ZASTOSOWANIE METOD ESTYMACJI ODPORNEJ W OBLICZENIACH NOŚNOŚCI GRANICZNEJ PALI
|
|
|
- Bożena Bielecka
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Górnictwo i Geoinżynieria Rok 32 Zeszyt Zbigniew Muszyński*, Jarosław Rybak* ZASTOSOWANIE METOD ESTYMACJI ODPORNEJ W OBLICZENIACH NOŚNOŚCI GRANICZNEJ PALI 1. Wprowadzenie Podana w Polskiej Normie PN-83/B [1] procedura przeprowadzania badania nośności pali oraz zasady interpretacji wyników osiadań pozwalają na ocenę poprawności metody projektowej i zgodności warunków geotechnicznych z założonymi do projektowania. Wyniki próbnego obciążenia stanowią ponadto podstawę do wprowadzenia ewentualnych zmian w projekcie palowania. Wiarygodność wyników osiadań musi być wysoka, ponieważ badania statyczne są bardzo czasochłonne i kosztowne, a podejmowane na ich podstawie decyzje przynoszą istotne konsekwencje techniczne i ekonomiczne. Zbudowanie dodatkowego stanowiska badawczego jest często bardzo utrudnione, ze względu na niedostateczne zbrojenie i nośność na wyciąganie pali kotwiących lub konieczność stosowania balastu. Szeroko stosowanym ostatnio rozwiązaniem jest wykonywanie badań dynamicznych nośności pali. W przypadku prefabrykowanych pali wbijanych udział badań dynamicznych w ogólnej liczbie wykonywanych badań osiągnął w 2007 roku 71%. Podstawą prawną stosowania badań dynamicznych jest Polska Norma PN-EN Specjalne roboty geotechniczne. Pale przemieszczeniowe [7], która dopuszcza test dynamiczny do badania nośności. Problemem, jaki się napotyka, jest konieczność precyzyjnej kalibracji tych badań, zarówno w aspekcie wyznaczania w badaniach dynamicznych nośności granicznej, jak i doboru odpowiedniego współczynnika bezpieczeństwa, pozwalającego na określenie dopuszczalnego obciążenia na pal. Dobra kalibracja wymaga znajomości nośności granicznej pala z badania statycznego, a ta często nie może być wyznaczona ze względu na ograniczoną nośność stanowiska badawczego. Projektant jest wtedy zmuszony do obliczenia nośności granicznej na podstawie posiadanych danych przez ekstrapolację wyników badań. W pracy przedstawiono wyniki * Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska, Wrocław 257
2 obliczeń nośności granicznej pali fundamentowych na podstawie tzw. metody 80% zaproponowanej przez Brinch Hansena [1]. Przeanalizowano procedurę aproksymacyjną w aspekcie: liczby pomiarów osiadań uwzględnianych w obliczeniach, wag poszczególnych pomiarów osiadań, zmiany wag poszczególnych pomiarów osiadań (eliminacja błędów metodami estymacji odpornej). Wnioski z przeprowadzonych obliczeń mają w dalszych etapach stanowić podstawę do zaproponowania metody obliczania nośności granicznej na podstawie wyników próbnego obciążenia statycznego dla potrzeb kalibracji wdrażanych coraz częściej badań dynamicznych. 2. Próbne obciążenia statyczne pryncypia i możliwe problemy techniczne Przepisy normowe, dotyczące zasad określania liczby i wyboru miejsca pali próbnie obciążanych, nakazują wykonanie badań praktycznie dla każdego obiektu posadowionego na palach. Próbne obciążenia statyczne wykonuje się zazwyczaj metodą belki odwróconej z wykorzystaniem sąsiednich pali jako pali kotwiących lub z zastosowaniem balastu. Sposób przeprowadzania próbnych obciążeń pali oraz zasady interpretacji wyników przedstawione są w punktach 7 i 8 normy [6]. Należy pamiętać, że próbne obciążenie statyczne, choć traktowane jest jako badanie najbardziej wiarygodne (badanie referencyjne), może również być obarczone różnorodnymi błędami. Największe ryzyko niosą: błędy systematyczne związane z niedokładnościami układu obciążającego (kalibracja siłownika i manometrów) lub układu pomiarowego (czujniki osiadań), przemieszczenie bazy z czujnikami do rejestracji osiadań związane z osiadaniem terenu przy palu (do wyeliminowania przy zastosowaniu niwelacji precyzyjnej), przemieszczenie bazy z czujnikami spowodowane wpływami termicznymi, np. nagrzaniem od nasłonecznienia (badanie często trwa kilkanaście godzin), niejednoczesne odczyty wskazań osiadań, wahania ciśnienia w układzie hydraulicznym (i siły obciążającej pal) spowodowane osiadaniem pala i deformacją belek układu obciążającego (występuje zazwyczaj w ostatnich krokach obciążenia, decydujących o wyznaczanej nośności granicznej). Wymienione wyżej możliwe niedokładności wyznaczenia zależności obciążenie osiadanie mają oczywiście znaczący wpływ na interpretację wyników badań. Zaobserwowano np. wynikające z wpływów termicznych (nasłonecznienie) różnice we wskazaniach osiadań rzędu 0,1 mm, co jest znaczącym zaburzeniem w sytuacji wymaganej dokładności pomiaru rzędu 0,01 mm. 258
