1. Zastosowanie rachunku ró»niczkowego i caªkowego w ekonomii
|
|
- Michał Skowroński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zastosowanie rachunku ró»niczkowego i caªkowego w ekonomii. Zastosowanie rachunku ró»niczkowego i caªkowego w ekonomii Zadanie. Koszt produkcji x jednostek towaru 50 x 00 wynosi k(x) = 60x 0.5x 3/ + 80 zª. Natomiast utarg wynosi u(x) = 70x 0.03x zª. Poda funkcje: k kr (x) kosztu kra«cowego u kr (x) utargu kra«cowego oraz z kr (x) zysku kra«cowego. Ile wynosi koszt kra«cowy utarg kra«cowy oraz zysk kra«cowy dla x = 00? Zadanie. Pewna rma mo»e wyprodukowa x sztuk pewnego towaru miesi cznie przy koszcie produkcji sztuki po x zª za± ka»d sztuk mo»na sprzeda w cenie x zª. Ponadto staªe miesi czne koszty rmy wynosz zª. Firma jest w stanie wyprodukowa miesi cznie co najwy»ej 650 sztuk. Przy jakiej miesi cznej produkcji zysk jest maksymalny i ile wynosi? Zadanie 3. A baseball team plays in a stadium that holds spectators. With tickets prices at $0 the average attendance has been When ticket prices were lowered to $8 the average attendance rose to a) Find the demand function assuming that it is linear b) how should tickets prices be set to maximize revenue? Zadanie 4. During the summer months Terry makes and sells necklaces on the beach. Last summer he sold the necklaces for $0 and his sales averaged 0 per day. When he increased the price by $ he found that he lost two sales per day. a) Find the demand function assuming that it is linear b) if the material for each necklace costs Terry $6 what should the selling price be to maximize prots? Zadanie 5. A manufacturer has been selling 000 television sets a week at $450 each. A market survey indicates that for each $0 rebate oered to the buyer the number of sets sold will increase by 00 per weak. a) Find the demand function b) how large a rebate should the company oer the buyer in order to maximize its revenue? c) if its weekly cost function is C(x) = x how should it set the rise of the rebate in order to maximize its prots? Zadanie 6. The manager of a 00 units apartment complex knows from experience that all units will be occupied if the rent is $400 per month. A market survey suggests that on the average one additional unit will remain vacant for each $5 increase in rent. What rent should the manager charge to maximize revenue? Zadanie 7. Przy produkcji x ton pewnego proszku dziennie koszt produkcji ka»dej tony wynosi 4700 x zª. Poda elastyczno± kosztu produkcji ze wzgl du na wielko± produkcji. Jak wpªynie zwi kszenie obecnej produkcji 86 ton o ka»dy procent na zmniejszenie kosztów produkcji ka»dej tony? Aktualizacja: czerwca 0
2 Zastosowanie rachunku ró»niczkowego i caªkowego w ekonomii Zadanie 8. Funkcja popytu na pomidory ma posta y = 0 0.4x gdzie x oznacza cen pomidorów w zª na kg natomiast y popyt miesi czny w kg na osob. Wyznaczy elastyczno± popytu dla ceny maksymalizuj cej utarg. Zadanie 9. Przedsi biorstwo nabyªo urz dzenie które zapewnia zysk (na jednostk czasu) Z (t) = (0 5 ) t t > 0 gdzie t oznacza liczb lat eksploatacji urz dzenia. Koszty (na jednostk czasu) zwi zane z utrzymaniem urz dzenia w stanie sprawno±ci wzrastaj z czasem przy czym wzrost ten okre±la funkcja K (t) = t. Obliczy ª czny zysk osi gni ty z urz dzenia w okresie jego eksploatacji. Zadanie 0. Dla ka»dej z funkcji Törnquista T (x) = a x x + b T (x) = a x c x + b T 3 (x) = ax x c x + b obliczy i zinterpretowa : (a) granic w + (b) elastyczno±. x > 0 a b > 0 (popyt na dobra podstawowe) x c a b c > 0 (popyt na dobra wy»szego rz du) x c a b c > 0 (popyt na dobra luksusowe) Zadanie. Rozwa»my rm produkuj c jednorodny