PROTOKÓŁ. 1. Stawający oświadczają, że: -------------------------------------------------------------------- 1) reprezentowane przez nich Towarzystwo zarządza m.in. funduszem inwestycyjnym pod nazwą SECUS

Bardziej szczegółowo

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T.

Zaproszenie. Ocena efektywności projektów inwestycyjnych. Modelowanie procesów EFI. Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. 1 1 Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Ocena efektywności projektów inwestycyjnych Jerzy T. Skrzypek Kraków 2013 Jerzy T. Skrzypek MODEL NAJLEPSZYCH PRAKTYK SYMULACJE KOMPUTEROWE Kraków 2011 Zaproszenie

Bardziej szczegółowo

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPO ECZNEJ 1) z dnia 29 stycznia 2009 r. w sprawie wydawania zezwolenia na prac cudzoziemca

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPO ECZNEJ 1) z dnia 29 stycznia 2009 r. w sprawie wydawania zezwolenia na prac cudzoziemca Dziennik Ustaw Nr 16 1954 Poz. 84 84 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPO ECZNEJ 1) z dnia 29 stycznia 2009 r. w sprawie wydawania zezwolenia na prac cudzoziemca Na podstawie art. 90 ust. 1 ustawy

Bardziej szczegółowo

Zjawisko momentum a efekty kalendarzowe

Zjawisko momentum a efekty kalendarzowe AGH Managerial Economics 2012, nr 11, s. 115 125 http://dx.doi.org/10.7494/manage.2012.11.115 Tomasz Wójtowicz * Zjawisko momentum a efekty kalendarzowe 1. Wstęp Liczne prace empiryczne (m.in. [5], [7],

Bardziej szczegółowo

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi

Bardziej szczegółowo

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja V

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja V DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja V Inflacja (CPI, PPI) Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej publikacji w

Bardziej szczegółowo

Satysfakcja pracowników 2006

Satysfakcja pracowników 2006 Satysfakcja pracowników 2006 Raport z badania ilościowego Listopad 2006r. www.iibr.pl 1 Spis treści Cel i sposób realizacji badania...... 3 Podsumowanie wyników... 4 Wyniki badania... 7 1. Ogólny poziom

Bardziej szczegółowo

Aneks nr 1 do Prospektu emisyjnego EFH Żurawie Wieżowe S.A.

Aneks nr 1 do Prospektu emisyjnego EFH Żurawie Wieżowe S.A. ANEKS NR 1 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO EFH ŻURAWIE WIEŻOWE SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE sporządzonego w związku z ofertą publiczną nie więcej niż 2.407.500 Akcji zwykłych na okaziciela Serii E oraz

Bardziej szczegółowo

Efektywna strategia sprzedaży

Efektywna strategia sprzedaży Efektywna strategia sprzedaży F irmy wciąż poszukują metod budowania przewagi rynkowej. Jednym z kluczowych obszarów takiej przewagi jest efektywne zarządzanie siłami sprzedaży. Jak pokazują wyniki badania

Bardziej szczegółowo

Walne Zgromadzenie Spółki, w oparciu o regulacje art. 431 1 w zw. z 2 pkt 1 KSH postanawia:

Walne Zgromadzenie Spółki, w oparciu o regulacje art. 431 1 w zw. z 2 pkt 1 KSH postanawia: Załącznik nr Raportu bieżącego nr 78/2014 z 10.10.2014 r. UCHWAŁA NR /X/2014 Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia WIKANA Spółka Akcyjna z siedzibą w Lublinie (dalej: Spółka ) z dnia 31 października 2014

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki oparte na wolumenie

Wskaźniki oparte na wolumenie Wskaźniki oparte na wolumenie Łukasz Bąk Wrocław 2006 1 Wolumen Wolumen reprezentuje aktywność inwestorów krótko- i długoterminowych na rynku. Każda jednostka wolumenu jest wynikiem działania dwóch osób

Bardziej szczegółowo

CONSUMER CONFIDENCE WSKAŹNIK ZADOWOLENIA KONSUMENTÓW W POLSCE Q3 2015

CONSUMER CONFIDENCE WSKAŹNIK ZADOWOLENIA KONSUMENTÓW W POLSCE Q3 2015 CONSUMER CONFIDENCE WSKAŹNIK ZADOWOLENIA KONSUMENTÓW W POLSCE Q3 2015 Najwyższy wzrost od Q2 2005 Poziom zadowolenia polskich konsumentów w Q3 15 wyniósł 80 punktów, tym samym wzrósł o 10 punktów względem