3 3. Obliczanie nośności granicznej metodą 80% Brinch Hansena Propozycja Brinch Hansena definiuje nośność graniczną N g jako punkt, po przekroczeniu którego następuje nieskrępowany przyrost osiadań. Metoda Brinch Hansena [1], podobnie jak normowa metoda wyznaczania nośności granicznej N g, wymaga przeprowadzenia badania statycznego w zakresie wykraczającym poza sprężystą pracę pala. Do analizy przyjmuje się wtedy zazwyczaj tę część zależności osiadanie obciążenie, gdzie siła przekracza obliczeniowe obciążenie na pal. Za N g rozumie się takie obciążenie, dla którego osiadanie s przekroczyło czterokrotnie wartość pomierzoną przy 80% tego obciążenia. Zależność osiadanie obciążenie (s Q) transformuje się do układu współrzędnych: s odcięte i s / Q rzędne (rys. 1). Rys. 1. Obliczenie nośności granicznej według Brinch Hansena (metoda 80%) Dla ostatnich punktów przeprowadzonego badania, dla których uzyskano stabilizację osiadań, wyznacza się (przez aproksymację) zależność liniową w postaci: s / Q = A s+ B. Można łatwo obliczyć, że graniczna nośność pala według metody 80% wynosi: N g 1 = 2 A B (1) W przykładzie na rysunku 1 otrzymujemy z aproksymacji prostą: A = 0,0003 i B = 0,
4 Możemy zatem obliczyć: N g = 440 kn. Należy zauważyć, że zarówno liczba punktów, których ułożenie aproksymujemy liniowo, jak również ewentualne niedokładności (losowe) ich wyznaczenia wpływają na oszacowanie nośności. 4. Metody aproksymacji Najczęściej stosowane metody aproksymacji opierają się na tzw. metodzie najmniejszych kwadratów. Większość arkuszy kalkulacyjnych posiada wbudowane moduły obliczeniowe (wykorzystujące tę metodę), pozwalające na opisanie analizowanego zbioru punktów zależnością liniową (lub wyższych rzędów). W bardziej zaawansowanych zastosowaniach metody najmniejszych kwadratów istnieje możliwość nadania wag poszczególnym obserwacjom. W rozpatrywanym przypadku obliczeń nośności granicznej eliminujemy te punkty (poprzez nadanie zerowej wagi), które układają się w zakresie sprężystej pracy pala w gruncie. Informacje z przedziału pracy sprężysto-plastycznej można również wstępnie podzielić na mniej i bardziej istotne. Intuicja podpowiada, że największy wpływ na wynik obliczeń nośności granicznej mają ostatnie obserwacje przed zakończeniem próbnego obciążenia, zwłaszcza te, które zawierają się w przedziale (0,8 1,0) Q max. Odrębnym zagadnieniem jest dążenie w trakcie procesu obliczeniowego do zmniejszenia wpływu opisanych wcześniej błędów systematycznych i przypadkowych oraz do eliminacji ewentualnych błędów grubych. Można w tym celu zastosować znane ze statystyki matematycznej (oraz często wykorzystywane w geodezji) metody estymacji odpornej. Istota tych metod polega na wykorzystaniu metody najmniejszych kwadratów z jednoczesnym iteracyjnym modyfikowaniem (zmniejszaniem) wag tych obserwacji, które zostały uznane za odstające. Jako odstające traktuje się te punkty, dla których obliczona odchyłka wpasowania (aproksymacji) przekracza wartość uznaną za dopuszczalną. W rezultacie obserwacje odstające mają mniejszy (a w skrajnym przypadku zerowy) wpływ na uzyskiwane rozwiązanie. Pozwala to wpasować przyjęty model teoretyczny aproksymacji w największą liczbę punktów przystających. W niniejszym artykule wykorzystano dwie metody estymacji odpornej: 1) metodę Hubera, 2) tzw. metodę duńską Metoda Hubera Została zaproponowana przez Hubera w pracy [2] i powtórzona w artykule [3]. Stanowi połączenie metody najmniejszych kwadratów i metody najmniejszego odchylenia przeciętnego. Dla i-tej obserwacji, iteracyjna modyfikacja wag przebiega zgodnie ze wzorem (2). 260
