WYKORZYSTANIE STEROWNIKÓW ROZMYTYCH DO OPTYMALIZACJI PRACY LINII DO EKSTRUDOWANIA PRODUKTÓW ROŚLINNYCH

Transkrypt

1 InŜynieria Rolnicza 7/2006 Adam Eielsi Katedra Organizacji i InŜynierii Producji Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego w Warszawie WYKORZYSTANIE STEROWNIKÓW ROZMYTYCH DO OPTYMALIZACJI PRACY LINII DO EKSTRUDOWANIA PRODUKTÓW ROŚLINNYCH Streszczenie W pracy przedstawiono projet uładu regulacji wyorzystującego prosty sterowni rozmyty wyorzystujący w procesie wniosowania i wyostrzania algorytm Tagai-Sugeno-Kang. Sterowni wyorzystano w procesie estruzji aszi uurydzianej. Do budowy sterownia wyorzystano paiet oprogramowania LabView7 wraz z biblioteami schematów. Algorytm i funcje przynaleŝności napisano w języu C++. Badania polegały na sprawdzeniu suteczności w przypadu wystąpienia załócenia w przebiegu procesu regulacji za pomocą regulatora rozmytego. Uzysane wynii potwierdziły suteczność tego systemu regulacji i jego pełną przydatność. Szczególnie dobre działanie miało miejsce w przypadu znacznego rozchwiania wartości wyjściowych, ta ja ma to miejsce w przypadu załócenia w dopływie materiału do estrudera. Słowa luczowe: estrudat, wilgotność, temperatura procesu, regulator rozmyty, algorytm Wyaz oznaczeń m liczba wielości wyjściowych, r liczba wielości wejściowych, x i odpowiednie wartości wielości wejściowych, y i odpowiednie wartości wyjściowe, µ ij stopień przynaleŝności do zbioru rozmytego odpowiedniej wartości wejściowej (i=1,2,..,m, j = 1,2,3,..,r), p 0, p 1,..., p waga wielości wejściowych. N liczba reguł wniosowania opisujących zachowanie procesu, I natęŝenie prądu [A] T temperatura [ o C] $'(

2 4WT` 8^\X_f^\ Wprowadzenie Estruzja jest procesem łączącym ila operacji jednostowych taich ja mieszanie, miesienie, ścinanie, spręŝanie i formowanie. Znaczne zainteresowanie wyorzystaniem procesu zachęca do badań i opracowywania rozmaitych metod do automatycznej ontroli jego przebiegu. JednaŜe suces w tej dziedzinie jest znacznie ograniczony przez złoŝoną dynamię procesu, wielowymiarowe interacje, występowanie dynamicznych uładów nieliniowych, znaczne opóźnienia czasowe, duŝą liczbę załóceń, zmieniające się natęŝenie materiału podawanego. Do dzisiaj więszość jeŝeli nie wszystie estrudery stosowane w przemyśle do producji espandowanych produtów zboŝowych pozostają ręcznie sterowanymi lub wyposaŝonymi regulatory PID. Regulatory PID są proste w budowie, niezawodne w działaniu i solidne w wyonaniu, szczególnie w modelowaniu systemów liniowych [Timothy 2000]. JednaŜe regulatory te są ogólnie nieprzydatne do uładów nie liniowych i nie działają poprawnie w systemach opisywanych przy zastosowaniu złoŝonych i nieprecyzyjnych modeli matematycznych, taich ja fermentacja i odwodnienie, czy estruzja [Odejobi 2005]. Logia rozmyta zdobyła popularność jao suteczna oferta przy projetowaniu i symulacji systemów sterowania procesami, szczególnie w przemyśle przetwórczym i spoŝywczym. Stało się to poniewaŝ, logia rozmyta jest pojęciowo łatwa do zrozumienia, elastyczna i odporna na nieprecyzyjne dane. Ze względu na suteczność optymalizacji pracy nieliniowych obietów [Johansen 2003] do sterowania procesem wyorzystano metodę Taagi-Sugeno [Taagi 1985]. Cel i zares pracy Celem pracy jest opracowanie systemu regulacji wyorzystującego języ logii rozmytej sterującego procesem estruzji oraz sprawdzenie suteczności jego działania poprzez właściwy dobór ilości doprowadzonej wody i surowca w przypadu wprowadzenia załóceń do przebiegu procesu. Metodya Na rysunu 1 przedstawiono stanowiso badawcze wraz z uładem sterowania i pomiaru. Proces estruzji prowadzony był w estruderze jedno ślimaowym o współczynniu L/D = 6.5, prędości obrotowej ślimaa n=200 obr/min, mocy silnia głównego N=25 W. Temperatura w dwóch secjach tulei oraz matrycy estrudera mierzona była za pomocą czujniów Pt-100. Utrzymanie zadanej temperatury zapewniały dwie grzałi umieszczone na dwóch ostatnich secjach $')

