PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH"

Transkrypt

1 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Fragment monografii autorstwa: Maria Dems, Krzysztof Komęza, Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych, Wyd. PŁ, MODELOWANIE WYBRANYCH STANÓW PRACY SILNIKÓW INDUKCYJNYCH 5.1. Rozruch bezpośredni silników indukcyjnych Przy obliczaniu niektórych procesów przejściowych w silniku indukcyjnym można w dużym uproszczeniu pominąć zjawiska nieustalone i korzystać ze statycznej charakterystyki mechanicznej silnika. Przy takim podejściu zakłada się, że przy rozruchu silnika w jego uzwojeniach powstają natychmiast prądy ustalone odpowiadające prędkości równej zeru, których wzajemne oddziaływanie wywołuje natychmiastowe wystąpienie momentu rozruchowego. W rzeczywistym silniku wartość maksymalna momentu w początkowym okresie rozruchu jest kilkukrotnie większa od statycznego momentu rozruchowego ze względu na to, że wartości maksymalne prądów silnika podczas procesu przejściowego są znacznie większe niż amplitudy prądów ustalonych. Występujące w silniku prądy ustalone i przejściowe wytwarzają strumienie rozproszenia, które mogą wzmacniać, lub osłabiać pole główne wytworzone przez prądy ustalone, powodując w ten sposób odpowiednie zwiększenie lub zmniejszenie przejściowego momentu elektromagnetycznego. W wyniku oddziaływania prądów przejściowych, pola magnetyczne mogą nawet w pewnej chwili być tak skierowane, że znajdujące się obok siebie bieguny magnetyczne stojana i wirnika będą się odpychać i działać na wirnik w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania. W takiej chwili moment elektromagnetyczny silnika staje się ujemny, a w przebiegu krzywej prędkości obrotowej pojawia się wklęśnięcie. Elektromagnetyczne procesy przejściowe zachodzące podczas rozruchu zostają praktycznie stłumione, gdy silnik osiąga prędkość przekraczającą poślizg krytyczny. Przy dalszym zwiększaniu prędkości obrotowej, wartości prądów przejściowych ulegają gwałtownym zmianom, jednak, na skutek oddziaływania indukcyjności uzwojeń, zmiany prądów opóźniają się względem zmian prędkości. W związku z tym, gdy prędkość osiągnie wartość prędkości synchronicznej, prądy w wirniku mogą 141

2 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych być różne od zera, a więc moment elektromagnetyczny też nie będzie równy zeru. Przy zwiększaniu się prędkości silnika powyżej wartości synchronicznej, prądy w wirniku maleją, a wraz z nimi maleje moment, przyjmując wartości ujemne, co powoduje zmniejszenie prędkości. Tak więc, w końcowym okresie stanu przejściowego, prędkość i moment silnika mogą mieć charakter drgań tłumionych [185]. Na przebiegi rozruchowe silnika indukcyjnego istotny wpływ mają następujące czynniki: faza początkowa napięcia zasilającego, której wartość wpływa na składowe aperiodyczne prądów w poszczególnych uzwojeniach fazowych silnika, moment bezwładności układu napędowego, determinujący czas trwania procesu przejściowego oraz występujące podczas rozruchu oscylacje momentu elektromagnetycznego silnika, wartość momentu obciążenia na wale silnika, której wzrost daje podobne zmiany przebiegów przejściowych, jak wzrost momentu bezwładności układu napędowego, temperatura uzwojeń stojana i wirnika, wpływająca zarówno na wartości szczytowe momentu elektromagnetycznego jak i czas rozruchu. Prawidłowe określenie temperatury uzwojeń podczas rozruchu ma szczególne znaczenie przy długotrwałych, ciężkich rozruchach silników indukcyjnych dużych mocy, dokonujących rozruchu w przypadku pełnego obciążenia momentem znamionowym na wale silnika Modelowanie rozruchu bezpośredniego silnika z wykorzystaniem modelu obwodowego Przy modelowaniu rozruchu silnika z wykorzystaniem modelu obwodowego (2.52) i opracowanego na jego podstawie programu DYN, należy określić fazę początkową napięcia zasilającego silnik, moment bezwładności układu napędowego, moment obciążenia (wentylatorowy lub stały), szacunkową temperaturę uzwojeń maszyny oraz czas końcowy obliczeń. Ponadto należy również określić warunki początkowe, w postaci: czas, Re(I s ), Re(I r1 ),...,Re(I rn ), Im(I s ), Im(I r1 ),...,Im(I rn ), ω, ϕ, Re(Ψ s ), Re(Ψ r1 ),, Re(Ψ rn ), Im(Ψ s ), Im(Ψ r1 ),...,Im(Ψ rn ) gdzie Re(..), Im(..) część rzeczywista i urojona prądów lub strumieni skojarzonych, ω - prędkość kątowa wirnika elektryczna, ϕ - kąt położenia wirnika względem stojana. Przy pierwszym rozruchu silnika zakłada się zerowe wartości wszystkich warunków początkowych, natomiast dla restartu silnika warunki te zapisują się automatycznie. 142

3 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Przykładowe wyniki obliczeń przebiegów prądów, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej w funkcji czasu dla silnika o danych znamionowych podanych w rozdziale 5.1 obliczone z wykorzystaniem programu DYN dla różnych wartości napięcia zasilającego (U = 192,8 V, U =231 V oraz U = 245 V - uzwojenia połączone w trójkąt). podano odpowiednio na rys Przyjęto, że moment bezwładności układu napędowego wynosi J = 2*J s (J s = 0,00154 [kgm 2 ]). Dla porównania podano również wyniki pomiarów dla modelowanych przypadków. i s [A] M[Nm] 8 4 obliczenia pomiary 2 6 t[s] ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2-2 obliczenia -4 pomiary 2 t[s] ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0, Rys Pomierzone i obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu fazowego stojana oraz momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu bezpośredniego silnika, U = 193V (trójkąt) i s [A] ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0, pomiary obliczenia t[s] 8 M[Nm] pomiary obliczenia 0 t[s] 0-2 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 Rys Pomierzone i obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu fazowego stojana oraz momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu bezpośredniego silnika, U = 231V (trójkąt) n[obr/min] U=231 V U=192,8 V 200 t[s] ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0, n[obr/min] pomiary obliczenia 200 t [s] 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 143

4 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Pomierzone i obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prędkości obrotowej wirnika podczas rozruchu bezpośredniego silnika, dla napięcia zasilającego U = 193, 231V i 245 V (trójkąt) t [s] ,02 0,04 0,06 0,08 0, is [A] obliczenia pomiary M [Nm] obliczenia pomiary t [s] 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 Rys Pomierzone i obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu fazowego stojana oraz momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu bezpośredniego silnika, U = 245V (trójkąt) Zaproponowany model obwodowy pozwala obliczać tylko podstawową harmoniczną przebiegów, a więc nie uwzględnia odkształceń charakterystyk prądu i momentu elektromagnetycznego wynikających z obecności wyższych harmonicznych, których udział nawet przy zasilaniu napięciem sieciowym przy połączeniu uzwojeń silnika w trójkąt jest zauważalny [99, 116, 117, 168]. W celu pokazania wpływu wartości momentu bezwładności układu napędowego na przebiegi elektromechaniczne w warunkach rozruchu silnika, wykonano obliczenia przebiegów rozruchowych silnika dla dwóch różnych wartości momentu bezwładności. Wyniki obliczeń porównano z wynikami pomiarów. (rys ). Jak wynika z przedstawionych na rys przebiegów, moment bezwładności układu napędowego praktycznie nie wpływa na charakterystyki prądu rozruchowego, natomiast zwiększenie wartości momentu bezwładności powoduje tłumienie oscylacji momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej wirnika, ale jednocześnie powoduje wydłużenie czasu rozruchu is [A] pomiary M [Nm] t [s] 8 pomiary ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 6 obliczenia 4-4 obliczenia t [s] ,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,

5 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Pomierzone i obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu fazowego stojana oraz momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu bezpośredniego silnika, U = 380V (gwiazda), J = kgm n [obr/min] pomiary obliczenia 200 t [s] 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0, n [obr/min] pomiary obliczenia 200 t [s] 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 Rys Pomierzone i obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prędkości obrotowej wirnika podczas rozruchu bezpośredniego silnika, U = 380V (gwiazda), dla J = kgm 2 oraz J = 0,0024 kgm 2. is [A] 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 t [s] 8,0-2,0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 6,0-4,0-6,0-8,0-10,0 pomiary obliczenia M [Nm] 16,0 14,0 12,0 10,0 pomiary 4,0 obliczenia 2,0 t [s] 0,0-2,0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 Rys Pomierzone i obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu fazowego stojana oraz momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu bezpośredniego silnika, U = 380V (gwiazda), J = 0,0024 kgm 2. Reasumując, można stwierdzić, że model obwodowy silnika z wieloobwodowym odwzorowaniem klatki wirnika i uwzględnieniem zjawiska nasycenia obwodu magnetycznego z wystarczającą dokładnością pozwala obliczać przebiegi elektromechaniczne silników przy zasilaniu sinusoidalnym. Warunkiem uzyskania odpowiedniej zbieżności wyników obliczeń oraz pomiarów jest poprawne wyznaczenie parametrów schematu zastępczego silnika, co można zweryfikować poprzez porównanie pomierzonych i obliczonych charakterystyk biegu jałowego i zwarcia silnika. Dokładną wartość momentu bezwładności układu napędowego można natomiast określić na podstawie porównania obliczonego i pomierzonego czasu rozruchu silnika, podczas rozruchu bezpośredniego silnika. 145

6 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych 5.2. Wybieg silnika indukcyjnego Pod pojęciem wybiegu należy rozumieć procesy przejściowe zachodzące w silniku przy zmianie prędkości obrotowej w funkcji czasu od wartości ustalonej, aż do zatrzymania się napędu. Rozróżniamy kilka rodzajów wybiegu [130, 177]: Wybieg częściowy, który zachodzi wówczas, gdy załączenie napięcia nastąpi przed zatrzymaniem się napędu. Wybieg swobodny występujący wtedy, gdy wybiega sam silnik, bez obciążenia mechanicznego. Wybieg indywidualny to wybieg pojedynczego zespołu napędowego, po odłączeniu silnika od zasilania. Wybieg grupowy to proces, jakiemu podlega grupa silników, zasilana ze wspólnych szyn. Szczególnym przypadkiem wybiegu jest wybieg indywidualny silnika nieodłączonego od sieci. Wybieg taki zachodzi w przypadku zwarcia trójfazowego w sieci. Czas wybiegu określony jest czasem zwłoki zabezpieczeń zwarciowych, a wartość napięcia na zaciskach silnika - odległością od miejsca zwarcia. Procesy przejściowe w silniku opisane są równaniami (2.52), przy warunkach początkowych wynikających ze stanu ustalonego przed zwarciem, dla poziomu napięcia zależnego od miejsca zwarcia. Rys Przebiegi obliczonych dla wysokonapięciowego silnika o mocy 400 kw prądów w uzwojeniu fazowym stojana, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej przy zwarciu na zaciskach silnika i w sieci. 146

7 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Obliczone za pomocą modelu obwodowego przykładowe przebiegi prądu w uzwojeniu stojana, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej dla dwubiegunowego silnika dwuklatkowego o mocy 400 kw i napięciu znamionowym 6 kv przy zwarciu bezpośrednio na zaciskach silnika (U s = 0) oraz przy zwarciu w sieci, przy którym napięcie na zaciskach silnika spadło do wartości U s = 1000 V, podano na rys Analogiczne przebiegi obliczone dla czterobiegunowego silnika o mocy 370 W i napięciu znamionowym 380 V przy zwarciu na zaciskach silnika (U s = 0) oraz gdy napięcie na zaciskach silnika spadło odpowiednio do wartości U s = 100 V i U s = 190V podano na rys Rys Przebiegi obliczonych dla niskonapięciowego silnika o mocy 370 W prądów w uzwojeniu fazowym stojana, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej przy zwarciu na zaciskach silnika i w 2 miejscach w sieci. 147

8 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Przebiegi obliczonych dla silnika o mocy 370 W prądów w uzwojeniu fazowym stojana, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej przy zwarciu na zaciskach silnika przy różnych momentach bezwładności układu napędowego. Jak wynika z przedstawionych na rys i rys przebiegów, w przypadku zwarcia trójfazowego w sieci, w silniku indukcyjnym występują udary prądu i momentu elektromagnetycznego, tym większe, im większy jest spadek napięcia na zaciskach silnika, natomiast spadek prędkości obrotowej wirnika następuje bardzo powoli, tym wolniej im większy jest moment bezwładności układu napędowego. Ilustruje to rys W przypadku wybiegu indywidualnego silnika po odłączeniu zasilania, prądy w jego uzwojeniach gwałtownie spadają do zera. Ponieważ strumień magnetyczny nie może skokowo zmniejszyć się do zera, w uzwojeniach wirnika powstają prądy przejściowe podtrzymujące strumień magnetyczny istniejący przed odłączeniem stojana. Mówimy, że w maszynie powstaje pole niestłumione (zwane niekiedy polem szczątkowym), określone stopniową zmianą prądów w uzwojeniach wirnika po odłączeniu od sieci. Ze względu na moment bezwładności układu napędowego, wirnik po odłączeniu zasilania w dalszym ciągu się obraca z malejącą prędkością, więc pole niestłumione indukuje w uzwojeniach stojana tłumione w czasie siły elektromotoryczne. [185] 148

9 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Ponieważ po odłączeniu silnika od sieci prądy w uzwojeniach stojana maleją do zera, również moment elektromagnetyczny spada do zera, a układ równań (2.52) ulega uproszczeniu do postaci: d 1 { I} = [ L] ( ( jω s [1] jω[ K] )[ L]{ I} [ R]{ I} ) dt (5.1) dω p = Mm dt J przy czym wektor prądu silnika ma postać: ( 0, r 1, I r 2 rn T I = I,..., I ) (5.2) Napięcie indukowane w uzwojeniach stojana przez niestłumione prądy wirnika oblicza się z zależności: U sr N N d = L + m I ri jω s Iri (5.3) dt i = 1 i = 1 Warunki początkowe dla układu równań (5.1) wynikają ze stanu ustalonego przed odłączeniem silnika, przy czym wartości początkowe prądów stojana są zerowane. W związku z tym są one w postaci: 0, 0, Re(I r1 ),...,Re(I rn ), 0, Im(I r1 ),...,Im(I rn ), ω, ϕ, Re(Ψ s ), Re(Ψ r1 ),, Re(Ψ rn ), Im(Ψ s ), Im(Ψ r1 ),...,Im(Ψ rn ) Po odłączeniu silnika od sieci wartość początkowa napięcia indukowanego w uzwojeniach stojana jest mniejsza o około 20% od wartości napięcia na zaciskach silnika przed odłączeniem od sieci, a następnie maleje do zera. Rys Przebiegi obliczonego napięcia indukowanego w uzwojeniu stojana i prędkości obrotowej dla dwubiegunowego silnika indukcyjnego o mocy 400kW i napięciu 6 kv. 149

10 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Przebiegi obliczonego napięcia indukowanego w uzwojeniu stojana i prędkości obrotowej dla czterobiegunowego silnika indukcyjnego o mocy 370 W i napięciu 380 V. Skokowy spadek napięcia w uzwojeniach stojana zależy od stopnia obciążenia silnika przed wyłączeniem oraz parametrów obwodu wirnika. Przebieg indukowanego w uzwojeniu fazowym stojana napięcia i prędkości obrotowej wirnika, dla przykładowych silników różnej wielkości, po odłączeniu od sieci podano na rys Na wirnik silnika działa moment hamujący strat, w przypadku silnika biegnącego jałowo, lub moment hamujący będący sumą momentu strat i momentu obciążenia silnika, w wyniku czego prędkość silnika maleje do zera. Czas zmniejszania się prędkości obrotowej wirnika zależy od momentu bezwładności układu i od wartości momentu obciążenia silnika Procesy przejściowe w silniku indukcyjnym przy niestłumionym polu W układach napędowych często następuje ponowne włączenie silnika indukcyjnego do sieci po wybiegu częściowym, a więc w sytuacji, gdy siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniach stojana przez niestłumione pole wytwarzane przez prądy wirnika ma jeszcze znaczną wartość. Taka sytuacja może mieć miejsce, np. po załączeniu źródła rezerwowego SZR (samoczynne załączanie rezerwy), przy nawrocie silnika lub po wyłączeniu zwarcia w sieci. Jeśli załączenie zasilania następuje po wybiegu aż do zatrzymania się silnika, to mówimy o samoczynnym powtórnym rozruchu. Różni się on tym od normalnego rozruchu, że silnik znajduje się w stanie nagrzanym i najczęściej w stanie obciążenia. Przebiegi nieustalone przy powtórnym załączaniu wyznaczamy z układu równań (2.52), przy niezerowych warunkach początkowych, wyznaczonych w wyniku obliczeń wybiegu silnika, w postaci: 150

11 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych 0, 0, Re(I r1 ),...,Re(I rn ), 0, Im(I r1 ),...,Im(I rn ), ω, ϕ, Re(Ψ s ), Re(Ψ r1 ),, Re(Ψ rn ), Im(Ψ s ), Im(Ψ r1 ),...,Im(Ψ rn ) Przy włączeniu silnika indukcyjnego do sieci, w przypadku, gdy istnieje w nim pole niestłumione, do zacisków silnika doprowadzane jest napięcie: u( t) = u ( t) e ( t) (5.4) s + sr gdzie: u s (t) wartość chwilowa napięcia sieci, e sr (t) wartość chwilowa siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu stojana przez niestłumione prądy wirnika. Wartość tego napięcia dla t = 0 zależy od wartości i fazy początkowej napięcia sieci i siły elektromotorycznej w uzwojeniach stojana w chwili powtórnego włączenia silnika. Przy krótkim czasie przerwy beznapięciowej może zaistnieć przypadek, gdy u(t) 1.8 u s (t), co może spowodować bardzo duże udary prądu i momentu przejściowego. Tak więc, przy powtórnym załączaniu silnika indukcyjnego zarówno prądy chwilowe jak i moment elektromagnetyczny są zależne od fazy początkowej napięcia sieciowego, gdyż wzajemny układ faz napięcia sieciowego i indukowanej siły elektromotorycznej wpływa na wartość napięcia różnicowego działającego na silnik. Obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu w uzwojeniu fazowym stojana i momentu elektromagnetycznego, przy ponownym włączeniu silnika do sieci po wybiegu częściowym, dla różnych czasów trwania przerwy beznapięciowej, przy fazie napięcia zasilającego α = 0 i α = 90, dla dwubiegunowego wysokonapięciowego silnika indukcyjnego o mocy znamionowej P N = 400 kw podano na rys Rys Przebiegi prądów w uzwojeniu fazowym stojana i momentu elektromagnetycznego obliczone dla silnika o mocy 400 kw przy ponownym włączeniu silnika do sieci po czasie przerwy beznapięciowej t p = 0.1s. 151

12 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Przebiegi prądów w uzwojeniu fazowym stojana i momentu elektromagnetycznego obliczone dla silnika o mocy 400 kw przy ponownym włączeniu silnika do sieci po czasie przerwy beznapięciowej tp = 2 s. Jak wynika z rys. 5.30, przy załączeniu na zaciski silnika napięcia zasilającego po czasie przerwy beznapięciowej wynoszącej t p =0.1 s, przy której siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniach fazowych stojana przez tłumione pole wirnika wynosiła 92% wartości maksymalnej, udary prądu i momentu elektromagnetycznego silnie zależą od fazy początkowej napięcia zasilającego i przy niekorzystnej korelacji faz napięcia sieci i indukowanej siły elektromotorycznej mogą być większe niż przy rozruchu bezpośrednim silnika. W przypadku przerwy beznapięciowej wynoszącej t p =2 s, przy której indukowana w uzwojeniach fazowych stojana siła elektromotoryczna wynosiła 23% wartości maksymalnej, pole niestłumione w silniku praktycznie zanika i udary prądu oraz momentu elektromagnetycznego praktycznie nie zależą od fazy początkowej napięcia zasilającego, oraz są znacznie mniejsze niż przy rozruchu bezpośrednim silnika. 152

13 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Przebiegi prądów w uzwojeniu fazowym stojana i momentu elektromagnetycznego obliczone dla silnika o mocy 370 W przy ponownym włączeniu do sieci po czasie przerwy beznapięciowej t p = 0.02 s. Na rys przedstawiono analogiczne przebiegi przy ponownym załączeniu czterobiegunowego niskonapięciowego silnika o mocy znamionowej P N = 370 W. Dla tego silnika dokonano załączenia napięcia po bardzo krótkim czasie przerwy beznapięciowej t p = 0,02 s, gdy siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniach stojana wynosiła 67% wartości początkowej. W tym przypadku udary prądu i momentu elektromagnetycznego jeszcze silniej niż w silniku dużej mocy zależą od fazy początkowej napięcia zasilającego i są porównywalne z udarami występującymi przy rozruchu bezpośrednim silnika, pomimo tego, że prędkość wirnika zmienia się stosunkowo niewiele w stosunku do prędkości znamionowej i w silniku praktycznie nie występuje zjawisko wypierania prądów w prętach wirnika. Dla przerwy beznapięciowej t p = 0,1 s, gdy siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniach stojana wynosiła 13% wartości początkowej, pomimo praktycznie braku niestłumionego pola w silniku, występuje jeszcze pewna zależność przebiegów prądu od fazy początkowej napięcia zasilającego, natomiast zarówno moment elektromagnetyczny i prędkość obrotowa praktycznie nie zależy od wartości początkowej napięcia zasilającego (rys.5.33). 153

14 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Przebiegi prądów w uzwojeniu fazowym stojana i momentu elektromagnetycznego obliczone dla silnika o mocy 370 W przy ponownym włączeniu do sieci po czasie przerwy beznapięciowej t p = 0.1 s. Reasumując, można stwierdzić, że największe wartości udarów momentu elektromagnetycznego i prądów mogą wystąpić przy bardzo krótkiej przerwie beznapięciowej, gdyż wtedy amplituda siły elektromotorycznej indukowanej przez niestłumione pole jest bardzo bliska amplitudzie napięcia sieciowego. Gdy prędkość maleje po odłączeniu silnika, to maleje również wartość indukowanej siły elektromotorycznej i maleje wpływ niestłumionego pola na procesy przejściowe silnika. Ostatecznie można stwierdzić, że udary prądów i momentów przejściowych podczas powtórnego załączania silnika zależą od: czasu przerwy beznapięciowej, po odłączeniu silnika, gdyż wpływa ona na amplitudę napięcia indukowanego, od wzajemnej korelacji faz napięcia sieciowego i napięcia indukowanego w chwili ponownego włączenia silnika do sieci. Wartości maksymalnego momentu przejściowego przy powtórnym włączeniu, przy dużych prędkościach obrotowych i niestłumionym polu, mogą być 3 4 razy większe niż maksymalne wartości szczytowe momentu przy rozruchu silnika. 154

15 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Nawrót silnika indukcyjnego Większość silników indukcyjnych stosowanych w układach napędowych przeznaczona jest do pracy ciągłej. Można jednak spotkać układy napędowe, w których występuje praca silników przerywana lub dorywcza. Przy pracy przerywanej silnika może wystąpić nawrót silnika z polem niestłumionym, polegający na chwilowym odłączeniu napięcia zasilającego i ponownym włączeniu silnika do sieci przy zmienionej kolejności faz napięcia zasilającego [185]. Występujący w takim przypadku czas przerwy beznapięciowej jest na ogół bardzo krótki, warunkowany szybkością działania łączników, a więc jest na ogół zbyt krótki, aby mogło nastąpić stłumienie pola magnetycznego wytwarzanego przez prądy wirnika. Istotna różnica pomiędzy nawrotem a ponownym załączaniem polega na tym, że przy ponownym załączaniu napięcie wypadkowe, będące sumą napięcia indukowanego w uzwojeniach stojana przez niestłumione pole i napięcia doprowadzonego z sieci, we wszystkich trzech uzwojeniach fazowych stojana jest jednakowe, natomiast przy nawrocie silnika napięcie wypadkowe doprowadzone do jednej fazy jest równe zeru, natomiast napięcia doprowadzone do pozostałych dwóch uzwojeń fazowych mają takie same wartości, ale są w przeciwfazie, w wyniku czego napięcia wypadkowe doprowadzone do uzwojeń fazowych silnika tworzą układ niesymetryczny. W związku z tym, faza włączenia napięcia sieci ma istotny wpływ na przebiegi nieustalone prądów i momentu elektromagnetycznego, których udary mogą znacznie przekraczać wartości szczytowe tych wielkości występujące podczas rozruchu silnika. O ile przy wielokrotnym powtórnym załączaniu, przy tych samych czasach przerwy beznapięciowej, wartości szczytowe prądów i momentu elektromagnetycznego będą takie same, to przy nawrocie, dla tych samych czasów przerwy beznapięciowej, ze względu na niesymetrię napięć, udary prądu i momentu mogą być różne. Udary momentu przy nawrocie z polem niestłumionym mogą być razy większe, a udary prądu razy większe, niż przy rozruchu silnika, co spowodowane jest oddziaływaniem pola wytworzonego przez niestłumione prądy wirnika. Pole to wpływa również na stabilność procesu nawrotu w zależności od fazy włączenia napięcia sieci. Przy nawrocie czas rozruchu silnika w kierunku przeciwnym, przy wszystkich początkowych fazach włączenia, jest mniej więcej jednakowy i zbliżony do wartości obliczonej za pomocą statycznej charakterystyki mechanicznej. 155

16 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Przełączanie liczby par biegunów silnika W silnikach indukcyjnych wielobiegowych mogą być stosowane albo dwa niezależne uzwojenia stojana, lub też jedno uzwojenie przełączalne. W tym drugim przypadku najczęściej stosuje się układ Dahlandera, w którym uzwojenia połączone są w trójkąt lub w podwójną gwiazdę, przy czym liczba par biegunów przy połączeniu uzwojeń w trójkąt jest dwa razy większa niż przy połączeniu uzwojeń w podwójną gwiazdę [185]. Niezależne uzwojenia stojana silników dwubiegowych wykonuje się w ten sposób, że przy włączeniu do sieci jednego uzwojenia, w uzwojeniu drugim nie indukuje się siła elektromotoryczna o częstotliwości podstawowej. Dlatego też, przełączanie tych uzwojeń zarówno z prędkości małej do dużej jak i odwrotnie odbywa się przy stłumionym polu magnetycznym, w związku z tym, podczas przełączania występują momenty dynamiczne o wartościach zbliżonych do udarów momentu występujących podczas rozruchu silnika. W przypadku stosowania układu Dahlandera, wszystkie półuzwojenia uzwojeń fazowych stojana, przy pracy silnika zarówno z większą jak i z mniejszą prędkością, są przyłączone do sieci. Przy przełączeniu silnika następuje krótkotrwałe odłączenie uzwojeń stojana przy jednym układzie połączeń, następnie, po zmianie układu połączeń połówek uzwojenia następuje ponowne włączenie napięcia zasilającego. Czas przerwy beznapięciowej jest w tym przypadku bardzo krótki, warunkowany czasem pracy aparatury łączeniowej. W stanie ustalonym przed przełączeniem, zarówno dla połączenia uzwojeń stojana w trójkąt jak i w podwójna gwiazdę, prądy płynące w obu połówkach uzwojeń mają jednakowe wartości i kierunki. Przy przełączeniu połówek uzwojeń stojana z trójkąta przy którym liczba par biegunów jest równa 2p (a więc prędkości mniejszej), w podwójną gwiazdę, przy której liczba par biegunów jest równa p (a więc na prędkość dwa razy większą), poszczególne połówki uzwojeń stojana zostają połączone równolegle, tworząc dla indukowanych w nich sił elektromotorycznych obwód zamknięty. W związku z tym, przy przełączaniu uzwojeń stojana z prędkości mniejszej na większą w silniku istnieje niestłumione pole, które oddziaływuje na przebiegi nieustalone prądu i momentu elektromagnetycznego. Pole to indukuje w uzwojeniach stojana prądy, które wytwarzają dodatkowy moment elektromagnetyczny, nakładający się na moment elektromagnetyczny napędowy wytworzony przez prądy płynące w wyniku przyłączenia silnika do sieci. W przypadku dłuższej przerwy beznapięciowej, pole wytworzone przez prądy wirnika zostaje praktycznie stłumione, w wyniku czego przebiegi prądów i momentu elektromagnetycznego mają 156

17 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych charakter zbliżony do przebiegów występujących podczas rozruchu silnika. Przy przełączeniu uzwojeń stojana z podwójnej gwiazdy (a więc z większej prędkości wirnika) na trójkąt (czyli prędkość mniejszą), obie połówki każdego z uzwojeń fazowych zostają połączone szeregowo, ale przeciwsobnie, w wyniku czego siły elektromotoryczne pochodzące od pola niestłumionego będą miały kierunki przeciwne, a ich suma będzie równa zeru. W związku z tym, pole niestłumione nie będzie w tym przypadku wpływało na procesy przejściowe. Po załączeniu połączonego w trójkąt silnika do sieci, jego prędkość będzie znacznie większa od nowej prędkości synchronicznej, w wyniku czego otrzymujemy pracę prądnicową. Ze względu na brak momentu napędowego, następuje gwałtowny spadek prędkości obrotowej do nowej prędkości znamionowej, wokół której występują oscylacje prędkości i momentu elektromagnetycznego. Przy obliczaniu przebiegów nieustalonych podczas przełączania liczby par biegunów z wykorzystaniem modelu obwodowego można wyodrębnić następujące stany pracy silnika: pracę ustaloną oraz wybieg częściowy silnika w czasie przerwy beznapięciowej dla określonej konfiguracji uzwojeń (dla danych znamionowych odpowiadających liczbie par biegunów przed przełączeniem), a następnie ponowne załączenie przy zmienionej konfiguracji uzwojeń (dla danych znamionowych odpowiadających liczbie par biegunów po przełączeniu). Przebiegi nieustalone przy przełączaniu liczby par biegunów silnika wyznacza się z układu równań (2.52), przy niezerowych warunkach początkowych, wyznaczonych w wyniku obliczeń wybiegu silnika dla danych znamionowych odpowiadających liczbie par biegunów przed przełączeniem, w postaci: 0, 0, Re(I r1 ),...,Re(I rn ), 0, Im(I r1 ),...,Im(I rn ), ω*, ϕ, Re(Ψ s ), Re(Ψ r1 ),, Re(Ψ rn ), Im(Ψ s ), Im(Ψ r1 ),...,Im(Ψ rn ) przy czym wartości prędkości kątowej wirnika ω należy zastąpić przez wartość początkową prędkości kątowej wirnika po przełączeniu ω*, gdzie: ω* = 0.5 ω - przy przełączeniu z prędkości mniejszej na większą (2p p), ω* = 2 ω - przy przełączeniu z prędkości większej na mniejszą (p 2p). Należy również określić fazę napięcia zasilającego, oraz dla przypadku występowania niestłumionego pola, wzajemną korelację fazy napięcia zasilającego i indukowanej siły elektromotorycznej. Przykładowe przebiegi prądu w uzwojeniu fazowym stojana, momentu elektromagnetycznego oraz prędkości wirnika podczas przełączania licz- 157

18 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych by par biegunów wyznaczono dla silnika indukcyjnego klatkowego małej mocy, o napięciu znamionowym U N = 380 V, o dwóch niezależnych uzwojeniach przełączalnych: z 4 na 8, oraz z 6 na 12 biegunów [56]. Moment bezwładności silnika J = 0,065 kgm 2. Pozostałe dane znamionowe zestawiono w tabeli 5.1. Tab Dane znamionowe czterobiegowego silnika indukcyjnego o dwóch uzwojeniach przełączalnych [56] Liczba par biegunów 2p Prędkość obrotowa [obr/min] Moc znamionowa [kw] 2,6 2,0 1,3 0,9 Prąd znamionowy [A] 5,7 4,7 5,6 4,5 Sprawność 0,77 0,76 0,63 0,57 Współczynnik mocy 0,89 0,85 0,56 0,54 Względny prąd rozruchowy 6,4 5,4 4,8 3,6 Względny moment rozruchowy 1,1 1,4 2,0 2,1 Dla badanego silnika wykonano obliczenia przebiegów prądu i momentu elektromagnetycznego w warunkach rozruchu, przy różnej liczbie par biegunów. Na rys przedstawiono przebiegi względnego prądu w uzwojeniu stojana dla 2p = 4 (a), 2p = 8(b), 2p = 6 (c) oraz 2p = 12 (d), natomiast pprzebiegi obliczonego i pomierzonego względnego momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu bezpośredniego silnika, dla różnej liczby par biegunów podano odpowiednio na rys a) b) 158

19 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych c) d) Rys Przebiegi prądów w uzwojeniu fazowym stojana podczas rozruchu silnika dla różnej liczby par biegunów: a) 2p = 4, c) 2p = 6 (podwójna gwiazda), b) 2p = 8, d) 2p = 12 (trójkąt) Na podstawie rysunków 5.34 i 5.35 można stwierdzić, że zastosowanie do symulacji przebiegów nieustalonych podczas rozruchu silnika modelu obwodowego z wieloobwodowym odwzorowaniem klatki wirnika pozwala uzyskać bardzo dobrą zgodność z wynikami pomiarów obliczonych charakterystyk czasowych prądu. W przypadku przebiegów momentu elektromagnetycznego, zastosowana metoda pomiaru momentu, oparta na pomiarze przyśpieszenia wirnika, daje znaczne rozbieżności początkowego momentu dynamicznego w stosunku do wyników symulacji komputerowej, natomiast pozwala uzyskać dobrą zgodność w zakresie statycznej części charakterystyki. Przebiegi elektromechaniczne silnika przy przełączaniu liczby par biegunów zostały wyznaczone dla dwóch przypadków: dla przerwy beznapięciowej warunkowanej jedynie czasem działania styczników i wynoszącej t p = 0.07 s, dla przerwy beznapięciowej wynoszącej t p = 1.5 s, przy której dla wszystkich wariantów przełączenia napięcie indukowane w uzwojeniach stojana przez zanikające prądy wirnika praktycznie nie występuje. 159

20 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych a) b) c) d) Rys Przebiegi momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu silnika dla różnej liczby par biegunów: a) 2p = 4, b) 2p = 8, c) 2p = 6, d) 2p = 12 W celu wyznaczenia warunków początkowych dla obliczeń przebiegów po załączeniu silnika do sieci przy zmienionej konfiguracji uzwojeń wykonano obliczenia wybiegu silnika po odłączeniu napięcia zasilającego, przed przełączeniem uzwojeń. Przebiegi wartości względnej napięcia indukowanego w uzwojeniu stojana dla każdej liczby par biegunów przedstawiono na rys a) b) 160

21 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych c) d) Rys Przebiegi napięcia indukowanego w uzwojeniach stojana podczas wybiegu silnika dla różnej liczby par biegunów: a) 2p = 4, b) 2p = 8, c) 2p = 6, d) 2p = 12 Na rysunku tym podano również przebiegi napięcia pomierzonego. Jak wynika z porównania wyników obliczeń i pomiarów, zastosowany model pozwala z dużą dokładnością zasymulować rzeczywiste przebiegi podczas wybiegu silnika. Na podstawie tych przebiegów określono fazę początkową napięcia zasilającego przy ponownym włączeniu silnika do sieci, po dokonaniu przełączenia uzwojenia stojana na inną liczbę par biegunów. Faza ta, a zwłaszcza wzajemna korelacja faz napięcia indukowanego i zasilającego może mieć duży wpływ na udary prądu i momentu elektromagnetycznego, gdyż determinuje wypadkowe napięcie chwilowe przyłożone do zacisków silnika, będące sumą wartości chwilowych obu napięć. Dotyczy to przypadku stosowania układu Dahlandera, przy przełączaniu uzwojeń z prędkości mniejszej na dwa razy większą. Na rys.5.37 przedstawiono pomierzone i obliczone przebiegi względnych wartości prądów w uzwojeniu fazowym stojana przy przełączeniu uzwojeń silnika po przerwie beznapięciowej wynoszącej t p = 0.07 s, dla różnej liczby par biegunów, a) b) 161

22 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych c) d) Rys Przebiegi prądów w uzwojeniu fazowym stojana podczas przełączenia liczby par biegunów, przy przerwie beznapięciowej t p = 0.07 s: a) z 2p = 8 na 2p=4, b) z 2p = 4 na 2p = 8, c) z 2p = 12 na 2p=6, d) z 2p = 6 na 2p = 12. Dla przełączenia liczby par biegunów z 2p=4 na 2p=8 i odwrotnie wykonano dodatkowo obliczenia dla dwóch różnych wartości fazy początkowej napięcia zasilającego silnik po przełączeniu uzwojeń, to znaczy dla α = 60 oraz α = 150. Na rys.5.38 przedstawiono odpowiednio pomierzone i obliczone analogiczne przebiegi momentu elektromagnetycznego. Z przedstawionego porównania wynika, że zmiana fazy napięcia zasilającego o 90 powoduje stosunkowo niewielkie zmiany obliczonych maksymalnych udarów prądu i momentu elektromagnetycznego. Przy krótkiej przerwie beznapięciowej, przy przełączeniu silnika z prędkości małej do dużej, pomimo istnienia niestłumionego pola, wartości udarów prądu i momentu nie muszą być większe, a nawet mogą być mniejsze niż przy braku tego pola. Zależy to od wzajemnej korelacji faz napięcia indukowanego i zasilającego. a) b) 162

23 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych c) d) Rys Przebiegi momentu elektromagnetycznego silnika podczas przełączenia liczby par biegunów, przy przerwie beznapięciowej t p = 0.07 s: a) z 2p = 8 na 2p=4, b) z 2p = 4 na 2p = 8, c) z 2p = 12 na 2p=6, d) z 2p = 6 na 2p = 12. Przebiegi prędkości obrotowej dla wszystkich rozpatrywanych przypadków podano odpowiednio na rys a) b) Rys Przebiegi prędkości obrotowej wirnika podczas przełączenia liczby par biegunów, przy przerwie beznapięciowej t p = 0.07 s: a) z 2p = 8 na 2p=4, oraz z 2p = 4 na 2p = 8, b) z 2p = 12 na 2p=6, oraz z 2p = 6 na 2p = 12. Praktycznie niezauważalny wpływ niestłumionego pola wytwarzanego przez prądy wirnika na przebiegi dynamiczne występujące w badanym silniku przy przełączaniu uzwojeń wynika z faktu, że w badanym silniku już dla czasu przerwy beznapięciowej t p = 0.07s wartość napięcia indukowanego wynosi przy 2p = 4 około 60%, a przy 2p = 6 około 40 % napięcia zasilającego, a ponadto faza tego napięcia dla tego czasu wynosiła około 70. Daje to dla 2p = 4 chwilową wartość początkową napięcia indukowanego u rs (0) = U m cos ϕ = 0.6 U N cos U N, a więc nawet przy przeciwnych fazach napięcia indukowanego i zasilającego, 163

24 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych wartość napięcia na zaciskach silnika nie przekroczy 1.2 napięcia znamionowego. Na rysunkach przedstawiono analogiczne przebiegi prądu fazowego stojana, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej dla przerwy beznapięciowej t p = 1.5 s, przy której niestłumione pole całkowicie zanika. a) b) c) d) Rys Przebiegi prądów w uzwojeniu fazowym stojana podczas przełączenia liczby par biegunów, przy przerwie beznapięciowej t p = 1.5 s: a) z 2p = 8 na 2p=4, b) z 2p = 4 na 2p = 8, c) z 2p = 12 na 2p=6, d) z 2p = 6 na 2p = 12. a) b) 164

25 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych c) d) Rys Przebiegi momentu elektromagnetycznego silnika podczas przełączenia liczby par biegunów, przy przerwie beznapięciowej t p = 1.5 s: a) z 2p = 8 na 2p=4, b) z 2p = 4 na 2p = 8, c) z 2p = 12 na 2p=6, d) z 2p = 6 na 2p = 12. a) b) Rys Przebiegi prędkości obrotowej wirnika podczas przełączenia liczby par biegunów, przy przerwie beznapięciowej t p = 1.5 s: a) z 2p = 8 na 2p=4, oraz z 2p = 4 na 2p = 8, b) z 2p = 12 na 2p=6, oraz z 2p = 6 na 2p = 12. Przy przełączaniu niezależnych uzwojeń nie występuje w silniku pole niestłumione, a więc udary prądu i momentu elektromagnetycznego warunkowane są tylko napięciem sieciowym oraz wielkością spadku prędkości obrotowej wirnika, w zależności od czasu przerwy beznapięciowej. Na rys.5.43 przedstawiono przykładowe przebiegi przy przełączaniu dwóch niezależnych uzwojeń stojana z liczby par biegunów 2p = 12 na 2p = 4, oraz z 2p = 4 na 2p = 12. Porównanie uzyskanych przy przełączaniu uzwojeń silnika wyników pomiarów z wynikami symulacji komputerowej wykazuje dobrą zgodność wyników obliczeń i pomiarów w zakresie przebiegów prądów i prędkości obrotowej, oraz pewne rozbieżności w pomierzonych i obliczonych przebiegach momentu elektromagnetycznego. 165

26 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Rys Przebiegi prądu, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej podczas przełączenia liczby par biegunów, przy przerwie beznapięciowej t p = 0.03 s: z 2p = 12 na 2p=4, oraz z 2p = 4 na 2p = 12. Przyczynami tych rozbieżności mogą być błędy pomiarowe wynikające z zastosowania metody wyznaczania momentu elektromagnetycznego z przebiegu przyspieszenia wirnika, jak również nieuwzględnienie w zastosowanym modelu obwodowym zjawisk łączeniowych, a także niedokładne określenie przyjętej do obliczeń korelacji faz napięcia indukowanego i napięcia zasilającego silnik po przełączeniu uzwojeń. 166

27 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych Rozruch silnika indukcyjnego za pomocą przełącznika gwiazda - trójkąt W przypadku silników indukcyjnych przeznaczonych do pracy znamionowej przy połączeniu uzwojeń stojana w trójkąt, można dokonywać rozruchu za pomocą przełącznika gwiazda - trójkąt. W takim przypadku, w początkowym okresie rozruchu, uzwojenia fazowe stojana łączymy w gwiazdę i zasilamy je napięciem znamionowym. Przy takim połączeniu napięcia fazowe stojana są 3 razy mniejsze od napięć fazowych przy połączeniu uzwojeń stojana w trójkąt. W wyniku tego, w pierwszej chwili rozruchu, zarówno prądy jak i moment rozruchowy są około 3 razy mniejsze, niż przy rozruchu silnika przy połączeniu jego uzwojeń w trójkąt. W rzeczywistości, statyczne wartości zarówno prądu jak i momentu elektromagnetycznego silnika przy połączeniu uzwojeń w gwiazdę są mniejsze od jednej trzeciej tych wartości przy połączeniu uzwojeń w trójkąt, zwłaszcza w początkowym okresie rozruchu. Jest to spowodowane wpływem zjawiska nasycenia obwodu magnetycznego strumienia rozproszenia, który jest różny przy różnych wartościach prądów w uzwojeniach stojana, w wyniku czego reaktancje rozproszenia uzwojeń w stanie nasycenia, przy połączeniu uzwojeń w trójkąt, są mniejsze od wartości tych reaktancji przy połączeniu uzwojeń stojana w gwiazdę. Ilustrują to przebiegi statycznych charakterystyk prądu i momentu elektromagnetycznego, wyznaczone dla przykładowego, czterobiegunowego silnika indukcyjnego o mocy znamionowej P N = 7.5 kw i napięciu znamionowym U N = 380 V (uzwojenia stojana połączone w trójkąt), przedstawione na rys.5.44 [74]. a) b) Rys Charakterystyki statyczne prądu (a) i momentu elektromagnetycznego (b) silnika indukcyjnego o mocy P N = 7.5 kw przy połączeniu uzwojeń fazowych stojana w gwiazdę i w trójkąt 167

28 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych Po osiągnięciu przez wirnik prędkości bliskiej prędkości znamionowej silnika (np. n 0.9 n s ) następuje odłączenie silnika od sieci, przełączenie jego uzwojeń w trójkąt i ponowne włączenie do sieci na napięcie znamionowe. Chwila przełączenia powinna być tak dobrana, by prąd po przełączeniu uzwojeń z gwiazdy w trójkąt nie był większy od dopuszczalnej wartości prądu przy połączeniu w gwiazdę, natomiast moment oporowy w chwili przełączenia musi być równy momentowi elektromagnetycznemu przy połączeniu w gwiazdę. Przełączenie uzwojeń powinno być szybkie, aby nie dopuścić do widocznego spadku prędkości obrotowej wirnika. Występujące w tym przypadku zjawiska nieustalone są analogiczne jak przy powtórnym załączaniu silnika przy niestłumionym polu wirnika, przy czym udary prądów i momentu elektromagnetycznego będą w tym przypadku zależały od czasu przerwy beznapięciowej, który wpływa na wartość siły elektromotorycznej indukowanej przez pole wirnika, oraz od korelacji faz napięcia indukowanego i zasilającego w momencie włączenia silnika połączonego w trójkąt i mogą być w niektórych przypadkach większe niż przy rozruchu bezpośrednim silnika. Rys Przebiegi elektromechaniczne silnika indukcyjnego o mocy P N = 7.5 kw podczas rozruchu bezpośredniego i przy przełączeniu uzwojeń stojana z gwiazdy w trójkąt bez przerwy beznapięciowej. Na rys.5.45 przedstawiono obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej 168

29 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych wirnika w silniku indukcyjnym o mocy P N = 7.5 kw podczas rozruchu bezpośredniego przy połączeniu uzwojeń w trójkąt i w gwiazdę oraz przy przełączeniu uzwojeń stojana z gwiazdy w trójkąt w chwili t = 0.16s. bez przerwy beznapięciowej, dla różnych faz początkowych napięcia zasilającego w chwili przełączenia. Przebiegi te obliczono z wykorzystaniem modelu obwodowego z wieloobwodowym odwzorowaniem klatki wirnika (2.52), przyjmując do obliczeń dla połączenia uzwojeń stojana silnika w trójkąt warunki początkowe zapisane dla obliczeń rozruchu silnika przy połączeniu w gwiazdę, dla czasu t = 0.16s. Analogiczne przebiegi, (rys.5.46) wyznaczono dla przełączenia uzwojeń stojana z gwiazdy w trójkąt z przerwą beznapięciową równą t p = 0.06s. Rys Przebiegi elektromechaniczne silnika indukcyjnego o mocy P N = 7.5 kw podczas rozruchu bezpośredniego i przy przełączeniu uzwojeń stojana z gwiazdy w trójkąt z przerwą beznapięciową. W obu przypadkach podczas przełączania uzwojeń można zaobserwować znaczne udary prądu, których wartość zależy silnie od fazy początkowej napięcia zasilającego α, i przy niekorzystnym układzie faz napięcia sieciowego i indukowanego może być zbliżona do wartości udarów prądu podczas rozruchu bezpośredniego przy połączeniu uzwojeń stojana w trójkąt. Aby tego uniknąć, stosuje się przełączniki gwiazda - trójkąt z opornikami ochronnymi, bez przerwy beznapięciowej. Nie występuje wówczas niestłumione pole wirnika, a udary prądu i momentu elektroma- 169

30 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych gnetycznego w momencie włączenia silnika przy połączeniu w trójkąt będą warunkowane różnicą napięć gwiazdy i trójkąta i na ogół będą znacznie mniejsze niż przy rozruchu bezpośrednim silnika. Na rys.5.47 przedstawiono obliczone za pomocą modelu obwodowego przebiegi prądu, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej wirnika w silniku indukcyjnym o mocy P N = 7.5 kw podczas rozruchu bezpośredniego przy połączeniu uzwojeń w trójkąt i w gwiazdę oraz przy przełączeniu uzwojeń stojana z gwiazdy w trójkąt w chwili t = 0.16s. bez przerwy beznapięciowej, z opornikami ochronnymi, dla różnych faz początkowych napięcia zasilającego w chwili przełączenia. W tym przypadku, w chwili przełączenia na zaciski silnika zostało podane napięcie U = U f - U fυ = 160 V, przy czym założono, że napięcie to wzrasta do wartości U = U f = 380 V w ciągu 0.2 s. Rys Przebiegi elektromechaniczne silnika indukcyjnego o mocy P N = 7.5 kw podczas rozruchu bezpośredniego i przy przełączeniu uzwojeń stojana z gwiazdy w trójkąt bez przerwy beznapięciowej z opornikami ochronnymi. Na podstawie rys.5.47 można stwierdzić, że zastosowanie w przełączniku gwiazda - trójkąt oporników ochronnych pozwala znacznie zmniejszyć, a przy odpowiednio dobranej fazie napięcia na zaciskach silnika w chwili przełączenia uzwojeń, nawet praktycznie wyeliminować udary w przebiegach prądów i momentu elektromagnetycznego silnika. 170

31 5. Modelowanie wybranych stanów pracy silników indukcyjnych 5.4. Hamowanie silników indukcyjnych W celu zatrzymania silnika indukcyjnego stosuje się różne rodzaje hamowania, różniące się czasem i sposobem zatrzymania wirnika oraz różnymi wartościami udarów prądów i momentu elektromagnetycznego. Najprostszym sposobem hamowania silnika jest hamowanie wybiegiem, stosowane w układach napędowych, gdy na silnik indukcyjny nie działa żaden moment od strony urządzenia napędzanego, a czas hamowania zależy tylko od momentu bezwładności układu oraz od momentu strat własnych silnika. Innym sposobem hamowania jest hamowanie za pomocą zwarcia, uwarunkowane możliwością wyzyskania energii zmagazynowanej w polu magnetycznym silnika. Zjawisko hamowania wystąpi wówczas, gdy po odłączeniu silnika od sieci, uzwojenie stojana zostanie zwarte bezpośrednio lub przez jakiś opór, zanim nie zaniknie strumień magnetyczny, wytwarzany przez prądy wirnika. Po zamknięciu uzwojenia stojana, strumień ten powoduje przepływ prądów w obwodach stojana, które, zgodnie z zasadą zachowania strumienia, przeciwdziałają zachodzącym zmianom i współdziałając z polem wytwarzanym przez prądy wirnika powodują powstanie momentu hamującego. Towarzyszące temu przebiegi nieustalone prądu, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej wirnika zostały omówione w rozdziale 5.3. Hamowanie za pomocą zwarcia stosowane jest głównie dla silników małej mocy, w układach napędowych o niewielkim momencie bezwładności. Przy napędzaniu wirnika silnika indukcyjnego zgodnie z kierunkiem wirowania pola magnetycznego, osiąga on prędkość większą od synchronicznej, pobierając moc bierną. Moment elektromagnetyczny silnika napędzanego działa w kierunku przeciwnym do kierunku prędkości wirnika i staje się momentem hamującym. Taki stan pracy maszyny można osiągnąć po odłączeniu wirującego silnika od sieci poprzez dołączenie do uzwojenia stojana pojemności. Powoduje to powstanie pola magnetycznego, wytworzonego wzbudzonymi w uzwojeniach stojana prądami przejściowymi o małej częstotliwości, w wyniku czego następuje proces wzbudzenia i maszyna zaczyna pracować jako prądnica z ujemnym poślizgiem. Na wale silnika powstaje moment hamujący, którego wartość jest tym większa, im większa jest wartość początkowa ujemnego poślizgu. Wartość poślizgu zależy od prędkości wirnika i częstotliwości własnej prądów przejściowych, wzbudzonych w obwodzie rezonansowym, utworzonym przez indukcyjność uzwojeń silnika oraz pojemność przyłączonych kondensatorów. Im większa jest wartość pojemności, tym mniejsza jest częstotliwość własna prądów przejściowych i tym większa wartość początkowa ujemnego poślizgu i momentu hamowania. Moment 171

32 Modelowanie statycznych i dynamicznych stanów pracy silników indukcyjnych hamowania maleje w miarę zmniejszania się prędkości obrotowej silnika. Gdy prędkość silnika zmaleje do prędkości kątowej wzbudzonego pola, moment hamujący zanika i hamowanie ustaje [185]. Hamowanie prądnicowe może zachodzić np. przy opuszczaniu ciężaru lub gdy napędzana maszyna elektryczna pracuje jako silnik i powoduje wzrost prędkości powyżej prędkości synchronicznej. Najczęściej stosowanymi sposobami hamowania silnika indukcyjnego jest hamowanie przeciwprądem i hamowanie dynamiczne Hamowanie przeciwprądem Jednym ze sposobów hamowania silnika indukcyjnego jest hamowanie przeciwprądem. Polega ono na zmianie kolejności faz napięcia zasilającego w chwili osiągnięcia przez wirnik prędkości synchronicznej. Powoduje to zmianę kierunku pola wirującego na przeciwny w stosunku do prędkości obrotowej, a więc poślizg wirnika staje się większy od jedności i maszyna działa jako hamulec. W tym stanie pracy prąd ustalony silnika klatkowego jest większy od prądu zwarcia. Ponadto, podczas takiego sposobu hamowania prędkość obrotowa maleje do zera, jednak silnik nie zatrzymuje się, ale zaczyna się obracać w kierunku przeciwnym, aż do osiągnięcia ponownie prędkości zbliżonej do synchronicznej. Silnik należy więc wyłączyć, gdy prędkość obrotowa wirnika osiągnie wartość równa zeru. Przedstawionym zjawiskom towarzyszą nieustalone przebiegi elektromechaniczne prądu i momentu elektromagnetycznego, których udary mogą być większe, niż przy rozruchu silnika, i zależą od wartości napięcia indukowanego w uzwojeniach stojana przez zanikające w czasie prądy wirnika, płynące po odłączeniu napięcia zasilającego silnik, oraz od korelacji fazy tego napięcia i napięcia zasilającego, załączonego na zaciski uzwojeń fazowych stojana po skrzyżowaniu faz [185]. W obwodowym modelu matematycznym silnika obecność pola wirującego w kierunku przeciwnym w stosunku do prędkości obrotowej wirnika, związanego ze zmianą kolejności faz napięcia zasilającego uzwojenia stojana, można uwzględnić przez zmianę znaku prędkości kątowej synchronicznej, w wyniku czego otrzymuje się model matematyczny silnika w postaci: d dt I = [ M] 2 dω p = dt J 1 { U ( jω [1] + jω[ K])[ M] I [ R] I} Re{ j( L N s m ri i= 1 * p I ) Is } M J m (5.5) 172

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5. Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych ĆWCZENE 5 Analiza pracy oraz zasada działania silników asynchronicznych 1. CEL ĆWCZENA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi układami elektrycznego sterowania silnikiem trójfazowym asynchronicznym

Bardziej szczegółowo

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0).

Maszyna indukcyjna jest prądnicą, jeżeli prędkość wirnika jest większa od prędkości synchronicznej, czyli n > n 1 (s < 0). Temat: Wielkości charakteryzujące pracę silnika indukcyjnego. 1. Praca silnikowa. Maszyna indukcyjna jest silnikiem przy prędkościach 0 < n < n 1, co odpowiada zakresowi poślizgów 1 > s > 0. Moc pobierana

Bardziej szczegółowo

Silnik indukcyjny - historia

Silnik indukcyjny - historia Silnik indukcyjny - historia Galileo Ferraris (1847-1897) - w roku 1885 przedstawił konstrukcję silnika indukcyjnego. Nicola Tesla (1856-1943) - podobną konstrukcję silnika przedstawił w roku 1886. Oba

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Na podstawie uproszczonego schematu zastępczego silnika w stanie zwarcia (s = 1) określamy:

Na podstawie uproszczonego schematu zastępczego silnika w stanie zwarcia (s = 1) określamy: Temat: Urządzenia rozruchowe i regulacyjne. I. Rozruch silników indukcyjnych. Rozruchem nazywamy taki stan pracy od chwili załączenia napięcia do osiągnięcia przez maszynę ustalonej prędkości określonej

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu przemiennego

Silniki prądu przemiennego Silniki prądu przemiennego Podział maszyn prądu przemiennego Asynchroniczne indukcyjne komutatorowe jedno- i wielofazowe synchroniczne ze wzbudzeniem reluktancyjne histerezowe Silniki indukcyjne uzwojenie

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi.

Wykład 1. Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 1 iotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wprowadzenie Serwonapęd - układ, którego zadaniem jest pozycjonowanie osi. roces pozycjonowania osi - sposób

Bardziej szczegółowo

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników:

Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: Temat: Analiza pracy i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych Sposób analizy zjawisk i właściwości ruchowych maszyn synchronicznych zależą od dwóch czynników: budowy wirnika stanu nasycenia rdzenia

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej Część 8 Maszyny asynchroniczne indukcyjne prądu zmiennego Maszyny asynchroniczne

Bardziej szczegółowo

Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny.

Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny. Temat: Silniki komutatorowe jednofazowe: silnik szeregowy, bocznikowy, repulsyjny. 1. Silnik komutatorowy jednofazowy szeregowy (silniki uniwersalne). silniki komutatorowe jednofazowe szeregowe maja budowę

Bardziej szczegółowo

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji

Obliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Wydział: EAIiE kierunek: AiR, rok II Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi Grupa laboratoryjna: A Czwartek 13:15 Paweł Górka

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO

Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe Ćwiczenie BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO Instrukcja Opracował: Dr hab. inż. Krzysztof Pieńkowski, prof. PWr Wrocław, listopad 2014 r. Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Pracę każdej prądnicy w sposób jednoznaczny określają następujące wielkości:

Pracę każdej prądnicy w sposób jednoznaczny określają następujące wielkości: Temat: Prądnice prądu stałego obcowzbudne i samowzbudne. Pracę każdej prądnicy w sposób jednoznaczny określają następujące wielkości: U I(P) I t n napięcie twornika - prąd (moc) obciążenia - prąd wzbudzenia

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne

Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne Silniki prądu stałego charakteryzują się dobrymi właściwościami ruchowymi przy czym szczególnie korzystne są: duży zakres regulacji prędkości obrotowej i duży moment

Bardziej szczegółowo

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13

Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię

Bardziej szczegółowo

Układy rozruchowe silników indukcyjnych klatkowych

Układy rozruchowe silników indukcyjnych klatkowych Ćwiczenie 7 Układy rozruchowe silników indukcyjnych klatkowych 7.1. Program ćwiczenia 1. Wyznaczenie charakterystyk prądu rozruchowego silnika dla przypadków: a) rozruchu bezpośredniego, b) rozruchów przy

Bardziej szczegółowo

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe.

bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe, trzymadła szczotkowe. Silnik prądu stałego - budowa Stojan - najczęściej jest magneśnicą wytwarza pole magnetyczne jarzmo (2), bieguny główne z uzwojeniem wzbudzającym (3), bieguny pomocnicze (komutacyjne) (5), tarcze łożyskowe,

Bardziej szczegółowo

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Maszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego"

Ćwiczenie: Silnik prądu stałego Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy synchronicznej

Badanie prądnicy synchronicznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy synchronicznej (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ

Bardziej szczegółowo

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego

Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik

Bardziej szczegółowo

Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi

Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi dr inż. ANDRZEJ DZIKOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi zasilanymi z przekształtników

Bardziej szczegółowo

Trójfazowe silniki indukcyjne. 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu:

Trójfazowe silniki indukcyjne. 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu: A3 Trójfazowe silniki indukcyjne Program ćwiczenia. I. Silnik pierścieniowy 1. Wyznaczenie charakterystyk rozruchowych prądu stojana i momentu: a - bez oporów dodatkowych w obwodzie wirnika, b - z oporami

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Pracownia Maszyn Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Układy rozruchowe silników 3-fazowych. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E19 BADANIE PRĄDNICY

Bardziej szczegółowo

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3

X X. Rysunek 1. Rozwiązanie zadania 1 Dane są: impedancje zespolone cewek. a, gdzie a = e 3 EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 20/202 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektrycznej na zawody II stopnia Zadanie Na rysunku przedstawiono schemat obwodu

Bardziej szczegółowo

Badanie trójfazowych maszyn indukcyjnych: silnik klatkowy, silnik pierścieniowy

Badanie trójfazowych maszyn indukcyjnych: silnik klatkowy, silnik pierścieniowy Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CięŜkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M2 protokół Badanie trójfazowych maszyn indukcyjnych: silnik klatkowy, silnik pierścieniowy

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60.

Wykład 4. Strumień magnetyczny w maszynie synchroniczne magnes trwały, elektromagnes. Magneśnica wirnik z biegunami magnetycznymi. pn 60. Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 4 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik synchroniczny - wprowadzenie Maszyna synchroniczna maszyna prądu przemiennego, której wirnik w stanie

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

Silniki synchroniczne

Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne Silniki synchroniczne są maszynami synchronicznymi i są wykonywane jako maszyny z biegunami jawnymi, czyli występują w nich tylko moment synchroniczny, a także moment reluktancyjny.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH -CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Napędów Elektrycznych Ćwiczenie N4 - instrukcja Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego Warszawa 03r.

Bardziej szczegółowo

W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej. Program ćwiczenia:

W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej. Program ćwiczenia: W3 Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej Program ćwiczenia: I. Część pomiarowa 1. Rejestracja przebiegów prądów i napięć generatora synchronicznego przy jego trójfazowym, symetrycznym zwarciu

Bardziej szczegółowo

SILNIKI ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE) KLATKOWE I PIERŚCIENIOWE

SILNIKI ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE) KLATKOWE I PIERŚCIENIOWE SILNIKI ASYNCHRONICZNE (INDUKCYJNE) KLATKOWE I PIERŚCIENIOWE RODZAJE PÓL MAGNETYCZNYCH Rodzaje pola magnetycznego: 1. Stałe pole magnetyczne (wektor indukcji stały w czasie i przestrzeni) 2. Zmienne pole

Bardziej szczegółowo

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego klatkowego

Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego klatkowego Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Napędów Elektrycznych Ćwiczenie N - instrukcja Badanie trójfazowego silnika indukcyjnego klatkowego Warszawa 03r. SPIS

Bardziej szczegółowo

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu.

Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. PRZYKŁAD C5 Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. W charakterze przykładu rozpatrzmy model silnika klatkowego, którego parametry są następujące: Moc znamionowa

Bardziej szczegółowo

str. 1 Temat: Sterowanie stycznikami za pomocą przycisków.

str. 1 Temat: Sterowanie stycznikami za pomocą przycisków. Temat: Sterowanie stycznikami za pomocą przycisków. Na rys. 7.17 przedstawiono układ sterowania silnika o rozruchu bezpośrednim za pomocą stycznika. Naciśnięcie przycisku Z powoduje podanie napięcia na

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne

Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne Opracowała: mgr inż. Katarzyna Łabno Rozkład materiału z przedmiotu: Urządzenia elektryczne i elektroniczne Dla klasy 2 technik mechatronik Klasa 2 38 tyg. x 4 godz. = 152 godz. Szczegółowy rozkład materiału:

Bardziej szczegółowo

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO

SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIKI PRĄDU STAŁEGO SILNIK ELEKTRYCZNY JEST MASZYNĄ, KTÓRA ZAMIENIA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ NA ENERGIĘ MECHANICZNĄ BUDOWA I DZIAŁANIE SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Moment obrotowy silnika powstaje na skutek oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3. Spis treści

Spis treści 3. Spis treści Spis treści 3 Spis treści Przedmowa 11 1. Pomiary wielkości elektrycznych 13 1.1. Przyrządy pomiarowe 16 1.2. Woltomierze elektromagnetyczne 18 1.3. Amperomierze elektromagnetyczne 19 1.4. Watomierze prądu

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 10 str.1/2 ĆWICZENIE 10

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 10 str.1/2 ĆWICZENIE 10 Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 10 str.1/ ĆWICZENIE 10 UKŁADY ELEKTRYCZNEGO STEROWANIA NA PRZYKŁADZIE STEROWANIA SEKWENCYJNO-CZASOWEGO NAPĘDU PRASY 1. CEL ĆWICZENIA: zapoznanie

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO

BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO Cel ćwiczenia: poznanie budowy, zasady działania, metod rozruchu, źródeł strat mocy i podstawowych charakterystyk silnika indukcyjnego trójfazowego. 4.. Budowa i zasada działania

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy prądu stałego

Badanie prądnicy prądu stałego POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ NŻYNER ŚRODOWSKA ENERGETYK NSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy prądu stałego (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy

Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy XL SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH Zasilanie silnika indukcyjnego poprzez układ antyrównoległy Wykonał: Paweł Pernal IV r. Elektrotechnika Opiekun naukowy: prof. Witold Rams 1 Wstęp. Celem pracy było przeanalizowanie

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC

Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 1b. Silnik prądu stałego jako element wykonawczy Modelowanie i symulacja napędu CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Układ kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stały moment

Układ kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stały moment Ćwiczenie 15 Układ kaskadowy silnika indukcyjnego pierścieniowego na stały moment 15.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie się z budową i działaniem układu napędowego kaskady zaworowej stałego momentu. 2.

Bardziej szczegółowo

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala

Bardziej szczegółowo

Nr programu : nauczyciel : Jan Żarów

Nr programu : nauczyciel : Jan Żarów Wymagania edukacyjne dla uczniów Technikum Elektrycznego ZS Nr 1 w Olkuszu przedmiotu : Pracownia montażu i konserwacji maszyn i urządzeń elektrycznych na podstawie programu nauczania : TECHNIK ELEKTRYK

Bardziej szczegółowo

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych

mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych mgr inŝ. TADEUSZ MAŁECKI MASZYNY ELEKTRYCZNE Kurs ELEKTROMECHANIK stopień pierwszy Zespół Szkół Ogólnokształcących i Zawodowych Mosina 2001 Od autora Niniejszy skrypt został opracowany na podstawie rozkładu

Bardziej szczegółowo

5. STANY PRACY NAPĘDU Z MASZYNĄ OBCOWZBUDNĄ PRĄDU STAŁEGO

5. STANY PRACY NAPĘDU Z MASZYNĄ OBCOWZBUDNĄ PRĄDU STAŁEGO 5. STANY PRACY NAPĘDU Z MASZYNĄ OBCOWZBUDNĄ PRĄDU STAŁEGO 5.1. Program ćwiczenia Badanie charakterystyk mechanicznych maszyny przy zasilaniu stałym napięciem Badanie wpływu rezystancji obwodu twornika

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego

Charakterystyka rozruchowa silnika repulsyjnego Silnik repulsyjny Schemat połączeń silnika repulsyjnego Silnik tego typu budowany jest na małe moce i używany niekiedy tam, gdzie zachodzi potrzeba regulacji prędkości. Układ połączeń silnika repulsyjnego

Bardziej szczegółowo

1. W zależności od sposobu połączenia uzwojenia wzbudzającego rozróżniamy silniki:

1. W zależności od sposobu połączenia uzwojenia wzbudzającego rozróżniamy silniki: Temat: Silniki prądu stałego i ich właściwości ruchowe. 1. W zależności od sposobu połączenia uzwojenia wzbudzającego rozróżniamy silniki: a) samowzbudne bocznikowe; szeregowe; szeregowo-bocznikowe b)

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Gr. 2 Godzina: 15:30 Temat ćwiczenia: Hamowanie impulsowe silnika szeregowego

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Gr. 2 Godzina: 15:30 Temat ćwiczenia: Hamowanie impulsowe silnika szeregowego Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Trakcja Elektryczna Wydział: EAIiIB Rok: 2014/2015 Gr. 2 Godzina: 15:30 Temat ćwiczenia: Hamowanie impulsowe silnika szeregowego Wykonał: Andrzej

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ

Wykład 2. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P N, Napięcie znamionowe uzwojenia stojana U 1N, oraz układ Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 2 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Silnik indukcyjny 3-fazowy tabliczka znam. Tabliczka znamionowa zawiera: Moc znamionową P, apięcie znamionowe

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi (BLCD)

Badanie silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi (BLCD) Badanie silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi (BLCD) Badane silniki BLCD są silnikami bezszczotkowymi prądu stałego (odpowiednikami odwróconego konwencjonalnego silnika prądu stałego z magnesami

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH

ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 8 Electrical Engineering 05 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* ANALIZA WPŁYWU NIESYMETRII NAPIĘCIA SIECI NA OBCIĄŻALNOŚĆ TRÓJFAZOWYCH

Bardziej szczegółowo

MASZYNA SYNCHRONICZNA

MASZYNA SYNCHRONICZNA MASZYNA SYNCHRONICZNA Wytwarzanie prądów przemiennych d l w a Prądnica prądu przemiennego jej najprostszym modelem jest zwój wirujący w równomiernym polu magnetycznym ze stałą prędkością kątową w. Wytwarzanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego"

Ćwiczenie: Prądnica prądu przemiennego Ćwiczenie: "Prądnica prądu przemiennego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną

Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zmiana punktu pracy wentylatorów dużej mocy z regulowaną prędkością obrotową w obiektach wytwarzających energię cieplną lub elektryczną Zbigniew Szulc 1. Wstęp Wentylatory dużej mocy (powyżej 500 kw stosowane

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA SKOKOWEGO

BADANIE SILNIKA SKOKOWEGO Politechnika Warszawska Instytut Maszyn Elektrycznych Laboratorium Maszyn Elektrycznych Malej Mocy BADANIE SILNIKA SKOKOWEGO Warszawa 00. 1. STANOWISKO I UKŁAD POMIAROWY. W skład stanowiska pomiarowego

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą

Bardziej szczegółowo

MODERNIZACJA NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO WIRÓWKI DO TWAROGU TYPU DSC/1. Zbigniew Krzemiński, MMB Drives sp. z o.o.

MODERNIZACJA NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO WIRÓWKI DO TWAROGU TYPU DSC/1. Zbigniew Krzemiński, MMB Drives sp. z o.o. Zakres modernizacji MODERNIZACJA NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO WIRÓWKI DO TWAROGU TYPU DSC/1 Zbigniew Krzemiński, MMB Drives sp. z o.o. Wirówka DSC/1 produkcji NRD zainstalowana w Spółdzielni Mleczarskiej Maćkowy

Bardziej szczegółowo

Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki

Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki Zakład Zastosowań Elektroniki i Elektrotechniki Laboratorium ytwarzania energii elektrycznej Temat ćwiczenia: Badanie prądnicy synchronicznej 4.2. BN LBOTOYJNE 4.2.1. Próba biegu jałowego prądnicy synchronicznej

Bardziej szczegółowo

ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO

ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO Rozruch i regulacja obrotów silnika pierścieniowego 1 z 8 PRACOWNIA ENERGOELEKTRONICZNA w ZST Radom 2006/2007 ROZRUCH I REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKA INDUKCYJNEGO PIERŚCIENIOWEGO Przed wykonaniem

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów

Wykład 5. Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Serwonapędy w automatyce i robotyce Wykład 5 Piotr Sauer Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Prądnica prądu stałego zasada działania e Blv sinαα Prądnica prądu stałego zasada działania Prądnica prądu

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Maszyny elektryczne w energetyce Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-501-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

MODELE ELEMENTÓW SEE DO OBLICZEŃ ZWARCIOWYCH

MODELE ELEMENTÓW SEE DO OBLICZEŃ ZWARCIOWYCH MODELE ELEMENTÓW SEE DO OBLICEŃ WARCIOWYCH Omawiamy tu modele elementów SEE do obliczania początkowego prądu zwarcia oraz jego rozpływu w sieci, czyli prądów zwarciowych w elementach SEE. GENERATORY SYNCHRONICNE

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI

OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne

Bardziej szczegółowo

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie

Hamulce elektromagnetyczne. EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Hamulce elektromagnetyczne EMA ELFA Fabryka Aparatury Elektrycznej Sp. z o.o. w Ostrzeszowie Elektromagnetyczne hamulce i sprzęgła proszkowe Sposób oznaczania zamówienia P Wielkość mechaniczna Odmiana

Bardziej szczegółowo

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną

X L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego

Bardziej szczegółowo

w10 Silnik AC y elektrotechniki odstaw P

w10 Silnik AC y elektrotechniki odstaw P 40 Wirujące pole magnetyczne Moment synchroniczny Moment asynchroniczny Charakterystyka silnika synchronicznego Charakterystyka silnika asynchronicznego Silnik klatkowy Silnik indukcyjny jednofazowy Moment

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Data wykonania ćwiczenia... Data oddania sprawozdania

Data wykonania ćwiczenia... Data oddania sprawozdania Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M - instrukcja Badanie trójfazbwych maszyn indukcyjnych: silnik klatkbwy, silnik

Bardziej szczegółowo

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna

XXXIII OOWEE 2010 Grupa Elektryczna 1. W jakich jednostkach mierzymy natężenie pola magnetycznego: a) w amperach na metr b) w woltach na metr c) w henrach d) w teslach 2. W przedstawionym na rysunku układzie trzech rezystorów R 1 = 8 Ω,

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (PS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 8. BADANIE MASZYN PRĄDU STAŁEGO STANOWISKO I. Badanie silnika bocznikowego

Ćwiczenie 8. BADANIE MASZYN PRĄDU STAŁEGO STANOWISKO I. Badanie silnika bocznikowego Laboratorium elektrotechniki Ćwiczenie 8. BADANIE MASZYN PRĄDU STAŁEGO STANOWISKO I. Badanie silnika bocznikowego 0 V L L+ + Łącznik tablicowy V A A m R r R md Autotransformator E 0 V~ E A M B 0 0 V Bezdotykowy

Bardziej szczegółowo

Softstart z hamulcem MCI 25B

Softstart z hamulcem MCI 25B MCI 25B softstart z hamulcem stałoprądowym przeznaczony jest to kontroli silników indukcyjnych klatkowych nawet do mocy 15kW. Zarówno czas rozbiegu, moment początkowy jak i moment hamujący jest płynnie

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konspekt wykładu: dr inż. Krzysztof Bieńkowski GpK p.16 tel. 761 K.Bienkowski@ime.pw.edu.pl www.ime.pw.edu.pl/zme/ 1. Zakres wykładu, literatura. 2. Parametry konstrukcyjne

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY

TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie

Bardziej szczegółowo