Przykład: Belka zespolona swobodnie podparta

Transkrypt

1 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 1 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Ten przykład przedstawia obliczanie belki zespolonej swobodnie podpartej. Belka ta stanowi oparcie dla dwóch belek drugorzędnych. 6,0 m 6,0 m 3,0 m 3,0 m 9,0 m Belki drugorzędne reprezentowane są przez dwie siły skupione : : MontaŜowe podpory boczne

2 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Belka wykonana jest z dwuteownika walcowanego, jednokierunkowo zginana względem osi większej bezwładności. Przedstawiony przykład zawiera: - wyznaczenie klasy przekroju poprzecznego belki, - wyznaczenie szerokości efektywnej płyty Ŝelbetowej, - wyznaczenie nośności na ścinanie łączników ścinanych, - wyznaczenie stopnia zespolenia, - wyznaczenie nośności na zginanie, - wyznaczenie nośności na ścinanie, - wyznaczenie nośności na ścinanie pomiędzy belką i płytą Ŝelbetową, - wyznaczenie ugięcia w SGU. W przykładzie nie zawarto sprawdzenia nośności na wyboczenie przy ścinaniu środnika belki. Częściowe współczynniki bezpieczeństwa γ G 1,35 (obciąŝenia stałe) γ Q 1,50 (obciąŝenia zmienne) γ M0 1,0 γ M1 1,0 γ V 1,5 γ C 1,5 EN (1) EN

3 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 3 z 16 Dane Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Zaprojektować belkę zespoloną w budynku wielokondygnacyjnym, na podstawie poniŝszych danych. Belki drugorzędne nie są dodatkowo podparte. Arkusz blachy fałdowej jest ułoŝony w taki sposób, Ŝe jego fałdy są równoległe do osi belki głównej. Rozpiętość przęsła: 9,00 m Rozstaw belek : 6,00 m Grubość płyty: 14 cm Ścianki działowe: 0,75 kn/m Belki drugorzędne (IPE 70) : 0,354 kn/m PrzyłoŜone obciąŝenie :,50 kn/m CięŜar konstrukcji : 0,75 kn/m CięŜar objętościowy betonu : 5 kn/m 3 Przyjęto IPE 400 Stal klasy S355 t f z Euronorma Wysokość h a 400 mm Szerokość b 180 mm t w Grubość środnika t w 8,6 mm y y Grubość pasa t f 13,5 mm h a Promień zaokrąglenia r 1 mm Masa 66,3 kg/m b z Pole powierzchni A a 84,46 cm Moment bezwładności I y 3130 cm 4 SpręŜysty wskaźnik wytrzymałości W el,y 1156 cm 3 Plastyczny wskaźnik wytrzymałości W pl.y 1307 cm 3 Promień bezwładności i z 3,95 cm Moduł spręŝystości podłuŝnej E a N/mm

4 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 4 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Blacha fałdowa Grubość arkusza t 0,75 mm Wysokość całkowita płyty h 140 mm Wysokość arkusza blachy h p 58 mm b 1 6 mm b 101 mm e 07 mm Sworznie Średnica d 19 mm Wysokość nominalna h sc 100 mm Granica wytrzymałości f u 450 N/mm Liczba łączników n 74, 1 szereg (Sworzeń w środku rozpiętości belki nie brany pod uwagę) b 0 e h sc h h p 0,5h p b 1 b Beton klasy : C 5/30 Wytrzymałość gwarantowana na ściskanie f ck 5 N/mm Moduł spręŝystości E cm N/mm EN Tab. 3.1

