Najtrudniejsza Zagadka Świata
|
|
|
- Paulina Adamska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Najtrudniejsza Zagadka Świata Sebastian Czerwiński muzg 1 grudnia 2005
2 Twórcy Raymond Smullyan John McCarthy
3 Twórcy Raymond Smullyan John McCarthy The Harvard Review of Philosophy
4 Raymond Smullyan Jaki jest tytuł tej książki?
5 Raymond Smullyan Jaki jest tytuł tej książki? Dama czy Tygrys.
6 Raymond Smullyan Jaki jest tytuł tej książki? Dama czy Tygrys. Szatan Cantor i nieskończoność.
7 Raymond Smullyan Jaki jest tytuł tej książki? Dama czy Tygrys. Szatan Cantor i nieskończoność. Zagadki Szeherezady.
8 Najtrudniejsza Zagadka Świata Bogini Prawdy
9 Najtrudniejsza Zagadka Świata Bogini Prawdy Bogini Kłamstwa
10 Najtrudniejsza Zagadka Świata Bogini Prawdy Bogini Kłamstwa Bogini Losu
11 Uwagi Trzy pytania(tak lub nie)
12 Uwagi Trzy pytania(tak lub nie) Każde pytanie tylko do jednej bogini
13 Uwagi Trzy pytania(tak lub nie) Każde pytanie tylko do jednej bogini Bogini można zadać więcej niż jedno pytanie
14 Uwagi Trzy pytania(tak lub nie) Każde pytanie tylko do jednej bogini Bogini można zadać więcej niż jedno pytanie Treść pytania może zależeć od odpowiedzi na poprzednie pytania
15 Problem
16 Problem
17 Problem
18 AsyiJoker
19 AsyiJoker
20 AsyiJoker
21 AsyiJoker As-powiemprawdę
22 AsyiJoker As-powiemprawdę Joker- odpowiem losowo
23 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as?
24 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej
25 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
26 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
27 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
28 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
29 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
30 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
31 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
32 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
33 Rozwiązanie zagadki z kartami Czy po prawej stronie wskazanej karty jest as? TAK-asjestpoprawej NIE-asjestpolewej
34 Wyrocznia Problem Czy jest liczbą pierwszą?
35 Wyrocznia Problem Czy jest liczbą pierwszą? Przez cały dzień kłamie lub mówi prawdę Odpowiada TAK lub NIE
36 Rozważania Czy jest liczbą pierwszą?
37 Rozważania Czy104729jestliczbąpierwszą +coś?
38 Rozważania Czy104729jestliczbąpierwszą +coś? Mówiprawdę- coś nicniezmienia
39 Rozważania Czy104729jestliczbąpierwszą +coś? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania
40 Rozważania Czy104729jestliczbąpierwszą +coś? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania Czy mówisz prawdę?
41 Rozważania Czy jest liczbą pierwszą + mówisz prawdę? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania Czy mówisz prawdę?
42 Rozważania Czy jest liczbą pierwszą + mówisz prawdę? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania Czy mówisz prawdę? Równoważność( ) p q
43 Rozważania Czy jest liczbą pierwszą + mówisz prawdę? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania Czy mówisz prawdę? Równoważność( ) p q Czy jest liczbą pierwszą mówisz prawdę?
44 Rozważania Czy jest liczbą pierwszą + mówisz prawdę? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania Czy mówisz prawdę? Równoważność( ) p q Czy jest liczbą pierwszą mówisz prawdę? p i q są prawdziwe, to równowazność jest prawdziwa
45 Rozważania Czy jest liczbą pierwszą + mówisz prawdę? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania Czy mówisz prawdę? Równoważność( ) p q Czy jest liczbą pierwszą mówisz prawdę? p i q są prawdziwe, to równowazność jest prawdziwa p i q są fałszywe, to równowazność jest prawdziwa
46 Rozważania Czy jest liczbą pierwszą + mówisz prawdę? Mówiprawdę- coś nicniezmienia Kłamie- coś zmienia wartość logiczną zdania Czy mówisz prawdę? Równoważność( ) p q Czy jest liczbą pierwszą mówisz prawdę? p i q są prawdziwe, to równowazność jest prawdziwa p i q są fałszywe, to równowazność jest prawdziwa w pozostałych przypadkach równowazność jest fałszywa
47 Rozwiązanie Pytanie Czy mówisz prawdę jest liczbą pierwszą? Rozwiązanie zagadki o wyroczni
48 Rozwiązanie Pytanie Czy mówisz prawdę jest liczbą pierwszą? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak jest liczbą pierwszą
49 Rozwiązanie Pytanie Czy mówisz prawdę jest liczbą pierwszą? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak jest liczbą pierwszą Nie jest liczbą złożoną
50 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe
51 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest prawdziwe mówiszprawdę q
52 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest prawdziwe mówisz prawdę prawda
53 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest prawdziwe prawda prawda
54 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest prawdziwe prawda
55 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest fałszywe mówiszprawdę q
56 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest fałszywe mówisz prawdę fałsz
57 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest fałszywe prawda fałsz
58 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówiła prawdę Zdanie q jest fałszywe fałsz
59 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest prawdziwe mówiszprawdę q
60 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest prawdziwe mówisz prawdę prawda
61 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest prawdziwe fałsz prawda
62 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest prawdziwe fałsz
63 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest fałszywe mówiszprawdę q
64 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest fałszywe mówisz prawdę fałsz
65 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest fałszywe fałsz fałsz
66 Rozwiązanie Pytanie Czymówiszprawdę q? Rozwiązanie zagadki o wyroczni Tak-qjestprawdziwe Nie-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia kłamała Zdanie q jest fałszywe prawda
67 Wyrocznia Problem Czy jest liczbą pierwszą?
68 Wyrocznia Problem Czy jest liczbą pierwszą? Mówi prawdę Odpowiada DA lub JA
69 Rozwiązanie zagadki o wyroczni Pytanie CzyDAoznaczaTAK jestliczbąpierwszą? Rozwiązanie
70 Rozwiązanie zagadki o wyroczni Pytanie CzyDAoznaczaTAK jestliczbąpierwszą? Rozwiązanie DA jest liczbą pierwszą
71 Rozwiązanie zagadki o wyroczni Pytanie CzyDAoznaczaTAK jestliczbąpierwszą? Rozwiązanie DA jest liczbą pierwszą JA jest liczbą złożoną
72 Rozwiązanie zagadki o wyroczni Pytanie CzyDAoznaczaTAK q? Rozwiązanie DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe
73 Rozwiązanie zagadki o wyroczni Pytanie CzyDAoznaczaTAK q? Rozwiązanie DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Podobnie jak w poprzednim przypadku
74 Problem Agdybywyrocznia... Kłamała lub mówiła prawdę Odpowiadała DA i JA
75 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q?
76 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe
77 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe
78 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q?
79 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę prawda Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę prawda
80 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK prawda prawda Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK fałsz prawda
81 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK prawda Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK fałsz
82 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę DA Wyrocznia kłamie DA
83 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q?
84 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę fałsz Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę fałsz
85 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK prawda fałsz Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK fałsz fałsz
86 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę CzyDAoznaczaTAK fałsz Wyrocznia kłamie CzyDAoznaczaTAK prawda
87 Uwaga o zagadkach z wyrocznią CzyDAoznaczaTAK mówiszprawdę q? DA-qjestprawdziwe JA-qjestfałszywe Uzasadnienie Wyrocznia mówi prawdę JA Wyrocznia kłamie JA
88 Najtrudniejsza Zagadka Świata???
89 Najtrudniejsza Zagadka Świata A B C
90 Pytanie pierwsze PytaniedoA CzyDAoznaczaTAK jesteśboginiąprawdy Bjest Boginią Losu? Wniosek
91 Pytanie pierwsze PytaniedoA CzyDAoznaczaTAK jesteśboginiąprawdy Bjest Boginią Losu? Wniosek DA-CniejestBoginiąLosu
92 Pytanie pierwsze PytaniedoA CzyDAoznaczaTAK jesteśboginiąprawdy Bjest Boginią Losu? Wniosek DA-CniejestBoginiąLosu JA-BniejestBoginiąLosu
93 Pytanie pierwsze PytaniedoA CzyDAoznaczaTAK jesteśboginiąprawdy Bjest Boginią Losu? Wniosek DA-CniejestBoginiąLosu JA-BniejestBoginiąLosu AjestBoginiąLosu,toBiCniesąBoginiamiLosu
94 Pytanie pierwsze PytaniedoA CzyDAoznaczaTAK jesteśboginiąprawdy Bjest Boginią Losu? Wniosek DA-CniejestBoginiąLosu JA-BniejestBoginiąLosu AjestBoginiąLosu,toBiCniesąBoginiamiLosu AniejestBoginiąLosu,toopieramysięnauwadze
95 Pytanie drugie PytaniedoBlubC DAoznaczaTAK 2 +2 =4 Wniosek
96 Pytanie drugie PytaniedoBlubC DAoznaczaTAK 2 +2 =4 Wniosek DA-B(C)jestBoginiąPrawdy
97 Pytanie drugie PytaniedoBlubC DAoznaczaTAK 2 +2 =4 Wniosek DA-B(C)jestBoginiąPrawdy JA- B(C) jest Boginią Kłamstwa
98 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu?
99 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Prawdy odpowiedź DA A- B-BoginiPrawdy C-
100 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Prawdy odpowiedź DA A-BoginiLosu B-BoginiPrawdy C- Bogini Kłamstwa
101 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Prawdy odpowiedź JA A- B-BoginiPrawdy C-
102 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Prawdy odpowiedź JA A- Bogini Kłamstwa B-BoginiPrawdy C-BoginiLosu
103 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Kłamstwa odpowiedź DA A- B- Bogini Kłamstwa C-
104 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Kłamstwa odpowiedź DA A-BoginiPrawdy B- Bogini Kłamstwa C-BoginiLosu
105 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Kłamstwa odpowiedź JA A- B- Bogini Kłamstwa C-
106 Pytanie trzecie Pytanie CzyDAoznaczaTAK AjestBoginiąLosu? B jest Boginią Kłamstwa odpowiedź JA A-BoginiLosu B- Bogini Kłamstwa C-BoginiPrawdy
107 Kto rozwiązał zagadkę? George Bools The Hardest Logic Puzzle Ever The Harvard Review of Philosophy
Niezwykły świat pana Smullyana
Jest to zapis odczytu wygłoszonego na Seminarium Popularyzacji Matematyki działającym na Wydziale Matematyki, nformatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, październik 2003. Niezwykły świat pana Smullyana
Semiotyka logiczna. Jerzy Pogonowski. Dodatek 4. Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl
Semiotyka logiczna Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Dodatek 4 Jerzy Pogonowski (MEG) Semiotyka logiczna Dodatek 4 1 / 17 Wprowadzenie Plan na dziś Plan
Logika Matematyczna Spójniki logiczne Tautologie Dowodzenie Kwantyfikatory Zagadki. Logika Matematyczna. Marcelina Borcz.
5 marca 2009 Spis treści 1 2 3 4 5 6 Logika (z gr. logos - rozum) zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika matematyczna,
Wprowadzenie do logiki
Czyli Wprowadzenie do logiki DZISIAJ Dowiemy się, czym zajmuje się logika formalna Na kilku przykładach zastanowimy się, po co warto się jej uczyć Dowiemy się, co trzeba zrobić, by zaliczyć ten przedmiot
Instrukcja do testu z matematyki zdania logiczne, wyrażenia algebraiczne, równania kwadratowe Zakres materiału
Instrukcja do testu z matematyki zdania logiczne, wyrażenia algebraiczne, równania kwadratowe Zakres materiału Nazwisko i imię... Klasa... Wersja testu... Test zawiera 12 zadań, doktórychsą 3 odpowiedzi
Maszyny logiczne Smullyana
Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Funkcje rekurencyjne Jerzy Pogonowski (MEG) Maszyny logiczne Smullyana Funkcje rekurencyjne 1 / 29 Wprowadzenie Forever
Alicja, Labirynty i Magiczny Ogród
Alicja, Labirynty i Magiczny Ogród Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Odczyt sponsorowany przez Katedrę Logiki Uniwersytetu Wrocławskiego Szklarska Poręba
Czyli Wprowadzenie do logiki
Czyli Wprowadzenie do logiki DZISIAJ Dowiemy się, czym zajmuje się logika formalna Na kilku przykładach zastanowimy się, po co warto się jej uczyć Dowiemy się, co trzeba zrobić, by zaliczyć ten przedmiot
Przykłady zdań w matematyce. Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości a, b, c jest prostokątny (a, b, c oznaczają dane liczby dodatnie),
Elementy logiki 1 Przykłady zdań w matematyce Zdania prawdziwe: 1 3 + 1 6 = 1 2, 3 6, 2 Q, Jeśli x = 1, to x 2 = 1 (x oznacza daną liczbę rzeczywistą), Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości
Matematyka ETId Elementy logiki
Matematyka ETId Izolda Gorgol pokój 131A e-mail: I.Gorgol@pollub.pl tel. 081 5384 563 http://antenor.pol.lublin.pl/users/gorgol Zdania w sensie logicznym DEFINICJA Zdanie w sensie logicznym - zdanie oznajmujace,
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 29 III 2 Plan wykładu: Wartościowanie w KRZ Tautologie KRZ Wartościowanie v, to funkcja, która posyła zbiór
Np. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Po uruchomieniu programu nasza litera zostanie wyświetlona na ekranie
Część X C++ Typ znakowy służy do reprezentacji pojedynczych znaków ASCII, czyli liter, cyfr, znaków przestankowych i innych specjalnych znaków widocznych na naszej klawiaturze (oraz wielu innych, których
Logika, teoria zbiorów i wartość bezwzględna
Logika, teoria zbiorów i wartość bezwzględna Zadanie 1 Które z podanych wyrażeń są zdaniami logicznymi? a) Na Księżycu żyją istoty rozumne. b) Janek idzie do szkoły. c)wroku2000wpolscebędzie 50mln.mieszkańców.
Rachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Matematyczna wieża Babel. 6. Nieskończoność i myślaki materiały do ćwiczeń
Matematyczna wieża Babel. 6. Nieskończoność i myślaki materiały do ćwiczeń Projekt Matematyka dla ciekawych świata spisał: Michał Korch 23 maja 2019 1 Nieskończoność Zbiory A i B są równoliczne (co oznaczane
Lista 1 (elementy logiki)
Podstawy nauczania matematyki 1. Zdanie Lista 1 (elementy logiki) EE I rok W logice zdaniem logicznym nazywamy wyrażenie oznajmujące o którym można powiedzieć że jest prawdziwe lub fałszywe. Zdania z reguły
Rachunek zdao i logika matematyczna
Rachunek zdao i logika matematyczna Pojęcia Logika - Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Rachunek zdao - dział logiki
MATEMATYKA EGZAMIN STANDARDOWY Wymagania konkursowe 1. Założenia ogólne
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Załącznik nr 8 do Regulaminu MATEMATYKA EGZAMIN STANDARDOWY Wymagania konkursowe 1. Założenia ogólne W ramach pracy konkursowej
Logika Temporalna i Automaty Czasowe
Modelowanie i Analiza Systemów Informatycznych Logika Temporalna i Automaty Czasowe (1) Wprowadzenie do logiki temporalnej Paweł Głuchowski, Politechnika Wrocławska wersja 2.2 Program wykładów 1. Wprowadzenie
Logika pragmatyczna. Logika pragmatyczna. Kontakt: Zaliczenie:
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.wroc.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Kolokwium pisemne na
Operatory w C++ Operatory arytmetyczne. Operatory relacyjne (porównania) Operatory logiczne. + dodawanie - odejmowanie * mnożenie / dzielenie % modulo
Operatory w C++ Operatory arytmetyczne + dodawanie - odejmowanie * mnożenie / dzielenie % modulo Operatory relacyjne (porównania) < mniejszy niż większy niż >= większy lub równy
Wykład 1. Informatyka Stosowana. 3 października Informatyka Stosowana Wykład 1 3 października / 26
Wykład 1 Informatyka Stosowana 3 października 2016 Informatyka Stosowana Wykład 1 3 października 2016 1 / 26 Wykłady : 45h (w semestrze zimowym) ( Egzamin) 30h (w semetrze letnim ) ( Egzamin) Zajęcia praktyczne:
Elementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Twierdzenia Gödla. Jerzy Pogonowski. Funkcje rekurencyjne. Zakład Logiki Stosowanej UAM
Twierdzenia Gödla Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Funkcje rekurencyjne Jerzy Pogonowski (MEG) Twierdzenia Gödla Funkcje rekurencyjne 1 / 21 Wprowadzenie
Matematyka I. BJiOR Semestr zimowy 2018/2019 Wykład 1
Matematyka I BJiOR Semestr zimowy 2018/2019 Wykład 1 Zasady współpracy https://mat.ug.edu.pl/~matpz/ wykłady nie są obowiązkowe, ale nieobecności będą odnotowywane nieobecności nie należy usprawiedliwiać,
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13
35. O zdaniu 1 T (n) udowodniono, że prawdziwe jest T (1), oraz że dla dowolnego n 6 zachodzi implikacja T (n) T (n+2). Czy można stąd wnioskować, że a) prawdziwe jest T (10), b) prawdziwe jest T (11),
Adam Meissner.
Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Politechniki Poznańskiej Adam Meissner Adam.Meissner@put.poznan.pl http://www.man.poznan.pl/~ameis SZTUCZNA INTELIGENCJA Podstawy logiki pierwszego rzędu
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Elektroenergetyki Technologie informatyczne
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Elektroenergetyki Technologie informatyczne Microsoft Excel Ćw. 2 1. Funkcja JEŻELI, ORAZ i LUB Często zdarza się, że dane, które mają
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Program wykładów: dr inż. Barbara GŁUT Wstęp do logiki klasycznej: rachunek zdań, rachunek predykatów. Elementy semantyki. Podstawy teorii mnogości
Wykład 1. Informatyka Stosowana. 2 października Informatyka Stosowana Wykład 1 2 października / 33
Wykład 1 Informatyka Stosowana 2 października 2017 Informatyka Stosowana Wykład 1 2 października 2017 1 / 33 Wykłady : 45h (w semestrze zimowym) (Egzamin) 30h (w semetrze letnim) (Egzamin) 3h lekcyjne
Materiały do wykładu Logiczne podstawy kognitywistyki
Andrzej Pietruszczak Materiały do wykładu Logiczne podstawy kognitywistyki Przedstawiony materiał nie jest ani konspektem wykładów, ani dokładnym ich zapisem. Ma być czymś pośrednim. Konspekt zawiera tylko
Najkrótsza droga Maksymalny przepływ Najtańszy przepływ Analiza czynności (zdarzeń)
Carl Adam Petri (1926-2010) Najkrótsza droga Maksymalny przepływ Najtańszy przepływ Analiza czynności (zdarzeń) Problemy statyczne Kommunikation mit Automaten praca doktorska (1962) opis procesów współbieżnych
Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi.
Logika Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi. Często słowu "logika" nadaje się szersze znaczenie niż temu o czym będzie poniżej: np. mówi się "logiczne myślenie"
Imię i nazwisko:... OBROŃCY PRAWDY
Egzamin: Logika Matematyczna, I rok JiNoI, 30 czerwca 2014 Imię i nazwisko:........................................... OBROŃCY PRAWDY Wybierz dokładnie cztery z poniższych pięciu zadań i spróbuj je rozwiazać.
LISTA OBECNOŚCI EGZAMINY USTNE JĘZYK WŁOSKI B2/C1 9.03.2015 R. PWP Kształcenie zawodowe na neofilologiach KUL na potrzeby rynku pracy
JĘZYK WŁOSKI B2/C1 9.03.2015 R. 8 14.00-14.50 9 14.30-15.20 10 15.00-15.50 JĘZYK WŁOSKI B2/C1 10.03.2015 R. 8 14.00-14.50 9 14.30-15.20 10 15.00-15.50 JĘZYK WŁOSKI B2/C1 14.03.2015 R. 1 8.30-9.20 2 9.00-9.50
Problem skoczka szachowego i inne cykle Hamiltona na szachownicy n x n
i inne cykle Hamiltona na szachownicy n x n Uniwersytet Warszawski 15 marca 2007 Agenda 1 2 naiwne Prosty algorytm liniowy 3 Problem znany był już od bardzo dawna, jako łamigłówka logiczna. Był też stosowany
Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki. Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu
Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki Harmonogram zajęć Układy przełączające: 1. Algebra logiki - Wprowadzenie 2. Funkcje logiczne - minimalizacja funkcji 3. Bramki logiczne - rysowanie układów
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Arkusz I Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron (zadania 1 3). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie
12. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I
56 Mirosław Dąbrowski 12. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas
Sprawdzian nr 5. Rozdział V. Nowa epoka, nowy świat. 1. Oblicz, ile lat minęło od
Rozdział V. Nowa epoka, nowy świat GRUPA A 8 1. Oblicz, ile lat minęło od wynalezienia nowej metody druku przez Jana Gutenberga do opublikowania w 1543 roku dzieła Mikołaja Kopernika O obrotach sfer niebieskich.
Logika pragmatyczna dla inżynierów
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna dla inżynierów Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Test pisemny
WYKŁAD MONOGRAFICZNY: ZAGADKI ZAGADKI LOGICZNE 1: RYCERZE I ŁOTRZY
WYKŁAD MONOGRAFICZNY: ZAGADKI ZAGADKI LOGICZNE 1: RYCERZE I ŁOTRZY JERZY POGONOWSKI Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 1 Wstęp System logiczny to każdy układ (L, C, S),
Mnóstwo ciekawych zagadek matematycznych
Mnóstwo ciekawych zagadek matematycznych Po co nam matematyka? inteligencja logiczno-matematyczna, czyli umiejętność operowania na liczbach i symbolach, zdolność dedukowania i dostrzegania związków logicznych
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: szkolny 13 listopada 2014 r. 120 minut Informacje dla
Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa:
WYKŁAD 9 Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa: ( p p) p, (p p) p Mówią one, że jeżeli z zaprzeczenia jakiegoś zdania wyprowadzimy to właśnie zdanie, to musi być ono prawdziwe.
LOGIKA MATEMATYCZNA. Poziom podstawowy. Zadanie 2 (4 pkt.) Jeśli liczbę 3 wstawisz w miejsce x, to które zdanie będzie prawdziwe:
LOGIKA MATEMATYCZNA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt.) Która koniunkcja jest prawdziwa: a) Liczba 6 jest niewymierna i 6 jest liczbą dodatnią. b) Liczba 0 jest wymierna i 0 jest najmniejszą liczbą całkowitą.
Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka materialnego A. B.
Imię i nazwisko Pytanie 1/ Zaznacz właściwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi podłużnymi Pytanie 2/ Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka
Wykład 1. Informatyka Stosowana. 1 października Informatyka Stosowana Wykład 1 1 października / 26
Wykład 1 Informatyka Stosowana 1 października 2018 Informatyka Stosowana Wykład 1 1 października 2018 1 / 26 Wykłady : 45h (w semestrze zimowym) (Egzamin) 30h (w semetrze letnim) (Egzamin) 3h lekcyjne
Wykład I. Literatura. Oznaczenia. ot(x 0 ) zbiór wszystkich otoczeń punktu x 0
Wykład I Literatura Podręczniki 1. G. M. Fitherholz Rachunek różniczkowy i całkowy 2. W. Żakowski Matematyka tom I Zbiory zadań 1. W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach tom I i II
PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO czȩść II
PODSTAWY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO czȩść II Szkic wykładu 1 Wprowadzenie 2 3 4 5 Weryfikacja hipotez statystycznych Obok estymacji drugim działem wnioskowania statystycznego jest weryfikacja hipotez
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 120 minut Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 40 punktów Informacja do zadań 1-3. Diagram przedstawia wyniki sprawdzianu z matematyki
Niższy wiersz tabeli służy do wpisywania odpowiedzi poprawionych; odpowiedź błędną należy skreślić. a b c d a b c d a b c d a b c d
Jak rozwiązać test? Każde pytanie ma podane cztery możliwe odpowiedzi oznaczone jako a, b, c, d. Należy wskazać czy dana odpowiedź, w świetle zadanego pytania, jest prawdziwa czy fałszywa, lub zrezygnować
II POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY 1z10 o tytuł MISTRZA LOGICZNEGO MYŚLENIA
II POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY 1z10 o tytuł MISTRZA LOGICZNEGO MYŚLENIA Załącznik nr 8 Część pisemna szkoła podstawowa Kod ucznia Drogi uczniu, przed Tobą zestaw 20 problemów, masz na ich rozwiązanie
Automatyzacja Ćwicz. 2 Teoria mnogości i algebra logiki Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu
Automatyzacja Ćwicz. 2 Teoria mnogości i algebra logiki Historia teorii mnogości Teoria mnogości to inaczej nauka o zbiorach i ich własnościach; Zapoczątkowana przez greckich matematyków i filozofów w
60 minut. Powodzenia! Pracuj samodzielnie.
Jedlicze, 6.0.202r...... Szkoła Podstawowa w... imię i nazwisko ucznia klasa VIII Edycja Gminnego Turnieju Matematycznego dla uczniów klas VI szkół podstawowych Rachmistrz Gminy Jedlicze Drogi Uczniu Jesteś
Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.
Zasada idukcji matematyczej Dowody idukcyje Z zasadą idukcji matematyczej i dowodami idukcyjymi sytuacja jest ajczęściej taka, że podaje się w szkole treść zasady idukcji matematyczej, a astępie omawia,
Stan/zdarzenie Nexo. Zmienne wirtualne. Zdarzenia wirtualne
WARUNKI WARUNKI I I ZDARZENIA ZDARZENIA Określają czy pewna zależność logiczna związana ze stanem systemu jest w danej chwili spełniona lub czy zaszło w systemie określone zdarzenie. STAN SYSTEMU: stan
Ksiazka popr.p65 1 2013-01-06, 13:54
Ksiazka popr.p65 1 2013-01-06, 13:54 Ksiazka popr.p65 2-3 2013-01-06, 13:54 4-5 Ksiazka popr.p65 6-7 2013-01-06, 13:54 Ksiazka popr.p65 8-9 2013-01-06, 13:54 Ksiazka popr.p65 10-11 2013-01-06, 13:54 Ksiazka
Menedżer społeczności quiz. 1. Uzupełnij definicję e-handlu, zaznaczając odpowiednie kratki (zaznacz wszystkie poprawne
Menedżer społeczności quiz Moduł 1: Marketing cyfrowy 1. Uzupełnij definicję e-handlu, zaznaczając odpowiednie kratki (zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi). a) handel elektroniczny odnosi się do transakcji
Logika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie.
Logika formalna wprowadzenie Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. 1. Zdanie logicznie prawdziwe (Prawda logiczna) Zdanie, którego analityczność
Konspekt do wykładu Logika I
Andrzej Pietruszczak Konspekt do wykładu Logika I (z dnia 06.01.2006) Przypomnienie z poprzedniego wykładu Na początek przypomnijmy podstawowe pojęcia z poprzedniego wykładu, które wykorzystamy również
Scenariusz zajęć. Metody: aktywizujące: burza mózgów, pogadanka, działanie praktyczne, obserwacja, problemowa,
Scenariusz zajęć klasa I wrzesień - blok 2 - dzień 5 - Strona1 klasa I wrzesień - blok 2 - dzień 5 Scenariusz zajęć Blok tygodniowy: Nasze bezpieczeństwo. Temat dnia: Wielkie pytania małych ludzi - spotkanie
KURS MATEMATYKA DYSKRETNA
KURS MATEMATYKA DYSKRETNA Lekcja 8 Wprowadzenie do logiki ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Które z poniższych zdań
http://www-users.mat.umk.pl/~pjedrzej/wstep.html 1 Opis przedmiotu Celem przedmiotu jest wykształcenie u studentów podstaw języka matematycznego, wypracowanie podstawowych umiejętności przeprowadzania
Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja
Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Zaprzeczenie 2 Negacja 3 Negacja w logice Sprzeczne grupy
Przedrostkowa i przyrostkowa inkrementacja i dekrementacja
Część VIII C++ Przedrostkowa i przyrostkowa inkrementacja i dekrementacja W poprzednim ćwiczeniu operatory inkrementacji i dekrementacji występowały w wersji przyrostkowej. Istnieje inny sposób zapisu
Notacja. - operator implikacji, - operator koniunkcji v operator alternatywy - operator równoważności ~ operator negacji Duża litera (np.
Systemy ekspertowe Notacja - operator implikacji, - operator koniunkcji v operator alternatywy - operator równoważności ~ operator negacji Duża litera (np. A) - fakt Klauzula Horna Klauzula Horna mówi,
UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
Projekt dofinansowała Fundacja mbanku UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH CZĘŚĆ I Układ równań to przynajmniej dwa równania spięte z lewej strony klamrą, np.: x + 0 Każde z równań musi zawierać przynajmniej jedną
ZAGADKI. JERZY POGONOWSKI Zakład Logiki i Kognitywistyki UAM
ZAGADKI ZAGADKI LOGICZNE SMULLYANA 3: LOGIKA LUSTRZANA KOGNITYWISTYKA UAM (III, IV, V) JERZY POGONOWSKI Zakład Logiki i Kognitywistyki UAM www.kognitywistyka.amu.edu.pl www.logic.amu.edu.pl/index.php/dydaktyka
logicznych oczywiście
logicznych oczywiście PRZYPOMNIJMY ZWIĄZKI LOGICZNE to związki analityczne między zdaniami uwarunkowane wyłącznie: Strukturą tych zdań Znaczeniem stałych logicznych STĄD W NAJBLIŻSZEJ PRZYSZŁOŚCI: O strukturze
Logika Temporalna i Automaty Czasowe
Modelowanie i Analiza Systemów Informatycznych Logika Temporalna i Automaty Czasowe (3) Logika CTL Paweł Głuchowski, Politechnika Wrocławska wersja 2.2 Treść wykładu Charakterystyka logiki CTL Czas w Computation
Klasa I Część wspólna Klasa II Kształtowane dyspozycja Temat tygodniowy Temat dnia Mikołaj Kopernik. Mikołaj Kopernik.
SCENARIUSZ ZAJĘĆ W KLASACH ŁĄCZONYCH I i II Klasa I Część wspólna Klasa II Kształtowane dyspozycja Temat Znani Polacy. Znani Polacy. tygodniowy Temat dnia Mikołaj Kopernik. Mikołaj Kopernik. Zagadnienia
8. SKRÓCONA METODA ZERO-JEDYNKOWA
8. SKRÓCONA METODA ZERO-JEDYNKOWA W rozdziale tym poznamy skróconą metodę zero-jedynkową. Zakłada ona umiejętność określania wartości logicznych «wstecz», a pozwoli nam dość sprawnie dowieść, że (a) pewien
E - S K R Y P T. d l a k l a s y I I I. Opr. Małgorzata Knopik
E - S K R Y P T z k a r t a m i p r a c y d l a n a u c z y c i e l i i u c z n i ó w d l a k l a s y I I I Opr. Małgorzata Knopik Wrocław, 2014 KARTA PRACY NR 1 Narysuj po jednej figurze, która będzie
PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI
Stefan Sokołowski PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Inst Informatyki Stosowanej, PWSZ Elbląg, 2015/2016 Podstawy logiki i teorii mnogoci Wykład1,str1 Na http://studentpwszelblagpl/ stefan/dydaktyka/logteomno
Z A G A D N IE N IE R O Z U M IE N IA T R Z E C IE J W A RTO ŚCI L O G IC Z N E J U J. Ł U K A S IE W IC Z A
SEMINARE 2001, 17 D a r iu sz S e l d e r SDB Z A G A D N IE N IE R O Z U M IE N IA T R Z E C IE J W A RTO ŚCI L O G IC Z N E J U J. Ł U K A S IE W IC Z A Niniejszy artykuł dotyczy zagadnienia rozumienia
Wprowadzenie implementacja języka WolframAlpha
Wprowadzenie implementacja języka WolframAlpha Każdą spójną logicznie metodę zapisu problemów matematycznych w jednym wierszu nazywamy językiem linearnym matematyki. Portal WolframAlpha jest przykładem
Zdanie analityczne (prawda analityczna) to zdanie, które jest zawsze prawdziwe (na mocy znaczeń użytych w nim wyrażeń).
Tautologia to schemat zdań wyłącznie prawdziwych. Kontrtautologia to schemat zdań wyłącznie fałszywych. Zdanie analityczne (prawda analityczna) to zdanie, które jest zawsze prawdziwe (na mocy znaczeń użytych
Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
Ćwiczenie 1. Podstawowa terminologia lokalnych sieci komputerowych. Topologie sieci komputerowych. Ocena. Zadanie 1
Ćwiczenie 1 Podstawowa terminologia lokalnych sieci komputerowych. Topologie sieci komputerowych. Skład zespołu Data wykonania ćwiczenia Ocena Zadanie 1 Korzystając ze źródeł internetowych wymień i scharakteryzuj
JĘZYKI PROGRAMOWANIA Z PROGRAMOWANIEM OBIEKTOWYM. Laboratorium 3. Instrukcje wyboru
JĘZYKI PROGRAMOWANIA Z PROGRAMOWANIEM OBIEKTOWYM Laboratorium 3 Instrukcje wyboru 1 INSTRUKCJE WYBORU Instrukcje sterujące to takie instrukcje, które sterują przebiegiem programu w zależności od spełnienia
Zadania do Rozdziału X
Zadania do Rozdziału X 1. 2. Znajdź wszystkie σ-ciała podzbiorów X, gdy X = (i) {1, 2}, (ii){1, 2, 3}. (b) Znajdź wszystkie elementy σ-ciała generowanego przez {{1, 2}, {2, 3}} dla X = {1, 2, 3, 4}. Wykaż,
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: wojewódzki 4 marca 2015 r. 120 minut Informacje dla
Myślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne
Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.
Zagadki logiczne. Mateusz Weiss Anna Wodyńska Anna Załęcka. 29 listopada Zagadki logiczne
Mateusz Weiss Anna Wodyńska Anna Załęcka 29 listopada 2015 Bibliografia Prezentacja została przygotowana z wykorzystaniem następujacych ksiażek: Lech Pijanowski Rozkosze Łamania Głowy. Wydawnictwo Orenda,
Rachunek zdań - semantyka. Wartościowanie. ezyków formalnych. Semantyka j. Logika obliczeniowa. Joanna Józefowska. Poznań, rok akademicki 2009/2010
Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Poznań, rok akademicki 2009/2010 1 formu l rachunku zdań Wartościowanie i sta le logiczne Logiczna równoważność 2 Model formu ly Formu la spe lniona Formu la spe
Architektura systemów komputerowych Laboratorium 13 Symulator SMS32 Operacje na bitach
Marcin Stępniak Architektura systemów komputerowych Laboratorium 13 Symulator SMS32 Operacje na bitach 1. Informacje Matematyk o nazwisku Bool wymyślił gałąź matematyki do przetwarzania wartości prawda
umieszczenie rdzenia wewnątrz zwojnicy IV. ruch wirnika w silniku elektrycznym dostarczenie energii elektrycznej
Test 3 1. (2 p.) Do zawieszonej naelektryzowanej szklanej kulki zbliżano naelektryzowaną szklaną laskę. Na którym rysunku przedstawiono poprawne położenie kulki i laski? Zaznacz właściwą odpowiedź, a jej
Wokół dzielników i wielokrotności Ćwiczenia Otwierające
Wokół dzielników i wielokrotności Ćwiczenia Otwierające Exercise 1. The smallest number (2 points) What is the smallest natural number divisible simultaneously by 1, 2, 3, 4, 5, 6? Aufgabe 1. Die kleinste
O rekurencji i nie tylko
O rekurencji i nie tylko dr Krzysztof Bryś Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska 10 grudnia 2011 Intuicyjnie: rekurencja sprowadzenie rozwiązania danego problemu do rozwiązania
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY Z MATEMATYKI
Konferencja dla nauczycieli matematyki szkół podstawowych i gimnazjów EGZAMIN ÓSMOKLASISTY Z MATEMATYKI Ewa Ludwikowska Bydgoszcz, 09.01.2018 PROGRAM KONFERENCJI Egzamin ósmoklasisty-założenia, przykładowe
Elementy logiki matematycznej
Elementy logiki matematycznej Przedmiotem logiki matematycznej jest badanie tzw. wyrażeń logicznych oraz metod rozumowania i sposobów dowodzenia używanych w matematyce, a także w innych dziedzinach, w
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Wykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41
Wykład 2 Informatyka Stosowana 8 października 2018, M. A-B Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Elementy logiki matematycznej Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października
Temat: Witaj przedszkole, witaj szkoło - scenariusz zajęć. z elementami kodowania
Temat: Witaj przedszkole, witaj szkoło - scenariusz zajęć z elementami kodowania Wiek: edukacja przedszkolna, edukacja wczesnoszkolna Autor: Anna Świć Czas trwania: 45-60 min (uzależniony od wieku, możliwości