towar sprzedawany na trzech ró»- nych rynkach na których popyt dany jest zale»no±ciami: Q (P ) = 4 (63 P ) Q (P ) = 5 (05 P ) Q 3 (P ) = 6 (75 P ) gdzie P oznacza cen. Funkcja caªkowitego kosztu produkcji jest postaci gdzie Q oznacza wielko± produkcji. C (Q) = 0 + 5Q (a) Wyznaczy wielko±ci produkcji Q Q Q 3 na poszczególne rynki maksymalizuj ce zysk (i równowa» ce popyt) wiedz c»e ceny na ka»dym z rynków nie musz by takie same (b) jak jest elastyczno± popytu wzgl dem ceny dla cen zapewniaj cych maksymalny zysk? Odp.: ceny: produkcje: Aktualizacja: czerwca 0
3 Modele Leontiewa. Modele Leontiewa Zadanie. Dla danej macierzy przepªywów mi dzygaª ziowych X = oraz wektora produkcji globalnej X = T obliczy : macierz nakªadów bezpo±rednich macierz Leontiewa oraz wektor produktu ko«- cowego T Odp.: A = Ȳ = Zadanie 3. Dla danej macierzy przepªywów mi dzygaª ziowych X = oraz wektora produktu ko«cowego Ȳ = T obliczy : macierz nakªadów macierz Leontiewa oraz wektor produkcji globalnego T Odp.: A = X = Zadanie 4. Dla danej macierzy nakªadów bezpo±rednich A = oraz wektora produkcji globalnej T X = wyznaczy : macierz przepªywów mi dzygaª ziowych oraz wektor produktu ko«cowego T Odp.: X = Ȳ = Zadanie 5. Rozwa»my dwudziaªow gospodark zªo»on z energetyki i górnictwa. Wiadomo»e Aktualizacja: czerwca 0 3
4 Modele Leontiewa energetyka do wyprodukowania dobra o warto±ci zu»ywa swój produkt o warto±ci 0 centów oraz dobro wytworzone przez górnictwo o warto±ci 60 centów górnictwo dla wyprodukowania dobra o warto±ci zu»ywa dobro wytworzone przez energetyk o warto±ci 50 centów oraz nie zu»ywa wªasnego produktu. Produkt ko«cowy energetyki ma warto± 000 mld za± górnictwa 000 mld. Wyznaczy macierz nakªadów bezpo±rednich oraz wektor produktu ko«cowego. Zadanie 6. Dana jest macierz nakªadów bezpo±rednich A = T oraz wektor produktu kocowego Y = (a) Wyznaczy wektor produkcji globalnej (b) wyja±ni znaczenie danych (c) czy suma wyrazów trzeciej kolumny ma sens ekonomiczny (d) czy suma wyrazów trzeciego wiersza ma sens ekonomiczny (e) znale¹ macierz przepªywów mi dzygaª ziowych zinterpretowa powy»sze sumy obliczone dla tej macierzy. Zadanie 7. W dynamicznym modelu Leontiewa dana jest macierz nakªadów bezpo±rednich A = 5 5 oraz macierz wspóªczynników inwestycyjnych Z =. 3 Dla wektora pocz tkowej produkcji globalnej X (0) = T oraz wektorów czystego produktu ko«cowego C (0) = 30 5 C () = 0 0 C () = 5 wyznaczy wektory X () X () X (3) produkcji ko«cowej. Odp.: X () = X () = Ȳ () = X (3) = Ȳ () = Aktualizacja: czerwca 0 4
5 3 Model paj czyny 3. Model paj czyny Zadanie 8. Dla podanych w modelach paj czyny funkcji popytu o poda»y (a) Q d (t) = 8 3P (t) Q s (t) = 3 + 4P (t ) (b) Q d (t) = 3P (t) Q s (t) = + P (t ) (c) Q d (t) = 9 6P (t) Q s (t) = 5 + 6P (t ) wyznaczy cen równowagi. Niech (a) P (0) = 4 (b) P (0) = 7 (c) P (0) = 3. Wyznaczy ±cie»k cenow oraz zbada jej charakter. Narysowa diagram paj czyny. Aktualizacja: czerwca 0 5
Matematyka dla kierunku Finanse i Rachunkowość - ćwiczenia. Aktualizacja: 8 stycznia 2008
Matematyka dla kierunku Finanse i Rachunkowość - ćwiczenia Aktualizacja: 8 stycznia 8 Spis treści Funkcje Funkcje logarytmiczne i wykładnicze Elementy logiki i teorii mnogości 6 4 Ciąg i granica ciągu
Bardziej szczegółowoWykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Bardziej szczegółowoInterpolacja funkcjami sklejanymi
Interpolacja funkcjami sklejanymi Funkcje sklejane: Zaªó»my,»e mamy n + 1 w zªów t 0, t 1,, t n takich,»e t 0 < t 1 < < t n Dla danej liczby caªkowitej, nieujemnej k funkcj sklejan stopnia k nazywamy tak
Bardziej szczegółowoMikro II: Krzywe kosztów, Poda» rmy i Poda» gaª zi.