5 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 5 z 16 ObciąŜenie stałe: Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 W celu uwzględnienia obciąŝenia cięŝarem własnym blachy fałdowej jego cięŝar wyznaczono według wzoru: 5 3,0 (0,14 0, ,145 0, 058 ) 7,86 kn/m 0, 07 ObciąŜenie skupione w stadium montaŝu : F G (0, ,86) 6,0 49,8 kn ObciąŜenie stałe w stadium uŝytkowania konstrukcji : Wartość siły skupionej działającej na belkę: F G (0, ,86 + 0,75 3,0) 6,0 6,78 kn CięŜar własny belki : q G 9,81 66, ,65 kn/m ObciąŜenie zmienne : ObciąŜenie skupione w stadium montaŝu : F Q 0,75 3,0 6,0 13,5 kn ObciąŜenie skupione w stadium uŝytkowania: F Q,5 3,0 6,0 45,0 kn Kombinacja obciąŝeń w SGN : γ G F G + γ Q F Q 1,35 6,78 + 1,50 45,0 15,5 kn γ G q G + γ Q q Q 1,35 0,65 0,877 kn/m Zastosowano wzór (6.10). W niektórych krajach Załącznik Krajowy moŝe zalecać uŝycie wzorów (6.10a) i (6.10b). EN Kombinacja obciąŝeń w SGN, stadium montaŝu: γ G F G + γ Q F Q 1,35 49,8 + 1,50 13,5 86,78 kn γ G q G + γ Q q Q 1,35 0,65 0,877 kn/m

6 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 6 z 16 Wykres momentów zginających Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 M 465,6 knm Maksymalny moment zginający w środku rozpiętości belki : M y,ed 3,0 15,5 + 0,15 0,877 9,0 465,6 knm Maksymalny moment zginający w środku rozpiętości belki (stadium montaŝu) : M y,ed 3,0 86,78 + 0,15 0,877 9,0 69, knm Wykres sił poprzecznych 156,0 kn V Maksymalna siła ścinająca przy podporze : V z,ed 15,5 + 0,5 0,877 9,0 156,0 kn Maksymalna siła ścinająca przy podporze (stadium montaŝu) : V z,ed 86,78 + 0,5 0,877 9,0 90,73 kn Granica plastyczności N/mm Stal klasy S355 Maksymalna grubość ścianki 13,5 mm < 40 mm, więc : f y 355 Uwaga : Załącznik Krajowy moŝe zalecić inną wartość f y niŝ w Tablicy 3.1 lub wartość ta moŝe zostać przyjęta na podstawie certyfikatu producenta stali. Tab. 3.1

7 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 7 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Klasa przekroju : Parametr ε wyznacza się w zaleŝności od granicy plastyczności stali : ε f y Uwaga : 35 [N/mm 0,81 ] Klasę przekroju poprzecznego wyznaczono jak dla belki nie zespolonej. W przypadku belek zespolonych klasa przekroju jest korzystniejsza w stosunku do klasy przekroju belek nie zespolonych. Pas : pas osiowo ściskany Środnik : c (b t w r) / (180 8,6 1)/ 64,7 mm c/t f 64,7 / 13,5 4,79 9 ε 7,9 Klasa 1 c h a t f r , mm c / t w 331 / 8,6 38,5 < 7 ε 58,3 Klasa 1 Jako klasę przekroju naleŝy przyjąć wartość wyŝszą z klas pasa i środnika. W rozpatrywanym przykładzie przyjęto: Klasę 1. PoniewaŜ przekrój naleŝy do klasy 1, sprawdzenie SGN naleŝy przeprowadzić przyjmując nośność plastyczną przekroju poprzecznego belki. Tab. 5. (ark. of 3) Tab. 5. (ark. 1 of 3) Stadium montaŝu Nośność na zginanie Nośność obliczeniowa przekroju na zginanie: 6..5 M c,rd M pl,rd W pl,y f y / γ M0 ( / 1,0) / 1000 M c.rd 463,98 knm M y,ed / M c,rd 69, / 463,98 0,58 < 1 OK

