WPŁYW METODYKI OBLICZEŃ ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO DO WENTYLACJI NA OGÓLNE ZAPOTRZEBOWANIE CIEPŁA BUDYNKU
|
|
- Konrad Smoliński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 B Babarz Poltechnka Rzeszowska Wydzał Budownctwa Inżyner Środowska Zakład Cepłownctwa Klmatyzacj Rzeszów, Al Powstańców Warszawy 6 E-mal: bbabarz@przrzeszowpl WPŁYW METODYKI OBLICZEŃ ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO DO WENTYLACJI NA OGÓLNE ZAPOTRZEBOWANIE CIEPŁA BUDYNKU Babarz B, 2007 Nnejsza publkacja opsuje metody oblczeń strat cepła spowodowanego przez wentylację zwracając uwagę na rozbeżnośc w aktualnych nowowprowadzanych aktach prawnych Wykonano oblczena zapotrzebowana cepła do wentylacj przeprowadzone różnym metodam, przy różnych założenach z zastosowanem dostępnego na rynku nżynerskm oprogramowana Na przykładze energooszczędnego domu jednorodznnego przeanalzowano udzał wentylacj w sezonowym za potrzebowanu na cepło budynku Wprowadzene Istneje wele metod oblczeń zapotrzebowana na cepło do wentylacj Metody te wymagają przyjęca pewnych założeń tj krotnośc wyman, strumena powetrza wentylacyjnego czy wewnętrznych zysków cepła W dostępnym na rynku nżynerskm oprogramowanu komputerowym do oblczeń zapotrzebowana cepła przyjmowane są różne założena, z których projektanc często ne zdają sobe sprawy, a automatyczne oblczena mogą być ne dostosowane do ch celu Może to spowodować uzyskane newłaścwych wynków analz Praca ma na celu przedstawene różnc wynkających z zastosowana poszczególnych metod założeń w aspekce aktualnych wymagań Ponadto w oblczu tendencj do termomodernzacj budynków, jaką obecne obserwuje sę ważny staje sę udzał zapotrzebowana na cepło do wentylacj Termomodernzacja w znacznym stopnu ograncza straty cepła przez przenkane, bez wpływu na wentylacyjne straty cepła W przypadku dobrze oceplonego budynku o grubośc zolacj co najmnej 10 cm w całym sezone grzewczym straty cepła na wentylację mogą pochłanać nawet 50% ogólnego zapotrzebowana na cepło budynku dla potrzeb ogrzewana Tak znaczny udzał wentylacj w ogólnym zapotrzebowanu cepła zobowązuje do poszukwana rozwązań dążących do zmnejszena strat cepła na wentylację Popularne zaczyna być zastępowane wentylacj grawtacyjnej przez mechanczną z odzyskem cepła, a czasem równeż w połączenu z gruntowym wymennkem cepła Szczególne, że obecne stosowane okna z uwag na dużą szczelność ne zawsze zapewnają poprawną nfltrację powetrza zewnętrznego dla spełnena wymagań hgencznych pomeszczeń Metody oblczana zapotrzebowana cepła do wentylacj Aby poprawne oszacować jak zmana układu wentylacj wpłyne na zapotrzebowane cepła budynku należy przyjrzeć sę metodyce oblczeń, jaka jest stosowana jaką proponują nowo wprowadzane przepsy Metodyka oblczeń wg normy PN-94/B-0406 Według normy PN-94/B-0406 zapotrzebowane na cepło do wentylacj oblcza sę z uwzględnenem wewnętrznych zysków cepła jednokrotnej wymany powetrza na godznę według zależnośc: dla pomeszczeń użytkowanych co najmnej 12 h w cągu doby & = 0,4(t - t ) - 9] [W] (1) [ e 49
2 dla pomeszczeń użytkowanych mnej nż12 h w cągu doby & = 0,4(t - t ) - 7] [W] (2) [ e gdze kubatura pomeszczena [m ], t oblczenowa temperatura powetrza w pomeszczenu, [ C], t e oblczenowa temperatura powetrza zewnętrznego, [ C] Przy założenach: = 100 [m ] t = 20 [ C], t e = - 18 [ C], dla II strefy klmatycznej, & = [0,4(20 - (-18)) - 9] 100 = 92[W] Metodyka oblczeń stosowana w oprogramowanu komputerowymprogramy komputerowe służące do wyznaczana blansu ceplnego budynku tj Audytor OZC, Instal-OZC, do oblczana zapotrzebowana cepła na wentylację doby stosują następujący wzór: Q & w, dla pomeszczeń użytkowanych co najmnej 12 h w cągu & = [0,4(t - t )] 9 [W] () strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego, [m /h], Kub kubatura budynku [m ] Tę modyfkację wzoru (1) wprowadzono by wykluczyć błędy wynkające