Mikro II: Krzywe kosztów, Poda» rmy i Poda» gaª zi. Krzysztof Makarski 22 Krzywe kosztów Wst p Celem jest wyprowadzenie funkcji poda»y i jej wªasno±ci. Funkcj poda»y wyprowadzamy z decyzji maksymalizuj
Bardziej szczegółowoAssignment 3.1 (SA and LA)
AW 11 Name u J2T0v1V9g XKru_ttaF NS^oQfOtXwUagr\eu GLHLOC^.F C XAqldlO FrEiIg\hXtHsO xrcewsqeprtvheed`. Assignment 3.1 (SA and LA) Find the area of each. 1) 11 m 2) 6.5 m 5 km 2.9 km 3) 4) 4.3 ft 6.2 km
Bardziej szczegółowoProblemy optymalizacyjne - zastosowania
Problemy optymalizacyjne - zastosowania www.qed.pl/ai/nai2003 PLAN WYKŁADU Zło ono obliczeniowa - przypomnienie Problemy NP-zupełne klika jest NP-trudna inne problemy NP-trudne Inne zadania optymalizacyjne
Bardziej szczegółowoKONKURENCJA DOSKONA!A
KONKURENCJA OSKONA!A Bez wzgl"du na rodzaj konkurencji, w jakiej uczestniczy firma, jej celem gospodarowania jest maksymalizacja zysku (minimalizacja straty) w krótkim okresie i maksymalizacja warto"ci
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny ukªadów liniowych
Rozdziaª 1 Opis matematyczny ukªadów liniowych Autorzy: Alicja Golnik 1.1 Formy opisu ukªadów dynamicznych 1.1.1 Liniowe równanie ró»niczkowe Podstawow metod przedstawienia procesu dynamicznego jest zbiór
Bardziej szczegółowoEkonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria
Bardziej szczegółowoZadania z analizy matematycznej - sem. II Rachunek ró»niczkowy funkcji wielu zmiennych
Zadania z analizy matematycznej - sem II Rachunek ró»niczkowy funkcji wielu zmiennych Denicja (Pochodne cz stkowe dla funkcji trzech zmiennych) Niech D R 3 b dzie obszarem oraz f : D R f = f y z) P 0 =
Bardziej szczegółowoczyli: Rynek nansowy znajduje si w równowadze popyt na pieni dz równy jest poda»y pieni dza (L = M).
akroekonomia I, wiczenia 8-9 Jan Hagemejer odel IS-L Wst p Do tej pory analiza polityki gospodarczej abstraowaªa od sfery monetarnej. Analizowali±my wyª cznie polityk skaln. Co wi cej, uznawali±my,»e wszystkie
Bardziej szczegółowoRównania ró»niczkowe I rz du (RRIR) Twierdzenie Picarda. Anna D browska. WFTiMS. 23 marca 2010
WFTiMS 23 marca 2010 Spis tre±ci 1 Denicja 1 (równanie ró»niczkowe pierwszego rz du) Równanie y = f (t, y) (1) nazywamy równaniem ró»niczkowym zwyczajnym pierwszego rz du w postaci normalnej. Uwaga 1 Ogólna
Bardziej szczegółowox = (x 1, x 2,..., x n ), p = (p 1, p 2,..., p n )
*** Elementy teorii popytu *** II. Funkcja popytu konsumenta x = (x 1, x 2,..., x n ), p = (p 1, p 2,..., p n ) p, x = p 1 x 1 + p 2 x 2 + + p n x n cena koszyka x Zbiór wszystkich koszyków, na jakie sta
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowo1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Nadwyżka Konsumenta Pieniężny Pomiar Korzyści z Handlu Możesz kupić tyle benzyny ile chcesz, po cenie 2zł za litr. Jaka jest najwyższa cena, jaką zapłacisz za 1 litr benzyny?
Bardziej szczegółowoEkonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego
Ekonometria Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER 22 maja 2016 Karolina Konopczak Instytut Rozwoju Gospodarczego Problem diety Aby ±niadanie byªo peªnowarto±ciowe powinno dostarczy
Bardziej szczegółowoMetodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Bardziej szczegółowoW zadaniach na procenty wyró»niamy trzy typy czynno±ci: obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
2 Procenty W tej lekcji przypomnimy sobie poj cie procentu i zwi zane z nim podstawowe typy zada«. Prosimy o zapoznanie si z regulaminem na ostatniej stronie. 2.1 Poj cie procentu Procent jest to jedna
Bardziej szczegółowoZmiany techniczne wprowadzone w wersji Comarch ERP Altum
Zmiany techniczne wprowadzone w wersji 2018.2 Copyright 2016 COMARCH SA Wszelkie prawa zastrzeżone Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci
Bardziej szczegółowoEkonometria. wiczenia 7 Modele nieliniowe. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 7 Modele nieliniowe (7) Ekonometria 1 / 19 Plan wicze«1 Nieliniowo± : co to zmienia? 2 Funkcja produkcji Cobba-Douglasa 3 Nieliniowa MNK (7) Ekonometria 2 / 19 Plan prezentacji 1 Nieliniowo±
Bardziej szczegółowoZastosowania matematyki
Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 126 ...czy«cie dobrze i po»yczajcie niczego si nie spodziewaj c(šk. 6,34-35) Zagadnienie pobierania procentu jest tak stare jak gospodarka pieni»na. Procent
Bardziej szczegółowowiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. wiczenia 1 2 do wiczenia 3 4 Badanie do±wiadczalne 5 pomiarów 6 7 Cel Celem wiczenia jest zapoznanie studentów z etapami przygotowania i
Bardziej szczegółowoMachine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis
Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11 5 Random Projections & Canonical Correlation Analysis The Tall, THE FAT AND THE UGLY n X d The Tall, THE FAT AND THE UGLY d X > n X d n = n d d The
Bardziej szczegółowo5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Na rynku pewnego dobra działają dwie firmy, które zachowują się zgodnie z modelem Stackelberga. Firmy ponoszą stałe koszty krańcowe równe 24. Odwrócona linia popytu na tym rynku ma postać: P = 480-0.5Q.