3 Jl^bemlfgTa\X fgxebja\^çj ebm`lglv[!!! tulei o mocy 1,5 W aŝda [Eielsi et al, 2005]. NatęŜenie prądu mierzono przemysłowym przeładniiem prądowym firmy Honeywell umieszczonym na przewodzie doprowadzającym energię do silnia. NatęŜenie przepływu wody mierzono przepływomierzem objętościowym firmy Honeywell o zaresie pomiarowym 0-30 dm 3 /h i rozdzielczości 1 cm 3. Elementem wyonawczym uładu sterowania przepływem wody silni roowy firmy zamocowany na zaworze ulowym. Objętościowe natęŝenie podawanego materiału uzysano poprzez zmianę prędości obrotowej ślimaa podajnia i znaną funcję przetwarzania Q = f(n). Wszystie mierzone wartości oraz wartości wyjściowe były zbierane przez przetworni A/C modułu PLC firmy National Instruments, i następnie przetwarzane w programie LabView ver. 7. Do analizy danych i realizacji algorytmu regulatora zastosowano omputer z procesorem 3.5 GHz, 512 MB RAM. Rys. 1. Fig. 1. Schemat stanowisa badawczego. (A) Silni roowy sterujący zaworem dopływu wody; (B) przepływomierz objętościowy; (C) uład regulacji prędości obrotowej podajnia materiału; (D) uład sterowania grzałami oporowymi; (E) inducyjny przeładni prądowy do pomiaru obciąŝenia silnia; (F) jednosta sterująca; PLC interface pomiarowy, T 1, T 2, T 3 czujnii temperatury w odpowiednich secjach i matrycy estrudera Chart of a research station. (A) stepping motor which controls water inflow valve; (B) volume flowmeter; (C) rotational speed control system for feeder of material; (D) control system for resistance heaters; (E) induction current transformer for measurement of engine load; (F) controlling unit; PLC measurement interface, T 1, T 2, T 3 temperature sensors in respective sections and matrix of the extruder $'*

4 4WT` 8^\X_f^\ Algorytm pracy regulatora rozmytego napisano wyorzystując dostępne dla LabView&7 bibliotei oprogramowania oraz od napisany w C++. Schemat bloowy opisujący zasadę działania sterownia rozmytego przedstawiono na rysunu 2. Dane odczytywane były z przetworniów pomiarowych z częstotliwością próbowania wynosząca f p =1Hz Obróba danych wejściowych i przetwarzanie wyonywane jest w lasyczny sposób poprzez trzy oddzielne bloi regulatora: rozmywania, wniosowania, ostrzenia. Ostra wartość wyjściowa podawana jest do odpowiednich elementów wyonawczych. Rys. 2. Fig. 2. Strutura sterownia rozmytego Structure of a fuzzy control Funcja przynaleŝności jest bardzo waŝnym elementem wniosowania rozmytego przypisującą stopień przynaleŝności wartości wielości wejściowej do oreślonej wartości rozmytej. W celu opisu przynaleŝności w badaniach wyorzystano trójątną funcji przynaleŝności do zbioru rozmytego. Na rysunu 3 przedstawiono dwa badane rozłady funcji przynaleŝności do zbioru rozmytego. Funcja przynaleŝności wartości wielości T i I została oreślona na podstawie wielorotnej obserwacji działania operatora i przebiegu procesu. Proces sterowania przebiegiem procesu za pomocą sterownia rozmytego jest opisywany modelem Tagai-Sugeno [Tagai 1985). W tórym baza reguł opisywana jest następująco: i = 1,2,3...,m. R: if x i is µ i1 and...and x r is µ ir then y i = p i0 + p i1 x p ir x r ; (1) $'+