z neprawdłowego określena mocy ceplnej pochodzącej od wewnętrznych zysków cepła Dla przykładu, gdy przyjmemy do oblczeń strumeń powetrza odpowadający dwóm kubaturom (czyl 2 wymany na godznę) to stosując wzór (1) zamast 9 W, odejmemy odpowedno 18 W, a przeceż lczba wyman powetrza w pomeszczenu ne ma znacznego wpływu na welkość wewnętrznych zysków cepła Należy jednak wedzeć, że w przypadku małych strumen objętośc powetrza (ponżej ok 0,7 wymany na godznę ) otrzymana wartość zapotrzebowana na cepło do wentylacj, oblczona według programu jest mnejsza od zera Przykładowo dla założeń: n = 1,0 [1/h], = 100 [m ], = 100 [m /h], t = 20 [ C], t e = - 18 [ C], Q & w = [ 0,4(20 - (-18))] = 92[W] Ale przy przyjęcu mnejszej krotnośc wyman powetrza, wynk ne jest marodajny Przykładowo dla n = 0,5 [1/h], = 100 [m ], = 50 [m /h], t = 20 [ C], t e = - 18 [ C], Q & w = [ 0,4(20 - (-18))] = - 254[W], przyjmuje se 0[W] Otrzymany wynk ma wartość ujemną według normy należy przyjąć wartość zero Zgodne z tą metodyką oblczeń w pomeszczenu ne ma strat cepła spowodowanych wentylacją nezasadne byłoby stosowane odzysku cepła z wentylacj, co w rzeczywstośc ne jest prawdą Metodyka ta uwzględna jednokrotną wymanę powetrza w pomeszczenu jednostkowe zysk cepła dla nnych warunków ne pownna być stosowana W lteraturze naukowej proponuje sę równeż nną metodę oblczeń, bowem zdanem jej autorów wewnętrzne zysk cepła na pozome 9 W/m są zawyżone proponowane są nższe wartośc Tak węc przykładowo dla pomeszczeń meszkalnych wewnętrzne zysk cepła szacowane są na pozome: 4,5 e 50
3 W/m lub 4,0 W/m, przy krotnośc wyman n=0,5 wym/h W cytowanej norme [1] zawyżene zysków cepła jest kompensowane przez przyjęce wysokej krotnośc wyman powetrza na pozome jednej wymany na godznę Według skorygowanych założeń oblczena zapotrzebowana na cepło do wentylacj dla tego samego pomeszczena wyglądają jak ponżej: Dla proponowanych założeń: n = 0,5 [1/h], = 100 [m ], = 50 [m /h], t = 20 [ C], t e = - 18 [ C], Q zc = 4 [W/m ] - wewnętrzne zysk cepła, & = [0,4(20 - (-18))] = 246[W] Metodyka oblczeń wg nowej normy PN-EN 1281:2006 Jeszcze nny sposób oblczeń proponuje nowa norma PN-EN 1281:2006 [], która dodatkowo wprowadza pojęce projektowa wentylacyjna strata cepła zamast dotychczasowego termnu zapotrzebowane na cepło do wentylacj Welkość tą wyraża sę wzorem: Φ = H θ θ ), [W],, ( nt, e (4) gdze Φ projektowa wentylacyjna strata cepła, [W], H, współczynnk projektowej wentylacyjnej, straty cepła, [W/K], θ nt, projektowa temperatura wewnętrzna przestrzen ogrzewanej (), [ºC], θ e projektowa temperatura zewnętrzna [ºC] Współczynnk projektowej wentylacyjnej straty cepła przestrzen ogrzewanej oblcza sę według wzoru: H,, = ρ cp 51 [W/K] Gdze strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego przestrzen ogrzewanej (), [m /h], Założene, że welkośc gęstośc powetrza ρ [kg/m ] w temperaturze θ nt, oraz cepła właścwego powetrza c p w tej samej temperaturze są welkoścam stałym wzór (5) redukuje do wzoru: H, = 0,4, [W/K] (6) Po uwzględnenu współczynnka projektowej wentylacyjnej straty cepła, wzór (4) przyjme postać jak wzór () przy pomnęcu wewnętrznych zysków cepła Strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego wg normy [] zależy od sposobu wentylowana pomeszczeń, ch przeznaczena, wysokośc, stopna szczelnośc budynku, rodzaju jego osłonęca, ne może być jednak mnejszy od mnmalnego ze względów wymagań hgencznych Jego wartość w przypadku braku nstalacj wentylacyjnej pownno sę przyjmować jako: gdze nf, = max( nf,, ),[ m / h] (7) mn, nfltracja przez obudowę budynku; mn, (5) mnmalna wartość strumena powetrza wentylacyjnego [] Jeżel założymy mnmalną krotność wymany powetrza dla pomeszczeń meszkalnych n mn = = 0,5 h -1, oblczena projektowej wentylacyjnej straty cepła dla przykładowego pomeszczena meszkalnego przyjmą postać: n = 0,5 [1/h], = 100 [m ], = 50 [m /h],