Bardziej szczegółowo4. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)
1. Rozważmy rynek doskonale konkurencyjny w długim okresie. Funkcja kosztu całkowitego pojedynczej firmy jest następująca: TC = 1296q 2 + 1369 dla q > 0 oraz TC = 0 dla q = 0. Wszystkie firmy są identyczne.
Bardziej szczegółowoMIKROEKONOMIA I FORMY RYNKU CZĘŚĆ 1. Konkurencja doskonała i monopol - dwa skrajne przypadki struktury rynku
Dr hab. Ewa Freyberg Profesor w Katedrze Ekonomii II Kolegium Gospodarki Światowej MIKROEKONOMIA I Wykład 4 1 FORMY RYNKU CZĘŚĆ 1 Konkurencja doskonała i monopol - dwa skrajne przypadki struktury rynku
Bardziej szczegółowoLiniowe równania ró»niczkowe n tego rz du o staªych wspóªczynnikach
Liniowe równania ró»niczkowe n tego rz du o staªych wspóªczynnikach Teoria obowi zuje z wykªadu, dlatego te» zostan tutaj przedstawione tylko podstawowe denicje, twierdzenia i wzory. Denicja 1. Równanie
Bardziej szczegółowoAngielski Biznes Ciekawie
Angielski Biznes Ciekawie Conditional sentences (type 2) 1. Discuss these two types of mindsets. 2. Decide how each type would act. 3. How would you act? Czy nauka gramatyki języka angielskiego jest trudna?
Bardziej szczegółowo12. Funkcja popytu jest liniowa. Poniższa tabela przedstawia cztery punkty na krzywej popytu:
1. Dla której z poniższych funkcji popytu elastyczność cenowa popytu jest równa -1 i jest stała na całej długości krzywej popytu? A) Q = -5 + 10 B) Q = 40-4 C) Q = 30000-1 D) Q = 2000-2 E) Q = 100-3 F)
Bardziej szczegółowoAngielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 8
Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 8 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to take a rest - odpocząć Muszę odpocząć. (5) Czy chcesz
Bardziej szczegółowoZestawienie czasów angielskich
Zestawienie czasów angielskich Present Continuous I am, You are, She/ He/ It is, We/ You/ They are podmiot + operator + (czasownik główny + ing) + reszta I' m driving. operator + podmiot + (czasownik główny
Bardziej szczegółowo5. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 122-7P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. Na oligopolistycznym rynku istnieje 8 firm, które zachowują się zgodnie z modelem Cournota (jednoczesne ustalanie ilości). Wszystkie firmy ponoszą takie same koszty krańcowe, równe 12 zł od jednostki
Bardziej szczegółowoHistoria nauczania matematyki
Historia nauczania matematyki Ewolucja metod nauczania matematyki na przykładzie zadań egzaminacyjnych 1962: Drwal sprzedał ciężarówkę tarcicy za sumę 100 dolarów. Wiedząc, że koszt produkcji drewna wynosił
Bardziej szczegółowo8. Jeśli funkcja popytu na bilety do kina ma postać: q = 356-3P, to całkowity utarg ze sprzedaży biletów jest maksymalny, gdy cena wynosi:
1. rzedsiębiorstwo posiada dwa zakłady. Funkcja popytu rynkowego dana jest równaniem: = 46080-4Q, gdzie Q - produkcja całego rynku. Funkcja kosztu całkowitego pierwszego i drugiego zakładu jest następująca:
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
Bardziej szczegółowoAngielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4
Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 4 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to be angry with somebody gniewać się na kogoś Czy gniewasz
Bardziej szczegółowoFinanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II)
dr inż. Ryszard Rębowski 1 FUNKCJA KOSZTU Finanse i Rachunkowość studia stacjonarne lista nr 9 zastosowania metod teorii funkcji rzeczywistych w ekonomii (część II) 1 Funkcja kosztu Z podstaw mikroekonomii
Bardziej szczegółowoELASTYCZNOŚĆ CENOWA I DOCHODOWA
ELASTYCZNOŚĆ CENOWA I DOCHODOWA Zadanie 1 Dane są wielkości zapotrzebowania na pracownicze przejazdy busami do nowej fabryki Dell a pod Łodzią. Pojawiają się rodzinne firmy, z których każda operuje jednym
Bardziej szczegółowoListy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.
Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy
Bardziej szczegółowoRelacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.