5 Jl^bemlfgTa\X fgxebja\^çj ebm`lglv[!!! 1,2 1,2 Funcja przynalezności 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Funcja przynalezności 1 0,8 0,6 0,4 0, Temperatura [ o C] ObciąŜenie silnia [A] a). b). Rys. 3. Fig. 3. Funcje przynaleŝności wartości temperatury matrycy T (a) i prądu pobieranego przez silnia I do zbiorów wartości rozmytych (b) Functions of membership of temperature value of T matrix (a) and electricity taen by the engine I in sets of fuzzy values (b) Zadaniem funcji regulacji ma być utrzymanie zadanej temperatury i reacja na załócenia. Wartość wyjściowa regulatora obliczona z n pojedynczych impliacji y ( µ ( x )... µ ( x )) ( p + p x n i i i i i= 1 1 i n n = n i i i= 1( µ 1( xi )... µ n( xn )) p i x ) Przypisano symbole odpowiadające wartościom objętościowego natęŝenia przepływu doprowadzanej wody Q i i surowca M i (tabela 1) do procesu. H oreśla załączenie L wyłączenie grzałe oporowych. Biorąc pod uwagę przedstawione zaleŝności wprowadzono w algorytmie regulatora zbiór reguł wniosowania tóre zostały przedstawione w tabeli 2. Tabela 1. Tabela odowania wartości objętościowego doprowadzenia wody do procesu Table 1. Table with coding of the values of volumetric water supply to the process Wartość Q [dm 3 /h] 0 5 7, Kod Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Wartość M [g/h] Kod M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 (2) $',

6 4WT` 8^\X_f^\ Tabela 2. Tabela reguł wniosowania sterownia rozmytego Table 2. Table of rules of reasoning of a fuzzy control Temperatura [T] ObciąŜenie [I] Bardzo nisa [BN] Nisa [N] Normalna [NO] Wysoa [W] Bardzo wysoa [BW] Bardzo nisie [BN 1 ] Q 3 M 1 H Q 3 M 2 H Q 3 M 5 H Q 4 M 5 L Q 5 M 5 L Nisie [N 1 ] Q 3 M 2 H Q 3 M 3 H Q 3 M 3 H Q 4 M 5 L Q 5 M 4 H Normalne [NO 1 ] Q 3 M 3 H Q 2 M 3 H Q 2 M 5 H Q 4 M 4 H Q 5 M 3 H Wysoie [W 1 ] Q 4 M 3 H Q 4 M 3 H Q 2M 4 H Q 4 M 2 H Q 4 M 2 H Bardzo wysoie [BW 1 ] Q 5 M 2 H Q 4 M 2 H Q 3 M 3 H Q 4 M 1 H Q 3 M 1 H Wyorzystując tabele reguł i funcje przynaleŝności algorytm przeprowadzono wniosowanie oraz wyostrzono wartości wyjściowe wyorzystując reguły (3). Przyładowo dla zmierzonej w uładzie temperatury matrycy T=115 C i natęŝenia prądu pobieranego przez silni I = 25 A Zestawienie reguł i wniosowania zamieszczono w tabeli 3. Tabela 3. Wniosowanie i wartość wyjściowa Table 3. Reasoning and output value Reguła Przesłana T Przesłana I R 1 R 2 R 3 R 4 Nisa (temp) = 0,25 Normalna (temp) = 0,75 Nisa (temp) = 0,25 Normalna (temp) = 0,75 Wyni wniosowania Wartość przynaleŝności do zbioru Normalne(I) = 1 Q 2 M 3 H Min (0,25;1) = 0,25 Normalne (I) = 1 Q 2 M 5 H Min(1;1) = 1 Nisie (I) = 0 Q 3 M 3 H Min (0,25; 0) = 0 Wysoie (I) = 0 Q 2M 4 H Min (0,75;0) = 0 Na orzystając ze wzoru 3 i danych zawartych w tabeli 3 obliczono wartość wyjść regulatora. 4 ( i ) i y = y y Q = y = y 0, 25* 5 + 1* 5 = 0, i= 1 = 4 ( i ) i= 1 0, 25* * 100 M = = 92, 5 [g/h] 1, 25 5 [dm 3 /h]; Regulator ustawi taą prędość obrotowa ślimaa podajni, aby natęŝenie przepływu materiału M do estrudera wynosiło 92,5 g/h. Zmieniając dławienie w linii $(#

7 Jl^bemlfgTa\X fgxebja\^çj ebm`lglv[!!! przepływu wody doprowadzi do ustalenia natęŝenie wody Q dopływającej do procesu na poziomie 5 dm 3 /h. Wynii badań i ich analiza Sprawdzenie pracy regulatora polegało na wprowadzeniu załócenia w tracie przebiegu procesu. Przypade 1 - polegający na dostarczeniu w rótim czasie 0.5 dm 3 wody awaria linii dozowania wody. Przypade 2 - przerwanie dostarczania materiału do procesu przez 60 s. Wyresy przedstawiające odpowiedz uładu na wprowadzane załócenie przedstawiono na rysunach 4a, 4b, 5a, 5b t[s] b). a). Rys. 4. a) i b). Odpowiedź uładu na wprowadzenie załócenia do procesu przypade 1 (dodate wody) Fig. 4. System answer to a disturbance in the process case 1 (addition of water) T[ C] t [s] I [A] a) t[s] t[s] Rysune 5 a) i b). Odpowiedź uładu na wprowadzenie załócenia do procesu przypade 2 (bra materiału- 50 s). Fig. 5. System answer to a disturbance in the process case 2 (lac of material: 50 s) b). T [ o C] $($

8 4WT` 8^\X_f^\ Wniosi 1. Przedstawiony regulator rozmyty w obu przypadach w wystarczającym stopniu spełnia wyznaczone zadanie. 2. Uzysana odchyła regulacji (od wartości zadanej) wynosiła nie więcej niŝ 5%. 3. Czas regulacji procesu (stabilizacji) po wprowadzonym załóceniu wynosił ooło 5 minut. 4. NaleŜy jedna zaznaczyć istotny wpływ bazy danych (wiedzy) o procesie na uzysane wynii, co jednocześnie moŝe stanowić przeszodę przy właściwym onfigurowaniu regulatora. Bibliografia Eielsi A., Biller E., śelazińsi T Investigation on the effect of wheat extrudate brea-up on its colour. Annals of Warsaw Agricultural University. Agriculture No 46 (Agricultural Engieering) 2005: Johansen T.A., Babusa R Multi-objective identification of Taagi-Sugeno fuzzy models. IEEE Transacation on Fuzzy Systems, 11(6), Odejobi A. Odetunji, Owolarafe O. Kehinde Computer simulation of fuzzy control system for gari fermentation plant. Journal of Food Engineering, 68, Rywotyci R Food frying process control system. Journal of Food Engineering, 59, Taagi T., Sugeno M Fuzzy identyfication systems and its applications to modelling and control. IEEE Tranactions on Systems Man and Cybernetics, 15, Timothy A. Haley S., Mulvaney J On-line system identyfication and control design of an extrusion cooing process: Part II. Model predictive and inferential control design. Food Control, 11, $(%

9 Jl^bemlfgTa\X fgxebja\^çj ebm`lglv[!!! USE OF FUZZY CONTROLLERS IN OPTIMIZATION OF OPERATION OF A LINE FOR EXTRUSION OF PLANT PRODUCTS Summary The study presents a project of a control system with a simple fuzzy controller which maes use of the reasoning and sharpening process. The controller was used in the process of maize gruel extrusion. LabView7 pacage with chart libraries was used for construction of the controller. The algorithm and membership functions were written in the language C++. The research involved checing the effectiveness in the event of a disturbance in the course of the control process using the fuzzy controller. The obtained results confirmed effectiveness of this system of control and its full usefulness. It wored especially well in the case of a considerable difference between input values as is in the case of disturbances in inflow of material to the extruder. Key words: extrudate, moistness, process temperature, fuzzy control, algorithm $(&