4 θ nt, = 20 [ C], θ e = - 18 [ C], H, = 0,4 = 0,4 50 = 17 [W/K] Φ = H ( θ θ ) = 17(20 - (-18),, nt, e = 646[W] Strata na wentylację przy krotnośc 0,5 wymany na godznę jest wększa od lczonej według normy [1], która zakłada jedną wymanę powetrza na godznę uwzględna jednostkowe zysk cepła Wymagana metodyka oblczeń wg normy PN-8/B-040 Aktualne obowązującą jeżel chodz o wentylację jest równeż norma [4] Przedmotem jej są wymagana dotyczące wentylacj w budynkach meszkalnych, zameszkana zborowego użytecznośc publcznej Oblczena strumen powetrza wentylacyjnego pownny być węc zgodne z jej wymaganam Norma zakłada w budynkach meszkalnych koneczność doprowadzena powetrza zewnętrznego do pokojów oraz kuchn z oknem zewnętrznym usuwana powetrza zużytego z kuchn, łazenk, oddzelnego ustępu jak równeż pomocnczych pomeszczeń bezokennych (tj garderoba, składzk) Strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego dla meszkana pownen być określony jako suma strumen usuwanych z nżej wymenonych pomeszczeń, które pownny wynosć co najmnej: 70 m /h dla kuchn z oknem kuchenką gazową lub węglową, 0-50 m /h dla kuchn z kuchenką elektryczną, 50 m /h dla łazenk z ustępem lub bez, 0 m /h dla oddzelnego ustępu, 15 m /h dla pomocnczego pomeszczena bezokennego Strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego dla pomeszczeń bez wentylacj zorganzowanej oblcza sę uwzględnając krotność wyman powetrza przyjmowaną jako 1h -1 Dla pomeszczeń z wentylacją wywewną jest to suma strumen powetrza dopływającego do pomeszczena przez drzw, (przestrzeń wewnętrzna) przez okna, e gdze 8/B-040];,e =, (przestrzeń zewnętrzna), wzór (8) +,e, [m /h] (8) wymagany strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego danego pomeszczena, wg [PN-, strumeń objętośc powetrza dopływającego z wewnątrz (przez drzw wewnętrzne); strumeń objętośc powetrza dopływającego z zewnątrz (przez okna zewnętrzne), Strumeń objętośc powetrza dopływającego z zewnątrz, e wyznacza sę wg wzoru uwzględnającego udzał kubatury (powerzchn) danego pomeszczena w całkowtej kubaturze (powerzchn) meszkana według ponższych wzorów:,e,e p c =,, [m m A p c = A m [m /h] /h] gdze p kubatura pomeszczena [m ], A p powerzchna pomeszczena [m 2 ], m kubatura meszkana [m ], A m powerzchna meszkana [m 2 ], c całkowty wymagany strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego dla całego meszkana (kondygnacj) Całkowty wymagany strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego dla całego meszkana jest sumą wymaganych strumen objętośc dla pomeszczeń wentylowanych (kuchna, łazenka, ustęp, tp) (9) (10) 52
5 Straty cepła na wentylację oblcza sę według ogólnego wzoru przyjmując odpowedną wartość strumena objętośc odpowedną temperaturę powetrza wentylacyjnego t e w zależnośc od strumena objętośc powetrza równą temperaturze oblczenowej zewnętrznej t eo lub oblczenowej temperaturze pomeszczeń t o : = ρ c p (t - t e ), [m /h] (11) Temperaturę oblczenową powetrza zewnętrznego przyjmuje sę odpowedno dla strefy klmatycznej, w której znajduje sę budynek wg [4] Temperatury oblczenowe wewnętrzne wg [1,5] Przekształcają wzory (11) (8) otrzymamy: Q w =, p ( o,e cp eo ρ c t t ) + ρ (t - t ), [W] (12) Jeżel różnca temperatur pomędzy pomeszczenem wentylowanym, a sąsednm mającym z nm bezpośredne połączene t -t o = 0, lub pomeszczene ne posada wentylacj zorganzowanej, wartość strat cepła dla wentylacj wyraża sę wzorem: postać: = ρ (t - t ), [W] (1), e cp Po przyjęcu wartośc c p =1,02 [kj/kgk], ρ=1,2 [kg/m ] podstawenu Dla przykładowego pomeszczena oblczena przyjmą postać: p = 100 [m ], m = 17 [m ], t = 20 [ C], t e = - 18 [ C], c= = 150 [m /h], 100, e = 150 = 47,2 [m /h], 17 = 0,4 47,2 (20 - (-18)) = 611,7 Q w eo,e [m /h] wzór przyjme Q w = 0,4, e (t - t eo ), [W] (14) [W] Analza oblczeń zapotrzebowana cepła do wentylacj z zastosowanem omówonych metod Wynk oblczeń zapotrzebowana cepła