Relacje 1 Relacj n-argumentow nazywamy podzbiór ϱ X 1 X 2... X n. Je±li ϱ X Y jest relacj dwuargumentow (binarn ), to zamiast (x, y) ϱ piszemy xϱy. Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór
Bardziej szczegółowoMakroekonomia I. wiczenia 1: Rachunek dochodu narodowego i wielko±ci pokrewnych. 19 lutego Karolina Konopczak. Katedra Ekonomii Stosowanej
Makroekonomia I wiczenia 1: Rachunek dochodu narodowego i wielko±ci pokrewnych 19 lutego 2017 Karolina Konopczak Katedra Ekonomii Stosowanej Plan wicze«sprawy organizacyjne Teoria wiczenia Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoModel przepływów międzygałęziowych (model Leontiewa)
Model przepływów międzygałęziowych (model Leontiewa) Maciej Grzesiak Przedstawimy tzw. analizę wejścia-wyjścia jako narzędzie do badań ekonomicznych. Stworzymy matematyczny model gospodarki, w którym można
Bardziej szczegółowo1.2. Dochody maj tkowe x. w tym: ze sprzeda y maj tku x z tytu u dotacji oraz rodków przeznaczonych na inwestycje
z dnia 10 stycznia 2013 r. (poz. 86) Wzór WZÓR Wieloletnia prognoza finansowa jednostki samorz du terytorialnego Wyszczególnienie rok n rok n +1 rok n+2 rok n+3 1 1. Dochody ogó em x 1.1. Dochody bie ce
Bardziej szczegółowoAnaliza CVP koszty wolumen - zysk
Analiza CVP koszty wolumen - zysk Na podstawie: W.F. Samuelson, S.G. Marks, Ekonomia Menedżerska, PWE, Warszawa 2009 1 Próg rentowności model w ujęciu księgowym 2 Analiza koszty wolumen zysk- CVP Cost
Bardziej szczegółowoMgr El"bieta Babula TEORIA KONSUMETA
TEORIA KONSUMETA Krzywa popytu jest rezultatem decyzji podejmowanych przez wszystkich ch!tnych i gotowych do nabycia danego dobra. Nale"y zatem wyja#ni$, w jaki sposób suma decyzji nabywców uk%ada si!
Bardziej szczegółowoEkonometria. wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Plan wicze«1 Przykªad: ubieranie choinki 2 3 Programowanie liniowe w analizie czasowej i czasowo-kosztowej projektu
Bardziej szczegółowoFunkcje, wielomiany. Informacje pomocnicze
Funkcje, wielomiany Informacje pomocnicze Przydatne wzory: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 a 2 b 2 = (a + b)(a
Bardziej szczegółowoTEST: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW PRZYKŁADY
Przykładowe zadania testu typu GMAT Akademia Leona Koźmińskiego TEST: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW PRZYKŁADY CZAS ROZWIĄZYWANIA: 60 MINUT Uwaga: W niniejszym zeszycie nie można nic pisać. Odpowiedzi prosimy
Bardziej szczegółowoLista 7 i 8 Zysk księgowy i alternatywny Koszty alternatywne Koszty i utargi krańcowe Koszty produkcji w krótkim i długim okresie czasu
Zadanie 1. Pan Smith prowadzi prywatny biznes. W ubiegłym roku jego utarg wyniósł 55000, a koszty bezpośrednie 27000. Kapitał finansowy włożony w działalność zakładu wynosił przez cały rok 25000. Stopa
Bardziej szczegółowoZadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ. Marek Majewski Aktualizacja: 31 pa¹dziernika 2006
Zadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ Marek Majewski Aktualizacja: 1 pa¹dziernika 006 Spis tre±ci 1 Macierze dziaªania na macierzach. Wyznaczniki 1 Macierz odwrotna. Rz d macierzy
Bardziej szczegółowoLegalna ±ci ga z RRI 2015/2016
Legalna ±ci ga z RRI 205/206 Równania ró»niczkowe pierwszego rz du sprowadzalne do równa«o zmiennych rozdzielonych a) Równanie postaci: = f(ax + by + c), Równanie postaci: = f(ax + by + c), () wprowadzamy
Bardziej szczegółowoSargent Opens Sonairte Farmers' Market
Sargent Opens Sonairte Farmers' Market 31 March, 2008 1V8VIZSV7EVKIRX8(1MRMWXIVSJ7XEXIEXXLI(ITEVXQIRXSJ%KVMGYPXYVI *MWLIVMIWERH*SSHTIVJSVQIHXLISJJMGMEPSTIRMRKSJXLI7SREMVXI*EVQIVW 1EVOIXMR0E]XS[R'S1IEXL
Bardziej szczegółowoMODELE STRUKTUR RYNKOWYCH
MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH ZADANIE. Mamy trzech konsumentów, którzy zastanawiają się nad nabyciem trzech rożnych programów komputerowych. Właściwości popytu konsumentów przedstawiono w następującej tabeli:
Bardziej szczegółowo3. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, Biomatematyka
EGZAMIN MAGISTERSKI, 26.06.2017 Biomatematyka 1. (8 punktów) Rozwój wielko±ci pewnej populacji jest opisany równaniem: dn dt = rn(t) (1 + an(t), b gdzie N(t) jest wielko±ci populacji w chwili t, natomiast
Bardziej szczegółowoModele wielorównaniowe. Estymacja parametrów
