Koncepcje lokomocji. Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych

Transkrypt

1 Koncepcje lokomocji Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Adaptacja slajdów do wykładu Autonomous mobile robots R. Siegwart (ETH Zurich Master Course: L)

2 Idee przemieszczania się występujące w przyrodzie

3 Koncepcja lokomocji Lokomocja Jest to przemieszczanie się wynikające z fizycznego oddziaływania poruszającego się obiektu z otoczeniem. Jest zatem bezpośrednio związana z działaniem sił interakcji w układzie pojazd-otoczenie oraz zjawiskami, mechanizmami i napędami generującymi te siły. Natura wygenerowała ogromną liczbę rozwiązań problemu adaptacja do warunków środowiskowych, adaptacja do postrzeganego otoczenia (np. rozmiar, różnorodność obiektów). Idee znalezione w naturze trudne do technicznej implementacji, nie wykorzystują kół (ale czasami je imitują, np. chodzenie dwunożne). Obecnie większość systemów technicznych używa kół lub gąsiennic chodzenie z zastosowaniem kończyn nadal jest głównie domeną badań naukowych

4 Chód dwunożny Mechanizm chodzenia dwunożnego niezbyt odległy od prawdziwego toczenia, przetaczanie wieloboku o długości boku równej długości kroku d, gdy krok się zmniejsza, wielokąt zbiega do koła o promieniu l, Jednakże... przegub obrotowy nie został wynaleziony przez naturę, potrzebna jest praca przeciwko grawitacji, kolejne kroki nie są współliniowe.

5 Analiza chodu dwunożnego Model chodu człowieka nogi są sztywne podczas kontaktu z podłożem, straty energetyczne związane z ugięciem w kolanie są pomijalne, jedna noga odrywa się od ziemi w momencie gdy druga staje, nogi wahają się z ich naturalnym okresem niezależnym od prędkości T = 2π 2l/3g, moc potrzebna na unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie kroku ( ) P 1 = 2mgl T 1 1 π2 v 2 6gl Model biegu człowieka każda stopa jest w kontakcie z podłożem przez pomijalnie krótki czas, gdy działa popęd powodujący lot ciała po trajektorii parabolicznej, składowa pionowa prędkości początkowej tego lotu jest równa prędkości poziomej, moc potrzebna na unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie skoku P 2 = mgv/4

6 Analiza chodu dwunożnego Model chodu człowieka nogi są sztywne podczas kontaktu z podłożem, straty energetyczne związane z ugięciem w kolanie są pomijalne, jedna noga odrywa się od ziemi w momencie gdy druga staje, nogi wahają się z ich naturalnym okresem niezależnym od prędkości T = 2π 2l/3g, moc potrzebna na unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie kroku ( ) P 1 = 2mgl T 1 1 π2 v 2 6gl Model biegu człowieka każda stopa jest w kontakcie z podłożem przez pomijalnie krótki czas, gdy działa popęd powodujący lot ciała po trajektorii parabolicznej, składowa pionowa prędkości początkowej tego lotu jest równa prędkości poziomej, moc potrzebna na unoszenie środka ciężkości ciała w trakcie skoku P 2 = mgv/4

7 Chodzenie czy toczenie się? liczba elementów wykonawczych (napędów), złożoność strukturalna, koszty sterowania, energooszczędność, ukształtowanie terenu (płaski teren, miękkie podłoże, wspinaczka itp.), przemieszczenia zaangażowanej w ruch masy, chodzenie (bieganie) wiąże się z ruch środka ciężkości (ang. Center Of Gravity COG) w górę i w dół, inne dodatkowe straty energii.

8 Charakterystyka sposobu lokomocji Najważniejsze elementy w przemieszczaniu się: stabilność, liczba punktów kontaktowych, środek ciężkości, statyczna/dynamiczna stabilizacja, nachylenie terenu. charakterystyka kontaktu, kontakt punktowy lub powierzchniowa styku, kąt kontaktu, tarcie, typ środowiska, struktura, ośrodek (woda, powietrze, miękkie lub twarde podłoża),

9 Roboty mobilne z nogami (roboty kroczące) im mniej nóg tym lokomocja staje się prostsza stabilność z kontaktem punktowym co najmniej trzy nogi są wymagane dla stabilności statycznej, stabilność z kontaktem powierzchniowym wymagana jest przynajmniej jedna noga, podczas spaceru niektóre (zwykle połowa) z nóg są podnoszone czy tracimy w ten sposób stabilność? dla statycznego chodzenia wymagane są przynajmniej 4 nogi (lub 6) zwierzęta zazwyczaj podnoszą dwie nogi jednocześnie ludzie potrzebują przynajmniej rok do stania na nogach, kolejnym etapem jest chodzenie na dwóch nogach

10 Układy nóg Ssaki: korpus jest podparty na nogach i znajduje się wysoko nad podłożem, problemy z zachowaniem stabilności statycznej, dwunożne brak stabilności statycznej; Gady: korpus zawieszony na nogach, kąt w kolanie bliski 90 o ; Owady: korpus zawieszony na nogach i opuszczony blisko podłoża, kąt w kolanie ostry, znacznie łatwiejsze utrzymanie stabilności statycznej;

11 Liczba przegubów dla każdej nogi (stopnie swobody) minimum dwa przeguby są wymagane do przesunięcia nogi do przodu podnoszenie i wymach, możliwy jest bezpoślizgowy ruch w wielu kierunkach w większości przypadków potrzebne są trzy stopnie swobody dla każdej nogi czwarty przegub dla stawu skokowego ulepsza chodzenie i możliwość stabilizacji dodatkowe stopień swobody zwiększa złożoność konstrukcji, a zwłaszcza sterowanie lokomocją

12 Sekwencje chodzenia Ruch maszyny kroczącej jest opisany przez sekwencję punktów kontaktu kończyn z podłożem. Sposobem lokomocji maszyn kroczących jest chód. chód jest ciągiem zdarzeń podnoszenia i opuszczenia każdej z nóg, zależy od liczby nóg, liczba możliwych sekwencji N dla spacerującej maszyny z k nogami wynosi: N = (2k 1)! dla maszyny dwunożnej k = 2 możliwa liczba zdarzeń wynosi N = 3! = 6, a już dla maszyny sześcionożnej (heksapoda) k = 6 wynosi N = 11! =

13 Terminologia opisu chodu Okres chodu czas wykonania jednej sekwencji przestawień nóg. Współczynnik obciążenia znormalizowany czas styku nogi z podłożem. Faza względna znormalizowany (do okresu chodu) przedział czasu od początku okresu do postawienia określonej nogi (lub znormalizowany przedział czasu od postawienia wybranej nogi do chwili postawienia innej, wybranej nogi). Faza przenoszenia (protrakcja) faza przenoszenia nogi do przodu względem korpusu. Faza podparcia (retrakcja) noga dotyka terenu i pcha korpus do przodu (koniec nogi przemieszcza się względem korpusu). Jest to faza napędzająca ruch. Chód periodyczny (okresowy, rytmiczny) chód, w którym stale jest powtarzana sekwencja przestawień nóg. Zwierzęta wybierają ten rodzaj chodu, gdy nie ma zmian prędkości ruchu, a na podłożu nie ma przeszkód. Chód swobodny w chodzie tym na bieżąco jest wybierana noga, która będzie przenoszona, następuje to w zależności od warunków zewnętrznych. Bieg (np. galop, trucht, kłus, inochód, szybki inochód) grupa chodów o współczynnikach obciążenia mniejszych od 0.5. Chód spacerowy (stęp) grupa chodów o współczynnikach obciążenia większych lub równych od 0.5. W tych chodach są chwile, gdy z podłożem styka się więcej niż jedna noga.

14 Symetria chodu W chodach symetrycznych współczynniki obciążenia nóg są identyczne, a nogi w parach (przedniej i tylnej albo lewej i prawej) mają fazy względne różniące się o 0.5. W chodach asymetrycznych współczynniki obciążenia nóg i ich fazy względne mogą być różne. Chody symetryczne i ich fazy względne: a) chód wolny, b) trucht, c) paso (inchód), d) sus (skok) Chody asymetryczne i ich fazy względne: a) cwał, b) odwrócony galop, c) galop rotacyjny, d) wybicie

15 Poruszanie się dynamiczne vs statyczne ciężar wsparty na min. 3 nogach, zatrzymanie ruchu przegubów nie powoduje utraty stabiności, bezpieczeństwo wolne i nieefektywne zatrzymanie ruchu prowadzi do upadku, mniej niż 3 nogi mogą być w kontakcie z podłożem, szybkie i efektywne wymagające sterowanie

16 Stabilność chodu statycznie stabilne mają dużo aktywnych stopni swobody, ich postura (konfiguracja) jest stała, ruch opisywany jest za pomocą metod kinematycznych, rzut środka ciężkości robota musi się mieścić wewnątrz wielokąta podparcia; quasi-statycznie stabilne w porównaniu z pierwszą grupą mają mniejszą liczbę stopni swobody, pomiędzy statycznie stabilnymi fazami ruchu występują fazy utraty stabilności statycznej, maszyna nie przewraca się zachowana jest stabilność dynamiczna (tylko w krótkim czasie); dynamicznie stabilne mają od kilku do kilkudziesięciu stopni swobody, cechują się ciągle zmienną konfiguracją (posturą), wynikiem zmian konfiguracji jest stabilny dynamicznie ruch postępowy maszyny. Stabilność jest zachowana w trakcie ruchu przez aktywne działanie sterowania, które dąży do zachowania dynamicznej równowagi sił i momentów.

17 Najbardziej oczywista sekwencja dla 6 nóg jest statyczna

18 Najbardziej oczywista sekwencja dla 4 nóg jest dynamiczna

19 Liczba różnych sekwencji dla dwunoga Dla maszyny dwunożnej stanami są: (1) postaw obie nogi, (2) podnieś lewą nogę, (3) podnieś prawą nogę, (4) podnieś obie nogi, jako różne sekwencje chodzenia mogą być rozważane zmiany z jednego stanu do drugiego i z powrotem, w ten sposób mamy 6 różnych sekwencji:

20 Dynamiczny robot czteronożny Big Dog (Boston Dynamics)

21 Studium przypadku: sztywne chodzenie dwunożne P2,P3 i Asimo - Honda z Japonii P2 Maksymalna prędkość: 2km/h swoboda: 15 min waga: 210 kg wysokość: 1.82m noga DOF: 2x6 ramię DOF: 2x7

22 Porównanie efektywności Efektywność = energia mechaniczna waga x przebyty dystans

23 Efektywne chodzenie dynamiczne: optymalizacja chodu magazynowanie energii sprężystości, energetycznie najbardziej ekonomiczna sekwencja chodu jest funkcją prędkości.

24 Efektywne chodzenie dynamiczne: elastyczne elementy wykonawcze Optymalne siłowniki powinny: być dwukierunkowe umożliwiając niezakłóconą naturalną dynamikę ruchu, możliwość realizacji pracy ujemnej, mieć małą bezwładność i przekładnię, mieć regulowaną odkształcalność, być bardzo wydajne. Siłowniki elastyczne mogą naśladować niektóre z tych właściwości: odbywa się to jednak kosztem aktywnego zużycia energii.

25 Mobilne roboty kołowe Koła są odpowiednim rozwiązaniem dla większości zastosowań Trzy koła wystarczają aby zapewnić stabilność. Poprawiamy stabilność zwiększając liczbę kół do czterech lub więcej. Taka konstrukcja jest hyperstatyczna i zazwyczaj jest potrzebny elastyczny układ zawieszenia pojazdu. Duże koła umożliwiają pokonywanie przeszkód, lecz wymagane są większe momenty napędowe lub przekładnie o wyższych przełożeniach (redukcja prędkości). Większość robotów kołowych jest nieholonomiczna, co utrudnia sterowanie takimi pojazdami. Połączenie napędu i kierowania na jednym kole komplikuje konstrukcję mechaniczną i zwiększa błędy odometrii. Badania nad kołowymi robotami mobilnymi dotyczą zagadnień trakcji i stabilności, sterowności i mobilności, sterowania oraz konstrukcji.

26 Cztery podstawowe typy kół (a) Standardowe: dwa stopnie swobody; obrotu wokół osi koła i punktu kontaktu (b) Koło samonastawne (koło rolkowe, castor wheel): trzy stopnie swobody; obrotu wokół osi koła, punktu kontaktu oraz przesuniętej osi rolki

27 Cztery podstawowe typy kół (c) Koło szwedzkie: trzy stopnie swobody; obrotu w osi koła, w rolkach i punkcie kontaktowym (d) Koło sferyczne (Kula): zawieszenie koła od strony technicznej trudne do rozwiązania

28 Różne układy kół Dwa koła: Trzy koła:

29 Napęd synchroniczny Wszystkie koła napędzane synchronicznie jednym silnikiem określa prędkość pojazdu Wszystkie koła sterowane synchronicznie drugim silnikiem ustawia pozycję pojazdu Orientacja w przestrzeni ramki robota pozostaje zawsze taka sama nie jest zatem możliwe aby kontrolować orientację ramki robota

30 cd. Różne układy kół Cztery koła:

31 Napęd do wspinaczki