do wentylacj dla przykładowego pomeszczena meszkalnego o kubaturze 100 m przeprowadzone różnym metodam wykazują pewne różnce, przedstawone w tab 1 Tablca 1 Wynk oblczeń zapotrzebowana na cepło dla potrzeb wentylacj przykładowego pomeszczena Metodyka oblczeń Według PN-94/B-0406 Stosowana w oprogramowanu komputerowym Wynk oblczeń [W] 92,00 92,00 246,00 Strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego 50 [m /h] Według nowej PN-EN 1281:2006 Według PN-8/B ,00 611, ,2 Znaczne różnce obserwuje sę mędzy oblczenam według aktualnej normy [] nowo wprowadzanej, aczkolwek jeszcze neobowązującej PN-EN 1281:2006 [6] Wydaje sę, ż głównym 5
6 czynnkem decydującym o tak znacznych rozbeżnoścach jest uwzględnane wewnętrznych zysków cepła w aktualnej metodyce Ważnym aspektem jest spełnene wymagań hgencznych co do lośc powetrza wentylacyjnego W przypadku dużych meszkań wymagana te z reguły są spełnone Przykładowo dla meszkana o powerzchn 120 m 2 kubaturze 00m, wyposażonego w kuchnę, łazenkę oddzelne wc wymagany strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego wynos 150 m [7] Dla takch meszkań będą spełnone wymagana wszystkch omawanych metod, gdyż wg PN-94/B-0406 strumeń objętośc powetrza wynese 00 m, a węc dwukrotne węcej Stosując nową metodykę oblczeń wg [6] strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego ma odpowadać krotnośc wyman n= 0,5 wym /h, co dla tego meszkana daje 150 m, a węc dokładne tyle le jest wymagane Kubatura 00 m jest węc granczną kubaturą meszkana tak wyposażonego, dla którego będą spełnone wymagana hgenczne co do lośc powetrza wentylacyjnego W przypadku mnejszych meszkań strumeń objętośc powetrza wentylacyjnego będze mnejszy nż wymagany Dla meszkań o kubaturze mnejszej od 150 m, co odpowada powerzchn 60 m 2, przy każdej z metod oblczana zapotrzebowana na cepło do wentylacj ne będą spełnone wymagana normy [7] Przedstawone rozbeżnośc pomędzy metodyką wymaganam zawartym w aktualnych przepsach dezorentują projektantów, prowadząc często do neprawdłowych oblczeń nżynerskch wymagają uregulowań prawnych Udzał zapotrzebowana cepła do wentylacj w ogólnym zapotrzebowanu cepła budynku Dla zobrazowana udzału wentylacj w ogólnym zapotrzebowanu cepła budynków wykonano szczegółowe oblczena zapotrzebowana na cepło do wentylacj przez przenkane z zastosowanem dostępnego na rynku nżynerskm oprogramowana komputerowego Purmo-OZC Instal-OZC według omówonych metod Z uwag na brak możlwośc wykonana oblczeń według nowej normy z wykorzystanem programu Purmo-OZC, metodyka ta była wykorzystana tylko w programe Instal-OZC Obekt, dla którego przeprowadzone zostały oblczena to energooszczędny dom jednorodznny, wolnostojący, jednokondygnacyjny, nepodpwnczony, bez poddasza użytkowego Dom Cepły B11[4] Układ funkcjonalny domu przystosowany jest dla potrzeb 4-osobowej rodzny Budynek ma bardzo dobrą zolacyjność, średna grubość zolacj to 20 cm wysokej klasy styropanu lub wełny mneralnej o obnżonym współczynnku przewodzena (λ=0,01 [W/m K]) Porównane wynków oblczeń zapotrzebowana cepła z uwzględnenem różnc metodycznych przyjętych założeń przedstawono na rys 1 Rys 1 Zestawene zapotrzebowana cepła budynku, 1 wym/h, wg programów Purmo OZC, Instal-OZC 54
7 Wynk zapotrzebowana cepła pomeszczeń oblczone w dwóch programach wg PN-94/B-0406 [1] są bardzo podobne Neznaczne różnce wynkają z odmennego sposobu określana dodatków d1 d2, które powodują że sumaryczny wynk oblczeń jest różny o 1% Natomast wg PN-EN 1281:2006 [] wynk jest o 55% wyższy Norma ta ne zakłada jednostkowych zysków cepła zgodne z ną, krotność wyman dla budynków meszkalnych pownna wynosć co najmnej 0,5 wym/h, natomast na rys 1 z uwag na założena programu jest przyjęta 1 wym/h Wyznaczono równeż wartość sezonowego zużyca energ z uwzględnenem zysków cepła wg [8] zastosowanem programu Purmo OZC, które wynosło 46,8 GJ, z tego 8,8 GJ pochłana ogrzane