Modele wielorównaniowe. Estymacja parametrów Ekonometria Szeregów Czasowych SGH Estymacja 1 / 47 Plan wykªadu 1 Po±rednia MNK 2 Metoda zmiennych instrumentalnych 3 Podwójna MNK 4 Estymatory klasy k 5 MNW
Bardziej szczegółowoAngielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 1
Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 1 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to be very busy być bardzo zajętym Jestem teraz bardzo
Bardziej szczegółowoPrzeksztaªcenia liniowe
Przeksztaªcenia liniowe Przykªady Pokaza,»e przeksztaªcenie T : R 2 R 2, postaci T (x, y) = (x + y, x 6y) jest przeksztaªceniem liniowym Sprawdzimy najpierw addytywno± przeksztaªcenia T Niech v = (x, y
Bardziej szczegółowoModele wielorównaniowe. Problem identykacji
Modele wielorównaniowe. Problem identykacji Ekonometria Szeregów Czasowych SGH Identykacja 1 / 43 Plan wykªadu 1 Wprowadzenie 2 Trzy przykªady 3 Przykªady: interpretacja 4 Warunki identykowalno±ci 5 Restrykcje
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza zmian w rozbiorach wody z uwzględnieniem sposobu jej dostarczania do odbiorców
55 Analiza porównawcza zmian w rozbiorach wody z uwzględnieniem sposobu jej dostarczania do odbiorców Politechnika Koszalińska 1. Wstęp W związku z zaobserwowanym systematycznym zmniejszaniem się zużycia
Bardziej szczegółowo1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0
Bardziej szczegółowoWojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)
Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:
Bardziej szczegółowoRozdziaª 10: Portfel inwestycyjny
Rozdziaª 10: Portfel inwestycyjny MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (rozdz. 10) Portfel inwestycyjny 1 / 31 Wprowadzenie Wkªad Markowitza, laureata nagrody Nobla z ekonomii w 1990 r., do teorii
Bardziej szczegółowoEkstremalnie fajne równania
Ekstremalnie fajne równania ELEMENTY RACHUNKU WARIACYJNEGO Zaczniemy od ogólnych uwag nt. rachunku wariacyjnego, który jest bardzo przydatnym narz dziem mog cym posªu»y do rozwi zywania wielu problemów
Bardziej szczegółowoWst p do sieci neuronowych 2010/2011 wykªad 7 Algorytm propagacji wstecznej cd.
Wst p do sieci neuronowych 2010/2011 wykªad 7 Algorytm propagacji wstecznej cd. M. Czoków, J. Piersa Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University, Toru«, Poland 2010-11-23
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Bardziej szczegółowoSSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like
SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1 I SSW1.1, HFW Fry #65, Zeno #67 Benchmark: Qtr.1 like SSW1.2, HFW Fry #47, Zeno #59 Benchmark: Qtr.1 do SSW1.2, HFW Fry #5, Zeno #4 Benchmark: Qtr.1 to SSW1.2,
Bardziej szczegółowoPRZYPOMNIENIE Ka»d przestrze«wektorow V, o wymiarze dim V = n < nad ciaªem F mo»na jednoznacznie odwzorowa na przestrze«f n n-ek uporz dkowanych:
Plan Spis tre±ci 1 Homomorzm 1 1.1 Macierz homomorzmu....................... 2 1.2 Dziaªania............................... 3 2 Ukªady równa«6 3 Zadania 8 1 Homomorzm PRZYPOMNIENIE Ka»d przestrze«wektorow
Bardziej szczegółowo1 0 Je»eli wybierzemy baz A = ((1, 1), (2, 1)) to M(f) A A =. 0 2 Daje to znacznie lepszy opis endomorzmu f.
GAL II 2012-2013 A Strojnowski str1 Wykªad 1 Ten semestr rozpoczniemy badaniem endomorzmów sko«czenie wymiarowych przestrzeni liniowych Denicja 11 Niech V b dzie przestrzeni liniow nad ciaªem K 1) Przeksztaªceniem
Bardziej szczegółowoExtraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round
Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+
Bardziej szczegółowoREGULAMIN WYNAGRADZANIA
Załącznik nr 1 REGULAMIN WYNAGRADZANIA Do Zarządzenia nr 46/2009 Wójta Gminy Miękinia Z dnia 13 maja 2009r. Na podstawie art. 39 ust. l i 2 ustawy z dnia 21. 11. 2008 r. - o pracownikach samorządowych
Bardziej szczegółowo2. L(a u) = al( u) dla dowolnych u U i a R. Uwaga 1. Warunki 1., 2. mo»na zast pi jednym warunkiem: L(a u + b v) = al( u) + bl( v)
Przeksztaªcenia liniowe Def 1 Przeksztaªceniem liniowym (homomorzmem liniowym) rzeczywistych przestrzeni liniowych U i V nazywamy dowoln funkcj L : U V speªniaj c warunki: 1 L( u + v) = L( u) + L( v) dla
Bardziej szczegółowoRada Unii Europejskiej Bruksela, 21 czerwca 2016 r. (OR. en)
Rada Unii Europejskiej Bruksela, 21 czerwca 2016 r. (OR. en) Międzyinstytucjonalny numer referencyjny: 2016/0153 (NLE) 9707/16 UD 117 AKTY USTAWODAWCZE I INNE INSTRUMENTY Dotyczy: ROZPORZĄDZENIE RADY zmieniające