8 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 8 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Współczynnik redukcyjny ze względu na zwichrzenie To determine the design buckling resistance moment of a laterally unrestrained beam, the reduction factor for lateral torsional buckling must be determined. The restraint provided by the steel sheet is in this case quite small and it is neglected. The following calculation determines this factor by a simplified method for lateral torsional buckling. This method avoids calculating the elastic critical moment for lateral torsional buckling. W celu określenia nośności obliczeniowej belki na zginanie z uwzględnieniem wyboczenia skrętnego (nośności na zwichrzenie), naleŝy wyznaczyć współczynnik redukcyjny (współczynnik zwichrzenia). Konstrukcyjne zabezpieczenie elementu przed zwichrzeniem na skutek połączenia z blachą fałdową jest w tym przypadku pomijane. Przedstawiony tok obliczeń pozwala na wyznaczenie współczynnika redukcyjnego przy zastosowaniu metody uproszczonej. Metoda ta pozwala na uniknięcie wyznaczania momentu krytycznego przy zwichrzeniu. Smukłość elementu Smukłość elementu wyznaczono stosując metodę uproszczoną; dla stali klasy S355: λ / z LT L i /3,95 89 Dla profili walcowanych, λ LT,0 0,4 0,853 Uwaga : Wartość współczynnika λ LT,0 moŝe być wyspecyfikowana w Załączniku Krajowym. Zaleca się przyjęcie wartości 0,4. Patrz NCCI SN (1) więc LT 0,853 λ LT,0 0,4 λ > Współczynnik redukcyjny Dla profili walcowanych współczynnik redukcyjny (współczynnik zwichrzenia) wyznacza się według wzorów : χ LT χ LT but 1 χ LT φ + LT LT φlt β λ λ LT gdzie : φ LT 0,5 [ 1+ α LT ( λ LT λ LT,0 ) + β λ LT ] (1)

9 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 9 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 α LT jest współczynnikiem imperfekcji. Krzywą wyboczeniową naleŝy w przypadku profili walcowanych przyjmować z tab. 6.5 : Dla h a /b 400 / 180, > Krzywa c (α LT 0,49) λ LT,0 0,4 i β 0,75 Tab. 6.5 Tab. 6.3 Uwaga: Wartość współczynników λ LT,0 i β moŝe być podana w Załączniku Krajowym. Zaleca się przyjęcie odpowiednio 0,4 i 0,75. Wyznaczono : φ 0,5 1+ 0,49 ( 0,853 0,4) [ + 0,75 (0,853) ] 0,884 LT 1 i : χ 0,730 LT 0,884 + (0,884) 0,75 (0,853) Następnie sprawzono : χ LT 0,730 < 1,0 ale : χ LT 0,730 < LT 1 / λ 1,374 więc : χ LT 0,730 Nośność obliczeniowa na zginanie M b,rd χ LT W pl,y f y / γ M1 M b,rd (0, / 1,0) ,7 knm M y,ed / M b,rd 69, / 338,7 0,795 < 1 OK Nośność na ścinanie Nośność plastyczna na ścinanie zaleŝy od pola powierzchni czynnego przy ścinaniu, wyznaczonego według wzoru: A v,z A b t f + (t w + r) t f A v,z ,5 + (8,6 + 1) 13,5 469 mm Nośność plastyczna na ścinanie V A 3 ( f y / 3) 469 (355 / 3) 10 γ 1,0 v,z pl, z,rd M0 V z,ed / V pl,z,rd 90,73 / 874,97 0,104 < 1 OK 874,97 kn (3) 6..6 ()

10 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 10 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Sprawdzenia nośności na ścinanie przy wyboczeniu nie przeprowadza się, gdy: h w / t w 7 ε / η Wartość η wynosi : η 1, h w / t w (400 13,5) / 8,6 43 < 7 0,81 / 1, 48,6 Interakcji pomiędzy zginaniem i ścinanieme JeŜeli V z,ed < V pl,rd / to wpływ ścinanie moŝe być pominięty. V z,ed 90,73 kn < V pl,rd / 874,97 / 437,50 kn OK 6..6 (6) EN () 6..8 () Stadium uŝytkowania Szerokość efektywna płyty Ŝelbetowej Szerokość efektywna jest wartością stałą w przedziale 0,5 L i 0,75 L, gdzie L jest rozpiętością przęsła belki. W odległości L/4 od podpory wartość szerokości efektywnej zmniejsza się liniowo. Siły skupione obciąŝające belkę znajdują się w odległości pomiędzy 0,5 L i 0,75 L. Szerokość efektywną wyznaczono według wzoru: b eff,1 b 0 + b ei <-??? b eff,1 b 0 + bei (Rys. 5.1) b 0 jest odległością pomiędzy środkami ścinanych sworzni, w tym przypadku b 0 0 ; b ei jest szerokością efektywną półki Ŝelbetowej po kaŝdej stronie środnika, przyjmowaną jako b ei L e / 8 ale b i 6,0 m b eff, ,0 / 8 1,15 m, wtedy b eff 1,15,5 m < 6,0 m Nośność obliczeniowa ze względu na ścięcie sworznia Nośność na ścinanie określona jes wzorem : P Rd k l Min 0, 8 f uπ d γ V / 4 0, 9α d ; γ V f ck E cm h sc / d 100 / 19 5,6 > 4, so α 1

11 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 11 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Współczynnik redukcyjny (k l ) W przypadku blach fałdowych ułoŝonych w kierunku równoległym w stosunku do podpierających je belek, współczynnik redukcyjny przy wyznaczaniu nośności na ścinanie wyznacza się według wzoru: b 0 hsc k l 0,6 1 ale 1 h p hp Gdzie : n r 1 h p 58 mm h sc 100 mm b 0 8 mm Więc, k l 0, 6 1 0, OK P Rd 0, 614 Min 0, , 5 π 3 ( ) 0, 614 Min 8166, kn ; 73, 73 P Rd 45,7 kn / 4 0, ; 1, 5 kn.10 Stopień zespolenia połączenia Stopień zespolenia połączenia definiuje się jako : Gdzie : η N N c c,f N c jest wartością obliczeniową siły ściskającej w płycie betonowej N c,f jest obliczeniową wartością siły ściskającej w płycie betonowej występującej przy pełnym zespoleniu (3)

12 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 1 z 16 W pobliŝu przyłoŝonego obciąŝenia: Siłą ściskająca w płycie Ŝelbetowe. Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 A c jest polem powierzchni przekroju poprzecznego płyty Ŝelbetowej, więc w miejscu przyłoŝenia obciąŝenia: gdzie A c b eff h c h c h - h p mm A c mm fck 5 3 więc, Nc,f 0, 85Ac fcd 0, 85Ac 0, kn γ 15, C PoniewaŜ maksymalny moment występuje prawie w tym samym przekroju, sworznie powinny być rozmieszczone między podporą i siłą skupioną. NaleŜy takŝe rozmieścić sworznie pomiędzy siłami skupionymi. 3,0 m 1,5 m e 1 e 31 sworzni w rozstawie e 1 95 mm i 6 sworzni w rozstawie at e 0 mm Nośność sworzni ze względu na ścinanie ogranicza siłę osiową N c do wartości wyznaczanej według wzoru: Nc n PRd 31 45, KN Nc 1403 więc, η 0, 537 N 614 c,f Współczynnik η jest mniejszy niŝ 1,0 więc połączenie jest częściowo zespolona.

13 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 13 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Nośność połączenia ze względu na zginanie Minimalny stopień zespolenia Minimalny stopień zespolenia dla przekroju stalowego z równymi pasami wyznacza się według wzoru : 355 min 1- ( 0, 75-0, 03L e ) f η L e 5 y L e jest odległością pomiędzy punktami zerowania się wykresów momentów zginających, wyraŝoną w metrach, w prezentowanym przykładzie : L e 9,0 m więc, η min 1 (355 / 355) (0,75 0,03 9,0) 0,50 wtedy, η min 0,50 < η 0,537 OK Nośność plastyczna w miejscu sił skupionych Nośność elementu stalowego wyznacza się według wzoru : 3 N A f / γ / kn pl, a a y M0, So, N N η N kn pl, a > c c, f, and W przypadku gdy sworznie mają odpowiednią ciągliwość i przekrój belki naleŝy do klasy 1, moment graniczny M Rd w przekroju krytycznym belki, znajdującym się w miejscu przyłoŝenia obciąŝenia wyznaczany jest przy zastosowaniu sztywno-plastycznej teorii, poza czym zredukowana wartość siły ściskającej w płycie betonowej N c jest przyjmowana w miejsce siły N cf. Rozkład napręŝeń w stanie plastycznym przedstawiono poniŝej: - N c η N c,f 1403 kn h p 797 kn M Rd + h n N a 01 kn

14 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 14 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 PołoŜenie osi obojętnej : h n 388 mm Wartość obliczeniowa nośności na zginanie przekroju zespolonego : M Rd 738 knm więc, M y,ed / M Rd 465,6 / 738 0,63 < 1 OK Nośność na ścinanie Plastyczna nośność na ścinanie jest taka sama jak w przypadku belki stalowej (nie zespolonej). więc, V 874, 97 kn pl,z,rd V z,ed / V pl,z,rd 156,0 / 874,97 0,18 < 1 OK Interakcja pomiędzy momentem zginającym i siłą ścinającą JeŜeli V z,ed < V pl,rd / wtedy siła ścinająca moŝe być pominięta. więc, V z,ed 156,0 kn < V pl,rd / 874,97 / 437,50 kn Nośność ze względu na ścinanie pomiędzy płytą Ŝelbetową i belką stalową OK Wartość napręŝeń ścinających pomiędzy płytą i belką wyznacza się według wzoru: gdzie v Ed Fd h x f x 9,0 / 4,5 m () EN (Rys. 6.7) Wartość x jest połową odległości pomiędzy przekrojem, w którym wartość momentu zginającego wynosi zero i przekrojem w którym moment zginający osiąga wartość maksymalną; w ten sposób otrzymano dwie powierzchnie do wyznaczenia nośności na ścinanie. F d N c / 1403 / 701,5 kn h f h - h p mm v Ed 3 Fd 701, ,9 N/mm h x f

15 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 15 z 16 Ed cd f Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 Aby zapobiec zgniataniu ściskanych krzyŝulców w płycie Ŝelbetowej, następujący warunek musi być spełniony : v < ν f sinθ cosθ with ν,6[ 1 f / 50] and θ f 45 f 0 ck 5 5 Ed 0,6 v < 1 0,5 4,5 50 N/mm 1,5 OK Następująca nierówność powinna być spełniona, dla poprzecznego zbrojenia : A sf f yd / s f v Ed h f / cot θ f where f yd 500 / 1, N/mm Przyjęto rozstaw prętów zbrojenia s f 00 mm przy braku współpracy blachy fałdowej 19 8, 00 A sf 71,6 mm 435 1, 0 Przyjęto pręty fi 10 mm (78,5 mm ) co 00 mm. Sprawdzenie SGU Wzór na wyznaczenie ugięcia spowodowanego obciąŝeniem G + Q : w w G Q Stan montaŝu 4 5 qgl 384 E I y a (3L 4a ) F 4 E I więc, w w G + w Q y a (3L 4a ) + F 4 E I Q y G Kombinacja obciąŝeń w stanie montaŝu : F G + F Q 49,8 + 13,5 6,78 kn q G 0,65 kn/m EN Ugięcie w stanie montaŝu : I y jest momentem bezwładności przekroju stalowego.