powetrza wentylacyjnego Rozkład strat cepła analzowanego budynku z wentylacją grawtacyjną o krotnośc wyman 1/h przedstawa rys2 Rys 2 Zestawene strat dla sezonowego zapotrzebowana na cepło budynku, wg Purmo OZC Otrzymane wynk są dość zaskakujące, gdyż 59% wszystkch strat w całym sezone grzewczym dla przykładowego dobrze oceplonego budynku stanow wentylacja Oczywstym wnoskem z powyższego zestawena jest koneczność zastosowana nnego rozwązana dla wentylacj, które spowoduje zmnejszene udzału wentylacj w całkowtym sezonowym zapotrzebowanu cepła Podsumowane Wybór metody oblczeń zapotrzebowana cepła do wentylacj budynku przyjęte założena w znacznym stopnu wpływają na wartość mocy ceplnej potrzebnej do jego ogrzana oraz sezonowego zapotrzebowana cepła Korzystane z programów komputerowych wymaga poznana przyjętej metodyk umejętnego dostosowana jej do celu oblczeń W przecwnym raze wynk te mogą być błędne, a wykorzystane ch do dalszych analz może spowodować neprawdłową nterpretację Ponadto neścsłośc rozbeżnośc wymagań zawartych w aktualnych przepsach dotyczących oblczeń zapotrzebowana cepło do wentylacj mogą prowadzć do neprawdłowych wynków analz Narzuca to koneczność wprowadzena zman w aktualnych przepsach w celu wyelmnowana wzajemnego wykluczana sę wymagań w nch zawartych Na podstawe otrzymanych wynków oblczeń zapotrzebowana cepła budynku jednoznaczne można stwerdzć, ż w oblczu tak powszechne przeprowadzanej termomodernzacj budynku, a co za tym dze znacznego zwększena udzału strat cepła na wentylację w całkowtym zapotrzebowanu cepła, celowym jest poszukwane możlwośc ch zmnejszena Dokładnych analz technczno-ekonomcznych wymaga zastosowane wentylacj mechancznej z odzyskem cepła, co obok oszczędnośc użytkowana energ pozwol na uzyskane lepszego komfortu ceplnego w pomeszczenach Można równeż rozważyć możlwość zastosowana gruntowego wymennka cepła, co ma swoje uzasadnene równeż z uwag na komfort ceplny jak można uzyskać w okresach wysokch temperatur (chłodzene powetrza latem) 1 Rozporządzene Mnstra Infrastruktury z dna 12 kwetna 2002r w sprawe warunków techncznych, jakm pownny odpowadać budynk ch usytuowane (Dz U z 2002 r Nr 75, poz 690) 2 PN-EN ISO 6946: 2004 Komponenty budowlane elementy budynku Opór ceplny współczynnk 55
8 przenkana cepła Metoda oblczana PN-B-0406:1994 Ogrzewnctwo Oblczane zapotrzebowana na cepło pomeszczeń o kubaturze do 600 m 4 PN-82/B-0240 Ogrzewnctwo Temperatury oblczenowe zewnętrzne 5PN-82/B Ogrzewnctwo Temperatury ogrzewanych pomeszczeń w budynkach 6 PN-EN 1281: 2006 Instalacje ogrzewcze w budynkach Metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego 7 PN-8/B-040 Wentylacja w budynkach meszkalnych, zameszkana zborowego użytecznośc publcznej Wymagana wraz ze zmaną PN-8/B-040/Az: PN-B :1999, AP1:2000 Oblczane sezonowego zapotrzebowana na cepło do ogrzewana budynków meszkalnych użytecznośc publcznej Baran W, Jedraszak Br, Żmuda J Opole Unversty of Technology Faculty of Cvl Engneerng Poland, Opole, 48 Katowcka St E-mal: wbar12@wppl STATYKA STANU BEZMOMENTOWEGO POWŁOKI HIPERBOLOIDALNEJ Baran W, Jędraszak Br, Żmuda J, 2007 Interdependences between descrptons of state of stress, based on varous parametrzatons ntroduced for mddle surface of shell are dscussed n the paper Complete analtc solutons for symmetrc and antsymmetrc load, obtaned usng varous parametrzatons are presented Practcal smplfcatons for obtaned results of system of balance equatons that result from utlzaton of partcular parametrzatons are dscussed Wprowadzene Dźwgary powerzchnowe są to cenkoścenne ustroje nośne ukształtowane według określonej powerzchn Jeżel powerzchna środkowa dźwgara powerzchnowego jest zakrzywona pojedynczo lub podwójne, to nazywana jest powłoką [2] Podstawy teor oraz analzę pracy statycznej w ujęcu analtycznym numerycznym cenkoścennych konstrukcj powłokowych zostały przedstawone w ogromnej