Bardziej szczegółowoZakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)
Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,
Bardziej szczegółowoTest sprawdzający znajomość języka angielskiego
Test sprawdzający znajomość języka angielskiego Imię i Nazwisko Kandydata/Kandydatki Proszę wstawić X w pole zgodnie z prawdą: Brak znajomości języka angielskiego Znam j. angielski (Proszę wypełnić poniższy
Bardziej szczegółowoMIKROPRZEDSI BIORSTWA Zintegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regionalnego w WOJEWÓDZTWIE WI TOKRZYSKIM
PROCES WDRA ANIA DZIA ANIA 3.4 MIKROPRZEDSI BIORSTWA Zintegrowanego Programu Operacyjnego Rozwoju Regionalnego w WOJEWÓDZTWIE WI TOKRZYSKIM Oddzia Rozwoju Przedsi biorczo ci i Inwestycji 1 INFORMACJE PODSTAWOWE
Bardziej szczegółowoJednowarstwowe Sieci Neuronowe jako. klasykatory do wielu klas. (c) Marcin Sydow
Plan dyskretny perceptron i jego ograniczenia inne funkcje aktywacji wielo-klasykacja przy pomocy jedno-warstwowe sieci neuronowej ograniczenia jedno-warstwowej sieci neuronowej miary ewaluacyjne dla klasykacji
Bardziej szczegółowoStowarzyszenie REFA Wielkopolska Poznań, 2011-11-07. ul. Rubież 46 C3, 61-612 Poznań
Stowarzyszenie REFA Wielkopolska Poznań, 2011-11-07 ul. Rubież 46 C3 tel. 0048 61 8279410 fax 0048 61 8279411 email: biuro@refa.poznan.pl ZAPYTANIE OFERTOWE Dotyczy: postępowania opartego na zasadzie efektywnego
Bardziej szczegółowoXT001_ INTRODUCTION TO EXIT INTERVIEW PYTANIE NIE JEST ZADAWANE W POLSCE W 2006 ROKU. WCIŚNIJ Ctrl+R BY PRZEJŚĆ DALEJ. 1.
Share w2 Exit Questionnaire version 2.7 2006-09-29 XT001_ INTRODUCTION TO EXIT INTERVIEW 1. Kontynuuj XT006_ PROXY RESPONDENT'S SEX 1. Mężczyzna 2. Kobieta XT002_ RELATIONSHIP TO THE DECEASED IF XT002_
Bardziej szczegółowoAngielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 3
Angielski bezpłatne ćwiczenia - gramatyka i słownictwo. Ćwiczenie 3 Przetłumacz na język angielski.klucz znajdziesz w drugiej części ćwiczenia. 1. to be at the airport być na lotnisku Ona jest teraz na
Bardziej szczegółowoBiznesplan - Projekt "Gdyński Kupiec" SEKCJA A - DANE WNIOSKODAWCY- ŻYCIORYS ZAWODOWY WNIOSKODAWCY SEKCJA B - OPIS PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA
Załącznik nr 5 do regulaminu Biznesplan - Projekt "Gdyński Kupiec" SEKCJA A - DANE WNIOSKODAWCY- ŻYCIORYS ZAWODOWY WNIOSKODAWCY SEKCJA B - OPIS PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA SEKCJA C - PLAN MARKETINGOWY/ANALIZA
Bardziej szczegółowoDemand Analysis L E C T U R E R : E W A K U S I D E Ł, PH. D.,
Demand Analysis L E C T U R E R : E W A K U S I D E Ł, PH. D., D E P A R T M E N T O F S P A T I A L E C O N O M E T R I C S U Ł L E C T U R E R S D U T Y H O U R S : W W W. K E P. U N I. L O D Z. P L
Bardziej szczegółowoGranular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY
Granular Computing 9999 pages 15 METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI - PROJEKTY PB 2 PB 1 Projekt z grupowania danych - Rough k-medoids Liczba osób realizuj cych projekt: 1 osoba 1. Wczytanie danych w formatach
Bardziej szczegółowoSteps to build a business Examples: Qualix Comergent
How To Start a BUSINESS Agenda Steps to build a business Examples: Qualix Comergent 1 Idea The Idea is a Piece of a Company 4 2 The Idea is a Piece of a Company Investing_in_New_Ideas.wmv Finding_the_Problem_is_the_Hard_Part_Kevin
Bardziej szczegółowoKwestionariusz 1/7 - Kanalizacja
Kwestionariusz 1/7 - Kanalizacja Proszę przedstawić listę typów kanalizacji własnej stosowanej poiędzy budynkie, w który znajduje się punkt styku a najbliższą studnią kablową na teranie nienależący do
Bardziej szczegółowoRevenue Maximization. Sept. 25, 2018
Revenue Maximization Sept. 25, 2018 Goal So Far: Ideal Auctions Dominant-Strategy Incentive Compatible (DSIC) b i = v i is a dominant strategy u i 0 x is welfare-maximizing x and p run in polynomial time
Bardziej szczegółowoZadania z analizy matematycznej - sem. II Ekstrema funkcji wielu zmiennych, twierdzenia o funkcji odwrotnej i funkcji uwikªanej
Zadania z analizy matematycznej - sem. II Ekstrema funkcji wielu zmiennych, twierdzenia o funkcji odwrotnej i funkcji uwikªanej Denicja 1. Niech X = R n b dzie przestrzeni unormowan oraz d(x, y) = x y.
Bardziej szczegółowoKurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Bardziej szczegółowoDz.U. 2001 Nr 97 poz. 1050 USTAWA. z dnia 5 lipca 2001 r. o cenach 1)
Kancelaria Sejmu s. 1/6 Dz.U. 2001 Nr 97 poz. 1050 USTAWA z dnia 5 lipca 2001 r. o cenach 1) Opracowano na podstawie: t.j. Dz. U. z 2013 r. poz. 385. Art. 1. 1. Ustawa określa: 1) zasady i tryb kształtowania
Bardziej szczegółowoExport Markets Enterprise Florida Inc.
Export Markets Enterprise Florida Inc. IV webinarium 5.03.2015 Współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Współpracy Transgranicznej Republika
Bardziej szczegółowoPodstawy Ekonomii Matematycznej. Aktualizacja: 9 czerwca 2011
Podstawy Ekonomii Matematycznej Aktualizacja: 9 czerwca 2011 Spis tre±ci I Elementy matematyki nansowej. 5 1 Procent, stopa procentowa, kapitalizacja. 6 2 Procent prosty. 8 2.1 Zasada oprocentowania prostego,
Bardziej szczegółowoStrategia czy intuicja?
Strategia czy intuicja czyli o grach niesko«czonych Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Grzegorzewice, 29 sierpnia 2009 Denicja gry Najprostszy przypadek: A - zbiór (na ogóª co najwy»ej przeliczalny),
Bardziej szczegółowoLEARNING AGREEMENT MEDICAL UNIVERSITY OF GDAŃSK
LEARNING AGREEMENT MEDICAL UNIVERSITY OF GDAŃSK INTERNATIONAL RELATIONS AND EUROPEAN PROGRAMMES OFFICE UL. M. SKŁODOWSKIEJ-CURIE 3A 80-210 GDAŃSK Academic year POLAND autumn spring all academic year Field
Bardziej szczegółowo1 Lista 6 1. LISTA Obliczy JSN renty z doªu dla (30)-latka na 3 lata w wysoko±ci Obliczenia zrobi dla TT -PL97m oraz i = 4%.
1. LISTA 6 1 1 Lista 6 1.1 Obliczy JSN renty z doªu dla (30)-latka na 3 lata w wysoko±ci 3000. Obliczenia zrobi dla TT -PL97m oraz i = 4%. 1.2 Obliczy JSN dla nast puj cej renty dla (30)-latka: je±li»yje
Bardziej szczegółowodet A := a 11, ( 1) 1+j a 1j det A 1j, a 11 a 12 a 21 a 22 Wn. 1 (Wyznacznik macierzy stopnia 2:). = a 11a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32
Wyznacznik Def Wyznacznikiem macierzy kwadratowej nazywamy funkcj, która ka»dej macierzy A = (a ij ) przyporz dkowuje liczb det A zgodnie z nast puj cym schematem indukcyjnym: Dla macierzy A = (a ) stopnia
Bardziej szczegółowoDezinflacja: Oznacza obniżanie się stopy inflacji z wyższego jej poziomu na niższy, pod wpływem określonej polityki
Dezinflacja: Oznacza obniżanie się stopy inflacji z wyższego jej poziomu na niższy, pod wpływem określonej polityki gospodarczej, czy też oczekiwań podmiotów rynkowych i ich zachowań związanych z ustalaniem
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 23 maja 2013 r. Poz. 598 OBWIESZCZENIE MINISTRA FINANSÓW 1) z dnia 19 kwietnia 2013 r. o sprostowaniu błędu
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 23 maja 2013 r. Poz. 598 OBWIESZCZENIE MINISTRA FINANSÓW z dnia 19 kwietnia 2013 r. o sprostowaniu błędu Na podstawie art. 18 ustawy z dnia 20 lipca
Bardziej szczegółowoPodstawy In»ynierii Finansowej. Lista 5
Podstawy In»ynierii Finansowej Lista 5 1. Przedstaw meechanizm marking to market dla opcji kupna i sprzeda»y na przykªadzie opcji kupna i sprzeda»y dla WIG20. Wystawca opcji deponuje depozyt pocz tkowy
Bardziej szczegółowoJak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych?
Jak zasada Pareto może pomóc Ci w nauce języków obcych? Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Pokazuje, jak zastosowanie zasady Pareto może usprawnić Twoją naukę angielskiego. Słynna zasada Pareto mówi o
Bardziej szczegółowoZastosowania matematyki
Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 143 Dyskonto-przypomnienie Obliczanie kapitaªu pocz tkowego P v na podstawie znanej warto±ci kapitaªu ko«cowego F v nazywa si dyskontowaniem kapitaªu F v.
Bardziej szczegółowo