Praca inżynierska. Politechnika Warszawska Wydział Fizyki
|
|
- Karol Olejniczak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Praca inżynierska Budowa systemu informatycznego do wyznaczania dwucząstkowych rozkładów pędowych w ramach eksperymentu STAR przy użyciu modeli teoretycznych Autor: Sebastian Kacper Siejka nr albumu: Opiekun naukowy: dr inż. Hanna Paulina Zbroszczyk WARSZAWA 2014
2
3 Oświadczenie o samodzielności wykonania pracy Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Ja, niżej podpisany: Sebastian Siejka, nr albumu: student Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej, świadomy odpowiedzialności prawnej oświadczam, że przedłożoną do obrony pracę dyplomową inżynierską pt.: Budowa systemu informatycznego do wyznaczania dwucząstkowych rozkładów pędowych w ramach eksperymentu STAR przy użyciu modeli teoretycznych wykonałem samodzielnie pod kierunkiem dr inż. Hanny Zbroszczyk Jednocześnie oświadczam, że: praca nie narusza praw autorskich w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 o prawie autorskim i prawach pokrewnych, oraz dóbr osobistych chronionych prawem cywilnym, praca nie zawiera danych i informacji uzyskanych w sposób niezgodny z obowiązującymi przepisami, praca nie była wcześniej przedmiotem procedur związanych z uzyskaniem dyplomu lub tytułu zawodowego w wyższej uczelni. promotor pracy jest jej współtwórcą w rozumieniu ustawy z dnia 4 lutego 1994 o prawie autorskim i prawach pokrewnych Oświadczam także, że treść pracy zapisanej na przekazanym nośniku elektronicznym jest zgodna z treścią zawartą w wydrukowanej wersji niniejszej pracy dyplomowej. Warszawa, dnia 29 stycznia 2014 (podpis dyplomanta)
4
5 Oświadczenie o udzieleniu Uczelni licencji do pracy Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Ja, niżej podpisany: Sebastian Siejka, nr albumu: student Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej, niniejszym oświadczam, że zachowując moje prawa autorskie udzielam Politechnice Warszawskiej nieograniczonej w czasie, nieodpłatnej licencji wyłącznej do korzystania z przedstawionej dokumentacji pracy dyplomowej pt. Budowa systemu informatycznego do wyznaczania dwucząstkowych rozkładów pędowych w ramach eksperymentu STAR przy użyciu modeli teoretycznych w zakresie jej publicznego udostępniania i rozpowszechniania w wersji drukowanej i elektronicznej *. Warszawa, dnia 29 stycznia 2014 (podpis dyplomanta) * Na podstawie Ustawy z dnia 27 lipca 2005 r. Prawo o szkolnictwie wyższym (Dz.U nr 164 poz. 1365) Art oraz Ustawy z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U. z 2000 r. Nr 80, poz. 904, z późn. zm.) Art. 15a. "Uczelni w rozumieniu przepisów o szkolnictwie wyższym przysługuje pierwszeństwo w opublikowaniu pracy dyplomowej studenta. Jeżeli uczelnia nie opublikowała pracy dyplomowej w ciągu 6 miesięcy od jej obrony, student, który ją przygotował, może ją opublikować, chyba że praca dyplomowa jest częścią utworu zbiorowego."
6
7 Streszczenie Celem pracy było wyznaczenie frakcji par protonów, antyprotonów i par mieszanych przy użyciu modelu teoretycznego. W tym celu należało zbadać dostępne modele teoretyczne pod kątem przydatności do wykonania tego zadania. Postawione zadanie ma ścisły związek z wyznaczaniem korelacji protonów i antyprotonów na potrzeby programu badawczego Beam Energy Scan prowadzonego w ramach eksperymentu STAR. Pierwsza część pracy stanowi wprowadzenie do tematu zderzeń ciężkich jonów. Opisane są tam podstawy fizyki cząstek elementarnych model standardowy i chromodynamika kwantowa. Przedstawiona jest także idea femtoskopii, pozwalająca na badanie stanu materii, którego bezpośredni pomiar jest niemożliwy. Ponadto przedstawione jest zaplecze techniczne w postaci zderzacza hadronów RHIC i detektora STAR. Wyjaśnione są motywacje prowadzonych w nich badań. Przede wszystkim przybliżony został program Beam Energy Scan. W pracy opisana została również natura funkcji korelacyjnych protonów i antyprotonów. Przybliżono ich składnię i pokazano, jak ich kształt odzwierciedla zachodzące między barionami procesy fizyczne. Wyjaśniono także wpływ protonów i antyprotonów pochodzących z rozpadów innych cząstek na kształt zmierzonych korelacji, a także przedstawiono skalę problemu. Następnie została opisana procedura korygowania mierzonych w eksperymencie funkcji korelacyjnych, której część mają stanowić wyniki pracy. W dalszej części pracy przedstawione są wyniki analizy trzech modeli teoretycznych pod kątem ich przydatności do realizacji postawionego zadania. Model UrQMD, po poszerzeniu jego pliku wynikowego o informacje o cząstkach macierzystych okazał się nie generować danych, które można użyć do wykonania pracy, a do dalszej pracy został wybrany model EPOS. W części wynikowej przedstawione są obliczone frakcje par. Wyniki potwierdzają słuszność istoty problemu wpływu protonów i antyprotonów pochodzących z rozpadów innych cząstek na mierzone funkcje korelacyjne, jednak sugerują inną jego skalę.
8 Odmienność wstępnych poglądowych wykresów sporządzonych przy pomocy modelu Therminator i wyników otrzymanych dzięki modelowi EPOS uzasadniają potrzebę przeprowadzenia analiz z użyciem różnych modelów celem ich porównania. Słowa kluczowe: korelacje dwucząstkowe, femtoskopia, modele zderzeń ciężkich jonów, frakcje par protonów (podpis opiekuna naukowego) (podpis dyplomanta)
9 Spis treści Wstęp Podstawy fizyki zderzeń ciężkich jonów Model standardowy i chromodynamika kwantowa Zderzenia ciężkich jonów Femtoskopia Funkcja korelacyjna Eksperyment STAR Kolajder Detektor Program BES Korelacje dwucząstkowe Rodzaje korelacji i oddziaływań Pochodzenie cząstek Rezydualne funkcje korelacyjne i odtwarzanie funkcji korelacyjnej Wykorzystane modele Model UrQMD Model Therminator Model EPOS Frakcje par wyniki Podsumowanie Dodatek A... 96
10 Dodatek B Dodatek C Bibliografia
11 Wstęp Program Beam Energy Scan jest realizowany w ramach eksperymentu STAR na zderzaczu RHIC w Brookhaven National Laboratory. W przestrzeni fazowej chromodynamiki kwantowej pomiędzy stanem gazu hadronowego a plazmą kwarkowo-gluonową obserwuje się dwa typy przejść. Jednym z nich jest przejście fazowe I rodzaju, a drugim jest przejście typu cross-over. Jednym z głównych celów programu eksperymentalnego, obok wyznaczania granicy przejścia fazowego I rodzaju jest zlokalizowanie punktu krytycznego oddzielającego oba przejścia na diagramie fazowym. W tym celu dokonano dotychczas zderzeń jonów złota dla 6 energii liczonych w środku masy: 7.7GeV, 11.5GeV, 19.6GeV, 27GeV, 39GeV oraz 62.4GeV. Dane zebrane w eksperymencie analizowane są między innymi poprzez technikę femtoskopii, dzięki której jesteśmy w stanie zbadać charakterystyki źródła emitowanych cząstek. W badaniach stosuje się także modele teoretyczne, między innymi UrQMD i EPOS, a także generatory w szczególności Therminator. Znaczną część analizy stanowią korelacje proton-proton, jednakże detektor nie jest w stanie odróżnić protonów pierwotnych od pochodzących z rozpadów słabych innych cząstek. W związku z tym mierzone eksperymentalnie korelacje są złożeniem korelacji protonów z korelacjami z cząstkami rozpadającymi się na protony. Celem pracy jest oszacowanie, jaką część mierzonych korelacji stanowią korelacje pochodzące od poszczególnych typów par cząstek na podstawie danych wygenerowanych przez model teoretyczny lub generator. Praca podzielona jest na 5 rozdziałów. Pierwszy rozdział koncentruje się na podstawach fizyki wysokich energii, oraz wykorzystywanych metodach analizy danych. Drugi rozdział skupia się na aspektach technicznych eksperymentu, opisana jest tam aparatura używana do badań, a ponadto przybliżony jest program badawczy związany z pracą. 11
12 W rozdziale trzecim opisana została fizyka najściślej związana z pracą. Przedstawiona tam też została ogólna metoda analizy danych, jak również cel pracy. Czwarty rozdział opisuje używane modele, przedstawia ich główne cechy, oraz zawiera wstępną analizę wygenerowanych przez nie danych. W rozdziale tym zawarte są też powody stojące za ostatecznym wyborem używanego w pracy modelu. Ostatni, piąty rozdział zawiera wyniki analizy oraz wnioski. Przedstawione są tam wyliczone przy pomocy modelu frakcje par protonów, par antyprotonów, oraz par proton-antyproton. 12
13 1. Podstawy fizyki zderzeń ciężkich jonów 1.1. Model standardowy i chromodynamika kwantowa W latach siedemdziesiątych XX wieku sformułowany został Model Standardowy [1], [2]. Zakłada on, że cała materia zbudowana jest z fermionów, jest to sześć kwarków (górny, dolny, powabny, dziwny, prawdziwy i piękny) oraz sześć leptonów (elektron, neutrino elektronowe, mion, neutrino mionowe, taon i neutrino taonowe). Wszystkie fermiony są cząstkami o spinie i mają odpowiadające im antycząstki. Rys. 1-1 Model Standardowy - cząstki podstawowe i nośniki oddziaływań [3] 13
14 Model Standardowy zakłada także istnienie cząstek, które są nośnikami oddziaływań. Ich wymiana umożliwia innym cząstkom wzajemne oddziaływanie. Wspomniane gluony G odpowiadają za przenoszenie oddziaływań silnych. Za przenoszenie oddziaływań elektromagnetycznych odpowiadają bezmasowe fotony γ. Oddziaływanie słabe odbywa się poprzez bozony W +, W - oraz Z 0. Grawitony g przenoszą oddziaływanie grawitacyjne. 14 Marca 2013 roku zostało także potwierdzone istnienie bozonu Higgsa H 0, który nadaje innym cząstkom masę [4]. Chromodynamika kwantowa (QCD 1 ) jest teorią oddziaływań silnych. Zakłada ona, m.in. że poza ułamowym ładunkiem lub kwarki posiadają także kolor 2 : czerwony, niebieski lub zielony (antykwarki posiadają analogiczne antykolory). Na podstawie tych wartości łączą się one w grupy i tworzą hadrony trzy kwarki składają się na bariony, trzy antykwarki na antybariony, a pary kwark-antykwark na mezony. Łączą się one tak, aby końcowy ładunek był całkowity, a kolor utworzonej cząstki był biały tzn. w każdym barionie znajduje się po jednym kwarku każdego koloru (lub, w przypadku antycząstek, po jednym antykwarku każdego antykoloru), a w mezonach znajdują się pary o odpowiadających sobie kolorach (np. czerwony i antyczerwony). Potencjał wiązania pomiędzy kwarkiem i antykwarkiem opisuje wzór: ( ) (1.1) gdzie: stała sprzężenia stała sprężystości wiązania odległość między cząstkami Dla dużych odległości przeważa człon dodatni. Jest on liniowo zależny od odległości, co oznacza, że siła przyciągająca między kwarkami wzrasta kiedy są one rozciągane. Jest to efekt znany jako uwięzienie kwarków kwarki nie 14 1 ang. Quantum Chromodynamics 2 Kolor kwarka to jedynie określenie służące do odróżnienia kwarków.
15 występują w postaci swobodnej, a rozciąganie związanych kwarków powoduje utworzenie nowej pary kwark-antykwark w momencie, kiedy energetycznie będzie to korzystniejsze od utrzymania dotychczasowego połączenia. Zjawisko uwięzienia kwarków do tej pory nie zostało w pełni zrozumiane. W przypadku odwrotnym, dla małych przeważa człon odwrotnie proporcjonalny do odległości. Jest to cecha charakterystyczna w QCD nazywana jako swoboda asymptotyczna. Oznacza to, że zbliżone do siebie kwarki zachowują się jak cząstki niezwiązane lub kwaziswobodne. Aby kwarki mogły istnieć jako swobodne, materia musi być w stanie o bardzo wysokiej gęstości. Stan ten nazywamy plazmą kwarkowo-gluonową (QGP 3 ). Początkowe obliczenia sugerowały, że na diagramie fazowym gęstości barionowej i temperatury przejście między stanem gazu hadronowego a QGP będzie Rys. 1-2 Pierwotne przewidywania wyglądu diagramu fazowego. Wartości na osiach są przybliżone [1] 3 ang. Quark-Gluon Plasma 15
16 reprezentowane przez jednolite przejście fazowe I rodzaju wzdłuż całego diagramu. Dalsze obliczenia, zakładające skończony potencjał barionowy cząstek pokazały jednak, że dla niskich wartości potencjału przejście między stanami nie wykazuje nieciągłości typowych dla przejść I i II rodzaju. W przypadku przejść fazowych I rodzaju obserwuje się nieciągłości w pierwszych pochodnych potencjału Gibbsa, a w przypadku przejść fazowych II rodzaju, gdzie dopiero drugie pochodne potencjału Gibbsa są nieciągłe. W rejonie niskiego potencjału barionowego nie obserwuje się nieciągłości w pochodnych, więc jest to przejście typu cross-over. Występowanie przejścia typu cross-over w rejonie niskich potencjałów barionowych i przejścia fazowego I rodzaju w pozostałej części diagramu fazowego sugeruje istnienie punktu krytycznego oddzielającego oba typy przejść [1] Zderzenia ciężkich jonów Rys. 1-3 Diagram fazowy [5] Aby umożliwić powstanie plazmy kwarkowo-gluonowej, materia musi m.in. znajdować się w stanie wysokiej gęstości i temperatury. Najlepszym dotychczas wymyślonym sposobem jest zderzenie ze sobą ciężkich jonów przyspieszonych do 16
17 relatywistycznych prędkości. Zderzenia takie produkują znaczne ilości nowych cząstek, które można następnie rejestrować i poprzez ich analizę badać fizykę towarzyszącą kolizjom. Każdą kolizję charakteryzuje zestaw wartości. Najważniejsze z nich to parametr zderzenia, oraz energia w środku masy. W związku z relatywistycznymi prędkościami, występuje efekt skrócenia Lorenza i zderzane jony obserwuje się przed zderzeniem jako płaskie dyski. Parametr określa wzajemne położenie dysków w momencie zderzenia (Rys. 1-4). Większość zderzeń zachodzących w eksperymentach to zderzenia peryferyjne (Rys. 1-5). W zderzeniach tych aktywny udział biorą jedynie niektóre nukleony (tzw. uczestnicy), a pozostałe fragmenty jąder (tzw. obserwatorzy) nie mają wkładu w kolizję i służą do ustalenia ilości uczestników. W skrajnych przypadkach, kiedy, jony zbliżają się jedynie na odległość pozwalającą na wystąpienie silnych oddziaływań pomiędzy ich nukleonami. W przypadku odwrotnym, kiedy, w zderzeniu uczestniczą wszystkie nukleony. Podczas analizy wyników zderzenia grupuje się na podstawie centralności zderzenia w grupy. Rys. 1-4 Ciężkie jony przed i po zderzeniu [6] Wartość energii w środku masy niesie informację o prędkości, do której zostały przyspieszone ciężkie jony i jest wyrażana w GeV. Manipulując nią i rodzajami zderzanych jąder możliwe jest poruszanie się po diagramie fazowym i badanie właściwości materii w różnych jego punktach [7]. 17
18 Rys 1-5 Wykres ilości zderzeń od ilości uczestników wraz z podziałem na grupy centralności zderzeń analiza danych ze zderzeń w ramach eksperymentu STAR Po wykonaniu pomiarów każdą zarejestrowaną cząstkę opisuje się za pomocą szeregu parametrów. Przede wszystkim jest to czterowektor pędu i energii 4 ( ). Ponadto, korzystając z modeli teoretycznych dysponujemy również czterowektorami lokalizującymi cząstkę w czasie i przestrzeni, kiedy nastąpi wychłodzenie 5 ( ), oraz Dodatkowo stosuje się parametry 18 4 Współrzędna z jest równoległa do osi wiązki. 5 Określane w literaturze również po angielsku freezout.
19 wynikające z dwóch podstawowych czterowektorów. Są to promień poprzeczny (1.2), pęd poprzeczny (1.3), oraz oraz pospieszność 6 (1.4).,,. (1.2) (1.3) (1.4) 1.3. Femtoskopia Ze względu na rozmiary rzędu oraz czas, nie jest możliwe bezpośrednie zmierzenie źródeł emitujących cząstki. W tym celu analizuje się zmierzone pędy cząstek, aby wyznaczyć ich funkcje korelacyjne [8], [9]. Rys. 1-6 Idea femtoskopii Początki femtoskopii sięgają roku 1960, kiedy to Goldhaber zauważył, że rozkład mezonów π pochodzących z procesów anihilacji proton-antyproton nie odpowiada przewidywaniom modelu Fermiego [10]. Piony o jednakowym ładunku były emitowane pod mniejszym kątem względem siebie nawzajem niż piony o różnych znakach. To nietypowe zachowanie cząstek zostało wyjaśnione statystyką Bose-Einsteina, która zwiększa prawdopodobieństwo znalezienia cząstek w jednakowym stanie kwantowym. Kolejnym spostrzeżeniem było powiązanie metody korelacji dwucząstkowych z rozmiarami źródła. Zostało to wykorzystane w metodzie 6 Określane w literaturze również po angielsku rapidity. 19
20 interferometrii HBT 7 mierzącej natężenie światła i na tej podstawie określającej rozmiary gwiazd. Zastosowanie femtoskopii umożliwia więc poznanie charakterystyk czasowo-przestrzennych źródła emitującego cząstki poprzez obliczanie ich funkcji korelacyjnych. Funkcję tę definiuje się jako stosunek sygnału do tła [11] Funkcja korelacyjna W najprostszej postaci dwucząstkową funkcję korelacyjną można zdefiniować jako stosunek prawdopodobieństwa znalezienia dwóch cząstek o konkretnych pędach do iloczynu prawdopodobieństw znalezienia cząstek pojedynczo [11], [12], [13]. ( ) ( ) ( ) ( ) (1.5) Załóżmy dwa identyczne bozony o pędach 8 i wyemitowane z położeń i [2]. Prawdopodobieństwo emisji każdej z nich oznaczane jest według wzoru (1.6), więc jednocząstkowy rozkład prawdopodobieństwa będzie opisywany według wzoru (1.7). W przypadku pary cząstek, ich funkcja falowa ma postać jak we wzorze (1.8), a rozkład prawdopodobieństwa opisany jest wzorem (1.9). ( ) ( ) ( ) (1.6) gdzie: ( ) przestrzenny rozkład emisji ( ) pędowy rozkład emisji ( ) ( ) (1.7) 20 7 Od nazwisk Hanbury-Brown-Twiss 8 Pędy zapisuje się także jako
21 ( ) ( ( ) ( ) ) (1.8) ( ) ( ) ( ) ( ) (1.9) Najpopularniejszym układem odniesienia używanym podczas pomiarów jest LCMS 9 [11]. Jest to układ, w którym składowa pędu całkowitego wszystkich cząstek, równoległa do osi wiązki, jest równa 0. Trzy osie tego układu nazywa się out, side i long (Rys. 1-7). Long jest składową równoległą do osi wiązki, out jest równoległe do wektora pędu całkowitego wszystkich cząstek, a side jest prostopadłe do out i long. W warunkach eksperymentalnych funkcję korelacyjną określa się jako (1.10) [14]. ( ) ( ) ( ) (1.10) gdzie: ( ) sygnał, czyli rozkład różnic pędów cząstek pochodzących z jednej kolizji ( ) tło, czyli rozkład różnic pędów cząstek pochodzących z kilku kolizji 9 ang. Longitudinal Co-Moving System 21
22 Rys. 1-7 Relacje kinematyczne dla układu dwucząstkowego, definicja kierunków out, side i long 22
23 2. Eksperyment STAR Kolajder W Brookhaven National Laboratory (BNL) położonym w Upton, w stanie Nowy Jork znajduje się kolajder RHIC 11 (Rys. 2-1). Jest to jeden z dwóch obecnie funkcjonujących kolajderów na świecie, obok LHC 12 mieszczącego się w ośrodku CERN 13 w Szwajcarii, a jedynym na świecie zdolnym do zderzania protonów spolaryzowanych spinowo [15]. RHIC powstawał w latach i był pierwszym na świecie kolajderem zdolnym do przyspieszania ciężkich jonów takich jak złoto Au 197. Maksymalna prędkość do której RHIC jest zdolny przyspieszyć jony to 100GeV na nukleon, co daje energię w układzie środka masy:. Aby osiągnąć tak duże energie, przyspieszanie odbywa się etapowo. Pierwszym z nich są akceleratory liniowe. W przypadku ciężkich jonów jest to Tandem Van de Graafa, dostarczający ponad 40 rodzajów jonów, od Wodoru do Uranu. Ma on 24m długości i jest w stanie przyspieszyć jony do energii 1MeV na nukleon, dodatkowo pozbawiając je wszelkich pozostałych po jonizacji elektronów. Wiązka kierowana jest do dalszego etapu przy pomocy linii transferowej HITL 14. Kiedy potrzebne są wysokoenergetyczne protony, pierwszy etap realizowany jest przez LINAC 15, który jest zdolny do wyprodukowania wiązki protonów o energii do 200MeV. Przyspieszone jony nazywa się wiązkami, a grupę jonów przyspieszonych jednorazowo paczką. Drugim etapem przyspieszania jest zestaw dwóch synchrotronów. AGS 16 i poprzedzający go AGS Booster. Booster służy do odbierania paczek przesyłanych 10 ang. Solenoidal Tracker At RHIC 11 ang. Relativistic Heavy Ion Collider 12 ang. Large Hadron Collider 13 fr. Conseil Européen pour la Recherch Nucléaire, skrót odnosi się do pierwotnej nazwy ośrodka. Dziś skrót stosuje się nadal pomimo zmiany oficjalnej nazwy ośrodka na Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire 14 ang. Heavy-Ion Transfer Line 15 ang. Linear Accelerator 16 ang. Alternating Gradient Synchrotron 23
24 przez akceleratory liniowe i wstępnego przyspieszenia wiązek jonów do 100MeV na nukleon przed wpuszczeniem jej na AGS. Synchrotron AGS natomiast dokonuje dalszego przyspieszenia do energii 8.6GeV na nukleon, po czym wstrzykuje paczki poprzez linię transferową ATR 17 do głównych jonowodów RHIC, uprzednio rozdzielając je na dwie przeciwbieżne wiązki. Rys. 2-1 Schemat kompleksu eksperymentalnego RHIC w BNL [16] Ostatnim etapem jest przyspieszenie wiązek przy pomocy głównego akceleratora RHIC do pożądanej energii i zderzenie ich w jednym z sześciu punktów interakcji. RHIC ma strukturę podwójnego pierścienia heksagonalnego o obwodzie ponad 3.8km. Wiązka jest utrzymywana w jonowodach przy pomocy 1740 magnesów o indukcji magnetycznej 3.45T każdy. Obecnie wykorzystywane są tylko dwa punkty interakcji, obsługiwane przez eksperymenty PHENIX 18 oraz STAR [11] ang. AGS-to-RHIC 18 ang. Pioneering High Energy Nuclear Interaction Experiment
25 2.2. Detektor Rys. 2-2 Schemat budowy detektora STAR [17] W punktach interakcji przeciwbieżne wiązki są ze sobą krzyżowane, co powoduje zderzenia jonów. Aby badać towarzyszącą kolizjom fizykę, wokół punktów interakcji stawia się potężne zespoły detektorów. Jednym z nich jest STAR. Składa się na niego szereg detektorów, wymienionych na grafice. Dwoma z detektorów stosowanych w analizie korelacji są TPC 19 oraz ToF 20. TPC jest komorą jonizacyjną wypełnioną metanem (10%) i argonem. Jej głównym celem jest rejestracja torów cząstek i pomiar ich pędów. Informacja o pędach jest następnie używana do identyfikacji cząstek. Najlepiej rozpoznawane są cząstki w zakresie pędowym od 100MeV/c do 1GeV/c [11]. 19 ang. Time Projection Chamber 20 ang. Time of Flight Detector 25
26 Rys. 2-3 Histogram trójwymiarowy zależności strat energii w detektorze TPC od pędu cząstek, wraz z dopasowanymi charakterystykami różnych cząstek [18] Rozpoznawanie cząstek odbywa się poprzez porównanie ich pędu i strat energii na jonizację ośrodka i przedstawienie na wykresie (Rys. 2-3). Dla każdej cząstki istnieje zależność pomiędzy tymi dwoma parametrami, a rozbieżności charakterystyk pozwalają na proste odróżnienie cząstek od siebie w określonych zakresach pędowych przy użyciu metod statystycznych. W przypadku wyższych pędów TPC nie jest w stanie rozróżnić cząstek ponieważ ich zależności strat energii na jonizację ośrodka od pędu się na siebie nakładają. W tym celu zbudowano detektor ToF. Ideą detektora jest rejestrowanie cząstek, kiedy wchodzą w obszar detektora i uruchamianie w tym momencie licznika, a następnie zatrzymywanie go w momencie rejestracji wyjścia cząstki z obszaru detektora. W ten sposób otrzymywany jest czas przelotu cząstki przez określoną odległość, co jest równoważne z poznaniem prędkości cząstki. Porównanie tej wartości z rejestrowanym pędem, pozwala na umieszczenie cząstki na diagramie fazowym (Rys. 2-4), a przez to umożliwia rozpoznanie cząstek dzięki zastosowaniu metod statystycznych [19]. 26
27 Rys. 2-4 Histogram trójwymiarowy zależności odwrotności prędkości od pędu sporządzony dzięki detektorowi ToF dla zderzeń złoto-złoto przy energii środka masy układu 200GeV [20] 2.3. Program BES 21 Obecnie jednym z priorytetowych programów w eksperymencie STAR jest program BES. Polega on na wykonaniu serii pomiarów zderzeń złoto-złoto (Au-Au) o różnych energiach mowa w rozdziale 1.1., co ma służyć zbadaniu diagramu fazowego, o którym W ramach programu BES do tej pory wykonano 6 pomiarów zderzeń jonów złota Au 197 o energiach środka masy: 7.7GeV, 11.5GeV, 19.6GeV, 27GeV, 39GeV, 62.4GeV. Wśród celów programu BES znajduje się wyznaczanie granicy przejścia fazowego I rodzaju, oraz znalezienie punktu krytycznego oddzielającego przejścia na diagramie fazowym. 21 ang. Beam Energy Scan 27
28 28 Rys. 2-5 Badanie diagramu fazowego przez program BES [21]
29 3. Korelacje dwucząstkowe 3.1. Rodzaje korelacji i oddziaływań Korelacje dwucząstkowe, w których wyznaczeniu ma pomóc moja praca dzielą się na dwie grupy: korelacje cząstek identycznych (proton-proton, antyproton-antyproton), oraz cząstek nieidentycznych (proton-antyproton). Rys. 3-1 Wykres przedstawiający składowe funkcji korelacyjnej proton-proton [11] Dla przedstawienia właściwości funkcji korelacyjnych posłużę się wykresami sporządzonymi dla cząstek wyemitowanych przez źródło o promieniu 3fm. W funkcję korelacyjną cząstek identycznych (Rys. 3-1) wkład mają trzy elementy. Pierwszym z nich jest statystyka kwantowa statystyka Fermiego- Diraca, która jest obecna podczas analizy cząstek identycznych. Daje ona negatywną korelację, osiągającą wartość -0.5 dla k* równego. Drugim członem jest oddziaływanie kulombowskie daje ono silnie negatywną korelację ze względu na ładunek analizowanych cząstek. Ostatnim elementem jest oddziaływanie silne, powodujące istnienie charakterystycznego dodatniego piku w okolicach. 29
30 Rys. 3-2 Wykres przedstawiający składowe funkcji korelacyjnej proton-antyproton [11] W przypadku korelacji cząstek nieidentycznych (Rys. 3-2) w funkcję korelacyjną mają wkład jedynie dwa człony silnie dodatnie oddziaływanie kulombowskie ze względu na przeciwny ładunek analizowanych cząstek, oraz oddziaływanie silne dające negatywną korelację dla k* równego i bliskiego ze względu na procesy anihilacyjne pomiędzy protonami i antyprotonami. Należy zauważyć, że nie ma tutaj także żadnych charakterystycznych pików. Ponadto jak można zauważyć, korelacje cząstek nieidentycznych są około dwa razy silniejsze od korelacji cząstek identycznych. Wysuwa się stąd wniosek, że analizując jeden typ korelacji, nie należy zakładać, że pozostałe będą sięgać równie daleko Pochodzenie cząstek W eksperymencie nie jesteśmy w stanie określić pochodzenia cząstek tj. czy protony powstały bezpośrednio ze źródła (dalej określane jako protony pierwotne), czy są produktami rozpadów innych cząstek. Z tego powodu funkcje korelacyjne protonów otrzymywane z danych eksperymentalnych są sumą wielu różnych funkcji korelacyjnych (3.1) [11]. 30
31 ( ) ( ) ( ) (3.1) Protony i antyprotony niepierwotne pochodzą przede wszystkim z rozpadów słabych hiperionów 22 i. Poniżej możliwe kanały rozpadów tych cząstek: Rys. 3-3 Wykres porównujący ilości różnych rodzajów par protonów (w zależności od pochodzeń), z których wyliczane są funkcje korelacyjne [11] 22 Hiperiony są barionami składającymi się z przynajmniej jednego kwarka dziwnego. 31
32 Wykres (Rys. 3-3) przedstawia przybliżone ilości różnych rodzajów par protonów. Jak można zauważyć, pary protonów pierwotnych nie dominują. W celu obliczenia ich ilości względem wszystkich par (dalej nazywane frakcją), dla każdego binu powyższego histogramu przeliczono wartości według wzoru (3.2). ( ) ( ) ( ) (3.2) gdzie. Rys. 3-4 Wykres przedstawiający frakcje par pierwotnych. Od góry: proton-proton (czarne punkty), proton-antyproton (jasnoszare punkty), antyproton-antyproton (ciemnoszare punkty) [11] Jak widać na wykresie, frakcje par protonów i antyprotonów pierwotnych szacowana jest na około wszystkich rejestrowanych w eksperymencie par. 32
33 3.3. Rezydualne funkcje korelacyjne i odtwarzanie funkcji korelacyjnej Rys. 3-5 Zbiór wykresów przedstawiających wyznaczanie rezydualnych funkcji korelacyjnych dla par (anty)proton-lambda. Czarny kolor odpowiada funkcjom korelacyjnym identycznych cząstek (proton-lambda), a czerwony nieidentycznych (antyproton-lambda). Górny wykres po lewej stronie przedstawia zmierzone funkcje korelacyjne, wykres środkowy zależności kinematyczne rozpadów lambda, a dolny wykres jest wynikiem rezydualnymi funkcjami korelacyjnymi [11] Dla każdej z frakcji należy następnie policzyć funkcję korelacyjną. Polega to na przekształceniu zmierzonej doświadczalnie funkcji korelacyjnej dla danej frakcji przy pomocy zależności kinematycznych rozpadu cząstki macierzystej (Rys. 3-5). ( ) ( ) (3.2) 33
34 W rezultacie otrzymujemy rezydualne funkcje korelacyjne, które w połączeniu z wyliczonymi wcześniej frakcjami pozwalają na odtworzenie funkcji korelacyjnych protonów pierwotnych [11]. 34
35 4. Wykorzystane modele W celu wykonania powierzonego mi zadania musiałem skorzystać z programu modelującego fizykę zderzeń ciężkich jonów i za jego pomocą wygenerować dane odpowiadające energiom programu BES, a następnie dane te przeanalizować. Korzystając z modelu, w przeciwieństwie do danych eksperymentalnych, dysponujemy szczegółowymi informacjami na temat każdej cząstki w momencie wymrożenia. Po uzyskaniu wyników z modelów jesteśmy w stanie odnieść je do rzeczywistości. Używany był także program ROOT [22]. ROOT jest interpreterem języka C++. Oznacza to, że pisane skrypty są realizowane linijka po linijce, bez kompilowania całego programu. ROOT jest więc wydajny w przypadku skryptów uruchamianych okazjonalnie. Pod kątem przydatności do wykonania zadania zostały przetestowane trzy modele Model UrQMD 23 Pierwszym wyborem był model UrQMD, napisany w języku FORTRAN [23]. Jest on modelem mikroskopowym, co znaczy, że śledzi zachowanie poszczególnych cząstek w czasie. Modelowanie oparte jest o metodę Monte Carlo i zawarte w nim są między innymi: rozpad rezonansów i stochastyczne rozpraszanie, a baza czynników zderzeń zawiera dane dla 55 różnych gatunków barionów (wliczając stany rezonansowe nukleonów, delt i hiperionów do masy ) i 32 różnych gatunków mezonów (wliczając stany rezonansowe mezonów dziwnych) [24]. Do uruchomienia modelu potrzebny jest plik wejściowy inputfile. W pliku tym jesteśmy w stanie określić między innymi: zderzane jony (pro i tar), poprzez podanie liczby masowej i atomowej, 23 ang. Ultrarelativistic Quantum Molecular Dynamics 35
36 ilość zderzeń (nev) energię zderzeń w GeV (ecm) pliki, które mają zostać pominięte przy zapisie (niezakomentowane zostaną wygenerowane w tym przypadku f19, czyli OSCAR97 i f20, czyli OSCAR99). Tabela 4-1 Kod pliku wejściowego UrQMD: inputfile # komentarze oznaczane są poprzez znak # # projectile and target Au, Au # zderzane atomy, w tym wypadku Au, Au pro tar # number of events # ilość zderzeń do wygenerowania nev 500 # minimum bias IMP cto 5 1 cto 44 0 # energy sqrt(s) # energia zderzeń w systemie środka masy ecm # time to propagate and output time-interval (in fm/c) tim eos 0 # seed (rsd seed) # rsd TEMPLATEJOBID # suppress output to files: # wybór plików do pominięcia: f13 f14 f15 f16 #f19 #f20 xxx 36
37 Rys. 4-1 Spektrum UrQMD: czterowektor położenia dla cząstek naładowanych dodatnio 37
38 38 Rys. 4-2 Spektrum UrQMD: czterowektor położenia dla cząstek naładowanych ujemnie
39 Rys. 4-3 Spektrum UrQMD: czterowektor pędu dla cząstek naładowanych dodatnio 39
40 40 Rys. 4-4 Spektrum UrQMD: czterowektor pędu dla cząstek naładowanych ujemnie
41 Rys. 4-5 Spektrum UrQMD: promień poprzeczny Rys. 4-6 Spektrum UrQMD: pęd poprzeczny 41
42 42 Rys. 4-7 Spektrum UrQMD: pośpieszność
43 UrQMD jest w stanie wygenerować różne pliki wynikowe, opisane szerzej w instrukcji użytkowania UrQMD [23]. Formaty plików, które nas interesują i które chcemy analizować powinny być poprzedzone znakiem #. W tym przypadku potrzebne były pliki OSCAR97 24 (zawierający informację na temat cząstek w stanie końcowym), oraz OSCAR99 (zawierający informacje o każdej interakcji cząstek), dzięki któremu byłem w stanie określić pochodzenie cząstek obserwowanych w stanie końcowym. Na wstępie przeprowadzona została analiza spektr położenia (Rys. 4-1, 4-2), pędów (Rys. 4-3, 4-4), promienia (Rys. 4-5) i pędu poprzecznego (Rys. 4-6) oraz pospieszności (Rys. 4-7), mająca na celu upewnienie się, że model generuje dane odpowiadające rzeczywistości. Ponieważ spektra odpowiadały oczekiwaniom, mogłem przejść do dalszych testów, opisanych szczegółowo poniżej. Po uruchomieniu programu UrQMD i wygenerowaniu danych, pliki wynikowe analizował napisany przeze mnie program w języku C++. Plik dostępny jest w dodatku A w tabeli A-1, a jego plik nagłówkowy w tabeli A-2. Schemat jego działania przedstawiony jest na diagramie (Rys. 4-8). Najpierw odczytywany jest plik w formacie OSCAR97 i zapisywane są identyfikatory wszystkich cząstek w stanie końcowym. Następnie przeszukiwany jest plik OSCAR99 w celu odnalezienia pierwszego pojawienia się zapisanych identyfikatorów. Proces, w którym się one pojawiły jest następnie analizowany pod kątem okoliczności utworzenia protonów i jeżeli jest to rozpad innej cząsteczki, jej numer PDG 25 jest zapamiętywany i po skończeniu pętli zapisywany w nowo utworzonym pliku w formacie OSCAR97i 26 (Tabela 4-2). 24 Szczegółowe informacje można zaleźć na stronie www poświęconej formatowi OSCAR <link> 25 ang. Particle Data Group standaryzowany zapis numeryczny rodzaju cząstki 26 Format OSCAR97i jest zmodyfikowanym formatem OSCAR97, wzbogaconym o kolumny identyfikatora cząstki macierzystej i jej numeru PDG. 43
44 44 Rys. 4-8 Diagram przedstawiający działanie programu konwertującego dane
45 Plik w formacie OSCAR97i jest następnie przerabiany na potrzeby środowiska ROOT przy pomocy skryptu therm_tree_urqmd_i.sort.c. Skrypt jest wersją przepisaną tak, aby dostosować go do pracy z UrQMD. Oryginalny skrypt napisany był przez prof. nzw. dr. hab. Adama Kisiela do pracy z modelem Therminator. Powstają pliki określane jako drzewa root. Następnie pliki zostały przeanalizowane przy pomocy skryptu napisanego w C++, obsługiwanego przez środowisko ROOT (załącznik plik histauau.c w folderze UrQMD, Tabela B-1). Wynikiem działania tego skryptu są histogramy w formie surowej, które następnie są modyfikowane do formy przedstawionej w załączniku (Rys. 4-9, 4-10). Histogram ten umożliwia porównanie ilości zarejestrowanych w fazie końcowych protonów o poszczególnych cząstkach macierzystych (dalej zwanych rodzicami). Protony pierwotne (primary protons) stanowią tutaj zdecydowaną większość, a protonów pochodzących z rozpadów i nie rejestruje się, lub rejestruje w ilościach znikomych. Przeanalizowane były różne warianty przyporządkowywania cząstek. Sprawdzono wpływ akceptancji protonów, to znaczy dla części przypadków określono graniczną wartość pośpieszności, poniżej której cząstki nie będą brane pod uwagę (ma to na celu wyeliminowanie z analizy obserwatorów i zbliżenie wyników do danych eksperymentalnych), oraz w obu przypadkach sprawdzono, jakie będą różnice w wynikach jeżeli wykluczyć cząstki pochodzące od wzbudzonych cząstek macierzystych i ile takich cząstek będzie (bin from non basic particles ). W związku z powyższą analizą model UrQMD nie będzie przydatny w dalszej części pracy. Ze względu na symulowanie zbyt krótkiego odcinka czasu, hiperiony i nie rozpadają się przed końcem symulacji. Model UrQMD nie jest przystosowany do modelowania fizyki dalej w czasie [7]. 45
46 Rys. 4-9 Histogramy przedstawiające ilości protonów pochodzących z różnych źródeł dla modelu UrQMD. Górny wykres dotyczy pełnej akceptancji cząstek, a dolny ma założone granice pędu i pospieszności. Kolory odpowiadają poszczególnym energiom zderzeń w systemie środka masy. 46
47 Rys Histogramy przedstawiające ilości protonów pochodzących z różnych źródeł dla modelu UrQMD, odrzucając protony pochodzące z rozpadów cząstek wzbudzonych. Górny wykres dotyczy pełnej akceptancji cząstek, a dolny ma założone granice pędu i pospieszności. Kolory odpowiadają poszczególnym energiom zderzeń w systemie środka masy. 47
48 OSC1997A improved by adding parents id & pid final_id_p_x UrQMD 1.2 (197, 79)+(197, 79) eqsp E+00 1 [...] E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E Tabela 4-2 Fragment pliku wynikowego OSCAR97i 48
49 4.2. Model Therminator 27 Therminator jest modelem makroskopowym, co oznacza, że nie analizuje pojedynczych cząstek, ale posługuje się opisami statystycznymi całego układu stąd Generator w nazwie. Stosowana w generatorach fizyka jest uproszczona w stosunku do stosowanej w modelach mikroskopowych. Therminator został napisany przez prof. Wojciecha Broniowskiego, prof. Wojciecha Florkowskiego, prof. Adama Kisiela oraz mgr. Tomasza Tałuć z wykorzystaniem bibliotek ROOT i jest oparty na metodach Monte Carlo [25]. Tabela 4-3 Kod pliku wejściowego modelu Therminator: therminator.in # Number of events to generate # ilość zderzeń do wygenerowania NumberOfEvents = 500 # Start each event with a new random seed taken from current time Randomize = 1 # The type of input tables TableType = SHARE # Specify in which directory the SHARE input fils are InputDirSHARE =./share # Name of the file to store the events in EventOutputFile = event.out # The model of freeze-out to use FreezeOutModel = BlastWaveVLinear # Values of parameters of the BlastWave model # used only when this FreezeOutModel is selected # Flow velocity BWVt = BWA = -0.5 # Parameters common to both models # proper time at freeze-out [fm] # czas po którym następuje wymrożenie 27 ang. Thermal Heavy-Ion Generator 49
50 Tau = 8.55 # maximum transverse radius [fm] # maksymalny promień poprzeczny RhoMax = 8.92 # Temperature [GeV] # temperature zderzenia Temperature = # Chemical potentials for Isospin, Strangeness, Barion [GeV] # wartości potencjałów chemicznych izospinowego, dziwności i barionowego MiuI = MiuS = MiuB = # Ranges of integration for z-variables AlphaRange = 8.0 RapidityRange = 4.0 # Number of samples used in multiplicity and max. integrand determination NumberOfIntegrateSamples = Jedną z głównych cech Therminatora jest zdolność do wygenerowania cząstek stabilnych i niestabilnych stanów rezonansowych na wybranej hiperpowierzchni pojedynczego wymrożenia. Hiperpowierzchnia jednolitego wymrożenia to teoretyczne założenie, że do wymrożenia chemicznego i termicznego dochodzi jednocześnie, które bardzo dobrze odzwierciedla rzeczywistość [26]. Inną ważną cechą jest odwzorowanie ewolucji czasoprzestrzennej wygenerowanych cząstek i kaskadowych rozpadów stanów rezonansowych [25]. Standardowo, Therminator pozwala na wprowadzenie wstępnych preferencji użytkownika w pliku wejściowym. Przykładowy plik therminator.in przedstawiony w tabeli 4-3. Jesteśmy w stanie ustalić w tym pliku szereg parametrów, a między innymi: ilość zderzeń (NumberOfEvents) czas, po którym nastąpi wymrożenie (Tau) maksymalny promień poprzeczny (RhoMax) temperatura zderzenia w GeV (Temperature) 50
51 wartości chemicznych potencjałów izospinowego, dziwności i barionowego w GeV (MiuI, MiuS, MiuB) Konstrukcja generatora umożliwia swobodne dopasowanie zmiennych do eksperymentu. Jest to bez wątpienia zaleta, jednakże jak dotąd parametry nie zostały dopasowane do energii BES. Istniają dopasowane parametry tylko do jednej ze zmierzonych dotychczas w RHIC energii:. Pomimo tego, Therminator został przetestowany pod kątem przydatności do wykonania zadania w przyszłości. Na początek, podobnie jak w poprzednim modelu, sprawdzone zostały spektra (Rys. 4-11, 4-12, 4-13, 4-15, 4-16, 4-17). Program automatycznie przetwarza własny plik wynikowy i do analizy przedstawia gotowe drzewo root. Do analizy otrzymanych plików używany jest odpowiedni wariant pliku histauau.c, po czym otrzymane histogramy są modyfikowane do ostatecznej formy (Rys. 4-18, 4-19). Jak widać, w porównaniu do wyniku analizy modelu UrQMD, wyniki pochodzące z Therminatora zawierają znaczne ilości protonów pochodzących z rozpadów hiperionów i. Oznacza to, że jak tylko dostępne będą parametry wejściowe dopasowane do energii BES, wskazane jest powtórzenie analizy, która jest tematem tej pracy i porównanie wyników z Therminatora z wynikami z trzeciego modelu. 51
52 Rys Spektrum Therminator: czterowektor położenia cząstek naładowanych dodatnio 52
53 Rys Spektrum Therminator: czterowektor położenia cząstek naładowanych ujemnie 53
54 54 Rys Spektrum Therminator: czterowektor pędu cząstek naładowanych dodatnio
55 Rys Spektrum Therminator: czterowektor pędu cząstek naładowanych ujemnie 55
56 Rys Spektrum Therminator: promień poprzeczny Rys Spektrum Therminator: pęd poprzeczny 56
57 Rys Spektrum Therminator: pospieszność 57
58 Rys Histogramy przedstawiające ilości protonów pochodzących z różnych źródeł dla modelu Therminator. Górny wykres dotyczy pełnej akceptancji cząstek, a dolny ma założone granice pędu i pospieszności. Dane dotyczą energii środka masy 200GeV 58
59 Rys Histogramy przedstawiające ilości protonów pochodzących z różnych źródeł dla modelu Therminator, odrzucając protony pochodzące z rozpadów cząstek wzbudzonych. Górny wykres dotyczy pełnej akceptancji cząstek, a dolny ma założone granice pędu i pospieszności. Dane dotyczą energii środka masy 200GeV 59
60 4.3. Model EPOS Ostatnim sprawdzonym modelem jest EPOS, którego autorem jest między innymi prof. Klaus Werner. Geneza nazwy tego modelu jest złożona i odnosi się do jego właściwości [27]: Energy conserving quantum mechanical multiple scattering approach, based on Partons (parton ladders) Off-shell remnants, and Splitting of parton ladders. EPOS jest modelem mikroskopowym. Jest on oparty na partonach, do których zaliczają się kwarki i gluony. Partony pochodzą spoza powłoki masy, co oznacza procesy, które nie spełniają równania powłoki masy (4.1) (czyli, de facto, nie spełniają równań ruchu). Równanie powłoki masy musi być spełnione w klasycznym podejściu do fizyki, jednak EPOS jest oparty na mechanice kwantowej, gdzie ten stan jest dopuszczalny. (4.1) 60 Rys Drabina partonowa [27]
61 W modelu tym partony są reprezentowane jako drabiny partonowe (parton ladders), które przekładają się na kolorowe struny reprezentujące hadrony. Oddziaływujące ze sobą podczas zderzenia partony pozostawiają po sobie tak zwane pozostałości poza powłokowe (off-shell remnants), które mogą być intepretowane jako di-kwark 28 z kolorową struną [11]. Podobnie jak w poprzednich modelach, do uruchomienia modelu potrzebny jest plik wejściowy (Tabela 4-4). Jesteśmy w stanie zdefiniować w nim przede wszystkim: - ilość zderzeń (nevent) energia zderzeń podana w systemie środka masy (ecms) - zderzane jony (laproj, maproj, latarg i matarg) - typ zderzenia, to znaczy, czy wiązki mają się przecinać, czy wiązka ma być wycelowana w statyczny cel (frame nucleon-nucleon/target) - układ danych w pliku wyjściowym Tabela 4-4 Kod pliku wejściowego modelu EPOS: input.optns! komentarze oznaczane są poprzez znak! application hadron!model LHC! can be "epos" for old epos 1.99 model epos set nevent 500!number of events / ilość zderzeń set modsho 1!printout after modsho events set ecms 39!energy per nucleon in cms system / energia zderzeń set laproj 79!proj Z / liczba atomowa pierwszego jonu set maproj 197!proj A / liczba masowa pierwszego jonu set latarg 79!targ Z / liczba atomowa drugiego jonu set matarg 197!targ A / liczba masowa drugiego jonu frame nucleon-nucleon!for LHC / typ zderzenia, dwie wiązki!frame target!for SPS / typ zderzenia, wiązka i cel switch fusion on set istmax 0!nuclear effects due to high density!more realistic but slow (can be switched off)!mother particle not in final list (with 1, mother 28 Di-kwark jest parą kwarkową, jeżeli hadrony opisywać jako parę kwark-dikwark. Nie należy mylić z parą kwark-antykwark. 61
62 particles are in) output epos!simple user controled output idchoice pdg!output with PDG id!for each event : - event number in the file! - number of particle listed! - cms energy of the event record event nevt nptl egy typ endrecord! then list of nptl particles with : - PDG id (see below)! - px (GeV)! - py (GeV)! - pz (GeV)! - E (GeV)!record particle id p1 p2 p3 p4 endrecord!add p5 to this line (after p4) if you want the mass of the particle record particle id p1 p2 p3 p4 p5 x1 x2 x3 x4 fa idfa mo idmo endrecord! alternative output (instead of "output epos... endrecord")!output osc1999a!standart OSCAR 1999 output!output lhef!standart les Houches format Także tym razem, na początek zostały wykonane spektra (Rys. 4-21, 4-22, 4-23, 4-24, 4-25, 4-26, 4-27). Następnie, ze względu na personalizowany plik wynikowy (tabela 4-5) i fabryczną dostępność informacji o cząstkach macierzystych, do przystosowania danych do analizy w środowisku ROOT konieczna była kolejna modyfikacja używanego wcześniej skryptu, załączonego pod nazwą therm_tree_epos_i_sort.c. Dane w formacie drzew root zostały następnie przeanalizowane przy pomocy dostosowanego skryptu histauau.c (dostępny w folderze EPOS), a otrzymane histogramy zmodyfikowane do ostatecznej formy (Rys. 4-28, 4-29). Jak widać na histogramach (Rys. 4-28, 4-29), w modelu EPOS, podobnie jak w Therminatorze wymrożenie następuje dostatecznie późno, aby cząstki lambda i sigma zdążyły się rozpaść. Dodatkowo, modelu tego nie trzeba dostrajać do interesujących nas energii. Te cechy sprawiają, że EPOS nadaje się do wykorzystania w dalszej części pracy. 62
Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Bardziej szczegółowoTheory Polish (Poland)
Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące
Bardziej szczegółowoBozon Higgsa prawda czy kolejny fakt prasowy?
Bozon Higgsa prawda czy kolejny fakt prasowy? Sławomir Stachniewicz, IF PK 1. Standardowy model cząstek elementarnych Model Standardowy to obecnie obowiązująca teoria cząstek elementarnych, które są składnikami
Bardziej szczegółowoRelatywistyczne zderzenia ciężkich jonów jako narzędzie w badaniu diagramu fazowego silnie oddziałującej materii
Relatywistyczne zderzenia ciężkich jonów jako narzędzie w badaniu diagramu fazowego silnie oddziałującej materii Katarzyna Grebieszkow 5 lutego 2016 Streszczenie W dokumencie pokazane są podstawowe cele
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoWstęp do chromodynamiki kwantowej
Wstęp do chromodynamiki kwantowej Wykład 1 przez 2 tygodnie wykład następnie wykład/ćwiczenia/konsultacje/lab proszę pamiętać o konieczności posiadania kąta gdy będziemy korzystać z labolatorium (Mathematica
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych
Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych Wykład 1 Wstęp Jerzy Kraśkiewicz Krótka historia Odkrycie promieniotwórczości 1895 Roentgen odkrycie promieni X 1896 Becquerel promieniotwórczość
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Silne: krótkozasięgowe (10-15 m). Siła rośnie ze wzrostem odległości. Znaczna siła oddziaływania. Elektromagnetyczne: nieskończony zasięg, siła maleje z kwadratem odległości.
Bardziej szczegółowo2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424
2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Plan wykładu Wstęp, podstawowe jednostki fizyki jądrowej, Własności jądra atomowego, Metody wyznaczania własności jądra atomowego, Wyznaczanie
Bardziej szczegółowo1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7.
Weronika Biela 1. Wcześniejsze eksperymenty 2. Podstawowe pojęcia 3. Przypomnienie budowy detektora ATLAS 4. Rozpady bozonów W i Z 5. Tło 6. Detekcja sygnału 7. Obliczenie przekroju czynnego 8. Porównanie
Bardziej szczegółowoOddziaływania elektrosłabe
Oddziaływania elektrosłabe X ODDZIAŁYWANIA ELEKTROSŁABE Fizyka elektrosłaba na LEPie Liczba pokoleń. Bardzo precyzyjne pomiary. Obserwacja przypadków. Uniwersalność leptonów. Mieszanie kwarków. Macierz
Bardziej szczegółowoLHC i po co nam On. Piotr Traczyk CERN
LHC i po co nam On Piotr Traczyk CERN LHC: po co nam On Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 5 Program fizyczny LHC 6 Program fizyczny LHC
Bardziej szczegółowoCząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa
Cząstki i siły tworzące nasz wszechświat Piotr Traczyk IPJ Warszawa Plan Wstęp Klasyfikacja cząstek elementarnych Model Standardowy 2 Wstęp 3 Jednostki, konwencje Prędkość światła c ~ 3 x 10 8 m/s Stała
Bardziej szczegółowoKorelacje cząstek nieidentycznych w zderzeniach jąder złota wygenerowanych przy użyciu modelu UrQMD
Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Maciej Szymański Korelacje cząstek nieidentycznych w zderzeniach jąder złota wygenerowanych przy użyciu modelu UrQMD Praca inżynierska Praca wykonana pod kierunkiem
Bardziej szczegółowoPraca inżynierska. Opracowanie metody do wyznaczania korelacji szczątkowych dla programu STAR BES.
Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Praca inżynierska Opracowanie metody do wyznaczania korelacji szczątkowych dla programu STAR BES. Development of a method for calculating the residual correlation
Bardziej szczegółowoJak działają detektory. Julia Hoffman
Jak działają detektory Julia Hoffman wielki Hadronowy zderzacz Wiązka to pociąg ok. 2800 wagonów - paczek protonowych Każdy wagon wiezie ok.100 mln protonów Energia chemiczna: 80 kg TNT lub 16 kg czekolady
Bardziej szczegółowoWszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 17.III.2010 Oddziaływania: elektromagnetyczne i grawitacyjne elektromagnetyczne i silne (kolorowe) Biegnące stałe sprzężenia:
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja przypadków w ND280
Klasyfikacja przypadków w ND280 Arkadiusz Trawiński Warszawa, 20 maja 2008 pod opieką: prof Danuta Kiełczewska prof Ewa Rondio 1 Abstrakt Celem analizy symulacji jest bliższe zapoznanie się z możliwymi
Bardziej szczegółowoPraca inżynierska. 27 GeV w ramach eksperymentu STAR
Politechnika Warszawska Wydział Fizyki Praca inżynierska Opracowanie metody do wyznaczenia parametrów modelu Therminator w zderzeniach jonów złota przy energiach s NN = 7.7, 19.6 oraz 27 GeV w ramach eksperymentu
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2
Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników
Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 1 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 2.12. 2009 Współczesne eksperymenty-wprowadzenie Detektory Akceleratory Zderzacze LHC Mapa drogowa Tevatron-
Bardziej szczegółowoWłasności jąder w stanie podstawowym
Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów
Bardziej szczegółowoZderzenia relatywistyczna
Zderzenia relatywistyczna Dynamika relatywistyczna Zasady zachowania Relatywistyczne wyrażenie na pęd cząstki: gdzie Relatywistyczne wyrażenia na energię cząstki: energia kinetyczna: energia spoczynkowa:
Bardziej szczegółowoSymetrie w fizyce cząstek elementarnych
Symetrie w fizyce cząstek elementarnych Odkrycie : elektronu- koniec XIX wieku protonu początek XX neutron lata 3 XX w; mion µ -1937, mezon π 1947 Lata 5 XX w zalew nowych cząstek; łączna produkcja cząstek
Bardziej szczegółowoEksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa
Eksperyment ALICE i plazma kwarkowo-gluonowa CERN i LHC Jezioro Genewskie Lotnisko w Genewie tunel LHC (długość 27 km, ok.100m pod powierzchnią ziemi) CERN/Meyrin Gdzie to jest? ok. 100m Tu!!! LHC w schematycznym
Bardziej szczegółowoMaria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Oddziaływania słabe 4.IV.2012
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 8sem.letni.2011-12 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Oddziaływania słabe Cztery podstawowe siły Oddziaływanie grawitacyjne Działa między wszystkimi cząstkami, jest
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe
Fizyka cząstek elementarnych warsztaty popularnonaukowe Spotkanie 3 Porównanie modeli rozpraszania do pomiarów na Wielkim Zderzaczu Hadronów LHC i przyszłość fizyki cząstek Rafał Staszewski Maciej Trzebiński
Bardziej szczegółowoLHC: program fizyczny
LHC: program fizyczny Piotr Traczyk CERN Detektory przy LHC Planowane są 4(+2) eksperymenty na LHC ATLAS ALICE CMS LHCb 2 Program fizyczny LHC Model Standardowy i Cząstka Higgsa Poza Model Standardowy:
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5 sem zim.2010/11
Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 5 sem zim.2010/11 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Siły: porównania oddziaływań stałe sprzężenia Diagramy Feynmana Oddziaływania: elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoFizyka cząstek elementarnych
Wykład III Metody doświadczalne fizyki cząstek elementarnych I Źródła cząstek elementarnych Elektrony, protony i neutrony tworzą otaczającą nas materię. Aby eksperymentować z elektronami wystarczy zjonizować
Bardziej szczegółowoNajgorętsze krople materii wytworzone na LHC
Najgorętsze krople materii wytworzone na LHC Adam Bzdak AGH, KZFJ Plan Wprowadzenie do A+A Przepływ eliptyczny, trójkątny, hydrodynamika Odkrycie na LHC w p+p i p+a Korelacje 2- i wielu-cząstkowe Podsumowanie
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO FIZYKI CZĄSTEK. Julia Hoffman (NCU)
WSTĘP DO FIZYKI CZĄSTEK Julia Hoffman (NCU) WSTĘP DO WSTĘPU W wykładzie zostały bardzo ogólnie przedstawione tylko niektóre zagadnienia z zakresu fizyki cząstek elementarnych. Sugestie, pytania, uwagi:
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki Jądrowej
Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011
Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 8 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 25.11.2011 Współczesne eksperymenty Wprowadzenie Akceleratory Zderzacze Detektory LHC Mapa drogowa Współczesne
Bardziej szczegółowoElementy Fizyki Jądrowej. Wykład 5 cząstki elementarne i oddzialywania
Elementy Fizyki Jądrowej Wykład 5 cząstki elementarne i oddzialywania atom co jest elementarne? jądro nukleon 10-10 m 10-14 m 10-15 m elektron kwark brak struktury! elementarność... 1897 elektron (J.J.Thomson)
Bardziej szczegółowoStruktura porotonu cd.
Struktura porotonu cd. Funkcje struktury Łamanie skalowania QCD Spinowa struktura protonu Ewa Rondio, 2 kwietnia 2007 wykład 7 informacja Termin egzaminu 21 czerwca, godz.9.00 Wiemy już jak wygląda nukleon???
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Oddziaływania słabe
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 8 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Oddziaływania słabe Cztery podstawowe siłyprzypomnienie Oddziaływanie grawitacyjne Działa między wszystkimi cząstkami, jest
Bardziej szczegółowoPakiet ROOT. prosty generator Monte Carlo. Maciej Trzebiński. Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauki
M. Trzebiński ROOT generator MC 1/5 Pakiet ROOT prosty generator Monte Carlo Maciej Trzebiński Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauki Praktyki studenckie na LHC IFJ PAN, 23 sierpnia 2016 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoMarek Kowalski
Jak zbudować eksperyment ALICE? (A Large Ion Collider Experiment) Jeszcze raz diagram fazowy Interesuje nas ten obszar Trzeba rozpędzić dwa ciężkie jądra (Pb) i zderzyć je ze sobą Zderzenie powinno być
Bardziej szczegółowoWszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Oddziaływania silne
Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Oddziaływania silne Aleksander Filip Żarnecki Wykład ogólnouniwersytecki 6 listopada 2018 A.F.Żarnecki WCE Wykład 5 6 listopada 2018 1 / 37 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoRecenzja pracy doktorskiej mgr Tomasza Świsłockiego pt. Wpływ oddziaływań dipolowych na własności spinorowego kondensatu rubidowego
Prof. dr hab. Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN Warszawa Warszawa, 15 listopada 2010 r. Recenzja pracy doktorskiej mgr Tomasza Świsłockiego pt. Wpływ oddziaływań dipolowych na własności spinorowego kondensatu
Bardziej szczegółowoStany skupienia (fazy) materii (1) p=const Gaz (cząsteczkowy lub atomowy), T eratura, Tempe Ciecz wrzenie topnienie Ciało ł stałe ł (kryształ)
Plazma Kwarkowo-Gluonowa Nowy Stan Materii Stany skupienia (fazy) materii (1) p=const Gaz (cząsteczkowy lub atomowy), T eratura, Tempe Ciecz wrzenie topnienie Ciało ł stałe ł (kryształ) Diagram fazowy
Bardziej szczegółowoFizyka zderzeń relatywistycznych jonów
Fizyka zderzeń relatywistycznych jonów kilka pytań i możliwe odpowiedzi Stanisław Mrówczyński Uniwersytet Jana Kochanowskiego, Kielce & Instytut Problemów Jądrowych, Warszawa 1 Programy eksperymentalne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Masy i czasy życia cząstek elementarnych. Kwarki: zapach i kolor. Prawa zachowania i liczby kwantowe:
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 3 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Masy i czasy życia cząstek elementarnych Kwarki: zapach i kolor Prawa zachowania i liczby kwantowe: liczba barionowa i liczby
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
Bardziej szczegółowoFIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 1 własności jąder atomowych Odkrycie jądra atomowego Rutherford (1911) Ernest Rutherford (1871-1937) R 10 fm 1908 Skala przestrzenna jądro
Bardziej szczegółowoPoszukiwany: bozon Higgsa
Poszukiwany: bozon Higgsa Higgs widoczny w świetle kolajdera liniowego Fizyka Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych: TESLA & ZEUS Poszukiwane: czastki sypersymetryczne (SUSY) Fizyka Czastek i Oddziaływań
Bardziej szczegółowoOddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań.
1 Oddziaływanie podstawowe rodzaj oddziaływania występującego w przyrodzie i nie dającego sprowadzić się do innych oddziaływań. Wyróżniamy cztery rodzaje oddziaływań (sił) podstawowych: oddziaływania silne
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego
WYKŁAD 15 Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego 1 Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bosony
Bardziej szczegółowoVI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki
r. akad. 005/ 006 VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki 1. Fale materii. Rozpraszanie cząstek wysokich energii mikroskopią na bardzo małych odległościach.. Akceleratory elektronów i protonów.
Bardziej szczegółowoZespół Zakładów Fizyki Jądrowej
gluons Zespół Zakładów Fizyki Jądrowej Zakład Fizyki Hadronów Zakład Doświadczalnej Fizyki Cząstek i jej Zastosowań Zakład Teorii Układów Jądrowych QCD Zakład Fizyki Hadronów Badanie struktury hadronów,
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 7. Wszechświat cząstek elementarnych. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 7 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Siły: porównania oddziaływań stałe sprzężenia Diagramy Feynmana Oddziaływania: elektromagnetyczne i grawitacyjne elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoTeoria grawitacji. Grzegorz Hoppe (PhD)
Teoria grawitacji Grzegorz Hoppe (PhD) Oddziaływanie grawitacyjne nie zostało dotychczas poprawnie opisane i pozostaje jednym z nie odkrytych oddziaływań. Autor uważa, że oddziaływanie to jest w rzeczywistości
Bardziej szczegółowoZ czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia?
Z czego i jak zbudowany jest Wszechświat? Jak powstał? Jak się zmienia? Cząstki elementarne Kosmologia Wielkość i kształt Świata Ptolemeusz (~100 n.e. - ~165 n.e.) Mikołaj Kopernik (1473 1543) geocentryzm
Bardziej szczegółowoOddziaływania podstawowe
Oddziaływania podstawowe grawitacyjne silne elektromagnetyczne słabe 1 Uwięzienie kwarków (quark confinement). Przykład działania mechanizmu uwięzienia: Próba oderwania kwarka d od neutronu (trzy kwarki
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM / KMiU Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Przygotował: Adrian Norek Plan prezentacji 1. Wprowadzenie 2. Chłodzenie największego na świecie magnesu w CERN
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne wprowadzenie. Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski
Cząstki elementarne wprowadzenie Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski Historia badania struktury materii XVII w.: ruch gwiazd i planet, zasady dynamiki, teoria grawitacji, masa jako
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Wszechświat cząstek elementarnych dla humanistów
Wszechświat cząstek elementarnych dla humanistów WYKŁAD 8 Maria Krawczyk, A.Filip Żarnecki, Wydział Fizyki UW Siły: porównania oddziaływań stałe sprzężenia Diagramy Feynmana Oddziaływania: elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne Odkrycia Prawa zachowania Cząstki i antycząstki
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 3 Cząstki elementarne Odkrycia Prawa zachowania Cząstki i antycząstki 4.III.2009 Fizyka cząstek elementarnych Wiek XX niezwykły y rozwój j fizyki, pojawiły y się
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne i ich oddziaływania III
Cząstki elementarne i ich oddziaływania III 1. Przekrój czynny. 2. Strumień cząstek. 3. Prawdopodobieństwo procesu. 4. Szybkość reakcji. 5. Złota Reguła Fermiego 1 Oddziaływania w eksperymencie Oddziaływania
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 15 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Egzamin z fizyki I termin 31 stycznia2014 piątek II termin 13 luty2014 czwartek Oba egzaminy odbywać się będą: sala 301 budynek D1 Janusz Andrzejewski
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 6. Oddziaływania kolorowe cd. Oddziaływania słabe. Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników
Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 6 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW 11.XI.2009 Oddziaływania kolorowe cd. Oddziaływania słabe Cztery podstawowe oddziaływania Oddziaływanie grawitacyjne
Bardziej szczegółowoAkceleratory Cząstek
M. Trzebiński Akceleratory cząstek 1/30 Akceleratory Cząstek Maciej Trzebiński Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauki Praktyki studenckie na LHC IFJ PAN, 23 sierpnia 2016 Obserwacje w makroświecie
Bardziej szczegółowoWszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana
Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Aleksander Filip Żarnecki Wykład ogólnouniwersytecki 27 listopada 2018 A.F.Żarnecki WCE Wykład 8 27 listopada 2018 1 / 28 1 Budowa materii (przypomnienie)
Bardziej szczegółowoWYKŁAD Wszechświat cząstek elementarnych. 24.III.2010 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Masa W
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 6 24 24.III.2010 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Oddziaływania kolorowe i biegnąca stała sprzężenia α s Oddziaływania słabe Masa W Stałe sprzężenia Siła elementarnego
Bardziej szczegółowoWykład 43 Cząstki elementarne - przedłużenie
Wykład 4 Cząstki elementarne - przedłużenie Hadrony Cząstki elementarne oddziałujące silnie nazywają hadronami ( nazwa hadron oznacza "wielki" "masywny"). Hadrony są podzielony na dwie grupy: mezony i
Bardziej szczegółowo1.6. Ruch po okręgu. ω =
1.6. Ruch po okręgu W przykładzie z wykładu 1 asteroida poruszała się po okręgu, wartość jej prędkości v=bω była stała, ale ruch odbywał się z przyspieszeniem a = ω 2 r. Przyspieszenie w tym ruchu związane
Bardziej szczegółowoOddziaływanie cząstek z materią
Oddziaływanie cząstek z materią Trzy główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Ciężkie cząstki naładowane (miony, p, cząstki
Bardziej szczegółowoWydział Fizyki Politechniki Warszawskiej
Faculty of Physics, Warsaw University of Technology Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Jan Pluta, Zakład Fizyki Jądrowej 28. 03. 2015 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych 1. Świat jest piękny i
Bardziej szczegółowoGrzegorz Wrochna Narodowe Centrum Badań Jądrowych Z czego składa się Wszechświat?
Narodowe Centrum Badań Jądrowych www.ncbj.gov.pl Z czego składa się Wszechświat? 1 Budowa materii ~ cała otaczająca nas materia składa się z atomów pierwiastek chemiczny = = zbiór jednakowych atomów Znamy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego.
Ćwiczenie ELE Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia 2009 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Wzmacniacz ładunkoczuły Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego. C T - adaptor ładunkowy, i - źródło prądu reprezentujące
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoIII. EFEKT COMPTONA (1923)
III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.
Bardziej szczegółowoStatystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego
Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bozony: fotony (kwanty pola elektromagnetycznego, których liczba nie jest zachowana mogą być pojedynczo pochłaniane lub tworzone. W konsekwencji,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Fizyki PRACA MAGISTERSKA
Politechnika Warszawska Wydział Fizyki PRACA MAGISTERSKA Badanie korelacji cząstek dziwnych produkowanych w zderzeniach relatywistycznych ciężkich jonów Marcin Zawisza PROMOTOR: dr Tomasz Pawlak Warszawa
Bardziej szczegółowoReakcje jądrowe. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Reakcje jądrowe Reakcje w których uczestniczą jądra atomowe nazywane są reakcjami jądrowymi Mogą one zachodzić w wyniku oddziaływań silnych, elektromagnetycznych i słabych Nomenklatura Reakcje, w których
Bardziej szczegółowoWszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana
Wszechświat Cząstek Elementarnych dla Humanistów Diagramy Faynmana Aleksander Filip Żarnecki Wykład ogólnouniwersytecki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego 21 listopada 2017 A.F.Żarnecki WCE Wykład
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Masy i czasy życia cząstek elementarnych. Kwarki: zapach i kolor. Prawa zachowania i liczby kwantowe:
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 3 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Masy i czasy życia cząstek elementarnych Kwarki: zapach i kolor Prawa zachowania i liczby kwantowe: liczba barionowa i liczby
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Promieniotwórczość Fizyka MU, semestr 2 Uniwersytet Rzeszowski, 8 marca 2017 Wykład II Promieniotwórczość Promieniowanie jonizujące 1 / 22 Jądra pomieniotwórcze Nuklidy
Bardziej szczegółowoWszechświat czastek elementarnych
Wszechświat czastek elementarnych Wykład 9: Współczesne eksperymenty prof. A.F.Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wszechświat czastek elementarnych Wykład
Bardziej szczegółowoPraktyki studenckie na LHC IFJ PAN, 5 lipca 2017
M. Trzebiński ROOT wprowadzenie 1/10 Pakiet ROOT wprowadzenie Maciej Trzebiński Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauki Praktyki studenckie na LHC IFJ PAN, 5 lipca 2017 Wprowadzenie M. Trzebiński
Bardziej szczegółowoPodróż do początków Wszechświata: czyli czym zajmujemy się w laboratorium CERN
Podróż do początków Wszechświata: czyli czym zajmujemy się w laboratorium CERN mgr inż. Małgorzata Janik - majanik@cern.ch mgr inż. Łukasz Graczykowski - lgraczyk@cern.ch Zakład Fizyki Jądrowej, Wydział
Bardziej szczegółowoI ,11-1, 1, C, , 1, C
Materiał powtórzeniowy - budowa atomu - cząstki elementarne, izotopy, promieniotwórczość naturalna, okres półtrwania, średnia masa atomowa z przykładowymi zadaniami I. Cząstki elementarne atomu 1. Elektrony
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana. Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED)
Oddziaływania Zachowanie liczby leptonowej i barionowej Diagramy Feynmana Elementy kwantowej elektrodynamiki (QED) Teoria Yukawy Zasięg oddziaływań i propagator bozonowy Równanie Diraca Antycząstki; momenty
Bardziej szczegółowoElektron i proton jako cząstki przyspieszane
Elektron i proton jako cząstki przyspieszane Streszczenie Obecnie znanych jest wiele metod przyśpieszania cząstek. Przyśpieszane są elektrony, protony, deuterony a nawet jony ciężkie. Wszystkie one znalazły
Bardziej szczegółowoWstęp do fizyki cząstek elementarnych
Wstęp do fizyki cząstek elementarnych Ewa Rondio cząstki elementarne krótka historia pierwsze cząstki próby klasyfikacji troche o liczbach kwantowych kolor uwięzienie kwarków obecny stan wiedzy oddziaływania
Bardziej szczegółowoObserwacja Nowej Cząstki o Masie 125 GeV
Obserwacja Nowej Cząstki o Masie 125 GeV Eksperyment CMS, CERN 4 lipca 2012 Streszczenie Na wspólnym seminarium w CERN i na konferencji ICHEP 2012 [1] odbywającej się w Melbourne, naukowcy pracujący przy
Bardziej szczegółowoModel Standardowy i model Higgsa. Sławomir Stachniewicz, IF PK
Model Standardowy i model Higgsa Sławomir Stachniewicz, IF PK 1. Wstęp. Model Standardowy to obecnie obowiązująca teoria cząstek elementarnych, które są składnikami materii. Model Higgsa to dodatek do
Bardziej szczegółowoMetoda badania cząstek elementarnych
Cząstki elementarne Metoda badania cząstek elementarnych Cząstek elementarnych nie da się wziąć w rękę czy położyć na wadze, dlatego stosuje się metody pośrednie, pozwalające na identyfikację takich cząstek.
Bardziej szczegółowoMateria i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała
Materia i jej powstanie Wykłady z chemii Jan Drzymała Przyjmuje się, że wszystko zaczęło się od Wielkiego Wybuchu, który nastąpił około 15 miliardów lat temu. Model Wielkiego Wybuch wynika z rozwiązań
Bardziej szczegółowoPlazma Kwarkowo-Gluonowa
Fizyka zderzeń relatywistycznych ciężkich jonów Wykład 0: LHC okno na Mikroświat Wykład 1: AA: Motywacja, cele fizyczne, akceleratory, eksperymenty Wykład 2: Plazma kwarkowo-gluonowa Wykład 3: Geometria
Bardziej szczegółowoPromieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniotwórczość Uniwersytet Rzeszowski, 18 października 2017 Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 23 Jądra pomieniotwórcze
Bardziej szczegółowoEnergetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa
Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa Wykład 8-27.XI.2018 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Wykład 8 Energia atomowa i jądrowa
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności jąder atomowych
Podstawowe własności jąder atomowych 1. Ilość protonów i neutronów Z, N 2. Masa jądra M j = M p + M n - B 2 2 Q ( M c ) ( M c ) 3. Energia rozpadu p 0 k 0 Rozpad zachodzi jeżeli Q > 0, ta nadwyżka energii
Bardziej szczegółowoTeoria Wielkiego Wybuchu FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ
Teoria Wielkiego Wybuchu Epoki rozwoju Wszechświata Wczesny Wszechświat Epoka Plancka (10-43 s): jedno podstawowe oddziaływanie Wielka Unifikacja (10-36 s): oddzielenie siły grawitacji od reszty oddziaływań
Bardziej szczegółowoCompact Muon Solenoid
Compact Muon Solenoid (po co i jak) Piotr Traczyk CERN Compact ATLAS CMS 2 Muon Detektor CMS był projektowany pod kątem optymalnej detekcji mionów Miony stanowią stosunkowo czysty sygnał Pojawiają się
Bardziej szczegółowoM. Krawczyk, Wydział Fizyki UW
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 3 M. Krawczyk, Wydział Fizyki UW Zoo cząstek elementarnych 6.III.2013 Masy, czasy życia cząstek elementarnych Liczby kwantowe kwarków (zapach i kolor) Prawa zachowania
Bardziej szczegółowo2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424
2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Model powłokowy Moment kwadrupolowy w jednocząstkowym modelu powłokowym: Dla pojedynczego protonu znajdującego się na orbicie j (m j
Bardziej szczegółowoBozon Higgsa oraz SUSY
Bozon Higgsa oraz SUSY Bozon Higgsa Poszukiwania bozonu Higgsa w LEP i Tevatronie - otrzymane ograniczenia na masę H Plany poszukiwań w LHC Supersymetria (SUSY) Zagadkowe wyniki CDF Masy cząstek cząstki
Bardziej szczegółowo