lczbe publkacj, których obszerne zestawene, w lczbe ponad sześcuset pozycj, podano w pracy [4] Podjęto tam równeż próbę całoścowego przedstawena teor analzy numerycznej zadań statyk, statecznośc dynamk welopłatowych konstrukcj powłokowych Z grupy powłok obrotowych do analzy statycznej w nnejszym referace przyjęto hperbolodę jednopowłokową Założono w analze statyk tej powłok obcążene jej dwoma podstawowym zboram obcążeń: symetrycznym antysymetrycznym po obwodze Zastosowany sposób oblczana sł wewnętrznych takej powłok polega na sformułowanu rozwązanu równana różnczkowego w ramach różnych przyblżonych teor powłok [2, 5] Zasadnczą trudnoścą na jaką natrafa sę w klasycznym rozwązanu, jest skomplkowana postać równana rozwązującego układ równań równowag Dla wększośc powerzchn środkowych sposobów obcążena, jest to równane różnczkowe cząstkowe drugego rzędu o współczynnkach funkcyjnych Rozwązane tego typu równana jest poszukwane także metodam numerycznym [] W pracy pokazano korzyśc wynkające z uwzględnena różnych parametryzacj przy rozwązywanu równań powłok Podano funkcje przejśca wzajemne relacje pomędzy parametram krzywolnowym występującym w różnych parametryzacjach wprowadzonych na powerzchn środkowej hperbolody jednopowłokowej Dla przyjętych opsów powerzchn środkowej oraz dla obcążena symetrycznego antysymetrycznego przedstawono rozwązane w postac analtycznej, opsujące sły przekrojowe Przyblżony charakter rozwązana wynka z uproszczeń stosowanych w teor powłok [2], opartych na założenach Krhchoffa Love a, a także ze względu na wykorzystane pojęca uśrednena 56
Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowoMichał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik
Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoMichal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego
Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIE POWŁOKI HIPERBOLOIDALNEJ W PARAMETRYZACJI PROSTOKREŚLNEJ
Wesław BARA Bronsław JĘDRASZAK ROZWIĄZAIE POWŁOKI HIPERBOLOIDALEJ W PARAMETRYZACJI PROSTOKREŚLEJ. Wstęp Budowle nżynerske występujące w budownctwe przemysłowym moą być projektowane w kształce hperbolody
Bardziej szczegółowoWstęp do fizyki budowli
Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena
Bardziej szczegółowoMichał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik
Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowokosztów ogrzewania lokali w budynku wielolokalowym.
OGRZEWNICTWO Cepłownctwo, Ogrzewnctwo, Wentylacja 42/9 (2011) 346 350 www.ceplowent.pl Optymalna metoda wyznaczana współczynnków wyrównawczych do ndywdualnego rozlczana kosztów ogrzewana w budynku welolokalowym
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoNOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA mgr nż. Adam Śwęcck NOWA KONCEPCJA WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ BUDYNKÓW Z UŻYCIEM ZINTEGROWANEGO WSKAŹNIKA WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY (autoreferat
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH
RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam
Bardziej szczegółowoWADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH
ANDRZEJ DYLLA, KRZYSZTOF PAWŁOWSKI WADY W PROCEDURZE OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA DEFECT IN PROCEDURE OF CALCULATION OF COEFFICIENT OF PENETRATION OF WARMTH Streszczene Głównym celem nnejszego
Bardziej szczegółowoMichał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. poradnik. Metoda obliczania. obciążenia cieplnego budynków wg normy PN-EN 12831
Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Metoda oblczana obcążena ceplnego budynków wg normy PN-EN 12831 poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Metoda oblczana obcążena ceplnego budynków wg normy PN-EN
Bardziej szczegółowoMPEC wydaje warunki techniczne KONIEC
1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?