Bardziej szczegółowo

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê 15 grudnia 2009 r. i póÿniej) Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE. o zmianach statutu Allianz Fundusz Inwestycyjny Otwarty

OGŁOSZENIE. o zmianach statutu Allianz Fundusz Inwestycyjny Otwarty OGŁOSZENIE z dnia 13 listopada 2015 roku o zmianach statutu Allianz Fundusz Inwestycyjny Otwarty Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych Allianz Polska S.A. z siedzibą w Warszawie niniejszym informuje o dokonaniu

Bardziej szczegółowo

Cena maksymalna akcji Prime Car Management S.A. została ustalona na poziomie 53 zł

Cena maksymalna akcji Prime Car Management S.A. została ustalona na poziomie 53 zł Komunikat prasowy Warszawa, 19 marca 2014 roku Cena maksymalna akcji Prime Car Management S.A. została ustalona na poziomie 53 zł Cena maksymalna akcji Prime Car Management S.A., jednostki dominującej

Bardziej szczegółowo

Proces wprowadzania nowo zatrudnionych pracowników

Proces wprowadzania nowo zatrudnionych pracowników Proces wprowadzania nowo zatrudnionych pracowników poradnik dla bezpoêredniego prze o onego wprowadzanego pracownika WZMOCNIENIE ZDOLNOÂCI ADMINISTRACYJNYCH PROJEKT BLIèNIACZY PHARE PL03/IB/OT/06 Proces

Bardziej szczegółowo

IV Krakowska Konferencja Matematyki Finansowej

IV Krakowska Konferencja Matematyki Finansowej IV Krakowska Konferencja Matematyki Finansowej dr inż. Bartosz Krysta Członek Zarządu ds. Zarządzania Portfelem Enea Trading Sp. z o.o. Kraków, 18.04.2015 r. Agenda Wycena ryzyka - istota Zniżkowy trend

Bardziej szczegółowo

Dziennik Ustaw Nr 84 5374 Poz. 777 ROZPORZÑDZENIE RADY MINISTRÓW. z dnia 23 marca 2004 r.

Dziennik Ustaw Nr 84 5374 Poz. 777 ROZPORZÑDZENIE RADY MINISTRÓW. z dnia 23 marca 2004 r. Dziennik Ustaw Nr 84 5374 Poz. 777 777 ROZPORZÑDZENIE RADY MINISTRÓW z dnia 23 marca 2004 r. w sprawie Êrodków specjalnych utworzonych zgodnie z przepisami o specjalnych strefach ekonomicznych Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Projekty uchwał na Zwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy zwołane na dzień 10 maja 2016 r.

Projekty uchwał na Zwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy zwołane na dzień 10 maja 2016 r. Projekty uchwał na Zwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy zwołane na dzień 10 maja 2016 r. Uchwała nr.. Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy OEX Spółka Akcyjna z siedzibą w Poznaniu z dnia

Bardziej szczegółowo

U S T A W A. z dnia. o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1.

U S T A W A. z dnia. o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1. P r o j e k t z dnia U S T A W A o zmianie ustawy o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół. Art. 1. W ustawie z dnia 18 września 2001 r. o ułatwieniu zatrudnienia absolwentom szkół (Dz.U. Nr 122, poz.

Bardziej szczegółowo

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW. z dnia 31 marca 2003 r.

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW. z dnia 31 marca 2003 r. Dziennik Ustaw Nr 56 3690 Poz. 502 i 503 6. Posiedzeniu Rady przewodniczy Przewodniczàcy lub zast pca Przewodniczàcego. 7. 1. W sprawach nale àcych do jej zadaƒ Rada rozpatruje sprawy i podejmuje uchwa

Bardziej szczegółowo

Rynek wina Raport miesięczny Wine Advisors

Rynek wina Raport miesięczny Wine Advisors Rynek wina Raport miesięczny Wine Advisors 30 września 2012 2 Streszczenie Sygnalizowana w poprzednim raporcie poprawa nastrojów na rynku przełożyła się na zachowanie indeksu Liv-ex Fine Wine 50 trzykrotnie

Bardziej szczegółowo

Regulamin Obrad Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Ziemia Bielska

Regulamin Obrad Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Ziemia Bielska Załącznik nr 1 do Lokalnej Strategii Rozwoju na lata 2008-2015 Regulamin Obrad Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Ziemia Bielska Przepisy ogólne 1 1. Walne Zebranie Członków

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej

Bardziej szczegółowo

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR.

2 Ocena operacji w zakresie zgodno ci z dzia aniami KSOW, celami KSOW, priorytetami PROW, celami SIR. 1 Ocena formalna. Prowadzona jest przez CDR/WODR i odpowiada na pytania: 1. Czy wniosek zosta z ony przez partnera SIR. Negatywna ocena tego punktu skutkuje odrzuceniem wniosku? 2. Czy wniosek zosta z

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe zasady obliczania wysokości. i pobierania opłat giełdowych. (tekst jednolity)

Szczegółowe zasady obliczania wysokości. i pobierania opłat giełdowych. (tekst jednolity) Załącznik do Uchwały Nr 1226/2015 Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. z dnia 3 grudnia 2015 r. Szczegółowe zasady obliczania wysokości i pobierania opłat giełdowych (tekst jednolity)

Bardziej szczegółowo

Dziennik Ustaw Nr 133 8399 Poz. 1119 i 1120

Dziennik Ustaw Nr 133 8399 Poz. 1119 i 1120 Dziennik Ustaw Nr 133 8399 Poz. 1119 i 1120 7. 1. Podatnicy zamierzajàcy wystawiaç i przesy- aç faktury w formie elektronicznej przed dniem 1 stycznia 2006 r. mogà stosowaç t form wystawiania faktur pod

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest

Bardziej szczegółowo

3. Gdyby w gospodarce kraju X funkcja inwestycji (4) miała postać I = f (R)

3. Gdyby w gospodarce kraju X funkcja inwestycji (4) miała postać I = f (R) 1. W ostatnich latach w Polsce dochody podatkowe (bez cła) stanowiły A. Około 60% dochodów budżetu B. Około 30% dochodów budżetu C. Około 90% dochodów budżetu D. Około 99% dochodów budżetu E. Żadne z powyższych

Bardziej szczegółowo

FZ KPT Sp. z o.o. Prognoza finansowa na lata 2010-2014

FZ KPT Sp. z o.o. Prognoza finansowa na lata 2010-2014 FZ KPT Sp. z o.o. Prognoza finansowa na lata 2010-2014 Wst p Niniejsze opracowanie prezentuje prognoz Rachunku zysków i strat oraz bilansu maj tkowego Spó ki Fundusz Zal kowy KPT na lata 2009-2014. Spó

Bardziej szczegółowo

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu

Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Jak ju wspomniano, kinesiotaping mo e byç stosowany jako osobna metoda terapeutyczna, jak równie mo e stanowiç uzupe nienie innych metod fizjoterapeutycznych.

Bardziej szczegółowo

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPO ECZNEJ 1) z dnia 24 sierpnia 2009 r.

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPO ECZNEJ 1) z dnia 24 sierpnia 2009 r. Dziennik Ustaw Nr 135 9756 Poz. 1112 1112 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPO ECZNEJ 1) z dnia 24 sierpnia 2009 r. w sprawie przyznawania i wyp aty Êwiadczeƒ z Funduszu Gwarantowanych Âwiadczeƒ

Bardziej szczegółowo

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII

DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII DANE MAKROEKONOMICZNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XXIII Systemy transakcyjne cz.1 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej publikacji

Bardziej szczegółowo

Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r.

Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r. Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r. Zasady i tryb przyznawania oraz wypłacania stypendiów za wyniki w nauce ze Studenckiego

Bardziej szczegółowo

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG

PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności

Bardziej szczegółowo

Obowiązek wystawienia faktury zaliczkowej wynika z przepisów o VAT i z faktu udokumentowania tego podatku.

Obowiązek wystawienia faktury zaliczkowej wynika z przepisów o VAT i z faktu udokumentowania tego podatku. Różnice kursowe pomiędzy zapłatą zaliczki przez kontrahenta zagranicznego a fakturą dokumentującą tę Obowiązek wystawienia faktury zaliczkowej wynika z przepisów o VAT i z faktu udokumentowania tego podatku.

Bardziej szczegółowo

GDZIE DZIEDZICZYMY, CO DZIEDZICZYMY, JAK DZIEDZICZYMY

GDZIE DZIEDZICZYMY, CO DZIEDZICZYMY, JAK DZIEDZICZYMY 08 kwietnia 2014 r. Od dziś, 1 kwietnia 2014 r., przez najbliższe cztery miesiące, ubezpieczeni płacący składki emerytalne będą mogli zdecydować gdzie chcą gromadzić kapitał na przyszłe emerytury: czy

Bardziej szczegółowo

Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim

Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim rynku Wall Street 2009 Robert Raszczyk Główny Specjalista Dział Instrumentów Finansowych, GPW Zakopane, 06.06.2009 Program Czy wciąż potrzebna edukacja?

Bardziej szczegółowo

Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r.

Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r. Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r. SEJM RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VI kadencja Komisja Nadzwyczajna "Przyjazne Państwo" do spraw związanych z ograniczaniem biurokracji NPP-020-51-2008 Pan Bronisław

Bardziej szczegółowo

Plan prezentacji. I. Pierwszy rok RADPOL S.A. na GPW. II. Realizacja celów Emisji. III.Wyniki finansowe. IV. Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy

Plan prezentacji. I. Pierwszy rok RADPOL S.A. na GPW. II. Realizacja celów Emisji. III.Wyniki finansowe. IV. Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy Plan prezentacji I. Pierwszy rok RADPOL S.A. na GPW II. Realizacja celów Emisji III.Wyniki finansowe IV. Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy V. Cele długookresowe I. Pierwszy rok RADPOL S.A. na GPW Kurs akcji

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY. Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY. Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1 GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Studiów Makroekonomicznych i Finansów Warszawa, 18 czerwca 2014 r. Informacja sygnalna Wyniki finansowe banków w I kwartale 2014 r. 1 W końcu marca 2014 r. działalność

Bardziej szczegółowo

Portfel Globalnego Inwestowania

Portfel Globalnego Inwestowania Portfel Globalnego Inwestowania CEL INWESTYCYJNY Możliwości wzrostu kapitału z giełd globalnych przy stosowaniu strategii minimalizacji ryzyka. W SKRÓCIE Na bieżąco dostosowujemy inwestycję złożoną z 4

Bardziej szczegółowo

Co zrobić, jeśli uważasz, że decyzja w sprawie zasiłku mieszkaniowego lub zasiłku na podatek lokalny jest niewłaściwa

Co zrobić, jeśli uważasz, że decyzja w sprawie zasiłku mieszkaniowego lub zasiłku na podatek lokalny jest niewłaściwa Polish Co zrobić, jeśli uważasz, że decyzja w sprawie zasiłku mieszkaniowego lub zasiłku na podatek lokalny jest niewłaściwa (What to do if you think the decision about your Housing Benefit or Council

Bardziej szczegółowo

Efektywność strategii momentum w inwestowaniu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Efektywność strategii momentum w inwestowaniu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 855 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 74, t. 1 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.74/1-38 s. 447 454 Efektywność strategii momentum w inwestowaniu na

Bardziej szczegółowo

U Z A S A D N I E N I E

U Z A S A D N I E N I E U Z A S A D N I E N I E Projektowana nowelizacja Kodeksu pracy ma dwa cele. Po pierwsze, zmianę w przepisach Kodeksu pracy, zmierzającą do zapewnienia pracownikom ojcom adopcyjnym dziecka możliwości skorzystania

Bardziej szczegółowo

franczyzowym w Polsce

franczyzowym w Polsce Raport o rynku franczyzowym w Polsce II edycja - 2008 Wstęp Akademia Rozwoju Systemów Sieciowych zakończyła kolejną edycję badania rynku systemów sieciowych (sieci franczyzowe, agencyjne, partnerskie i

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja

Bardziej szczegółowo

Bezrobocie w Małopolsce

Bezrobocie w Małopolsce III 21 IV 21 V 21 VI 21 VII 21 VIII 21 IX 21 X 21 XI 21 XII 21 I 211 II 211 III 211 IV 211 V 211 VI 211 VII 211 VIII 211 IX 211 X 211 XI 211 XII 211 I 212 II 212 III 212 IV 212 V 212 VI 212 VII 212 VIII

Bardziej szczegółowo

Karta Produktu ubezpieczenia na życie z Ubezpieczeniowym Funduszem Kapitałowym Ekologiczny Portfel FIZ Bis

Karta Produktu ubezpieczenia na życie z Ubezpieczeniowym Funduszem Kapitałowym Ekologiczny Portfel FIZ Bis Niniejszy dokument stanowi przykład Karty Produktu przygotowanej w związku z ubezpieczeniem na życie z Ubezpieczeniowym Funduszem Kapitałowym Ekologiczny Portfel FIZ Bis, uwzględniający kwotę w wysokości

Bardziej szczegółowo

GPW: Program Wspierania Płynności

GPW: Program Wspierania Płynności 2012-06-12 19:43 GPW: Program Wspierania Płynności Program Wspierania Płynności Uchwała Nr 550/2012 z dnia 12 czerwca 2012 r. w sprawie zmiany Uchwały Nr 502/2008 Zarządu Giełdy z dnia 23 czerwca 2008

Bardziej szczegółowo

Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów. Organizatorzy Konkursu

Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów. Organizatorzy Konkursu Regulamin Konkursu Start up Award 9. Forum Inwestycyjne 20-21 czerwca 2016 r. Tarnów 1 Organizatorzy Konkursu 1. Organizatorem Konkursu Start up Award (Konkurs) jest Fundacja Instytut Studiów Wschodnich

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 2.06.2001 r.

Matematyka finansowa 2.06.2001 r. Matematyka finansowa 2.06.2001 r. 3. Inwe 2!%3'(!!%3 $'!%4&!! &,'! * "! &,-' ryzyko inwestycji odchyleniem standardowym stopy zwrotu ze swojego portfela. Jak *!&! $!%3$! %4 A.,. B. spadnie o 5% C. spadnie

Bardziej szczegółowo

USTAWA. z dnia 6 grudnia 2008 r. o zmianie ustawy Kodeks pracy oraz niektórych innych ustaw 1)

USTAWA. z dnia 6 grudnia 2008 r. o zmianie ustawy Kodeks pracy oraz niektórych innych ustaw 1) Dziennik Ustaw Nr 237 13670 Poz. 1654 1654 USTAWA z dnia 6 grudnia 2008 r. o zmianie ustawy Kodeks pracy oraz niektórych innych ustaw 1) Art. 1. W ustawie z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy (Dz. U.

Bardziej szczegółowo

Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11

Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11 Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11 Sędzia SN Zbigniew Kwaśniewski (przewodniczący) Sędzia SN Anna Kozłowska (sprawozdawca) Sędzia SN Grzegorz Misiurek Sąd Najwyższy w sprawie ze skargi

Bardziej szczegółowo

Uchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku

Uchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku Uchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku Uchwała Nr 1 z dnia 11 lutego 2014 roku w sprawie wyboru przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia.

Bardziej szczegółowo

Korekta jako formacja cenowa

Korekta jako formacja cenowa Korekta jako formacja cenowa Agenda Co to jest korekta i jej cechy Korekta a klasyczne formacje cenowe Korekta w teorii fal Geometria Czas - jako narzędzie Przykłady Korekta To ruch ceny na danym instrumencie

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Organizacja rynku dr Olga Kiuila LEKCJA 12

Uniwersytet Warszawski Organizacja rynku dr Olga Kiuila LEKCJA 12 LEKCJA 12 KOSZTY WEJŚCIA NA RYNEK Inwestując w kapitał trwały zwiększamy pojemność produkcyjną (czyli maksymalną wielkość produkcji) i tym samym możemy próbować wpływać na decyzje konkurencyjnych firm.

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania

Bardziej szczegółowo

ROZWÓJ W WARUNKACH KRYZYSU

ROZWÓJ W WARUNKACH KRYZYSU Seminarium zarządzania finansami jednostek samorządu terytorialnego ROZWÓJ W WARUNKACH KRYZYSU F u n d a c j a R o z w o j u D e m o k r a c j i L o k a l n e j Szanowni Państwo, wiele jednostek samorządu

Bardziej szczegółowo

Oprocentowanie konta 0,10%

Oprocentowanie konta 0,10% KONTA Konto osobiste konta 0,10% Brak kwoty minimalnej. zmienne obowiązuje od 18.05.2015 r. Miesięczna kapitalizacja odsetek. Odsetki za niedozwolone saldo debetowe - 4-krotność stopy kredytu lombardowego

Bardziej szczegółowo

USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1

USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 USTAWA z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 (wybrane artykuły regulujące przepisy o cenach transferowych) Dział IIa Porozumienia w sprawach ustalenia cen transakcyjnych

Bardziej szczegółowo