5 pi dla vi f ) pi = f pi dla vi > f vi (2) gdzie: p waga i-tej obserwacji z poprzedniej iteracji (w pierwszym kroku obliczeniowym przyjmowana z metody najmniejszych kwadratów); p ) waga zmodyfikowana; v odchyłka wpasowania (aproksymacji); f parametr sterujący, określający przedział dopuszczalnych wartości odchyłek wpasowania v Metoda duńska Została opracowana przez Krarupa i opisana w pracy [4]. W porównaniu z poprzednią metodą charakteryzuje się bardziej empirycznym podejściem do zagadnienia modyfikacji wag obserwacji odstających. Modyfikacje te, przeprowadzane zgodnie ze wzorem (3), wykorzystują tzw. funkcję tłumienia (4) ) pi dla vi f pi = pi t( vi) dla vi > f ( ) exp t v i k v f i = d (3) (4) gdzie: d, k oznaczają parametry funkcji tłumienia o dodatnich wartościach. 5. Wyniki obliczeń Obliczenia nośności granicznej wykonano na podstawie wyników próbnych obciążeń statycznych czterech prefabrykowanych pali wbijanych, zbadanych na budowie dużego centrum handlowego na południu Polski. Korzystając ze środowiska Mathcad [5] opracowano algorytm obliczania nośności granicznej następującymi metodami: metodą najmniejszych kwadratów, przy założeniu jednakowych wag dla wszystkich analizowanych punktów; metodą najmniejszych kwadratów, przy założeniu zróżnicowanych wag dla poszczególnych punktów; 261
6 metodą Hubera, przy założeniu wstępnego zróżnicowania wag dla poszczególnych punktów; metodą duńską, przy założeniu wstępnego zróżnicowania wag dla poszczególnych punktów. W obliczeniach wykorzystywano sześć ostatnich obserwacji z zakresu pracy sprężysto-plastycznej pali. Wybór akurat sześciu obserwacji przed zakończeniem próbnego obciążenia wynika z faktu, że zazwyczaj tyle obserwacji rejestruje się pomiędzy odciążeniem a osiągnięciem maksymalnego obciążenia podczas badania polowego. Przyjęto numerację obserwacji od końca obciążania: ostatnia posiada numer 1, przedostatnia numer 2, itd. Zróżnicowanie wag w metodzie najmniejszych kwadratów (oraz wstępnych wag w przypadku metod estymacji odpornej) polegało na przypisaniu obserwacji nr 1 wagi 1,0, obserwacji nr 2 wagi 0,8, obserwacji nr 3 wagi 0,6, obserwacji nr 4 wagi 0,4 oraz obserwacjom nr 5 i 6 wag 0,2. Wykorzystanie wspomnianych metod estymacji odpornej wymaga przyjęcia pewnych wartości parametrów sterujących, określających dopuszczalny przedział wartości odchyłek wpasowania (aproksymacji). Parametry te przyjmowane są zazwyczaj w sposób empiryczny, odpowiednio dla poszczególnych zastosowań tych metod. W niniejszym artykule wartość parametru f ustalano na poziomie 50%, 75% i 100% wartości odchylenia standardowego odchyłek aproksymacji z poprzedniej iteracji (na wstępie obliczeń z metody najmniejszych kwadratów ze zróżnicowanymi wagami). W metodzie duńskiej wartość parametrów d i k, decydujących o kształcie funkcji tłumienia wzór (4), przyjęto na podstawie literatury geodezyjnej na poziomie: d = 0,05, k = 4,4. Kryterium zbieżności procesu iteracyjnego ustalono na następującym poziomie: zmiana wartości obu szukanych parametrów: A i B w trzech kolejnych iteracjach nie powinna przekraczać110 7 (co gwarantuje kilka cyfr znaczących). W tabeli 1 przedstawiono wyniki obliczeń nośności granicznej N g według różnych metod. TABELA 1 Wyniki obliczeń nośności granicznej N g według różnych metod Pal Metoda NK Metoda Metoda duńska Metoda Hubera NK + wagi f = 0,50 σ f = 0,75 σ f = 1,00 σ f = 0,50 σ f = 0,75 σ f = 1,00 σ P P P P Wyniki wpasowania prostych do obliczeń nośności granicznej pala P2, dla którego stwierdzono największe różnice w wynikach uzyskanych z aproksymacji metodą najmniej- 262
7 szych kwadratów (NK) w stosunku do metod odpornych, przedstawiono poniżej na rysunkach 2 i 3. Rysunek 2 przedstawia dopasowanie metodą najmniejszych kwadratów oraz aproksymację metodą duńską. Rys. 2. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów i metodą duńską Na rysunku 3 pokazano analogiczne porównanie dla metody Hubera. Dwie metody estymacji odpornej dały praktycznie identyczny wynik obliczeń. Również różnicowanie parametru sterującego f nie wpłynęło na wynik dopasowania. Rys. 3. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów i metodą Hubera 263