Bardziej szczegółowoANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
Bardziej szczegółowoWSKAŹNIK WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY BUDYNKU JAKO KRYTERIUM WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ
WSKAŹNIK WŁAŚCIWOŚCI OBUDOWY BUDYNKU JAKO KRYTERIUM WYMAGAŃ OCHRONY CIEPLNEJ Adam ŚWIĘCICKI Wydzał Budownctwa Inżyner Środowska, Poltechnka Bałostocka, ul. Wejska 45A, 15-351 Bałystok Streszczene: Artykuł
Bardziej szczegółowoPomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
Bardziej szczegółowo[ W] 1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ 18 K. 1.1. STRATY CIEPŁA NA WENTYLACJĘ Q w. 1.3.
1. OBLICZANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA MOC CIEPLNĄ DLA OGRZEWA- NYCH POMIESZCZEŃ Zapotrzebowane na moc ceplną dla ogrzewanych pomeszczeń naleŝy określać zgodne z wymaganam aktualne obowązującej normy PN-94/B-03406
Bardziej szczegółowoStudia dzienne, S1, rok III Konspekt do ćwiczeń
Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Arcektury Studa dzenne, S1, rok III Konspekt do ćwczeń Termomodernzacja budynków część 1 projektu: blans potrzeb ceplnych budynku Budynek
Bardziej szczegółowoOpracowanie wskaźników energetycznych metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu
Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Archtektury Studa dzenne, S2, rok IV Konspekt do ćwczeń Opracowane wskaźnków energetycznych metoda mesęczna budynek meszkalny bez nst.
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoPraca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton
Bardziej szczegółowoModel matematyczny bilansu energetycznego okien w budynkach mieszkalnych
Budownctwo Archtektura 16(2) (2017) 153-160 DOI: 10.24358/Bud-Arch_17_162_12 Model matematyczny blansu energetycznego oken w budynkach meszkalnych Joanna Borowska, Walery Jezersk Zakład Podstaw Budownctwa
Bardziej szczegółowoWstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
Bardziej szczegółowoOpracowanie świadectwa energetycznego metoda miesięczna budynek mieszkalny bez inst. chłodu
Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Wydzał Budownctwa Archtektury Studa dzenne, specjalność BE, rok IV Konspekt do ćwczeń Opracowane śwadectwa energetycznego metoda mesęczna budynek meszkalny
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoProjekt z fizyki budowli - Ćwiczenie nr 1 (materiał pomocniczy do zajęć: dr inż. Beata
Projekt z fzyk budowl - Ćwczene nr (materał pomocnczy do zajęć: dr nż. Beata Sadowska). OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PZENIKANIA CIEPŁA PZEGÓD PEŁNYCH Oblczena wykonujemy na podstawe PN-EN ISO 94:200 []. Norma
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny U R I =
Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoRównoczesna wymiana ciepła przez konwekcję i promieniowanie
Równoczesna wymana cepła przez konwekcję promenowane W warunkach rzeczywstych wymana cepła droga konwekcj promenowana najczęścej zachodz równocześne. Zakłada sę zatem z reguły, że gęstość strumena ceplnego
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowo1. Komfort cieplny pomieszczeń
1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowoDr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki
Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych
Bardziej szczegółowoV. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Bardziej szczegółowomgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH
Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr
Bardziej szczegółowoDepartment of Civil Engineering and Geodesy WULS SGGW
Gabrela RUTKOWSKA 1, Marcn PRZYBYTKOWSKI 1 Katedra Budownctwa Geodezj SGGW w Warszawe Department of Cvl Engneerng and Geodesy WULS SGGW Analza opłacalnośc oceplana wybranych budynków jednorodznnych. Część
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoZestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoP02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006
[Informaton on standardsaton] P02 11-04- Jaap Hogelng ISSO Char CEN-BT WG173 on EPBD Holanda wwwbuldngsplatformeu Dyrektywa wymaga od Krajów Członkowskch UE wprowadzenu regulacj w następujących kwestach:
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoMinister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU
CHARAKTERYSTYKA ENERGETYCZNA BUDYNKU BUDYNEK OCENANY RODZAJ BUDYNKU CAŁOŚĆ/CZĘŚĆ BUDYNKU Użyteczności publicznej Całość budynku ADRES BUDYNKU oznań, ul. Stary Rynek 45 NAZWA ROJEKTU Remont i termomodernizacja