16 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 16 z 16 w 4 5 0, Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August ( ) G 4 w G 1,1 + 6, 7,3 mm 3000 ( ) Q , mm w 4 więc, w w G + w Q 7,3 + 7, 34,5 mm 4980 Ugięcie od obciąŝenia (G+Q) wynosi L/61 Stadium uŝytkowania Kombinacia obciąŝeń F G + F Q 6, ,0 107,78 kn q G 0,65 kn/m Ugięcie w stadium uŝytkowania : I y zaleŝy od stosunku modułów spręŝystości (n) przyjmowanych w zaleŝności od typu obciąŝenia. W uproszczony sposób moŝna przyjąć: n 0 E a / E cm / ,77 dla oddziaływań krótkotrwałych (Q) więc I y 8458 cm 4 w środku rozpiętości i n 3E a / E cm 0,31 dla obciąŝenia ciągłego (G) więc I y 6919 cm 4 EN Uwaga: Zarówno w przypadku oddziaływań krótko i długotrwałych moŝna przyjąć iloraz modułów spręŝystości (n) przyjmując efektywny moduł spręŝystości betonu E c,eff E cm / (11)

17 Dokument Ref: SX015a-PL-EU Str. 17 z 16 Wykonał Arnaud LEMAIRE Data August 005 Sprawdził Alain BUREAU Data August 005 w G 7,3 mm w w partitions Q 3000 ( ( ) ) 13500,6 mm ,7 mm So, w w G + w partitions + w Q 7,3 +,6 + 6,7 36,6 mm Ugięcie od obciąŝenia (G + Q) is L/46 Uwaga 1: Graniczna wartość ugięcia powinna być określona przez inwestora. W Załączniku Krajowym mogą być podane wartości graniczne ugięć. W prezentowanym przykładzie wartość maksymalnego ugięcia belki moŝe być uznana za dopuszczalną. Uwaga : Biorąc pod uwagę drgania, Załącznik Krajowy moŝe podawać dopuszczalne częstotliwości drgań własnych elementów. W rozpatrywanym przykładzie, wartość maksymalnego ugięcia belki jest na tyle mała, Ŝe nie rozpatrywano zagadnienia związanego z drganiami belki. 7..3

18 SX015a-PL-EU Protokół jakości TYTYŁ ZASOBU Odniesienie(a) ORYGINAŁ DOKUMENTU Nazwisko Instytucja Data Stworzony przez Arnaud LEMAIRE CTICM 9/08/05 Zawartość techniczna sprawdzona przez Alain BUREAU CTICM 9/08/05 Zawartość redakcyjna sprawdzona przez Techniczna zawartość zaaprobowana przez następujących partnerów STALE: 1. UK G W Owens SCI 11/1/06. France A Bureau CTICM 11/1/06 3. Sweden A Olsson SBI 11/1/06 4. Germany C Müller RWTH 11/1/06 5. Spain J Chica Labein 11/1/06 Zasób zatwierdzony przez technicznego koordynatora G W Owens SCI 09/06/06 DOKUMENT TŁUMACZONY Tłumaczenie wykonane przez: Przetłumaczony zasób zatwierdzony przez: A. Wojnar, PRz A. Kozłowski, PRz

19 SX015a-PL-EU Informacje ramowe * Seria Opis* Poziom dostępu* Ten przykład przedstawia obliczanie belki zespolonej swobodnie podpartej. Belka ta stanowi oparcie dla dwóch belek drugorzędnych. Ekspertyza Identyfikatory* Nazwa pliku Format Kategoria* Przedmiot* Daty zasobu Punkt widzenia Obszar zastosowania Praktyka C:\Documents and Settings\awojnar\Moje dokumenty\009\acces Steel\ \SX015\SX015a- PL-EU.doc Microsoft Office Word; 18 Pages; 588kb; Przykład obliczeniowy InŜynier Data utworzenia 1/01/006 Data ostatniej modyfikacji Budynki wielokondygnacyjne 14/11/005 Data sprawdzenia 14/11/005 WaŜny od WaŜny do Język(i)* Kontakt Słowa kluczowe* Zobacz teŝ Omówienie Szczególne instrukcje Autor Sprawdzony przez Zatwierdzony przez Redaktor Ostatnio modyfikowany przez Belka zespolona Odniesienie do Eurocodu Przykład(y) obliczeniowy Komentarz Dyskusja Inne Narodowa przydatność Polski Arnaud LEMAIRE, CTICM Alain Bureau CTICM, Europe