8 Bardzo ciekawe wnioski przynosi analiza końcowych wag przypisywanych kolejnym punktom. W tabeli 2 zestawiono końcowe wagi z obliczeń prowadzonych dla pala P2. TABELA 2 Końcowe wagi z obliczeń prowadzonych dla pala P2 Punkty Metoda NK Metoda Metoda duńska Metoda Hubera NK + wagi f = 0,50 σ f = 0,75 σ f = 1,00 σ f = 0,50 σ f = 0,75 σ f = 1,00 σ 1 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00017 Można zauważyć, że w przypadku pala P2 punkt 2 został odrzucony we wszystkich wariantach estymacji odpornej. W przypadku wszystkich analizowanych pali stwierdzono, że punkt 6 otrzymał ostatecznie wagę mniejszą niż wstępnie założono (można w zasadzie rozważyć prowadzenie obliczeń dla pięciu punktów). Bardzo ważną informacją praktyczną jest (stwierdzana dla wszystkich pali) wysoka wartość wag końcowych dla punktu 1. Potwierdza to intuicję, że o obliczanej wartości nośności granicznej decyduje w największym stopniu ostatnia obserwacja przed zakończeniem próbnego obciążenia. 6. Podsumowanie i wnioski Przyjęty stopień zróżnicowania wag w metodzie najmniejszych kwadratów w niewielki sposób wpływa na uzyskiwaną wartość nośności granicznej N g. Wyniki otrzymane z metod estymacji odpornej zależą w pewnym stopniu od przyjętych wartości parametru sterującego f, bardziej jednak w zakresie wag nadawanych poszczególnym punktom niż w interesujących nas wartościach nośności granicznej. Na podstawie otrzymanych wyników z metod estymacji odpornej (przy trzech intuicyjnie dobranych wartościach parametru sterującego f) możemy zauważyć, że z punktu widzenia zastosowań inżynierskich powszechnie stosowana metoda najmniejszych kwadratów pozwala na oszacowanie nośności granicznej z wystarczającą dokładnością. W celu dokładnego obliczenia nośności granicznej konieczne jest uzyskanie w terenie wiarygodnych danych z pomiarów osiadania pala w ostatnich krokach obciążenia. Świad- 264
9 czą o tym bardzo wysokie wagi przypisywane w obliczeniach metodami estymacji odpornej punktowi 1 (ostatniej rejestracji osiadania). W praktyce jest to trudne, bowiem w ostatnich krokach obciążenia rejestruje się już duże osiadania przy długim czasie stabilizacji i znacznych deformacjach układu obciążającego. Autorzy składają szczególne podziękowania firmie AARSLEFF Sp. z o.o. za udostępnienie wyników realizowanych badań nośności pali. LITERATURA [1] Brinch Hansen J.: Discussion, Hyperbolic Stress-Strain response, Cohesive soil. Journal of soil mechanics and foundation engineering division, ASCE, 89, 1963, s [2] Huber P.J.: Robust Estimation of a Location Parameter. The Annals of Mathematical Statistics, 35, 1, 1964, s [3] Huber P.J.: The 1972 Wald Lecture Robust Statistics: A Review. The Annals of Mathematical Statistics, 43, 4, 1972, s [4] Krarup T., Kubik K.: The Danish method. Experience and philosophy. Deutsche Geodätische Kommission. Reihe A, 98, 1983, s [5] Mathcad 12 - program algebry komputerowej (CAS) firmy MathSoft Engineering & Education, Inc. [6] PN-83/B Fundamenty budowli. Nośność pali i fundamentów palowych [7] PN-EN 12699: Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych. Pale przemieszczeniowe [8] Tkaczyński G.: Wyniki i opracowania statystyczne badań nośności pali z archiwum AASLEFF Sp. z o.o. (komunikacja prywatna) 265
METODY OBLICZANIA NOŚNOŚCI GRANICZNEJ PALI FUNDAMENTOWYCH. 1. Wprowadzenie. Jarosław Rybak* Górnictwo i Geoinżynieria Rok 32 Zeszyt 2 2008
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 32 Zeszyt 2 2008 Jarosław Rybak* METODY OBLICZANIA NOŚNOŚCI GRANICZNEJ PALI FUNDAMENTOWYCH 1. Wprowadzenie Dynamicznie rozwijający się rynek budowlany oraz kurcząca się oferta
PROJEKTY PRZEBUDOWY NIENORMATYWNYCH OBIEKTÓW MOSTOWYCH NA SIECI DRÓG WOJEWÓDZKICH WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO, ZADANIE 1
M.11.03.00. PALE FUNDAMENTOWE 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB Przedmiotem niniejszej STWiORB są wymagania dotyczące wykonania próbnego obciążenia pali CFA formowanych w gruncie dla zadania: PROJEKTY PRZEBUDOWY
Analiza mobilizacji oporu pobocznicy i podstawy pala na podstawie interpretacji badań modelowych
Analiza mobilizacji oporu pobocznicy i podstawy pala na podstawie interpretacji badań modelowych Prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, mgr inż. Krzysztof Żarkiewicz Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
BADANIA CIĄGŁOŚCI PALI PREFABRYKOWANYCH
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 33 Zeszyt 1 2009 Aurelia Modl*, Jarosław Rybak** BADANIA CIĄGŁOŚCI PALI PREFABRYKOWANYCH 1. Wprowadzenie Rynek geotechniczny w Polsce jest o wiele bardziej rozwinięty niż
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru
Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Wykorzystanie metody funkcji transformacyjnych do analizy nośności i osiadań pali CFA
Wykorzystanie metody funkcji transformacyjnych do analizy nośności i osiadań pali CFA Prof. dr hab. inż. Kazimierz Gwizdała Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Dr inż. Maciej
TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH Z ZASTOSOWANIEM WYBRANYCH METOD m-estymacji TRANSFORMATION OF COORDINATES WITH ROBUST ESTIMATION
JOANNA JANICKA TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH Z ZASTOSOWANIEM WYBRANYCH METOD m-estymacji TRANSFORMATION OF COORDINATES WITH ROBUST ESTIMATION Streszczenie Abstract W niniejszym artykule zaproponowano wykorzystanie
Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Fundamenty palowe elektrowni wiatrowych, wybrane zagadnienia
Fundamenty palowe elektrowni wiatrowych, wybrane zagadnienia Krzysztof Sahajda, mgr inż., Aarsleff sp. z o.o. Dariusz Iwan, mgr inż., Aarsleff sp. z o.o. WODA Wpływ na obliczenia statyczne fundamentu Wytyczne
Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
M Próbne obciążenie pala wielkośrednicowego
M 11.03.06 Próbne obciążenie pala wielkośrednicowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot SST Przedmiotem niniejszej szczegółowej specyfikacji technicznej są wymagania dotyczące wykonania próbnego obciążenia pali wielkośrednicowych
Analiza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
WYKONANIE APLIKACJI WERYFIKUJĄCEJ PIONOWOŚĆ OBIEKTÓW WYSMUKŁYCH Z WYKORZYSTANIEM JĘZYKA C++ 1. Wstęp
Autor: inż. Izabela KACZMAREK Opiekun naukowy: dr inż. Ryszard SOŁODUCHA WYKONANIE APLIKACJI WERYFIKUJĄCEJ PIONOWOŚĆ OBIEKTÓW WYSMUKŁYCH Z WYKORZYSTANIEM JĘZYKA C++ 1. Wstęp Obecnie wykorzystywane przez
Pale prefabrykowane w fundamentach najdłuższej estakady w Polsce. projekt i jego weryfikacja w warunkach budowy. Dane ogólne
13-0-08 Pale prefabrykowane w fundamentach najdłuższej estakady w Polsce projekt i jego weryfikacja w warunkach budowy Południowa Obwodnica Gdańska Estakada WE-1 dr inż. Wojciech Tomaka Dane ogólne 8 niezależnych
XXVII INTERPRETACJA WYNIKÓW PRÓBNYCH OBCIĄŻEŃ PALI WEDŁUG NORMY PN-EN PRZYCZYNĄ POTENCJALNEJ KATASTROFY
XXVII Konferencja awarie budowlane 205 Naukowo-Techniczna INTERPRETACJA WYNIKÓW PRÓBNYCH OBCIĄŻEŃ PALI WEDŁUG NORMY PN-EN PRZYCZYNĄ POTENCJALNEJ KATASTROFY SŁAWOMIR JANIŃSKI, janinski@onet.pl Instytut
LABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH PRÓBNE OBCIĄŻENIE PALI 1 1. WSTĘP Przedmiotem niniejszych Warunków Wykonania i Odbioru Robót Budowlanych są wytyczne do przygotowania przez Wykonawcę Specyfikacji
Analiza nośności pionowej oraz osiadania pali projektowanych z wykorzystaniem wyników sondowań CPT
Poradnik Inżyniera Nr 15 Aktualizacja: 06/2017 Analiza nośności pionowej oraz osiadania pali projektowanych z wykorzystaniem wyników sondowań CPT Program: Pal CPT Plik powiązany: Demo_manual_15.gpn Celem
ZASTOSOWANIA ŻELBETOWYCH PREFABRYKOWANYCH PALI WBIJANYCH W BUDOWNICTWIE ENERGETYCZNYM
Dariusz Sobala dr inż., Politechnika Rzeszowska i Aarsleff Sp. z o.o. ZASTOSOWANIA ŻELBETOWYCH PREFABRYKOWANYCH PALI WBIJANYCH W BUDOWNICTWIE ENERGETYCZNYM 1. WSTĘP W artykule przedstawiono zakres i przykłady
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M-31.01.01 PRÓBNE OBCIĄŻENIE OBIEKTU MOSTOWEGO 1 1. WSTĘP Przedmiotem niniejszych Warunków Wykonania i Odbioru Robót Budowlanych są wytyczne do przygotowania
SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M INNE ROBOTY MOSTOWE CPV
371 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. INNE ROBOTY MOSTOWE CPV 45 221 372 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.00.00. Roboty różne 373 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE M.20.02.00. ROBOTY
Pomiarowa baza badawcza na terenie PWSTE Measurement research base at the Higher School of Technology and Economics in Jarosław (PWSTE)
Konferencja naukowa Jarosław 09.03.2017 r. Współczesne metody gromadzenia i przetwarzania danych geodezyjnych i gospodarczych Pomiarowa baza badawcza na terenie PWSTE Measurement research base at the Higher
Propozycja alternatywnego podejścia do obliczania i projektowania fundamentów palowych
Propozycja alternatywnego podejścia do obliczania i projektowania fundamentów palowych Dr hab. inż. Adam Krasiński Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska W obecnej praktyce inżynierskiej
Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone
Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Pale fundamentowe wprowadzenie
Poradnik Inżyniera Nr 12 Aktualizacja: 09/2016 Pale fundamentowe wprowadzenie Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie problematyki stosowania oprogramowania pakietu GEO5 do obliczania fundamentów
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
TOM II PROJEKT WYKONAWCZY KONSTRUKCJA
strona 1 listopad 2010 opracowanie TOM II PROJEKT WYKONAWCZY KONSTRUKCJA FUNDAMENTY PALOWE temat LABORATORIUM INNOWACYJNYCH TECHNOLOGII ELEKTROENERGETYCZNYCH I INTEGRACJI ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII LINTE^2
ANALIZA MOŻLIWOŚCI ANALITYCZNEJ APROKSYMACJI KRZYWEJ OBCIĄŻENIE OSIADANIE DLA TESTÓW STATYCZNYCH PALI ŻELBETOWYCH W GRUNTACH SYPKICH
Prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer 1 mgr inż. Grzegorz Szmechel 2 ANALIZA MOŻLIWOŚCI ANALITYCZNEJ APROKSYMACJI KRZYWEJ OBCIĄŻENIE OSIADANIE DLA TESTÓW STATYCZNYCH PALI ŻELBETOWYCH W GRUNTACH SYPKICH 1. Wstęp
M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB 1.2. Zakres stosowania STWiORB 1.3. Zakres robót objętych STWiORB
M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej Wykonania i Odbioru Robót Budowlanych (STWiORB) są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót
Projektowanie geometrii fundamentu bezpośredniego
Przewodnik Inżyniera Nr 9 Aktualizacja: 02/2016 Projektowanie geometrii fundamentu bezpośredniego Niniejszy rozdział przedstawia problematykę łatwego i efektywnego projektowania posadowienia bezpośredniego.
Inteligentna analiza danych
Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie
Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr
GPSz2 WYKŁAD 15 SZCZEGÓŁOWA WYSOKOŚCIOWA OSNOWA GEODEZYJNA
GPSz2 WYKŁAD 15 SZCZEGÓŁOWA WYSOKOŚCIOWA OSNOWA GEODEZYJNA 1 STANDARD TECHNICZNY ZAŁACZNIK NR 1 DO ROZPORZĄDZENIA 2 3 4 5 TO TZW. POŚREDNIE WYMAGANIA DOKŁADNOŚCIOWE 6 Przy niwelacji w druku dziennika pomiaru
POLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych
Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej
Koncepcja pomiaru i wyrównania przestrzennych ciągów tachimetrycznych w zastosowaniach geodezji zintegrowanej Krzysztof Karsznia Leica Geosystems Polska XX Jesienna Szkoła Geodezji im Jacka Rejmana, Polanica
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego
Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Projektowanie geotechniczne na podstawie obliczeń Temat ćwiczenia: Opór graniczny podłoża gruntowego
( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
Weryfikacja hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta
Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru
iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem
PaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Pomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Problemy zasad wymiarowania pali
Problemy zasad wymiarowania pali Prof. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, dr inż. Grzegorz Szmechel Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa i Architektury Praktyka projektowania
SPECYFIKACJA TECHNICZNA
SPECYFIKACJA TECHNICZNA realizacji pali wierconych wykonywanych w technologii ciśnieniowego betonowania ciągłego pale CFA. ATEiRI mkm PERFEKT Kraków 1 SPIS TREŚCI: 1. Wstęp 2. Materiały 3. Sprzęt 4. Transport
OBLICZENIA STATYCZNE
Rok III, sem. VI 14 1.0. Ustalenie parametrów geotechnicznych Przelot [m] Rodzaj gruntu WARIANT II (Posadowienie na palach) OBLICZENIA STATYCZNE Metoda B ρ [g/cm 3 ] Stan gruntu Geneza (n) φ u (n) c u
Kontrola jakości - metody badań pali fundamentowych