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoROZKŁAD OBCIĄŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH W WIELOKOMOROWEJ SZYBIE ZESPOLONEJ
Budownctwo o Zoptymalzowanym Potencjale Energetycznym 1(19) 17, s. 15-11 DOI: 1.1751/bozpe.17.1.15 Zbgnew RESPONDEK Poltechnka Częstochowska, Wydzał Budownctwa ROZKŁAD OBCIĄŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH W WIELOKOMOROWEJ
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowo7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH
WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO. Termokinetyka
METODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO Termoknetyka Matematyczny ops ruchu cepła (1) Zasada zachowana energ W a Cepło akumulowane, [J] P we Moc wejścowa, [W] P wy Moc wyjścowa, [W] t przedzał czasu, [s] V q S(V)
Bardziej szczegółowoStateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ
Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH
2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator
Bardziej szczegółowoMINISTER EDUKACJI NARODOWEJ
4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),
Bardziej szczegółowoOGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoOszczędzanie energii i promowanie odnawialnych źródeł energii
WYTYCZNE W SPRAWIE METODOLOGII OBLICZANIA PLANOWANEGO EFEKTU ENERGETYCZNEGO I EKOLOGICZNEGO PROJEKTU, OBLICZANIA EFEKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ PROJEKTU ORAZ OPISU TECHNICZNEGO PROJEKTU WRAZ Z UPROSZCZONYM
Bardziej szczegółowoDotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)
30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow
Bardziej szczegółowoANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *)
Wojcech KRAJEWSKI ANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *) STRESZCZENIE W artykule przeprowadzono analzę dokładnośc metod:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH
Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA
Bardziej szczegółowoĆw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.
OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archwum Technolog Maszyn Automatyzacj 2006 STANISŁAW MIDERA * MODELOWANIE SIŁ SKRAWANIA PODCZAS OBWIEDNIOWO-PODZIAŁOWEGO SZLIFOWANIA KÓŁ ZĘBATYCH
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoOCENA KOMFORTU CIEPLNEGO W JEDNORODZINNYM BUDYNKU MIESZKALNYM PO JEGO TERMOMODERNIZACJI
OCENA KOMFORTU CIEPLNEGO W JEDNORODZINNYM BUDYNKU MIESZKALNYM PO JEGO TERMOMODERNIZACJI Grzegorz KOWALEWSKI, Izabela KOSTECKA, Walery JEZIERSKI Wydzał Budownctwa Inżyner Środowska, Poltechnka Bałostocka,
Bardziej szczegółowoPROSTY MODEL SYMULACYJNY PRZEGRODY Z IZOLACJĄ TRANSPARENTNĄ THE SIMPLE SIMULATION MODEL OF THE WALL WITH TRANSPARENT INSULATION
TOMASZ KISILEWICZ PROSTY MODEL SYMULACYJNY PRZEGRODY Z IZOLACJĄ TRANSPARENTNĄ THE SIMPLE SIMULATION MODEL OF THE WALL WITH TRANSPARENT INSULATION S t r e s z c z e n e A b s t r a c t W artykule przedstawono
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoDr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr nż. Andrzej Tatarek Słowne ceplne Wykład 2 Podstawowe przemany energetyczne Jednostkowe zużyce cepła energ chemcznej palwa w elektrown parowej 2 Podstawowe przemany Proces przetwarzana energ elektrycznej
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI
Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowoTemat 13. Rozszerzalność cieplna i przewodnictwo cieplne ciał stałych.
Temat 13. Rozszerzalność ceplna przewodnctwo ceplne cał stałych. W temace 8 wykazalśmy przy wykorzystanu warunków brzegowych orna-karmana, że wyraz lnowy w rozwnęcu energ potencjalnej w szereg potęgowy
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoModelowanie strat energii z budynku inwentarskiego
PROBLEMY INŻYNIERII ROLNICZEJ PIR 2012 (VII IX): z. 3 (77) PROBLEMS OF AGRICULTURAL ENGINEERING s. 135 141 Wersja pdf: www.tep.edu.pl/wydawnctwo ISSN 1231-0093 Wpłynęło 04.06.2012 r. Zrecenzowano 10.07.2012
Bardziej szczegółowo6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
Bardziej szczegółowoWyniki - Ogólne. Podstawowe informacje: Nazwa projektu: Instalacja co Miejski Ośrodek Kultury Miejscowość:
Wyniki - Ogólne Podstawowe informacje: Nazwa projektu: Instalacja co Miejski Ośrodek Kultury Miejscowość: Józefów Adres: ul.wyszyńskiego 1 Projektant: Data obliczeń: Czwartek 27 Czerwca 2013 23:54 Data
Bardziej szczegółowoNOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH
NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoNowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się
KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowo