Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Network RTK

Transkrypt

1 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego Network RTK Satelitarne metody wyznaczania pozycji we współczesnej geodezji i nawigacji Olsztyn, czerwca 214 r. Dominik Próchniewicz Politechnika Warszawska Wydział Geodezji i Kartografii

2 Plan prezentacji 1. Rozwiązanie sieciowe GNSS-RTK 2. Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego 3. Możliwość poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności 4. Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania 5. Podsumowanie i wnioski 6. Literatura Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 2/21

3 Rozwiązanie sieciowe GNSS-RTK Schemat 1. Rozwiązanie nieoznaczoności dla stacji referencyjnych podwójne różnice wspólny poziom nieoznaczoności pojedyncze różnice 2. Wyznaczenie błędów dyspersyjnych i niedyspersyjnych residua obserwacji L1/L2 kombinacja L3 (Iono Free) oraz L4 (Geometry Free) 3. Wyznaczenie powierzchniowych modeli błędów model deterministyczny/geostatystyczny jonosferyczne/geometryczne poprawki sieciowe 4. Wyznaczenie wskaźników jakości rozwiązania sieciowego przewidywany wpływ błędów jonosferycznych/geometrycznych na obserwacje Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 3/21

4 Rozwiązanie sieciowe GNSS-RTK Modele wskaźników jakości Wskaźniki błędów przestrzennie skorelowanych Single-Baseline RTK: Ionospheric Index I95 (Wanninger, 1999); Semivariance-Based Index SBI (Kjorsvik, 24); Wskaźniki residualnych błędów przestrzennie skorelowanych Network RTK: Residual Integrity Monitoring RIM (Chen et al., 23); Non-linearity Ionospheric Index I95L (Wanninger, 24); Residual Interpolation Uncertainty RIU (Chen et al., 23); Zenith Residual Interpolation Uncertainty ZRIU (Próchniewicz & Walo, 212); Irregularity Parameters IR/IP (Wübbena et al., 24); Geometry-Based Quality Indicator GBI (Alves et al., 25); Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 4/21

5 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego I95/SBI Ionospheric Index I95: opisuję liniową część podwójnej różnicy opóźnienia jonosferycznego; wypadkowy gradient płaszczyzny aproksymującej przestrzenny rozkład błędów dyspersyjnych dla L1; wartość reprezentatywna dla danego okresu (1 h ) jako margines 95% (95. centyl); dla opóźnienia skośnego: <2 ppm stan spokojny; <4 ppm stan spokojny, duża wartość TEC; >8 ppm stan silnych zaburzeń; Semivariance-Based Index SBI: wykorzystuje liniową aproksymację funkcji semiwariancji: γ(d) = a 2 + b 2 d 2 parametr b skalowany do jednostki umownej (ppm) przedstawiany jako wartość reprezentatywna dla danego okresu (1 h ); zbliżony do I95 jednak wiarygodne wyznaczenie funkcji semiwariancji wymaga większej liczby stacji (>1); Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 5/21

6 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego RIM/RIU Ionospheric/Geometric Residual Integrity Monitoring IRIM/GRIM: residua obliczane przy wykorzystaniu stacji monitorującej wyłączonej z rozwiązania sieciowego; wartość reprezentatywna dla wszystkich par satelitów dla danego okresu (1 h, 95. centyl) I95L; wykorzystanie liniowego modelu interpolacji wskaźnik nieliniowości błędów; Ionospheric/Geometric Residual Interpolation Uncertainty IRIU/GRIU: residua opisywane przy pomocy estymacji wariancji poprawek sieciowych dla wybranej pozycji odbiornika ruchomego; zależy od modelu interpolacji metody geostatystyczne; przeciętny błąd średniokwadratowy mapowany w kierunku zenitu ZRIU; maksymalny błąd dla danej epoki IR; model interpolacji II stopnia IP; RIM/RIU <.35 m; ZRIU <.15 m; IR <.8 m; IP <.35 m; Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 6/21

7 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego GBI Geometry-Based Quality Indicator GBI: opisuje nieliniowość przestrzennego rozkładu błędów na podstawie parametrów modeli aproksymujących; wyznaczany na podstawie różnic nachylenia płaszczyzn reprezentujących liniowy model aproksymacji; średnia ważona z kosinusów kątów nachylenia trzech sąsiednich płaszczyzn; wartość niemianowana utrudniona praktyczna interpretacja; brak zależności między GBI a odległością do stacji referencyjnej; Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 7/21

8 Możliwość poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności Siła modelu Wiarygodność pozycjonowania Network RTK: dostępność rozwiązania możliwość uzyskania poprawnego rozwiązania nieoznaczoności; dokładność rozwiązania dokładność wyznaczenia pozycji odbiornika użytkownika; Możliwość uzyskania poprawnego rozwiązania nieoznaczoności zależy od: (i) siły modelu (ang. model strength): geometrii konstelacji satelitów; liczby częstotliwości i liczby epok; wielkości szumu pomiarowego; długości wektora; residualnych błędów jonosferycznych i troposferycznych; (ii) metody estymacji całkowitoliczbowej; Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 8/21

9 Możliwość poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności Ambiguity Dilution of Precision ADOP: ilościowy opis siły modelu; ADOP/ASR ADOP = C ˆN 1 2n opisuję prawdopodobieństwo pozytywnej walidacji estymowanej nieoznaczoności; nie zależy od wyboru satelity referencyjnego; wartość mniejsza od jednego cyklu (<.15); Ambiguity Success Rate ASR: P S = P(Ň = N) = V N f ˆN (X)dX ilościowy opis prawdopodobieństwa poprawnego wyznaczenia nieoznaczoności; bazuje na macierzy C-V rozwiązania float; uwzględnia metodę estymacji całkowitoliczbowej kształt komórki Woronoja; dla ILS obliczany jako przybliżenie (dolna/górna granica); P S >.95.99; Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 9/21

10 Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania Definicja 1. C l Network-Based Stochastic Model (Próchniewicz, 213, 214): 2. C ˆN float solution: 3. D LAMBDA: [ ˆxˆN] D{ } = C l = 2D C D T + D δ (C δi + C δg ) D } {{ } T δ IRIU+GRIU [ ] A T C 1 A A l T C 1 1 B l B T C 1 A B l T C 1 = B l [ Cˆx Cˆx ˆN C ˆNˆx C ˆN Cẑ = Z T C ˆNZ, Cẑ = LDL T, D = diag(d 1 d 2... d n) 4. ASR ILS dostępność rozwiązania: P S,ILS n i=1 [ ( ) ] 1 2Φ N(,1) 2 1 d i 5. σ pos fixed solution dokładność rozwiązania: ] D{ˇx} = Cˇx = Cˆx Cˆx ˆN C 1 ˆN C ˆNˆx Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 1/21

11 Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania Dane testowe ASG-EUPOS:PODL x [km] ASG EUPOS SWKI GIZY LAMA GRAJ MYSZ SOKL DZIA LOMZ BIAL CCHN OSMZ HAJN BOGI SIED y [km] Parametr Wartość Obserwacje , 24 h /15 s Czas : 24: Interwał 15 s, 576 epok, 1 Jonosfera max Kp = 7 Liczba stacji 13 Wektor testowy MYSZ-LOMZ Długość/ h 54.5 km/16 m Obs GPS: L 1, L 2, P 1, P 2 Model Geometry-Based DD Iono/Tropo Fixed Poprawki sieć. OKR AR Instantaneous Estymacja ILS MLAMBDA Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 11/21

12 Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania Dane testowe.3.2 MYSZ LOMZ (54.5km), model: OKR L1 DD δy [m] RMS: 16.1mm L1 DD δy < ±.8m: 99.5%, max:.12m.3 : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: 24: Czas GPS.1 e pos (95%) MYSZ LOMZ (54.5km), min:.23m, max:.87m, mean:.49m : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 12/21

13 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego I95 L1 Iono grad [mm/km] ASG:PODL, north east 6 : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : I95 Index [mm/km] ASG:PODL, min: 1., max: 4.5, mean: : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 13/21

14 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego IRIM/GRIM IRIM (95%) / I95L [m] ASG:PODL, min:.14m, max:.39m, mean:.23m : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : GRIM (95%) / G95L [m] ASG:PODL, min:.7m, max:.41m, mean:.18m : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 14/21

15 Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego IRIU/GRIU.1.8 ASG:PODL, min:.2m, max:.43m, mean:.27m IRIU (95%) : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: :.1.8 ASG:PODL, min:.25m, max:.36m, mean:.3m GRIU (95%) : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 15/21

16 Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania Dostępność rozwiązania P S MYSZ LOMZ (54.5km), , AR: instantaneous AR Success: 98.4% (92).4 : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : 1.8 ASR (95%) : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 16/21

17 Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania Dokładność rozwiązania.2.15 MYSZ LOMZ (54.5km), , AR: instantaneous σ pos : 1 α = 68% e pos / σ pos [m].1.5 : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: :.1.8 MYSZ LOMZ (54.5km), min:.48m, max:.97m, mean:.61m σ pos (95%) : 3: 6: 9: 12: 15: 18: 21: : Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 17/21

18 Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania Mapy przestrzennego rozkładu LOMZ: ASR: 86.6%, ADOP:.17, RMS L 1 :.31m, n: 14 LOMZ: σ p : ±.3m, ASR: 86.6%, ADOP:.17, n: x [km] x [km] time: 13:31: (#A4) time: 13:31: (#A4) y [km] y [km] P S [%] σ p [m] Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 18/21

19 Podsumowanie i wnioski (i) Wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego powinny uwzględniać wszystkie elementy wpływające na wiarygodność rozwiązania modelu pozycjonowania GNSS-RTK; (ii) Wskaźniki dostępności i dokładności rozwiązania pozwalają precyzyjnie oszacować wiarygodność rozwiązania sieciowego Network RTK; (iii) Poprawne oszacowanie dostępności i dokładności rozwiązania wymaga jednakowej definicji macierzy wariancyjno-kowariancyjnej obserwacji w rozwiązaniu sieciowym i w modelu pozycjonowania; (iv) Prawidłowa interpretacja dostępności rozwiązania wymaga przyjęcia odpowiedniego dla danej aplikacji poziomu alarmu; Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 19/21

20 Literatura Alves, P., Geisler, I., Brown, N., Wirth, J., & Euler, H. J. (25). Introduction of a geometry-based Network RTK quality indicator. ION GNSS 25: Chen, X., Landau, H., & Vollath, U. (23). New tools for Network RTK integrity monitoring. ION GPS/GNSS 23: Kjorsvik, N. S. (24). A semivariance-based index for spatially correlated errors in rapid differential GNSS applications. GPS Solutions, 8(4): Próchniewicz, D. (213). Badania wpływu charakterystyki dokładnościowej korekt różnicowych na poprawne wyznaczenie nieoznaczoności w pozycjonowaniu GNSS-RTK. Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Wydział Geodezji i Kartografii. Próchniewicz, D. (214). Study on the influence of stochastic properties of correction terms on the reliability of instantaneous network RTK. Artificial Satellites, 49(1):1 19. Próchniewicz, D., & Walo, J. (212). Quality indicator for ionospheric biases interpolation in the Network RTK. Reports on Geodesy, 92(1):7 21. Wanninger, L. (1999). The performance of Virtual Reference Stations in active geodetic GPS-network under solar maximum conditions. ION GPS 1999: Wanninger, L. (24). Ionospheric disturbance indices for RTK and Network RTK positioning. ION GNSS 24: Wübbena, G., Schmitz, M., & Bagge, A. (24). GNSMART irregularity readings for distance dependent errors. Geo++ White Paper. Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 2/21

21 Dziękuję za uwagę Dominik Próchniewicz Praca została zrealizowana w ramach projektu Narodowego Centrum Nauki pt. Badania nad nowymi metodami opisu wiarygodności precyzyjnego pozycjonowania GNSS-RTK wykorzystującymi wskaźniki jakości rozwiązania sieciowego (DEC-212/7/N/ST1/3728) Dominik Próchniewicz Wskaźniki jakości Network RTK Olsztyn, czerwca 214 r. 21/21