Kontrola jakości - metody badań pali fundamentowych W praktyce krajowej wykonywane są powszechnie trzy rodzaje badań pali: obciążenia statyczne, dynamiczne i badania ciągłości. Celem tych badań może być:
Dopasowywanie modelu do danych
Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Geodezja Inżynieryjno-Przemysłowa
Geodezja Inżynieryjno-Przemysłowa Pozyskanie terenu Prace geodezyjne na etapie studiów projektowych Prace geodezyjne na etapie projektu szczegó łowego Geodezyjne opracowanie projektu OBIEKT Tyczenie Pomiary
Krzywa kalibracyjna krok po kroku (z prezentacją wideo)
Krzysztof Nyrek Krzywa kalibracyjna krok po kroku Krzysztof Nyrek* Większość laboratoriów wykorzystuje krzywą kalibracyjną do codziennych pomiarów. Jest więc rzeczą naturalną, że przy tej okazji pojawia
ROZBUDOWA DROGI WOJEWÓDZKIEJ NR 229 NA ODCINKU OD SKRZYŻOWANIA DRÓG WOJEWWÓDZKICH NR 222 i 229 W m. JABŁOWO DO WĘZŁA AUTOSTRADY A-1
WYKONAWCA PROJEKTU: INWESTOR / ZAMAWIAJĄCY: 80-788 Gdańsk ul. Mostowa 11A NAZWA INWESTYCJI: ROZBUDOWA DROGI WOJEWÓDZKIEJ NR 229 NA ODCINKU OD SKRZYŻOWANIA DRÓG WOJEWWÓDZKICH NR 222 i 229 W m. JABŁOWO DO
Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych
Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu
Wykorzystanie wzoru na osiadanie płyty statycznej do określenia naprężenia pod podstawą kolumny betonowej
Wykorzystanie wzoru na osiadanie płyty statycznej do określenia naprężenia pod podstawą kolumny betonowej Pro. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, mgr inż. Krzyszto Żarkiewicz Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Szczegółowa specyfikacja techniczna
Szczegółowa specyfikacja techniczna 1.1. Przedmiot ST. Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru pali wierconych, wykonywanych w technologii ciśnieniowego
Zmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
Załącznik nr 1. 4 Założenia do analizy statycznej
Załącznik nr 1 RAPORT Z OBLICZEŃ STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH POSADOWIENIA POŚREDNIEGO OBIEKTU SKŁADANEGO W RAMACH ZADANIA PN: BUDOWA DROGI WRAZ Z PRZEPRAWĄ MOSTOWĄ W MIEJSCOWOŚCI PRUDNIK 1 Normy i przepisy
KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU
Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU
Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów obszarowych. Budownictwo studia I stopnia
Załącznik 1 do uchwały nr /d/05/2012 Wydział Inżynierii Lądowej PK Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów Kierunek: Budownictwo studia I stopnia Lista efektów z odniesieniem do efektów
Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne
10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne q analiza własności pozycji testowych q metody szacowania mocy dyskryminacyjnej q stronniczość pozycji testowych q własności pozycji testowych a kształt rozkładu
PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ
TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
HISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N =
HISTOGRAM W pewnych przypadkach interesuje nas nie tylko określenie prawdziwej wartości mierzonej wielkości, ale także zbadanie całego rozkład prawdopodobieństwa wyników pomiarów. W takim przypadku wyniki
1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM
1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP obowiązujących w Laboratorium
ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.
PYTANIA I ZADANIA v.1.3 26.01.12 ZADANIA za 2pkt. ZADANIA Podać wartości zredukowanych wymiarów fundamentu dla następujących danych: B = 2,00 m, L = 2,40 m, e L = -0,31 m, e B = +0,11 m. Obliczyć wartość
MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA PRZEDMIORY KIERUNKOWE
MATRYCA EFEKTÓW PRZEDMIORY KIERUNKOWE EFEKTÓW I I I K_W01 Ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, i chemii, która jest podstawą przedmiotów z zakresu teorii konstrukcji i technologii materiałów budowlanych
Pale wbijane z rur stalowych zamkniętych
Pale Atlas Pale Omega Pale TUBEX Pale wbijane z rur stalowych zamkniętych Pale wbijane z rur stalowych otwartych Pale wbijane z rur stalowych otwartych Mikropale Mikropale są przydatne do wzmacniania fundamentów,
Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
153 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki?
1 Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? Sprawozdania należny oddać na kolejnych zajęciach laboratoryjnych. Każde opóźnienie powoduje obniżenie oceny za sprawozdanie o 0,
Wymiarowanie sztywnych ław i stóp fundamentowych
Wymiarowanie sztywnych ław i stóp fundamentowych Podstawowe zasady 1. Odpór podłoża przyjmuje się jako liniowy (dla ławy - trapez, dla stopy graniastosłup o podstawie B x L ścięty płaszczyzną). 2. Projektowanie
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i
PROJEKT PLUS. mgr inż. arch. Dariusz Jackowski 19-301 Ełk ul. Jana Pawła II 9/52 tel. 601-222-524 NIP: 848-108-03-52 REGON: 790188055
pracownia projektowa PROJEKT PLUS mgr inż. arch. Dariusz Jackowski 19-301 Ełk ul. Jana Pawła II 9/52 tel. 601-222-524 NIP: 848-108-03-52 REGON: 790188055 PROJEKT BUDOWY STAŁEJ SCENY PLENEROWEJ NA PLACU
Regresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki /praktyczny) kierunkowy (podstawowy/ kierunkowy/ inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Podstawy rachunku wyrównawczego
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
Statystyka. Wykład 13. Magdalena Alama-Bućko. 12 czerwca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca / 30
Statystyka Wykład 13 Magdalena Alama-Bućko 12 czerwca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 12 czerwca 2017 1 / 30 Co wpływa na zmiany wartości danej cechy w czasie? W najbardziej ogólnym przypadku, na
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Obliczenia wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB,
FRANKI POLSKA Sp. z o.o. - prezentacja
FRANKI POLSKA Sp. z o.o. - prezentacja FRANKI POLSKA Sp. z o.o. Data wprowadzenia: 25.05.2016 r. Franki Polska Sp. z o.o. to firma, która zajmuje się fundamentowaniem specjalnym i wykonywaniem pali, głównie
Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
50 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
55 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy
Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej
- Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego.
Cel pracy - Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego. Teza pracy - Zmiana temperatury gruntu wokół pala fundamentowego
Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU
135 Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU Blachy trapezowe to produkty, które dzięki swej uniwersalności znajdują szerokie zastosowanie w przemyśle budowlanym. Sprawdzają się jako pokrycie elewacyjne oraz
Pobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Wyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną.
Wyrównanie ciągu poligonowego dwustronnie nawiązanego metodą przybliżoną. Uwagi wstępne należy przeczytać przed przystąpieniem do obliczeń W pierwszej kolejności należy wpisać do dostarczonego formularza
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie
JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW
JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Z tego dokumentu dowiesz się jak wykorzystać wbudowane funkcje arkusza kalkulacyjnego
Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.
2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła
Przykłady realizacji specjalistycznych robót fundamentowych AARSLEFF Sp z o.o.
Przykłady realizacji specjalistycznych robót fundamentowych AARSLEFF Sp z o.o. Wprowadzenie Budowa podłoża Realizacja Wnioski Łukasz Morawski Pracownia Projektowa Aarsleff sp. z o.o. Zespół Projektowy
Dokumentacja i badania dla II kategorii geotechnicznej Dokumentacja geotechniczna warunków posadowienia.
Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Dokumentacja i badania dla II kategorii geotechnicznej Dokumentacja geotechniczna warunków posadowienia. Badania kategorii II Program badań Program powinien określać
Streszczenie. 3. Mechanizmy Zniszczenia Plastycznego
Streszczenie Dobór elementów struktury konstrukcyjnej z warunku ustalonej niezawodności, mierzonej wskaźnikiem niezawodności β. Przykład liczbowy dla ramy statycznie niewyznaczalnej. Leszek Chodor, Joanna
WYZNACZANIE WYSOKOŚCI Z WYKORZYSTANIEM NIWELACJI SATELITARNEJ
WYZNACZANIE WYSOKOŚCI Z WYKORZYSTANIEM NIWELACJI SATELITARNEJ Karol DAWIDOWICZ Jacek LAMPARSKI Krzysztof ŚWIĄTEK Instytut Geodezji UWM w Olsztynie XX Jubileuszowa Jesienna Szkoła Geodezji, 16-18.09.2007
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza
SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA
Agnieszka Głąbała Karol Góralczyk Wrocław 5 listopada 008r. SPRAWDZENIE PRAWA STEFANA - BOLTZMANA LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ SPRAWOZDANIE z Ćwiczenia 88 1.Temat i cel ćwiczenia: Celem niniejszego ćwiczenia